Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 9

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1 Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 9 Das Schulcurriculum orientiert sich an den Lehrplänen für Mathematik des Landes Thüringen. Hierbei sind die Anforderungen, die für den Realschulabschluss relevant sind im Folgenden kursiv gedruckt. Die folgenden Standards im Fach Mathematik benennen sowohl allgemeine als auch inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die Schülerinnen und Schüler in aktiver Auseinandersetzung mit vielfältigen mathematischen Inhalten und Aufgabenstellungen im Unterricht erwerben sollen. Bei den allgemeinen mathematischen Kompetenzen handelt es sich um mathematisch argumentieren Probleme mathematisch lösen mathematisch modellieren mathematische Darstellungen verwenden mit Mathematik symbolisch/formal/technisch umgehen kommunizieren über Mathematik und mithilfe der Mathematik Durch die Gestaltung des Unterrichts erwerben die Schülerinnen und Schüler parallel zu den allgemeinen und den inhaltlichen mathematischen Kompetenzen auch methodisch-strategische, sozial-kommunikative und personale Kompetenzen. Es wird verwiesen auf die genehmigte Operatorenliste der Kultusministerkonferenz (KMK) für das Fach Mathematik (Stand: Oktober 2012) (http://www.kmk.org/fileadmin/pdf/bildung/auslandsschulwesen/kerncurriculum/operatoren_fuer_das_fach_mathematik_stand_oktober_2012_u eberarbeitet.pdf)

2 Sachkompetenzen Inhalte/Themen Zeit Methodenkompetenzen Anmerkungen und fachübergreifende Aspekte Die Schülerinnen und Schüler können quadratische Funktionen auf Definitions- und Wertebereich, Scheitelpunkt, Achsenschnittpunkte, Monotonie, Symmetrie untersuchen und graphisch darstellen, für die Normalparabel und weitere quadratische Funktionen in Scheitelpunktsform (Realschule: der Form ax²+c)den Einfluss von Parametern auf die Eigenschaften und den Graphen beschreiben, aus graphischen Darstellungen quadratischer Funktionen auf die Funktionsgleichung schließen, aus Punkten des Funktionsgraphen die Gleichung einer quadratischen Funktion ermitteln, inner- und außermathematische Problemstellungen mit Hilfe quadratischer Funktionen beschreiben und lösen, 9.1. Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen Quadratische Funktionen 32h Informationen aus Funktionsgleichungen und Computeranzeigen entnehmen, bearbeiten und interpretieren, den Taschenrechner und eine Formelsammlung sachgemäß einsetzen. 3 Darstellungsformen der Parabel: Normalform, Scheitelpunktsform, faktorisierte Form Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von quadratischen Gleichungen untersuchen, die allgemeine Form und die Normalform einer quadratischen Gleichung erkennen und äquivalent umformen die Lösungsformel für die Normalform einer quadratischen Gleichung anwenden einfache quadratische Gleichungen ohne Hilfsmittel inhaltlich oder arithmetisch lösen: einfache Bruchgleichungen, Kenntnisse zu Gleichungen auf Problemstellungen aus Alltagssituationen, Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaft und Technik anwenden, Problemstellungen lösen, die auf quadratische Quadratische Gleichungen p-q-formel für alle, Mitternachtsformel als Differenzierung

3 Gleichungen führen inner- und außermathematische Problemstellungen zum Rechnen mit Größen und mit Potenzen lösen Selbst- und Sozialkompetenz seine Erkenntnisse zu funktionalen Zusammenhängen unter Verwendung der mathematischen Fachsprache in mündlicher und schriftlicher Form nachvollziehbar dokumentieren undpräsentieren, den Taschenrechner zur Selbstkontrolle nutzen, Ergebnisse kritisch hinterfragen. Die Schülerinnen und Schüler können die Zahl Pi als Proportionalitätsfaktor zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises deuten das Bogenmaß im Zusammenhang mit Winkel und Bogenlänge am Kreis darstellen die Formeln für den Umfang und Flächeninhalt eines Kreises wiedergeben und anwenden die Begriffe Sekante, Tangente und Sehne erläutern und anwenden den Satz des Thales erläutern und anwenden den Oberflächeninhalt von Zylinder, Kegel und Kugel und daraus zusammengesetzten Körpern berechnen die Formel für das Volumen von Zylindern, Kegeln und Kugeln wiedergeben und anwenden Anwendungsaufgaben, die auf Berechnungen an Körpern führen lösen 9.2. Kreis, Zylinder, Kegel, Kugel Kreis Zylinder, Kegel, Kugel 32h die Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden: Zerlegen eines Problems in Teilprobleme, Erkennen von speziellen Linien, Dreiecken und Vielecken in Körpern, Lösungswege und Ergebnisse verständlich und in angemessener Form präsentieren, erläutern und reflektieren. Die Schüler sollen zwischen geraden und schiefen Körpern unterscheiden können. Schwerpunkt dieses Stoffgebietes sollen die geraden Körper sein. aus maßstabsgerechten Zeichnungen einfacher zusammengesetzter Körper Maße sachgerecht entnehmen und für Berechnungen nutzen Sach- und Anwendungsaufgaben zur

4 Körperberechnung lösen Schrägbilder von Zylindern und Kegeln zeichnen inner- und außermathematische Problemstellungen zur Flächenberechnung und Körperdarstellung nutzen Projektvorschlag: Architekturprojekt Selbst- und Sozialkompetenz Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden: Zeichnen informativer Figuren, Zerlegen eines Problems in Teilprobleme, Erkennen von speziellen Linien, Dreiecken und Vielecken in Körpern, Lösungswege und Ergebnisse verständlich und in angemessener Form präsentieren, erläutern und reflektieren, dynamische Geometriesoftware zum experimentellen Erkunden anwenden. Die Schülerinnen und Schüler können Potenzen mit rationalen Exponenten ermitteln und Potenzwerte, auch ohne Hilfsmittel bestimmen die Potenzgesetze von Potenzen mit rationalen Exponenten benennen und anwenden Termumformungen auch mit einfachen Wurzeln durchführen die charakteristischen Eigenschaften der Potenzfunktionen f(x) = x n für n = 2; 3; 4; - 1; - 2; 1/2 ; 1/3 und ihrer Graphen benennen einfache verkettete Funktionen bilden und im Sachzusammenhang anwenden den Begriff der "Umkehrfunktion" erläutern und auf spezielle Funktionen anwenden den Zusammenhang zwischen Funktionen und ihren Umkehrfunktionen erläutern 9.3. Wurzel- und Potenzgesetze, Wurzel- und Potenzfunktion Wurzel- und Potenzgesetze Wurzel- und Potenzfunktion 48h die Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden: Zerlegen eines Problems in Teilprobleme, Erkennen von speziellen Linien, Dreiecken und Vielecken in Körpern, Lösungswege und Ergebnisse verständlich und in angemessener Form präsentieren, erläutern und reflektieren. Erweiterung zu Thema 8.2 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Betonung auf: Definitions- und Wertebereich, Schnittpunkte mit Koordinatenachsen, Definitionslücken, Monotonie

5 Selbst- und Sozialkompetenz Arbeitsschritte bei individueller oder kooperativer Arbeit planen und selbstständig umsetzen, Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten.

6 Bewertungsmaßstäbe Leistungsbeschreibung schriftliche Klassenarbeiten Leistungen: sonstige Leistungen: mündliche Mitarbeit, mündliche Überprüfungen, Tests, Hausaufgabenkontrollen, Projekte, Referate Gewichtung schriftliche 50 % Leistungen: sonstige Leistungen: 50 %mündliche Mitarbeit, mündliche Überprüfungen, Tests, Hausaufgabenkontrollen, Projekte und Referate Anzahl der Klassenarbeiten/Klausuren Klassen 5/6: 5 pro Schuljahr Klassen 7-10: 4 pro Schuljahr Bewertungsschema in den Klassenarbeiten und Klausuren (prozentuale Verteilung) Jahrgänge 5 10 Prozent Note

7 Lehrwerke Klassenstufe Lehrwerk Klasse 5 Mathematik plus Gymnasium Klasse 5. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 6 Mathematik plus Gymnasium Klasse 6. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 7 Mathematik plus Gymnasium Klasse 7. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 8 Mathematik plus Gymnasium Klasse 8. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 9 Mathematik plus Gymnasium Klasse 9. Thüringen, Volk und Wissen, Klasse 10 Mathematik plus Gymnasium Klasse 10. Thüringen, Volk und Wissen, Arbeitsmittel Formelsammlung Taschenrechner: in den Klassen : TI-34 oder vergleichbar in 10.2: TI-84plus oder gleichwertig In der 10.1 wird kein grafikfähiger TR verwendet, da er in der Zentralen Klassenarbeit, die Ende 10.1 geschrieben wird, nicht gestattet ist.

8 Überprüfbarkeit von Lernergebnissen Die Klassenarbeiten bestehen aus zwei Teilen. Der erste Teil entspricht etwa einem Drittel der Zeit bzw. der zu erreichenden Punktzahl. Der zweite Teil entspricht dementsprechend etwa zwei Dritteln. Die Schüler bekommen die beiden Teile ausgehändigt. Die Lösungen zum ersten Teil, der ohne Taschenrechner zu bearbeiten ist, müssen sie aber abgeben bevor sie ihren TR von der Lehrkraft zurück erhalten. Dieser Teil deckt die Basiskompetenzen (Anforderungsbereiche I/II) ab. Sie können den bereits abgegebenen ersten Teil nicht nochmals zurück bekommen. Im zweiten Teil werden Anwendungs- und komplexe Aufgaben gestellt, deren Lösungen mit dem TR als Hilfsmittel überprüft werden können. Zur besseren Überprüfbarkeit der Lernergebnisse wird darauf geachtet, dass alle drei Anforderungsbereiche abgeprüft werden. Hierbei ist auf ein ungefähres Verhältnis von 40%-50%-10% für die Anforderungsbereiche I-II-III zu achten. Zudem wird auf einen angemessenen Anwendungsbezug geachtet. Es wird die genehmigte Operatorenliste der Kultusministerkonferenz (KMK) für das Fach Mathematik benutzt (Stand: Oktober 2012) (http://www.kmk.org/fileadmin/pdf/bildung/auslandsschulwesen/kerncurriculum/operatoren_fuer_das_fach_mathematik_stand_oktober_2012_ueberarbeitet.pdf) Stand:

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