Parametrische Statistik

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1 Statistik und ihre Anwendungen Parametrische Statistik Verteilungen, maximum likelihood und GLM in R Bearbeitet von Carsten F. Dormann 1. Auflage Taschenbuch. xxii, 350 S. Paperback ISBN Format (B x L): 16,8 x 24 cm Gewicht: 622 g Weitere Fachgebiete > Philosophie, Wissenschaftstheorie, Informationswissenschaft > Forschungsmethodik, Wissenschaftliche Ausstattung > Datenanalyse, Datenverarbeitung schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis 0 Die technische Seite und die Wahl der Statistiksoftware XIII 0.1 R herunterladen und installieren XIV 0.2 Ein kurzer R-Test XV 0.3 Editoren und Umgebungen für R XVII 0.4 Übungen XX 1 Stichprobe, Zufallsvariable Histogramm, Dichteverteilung Stichprobenstatistiken Zentralitätsmaße Maße für Streuung Stichprobenstatistiken am Beispiel Häufigkeit, Dichte und Verteilung Stichprobe, Zufallsvariable Histogramm, Dichteverteilung in R Datenerhebung Dateneingabe Daten importieren nach R Kleine Datensätze manuell eingeben Größere Datensätze aus einer Datei einlesen Einfache, deskriptive Statistik und grafische Darstellung Grafische Darstellung von Stichprobenstatistiken mit R Deskriptive Statistik mit R Dichtehistogramm und empirische Dichte Übungen Verteilungen, ihre Parameter und deren Schätzer Verteilung Zentraler Grenzwertsatz Parameter einer Verteilung Schätzer (für Parameter einer Verteilung) Die likelihood Maximierung der likelihood Maximum likelihood analytisch VII

3 VIII Inhaltsverzeichnis Maximum likelihood numerisch Maximum likelihood EineLaudatio Einige wichtige Verteilungen Normalverteilung Bernoulli-Verteilung Binomialverteilung Poisson-Verteilung Negative Binomialverteilung Lognormal-Verteilung Uniforme Verteilung β-verteilung γ-verteilung Beschränkte Verteilungen (truncated distributions) Auswahl der Verteilung Vergleich zweier Verteilungen: der Kolmogorov-Smirnov Test Vergleich von Fits: likelihood und der informationstheoretische Ansatz Verteilungen, Parameter und Schätzer in R Darstellen von Verteilungen Kontinuierliche Verteilungen Diskrete Verteilungen Berechnung der likelihood eines Datensatzes Empirische kumulative Häufigkeitsverteilungen und der Kolmogorov-Smirnov-Test Test auf Normalverteilung Übungen Korrelation und Assoziation Korrelation Nicht-parametrische Korrelation Korrelation mit und zwischen diskreten Variablen Multiple Korrelationen Test auf Assoziation der χ 2 Test Korrelation und Assoziation in R Nicht-parametrische Korrelation Multiple Korrelationen und die Korrelationsmatrix Punktbiseriale und punktpolyseriale Korrelation Der χ 2 -Test mit R Übungen

4 Inhaltsverzeichnis IX 7 Regression Teil I Regression Regression: ein Verteilungsparameter variiert mit dem Prädiktor Regression und maximum likelihood Die andere Skala und die link-funktion Kategoriale Prädiktoren Ein kategorialer Prädiktor mit zwei Leveln Ein kategorialer Prädiktor mit mehr als zwei Leveln Ein paar Beispiele Größe und Geschlecht ein GLM ohne G Raucher und Geschlecht der χ 2 -Test als binomiales GLM Regression in R Teil I Regression mittels GLM Regression: maximum likelihood zu Fuß Poisson-Modell zu Fuß Nicht-lineare Regression zu Fuß GLM mit VGAM Modellierung beliebiger Verteilungsparameter (nicht nur des Mittelwerts) Übungen Regression Teil II Modelldiagnostik Analyse des Prädiktors Analyse einflussreicher Punkte Analyse der Dispersion Analyse der Residuen Analyse des funktionellen Zusammenhangs von y und x Regression in R Teil II Modelldiagnostik Analyse des Prädiktors Analyse einflussreicher Punkte Analyse der Dispersion Analyse der Residuen Analyse des funktionellen Zusammenhangs von y und x Regressionsdiagnostik im linearen Modell (lm) Übungen Das Lineare Modell: t-test und ANOVA Der t-test Statistik mit nur einer Stichprobe (one sample test)

5 X Inhaltsverzeichnis Vergleich zweier gepaarter Stichproben (paired sample test) Vergleich zweier ungepaarter Stichproben (two sample test) Varianzanalyse (ANOVA): Die Analyse auf signifikante Unterschiede ANOVA mit kontinuierlichem Prädiktor: ein Beispiel Annahmen der ANOVA Nicht-normalverteilte Daten ANOVA-fähig machen ANOVA für mehr als 2 Level Post-hoc Vergleiche Von der Regression zur ANOVA ANOVA und Regression: Ein Ergebnisvergleich Freiheitsgrade der ANOVA und ihre Erklärung durch die Regression ANOVAs für GLMs Das Lineare Modell: t-test und ANOVA in R t-test und Varianten in R ANOVA in R Test auf Varianzhomogenität Aus F-Werten die Signifikanz berechnen Post-hoc Vergleiche mit R ANOVA zur Regression und zurück ANOVAs für GLM Übungen Hypothesen und Tests Wissenschaftliche Methodik: Beobachtungen, Ideen, Modellvorstellungen, Hypothesen, Experimente, Tests und wieder von vorn Das Testen von Hypothesen Kochrezept für den Test von Hypothesen Testfehler Tests Weitere Begriffe zum Thema Tests Schlussbemerkungen zu Tests Übungen Experimentelles Design Manipulative Experimente Randomisierung im Feld Designs für manipulative Experimente Vollständig randomisiertes Blockdesign (fully randomised block design) Split-plot Design Nested design

6 Inhaltsverzeichnis XI 14.3 Stichprobendesigns für deskriptive Studien (survey designs) Einstufige Stichprobeverfahren: simple random sampling Mehrstufige Stichprobeverfahren Multiple Regression: mehrere Prädiktoren Visualisierung von mehreren Prädiktoren Visualisierung bei zwei kategorialen Prädiktoren Visualisierung bei einem kategorialen und einem kontinuierlichen Prädiktor Interaktionen zwischen Prädiktoren Kollinearität Hauptkomponentenanalyse Cluster-Analyse Modellselektion Zwei-Wege ANOVA zu Fuß Exkurs für Mathematikinteressierte: Die Mathematik hinter dem linearen Modell Multiple Regression in R Interaktionen visualisieren und fitten Zwei kategoriale Prädiktoren: Regression und ANOVA Ein kontinuierlicher und ein kategorialer Prädiktor Multiple Regression mit zwei kontinuierlichen Variablen Kollinearität Hauptkomponentenanalyse in R Cluster-Analyse in R Modellselektion Modellselektion per Hand Automatische Modellselektion Übungen Ausblick 333 Literaturverzeichnis 335 Index 343

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