Übungssunterlagen. Energiesysteme I. Prof. Dr.-Ing. Bernd Epple

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1 Übungssunterlagen Energiesysteme I Prof. Dr.-Ing. Bernd Epple 1

2 1. Allgemeine Informationen Zum Bearbeiten der Übungen können die Formelsammlungen aus den Fächern Technische Thermodynamik 1, Technische Thermodynamik 2 sowie Wärme- und Stoffübertragung verwendet werden. Für die Klausur ist jedoch nur ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner als Hilfsmittel zugelassen. Einige Tipps für die Klausur, da der Korrektor keine Gedanken lesen kann leserlich Schreiben Rechenweg logisch aufbauen sowie gegebenenfalls kommentieren Zwischenschritte aufschreiben es muss deutlich sein welche Zahlenwerte benutzt werden auf Einheiten achten der Rechenweg (80-90%) ist wichtiger als der Zahlenwert (10-20%) Beispiel: Umrechnung von Massenströmen 2

3 2. Thermodynamische Einführung Die physikalischen, chemischen und thermodynamischen Grundlagen aus dem Bachlorstudiengang werden vorausgesetzt und bilden die Basis für die Rechenaufgaben. Die hier aufgelisteten thermodynamischen Grundlagen sind weder hergeleitet oder erklärt und haben keinen Anspruch auf Vollständigkeit Clausius-Rankine Prozess Der thermodynamische Vergleichsprozess für einen Dampfkraftprozess ist der Clausius-Rankine Prozess 0 1: Speisewasserpumpe 1 2: Speisewasservorwärmung 2 3: Verdampfung 3 4: Überhitzung 4 5: Entspannung in der Turbine 5 0: Wärmeabgabe im Kondensator 2.2. Bilanz um Wärmeübertrager In einem Wärmeübertrager wird zwischen zwei Fluiden eine Wärme übertragen, nach dem Vereinfachen lautet der erste Hauptsatz: mit ( ) ( ) 3

4 2.3. Bilanz um Kessel 2.4. Wasser-Dampftafel 1 MPa = 10 bar Die Dampftafel ist eine Zusammenstellung physikalischer Eigenschaften für Wasser bzw. Dampf Bsp.: Für einen Druck von 90 bar (9MPa) und eine Temperatur von 95 C hat das Wasser eine Enthalpiedifferenz von kj/kg Dabei muss immer auf den Bezugswert geachtet werden (0 C in der Wasserdampftafel) 2.5. Mollierdiagramm Bezugswert 0K 4

5 2.6. Systemgrenzen Der erste Hauptsatz kann auf beliebige Teilsysteme innerhalb des Prozesses angewendet werden 2.7. Dampfgehalt Der Dampfgehalt x beschreibt das Verhältnis von Dampfmasse zur Masse von Dampf und Wasser im Nassdampfgebiet. Berechnung der Enthalpie im Nassdampfgebiet: ( ) 2.8. Reale Zustandsänderung in einer Turbine Beim realen Prozess ist die Enthalpiedifferenz ( ) für die Entspannung kleiner als beim idealen Prozess. 5

6 Der isentrope Wirkungsgrad ist: Die Turbinenleistung an der Welle beträgt: ( ) Wobei der mechanische Wirkungsgrad ist Reale Zustandsänderungen im Verdichter Für den Verdichter gelten die gleichen Berechnungsgrundlagen wie für eine Turbine Kraft-Wärme-Kopplung Bei der Kraft-Wärme-Kopplung wird Dampf aus dem Dampfkreislauf ausgekoppelt und zum Heizen verwendet. Folgende Größen beschreiben die Güte einer Kraft- Wärme-Kopplung: Pumpenförderhöhe 6

7 2.12. Molare Masse Wie viel Wasser entsteht bei der Verbrennung von 7 kg Wasserstoff? Lsg: Molare Masse H 2 = 2 kg/kmol Molare Masse H 2 O= 18 kg/kmol x=63 kg Interpolation Interpolationsformel: ( ) ( ) 7

8 3. Übungen 3.1. Kohlekraftwerk Ein bestehendes Kohlekraftwerk wurde um einen Kraftwerksblock mit der Möglichkeit zur Fernwärmeauskopplung erweitert. Zunächst soll das Kraftwerk im Kondensationsbetrieb betrachtet werden (die Anzapfung A4 bleibt geschlossen). Druckverluste sind zu vernachlässigen. Der Temperaturbezugspunkt liegt bei 0 C. Der Energieeintrag der Kondensatpumpe kann vernachlässigt werden. Drosseln sind isenthalp. 1. Aufgabe Bestimmen sie den im Dampferzeuger übertragenen Wärmestrom. Vernachlässigen Sie hierfür den Temperaturunterschied des Luft-, Rauchgas- und Brennstoffstromes zur Bezugstemperatur. 2. Aufgabe Welcher Wärmestrom wird im Zwischenüberhitzer (ZÜ) übertragen? Geben Sie die thermodynamischen Zustände (p,t,h) des Dampfes an Ein- und Austritt des ZÜ an. 3. Aufgabe Bestimmen Sie die thermodynamischen Zustände (p,t,h) an Ein- und Ausgang des Kondensators. 4.Aufgabe m A2 Welcher Anzapfmassenstrom ist notwendig, um das Speisewasser des Speisewasserbehälters (SWB) auf die Eintrittstemperatur am Dampferzeuger (270 C) vorzuwärmen? Das Kondensat verlässt den Hochdruckvorwärmer VW2 ohne Unterkühlung. 5. Aufgabe Geben Sie die innere Leistung für HD-, MD-, und ND-Turbine und die Klemmenleistung des Generators an. 6. Aufgabe Berechnen Sie den Nettowirkungsgrad der Anlage. Zusätzlich sollen in den Morgenstunden maximal 470 MW th Fernwärme bereitgestellt werden. Dazu wird der gesamte, an der Anzapfung A4 verfügbare Dampfmassenstrom ausgekoppelt. Die thermodynamischen Zustände im Speisewasserbehälter und der Turbine bleiben unverändert. (Der erforderliche Kühldampfmassenstrom durch die ND-Turbine soll vernachlässigt werden). 7. Aufgabe Geben Sie die Klemmenleistung des Generators, den Brennstoffausnutzungsgrad und die Stromkennzahl des Kraftwerks bei maximaler Fernwärmeauskopplung an. 8

9 Angaben Dampferzeuger: Brennstoffmassenstrom = 110 t/h Unterer Heizwert H u,kohle = 26, 3 MJ/kg Dampferzeugerwirkungsgrad η DE = 94,65 % Frischdampfmassenstrom = 280 kg/s Frischdampftemperatur nach DE t FD = 560 C Frischdampfdruck nach DE p FD = 250 bar Speisewassertemperatur DE-Eintritt t SW = 270 C Dampftemperatur nach ZÜ t ZÜ = 580 C Dampfdruck nach ZÜ p ZÜ = 50 bar m Kohle Turbine: Entnahmedruck p A2 = 21 bar Entnahmedruck p A3 = 8 bar Dampfmassenstrom Anzapfung A1 m A1 = 34,76 kg/s Spez. Enthalpie Anzapfung A2 h A2 = 3305 kj/kg Dampfmassenstrom Anzapfung A3 = 5,65 kg/s Spez. Enthalpie Anzapfung A3 h A3 = 3078,3kJ/kg Entnahmedruck p A4 = 2,4 bar Spez. Enthalpie Anzapfung A4 h A4 = 2888,9 kj/kg Dampfgehalt am Kondensatoreintritt x ND,aus = 92 % Mech. Wirkungsgrad η m = 98 % Generator-Wirkungsgrad η G = 99,3 % Kondensator, Vorwärmer, Speisewasserpumpe: Kondensat-Temperatur t KG = 20 C Druck im Speisewasserbehälter p SWB = 5,6 bar Enthalpie im Speisewasserbehälter h SWB = 411,68 kj/kg Gesamtwirkungsgrad Speisewasserpumpe η m,swp = 97,8 % m FD m A3 Eigenbedarf: Kessel und Kohle Speisewasserpumpe Kühlwasserpumpen Rauchgasreinigung kw kw 8600 kw 3100 kw Fernwärme Maximale Fernwärmeauskopplung 470 MW 9

10 p in bar h in kj / kg T in C m in kg / s ZÜ HD MD ND G 34,76 2,4 2888,9 DE 270 A1 Kondensator VW A2 20 VW2 Fernwärme 470 MW th Speisewasserpumpe A4 5,6 3078,3 8 5,65 A3 10

11 3.2. Gaskraftwerk Es soll eine Gasturbinenanlage mit nachgeschaltetem Abhitzekessel (AHK) berechnet werden. Sie besteht aus Verdichter, Brennkammer, Gasturbine, Generator und Abhitzekessel. Die elektrische Leistung am Generatorausgang der Gasturbine beträgt 20MW. In dem vom Rauchgas durchströmten AHK soll Dampf von 20 bar und 350 C erzeugt werden. Die Aufgabe gliedert sich in zwei Abschnitte, die Fragen des Abschnitts A (1-5) beziehen sich auf die Berechnung des Gasturbinenprozesses, die Fragen des Abschnittes B (1-3) auf den Prozess mit dem Abhitzekessel. A) Für die Berechnung des Gasturbinenprozesses sind folgende Daten gegeben: Umgebungsdruck p 1 = 1 bar Umgebungstemperatur t 1 = 20 C Druckverhältnis = p 2 / p 1 = 8 Verbrennungstemperatur t 3 = 850 C Wirkungsgrad des Verdichters η v = 0,88 Wirkungsgrad der Turbine η T = 0,90 Erzeugte elektrische Leistung P el,gt = 20 MW (mechanische und elektrische Verluste sollen unberücksichtigt bleiben) Isentropenexponent κ = 1,4 Spez. Wärmekapazität der Luft c pl = 1 kj/kgk Spez. Wärmekapazität des Brenngases c pbg = 1 kj/kgk Spez. Wärmekapazität des Rauchgases c prg =c pvg = 1 kj/kgk Unterer Heizwert des Brennstoffes Hu = 38 MJ/kg 11

12 In der Rechnung soll angenommen werden, dass der Massenstrom der Luft angenähert dem Massenstrom des Rauchgases ist. Weiterhin darf zur Bestimmung der Enthalpie von Luft, Brenngas und Rauchgas folgende Vereinfachung gelten: h h(t) 1. Wie groß ist die Temperatur T 2 nach dem Verdichter und wie groß die Abgastemperatur T 4 nach der Turbine? 2. Berechnen Sie den Massenstrom. 3. Wie groß ist der in der Brennkammer zugeführte Wärmestrom zu? 4. Berechnen Sie den Brennstoffmassenstrom B und überprüfen Sie, ob die Annahme von gerechtfertigt war. (Annahme gerechtfertigt, wenn B < 0,02 L) 5. Berechnen Sie den Wirkungsgrad des Gasturbinenprozesses ohne Abhitzekessel B) Der Temperaturverlauf des Abgases (t 4 nach t 5 ) und des Wasser/Dampfes (t W nach t D ) im Abhitzekessel ist schematisch dargestellt: Umgebungsdruck p 1 = 1 bar Frischdampftemperatur t D = 350 C Frischdampfdruck p D = 20 bar Enthalpie des Frischdampfes (t D = 350 C, p D =20 bar) h D = 3132 kj/kg Enthalpie des gesättigten Wassers (t S = 210 C, p S =20 bar) h = 903 kj/kg Wassereintrittstemperatur t W = 105 C Enthalpie des Wassers (t w = 105 C, p W =20 bar) h W = 441 kj/kg Temperatur des Rauchgases im pinch point t pp = 235 C 12

13 1. Wie hoch ist die die Temperatur t 5, die das Abgas Kesselaustritt besitzt? Wie groß ist der Wärmestrom AGK, der durch das Rauchgas nach Austritt aus dem Abhitzekessel an die Umgebung abgegeben wird? 2. Berechnen Sie den Dampfstrom D sowie den Wärmestrom D, den das Wasser im Abhitzekessel aufnimmt. 3. Wie groß ist der Wirkungsgrad des Kombiprozesses (Gasturbinen- und Dampfprozess), wenn der Dampfzyklus einen Wirkungsgrad von η D = 0,3 besitzt? 13

14 3.3. Gasturbine Bei dem dargestellten Prozess handelt es sich um eine offene Gasturbine. In dieser wird Methan verbrannt, welches mit Umgebungstemperatur in die Brennkammer eintritt. Das hierbei entstehende Rauchgas wird in einer Turbine entspannt. BK 2 3 GT G 1 4 Gasturbine Umgebungstemperatur t u 20 C Turbineneintrittstemperatur t C Druckverhältnis Π 15 Spez. Wärmekapazität des Rauchgases c prg 1,1 kj/kg Spez. Wärmekapazität der Luft c pluft 1,1 kj/kg Unterer Heizwert von Methan H u 45 MJ/kg Isentropenexponent к 1,4 Isentroper Wirkungsgrad Verdichter η sv 0,88 Isentroper Wirkungsgrad Turbine η st 0,90 Thermische Leistung th 200 MW Luftbedarf m uft/ m rennstoff 41,5 kg uft kg rennstoff Mechanischer Wirkungsgrad von Turbine und Verdichter (jeweils) η m 0,99 Generatorwirkungsgrad η Gen 0,98 a.) Berechnen Sie Brennstoff- Luft- und Rauchgasmassenstrom. b.) Bestimmen Sie die Verdichter- und Turbinenaustrittstemperatur. c.) Bestimmen den elektrischen Nettowirkungsgrad und die ans Netz abgegebene elektrische Leistung der Gasturbinenanlage. d.) Berechnen Sie die im Abgas nutzbare Wärmemenge unter der Annahme, dass die Austrittstemperatur eines Abhitzedampferzeugers t aus = 100 C beträgt. e.) Berechnen Sie die freigesetzte Menge an CO 2 in Tonnen/Stunde. (c=12g/mol;h=1g/mol; O=16g/mol) 14

15 15

16 16

17 1. 17

18 18

19 19

20 20

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22 22

23 23

24 50 bar 50 bar v ρ h s t [ C] v ρ h s t [ C] 24

25 250 bar 250 bar v ρ h s t [ C] v ρ h s t [ C] 25

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