Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, am:

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1 Abstract zum Thema Handelssysteme Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, am: Einleitung: Handelssysteme legen Bedingungen fest, nach denen im Aktienhandel die Entscheidungen über Kauf und Verkauf getroffen werden. Auf Basis mathematischer Algorithmen können so sämtliche Entscheidungen innerhalb des Aktienhandels automatisiert werden, sowohl für den manuellen als auch für den automatisierten Aktienhandel. Vergleichbar mit der Systemtheorie zur Signalverarbeitung, werden statistische Größen wie der gleitende Mittelwert und mathematische Konzepte wie Reihen und Folgen zur Analyse von Daten der Vergangenheit verwendet, um eine Entscheidung über Kauf und Verkauf in der Gegenwart zu treffen. Ein Handelssystem ist dann erfolgreich, wenn die getroffenen Entscheidungen systematisch zum wirtschaftlichen Erfolg führen, also wenn ein Zuwachs von Vermögen und Kapital generiert wird. Als Versuchsplattform wurde innerhalb der Lehrveranstaltung das von Herr Professor Vogel entwickelte "Börsenprogramm" verwendet. Diese Software stellt ein automatisiertes Handelssystem dar, mit welchem Simulationen und Prognosen auf Basis von Kauf- und Verkaufsentscheidungen am Aktienmarkt durchgeführt werden können. Innerhalb des Programms werden die Kauf- und Verkaufsbedingungen durch ein Merkmalsystem definiert. Fragestellungen - Ist ein guter Handelserfolg auch unter Vermeidung größerer Rückschläge möglich? - Gibt es eine universelle Kaufformel? Eine universelle Kaufformel liefert für alle Zeiträume, also auch bei fallenden Märkten, einen großen Handelserfolg. Rückschläge treten kaum auf. - Gibt es wenigstens eine schwach universelle Kaufformel. Diese liefert für alle Zeiträume einen Handelserfolg, der besser ist als bei anderen Kaufformeln.

2 Erläuterungen Mithilfe von Experten können Prognosen für den Erfolg eines bestimmten Handelszeitraums erstellt werden. Die statistische Berechnung des Erfolgs und weiterer Prognosedaten (Vermögensrückgang, Risiko, Chance etc.) wird bei Experten anhand eines Merkmalsystems durchgeführt. Beispiele für Merkmale des Standard-Merkmalsystems sind c1 (aktueller Eröffnungskurs/gleitender Durchschnitt der Eröffnungskurse der vergangenen 00 Tage) und c (c1 um 0 Tage verzögert), wobei beide Merkmale zur Erstellung von Experten innerhalb der Untersuchung verwendet wurden. Nach der Berechnung ergeben sich für die Wertebereiche der verwendeten Merkmale verschiedene Prognosedaten, insbesondere der Handelserfolg. Jeder Merkmalbereich (Wertebereich) kann eindeutig einer Ebene und Klasse des Experten zugeordnet werden. Der prognostizierte Erfolg für den Merkmalbereich der Klassenzelle auf einer Ebene wird im Programm normiert angegeben, da der gesamte Handelszeitraum in Segmente von jeweils 0 Handelstagen unterteilt wird. Der angegebene Erfolg eines Merkmalbereichs ist deshalb als geometrisches Mittel der Gewinnerwartungen aller Segmente eines Handelszeitraums definiert. Im Gegensatz zum Experten, wird der Erfolg bei Simulationen des Aktienhandels über einen bestimmten, als Verhältnis von Anfangs-Barkapital zu dem am Ende der Simulation erwirtschafteten Gesamtkapital definiert. Die Entscheidungen über Kauf und Verkauf von Aktien werden bei Simulationen durch Kauf- und Verkaufsformeln festgelegt. Um die Prognosedaten, insbesondere den Erfolg, von Experten mit dem Erfolg von Simulationen vergleichen zu können, muss der Merkmalbereich der zu untersuchenden Daten einer Ebene/Klasse des Experten als Kaufformel für die Simulation gewählt werden. Die Segmentierung des Handelszeitraums durch Experten wird in der Simulation durch die Wahl des Merkmals c11 (Haltefrist von 0 Tagen) als Verkaufsformel berücksichtigt. Im Folgenden werden prognostizierte Erfolge von Experten verschiedener Handelszeiträume mit den Erfolgen von Simulationen für die gleichen Zeiträume verglichen.

3 Einstellungen Bei Simulationen im Börsenprogramm sind: - Handelszeiträume: ZR1 ( ; für Experten bis ), ZR ( ; für Experten bis ), ZR ( ; für Experten bis ), - Der Zufall ist aktiviert - Investitionsgrad <=100% - Depotumfang <= Anzahl Positionen/Titel <= 0 - Erlös/Verkauf <= 1 Mio. - Kaufformeln: Merkmale Kaufformeln c1, c, c 0 <= c1 <= 0.5, 0 <= c <= 0.5, 0.5 <= c <= 1 c1, c 0 <= c1 <= 0.15, 0 <= c <= 0.15 c4, c5 0.5 <= c4 <= 0.5, 0.75 <= c5 <= 1 c <= c1 <= , 1 <= c <= c <= c6 <= c <= c6 <= c <= c6 <=

4 Simulationsergebnisse Es wurden für jede Kaufformel im jeweiligen 100 Simulationen durchgeführt und jeweils der Mittelwert des Gesamtkapitals gebildet. Hinweis: die ursprünglichen Simulationsergebnisse wiesen große Unterschiede zwischen Handelserfolg durch Experten und Simulationen auf. Daher wurde ein Fehler seitens des Benutzers oder des Börsenprogramms vermutet. Als Lösungsansatz für die Problematik wurde sich zunächst mit den Abstracts Blättermann und Boehm auseinandergesetzt: Ersteres zeigte auf, dass der Handelserfolg meist gut mit dem Experten prognostiziert werden kann. Beim Abstract Boehm wurden acht Kaufformeln gefunden und deren Nutzbarkeit durch Simulationen bestätigt. Zur besseren Beurteilung der Simulationsergebnisse wurden daher die Kaufformeln aus dem Abstract Boehm herangezogen, um die ermittelten Werte zu überprüfen, einen Vergleich zu ziehen und festzustellen, ob das Börsenprogramm konsistent und verlässlich simuliert. Simulationsergebnisse Boehm: 1 Formel 1 Formel Formel Formel 4 Formel 5 Formel 6 Formel 7 Formel ,1 1905, , 7440, , , , ,9 8459, , ,6 1911, 10656,4 6987,6 7789, 6069,8 666,4 4945,8 679,7 1516,7 8090, Simulationsergebnisse Hansen: 1 Formel 1 Formel Formel Formel 4 Formel 5 Formel 6 Formel 7 Formel , ,9 1581,9 4561, ,1 6167, , 5084, , , , , ,5 877, 887, ,6 85,1 6657, , , 58878,8 Es wird deutlich, dass das Programm verlässlich simuliert hat, da die beiden Tabellen (bis auf eine Ausnahme) konsistent sind, was Verlust und Gewinn angeht. Des Weiteren sind nur an wenigen Stellen größere Abweichungen gegeben. Bei der zweiten Tabelle bestätigt sich, dass die dritte Kaufformel als verlässlich angesehen werden kann. Sie setzt sich aus den Merkmalen c4 (Open(t)/Open.GD100(t)) und c5 (c4(t-0)) in folgender Kombination zusammen, wobei c4 sich aus dem Quotienten aus Eröffnungskurs eines Titels zum Zeitpunkt t und dem Gleitenden Durchschnitt der 100 letzten Tage ab t des jeweiligen Titels zusammensetzt und c5 das um 0 Tage verzögerte Merkmal c4 darstellt: 0.5 <= c4 <= 0.5, 0.75 <= c5 <= 1 Die oben angegebene Formel lieferte durchschnittlich einen Gewinn von ,9 und sticht damit heraus (siehe auch angehängte Plots): 4

5 Formel : 1 Formel : Formel : Fazit Die Simulationen zeigen, dass es zwar gute Handelserfolge gibt, aber es treten auch große Rückschläge auf über alle Zeiträume, also ist kein guter Handelserfolg unter Vermeidung größerer Rückschläge gegeben. Es hat sich zudem gezeigt, dass es keine universelle Kaufformel gibt, da es immer auch relativ große Rückschläge gibt. Einzig Formel könnte als schwach universell angesehen werden, da diese für alle Zeiträume einen Handelserfolg liefert, der besser als bei anderen Kaufformeln ist. Des Weiteren hat das Programm mit den ermittelten Kaufformeln verlässlich simuliert und mehr oder weniger realistisch die Gewinne oder Verluste prognostiziert. Da die Dauern der Versuchszeiträume festgelegt und relativ kurz sind, bleibt die Frage offen, wie verlässlich die mit Experten ermittelten Kaufformeln tatsächlich sind. Weitere Versuchsreihen und Tests mit vielen weiteren Datensätzen müssten durchgeführt werden, um herauszufinden, ob Kaufformeln auch mit diesen Testparametern noch gültig sind, also für den realen Aktienhandel als universell angesehen werden können. Des Weiteren muss durch weitere Tests herausgefunden werden, wie große Diskrepanzen zwischen Experten und Simulationen vermieden werden können und welche Fehlerquellen auf Benutzer- und Programmseite verhindert werden können. Mit diesen Verfeinerungen und weiteren Testreihen kann sich das Programm weiter verbessern und gegebenenfalls zur verlässlichen Prognose bei Kaufs- und Verkaufsstrategien im Aktienhandel eingesetzt werden. 5

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