Wie teuer ist die Niedrigzinspolitik der EZB für Deutschland?

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Wie teuer ist die Niedrigzinspolitik der EZB für Deutschland?"

Transkript

1 We teuer st de Nedrgznspoltk der EZB für Deutschland? Gerhard Rösl* und Karl-Henz Tödter**»Wthn our mandate, the ECB s ready to do whatever t takes to preserve the Euro And beleve me, t wll be enough«dese Ankündgung des EZB-Präsdenten Maro Dragh vom 26 Jul 22 markert den Begnn ener neuen geldpoltschen Doktrn zur Rettung maroder (südeuropäscher) Staaten und Banken De extreme Nedrgznspoltk, de nzwschen m Eurosystem sogar mt negatven nomnalen Enlagesätzen enhergeht (vgl Bucher und Neyer 24), hat jedoch wrtschaftspoltsche Zelkonflkte und natonale Strukturprobleme n den Mtgledstaaten nur verschleert, ncht gelöst Und des glt n verstärkter Form, set der EZB-Rat beschlossen hat, Staatsanlehen von EWU-Mtgledstaaten n Bllonenhöhe anzukaufen (Quantatve Easng) Mt deser Poltk des fortwährenden Zetkaufens betrebt de EZB m Fall Grechenlands faktsch ene Insolvenzverschleppung Mllonen von Sparern werden gezwungen, en massv nach unten gedrücktes Znsnveau mt entsprechenden Umvertelungseffekten und Wohlfahrtsenbußen zu akzepteren Mt den Kosten deser sogenannten unkonventonellen Geldpoltk, de wet über de typschen dstrbutven Nebeneffekte der Geldpoltk m Konjunktur- und Znszyklus hnausgehen, beschäftgt sch deser Betrag De emprschen Befunde bezehen sch auf Deutschland, das m Zentrum deses neuen europäschen Transfersystems steht Realzns und Geldpoltk Mt hrer Nedrgznspoltk wll de EZB den Realzns senken Angenommen, en Haushalt verfüge zu Jahresbegnn über en Fnanzvermögen n Höhe von K Der Tel β wrd n verznslchen Wertpaperen gehalten und der übrge Tel aus zahlungs- und portfolotechnschen Gründen n znsloser Form als Bargeld und Schtenlagen Ist der Nomnalzns, p de Inflatonsrate und t der Steuersatz auf Kaptalerträge, so glt für den Expost-Realzns nach Steuern (vgl Rösl 24): Erhöhung des Kaptalertragsteuer satzes t, 2 Erhöhung der Inflatonsrate p (Infla tonssteuer) oder 3 Senkung des nomnalen Kaptalmarktznses (Fnanzrepressonssteuer) Ene Änderung des Kaptalertragsteuersatzes st von den entsprechenden Parlamenten zu verantworten und aus Scht der Bürger transparent Allerdngs st ene solche Umvertelungsoperaton oftmals unpopulär und würde de Frage nach den Gewnnern und Verlerern offenbar werden lassen Daneben hat aber auch de Notenbank enen Enfluss auf de realen Rendten n der Volkswrtschaft So kann über ene m Vorfeld ncht antzperte ErDe Vermögensstruktur β st vor allem höhung der Inflatonsrate ene poltsch von den Anlage- bzw Lqudtätspräfegewollte Senkung des Realwerts der aus renzen der Fnanzvermögensbestzer bestehenden Verbndlchketen und der restmmt und somt ener drekten wrtalen Znslast der Schuldner herbegeführt schaftspoltschen Enflussnahme wetwerden Aus Scht der (staatlchen) Geld gehend entzogen Ene poltsch geproduzenten wrd außerdem en zusätzlwünschte Entlastung nsbesondere cher, ncht durch den realen Wachstums staatlcher Schuldner und damt zuglech prozess erzeugter Geldschöpfungsge kann daene Mehrbelastung der Sparer P wnn (nflatonsbedngte Segnorage) er gegen erfolgen durch: zelt Allerdngs führt der Presansteg zu enem allgemenen Kaufkraftverlust des Wr verwenden de logarthmsche mt ener ntertemporalen Substtut* Prof Dr Gerhard Rösl st Professor für VolkswrtGeldes (»Inflatonssteuer«), was de Beonselastztät von und ener relatven Präferenz für den Alterskonsum: schaftslehre an der Ostbayerschen Technschen zeher laufender Enkommen (nsbesonhochschule Regensburg ** Dr Karl-Henz Tödter st Bundesbankdrektor ad, dere Sozaltransferempfänger), de Geld DeutscheC y,c Cy C Bundesbank, Frankfurt am Man halter und de Bestzer ncht-ndexerter Wr danken Franz Setz und Gerhard Zebarth für außerordentlch hlfreche Kommentare sowe Forderungen belastet Ene solche»kalte der optmale Konsumund Sparplan: dem Aktonskres Stables Geld (sehe unter: Entegnung«von Enkommen und Fnanzhttp://aktonskres-stables-geldde) für de wert durch Zentralbanken war n der volle Unterstützung C Y, S Y, C vermögen fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25 43

2 44 Vergangenhet n velen Ländern gängge Praxs und dementsprechend oft Gegenstand umfangrecher wssenschaftlcher Analysen Abb Nomnalzns und Inflatonsrate n Deutschland 9 8 % Umlaufrendte a) 7 Relatv neu hngegen st das Phänomen der 6»fnanzellen Represson«, unter der man 5 abgesehen von regulatorschen und drgs4 tschen Maßnahmen de von der Noten3 bank herbegeführte Senkung der Nomnal2 znsen mt dem Zel der Umvertelung von Ersparnssen hn zum Schuldner, und damt Inflatonsrate b) vor allem zum Staat, versteht Aus Scht der Sparer hat dese Bal-out-Stratege grave rende Folgen Im Kern resultert heraus en a) Inländscher Inhaberschuldverschrebungen mt ener mttleren Restlaufzet von neun bs zehn Jahren»schlechender Sparverlust«, der faktsch eb) Der Verbraucherprese (kalender- und sasonberengt) ner von der Zentralbank erhobenen SonderQuelle: Deutsche Bundesbank steuer auf verznslches Fnanzvermögen (»Fnanzrepressonssteuer«) entsprcht Dabe glt es zu beunter desen Verhältnssen st der tradtonelle Kredtschöpachten, dass dese Steuer ncht erst be enem negatven fungsprozess gestört So wrd de von der Zentralbank berealzns greft Velmehr erfolgt ene Belastung der Sparer retgestellte Lqudtät (ZBG) zwar von den Geschäftsbanken berets dann, wenn der Realzns aufgrund von fnanzrepresaufgenommen, es kommt aber trotz der gestegenen Nosven Maßnahmen unter das Nveau gedrückt wrd, das sch tenbankrefnanzerung der Banken zu kener nennenswerten be marktgerechter Entlohnung für den gelesteten KonsumErhöhung der Nettokredtvergabe an den Nchtbankensekverzcht und de Übernahme von Rsken (n Form ener Austor, so dass weder de (Wachstumsrate der) volkswrtschaftfall- und Rskopräme) ergeben würde lche(n) Geldmenge (m) noch de der Güterprese (p) und de nomnalen Kaptalmarktznsen () stegen (vgl Abb 2) Dem Fnanzrepressonsmotv wurde n der ökonomschen Lteratur bslang wohl nur deshalb relatv weng Beachtung Velmehr wrd de zusätzlche Lqudtät von den Banken aufgeschenkt, wel es üblcherwese ene recht enge Langfrstgenommen, um möglche Zahlungsausfälle m Interbankenbezehung zwschen Inflatonsrate und Nomnalznsen gbt zahlungsverkehr abzuschern (Horten) und/oder mttels PortAntzperte Veränderungen der Inflatonsrate führen dann foloumschchtungen Wertpapere (Akten/Anlehen) zu kauzu glechgerchteten bzw sogar proportonalen Reaktonen fen, was an den Börsen zu entsprechenden Kursstegerun(Fsher-Effekt) der Nomnalznsen Be ener entsprechengen (Vermögenspresnflaton) führt und de Znsen an den den gesamtwrtschaftlchen Lage und durch enen massanlehemärkten (Kaptalmarktrendten) snken lässt2 De exven Ensatz des geldpoltschen Instrumentarums kann der pansve Geldpoltk der Zentralbanken führt her also ncht, Fsher-Zusammenhang jedoch zumndest kurz- oder sogar we de Quanttätstheore erwarten leße, über ene übermämttelfrstg ausgehebelt werden, we Abbldung für de ßge Auswetung der Geldmenge zu ener klassschen Gületzten Jahre erkennen lässt terpresnflaton, sondern über ene forcerte Auswetung der Geldbass zu ener Vermögenspresnflaton (asset prce nfolgende Voraussetzungen müssen herfür vorlegen: flaton) mt entsprechend verzerrtem Kurs- bzw Znsgefüge an den Geld- und Kaptalmärkten Erste Profteure ener sol Lqudtätsüberhang am Interbankenmarkt durch exzeschen Poltk snd folglch zum enen Aktenbestzer, de sch sve Beretstellung von Zentralbankgeld (ZBG) über zum Tel kräftge Wertstegerungen freuen können3, und 2 Unterkaptalserte Banken, de trotz rechlcher Lqudzum anderen Bestzer hoch rskobehafteter Anlehen, nämtätsversorgung durch de Zentralbanken ncht genügend lch dejengen Spekulanten, de andernfalls ohne StützungsEgenkaptal bestzen, um de (nter-)natonalen Egenkamaßnahmen der Zentralbank Kursverluste auf hre (Staats-) ptalstandards be der Kredtvergabe an de PrvatwrtAnlehen (bs hn zum Totalausfall) hnzunehmen hätten De schaft zu erfüllen Rechnung für de Aufblähung der Geldbass zahlen frelch 3 Rezessves Umfeld, so dass de Nachfrage nach zusätzlchen Kredten setens der Prvatwrtschaft gedämpft und das Kredtausfallrsko hoch st Vgl McKnnon (973), Shaw (973), aktueller be Sbranca (2), Renhart und Sbranca (2), Renhart (22), Hoffmann und Zemanek (22), Holzhausen (23), Homburg et al (23), Krämer (23), Rösl (24), Schnabl (24) fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25 Des Weteren kommt es wegen Arbtragevorgängen auch be verglechbaren Fnanzprodukten we (fest-)verznslchen Bankenlagen und Sparbrefen zu Znsrückgängen 3 Ähnlche Überlegungen gelten letztlch auch für Immoblenvermögensbestzer, wenn n Folge der expansven Geldpoltk de Immoblenprese stegen, se es aus Angst vor klassscher Güterpresnflaton oder aufgrund gesunkener Fnanzerungs- bzw Alternatvkosten 2

3 Abb 2 Wrkungskanäle be Auswetung der Geldbass Quanttätstheore FsherTheorem π m (klassscher Inflatonskanal) Wertpaperkurse ZBG (Vermögenspreskanal) Aktenkurse Anlehenkurse (Fnanzerungsrepressonskanal) Horten aktuellen Inflatonsrate mnus ener»wartepräme«für aufgeschobenen Konsum Be snkenden Nomnalznsen wrd de Wartepräme klener, und de EIR für künftgen Konsum kann stegen, ohne dass das n der aktuellen Inflatonsrate schtbar wrd 4 De Fnanz repressonssteuer setzt zwar nur am verznslchen Fnanzvermögen an, kann aber dennoch große Auswrkungen auf den künftg realserbaren Lebensstandard der Konsumenten haben Repressver Druck auf de Nomnalznsen bedeutet faktsch stegende Prese für den künftgen Konsum Somt hat de Nedrgznspoltk ene n der wrtschaftspoltschen Dskusson bslang kaum beachtete nflatorsche Kehr- und Schattensete Quelle: Darstellung der Autoren Um de Auswrkungen deser Poltk zu beurtelen, unterscheden wr dre Zeträume: de Bestzer von verznslchem Fnanzvermögen durch Verzcht auf verglechswese höhere Znsen, de se be der Wederanlage hres lquden und verglechswese scheren Fnanzvermögens alternatv, dh ohne Zentralbanknterventonen an den Geld- und Kaptalmärkten, bekommen hätten Snd de oben genannten Rahmenbedngungen gegeben, dann wrd de fskalsch oder bankpoltsch motverte Nomnalznssenkung setens der Notenbank zu ener egenständgen»geldpoltschen«poltkvarablen Deswegen muss konzeptonell neben der aktuellen Inflatonsrate auf Waren und Densten auch de Fnanzrepressonssteuer auf Fnanz aktva angesetzt werden, wll man de effektve Gesamtwrkung der Zentralbankpoltk n Bezug auf de Umvertelungsund Wohlfahrtseffekte adäquat erfassen Effektve Inflatonsrate n Deutschland Für den laufenden oder gegenwärtgen Konsum st de aktuelle Inflatonsrate relevant Dagegen st für Sparer der ntertemporale Aspekt entschedend: Welchen künftgen Konsum können se mt dem angesparten Fnanzvermögen realseren? Deser hängt sowohl von der ak tuellen Inflatonsrate als auch vom Ertrag des Tab verznslch angelegten Vermögens ab: P Den Begnn des EZB-Nedrgznsregmes haben wr auf den Januar 2 festgelegt, als de massven Zahlungsprobleme Grechenlands bekannt wurden, de m Ma 2 zu enem ersten Rettungspaket zur Abwendung enes Staatsbankrotts führten5 Tabelle zegt de Durchschnttswerte für de Umlaufsrendten öffentlcher Anlehen und de Inflatonsraten n Deutschland für dese dre Peroden In der Perode A lag de EIR be durchschnttlch,% In der Perode B gng der langfrstge Nomnalzns um rund 2 Prozentpunkte (PP) zurück Da parallel dazu auch de aktuelle Inflatonsrate sank, haben sch Realzns und EIR ge Zur Dskusson von systematschen Messfehlern aufgrund der Nchtberückschtgung von Zukunftsgütern be der Verwendung des Konsum güterpresndex vgl berets be Pollack (975) 5 Zur Analyse der Fnanzkrse vgl Snn (29), zur rechtlchen Problematk des Europäschen Stabltätsmechansmus (ESM) vgl Kerber (23) 4 Durchschnttswerte für Znsen und Inflatonsraten n Deutschland Dese Rate bezechnen wr m Folgenden als (EIR) Effektve Inflatonsrate Mt q = β( t) < kann Glechung näherungswese als Perode A: 992: bs 998:2 (Bundesbank-Regme), Perode B: 999: bs 29:2 (EZB-Regme), Perode C: 2: bs 24:2 (EZB-Nedrgznsregme) A B C Umlaufsrendte a) 6,39 4,22 2,3 Inflatonsrateb) 2,62,49,67 Realzns r,4,98,4 Eff Inflatonsrate (EIR) p,,97,4 a) Umlaufsrendte nländscher Inhaberschuldverschrebungen mt ener mttleren Restlaufzet von neun bs zehn Jahren b) Verbraucherprese, kalender- und sasonberengt; β =,8, τ =,264, θ =,589 Quelle: Berechnung der Autoren geschreben werden De für den künftgen Konsum relevante EIR sch aus der ntertemporalen SubsttutWr verwenden de logarthmsche mt ener ergbt P für den Alterskonsum: onselastztät von und ener relatven Präferenz Wr verwenden de logarthmsche mt ener ntertemporalen Substtut Cy,C Cy C Perode: % fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25 45

4 46 se schere Anlageprodukte we Bundesanlehen, Rester-Produkte oder Enlagen be deutschen Banken nvestert haben Abb 3 Inflaton und Effektve Inflaton (EIR) 5 % Inflaton (Abw) 4 Effektve Inflaton (Abw) 3 Znsverluste der Sparer n Deutschland Abwechungen vom Durchschntt n Perode B ( ) Quelle: Deutsche Bundesbank; Berechnungen der Autoren genüber Perode A nur weng geändert Dagegen war der kräftge Nomnalznsrückgang n Perode C sogar von enem lechten Ansteg der Inflatonsrate begletet und führte zu enem Rückgang des Realznses bzw enem kräftgen Ansteg der EIR um,4 Prozentpunkte Welche Znsverluste snd für de Sparer n Deutschland mt der Nedrgznspoltk der EZB verbunden? Um dese schrttwese zu ermtteln und se zu den anderen oben dskuterten wrtschaftspoltschen Belastungsfaktoren n Bezehung zu setzen, gehen wr zunächst von enem fktven, von Steuer engrffen unverzerrten Bassszenaro aus, n dem es weder Kaptalertragsteuern noch Güterpresnflaton und Znsdruck gbt Dabe orenteren wr uns an den Daten der Fnanzerungsrechnung Deutschlands des Jahres 23 und setzen das Fnanzvermögen (K) entsprechend auf rund 5 Mrd Euro und den Antel des znstragenden Fnanzvermögens (β) auf,86 Im Bassszenaro ohne Steuern und Inflaton setzen wr den Nomnalzns zunächst mt = 2,7% an7 Im Szenaro KST wrd de Kaptalertragsteuer mt enem Satz von t =,264 auf nomnelle Znserträge engeführt8 Im Szenaro INF kommt Inflaton mt ener Rate von p =,5% hnzu, und der Nomnalzns wrd gemäß dem Fsher-Effekt auf = 4,2% erhöht Bede Raten entsprechen nun dem Durchschntt n der Verglechsperode B Im Szenaro NZP wrd der Fsher-Zusammenhang durch ene repressve Notenbankpoltk aufgelöst, der Nomnalzns snkt auf 2,%, während de Infla In Perode B, de m Folgenden als Verglechsperode dent, entsprach de aktuelle Inflatonsrate n Deutschland mt durchschnttlch,5% pa etwa dem Inflatonszel der EZB, ener Rate»unter, aber nahe be 2%«Abbldung 3 zegt de Abwechungen der Inflatonsrate sowe der EIR vom Durchschntt n der Verglechsperode B (,49% bzw,97% gem Tab ) für den Zetraum von 992: bs 24:2 In Perode A war de EIR durchweg nedrger als de aktuelle Inflatonsrate In der Verglechsperode B snd kene größeren Unterschede zwschen beden Zetrehen zu verzechnen 6 Berechnet als durchschnttlcher Antel von Bargeld und Schtenlagen am In deser Phase orenterte sch de EZB noch prmär am Zel Geldvermögen der deutschen Prvathaushalte (28 23); vgl Deutsche Bundesbank (24, S 46) der Presstabltät und Probleme der Fnanzstabltät been7 Deser Wert entsprcht der Dfferenz zwschen durchschnttlchen Nomflussten de Geldpoltk noch ncht wesentlch Das änderte nalznsen und Inflatonsraten m Zetraum 999 bs 29 (vgl Referenzperode B n Tab ) sch m Gefolge der Lehman-Insolvenz m September 28 8 Deser Satz ergbt sch aus der Abgeltungssteuer auf Kaptalerträge von De danach ensetzende globale Rezesson brachte m Zu25% zuzüglch dem Soldartätszuschlag von 5,5% auf de Kaptalertragsteuer sammenspel mt graverenden strukturellen Fehlentwcklungen zunächst das schwächste Element n der Schuldenpyramde, nämlch Grechenland, Anfang 2 an den Rand der ZahTab 2 Belastungsfaktoren und Znsverluste für de deutschen Sparer lungsunfähgket Setdem agert de EZB m vollen Krsenmodus und hr Bestreben, de KST INF NZP Bass Perode Fnanzmärkte, gefährdete Fnanznsttute B C Kaptalertragsteuer,264,264,264 und öffentlche Haushalte von Krsenstaaten Inflatonsrate,5,7 zu stablseren, spelt ene zentrale Rolle We Nomnalzns,27,27,42,2 Abbldung 3 zegt, st de Perode C charakrealzns r,22,6,,5 tersert durch en markantes AusenanderEffektve Inflatonsrate p,2,6,,5 drften von aktueller Inflatonsrate und EIR Znsverlust Mrd Euro Damt öffnet sch n Deutschland zunehmend Zusätzlcher Znsverlust " ß =,8; K = 5 Mrd Euro de Schere zwschen beden GeldentwerQuelle: Berechnung der Autoren tungsraten zu Lasten der Sparer, de hr ver znslches Fnanzvermögen n verglechswefo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25

5 tonsrate auf,7% stegt Das entsprcht den Durchschnttswerten n Perode C Tabelle 2 zegt de n den ver Szenaren unterstellten Werte (t,, ) und de daraus resulterenden Effekte auf den Realzns und de Effektve Inflatonsrate (r, p) In den beden letzten Zelen snd de Znsverluste n Mrd Euro ausgewesen En repräsentatver Haushalt erzelt n der Arbetsphase en Arbetsenkommen n Höhe von Y Der Haushalt hat de ntertemporale U(Cy,C), er konsumert n der Arbetsphase Cy und plant für das Alter (Ruhestand) den realen Konsum C Um den Alterskonsum fnanzeren zu können, spart der Haushalt während sener Erwerbstätgket den Betrag Sy = Y Cy En Tel ( β <) der Ersparnsse wrd n festverznslchen Wertpaperen (Bonds) zum nomnalen Znssatz (> ) angelegt, während der übrge Tel n unver znslchen Anlagen (Bargeld, Schtenlagen) gehalten wrd De nomnalen Znserträge unterlegen der Kaptalertrag Satz tde steuer mt dem Konsumgüterprese stegen mt der (erwarteten) Inflatonsrate Znsen, Steuern und Infla ton verändern de Kaufkraft der Ersparnsse über ene Ge neraton von T Jahren gerechnet um den Faktor P, wobe de Effektve Inflatonsrate p n Glechung defnert st: 47 De Enführung der Kaptalertragsteuer (Szenaro KST) führt zu enem Znsverlust gegenüber dem Bassszenaro n Höhe von 28 Mrd Euro, was etwa dem Steueraufkommen m Jahr 23 entsprcht9 Obwohl m Szenaro INF parallel zurenführung ener Inflatonsrate von,5% pa auch der Nom nalzns um,5 Prozentpunkte auf 4,2% stegt (Perode B), snkt der Realzns um,6 Prozentpunkte Der allen dadurch entstandene Znsverlust beläuft sch auf 32 Mrd Euro Im Szenaro NZP wrd der Nomnalzns durch de repressve Notenbankpoltk auf 2,% gedrückt, während de Inflatons P P rate auf,7% zunmmt (Perode C) De Auswrkungen snd erheblch: Der Realzns snkt um,5 Prozentpunkte Wr verwenden de logarthmsche mt ener Substtut Wrauf verwenden de logarthmsche mt ener ntertemporalen Substtutonselastztät Wr verwenden de logarthmsche mt ener ntertemporalen,5% pa Der jährlche Znsverlust der Nedrgznspoltk ntertemporalen von und ener re- Substtut onselastztät von und ener relatven Präferenz für den Alterskonsum: onselastztät von und ener α relatven für den Alterskonsum: n der Krsenperode C beträgt 7 Mrd Euro und st damt latven Präferenz für denpräferenz Alterskonsum: höher als de Znsverluste der beden anderen Szenaren y,c C PC y C zusammen Der Znsverlust entsprcht etwa 2,6% des deutc,c C C y y schen Bruttonlandsprodukts (BIP) m Jahr 23 bzw 4,2% der optmale Konsum- und Sparplan: verwenden de logarthmsche mt ener ntertemporalen der optmale und Sparplan: des verfügbaren Enkommens der prvaten HaushalteWr (AusDerKonsumParameter α mplzert ene Dskonterungsrate für künf- Substtutonselastztät von und ener relatven Präferenz für den Alterskonsum: /T gabenkonzept) und beträgt umgerechnet rund 85 Euro pro tgen Konsum von δ = α Y, S Y, C C Kopf der Gesamtbevölkerung Nmmt man alle dre BelasC Y, S Y, C C C Aus Glechung y,c C tungsfaktoren (Kaptalertragsteuer, Inflaton, Fnanzrepres 5 ergbt ysch unter der ntertemporalen sonssteuer) des Realznses zusammen, so summert sch Budgetrestrkton Cy + PC = Y der optmale Konsum- und optmale Konsum- KR und Sparplan: CPdP de Gesamtbelastung für de deutschen Sparer auf eneder GröSparplan: P S KR CPdP S ßenordnung von rd 3 Mrd Euro pro Jahr, wovon mehr C Y, S Y, C als de Hälfte auf das Konto der Nedrgznspoltk geht Wr verwenden de logarthmsche mt ener ntertemporalen Substtut onselastztät von und ener relatven Präferenz für den Alterskonsum: Wrtschaftspoltsche StE PMaßnahmen, P CP de das Presnveau für sch auf das vom P CP De wohlfahrtsmndernde Zusatzlast m Modell den Alterskonsum (P) verändern, wrken StE P C KR y,c C CPdP C S y Haushalt m Ruhestand errechbare Konsumund Nutzennveau aus Stegt der Pres für den Alterskonsum von P (9) optmale Konsum- DWL der und Sparplan: KR StE De m letzten Abschntt geschätzten Znsverluste aus auf PX, dann snkt das Alterskonsumnveau von C(P ) auf DWL KR StE (9)der Nedrgznspoltk der EZB snd Mnderennahmen der SpaC(PX) Durch Integraton der Alterskonsumfunkton C(P) erc Nutzen Y, C PY, S StE entgangenen P CP als Verlust rer Se sagen jedoch noch nchts über de Höhe der damt hält man den an Konsuverbundenen gesellschaftlchen Wohlfahrtsverluste aus, mentenrente (KR), denn se berückschtgen ncht de Entlastung der Schuldner, DWL KR (9)der StE S nsbesondere der öffentlchen Haushalte Aus Scht KR CPdP Schuldner st de reduzerte Schuldenlast wohlfahrtserhöhend und dämpft somt de prmären Enbußen der Sparer Dabe handelt es sch um de Ersparnsse der aktven GeZur Analyse der Wohlfahrtseffekte verwenden wr en enfaneraton (Sy), multplzert mt der logarthmschen Presänches Modell überlappender Generatonen (vgl Samuelson derungsrate Dese Ersparnsse blden dabe de BesteueStE P P CP 958; Blanchard und Fscher 989, S 9 53) Verenfarungsbass mt ln(px/p) als effektvem Steuersatz chend unterstellen wr, dass de Schuldnergruppe nur aus dem Staat besteht Dese Annahme ändert an den Modell In der Wohlfahrtstheore wrd ncht der Verlust an KonsuDWL KR StE (9) ergebnssen nchts Prnzpelles mentenrente als wohlfahrtsmndernd betrachtet, sondern überlappender Generatonen Wr berückschtgen Akten n deser Analyse ncht gesondert Dese Anlageform hat be den Prvathaushalten n Deutschland nur enen Antel von 5,8% am gesamten Fnanzvermögen (vgl Deutsche Bundesbank 24, S 75) Vgl Deutsche Bundesbank, Monatsberchte, Statstscher Tel, Tab X6 Feldsten (999), Tödter und Zebarth (999), Tödter und Manzke (29) haben ähnlche Modelle zur Berechnung von Inflatonskosten verwendet 9 fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25

6 P verwenden de logarthmsche Wr mt ener ntertemporalen Substtutonselastztät von und ener relatven Präferenz für den Alterskonsum: C,C C y y C der optmale Konsum- und Sparplan: 48 P Y, C C Y, S nur de Zusatzlast (excess burden Wr verwenden desog logarthmsche mt bzw ener ntertemporalen SubsttutTab 3 onselastztät von und ener Präferenz betrachfür den Alterskonsum: deadweght loss,relatven DWL) Durch den Wohlfahrtseffekte von Kaptalertragsraten, Inflaton und Nedrgznspoltk KR CPdPEngrff S teten wrtschaftspoltschen entste hen bem Staat Steuermehrennahmen (bzw Cy,C C y C Mnderausgaben) n Höhe von Kaptalertragsteuer Inflatonsrate StE P P CP Nomnalzns C Y, S Y, C Presnveau In deser Höhe fleßen dem Staat Ennahmen Alterskonsum Verlust an zu, welche ergrundsätzlch DWL KR StEverwenden Konsumentenrente könnte, um wohlfahrtserhöhende Ausgaben SteuermehrKR CPdP S zu tätgen, dedenverlust an Konsumenten ennahmen Zusatzlast (%) rente telwese kompenseren würden2 DeZusatzlast (BIP) ser Effekt wurde be der Berechnung von Margnale Znsverlusten m letzten Abschntt ncht bezusatzlast (BIP) der optmale Konsum- und Sparplan: (9) (9) rückschtgt ZuP P CP StEAls wohlfahrtsmndernde satzlast verblebt: (9) Quantfzerung der Wohlfahrtsverluste Wr betrachten deselben dre Szenaren we m vorhergen Abschntt [KST, INF, NZP] und untersuchen, welche Wrkungen dese auf das Presnveau für den Alterskonsum haben und welche Wohlfahrtseffekte damt verbunden snd Mt ledglch zwe Parametern st das Generatonenmodell sparsam kalbrert: Wr unterstellen ene Generatonenlänge von T = 3 Jahren und setzen den Präferenzparameter auf α =,4 Das entsprcht ener Dskonterungsrate von δ = 3% pa Das Arbetsenkommen der aktven Generaton wrd auf Y = normert, so dass de Werte n der Tabelle 3 als Prozentangaben nterpretert werden können, wenn ncht anders angegeben Im Übrgen werden de n Tabelle 2 verwendeten Annahmen über de Parameter unverändert bebehalten Im Szenaro NZP gehen wr jedoch davon aus, dass der Nomnalzns () ncht um 2, Prozentpunkte gesenkt wrd Das wäre korrekt, wenn das Nedrgznsregme über ene ganze Generaton gelten würde Wr nehmen velmehr an, dass de Nedrgznspoltk über seben Jahre wrksam st, von denen berets fünf Jahre (2 24) realsert wurden Wetere zwe Jahre dürfte de EZB für de Rückkehr n den Normalmodus mndestens benötgen3 Im Generatonenkalkül entsprcht ene Znssenkung um 2, Prozentpunkte für seben Jahre ener Znssenkung um etwa,5 Prozentpunkte (von 4,2% auf 3,7%) über ene Generaton Im Fall ener demokratsch ncht legtmerten Fnanzrepressonssteuer st allerdngs fraglch, ob deses Argument der Wohlfahrtstheore noch stchhaltg st 3 In Anbetracht des am 2225 vom EZB-Rat beschlossenen Quant tatve Easng (QE), wonach de EZB bs September 26 Staatsanlehen und andere Wertpapere der Euroländer n Höhe von mndestens 4 Mrd Euro aufkaufen wll, dürfte dese Annahme allerdngs eher optmstsch sen; vgl European Central Bank (25) fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25 NZP C,264,7,37,868 32,9 KR 4,79,3 4,29 StE DWL Mrd Euro 4,4,38 8,53,6 43,24 3, P C Bass KST,27,527 54,2 " ß =,8; T = 3; =,4; Y = Quelle: Berechnung der Autoren DWL KR StE 2,264,27,623 45,9 INF B,264,5,42,75 38, Perode In Tabelle 3 snd de Annahmen und de daraus resulterenden Wohlfahrtseffekte der betrachteten Szenaren dargestellt We man seht, führt jedes der dre Szenaren zu enem Ansteg des Presnveaus (und damt der EIR) und zu enem Rückgang des Konsumnveaus und des Lebensstandards m Alter Demnach hat de Enführung der Kaptalertragsteuer enen Verlust an Konsumentenrente n Höhe von 4,8% des Arbetsenkommens zu Folge Inflaton erhöht desen Verlust auf,% und de Nedrgznspoltk stegert hn auf 4,3% Aus der Kaptalertragsteuer resultert en Aufkommen n Höhe von 4,4% des Arbetsenkommens Durch de Inflaton kommt ene wetere Verzerrung hnzu, welche de Ennahmen auf 8,5% stegert De Nedrgznspoltk lässt desen Effekt auf,2% anwachsen De wohlfahrtsmndernde Zusatzlast (DWL) m Szenaro KST beläuft sch per saldo auf,4% des Arbetsenkommens Inflaton m Regme INF erhöht de Zusatzlast auf,6% des Arbetsenkommens Durch de Nedrgznspoltk m Szenaro NZP stegt de Zusatzlast auf 3,% Drückt man dese Wohlfahrtsverluste auf Bass des BIP von 23 (rd 2 7 Mrd Euro) aus, so beläuft sch der gesellschaftlche Wohlfahrtsverlust (de Zusatzlast) der Kaptalertragsteuer auf Mrd Euro De durch Inflaton bedngte Zusatzlast beträgt 33 Mrd Euro oder,2% des BIP De Zusatzlast der Nedrgznspoltk fällt mt 39 Mrd Euro (,4% des BIP) noch höher aus und entsprcht enem Enkommensausfall von etwa 475 Euro pro Kopf der Bevölkerung m Jahr De ermttelten Wohlfahrtsverluste snd hrer Höhe nach, we be emprschen Analysen unvermedlch, mt Schätzunscherheten verbunden Dennoch zegt en Verglech mt alternatven Schätzmethoden und anderen unterstellten en, dass de gefundenen Ergebnsse erstaunlch robust snd (vgl Rösl und Tödter 25, S 6 ff) In jedem Fall unstrttg st jedoch, dass wrtschaftspoltsche Engrffe

7 n de ntertemporale Allokaton von Konsum und Ersparnssen zu erheblchen Verzerrungen führen und deshalb ken»nullsummenspel«darstellen Velmehr zegt sch der von Feldsten hervorgehobene Effekt, dass Verzerrungen der ntertemporalen Allokaton von Konsum und Ersparnssen (Znsrepresson), de auf berets bestehende Verzerrungen (Kaptalertragsteuer, Inflaton) treffen, überproportonale Wohlfahrtsverluste aufwesen4 Im Szenaro NZP wurde unterstellt, dass de Nedrgzns poltk über enen Zetraum von seben Jahren wrksam st Sollte das extreme Nedrgznsregme allerdngs über ene ganze Generaton (mt = 2,% pa und =,7% pa) wrksam bleben, dann würde sch de Zusatzlast von 39 Mrd Euro auf 4 Mrd Euro pro Jahr erhöhen En dermaßen massver und anhaltender Engrff n de Spar- und Anlagepläne von Mllonen von Arbetnehmer- und Selbständgenhaushalten würde de ökonomsche Bass der prvaten, egenständgen Dasens- und Zukunftsvorsorge (zb als Rester-Förderung) untergraben und de gesellschaftspoltschen Zele der staatlchen Vermögensbldungspoltk völlg konterkareren (vgl auch Börsch-Supan, Gasche und Zegelmeyer 2) Fazt: Hohe Kosten der Nedrgznspoltk Spätestens set m Frühjahr 2 en drohender Staats bankrott Grechenlands durch en erstes Rettungspaket abgewendet wurde, operert de EZB m Krsenmodus In der Folge wurden de Nomnalznsen m Euroraum durch ene massve Poltk des bllgen Geldes auf hstorsche Tefstände gedrückt Damt hat sch de Schere zwschen der aktuellen Inflatonsrate und der für den künftgen Konsum maßgeblchen Effektven Inflatonsrate zunehmend geöffnet Für de Sparer n Deutschland führt de repressve Nedrgznspoltk der EZB zu geschätzten Znsverlusten n Höhe von 7 Mrd Euro pro Jahr, de se zusätzlch zu den Belastungen der Kaptalertragsteuer und der Güterpresnflaton zu tragen haben Dese Rechnung berückschtgt jedoch ncht de Entlastungen, de auf Seten der Schuldner engetreten snd, nsbesondere be den öffentlchen Haushalten Wr haben dese Effekte m Rahmen enes Modells überlappender Generatonen berückschtgt und Wohlfahrtseffekte n dre Szenaren mehrstufg kalkulert Trotz der enfachen Modellstruktur snd de abgeleteten Ergebnsse konsstent mt emprschen Eckdaten und auch robust gegenüber verschedenen Veränderungen der Modellannahmen sowe mt anderen Berechnungen (vgl Snn 24) Nach unseren Berechnungen führt de Enführung ener 25%gen Kaptalertragsteuer zu ener wohlfahrtsmndernden Vgl Feldsten (999, S 4) Das Herberger-Dreeck (vgl Harberger 964) wrd damt zum Trapez 4 Zusatzlast von Mrd Euro, während de Zusatzlast ener permanenten Inflatonsrate von,5% pa be 33 Mrd Euro legt De set 2 von der EZB verfolgte Nedrgznspoltk st mt enem Wohlfahrtsverlust von 39 Mrd Euro pro Jahr verbunden, das entsprcht rund,4% des BIP Im Gefolge der Fnanzkrse kam es 29 zu enem Enbruch des realen BIP um rund 5% Damt verglchen überschreten berets jetzt de kumulerten Wohlfahrtsenbußen n Deutschland de Prmäreffekte der Krse, deren Folgen de EZB mt hrer repressven Nedrgznspoltk zu bekämpfen versucht Lteratur Blanchard, OJ und St Fscher (989), Lectures on Macroeconomcs, The MIT Press, Cambrdge, Mass USA Börsch-Supan, A, M Gasche und M Zegelmeyer (2),»Auswrkungen der Fnanzkrse auf de prvate Altersvorsorge«, Perspektven der Wrtschafts poltk, : Bucher, M und U Neyer (24), Der Enfluss des (negatven) Enlagesatzes der EZB auf de Kredtvergabe m Euroraum, Ordnungspoltsche Perspek tven No 64, Henrch Hene Unverstät Düsseldorf, Oktober Deutsche Bundesbank (24), Ergebnsse der gesamtwrtschaftlchen Fnanzerungsrechnung für Deutschland 28 23, Statstsche Sonderveröffentlchung 4, Jun Deutsche Bundesbank, Monatsberchte, verschedene Jahrgänge European Central Bank (25),»Introductory statement to the press conference (wth Q&A)«, 22 Januar, verfügbar unter: Feldsten, M (999),»Captal Income Taxes and the Beneft of Prce Stablty«, n: M Feldsten (Hrsg), The Costs and Benefts of Prce Stablty, The Unversty of Chcago Press, Chcago, 9 46 Harberger, AC (964),»The Measurement of Waste«, Amercan Economc Revew 54, Holzhausen, A (23),»Vermögen n Europa Auswrkungen der Nedrgznspoltk«, Allanz Economc Research & Corporate Development Workng Paper, 63 Hoffmann, A und H Zemanek (22),»Fnancal Represson and Debt Lqudaton n the US and the Euro Area«, Intereconomcs 47, Homburg, S, B Herz, A Erler, T Mayer, A Hese und U Neyer, (23),»Fnanzelle Represson en Instrument zur Bewältgung der Krsenfolgen?«, Wrtschaftsdenst 93(), Kerber, MC (23),»Der Europäsche Stabltätsmechansmus st ene Hydra«, Wrtschaftsdenst 93, Krämer, W (23), Kalte Entegnung We de Euro-Rettung uns um Wohl stand und Renten brngt, Campus Verlag, Frankfurt am Man McKnnon, RI (973), Money and Captal n Economc Development, The Brookngs Insttuton, Washngton Pollack, RA (975),»The Intertemporal Cost of Lvng Index«, n: SV Berg (Hrsg), Annals of Economc and Socal Measurement, NBER 4, Renhardt, CM (22),»The Return of Fnancal Represson, Banque de France«, Fnancal Stablty Revew No 6, Aprl Renhart, CM und M B Sbranca (2),»The Lqudaton of Government Debt«, NBER Workng Paper No 6893 fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25 49

8 5 Rösl, G (24),»Fnanzelle Represson«, n: E Görgens, K Ruckregel und F Setz (Hrsg), Europäsche Geldpoltk, UVK Verlagsgesellschaft mbh, Konstanz, 6 Aufl, Rösl, G und K-H Tödter (25),»Zns- und Wohlfahrtseffekte extremer Nedrgznspoltk für de Sparer n Deutschland«, ROME Dscusson Paper Seres, No 5- Jan 25 Samuelson, PA (958),»An Exact Consumpton-Loan Model of Interest wth or wthout the Socal Contrvance of Money«, Journal of Poltcal Eco nomy 66, Sbranca, MB (22), Debt and Inflaton durng a Perod of Fnancal Represson, verfügbar unter: Schnabl, G (24),»Negatve Umvertelungseffekte und Reallohnrepresson durch unkonventonelle Geldpoltk«, Wrtschaftsdenst 94(), Shaw, E (973), Fnancal Deepenng n Economc Development, Oxford Unversty Press, New York Snn, H-W (29), Kasno-Kaptalsmus, 2 Aufl, Econ-Verlag, Berln Snn, H-W (24),»3 Mllarden Euro Verluste der Deutschen durch Nedrgznsen«, Frankfurter Allgemene Zetung, 6 Dezember Tödter, K-H und B Manzke (29),»The Welfare Effects of Inflaton: A Cost-Beneft Perspectve«, n: RJ Brent (Hrsg), Handbook of Research on Cost-Beneft Analyses, Edward Elgar, Cheltenham, Tödter, K-H und G Zebarth (999), Prce Stablty versus Low Inflaton n Germany: An Analyss of Costs and Benefts, n: M Feldsten (Hrsg), The Costs and Benefts of Prce Stablty, The Unversty of Chcago Press, Chcago, fo Schnelldenst 7/25 68 Jahrgang 9 Aprl 25

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02

1 BWL 4 Tutorium V vom 15.05.02 1 BWL 4 Tutorum V vom 15.05.02 1.1 Der Tlgungsfaktor Der Tlgungsfaktor st der Kehrwert des Endwertfaktors (EWF). EW F (n; ) = (1 + )n 1 T F (n; ) = 1 BWL 4 TUTORIUM V VOM 15.05.02 (1 ) n 1 Mt dem Tlgungsfaktor(TF)

Mehr

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **

4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte ** Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,

Mehr

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung

Methoden der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Methoden der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung In der nnerbetreblchen Lestungsverrechnung werden de Gemenosten der Hlfsostenstellen auf de Hauptostenstellen übertragen. Grundlage dafür snd de von den

Mehr

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2

12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2 1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:

Mehr

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen

nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree

Mehr

Einführung in die Finanzmathematik

Einführung in die Finanzmathematik 1 Themen Enführung n de Fnanzmathematk 1. Znsen- und Znsesznsrechnung 2. Rentenrechnung 3. Schuldentlgung 2 Defntonen Kaptal Betrag n ener bestmmten Währungsenhet, der zu enem gegebenen Zetpunkt fällg

Mehr

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis

Free Riding in Joint Audits A Game-Theoretic Analysis . wp Wssenschatsorum, Wen,8. Aprl 04 Free Rdng n Jont Audts A Game-Theoretc Analyss Erch Pummerer (erch.pummerer@ubk.ac.at) Marcel Steller (marcel.steller@ubk.ac.at) Insttut ür Rechnungswesen, Steuerlehre

Mehr

Nernstscher Verteilungssatz

Nernstscher Verteilungssatz Insttut für Physkalsche Cheme Grundpraktkum 7. NERNSTSCHER VERTEILUNGSSATZ Stand 03/11/2006 Nernstscher Vertelungssatz 1. Versuchsplatz Komponenten: - Schedetrchter - Büretten - Rührer - Bechergläser 2.

Mehr

Lineare Regression (1) - Einführung I -

Lineare Regression (1) - Einführung I - Lneare Regresson (1) - Enführung I - Mttels Regressonsanalysen und kompleeren, auf Regressonsanalysen aserenden Verfahren können schenar verschedene, jedoch nenander üerführare Fragen untersucht werden:

Mehr

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar

1 - Prüfungsvorbereitungsseminar 1 - Prüfungsvorberetungssemnar Kaptel 1 Grundlagen der Buchführung Inventur Inventar Blanz Inventur st de Tätgket des mengenmäßgen Erfassens und Bewertens aller Vermögenstele und Schulden zu enem bestmmten

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08

Prof. Dr. Johann Graf Lambsdorff Universität Passau. Pflichtlektüre: WS 2007/08 y, s. y Pof. D. Johann Gaf Lambsdoff Unvestät Passau y* VI. Investton und Zns c* WS 2007/08 f(k) (n+δ)k Pflchtlektüe: Mankw, N. G. (2003), Macoeconomcs. 5. Aufl. S. 267-271. Wohltmann, H.-W. (2000), Gundzüge

Mehr

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6

Praktikum Physikalische Chemie I (C-2) Versuch Nr. 6 Praktkum Physkalsche Cheme I (C-2) Versuch Nr. 6 Konduktometrsche Ttratonen von Säuren und Basen sowe Fällungsttratonen Praktkumsaufgaben 1. Ttreren Se konduktometrsch Schwefelsäure mt Natronlauge und

Mehr

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e

Funktionsgleichungen folgende Funktionsgleichungen aus der Vorlesung erhält. = e Andere Darstellungsformen für de Ausfall- bzw. Überlebens-Wahrschenlchket der Webull-Vertelung snd we folgt: Ausfallwahrschenlchket: F ( t ) Überlebenswahrschenlchket: ( t ) = R = e e t t Dabe haben de

Mehr

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften

Grundlagen der makroökonomischen Analyse kleiner offener Volkswirtschaften Bassmodul Makroökonomk /W 2010 Grundlagen der makroökonomschen Analyse klener offener Volkswrtschaften Terms of Trade und Wechselkurs Es se en sogenannter Fall des klenen Landes zu betrachten; d.h., de

Mehr

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer:

Netzwerkstrukturen. Entfernung in Kilometer: Netzwerkstrukturen 1) Nehmen wr an, n enem Neubaugebet soll für 10.000 Haushalte en Telefonnetz nstallert werden. Herzu muss von jedem Haushalt en Kabel zur nächstgelegenen Vermttlungsstelle gezogen werden.

Mehr

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente

Kapitel 15: Geldpolitische Instrumente Kaptel 15: Geldpoltsche Instrumente Schaubld 15.1: De Instrumente müssen be der Aufgabenerfüllung des Eurosystems zweckdenlch sen Aspekte be der Durchführung der Geldpoltk Instrumente Offenmarktpoltk Fazltäten

Mehr

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik)

Kreditpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (inkl. Netzplantechnik) Kredtpunkte-Klausur zur Lehrveranstaltung Projektmanagement (nkl. Netzplantechnk) Themensteller: Unv.-Prof. Dr. St. Zelewsk m Haupttermn des Wntersemesters 010/11 Btte kreuzen Se das gewählte Thema an:

Mehr

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)

FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I) Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen

Mehr

"Zukunft der Arbeit" Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft

Zukunft der Arbeit Arbeiten bis 70 - Utopie - oder bald Realität? Die Arbeitnehmer der Zukunft "Zukunft der Arbet" Arbeten bs 70 - Utope - oder bald Realtät? De Arbetnehmer der Zukunft Saldo - das Wrtschaftsmagazn Gestaltung: Astrd Petermann Moderaton: Volker Obermayr Sendedatum: 7. Dezember 2012

Mehr

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I

Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t +  I ) = 0 $  I Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"

Mehr

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r

W i r m a c h e n d a s F e n s t e r Komfort W r m a c h e n d a s F e n s t e r vertrauen vertrauen Set der Gründung von ROLF Fensterbau m Jahr 1980 snd de Ansprüche an moderne Kunststofffenster deutlch gestegen. Heute stehen neben Scherhet

Mehr

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf.

Ich habe ein Beispiel ähnlich dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol2_issue3.pdf] durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatigue.pdf. Ich habe en Bespel ähnlch dem der Ansys-Issue [ansys_advantage_vol_ssue3.pdf durchgeführt. Es stammt aus dem Dokument Rfatgue.pdf. Abbldung 1: Bespel aus Rfatgue.pdf 1. ch habe es manuell durchgerechnet

Mehr

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm):

Beim Wiegen von 50 Reispaketen ergaben sich folgende Gewichte X(in Gramm): Aufgabe 1 (4 + 2 + 3 Punkte) Bem Wegen von 0 Respaketen ergaben sch folgende Gewchte X(n Gramm): 1 2 3 4 K = (x u, x o ] (98,99] (99, 1000] (1000,100] (100,1020] n 1 20 10 a) Erstellen Se das Hstogramm.

Mehr

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.

Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com. Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener

Mehr

Gruppe. Lineare Block-Codes

Gruppe. Lineare Block-Codes Thema: Lneare Block-Codes Lneare Block-Codes Zele Mt desen rechnerschen und expermentellen Übungen wrd de prnzpelle Vorgehenswese zur Kanalcoderung mt lnearen Block-Codes erarbetet. De konkrete Anwendung

Mehr

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny

Franzis Verlag, 85586 Poing ISBN 978-3-7723-4046-8 Autor des Buches: Leonhard Stiny eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, 85586 Pong ISBN 978--77-4046-8 Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung

Mehr

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen.

IT- und Fachwissen: Was zusammengehört, muss wieder zusammenwachsen. IT- und achwssen: Was zusammengehört, muss weder zusammenwachsen. Dr. Günther Menhold, regercht 2011 Inhalt 1. Manuelle Informatonsverarbetung en ntegraler Bestandtel der fachlchen Arbet 2. Abspaltung

Mehr

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie)

Ionenselektive Elektroden (Potentiometrie) III.4.1 Ionenselektve Elektroden (otentometre) Zelstellung des Versuches Ionenselektve Elektroden gestatten ene verhältnsmäßg enfache und schnelle Bestmmung von Ionenkonzentratonen n verschedenen Meden,

Mehr

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de

ERP Cloud Tutorial. E-Commerce ECM ERP SFA EDI. Backup. Preise erfassen. www.comarch-cloud.de ERP Cloud SFA ECM Backup E-Commerce ERP EDI Prese erfassen www.comarch-cloud.de Inhaltsverzechns 1 Zel des s 3 2 Enführung: Welche Arten von Presen gbt es? 3 3 Beschaffungsprese erfassen 3 3.1 Vordefnerte

Mehr

1 Definition und Grundbegriffe

1 Definition und Grundbegriffe 1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:

Mehr

Geld- und Finanzmärkte

Geld- und Finanzmärkte Gel- un Fnanzmärkte Prof. Dr. Volker Clausen akroökonomk 1 Sommersemester 2008 Fole 1 Gel- un Fnanzmärkte 4.1 De Gelnachfrage 4.2 De Bestmmung es Znssatzes I 4.3 De Bestmmung es Znssatzes II 4.4 Zwe alternatve

Mehr

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen

1. Systematisierung der Verzinsungsarten. 2 Jährliche Verzinsung. 5 Aufgaben zur Zinsrechnung. 2.1. Jährliche Verzinsung mit einfachen Zinsen 1 Systematserung der Verznsungsarten 2 Jährlche Verznsung 3 Unterjährge Verznsung 4 Stetge Verznsung 5 Aufgaben zur Znsrechnung 1. Systematserung der Verznsungsarten a d g Jährlche Verznsung nfache Znsen

Mehr

ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 2 Das IS-LM-Modell

ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 2 Das IS-LM-Modell ME II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kaptel 2 Das IS-LM-Modell Verson: 26.04.2011 2.1 Der Gütermarkt De gesamte Güternachfrage Z (Verwendung des BIP) lässt sch we folgt darstellen: Z C+ I + G ME II, Prof.

Mehr

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich

Für jeden reinen, ideal kristallisierten Stoff ist die Entropie am absoluten Nullpunkt gleich Drtter Hauptsatz der Thermodynamk Rückblck auf vorherge Vorlesung Methoden zur Erzeugung tefer Temperaturen: - umgekehrt laufende WKM (Wärmepumpe) - Joule-Thomson Effekt bs 4 K - Verdampfen von flüssgem

Mehr

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb

d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von

Mehr

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit

Qualitative Evaluation einer interkulturellen Trainingseinheit Qualtatve Evaluaton ener nterkulturellen Tranngsenhet Xun Luo Bettna Müller Yelz Yldrm Kranng Zur Kulturgebundenhet schrftlcher und mündlcher Befragungsmethoden und hrer Egnung zur Evaluaton m nterkulturellen

Mehr

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt -

Flußnetzwerke - Strukturbildung in der natürlichen Umwelt - Flußnetzwerke - Strukturbldung n der natürlchen Umwelt - Volkhard Nordmeer, Claus Zeger und Hans Joachm Schlchtng Unverstät - Gesamthochschule Essen Das wohl bekannteste und größte exsterende natürlche

Mehr

13.Selbstinduktion; Induktivität

13.Selbstinduktion; Induktivität 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd

Mehr

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar.

2. Nullstellensuche. Eines der ältesten numerischen Probleme stellt die Bestimmung der Nullstellen einer Funktion f(x) = 0 dar. . Nullstellensuche Enes der ältesten numerschen Probleme stellt de Bestmmung der Nullstellen ener Funkton = dar. =c +c =c +c +c =Σc =c - sn 3 Für ene Gerade st das Problem trval, de Wurzel ener quadratschen

Mehr

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord

Kreditrisikomodellierung und Risikogewichte im Neuen Baseler Accord 1 Kredtrskomodellerung und Rskogewchte m Neuen Baseler Accord erschenen n: Zetschrft für das gesamte Kredtwesen (ZfgK), 54. Jahrgang, 2001, S. 1004-1005. Prvatdozent Dr. Hans Rau-Bredow, Lehrstuhl für

Mehr

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale

3.2 Die Kennzeichnung von Partikeln 3.2.1 Partikelmerkmale 3. De Kennzechnung von Patkeln 3..1 Patkelmekmale De Kennzechnung von Patkeln efolgt duch bestmmte, an dem Patkel mess bae und deses endeutg beschebende physka lsche Gößen (z.b. Masse, Volumen, chaaktestsche

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Statistik und Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrschenlchketsrechnung tatstk und Wahrschenlchket Regeln der Wahrschenlchketsrechnung Relatve Häufgket n nt := Eregnsalgebra Eregnsraum oder scheres Eregns und n := 00 Wahrschenlchket Eregnsse

Mehr

18. Dynamisches Programmieren

18. Dynamisches Programmieren 8. Dynamsches Programmeren Dynamsche Programmerung we gerge Algorthmen ene Algorthmenmethode, um Optmerungsprobleme zu lösen. We Dvde&Conquer berechnet Dynamsche Programmerung Lösung enes Problems aus

Mehr

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik

5. Transmissionsmechanismen der Geldpolitik Geldtheore und Geldpoltk Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2013 5. Transmssonsmechansmen der Geldpoltk Prof. Dr. Jochen Mchaels Geldtheore und Geldpoltk SS 2013 5. Transmssonsmechansmen

Mehr

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung

Zinseszinsformel (Abschnitt 1.2) Begriffe und Symbole der Zinsrechnung. Die vier Fragestellungen der Zinseszinsrechnung 4. Investition & Finanzierung Znsesznsformel (Abschntt 1.2) 3 Investton & Fnanzerung 1. Fnanzmathematk Unv.-Prof. Dr. Dr. Andreas Löffler (AL@wacc.de) t Z t K t Znsesznsformel 0 1.000 K 0 1 100 1.100 K 1 = K 0 + K 0 = K 0 (1 + ) 2

Mehr

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1)

Entscheidungsprobleme der Marktforschung (1) Prof. Dr. Danel Baer. Enführung 2. Informatonsbedarf 3. Datengewnnung 2. Informatonsbedarf Entschedungsprobleme der () Informatonsbedarf Art Qualtät Menge Informatonsbeschaffung Methodk Umfang Häufgket

Mehr

4. Ratenmonotones Scheduling Rate-Monotonic Scheduling (LIU/LAYLAND 1973)

4. Ratenmonotones Scheduling Rate-Monotonic Scheduling (LIU/LAYLAND 1973) 4. Raenmonoones Schedulng Rae-Monoonc Schedulng (LIU/LAYLAND 973) 4.. Tasbeschrebung Tas Planungsenhe. Perodsche Folge von Jobs. T = {,..., n } Tasparameer Anforderungsze, Bereze (release me) Bearbeungs-,

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Gesetzlicher Unfallversicherungsschutz für Schülerinnen und Schüler

Gesetzlicher Unfallversicherungsschutz für Schülerinnen und Schüler Gesetzlcher Unfallverscherungsschutz für Schülernnen und Schüler Wer st verschert? Lebe Eltern! Ihr Knd st während des Besuches von allgemen bldenden und berufsbldenden Schulen gesetzlch unfallverschert.

Mehr

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage

Für wen ist dieses Buch? Was ist dieses Buch? Besonderheiten. Neu in dieser Auflage Für wen st deses Bch? Das Taschenbch der Elektrotechnk rchtet sch an Stdentnnen nd Stdenten an nverstäten nd Fachhochschlen n den Berechen Elektrotechnk Nachrchtentechnk Technsche Informatk allgemene Ingenerwssenschaften

Mehr

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko

Versicherungstechnischer Umgang mit Risiko Verscherungstechnscher Umgang mt Rsko. Denstlestung Verscherung: Schadensdeckung von für de enzelne Person ncht tragbaren Schäden durch den fnanzellen Ausglech n der Zet und m Kollektv. Des st möglch über

Mehr

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban

Institut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban Insttut für Stochastk Prof Dr N Bäuerle Dpl-Math S Urban Lösungsvorschlag 6 Übungsblatt zur Vorlesung Fnanzatheatk I Aufgabe Put-Call-Party Wr snd nach Voraussetzung n ene arbtragefreen Markt, also exstert

Mehr

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik

Grundzüge der Geldtheorie und Geldpolitik Grundzüge der Geldtheore und Geldpoltk Sommersemester 2012 8. Monetäre Transaktonskanäle Prof. Dr. Jochen Mchaels SoSe 2012 Geldtheore & -poltk 8. De Übertragung monetärer Impulse auf de Gesamtwrtschaft

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz):

Aufgabe 8 (Gewinnmaximierung bei vollständiger Konkurrenz): LÖSUNG AUFGABE 8 ZUR INDUSTRIEÖKONOMIK SEITE 1 VON 6 Aufgabe 8 (Gewnnmaxmerung be vollständger Konkurrenz): Betrachtet wrd en Unternehmen, das ausschleßlch das Gut x produzert. De m Unternehmen verwendete

Mehr

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren!

Einbau-/Betriebsanleitung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Originalbetriebsanleitung Für künftige Verwendung aufbewahren! Franz Schuck GmbH Enbau-/Betrebsanletung Stahl-PE-Übergang Typ PESS / Typ PESVS Orgnalbetrebsanletung Für künftge Verwendung aufbewahren! Enletung Dese Anletung st für das Beden-, Instandhaltungs- und

Mehr

Das Geld- und Kreditschöpfungspotential von Bankensystemen

Das Geld- und Kreditschöpfungspotential von Bankensystemen Das Geld- und Kreditschöpfungspotential von Bankensystemen Der Einfachheit halber betrachten wir zunächst ein Geschäftsbankensystem bei ausschließlich bargeldlosem Zahlungsverkehr. Die Nichtbanken zahlen

Mehr

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte

Boost-Schaltwandler für Blitzgeräte jean-claude.feltes@educaton.lu 1 Boost-Schaltwandler für Bltzgeräte In Bltzgeräten wrd en Schaltwandler benutzt um den Bltzkondensator auf ene Spannung von engen 100V zu laden. Oft werden dazu Sperrwandler

Mehr

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv

Auswertung univariater Datenmengen - deskriptiv Auswertung unvarater Datenmengen - desrptv Bblografe Prof. Dr. Küc; Statst, Vorlesungssrpt Abschntt 6.. Bleymüller/Gehlert/Gülcher; Statst für Wrtschaftswssenschaftler Verlag Vahlen Bleymüller/Gehlert;

Mehr

Der Bonus wird nach Zustellung der erforderlichen Formulare 1 bis 3 (siehe Anlage) ausbezahlt.

Der Bonus wird nach Zustellung der erforderlichen Formulare 1 bis 3 (siehe Anlage) ausbezahlt. FFA Far the Game. Far the Warld. An de Generalsekretäre der Mtgleder der FFA Zrkular Nr. 1426 Sao Paulo, 12. Jun 2014 GS/clo-csu-esv Fnanzergebns des Zyklus 2011-2014 - Sonderbonus für de FFA-Mtgledsverbände

Mehr

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5

H I HEIZUNG I 1 GRUNDLAGEN 1.1 ANFORDERUNGEN. 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen H 5 1 GRUNDLAGEN 1.1 Anforderungen 1.1.1 Raumklma und Behaglchket Snn der Wärmeversorgung von Gebäuden st es, de Raumtemperatur n der kälteren Jahreszet, das snd n unseren Breten etwa 250 bs 0 Tage m Jahr,

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007

Lehrstuhl für Empirische Wirtschaftsforschung und Ökonometrie Dr. Roland Füss Statistik II: Schließende Statistik SS 2007 Lehrstuhl für Emprsche Wrtschaftsforschung und Ökonometre Dr Roland Füss Statstk II: Schleßende Statstk SS 007 5 Mehrdmensonale Zufallsvarablen Be velen Problemstellungen st ene solerte Betrachtung enzelnen

Mehr

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct?

Wie eröffne ich als Bestandskunde ein Festgeld-Konto bei NIBC Direct? We eröffne ch als Bestandskunde en Festgeld-Konto be NIBC Drect? Informatonen zum Festgeld-Konto: Be enem Festgeld-Konto handelt es sch um en Termnenlagenkonto, be dem de Bank enen festen Znssatz für de

Mehr

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe

Portfoliothorie (Markowitz) Separationstheorem (Tobin) Kapitamarkttheorie (Sharpe Portfolothore (Markowtz) Separatonstheore (Tobn) Kaptaarkttheore (Sharpe Ene Enführung n das Werk von dre Nobelpresträgern zu ene Thea U3L-Vorlesung R.H. Schdt, 3.12.2015 Wozu braucht an Theoren oder Modelle?

Mehr

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE

VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE VERGLEICH VON TESTVERFAHREN FÜR DIE DEFORMATIONSANALYSE Karl Rudolf KOCH Knut RIESMEIER In: WELSCH, Walter (Hrsg.) [1983]: Deformatonsanalysen 83 Geometrsche Analyse und Interpretaton von Deformatonen

Mehr

Backup- und Restore-Systeme implementieren. Technische Berufsschule Zürich IT Seite 1

Backup- und Restore-Systeme implementieren. Technische Berufsschule Zürich IT Seite 1 Modul 143 Backup- und Restore-Systeme mplementeren Technsche Berufsschule Zürch IT Sete 1 Warum Backup? (Enge Zahlen aus Untersuchungen) Wert von 100 MByte Daten bs CHF 1 500 000 Pro Vorfall entstehen

Mehr

Online-Services Vorteile für Mandanten im Überblick

Online-Services Vorteile für Mandanten im Überblick Onlne-ervces Vortele für en m Überblck teuerberechnung Jahresbschluss E-Mal Dgtales Belegbuchen Fgur-enzeln De Entfernung zu Ihrem Berater spelt mt deser Anwendung kene Rolle mehr. Und so funktonert s:

Mehr

3.1 Gleichstrom und Gleichspannung. 3 Messung elektrischer Größen. Gleichstrom. 3.1 Gleichstrom und Gleichspannung

3.1 Gleichstrom und Gleichspannung. 3 Messung elektrischer Größen. Gleichstrom. 3.1 Gleichstrom und Gleichspannung . Glechstrom und Glechspannung Glechstrom essung elektrscher Größen. Glechstrom und Glechspannung. Wechselstrom und Wechselspannung. essung von mpedanzen. essverstärker.5 Darstellung des etverlaufs elektrscher

Mehr

EAU SWH l$,0, wohngebäude

EAU SWH l$,0, wohngebäude EAU SWH l$,0, wohngebäude gemäß den $$ 6 ff, Energeensparverordnung (EnEV) :,:: Gültsbs: 09208 Gebäude Gebäudetyp Altbau Mehrfamlenhaus Adresse Hardstraße 3 33, 40629 Düsseldorf Gebäudetel Baujahr Gebäude

Mehr

Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung

Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten

Mehr

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich

Fachkräfte- Die aktuelle Situation in Österreich Chart 1 Fachkräfte- De aktuelle Stuaton n Österrech Projektleter: Studen-Nr.: Prok. Dr. Davd Pfarrhofer F818..P2.T n= telefonsche CATI-Intervews, repräsentatv für de Arbetgeberbetrebe Österrechs (ohne

Mehr

Konkave und Konvexe Funktionen

Konkave und Konvexe Funktionen Konkave und Konvexe Funktonen Auch wenn es n der Wrtschaftstheore mest ncht möglch st, de Form enes funktonalen Zusammenhangs explzt anzugeben, so kann man doch n velen Stuatonen de Klasse der n Frage

Mehr

RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 -

RAINER MAURER, Pforzheim - 1 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 3 - Prof. Dr. Rainer Maure. RAINER MAURER, Pforzheim - 5 - Internatonale Wrtschaftsbezehungen. Internatonale Fnanzmarktkrsen Ergänzung: De Europäsche Schuldenkrse. Internatonale Fnanzmarktkrsen. Internatonale Fnanzmarktkrsen.. De Entstehung spekulatver Blasen..

Mehr

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare

phil omondo phil omondo Skalierung von Organisationen und Innovationen gestalten Sie möchten mehr Preise und Leistungen Workshops und Seminare Skalerung von Organsatonen und Innovatonen gestalten phl omondo Se stehen vor dem nächsten Wachstumsschrtt hrer Organsaton oder haben berets begonnen desen aktv zu gestalten? In desem Workshop-Semnar erarbeten

Mehr

Online-Services Vorteile für Mandanten im Überblick

Online-Services Vorteile für Mandanten im Überblick Onlne-ervces Vortele für en m Überblck Fgur-enzeln E-Mal Dgtales Belegbuchen Fgur-Gruppe teuerberater austausch mt Kassenbuch der Fnanzverwaltung onlne hreschluss Jahresbschluss De Entfernung zu Ihrem

Mehr

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle

14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle 85 De bsher betrachteten speellen Belastungsfälle treten n der Technk. Allg. ncht n rener orm auf, sondern überlagern sch. Da de auftretenden Verformungen klen snd und en lnearer Zusammenhang wschen Verformung

Mehr

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements

Leitliniengerechte psychosoziale Versorgung aus der Sicht des Krankenhausmanagements Unser Auftrag st de aktve Umsetzung der frohen Botschaft Jesu m Denst am Menschen. Ene Herausforderung, der wr täglch neu begegnen. Mt modernster Technk und Kompetenz. Und vor allem mt Menschlchket. Letlnengerechte

Mehr

Tutorium zur Mathematik (WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1

Tutorium zur Mathematik (WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1 Tutorium zur Mathematik WS 2004/2005) - Finanzmathematik Seite 1 Finanzmathematik 1.1 Prozentrechnung K Grundwert Basis, Bezugsgröße) p Prozentfuß i Prozentsatz i = p 100 ) Z Prozentwert Z = K i bzw. Z

Mehr

SH SK S..LL. BPW ECO Disc Trailerscheibenbremsen TSB 3709 / 4309 / 4312. Servicemaßnahme BPW BERGISCHE ACHSEN. Trailerscheibenbremsen

SH SK S..LL. BPW ECO Disc Trailerscheibenbremsen TSB 3709 / 4309 / 4312. Servicemaßnahme BPW BERGISCHE ACHSEN. Trailerscheibenbremsen Servcemaßnahme BPW ECO Dsc Tralerschebenbremsen BPW BERGISCHE ACHSEN BPW ECO Dsc Tralerschebenbremsen TSB 3709 / 4309 / 4312 Servcemaßnahme SH SK S..LL BPW ECO Dsc Servcemaßnahme Inhalt BPW Servce-Kt BPW

Mehr

Leistungsmessung im Drehstromnetz

Leistungsmessung im Drehstromnetz Labovesuch Lestungsmessung Mess- und Sensotechnk HTA Bel Lestungsmessung m Dehstomnetz Nomalewese st es ken allzu gosses Poblem, de Lestung m Glechstomkes zu messen. Im Wechselstomkes und nsbesondee n

Mehr

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 2.03.20, 8.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. Dr. Helmut

Mehr

Nomenklatur - Übersicht

Nomenklatur - Übersicht Nomenklatur - Überscht Name der synthetschen Varable Wert der synthetschen Varable durch synth. Varable erklärte Gesamt- Streuung durch synth. Varable erkl. Streuung der enzelnen Varablen Korrelaton zwschen

Mehr

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14

Die Ausgangssituation... 14 Das Beispiel-Szenario... 14 E/A Cockpt Für Se als Executve Starten Se E/A Cockpt........................................................... 2 Ihre E/A Cockpt Statusüberscht................................................... 2 Ändern

Mehr

Investition in Übungen

Investition in Übungen Vahlens Übungsbücher der Wrtschafts- und Sozalwssenschaften Investton n Übungen von Prof. Dr. Hartmut Beg, Prof. Dr. Henz Kußmaul, Prof. Dr. Gerd Waschbusch 3., durchgesehene und überarbetete Auflage Verlag

Mehr

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN

ZUSATZBEITRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN ZUSAZBEIRAG UND SOZIALER AUSGLEICH IN DER GESEZLICHEN KRANKENVERSICHERUNG: ANREIZEFFEKE UND PROJEKION BIS 2030 Martn Gasche 205-2010 Zusatzbetrag und sozaler Ausglech n der Gesetzlchen Krankenverscherung:

Mehr

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170

Kennlinienaufnahme des Transistors BC170 Kennlnenufnhme des Trnsstors 170 Enletung polre Trnsstoren werden us zwe eng benchbrten pn-übergängen gebldet. Vorrusetzung für ds Funktonsprnzp st de gegensetge eenflussung beder pn-übergänge, de nur

Mehr

Managed Care und Pflegearrangements

Managed Care und Pflegearrangements Managed Care und Pflegearrangements 1. Wrtschaftswssenschaftlches Forum Essen Jürgen Zerth/Anka Rechert IDC Fürth/Neuendettelsau I. Ökonome der Langzetpflege II. Untersuchungsgegenstand: Sachwalterrollen

Mehr

K A P I T E L. Das IS-LM-Modell. Modell. Prof. Dr. Ansgar Belke Makroökonomik I Sommersemester 2009 Folie 1

K A P I T E L. Das IS-LM-Modell. Modell. Prof. Dr. Ansgar Belke Makroökonomik I Sommersemester 2009 Folie 1 K A P I T E L 5 Das IS-LM-Modell Modell Prof. Dr. Ansgar Belke Makroökonomk I Sommersemester 2009 Fole Das IS-LM-Modell aptel 5 Ka 5 5. Der Gütermarkt und de IS- Glechung 52 5.2 Geld- und Fnanzmärkte und

Mehr

Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche

Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Mikroökonomik 9. Vorlesungswoche Tone Arnold Universität des Saarlandes 18. Dezember 2007 Tone Arnold (Universität des Saarlandes) 9. Vorlesungswoche 18. Dezember 2007 1 / 31 Volkswirtschaftliche Rente

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 3. Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 Netzscherhet I, WS 2008/2009 Übung Prof. Dr. Jörg Schwenk 27.10.2008 1 Das GSM Protokoll ufgabe 1 In der Vorlesung haben Se gelernt, we sch de Moble Staton (MS) gegenüber dem Home Envroment (HE) mt Hlfe

Mehr

CKE Trainingsbausteine. Energieeffizienz und Contracting Nutzung von Markttrends zur Kundenbindung

CKE Trainingsbausteine. Energieeffizienz und Contracting Nutzung von Markttrends zur Kundenbindung CKE Tranngsbaustene Energeeffzenz und Contractng Nutzung von Markttrends zur Kundenbndung Ihr Zel Se suchen Instrumente zur Kundenbndung und zur Dfferenzerung m Energevertreb. Se wollen Wärmeleferungsprojekte

Mehr

Spiele und Codes. Rafael Mechtel

Spiele und Codes. Rafael Mechtel Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,

Mehr

Hat die Wahl des Performancemaßes einen Einfluss auf die Beurteilung von Hedgefonds-Indizes?

Hat die Wahl des Performancemaßes einen Einfluss auf die Beurteilung von Hedgefonds-Indizes? Hat de Wahl des Performancemaßes enen Enfluss auf de Beurtelung von Hedgefonds-Indzes? Von Martn Elng, St. Gallen, und Frank Schuhmacher, Lepzg Ene zentrale Fragestellung n der wssenschaftlchen Ausenandersetzung

Mehr

DeRsrtle Frrruo. in diesenkulturennicht über die sexuell. Weil man traditionsgemäß Krankheitenspricht,wird HIV bzw.

DeRsrtle Frrruo. in diesenkulturennicht über die sexuell. Weil man traditionsgemäß Krankheitenspricht,wird HIV bzw. DeRsrtle Frrruo n desenkulturenncht über de sexuell Wel man tradtonsgemäß Krankhetensprcht,wrd HIV bzw. AIDS auchals,,der übertragenen stlle Fend"bezechnet. Es bestehterheblcheraufklärungsbedarf, um über

Mehr

9 Komplexe Zahlen ( ) ( ) 9.1 Ziele. 9.2 Warum braucht man komplexe Zahlen? 9.3 Darstellung von komplexen Zahlen. r 2. j 2. j 1.

9 Komplexe Zahlen ( ) ( ) 9.1 Ziele. 9.2 Warum braucht man komplexe Zahlen? 9.3 Darstellung von komplexen Zahlen. r 2. j 2. j 1. Mathematk I / Komplexe Zahlen 9 Komplexe Zahlen 9. Zele Am Ende deses Kaptels hast Du ene Grundvorstellung was komplexe Zahlen snd. Du kannst se grafsch darstellen und enfache Berechnungen durchführen.

Mehr

Commercial Banking. Controlling Kalkulation und Banksteuerung. Teilbereiche des Controlling

Commercial Banking. Controlling Kalkulation und Banksteuerung. Teilbereiche des Controlling Commercal Bankng Controllng Kalkulaton und Banksteuerung elbereche des Controllng Produktkalkulaton: Enzelkostenrechnung Performancerechnung (Erfolgsanalyse) Kaptalallokaton, Kapaztätsausbauentschedung

Mehr