No./Nr. 10/2005. Unternehmensbewertung mit dem Residualgewinnmodell unter Einschluss persönlicher Steuern. Florian Dausend. Hansrudi Lenz.

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1 Research Papers of he Insiue for Business Managemen Forschungsberiche des Beriebswirschaflichen Insius o./r. 0/005 Unernehmensbewerung mi dem Residualgewinnmodell uner Einschluss persönlicher Seuern Florian Dausend Hansrudi Lenz Augus 005 Wirschafswissenschafliche Fakulä der Bayerischen Julius-Maximilians-Universiä Würzburg

2 Unernehmensbewerung mi dem Residualgewinnmodell uner Einschluss persönlicher Seuern Florian Dausend Hansrudi Lenz Absrac Gegensand des vorliegenden Arikels is der Residualgewinnansaz. Dieses Unernehmensbewerungsmodell leie den inneren Wer eines Unernehmens aus Rechnungslegungsdaen ab. Während Unernehmensseuern implizi im Modell berücksichig sind, werden Seuern auf der Aneilseignerebene ignorier. Das IDW empfiehl jedoch bei der Durchführung einer prakischen Unernehmensbewerung die explizie Beachung persönlicher Seuern im Bewerungskalkül. Dami das Residualgewinnmodell dieser Forderung gerech wird, is es Ziel dieses Arikels, persönliche Seuern zu implemenieren. Es wird gezeig, dass dies sowohl für das akuell gülige Halbeinkünfeverfahren sowie für das Anrechnungsverfahren möglich is, ohne die Anwendbarkei des Modells durch weiere Annahmen einzuschränken. Dipl.-Kfm. Florian Dausend, Lehrsuhl für Wirschafsprüfungs- und Beraungswesen, Julius-Maximilians Universiä Würzburg, Sanderring, Würzburg. Prof. Dr. Hansrudi Lenz, Lehrsuhl für Wirschafsprüfungs- und Beraungswesen, Julius-Maximilians- Universiä Würzburg, Sanderring, Würzburg.

3 Impressum: Herausgeber: Bayerische Julius-Maximilians-Universiä Würzburg Wirschafswissenschafliche Fakulä Beriebswirschafliches Insiu Der Geschäfsführer Sanderring Würzburg V.i.S.d.P.: Hansrudi Lenz Redakionsschluss: 5. Augus 005 Erscheinungsor: Würzburg ISS 6-33X

4 Unernehmensbewerung mi dem Residualgewinnmodell uner Einschluss persönlicher Seuern Abkürzungsverzeichnis... Symbolverzeichnis... Einleiung: Cash oder Accrual Accouning?... 3 Das Residualgewinnmodell Implemenierung persönlicher Seuern im RIM Das RIM uner dem Halbeinkünfeverfahren Das RIM uner dem Anrechnungsverfahren Beispiel Zusammenfassung... Anhang : Herleiung von Gleichung Anhang : Herleiung von Gleichung Lieraurverzeichnis... 4 Abkürzungsverzeichnis Abs. ARV BGH CAPM CSR DCFM DDM ES ESG ec. gem. GewEs ggf. GuV GvS Absaz Anrechnungsverfahren Bundesgerichshof Capial Asse Pricing Model Clean Surplus Relaion Discouned Cashflow Modell Dividendendiskonierungsmodell Einkommensseuer Einkommensseuergesez e ceera gemäß Gewerbeerragsseuer gegebenenfalls Gewinn- und Verlusrechnung Gewinn vor Seuern

5 HEV HFA IDW KS q.e.d RIM SolZG Tab. u.u. vgl. Halbeinkünfeverfahren Haupfachausschuss des Insius der Wirschafsprüfer Insiu der Wirschafsprüfer Körperschafsseuer quod era demonsrandum Residualgewinnmodell Solidariäzuschlaggesez Tabelle uner Umsänden vergleiche Symbolverzeichnis AB EK d D F FCF g i Jü ka KE nbd s RE Bruoausschüungsberag Buchwer des Eigenkapials in Periode an Akionäre gezahle Dividende in Periode Kapialransferzahlung an die Aneilseigner in Periode Anpassungsfakor zur Ermilung der Einkommensseueranpassung Free Cashflow in Periode Diskonierungsfakor in Periode Forwardrae in Periode Jahresüberschuss in Periode Kapialauszahlung in Periode Summe der Kapialeinlagen zum Zeipunk eobardividende in Periode persönlicher Erragsseuersaz Residualgewinn in Periode ns RE achseuerresidualgewinn in Periode TV TVKE Forführungswer in Periode Forführungswer der Kapialeinlage in Periode

6 TV V Summe der einbehalenen Gewinne (Gewinnrücklagen) zum Zeipunk Forführungswer der einbehalenen Gewinne in Periode Innerer Wer eines Unernehmens in Periode Einleiung: Cash oder Accrual Accouning? Über die heoreische Güligkei des auf Williams zurückgehenden Dividendendiskonierungsmodells (Dividend Discoun Model, DDM) beseh in der Lieraur zur Unernehmensbewerung Einigkei. Demnach ensprich der Wer eines Unernehmens dem Barwer der zukünfigen eo-kapialransferzahlungen, d.h. dem Saldo aus Auszahlungen an die Aneilseigner (z.b. Dividenden, Boni, Bezugsrechserlöse bei einer AG) und Einzahlungen von den Aneilseignern (z.b. Einlagen bei einer Kapialerhöhung). Auch in der Bewerungspraxis wird der durch das DDM besimme Wer grundsäzlich als der Richige angesehen. Dies zeig sich beispielsweise im Ureil des BGH vom 9. Juni 995, demzufolge sich der innere Wer eines Unernehmens grundsäzlich als Barwer der künfig erzielbaren Einnahmenüberschüsse ergib. 3 Ein weierer Beleg is die Empfehlung des Enwurfs einer eufassung des IDW Sandards Grundsäze zur Durchführung von Unernehmensbewerungen (IDW ES n.f.), 4 nach der bei der Unernehmenswerermilung auf den Barwer der zukünfigen eozuflüsse an die Unernehmenseigner abzusellen is (Zahlungssromorienierung). 5 Das Erragswerverfahren nach IDW ES n.f. kann deshalb als eine anwendbare Variane des DDM charakerisier werden. 6 Berücksichig man den Zusammenhang zwischen Mielherkunf und -verwendung und nimm z.b. an, dass die Kapialransferzahlung an die Eigenkapialge- * Dipl.-Kfm. Florian Dausend is wissenschaflicher Miarbeier am Lehrsuhl für Wirschafsprüfungs- und Beraungswesen, Julius-Maximilians-Universiä Würzburg, Sanderring, Würzburg. florian.dausend@mail.uni-wuerzburg.de ** Prof. Dr. Hansrudi Lenz is Inhaber des Lehrsuhls für Wirschafsprüfungs- und Beraungswesen, Julius- Maximilians-Universiä Würzburg, Sanderring, Würzburg. hansrudi.lenz@mail.uniwuerzburg.de Vgl. (Williams 938) S. 55ff.; (Bodie & Meron 000) S Vgl. (Hüfner 000) S. 5. Wenn im Folgenden in abkürzender Sprechweise von Dividenden die Rede is, is dies im Sinne von eo-kapialransferzahlungen zu versehen. 3 Vgl. BGH, Enscheidung vom 9. Juni 995 II ZR 58/94. 4 Vgl. (IDW 005). 5 Vgl. Tz. 4; vgl. ausführlich zur Zahlungssromorienierung die Tz In Tz. 4 wird z.b. formulier: Die zur Ermilung des Unernehmenswers abzuzinsenden eoeinnahmen der Unernehmenseigner ergeben sich vorrangig aufgrund des Anspruchs der Unernehmenseigner auf Ausschüung bzw. Ennahme der vom Unernehmen zu erwirschafeen finanziellen Überschüsse abzüglich von zu erbringenden Einlagen der Eigner. 6 Das Erragswerverfahren ermiel den Unernehmenswer durch Diskonierung der den Unernehmenseignern künfig zufließenden finanziellen Überschüsse, die aus den künfigen handelsrechlichen Erfolgen (Erragsüberschussrechnung) abgeleie werden (IDW ES n.f. Tz. ). 3

7 ber dem operaiven eo-cashflow abzüglich des eo-zahlungsüberschusses für Invesiionen abzüglich der eo-kapialransferzahlung an die Fremdkapialgeber ensprich, kann das DDM in das Discouned Cashflow Model (DCFM) überführ werden. 7 Die heoreische Validiä des DDM bzw. des DCFM is somi unumsrien. Bei der prakischen Durchführung einer Unernehmensbewerung miels des DDM oder des DCFM ergeben sich allerdings Probleme. Die Basis für die Prognose zukünfiger Dividenden bzw. für Ausschüungen verfügbarer eo-zahlungsüberschüsse is nich unmielbar erkennbar. Viele Unernehmen schüen über längere Zeiräume insbesondere in Wachsumsphasen keine oder nur geringe Dividenden aus. In der Vergangenhei gezahle Dividenden und für die Zukunf erwaree Dividenden bzw. ggf. Liquidaionserlöse geben lediglich Aufschluss über die Wervereilung eines Unernehmens, nich aber über dessen Wergenerierung. 8 In ewas abgeschwächer Form gil diese Aussage auch für das DCFM, weil dieses zwar durch die Trennung operaiver und invesiver Cashflows zusäzliche Einsichen ermöglich, jedoch die resulierende Free Cashflow-Größe den in einer Periode zusäzlich erzeugen Wer insbesondere der operaiven Täigkei nich zeig. 9 Das herkömmliche Jahresergebnis als Differenz zwischen Errägen und Aufwendungen eigne sich hierfür wesenlich besser, weil dor der Fokus von Anbeginn an darauf geriche is, den Werbeirag einer Periode zu erfassen. Erräge sollen den Perioden zugerechne werden, in denen sie wirschaflich ensanden sind; die zur Erzielung der Erräge nowendigen Aufwendungen sollen in der ensprechenden Periode erfass werden (maching principle). Hierbei gil: Aufwendungen und Erräge des Geschäfsjahrs sind unabhängig von den Zeipunken der ensprechenden Zahlungen im Jahresabschluss zu berücksichigen ( 5 Abs. Ziff. 5 HGB). Ers die Enkoppelung von den Zahlungszeipunken zeig den Zu- und Abfluss von Ressourcen einer Periode in einer Weise, die Informaionen über die wergenerierenden Fakoren enhäl. Deshalb sind Bilanzen und Gewinn- und Verlusrechnungen die bessere Grundlage für Prognosen zukünfiger Ergebnisse; auch Free Cashflows werden i.d.r. indirek hieraus abgeleie. Auf diesen Rechenwerken aufbauende bilanzanalyische Kennzahlen wie z.b. Bruomargen, Renabiliäen und Umschlagshäufigkeien fundieren Ergebnisprogno- 7 Vgl. z.b. (Schulze 00) S. 05ff.; vgl. zum DCFM auch (Penman 004) S Vgl. (Penman 004) S. 90. Aus diesem Grund sind Dividenden auch nich Besandeil der Gewinn- und Verlusrechnung. 9 Vgl. ausführlich (Penman 004) S. 7. Free cash flow is no really a concep abou adding value in operaions. I confuses invesmens (and he value hey creae) wih he payoffs from invesmens, so i is parly an invesmen or a liquidaions concep. A firm decreases is free cash flow by invesing and increases i by liquidaing or reducing is invesmens. Bu a firm is worh more if i invess profiably, no less (Penman 004) S. 6. 4

8 sen. 0 In diesem Sinne is auch für Bewerungszwecke Accrual Accouning einem Cash Accouning vorzuziehen. Auch für Analysen is die zenrale prognosische Größe der Gewinn pro Akie und nich der Free Cashflow pro Akie. Bei wachsenden Unernehmen mi über längere Zeiräume negaiven Free Cashflows müssen hingegen bei einer Bewerung über das DCFM die Free Cashflows u.u. über einen sehr langen Zeiraum prognosizier werden, um den Unernehmenswer korrek zu ermieln. Die eben angeführen Implemenierungsprobleme sind Argumene für den Einsaz alernaiver Unernehmensbewerungsmodelle. Eine dieser Alernaiven is das Residualgewinnmodell (Residual Income Model, RIM). Eine den Rechnungslegungssysemen zugrunde liegende fundamenale Definiionsgleichung (Clean Surplus Relaion) ermöglich es, die Dividende durch einen Zusammenhang von Buchweren des Eigenkapials und des Jahresüberschusses im Bewerungskalkül zu subsiuieren. Das Residualgewinnmodell verwende neben den Kapialkosen den Buchwer des Eigenkapials und Jahresergebnisse als zenrale Inpus in der Bewerungsgleichung. Dami wird für Bewerungszwecke unmielbar eine Verbindung zum radiionellen Rechnungswesen und dami zu den wergenerierenden Fakoren hergesell. Für Wirschafsprüfer solle die Anwendung des RIM für Bewerungszwecke besonders nahe liegend sein, weil auch im Erragswerverfahren die finanziellen Überschüsse aus den künfigen handelsrechlichen Erfolgen (Erragsüberschussrechnung) abgeleie werden, d.h. aus der bisherigen mielbaren Verbindung zum Rechnungswesen wird über das RIM eine direke Verbindung hergesell. Darauf hingewiesen werden muss allerdings, dass bei konsisenen Annahmen und einer konsisenen Bilanz-, GuV- und Finanzplanung alle Bewerungsmodelle zum gleichen Unernehmenswer führen. Dennoch ha u.e. die Bilanz und GuV-Planung Vorrang, weil diese Rechenwerke einen besseren Einblick in werreibende Fakoren ermöglichen. 3 Aber auch die Finanzplanung is unverzichbar, weil für die Bilanz- und GuV-Planung die Kennnis des Ausschüungsverhalens nowendig is. ach einer Einführung in das Konzep des Residualgewinnansazes im folgenden Abschni folg die Implemenierung persönlicher Seuern im drien Gliederungspunk. In Abschni 3. wird das akuell in Deuschland gülige Halbeinkünfeverfahren im Berwerungskalkül inegrier. Daran anschließend wird das RIM in Abschni 3. um seuerliche Aspeke, die sich gem. des Anrechnungsverfahrens ergeben, erweier. Der 4. Gliederungspunk verdeulich die 0 Ein umfassendes hierarchisch aufgebaues Kennzahlensysem mi der Spizenkennzahl Eigenkapialrenabiliä wird z.b. von (Penman 004) S. 348ff. enwickel. Vgl. (Penman 004) S ): Vgl. auch (Prokop 004) S. 9f. 3 So auch (Prokop 004) S

9 beiden hergeleieen Modelle anhand eines einfachen Rechenbeispiels. Der Arikel schließ mi einer Zusammenfassung der wesenlichen Ergebnisse. Das Residualgewinnmodell Der Unernehmenswer aus Eigenkapialgebersich V wird nach dem RIM durch folgende Gleichung besimm: 4 V EK + Gleichung : g + RE + g + ( + i + ) Der Residualgewinnansaz sell einen rechnerischen Zusammenhang zwischen Periodenerfolgsrechnung und Invesiionsrechnung dar, der schon in den dreißiger Jahren des lezen Jahrhunders Eingang in die Lieraur gefunden ha. 5 Hierzulande is dieser Zusammenhang als Lücke-Theorem bekann. 6 Gleichung beseh aus der Besandsgröße Buchwer des Eigenkapials EK und der Summe der Barwere aller zukünfigen Residualgewinne. Die Forwardraes i, die von Periode zu Periode unerschiedlich sein können, sind Besandeile des Diskonierungsfakors g. Der Residualgewinn RE Jü i EK is als Übergewinn zu inerpreieren. Durch den Abzug der implizien Kapialkosen vom Jahresüberschuss drück der Residualgewinn die Wergenerierung einer Periode in Geldeinheien aus. Aus diesem Grund wird der Residualgewinnansaz auch zur werorienieren Unernehmensseuerung herangezogen 7 Die Wergleichung läss erkennen, dass der Unernehmenswer im Gegensaz zum DDM oder DCFM nich ausschließlich durch die Summe der Barwere zukünfiger Erfolgsgrößen besimm wird. Der Buchwer des Eigenkapials is ein inegraler Besandeil des Unernehmensweres, der direk aus der akuellen Bilanz ennommen werden kann. Verreer des Residualgewinnansazes sehen dies als zenralen Voreil im Vergleich zum DDM oder DCFM, weil hierdurch schon ein hoher Aneil am gesamen Unernehmenswer ohne Rückgriff auf prognosische Größen erklär wird. 8 Sind die zukünfigen Residualgewinne alle gleich ull, + 4 Zur Herleiung von Gleichung aus dem DDM vgl. (Peasnell 98) S Vgl. (Preinreich 937) S. 09 ff. 6 Vgl. (Lücke 955) S. 34.; vgl. auch (Wagenhofer & Ewer 003) S. 5f. 7 Die bekannesen Beispiele aus der Unernehmensberaungspraxis, die auf dem Konzep des Residualgewinns beruhen, sind der Economic Value Added (EVA ) von Sern Sewar & Co., der Economic Profi (EP) von McKinsey und der Cash Value Added (CVA) der Boson Consuling Group. 8 Vgl. z.b. (Hüfner 000) S. 73f. 6

10 wird der Unernehmenswer zu 00 % durch das Eigenkapial erklär. Allerdings wird dami implizi angenommen, dass zukünfig ausschließlich die Kapialkosen verdien werden. Insofern enhäl der Buchwer des Eigenkapials eine implizie Prognose. 9 Ein zu niedrig ausgewiesenes Eigenkapial wird im Zeiablauf durch höhere Residualgewinne wieder ausgeglichen. Dies bedeue aber keineswegs eine Irrelevanz des Eigenkapials bei der prakischen Umsezung des Modells. Denn der ausgleichende Effek von Eigenkapial und Residualgewinnen is nur bei Berachung der Toalperiode des Unernehmens gewährleise. Ob in empirischen Anwendungen das RIM bessere Resulae als das DDM oder das DCFM erziel, is derzei sriig. 0 Im Rahmen der akuellen Diskussion um die eufassung des IDW ES is es dennoch ersaunlich, dass das RIM im Gegensaz zum Erragswerverfahren und zum Discouned Cash Flow-Verfahren nich explizi erwähn wird, da die unmielbare Verwendung von Rechnungslegungsgrößen für Bewerungszwecke, wie einleiend begründe, durchaus sinnvoll und für Wirschafsprüfer nahe liegend sein könne. Ein Grund für die bisher noch nich erfolge Empfehlung des RIM seiens des IDW könne die fehlende Berücksichigung persönlicher Seuern im Bewerungskalkül sein. ach den Empfehlungen des IDW soll zur Besimmung des objekivieren Unernehmensweres von den Verhälnissen eines im Inland ansässigen, unbeschränk seuerpflichigen Aneilseigners ausgegangen werden. Dabei soll ein ypisierer Seuersaz von 35% verwende werden. Während die Implemenierung persönlicher Seuern im DDM bzw. DCF Verfahren vergleichsweise direk umsezbar is, indem die zu diskonierenden Zahlungssröme um persönliche Seuern reduzier werden, is dies im RIM nich so einfach darsellbar und - sowei den Auoren bekann - für das deusche Seuersysem noch nich erfolg. 3 Diese Lücke soll im Folgenden geschlossen werden. 9 Vgl. hierzu auch (Jamin 004) S. 7f. 0 Vgl. für einen Überblick (Zimmermann & Prokop 00) und (Richardson & Tinaikar 004) sowie die Auseinandersezung zwischen (Lundholm & O'Keefe 00) und (Penman 00). Beispielhaf seien hier folgende Sudien genann: (Francis e al. 000), (Penman & Sougiannis 998) und (Bernard 995). Vgl. (IDW 005) Tz. 7; so auch (Prokop 004), der den ergänzenden Einsaz des RIM zur Plausibilisierung der Resulae empfiehl. Vgl. (IDW 000) Tz. 5. und (IDW 005) Tz Trevor und Deen leien das RIM uner Berücksichigung des amerikanischen Seuersysems her. Vgl. (Trevor & Deen 999) 7

11 3 Implemenierung persönlicher Seuern im RIM Die Definiion des Residualgewinns RE Jü i EK verdeulich, dass Seuern auf Unernehmensebene in diesem Modell bereis indirek berücksichig sind. Der Jahresüberschuss Jü is aus der Perspekive des Unernehmens eine achseuergröße. Auch das Eigenkapial is auf Unernehmensebene keinen seuerlichen Belasungen mehr ausgesez. Die Beseuerung von Dividenden auf Aneilseignerebene wird dagegen im Modell ignorier. Da der Wer eines Unernehmens direk aus den Kapialransferzahlungen des Unernehmens an seine Eigenümer abgeleie werden kann, lieg es auf der Hand, dass eine Dividendenbeseuerung in der Regel nich bewerungsneural is und die miels des RIM errechneen Unernehmenswere aus Sich der Eigenümer verzerr sind. Dieses Manko soll nun durch die Berücksichigung persönlicher Seuern im Bewerungskalkül beseiig werden. Analog zur Empfehlung des IDW wird von einem inländischen, unbeschränk seuerpflichigen Aneilseigner ausgegangen, 4 dessen Kapialeinkünfe gem. Abs. Saz ESG der Einkommensseuer (ES) und dem Solidariäszuschlag gem. Abs. SolZG (in Höhe von 5,5 Prozen) sowie ggf. der Kirchenseuer unerliegen. Die Kirchenseuerpflich beräg je nach Bundesland 8 oder 9 Prozen. Für die beiden lezgenannen Seuern gil jeweils die fesgeseze Einkommensseuer als Bemessungsgrundlage 5. Im Rahmen einer objekivieren Werfindung häl das IDW einen ypisieren persönlichen Erragsseuersaz s von 35% für verrebar und schließ sowohl die Berücksichigung des Solidariäszuschlags als auch der Kirchenseuer aus. 6 Soll ein subjekiver Enscheidungswer ermiel werden, kann an Selle des ypisieren Seuersazes s der effekive, persönliche Seuersaz uner Berücksichigung des Solidariäszuschlags und ggf. des Kirchenseuersazes verwende werden. 7 Von zu verseuernden Kursgewinnen soll im Folgenden absrahier werden. Auch von einer Berücksichigung der Werbungskosen gem. 9 ESG bzw. des Werbungskosenpauschberages gem. 9a r. ESG sowie des Sparerfreiberages wird abgesehen. Der folgende Abschni sell die Herleiung des RIM uner dem Halbeinkünfeverfahren (HEV) dar. Daran anschließend wird das RIM uner dem bis zum Kalenderjahr 000 güligen Anrechnungsverfahren (ARV) abgeleie. Lezeres is beispielsweise nowendig für rerospekive Anwendungen des RIM. 4 Vgl. (IDW 005) Tz Abs. r. SolZG bzw. 5 a Abs. Saz ESG. 6 Vgl. (IDW 005) Tz Vgl. (IDW 005) Tz

12 3. Das RIM uner dem Halbeinkünfeverfahren Das Halbeinkünfeverfahren sieh eine 5 %-ige Definiivbeseuerung der Unernehmensgewinne vor. Ausschüungen an die Aneilseigner werden anschließend nochmals beseuer. Um diese Doppelbeseuerung zu mildern, werden Dividenden fakisch nur mi dem hälfigen persönlichem Einkommensseuersaz belase. 8 Ausgehend vom DDM werden nun uner vereinfachenden Annahmen die seuerlichen Konsequenzen auf der Aneilseignerebene berücksichig. 9 Gleichung : V g + D + + g + TV + g + ( + i + ) TV : D : Forführungswer (Terminal Value) Kapialransferzahlung an die Aneilseigner in Periode Gleichung zeig die Werermilung nach dem DDM für einen auf Perioden begrenzen Planungshorizon. Da der Unernehmenswer durch den Barwer aller zukünfigen Dividenden deerminier is, muss der Forführungswer TV des Unernehmens nach Perioden zur Barwersumme der Dividenden addier werden. Das Symbol D seh, wie eingangs schon erläuer, nich nur für Dividendenzahlungen im klassischen Sinn, sondern für alle Formen des Kapialransfers zwischen Unernehmen und Aneilseigner (Kapialherabsezung, Rückkauf eigener Akien ec.). ich alle Zahlungen, die in die Größe D eingehen, werden jedoch vom Fiskus gleichbehandel. Das deusche Seuerregime differenzier zwischen Ausschüungen aus Gewinnen d und Ausschüungen aus dem Kapial ka. Im Gegensaz zu Kapialausschüungen werden Ausschüungen aus Gewinnen beseuer. Aus diesem Grund is eine Unereilung der Kapialransfers in die beiden Größen Dividende und Kapialauszahlung nowendig. Wird nun die unerschiedliche seuerlichen Behandlung dieser beiden Auszahlungsaren im DDM berücksichig, nimm Gleichung folgende Gesal an: Gleichung 3: V ( s) g+ d+ + g+ ka+ + ( s) g+ TV + + g+ TVKE+ d an Akionäre gezahle Dividende in Periode Summe der einbehalenen Gewinne zum Zeipunk 8 Vgl. (Hoffmann 003) S. 8f. 9 Auf eine seuersysemspezifische Indexierung wird verziche. 9

13 s ka KE persönlicher Einkommensseuersaz auf Dividenden Kapialauszahlung in Periode Summe der Kapialeinlagen zum Zeipunk TV Forführungswer der einbehalenen Gewinne in Periode TVKE Forführungswer der Kapialeinlage in Periode Aus Gleichung 3 is ersichlich, dass Dividenden mi dem hälfigen persönlichen Seuersaz belase werden, während Kapialauszahlungen nich mi seuerlichen Belasungen verbunden sind. Das Gleiche gil für die Forführungswere der jeweiligen korrespondierenden Eigenkapialbesandeile. imm man eine Liquidaion des Unernehmens im Zeipunk + an, so ensprich der Forführungswer der Kapialeinlagen genau deren Buchweren zum Zeipunk +. Der Forführungswer der Gewinnrücklage kann dagegen durchaus von deren Buchwer abweichen. Ein evenuell besehender Goodwill zum Zeipunk + wäre somi im Modell ein Besandeil der Gewinnrücklagen. Dies is auch wünschenswer, da bei einem Unernehmensverkauf die Differenz aus bilanziell ausgewiesenen Kapialeinlagen und Verkaufspreis zu verseuern is. 30 In diesem Zusammenhang is es unerlässlich, die seuerlichen Effeke nich nur bei den Größen im Zähler der Wergleichung zu berücksichigen, sondern auch die Kapialkosen im enner um seuerliche Wirkungen zu adjusieren. Schließlich müssen eozuflüsse auch mi eorendien diskonier werden. Der Sandard IDW ES n.f. empfiehl bei der Schäzung des Kapialisierungszins die Verwendung des Tax-CAPM. 3 Dieses Kapialmarkmodell räg der unerschiedlichen Belasung von Zinseinkünfen, Dividenden und Kursgewinnen Rechnung. Hierbei handel es sich um eine bedeuende Änderung, da im Sandard IDW S für die Alernaivinvesiion noch eine volle Beseuerung angenommen wurde, so dass der sich durch das Sandard CAPM ergebende Kapialisierungszins einfach um die Seuerbelasung gekürz wurde. 3 Ziel is es nun, die in Gleichung 3 zur Besimmung des Unernehmensweres verwendeen Kapialransferzahlungen d und ka durch alernaive Größen aus dem Jahresabschluss zu ersezen. Wie schon beim RIM in der ormalform kann dies durch die Ausnuzung der Kongruenzbedingung erfolgen. Das Kongruenzprinzip beschränk die Ursachen von Eigenkapialänderungen auf Dividenden und Gewinne. Dies läss sich in Form der Clean Surplus Relaion (CSR) zunächs wie folg darsellen: 30 Gewinne, die aus der Veräußerung von wesenlichen Beeiligungen an Kapialgesellschafen resulieren, werden gem. des HEV verseuer ( 7 i.v.m. Abs. Saz r. ESG). 3 Vgl. (IDW 005) Tz. 0 und Vgl. (IDW 000) Tz

14 Gleichung 4: EK EK D + Jü. Das Eigenkapial der Vorperiode wird um den akuellen Gewinn erhöh und um die akuelle Dividende verringer. Die schon oben eingeführe Differenzierung zwischen Kapialeinlage und Gewinnrücklage bzw. zwischen Kapialauszahlung und Dividende führ nun zu einer alernaiven Darsellung der CSR. Gleichung 5: KE + KE + + Jü d ka Durch Auflösen dieser Gleichung nach den eo-kapialransfers an Aneilseigner ergib sich: Gleichung 6: D + Jü d + ka KE KE + In Übereinsimmung mi diesem Zusammenhang lassen sich d wie folg ausdrücken: 33 ka und Gleichung 7: d + Jü Gleichung 8: ka KE KE Bei dieser Zerlegung der CSR handel es sich nich um eine Äquivalenzumformung der CSR, sondern um eine im Vergleich zum Sandard-RIM erweiere Formulierung. Die Erweierung beseh darin, dass der Buchwer der Kapialeinlagen weder von Gewinnen noch von gezahlen Dividenden angier wird. Diese zusäzliche Bedingung is in jedem Rechnungslegungssysem erfüll. d indizier die Ausschüungen an Aneilseigner, die aus Mieln gezahl werden, welche durch die gegenwärige und vergangene, wirschafliche Leisung des Unernehmens generier wurden. Die Veränderung des Besandes an einbehalenen Gewinnen gib an, ob sich durch zumindes eilweise Thesaurierung des Jahresüberschusses die Summe der einbehalenen Gewinne, d.h. die Gewinnrücklage, erhöh. Diese Veränderung wird vom Jahresüberschuss in Abzug gebrach, um den Ausschüungsberag zu erhalen, der aus früheren oder gegenwärigen Gewinnen samm. Die Kapialauszahlung an die Aneilseigner wird ausschließlich durch die Veränderung der Kapialeinlage besimm. Werden während der Periode Kapialeinlagen geleise, so erhöh sich deren Besand und die Kapialauszahlung nimm einen negaiven Wer an. Sez man nun Gleichung 7 und Gleichung 8 in Gleichung 3 ein, ergib sich nach einigen Umformungen (vgl. Anhang ) für : 33 Vgl. (Trevor & Deen 999) S. 79.

15 Gleichung 9: V KE + ( s) + [ g+ ( s) Jü+ i+ [( s) + + KE+ ]] Die resulierende Wergleichung weis große Ähnlichkei zum Sandard-RIM auf. Ein Teil des Unernehmensweres is auf Besandsgrößen zurückzuführen und der andere Teil auf den Barwer zukünfiger Erfolgsgrößen. Im Unerschied zum Sandard-RIM wird nun der Buchwer des Eigenkapials in eine seuerfreie Kapialeinlage und in Zukunf zu verseuernde Gewinnrücklagen aufgeeil. Ein weierer Term der Wergleichung gib die Summe der Barwere der zukünfigen achseuerresidualgewinne an. Der achseuerresidualgewinn ns RE laue demnach: ns Gleichung 0: RE ( s) Jü i[( s) + KE ] Der Jahresüberschuss wird durch die Berücksichigung persönlicher Seuern verminder. Über den Effek auf den zweien Teil der Residualgewinngleichung kann keine eindeuige Aussage geroffen werden. Das seueradjusiere Eigenkapial is kleiner; jedoch is unklar, ob sich die miels Tax CAPM abgeleieen Kapialkosen verringern. Jonas/Löffler/Wiese zeigen, dass die Markrisikoprämie, die sich nach dem TAX CAPM ergib immer dann größer als diejenige des Sandard CAPM is, wenn die Dividendenrendie des Markporfolios kleiner is als der doppele risikofreie Zins. 34 Dies dürfe wohl in der Realiä in der Regel als erfüll gelen. Der Beakoeffizien des TAX CAPM unerscheide sich nich von dem des Sandard CAPM. 35 Die unernehmensspezifische Risikoprämie wird folglich durch die zusäzliche Erfassung von persönlichen Seuern seigen. Ob die achseuerkapialkosen im Vergleich zu den Vorseuerkapialkosen seigen, häng somi davon ab, wie sark sich die Rendie der sicheren Anlage durch den Seuerabzug verminder. Uner Umsänden wird der Residualgewinn durch die Berücksichigung persönlicher Seuern in zwei unerschiedliche Richungen beeinfluss. Daraus folg, dass die Frage, ob der achseuerresidualgewinn im Vergleich zum Sandardresidualgewinn abnimm, pauschal nich beanwore werden kann. 34 Vgl. (Jonas e al. 004) S Vgl. (Wiese 004) S..

16 3. Das RIM uner dem Anrechnungsverfahren ach dem Anrechnungsverfahren wurden Unernehmensgewinne effekiv mi dem persönlichen Seuersaz der Invesoren belase. Eine Doppelbeseuerung der Unernehmensgewinne wird folglich vermieden. 36 Der vom Unernehmen ausgewiesene Jahresüberschuss beinhale einen Körperschafsseueraufwand in Höhe von 40%. Diese Körperschafsseuerzahlung is als eine Vorauszahlung auf die Einkommensseuer des jeweiligen Aneilseigners zu inerpreieren. Sobald das Unernehmen eine Ausschüung vornimm, enseh dadurch eine Körperschafsseuerminderung in Höhe von /6 des auszuschüenden Berages, da ausgeschüee Gewinne generell nur mi 30% zu belasen sind. Diese Körperschafsseuerminderung wird an die Aneilseigner durchgereich, so dass diese eine Bardividende in Höhe von 7/6 der Ennahme aus dem EK40 (Eigenkapial, das aus Gewinnen gebilde wurde, die mi 40% Körperschafsseuer belase wurden) erhalen. 37 Auf diese Ausschüung wird die schon vom Unernehmen gezahle Seuer in Höhe von 30% addier, um so die Bemessungsgrundlage für die persönliche Einkommensseuer der Invesoren zu erhalen. Auf die je nach persönlichem Seuersaz s ensehende Einkommensseuerlas werden die bereis vom Unernehmen geleiseen Körperschafsseuerzahlungen angerechne, so dass eine effekive Beseuerung der Unernehmensgewinne in Höhe der jeweiligen, persönlichen Einkommensseuersäze der verschiedenen Aneilseigner resulier. Von anderen Eigenkapialeilen, die hesauriere Gewinne enhalen, die anderen Körperschafsseuersäzen unerlagen, soll hier abgesehen werden. 38 Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass sämliche Gewinnrücklagen ausschließlich aus hesaurieren Jahresüberschüssen besehen, die mi einer Körperschafsseuer von 40% belase wurden. Der Bruoausschüungsberag is die Bemessungsgrundlage für die effekive Beseuerung der Unernehmensgewinne. Ausgeschüe wird aus den schon mi 40% belaseen Gewinnrücklagen. Der Zwischenschri, bei dem Ausschüungen miels einer Körperschafsseuerguschrif auf eine seuerliche Vorbelasung von 30% gebrach werden, kann im Folgenden ignorier werden. Eine Einkommensseuerminderung oder erhöhung ergib sich folglich aus der Differenz der Körperschafsseuer in Höhe von 40% und dem persönlichen Einkommensseuersaz s. Die Einkommensseueranpassung läss sich somi wie folg ausdrücken: Gleichung : Einkommenseueranpassung 0,4 AB s AB wobei Bruoausschüungsberag: AB 36 Vgl. (Hoffmann 003) S. 35ff. 37 Annahmegemäß zähl der Jahresüberschuss der akuellen Periode ebenfalls zum EK Auf Grund der unerschiedlichen seuerlichen Vorbelasung wurde eine außerbilanzielle Srukurierung des für zukünfige Ausschüungen bereisehenden Eigenkapials nöig. 3

17 Ziel is es nun einen Anpassungsfakor F zu ermieln, durch dessen Muliplikaion mi den um 40% Körperschafsseuer reduzieren ausgeschüeen Gewinnrücklagen sich die Einkommensseueranpassung ergib. Gleichung : F 0, 6 AB Durch Gleichsezen von Gleichung und Gleichung und anschließendem Auflösen nach F ergib sich: ( 0,4 s) F 0,6 Um die eobardividende nbd aus Aneilseignersich zu ermieln, muss die Einkommensseueranpassung auf die schon mi 40% Körperschafsseuer belasee Ausschüung addier werden. Gleichung 3: nbd + Jü + F Jü + F( ) nbd ( + F)[( ) + Jü ] Dabei is zu beachen, dass auch der Jahresüberschuss bereis mi 40% Körperschafsseuer belase und somi eine Muliplikaion mi ( + F) erforderlich is. Bemerkenswer is, dass es sich in Gleichung 3 im Gegensaz zu Gleichung 7 nich um die an die Akionäre ausgeschüee Dividende d handel, sondern um die eobardividende nbd. Diese wird nich ausschließlich von dem ausschüenden Unernehmen gezahl, sondern in Höhe der Einkommensseueranpassung vom Fiskus. 39 Die seuerliche Behandlung der Kapialauszahlungen ka erfolg analog zum HEV. Es gil daher Gleichung 8: ka KE KE Somi gil für den gesamen eozufluss an den Aneilseigner folgender Zusammenhang: D nbd + ka ( + F)[( ) + Jü ] + KE KE Dieser Ausdruck kann nun für D in Gleichung eingesez werden und es ergib sich nach einigen Umformungen (vgl. Anhang ) für : Gleichung 4: V KE + ( + F) + [ g+ ( + F) Jü+ i+ [( + F) + + KE+ ]] Auch die uner Berücksichigung des ARV sich ergebende Wergleichung weis wiederum große Ähnlichkei zum Sandard RIM auf. Ein Teil des Unernehmenswers is auf Besandgrößen zurückzuführen und der andere Teil auf den Barwer zukünfiger Erfolgsgrößen. 39 Im Falle einer Einkommensseuerminderung. 4

18 Im Unerschied zum Sandard RIM wird nun der Buchwer des Eigenkapials in eine seuerfreie Kapialrücklage und in zukünfig zu verseuernde Gewinnrücklagen zerleg. Der drie Term der Wergleichung gib die Summe des Barweres der zukünfigen achseuerresidualgewinne an. Der achseuerresidualgewinn im ARV noier wie in Gleichung 5: ns Gleichung 5: RE + F) Jü i [( + F) KE ] ( + Welchen Effek die Berücksichigung von Seuern auf den Residualgewinn ha, häng von der Höhe des persönlichen Einkommensseuersazes ab. Sobald dieser niedriger als 40% is, wird der Anpassungsfakor F posiiv. Der erse Term der Residualgewinngleichung wird dadurch größer. Dies ha aber auch zur Folge, dass das seueradjusiere Eigenkapial größer wird als das bilanziell ausgewiesene. Ob der zweie Term der Gleichung dadurch insgesam kleiner wird, häng zusäzlich noch von den Eigenkapialkosen ab. Die achseuerresidualgewinne sollen mi eorendien diskonier werden. Allerdings solle für die Schäzung der Eigenkapialkosen im Gegensaz zum HEV nich auf das Tax CAPM zurückgegriffen werden. Dividenden werden uner dem ARV voll beseuer. Konsisenerweise solle deswegen auch die Alernaivanlage der vollen persönlichen Beseuerung unerliegen. Eine mögliche Vorgehensweise zur Ermilung des Kapialisierungszinses is, die sich durch das Sandard CAPM ergebende erwaree Rendie um Seuern zu reduzieren. 5

19 4 Beispiel Die oben heoreisch dargesellen Bewerungsmodelle sollen nun anhand eines einfachen Rechenbeispiels verdeulich werden. Bei der Bewerung der A-GmbH wird von folgenden Annahmen ausgegangen: Der Jahresüberschuss nach HGB wird voll ausgeschüe, sowei die Ausschüung ohne Aufnahme von Fremdkapial finanzierbar is. Das Eigenkapial im Zeipunk 0 enhäl keine frei verfügbaren Gewinnrücklagen und sez sich aus.000 Sammkapial und Kapialrücklagen zusammen. Das Realinvesiionsprogramm is gegeben und wird als opimal unersell. Der Bilanzgewinn im Zeipunk fließ in diesem Zeipunk ab; die Bilanz wird nach Verwendung des Bilanzgewinns aufgesell. Der Seuersaz für die Gewerbeerragseuer beräg 6,667 %. Persönliche Erragseuern sind mi einem Seuersaz von s 35% zu berücksichigen. Der Zinsaufwand in beräg 7% des Fremdkapialbesandes in -. Die Kapialkosen des Eigenkapials iek beragen in jeder Periode 0 %. 40 nach Berücksichigung persönlicher Seuern Der ermiele Seueraufwand is zahlungswirksam und fließ in der Berachungsperiode ab. Für den Deailplanungshorizon von 3 Perioden sind die in Tabelle aufgeführen Planbilanzen und Gewinn- und Verlusrechnungen (GuV) gegeben. Ab Periode 4 bleiben die Bilanzund GuV-Were für die folgenden Perioden bis unendlich konsan, so dass ein Forführungswer ermiel werden kann. 40 Die Kapialkosen unerscheiden sich beim HEV und ARV. Dies und die Abhängigkei der Eigenkapialkosen vom schwankenden Verschuldungsgrad wird hier aus Vereinfachungsgründen ignorier. 6

20 Zeipunk 0 3 4ff. Bilanz Akiva Sachanlagevermögen 0.000, , , , ,00 eo-umlaufvermögen , , , , ,00 Bilanzsumme 9.900, , , , ,00 Bilanz Passiva Kapialeinlage 4 KE ).000,00.000,00.000, , ,00 ( ( Gewinnrücklagen ) 0,00 73,00.507,00.507,00.507,00 Eigenkapial.000,00.73,00.507, , ,00 Fremdkapial 8.900, , , , ,00 Bilanzsumme 9.900, , , , ,00 GuV Umsazerlöse.000,00.400,00.8,00.8,00 Beriebliche Aufwendungen 6.840, , , ,00 Abschreibungen.50,00.75,00.340,00.340,00 Zinsaufwand 43 63,00 590,03 585,4 585,4 Gewinn vor Seuern (GvS) 3.87, , , ,59 Gewerbeerragsseuer (GewEs) 599,75 64,6 596,38 596,38 Körperschafsseuer (KS) 5% 67,8 78,95 67,30 67,30 Körperschafsseuer (KS) 40%.074,90.66,3.075,68.075,68 ARV Jahresüberschuss HEV ( Jü ).05,44.86,85.06,9.06,9 ARV Jahresüberschuss ARV ( Jü ).6,35.749,48.63,5.63,5 HEV Ausschüung HEV ( d ).84,44.40,85.06,9.06,9 ARV Ausschüung ARV ( d ) 88,35 973,48.63,5.63,5 Ausschüung aus der KRL ( ka ) 0,00 0, ,00 0,00 HEV Free Cashflow HEV ( FCF ).84,44.40, ,9.06,9 HEV eo-kapialransfer HEV ( D ).059,66.63, ,95.663,95 ARV Free Cashflow ARV ( FCF ) 88,35 973, ,5.63,5 ARV eo-kapialransfer ARV ( D ) 954,80.054, ,98.747,98 HEV Barwer D 963,33 96, ,09.50,48 ARV Barwer D 868,00 87, ,3 3.3,87 ns(hev ) Residualgewinn HEV ( RE ) 56,74 643,85 439,6 739,6 ns(hev ) Barwer RE 5,58 53, 330, ,87 ns( ARV ) Residualgewinn ARV ( RE ) 646,7 76,08 484,73 784,73 ( ARV ) Barwer RE ns 587,9 59,80 364, ,77 Tab. : Bilanz und GuV-Planungen der A-GmbH für die Jahre,, 3 und 4 ff. sowie bewerungsrelevane Größen; alle Angaben in Euro. 4 Umlaufvermögen abzüglich Verbindlichkeien aus Lieferungen und Leisungen und erhalenen Anzahlungen. 4 Die Kapialeinlage sez im Zeipunk 0 aus.000 Sammkapial und Kapialrücklagen zusammen. 43 Hierbei handel es sich annahmegemäß um Zinsen auf Dauerschulden. 7

21 Der Gewinn vor Seuern ergib sich als Saldo aus Errägen und Aufwendungen. Bei der Berechnung der Gewerbeerragsseuer is zu beachen, dass die Hälfe der Zinsen auf Dauerschulden ( Zinsaufwand) zur Bemessungsgrundlage hinzugerechne wird. Für die Gewerbeerragsseuer in Periode ergib sich demnach: 44 GewEs (GvS + 0,5 Zinsaufwand) 0,667 ( ,5 63 ) 0, ,87 Bei Anwendung des Halbeinkünfeverfahrens fäll eine 5%-ige Definiivbeseuerung an. Bemessungsgrundlage für die Körperschafsseuer is der Gewinn vor Seuern abzüglich der Gewerbeerragsseuer. Demzufolge is zur Berechnung der KS-Zahlungen eine Berachung der GuV-Ebene in Periode erforderlich. GvS GewES - 599,87 GvKS.687,3 - KS - 67,89 Gewinn nach Seuern HEV.05,35 Beim Anrechnungsverfahren ensprich die Bemessungsgrundlage der des HEV. Das ausgewiesene Ergebnis is mi einer 40%-igen Körperschafsseuer belase. GvS GewES - 599,87 GvKS.687,3 - KS -.074,90 Gewinn nach Seuern ARV.6,35 Annahmegemäß soll für Ausschüungen kein Fremdkapial aufgenommen werden. Für die Ermilung der Kapialransferzahlung is die Berechnung der zur Ausschüung zur Verfügung sehenden liquiden Miel (Free Cashflow) erforderlich. Diese sind ausgehend vom Jahresüberschuss indirek ermielbar, indem die Erhöhung des Sachanlagevermögens und eo- Umlaufvermögens in Abzug gebrach werden und Besandserhöhungen des Fremdkapials addier werden. 44 Alle Berechnungen in Euro 8

22 Für Periode ergib sich bei Verwendung des HEV folgender Free Cashflow: Gewinn nach Seuern.05,44 - Erhöhung eo-umlaufvermögen - 60,00 - Erhöhung Sachanlagevermögen - 00,00 - Tilgungen - 47,00 Free Cashflow.84,44 Beim Anrechnungsverfahren beräg der Gewinn nach Seuern nur.6,35, so dass ein Free Cashflow von 88,35 resulier. Der Free Cashflow wird als Dividende ausgeschüe. Aus der Differenz zwischen Jahresüberschuss und Dividende ergib sich die Gewinnhesaurierung. Die Ergebnisverwendungsrechnung in sieh bei Anwendung des HEV wie folg aus: Jahresüberschuss.05,35 - Zuführung zur Gewinnrücklage (Thesaurierung) - 73 Bilanzgewinn (Dividende).84,35 Aufgrund der geroffenen Annahmen ergib sich uner dem ARV der gleiche Thesaurierungsberag. Jahresüberschuss.6,35 - Zuführung zur Gewinnrücklage (Thesaurierung) - 73 Bilanzgewinn (Dividende) 88,35 Der Bilanzgewinn fließ annahmegemäß in ab. In der Bilanzplanung (vgl. Tab. ) erhöh sich das Eigenkapial um die Zuführung zu den Gewinnrücklagen. Die Berechnungen für die Perioden, 3 und 4 erfolgen in analoger Weise. In Periode 3 wird eine Ausschüung aus der Kapialrücklage in Höhe von vorgenommen. Finanzier wird dieser Kapialransfer an die Aneilseigner durch den Verkauf von Vermögensgegensänden des Umlaufvermögens zu Buchweren. Die Kapialeinlage sez sich nach dieser Transakion aus.000 Sammkapial und Kapialrücklage zusammen. Aus der Bilanz- und GuV-Planung geh hervor, dass sich die Bilanzposiionen ab Periode 3 nich mehr verändern. Somi wird ab Periode 4ff. der Jahresüberschuss voll ausgeschüe. Die den Aneilseignern zufließenden Zahlungen unerliegen der persönlichen Einkommensseuer. Bei großen Unernehmen mi einer Vielzahl von Eigenümern muss mi ypisieren 9

23 Annahmen gearbeie werden. So wird z.b. vom Haupfachausschuss (HFA) des Insiu der Wirschafsprüfer in Deuschland (IDW) ein pauschaler Einkommenseuersaz von 35% unersell. ach dem HEV unerliegen Einkünfe aus Gewerbeberieb der hälfigen Einkommensbeseuerung. Dabei is zu beachen, aus welchen Eigenkapialbesandeilen die Ausschüungen erfolgen. Während Zahlungen aus den Kapialrücklagen seuerfrei sind, sind Ausschüungen aus den Gewinnrücklagen und der zufließende Bilanzgewinn beim Aneilseigner zu verseuern. In Periode und Periode erfolg ausschließlich eine Gewinnausschüung. Der eo- Kapialransfer des ypisieren Aneilseigners ergib sich wie folg: HEV HEV D ( s) [( ) + Jü ] + ka HEV D 84,44 ( 0,5 0,35) 059,66 Beim ARV wird die 40%-ige Körperschafsseuer auf die persönliche Einkommensseuer angerechne. Für den ypisieren Invesor erfolg eine effekive Seuerbelasung der Unernehmenserfolge in Höhe von 35%. Der bereis mi 40% Körperschafsseuer belasee Jahresüberschuss wird in Periode zum Teil ausgeschüe. Um eine effekive Beseuerung von 35% zu erreichen, wird die vom Unernehmen gezahle Dividende sowie die Ausschüung aus den Gewinnrücklagen mi dem Anpassungsfakor Kapialransferzahlung gil: D ) + Jü ] + ka D ARV ( + F) [( 0,35 88,35 0,6 ARV 954,8 ARV 0,35 ( + F) muliplizier. Für die eo- 0,6 Die Differenz aus eo-kapialransferzahlung und Dividende is die Einkommensseueranpassung, die dem Aneilseigner durch den Fiskus zufließ. In Periode 3 sez sich die Zahlung an die Aneilseigner neben einer Gewinnausschüung auch aus einer Ausschüung aus den Kapialrücklagen in Höhe von zusammen. Die Liquidiä dieser Transakion samm aus dem nicherfolgswirksamen Verkauf von Vermögensgegensänden des Umlaufvermögens. Uner dem HEV ergib sich für Periode 3: D 06,9 ( 0,5 0,35) HEV ,95 0

24 Für das Anrechnungsverfahren gil in Periode 3: D 0,35 63, ,6 ARV ,98 Die eo-kapialransferzahlungen der anderen Perioden berechnen sich nach demselben Schema. eo-cashflows sind mi einem eozins zu diskonieren. Die Ermilung eines adäquaen achseuer-kalkulaionszinsfußes soll an dieser Selle nich konkreisier werden. Obwohl die Kalkulaionszinsfüße von einer variierenden Eigenkapialquoe abhängig sind und sich uner dem ARV und HEV unerscheiden, soll hier vereinfachend mi einem Diskonierungssaz von 0% gerechne werden. ach dem DDM oder Erragswerverfahren (vgl. Gleichung ) sez sich der Unernehmenswer aus Sich des ypisieren Invesors wie folg zusammen. Uner Annahme des HEV: V.059,66.63, ,95.663, ,,, 0,, 0 3 Uner Annahme des ARV: V 954,8.054, ,98.747, ,,, 0,, , ,67 Der Unernehmenswer wird nun mi Hilfe des Residualgewinnansazes berechne. Dafür müssen die Residualgewinne gemäß der folgenden Formeln ermiel werden. Für das HEV: ns Gleichung 0: RE ( s) Jü i[( s) + KE ] Für Periode ergib sich: RE ( 0,85) Jü 0,.000 ns( HEV ) HEV Für das ARV: 56,74 ns Gleichung 5: RE + F) Jü i [( + F) KE ] Für Periode ergib sich: RE 0,35 Jü 0,6 ( + 0,.000 ns( ARV ) ARV 646,7

25 In den Folgeperioden is die unerschiedliche seuerliche Behandlung der Gewinnrücklagen zu beachen. Für Periode gil: Für das HEV: RE ( 0,85) Jü 0, ( ( 0,85 73)) ns( HEV ) HEV Für das ARV: RE 0,35 Jü 0,6 0,35 0, ( ) 0,6 ns( ARV ) ARV 76,08 643,85 Die Berechnungen der Residualgewinne für die Periode 3 und 4 erfolgen analog. Der Unernehmenswer ergib sich gemäß folgender Formeln: Für das HEV: Gleichung 9: V KE + ( s) + [ g+ ( s) Jü+ i+ [( s) + + KE+ ]] V 56,74 643,85 439,6 739, ,,, 0,, 0 Für das ARV: 7.930,85 ( Gleichung 4: V KE + + F) + [ g ( + F) Jü i [( + F) KE ]] V 646,7 76,08 484,73 784, ,,, 0,, ,67 Wie zu sehen is, ergeben sich dieselben Were wie bei Verwendung des DDM oder der Erragswermehode. 5 Zusammenfassung Das Residualgewinnmodell leie den inneren Wer eines Unernehmens aus Rechnungslegungsdaen ab. Dami komm der in der Empirie nachgewiesenen Werrelevanz der bilanziell ausgewiesenen Gewinne und Eigenkapialbesände 45 eine gebührende Rolle in einem heoreisch fundieren Bewerungsmodell zu. Rechnungslegungsdaen einer Kapialgesellschaf dienen uner anderem dazu, einem (poeniellen) Invesor über die Vermögens-, Finanz- und Erragslage zu informieren. Persönliche Seuern auf Aneilseignerebene sind in diesem Zusam- 45 Vgl. beispielsweise die Sudie von (Harris e al. 994).

26 menhang zunächs irrelevan. Daraus folg, dass der durch das RIM ermiele Unernehmenswer eine Größe vor persönlichen Seuern darsell. Bei der Durchführung einer prakischen Unernehmensbewerung sind gemäß den Empfehlungen des IDW persönliche Seuern im Kalkül zu berücksichigen. 46 Dami das RIM dieser Forderung gerech wird, war es Ziel dieses Arikels, persönliche Seuern zu implemenieren. Es wurde gezeig, dass dies sowohl für das akuell gülige HEV sowie für das ARV möglich is, ohne die Anwendbarkei des Modells durch weiere Annahmen einzuschränken. Somi solle das RIM in der eufassung des IDW Sandard neben dem Erragswerverfahren und dem DCF explizi empfohlen bzw. als weiere Alernaive zumindes erwähn werden. Anhang : Herleiung von Gleichung 9 Durch die Kombinaion von Gleichung 7: d + Gleichung 3: ( s) g d ergib sich: Jü und Gleichung 8: ka KE KE mi V g+ ka+ + ( s) g+ TV + + g+ TVKE+ V ( s) g+ ( Jü ) + g+ ( KE+ KE+ ) + ( s) g+ TV + + g+ TVKE + V + g + g + + ( s) ( TVKE ( TVKE + V ( s) + [ g KE [ g + + Jü + ) + KE ( g g ) + g ( TV KE ( Jü i ) + KE ) + + g Läss man nun gegen unendlich laufen, folg: ( TV ( s) [ g+ ( Jü+ i+ + ) + ] + + )] + V i KE + KE Dies läss sich weier vereinfachen zu: i + ) + KE ] + + ( g + g + ) KE + Gleichung 9: V KE + ( s) + [ g+ ( s) Jü+ i+ [( s) + + KE+ ]] q.e.d. 46 Vgl. (IDW 000) Tz. 5. und (IDW 005) Tz

27 Anhang : Herleiung von Gleichung 4 Durch die Kombinaion von Gleichung 8: ka KE KE und Gleichung 3: + F( ) + Jü + F Jü mi nbd Gleichung : V ergib sich: g + D + + g + TV + V g + ( + F)( Jü + + ( + + ) + g + ( KE + KE + ) + ( + F) g + TV + + V KE + ( + F) + [ g+ ( + F) Jü+ i+ [( + F) + + KE+ Gleichung 4: ]] q.e.d. g + TVKE + Lieraurverzeichnis Bernard V.L. (995) The Felham-Ohlson Framework: Implicaions for Empiriciss. Conemporary Accouning Research, Bodie Z. & Meron R.C. (000) Finance. Upper Saddle River, ew Jersey. Francis J., Olsson P., & Oswald D.R. (000) Comparing he Accuracy and Explainabiliy of Dividend, Free Cash Flow, and Abnormal Earnings Equiy Value Esimaes. Journal of Accouning Research 38, Harris T.S., Lang M., & Möller H.P. (994) The Value Relevance of German Accouning Measures: An Empirical Analysis. Journal of Accouning Research 3, Hoffmann E. (003) Einführung in die Körperschafsseuer,. Auflage. Herne. Hüfner B. (000) Fundamenale Akienbewerung und Rechnungslegung. Frankfur am Main. IDW (000) IDW Sandard: Grundsäze zur Durchführung von Unernehmensbewerungen (IDW S ). Die Wirschafsprüfung 53,

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