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1 Zugversuch Zugversuch Vor dem Zugversuch Verlängerung ohne Einschnürung Beginn Einschnürung Bruch Zerrissener Probestab Ausgangsmesslänge L 0 Verlängerung L L L L Verformung der Zugprobe eines Stahls mit ausgeprägter Streckgrenze im Verlaufe des Zugversuchs 1

2 Spannungs-Dehnungs-Diagramm Der Zugversuch ist ein genormtes Standardverfahren der Werkstoffprüfung zum Messen der Zugfestigkeit und weiterer Werkstoffkennwerte. Spannungs-Dehnungs-Diagramm Er zählt zu den zerstörenden Prüfverfahren. Im Zugversuch werden Proben mit kleiner Querschnittsfläche bis zum Bruch gedehnt, wobei die Belastung gleichmässig, stossfrei und mit einer geringen Geschwindigkeit aufgebracht wird. Während des Versuchs werden die Kraft F und die Längenänderung an der Probe kontinuierlich ermittelt. Aus der Kraft wird mit der Querschnittsfläche S 0 der undeformierten Probe die Nennspannung σ n berechnet: σ n = F S 0 2

3 Spannungs-Dehnungs-Diagramm Aus der Längenänderung bestimmt man die Dehnung ε mit Bezug auf die Ausgangslänge der Messstrecke L 0 : Spannungs-Dehnungs-Diagramm L 0 L- L 0 ε = 100% = 100% = 100% L 0 L 0 Das Ergebnis des Zugversuchs ist das Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Daraus können die technischen Werkstoffkenngrössen abgeleitet werden. Jeder Werkstoff hat eine typische Spannungs-Dehnungs-Kurve. Ausgangsmesslänge L 0 Verlängerung L L L L 3

4 Spannungs-Dehnungs-Kurve R m R eh R el Beginn der Einschnürung Bruch Der Zugversuch ist ein genormtes Standardverfahren der Werkstoffprüfung zum Messen der Zugfestigkeit und weiterer Werkstoffkennwerte. Im Zugversuch werden Proben mit kleiner Querschnittsfläche bis zum Bruch gedehnt, wobei die Belastung gleichmässig, stossfrei und mit einer geringen Geschwindigkeit aufgebracht wird. Während des Versuchs werden die Kraft F und die Längenänderung an der Probe kontinuierlich ermittelt. Aus der Kraft wird mit der Querschnittsfläche S 0 der undeformierten Probe die Nennspannung σ n berechnet: Spannung σ in N/mm 2 E Dehnung ε in % A Aus der Längenänderung bestimmt man die Dehnung ε mit Bezug auf die Ausgangslänge der Messstrecke L 0. Das Ergebnis des Zugversuchs ist das Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Daraus können die technischen Werkstoffkenngrössen abgeleitet werden. Jeder Werkstoff hat eine typische Spannungs-Dehnungs-Kurve. 4

5 Hooksches Gesetz Man unterscheidet verschiedene Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm: den linear-elastischen Bereich (Proportionalbereich, «Hookesche Gerade»), in welchem die Dehnung ε der Spannung σ proportional ist und somit das Hookesche Gesetz gilt: σ σ = E ε σ = E ε Die Konstante E ist dabei der Elastizitätsmodul und ein Kennwert für die Steifigkeit eines Werkstoffes. Das Hookesche Gesetz beschreibt das elastische Verhalten von Festkörpern, deren elastische Verformung annähernd proportional zur einwirkenden Belastung ist, durch einen streng linearen Zusammenhang (linear-elastisches Verhalten). Dieses Verhalten ist z.b. typisch für Metalle bei kleinen Belastungen sowie für harte, spröde Stoffe oft bis zum Bruch (Glas, Keramik). Andere Materialien verhalten sich plastisch (z.b. Metalle nach Überschreiten der Fliessgrenze) oder nicht-linear elastisch (z.b. Gummi). A ε 5

6 Fliessgrenze Man unterscheidet verschiedene Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm: den nicht-linear elastischen Bereich, in welchem die Verformung noch reversibel (umkehrbar) ist (elastisch), aber nicht mehr zur Spannung proportional ist. σ σ = E ε R m bezeichnet man als Zugfestigkeit. A R e nennt man Streckgrenze. Unlegierte Baustähle haben z.b. eine ausgeprägte Streckgrenze, Aluminium- und Kupfer-Werkstoffe sowie gehärtete Stähle dagegen keine. Für den Werkstoff ohne Streckgrenze hat man die 0,2%-Dehnungsgrenze R p 0,2 eingeführt. Das ist die Spannung, bei der die Zugprobe nach Entlastung eine bleibende Dehnung von 0,2% aufweist. den plastischen Bereich, in welchem die Verformung teilweise plastisch, d.h. irreversibel (unumkehrbar) ist. Wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird, entstehen im Bauteil bleibende Deformationen und es kommt zum Bruch. Die Bruchdehnung A ist die bleibende Dehnung bei Bruch. ε 6

7 Plastische Verformung Man unterscheidet verschiedene Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm: σ den plastischen Bereich, in welchem die Verformung teilweise plastisch, d.h. irreversibel (unumkehrbar) ist. Wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird, entstehen im Bauteil bleibende Deformationen und es kommt zum Bruch. Die Bruchdehnung A ist die bleibende Dehnung bei Bruch. σ = E ε A ε 7

8 Dehnungsverhalten von Werkstoffen im Vergleich Stahl gehärtet Spannung σ in N/mm 2 Cu-Legierung Weicher Baustahl Gusseisen Weiches Kupfer Weiches Alu Al-Legierung Dehnungsverhalten von Werkstoffen im Vergleich Dehnung ε 8

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