Inhaltsverzeichnis. 1. Einleitung 1

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Inhaltsverzeichnis. 1. Einleitung 1"

Transkript

1

2

3 Inhltsvzichnis. Einlitng. nötigt Gndlgn 3. s chnn in d 3. schibngsfomn von Fqnzbhängigkitn 6.. schibng im Fqnzbich 6... oddigmm 6... Otskvn 7.. schibng im Zitbich 9.3 Lins nd nichtlins Vhltn 0.4 Lin nd nichtlin Vzngn 0.4. Lin Vzngn 0.4. Nichtlin Vzngn.4.. Hmonisch Vzngn.4.. Intmodltion.5 Vipol 3.5. Gstt Qlln 3.5. Vipolpmt i h-pmt i y-pmt 7 3. Gndlgn d Optionsvstäk 0 3. Ggnkopplng 0 3. Optionsvstäk Schltngstchnisch Afb von Optionsvstäkn Stnddchitkt, Voltg Fdbck Amplifi iffnzvstäk Stomspigl i invtind Gndschltng mit dm VFA nt Fdbck Amplifi FA Achitkt schltt FA Eignschftn ds Optionsvstäks Fqnzkompnstion ds Optionsvstäks Goßsignlvhltn ds Optionsvstäks, Slw t tnblätt von Optionsvstäkn Einlitng µa74 von Txs Instmnts OPA63 von own 65 i

4 5. Optionsvstäk: Invtind nd nichtinvtind Gndschltng 7 5. Invtind Vstäk Gndschltng tib von Optionsvstäkn n n in tibsspnnng Tnsimpdnzvstäk (stomgstt Spnnngsqll) i invtind Gndschltng ls Konstntstomqll i invtind Schltng mit Vipoln i invtind Schltng mit blibign lmntn Nichtinvtind Gndschltng, nichtinvtind Vstäk Gndschltng Nichtinvtind Vstäk mit Vipoln im Eingng nd in d ückkopplng Nichtinvtind Vstäk mit inm nt Fdbck Amplifi Nichtinvtind Vstäk fü Mssngn im Nno- nd Fmtompbich Wit Schltngn mit Optionsvstäkn 0 6. mkhddi 0 6. Sbthi nd Sbthischltngn Intgton iffnzi Logithmi nd Exponntilvstäk 6.6 Ngtiv Impdnc onvt (NI) Gyto nd d llgmin Impdnzkonvt Kompton nd Schmitt-Tigg ipol- nd Fldffkttnsiston: Abitspnktinstllng Fnktionswis von ipol- nd Fldffkttnsisto i Fnktionswis ds ipoltnsistos Fldffkttnsiston i Fnktionswis ds Fldffkttnsistos wisn von Fldffkttnsistostnsiston nd dn Knnlinin 5 7. Abitspnktinstllng hstom mchts: A-, A- nd -tib von Tnsiston nd Fldffkttnsiston Abitspnktinstllng bipol Tnsiston Abitspnktinstllng von Fldffkttnsiston Widstndsgd nd Asgngsknnlininfld schn Widstndsschn schqlln bi bipoln Tnsiston schzhl nd schmß chnng d schzhl 8 8. Tnsiston - Klinsignlstzschltbild nd Vstäkgndschltngn Klinsignlstzschltbild von ipol- nd Fldffkttnsiston Klinsignlstzschltbild ds ipoltnsistos Klinsignlstzschltbild ds Fldffkttnsistos Gminsmkitn bid Estzschltbild Gwinnng ds Klinsignlstzschltbilds von Hlblitschltngn Gndschltngn von ipol- nd Fldffkttnsiston Emittschltng nd Socschltng Emittschltng nd Socschltng ohn Ggnkopplng Emittschltng nd Socschltng mit Ggnkopplng Kollktoschltng nd inschltng sisschltng nd Gtschltng 8.4 Fldffkttnsisto ls stb Widstnd 3 ii

5 9. Listngsndstfn Gndlgn Endstfnschltngn Eintktndstfn Ggntktndstfn Vstäk Kühlng von Hlblitblmntn Nchtg: PMPO nd MS Oszillton Allgmin Gndlgn Sinsoszillton Pinzip ds ückgkoppltn Vstäks L-Oszillton Mißn-Oszillto ipnktschltngn Psitä Schwingngn Qzoszillton Gnton Phsnschibgnto Win-ückn-Oszillto Fnktionsgnton chtckgnton stbil Mltivibto chtckgnto mit Optionsvstäkn ickgnton nd Sägzhngnton 3. Schltvhltn von iodn nd Tnsiston 37. Schltvhltn von iodn 37. Schltvhltn von ipoltnsiston 39.3 Schltvhltn von Fldffkttnsiston 33.4 Kühlng von Listngshlblitn 38.5 Sf Opting A 33. Litt 333 Anhng : i Nomwt d ihn E nd E4 334 Anhng : Impdnz in Kpzität ls Fnktion d Fqnz 334 Anhng 3: Impdnz in Indktivität ls Fnktion d Fqnz 334 Anhng 4: Fbcod fü Widständ 335 iii

6

7 . Einlitng s Gsicht d Elktonik ht sich gwndlt. hscht bis in di Nnzig hinin di nlog Elktonik ds Fld, so ht di igitltchnik sich in d Zwischnzit sh vil Anwndngsgbit obt. nd dis z cht. bi ist di Anloglktonik tws in dn Hintgnd gttn nd fistt im Wltbild vil Zitgnossn n noch in Schttndsin igndwo in in dnkln Eck ds digitln Hofs. Mitnichtn. Mg d pozntl Antil nlog Elktonik in lktonischn Gätn ch gsnkn sin, di Anfodngn n di Anlogtchnik sind jdoch gstign. Flls Si dis Ziln f inm omptbildschim lsn, so ist dis n möglich dch dn Einstz ltschnll nd päzis Anlogtchnik. Vsogt wdn ih ildschim nd ih ompt von Schltntztiln, di sh vlstm s d Ntzspnnng jd gwünscht Klinspnnng zgn. Hön Si dbi noch in, so wdn Si mit Klifkton nd Stöbständn konfontit, von dnn ns Altvodn noch nicht inml z tämn wgtn. Anlog Snson nhmn di Signl von d f nd gbn si n in digitl Aswtng wit. is Aswtng glngt widm z nlogn Akton. So ntstht in glkis, d dfü sogt, dß slbst in so filigns Gbild wi di tnsp in inwndfi glsn wdn knn. is sind n inig von nzählb viln ispiln fü di folgich Mssillnc nlog nd digitl Komponntn. i Engilktonik ist dbi noch gnicht wähnt wodn. Gnz llgmin läßt sich sgn, dß d Entwf nlog Schltngn schwiig ist ls d Entwf digitl Schltngn. i ligt inml n d mnchml doch cht fwndign Mthmtik nd ßdm m Fhln von systmtischn Entwfswkzgn, di fü dn digitln ich z Vfügng sthn. Hinz kommt, dß im nlogn ich schinb Nbnsächlichkitn wi ds Lyot in Litpltt dchs in oll spiln könnn, wähnd igitlschltngn df sglgt sind, in Mng n Schmtzffktn wi Übspchn nd Litngsflktionn z ignoin. Mnchml ist vil Efhng notwndig, m in Schltng ns Lfn z kign. Vil schckt s ntülich b, mit ingn wi d Exponntilfnktion, Wllnwidständn, Fqnzgng tc. konfontit z wdn. Hbn si doch gd mit Müh nd Not di Püfng gschfft nd hoffn, fü dn st ds Lbns von solch schwiign ingn vschont z blibn. Andsits knn s b ch goßn Spß mchn, lln Widigkitn d Ntgstz zm Totz tws zstnd z bingn, ws ch hohn Qlitätsnfodngn stndhält. ß ds ght, shn Si gd f Ihm omptbildschim... Zm Inhlt d Volsng nd dmit diss Skipts. Schwpnkt ligt im ich d Optionsvstäk, ihm Afb nd ih Anwndng. bi wid ch f di ltiv nn FA- Achitktn inggngn. is wdn in dn mi zgänglichn Qlln h stifmüttlich bhndlt, obwohl ohn si modn Elktonik ndnkb wä. i Tnsistokpitl sind sfühlich ghltn, ls s in d Volsng päsntit wid. is ht inn infchn Gnd: As Zitgündn knn d Stoff nicht sfühlich bhndlt wdn. schäftigt mn sich jdoch pktisch mit d Anloglktonik, so kommt mn ch ht noch n disktn Tnsiston nd Fldffkttnsiston nicht vobi. shlb wid ds Wissn, wlchs mn zm Entwf von Tnsistoschltngn nbdingt bnötigt, in dism Skipt päsntit. Ich psönlich wüd bispilswis ch ht noch inn Mikofonvovstäk mit inm Tnsisto nd nicht mit inm Optionsvstäk fbn. i Schltng ist infch schäm. Scht mn inml in di Optionsvstäk hinin, so findt mn Tnsiston. Slbst wnn mn m innn Afb ins OPs nicht intssit ist, di Abitswis d Schnittstlln z Aßnwlt, lso di Eingäng nd dn Asgng) mß mn vstndn hbn. Übhpt: High-Tch in in nch, di mit Zhntlpfnnign chnt, wdn vilfch noch ält Schltngskonzpt vwndt. Einfch dshlb, wil si billig z lisin sind ls High-Tch-Lösngn. s tt inm Ingni zw in d Sl wh, dnn möcht doch so gn dn nstn hip instzn. Ab n dn Gstzn ds Mkts kommt kin vobi. Ach dshlb sind Knntniss s dm ich d disktn Hlblit ch ht noch notwndig.

8 Ein Gndlgnkpitl z ginn ds Skipts widholt inig wichtig Gndlgn, di zm Vständnis ds stlichn Stoffs notwndig sind. Wi findn within noch in Kpitl üb Endstfn nd ins üb Oszillton. s ltzt wid übhpt nicht in d Volsng bhndlt, nthält jdoch, s viln Qlln zsmmngtgn, in Einfühng in di Schltngstchnik von Oszillton. Es ist s dm ltn mdck Hlblitschltngstchnik ntnommn nd mins Echtns infch z schd m wggwofn z wdn. Am End vil Kpitl sind Ntzlistn fgfüht. Mit Hilf dis Ntzlistn knn mn dijnign Schltngn mit PSpic simlin, fü di im btffndn Kpitl Simltionsgbniss dgstllt wdn. Obwohl di päsnttion in lktonischn Schltng dch in ASII-Ntzlist igntlich vltt ist, hb ich mich z dis stllng ntschlossn, d si ll Infomtionn, wlch z Simltion notwndig sind, nthält. is sind ch Stnwisngn, di im Schltbild slbst nicht schinn. s Schltbild findt sich mistns im Kpitl wid. is füht ns z inm witn wichtign Pnkt. Ein Anlogsimlto ist htztg in wichtigs Wkzg im Entwfspozß. nd d bitt sich fü ns Zwck PSpic n, d d Hstll in mo-vsion z Vfügng stllt, mit d mn pktisch lls mchn knn, ws ch mit d Vollvsion möglich ist. i Einschänkngn d mo-vsion btffn hptsächlich di Anzhl d z simlindn til. Fü di Lh bdtt dis jdoch zmist kinn Nchtil. Schltngn, di dmßn komplx sind, dß di tilnzhl übschittn wid, kommn pktisch nicht vo.

9 . nötigt Gndlgn In dism Kpitl wdn wi inig Gndlgn widholn, di zm Vständnis ds Stoffs d Anloglktonik notwndig nd nützlich sind.. s chnn in d Wi btchtn inn bschlttn Vipol gmäß ild.. giff ds Vipols wid wit ntn bhndlt wdn. Hi intssit n, dß in Signlqll disn Vipol spist nd d Vipol Listng n inn Lstwidstnd bgibt. i ~ Vipol ild.: schltt Vipol Eingngswidstnd ds Vipols ist glich. Vipol nimmt in Listng P f nd gibt in Listng P b. nn gilt fü di Listngsvstäkng v P P v P P Vilfch gibt mn sttt ds linn Mßs in logithmischs Mß n. Fü dis logithmisch Mß gilt dnn im Fll d Listngsvstäkng od nds v p / d 0lg 0 P P v p 0lg 0 P d P giff d bdtt zibl. Nm l litt sich von Alxnd Ghm ll, inm d Efind ds Tlfons, h. i Listngn P nd P knn mn ch dch di Spnnngn n dn Widständn nd sdückn, wobi nd di Effktivwt d Spnnngn sind: P P 3

10 Somit hltn wi fü di Listngsvstäkng is läßt sich noch mfomn: P v p 0lg0 d 0lg 0 P d v p 0lg 0 d 0 lg d In viln Anwndngn läßt mn dn ltztn Tm wg. Im Agmnt ds stn Logithms sthn jtzt nicht mh di Listngn, sondn di Spnnngn. Mn dfinit ds logithmisch Mß d Spnnngsvstäkng z v 0lg 0 d Jtzt müssn nd ch nicht mh di Effktivwt sin, sondn könnn ch di Spitznwt (Amplitdn) sin. Mn läßt bi d üblichn Schibwis ch di 0 bi lg 0 wg. Gnz wichtig in dism Zsmmnhng ist, dß mn im Agmnt ds Logithms in in Zhl sthn ht nd kin Spnnng, dnn d Logithms von Volt xistit nicht. Wnn mn solch Zhlnwt in d ngibt, spicht mn vilfch ch vom Pgl. Nhmn wi inml n, ns Vipol si in Vstäk mit dm Vstäkngsfkto 00. Lgn wi n dn Eingng in Signl von mv n, so mssn wi m Asgng in Amplitd von 00mV. Lgn wi n dn Eingng in Amplitd von 0mV n, so lift d Vstäk m Asgng in Signl mit in Amplitd von V. s Vhältnis ist imm ds glich. Fü di Spnnngsvstäkng gilt dnn 00mV v 0lg d 0 lg mv ( 00) d 0 d 40d Z dm glichn Egbnis glngt mn, wnn mn ds Zhlnp V/0mV instzt. Es hndlt sich hi m inn ltivn Pgl. Zm bsoltn Pgl glngt mn, wnn mn bispilswis fü di Spnnng inn bstimmtn Zhlnwt instzt. Wt von Volt (Effktivwt) wid häfig in d Nchichtntchnik vwndt. Ein Spnnng mit inm Effktivwt von Volt n inm Widstnd von 600Ω zgt in Listng von inm Milliwtt. dopplt Wt von.55 Volt findt in d Tonstdiotchnik Anwndng, mn nnnt ihn ch Fnkhspgl. Woz b ds gnz logtihmisch chnn? Nn, d Votil ligt din, dß bim Logithmin s in Mltipliktion (ivision) in Addition (Sbtktion) wid. is ist dnn intssnt, wnn mn zwi Vipol hintinnd schltt. Nhmn wi inml n, wi schltn zwi Vstäk mit j in Spnnngsvstäkng von 00 hintinnd. nn ist di Gsmtvstäkng glich dm Podkt d Einzlvstäkngn, somit Im logithmischn Mß findn wi v gs v v 40d 40d 80d 4

11 Mit infchn Zhln wi 00 ght ch di Mltipliktion infch, schwiig wid s, wnn di Vstäkngsfkton blibig Zhln sind. nn ist in Addition infch ls in Mltipliktion. Ein Gfühl fü di logithmischn Wt ntwicklt sich schnll. Noch wichtig wid di Logithming, wnn wi inn Fqnzgng btchtn. Nhmn wi inml n, dß ns Vstäk in fqnzbhängig Vstäkng swist: v v( ω) Mnchml intssit bim Fqnzgng nicht nbdingt d Absoltwt d Vstäkng, sondn mn will wissn, bi wlch Fqnz di Vstäkng f inn bstimmtn Wt bgsnkn ist. Nhmn wi inml n, dß di Vstäkng bi f0 mximl ist. nn ist d ltiv Fqnzgng ds Vstäks f ( ω ) v v ( ω) ( 0) v v ( ω) ( 0) j( ϕ( ω) ϕ( 0) ) Hi im linn Mß hält mn dn Phsnvlf dch di Sbtktion zwi Winkl. Amplitdnvlf wid dch in ivision dgstllt. Fü dn Amplitdnvlf im logithmischn Mß hltn wi f ( ω ) ( ) ( 0) v ω 0log v d Vil Schltngn wisn gnz chktistisch Fqnzgäng f. Schltn wi nn zwi fqnzbhängig Vipol hintinnd, so gilt fü dn sltindn Amplitdnvlf in logithmisch stllng f ( ) f ( ω) f ( ω) gs ω i d chnng ds Fqnzgngs wdn lso kin Zhln mh mitinnd mltiplizit sondn ddit. Zichnt mn di Fqnzgäng f, so ddin sich di Kvn d Einzlfqnzgäng. Mn hält dn sltindn Fqnzgng lso dch in infch Addition von Stckn f inm ltt Ppi. is ist in sh wichtig Anwndng d logithmischn stllng, wi wdn dis bim oddigmm knnnlnn wdn. Im Zitlt d omptsimltion ht in logithmisch stllng schinb n dtng vlon. Ein ompt zichnt blibig komplizit Kvn f inm ildschim f, ihm ist s gl, ob s sich m Smmn od Podkt hndlt. och nicht imm ist in ompt vfügb nd mnchml will mn Fqnzgäng n skizzin. nd dnn ist in logithmisch stllng von Votil. Hinz kommt, dß di Fqnzgäng infch Schltngn im logithmischn Mßstb ssgkäftig sind ls im linn Mßstb. Wi wdn dis bim Tifpß noch shn. 5

12 . schibngsfomn von Fqnzbhängigkitn i Fqnzbhängigkit in lktonischn Schltng knn mn f zwi vschidn Atn nd Wisn dstlln: Einml im Fqnzbich nd inml im Zitbich. id stllngstn lssn sich dch di Lplctnsfomtion bzw. invs Lplctnsfomtion ininnd übfühn. Wlch stllngswis mn wählt, hängt vom jwilign Zwck b... schibng im Fqnzbich Z schibng von linn lktonischn Schltngn ignt sich di stllng ds Fqnzgngs sh gt. i Zwipoln wid dh im llgminn di Abhängigkit d Impdnz Z(ω) od d Admittnz Y(ω) von d Fqnz dgstllt, bi Vipoln hinggn intssit ds Übtgngsvhltn s / in ls Fnktion d Fqnz. fü hbn sich zwi stllngsfomn ls bsonds pktisch wisn, ds oddigmm nd di Otskv. id stllngn sind n fü lin Schltngn dfinit.... oddigmm s oddigmm bstht s zwi Kvn, dm tgs- od Amplitdnvlf nd dm Phsnvlf ntspchnd d Poldstllng fü komplx Zhln: Z Z jϕ Est bid Kvn zsmmn gbn di vollständig schibng in Schltng. tgs- od Amplitdnvlf: Mn stllt dn Logithms ds tgs Z(ω)/Ω od in Amplitd /V üb dn Logithms d Fqnz d. Sttt tg od Amplitd wählt mn oft ch in tgsvhältnis, z.. Z(ω)/Z(0) od in Amplitdnvhältnis s / in nd tägt dis dnn in d f. Phsnvlf: Es wid d Phsnwinkl ϕ(ω) lin üb dn Logithms d Fqnz fgtgn. Phsnwinkl knn bispilswis d Winkl zwischn Stom nd Spnnng ins Zwipols sin od di Phsnvschibng zwischn Eingngsspnnng nd Asgngsspnnng ins Vipols. Schltt mn zwi Vipol hintinnd, so findn wi sowohl bim Amplitdn- wi ch bim Phsngng di chnoptionn Addition nd Sbtktion. is bdtt bi d zichnischn stllng, dß Stckn f inm ltt Ppi ddit bzw. sbthit wdn. Als ispilschltng fü di stllng ds oddigmms dint in infch -Tifpß, bsthnd s inm Widstnd nd inm Kondnsto. Fü ds Vhältnis von Asgngsspnnng z Eingngsspnnng gilt bi dis Schltng: jω jω jω jω ω ω jctn ω 6

13 ild.: -Tifpß s oddigmm ds Tifpsss zigt ild.3 i d Kisfqnz ω / ist d tg von / f dn Wt /, lso 0,707 gsnkn. Logithms von 0,707 ist -0,505, di Abschwächng btägt somit 0(-0,505) -3 d. i Phsnvschibng bi dis Fqnz ist xkt -45. Mn vinfcht ds oddigmm ds Tifpsss dt, dß mn n zwi Gdn dstllt: i in Gd f d ω-achs von ω 0 bis ω / nd di zwit Gd von ω / bis ω mit inm Abfll von -0 d po kd bzw. -6 d po Oktv. Ebnflls in ild.3 widggbn ist d wiklich Vlf ds Amplitdnvhältnisss. Mn knnt, dß di Nähng dch di bidn Gdn fü zichnisch Vhältniss hinichnd gn ist. Phsngng ds Tifpsss ist dt, dß bi ω 0 in Phsnvschibng von 0 voligt, dis bi ω / f - 45 bgflln ist nd fü ω ggn symptotisch ggn - 90 ght. 0 Simltion ins Tifpsss K Ω, µ F d 0 log0 (v(s)/v(in)) - 45 Gd - 50 d - 00 d 59 Hz 0h 30h 00h 300h k 3k 0k P(v(s)/v(in)) Fqncy ild.3: oddigmm ins Tifpsss st Odnng (PSpic-Simltion)... Otskvn Mit Hilf von Otskvn bschibt mn ds Vhltn lktonisch Schltngn in d komplxn Ebn. ntzt mn bim oddigmm di Schibwis in Polfom ZZ jϕ, so wid hi Z ls {Z}jIm{Z} dgstllt. i Fqnz od Kisfqnz schint hi nicht mh xplizit, sondn ls Pmtising. stllb ist hi d Vlf in Impdnz od in Asgngsspnnng, jdoch ch in Vhältnis von Impdnzn od Spnnngn. i Spitz ds Zigs von Impdnz od Spnnng in d komplxn Ebn bschibt in Abhängigkit von d Fqnz di Otskv. i Vfhn z Konstktion von Otskvn soll hi nicht wit bhndlt wdn. Als ispil dint ch hi wid d -Tifpß: 7

14 jω jω jω jω ω ω ω j ω i Otskv ds Vhältnisss v von Asgngsspnnng z Eingngsspnnng ist in Hlbkis in d komplxn Ebn. ild.4 zigt di PSpic-Simltion ins -Tifpsss fü kω nd µf. ch di Anpssng n ds Stnddfomt fü Simltionn im Skipt ist di stllng licht vzt. i Spnnng m Eingng ist Volt. Fü ω 0 ist di Asgngsspnnng glich d Eingngsspnnng, dn Vhältnis lso glich. i Phsnvschibng btägt 0. Fü ω 0 ht d Zig somit di Läng nd ligt f d lln Achs. Fü ω / ist di Asgngsspnnng glich dm / -fchn d Eingngsspnnng, di Phsnvschibng btägt -45. i Läng (d tg) ds komplxn Zigs ist dh ltil nd Imginätil d Spnnngsvhältnisss sind bid glich 0.5. Fü ω ggn ist di Asgngsspnnng glich 0, di Phsnvschibng btägt -90 Gd. 00mV Simltion ins Tifpsss 0V 45-00mV 36 Htz 6.09 Htz -400mV 59.8 Htz f/π -600mV 0V 0.V 0.4V 0.6V 0.8V.0V IMG(V(AS)) (V(AS)) ild.4: Otskv ds -Tifpsss mit kω nd µf (PSpic-Simltion, ditit nd vzt) Zig ds Spnnngsvhältnisss dchläft - wi im ild dch di Fqnzpnkt ngdtt - dn Hlbkis von chts nch links. i Kisfqnz ω schint in d Otskv nicht n in d Achsn, sondn ls Pmt. 8

15 .. schibng im Zitbich Vilfch ist s nschlich, in Schltng nch d At nd Wis z chktisin, wi si di Kvnfom ins Eingngssignls binflßt. Mn stllt dnn Eingngssignl nd Asgngssignl ls Fnktion d Zit d (ild.5). Wähnd di stllngsfomn im Fqnzbich n fü lin Schltngn nwndb sind, knn mn im Zitbich blibig Schltngn btchtn. iffnziglid (Hochpß) in(t) s(t) ild.5: Vändng d Kvnfom dch in Schltng Wit ispil sind Intgi, Vstäk mit linn Vzngn (Übschwingn, Abflchn von Anstigsflnkn tc.), Implsfom wi Kompto, Schmitt-Tigg nd gnz, Smpl nd Hold-Schltngn nd vils mh. Slbstvständlich bstht bi linn Schltngn in stikt Gstzmäßigkit zwischn Fqnzgng insits nd inflssng d Signlfomn ndsits. Mn wählt di stllngst dnn nch dm Gsichtspnkt d Zwckmäßigkit. i linn Schltngn lgt mn ls Eingngssignl zmist chtcksignl od Ndlimpls (ic-stöß) n. i nichtlinn Schltngn ist di Fom d Signl oft von d Fnktion d Schltng voggbn (z.. iodnntzwk z mwndlng in ickspnnng in in ngnäht Sinsspnnng). Im Schltbild ins Fnshgäts findt mn bispilswis vil Oszillogmm, di fü dn Fll gltn, dß mit inm ildmstgnto in bstimmts Tstbild ingspist wid. Sh häfig findt mn di stllng von Signln im Zitbich bi komplxn digitln Schltngn mit komplizitn Vhltn (Zähl, hochintgit stin wi P, MA-ontoll). s folgnd ild.6 zigt - nicht gnz so komplizit - dn Signlvlf n Ein- nd Asgängn ins N-Gtts mit zwi Eingängn nd in Signlvzögng (ly) von nsc. IN 0 IN IN & OT IN 0 OT 0 ns ild.6: Signlvlf n inm N-Gtt 9

16 .3 Lins nd nichtlins Vhltn Vil Schltngn d Anlogtchnik sind lin Schltngn. Mn vstht dnt Schltngn, dn Asgngsgöß (z.. Spnnng, Stom, Fqnz) glich d Eingngsgöß (z.. Stom, Spnnng, Fqnz) mltiplizit mit inm konstntn Fkto ist. Si wdn hptsächlich ls Vstäk (Vovstäk, Endvstäk, ff, Mßvstäk tc.) in d Adio-, Vido-, Mß- nd gltchnik ingstzt. ls ktiv Elmnt in disn Schltngn nichtlin lmnt wi Tnsiston od Fldffkttnsiston ingstzt wdn, ist in hblich Afwnd z Linising ds Schltngsvhltns notwndig. s Mittl d Whl ist hi di Ggnkopplng. Totzdm sind lin Schltngn stnggnommn n nnähnd lin nd dis ch n in inm bgnztn ich d Eingngsgöß. Lin Schltngn fülln folgnd zwi Kitin:. Es gilt ds Sppositionspinzip: Lgt mn glichzitig zwi blibig Signlfnktionn f (t) nd f (t) n di Eingäng d Schltng n, so mß m Asgng di Smm d Einzlntwotn g (t) nd g (t) schinn.. i Mltipliktion ds Eingngssignls f(t) mit inm Fkto k mß z inm Asgngssignl kg(t) fühn. Vil vwndt nichtlin Anlogschltngn sind Anlogmltiplizi, Misch sowi Kompton nd Schmitt-Tigg. Sämtlich Schltngn d igitltchnik sind nichtlin..4 Lin nd nichtlin Vzngn.4. Lin Vzngn Fst jd lktonisch Schltng wist inn Fqnzgng f. Füht mn in solchn Schltng in Signl z, wlchs s Antiln vschidn Fqnzn bstht, so wid jd Antil m Asgng ntschidlich widggbn. Als ispil si hi wid d Tifpß wähnt. Lgt mn in chtckspnnng n dn Eingng diss Tifpsss, so wid di Flnknstilhit m Asgng wsntlich klin sin ls m Eingng, d di Flnknstilhit dch di Antil d Eingngsspnnng mit hoh Fqnz vgößt wid. s Signl wid vzt, obwohl d Tifpß slbst in lin Schltng ist. Spist mn dh in sinsfömigs Eingngssignl in, so ist ds Asgngssignl bnflls sinsfömig. Klifkto (s..) ist glich Nll, d kin Obwlln ntsthn. is ist typisch fü ll linn Schltngn: i Kvnfom ds sinsfömign Eingngssignls schint m Asgng wid, s ntsthn kin Obwlln. in s ild.7: Eingngs- nd Asgngsspnnng ins Tifpsss Lin Vzngn lssn sich dch Entzng koigin. Ein Vstäk mit obigm Tifpßvhltn knn dch inn Hochpß witt wdn, wlch di hohn Fqnzn stäk pssin läßt ls nidig nd dmit di Signlfom gnit. Wit ispil sind d Entzvovstäk fü mgntisch Tonbnhm nd Eqliz. Fü ds Oh äßn sich lin Vzngn ls Übbtonng ins bstimmtn Fqnzbichs: Tön klingn z dmpf od z schill. 0

17 .4. Nichtlin Vzngn Nichtlin Vzngn ntsthn dch Nichtlinitätn in in Schltng. Mn ntschidt zwischn hmonischn nd nichthmonischn Vzngn, von ltzn wid hi b n d giff d Intmodltion klät..4.. Hmonisch Vzngn Füht mn in nichtlinn Schltng in sinsfömig Spnnng in (t) mx sin ( ωt) m Eingng z, so ltt di Asgngsspnnng llgmin s ( t) sin( ωt ϕ ) sin( ωt ϕ )... sin( nωt ϕ ) 0 Es ttn somit d Glichntil 0 sowi di gnzzhlign Vilfchn (f, 3f,...nf) d Gndfqnz f f. Msiklisch ist dis jwils in Oktv, wlch sich hmonisch nhöt. shlb nnnt mn dis Vzngn ch "hmonisch" Vzngn, obwohl si slbstvständlich im llgminn nwünscht sind. i Hmonischn fühn z in Vzng ds sinsfömign Signls. Als Klifkto k vstht mn nn dn Qotintn s dm Effktivwt d nwünschtn Obwlln nd dm Effktivwt von Gndwll nd Obwlln: n n... k 3 n... 3 n 00% bi ist di Amplitd d Gndwll, lso d wünschtn Spnnng, nd bis n di Amplitdn d nwünschtn Obwlln. is Obwlln lssn sich im llgminn nicht sfiltn, d inig Obwlln dchs noch in dm Fqnzbich lign könnn, d vstäkt wdn soll. Ein Asnhm bildn Sndndstfn: Mn stt di Endstf mit Implsn s, m inn möglichst hohn Wikngsgd z ziln nd filtt ll Obwlln f dm Wg z Antnn hin s. Hi ligt lldings ch d Fll vo, dß mn n inn äßst ingschänktn Fqnzbich übtgn will. Im nglsächsischn Kltkis ist d giff "TH", "Totl Hmonic istotion" üblich, wi findn disn giff bi d Foinlys ds Simltos PSpic wid. Es gilt: TH 3... n 00% Es gltn folgnd mchnngn: k TH 3... n TH k 3... n

18 Als ispil ist hi di Foinlys in chtckschwingng mit in Amplitd von Volt nd in Fqnz von khz widggbn. Anstigs- nd Abfllzitn sind jwils Nnosknd: FOIE OMPONENTS OF TANSIENT ESPONSE V(AS) OMPONENT E-0 HAMONI FEQENY FOIE NOMALIZE PHASE NOMALIZE NO (HZ) OMPONENT OMPONENT (EG) PHASE (EG).000E E-0.000E E E00.000E03.000E E E0 9.06E E03.E E E E E03.000E E E0 9.06E E03.73E-0.000E E E E03.000E E E0 9.06E E E-0.49E E E E03.000E E E0 9.06E E E-0.E E E00 TOTAL HAMONI ISTOTION E0 PEENT Mn findt inn Glichntil von 0.5V sowi ll ngdzhlign Obwlln (3kHz, 5kHz..9KHz) mit dm jwilign Antil /3, /5, /7 nd /9. PSpic gibt ch inn gwissn Antil von gdzhlign Obwlln s, d thotisch nicht vohndn sin düft. is ist f nmischs schn zückzfühn nd f di Ttsch, dß Anstigs- nd Abfllzit nicht nndlich klin sind. Fkto TH btägt 4.88 Poznt. is ntspicht inm Klifkto von Poznt. is ist in klin Tost fü di Vstäkb nt ns: Slbst wnn wi inn Vstäk konstin, d in Sinssignl völlig vzt ls chtcksignl widgibt, btägt d Klifkto ldiglich knpp 4 Poznt..4.. Intmodltion Füht mn inm nichtlinn Vstäk zwi Signl mit dn Fqnzn f nd f z, so findt mn m Asgng Spktlntil mit dn Fqnzn f -f, f f, f -f, f f, f -f, f f sw. isn Effkt bzichnt mn ls Intmodltion". is Antil sind nichthmonisch, d di Tonintvll kin Oktvn mh sind. In Üblgngsmpfängn mcht sich dis Intmodltion z Ntz: Mn füht in hochfqnts Signl (di Fqnz ins Snds) nd in Oszilltosignl in Mischstf z nd ntnimmt dis Stf ds Signl f Snd -f Oszillto. is iffnzfqnz ist - wnn d Empfäng ichtig bgglichn ist - konstnt nd nbhängig von f Snd, d di Oszilltofqnz synchon mit d Sndfqnz viit wid. i iffnzfqnz wid "Zwischnfqnz" gnnnt nd inm Zwischnfqnzvstäk zgfüht, d spzill f dis Zwischnfqnz bgglichn nd optimit ist. Ist d Empfäng nicht tnnschf gng, so knn in stk Snd so stk Mischpodkt zgn, dß d Snd bi vschidnn Fqnzn mpfngn wdn knn. is nnnt mn Kzmodltion. di ktivn lktonischn lmnt llsmt nichtlin sind, knn mn inn (fst) linn tib n bi klinn Signlmplitdn vwiklichn. i linisitn Vipolkoffizintn dis lmnt gltn n fü inn klinn Asstbich. ch Ggnkopplng läßt sich dis

19 ich vgößn. Schltngn d igitltchnik sind nichtlin. Si lifn Asgngsspnnngsvläf, di kin Abbild d Eingngsspnnng sind. is ist in viln Fälln ch nicht wünscht, d mn in gning d Signlpgl (Anstigsflnkn, Übschwingn, Pglinbüch dch Litngsflktionn tc.) in d Schltng nstbt..5 Vipol i folgndn Asfühngn stzn kinsflls in Einfühng in di Vipolthoi, sondn si gbn n dijnign Aspkt wid, di in dis Volsng bnötigt wdn..5. Gstt Qlln ild.8 zigt di vi üblichn Fomn gstt Qlln, wi si in d Symbolbibliothk von PSpic nthltn sind sowi di llgmin stllng. i g i ß i St St ~ i v St St ild.8: Gstt Qlln: Obn: PSpic-stllng, ntn: Allgmin stllng i gsttn Qlln wid di Asgngsspnnng bzw. d Asgngsstom von in Stgöß bstimmt. is ist im llgminn in Spnnng od in Stom. Mn ntschidt: - Spnnngsgstt Spnnngsqll, Voltg ontolld Voltg Soc, VVS, "E" - Stomgstt Stomqll, nt ontolld nt Soc, S, "F" - Spnnngsgstt Stomqll, Voltg ontolld nt Soc, VS, "G" - Stomgstt Spnnngsqll, nt ontolld Voltg Soc, VS, "H" Gstt Qlln sind Modll, di inn physiklischn Vogng päsntin. z in ispil: im ipoltnsisto stt d sisstom dn Kollktostom. i schibng in d Hlblitphysik ist cht komplizit nd wüd vil chnngn d Anloglktonik n nnötig schwn. shlb stzt mn dn ipoltnsisto in viln chnngn dch in gstt Qll (nd inn Widstnd, d hi b nicht btchtt wid): i ß i bi ist ß di Wchslstomvstäkng nd konstnt. Wi bschibn lso ds nichtlin, komplizit lmnt ipoltnsisto dch in lins Estzschltbild. dch knn mn ll Mthodn d linn Ntzwkthoi f Tnsistoschltngn nwndn. ß in solch vinfcht schibng igndwnn n ih Gnzn stößt, sollt dbi lldings kl sin. 3

20 N d Vollständigkit hlb si wähnt, dß mn ch nichtlin gstt Qlln vwndt (Ebs-Moll-Modll tc.). is solln hi jdoch nicht wit btchtt wdn..5. Vipolpmt Ein Vipol ist in Ntzwk mit zwi sgzichntn Klmmnpn (ild.9). i Zodnng d Stöm ist dt, dß in dn Vipol hininflißnd Stöm positiv gzählt wdn. i hktising ds Vipols folgt üb sin Klmmnvhltn, d gn inn Afb intssit nicht. i chktistischn Gößn fü dn Vipol nnnt mn "Vipolpmt". Es gibt ntschidlich Sätz von Vipolpmtn, hi solln jdoch n di h-pmt nd di y-pmt bspochn wdn. i i Vipol ild.9: Allgmin stllng ins Vipols m dn Gndgdnkn d Vipolthoi noch inml z vdtlichn: Ggbn ist llgmin in lins Ntzwk bsthnd s pssivn lmntn nd Qlln. Es nthält zwi Klmmnp, n di wit lmnt ngschlossn wdn könnn. (Evntll Anschlüss fü tibsspnnngn tc. ntflln bi d Linising in Schltng mit Hlblitn.) Wi könnn ns diss Ntzwk f in Litpltt fgbt dnkn. s Schltbild nd d Afb sind ns lldings nicht zgänglich. i Fg ltt, ob mn totzdm ds Ntzwk so chktisin knn, dß in chnng in lktonischn Schltng, di diss Ntzwk nthält, möglich ist. Schlißn wi igndwlch lmnt n di Klmmn ds Ntzwks n, so wdn sich bstimmt Klmmnspnnngn instlln nd s wdn Stöm in ds Ntzwk hinin od hs flißn. i ngschlossnn lmnt intssit s nicht, ws im Ntzwk slbst voght. Wichtig fü di Stöm nd Spnnngn in d Gsmtschltng ist s, wi sich ds Ntzwk n sinn Klmmn vhält. iss Klmmnvhltn knn mn dch vi Mssngn bstimmn nd ds Inn ds Vipols dch vi lmnt (di sognnntn Vipolpmt ) chktisin. Wnn ds Vhltn ds Vipols fqnzbhängig ist, so sind dis Vipolpmt ntülich ch fqnzbhängig. Mn knn ch dn mgkhtn Wg ghn. Ggbn si wid ds lin Ntzwk. isml ist di Innnschltng jdoch bknnt. ch ltiv infch chnngn könnn wi dnn di vi Vipolpmt mittln. is ht dn Votil, dß sich di Gsmtschltng (Vipol pls äß schltng) hblich vinfcht nd wi so ds Vhltn d Gsmtschltng infch bchnn könnn. J nch Mssvoschift knn mn ntschidlich Pmtsätz z j vi Vipolpmtn dfinin. Pktisch Anwndng in d Anloglktonik findn jdoch n di h-pmt nd di y-pmt. 4

21 .5.. i h-pmt s h bi d zichnng h-pmt kommt von Hybid. Wi findn di ntschidlich imnsionn (Ohm, Simns, dimnsionslos) bi disn Pmtn vo. i Vipolglichngn fü di h-pmt ltn llgmin od in Vktoschibwis i h h i h i h i i h h i [ H] Jd dis Pmt läßt sich (mßtchnisch) bstimmn, indm mn in d Glichng, in d vokommt, di nd Göß z 0 stzt. h 0 h i 0 h 0 h i 0 i i h h i i Im Nnn d jwilign Asdück stht dijnig Göß, mit d mn bi d Mssng dn Vipol stimlit, im Zähl dijnig Göß, di d Vipol fgnd dis Stimltion bgibt. Stzt mn bi d Mssng in Spnnng z Nll, so bdtt dis, dß ds btffnd Klmmnp kzgschlossn wid. Wid in Stom z Nll gstzt, so wid ds btffnd Klmmnp im Llf btibn nd kin Lst ngschlossn. i imnsion von h ist ds Ohm, di von h ds Simns. h nd h sind dimnsionslos. Scht mn sich di Vipolglichngn noch inml n, so stllt mn fst, dß di st Glichng in Mschnglichng ist nd di zwit Glichng in Knotnglichng. mntspchnd siht ds Estzschltbild ds Vipols s (gstichlt ingzichnt Kstn in ild.0). i Mß- nd chnvoschift knn mn sich bnflls nhnd ds folgndn Schltbilds klmchn: A S i V i i S h h i ~ h ~ h A A ild.0: Estzschltbild fü di Mssng d h-pmt Im Innn ds Vipols findn wi f d linkn Sit di Mschnglichng wid nd f d chtn Sit di Knotnglichng. Im Lbolltg wid mn lldings wohl km in Stomqll i vwndn, sondn in Spnnngsqll, dn Stom lldings ls gnd Göß zgnd lgn. i Mssng von h gschiht mit S in Stllng nd S in Stllng A. glich 0 ist, ist h glich Nll, di Spnnngsqll im linkn Til ds Vipols lift kin Spnnng. Stom i zgt inn Spnnngsbfll n h, dn ds Voltmt (mit nndlich hohm Innnwidstnd) mißt. 5

22 Will mn h mssn, so stht S in Stllng A nd S in Stllng. i Spnnngsqll ligt m chtn Klmmnp n nd fgnd dis Spnnng ntstht in Spnnng h in d linkn Spnnngsqll ds Vipols. kin Stom flißt, ist d Spnnngsbfll n h glich 0 nd ds Voltmt mißt m linkn Klmmnp ds Vipols di Spnnng h. m h z mssn, mß S in Stllng nd S in Stllng A sthn. nn tibt di Stomqll i dn Stom i dch di link Sit ds Vipols. is Stom zgt inn Stom h i. i Spnnng m Litwt h ist glich 0, so dß dis Litwt stomlos ist. gsmt Stom h i flißt ls i dch ds (widstndslos) Ampmt nd wid dmit ls i gmssn. Z Mssng von h stht S in Stllng A nd S in Stllng. Spnnng tibt dn Stom i dch ds cht Klmmnp ds Vipols. i glich 0 ist, lift h i kinn Stom nd d gsmt Stom i bchnt sich z h. Nn wolln wi ns n wobns Wissn inml n inm Vipol spobin, d igntlich n s inm inzign Widstnd bstht (ild.). A S S i i A A i V ~ ild.: Einfch Vipol is ist d Anwndngsfll, bi dm wi di Innnschltng knnn, b z Vinfchng spät chnngn di Vipolpmt bstimmn wolln. Wi bginnn mit h : h i i i 0 Im Nnn stht di zgnd Göß, lso d Stom i, im Zähl di Ezgt, hi di Spnnng. Nn ght s mit h wit: h i 0 Flißt kin Stom i, so ist d Spnnngsbfll m Widstnd glich Nll nd ist glich. h i i i i 0 s Minszichn bi h üht dh, dß gndsätzlich di Stöm ls in dn Vipol hininghnd ngnommn wdn. 6

23 Als ltzts bchnn wi h : h i i Somit findn wi fü di Mtix H d Vipolpmt: H 0 In dism spzilln Fll ht s lso nicht gklppt mit in Vinfchng d Schltng, b s hndlt sich hi j ch m inn gnz bsonds infchn Vipol..5.. i y-pmt Im Hochfqnzbich läßt sich mßtchnisch di dingng "i 0" nicht mh fülln, d fgnd psitä Kpzitätn ds Mßfbs in ngwollt Stom i flißt. shlb wdn bi lmntn fü Hochfqnznwndngn nicht mh di h-pmt, sondn di y-pmt bntzt. is hbn imm di dingng " 0". i Fldffkttnsiston flißt schon bi nidign Fqnzn in kpzitiv Stom, so dß bi ihnn di y-pmt bits im NF-ich bntzt wdn. i d chnng d y-pmt knn mn ähnlich wi bi d chnng d h- Pmt voghn. i llgminn Vipolglichngn in y-fom ltn: i i y y y y Elktisch hndlt s sich bi bidn Glichngn m Knotnglichngn, d hi jwils zwi Stöm ddit wdn. i inzlnn Koffizintn wdn wi folgt mittlt: i i y 0 y 0 y 0 y 0 i i Mn knnt, dß in disn stimmngsglichngn gndsätzlich Spnnngn z 0 gstzt wdn nd dß di stimlind Göß imm in Spnnng ist, wähnd di stimlit Göß imm in Stom ist. Qotint s Stom nd Spnnng ht di Einhit Simns, ll y-pmt sind Litwt. ild. zigt di mßtchnisch stimmng d y-pmt bzihngswis ds Estzschltbild z chnischn stimmng. Im Innn ds Vipols findn wi zwiml di Plllschltng zwi lmnt, ws dn Knotnglichngn ntspicht. A S A i y y y S i A A ~ ~ y ild.: Mßtchnisch stimmng d y-pmt Allgmin gilt, dß dch inn Litwt, n dm di Spnnng 0 Volt nligt, kin Stom flißt. 7

24 Wid lso in Klmmnp ds Vipols kzgschlossn, so mißt ds Ampmt dn Stom d gsttn Qll, di mit dism Klmmnp vbndn ist. Mit dis Vosstzng läßt sich di mßtchnisch stimmng d Vipolpmt y nd y licht nchvollzihn: i y y y i y y y Wid in spnnngsgstt Stomqll nicht dch in Spnnng stimlit, so lift si kinn Stom nd stllt inn nndlich goßn Widstnd d. Mißt mn nn mit Hilf in Spnnng in Plllschltng ins Litwts y mit in idln Stomqll, di kinn Stom lift, so ist d Qotint s flißndm Stom y nd nglgt Spnnng glich dm Litwt y. i Stomqll ght nicht mit in di chnng in. Mit dis Vosstzng läßt sich di Mssng von y nd y nchvollzihn: i y y y y i y y Wnn in Vipol dch Vipolpmt bschibn wid, so müssn sich di inzlnn Pmttn ntülich ininnd mchnn lssn, d j imm d glich Vipol bschibn wid. i folgnd Tbll bschibt di mchnng von h-pmtn in y-pmt nd mgkht. Mtix h-pmt y-pmt H Y h h h h h h h h h t H Tbll.: mchnng d h-pmt in di y-pmt nd mgkht h y y y y y y y t Y y y y bi ist t IHI h h - h h 8

25 Ntzlistn Simltion ins Tifpsss VEIN EIN 0 A V EIN AS KOHM AS 0 F.A E K; FE OEIAGAMM.A E 30 0K; FE OTSKVE.EN Klifktobstimmng in chtckschwingng VEIN AS 0 PLSE (0 0 n n n m) AS 0.TAN m.fo 000 V[AS].EN 9

26 3. Gndlgn d Optionsvstäk 3. Ggnkopplng Ggbn ist di folgnd Anodnng s inm Vstäk mit d komplxn Vstäkng v, inm ückkopplngsglid mit d Abschwächng k sowi in vogschlttn Sbthistf (ild 3.). i Sbthistf sbthit di Spnnngn nd k voninnd, di iffnz ist di iffnzspnnng. Widstnd si vost nndlich goß. - - k i Vstäk mit v A v k ückkopplngsglid k ild 3.: Ggngkopplt Vstäk i Asgngsspnnng ds Vstäks wid vom ückkopplngsglid m dn Fkto k bgschwächt. is Spnnng k glngt dnn n dn Eingng d Sbthistf, zsmmn mit d Eingngsspnnng. is Sbthistf bildt di iffnz s bidn Spnnngn dt, dß di Eingngsspnnng m k vmindt wid. Wid di Eingngsspnnng dch di Zfühng ds ückgkoppltn Signls vmindt, so spicht mn von Ggnkopplng. s sltt ist dnn di iffnzspnnng mit k m Asgng d Sbthistf. is Spnnng wid dm Vstäk zgfüht. Vstäk vstäkt dis iffnzspnnng m dn Fkto v : od ch mstlln hält mn v v ( k ) ( k v ) v finin wi ls di Vstäkng v d Gsmtnodnng dn Qotintn s nd, so hltn wi: v v k v is ist di Vstäkng ins ggngkoppltn Vstäks mit d innn Vstäkng v nd dm ückkopplngsfkto k. n Fkto kv bzichnt mn ch ls Schlifnvstäkng g. Tnnt mn di ückkopplng n d Vbindngsstll Vstäksgng/Eingng ds ückkoppls (Pnkt A in ild 3.) f nd spist n dis Stll in f Mss bzogn Mßspnnng Mß in dn ückkoppl in, so gilt fü di Spnnng 0

27 k v Mß g Mß nt d Vosstzng 0 (ild 3.). Af dis Wis lssn sich k nd g mßtchnisch mittln. Asdck Schlifnvstäkng fü g stmmt s d glngstchnik, wi ch obig Schltng di Gndschltng ins infchn glkiss ist. bi ist di Fühngsgöß nd di glgöß. - - k mß Vstäk mit v - k v mß k mß ückkopplngsglid k mß ild 3.: Afgtnnt ückkopplng stht ds ückkopplngsglid s inm Spnnngstil nch ild 3.3, so bchnt sich k z k k zm Sbthi k ild 3.3: Spnnngstil ls ückkopplngsglid vom Vstäk flls d Spnnngstil nblstt ist, lso bi nndlich goßm Eingngswidstnd ds Sbthis. Wi wdn disn Spnnngstil ls ückkopplng sowohl bi d invtindn ls ch bi d nichtinvtindn Optionsvstäkschltng widfindn. tchtt mn di Glichng fü di Vstäkng v, so siht mn, dß dis sowohl von d ückkopplng k ls ch von v bhängt. bi ist v in Vstäkignschft nd k in Eignschft ds ückkopplngsntzwks. Will mn in Schltng fbn, dn Eignschftn nbhängig vom vstäkndn Elmnt sind, so mß mn v sh goß wdn lssn. Es gilt dnn fü dn Gnzwt v lim v v lim v k v k Mcht mn di inn Vstäkng v ds Vstäks sh goß, so ist di sltind Vstäkng v d gsmtn Anodnng nhz nbhängig von d Vstäkignschft v nd n noch in Fnktion ds ückkopplngsntzwks. i Fodng "v sh goß" ist mit Vstäkn mit n inm vstäkndn Elmnt wi inm bipoln od inm Fldffkttnsisto nicht z fülln. Aßdm sollt in solch Vstäk bits üb in Eingngsstf vfügn, wlch di iffnz zwi Spnnngn bildn knn.

28 Ein Vstäklmnt, wlchs disn Fodngn witghnd ntspicht, ist d Optionsvstäk. Optionsvstäk wdn ht sschlißlich in intgit Tchnik hgstllt. v sh goß ist, düfn di xktn tn ds Optionsvstäks ltiv stk stn, ohn dß dis inn goßn Einflß f di Vstäkng v hätt. is möglicht in goß Asbt bi d Hstllng d intgitn Schltngn nd ht wsntlich dz bigtgn, dß Optionsvstäk in Mssntikl d Elktonik gwodn sind. z in Zhlnbispil: Ht d Optionsvstäk in Asgngsspnnng von 0 Volt bi in iffnzvstäkng v von 0 5, so ist di dzghöig iffnzspnnng glich 0V 00µ V v J göß di iffnzvstäkng v ist, mso klin ist bi ggbn Asgngsspnnng. Im übnächstn Kpitl wdn wi vil mit dm idln Optionsvstäk bitn, bi dm di iffnzvstäkng v nndlich goß ist. nn ist glich Nll. In d Pxis ist ntülich nimls glich Nll, jdoch sh klin. is bdtt jdoch, dß mn in inm Mschnmlf z Nll stzn df, ohn inn goßn Fhl z mchn. is Ttsch vinfcht ds chnn von Schltngn mit Optionsvstäkn hblich. Allgmin gilt: i inm ggngkoppltn Optionsvstäk stllt sich di Asgngsspnnng bi in voggbnn Eingngsspnnng dt in, dß di Spnnng pktisch glich Nll ist. is Stz ist llgmingültig nd hilft bi d chnng von Schltngn mit Optionsvstäkn nom. Nn si d Widstnd in ild 3. nicht mh nndlich goß. i in Spnnng m Widstnd flißt d Fhlstom i (Indx wi Eo ) dch disn Widstnd: nd wi könnn schibn i v v i Z i is ist kin billig chntick, sondn wi könnn dmit inn ndn Typ von Optionsvstäk dfinin, dn stomgsttn Optionsvstäk. Vstäkngsfkto ist di Impdnz Z. Stom slbst ist klin, sih obigs ispil: i in Asgngsspnnng von 0 Volt, in iffnzvstäkng von nd inm Widstnd von 0 Ohm hltn wi i Impdnz Z ist dnn glich MΩ. 00µ V i 0µ A 0Ω

29 3. Optionsvstäk Ein Optionsvstäk ist in mhstfig Vstäkschltng, dn inzln Vstäkstfn glichspnnngsmäßig gkopplt sind. Mn findt within - hoh Spnnngsvstäkng - iffnzvstäkingng - goß Eingngswidständ - inn klinn Asgngswidstnd - gt Nllpnktstbilität - Tifpßvhltn spünglich ntwicklt fü chnoptionn in d Anlogchntchnik, hbn Optionsvstäk ht in sh wit Vbitng gfndn. Vil Schltngskonzpt sind dch Optionsvstäk übhpt st lisib gwodn. Optionsvstäk sind dchwg intgit Schltngn od Hybidschltngn, d mnch ih hvogndn Eignschftn st dch spzill Schltngsvintn in intgit Tchnik möglicht wdn. Totzdm sind ih Eignschftn imm noch nicht idl, wi folgnd Ggnübstllng zigt: Eignschft: idl OP l OP iffnzvstäkng v Eingngswidstnd 06 Ω bipol 0 4 Ω FET Asgngswidstnd 0 tw 30Ω Glichtktntdückng G tw 80d Tmptdift kin von -50 bis 5 Übtgngsbndbit (Htz) Asstbich (Volt) -... mist vnchlässigb von v bhängig, bis 0 7 Htz tw - bis i obig Tbll gilt fü "Jllybns", lso Stnddoptionsvstäk in intgit Tchnik wi dn µa74 od dn TL08. Spzill Optionsvstäk sind fü bstimmt Eignschftn wi hoh Vstäkng, goß ndbit, klin Offstspnnng od ging ift sglgt, b ch 3

30 dmntspchnd t. Totzdm müssn di Abwichngn vom Idlvhltn bspochn wdn, dmit in d Pxis bgschätzt wdn knn, ob in bstimmt Optionsvstäk fü inn bstimmtn Zwck gignt ist od nicht. ild 3.4 zigt ds Schltsymbol sowi finitionn von Spnnngn m Optionsvstäk sowi ds linisit Estzschltbild d Stnddchitkt, ds Voltg Fdbck Amplifis VFA. P N _ OT P v ~ L v N gl gl ild 3.4: Optionsvstäk: Symbol nd lins Estzschltbild Anschlüss z Spnnngsvsogng wdn im llgminn nicht dgstllt, Anschlüss z Fqnz- nd Offstspnnngskompnstion n dnn, wnn vohndn. Wi findn inn nichtinvtindn Eingng ( ) nd inn invtindn Eingng ( - ) sowi dn Asgng Ot. i Spnnng ds nichtinvtindn Eingngs ggn Mss nnnt mn P, di ds invtindn Eingngs hinggn N. Zwischn dn Eingängn ligt di Spnnng. Lgt mn bispilswis in positiv Spnnng n dn nichtinvtindn Eingng n, so wid di Asgngsspnnng bnflls positiv. Lgt mn dis Spnnng jdoch n dn invtindn Eingng n, so wid di Asgngsspnnng ds Optionsvstäks ngtiv. Im Estzschltbild sind di bidn Glichtktingngswidständ gl sowi d iffnzingngswidstnd ingzichnt. i Asgng ist in spnnngsgstt Spnnngsqll L mit dm Innnwidstnd. im idln Optionsvstäk wdn ll Eingngswidständ ls nndlich goß nd d Asgngswidstnd ls nndlich klin ngnommn. 3.3 Schltngstchnisch Afb von Optionsvstäkn Im folgndn wdn zwi Typn von Optionsvstäkn vogstllt: i Stnddchitkt, im Anglsächsischn ch ls VFA (Voltg Fdbck Amplifi) bzichnt nd d FA (nt Fdbck Amplifi). Von bidn Typn xistin zhllos Schltngsvintn, di dm jwilign Vwndngszwck nd dm tchnologischn Fotschitt ngpßt sind, so dß hi n di Pinzipschltngn bspochn wdn könnn. Slbst wnn mn ls Anwnd nimls inn Optionsvstäk ntwfn mß, so sollt mn doch sovil Knntniss von dn Afb hbn, dß mn ds Klmmnvhltn ds I's vstht. 4

31 3.3. Stnddchitkt, Voltg Fdbck Amplifi ild 3.5 zigt in Pinzipschltbild ds Voltg Fdbck Amplifis, wobi di Widständ in Wiklichkit zmist dch ktiv Lstn lisit wdn. Wi könnn di Stfn ntschidn: - dn iffnzvstäk - dn Glichspnnngsvstäk - di Endstf. E E T 3 T 4 T 9 - T T A T 7 T 8 Ot T 0 T 5 T 6 - iffnzvstäk ild 3.5: Stnddchitkt, VFA Glichspnnngsvstäk Ggntktndstf iffnzvstäk bsthnd s dn Tnsiston T nd T übnimmt di Fnktion ds Sbthis s ild 3., wobi zsätzlich noch in Spnnngsvstäkng von tw 00 fwist. (is ist in gnz gob ichtwt). s vstäkt iffnzsignl wid f dn Glichspnnngsvstäk mit dn Tnsiston T 3 nd T 4 ggbn nd dot tw mit dm Fkto 500 (ch dis n in gob ichtwt) vstäkt. i Tnsiston T 5 nd T 6 bildn in ktiv Lst (s..). Am Asgng ds Vstäks, dm Pnkt A ist di Ggntktndstf ngschlossn. i Endstfntnsiston T 9 nd T 0 bitn in Kollktoschltng nd wdn von dn Tnsiston T 7 bzw. T 8 gspist, di bnflls in Kollktoschltng btibn wdn. ch di Kollktoschltngn wist di gnz Enstf in Spnnngsvstäkng von tw f, bsitzt jdoch n inn klinn Asgngswidstnd. gnz Asgngsspnnnghb mß bits vom Glichspnnngsvstäk m Knotn A fgbcht wdn. Knotn A ist d hochohmigst Knotn in d gsmtn Schltng. shlb ist d Kompnstionskondnsto n dism Pnkt ngschlossn. Sin Fnktion wid wit ntn bspochn. Jd Tnsisto bnötigt z Abitspnktinstllng inn sisglichstom. Im Fll von T nd T mß dis Glichstom s d xtnn Schltng in dn OP hinin flißn. dis in mnchn Fälln stön knn, gibt s ch OP s mit Spschichtfldffkttnsiston n dn Eingängn. is bnötign kinn Eingngsglichstom. Es gibt ch Optionsvstäk, di sschlißlich mit MOSFETs fgbt sind. 5

32 Wi findn in dism Pinzipschltbild zwi typisch Schltngn d Mikolktonik, nämlich dn iffnzvstäk nd dn Stomspigl. Obwohl si im Tnsistokpitl bhndlt wdn, soll hi doch in kz spchng d Fnktion dis Schltngn folgn. Gndlg bid Schltngn ist ds sognnnt mittgkopplt P, mitt copld pi, EP. iss EP ist ins d Gndlmnt d Mikolktonik nd vglichb mit dn Einzltnsisto in d klssischn Anlogtchnik, di mit disktn lmntn opit iffnzvstäk ild 3.6 zigt links dn iffnzvstäk s ild 3.5, chts in vinfcht Vsion ds iffnzvstäks ds µa74. µa74 ist zw vltt, jdoch d hn von Gntionn von OP s nd von d Gsmtschltng noch inigmßn vständlich. 0µ A A - N T T I N I P P A P T T T 3 T 4 N I i - - ild 3.6: iffnzvstäk Im linkn Til ds ilds ist ldiglich d Innnwidstnd i d Konstntstomqll hinzgkommn. Momntn glt b: i si nndlich goß. Nhmn wi inml n, dß di bidn Tnsiston T nd T xkt idntisch sind, lso glich tchnisch tn hbn. Ach di bidn Kollktowidständ sin xkt glich. Jtzt vbindn wi di bidn sisnschlüss mitinnd nd lgn in Spnnng zwischn sis nd Mss n. id Tnsiston hbn nn di glich sis-emitt-spnnng, s flißt d glich sisstom nd dmit ch d glich Kollktostom. Ach di Emittstöm sind glich goß. i Stomqll ziht dn Stom I s dm Emittknotn hs, in dn Knotn hinin flißn di glich goßn Emittstöm. Jd Emittstom ist glich I/. Vnchlässign wi dn sisstom, so sind ch di Kollktostöm glich goß, nämlich I/ nd di Spnnngsbfäll n dn Kollktowidständn sind bnflls idntisch: I/. Viin wi nn di Eingngsspnnng, so ändt sich nichts: di bidn Zwig bsthnd s nd inm Tnsisto T xkt di glichn tn hbn, flißt imm d Stom I/ dch jdn d Zwig. Mißt mn nn di Spnnng A od A, so ändn sich dis Spnnngn nicht, obwohl sich di Eingngsspnnng ändt. ngschlossn Glichspnnngsvstäk hält imm ds glich Signl, di Asgngsspnnng ds 6

33 Optionsvstäks ändt sich nicht. Mn spicht hi von in Glichtktsstng, d bid Eingäng ds glich Signl hltn. i Glichtktvstäkng ds idln iffnzvstäks ist glich Nll Mthmtisch ntspicht dis d Sbtktion zwi glich goß Zhln. Wi hbn hi dn Sbthi s ild 3. vo ns. i sis-emitt-spnnng bid Tnsiston ist binh konstnt nd btägt tw 0.7 Volt. Emittknotn folgt somit d Eingngsspnnng. Am Emitt wid b kin Signl bggiffn. Nn lösn wi di Vbindng bid Tnsiston nd lgn in ins iffnzsignl n: Ist di Spnnng N bispilswis glich 0mV, so soll P glich 0mV sin. Nn ändn sich di Tnsistodtn ntschidlich. link Tnsisto wid bss litn ls d cht nd di Stomvtilng in dn bidn Zwign ändt sich, mit ändn sich ch di Spnnngsbfäll n dn Kollktowidständn: i Spnnng A wid klin wdn, di Spnnng A hinggn nstign. i Smm d Stöm dch di Zwig ist b imm noch glich I, d di Stomqll disn Stom s dn Emittn hs ziht. ngschlossn Glichspnnngsvstäk hält ntschidlich Eingngsspnnngn nd di Asgngsspnnng ds gsmtn Optionsvstäks wid sich ändn. i inm iffnzsignl lift d iffnzvstäk in Asgngssignl dswgn hißt j ch so. Sowit zm idln iffnzvstäk. Nn si d Innnwidstnd i d Stomqll nicht mh nndlich, sondn hb inn ndlichn Wt. Wi vbindn wid bid sisnschlüss mitinnd nd lgn in Spnnng n: Glichtktsstng. J nch Spnnng wdn di Tnsiston mh od wnig gt litn, d Stom dch dn linkn Zwig ist wid glich dm Stom dch dn chtn Zwig. d Innnwidstnd d Stomqll ndlich ist, flißt nn b nicht mh d Stom I/ dch jdn Zwig, sondn d Stom ist von d Asstng bhängig. dch ändn sich di Spnnngsbfäll n dn Kollktowidständn nd di Asgngsspnnngn ändn sich. i Ändngn sind in bidn Zwign glich nd ging, wnn i n gnügnd goß ist. i nsm ispiloptionsvstäk hbn wi Glück: Glichspnnngsvstäk ist wid in iffnzvstäk nd di Ändngn von dssn Asgngsspnnngn sind n ging. Ands bim µa74: Hi ist di Askopplng nsymmtisch nd d ngschlossn Glichspnnngsvstäk hält in Signl, wlchs ch pompt vstäkt nd n dn Asgng witgibt. Af jdn Fll bwikt in Glichtktsignl m Eingng in Ändng d Asgngsspnnng, wi hbn in Glichtktvstäkng v Gl. Fü dn ln iffnzvstäk gilt ohn Hlitng iffnzvstäkng v ß E g m J göß ist, mso göß ist ch v. shlb stzt mn in d lität ch kin ohmschn Widständ ls Lstwidständ in, sondn ktiv Lstn. Glichtktvstäkng v Gl E ß i ( ß ) i nwünscht Glichtktvstäkng ist zw ch popotionl z, ßdm jdoch noch mgkht popotionl z i. shlb siht mn Stomqlln sttt ohmsch Widständ vo, di inn wsntlich gößn Innnwidstnd ls infch ohmsch Widständ hbn. 7

34 Ein gnz wichtig Göß ds iffnzvstäks ist di Glichtktntdückng G: Glichtktntdückng G v v Gl E i E ( ß ) ß i E Ws gschiht, wnn di Tnsiston od Widständ nicht xkt glich sind? nn sind di Asgngsspnnngn A nd A ch bi glich Asstng nglich goß nd dm Glichspnnngsvstäk wid in Eingngssignl vogtäscht. i Asgngsspnnng ist nglich Nll, slbst wnn bid Eingngsspnnngn glich Nll sind: Es ligt in Offstspnnng vo (sih ntn). Ein Möglichkit, dis Spnnng z kompnsin bstht din, dß mn di Symmti d Zwig wid hstllt. im 74 nd viln ndn Typn gschiht dis dch inn xtnn Timm. Im ild 3.6 chts ist gstichlt ingzichnt. E ligt zwi Widständn im I plll. Vändt mn di Position ds Schlifs, so ändt mn di Wt d Plllschltng nd symmtit so dn iffnzvstäk wid. i Päzisionsoptionsvstäkn tilt mn di Tnsiston ds iffnzvstäks in zwi plllgschltt Tnsiston f, di sich f dm hip digonl ggnüblign. Af dis At nd Wis lssn sich Ändngn d Eignschftn dch Tmptgdintn minimin (ild 3.8) T A T T A T E T A E T A E T T E E E ild 3.7: Emittgkopplts P ins Päzisionsoptionsvstäks 8

35 3.3.. Stomspigl Stomspiglschltngn sind in d Mikolktonik sh wit vbitt. Si dinn dz, mit Hilf ins fnzglichstoms inn od mh Glichstöm in d Schltng inzstlln. Ein wit sh wichtig Anwndng ist di ktiv Lst. ild 3.8 zigt zwi infch Stomspigl sowi ds Klinsignlstzschltbild ins solchn. T 3 T 4 A I f A I E E E E I I T T I I - ild 3.8: Einfch Stomspigl nd Estzschltbild Im linkn Til ds ilds sind zwi Stomspigl dgstllt, in mit npn-tnsiston nd in zwit mit pnp-tnsiston. i Tnsistop solln jwils idntisch tn fwisn. i Tnsiston T nd T sind bsissitig mitinnd vbndn. Aßdm ist d Kollkto ds Tnsistos T n dism Knotn ngschlossn. i Kollkto-Emitt-Sättigngsspnnng Est btägt tw 0. Volt 0.3 Volt, di sis-emitt-spnnng E tw 0.7 Volt. shlb bitt d Tnsisto T noch im ktivn ich, d sin Kollkto-Emitt-Sättigngsspnnng noch nicht icht ist. In viln Schltngn findt mn nsttt ds Tnsistos, dssn Kollkto- nd sisnschlüss mitinnd vbndn sind, in iod ingzichnt. is ist jdoch ifühnd, d wi in stomvstäknds Elmnt vo ns hbn. ch dn Widstnd flißt d Glichstom I f : I f ( ) ( ) E di sis-emitt-spnnng E tw konstnt glich 0.7 Volt ist, ist d Stom I f ch konstnt nd n von dn tibsspnnngn bhängig. bid Tnsiston idntisch tn hbn nd bi bidn di sis-emitt-spnnng glich ist, ist ch dn sisstom glich. Stom I f tilt sich f: I I I f Zwischn sisstom nd Kollktostom findn wi folgndn Zsmmnhng: I I 9

36 nd dmit I I I f ( ) I Afglöst nch dm sisstom: I If mit könnn wi dn Kollktoglichstom ds Tnsistos T bchnn: I I I f I f Mit Hilf ds fnzstoms I f läßt sich somit d Kollktoglichstom I instlln. s Klinsignlstzschltbild ds Stomspigls ist infch: kin Wchslstom n di sisnschlüss glngt, ntflln di gsttn Qlln ßi nd dm Tnsisto T ntspicht wchslspnnngsmäßig n d Widstnd E. is knn mn wi folgt intptin. Einml ngnommn, d Kollkto ds Tnsistos T si n igndinn Schltngsknotn ngschlossn nd di Kollkto-Emitt-Spnnng ds Tnsistos btg 0 Volt. Kollktostom si glich ma. Glichspnnngsmäßig vhält sich d Tnsisto T wi in ohmsch Widstnd T T 0V 0kΩ ma Mn könnt disn Tnsisto ohn wits dch inn ohmschn Widstnd von 0kΩ stzn, ohn dß sich in dism Zwig tws n dn Glichspnnngn ändt. Stt mn nn dn iffnzvstäk mit in Wchslspnnng s, so wid d Schltngsknotn von dm 0kΩ- Widstnd blstt. ntzt mn sttt dssn dn Stomspigl, so ist d Wchslstomwidstnd jdoch glich E, in Wt, d wit göß sin knn ls 0kΩ. Tnsisto T wikt glichspnnngsmäßig wi in Widstnd E /I, wchslspnnngsmäßig wi E. im tib ls ktiv Lst nthält d fnzstom Wchslntil, so dß mn di gsttn Qlln bücksichtign mß. is soll hi b nicht bspochn wdn. Ein solch ktiv Lst mit pnp-tnsiston findt mn bnflls in ild

37 i invtind Gndschltng mit dm VFA Wi wolln ns nn inml in sh wit vbitt Optionsvstäkgndschltng nshn nd in ih Eignschftn bstimmn. Es ist di invtind Gndschltng, mnchml ch infch Invt gnnnt. _ OT ~ _ v OT ild 3.9: Estzschltbild ds VFA nd di invtind Gndschltng VFA knn m infchstn dch in idl spnnngsgstt Spnnngsqll dgstllt wdn. Ihn Innnwidstnd vnchlässign wi. Fü di Spnnngsvstäkng d Optionsvstäks gilt v i d invtindn Gndschltng ligt d nichtinvtind Eingng dikt n Mss nd ds Signl wid dm invtindn Eingng zgfüht. di Eingngsstöm ds Optionsvstäks glich Nll sind, könnn wi folgnd Knotnglichng fü dn invtindn Eingng fstlln: Stom, d in dn Eingngsknotn hininflißt, flißt dch di Widständ nd in dn Asgng ds Optionsvstäks hinin nd von dot nch Mss nd zgt Spnnngsbfäll n dn Widständn. Afglöst gibt sich mstlln: Nn stzn wi dch /v : v v nd fssn zsmmn v v 3

38 nd bstimmn di Vstäkng d Gsmtschltng bzihngswis v v v v v v Ein ltzt chnschitt gibt v v / Ws bdtt dis nn? Wnn v nndlich goß wid, so ist di Vstäkng glich v Lid ist v fqnzbhängig nd komplx. J klin v wid, mso stäk spilt d Nnn im Asdck fü v in oll. m bstimmt Schvhlt nicht vowg z nhmn, si hi n ngmkt: i d ndbit d Vstäkng spilt ds Vhältnis / in oll. Od i ndbit d Vstäkng bim VFA hängt von d Vstäkng v slbst b. Vstäkng / nd ndbit sind nicht nbhängig voninnd. Ohn Hlitng (di kommt spät): s Podkt s Vstäkng nd ndbit ist konstnt Ein ispil: Optionsvstäk µa74 ht in Vstäkngs-ndbit-Podkt von MHz. t mn mit dism OP inn Vstäk mit dm Vstäkngsfkto von 0 f, so btägt di ndbit n noch 00 khz. i inm Vstäk mit v00 ist di ndbit f 0kHz bgsnkn. Will mn inn Vstäk mit in gößn ndbit hbn, so mß mn inn ndn Optionsvstäk mit in gößn ndbit instzn. Ein nd Möglichkit bstht din, in Schltng s mhn Einzlvstäkn fzbn, di hintinnd gschltt sind nd dn jwilig ndbit noch sicht. 3

39 3. 3. nt Fdbck Amplifi FA Achitkt Optionsvstäk mit in FA-Achitkt wisn in wsntlich göß ndbit f ls VFA-Stktn. Mcht mn im Intnt in Stichwotsch mit dn Stichwotn cnt, fdbck nd mplifi, so hält mn ls Schgbnis imm n in sltt: Empfäng- nd Tibschltngn fü Glsfskbl. bi tt mn disn lmntn bitt ncht. Wnn mn sich mit ihn Eignhitn vtt mcht, so knn mn hvognd Schltngn mit ihnn fbn. Fst lls, ws sich mit VFA s lisin läßt, knn mn ch mit FA s fbn bi in dtlichn Ewitng d ndbit. Alldings sind di Glichspnnngsignschftn zmist schlcht. i gndsätzlich AF-Achitkt zigt ild 3.0. T 3 T 5 T 7 T T - Ot I f( E) T 4 T 6 T 8 E ~ ~ - - ild 3.0: Links: Achitkt ds nt Fdbck Amplifis, chts: Pinzipschltng d Eingäng In d Eingngsstf scht mn vgbns nch inm klssischn iffnzvstäk mit sin symmtischn Stkt. Sttt dssn bggnn inm vi Tnsiston T bis T 4, di dis Fnktion whnhmn. i Schltng ist m di Mitt hm gspiglt fgbt. shlb gnügt in tchtng d hlbn Schltng fü ds Vständnis. n nichtinvtindn Eingng bildn di sissnschlüss d Tnsiston T nd T. Emittnschlß von T (T ) ist mit d sis von T 3 (T 4 ) vbndn, d Kollkto ligt n d tibsspnnng. Es ligt in Kollktoschltng vo mit hohm Eingngswidstnd nd d Spnnngsvstäkng von. Nn zm Tnsisto T 3 (T 4 ). Sin Emitt bildt dn invtindn Eingng. s Eingngssignl ds invtindn Eingngs wid dm Vstäk lso m Emitt diss Tnsistos zgfüht. Am Kollkto ds Tnsistos T 3 ligt ds vstäkt iffnzsignl nd wid n di Endstf, bsthnd s T 5 (T 6 ) nd T 7 (T 8 ) witglitt. Mn knn sich di Vhältniss ch nhnd ds Pinzipschltbilds 3.0 chts klmchn: Kollktostom I ist dikt von E bhängig nd dmit ch d Spnnngsbfll n (ds "Asgngssignl"). i Spnnng E stzt sich s dn bidn Spnnngn nd - zsmmn. Ändn sich bid Spnnngn im glichn Sinn m dn glichn tg (Glichtktbtib), so blibt E konstnt nd d Kollktostom ändt sich nicht. Ändn sich di Spnnngn im ntggngstztn Sinn (iffnzbtib), so ändn sich E, I nd dmit ch d Spnnngsbfll n. Wi hbn hi lso di Fnktion ds iffnzvstäks, lldings sind di Eingngswidständ ntschidlich goß: i Spnnngsqll "siht" dn vglichwwis goßn 33

40 Eingngswidstnd d Emittschltng, di Qll - dn klinn Eingngswidstnd d sisschltng. nkt mn sich n dn invtindn Eingng in Signlqll mit inm Innnwidstnd ngschlossn nd spist dn nichtinvtindn Eingng bnflls mit inm Signl, so fngit ds P T nd T 3 (T nd T 4 ) ls Kollktoschltng mit dm Innnwidstnd d Signlqll m invtindn Eingng ls Lst. is Kollktoschltng ht in Spnnngsvstäkng von nd dm gingn Innnwidstnd IN. Wi findn fü dn FA dmit ds Estzschltbild in ild 3.. v i IN v OT Z IN _ i IN Z i IN ild 3. Estzschltbild ds FA Im linkn Til ds Estzschltbilds knnn wi di Eingngsstf bsthnd s dn Tnsiston T bis T 4. Si wdn dch dn Vstäk mit dm Vstäkngsfkto v nd dm Innnwidstnd IN symbolisit. Eingngswidstnd ds Vstäks (m nichtinvtindn Eingng) ist nndlich. Stzt mn di Spnnng m nichtinvtindn Eingng z Nll nd lgt in Spnnng m invtindn Eingng n, so wid dis Spnnng mit dm Widstnd IN blstt. Fhlstom i IN flißt s dm invtindn Eingng hs. Fü disn Stom gilt i IN IN im ggngkoppltn FA ist klin nd dmit ch i IN. Ein gstt Stomqll sndt in Kopi ds Stoms i IN dch di Impdnz Z. Spnnngsbfll n Z wid mit dn Fkto vstäkt nd nidohmig n dn Asgng OT witggbn. Z ist in Vstäkignschft nd knn s dm tnbltt mittlt wdn. Z bstht s in Plllschltng ins Widstnds mit inm Kondnsto, mn nnnt Z ch Tnsimpdnz schltt FA Nn wolln wi di invtind Gndschltng mit inm FA dchchnn. gndlgnd ntschid zm VFA ist di Ezgng d Asgngsspnnng. Si ist kin Fnktion von mh, sondn in Fnktion von i IN. Z i IN 34

41 s Schltbild zigt ild 3.. _ OT i IN ild 3.: Invtind Gndschltng mit inm FA Hbn wi bim VFA dn Eingngsstom ds Optionsvstäks bi ndlichm z Nll gstzt, so stzn wi jtzt glich Nll nd i IN nglich 0. Ein Knotnnlys gibt dnn nd mit hält mn dnn i i IN IN Z Z Z Z Z i Vstäkng d invtindn Gndschltng ist dnn glich v Z ( Z ) / Z Ach hi gilt wid: i idlm Optionsvstäk mit Z glich nndlich ist di Vstäkng glich v ht sich lso ggnüb d Schltng mit dm VFA nichts gändt. Ands siht jdoch di Fqnzbhängigkit d Vstäkng s: i ndbit ds Vstäks ist n noch von bhängig, nicht jdoch von. im FA stllt mn di ndbit ds Vstäks mit in nd di Vstäkng mit /. Zst wählt mn so, dß bi ggbnm Z di gwünscht ndbit icht wid nd mittlt dnn dt, dß d gwünscht Vstäkngsfkto zstnd kommt. i hohn 35 / Z

42 Fqnzn spilt lldings di psitä Plllkpzität von bnflls in oll. Einn Wmtstopfn gibt s lldings: Widstnd ist nicht fi wählb, sondn n innhlb gwiss Gnzn, di dm tnbltt z ntnhmn sind. i mnchn Optionsvstäktypn ist sog fst im hip intgit. Vil FA s sind mit Hlbblitpozssn hgstllt, wlch n zwi tibsspnnngn von ±5 Volt zlssn nstll d klssischn ±5 Volt. ch dn nsymmtischn Afb d Eingngsstf sind di Glichspnnngsignschftn (Offstspnnng, Offststom) d FA s dnn d VFA s ntlgn. fü sind si im ich hoh Fqnzn dtlich bss. Einn witn Nchtil mß d honist bi dn FA s vmldn: di Gnzfqnz sh hoch ist, bstht in stk Schwingnigng nd mn mß pinlich gn f inwndfi Litbhnfühng nd gt Entkopplng chtn, ws bi dn mistn VFA s nicht nbdingt notwndig ist. Ein Mstlyot zigt ild 3.3, wlchs dm Appliktionsbicht AN9663 von Intsil ntnommn wd. Es zigt ds Lyot in klinn Expimntipltin. ild 3.3: Evltion od Es ist in zwisitig Litpltt mit in sgpägtn Mssbn. Abblockkondnston lign in nmittlb Näh ds I s. i Hinwis z Litbhnfühng nd dn Abblockkondnston stckn sich im Appliktionsbicht üb in gnz Sit. 3.4 Eignschftn ds Optionsvstäks Optionsvstäk wisn in hoh iffnzvstäkng nd in nidig Glichtktvstäkng f (ild 3.4 nd 3.5). i Knnlini zigt di simlit iffnzvstäkng ds Optionsvstäks µa74. Si btägt fü ds bntzt Simltionsmodll od 06d. Si ist bi gtn Optionsvstäkn lin. Mn siht, dß ohn Ggnkopplng in iffnzspnnng von tw 7 Mikovolt sicht, m dn Vstäk f in Asgngsspnnng von 4.3 Volt Asgngsspnnng szstn. Näht sich di Asgngsspnnng d tibsspnnng, so wid di Knnlini dch Sättigngsffkt nichtlin. i in ild 3.5 dgstllt Knnlini ist di Glichtktvstäkngsknnlini. Im voligndn Fll findt mn in Glichtktvstäkng von tw 6.9 od 6d. Schlißt mn di Eingäng ds Optionsvstäks kz nd viit ih Spnnng m Volt ggn Mss, so hält mn in Asgngsspnnng von 6.9 Volt. i Glichtktvstäkng stzt sich s zwi Antiln zsmmn: m wit obn fomlmäßig fßtn Antil ds ggngkoppltn Tnsistos sowi inm zwitn Antil, d s nsymmtin im iffnzvstäk hüht. shlb knn mn di Glichtktvstäkng nicht xkt vosbstimmn sondn ldiglich di hgstlltn Optionsvstäk tstn nd ll lmnt, dn Glichtktvstäkng inn bstimmtn Gnzwt übschitt, ssondn. 36

43 0V iffnzvstkng ds A74 (7.83, 4.63) 0V 0V v 06d -0V (-7.83, -4.63) -0V -80V -60V -40V -0V 0V 0V 40V 60V 80V V (OT) VIN ild 3.4: Knnlinin ds Optionsvstäks: iffnzvstäkng Glichtktvstäkng ds A74 0V (-.363, 4.30) 0V v 6d Gl -0V (.767, -4.5) V (OT) -.0V -.0V 0.0V.0V.0V VGL ild 3.5: Knnlinin ds Optionsvstäks: Glichtktvstäkng 37

44 Ein Mß fü di Päzision ds Optionsvstäks ist di bits wit obn wähnt Glichtktntdückng G (ommon Mod jction tio, M), fü di gilt: G / d v G v Gl v 0 log v Gl Si ligt bi Stnddoptionsvstäkn in d Gößnodnng von 0 4 od 80 d, knn jdoch bi Päzisionsvstäkn ohn wits 0 d od mh btgn. Im voligndn Fll findt mn in Glichtktntdückng von knpp 90 d. i in Glichtktntdückng von 80 d zgt in iffnzspnnng von 00 µv ds glich Asgngssignl wi in Glichtktspnnng von Volt. Ein wits Mß fü di Güt ins Optionsvstäks ist di Pow Spply jction tio (PS), wlch ngibt, wi stk sich Ändngn d tibsspnnng f di Asgngsspnnng swikn. i PS ligt in d glichn Gößnodnng wi di Glichtktntdückng. Schlißt mn di Eingäng ds Optionsvstäks kz nd lgt si n Mss, so müßt thotisch di Asgngsspnnng bnflls glich Nll sin, d wd in iffnz- noch in Glichtktsignl voligt. In Wiklichkit ist di Asgngsspnnng nglich Nll. Es knn - bi goßn Vstäkngn - sog vokommn, dß di Asgngsspnnng fst glich d positivn od ngtivn tibsspnnng ist: Optionsvstäk ist übstt. Mn knn sich nn in klin Spnnng m iffnzingng vostlln, wlch diss Asgngssignl vscht. is Spnnng nnnt mn Offstspnnng 0. Si wid bim nbschlttn OP mit v vstäkt, bim bschlttn OP mit d sltindn Vstäkng v. is Offstspnnng knn nt mständn stönd sin nd mß dnn kompnsit wdn. Vil Optionsvstäk hbn z dism Zwck spzill Eingäng, n di bi df in Timm ngschlossn wdn knn. ild 3.6 zigt in Pinzipschltbild z finition d Offstspnnng, ild 3.6b di Offstspnnngskompnstion bi Optionsvstäkn vom Typ µa74. hi n dn Anschlüssn Offst Nll ingzichnt Timm ist d in ild 3.6 gstichlt gzichnt. is At d Kompnstion fnktionit lid n bi VFA s mit symmtibm iffnzvstäk. _ OT O ) O "Offst Nll" OT "Offst Nll" - - OT b) c) ild 3.6: finition d Offstspnnng () nd dn Kompnstion bim VFA (b) nd FA (c) i FA s ddit mn zm Signl in Hilfsspnnng, di so goß ist, dß di Offstspnnng kompnsit wid. ild 3.6c zigt dis fü di invtind Gndschltng. An dn iodn fällt in Spnnng von 0.7 Volt b. Üb inn Timm nd dn Widstnd O gibt mn dis Spnnng n dn invtindn Eingng. 38

45 Kompnsit wdn di Offstspnnngn bi in Signlspnnnng von Nll Volt. Mn schlißt dn Signlingng nch Mss kz nd stllt mit Hilf ds Timms in Asgngsspnnng von Nll Volt h. Fü in bstimmt tibsspnnng nd in bstimmt Tmpt läßt sich di Offstspnnng dch solch Mßnhmn kompnsin. Lid ist di Offstspnnng von d Zit, d Tmpt nd d tibsspnnng bhängig. Als Offstspnnngsdift d O (t,t, ) dfinit mn d O t O dt O T dt O d st Tm ist di Lngzitdift, wlch dch Altngsffkt bwikt wid. Si ht Wt von 0 µv bis mv po Tg. zwit Tm ist d Tmptkoffizint, d in d Gößnodnng von µv bis 00 µv po Klvin ligt. ltzt Tm gibt dn Einflß von Schwnkngn d tibsspnnng n, Zhlnwt sind 0 µv/v bis mv/v. Einn witn Stöfkto stlln di Eingngshstöm d. Sowohl d nichtinvtind ls ch d invtind Eingng zihn inn Eingngshstom, I P nd I N. Als hstom I is bzichnt mn dn Mittlwt s bidn Stömn, ls Offststom I Offst di iffnz bid Stöm. Ein Offststom ist imm dnn vohndn, wnn di Eingngshstöm nicht glich sind. I I is Offst IP IN I I P N i Stöm I P nd I N sind bi bipoln Vstäkn mit VFA-Achitkt di sishstöm d Eingngstnsiston ds iffnzvstäks nd lign dh im hohn Nnomp- od nidigm Mikompbich. i Optionsvstäkn mit FET-Eingngn sind dis Stöm im nomln Tmptbich vnchlässigb klin. Fü FA-Stktn sind di Stöm I N nd I P sh ntschidlich. Fü dn OPA63 gibt d Hstll own inn Stom I P von 5µA n (sisnschlß) nd fü I N inn Stom von 5µA (Emittnschlß). i hohn Vstäkngn nd/od hohm Innnwidstnd d Eingngsspnnngsqll könnn sich dis Stöm stönd f di Asgngsspnnng swikn, d si Spnnngsbfäll n dn ngschlossnn Widständn vschn nd so - ähnlich wi di Offstspnnng - in Eingngsspnnng votäschn. Ein Abhilf bitt ds Symmtin d Eingngsbschltng. Mn lgt bispilswis in d invtindn Gndschltng zwischn Mss nd dm in dis Gndschltng nomlwis gdtn nichtinvtindn Eingng inn Widstnd 3, dssn Wt gnso goß ist wi d sltind Widstnd s Eingngsbschltng nd ückkopplng (ild 3.7). Af dis Wis sind di dch di hstöm bdingtn Spnnngsbfäll m invtindn nd nichtinvtindn Eingng glich goß nd hbn sich f. Kondnsto ntdückt schntil. i I N _ OT L ~ I P 3 ild 3.7: Kompnstion d Eingngshstöm bi inm invtindn Vstäk 39

46 Fü dn Widstnd 3 mß gltn: 3 ( ) i II ( ) i i Ist d Innnwidstnd d stndn Qll z goß, so müssn ch z goß Widstndswt fü 3 bntzt wdn. Mn wicht dnn bss f Optionsvstäk mit FET-Eingängn s, dn hstöm m Gößnodnngn klin sind ls di bipol Schltngn. 3.5 Fqnzkompnstion ds Optionsvstäks Obwohl Optionsvstäk bits vilfch fqnzkompnsit ngbotn wdn, solln di gndsätzlichn Üblgngn z Fqnzkompnstion hi disktit wdn. Afgnd psitä Kpzitätn im Innn d Schltng nd ds mhstfign Afbs vhltn sich Optionsvstäk wi Tifpäss höh Odnng. i iffnzvstäkng v ist in Fnktion d Fqnz f. (f) k k - 3 v mß ~ k mß 3 f ild 3.8: Estzschltbild d fgtnntn ückkopplngsschlif ild 3.8 zigt ds Estzschltbild d fgtnntn ückkopplngsschlif s ild 3.. i Mßspnnng mß si nicht mh sinsfömig, sondn in wißs schn. im wißn schn sind ll spktln Antil von f0 bis f glich goß. is schqll soll ll intnn schqlln im ln Optionsvstäk dstlln. Zst wid di Mßspnnng m dn Fkto k hntgtilt. i Spnnng k mß ligt m Eingng ds Sbthis (iffnzvstäks) n. is wid dch dn Tnnvstäk mit dm Vstäkngsfkto - symbolisit. E ht wi ll ndn Tnnvstäk im ild inn nndlich goßn Eingngswidstnd nd inn Asgngswidstnd von 0. Nn folgn di -Glid, jwils dch Tnnvstäk mit v voninnd spit. n Abschlß bildt in Tnnvstäk mit dm Vstäkngsfkto Iv I. Fü dn Fqnzgng d gsmtn Ktt gilt mß k v jω jω jω 3 3 s oddigmm d Asgngsspnnng ist in ild 3.9 dgstllt. Es hndlt sich dbi m ds zsmmngstzt odidigmm di Tifpäss. In linn ich mltiplizin sich di Fqnzgäng ds Amplitdnvlfs d Tifpäss, im logithmischn ich ddin si sich. Noch inml z Widholng: Amplitdnvlf ins -Tifpsss knn im oddigmm dch zwi Gdn ngnäht wdn: Ein Gd f d Fqnzchs bis z f/π nd von dot n dch in Gd mit inm Abfll von 0d po kd. i nidign Fqnzn ist di Phsnvschibng zwischn Asgngs- nd Eingngsspnnng tw 0 Gd, bi d Eckfqnz 45 Gd nd fü f ggn nndlich glich 90 Gd. Nn z ild 3.9: 40

47 50-80d -5 (-45 ) -30d 0 d f Amplitd v (f) 00-0 d/kd -80d Phs φ (f) -35 (-35 ) 50 log v -330d f -40 d/kd -360 (-80) 5.94d 0-380d f d -60 d/kd.0h 0h 00h.0Kh 0kH 00Kh.0Mh 0Mh ild 3.9: oddigmm d Schlifnvstäkng mit k i Gnzfqnzn d di Tifpäss lign bi 0 Htz, 00 khz nd 5 MHz. is Fqnzn wdn so gwählt, dß si insits inigmßn listisch sind nd ndsits cht gt dstllb. Amplitdn- nd Phsngng wdn in inm ild mit zwi y-achsn zsmmngfßt. s Minszichn in d Foml bdtt in Phsnvschibng von 80 Gd, so dß wi nicht bi 0 Gd nfngn, sondn bi 80 Gd. Im ild sind di Phsnvschibngn mit dm Minszichn dgstllt nd in Klmmn di Phsnvschibng ohn ds Minszichn (n di Tifpäss). i f0 ist di iffnzvstäkng glich 0d (0 6 ), di Phsnvschibng btägt 80 Gd. is hin z stn Gnzfqnz von 0 Hz blibt di Vstäkng konstnt, di Phsnvschibng wid z 5 Gd (-45 Gd). Nn sinkt di Vstäkng fgnd ds stn Tifpsss m 0 d po kd b. i bidn ndn Tifpäss spiln wgn ih hohn Eckfqnzn noch kin oll. Ignwnn blibt dnn di Phs bi 70 Gd (-90 Gd). nn mcht sich d zwit Tifpss bmkb: Zst sinkt di Phs b nd bi d zwitn Eckfqnz, wnn di Phs bi -35 Gd (-35 Gd) nglngt ist, sinkt d Amplitdngng m 40 d po kd b. Nn vmischn sich ch Phsngng ds zwitn nd dittn Tifpsss; d Phsngng ds stn Tifpsss spilt kin oll mh. i d dittn Eckfqnz sinkt dnn d Amplitdngng d Vstäkng m 60d po kd b. Ntülich bstht in gns Modll ins OP s s noch mh Tifpässn, wichtig Schlüss sind b n s dn di Tifpässn mit dn nidigstn Eckfqnzn z zihn, so dß in gn stllng nicht fodlich ist. Igndwo zwischn d zwitn nd d dittn Eckfqnz bfindt sich in bsond Fqnz: s ist di Fqnz, bi d di Phsnvschibng zwischn Asgngs- nd Eingngsspnnng glich 360 Gd (-80 Gd) ist. Ein Phsnvschibng von 360 Gd ist glich in Phsnvschibng von Nll Gd: Eingngsspnnng nd Asgngsspnnng hbn di glich Phsnlg. 4

48 is könnn wi ns n ild 3.8 noch inml dtlich mchn. Wi spisn in sinsfömigs Signl mß mit dis Fqnz in di Schltng in nd btchtn di Asgngsspnnng. As ild 3.9 gibt sich, dß di Schlifnvstäkng glich 5.94d ist, dis ntspicht im linn Mßstb tw dm Fkto. Spisn wi ls mß in Amplitd von mv in, so ist di Amplitd d Asgngsspnnng glich mv nd di Phsnvschibng 0 Gd. Nn mß mn bchtn, ws gschiht, wnn di Schlif nicht fgtnnt ist (ild 3.). i Asgngsspnnng von mv ist di n Eingngsspnnng in d Schlif, wid mit dm Fkto vstäkt nd schint m Asgng mit in Amplitd von 4mV. iss Signl wid wid vstäkt f 8mV nd so wit nd wit. i jdm chlfn d gschlossnn Schlif schklt sich ds Signl imm stäk f di Schltng schwingt. As d Ggnkopplng d Abschwäch k w j n dn invtindn Eingng ngschlossn ist dch intn Phsnvschibngn im Optionsvstäk in Mitkopplng gwodn. Wi könnn in nt Gnz d Vstäkng ngbn, bi d di Schltng gd z schwingn nfängt: Ikv I bi d Fqnz, bi d di Phsnvschibng zwischn Asgngs- nd Eingngsspnnng glich Nll ist. Ist di Vstäkng bi dis Fqnz klin ls, so ist di Schltng stbil. Wi knn mn inn Optionsvstäk mit dm obn gzigtn Fqnzgng so bändn, dß di Schltng stbil blibt? Mn stzt di st Eckfqnz so stk hb, dß di Vstäkng bi d Fqnz, bi d di Phsndhng -360 Gd (-80 Gd) btägt, klin ls ist. isn Vogng nnnt mn Kompnstion. is gschiht dch dn Einstz ins Kondnstos n in gigntn Stll in d Schltng. bi knn dis Kondnsto innhlb ds hips vogshn wdn od mn siht zwi Anschlßpins vo, m inn Kompnstionskondnsto nch Whl nzschlißn. ild 3.0 zigt dn Amplitdngng bim nkompnsitn nd kompnsitn Optionsvstäk. f f Ändng d stn Eckfqnz nkompnsit kompnsit f -40 d/kd -360 (-80) 5.94d Absinkn d iffnzvstäkng f 3.0h 0h 00h.0Kh 0kH 00Kh.0Mh 0Mh ild 3.0: Amplitdngng ds nkompnsitn nd kompnsitn Optionsvstäks Phsngng ist im intssindn Fqnzbich d glich gblibn, d vom stn Tifpß ohnhin nicht mh bhängig w. 4

49 ild 3. ntspicht dm ild 3.9, n sind hi noch zwi Gdn ingzichnt: v0 nd v. is ntspicht im logithmischn Mßstb 0d nd 0d. Phsngng ist d m nichtinvtindn Eingng (80 Gd von ild 3.9 bgzogn) d -50d 0 d f -45 Optionsvstäk mit di Eckfqnzn Amplitd v (f) -0 d/kd -00d Phs φ (f) log g log v 0-50d log v vconst0 (0 d) vconst (0 d) f -40 d/kd d -00d f d.0h 0h 00h.0Kh 0kH 00Kh.0Mh 0Mh ild 3.: schltt Optionsvstäk 0log0(V(OT) / (V(NINV)-V(INV))) 0 P(V(OT)) Fqncy -60 d/kd is bidn Gdn ntspchn d Vstäkng ins bschlttn Optionsvstäks, dssn ückkopplng so sglgt ist, dß di Vstäkng d Gsmtschltng glich 0 bzw. ist. i Foml fü di Vstäkng ins bschlttn Optionsvstäks ls Fnktion von k nd v ltt v v k v v g mit d Schlifnvstäkng gkv. Ist IgI wsntlich göß ls, so knn mn schibn v v g Wnn k in in ohmsch ückkopplng dstllt, hbn g nd v dn glichn Phsngng nd s gilt: od logithmisch v v g ( v) lg( v ) lg( g) lg 43

50 nd dmit ( v ) lg( v) lg( g) lg is Logithmn knn mn sich ls Stckn vostlln, di mn im ild 3. widfindt: i Stck lg (v ) im ild 3. ist fgtilt in di Tilstck lg (v) nd di Tilstck lg (g) fü v 0. bi si v const fü ohmsch ückkopplng, di Schlifnvstäkng g nd dmit ch lg (g) hinggn wisn inn Fqnzgng f. i Mitkopplng titt f, wnn fü in Phsnvschibng von -80 di Schlifnvstäk ng g göß od glich ist: v v g fü g Wnn g ggn - stbt, so wid d Nnn ds obign chs z 0. is ist di Schwingbdingng nch khsn: Vstäk bginnt z schwingn. Ist g klin ls - (lso z.. -), so kommt s z inm Afschkln von Schwingngn dt, dß di "ffktiv Schlifnvstäkng" g z - wid. i Schwingngn sind dnn nicht mh sinsfömig, sondn vzt. s Absinkn d Schlifnvstäkng kommt dh, dß di Vstäkng v mit stignd Asstng ds Optionsvstäks bsinkt. i gn chnng d Kvnfom vlngt jdoch sh inghnd mthmtisch Knntniss. Ws bdtt nn di Assg: "Wnn di Phsnvschibng zwischn Eingngs- nd Asgngsspnnng 80 btägt, dnn mß d tg d Schl ifnvstäkng klin ls sin; g ist dbi di Gnz"? Wnn d tg d Schlifnvstäkng glich ist, so ist d Logithms d Schlifnvstäkng glich 0. Ein Vstäk ist somit dnn fü in bstimmt Vstäkng v stbil, wnn d Schnittpnkt d Gdn vconst mit d Kv v (f) in d Kv links vom Pnkt "Phsnvschibng -80 " ligt. nn ist nämlic h lg g glich 0, bvo di Phsnvschibng -80 icht. Gnzfll ligt dnn vo, wnn sich di Gd nd di Kv bi djnign Fqnz schnidn, bi d di Phsnvschibng -80 icht. Zück z ild 3.. ot sind zwi Gdn vconst ingzichnt: v0 mit lg (v) nd v mit lg(v) 0. Wi findn dot zwischn 00kHz nd MHz di Angb 5.94d nd -80. An dis Stll ist di Vstäkng v glich 5.94d (lin.98, xkt.956) nd di Phsnvschibng zwischn Asgngsspnnng nd Eingngsspnnng -80 Gd. Links von dis Fqnz ist d Schnittpnkt d Kv v (f) nd vconst0. Ein Vstäkschltng, wlch mit dism Optionsvstäk fgbt ist nd in Vstäkng von 0 ht, ist stbil nd schwingt nicht. chts von dis Fqnz schnidn sich v (f) nd di Gd vconst. Ein Vstäkschltng, di mit dism Optionsvstäk fgbt ist nd in Vstäkng von fwist, ist nicht stbil nd schwingt. Mn knnt, dß di Schltng mit obigm Optionsvstäk in Vstäkng von miniml.956 fwisn mß, m stbil z sin. is bdtt, dß in Schltng mit inm bstimmtn Optionsvstäk in miniml Vstäkng v min fwisn mß, m stbil z sin. All Schltngn mit v>v min sind stbil, ll Schltngn mit v<v min instbil. Kompnsit mn inn Optionsvstäk, so sinkt v (f) b nd dmit g. i gignt Kompnstion ist d Vstäk bits stbil, wnn di sltind Vstäkng v glich ist. is At d Kompnstion nnnt mn nivslkompnstion. ild 3. zigt in Simltion di Vstäkschltngn mit v.956, 55 nd Als Optionsvstäk wd dbi ds linisit Modll bntzt, wlchs schon z Simltion fü ild 3. hngzogn wd. 44

51 Optionsvstk mit di Eckfqnzn.033V v.956; Phsnsv V 0.7V V (OT)@/.956 v 54.99; Phsnsv V 0V V (OT)@/54.99 v 9999; Phsnsv V.0V V (OT)@3/9999 Eingngsspnnng 0V 0s 0.ms 0.4ms 0.6ms 0.8ms.0ms.ms V (EIN)@ Tim ild 3.: Simltion di Vstäkschltngn mit ntschidlichn Vstäkngn Es wd bi in vohign Simltion fstgstllt, dß d Phsnwinkl von v folgndn Vlf fwis: f K V 9999 φ(v ) -90 Gd f 56.34K V φ(v ) -0 Gd f K V.956 φ(v ) -80 Gd is Angbn lssn sich folgndmßn intptin: Wählt mn in Vstäkng v von 9999, so wid g bits bi in Phsnvschibng von -90 zwischn Asgngsspnnng nd iffnzspnnng z. Es fhln noch 90 z kitischn Ph snvschibng von -80. Mn vfügt üb in Phsnsv α von 90 Gd. t mn inn Vstäk mit in Vstäkng von f, so btgt bi g di Phsnvschibng -0. s fhln noch 60 Gd z -80. Mn ht in Phsnsv α von 60 Gd. i in Vstäkng von.956 schlißlich btägt di Phsnsv 0. i d Simltion wd di Antwot i ns invtindn Vstäks f inn fst chtckfömign Impls mit d msc nd Anstigs- nd Abfllzitn von jwils nsc simlit. Mn knnt, dß bi in Phsnsv von 0 d Vstäk n dn Implsflnkn ins Schwingn gät, d Impls wid sh stk vzt. is ligt dn, dß bi in Spngfnktion von 0 f in sh bits Spktm n Obwlln vohndn ist. i Fqnzn in d Näh d Fqnz, bi d g glich Nll wid, folgt dnn in hoh Vstäkng. i in Phsnsv von 90 hinggn wdn di Anstigs- nd Abfllzitn d Implsntwot sh lngsm. i in Phsnsv von 60 hinggn findt mn n in kzs Übschwing n von wnign Poznt. Wählt mn inml di Fomt d Asgngsspnnng ls Qlitätskitim ds Schltng, so knnt mn, dß di Phsnsv nicht nbdingt miniml sin mß. Es ist sinnvoll, dn Fqnzgng ins Optionsvstäks dt z binflssn, dß fü pktisch vokommnd Vstäkngn in Phsnsv von tw 60 blibt. Mn spicht von Fqnzkompnstion. Ein Fqnzkompnstion bdtt imm in Hbstzn d stn Gnzfqnz nd dmit d 45

52 ndbit. Vil Optionsvstäk wdn dh in zwi Vsionn ngbotn: Ein schnlln, nkompnsitn Vsion mit hoh Gnzfqnz nd in kompnsit Vsion, wlch lngsm ist, jdoch fü Vstäkngsfkton bis hinnt z v poblmlos nwndb ist. Als ispil sin hi di Optionsvstäk µa 74 (v min, f T MHz) nd sin Pndnt, d µa 748 (v min 0, f T 0 MHz) od di FET-Typn TL08 (v min, f T 3 MHz) bzw. sin Ggnstück, d TL080 mit v min 5 nd f T MHz wähnt. i Kompnstion, di inn Optionsvstäk fü Vstäkngsfkton bis hinnt z v bchb mcht, nnnt mn, wi bits wähnt, nivslkompnstion. nkompnsit Optionsvstäk bsitzn vilfch xtn Anschlüss, n dnn mn mit Hilf ins zsätzlichn Kondnstos in Fqnzkompnstion vonhmn knn. i Wt dis xtnn Kompnstionskondnston sind im tnbltt fgfüht. lvnt ist d Vlf von v bis hin z zwitn Eckfqnz, lso di Gd v const bis hin z stn Eckfqnz nd di mit 0d po kd bfllnd Gd. fqnzkompnsit Optionsvstäk vhält sich somit wi in Tifpß st Odnng. i Vstäkng v obhlb von f gvd nimmt m 0 d po kd b. is bdtt, dß si m dn Fkto 0 bnimmt, wnn f m dn Fkto 0 znimmt. ild 3.3 zigt di sntzb ndbit ins kompnsitn Optionsvstäks fü in d Vstäkng v ngpßt Kompnstion nd fü nivslkompnstion. Angpßt knn ch nkompnsit bdtn. v (f) ngpßt v const nivsl v f gvd f gv f T f T lg f ild 3.3: ndbit ins bschlttn Optionsvstäks mit nivslkompnstion nd ngpßt Kompnstion Mn knnt di Gdn vconst. nd v. is ist di Vstäkng d Gsmtschltng. ot, wo dis Gdn sich mit mit v (f) schnidn, sinkt di Vstäkng d Gsmtschltng (OP pls Ggnkopplng) gn wi v m 0 d po kd b. is bdtt im linn Mßstb, dß di Vstäkng v m dn Fkto 0 bnimmt, wnn di Fqnz m dn Fkto 0 nstigt. Mn knnt, dß di ndbit bi nivslkompnstion ging ist ls bi ngpßt Kompnstion. i in Ggnkopplng nimmt di Vstäkng zw b, b di ndbit nimmt in glichm Mß z. Es ist v f v f f gvd gv T wobi f T di Tnsitfqnz nd ch di ndbit bi d Vstäkng ist. is ist in ild 3.3 m ispil ds nivsll kompnsitn Optionsvstäks gzigt. Allgmin gilt: J göß di Vstäkng ins Vstäks mit inm ggbnn Optionsvstäk ist, dsto klin ist di ndbit diss Vstäks. i gößt übhpt fttnd Gnzfqnz ist di fü di Vstäkng nd hißt Tnsitfqnz. Mn nnnt f T ch ds Vstäkngs-ndbit-Podkt. i obig Foml fü f T gilt n fü VFA s, bi FA s ist f T nicht von v, sondn von bhängig. 46

53 z in ispil: Ein Optionsvstäk hb in Vstäkngs-ndbit-Podkt von MHz. nn könnn wi bispilswis mit dism OP folgnd Vstäk fbn: - inn Vstäk mit v nd in ndbit von MHz - inn Vstäk mit v0 nd in ndbit von 00 khz - inn Vstäk mit v00 nd in ndbit von 0 khz And Vstäk sind ntülich ch möglich, b ds Podkt s Vstäkng nd ndbit ist imm glich MHz. ild 3.5 zigt ds hipfoto ds µa74. i gößt Fläch nimmt d Kompnstionskondnsto in. ild 3.4: hipfoto ds µ74 (nch Fichild, hipgöß 56X56 mil) 47

54 3.6 Goßsignlvhltn ds Optionsvstäks, Slw t i Fqnzkompnstion ht nicht n Einflß f di ndbit ds Optionsvstäks, sondn binflßt ch di Signlnstigsgschwindigkit, di Slw t, nchtilig. ild 3.5 zigt ds vinfcht Schltbild ds µa74 mit dm Kompnstionskondnsto. 0 µ A 300 µ A P T T T 7 N OT A T 3 T 4 T 5 T 6 - ild 3.5: Vinfchts Schltbild ds µa74 Kompnstionskondnsto ist m hochohmigstn Knotn d Schltng, nämlich dm Asgng ds iffnzvstäks ngbcht. Mn knn ihn n Mss nschlißn, dnn müßt bim µa74 in Kpzität von 80nF fwisn. Ein solch Kpzität knn mn jdoch nicht intgin. shlb ntzt mn dn Mill Effkt s (ild 3.6): Ein Kondnsto mit d Kpzität zwischn Kollkto nd sis ins Tnsistos (hi infch ls Vstäk gzichnt) wikt wi in Kpzität zwischn sis nd Emitt mit d Iv I-fchn Kpzität. Zsmmn mit dm Innnwidstnd d Signlqll bildt dis Kondnsto m Eingngs ds Vstäks inn Tifpß mit d Gnzfqnz f G /(Iv I) i. i v <0 i v <0 ~ ~ (Iv I) ild 3.6: Mill-Effkt Mit dn Schltngsdtn käm mn dnn f in Kpzität von 30pF. Nn ht ds Einfügn dis Kpzität jdoch noch inn witn Effkt: Asgngswidstnd dis Tnsistostf wid vingt nd di zwit Eckfqnz, wlch sich s nd dism Asgngswidstnd bstimmt, wid vgößt: Wnn dch Hinzfügn d Kompnstionskpzität di st Eckfqnz klin wid, so wid di zwit göß. isn Effkt nnnt mn Pol-Splitting. Mn hält ltztlich in Kompnstionskpzität von 30pF. is Kondnsto ist f dm hipfoto ch knnb. 48

55 Ein Ändng ds Eingngssignls ht nn in Ändng d Spnnng m Kompnstionskondnsto z Folg, d j ls Millkpzität zwischn sis nd Kollkto d Spnnngsvstäkstf ngschlossn ist. is Kondnsto mß fgldn nd ntldn wdn. m in möglichst schnll Ändng d Asgngsspnnng z ichn, stn wi di iffnzstf mit inm chtcksignl dt hoch s, dß di Tnsiston ds iffnzvstäks wi idl Schlt bitn: Ein d Tnsiston litt wähnd d nd spt (ild 3.7). 0 µ A 0 µ A S S S S 0 µ A 0 µ A A OT A v <0 v <0 T 3 T 4 T 3 T 4 OT (Iv I) (Iv I) ild 3.7: Estzschltbild ds Optionsvstäks bi chtckfömig Asstng i Endstf ht in Spnnngsvstäkng von, so dß di Spnnng m Asgng ds Vstäks mit v glich d Asgngsspnnng ist. Zm linkn Til von ild 3.7: Spt d Tnsisto T (S offn), so litt d Tnsisto T (S gschlossn). s Tnsistop T 3 nd T 4 bildt inn Stomspigl, d Kollktostom ds linkn Tnsistos mß glich dm Kollktostom ds chtn Tnsistos sin. Kollktostom ds linkn Tnsistos ist glich Nll, d d Schlt S göffnt ist. cht Tnsisto füht dh bnflls kinn Stom. cht Schlt S ist jdoch gschlossn, di Stomqll lift 0µA in dn Knotn A hinin. i inzig Möglichkit fü dn Stom bstht din, dn Kondnsto fzldn. Im chtn Til findn wi ntggngstzt Vhältniss vo. S ist gschlossn nd S göffnt. Tnsisto T 3 hält inn fnzstom von 0 µa. d Schlt S göffnt ist, knn d Tnsisto T 4 n dn Kondnsto ntldn. i Asgngsspnnng ds Vstäks ist, wi bits wähnt, glich, d di Endstf in Spnnngsvstäkng von ht. i Ändng d Kondnstospnnng ist glich d Ändng d Asgngsspnnng. Mn dfinit di Slw t S ls di schnllstmöglich Ändng d Asgngsspnnng nch d Zit. Mn hält bi chtckfömig Anstng ds Optionsvstäks. d dt K S mx d Q dt d I t dt IK i bdtt: Slbst wnn mn dn Optionsvstäk mit in chtckspnnng mit nndlich hoh Flnknstilhit nstt, hält mn in tpzfömig Asgngsspnnng mit ndlich Flnknstilhit. 49

56 Stzt mn di Wt fü dn µa 74 in, so hält mn mit I K 0µA nd 30pF fü di Slw t S S 0µ A 30pF 0.67 µ V sc in gt Übinstimmng mit dm Wt s dm tnbltt von 0.6 V/µs. FA L430 von Ntionl hinggn icht in Slw t von 000V/µsc. ild 3.8 zigt di Oszillogmm in invtindn Gndschltng mit dm Vstäkngsfkto von 0, inm Spitz-Spitz-Wt d Eingngsspnnng von Volt nd in Fqnz von 0kHz. ild 3.8: Anstng ds µa74 mit in chtcksignl i obst Kv ist di Eingngsspnnng, di mittl di Asgngsspnnng d Schltng. Mn knnt sh dtlich dn linn Anstig nd Abfll d Asgngsspnnng. i ntst Kv ist di iffnzspnnng, di in dn Ansätzn z chnng d Vstäkng imm z Nll ngnommn wid. i dn tnsintn Übgngn ist si nicht glich Nll, sondn knn bis z 85mV btgn (Abzlsn sind tw 850 mv, di Spnnng wd jdoch voh noch m dn Fkto 0 vstäkt.) Est im ingschwngnn Zstnd wid dis Spnnng dnn z Nll. Noch in mkng z Eingngsspnnng. is wist nmittlb nch dn Flnkn in Übhöhng f, ist lso nicht idl chckfömig. s ligt dn, dß in d Mßschltng d Signlgnto inn Innnwidstnd von 50 Ohm ht nd inn Spnnngstil mit dm Widstnd d invtindn Gndschltng bildt. Gmssn wid nicht di spnnng ds Gntos (di ist chtckfömig), sondn di Klmmnspnnng m Abgiff diss Spnnngstils. Am ndn End ds Spnnngstils lign nicht Nll Volt, sondn. nmittlb nch in Flnk ist nicht glich Nll, sondn cht goß, so dß di gmssn Eingngsspnnng in licht Übhöhng fwist. 50

57 Nn mg mn gmntin, dß in in ggbnn Appliktion n sinsfömig Signl ingspist wdn. Ab ch dis wdn möglichwis vzt. Stt mn inn Optionsvstäk mit in sinsfömign Spnnng in s, so gilt fü di Asgngsspnnng nämlich mit d mximln Anstigsgschwindigkit ( t) sin( ωt) mx d dt ( t) mx π f mx im ich ds Nlldchgngs d Sinsschwingng. Stzt mn di Slw t glich d mximln Anstiggschwindigkit, so hält mn : S π fmx mx i vogbn mximl Asgngsspnnng hält mn fü di mximl Fqnz, bi d di Sinsfom noch nicht vzt ist: f mx S π mx nd dmit bi ggbn Fqnz di mximl Asgngsspnnng, fü di in vzngsfi Sinsschwingng möglich ist. Fü dn µa 74 bkommt mn mit S 0.66 V/µs nd in Asgngsspnnng von 0 Volt dn Wt f S π mx < mx 0kHz Übstigt di Fqnz disn Wt, so ttn Anstigsvzngn (Tnsint Intmodltion, TIM) f. i Kv ähnlt dnn in ickfnktion nd ih Nlldchgäng sind phsnvschobn. Als möglich Aswg s dism ilmm kommt bi d VFA-Achitkt in Vgößng ds Konstntstoms I K in Fg. is btägt bispilswis bim TL µa sttt 0 µa. ild 3.9 zigt di Oszillogmm ds invtindn Vstäks mit v-0 nd dm µa74. s link Oszillogmm wd mit in Signlfqnz von khz fgnommn, inm Wt, d knpp üb dm chntn Wt von 0kHz ligt. Mn knnt bi d Asgngsspnnng bits in gingfügig Vzng d Kvnfom, ws mn sh dtlich bi knnn knn. s cht Oszillogmm wd mit f4khz fgnommn nd di Asgngsspnnng ist dickfömig gwodn. 5

58 (0.5V/cm) - (5V/cm) (0.5V/cm) - (5V/cm) fkhz (50mV/cm) f4khz (50mV/cm) ild 3.9: Einflß d Slw t f sinsfömig Asgngsspnnngn i ntspchnd hoh Asgngsspnnng ist di Gnz, bi d di tnsintn Vzngn fttn, dtlich nt d dch di ndbit ggbnn Gnzfqnz. Mn spicht hi ch von Goßsignlvhltn nd bzichnt di ndbit, di dch di Slw t bgnzt wid, ch ls Listngsbndbit. i mximl ohn Vzng vstäkb Fqnz nnnt mn ch Goßsignlgnzfqnz. Als mximl Asgngsspnnng ist dmit di bi in bstimmtn tibsspnnng mximl möglich Asgngsspnnng inzstzn. Zm Schlß sind in d folgndn Tbll noch di wichtigstn tchnischn tn inig sgwählt Optionsvstäk fgfüht. Es hndlt sich dbi m Stnddbtil (jllybns) nd f spzill Knnwt wi Gschwindigkit nd Päzision hin ntwicklt VFAs. bi ist v min di miniml Vstäkng, mx di mximl tibsspnnng (± ), O di typisch Offstspnnng, M di miniml Glichtktntdückng, PS di miniml Pow Spply jction tio, v di miniml iffnzvstäkng nd i mx d mximl Asgngsstom. 5

59 Typ v min mx V Stnddtypn, bipol: O mv S V/µs f T MHz M d PS d v d i mx µa µa Stnddtypn, JFET: TL TL ipol, high pcision: 4077A OP37E ipol, fst: A840K A JFET, high pcision: OP4E OPA JFET, fst: A OPA605K MOSFET: OP080E TL7A 8 5 mx High Voltg: OPA mx ma Tbll 3.: Optionsvstäk vschidn Listngsklssn mkngn: : nkompnsit Vsion ds µa74 : TL08 nkompnsit 3: Gingst Offstspnnng nt dn nicht-choppstbilisitn Vstäkn 4: Vidovstäk, Litngstib 5: nidig isstom, nidig Vzngn 6: Elktomtvstäk, typ. isstom 60 fa, typ. Offststom 0 fa 7. MOS jllybn 8. nidig isstom, monolithisch 9. schnll JFET, hybid 53

60 Ntzlistn: iffnzvstkng ds A74 VPLS PLS 0 5V VMINS MINS 0-5V NINV 0 MEG INV 0 MEG VIN NINV OFFSET 0 VOFFSET OFFSET INV -.78V; OFFSETSPANNNGSKOMPENSATION FE MOELL X NINV INV PLS MINS OT A74.LI :\EA\SPIE\EVAL.LI.OP. LIN VIN EN Glichtktvstkng ds A74 VPLS PLS 0 5V VMINS MINS 0-5V VOFFSET NINV INV -.78V; OFFSETSPANNNGSKOMPENSATION FE MOELL VGL NINV 0 0V X NINV INV PLS MINS OT A74.LI :\EA\SPIE\EVAL.LI.OP. LIN VGL -.7V.7V 0.0V.EN Optionsvstk mit di Eckfqnzn.PAAM WETK Ass schltng: VPLS PLS 0 5V VMINS 0 MINS 5V VIN NINV INV A V; Z EMITTLNG ES FEQENZGANGES VEIN EIN 0 A MV PLSE (0V V 0SE NSE NSE MSE) OT INV {WET}; STELLT VESTAEKNG EIN EIN INV K MASSE NINV X NINV INV PLS MINS OT OP FEQENZGANG ES OP's: F K V 9999 ALPHA 90 GA F 56.34K V ALPHA 60 GA F K V.956 ALPHA 0 GA.SKT OP NINV INV PLS MINS OT IN NINV 0 00MEG IN INV 0 00MEG 54

61 PLS PLS 0 MEG MINS MINS 0 MEG E0 O0 0 NINV INV 00; ESTE EKFEQENZ 0 HETZ 0 O0 X0 0K 0 X E00K O00K 0 X0 0 00; ZWEITE EKFEQENZ 00kHz 00K O00K X00K K 00K X00K P E5MEG O5MEG 0 X00K 0 00; ITTE EKFEQENZ 5MHz 5MEG O5MEG X5MEG K 5MEG X5MEG P EOT OT 0 X5MEG 0 OT OT 0 MEG.ENS.A E 50 0MEG.TAN N.M.STEP PAAM WET LIST.956K 55K 9.999MEG.EN Zsätzlich Litt z dism Kpitl: Intsil AN9663.pdf Ntionl Smicondcto: 0A-07.pdf own A-93.pdf 55

62 4. tnblätt von Optionsvstäkn 4. Einlitng Im folgndn Kpitl wdn di tnblätt von zwi Optionsvstäkn vogstllt. bi hndlt s sich m dn sowi m dn - µa74 von Txs Instmnts (slos094b.pdf) - OPA63 von own (sbos9.pdf) In Klmmn sind di pdf-tin nggbn, di dis tnblätt nthltn. Si findn si ch im Ntz nt ownlod ls A74.pdf nd sbos9.pdf. st d bidn Optionsvstäk ist in Voltg Fdbck Amplifi, d zwit in nt Fdbck Amplifi. Ein Nom-tnbltt gibt s nicht. Ein jd Hstll schibt in sin tnblätt hinin, ws fü wichtig hält nd gibt dn Gößn ign zichnngn. shlb findt mn in Anzhl von tn, di in bidn tnblättn nthltn sind sowi spzill tn fü ds jwilig hip. Wi wdn ns nicht ll inzlnn tn nschn, sondn n di wichtigstn. Ach di ihnfolg d spchng stimmt nicht nbdingt mit d ihnfolg in d pdf-ti übin. 4. µa74 von Txs Instmnts ild 4.: Spzifiktionn ds µa74 56

63 st Til ds tnbltts bschibt di Eignschftn ds hips, f di d Hstll bsonds fmksm mchn möcht: - Kzschlßfstigkit ds Asgngs - Anschlüss fü di Offstspnnngskompnstion - Wit Spnnngsbich fü iffnz- nd Glichtktspnnngn - Kin Fqnzkompnstion notwndig (ds bdtt, dß ds hip nivslkompnsit ist.) - Ging Vlstlistng - Kin Ltch-p (Zstöng ds hips dch Aktiving psitä Thyiston) - Astschb mit dm µa74 von Fichild Im Txt wdn dnn vschidn Vintn ds µa74 vogstllt: - µa74 (0 <T<70 ) - µa74i (-40 <T<85 ) - µa74m (-55 <T<5 ) is Vintn ntschidn sich in dn ntschidlichn zlässign Tmptbichn. s " bdtt ommcil nd ds hip ist bispilswis in Gätn d Himlktonik nd d üolktonik ntgbcht. I bdtt Indstil. Im indstilln ich könnn di mwltbdingngn schon tws hät sin, ws im höhtn Tmptbich zm Asdck kommt. Zm Schlß d militäisch ich wi M od Militäy. Hi ist d witst Tmptbich ngsidlt. Ntülich sind dis zichnngn n Etikttn. nt d Motohb ins schwzn Wgns knn s in südlichn Ggndn dchs z Tmptn üb 00 kommn, slbst wnn dis Wgn fidlichn Zwckn dint. nt findn wi noch ds Schltsymbol mit wichtign Anschlüssn chts nbn dm Txt sind inig Ghäsbfomn vogstllt. och dvon spät. Af d nächstn Sit findn wi dnn ll möglichn Lifvintn. ild 4.: Lifvintn ds µa74 57

64 Fü jdn Tmptbich sind di vfügbn Ghäsbfomn mit dn gnn stllngbn fgfüht. Hi fhn wi ch, dß s dn OP mit d zichnng µa74y ch ls ngbondtn hip gibt nd dß ds SO-Ghäs ( ) fü stückngstomtn ch f Spln vfügb ist. ild 4.3: ntschidlich Ghäsbfomn Nn z dn Ghäsbfomn von d stn Sit. Wi findn dot mh Ghäs mit ntschidlich Anzhl von Anschlßpins. Vizhnpolig, chtpolig nd zhnpolig Ghäs sowi in zwnzigpoligs PL-Ghäs. i gnn Abmssngn knn mn in tnbüchn d Hstllfimn nchschlgn. is sind fü ds Lyot intssnt. i inzlnn Ghäsbfomn sind gnomt, di zichnngn fü dis fomn jdoch nicht. Mn ntschidt zwischn Kmikghäsn nd Plstikghäsn. Kmikghäs hltn hätn mwltbdingngn wi Tmpt nd Fchtigkit stnd, sind b t ls Plstikghäs. In d ti combo.pdf von Lin Tchnology sind di Ghäsbzichnngn d Konknz fglistt nd mit dn ignn vknüpft. Aßdm gibt s dot sh vil Infomtionn üb ll Aspkt d inzlnn Ghäs nd dn Lifng in vschidnn Vpckngsinhitn (Plstiköhchn, olln tc.). shlb soll ns dis ti ls licht vfügb fnz dinn. Af dn stn Sitn findn wi fü di zichnng von TI di zichnng SO von LTI nd fü FK ds Ggnstück L. is fomn könnn dnn nchgschlgn wdn. i Abküzng SO stht fü Smll Otlin nd bzichnt in Ghäsbfom in SM-Tchnologi (ild 4.4). Gnz typisch sind di Gllwing -Kontkt, mit d ds Ghäs f dn Lötpds fligt. i Abständ d Anschlüss voninnd sind mit /0 Zoll glich.7 mm. 58

65 ild 4.4: SO-Ghäs PL bdtt Plstic Ldlss hip i nd bzichnt in Ghäsbfom, bi d s kin Anschlßdäht gibt. Sttt dssn sind di Kontktingn dikt m Ghäs ngbcht. is Ghäs wdn in in ntspchndn Fssng ntgbcht (ild 4.5) ild 4.5: PL-Ghäs. is sind n zwi ispil fü Ghäsbfomn. 59

66 Sowit z dn mchnischn Abmssngn d hips. Nn z dn lktischn Eignschftn. Af d vitn Sit ds tnbltts findn wi di bsoltn Gnzwt inig Pmt. Es ist wichtig z wissn, dß in Übschitn ins od mh dis Wt z in schädigng ds hips fühn knn. is mß sich nicht nbdingt dch inn sofotign Totlsfll bmkb mchn, sondn knn sich in in Ändng wichtig Pmt od in Vküzng d Lbnsd äßn. ild 4.6: Absolt Gnzwt ds µa74 In dn stn bidn Ziln wid bschibn, dß di Mximlwt d positivn nd d ngtivn tibsspnnng 8 Volt bi d -Vsion nd Volt bi dn I- nd M-Vsionn nicht übschitn düfn. Ach di iffnz- nd di Glichtktspnnngn hbn bstimmt Mximlwt (Ziln 3 nd 4), wobi noch di Anmkngn bis 3 z bchtn sind. Hi si n wähnt, dß di Eingngsspnnngn nimls positiv ls di positiv tibsspnnng nd nimls ngtiv ls di ngtiv tibsspnnng sin düfn. nch wid di mximl Vlstlistng fgfüht: Si ist von d mgbngstmpt T A (Ambint Tmpt) bhängig. Obhlb in bstimmtn Tmpt mß si po Gd lsis m inig Milliwtt vingt wdn. is ist gnz ntn in in Tbll fü di vschidnn Ghäsbfomn fgfüht. N/A bdtt übigns Not Avilbl, nicht vfügb. i ltztn Ziln d Tbll gbn mximl Lötd nd Löttmpt n. 60

67 Nn kommn wi z dn igntlichn tchnischn tn (ild 4.7). ild 4.7: Tchnisch tn ds µa74 - Glichspnnngswt is tchnischn tn hi Pmt gnnnt gltn nt bstimmtn Tstbdingngn (Tst onditions) nd bi in bstimmtn Tmpt. Si sind fgtilt in di tn fü di -Vsion nd di I- nd M-Vsionn. bi sind jwils di Miniml-, Mximl- nd typischn Wt fgfüht. Am End d Tbll wid noch di Mßinhit, bispilswis Volt, nggbn. Wi bgnügn ns hi mit dn tn ds µa74. i positiv nd di ngtiv tibsspnnng btgn bi dn folgndn Angbn jwils 5 Volt, di Stnddtmpt ist 5 lsis. Zst findn wi di Offstspnnng V IO. Si wid bi in Asgngsspnnng V O von 0 Volt gmssn nd ist typisch glich mv, knn jdoch bi 5 bis z 6mV btgn. Üb dn volln Tmptbich knn si bis f 7.5mV nstign. In d nächstn Zil ist nggbn, in wlchm ich d Offstspnnng dch xtn Mßnhmn in Kompnstion dchgfüht wdn knn. ild 4.8 zigt in Kompnstionsschltng. Ein xtn Timm mit inm Wt von 0kΩ ist mit dm Schlif n di ngtiv tibsspnnng ngschlossn. i ndn Anschlüss sind mit dn Kompnstionspins N nd N ds Optionsvstäks vbndn. In d nächstn nd übnächstn Zil sind di Eingngsoffststöm (Inpt Offst nt I IO ) nd di Eingngshstöm I I nggbn. hstom ligt bi 80nA typisch nd 500nA mximl, d Offststom bi 0nA typisch nd 00nA mximl. Af d Sit 8 ds pdf-okmnts findt mn di Tmptbhängigkit von is- nd Offststom gphisch dgstllt. 6

68 ild 4.8: Offstspnnngskompnstion Spnnngsbich V I fü di Glichtktsstng ist mit miniml ±V nd typisch ±3V cht goß nd icht bis fst n di tibsspnnngn hn. im ggngkoppltn Optionsvstäk ist d Asgngswidstnd klin. In dism Til ds tnbltts hbn wi s jdoch mit dm nbschlttn Optionsvstäk z tn, ws dch di zichnng opn-loop condition dtlich wid. In d nächstn Zil findt mn nn dn Mximlwt V OM d Asgngsspnnng in Abhängigkit von inm Lstwidstnd, d nch Mss gschltt ist. Wi knnn in dtlich Abhängigkit von d lstng. Noch dtlich wid dis im ild 4.9, wo dis gphisch dgstllt ist. ild 4.9: Asgngsspnnngsbich ls Fnktion d lstng i nächst Zil gibt di iffnzvstäkng A V n. Si btägt miniml (86d) nd typisch (06d). is gilt lldings n fü nidig Fqnzn nd tibsspnnngn von ±5 Volt. i Abhängigkitn von Fqnzn nd tibsspnnngn zigt ild 4.0. Im ild knn mn sh schön dn Abfll d Vstäkng m 0d/kd knnn, wi im vohign Kpitl bschibn wd. i st Eckfqnz ligt bi tw 4 Htz. Til d Kv, bi d di Vstäkng m 40d/kd bnimmt, ist bits nicht mh dgstllt. Im chtn Til ds ilds siht mn, dß di iffnzvstäkng mit ging wdnd tibsspnnng bnflls bnimmt. 6

69 ) b) ild 4.0: iffnzvstäkng ls Fnktion d Fqnz (.) nd d tibsspnnng (b) i nächstn di Ziln d Tbll hndln von Eingngswidstnd, Asgngswidstnd nd Eingngskpzität. Eingngswidstnd ligt zwischn 300kΩ nd MΩ, d Asgngswidstnd btägt tw 75Ω. is gilt lldings fü dn nbschlttn OP, bi ntspchnd Ggnkopplng wid d Eingngswidstnd dtlich göß nd d Asgngswidstnd wsntlich klin. i d Eingngskpzität mß mn in d lität noch di psitä Kpzität d Vdhtng f d Litpltt hinzddin. i Glichtktntdückng M (ommon Mod jction tio) ligt zwischn 70d nd 90 d. Si nimmt bi höhn Fqnzn jdoch sh dtlich b (ild 4.). is Abfll stzt bi tw 00 Htz in. ild 4.: Gichtktntdückng (M) ls Fnktion d Fqnz 63

70 i Abhängigkit d Asgngsspnnng von dn tibsspnnngn k SVS ligt in d Gößnodnng von 30µV/V bis z 50µV/V bi tibsspnnngn zwischn ±9V nd ±5V. is bdtt, dß sich di Asgngsspnnng zwischn 30µV nd 50µV ändt, wnn sich di tibsspnnngn m Volt ändn. Kzschlßstom I OS Asgng ggn Mss od in d tibsspnnngn ligt bi 5mA typisch nd 40mA mximl. Optionsvstäk blstt jd d tibsspnnngsqlln mit inm Stom von.7ma bis.8ma nt d Vosstzng, dß n sinm Asgng kin Lst ngschlossn ist. bi ligt di Vlstlistng zwischn 50mW nd 85mW. Sowit di sttischn tn. Nn noch kz z dn dynmischn tn. Hi wid d Optionsvstäk in d nichtinvtindn Gndschltng mit inm Vstäkngsfkto von v btibn (ild 4.) ild 4.: ynmisch tn nd Mßschltng i Mßgbniss zigt ild 4.3. Links ist ds Klinsignlvhltn dgstllt. Wi knnn in ndlich Anstigszit nd in gings Übschwingn, so wi sich ds bi in Phsnsv von tw 60 ch ghöt. i Anstigszit ist, wi üb ll in d Implstchnik, dfinit ls d Zitm, dn ds Signl bnötigt, m von 0% ds Endwts f 90% ds Endwts nzstign. chts ist ds Goßsignlvhltn skizzit. i d bfllndn Flnk ändt sich di Spnnng m 0 Volt nd bnötigt dbi in Zit von tw 0µsc, ws in Slw t von 0.5 Volt po Mikosknd ntspicht. i d nstigndn Flnk findn wi inn ich, bi dm di Asgngsspnnng sich mit d glichn Gschwindigkit wi di Eingngsspnnng ändt. iss Vhltn ist typisch fü di nichtinvtind Gndschltng nd soll hi nicht wit bspochn wdn. 64

71 ild 4.3: Klinsignl- nd Goßsignlvhltn ds µa OPA63 von own Nn zm tnbltt ds OPA63. Ach hi findn wi zst di hvostchndn Eignschftn ds Optionsvstäks fglistt, zsmmn mit möglichn Anwndngn. Wi fhn folgnd Eignschftn: - ndbit: 350 MHz bi in Asgngsspnnng von.8 Volt Spitz-Spitz (Amplitd.4 Volt) - Hoh Asgngsstom von ±70mA - Slw t von 00V/µsc bi 5 Volt Spitz-Spitz - Ändng d iffnzvstäkng/ds Phsngngs m 0.% bzw Ging hstom von ±4mA - Ging Eingngshstom von.µa - Anstigszit von.9nsc bi 5 Volt Spitz-Spitz - Einschwingzit von 9nsc f 0.% ds Endwts 65

72 i mpfohlnn Anwndngn sind - HTV-Anwndngn - Hochgschwindigkitsdtnübtgng im digitln ich - Impls- nd Hochfqnzvstäk - Anlog Signlvbitng bi hohn Gschwindigkitn - Litngstib fü 50Ω nd 75Ω - Vstäk in Vtilngn (spist mh Litngn) - Endstfntib fü ildöhn - Aktiv Filt Mn knnt, dß d OPA63 dm µa74 n Gschwindigkit nd Fqnzgng hshoch üblgn ist. ild 4.4: Eignschftn nd Anwndngn ds OPA63 OPA63 ist in zwi Vintn lifb. is ntschidn sich in d stllbzichnng. - OPA63AP: 8-poligs l In Lin Plstikghäs (IP) - OPA63A: 8-poligs Smll Otlin-Ghäs (SO) s Pinot nd in Photo d Ghäs zigt ild

73 ild 4.5: Pinot nd Photo ds OPA63 All Eingäng sind üb zwi iodn mit d positivn nd ngtivn tibsspnnng vbndn nd f dis At nd Wis vo lktosttischn Entldngn gschützt. i bsoltn Gnzwt, di nicht übschittn wdn düfn, btgn fü disn Optionsvstäk: - tibsspnnngn ±V : ±6 Volt - Eingngsspnnng: ±V ±0.7 Volt (dnn öffnn Spschichtn) - tibstmpt: -40 bis 85 - Lgngstmpt: -40 bis 5 - Spschichttmpt: 50 - Löttmpt bi 0 Skndn Lötzit: 300 Wi bits bim µa74 wähnt, bdtt in Übschitn dis Gnzwt nicht nbdingt dn sofotign Totlsfll ds hips, sondn knn in in Ändng d tchnischn tn od in Vküzng d Lbnsd sltin. is Vküzng d Lbnsd ist bsonds nngnhm, d mn dis im Entwicklngslbo whschinlich g nicht bmkt. Si stllt sich möglichwis st nch Jhn hs. Nn z dn lktischn tn, di ch in dism tnbltt nch -Wtn nd A-Wtn fgtilt sind. Im ntn chtn Til ds ilds 4.4 findn wi in Schltng, in d d Widstnd IN vokommt, d dm nichtinvtindn Eingng vogschltt ist. is Widstnd ht bi dn nn folgndn Angbn inn Wt von 0Ω. i tibsspnnng ist glich ±5 Volt, d Asgng wid mit 00Ω blstt nd di mgbngstmpt btägt 5. Wit ntn sind ch inig tn fü dn volln Tmptbich von 40 bi s 85 nggbn, doch dis wdn hi nicht bspochn. ild 4.6 zigt di Glichspnnngsspzifiktionn. Noch in mkng z dn Widstndswtn. is Widstndswt sind mit inign Hndt Ohm cht klin im Vglich z dn Wtn bim klssischn Optionsvstäk. Mn mß b bdnkn, dß s sich m Schltngn hndlt, di bis in dn hohn Mghtzbich inwndfi bitn müssn. i hohn Fqnzn spilt jdoch di psitä Kpzität d Widständ bits in oll. shlb nimmt mn nidig Widstndswt, so dß di Kpzitätn noch nicht so sh ins Gwicht flln. 67

74 ild 4.6: Glichspnnngsspzifiktionn ds OPA 63 Zst ist di Offstspnnng nggbn. i ligt zwischn 8mV typisch nd ±5mV mximl. Es folgt di Abhängigkit d Offstspnnng von d Tmpt nd di Pow Spply jction tio (PS) in d. nn folgnd Eingngshstom ds nichtinvtindn Eingngs ist glich.µa (typisch) nd ±4µA mximl. Z Einnng: is Eingng ist d hochohmig Eingng ds FA s. invtind (nidohmig) Eingng ziht inn Eingngshstom von 4.5µA typisch nd ±0µA mximl. Hi knnt mn schon sh dtlich, dß mn s nicht mh mit inm symmtischn iffnzvstäk m Eingng z tn ht, sondn mit in ndn Schltngstopologi z iffnzbildng. Zwi ispil fü di Tmptbhängigkit d Glichstomgößn zigt ild 4.7. ild 4.7: Tmptbhängigkit d Offstspnnng nd ds Eingngshstoms link Til ds ilds zigt di Eingngshstöm ls Fnktion d Tmpt. Wähnd sich d Eingngshstom ds nichtinvtindn Eingngs km ändt, ist d ds invtindn Eingngs sh stk tmptbhängig. s cht ild stllt di Offstspnnng ls Afwämzit d. Nch tw zwi Mintn ist di Offstspnnng inigmßn stbil, f inn 68

75 Endwt ist si b st nch tw 0 Mintn ngstign. is bidn ild sind n in Aswhl ähnlich Kvn s dm tnbltt. i Eingngsimpdnz ligt bi.4mω typisch, wobi plll dz in Eingngskpzität von pf ligt. i Eingngsimpdnz ds nichtinvtindn Eingngs ls Fnktion d Fqnz nd di Asgngsimpdnz ds bschlttn Optionsvstäks zigt ild 4.8. i schltng ist im ild dgstllt. ild 4.8: Eingngsimpdnz nd Asgngsimpdnz ls Fnktion d Fqnz i Eingngsimpdnz ist di ins -Tifpsss. Mit wchsnd Fqnz litt d Kondnsto imm bss. s schn im Fqnzbich zwischn 00kHz nd 00MHz ligt bi 0nV/ Hz. is tws igntig imnsion üht dh, dß mn ds Spnnngsschn s in schlistng bchnt, di widm s in schlistngsdicht p(f) bstimmt wid. i schlistngsdicht ht di imnsion Wtt/Htz, lso Wttsknd nd ist in Engi. i gsmt schlistng P, di innhlb ds Fqnzbichs zwischn f nd f fgbcht wid, ist glich P nd di äqivlnt schspnnng ist dnn glich f f p ( f) df f f p ( f ) df i Asgngsspnnng btägt miniml ±3 Volt nd typisch ±3. Volt. bi ist d typisch Asgngsstom ±70mA. i Asgngsimpdnz bi inm Vstäkngsfkto von ist glich 0.Ω mit in Plllkpzität von.5pf (wit obn in ild 4.8 ls Fnktion d Fqnz dgstllt). Im ltztn lock fhn wi tws üb di Miniml- nd Mximlwt. Hstll gntit di Listngsfähigkit sins hips in inm ich zwischn ±4.5 Volt nd ±5.5 Volt. i inm Spnnngsbich zwischn ±4.0 Volt nd ±6.0 Volt ist in tib mit vschlchttn tchnischn tn möglich. Zsmmnfssnd läßt sich sgn, dß d OPA63 dm µa74 n wichtign Glichspnnngsknnwtn ntlgn ist. Sin Stäk ligt in dn hohn Fqnzn, di vbitn knn. 69

76 Nn zm Wchslspnnngsvhltn ds OPA63 (ild 4.9). Hstll ntschidt zwischn tn im Fqnzbich (Fqncy omin) nd tn im Zitbich (Tim omin): ild 4.9: A-Spzifiktionn ds OPA63 Ein sh wichtig Angb fhlt lldings: i iffnzvstäkng ls Fnktion d Fqnz. is könnn wi jdoch dn tnbltt ls Kv ntnhmn (ild 4.0 links) ild 4.0: iffnzvstäkng (links) nd Gppnlfzit (chts) ls Fnktion d Fqnz 70

77 i iffnzvstäkng ist mit tws üb 50d (mh ls 36) nicht gd sh goß, ht jdoch inn goßn Fqnzbich, wnn mn inml dvon sght, dß si nt 300kHz (d ntn Gnz ds ilds) stbil bi 50d ligt. i st Eckfqnz läg dnn gschätzt bi inign MHz. In d stn Splt ds ilds 4.9 findn wid d Fqnzgng d Goßsignlvstäkng (.8V SS bzw. 5 V SS ) bi ntschidlichn Vstäkngsfkton nggbn. Lid ist kinli Assg üb di Widstndswt gmcht wodn, so dß dis Wt nicht indtig sind. Anlogs gilt fü di nächst Zil bi d Klinsignlvstäkng. i Gppnlfzit (nächst Zil, ild 4.0 chts) ist bis hin z sh hohn Fqnzn nhz konstnt. is ht folgnd pktisch dtng: Mn knn sich in Signl (bispilswis inn chtckimpls) ls in Smm von Einzlsignln vostlln. is Einzlsignl dchlfn dn Vstäk ll mit d glichn Gschwindigkit. is bdtt, dß ds Signl m Vstäksgng nhz nvfomt wid hskommt. Hättn di inzlnn Spktlntil ntschidlich Lfzitn, so wüd d Impls fglöst wdn nd vlfn. Füht mn in solchs Signl bispilswis in ildöh z, so wid ds ild nschäf nd n snkchtn ändn gibt s möglichwis Fbstifn. Zm Schlß noch inig Anmkngn zm Zitbich. Hi sind di Anstigs- nd Abfllzitn bi vschidnn Vstäkngn nd Spnnngshübn nggbn. Si sind dfinit ls di Zit, di in Impls bnötigt, m von 0% ds Endwts f 90% ds Endwts nzstign bzw. bzflln. Impls wid b in d lität in Übschwingn zign. shlb ist noch di Einschwingzit (sttling tim) nggbn. is Zit gibt n, wnn d Impls sich bis f 0.% ds Endwts bhigt ht. i Slw t ligt bi 40V/µsc bi klinn Amplitdn nd 00V/µsc bi goßn Amplitdn. ild 4.: ndbit ls Fnktion d Asgngsspnnngsmplitd nd schn Im ild 4. links shn wi di ndbit ls Fnktion d Asgngsspnnngsmplitd. is ht dikt mit d Slw t z tn. di Slw t bi klinn Amplitdn nds ls bi goßn Amplitdn ist, wist sich in solchs igm ls sh nützlich. chts knnn wi ds schspktm ds OPA63. i nidign Fqnzn hbn wi in /f-schn, wlchs bi höhn Fqnzn in in wißs schn übght. i Efhng lht, dß di tnblätt bi d Hstlln von Hlblitblmntn sh ntschidlich sflln. Jd Hstll stllt ds d, ws ihm wichtig schint. Mnch Angbn sind ch nicht kl, ws di Mßbdingngn nght. Zsätzlich Litt z dism Kpitl: Lin Tchnology : combo.pdf 7

78 5. Optionsvstäk: Invtind nd nichtinvtind Gndschltng iss Kpitl bschäftigt sich mit inign Gndschltngn, in dnn Optionsvstäk zm Einstz glngn. Aßdm wdn ls Ewitng ds Stoffs Appliktionsschltngn s d Indsti bspochn, m ch dn ndbdingngn s d Pxis Gnüg z tn. In ild 5. ist in solch Schltng im Pinzip dgstllt. i i Schltng mit OP L ~ _ OT ild 5.: Gndschltng mit Optionsvstäk nd Anstng In viln Fälln wdn wi di sltind Vstäkng v ls Fnktion d ückkopplng bchnn. Im ild knnt mn jdoch, dß di Eingngsspnnng nicht glich d Llfspnnng L d Signlqll sin mß: Flls d Eingngswidstnd d Optionsvstäkschltng ndlich ist, so flißt in Eingngsstom i nd wi findn inn Spnnngsbfll m Innnwidstnd d Qll vo. Vilfch ist s dh sinnvoll, d igntlichn Optionsvstäkgndschltng inn Optionsvstäk ls Impdnzwnd mit vnchlässigbm Innnwidstnd vozschltn. In mnchn Fälln intssit wnig di Asgngsspnnng d Schltng, sondn ih Klmmnvhltn bzüglich d Eingngsklmmn z i Zmist sind di Tm in dn Glichngn komplx, wdn d Übsichtlichkit hlb jdoch nicht ntstichn. täg sind bsonds gknnzichnt. 5. Invtind Vstäk 5.. Gndschltng im invtindn Vstäk, ch ls invtind Gndschltng bzichnt, wdn sowohl ds Eingngssignl ls ch ds Asgngssignl dm invtindn Eingng zgfüht. nichtinvtind Eingng ligt n Mss (ild 5.) i i _ OT N P ild 5.: Invtind Vstäk 7

79 Sollt d dch di Eingngshstöm vscht Spnnngsbfll stön, so lgt mn zwischn dn nichtinvtindn Eingng nd Mss inn Widstnd 3 (s. Kpitl 3), dssn Wt jdoch nicht in di Glichng fü di Vstäkng inght. Fü di Spnnng gilt: v v sh goß ist, ist ngfäh Nll nd di Spnnng ds invtindn Eingngs ggn Mss dh sh klin. Mn bzichnt dn invtindn Eingng in dis Gndschltng ch ls vitlln Nllpnkt od vitll Mss. Wi nhmn n, dß di Eingngswidständ d Optionsvstäkingäng sh goß sind, so dß wi si in dn folgndn Üblgngn vnchlässign könnn. nn ist d Eingngsstom i d Schltng glich dm ückkopplngsstom i. i i nd mit i sowi i hält mn fü 0 nd fü di Vstäkng v v Ntülich flißn kin zwi Stöm i nd i, sondn d Stom i flißt von d Signlqll üb nd dch dn Optionsvstäk in in d tibsspnnngsqlln nd dnn zück nch. Mn knn ch inn ndn chnwg inschlgn. bi ght mn von d Ttsch s, dß d Optionsvstäk bi in ggbn Eingngsspnnng di Asgngsspnnng dt instllt, dß di iffnzspnnng z Nll wid. Abgiff ds Spnnngstil s nd ligt dnn n Nll Volt: N 0 ( ) i Spnnng m Til ist -. Nch kz Zwischnchnng kommt mn zm glichn Egbnis wi obn. Es müssn nicht imm ohmsch Widständ sin. An dn Hlitngn ändt sich nichts, wnn wi sttt zwi Widständ zwi Impdnzn Z nd Z nhmn: Z v Z Hi mß mn jdoch tws fpssn: Nhmn wi bispilswis zwi Kondnston, so xistit kin Glichstompfd zm invtindn Eingng. mit knn ch kin hstom 73

80 74 flißn (nd ds ist d sisstom ins Tnsistos im iffnzvstäk). i Folg ist, dß sich im iffnzvstäk m Eingng ds OP s kinn sinnvoll Abitspnkt instlln knn: i Schltng fnktionit nicht. is gilt fü VFAs, bi FAs sind di Vhältniss jdoch ähnlich. Ein gn chnng d Vstäkng bücksichtigt, di Eingngsstöm sin b ch within ls vschwindnd klin ngnommn. Mit /v hält mn dnn: v i nd v i Glichstzn von i nd -i füht z v i i v nd gibt v v Nch kz chnng hltn wi fü di Vstäkng v: ( ) v / v bzihngswis ( ) / v v v Fü dn ückkopplngsfkto k glt k Fü / hält mn dnn k k Eingstzt gibt dis ( ) ( ) v k k k v k k k v v v ( ) v k v k v

81 In Kpitl 4 wd fü di Vstäkng v ins ggngkoppltn Systms d Asdck v v k v mittlt. Alldings wd dot ds Eingngssignl dm vstäkndn Elmnt nichtinvtit zgfüht nd nicht wi in d voligndn Schltng m invtindn Eingng. Gnzwt fü di Vstäkng lim v v lim v v v k v k k ( k) v stimmt wid mit dm zst mittltn Asdck übin, bi dm in nndlich goß Vstäkng ngnommn wd. i obig chnng wd fü inn VFA (Voltg Fdbck Amplifi) dchgfüht. Mn knnt, dß d Fkto k mit nd in oll bim Fqnzgng spilt. Ein Anmkng z. Ein ndlich goß Spnnng füht dch dn Vstäkngsmchnisms z in ndlich goßn Asgngsspnnng. Als Zwischnpodkt ntstht dbi m invtindn Eingng di Spnnng. is Spnnng ist glich /v. J göß nn bi konstntm di iffnzvstäkng v ist, m so klin ist somit. Am linkn Anschlß ds Widstnds ligt di Spnnng, m chtn Anschlß di Spnnng mit 0. Es flißt d Stom i Eingngswidstnd d Schltng ist somit glich i Wid d Optionsvstäk übstt, so vstäkt nicht mh sichnd nd di Spnnng ist nicht mh glich Nll, sondn ligt näh n. Am Widstnd ligt in klin Spnnng ls n nd d Stom i wid ntspchnd klin. Eingngwidstnd /i wid somit göß. Z chnng ds Asgngswidstnds stzt mn dn Optionsvstäk dch in gstt Spnnngsqll (ild 5.3) L v mit dm dynmischn Innnwidstnd. i v L ~ L ild 5.3: Estzschltbild ds blsttn Optionsvstäks 75

82 Asgngswidstnd ins nbschlttn, lso nicht ückgkoppltn Vstäks wid wi folgt dfinit: d const nd const di nd d ds bschlttn Vstäks folgndmßn: d di const nd const lstt mn nämlich dn ggngkoppltn Vstäk, so sinkt ß d Asgngsspnnng ch di iffnzspnnng b, ws bim nbschlttn Optionsvstäk nicht d Fll ist. s Minszichn in dn Asdückn kommt ddch zstnd, dß bi znhmndm Asgngsstom i di Asgngsspnnng bsinkt. Ohn Minszichn wä dnn nch d finition d Asgngswidstnd ngtiv. diffntill Innnwidstnd ds ggngkoppltn Vstäks ist wsntlich klin ls d diffntill Innnwidstnd ds nicht ggngkoppltn. i Spnnng ds ggngkoppltn Vstäks ist j nicht konstnt: k Litt mn nn nch b nd mltiplizit mit d, so gibt sich d k d i Ablitng d Eingngsspnnng nch ist glich Nll, d nicht von bhängt. Wnn di Asgngsspnnng ds Vstäks bi lstng bsinkt, so vingt sich ch di Ggnkopplngsspnnng nd di Abnhm d Asgngsspnnng fällt dmit widm klin s ls bi inm Vstäk ohn Ggnkopplng. i Ändng d Asgngsspnnng btägt dnn d di v d d di v k d d v k d di d ( k v ) di Mn hält dnn ls sltindn Asgngswidstnd d di k v od ls Fnktion d Schlifnvstäkng g: g is tchtng gilt llgmin fü ggngkopplt Vstäk, ob invtind od nichtinvtind, d üb di At d Einspisng ds Eingngssignls kin Annhmn gmcht wdn. 76

83 mit sind ch di spät z bhndlndn Schltngn fßt. Fqnzgng von ist glich dm invsn Fqnzgng von g: g obhlb d 3d-Gnzfqnz bnimmt, nimmt d Asgngswidstnd mit 0 d po kd z. Fü nidig Fqnzn ligt d Asgngswidstnd bi Stnddoptionsvstäkn bi inign Milliohm, sofn di Endstf nicht im ich d Stombgnzng bitt. di Schlifnvstäkng g sowohl von v ls ch von k bhängt, ist d Asgngswidstnd ch in Fnktion ds Vstäkngsfktos v. i obign chnngn gltn ntülich n fü dn Fll, dß d Optionsvstäk nicht übstt wid nd di Stombgnzng d Endstf noch nicht ingstzt ht. i Schltng s ild 5. knn bi VFA-Stktn ohn wits vwndt wdn. i Widständ nd hbn Wt im kω-ich bis hin z wnign MΩ. Wnn d Offststom stöt, so knn mn inn Widstnd 3 zwischn dn nichtinvtindn Eingng nd Mss schltn. Ein invtind Gndschltng mit inm FA vom Typ OPA63AP zigt ild 5.4. Hi gibt s inig sondhitn z vmldn. 390 Ω V-: 390 Ω, 56Ω A V-: 00 Ω, 68Ω A A _ OT 50 3 Ω 50Ω Z50Ω 50Ω ild 5.4: Invtind Gndschltng mit inm FA fü HF-Anwndngn Mit dn ingzichntn Widstndswtn gbn sich Vstäkngsfkton von bzw.. i Schltng ist so sglgt, dß si von in Litng mit inm Wllnwidstnd von 50Ω gspist wid nd ihsits in 50Ω-Litng spist. Widstnd von 50 Ohm sogt fü di Anpssng ds Asgngs n dn Wllnwidstnd d gspistn Litng, d d Innnwidstnd ds Optionsvstäks sh klin ist. is Widstnd ist nicht in di ückkopplng mit inbzogn. Widstnd 3 dint wnig d Kompnstion d Offststöm, dnn ds ist bi in Vstäkng von od sh whschinlich nhblich. is Widstnd ht hi inn ndn Zwck. E ntdückt Schwingngn, di bi Schltflnkn fttn könnn. iss Poblm mit Instbilitätn ht s übigns bits in d öhntchnik ggbn, ch hi w in igntlich nnötig Widstnd vo ds Stgitt von Endöhn gschltt wodn. invtind Eingng ist vitll Mss, ligt n Nll Volt. Von dn Eingngsklmmn h btchtt lign di Widständ A nd somit plll. Wt d Plllschltng btägt bi bidn Vstäkngsfkton tw 50Ω. dch ist di spisnd Litng mit ihm Wllnwidstnd bgschlossn nd s ttn kin flktionn f. Asdck fü di Vstäkng ltt hi v A is knn mn wi folgt klän. Lgt mn n dn Anfng d Eingngslitng in Spnnng l n, so stllt sich in Spnnng nd in Spnnng in. s Vhältnis / ist glich v. is ntspicht d finition von ild 5. 77

84 Vglichn mit dn Widstndwtn bi Schltngn mit VFA s sind di Widständ hi cht nidohmig. bi df d Wt von inn bstimmtn Mindstwt nicht ntschitn, d sonst di Stbilität d Schltng nicht mh gwählistt ist. Mit dm Widstnd knn mn übigns ch di ndbit d Schltng instlln. Ht mn zwi ntschidlich Wt nd z Vfügng, so gilt ngnäht W W nn mß ntülich bi in voggbnn Vstäkng ch d Wt fü A gändt wdn. Optionsvstäk wid n d Gnz sin Listngsfähigkit btibn, ws dn Asgngsstom btifft. z in kz tchtng. Optionsvstäk OPA63 wid mit in tibsspnnng von ±5 Volt btibn, sin mximl Asgngsstom btägt 70mA. Nhmn wi inml n, dß di Asgngsspnnng bnflls glich 5 Volt ist nd di Schltng Glichspnnngs- od nidfqnt Signl vbitt. nn wikt di Litng wi in Stück ht nd d Optionsvstäk spist di ihnschltng zwi 50Ω-Widständ. Stom dch dis Widständ ist dnn glich 5V i Lst 50mA 50Ω 50Ω Zsätzlich flißt in Stom dch dn Widstnd. d link Anschlß ds Widstnds n vitll Mss ligt, flißt in Stom von 5V i.8ma 390Ω i Smm bid Stöm von 6.8mA mß d Optionsvstäk lifn. i hochfqntn Signln ist di ilnz glich. i mit 50Ω bgschlossn Litng wikt wi in 50Ω-Widstnd nd s flißt d glich Stom wi bi nidfqntn Signln. 78

85 5.. tib von Optionsvstäkn n n in tibsspnnng Vilfch stht in inm lktonischn Gät n in inzig tibsspnnng z Vfügng, di mn gn z Spnnngsvsogng von Optionsvstäkn instzn möcht. m stht ntggn, dß Optionsvstäk schinb zwi tibsspnnngn bnötign. Mn knn jdoch f cht infch Wis s in tibsspnnng zwi mchn, indm mn in künstlich Mss infüht. Zwi Möglichkitn dz knnn wi in ild 5.5. Im ild 6. bildt d Asgng on OP3 bnflls in künstlich Mss. " " " " _ OT "- " Z "- " ild 5.5: Einfühng in künstlichn Mss. i st Möglichkit bstht s inm infchn Spnnngstil nd sichnd goßn Abblockkondnston. Spnnngstil mß nidohmig gng sin, dß bi Glichspnnngssstng ds Optionsvstäks noch kin nnnnswt Potntilvschibng n d künstlichn Mss ftitt. Elktolytkondnsto stllt inn Wchslspnnngskzschlß d. kmisch od Folinkondnsto soll kz Stomspitzn ffngn, di d Elko nicht mh vbitn knn. is Konfigtion ist n fü klin Stöm gignt. Göß Stöm knn di Stbilisingsschltng mit d Zndiod lifn, wnn n d Widstnd nidohmig gng ist. Allding wist di Zndiod in Tmptdift d Znspnnng f. Als wit Möglichkit bstht d Einstz spzill intgit Schltngn. Alln Vfhn ist gminsm, dß di künstlich Mss jdn Msspnkt in in Optionsvstäkschltng stzt. shlb ist hi symbolisch ddch ngdtt, dß d Spnnngspfil d Asgngsspnnng ggn dis Mss zigt. i Spnnng mß nicht nbdingt glich d hlbn tibsspnnng sin, mn knn ds Potntil d künstlichn Mss so lgn, wi mn s bcht. Klssisch Optionsvstäk sind fü tibsspnnngn von ±5 Volt sglgt, bi klinn tibsspnnngn sinkt nt ndm di iffnzvstäkng b. shlb sollt mn gn püfn, ob bim tib mit in tibsspnnng dis sicht, m in sichnd Listngsfähigkit ds OP s z gwählistn. Sih dz ch ild 4.0b im Kpitl Tnsimpdnzvstäk (stomgstt Spnnngsqll) Ein Tnsimpdnzvstäk ist in Vstäk, d fgnd ins Eingngsstoms in Asgngsspnnng lift: Z i Vstäkngsfkto Z ht di imnsion in Impdnz. Ein Fom von Tnsimpdnzvstäkn hbn wi bits im Gndlgnkpitl d Optionsvstäk knnnglnt: Es ist d nt Fdbck Amplifi, FA. is FA s sind 79

86 jdoch ngbändigt, ds hißt, si hbn in goßn, jdoch nicht gn dfinitn Vstäkngsfkto Z. Mn knn jdoch mit bidn Optionsvstäktn, VFA s nd FA s, hvognd Tnsimpdnzvstäk bn. Wi ghn dbi von d infchn invtindn Gndschltng s nd zichnn ldiglich di Eingngsspnnngsqll nd dn Widstnd ls Stomqll mit Innnwidstnd m (ild 5.6). is Qllnmwndlng ist in Gndoption in d Elktotchnik. ild 5.6: Invtind Gndschltng ls Tnsimpdnzvstäk i Stomqll lift dn Stom i K mit i K Ein sh klin Til ds Stoms flißt dch b: i K i Einfchhit hlb nhmn wi dn Optionsvstäk vost ls idl n. bi idln Optionsvstäk glich Nll ist, ist d Stom i i K -i. Mn hält dnn fü di Asgngsspnnng (cht Til ds ilds 5.6) i K Eingngswidstnd ds mit dm Widstnd ückgkoppltn idln Optionsvstäks ist glich Nll, di Stomqll bitt lso im Kzschlßbtib. Nhmn wi dn Optionsvstäk inml ls nichtidl n, so hltn wi fü dn Eingngswidstnd d d dik v d v i Stomqll bitt ch bim ln Optionsvstäk pktisch im Kzschlßbtib. Asgngswidstnd d invtindn Gndschltng wd bits bchnt, btägt mit ls Innnwidstnd ds Optionsvstäks ' k v 80

87 Ein möglich Anwngng in solchn Schltng ist ds lin Ohmmt. Wi schlißn in fnzspnnngsqll mit d Spnnng n di invtind Gndschltng mit n (ild 5.6 links) nd hltn dnn K i Asgngsspnnng ist lso glich dm Widstnd mltiplizit mit in Konstntn. t mn dn Widstnd nicht fst in, sondn vbindt ihn üb Mßschnü mit d Schltng, so ht mn in Ohmmt mit lin Anzig. Ein wit, äßst wichtig Anwndng ds Tnsimpdnzvstäks ist di Empfängschltng fü Lichtwllnlitsignl in d optischn Nchichtntchnik. Als Signlqll bntzt mn dbi in sh schnll pin-photodiod, ls Optionsvstäk zmist inn sh schnlln FA. i bidn möglichn Gndschltngn zigt ild 5.7. i Ph I i _ Sp Ph _ OT 0 OT ild 5.7: Gndschltngn fü Lichtwllnmpfäng Kondnsto päsntit di psitä Eingngskpzität d Schltng. d Eingngswidstnd ds ückgkoppltn Optionsvstäks sh klin ist, ist ch di Zitkonstnt T v sh klin, ws in gts Implsvhltn gntit. Im linkn Til ds ilds 5.7 bitt di Photodiod ls Photolmnt, dssn Photostom i Ph popotionl z ltngsstäk ist. Flls kin Glichntil im Lichtsignl voligt, ist d Asgngsspnnng ch kin Glichntil üblgt. Es gilt i Ph ch di Polng d iod knn mn di Polität d Asgngsspnnng bstimmn. Im chtn Til ds ilds bitt di Photodiod in Spichtng, d si dch di Glichspnnng 0 in Spichtng vogspnnt ist. m igntlichn Photostom ist lso in Spstom üblgt, d inn Glichntil bi d Asgngsspnnng zgt. Fü di Asgngsspnnng findn wi ( I i ) Flls d dch dn Spstom vscht Glichntil stön sollt, knn mn üb in Spnnngsqll nd inn zsätzlichn Widstnd inn witn Stom inspisn, d disn Antil kompnsit. Alldings ist d Spstom stk tmptbhängig, so dß mn notflls Sp Ph 8

88 bsond Vokhngn tffn mß, m ch di Kompnstion tmptbhängig z gstltn. Ein wit häfig Anwndng ds Tnsimpdnz-Pinzips findt mn bi igitl/anlog- mstzn. Vil dis mstz lifn inn Asgngsstom, d popotionl z igitlzhl ist nd sind m schnllstn, wnn d Lstwidstnd möglichst klin ist. Schlißt mn n dn Asgng diss mstzs inn ohmschn Widstnd n, so hält mn in Spnnng, di popotionl z igitlzhl ist. Z f S S S S S I ot _ f OT I ot ild 5.8: /A-mstz mit ngschlossnm Tnsimpdnzvstäk Entspchnd d inäzhl Z wdn di Hlblitschlt im Innn ds /A-mstz btätigt. s Egbnis ist in Stom I ot, d popotionl z Zhl ist. Stom I ot ist ds Komplmnt von I ot. Fü di Asgngsspnnng findn wi I ot i inign /A-mstzn ist noch in intn Widstnd f ingbt, d nstll von bntzt wdn knn, wi im ild gstichlt ngdtt. Votil ist d, dß zwischn dn Widstndswtn, nd f fgnd d glichzitign Hstllng in ng Koltion bstht i invtind Gndschltng ls Konstntstomqll i invtind Gndschltng läßt sich ch ls in spnnngsgstt Stomqll bzw. stomgstt Stomqll ffssn (ild 5.9). bi ist d Widstnd d Lstwidstnd d Stomqll. i K i _ OT ild 5.9: Invtind Gndschltng ls Stomqll 8

89 83 i inm ln Optionsvstäk mit v < gilt: ( ) K i i nd v mit v. Es intssit hi lldings nicht, sondn di Spnnng m Widstnd. Eliminit mn nd löst di ltzt Glichng nch f, so gilt v isn Tm fü knn mn in di Glichng fü i k instzn nd bkommt ( ) K v v i is Asdck lösn wi nch f nd hltn dnn K i v K K v i v v i v Innnwidstnd d Schltng bzüglich d Anschlßpins fü dn Widstnd ist dnn glich d Ablitng d Spnnng nch dm Stom i k K v di d Innnwidstnd ist lso sh goß, so wi s bi in Stomqll ch sin sollt. s ngtiv Vozichn kommt ddch zstnd, dß bi göß wdndm i K di Spnnng bsinkt. i Fqnzbhängigkit von ist di von v. i kompnsitn Optionsvstäkn (VFA- Stkt) ligt di st Gnzfqnz f gvd im ich von tw bis 0 Htz. Wt fü läßt sich dch folgnd Glichng sdückn: ( ) gvd j 0 v ω ω

90 Kzschlßstom d Stomqll ist bi idlm Optionsvstäk mit v somit i K il i lso kin Fnktion ds Widstnds. Innnwidstnd d Stomqll ist nndlich goß. Nchtil d vogstlltn Stomqll ist, dß d Lstwidstnd dfi ngschlossn wdn mß. i d folgndn Schltng ligt di Lst insitig n Mss (ild 5.0). II 3 ~ III _ OT i P 0 I L N 3 i L ild 5.0: Stomqll mit Lst n Mss m i L z bchnn, wdn di Knotnglichngn fü di Knotn I bis III fgstllt: Knotn I: Knotn II: Knotn III: ' P N ' ' P 3 N P i 0 L 0 Stzt mn N P, so gibt sich nch in Zwischnchnng fü i L i fü 3 L Optionsvstäk stllt dn Spnnngsbfll m Längswidstnd zwischn Asgng nd L so in, dß obig Asdck gilt. is Widstnd dint d Mssng ds Lststoms. 84

91 5..5 i invtind Schltng mit Vipoln Vilfch findt mn inn Optionsvstäk mit gdtm nichtinvtindn Eingng nd Ntzwkn zwischn dn Eingngsklmmn nd dm invtindn Eingng sowi in d ückkopplng. i chnng d Vstäkng v / ist dnn mist cht fwndig, wnn mn in Mschn- nd Knotnnlys vonimmt. i VP ' ' ' VP ' i A _ OT ild 5.: schltt Optionsvstäk mit Ntzwkn m Eingng nd ls ückkopplng. Wi btchtn jds dis Ntzwk ls Vipol nd lgn di zichnng d Klmmnp dt fst, dß ds Klmmnp / jds Vipols m invtindn Eingng ligt. dch, dß d invtind Eingng di vitll Mss dstllt, sind di Asgngsklmmnp / jwils kzgschlossn. bi ligt jwils m Eingngsklmmnp -' di Spnnng ds Vipols (hi lso nd ) nd m Asgngsklmmnp -' di Spnnng, hi glich Nll. i Stöm i nd i flißn in di Vipol hinin. Es gilt nn bi jdm d bidn Vipol fü ds Vhältnis zwischn Asgngsstom i nd Eingngsspnnng : i y d jwils glich 0 ist. Fü dn Vipol VP hält mn: i i VP nd fü dn Vipol VP: i y VP i i VP i y VP Stom i wist, wi in d Vipolthoi üblich, in dn Vipol hinin. i Knotnglichng fü dn Knotn A ltt: i i y VP y VP mit hält mn fü di Vstäkng d Gsmtschltng v y y VP VP 85

92 Eingngsstom ist d Stom i ds f d ndn Sit kzgschlossnn Vipols VP. mit gilt fü dn Eingngswidstnd d Vstäkschltng: z h y VP VP Im llgminn lssn sich di Vipolpmt nd dmit di Vstäkng wsntlich infch bchnn ls wnn mn Vstäkng nd Eingngswidstnd mit Hilf von Knotn- nd Mschnnlys ds Eingngs- nd ds ückkopplngsntzwks bstimmt i invtind Schltng mit blibign lmntn i invtind Gndschltng ht sich bis jtzt ls so nivsll wisn, dß wi noch tws spobin wolln. Wi stzn inn d bidn ohmschn Widständ dch in blibigs lmnt. bi stzn wi d Einfchhit hlb inn idln Optionsvstäk mit v vos. invtind Eingng ligt dmit n (vitll) Mss. f(i) i g() i i i _ f(i) i g() OT f(i) i g() i i _ OT ild 5.: i invtind Gndschltng mit inm blibign lmnt Ein d bidn ohmschn Widständ ist gblibn, d nd dch in lmnt stzt, bi dm di zihng zwischn Stom nd Spnnng wi folgt ist f( i) Ein dingng ist, dß ch di mkhfnktion xistit: i g( ) i mkhfnktion ntstht, wnn mn bi d Knlini f(i) di Achsn vtscht (s d i-achs wid di -Achs, s d -Achs wid di i-achs) nd di Kv n d 45 -Winklhlbindn spiglt. Im linkn Til ds ilds ligt ds lmnt f(i) in d ückkopplng. Stom gibt sich s i Fü di Spnnng hltn wi dnn f ( i) f 86

93 i Asgngsspnnng ist glich d ngtivn Spnnng f is bdtt: i Knnlini / ntspicht bis f in ngtivs Vozichn d Fnktion f(i). Stom i wid dch i stzt. Im chtn Til ds ilds 5. ligt ds lmnt im Eingngskis. Wi hltn somit fü dn Stom nd fü di Asgngsspnnng i g( ) i g ( ) is bdtt: i Knnlini / ntspicht bis f in ngtivs Vozichn d Fnktion ig(). Stom i wid dch -i stzt. Lgt mn in blibigs lmnt mit d Knnlini f(i) in dn ückkopplngspfd d invtindn Gndschltng, so ntspicht di Übtgngsfnktion / bis f Sklingsfkto nd Vozichn dis Knnlini. Lgt mn ds glich lmnt sttt dssn in dn Eingngszwig, so ntspicht di Übtgngsfnktion d ngtivn mkhfnktion i-g(). Intssnt ist ch, ws gschiht, wnn wi bid Schltngn s ild 5. mitinnd vbindn nd ds Vhltnis Asgngsspnnng ds chtn OPs z Eingngsspnnng ds linkn OPs bstimmn. Fü dn linkn Optionsvstäk hltn wi f is Asgngsspnnng ist nn di Eingngsspnnng ds chtn Optionsvstäks g ( ) g f is Anstz gilt ningschänkt fü nllpnktsymmtisch Knnlinin f(i). i nsymmtin, wi bispilswis iodn, bt mn ds lmnt vkht hm in. nn stimmt di mkhfnktion wid. Wi ntschn nn in Schltng, bi d ds nichtlin lmnt in iod ist (ild 5.3). i i i _ i _ OT OT ild 5.3: Schltng mit iodn 87

94 i iodnknnlini ltt I I T 0 I0 T i gößn Spnnngn knn mn di vnchlässign. is Fnktion ist glich g(). m f(i) z bkommn, lösn wi nch d iodnspnnng f: T ln I I 0 Im linkn Til von ild 5.3 ist di Spnnng glich d Spnnng. Fü dn Stom i im linkn Til findn wi nd dmit fü i i Asgngsspnnng ist dmit T ln i I 0 T ln I 0 T ln I 0 Wi hbn hi inn Logithmi vo ns. i Asgngsspnnng ist popotionl zm Logithms d Eingngsspnnng. i Schltng lift bi positiv Eingngsspnnng lldings in ngtiv Asgngsspnnng. shlb wd di iod bi d zwitn Schltng mgdht ingbt, dmit si bi ngtivn Eingngsspnnngn litt. nn stimmt ch di mkhfnktion wid. i Asgngsspnnng d linkn Schltng ist glich d Eingngsspnnng d chtn Schltng, di Spnnng ist hi glich -. i Pfilichtng wd so gwählt, dmit di Foml fü dn Stom infch übnommn wdn knn. Wi findn fü dn Stom i bim zwitn Optionsvstäk i I T T 0 I0 I0 T Es hndlt sich hi m inn Exponntilvstäk: Stom i nd dmit di Asgngsspnnng i sind xponntill von bhängig. ngtiv ist, stigt di Asgngsspnnng xponntill mit d Eingngsspnnng n. 88

95 Wil d Pfil fü hi von chts nch links ngnommn wd, flißt ch d Stom i von chts nch links. Nn stzn wi dn Asdck fü in di Foml in: i I 0 T I 0 T ln I 0 T I 0 ln I 0 I 0 I 0 Fü di Asgngsspnnng findn wi dnn i i hi vogstlltn Logithmi nd Exponntilvstäk sind s vschidnn Gündn fü di Pxis noch nicht bchb. Wi wdn im nächstn Kpitl pxistglich Schltngn knnnlnn. Sttt zwi iodn nhmn wi nn Kondnston (ild 5.4) OT OT ild 5.4: Invtind Gndschltng mit Kondnston Wit obn wd fü di Vstäkng folgnd Asdck hglitt: v Z Z Wi stzn fü di Impdnz ds Kondnstos dn Asdck Z nd hltn fü di Vstäkng v d linkn Schltng s nd di d chtn Schltng v s v s 89

96 Nn bdtt im ildbich in Mltipliktion mit d komplxn Fqnz s in Ablitng, in ivision dch s in Intgtion. i d linkn Schltng hndlt s sich m inn Intgto, bi d chtn Schltng m inn iffnzi. i dn Schltngn in ild 5.3 httn wi inn Logithmi nd inn Exponntilvstäk knnnglnt. s Vtschn von blibigm lmnt nd Widstnd mcht s in chnoption di komplmntä. 5. Nichtinvtind Gndschltng, nichtinvtind Vstäk 5.. Gndschltng im invtindn Vstäk folgt di Einspisng ds Eingngssignls üb dn invtindn Eingng, bim nichtinvtindn hinggn folgt si üb dn nichtinvtindn Eingng. s ückkopplngsignl jdoch wid within n dn invtindn Eingng ngschlossn (ild 5.5), so dß sich in Ggnkopplng gibt. Eingngswidstnd d Schltng ist sh goß. _ OT i i ild 5.5: Nichtinvtind Vstäk Ach bi dis Schltng stllt sich wgn d Ggnkopplng bi in ggbnn Eingngsspnnng di Asgngsspnnng so in, dß di iffnzspnnng pktisch glich Nll ist. Stzt mn dh glich Nll nd, so hält mn fü di Spnnngn nd i nd dmit fü di Vstäkng v: ( ) i v k mit k i in ndlichn Vstäkng v hält mn mit /v : nd i v ( ) i 90

97 i v v v v k v v k v is chnng gilt fü VFAs. Ach hi ist di ndbit wid von nd bhängig. i FAs widm n von. im nichtinvtindn Vstäk knn sich di Glichtktsstng wgn d ndlich goßn Glichtktvstäkng stönd swikn (ild 5.6). Ein solch Glichtktsstng xistit bim invtindn Vstäk nicht. _ OT ild 5.6: Glichtktsstng bim nichtinvtindn Vstäk Ändt sich di Eingngsspnnng m inn bstimmtn tg, so ändt sich di Asgngsspnnng im glichn Sinn nd dmit bnflls di ückgkopplt Asgngsspnnng k. Fü di Glichtktspnnng hltn wi: Gl k sh klin ist, ist di Glichtktspnnng tw glich d Spnnng. Allgmin gilt fü di Asgngsspnnng ins Optionsvstäks: v v Gl Gl Ein gn ntschng gibt dnn fü dn voligndn Fll ( k ) v Gl k v ( k v k v Gl ) v v v k v k v Gl v v k k v Gl v k G 9

98 v v k v G v k v G G Entwicklt mn dn Asdck /(-/G) in in ih, so hält mn nt Vnchlässigng d Glid höh Odnng v v k v G v G i goß Glichtktntdückng G spilt di Abwichng von v z v n in Päzisionsnwndngn in oll. Mn bdnk jdoch, dß di Glichtktntdückng fqnzbhängig ist nd fü höh Fqnzn imm schlcht wid. Stzt mn dn Widstnd z Nll nd läßt wg, hält mn kv nd dmit dn Spnnngsfolg (ild 5.7). Spnnngsfolg ht in Vstäkng von, inn sh goßn Eingngswidstnd nd inn sh klinn Asgngswidstnd. Mn stzt ihn dot in, wo s f inn sh goßn Eingngswidstnd (z.. bi hochohmign Signlqlln) od inn klinn Asgngswidstnd (z.. bi nidohmign Lstn) nkommt. Ach hi gibt s wid inn ntschid zwischn Voltg Fdbck-Stktn nd nt Fdbck-Stktn. As Stbilitätsgündn mß d Widstnd bi FAs vohndn sin, obwohl s von d Thoi h kinn Gnd dfü gibt. VFA OT OT FA ild 5.7: Spnnngsfolg mit VFA nd FA nichtinvtind Vstäk ht im Ggnstz zm invtindn Vstäk inn sh hohn Eingngswidstnd. Mn nnnt ihn dh ch Elktomtvstäk. Ein Anwndng fü solch Vstäk sind bispilswis Eingngsvstäk fü Mltimt. ild 5.8 zigt di Eingngsstzschltng ins Optionsvstäks mit dn dynmischn Widständn nd gl. bi ist d dynmisch Widstnd zwischn dn bidn Eingängn, hvogfn dch di ihnschltng d litndn sis-emitt-stckn d Tnsiston in ild 5.8b nd gl d dynmisch Innnwidstnd ins Vstäkingngs ggn Mss. (ch di Sibkpzitätn ds Ntztils wdn d Mssnschlß nd - wchslstommäßig kzgschlossn.) dgstllt Optionsvstäk slbst wid dbi ls idl ngnommn. 9

99 d /di > _ OT > T T Gl Gl Gl > - I < Gl ) b) ild 5.8: Eingngsstzschltng d Optionsvstäks () nd finition d Widständ nd gl (b) Widstnd gl ist im llgminn sh hoch nd ligt slbst bi Optionsvstäkn mit bipoln Tnsiston im ich von 0 8 Ω. Widstnd ist klin. Mn mß bdnkn, dß s sich bi disn Gößn m dynmisch Widständ hndlt, nicht z vwchsln mit dn sttischn Widständn. Am Widstnd ligt di Spnnng. Nn gilt: v k v v g mit knn mn di iffnzspnnng ls Fnktion von bstimmn: v g ch di Elktomtggnkopplng wid d iffnzingngswidstnd m dn Fkto g "hochtnsfomit": i mit ( g) ( g) Eingngswidstnd d Schltng btägt dnn d /di ( g) IIGl Gl Imm dnn, wnn d Eingngswidstnd dch in ückkopplng d Asgngsgöß dynmisch vgößt wid, spicht mn vom ootstp-effkt. i hochohmign Qlln titt in Schltngn mit bipoln Eingngstnsiston in Spnnngsbfll dch dn Eingngshstom f. m disn Spnnngsbfll z kompnsin, müßt mn dn Ggnkopplngsspnnngstil sh hochohmig slgn (tw 0 7 bis 0 9 Ω). is ist jdoch mit Schwiigkitn vbndn (Eingngswidständ, Stkpzitätn, kin Nomwidständ, hohs Widstndsschn) nd sollt ntblibn. Aßdm ist ds schn bipol Tnsiston bi hohn Gntowidständn vhältnismäßig goß. shlb ist s sinnvoll, bi Signlqlln mit inm Innnwidstnd >50kΩ f Options- 93

100 vstäk mit FET-Eingängn zückzgifn, d hi di hstöm vnchlässigb klin sind. Als konkts Anwndngsbispil ist hi di Schltng ins hochohmign Spnnngsmsss mit mhn Mßbichn dgstllt (ild 5.9). 99k 3 9 M _ LH k M OT - 90 k 0 k 0.µ k µ A ild 5.9: Hochohmigs Mltimt mit Optionsvstäk in Elktomtschltng Optionsvstäk ist mit FET-Eingängn sgstttt nd somit sh hochohmig. dch wid di Eingngsspnnngsqll nicht blstt, d Eingngswidstnd d Schltng ist konstnt 0 MΩ. s -Glid s nd ht in Gnzfqnz von.59 Htz nd filtt vntll mmspnnngn s. i Vstäkng ds Optionsvstäks ist ( 3 nd ). Sollt dch in z hoh Eingngsspnnng d Vstäk übstt wdn, so wid di (nsonstn vnchlässigb klin Spnnng) göß. Sobld si di Schwllnspnnng von 0,7 Volt übschitt, litn di iodn nd di schädlich Spnnng, di üb vom Eingng kommt, wid üb nch Mss bglitt. fngit lso ch ls in Schtzwidstnd fü di Optionsvstäkingäng. i mximl Offstspnnng ds OP's btägt tw 0 mv nd mß bi dis Vstäkng nd bi dism Vwndngszwck kompnsit wdn. gl 4 dint d Offstspnnngskompnstion. Sin Mittlnschlß ligt n -. Mit dm gl 5 stllt mn dn Vollsschlg ds Mikompmts in. d Innnwidstnd ds OP's nhz Nll ist, binflßt d Wt von 5 di Vstäkng nicht. i Glichtktntdückng ds Optionsvstäks btägt 80 d, di Vstäkng v' ist dh v' v(g) 00(±0-4 ). dch di Glichtktvstäkng bdingt Mßfhl btägt lso 0. Pomill. Tbll 5. gibt Afschlß üb di Eignschftn ds invtindn nd ds nichtinvtindn Vstäks im Vglich zm nbschlttn Optionsvstäk Eignschft nbschltt Optionsvstäk invtind Vstäk nichtinvtind Vstäk Spnnngsvstäkng v - / / ndbit g g Eingngswidstnd II Gl Asgngswidstnd /g /g Klifkto k k/g k/g Tbll 5.: Eignschftn d Vstäkschltngn nd ds nbschlttn Optionsvstäks i Asdück fü di Vstäkng gltn bnflls, wnn mn di Widständ dch Impdnzn Z stzt. Es mß ldiglich dfü gsogt wdn, dß d Eingngshstom flißn knn, d sonst in Abitspnktvschibng im intnn iffnzvstäk instzt, di dn gsmtn Optionsvstäk übstn knn. 94

101 5.. Nichtinvtind Vstäk mit Vipoln im Eingng nd in d ückkopplng Vilfch findt mn ch Schltngn, bi dnn d Eingngsvipol n dn nichtinvtindn Eingng ngschlossn ist (ild 5.0). i IN ' VPIN i IN ' _ OT P i K i K N ' VPK ' ild 5.0: Vstäkschltng mit Eingngsvipol m nichtinvtindn Eingng i Vipol hbn jwils di Klmmn -' nd -' nd sind wi ingzichnt mit dm Optionsvstäk vbndn. im idln Optionsvstäk ist di Spnnng glich 0 nd di Eingäng sind stomlos. Fü inn llgminn Vipol ltn di Vipolglichngn in h-fom: i h h i h i h kin Stom i IN in dn Optionsvstäk hinin flißt, hält mn fü di Spnnng P : h i h h P IN IN IN IN Fü di Spnnng N gilt nlog: mit i K 0 h i h h N K K K K bim idln Optionsvstäk N P ist, gilt nd fü di Vstäkng Within gilt: h IN hk v h h IN K i IN hin iin hin hin d Stom i IN glich 0 ist, hält mn fü dn Eingngswidstnd d Schltng iin hin h IN 95

102 5..3 Nichtinvtind Vstäk mit inm nt Fdbck Amplifi ild 5. zigt inn nichtinvtindn Vstäk mit inm nt Fdbck Amplifi nch ntlgn von -own. Optionsvstäk ist vom Typ OPA63AP. i _ OT (50Ω) Z50Ω (50Ω) 50Ω ild 5.: Nichtinvtind Gndschltng mit dm FA OPA63AP is Schltng ist widm fü inn Eingngs- nd Asgngswidstnd von 50Ω sglgt. W dis Schltng infch n ls HF-Vstäk ohn Anpssng bntzn will, knn di bidn (50Ω)- Widständ wglssn. Als wit sondhit findn wi dn Widstnd i, d dm nichtinvtindn Eingng vogschltt ist. is Widstnd dint d ntdückng von nwünschtn Oszilltionn bi Schltflnkn nd wd bits im ild 5.4 bi d invtindn Gndschltng vogstllt. s ückkopplngsntzwk ist sh nidohmig, m dn Einflß psitä Kpzitätn z minimin. i d Vstäkng v wid d Widstnd z ngstzt, ntfällt lso. Widstnd, d nch d Thoi ch ntflln könnt, ist vohndn nd ht inn Wt von 360Ω. is Widstnd ist s Stbilitätsgündn vohndn. 96

103 5..4 Nichtinvtind Vstäk fü Mssngn im Nno- nd Fmtompbich nichtinvtind Vstäk wd ls sh hochohmig bschibn. Will mn jdoch Päzisionsmssngn im ich von Nnomp nd Fmtomp dchfühn, bnötigt mn dz spzill Optionsvstäk nd in spzills Pltinnlyot. Ein solch Schltng soll hi nicht fhln, m di Poblmtik bim Mssn solch nidig Stöm z vdtlichn. Ein solch Mßschltng knn mn nicht mit inm blibign Optionsvstäk fbn. Es mpfhln sich Typn mit JFETs im Eingng od Optionsvstäk, di mit MOSFETs fgbt sind. JFETs im Eingng hbn bispilswis d A55 od d OPA8. Ein vinfchts Schltbild ds Innnfbs ds OPA8 zigt ild 5.. ild 5.: Vinfcht Innnschltng ds OPA8 von -own Mn knnt, dß d iffnzvstäk m Eingng ds I s mit Spschichtfldffkttnsiston bstückt ist. is Tnsiston sind vom st ds hips di lktisch isolit ngbcht, ws ih nidign hstöm von bis hinnt z 75fA klät ( ift -Tchnologi). i mit TIM bzichntn Anschlüss dinn d Offstspnnngskompnstion. Ein sondhit ist noch vohndn: Pin 8 ist mit dm TO-99-Mtllghäs vbndn. s Ghäs slbst ht kinli Vbindng z Schltng. Mn knn s dh z Abschimzwckn n Mss lgn, ohn tws n dn Spnnngn in d Innnschltng slbst z vändn. 97

104 Möglich pinzipill Afbtn sind in ild 5.3 dgstllt. Mn knnt di Schltngsvintn: n nichtinvtindn Vstäk, dn ff ls Sondfom ds nichtinvtindn Vstäks mit v nd dn invtindn Vstäk. i Pins nd 3 sind di Eingäng. ntn chts im ild ist in Gd ing ingzichnt, d di Eingäng mgibt nd mit dm Pin 8 (Ghäs) vbindt. s Potntil ds Gdings ligt ntwd n Mss od n d Asgngsspnnng. Gd ing ist sowohl f d Obsit d Litpltt ls ch f d ntsit vogshn. Als Altntiv zm Gd ing bitt sich n, di Anschlßpins nd 3 ds Optionsvstäks g nicht in di Litpltt inzlötn (bzw. in di I- Fssng z stckn), sondn sttt dssn Abstndshlt s Tflon inzstzn, di inn Lötstützpnkt tgn. ild 5.3: Hochmpfindlich Mßvstäk Z bdnkn ist, dß s sich m Schltngn mit sh hochohmign Eingängn (Hndt von MΩ) hndlt. In dism Widstndsbich spiln Eignschftn d Litpltt bits in goß oll. Ein Litpltt ist bn nicht n in Täg von lmntn, sondn ht ch ndlich Widständ. Im Gndlgnpktikm gibt s inn Vsch, bi dm d Spstom in iod gmssn wdn soll. z bingt mn di iod f in Vschpltt nt, lgt in Spnnng in Spichtng n di iod n nd mißt dn sich instllndn Stom. is Stom flißt jdoch ch dnn noch, wnn mn di iod ntfnt. Ws mn in Wiklichkit gmssn ht, ist d Lckstom dch di Litpltt nd n dn Obfläch. Gd ing schfft hi indtig Vhältniss. All Einflüss von ßhlb ds ings wdn nch Mss od bglitt. m z vdtlichn, wi schwiig s ist, dn Optionsvstäk OPA8 z tstn, listt - own di folgndn Fhlqlln f: - Lckstöm d Fssng - Vschmtzts Ghäs - Fchtigkit od Kondnswss - Vschmtzng mit Fingbdückn od Antisttik - mgbngstmpt - Vlstlistng Ähnlich Schwiigkitn gbn sich dnn ntülich ch in d konktn Schltng. is gilt insbsond dnn, wnn nch inig Zit di Litpltt vstbt ist nd sich j nch Fchtigkitsghlt d Lft in litfähig Schmischicht bildt. Ach j, hb ich di Tibolktizität wähnt? is sind lktisch Effkt, di ntsthn, wnn mn Kbl vbigt nd di in Signl votäschn... Ab d gibt s spzill Kbl, di stöm sind. 98

105 Nn z zwi konktn Schltngn. i st Schltng ist in ph-wt-mss, di zwit in Ldngsvstäk fü pizolktisch Effkt. 500Ω 5V 9.5kΩ Gd z Mßlktod i500mω 50mV Signlspnnng 8 _ OT -5V ild 5.4: ph-wt-mßgät i Schltng ist in nichtinvtind Gndschltng. invtind Eingng ligt wgn glich Nll m Potntil d Mßlktod, so dß di Elktod pktisch übhpt nicht dch Stöm nch Mss hin blstt wid. zwit Anschlß d Elktod ligt n Mss. Spnnngstil ist nidohmig sglgt, di Spnnngsvstäkng btägt 9500Ω v 0 500Ω As in Signlmplitd von 50mV hält mn somit in Asgngsspnnng mit in Amplitd von inm Volt. 99

106 Mn knn hochohmig Vstäk ch mit d invtindn Gndschltng fbn, wi ild 5.5 zigt. i d Schltng hndlt s sich m inn Ldngsvstäk fü pizolktisch Afnhm. Hi sogn zwi hochohmig Widständ von 0 Ω fü in Asgngsspnnng von Nll Volt ohn Signl. i igntlich Spnnngsvstäkng gschiht in kpzittiv. i ob Gnzfqnz btägt f π G F F 0.6Hz is nidig Gnzfqnz spilt jdoch bi dis Anwndng kin oll, d sich di ph-wt nicht so schnll ändn 0pF F F0 Ω Gd 8 _ 5V Q 00pF 0 Ω OT -5V - Q/ F ild 5.5: Ldngsvstäk Witfühnd Litt: OA-07.pdf, OPA8.pdf, SOA08.pdf 00

107 6. Wit Schltngn mit Optionsvstäkn 6. mkhddi i in ild 6. dgstllt Schltng dint z Addition mh Eingngsspnnngn. Mn bzichnt si ls mkhddi, wil si di Polität d Eingngsspnnngn mkht. i i i i3 3 _ 3 OT ninv ild 6.: mkhddi nt d Vosstzng, dß vnchlässigb klin ist, gilt fü dn Smmtionspnkt m invtindn Eingng: od i i i i i Stöm sind nbhängig voninnd, d d invtind Eingng pktisch n 0 Volt ligt. Wi hltn ls Egbnis fü di Asgngsspnnng: 3 3 i Schltng lift ls Asgngsspnnng di ngtiv Smm d Eingngsspnnngn n mit d jwilign Gwichtng / n. Widstnd ninv spilt fü di Vstäkng kin oll. E dint z Kompnstion d Offststöm nd sollt wi folgt bmssn wdn: ninv II II 3 II Eingngswidstnd ist fü jdn Eingng ntschidlich: 3 3 Mn knn dn mkhddi ls Misch fü Wchslspnnngssignl instzn. Ein nd Anwndng ist in Wchslspnnngsvstäk instzn, dssn Nllpnktpotntil dch di Addition in Glichspnnng, "-Offst", in inm witn ich ingstllt wdn knn. Ein solch Schltng findt mn bispilswis bi Signlgnton, bi dnn dm Asgngssignl j nch df noch in Glichspnnng blibig Polität hinzgfügt wdn knn. 0

108 Ein ähnlich Anwndng findn wi in ild 6.. Hi hndlt s sich m in Modltionsschltng fü ds Licht in Lchtdiod. 0.µ F 7kΩ Signl -V 0kΩ 7kΩ _ 7kΩ OT 390Ω ild 6.: Modltionsschltng fü Lchtdiod i Asgngsspnnng ds Optionsvstäks ligt n d ihnschltng Vowidstnd (hi 390Ω) nd Lchtdiod. Mit Hilf ds Potntiomts stllt mn dn hstom d iod in. Wid jtzt in Signl zgfüht, so wid dm hstom in Wchslstom üblgt. i bgsthlt Lichtmng ist popotionl zm Stom nd dmit ch popotionl z Signlspnnng. i lmntwt sind Voschläg, di j nch Anwndng viit wdn könnn. Wichtig ist, dn hstom so goß z wähln, dß d Gsmtstom dch di iod bi mximlm Signl nimls klin ls Nll wdn könnt. Aßdm mß d Optionsvstäk hi dn gsmtn Stom lifn. shlb sollt in Typ gwählt wdn, dssn Endstf disn Stom lifn knn, ohn in di Stombgnzng z gtn. 6. Sbthi nd Sbthischltngn Sbthi ist in Kombintion s inm invtindn nd inm nichtinvtindn Vstäk (ild 6.3). i d imnsioning d Schltng hält mn in bsonds pktischs Egbnis, wnn sich ds Vhältnis d Widständ im ückkopplngszwig nd ds Vhältnis d Widständ im Eingngsspnnngstil m dn glichn Fkto ntschidn. i d chnng d Asgngsspnnng wid vom Üblgngsstz sggngn, d. h. di Asgngsspnnng stzt sich s zwi jwils dch nd llin vschtn Antiln zsmmn, di nbhängig voninnd z bchnn sind. i jwils nd Spnnng wid z 0 gstzt, d ntspchnd Eingng ist dnn üb di idl Spnnngsqll mit Mss vbndn. / N ~ / P _ OT ~ N P ild 6.3: Gndschltng ds Sbthis 0

109 Nch dm Üblgngspinzip gilt fü di Asgngsspnnng ( ) 0 ( ) 0 Zst stzn wi di Spnnng z Nll nd stzn dz di Spnnngsqll dch inn Kzschlß nch Mss. nn knnt mn, dß mn in nichtinvtind Gndschltng vo sich ht, dn Eingngsspnnng P ist. i Spnnng P widm wid dch inn Spnnngstil s zgt. i Spnnng P wid n von d Eingngsspnnng bstimmt nd bchnt sich z P / P P P nichtinvtind Vstäk vstäkt dis Spnnng mit dm Fkto P / N N vstäkt. Mn hält somit fü ls Fnktion von : p p P P ( ) N N P P Stzt mn z Nll, so bitt di Schltng ls invtind Vstäk fü : / N N i Asgngsspnnng stzt sich s bidn Antiln zsmmn: N P P N Stzt mn nn N glich P glich, so hält mn ( ) Thotisch bildt di Schltng fü N P xkt di iffnz zwischn dn bidn Eingngsspnnngn. In d lität ist dis nicht d Fll, d d Optionsvstäk in ndlich Glichtktvstäkng ht. Mcht mn inn d vi Widständ vibl, so läßt sich N od P dt instlln, dß di Glichtktvstäkng d Schltng d Glichtktvstäkng ds Optionsvstäks ntggnwikt nd di sltind Glichtktvstäkng dnn wiklich z Nll wid. Mn glicht b, indm mn di bidn Schltngsingäng mitinnd vbindt nd in Signl nlgt. nn vändt mn dn vibln Widstnd so lng, bis di Asgngsspnnng glich Nll ist. 03

110 Ein Nchtil d Schltng ist ih vibl Eingngswidstnd im invtindn Eingng ( ). i iffnzspnnng ist glich Nll, so dß d invtind Eingng ds Optionsvstäks m Potntil n P ligt. Am ndn End ds Widstnds / n ligt di Spnnng. Somit flißt in Stom von i ( ) ( ) Somit ist d Eingngswidstnd /i ds invtindn Eingngs von dn Spnnngn nd bhängig. Eingngswidstnd m nichtinvtindn Eingng ist hinggn nbhängig von d Anstng glich infch Sbthi läßt sich zm Mhfchsbthi sbn (ild 6.4): Asdck fü di Asgngsspnnng dis Schltng ltt: nt d Vosstzng, dß gilt 3 ' ' ' 3 m i / / / 3 /' /' /' 3 m ' i i ' i ' i n n i i i _ n Eingäng i OT m Eingäng i ild 6.4: Mhfchsbthi Sollt dis dingng nicht füllt sin, so schfft in gignt Widstnd vom P-Eingng od N- Eingng ggn Mss gschltt diss Glichgwicht: Lgt mn disn Widstnd nch Mss, so ddit mn di Spnnng 0 Volt mit inm bstimmtn Gwichtsfkto n od ' m dt, dß obig dingng füllt ist. N P im llgminn nicht glich Nll ist, flißn Asglichsstöm. 04

111 infch Sbthi ist fü Signlqlln mit hohn Innnwidständn nicht gignt, d wgn ds ndlichn Widstnds d Eingäng Spnnngsbfäll n dn Innnwidständn d Qlln fttn. shlb wdn dn Eingängn ds Sbthis vilfch Optionsvstäk mit Elktomtggnkopplng vogschltt (ild 6.5). Vstäkngsfkto dis Optionsvstäk ist glich Eins. Als Asgngsspnnng hält mn bi dis Schltng ( ) Z Vmidng d Glichtktvstäkng mpfihlt s sich, ds Widstndvhältnis / bi inm d Zwig glb z mchn (ild 6.5). Schltt mn zwischn di Widständ nd in nidohmigs Potntiomt X, so knn mn dch hn n X di Glichtktvstäkng minimin. is Schltng knn mn instzn, m in von stkn Glichtktsignln üblgts schwchs Ggntktsignl z vstäkn. Ein solchs Signl ligt bispilswis bi EKG-Gätn vo. Hi btägt ds Ntzsignl inig Millivolt, di üblgt mmspnnng hinggn mh Volt. _ OT OT OT X ild 6.5: Sbthi mit vogschlttn Impdnzwndln Will mn di Vstäkng dis Schltng viin, so mß mn zwi Widständ glichzitig ändn. is füht bi dn Potntiomtn nwiglich z Glichlfpoblmn. Es ist dh wünschnswt, üb in Schltng z vfügn, bi d di Vstäkng mit Hilf ins Potis ingstllt wdn knn. Ein solch Schltng zigt ild 6.6. Hi sind di Impdnzwndl dch zwi nichtinvtind Vstäk stzt, di üb dn Widstnd mitinnd gkopplt sind. Mn hält bi idln Optionsvstäkn di Glichngn: sowi I I ( I) ( II) i ihnschltng d Widständ nd d Widstnd lign n dn Asgängn d Optionsvstäk, so dß gilt ( ) ( III) I 05

112 _ OT I 3 3 _ 3 OT _ OT 3 ild 6.6: Sbthi mit instllb Vstäkng nd hohn Eingngswidständn i Vstäkng ds igntlichn Sbthis ist glich, d ll Widständ 3 glich sind. i Addition d Glichngn (I) nd (II) gibt (IV): I ( IV) As (III): - I( ) hält mn (III) in (IV) gibt: I ( III) ( ) ( ) ( ) ücksichtign wi nn, dß d Sbthi di Spnnng s d iffnz - bildt, so hltn wi: ( ) ndgültig Asdck fü di Asgngsspnnng ltt dnn ( ) s Einstlln ds Vstäkngsfkto gschiht üb dn Widstnd. in ild 6.3 dgstllt Sbthi ist n di Gndschltng. Sh wit vbitt in d Mßtchnik sind hinggn Sbthischltngn, wi si in dn ildn 6.5 nd 6.6 vogstllt wdn. Mn knn I s nd Hybid wbn, di solch Schltngn bits vobgglichn nthltn. n Vstäkngsfkto stllt mn dnn dch Vbindn inzln Anschlüss m Ghäs in. 06

113 z in konkt Anwndng. W inml in Stonlg zsmmngbt ht, ist möglichwis mit dm Fing n inn Vstäknschlß gkommn nd wd mit inm ltn mmn fü sin ngschicklichkit blohnt. Gnd dfü ist, dß ns mgbng füllt ist mit lktischn nd mgntischn Fldn, fü di d Köp ls Antnn dint. üht mn mit dm Fing dnn dn hißn Anschlß ins Vstäks, so bmmt s im Ltspch. üht mn mit dm Fing in Mßkbl ins Oszillogphn, so siht mn, dß dis mmspnnng mh Volt btägt. s mnschlich Hz zgt bi sin Abit Spnnngn, di n d Köpobfläch gmssn wnig Millivolt btgn. Will mn dis Spnnngn mssn, so stht mn dh vo dm Poblm, dß dis Signlspnnng im ntn Millivoltbich üblgt ist von Stöspnnngn im Voltbich. knn mn nn nsn Sbthi instzn. Mn nimmt zwi Elktodn pls in fnzlktod (di Mss) nd litt di bidn Signl inm Sbthi z. nt d Vosstzng, dß di Stöspnnngn glich goß sind, wdn dis Stöngn dch di Sbtktion liminit nd ds in Ntzsignl blibt übig. ild 6.7 zigt di Eingngsschltng ins Knls ins EKG-Mßgäts. Vstäk/Sbthi 0kΩ 47kΩ 4.7kΩ 0.0µ F 50kΩ _ OT 0kΩ 0kΩ _ kω OT _ OT 00kΩ µ F 3.3MΩ 3.3MΩ _ OT Filt 0.04 Hz - 50 Hz ild 6.7: Eingngsschltng ins EKG-Mßgäts Wi knnn di Stfn. i st Stf ist in Vstäk mit dm Vstäkngsfkto kω v kΩ i zwit Stf ist d igntlich Sbthi mit dm Vstäkngsfkto 47kΩ v 4.7 0kΩ Sowit di bis jtzt bspochn Schltng. Es schlißt sich üb inn -Hochpß in Tifpßfilt n, so dß wi in ndpßvhltn hbn. i Eckfqnzn sind 0.04 Htz nd 40 Htz. i Vstäkng im mittln Fqnzbich btägt tw 33, so dß sich fü di Gsmtschltng in mximl Vstäkng von v gibt. Nch Angbn ds Hstlls ht di Schltng in Glichtktntdückng bi 00 Htz von 86d, ws im linn Mßstb inm Fkto von tw 0000 ntspicht. i Schltng ist ltiv lt, mit modnn Päzisionsoptionsvstäkn wä wschinlich noch in höh Glichtktntdückng z ichn. Intssnt ist d 3.3MΩ-Widstnd zwischn ückkopplng 07

114 nd invtindm Eingng ds ltztn Optionsvstäks. E dint z Offststomkompnstion, d m nichtinvtindn Eingng d 3.3MΩ-Widstnd ds Hochpsss ligt. Glichspnnngsbfll n dism Widstnd mß kompnsit wdn. 6.3 Intgton is jtzt w bi lln Schltngn d ückkopplngsfkto k ll, ls lmnt wdn n ohmsch Widständ ingstzt. Estzt mn bim invtindn Vstäk nch ild 6. dn ückkopplngswidstnd dch inn Kondnsto, so hält mn dn mkhintgto (ild 6.8). is Schltng wd in ltztn Kpitl bits kz disktit. i i _ OT ild 6.8: mkhintgto i inm idln Optionsvstäk ( 0, i 0) gilt: i i i Stöm lssn sich ls Fnktion d jwils m lmnt nligndn Spnnngn sdükkn: i i d dt nn ltt ds Egbnis fü di Asgngsspnnng t 0 ( t) dt 0 0 ist di Kondnstospnnng bi ginn d Intgtion zm Zitpnkt t0. Mn mß schltngstchnisch sichstlln, dß dis Spnnng z ginn d Intgtion inn dfinitn Wt, bispilswis 0 Volt, nnimmt. i inm Spnnngsspng d Eingngsspnnng z Zit t 0 von 0 Volt f inn Wt const. hält mn ls Asgngsspnnng di mpnfnktion: ( t) t 0 Als Intgizit τ bzichnt mn ds Podkt s nd. i Intgizit gibt n, nch 08

115 wlch Zit fü 0 0 di Asgngsspnnng dn ngtivn Wt d Eingngsspnnng icht ht. Aßdm zigt ds Podkt di Gnzfqnz f/π n, bi wlch Fqnz di Vstäkng bi sinsfömig Asstng f dn Fkto bgsnkn ist (s..). lin Anstig von bi konstnt Eingngsspnnng wid zm Afb von Sägzhn- nd ickgnton bntzt. Stimlit mn dn Intgto mit cosinsfömig Eingngsspnnng, so hält mn in sinsfömig Asgngsspnnng. t ω mx ( t) mx cos( ωt) dt 0 sin( ωt) 0 0 i Amplitd d Asgngsspnnng ist mgkht popotionl z Fqnz d Eingngsspnnng. In dopplt logithmisch stllng hält mn fü dn Fqnzgng ds Intgtos im oddigmm in mit -0 d po kd bfllnd Gd. In komplx Schibwis hält mn fü di Asgngsspnnng Z jω komplx ückkopplngsfkto k ist jω k jω jωτ jωτ i Glichng fü k ist di fü inn Hochpß st Odnng. Wi findn im oddigmm ins Hochpsss in fü 0<f<f nthlb d lgf-achs vlfnd, mit 0 d/kd nstignd Gd. i f /πτ knickt dis Gd b nd vläft f d lgf-achs. i nidign Fqnzn hbn wi in Phsnvschibng von 90 zwis chn Asgngsspnnng nd ückgkopplt Spnnng. i ff btägt di Phsnvschibng gd 45 nd ght fü stignds f symptotisch ggn Nll. i d ückkopplng ins Optionsvstäks mit inm Hochpß ddit sich di Phsnvschibng von k z Phsnvschibng von v. is bdtt, dß bi nidign Fqnzn di Phsnvschibng 90 st tt 0 btägt. i hohn Fqnzn übwigt di von v vscht Phsnvschibng bi witm, di von k spilt kin oll mh. s folgt jdoch, dß bim mkhintgto bnso sogfältig wi bim mkhvstäk kompnsit wdn mß. n Amplitdnvlf ds oddigmms ds Intgtos zigt ild 6.9. Simlit wd mit inm Optionsvstäk µa74, d Widstnd btg kω nd di Kpzität µf. s sltit in Gnzfqnz /π von 59 Hz. s ild zigt di iffnzvstäkng v, di Vstäkng v ds Intgtos, dn Fqnzgng d ückkopplng k nd dn Fqnzgng von g im Fqnzbich von 0mHz bis 50 khz. Innhlb ds gsmtn dgstlltn Fqnzbichs ist di Vstäkng v in Gd mit inm Abfll von 0d po kd. i d Fqnz f59hz ist di Vstäkng glich, lso 0 d. i dis Fqnz ist d tg von k glich -3d. Fü noch nidig Fqnzn ls 0mHz wüd v / dn Wt von v übstign. is ist lldings nicht möglich. shlb ist v fü nidig Fqnzn tw konstnt. is ist im ild lldings nicht dgstllt. Im igmm ist noch in wit, tw tpzfömig vlfndn Kv g(f) ingtgn. is Kv gibt dn Vlf d Schlifnvstäkng g ls Fnktion d Fqnz wid. 09

116 Fqnzgng ds Intgtos mit A d 84d iffnzvstkng v Schlifnvstkng g 40 Vstkng v d 59Hz 0-3d -40 ckkopplngsfkto k d 0mh 00mh.0h 0h 00h.0Kh 0kh V(V) V(OT) V(K) V(V)V(K) 0 Fqncy ild 6.9: oddigmm ds Intgtos (Simltion mit OP µa74, K, µf) Wi könnn dn tg von g ch intptin ls di Stck zwischn v (f) nd v(f). i nidign Fqnzn ist g klin, hi tw db. i Schlifnvstäkng stigt so lng mit 0 d po kd n, bis v (f) bknickt. nch blibt g tw konstnt bis f f nd fällt dnn mit - 0 d po kd b. i f f ist d "Knickpnkt" von k. k blibt nn konstnt nd v (f) fällt b, lso fällt ch lg g lg kv. Nn ist di Schlifnvstäkng g jdoch in Mßstb fü di Gnigkit d Intgtion, di hglittn Glichngn gltn j n fü g >>, d dnn di im Nnn von v v g vnchlässigt wdn knn. Sowohl fü nidig (k sh klin) ls ch hoh Fqnzn (v klin) ist g ging, di chngnigkit lso nicht sh goß. Ldiglich in inm mittln Fqnzbich ist g kzptbl. i üblichn imnsioningn findn wi Wt von 60 bis 70 d, lso Zhlnwt von 000 bis 36. chnfhl btägt dh tw Pomill bis 0.3 Pomill. 0

117 Offstspnnngn nd Eingngshstöm wikn sich bim Intgto bsonds stönd s, wil ih Wikngn sich dch di Intgtion fsmmin (ild 6.0). i _ i O i OT ild 6.0: Stögößn bim Intgto i 0 hält mn O i 0 i O Within flißt in Eingngsstom i in dn invtindn Eingng ds Optionsvstäks, so dß gilt: nn btägt d Ldstom ds Kondnstos i i i i i i nd lädt dn Kondnsto f folgnd Spnnng f t t O i dt i 0 0 dt Mn dfinit ls Eingngsfhl ds Intgtos di Göß d /dt: Eingngsf hl d : ' dt i i O Als Zhlnbispil: chnt mn µf nd i 00 na, so stigt di Asgngsspnnng m 00 mv po Sknd n. bi ist di Offstspnnng noch nicht inml bücksichtigt. shlb mß mn dn Einflß ds hstoms in klinn Gnzn hltn (ild 6.). i voggbn Intgizit τ ist s somit tsm, dn Kondnsto möglichst goß z wähln, wil d Eingngsfhl popotionl zm Khwt ds Kondnstos ist. Elktolytkondnston solltn jdoch wgn ihs Lckstoms im µa-ich in Intgton f kinn Fll vwndt wdn. Optionsvstäk mit FET- Eingängn hbn ßodntlich ging Eingngshstöm nd mpfhln sich dh zm Einstz in Intgton. Ih cht goß Offstspnnng läßt sich kompnsin.

118 _ OT _ 3 OT ild 6.: Ewitngn d Gndschltng fü dn ln Optionsvstäk ild 6. zigt zwi Ewitngn d Gndschltng fü dn ln Optionsvstäk. i link Schltng kompnsit di Eingngshstöm. Kondnsto dint d schntdückng. i cht Schltng stzt di Vstäkng ds Optionsvstäks fü Glichspnnngn sowit hb, so dß di Offstspnnng n noch mit dm Fkto v vstäkt wid. i Übtgngsfnktion ltt jtzt b v ( jω ) Widstnd mß so goß gwählt wdn, dß in dm Fqnzbich, in dm d Intgto bitt, nicht stöt. / imm noch goß sin knn, kommt mn nicht dm hm, di Offstspnnng voh z kompnsin. i Mthodn bid ild knn mn ch kombinin, indm mn dn Widstnd 3 nd dn Kondnsto in ds cht ild mit hinznimmt. Ein Möglichkit, bim Intgto Anfngsbdingngn z stzn nd ßdm in Hltn d Spnnng nch dm End d Intgtionspiod z ichn, zigt ild 6.. i ingzichntn Schlt sind in Wiklichkit MOS-Tnsmission-Gts, wlch dch in Ablfstng od ähnlichs göffnt nd gschlossn wdn. 3 V A S S _ OT A Ablfstng Tkt ild 6.: Anfngsbdingng nd Hltn ds Egbnisss bim Intgto

119 Zm Stzn d Anfngsbdingng schlißt mn dn Schlt S, d Schlt S ist offn. Nch in gwissn Zit ht sich m Asgng di Spnnng 0 3 V ingstllt. Z bchtn ist hi d Einflß ds Kondnstos, d mit d Zitkonstntn 3 fgldn wdn mß. Schlißt mn nn S nd öffnt S, so wid di Intgtion d Eingngsspnnng dchgfüht. Am End d Intgtionszit wid S nt göffnt nd di Spnnng m Asgng blibt (bim idln OP) hltn. i bishign Asfühngn gltn fü VFAs. i FAs gibt s in Poblm: i Impdnz ds Kondnstos knn bi hohn Fqnzn so ging wdn, dß di Schltng instbil wid. Wi innn ns: i d nichtinvtindn Gndschltng mit dm Vstäkngsfkto dft bi FAs d Asgng s Stbilitätsgündn nicht dikt n dn invtindn Eingng ngschlossn wdn, sondn s mßt in Widstnd vohndn sin. Im ild 6.3 sind di Intgtoschltngn dgstllt. _ OT OT OT ild 6.3: Intgtoschltngn:.) fü VFAs, b.) nd c.): fü FAs i st Schltng.) ist di bits bspochn Gndschltng. i bidn ndn Schltngn sind spzill fü FAs vogshn. In d Vint b.) ligt in ih mit dm Kondnsto d Widstnd, d dfü sogt, dß slbst bi hohn Fqnzn, bi d bits inn Kzschlß dstllt, in miniml Widstnd zwischn Asgng nd nichtinvtindm Eingng ligt. Ntülich ändt sich ch di Übtgngsfnktion. Wi hltn jω v jω i Übtgngsfnktion nthält inn fqnzbhängign Tm nd ght fü 0 in di spünglich Übtgngsfnktion üb. i Vint c.) vmidt diss Poblm, indm d Widstnd vo dn invtindn Eingng gschltt ist. i dingng ins minimln Widstnds zwischn Asgng nd invtindm Eingng ist dmit füllt, ohn dß di lästig Fqnzbhängigkit im Zähl d Übtgngsfnktion ftitt. fü flißt b jtzt d hstom dch nd sogt fü in Offstspnnng. nd d hstom in dn invtindn Eingng ist bi FAs bsonds goß. Vilfch wid d ntschid zwischn inm infchn -Glid nd inm Intgto mit inm -Glid in d ückkopplng nicht vstndn. shlb solln hi zwi Simltionn dn ntschid zwischn dn bidn Schltngn vdtlichn (ild 6.4). 3

120 ild 6.4: Simltionn von -Glid nd Intgto..) A-Anlys nd b.) Tnsintnnlys i Simltionn wdn mit kω nd µf nd inm idln Optionsvstäk vognommn. Wi knnn im linkn Til ds ilds ds typisch oddigmm ds -Glids: Zwi Gdn. i st Gd plll z x-achs, di zwit mit inm Abfll von 0d po kd. i Gnzfqnz ist f/π. s oddigmm ds Intgtos ist in inzig Gd mit inm Abfll von 0d po kd, bi d Gnzfqnz ist di Vstäkng glich. Nicht dgstllt ist ds Phsngng. E icht bim -Glid von 0 Gd bi nidign Fqnzn bis z 90 Gd bi sh hohn Fqnzn. Intgto hinggn lift bi lln Fqnzn in Phsnvschibng von 90 Gd. chts im ild ist d zitlich Vlf d Asgngsspnnng bi inm Spng d Eingngsspnnng von 0 Volt f Volt dgstllt. Mn knnt bim -Glid ds xponntill Afldn ds Kondnstos. im Intgto hinggn fällt di Asgngsspnnng lin b, dnn ds Intgl in Konstntn (hi Volt) ist in Gd. i infchst Anwndng ins Intgtos ist ds Tifpßfilt, wlchs inn Abfll d Vstäkng von 0d/kd bzw. 6d/Oktv fwist. Ein nd Anwndng ist in ild 6.5 vogstllt. Es ist in Schltng z Mssng d mgntischn Flßdicht bzihngswis ds mgntischn Flsss φ. S L φ(t) A _ OT 3 _ OT ild 6.5: Flßdichtmssng mit inm Intgto i Spl L si sh nidohmig, hb N Windngn nd di Qschnittsfläch A. i Spl si so gichtt, dß d Flß φ snkcht f d Qschnittsfläch stht. nn gilt fü di Llfspnnng d Spl bi Vnchlässigng ihs Innnwidstnds dφ N N dt d A dt Fü di Flßdicht hält mn dch Intgtion N A t 0 dt 4

121 i Llfspnnng d Spl ist ch di Eingngsspnnng ds stn Optionsvstäks. is vstäkt di Spnnng mit dm Fkto /, so dß fü sin Asgngsspnnng gilt i Spnnng widm ist di Eingngsspnnng ds Intgtos. Fü sin Asgngsspnnng hltn wi 3 t 0 dt nt d Vosstzng, dß d Schlt S bis zm Zitpnkt t0 gschlossn w nd somit d dditiv Antil (0) glich Nll ist. t t dt dt Wi stlln di obig Foml fü di Flßdicht nch dm Intgl m: N A t 0 dt nd hltn fü di Asgngsspnnng ds Intgtos zm Zitpnkt T ( T) T dt N A nn ltt d ndgültig Asdck fü di Flßdicht 3 0 ( T) N A 3 3 nd fü dn Flß φ A ( T) N 3 5

122 Ein Ewitng ds infchn mkhintgtos ist d Smmtionsintgto. Ihm wdn üb mh Eingng vschidn Spnnngn zgfüht. ild 6.6 zigt di Schltng. i i i i 3 3 _ 3 OT ild 6.6: Smmtionsintgto i Asgngsspnnng btägt t 3 dt Ein wit Möglichkit z Intgtion in Spnnng bitt d nichtinvtind Intgto. E bstht s inm Ngtiv Impdnc onvt (NI, s..) nd inm Tifpß ls Intgiglid. ild 6.7 zigt di Schltng. d Widstnd zwischn Asgng nd invtindm Eingng vglichswis goß sin df, ist dis Schltng sh gt fü FA-Stktn gignt. i d klssischn Gndschltng gb s j Stbilitätspoblm, di dch dn Einb ins zsätzlichn Widstnds glöst wdn mßtn. i _ OT i i ild 6.7: Nichtinvtind Intgto i Spnnng m invtindn Eingng ist bdingt dch dn Spnnngstil mit dn bidn Widständn glich /. i idln Vhältnissn ( 0) ist dis bnflls di Spnnng ggn Mss m P-Eingng. m ds Vhltn d Schltng z nlysin, ntschn wi di Stomvhältniss m nichtinvtindn Eingng. Wi hltn: d dt bi ist P. i idlm Optionsvstäk ist dis ch di Spnnng N. ch Schltngszwng (s. o.) ist di Spnnng m invtindn Eingng glich /: d 0 dt 0 6

123 is Asdck läßt sich vinfchn z d dt Intgit mn bid Sitn d Glichng bzüglich d Zit, so ltt ds Egbnis t ( t) dt 0 0 Wgn d Mitkopplng m P-Eingng mß d Innnwidstnd d spisndn Spnnngsqll 0 hinichnd klin sin. Aßdm titt bim nichtinvtindn Intgto wi bi d nichtinvtindn Gndschltng in Glichtktvstäkng f, dn Einflß sich üb di Intgtionszit hinwg fsmmit. h ist di chngnigkit dis Schltng ging ls di d Gndschltng. 6.4 iffnzi Vtscht mn bim mkhintgto Widstnd nd Kondnsto, so hält mn dn iffnzi (ild 6.8). i i _ OT ild 6.8: Gndschltng ds iffnzis i idlm Optionsvstäk ist mit gilt mit i i i i i d dt i Abhängigkit d Asgngsspnnng von d Eingngsspnnng bim iffnzi ltt dh d dt i sinsfömig Eingngsspnnng mx sinωt gibt sich fü ( t) ω cos( ωt) 7 mx

124 tg d Vstäkng, lso ds Vhältnis von Asgngs- z Eingngsmplitd btägt dnn v ω i Amplitd d Asgngsspnnng wächst lin mit d Fqnz d Eingngsspnnng n. Fqnzgng vläft somit bi dopplt logithmisch stllng ls Gd mit in Stigng von 0 d po kd. i Phsnvschibng zwischn nd ist -90. In komplx Schibwis ltt di Glichng d Asgngsspnnng ls Fnktion d Eingngsspnnng jω nd fü dn komplxn ückkopplngsfkto k chnt mn k jω jωτ Es hndlt sich dbi m di Glichng ins Tifpsss st Odnng. Fü nidig Fqnzn ist di Phsnvschibng zwischn nd k 0, fü hoh Fqnzn -90. Im Gndlgnkpitl wd d Optionsvstäk dch in Ktt von di -Tifpässn modllit. i ückkopplng ist in wit Tifpß, so dß wi im gschlossnn Kis insgsmt vi Tifpäss vofindn. i dch di ückkopplng vscht Phsnvschibng nd di Phsnvschibng dch v ddin sich, so dß di Schltng zm Schwingn nigt; si ist nicht stbil. iss Poblm läßt sich dch inn Widstnd v lösn, d in ih zm Kondnsto gschltt wid (ild 6.9) nd fü sichnd hoh Fqnzn (X»0) di Schltng in inn invtindn Vstäk mit dm Vstäkngsfkto v- / V mwndlt. Stzt mn inn Kondnsto mit in goßn Kpzität in, so fngit dis Schltng ls invtind Vstäk, bi d d Kondnsto inn vntlln Glichspnnngsntil bblockt. V _ OT ild 6.9: Schwingngssich iffnzi Fü di Vstäkng sinsfömig Gößn findn wi dn Asdck jω v jω Fü nidig Fqnzn (ω<</ V ) ist d Nnn glich, di Schltng bitt ls iffnzi. i hohn Fqnzn (ω>>/ V ) fngit si ls invtind Vstäk mit dm Vstäkngsfkto v / V. ild 6.0 zigt ds oddigmm ds iffnzis mit nd ohn dn Widstnd v. Es stllt di iffnzvstäkng v, di Vstäkng v mit nd ohn V, dn ückkopplngsfkto k nd di Schlifnvstäkng g ls Fnktion d Fqnz d. i d nggbnn imnsioning mit µf nd kω ist d 3d-Pnkt d ückkopplng bi f59 Htz icht. i dis Fqnz ist di Vstäkng v glich. Mn findt in lins Anstign d Vstäkng bis tw 0kHz mit in Stigng von 0d po kd. i djnign Fqnz, bi d d tg d 8 V

125 Schlifnvstäkng glich ist, findt mn fü V 0 in "sonnz". Ein mit dis Schltng dchgfüht Tnsintnnlys gb, dß d iffnzi mit d ggbnn schltng bi Egng dch in Eingngsspnnng gdämpft Schwingngn mit dis Fqnz gnit. (In Wiklichkit w di Schwingfqnz tws ging, d ntschid klät sich dh, dß Klinsignl-- nd Goßsignlvhltn voninnd bwichn.) ch ds Einfügn ds Widstnds v vschwindt di Übhöhng d Vstäkngskv v, d iffnzi bitt nn stbil. Fü di imnsioning von v ht sich folgnd Voghnswis bwäht: Zst dimnsionit mn nd nch dn Efodnissn d Afgb, wlch di Schltng z bwältign ht. s Viin von nd bdtt im oddigmm in Vschibn d mit 0d po kd nstigndn Gdn nch links od chts. Lgt mn nd fst, so stht ch d Schnittpnkt dis Gd mit d lgf-achs fst nd bnso d Schnittpnkt dis Gd mit d Kv v (f). Als Gnzfqnz f v /π V wählt mn di Fqnz, di zm Schnittpnkt d Gd mit d Kv v (f) ghöt. In d Simltion w dis in Fqnz von tw 8.8kHz. Gn läßt sich dis Pnkt nicht bstimmn, d v(f) in dism ich nicht mh lin vläft. dzghöig Widstndswt von V btägt dnn tw 8Ω. s Einfügn von V bintächtigt dn ntzbn Fqnzbich ds iffnzis nicht, dnn bi höhn Fqnzn bitt di Schltng wgn bnhmnd Schlifnvstäkng ohnhin nicht mh xkt. i nidign Fqnzn (f << /(π V )) gilt ch within fü di Asgngsspnnng d dt i Vstäkng v sinkt nn von d Fqnz f V n mit 0 d po kd. i nivslkompnstion nd Einschltn von v hält mn lso fü di Vstäkng ls Fnktion d Fqnz in ngfäh dickfömig Kv. Im ltztn Schitt läßt sich dch Vklinn ds Kompnstionskondnstos ds Optionsvstäks di Gnzfqnz d Anodnng noch tws höhn (ngpßt Kompnstion). Mn hält ls sltt fü di Vstäkng in tpzfömig vlfnd Kv. Expimntll läßt sich mit Hilf in dickfömig vlfndn Eingngsspnnng di Schltng dch Viin ds Kompnstionskondnstos f optimls chtckvhltn instlln. 9

126 Fqnzgng ds iffnzis mit A74 (V0 nd V8Ohm) 80 iffnzvstkng v Schlifnvstkng g Vstkng v (V0 Ohm) 40 59Hz Vstkng v (V8 Ohm) 0-3d -40 ckkopplngsfkto k.0h 0h 00h.0Kh 0Kh 00Kh vdb(vd)@ vdb(ot) vdb(k)@ vdb(vd)@vdb(k)@ 0 Fqncy ild 6.0: oddigmm ds iffnzis iffnzi ist ch dshlb nblibt, wil fgnd ds Hochpßchkts ds nvmidlich schn im ich d hohn Fqnzn stäk sgpägt ist ls bi tifn Fqnzn. Hochfqnts schn wid jdoch stönd ls nidfqnts schn mpfndn. Im ild 6. ist in typisch Anwndng ds iffnzis dgstllt, in Mikofonvstäk. Wi hbn hi in nipol Vsogngsspnnng, so dß in künstlich Mss zgt wdn mß. Kondnsto m Eingng ds Vstäks (ds ist d Kondnsto ds iffnzis) tnnt di ntschidlichn Msspotntil von Mikofon nd Vstäk voninnd. 0k Ω V60Ω _ OT OP 0.µ F OP 0µ F OT _ 33kΩ 47pF MΩ log kω 47kΩ OP3 0kΩ künstlich Mss OT _ 0kΩ ild 6.: Mikofonvovstäk mit in tibsspnnng 0

127 i Schltng bstht s di Optionsvstäkn. Zst zm Optionsvstäk OP3. E dint ls Konstntspnnngsqll nd wid in d nichtinvtindn Gndschltng ls ff btibn. i Spnnng m nichtinvtindn Eingng ist glich / nd di Asgngsspnnng dh bnso. Si dint ls künstlich Mss. i dm gingn Stombdf d Schltng könnt mn ch nd Schltngn z Ezgng d künstlichn Mss instzn, b dis Vint wd hi noch nicht vogstllt. Asgng ds Optionsvstäks ist nidohmig. Eigntlich solltn j bi lln Optionsvstäkn Abblockkondnston zwischn dn tibsspnnngn nd Mss lign. Hi ist jdoch bi dn Optionsvstäkn OP nd OP Zückhltng gbotn. Wid di kpzitiv Lst m Asgng ins Optionsvstäks z goß, knn di Schltng instbil wdn. tils sind in tnblättn nggbn. Nn z igntlichn Schltng. Optionsvstäk wikt bi nidign Fqnzn ls iffnzi, bi hohn Fqnzn ls invtind Vstäk mit dm Vstäkngsfkto v 0kΩ Ω v / d 30. ild 6. zigt in Simltion fü di vschidn Kpzitätn. Stzt mn im Nnn d Foml jω v jω dn ltil glich Imginätil, so gibt sich fü in Gnzfqnz von 0 Htz in Kpzität von 5.68 µf. i Simltion fü in chtcksignl von mv Eingngsspnnng zigt, dß dis chnng völlig ifühnd ist. i 7µF wid in chtckspnnng von 0 Htz sh vzt. Est in Kpzität von 70 µf füht z inm inigmßn bfidigndn chtcksignl m Asgng ds Optionsvstäks OP. is ligt ntülich n d Fqnzbhängigkit ds Nnns, wlchs z in vozgng d hohn Fqnzn nd dmit z in Übbtonng d Obwlln füht. i Ankopplng ds Mikofons üb dn Kondnsto möglicht s, ds klt End ds Mikofons mit d igntlichn Mss z vbindn. i Vbindng zwischn OP nd OP folgt üb ds - Glid 0.µF/MΩ. Votil d kpzitivn Kopplng ist, dß in Offstspnnng von OP nicht n dn Eingng von OP glngt. s Potntiomt ist glichstomfi. is ntdückt möglich Ktzgäsch bim tätign ds Ltstäkgls. m in dm mnschlichn Hömpfindn ngpßt Ltstäkglng z gwählistn, mß ds Potntiomt in logithmisch Knnlini fwisn. Optionsvstäk OP wid ls nichtinvtind Vstäk btibn. 47pF-Kondnsto plll zm 33kΩ-Widstnd dämpft di Vstäkng bi hohn Fqnzn. i Kpzität diss Kondnstos sollt dm Mikofon ngpßt wdn. Im mittln Fqnzbich ht d Optionsvstäk OP in Vstäkng von v v / d V 33kΩ 34 kω 30.6 Asgkopplt wid di Asgngsspnnng üb inn Kondnsto von 0µF. Lstwidstnd ht inn Wt von 47kΩ nd ligt widm n d ichtign Mss.

128 ild 6.: Simltion ds Vovstäks mit inm chtcksignl (f0 Htz). Asgngsspnnng ds Optionsvstäks OP Wi findn in d Schltng im Signlwg insgsmt di Hochpäss nd inn Tifpß. mit wist di Schltng in ndpßvhltn f., wlchs hptsächlich von dn Kondnston nd dm 47pF-Kondnsto (nd dn dzghöign Widständn) bstimmt wid. s Hochpßvhltn ist wichtig, m Köpschll- nd Poppgäsch ds Mikofons z ntdückn, ds Tifpßvhltn bgnzt ds schn, wlchs bi hohn Fqnzn bsonds stönd ist. i Gsmtvstäkng ds Mikofonvstäks btägt v v gs gs / d Abwichngn in dn Zhlnwtn lin/logithmisch sind f ndngsfhl zückzfühn. 6.5 Logithmi nd Exponntilvstäk Estzt mn in d invtindn Gndschltng dn Widstnd dch in iod, so hält mn in Schltng, dn Asgngsspnnng dm Logithms d Eingngsspnnng popotionl ist. is ht jdoch zwi Nchtil. Zm inn ht in iod inn nicht z vnchlässigndn hnwidstnd, d di iodnknnlini linisit nd di Logithming vfälscht. Aßdm ltt di Glichng d iodnknnlini I mt I S

129 Emissionskoffizint m gibt di Abwichng d ln iodnknnlini von d thotischn Knnlini n nd ligt zwischn nd. is Fkto wüd di Logithming bnflls vfälschn. Mit iodn läßt sich in Logithming n üb zwi kdn inigmßn gn vwiklichn. Stzt mn hinggn gignt Tnsiston nd Optionsvstäk in, so knn mn in kzptbl Gnigkit üb 9 kdn ds Kollktostoms (pa bis ma) ichn. i Gndschltng zigt ild 6.3. Tnsisto wid in sisschltng btibn. I I E _ OT ild 6.3: Logithmi Im Ggnstz z bishign stllng wolln wi nn fü di Stöm nd Spnnngn Goßbchstbn vwndn, m nzdtn, dß s sich m Signl hndlt, dnn in Glichntil üblgt ist. i Kollkto-sis-Spnnng - ist bi idlm Optionsvstäk glich Nll. nn gilt E E di Asgngsspnnng glich d sis-emitt-spnnng ds Tnsistos ist, knn mn inn tw xponntilln Zsmmnhng zwischn Asgngsspnnng nd Kollktostom wtn. Kollktostom I ds Tnsistos ist glich dm Eingngsstom I : I Mit d Stomvstäkng αß/(ß ) fü di sisschltng hält mn I E T α I α I E ES bi ist T di Tmptspnnng kt/. Wnn E wsntlich göß ls di Tmptspnnng T (tw 6mV bi Zimmtmpt) ist, läßt sich d Tm "-" in obig Foml vnchlässign nd mn hält I α I ES E T α I ES T Logithmit mn dis Glichng nd löst nch f, so ltt ds Egbnis: T ln 3 α I ES

130 bi mß bim npn-tnsisto imm > 0V sin. Will mn ngtiv Eingngsspnnngn logithmin, so mß mn inn pnp-tnsisto voshn. αi ES sh klin ist, knn mn ch imm ls klin ls 0 nstzn. i Gndschltng ht mh Nchtil nd läßt sich in dis Fom nicht instzn. Tnsisto bitt in sisschltng mit v >. mit höht sich di Schlifnvstäkng g nd somit ch di Schwingnigng. shlb bgnzt mn di Spnnngsvstäkng ds Tnsistos dch inn Ggnkopplngswidstnd E f / E. Wid di Eingngsspnnng klin ls Nll, so spt di sis-emitt-stck ds Tnsistos nd di ückkopplng ist fgtnnt. Optionsvstäk vstäkt dnn di Eingngsspnnng mit d Vstäkng v nd di Asgngsspnnng icht sh schnll dn Gnzwt. is knn dn Tnsisto schädign. Within bnötigt in übstt Optionsvstäk in gwiss Eholzit, m wid odnngsgmäß bitn z könnn. shlb odnt mn zwischn Asgng nd invtindm Eingng in iod n. is iod ist fü >0 gspt nd öffnt n bi <0 nd vhindt dmit in Übstn ds Optionsvstäks. ild 6.4 zigt in Schltng ds Logithmis mit dm Widstnd E nd d iod. _ OT E ild 6.4: Logithmi mit Schtzdiod nd Emittwidstnd Ein wit Nchtil dis Schltng ist ih Tmptbhängigkit. Spstom ds Tnsistos stigt sh stk mit d Tmpt n. ild 6.5 zigt di Simltion d Schltng s ild 6.3. Tmptbich viit zwischn -00 nd 00 in Schittn von 50. T ild 6.5: Tmptbhängigkit d Logithming 4

131 Mn knn nhnd diss ilds di ing knnn. Zm stn ist di Logithming bi klinn Spnnngn ( 0) ngn, d Logithms von Nll ist j glich -. is ligt dn, dß wi di - bim iodnstom vnchlässigt hbn. Zwitns ist di Logithming in Kompiming: Eingngsspnnngsbich von Nll bis Volt wid f inn Asgngsspnnngsbich zwischn Nll nd wnig ls Volt bgbildt (mxml Asgngsspnnng tmptbhängig). nd dittns ist ds Tmptvhltn d Schltng lsig schlcht. ß bi dis stkn Abhängigkit d Asgngsspnnng von d Tmpt in vnünftig Logithming z Mßzwckn nmöglich ist, ligt f d Hnd. Als Logithmischltng bntzt mn dh zmist in Schltng s zwi Logithmin, wlch dn Logithms d iffnz zwischn in bknntn fnzspnnng nd d Eingngsspnnng bildt. is iffnz ist wit wnig tmptbhängig ls di inzlnn Asgngsspnnngn. i Schltng zigt ild 6.6 I I T T _ 3 OT 4 OT _ f ild 6.6: Pktisch Logithmischltng s Pinzip dis Schltng bht df, dß zwi Spnnngn vbitt wdn. i st Spnnng ntstht s d nbknntn Eingngsspnnng nd ist tmptbhängig. i zwit Spnnng ntstht s in bsknntn fnzspnnng nd ht dn glichn Tmptgng. i Logithming wid von dn bidn Tnsiston T nd T vognommn, di ls iffnzvstäk gschltt sind. Idl gignt fü solch Zwck sind Tnsistop in spziln Tnsiso-Ays, bi dnn dis Tnsiston bits mittsitig mitinnd vbndn sind. is gntit zwi Vosstzngn, di fü ds inwndfi Fnktionin d Schltng wichtig sind: i Tnsiston hbn idntisch tn nd bfindn sich f d glichn Tmpt. Ein Mschnmlf gibt E E E E 0 Zsmmnhng zwischn d sis-emitt-spnnng bi dn Tnsiston ltt sowi I I I I 0 0 E T E T i Stomvstäkng bid Tnsiston si glich goß. 5

132 Wi bildn dn Qotintn bid Kollktostöm nd lösn nch f: I I E T T E I ln I T i Kollktostöm sind glichzitig ch di Stöm dch di Widständ nd. i invtindn Eingäng d Optionsvstäk sind vitll Mss. I I f is wid in dn Asdck mit dm Loithms ingstzt. T I ln I T ln E f Jtzt ist in Zsmmnhng zwischn d Spnnng nd d Eingngsspnnng hgstllt. i Spnnng ist jdoch n in Hilfgöß, s intssit jdoch di Asgngsspnnng. i Spnnng ntstht dch Spnnngstilng s. m Spnnngstil wid ßdm d sisstom ds Tnsistos T ntnommn. nt d Vosstzng, dß di Stomvstäkng goß ist nd d Spnnngstil cht nidohmig sglgt wid, knn mn dn Spnnngstil ls nblstt nshn. Fü gilt is Asdck läßt sich nch flösn. Wnn mn dnn noch dn Asdck fü ls Fnktion von instzt, so hält mn T ln E f is Asdck ist n noch gingfügig von d Tmpt bhängig, d T popotionl T ist. Abhilf knn mn ddch schffn, dß mn fü dn Widstnd in Typ mit inm Tmptkoffizintn von 0.3%/K wählt od di Schltng in in Ghäs mit Thmosttn inbt. Es xistin ch nd Konzpt fü Logithmischltngn, di hi jdoch nicht wit bspochn wdn solln. 6

133 Vtscht mn im ild 6.3 Widstnd nd Tnsisto, so hält mn dn Potnzi od Exponntilvstäk. i Gndschltng zigt ild 6.7. Tnsisto wid widm in sisschltng btibn. I E I _ OT ild 6.7: Gndschltng ds Potnzis od Exponntilvstäks Eingngsstom d Schltng ist glich dm Emittstom ds Tnsistos. Fü dn Emittstom ds Tnsistos gilt I E I ES E T I ES E T nd mit d Stomvstäkng α ß/(ß) d sisschltng: I α I E im idln Optionsvstäk ligt d invtind Eingng n vitll Mss nd s ist 0 nd - E. mit findt mn fü : I α I ES E T α I ES T Stzt mn inn npn-tnsisto in, so mß di Eingngsspnnng klin ls Nll Volt sin. Will mn positiv Eingngsspnnngn vbitn, so mß mn inn pnp-tnsisto voshn. Fü ngtiv Eingngsspnnngn stigt di Asgngsspnnng lso xponntill n. Ach hi gilt bzüglich ds Einstzs in iod ds bits bim Logithmi Gsgt. Aßdm ist dis Schltng bnso wi d Logithmi stk tmptbhängig, so dß mn Exponntilvstäk ähnlich wi Logithmi kompnsit. ild 6.8 zigt di lising. I T T I 3 OT _ OT _ f 4 ild 6.8: Tmptkompnsit Potnzi 7

134 cht Til d Schltng ist xkt d glich wi bim Logithmi. Wi findn I f invtind Eingng bid Optionsvstäk ist vitll Mss. shlb gilt hi fü dn Kollktostom ds Tnsistos T : I di Gndschltng ds iffnzvstäks hltn blib, gilt fü ds Vhältnis d bidn Kollktostöm wid I I T Alldings wid di Spnnng nicht mh s d Asgngsspnnng ds Optionsvstäks hglitt, sondn wid dch Spnnngstilng s d Eingngsspnnng gbildt Ach hi stimmt dis Glichng n dnn, wnn di lstng ds Spnnngstils dch dn sisstom ging ist. ch Einstzn hltn wi fü di Asgngsspnng dn Asdck f T Mit Logithmin nd Exponntilvstäkn lssn sich Mltiplizi, ividi, Potnzi nd dizi fbn. In ild 6.9 bdtt "L" inn Logithmi, "E" inn Exponntilvstäk nd "V" inn Vstäk mit dm Vstäkngsfkto V mit 0 < IVI <. i Symbol "" nd "-" sthn fü Addition nd Sbtktion. ~ln [~(ln - ln ln( / ) )] L L [-] E [ K / ] K ~ln ~(ln ln ln( ) ) L V E v K 3 ~ln v ~v ln ln ild 6.9: Anwndngn von Logithmi nd Exponntilvstäk 8

135 6.6 Ngtiv Impdnc onvt (NI) i inign Anwndngn in d Elktonik bnötigt mn ngtiv Widständ, z.. m Innnwidständ von Spnnngsqlln z kompnsin od Schwingkis z ntdämpfn. i inm dtign Widstnd hbn Stompfil nd Spnnngspfil ntggngstzt ichtng (ild 6.30). I I I>0 I<0 ild 6.30: Stom- nd Spnnngspfil n inm ohmschn nd inm ngtivn Widstnd wi mit dm Vbchzählpfilsystm bitn, bdtt I>0 in fgnommn Listng: ohmsch Widstnd wämt sich. I<0 bdtt hinggn in bggbn Listng. ngtiv Widstnd gibt lktisch Engi n sin mgbng b. Ngtiv Widständ knn mn dh n mit ktivn lmntn fbn, di di Listng in tibsspnnngsqll in in Signllistng mwndln. Si lssn sich ßdm gndsätzlich n mit ktivn lmntn lisin, bi dnn in Mitkopplng ftitt. ild 6.3 zigt inn Vipol, d ds Vhltn ins ngtivn Widstnds ht sowi in lising mit inm Optionsvstäk. is jtzt hbn wi ns bi d chnng von Optionsvstäkschltngn hptsächlich fü dn Vlf d Asgngsspnnng ls Fnktion d Eingngsspnnng intssit. is spilt hi jdoch n in ntgodnt oll. i d lising ins ngtivn Widstnds intssit hi mh ds Vhältnis Spnnng/Stom n inm Klmmnp. i i OT ~ i _ i i -i ild 6.3: Vipol, d inn ngtivn Widstnd dstllt sowi in lising n im ild 6.3 vogstlltn Vipol nnnt mn NI (Ngtiv Impdnc onvt). Ein Stom knn ntülich n dnn flißn, wnn d Vipol mit xtnn lmntn bschltt ist. ild 6.3 links knn mn wi folgt intptin: Mn lgt in Spnnng n dn linkn Eingng ds Vipols n. i spnnngsgstt Spnnngsqll übtägt dis Spnnng n ds cht Klmmnp. lmnt n diss Klmmnp ngschlossn sind, flißt fgnd ds ohmschn Gstzs in Stom i. is Stom wid dnn von d stomgsttn Stomqll f di link Sit übtgn. Es gibt zwi Typn von NI's: dn NI nd dn INI. NI kht bi glichblibndm Stom di zgfüht Spnnng m, d INI bi glichblibnd Spnnng dn zgfühtn Stom. i Vipolglichngn ds NI ltn: i 0 0 i i 9

136 i Vipolglichngn ds INI hinggn ltn: i 0 0 i i bi lssn sich INIs mit Optionsvstäkn bsonds licht lisin. i vogstlltn Schltngn sind dh INIs. Es wd bits wähnt, dß bi dn Optionsvstäkn in Mitkopplng vohndn sin mß. mit di mitgkopplt Schltng nicht schwingt od in inn gsättigtn Zstnd ght, mß within in Ggnkopplng vohndn sin, dn Einflß f ds Vhltn d Schltng göß ist ls d d Mitkopplng. ild 6.3 zigt di Pinzipschltng ds bschlttn INI von ild 6.3 chts. i Schltng s ild 6.3 ist dbi inghmt. bi soll fü ns chnngn jwils n in d Signlqlln n od p nglich Nll sin. In d lität könnn ntülich bid Qlln in Spnnng nglich Nll fwisn, di sich instllndn Spnnngn nd Stöm knn mn dnn wi bi jdm linn Ntzwk dch Üblgng bstimmn. i Widständ nd könnn Widständ ngschlossn Schltngn od di Innnwidständ d Signlqlln sin. Zst wid ngnommn, dß di Spnnngsqll p ktiv ist nd di Spnnngsqll n 0 Volt lift. Optionsvstäk stllt di Asgngsspnnng dt in, dß di Spnnngn P nd N glich sind: N P i Spnnngsqll n lift jtzt kin Spnnng nd ht inn Innnwidstnd von Nll: Si knn dch inn Kzschlß nch Mss stzt wdn. Fü di Spnnng N gilt nch d Spnnngstilgl nd di Spnnng p : P N p Aschnn nd Glichstzn von P nd N gibt ( ) p P p N Wit Aflösng gibt fü p nd füht z dm Egbnis p p 30

137 OT _ P p i i N ~ ~ n ild 6.3: Pinzipschltng ins INI Im Nnn stht di iffnz zwi Widständ. Ein iffnz knn positiv od ngtiv sin od - hi noch schlimm - dn Wt Nll fwisn. Wi hlfn ns dch in Plsibilitätsbtchtng: Lgt mn n dn nichtinvtindn Eingng in positiv Spnnng n, so mß di Asgngsspnnng ch positiv sin. is ist n d Fll, wnn d Nnn ds chs positiv ist. mit gilt: > is ist glichzitig ch di Stbilitätsbdingng: Wnn göß ist ls, so ist di Ggnkopplng üb stäk ls di Mitkopplng üb. Mn sgt, di Schltng ist llfstbil bzüglich nd kzschlßstbil bzüglich. i Schltng ist in kzschlßstbil ngtiv Widstnd -, d Wt zwischn 0 nd nnhmn df. Mn knn s obig Glichng fü di Vstäkng noch tws shn: Vstäkngsfkto knn goß wdn. is bdtt, dß bi d bgnztn Asgngsspnnng von Optionsvstäkn (typisch tw ±4 Volt bi VFAs) bits in ltiv klin Eingngsspnnng p sicht, m di OPs z übstn. Fü dn Stom i hält mn dnn i p p Stom i wid dch di Spnnng vscht. Somit ist di ichtng von i voggbn: Stompfil zigt in di glich ichtng wi. och nn zm Stom i. Wnn d Stom i s d Schltng hsflißt, so mß d Stom i dis ch tn, dnn di Spnnngsbfäll n dn Widständn sind wgn N P jwils glich. mit flißt d Stom i bim Anlgn in positivn Spnnng nicht wi in ild 6.3 ngnommn, in di Schltng hinin, sondn in di ntggngstzt ichtng s d Schltng hs. i Schltng git somit wi d ngtiv Widstnd ds ilds 6.3. Eingngswidstnd d Schltng bzüglich ds linkn Klmmnps ist i P i P i N 3

138 Mn knn sich di Wikngswis ds Schltng ch folgndmßn vostlln: Lgt mn in positiv Spnnng p n ds link Klmmnp n, so git d Optionsvstäk mit in dmßn hohn positivn Asgngsspnnng, dß in Stom s dm linkn Klmmnp hsflißt. Will mn inn llfstbiln ngtivn Widstnd, bi dm d Widstnd zwischn nd lign df, so lgt mn nn di Spnnngsqll n dn invtindn Eingng ds Optionsvstäks: Stzt mn di Spnnng p z Nll nd lgt in Spnnng n n, so ist di Asgngsspnnng glich n Wnn n positiv ist, so mß di Asgngsspnnng ngtiv sin, d n m invtindn Eingng nligt. nn mß d Nnn ds obign chs ngtiv sin nd dmit gilt: > is ist ds glich Stbilitätskitim wi bi d Stimltion mit p. Nch inig chnng hält mn fü di Spnnng N : N n i ngtivm Nnn ist N bi positiv Spnnng n ngtiv nd dmit ch P. Mn knn sich dn Schvhlt folgndmßn vostlln: Lgt mn in positiv Spnnng n n ds cht Klmmnp n, so wid di Asgngsspnnng so stk ngtiv, dß di Spnnng m chtn Klmmnp bnflls ngtiv wid. Fü dn Eingngswidstnd bzüglich ds chtn Klmmnps gilt mit dn nggbnn Pfilichtngn s ild 6.3 i i s Minszichn bi üht von dn Pfilichtngn n linkn Klmmnp h. Stimlit mn dn invtindn Eingng, so wikt di Schltng wi in ngtiv Widstnd -. nn göß ls sin mß, hndlt s sich m inn llfstbiln ngtivn Widstnd -. 3

139 ild 6.33: Eingngsstom, Asgngsspnnng nd Eingngswidstnd ins NIs ls Fnktion d Eingngsspnnng ild 6.33 zigt dn Eingngsstom, Asgngsspnnng nd dn Eingngswidstnd ins NIs ls Fnktion d Eingngsspnnng. Optionsvstäk wid bi d Simltion dch in idl Spnnngsqll päsntit, di bi in Asgngsspnnng von ±5 Volt in di Sättigng ght. Solng d Optionsvstäk nicht übstt, ändt sich di Asgngsspnnng lin mit d Eingngsspnnng. Nch dm Eichn d Asstgnzn blibt di Asgngsspnnng dnn konstnt f 5 Volt. Solng di Asgngsspnnng nstigt, ist di iffnz zwischn Eingngsspnnng nd Asgngsspnnng so goß, dß d Optionsvstäk inn Stom in di Qll hinintibt. ( Fkto - bim Stom im ild 6.33 bht f d finition d Stompolität bi PSpic.) Wnn di Asgngsspnnng in di Sättigng ght, sinkt di Spnnngsdiffnz zwischn Asgngsspnnng nd Eingngsspnnng, d Stom wid wid klin. Ignwnn ght dch Nll (hi nicht dgstllt) nd wid positiv. Im linn ich ist d Qotint s Eingngsspnnng nd Eingngsstom konstnt nd ngtiv: Wi hbn hi lso inn ngtivn Widstnd vo ns. Astsch bi VIN0 ist df zückzfühn, dß ds Asgbpogmm Pob von PSpic dn Asdck 0 Volt dividit dch 0 Amp nicht ichtig intptit. Aßhlb d Asstgnzn wid d ngtiv Widstnd imm göß. Hi nicht mh dgstllt ist di Ttsch, dß d Widstnd ggn - ght, dnn von - f spingt nd dnn ndlich positiv Wt nnimmt. i Schltng nch ild 6.3 knn mn ch bntzn, m in Spnnngsqll z implmntin, dn Asgngsspnnng mit stignd lstng nstigt. z stzt mn n z 0 Volt nd stimlit mit p : p i p i 33

140 Mn hält lso in stignd Asgngsspnnng, sobld mn dn Asgng mit in Lst vsiht. Fü dn Asgngswidstnd (chts Klmmnp) gibt sich d di d ( i ) p di i Spnnngsqll ist llfstbil, d. h. d Lstwidstnd df zwischn nd schwnkn. Schlißt mn nn im gtn Glbn n obig Glichngn in Lbontztil n inn solchn NI n nd wtt, dß d NI m ndn Klmmnp inn ngtivn Widstnd fwist, so knn mn in Übschng lbn: Stom flißt n bidn Klmmnpn s dm NI hs, lso ch in ds Ntzgät hinin. Vil Ntzgät könnn b inn solchn ückstom nicht vtgn. s Egbnis sind zmindst Fhlfnktionn, wnn nicht sog fkt. Mn knn jdoch ohn wits inn Akkmlto bntzn, d dnn fgldn wid. All obign Assgn gltn sowohl fü Glich- ls ch Wchslstom nd sowohl fü Wik- ls ch lindwidständ. shlb knn mn mit dm NI blibig ngtiv Impdnzn zgn. Schlißt mn nstll ds Widstnds inn Kondnsto n, so hält mn ls Eingngsimpdnz Z jωl mit L jω ω Fqnzgng d Impdnz blibt jdoch hltn. NI mcht s in Impdnz di ngtiv Impdnz, d wit ntn bspochn Gyto hinggn mcht s in Impdnz di Invs. All gln fü di Plllschltng nd ihnschltng von Widständn gltn ch fü ngtiv Widständ. Einn NI knn mn ch zm Entdämpfn vlstbhftt Schwingkis bntzn. Übstigt di Entdämpfng di ämpfng, bildn sich Schwingngn s. i Amplitd dis Schwingngn wid dch di Übstng ds NIs bgnzt. Anlysit mn Oszilltoschltngn, so findt mn hs, dß ll Oszillton in inm bstimmtn Asstbich inn ngtivn Widstnd dstlln. Nähs ist in Kpitl 0.. dgstllt. Wi bits wit obn wähnt: All obign Glichngn gltn n innhlb ds sstbn ichs fü di Eingngsspnnng. is Asstbich ist nicht ±, sondn ldiglich fü 34

141 6.7 Gyto nd d llgmin Impdnzkonvt Gyto wndlt in Impdnz in ih invs (dl) Impdnz m. ild 6.34 zigt ds Schltsymbol ds Gytos, ild 6.35 in stllng in lising mit INIs. i G i i i i / G i / G ild 6.34: Schltsymbol ds Gytos nd lising mit spnnngsgsttn Stomqlln i Übtgngsglichngn ds Gytos ltn i i 0 G G 0 0 S S 0 Khwt ins Widstnds ht di imnsion Simns nd dis ist ch di imnsion d Stilhit S ins Fldffktnsistos od g m ß/ E ins ipoltnsistos. In d Tt knn mn Gyton ch mit solchn lmntn fbn Es hndlt sich im Pinzip m in Anodnng s zwi spnnngsgsttn Stomqlln. G OT G G OT G _ G _ 3 A 4 i i G TO TO G ild 6.35: Schltngstchnisch lising ds Gytos mit INIs Z Anlys ds Vhltns d Schltng wdn di Knotnglichngn A bis hngzogn: 3 G G i 0 Knotn A 3 G G 0 Knotn 4 G G i 0 Knotn 35

142 4 G G 0 Knotn Nch Eliminin von 3 nd 4 hltn wi nd i 0 i G 0 G Schlißt mn n ds To in Impdnz Z n, so gilt Fü gibt sich dnn i Z i G Z G i G i Eingngsimpdnz /i ds Gytos btägt dmit od Z i Z Z G Z G Gyto zgt somit s d Impdnz Z di invs Impdnz Z. Ein wichtig Anwndngsfll ist di Ezgng in Indktivität s in Kpzität mit d Impdnz /jω. nn gilt: Z jω jωl mit L G Hiz zwi ispil. G si jwils 0 kω, in Widstndswt, d in intgitn Schltngn poblmlos lisit wdn knn. Mit inm Kondnsto von 0 pf, bnflls licht intgib, icht mn in Indktivität von mh. Mit inm Kondnsto von µf, inm dchs kzptbln Wt fü Folinkondnston, wdn sog 00 H icht. Gyton lbn dn Afb von "L"-Filtn in intgitn Schltngn ohn dn Einstz von Spln. Within ist di Tnsfomtion von Vipoln möglich, wnn mn disn Vipol zwischn zwi Gyton schltt. f si im hmn dis stllng jdoch nicht inggngn. G 36

143 Ein nds, sh ähnlichs Ntzwk findn wi in ild Ach hi sind zwi NIs mitinnd vschltt, di Widständ nch Mss fhln jdoch bnso wi d Widstnd zwischn dn NIs in ild Z OT OT Z 3 Z Z 4 i i m i m Z L ild 6.36: Allgmin Impdnzkonvt, Gnl Impdnc onvt GI Wi könnn folgnd Glichngn fstlln: Einn Spnnngstil findn wi ch: A : i Z 0 ( Z ) : im Z3 : m im Z3 0 : ZL Z Z 4 L Idl Optionsvstäk vosgstzt, gilt E : m Wi stlln di Glichng m nd hltn : i m Z Z 3 is Glichng wid in ingstzt: m ( ) Z3 Z Z 3 m ( ) Z3 Z Z 3 37

144 38 Nn innn wi ns noch dß glich m ist: ( ) 3 3 Z Z Z : Nn lösn wi di Glichng nch f nd stzn im zwitn Schitt di Spnnng dch : L L 4 Z Z Z L L 4 Z Z Z : wid nn in ingstzt: ( ) 3 3 Z Z Z : L L 4 L L 4 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Nch inign chnschittn hltn wi in zihng zwischn nd : L 3 4 L 3 Z Z Z Z Z Z : isn Asdck stzn wi in di Glichng A in: 0 Z i : A L 3 4 L 3 Z i Z Z Z Z Z Z is gibt dnn L 3 4 Z i Z Z Z Z mit hltn wi fü di Eingngsimpdnz 4 3 L Z Z Z Z Z i Z tchtn wi di Schltng, so stlln wi fst, dß si bis f di lmntwt Z bis Z 4 symmtisch ist. shlb könnn wi di Lstimpdnz Z L ch m linkn Klmmnp nschlißn nd di Eingngsimpdnz Z ds chtn Klmmnps bstimmn. Wi ldiglich di Impdnzn im obign Asdck nd hltn mit Z /(-i )

145 Z i Z L Z Z Z Z 4 3 i Impdnz Z L wid lso mit inm Fkto mltiplizit, d von Z bis Z 4 bhängt. Nhmn wi inml n, dß Z 3 in Kondnsto ist nd ll ndn Impdnzn ohmsch Widständ. nn hltn wi fü Z nd Z mit Z. L 4 jω 4 L jω Wi findn in kpzitivs Vhltn vo. Ands, wnn mn dn Lstwidstnd m linkn Anschlß nklmmt nd ds Vhltn m chtn Klmmnp btchtt: mit Z. L L L 4 jω jωl 4 i Schltng vhält sich m chtn Klmmnp wi in Indktivität. is ist ch in d Hptnwndngn dis Schltng: l Spln in d Elktonik nch Möglichkit nicht mh ingstzt wdn, läßt sich himit f lgnt At nd Wis in Spl mit Hilf von ndn lktonischn lmntn fbn. Ntülich knn mn in di Schltng von ild 6.36 ch in Spl inbn m in nd Indktivität od in Kpzität z zgn, dis wid jdoch s nhligndn Gündn nicht gmcht. ichtig intssnt wid s jdoch, wnn mn sttt ins Kondnstos zwi Kondnston nd 3 inbt. Mn hält dnn inn Spkondnsto od in Spspl : Z L 4 jω jω 3 L 4 ω 3 Spkondnsto ht in Phsnvschibng von -80 (ds Minszichn) nd inn Fqnzgng mgkht popotionl z ω. Fü di Spspl hltn wi Z. L 4 jω jω 3 ω 3 L 4 Solch lmnt wdn bi d Implmnting von Filtn ngwndt. Wnn mn von dn lmntwtn inml bsiht, ist di Schltng in ild 6.36 völlig symmtisch. Mn knn in dn obign chnngn ch Z nd Z 4 sttt Z 3 nd Z 5 stzn, mß dnn lldings Eingng nd Asgng vtschn. 39

146 6.8 Kompton nd Schmitt-Tigg i Kompton nd Schmitt-Tiggn wid di voll Vstäkng v ds Optionsvstäks sgntzt. ild 6.37 zigt inn Kompto nd sin Knnlini. f _ OT f 00µ V - - ild 6.37: Kompto nd Knnlini Gzigt ist d invtind Kompto: Optionsvstäk ist nbschltt, ldiglich di Offstspnnngskompnstion wd vogshn. Evntll ist ch in Offststomkompnstion notwndig. Am nichtinvtindn Eingng ligt in fnzspnnng f, m invtindn Eingng di Signlspnnng. Wnn klin ls di fnzspnnng f ist, so ist d Asgng positiv, nsonstn ngtiv. Optionsvstäk ist dbi übstt nd lift sin mximl bzw. miniml Asgngsspnnng. Wi nhmn inml n, dß dis di positiv nd ngtiv tibsspnnng sind. s mschltn von f - folgt in inm Eingngsspnnngsbich von wnign hndt Mikovolt ( /v ). In dism ich d Eingngsspnnng bitt d Optionsvstäk mit sin volln iffnzvstäkng v. Wgn d ndlichn Slw t d Optionsvstäks ght d Wchsl d Asgngsspnnng nicht gnblicklich vonstttn, slbst wnn di Eingngsspnnng sich sh schnll ändt. i kompnsitn Stnddoptionsvstäkn ligt di Slw t in d Gößnodnng von V/µs. nn dt d Anstig von -5 Volt f 5 Volt 30 µs. Aßdm ist d Optionsvstäk übstt, wnn göß ist ls /v. shlb folgt d Wchsl d Asgngsspnnng noch lngsm, d d Vstäk in Eholzit bnötigt. Vzicht f Fqnzkompnstion ds Optionsvstäks knn di Slw t ds OP s m tw dn Fkto 0 vbssn. kin Ggnkoppplng ingstzt wid, ist in Kompnstion ohnhin nnötig. Fü schnll Logikschltngn sind Schltzitn von 30 µsc fst schon Glichstom. shlb gibt s Kompton, di inn nchgschlttn Pglwndl (± f 0Volt/5Volt) hbn, d ßdm noch di Schltzitn vbsst. Wgn d fhlndn Ggnkopplng d Schltng ist d Asgngswidstnd nicht mh im Milliohmbich, sondn glich dm Asgngswidstnd ds nbschlttn Optionsvstäks. Mn knn inn Kompto ch ls inn it-anlog/igitlwndl btchtn. ild 6.38 zigt inn N-it A/-Wndl nch dm sognnntn Flsh-Vfhn. Ein Spnnngstil s lt glichn Widständn zgt N Tilspnnngn, di von N Kompton mit d Signlspnnng vglichn wdn. J nch Eingngsspnnng fühn in Anzhl Kompton, von ntstn ngfngn, in logisch, d st bis zm obstn Kompto in logisch 0. Ein Logik stzt dis Signl in in inäzhl m. Votil diss Vfhns ist, dß di inäzhl sh schnll ( Flsh hißt litz ) mgstzt wid, d Nchtil ligt im Einstz von N Kompton, di ll f dm hip ntgbcht wdn müssn. is bgnzt di Wotbit dis Wndl. 40

147 _ / OT _ OT f OT N kodi > N N it ~ OT _ / OT ild 6.38: Pinzip ins Flsh-Anlog/igitl-Wndls ch dn Einstz in Mitkopplng läßt sich ds Schltvhltn von Kompton bi klinn Asstngn bis hin z Slw t bschlnign. Ein solch mitgkopplt Optionsvstäk wid ch Schmitt-Tigg gnnnt. is Schltngn bsitzn ßdm noch in Schlthysts. di Mitkopplng s ohmschn Widständn bstht, gibt s kin Schwingnigng, sondn di Asgngsspnnng knn n zwi Wt, mx nd min nnhmn, wobi min im llgminn < 0 ist. ild 6.39 zigt dn nichtinvtindn Schmitt- Tigg, ild 6.39b di invtind Vint. i Schltngn ähnln d nichtinvtindn nd d invtindn Gndschltng sh. Es sind jdoch di Eingäng ds Optionsvstäks vtscht, so dß kin Ggnkopplng mh voligt, sondn in Mitkopplng. Aßdm ist d N-Eingng in ild 6.39 kin vitll Mss mh. i dingng fü ds mspingn d Asgngsspnnng bi bidn Schltngn ist, dß di iffnzspnnng ds Vozichn wchslt. ch di Mitkopplng wid nch dm Vozichnwchsl vom Asgng Spnnng d glichn Polität zm P-Eingng gfüht. is Spnnng bwikt, dß di Asgngsspnnng noch schnll nstigt sw. _ OT _ OT b ild 6.39: ) nichtinvtind nd b) invtind Schmitt-Tigg 4

148 Zm nichtinvtindn Schmitt-Tigg nn folgnd chnng: P 0 ( ) 0 glich chngng wä ch z chnng ds invtindn Vstäks möglich gwsn. Es gibt jdoch ntschid zm invtindn Vstäk:. im invtindn Vstäk ist di iffnzspnnng glich Nll (idl OP vosgstzt). i Asgngsspnnng knn blibig Wt zwischn min nd mx nnhmn.. im Schmitt-Tigg knn di Asgngsspnnng n di Wt min nd mx nnhmn, Zwischnwt sind n fü sh kz Zit möglich. i iffnzspnnng knn blibig Wt (schltngsbhängig) nnhmn. chnt wid di Eingngsspnnng, bi d di iffnzspnnng z Nll wid, wil dnn di Asgngsspnnng mspingt. i d nn folgndn chnng wid d Einfchhit hlb ngnommn, dß bid Spnnngn mx nd min ntggngstzt glich goß sind: min mx > 0 mx Ist min, so bwikt in Spnnng < in min dm (positivn) Einschltpgl, noch kin mschltn d Asgngsspnnng f mx. Sobld dis Pgl jdoch icht ist, schltt d Asgng f mx m nd blibt bi Ehöhng von konstnt. Vingt mn nn di Eingngsspnnng wid, so spingt d Asgng st bi Eichn d Spnnng s d (ngtivn) Asschltspnnng, zück f min. Mn ht dh zwi ntschidlich Spnnngspgl fü ds mschltn d Asgngsspnnng. i Knnlini ds nichtinvtindn Schmitt-Tiggs wist somit in Hysts f. i it d Hystsschlif, di Schlthysts, ist mx ( ) mx min Ähnlich Vhältniss findt mn bim invtindn Schmitt-Tigg vo. Fü ds Einschltn, lso dn Spng d Asgngsspnnng von min nch mx, findt mn 4

149 nd fü ds Asschltn i Schlthysts btägt in s min mx ( ) mx min i Hystskvn ds nichtinvtindn Schmitt-Tiggs zigt ild 6.40, di ds invtindn ild 6.40b. mx mx s in in s min min b ild 6.40: Hystskvn ds nichtinvtindn () nd ds invtindn Schmitt-Tiggs (b) ild 6.4 zigt dn ntschid im Schltvhltn zwischn inm Kompto nd inm nichtinvtindn Schmitt-Tigg. m jglich Einflüss d Slw t z liminin, wd in Sinsschwingng mit in Amplitd von Volt nd d Fqnz Htz simlit. Mn knnt, dß d Kompto in dn Nlldchgängn d Sinsschwingng schltt, jdoch sind di Anstigsflnkn fgnd d ndlichn Vstäkng ltiv flch, d di Sinsschwingng dn mschltbich lngsm dchfäht. Schmitt-Tigg hinggn schltt sh schnll m. i mschltschwlln btgn tw 0.73 Volt mit inm Widstndswt von kω nd 0kΩ. i mximl (miniml) Asgngsspnnng btägt tw (-)4.3 Volt. i Hysts knn bispilswis dz bntzt wdn, m bi inm vschtn Eingngssignl in häfigs mschltn ds Schmitt- Tiggs fgnd ds schntils z vhindn. Ein üblgt schspnnng wüd ltztndlich dz fühn, dß im ich ds Nlldchgngs in Kompto mh Ml schltn wüd. is ist bim Schmitt-Tigg nicht d Fll. Stt mn mit dm Asgngssignl ds Komptos inn Zähl, so wüd dis nicht n bi dn Nlldchgängn d Eingngsspnnng m Eins witzähln, sondn ch bi dn dch ds schn vschtn Nlldchgängn. is wüd z inm völlig flschn Zählgbnis fühn. is gschiht bim Schmitt-Tigg nicht. Ein solch Anwndng findn wi bispilswis bi inm Fqnzzähl: iss Gät mißt di Anzhl d Nlldchgäng ins piodischn Signls po Zitinhit. 43

150 ntschid zwischn Kompto nd Schmitt-Tigg 0V Kompto Schmitt-Tigg Kompto Schmitt-Tigg 73mV Eingngsspnnng Hysts 0V -74mV -0V.0s.s.s.3s.4s.5s.6s V (IN) V (KOT) V (SOT) 0 Tim. ild 6.4: Schltvhltn von Kompto nd nichtinvtindm Schmitt-Tigg Ein konkt Anwndng ds Schmitt-Tiggs ist in Oszillto, dssn Fqnz von inm Fchtsnso bstimmt wid. n Afb ds Snsos zigt ild 6.4 poös cklktod H O Kε Sbstt ild 6.4: Fchtsnso: Afb nd Knnlini Ein solch Fchtsnso bstht s zwi Elktodn, di f inm Sbstt (bispilswis Gls) fgbcht sind. i Elktodn wdn von inm ilktikm inghüllt, dssn ilktizitätskonstnt ε bsonds mpfindlich f Fchtigkit git. is knn Alminimoxid od Zlllosctt sin. n Abschlß bildt in dünn Film, d ds ilktikm vo Vschmtzng schützt. i fcht Lft dingt dch disn Film in ds ilktikm in. Wss in ltiv hoh ilktizitätskonstnt ε fwist (bis z ε 80 in flüssig Fom), ändt sich di Kpzität d Anodnng, wnn sich di ltiv Lftfchtigkit ändt. Vlf d Kpzität ls Fnktion d ltivn Lftfchtigkit ist bnflls dgstllt. Mit stignd Lftfcht nimmt di Kpzität z, lid ist d Anstig jdoch nichtlin. i hohm Fqnzn ist dis Effkt nicht so sgpägt wi bi nidign Fqnzn. 44

151 Ein solch Snso dint ls fqnzbstimmnds lmnt in d Schltng nch ild bi hndlt s sich m inn invtindn Schmitt-Tigg, dssn Asgngsspnnng in - Glid spist. i Asgngsspnnng diss -Glids wid widm zückgkopplt f dn Eingng ds Schmitt-Tiggs. _ OT S ild 6.43: Oszillto mit Fchtsnso ls fqnzbstimmndm lmnt i Fnktionswis ist wi folgt (s.. Kpitl 0.3..): Schmitt-Tigg knn n zwi Asgngsspnnngn lifn: tw ±. Nhmn wi inml n, dß d Schmitt-Tigg gd mgschltt ht nd lift. nn ist d Kondnsto f in ngtiv Spnnng fgldn (invtind Schmtt-Tigg). Nn ligt in positiv Spnnng m -Glid n nd di Spnnng m Kondnsto stigt xponntill n. Si ght dch Nll nd wid positiv. Sobld di Kondnstospnnng dn Wt s icht ht, schltt d Schmitt-Tigg m nd di Spnnng - ligt m -Glid n. Nn ntlädt sich d Kondnsto xponntill, sin Spnnng wid schlißlich ngtiv. Sobld di ngtiv Schltschwll in icht ist, schltt d Schmitt- Tigg wid m, sin Asgngsspnnng ist nn wid glich. mit ist in Zykls dchlfn, d sich nn imm wid widholt. i Kondnstospnnng schwnkt xponntill zwischn in nd s, di Asgngsspnnng ds Schmitt-Tiggs zwischn nd -. Wi könnn m Asgng ds Optionsvstäks in chtckfömig Spnnng bnhmn. dis Schltng in in Übngsfgb dchgchnt wid, si hi n di Fqnz ds chtcksignls m Asgng ds Optionsvstäks nggbn: f S ln mit ist di Fqnz mgkht popotionl z Kpzität ds Fchtsnsos. Wi hbn hi lso in Schltng vo ns, di di ltiv Lftfcht in in Fqnz mwndlt. 45

152 Ntzlistn Fqnzgng ds Intgtos mit A74.LI :\LE\PS\SIM.LI VPLS PLS 0 5V VMINS MINS 0-5V VIN IN 0 A V IN INV 000 OT INV X ; WG: OFFSETSTOEMEN X X0 INV PLS MINS OT A74; ESTIMMNG VON V X X IN PLS MINS V A74; ESTIMMNG VON V 3 IN IN X 0 000; WG. OFFSETSTOEMEN K IN K ; EEHNNG VON K K K OP.A E K.EN ntschid zwischn Intgto nd -Glid E OTOP 0 0 INV IN INV k IN OT k V IN 0 0 A PLSE 0 0 0n 0n OT 0 INV OTOP.c E 0 MEG.tn 0ns 4m.OP.pob.EN Fqnzgng ds iffnzis mit A74 (V0 nd V8Ohm).LI :\LE\PS\SIM.LI.PAAM 8 VPLS PLS 0 5V VMINS MINS 0-5V VIN IN 0 A V IN IN {} IN INV OT INV X ; WG: OFFSETSTOEMEN X X0 INV PLS MINS OT A74; ESTIMMNG VON V X X IN PLS MINS V A74; ESTIMMNG VON V 3 IN IN X 0 000; WG. OFFSETSTOEMEN K IN K 000; EEHNNG VON K K K 0 46

153 .STEP PAAM LIST OP.A E K.EN Vovstk.PAAM wt0 E_OP ot 0 TALE { V(K0, inv) } ( (-5,-5) (5,5) ) E_OP3 K0 0 TALE { V($N_000, K0) } ( (-5,-5) (5,5) ) 4 in inv 60 3 inv ot 0k ot in 0n 8 K0 in MEG 6 K0 inv k 3 ot ot 0 V pls 0 5V SPT $N_000 pls 0k SPT 0 $N_000 0k LAST ot 0 47k VIN IN 0 0 A PLSE 0 m 0 0n 0n n 0. E_OP ot 0 TALE { V(in, inv) } ( (-5,-5) (5,5) ) 5 inv ot 33k IN in {.7wt} 4 inv ot 47p.c E 0 0. MEG.tn 0n.8.STEP PAAM wt LIST, 0, 00.pob.EN Logithmi Q INV 0 OT QbkN E OT 0 TALE { V(0, INV) } ( (-5,-5) (5,5) ) VIN IN 0 0 A 0 IN INV 0K. LIN V_VIN STEP LIN TEMP OP.pob.EN Ngtiv Impdnc onvt Z 0 ot k E ot 0 TALE { V(in, ot) } ( (-5,-5) (5,5) ) VIN in 0 A in ot k ot ot k. LIN V_VIN OP.pob.EN 47

154 ntschid zwischn Kompto nd Schmitt-Tigg.LI :\LE\PS\SIM.LI VPLS PLS 0 5V VMINS MINS 0-5V VIN IN 0 SIN (0 ) IN SNINV 000 SOT SNINV 0000 VOFFSET OFFS 0 9 X IN OFFS PLS MINS KOT A74; KOMPAATO X SNINV 0 PLS MINS SOT A74; SHMITT-TIGGE. LIN VOFFSET ; EMITTELN E OFFSETSP. ES KOMPAATOS.TAN m OP.EN Wit Litt: n47f.pdf 48

155 7. ipol- nd Fldffkttnsiston: Abitspnktinstllng Im Folgndn wdn wi ns mit d Abitspnktinstllng von ipol- nd Fldffkttnsiston bschäftign. Est im nächstn Kpitl wdn dnn di Klinsignlstzschltbild nd di igntlichn Gndschltngn bspochn. is ht folgndn Gnd: i bidn Tnsistotn (ipol nd Fldffkt) ntschidn sich sh wohl in d Einstllng ds Abitspnkts. Ih Klinsignlstzschltbild sind jdoch nhz idntisch. Wnn mn tws goßzügig in d Whl d Symbol ist, sog völlig idntisch. shlb hlt ich s fü sinnvoll, Abitpnktinstllng nd Gndschltng in vschidnn Kpitln z bhndln, wobi wi bi dn Gndschltngn bid Tnsistotn zsmmn btchtn wdn. 7. Fnktionswis von ipol- nd Fldffkttnsisto folgnd Abschnitt soll kin lmntvolsng stzn nd ldiglich di wichtigstn Ttschn noch inml ins Gdächtnis zückfn. bi wdn n di infchstn Effkt bücksichtigt nd f Hlblitphysik gnz vzichtt. 7.. i Fnktionswis ds ipoltnsistos ipoltnsiston gibt s in zwi Asfühngn: npn- nd pnp-typn, im npn-typ sind di Spnnngn von sis nd Kollkto ggn Mss positiv, bim pnp-typ ngtiv. ild 7. zigt links obn dn schmtischn Afb ins npn-tnsistos. I n I I p E Est E E n IE I I const I, i E E ild 7.: npn-tnsisto: Afb, Knnlininfld nd Estzschltbild d Kollkto-Emitt-Stck Tnsisto bstht s di Schichtn dotitn Hlblitmtils, hi in d Folg n-dotit, p- dotit nd wid n-dotit. i ntst Schicht ist d Emitt ( Assnd ). i zwit Schicht ist di sis. Zwischn sis nd Emitt lgt mn in positiv Spnnng. pn-übgng ist in Flßichtng gpolt, s flißt in Stom s dm Emitt in di siszon hinin. i ditt Schicht ist d Kollkto ( Smml ). Zwischn Kollkto nd Emitt ligt in ltiv hoh positiv Spnnng n nd d pn-übgng Kollkto-sis ist in Spichtng gpolt. Ein goß Til d Ldngstäg, di s dm Emitt in di siszon stömn, flißt nn nicht in di sis b, sondn fgnd d goßn lktischn Fldstäk in di Kollktozon hinin nd von dot üb di äß schltng in dn Emitt zück. Im ild 7. ist im Tnsisto di Stomichtng d Ldngstäg ingzichnt, ßhlb ds Tnsistos di tchnisch Stomichtng. Emittstom tilt sich lso in sisstom nd Kollktostom f nd s bstht in ng zihng zwischn sis- nd Kollktostom. 49

156 Wichtig fü ns ist: sisstom bstimmt dn Kollktostom. ipoltnsisto ist in stomgstts lmnt. Will mn dn Kollktostom ds Tnsistos instlln, so mß dis üb dn sisstom gschhn. Wnn di lktisch Fldstäk im pn-übgng zwischn sis nd Kollkto n goß gng ist, so ist d Stom nhz nbhängig von dis Fldstäk. is findn wi ch im Asgngsknnlininfld. wid. i jd d Kvn I const. hängt d Kollktostom n nwsntlich von d Kollkto-Emitt-Spnnng b. Kollktostom ist nhz nbhängig von E. Wi könnn ns dh di Kollkto-Emitt-Stck inn ipoltnsistos ls Konstntstomqll vostlln. Konstntstom (Kollktostom) wid von sisstom bstimmt. i Ändng ds Kollktostoms I bi in Ändng d Kollkto-Emitt-Spnnng E knn mn dch inn d Stomqll plllgschlttn Innnwidstnd E modllin: E I E is Asfühngn gltn sowohl fü inn inn Glichstom I ls ch fü inn dism Glichstom üblgtn Wchslstom i. Es gilt nd I I i ß i bi nnnt mn di Glichstomvstäkng ds Tnsistos nd ß di Wchslstomvstäkng. Si sind in d lität licht vschidn. In dism Skipt wid jdoch nicht zwischn bidn ntschidn. Wo in Stom flißt, mß ntülich ch in Spnnng vohndn sin. s gilt ntülich ch fü di sis-emitt-stck. Wi findn hi di xponntill vlfnd iodnknnlini vo: its gingfügig Ändngn d sis-emitt-spnnng E bwikn in goß Ändng ds sisnd dmit ds Kollktostoms. Ach dshlb ist s günstig, inn bstimmtn sisstom inzstlln, m inn bstimmtn Kollktostom z hltn. i notwndig sis-emitt- Spnnng stllt sich dnn tomtisch von slbst in. Noch in ltzt lick ins Asgngsknnlininfld ds ipoltnsistos. Kollktostom ght bi klinn Kollkto-Emitt-Spnnngn ggn Nll. In dism ich wikt d Tnsisto wi in gschlossn Schlt mit ndlichn Widstnd: Zwischn Kollkto nd Emitt fällt di Sättigngsspnnng Est b. is ich ist fü igitltchnik intssnt, d hi di logisch Nll bi positiv Logik ligt. is ist ch d Gnd dfü, dß bi TTL-Schltngn di logisch Nll inm Asgngsspnnngsbich von bis z 0. Volt ntspicht. J göß d Kollktostom wid, mso göß wid Est. is ligt dn, dß di dotitn ich inn ohmschn Widstnd fwisn. Kollktostom zgt inn Spnnngsbfll. Wichtig fü ns ist, dß dis Sättigngsbich nicht ls ohmsch Widstnd gntzt wdn knn. im Fldffkttnsisto wdn wi nd Vhältniss vofindn. 50

157 7.. Fldffkttnsiston 7... i Fnktionswis ds Fldffkttnsistos i dn Fldffkttnsiston findn wi in völlig nd Fnktionswis vo. Mßt d Kollktostom bim ipoltnsiston zwi Spschichtn pssin, findn wi bim Fldffkttnsisto sttt dssn inn Knl (ild 7.). GS S I S n p-sbstt G n Knl I I II S n p-sbstt G n Knl GS K const. GS GS I, i S S ild 7.: Fldffkttnsisto: Afb, Knnlininfld nd Estzschltbild d in-soc-stck Hi ist d Afb ins n-knl-mosfets bschibn. In inm p-dotitn Sbstt findn wi zwi n-dotit Zonn, ds in nd ds Soc. i Stck zwischn in nd Soc ist von in Oxydschid bdckt, f di in Mtllising fgbcht ist. is ist d Gt-Anschlß. Lgt mn zwischn Gt nd Soc in Spnnng n, so bildt sich in litfähig Knl zwischn in nd Soc. Nn müssn wi zwi Fäll ntschidn: i Gt-Soc-Spnnng ist klin ls di Spnnng K : Knl ist üb di voll Stck zwischn in nd Soc sgbildt. Tnsisto vhält sich im Pinzip wi in ohmsch Widstnd. is ist d sognnnt Ohmsch ich od Anlfbich, im Knnlininfld mit in I gknnzichnt. Zsmmnhng zwischn S nd I ist hi fst lin, mit in gigntn Ggnkopplng sog völlig lin. isn ohmschn ich findn wi bim ipoltnsisto nicht. i Gt-Soc-Spnnng ist göß ls di Spnnng K : Knl ist tilwis bgschnüt, di in-soc-stck vhält sich wi in Konstntstomqll mit goßm Innnwidstnd. In dism ich, ch Abschnübich gnnnt, vhält sich d FET ähnlich wi in ipoltnsisto. s Knnlininfld (ich II) ist ähnlich dm ds ipoltnsistos. 5

158 s Estzschltbild d in-soc-stck glicht dm Estzschltbild d Kollkto-Emitt- Stck, ldiglich di zichnngn sind nds. Es gibt noch inn sh wichtign ntschid zwischn bipoln nd Fldffkttnsiston: Fldffkttnsisto ist in spnnngsgstts lmnt, s flißt kin Ststom. i Gt-Soc-Spnnng bstimmt dn instom. Will mn inn inglichstom I instlln, so mß mn in bstimmt Gt-Soc-Spnnng GS nlgn. Fü dn instom bi inm MOSFET gilt I K ( ) ( λ ) GS Th S is bdtt inn qdtischn Zsmmnhng zwischn GS nd wisn von Fldffkttnsistostnsiston nd dn Knnlinin Im ild 7.3 sind di ntschidlichn fomn von Fldffkttnsiston dgstllt. Fldffkttnsiston Spschicht-FET, JFET MOSFET Vmngstypn (pltion) Anichngstypn (Enhncmnt) n-knl p-knl NMOS- pltion PMOS- pltion NMOS- Enhncmnt PMOS- Enhncmnt ild 7.3: fomn von Fldffkttnsiston Mn ntschidt zwischn Spschichtfldffkttnsiston (Jnction-FET, JFET) nd Isolischicht-Fldffkttnsiston, dn wichtigst Vtt di MOSFETs (Mtl Oxid Smicondcto-FET) sind. i Spschichtfldffkttnsiston bfindt sich zwischn dm Knl nd d Gtlktod in in Spichtng gpolt pn-übgng, bi MOSFETs in Oxydschicht. Anlog z dn npn- nd pnp-tnsiston gibt s N-Knl-FETs nd P-Knl-FETs. i N-Knltypn ist ds in positiv ls di Soc, bi P-Knltypn mgkht. Within ntschidt mn Vmngstypn (pltion Mod, slbstlitnd) sowi Anichngstypn (Enhncmnt Mod, slbstspnd). pltiontypn litn bi GS 0 V, Enhncmnttypn hinggn spn bi GS 0 V. i Spschichtfldffkttnsiston nnnt mn di Spnnng, bi d kin instom mh flißt, Pinch Off-Spnnng P, bi MOSFETs hißt di Spnnng, bi d di 5

159 Tnsiston gd z litn bginnn, Thshold-Spnnng Th. JFETs sind gndsätzlich Vmngstypn, ih gößt instom flißt bi GS 0 V. i Anichngstypn ht GS ds glich Vozichn wi S, bi Vmngstypn im llgminn ntggngstzts Vozichn. is gilt f jdn Fll fü JFETs, d sonst di Gt-Soc-iod litn wüd. ild 7.4 zigt di Eingngsknnlini nd di Asgngsknnlinin ds N-Knl JFETs N389. s ild wd s dn Egbnissn zwi PSpic-Simltionn zsmmngstzt. Eingngsknnlini nd Asgngsknnlininfld ds N-Knl JFETs N389 ma I I SS 0V GS 0mA I II 8mA -0.5V GS 6mA GS K -V GS 4mA -.5V GS ma -V GS P 0 -.5V GS -3V -V -V 0V V 4V 6V 8V 0V GS S ild 7.4: Knnlinin ds N-Knl-JFETs N389 Links knnt mn di Eingngsknnlini ds JFETs: n instom I ls Fnktion d Gt- Soc-Spnnng GS. is Kv schnidt di GS -Achs bi d Spnnng P. P ist di Pinch Off-Spnnng. Wid GS klin ls P, so flißt, von inm gingfügign ststom im na- ich bgshn, kin instom mh. i Kv schnidt di I -Achs im Pnkt I SS. is ist d gößtmöglich instom, dn d JFET lifn knn (bi S - P ). Hi ist GS 0 V. Ehöht mn GS wit in dn positivn ich hinin, so litt di Gt-Soc-iod nd d Tnsistoffkt ght vlon. MOSFETs vom Vmngstyp hinggn knn mn mit GS > 0 V btibn. i JFETs flißt in ging Spstom ls Eingngsstom, bi MOSFETs ldiglich in Lckstom. is Stöm hbn Wt von pa bis na. i Stigng d Kv I f( GS ) bzichnt mn ls Stilhit S. Si ist in wichtig Klinsignlpmt nd viit mit GS. n gößtn Wt d Stigng hält mn fü GS 0 V. i im folgndn nggbn Asdück ntspchn dn Spic-Modlln fü JFETs nd MOSFETs; fü di MOSFETs wd dbi ds Fist Od-Modll nch Shichmn nd Hodgs bntzt. Im Asgngsknnlininfld I f( S ) knnt mn wid di zwi ich I nd II. ich I ligt links von d Kv S K GS - P, d ich II chts dvon. Wnn S dn Wt K icht, so wid d Knl bgschnüt. is ist d Übgng vom Ohmschn in dn Abschnübich. 53

160 Fü dn ich I, dn ohmschn ich od Anlfbich gilt JFET: 0< S < GS - P instom I : Innnwidstnd S : I I SS P S ( ( ) ) ( λ ) GS P S S S I S I SS P S ( ( ) ) ( λ ) GS S P S S S I S I SS ( ( ) ) ( λ ) GS P P S S Fü S 0 hält mn ds sltt, dß d Widstnd ds JFETs im ohmschn ich glich dm Khwt d Stigng im Abschnübich ist: S S 0 I SS P ( ) GS P Fü GS P wid d Widstnd nndlich goß. Sin Minimm ht mit Sin SON S 0, 0 S GS I P SS bi GS 0. isn Wt nnnt mn ch Smin, SON od Sin. is Widstndswt ist d miniml möglich Widstnd d in-soc-stck nd chktisit dn JFET ls Schlt. MOSFET: 0< S < GS - Th instom I : Innnwidstnd S I K S ( ( ) ) ( λ ) GS Th S S S I S K S ( ( ) ) ( λ ) GS S Th S S S K ( ( ) ) ( λ ) GS Th S S Im ohmschn ich bntzt mn dn Tnsisto ls stbn Widstnd. Will mn dn Tnsisto ls vstäknds Elmnt bntztn, so btibt mn ihn im ich II, dm Abschnübich. S mß dnn imm göß ls K sin. i Stigng d Knnlini im Abschnübich ist in Mß fü dn dynmischn Innnwidstnd S. is Widstnd S bgnzt di mximl Spnnngsvstäkng. 54

161 Fü dn Abschnübich od ich II gilt JFET: instom I : Stilhit S: 0< GS - P < S I I I I SS P SS di S d ( ) ( λ ) GS GS I GS P SS P P ( λ ) S S ( ) ( λ ) GS P S I SS S P I S ( ) GS P GS P P ( λ ) I SS I S ( λ ) S instom hängt qdtisch von d Spnnng GS b nd ist mximl glich I SS fü GS nd S glich 0 Volt. i Stigng ("Stilhit") S d Pbl ist glich d Ablitng d Pblglichng fü konstnts S : i tgszichn wdn ingfüht, m di Fomln sowohl fü N- Knl-Tnsiston wi ch P-Knl-Tnsiston infch nwndb z mchn. S ist popotionl GS nd d Wzl von I. i gößt Stilhit findt mn bi GS 0 V mit dynmisch Innnwidstnd S : S mx I SS P S g S di d S I SS P λ ( ) GS P MOSFET: 0< GS - Th < S im JFET läßt sich in mximl möglich instom I SS ngbn. im MOSFET df slbst bi Vmngstypn di Spnnng GS di glich Polität hbn wi di Spnnng S. shlb knn mn kinn Stom I SS ngbn. instom I : Stilhit S: I di S d S K GS ( ) GS I ( ) ( λ ) Th GS K Th S ( ) ( λ ) GS Th K I ( λ ) S S dynmisch Innnwidstnd S : 55

162 S g S di d S K λ ( ) GS Th Z dn obign Glichngn noch in Hinwis: Fkto λ ist klin, so dß mn dn Klmmsdck (λ S ) in viln Fälln wgläßt. 7. Abitspnktinstllng Als Abitspnkt ins Vstäks bzichnt mn di Glichspnnngn nd stöm, di fttn, wnn kin Eingngssignl m Vstäk nligt. Obwohl d Abitspnkt sh wichtig ist, knn mn ohn konkt Anwndng doch n cht vg Assgn üb ihn mchn. - i Schltng sollt ihn Zwck fülln s ist igntlich bnl, bdtt b Folgnds: i in Asstng mit inm Eingngssignl wdn sich di Spnnngn nd Stöm in in Schltng ändn. bi df kin Spnnng nd kin Stom n in physiklisch Gnz stoßn: Ein Kollktostom knn nimls klin ls Nll wdn, di Kollkto-Emitt-Spnnng bnflls nicht. i gilt fü inn npn-tnsisto od n-knl Fldffkttnsisto im A-tib. - i Schltng sollt ggn Schwnkngn von Tmpt, tibsspnnng, Hlblitpmtn nd Altng stbil sin. Wi ntwfn Schltngn mit bstimmtn Eingngsvosstzngn. Ein ispil: i Tmpt ist 0 Gd lsis, di tibsspnnng btägt 5 Volt, di Stomvstäkng ds Tnsistos ist glich 50. In Wiklichkit viin Tmpt nd Ntzspnnng, nd Hlblitdtn ntlign goßn Schwnkngn. nt lln disn Vosstzngn mß di Schltng fnktionin. is bdtt konkt bim Abitspnkt, dß mn nch Möglichkit goßzügig bmißt. - i mximl zlässign Vlstlistngn d Hlblitblmnt düfn nicht übschittn wdn. is gschiht schnll ls mn dnkt. wnn mn di bi tib fttnd Tmpthöhng in inm Gät nicht bchtt. - s schvhltn von ipoltnsiston ist bhängig von Kollktostom nd Gntowidstnd. Gd bi Vostfn ist s dh tsm, inn lick ins tnbltt ds Tnsistos z wfn. i Endstfn intssit dis wnig. 56

163 7.. hstom mchts: A-, A- nd -tib von Tnsiston nd Fldffkttnsiston J nch dm ingstlltn hstom ntschidt mn zwischn A- nd -tib. Ein Kompomiss zwischn bidn tibstn ist d A-tib (ild 7.5). A-tib I A-tib A-tib -tib -tib -tib E ild 7.5: i vschidnn tibstn Schmtisch ist di Eingngsknnlini ins npn-ipoltnsistos dgstllt sowi zwi instfig Tnsistovstäk. Sämtlich Asfühngn gltn ntülich ch fü Fldffkttnsiston. Lgiglich d Nllpnkt d Knnlini mß dnn vschobn wdn: Nch links fü Vmngstypn nd nch chts fü Anichngstypn. Im A-tib ist d Kollktohstom ds Tnsistos so goß, dß bid Hlbwlln d Eingngsspnnng inwndfi widggbn wdn. Mn knnt m Asgng wid ds Sinssignl, lldings invtit. hstom ist so goß, dß bi in Asstng kin d Hlbwlln bgnzt wid. A-tib ist di noml tibst fü Vostfn. i hvlstlistng (ohn Signl) ist goß. Wikngsgd ist dh so schlcht, dß mn bi Listngsndstfn vilfch df vzichtt. Im -tib ist d Kollktohstom ds Tnsistos glich Nll. d Kollktostom nicht klin ls Nll wdn knn, wid di ngtiv Hlbwll d Eingngsspnnng bgschnittn. s Signl ist stk vzt. i hvlstlistng ds Tnsistos ist glich Nll. is tibst ht dh hohn Wikngsgd nd wid in Listngsndstfn vwndt. ot schltt mn inn npn- nd inn pnp-tnsisto in ih. npn-tnsisto vbitt dnn di positiv Hlbwll d Eingngsspnnng nd d pnp-tnsisto di ngtiv Hlbwll. -tib ht lldings inn Nchtil: in wsntlich sis- nd dmit Kollktostom n dnn flißn knn, wnn di sis-emitt-spnnng göß ls tw 0.6 Volt ist, wdn Antil d Eingngsspnnng nt 0.6 Volt bgschnittn. Es kommt z dn sognnntn Übnhmvzngn (sih Listngsvstäk-Kpitl). Als Kompomiss wählt mn dh bi Listngsvstäkn dn A-tib. Im A-tib flißt in ging hstom. Mn wählt ihn dt, dß di Übnhmvzngn ging sind. i hvlstlistng ist ging. Im ild 7.5 ist noch d -tib ingzichnt. i sis-emitt-spnnng ist dtlich klin ls Nll. h mß ds Eingngssignl schon cht goß sin, m in Asgngssignl z zgn. 57

164 Anwndngsgbit sind bispilswis Sndndstfn nd ds Amplitdnsib in Fnshgätn. i Sndndstfn wdn di Vzngn dch in ngschlossns Filt wid sgfiltt. im Amplitdnsib ntdückt mn bwßt di ildinfomtion ds Vidosignls nd läßt n di Aststimpls dch. 7.. Abitspnktinstllng bipol Tnsiston Ggbn ist di Gndschltng nch ild 7.6. In d Schltng knnt mn inn Tnsisto mit Kollkto- nd Emittwidstnd sowi inn sisspnnngstil (links) bzw. inn Widstnd (chts). I I I I I I Q I I I I Q I E () I I E () I E E ild 7.6: Gndschltng z Abitspnktinstllng Es ist bi dism ild noch nicht fstglgt, ob d Tnsisto wchslspnnngsmäßig in Emitt- sis- od Kollktoschltng bitn soll. is Gndschltngn icht mn dch Wglssn od Kzschlißn bstimmt Widständ. Evntll wdn ch n inig Pnkt wchslspnnngsmäßig gdt. i Schltng läßt sich ßdm noch dch Wglssn ds Widstnds E viin Wi knnn inn Asgngskis bsthnd s, d Kollkto-Emitt-Stck ds Tnsistos nd E sowi inn Eingngskis s nd, d sis-emitt-stck nd dm Emittwidstnd E. n Kollktostom, di Kollkto-Emitt-Spnnng sowi di Spnnngsbfäll n dn Widständn nd E mchn dn sgngssitign Til ds Abitspnkts s. is Gößn wolln wi instlln. sisstom mcht (zsmmn mit d sis-emitt-spnnng) dn ingngssitign Til ds Abitspnkts s: Ihn müssn wi instlln, dmit sich in bstimmt Kollktostom instllt. Z dism Zwck zichnn wi ds Estzschltbild ds Eingngskiss (ild 7.7). Es hndlt sich dbi lldings nicht m ds Klinsignlstzschltbild. P I I L P L 0.7 V () E 0.7 V () E ild 7.7: Estzschltbild ds Eingngskiss (NIHT Klinsignlstzschltbild) 58

165 n Spnnngstil bsthnd s d tibsspnnngsqll nd dn Widständn nd stzn wi dch in Estzspnnngsqll L nd P gmäß L sowi P Fü dn Fll. dß d Widstnd ntfällt, gilt di Vint mit nd chts im ild 7.7. Tnsisto slbst wid dch in idl Spnnngsqll mit in Qllnspnnng von 0.7 Volt stzt. is ist nicht gnz kokt, dnn di sis-emittstck wist inn Widstnd von E /I f nd d Spnnngsbfll ist ch nicht xkt glich 0.7 Volt. Anstz ist b fü ns Zwck hinichnd gn. Nn zm Emittwidstnd. Hi findn wi in sondhit, di dch di Stomvstäkng ds Tnsistos hvogfn wid. Im Estzschltbild schint n d sisstom I nd nicht d Kollktostom I. Flißt in sisstom, so flißt ch in Kollktostom nd m Widstnd E fällt di Spnnng ( I I ) ( I I ) I ( ) E E E E b. Wnn wi n I im Estzschltbild zlssn, mß dnn d Widstnd ntspchnd göß sin: Esltind ( ) E In dism Estzschltbild schinn dmit ll Gößn, di wi bnötign, m dn sisstom ls Fnktion ll ndn Pmt z bchnn. Fü dn sisstom findn wi dnn folgnd zihng: nd fü dn Kollktostom I I I P L ( 0.7V) L 0.7V ( ) E P ( ) E is bdtt, fü in goß Stomvstäkng ist d Kollktostom bi ggbnm E nbhängig von. Emittwidstnd E stbilisit dn Abitspnkt ggn tiltolnzn. E dint ls Ggnkopplngwidstnd. E vingt llding ch di Wchslspnnngsvstäkng nd wid dshlb vilfch wchslspnnngsmäßig mit inm Kondnsto kzgschlossn. Mn bmißt ihn so, dß tw 0 bis 5 Poznt d tibsspnnng n ihm bflln. is ist in gob Fstgl, Abwichngn sind dh dchs möglich. Nn schn wi ns noch inml ds ild 7.6 n. sisglichstom I flißt s dm Widstnd in di sis ds Tnsistos hinin. bi knn mn bi ipoltnsiston dn Widstnd wglssn. Im ild 7.7 findn wi ds Estzschltbild, links mit dm Widstnd, chts ohn. Siht mn vo, so wid d Widstnd nicht n vom sisstom dchflossn, sondn ch vom Qstom I Q. is Qstom flißt üb dn Widstnd nch Mss b. Ohn wid n von I dchflossn. Ohn Hlitng: Abitspnkt ist bi d linkn Vint 59

166 nmpfindlich ggn Schwnkngn d tibsspnnng, di cht Vint schützt bss ggn Tmptschwnkngn. Qstom wid so gwählt, dß tw zhnml so goß ist wi d sisstom. Ach dis ist in gob Fstgl. Foscht mn in wnig in d Litt, so schwnkn di Zhlnngbn zwischn di nd zhn. Wichtig ist di Fg, wlch Konsqnzn s fü dn Eingngswidstnd ht, wnn mn vosiht od nicht. Nhmn wi inml n, wi wolltn inn bstimmtn Kollktostom I instlln. Wi hbn inn Spnnngsbfll n E nd in sis-emitt-spnnng. nn gilt fü j nch Vint: Links: nd chts: I Q E I E I E E i Zähl blibn jwils glich, d Nnn ds zwitn chs ist m dn Fkto klin (wnn I Q glich 0I ist). mntspchnd ist ch bi d chtn Vint d Widstnd lfml göß. Lgn wi nn üb inn Kopplkondnsto in Signlqll zwischn sis nd Mss, so tilt sich d Stom d Signlqll m Kopplpnkt f. i tibsspnnngsqll ist in idl Glichspnnngsqll nd dh fü Wchslstom dchlässig. W mit dis Vostllng Schwiigkitn ht, mög sich dn innn, dß zwischn tibsspnnng nd Mss im llgminn in goß Sibkondnsto gschltt ist, d ll Wchslspnnng kzschlißt. i d linkn Vint findn wi di Wchslstöm: - dn siswchslstom i, - inn Stom dch üb di tibsspnnngsqll nch Mss sowi - inn Stom dch üb di tibsspnnngsqll nch Mss. bi wikt n d sisstom stnd. i bidn ndn Stöm zgn n inn Spnnngsbfll m Innnwidstnd d Signlqll: i Stspnnng m Eingng wid klin. i d chtn Vint findn wi n zwi Wchslstöm: - dn siswchslstom i sowi - inn Stom dch üb di tibsspnnngsqll nch Mss. Wchslstom dch ist dbi wsntlich klin, d hochohmig ist ls bi d linkn Vint. Wchslstomingngswidstnd d linkn Vint ist wsntlich ging ls d d chtn Vint. is ist dnn wichtig, wnn d Innnwidstnd d Signlqll goß ist, dnn dnn wüd bi d linkn Vint nzlässig vil Signlspnnng m Innnwidstnd d Qll bflln. Nn lnkn wi ns Afmksmkit f dn Asgngskis. bi knn mn folgnd Msch fstlln: 60

167 I I A EA EA E wobi d Indx "A" dn Abitspnkt knnzichnt. bi si EA nd/od I A vogbn. Fü Kollkto- nd sisstom gilt I A I EA I I IA EA Spnnngsbfll m Kollktowidstnd ist glich I A nd m Emittwidstnd E I EA E I A E i bidn Glichngn z stimmng d Widständ nd ltn (s. o.) bzihngswis nd I Q E E I E I I Q E E E mit hbn wi gnügnd Glichngn, m dn Abitspnkt szchnn. Ein ispil: Ggbn si in Vovstäk mit inm Tnsisto, dssn Stomvstäkng glich 00 ist. Tnsisto wis (fü dn ggbnn Gntowidstnd) in schminimm bi inm Kollktostom von ma f. i sis-emitt-spnnng si tw 0.7 Volt, di tibsspnnng ist glich 5 Volt. Mn bstimm E, sowi di Widständ nd sowi ltntiv dn Widstnd fü dn Fll, dß ntfällt. Zst bstimmn wi dn Spnnngsbfll n E. soll zwischn 0 nd 5 Poznt d tibsspnnng btgn. s ist in ich von.5 bis.5 Volt. Wi wähln in Spnnng von Volt nd hltn E V E kω I ma hbn wi sog inn Nomwt fü dn Widstnd E wischt. i in tibsspnnng von 5 Volt vblibn dmit fü di Spnnngn EA nd noch 3 Volt. i in Vostf ist nicht dmit z chnn, dß di Amplitd d Asgngswchslspnnng sh goß ist. Totzdm wähln wi di Kollkto-Emitt-Spnnng EA so, dß si glich d hlbn vblibndn Spnnng ist. 6

168 is gibt ns di Sichhit, dß slbst bi ltiv goßn Schwnkngn d lmntwt di Wchslspnnng nicht bgschnittn wid. EA 6.5V mit findn wi fü dn Kollktowidstnd 6.5V 3.5kΩ I ma Am Emittwidstnd filn Volt b, di sis-emitt-spnnng ist glich 0.7 Volt. i in Stomvstäkng von 00 ist d sisglichstom glich 0 µa. Somit findn wi fü dn Widstnd bzihngswis (ohn ) Fü findn wi schlißlich E 5V 0.7V V E 55.9kΩ I I 0µ A 00µ A Q E 5V 0.7V V E 65kΩ I 0µ A E 0.7V V E 3.5kΩ I 00µ A Q mit wän ll fodlichn Widständ bstimmt. Od? Lid nicht. Wi hbn nicht bdcht, dß ohmsch Widständ n in Nomwtn glift wdn. kω ist in Nomwt, di stlichn Widständ lid nicht. Widstnd mit 55.9kΩ ligt sh nh n dm Nomwt von 56kΩ, so dß wi ch disn nicht n z bchnn bchn. Ach 65kΩ lign so nh n dm Nomwt 60kΩ, dß wi kin Nbchnng vonhmn. i lign di Vhältniss nds: ligt d Wt von 3.5kΩ gn in d Mitt zwischn kω nd 5kΩ. Fü inn dis Wt müssn wi ns ntschidn. kommt ns nn ds Estzschltbild von ild 7.7 z Hilf. Wi bchnn dn Widstnd P : bzihngswis P P 56kΩ kω 9.88 Ω 56kΩ kω k 56kΩ 5kΩ.83 Ω 56kΩ 5kΩ k Nn müssn wi noch di Llfspnnng L bchnn: kω L 5V.647V 56kΩ kω 6

169 bzihngswis 5kΩ L 5V 3.69V 56kΩ 5kΩ Mn bcht, dß in disn Fomln sttt 55.9kΩ d Wt von 56kΩ stht, dnn dis Wt wd j gwählt. sltind Emittwidstnd ist glich Eslti nd ( ) kω 0 Ω k nd wi hltn fü dn sisstom L E.647V 0.7V I 7.6µ A 9.88kΩ 0kΩ P ( ) E bzihngswis L E 3.69V 0.7V I.9µ A.83kΩ 0kΩ P ( ) E Mn bcht ch dn goßn Wt von Esltind, ggn dn di ntschid in dn Widständn P fst vschwindn. i Kollktostöm sind dnn IA I.76mA bzw..9ma Wä d Wt von 3.5kΩ in Nomwt, hättn wi Spnnngsbfäll von bzw. 3.5kΩ.76mA 5.7V 3.5kΩ.9mA 7.V gwünscht Wt w 6.5V. i Abwichngn hltn sich im hmn. Lid ist ch d Wt 3.5kΩ kin Nomwt. nächstmöglich Nomwt ist 3.3kΩ. Nhmn wi nn dn tws gößn Widstnd nd kombinin ihn mit dm klinn Stom, so hltn wi nd fü di Kollkto-Emitt-Spnnng 3.3kΩ.76mA 5.8V EA 3V 5.8V 7.9V mit hbn wi inn gngbn Kompomiss gfndn. Etws schwiig wid s, wnn d Widstnd kin Nomwt ist. i Spnnng m Widstnd blibt hltn, d Widstndswt ändt sich. Es gilt I IQN Nom 63

170 Nom inn ndn Zhlnwt ht ls, ändt sich ch d Wt von I I Q. sisstom I sollt dbi nbdingt hltn blibn, d Stom I Q df sich ändn, d di Fodng I Q 0I ohnhin n f in Fstgl bht. Wi müssn nn inn nn Qstom schnn: nd dn Widstnd wi folgt bstimmn: IQn I Nom E I Qn E 7..3 Abitspnktinstllng von Fldffkttnsiston Wi innn ns: Fldffkttnsisto ist in spnnngsgstts lmnt. i d Abitspnktinstllng wid dh di Gt-Soc-Spnnng GS dt ingstllt, dß d gwünscht instom I flißt. i Hlblit bitn im Abschnübich. i Vmngstypn knn GS ntggngstzts Vozichn z S hbn (in Mß bi JFETs), bi Anichngstypn hbn bid Spnnngn ds glich Vozichn. ild 7.8 zigt di Gndschltng fü FETs m ispil ins N-Knl-JFETs mit dn lmntn z Abitspnktinstllng sowi in Estzschltng (ild 7.8b). 3 I I P S 3 S L ) b) ild 7.8: Abitspnktinstllng ins Fldffkttnsistos ild 7.8 zigt dn Eingngskis ins Fldffkttnsistos. Z Abitspnktinstllng wdn di Widständ, nd S bnötigt. (fst) kin Eingngsstom flißt, wid d Eingngswidstnd wchslstommäßig von d Eingngskpzität ds FETs (hi nicht ingzichnt) nd d Plllschltng von nd bstimmt. m dn Eingngswidstnd möglichst goß z hltn, knn mn dn Widstnd 3 zwischn di Anzpfng ds Spnnngstils nd ds Gt ds FETs schltn. n in sh klin Gtglichstom flißt, df dis Widstnd sh goß sin. ism Widstnd 3 findn wi bi ipoltnsiston nicht, d dn Eingngswidstnd cht klin ist. sltind Eingngswidstnd d Schltng ist dnn nicht P II, sondn P 3. Mn mß ldiglich übpüfn, ob bi hohn Tmptn, wnn d Gtststom m höchstn ist, d Spnnngsbfll n 3 nicht dn Abitspnkt f nzlässig Wis vschibt. im ipoltnsisto konnt mn dn Widstnd wglssn. i Vmngstypn knn hi d Widstnd ntflln. s Gt ligt dnn f dm Potntil von 0 Volt. 64

171 Spnnngstil s nd zgt di Spnnng L s mit L Innnwidstnd P d Estzspnnngsqll L ist P ch dn Widstnd S flißt d Stom I. i Widständ P nd 3 fühn kinn Glichstom, dshlb titt ch kin Glichspnnngsbfll n ihnn f. Ein Mschnmlf m Eingngskis gibt dh: L I S GS 0 is ist in Gdnglichng. Mn findt zwi mknt Pnkt bi I 0 nd bi GS 0: GS I 0 : 0 : L I GS S L I L S ild 7.9 zigt di Eingngsknnlini ds FETs sowi di Widstndsgd mit d Stigng / S. I ~/ S I AMAX I A P I AMIN P I / L S ild 7.9: Eingngsknnlini nd Widstndsgd. P GSA L GS i Widstndsgd schnidt di GS -Achs bi L (I 0) nd di I -Achs bi L / S ( GS 0). Ih Stigng ist / S. Im igmm ist nicht n in Eingngsknnlini ingtgn, sondn di. i mittl, stk sgzogn Knnlini stllt dn Nomlfll s dm tnbltt d, di bidn ndn di Knnlinin, wlch di Exmplstngn ds jwilign Hlblits chktisin. is Knnlinin sind di äßstn Gnzn fü dn FET: Pmx mit I SSmx nd 65

172 Pmin mit I SSmin. Lid lssn sich Fldffkttnsiston n mit ltiv goßn Exmplstngn ftign, so dß wi ch dis Knnlinin btchtn müssn. i Gößnodnng d Abwichng fü dn N-Knl-MOSFET 3N54 (Vmngstyp) von A gibt di folgnd Tbll wid. Es wid im tnbltt dbi sdücklich f di "ng tolit Pinch-Off- Spnnng" hingwisn: Göß min. typ. mx P I SS Tbll 7.: Vition d Wt von I SS nd P fü dn MOSFET 3N54 Schnittpnkt d Widstndsgdn mit d Nomlknnlini gibt dn instom I A nd di Spnnng GSA im Abitspnkt. sich wiklich instllnd instom knn jdoch - j nch Tnsistoxmpl - zwischn I Amx nd I Amin schwnkn. mntspchnd schwnkn ch di Gt-Soc-Spnnngn. zichnt mn I Amx - I Amin mit I, so siht mn, dß I bi ggbnm Abitspnkt I A nd GSA m so göß ist, j stil di Widstndsgd / S ist. Vingt mn V nd bhält dn Abitspnkt bi, so wid di Widstndsgd imm stil nd I imm göß. Ein stil Widstndsgd bdtt inn klinn Socwidstnd S, lso ch in klin Ggnkopplng: Ein Ggnkopplng wikt Exmplstngn imm ntggn. Ein wichtig Schltngsvint von ild 7.8 ntstht ddch, dß nd 3 ntflln: L ist dnn glich 0 Volt nd ds Gt ligt üb dn Widstnd n Mss. In ild 7.9 bdtt dis, dß d Schnittpnkt d Widstndsgdn mit dm Nllpnkt zsmmnfällt (ild 7.0). Hi wid ch kz f di zichnisch stimmng von S inggngn. I ~ / S I A I S ild 7.0: Zichnisch stimmng von S bi V 0V P GSA GS Will mn S fü inn bstimmtn instom I A bstimmn, so ght mn vom Pnkt I A f d I -Achs nch links bis z Eingngsknnlini. is Pnkt wid mit dm Nllpnkt vbndn. i Stigng d sltindn Gdn ist popotionl / S. Fällt mn vom Schnittpnkt ds Lot f di GS -Achs, so hält mn di Gt-Soc-Spnnng GSA im Abitspnkt. L glich Nll ist, schnidt di Abitsgd imm dn Nllpnkt. Ein Vition von I knn mn n dch Vition von S ichn. is bdtt jdoch, dß I bi goßn instömn goß sin knn, wil S klin ist nd di Gd ntspchnd stil. Will mn I bi dis Schltngsvint klin hltn, 66

173 lso in flch vlfnd Abitsgd hbn, so mß mn f klin instöm swichn. i klinn instömn hinggn ist di Stilhit jdoch ltiv klin - in nwünscht Effkt, d di Stilhit in wichtig Klinsignlpmt ist nd di Vstäkng d Stf binflßt. Wi könnn S fü di Vint in ild 7.0 ch chnisch bstimmn. Es gilt: sowi od I A I SS GSA GSA IA S 0 S I GSA A P Lösn wi di st Glichng nch GSA f nd stzn ds Egbnis in di zwit Glichng in, so hltn wi: S P I och zück z ild 7.9. Gibt mn I Amx nd I Amin vo, so mß di Widstndsgd dch di Pnkt P nd P ghn nd wid di GS -Achs bi inm bstimmtn Wt von L schnidn. n Widstnd S hltn wi s dn voggbnn Wtn I Amx nd I Amin nd dn dzghöign Gt-Soc-Spnnngn, di wi s dn Glichngn fü di jwilign Knnlinin bstimmn könnn: A I I A SS S I GSA mx A mx I GSA min A min S Pmx I I Amx SSmx I Amx I Pmin Amin I I Amin SSmin Wi hbn gd nichts nds gmcht, ls di Koodintn d bidn Schnittpnkt d Gdn mit dn Extmknnlinin ingstzt. Within gilt: mit GS < 0 nd dmit I L S GS L I Amx IAmx S Pmx ISSmx 67

174 od ltntiv L I Amin IAmin S Pmin ISSmin Gibt mn dn Widstnd ds Spnnngstils vo, so gilt fü : L Mn knn ch dn Widstnd vogbn nd bchnn. i Vogb von ist lldings dshlb sinnvoll, d d klin d bidn Widständ ist. i Plllschltng von nd wicht nicht llz stk von b, jdoch vntll sh stk von. Mn püf ßdm, ob d Gtststom bi d höchstn tibstmpt üb d Plllschltng II (nd flls vohndn dm Widstnd 3 ) inn nnnnswtn Spnnngsbfll zgt, so dß sich d Abitspnkt vändt. z in chnbispil: Ggbn si d Spschichtfldffkttnsisto F45A mit P -0.4V..-.V nd I SS ma...7.5ma. i tibsspnnng btg 30 V. instom mß klin ls I ssmin sin. Wi wähln I I SSmin / ma. Es si in I von ±0. ma zglssn. Wi hltn inn Wt von 5.8 kω fü S. Gwählt wid d Nomwt 5.6 kω. nn ist L 4.86 Volt. Wählt mn z 3.9 MΩ, so wid 0.7 MΩ. Gwählt wid in Wt von MΩ. m sich im Abschnübich z lign, wähln wi S z tw 0 V. Am Socwidstnd fällt in Spnnng von 5.6kΩmA 5.6 V b, somit vblibt fü dn Spnnngsbfll n in Spnnng von tw 5 Volt. mit wid 5V/mA 5 kω. Will mn FETs ls Vstäk nd Stomqlln instzn, so mß nicht n d Abitspnkt im Abschnübich (ich II von ild 7.) lign, d Tnsisto df disn ich ch bi d Asstng mit inm Signl nicht vlssn. is chnngn fü S gltn n fü Vmngstypn (pltion). folgnd Abschnitt gibt Afschlss üb di ntschid zwischn pltion- nd Enhncmnt-FETs. I I N-Knl-Spschicht, N-Knl-pltion N-Knl-Enhncmnt n P n P n Th n Th P, Th GSA GSA P, Th GS GSA Th Th GSA GS P-Knl-Spschicht, P-Knl-pltion P-Knl-Enhncmnt ild 7.0: Knnlinin von Vmngs-FETs (links) nd Anichngs-FETS (chts) 68

175 s ild zigt links di I f( GS )-Knnlinin von Spschicht-FETs nd Vmngstypn, chts di Knnlinin fü Anichngstypn. Einfchhit hlb (Es ist bi d kommndn chnng n in konstnt Fkto) ist d Einflß d in-soc-spnnng (λ S ) wgglssn. Wi findn fü dn Spschicht-FET nd fü dn MOSFET llgmin I A I A I SS K GSA P ( ) GSA Th (Wi bits wähnt, ist hi λ z Nll ngnommn) Wi chnn mit dm Modll fü dn JFET. chnt wdn soll di Spnnng GSA, bi d sich d Stom I A instllt. z wid zst inml di Wzl gzogn: ± I I A SS GSA, P Wi findn zwi Lösngn fü GSA, ds ist imm so bi d Lösng in qdtischn Glichng. id Lösngn sind mthmtisch ichtig, s ist jdoch n in physiklisch sinnvoll. Ein Witchnn gibt: A GSA, P ± P P ± ISS I n P Fü di MOSFETs ltt di Lösng: I K A GSA, Th ± Th ± n Th Mn knnt Folgnds: i bidn Spnnngn GSA nd GSA lign m ±n P bzw. ±n Th symmtisch z P bzw. Th. is ist im ild 7.0 fü di N-Knl-Tnsiston skizzit. Im linkn Til ds ilds mß mn n P fü dn Vmngs-MOSFET dch n Th stzn. is bdtt, dß bi in d Lösngn in instom flißt, bi d ndn Lösng jdoch nicht. i dn Vmngstypn (N- nd P-Knl) mß di gültig Lösng zwischn 0 Volt nd P / Th lign, bi dn Anichngstypn mß di gültig Spnnng GSA wit von 0 Volt ntfnt sin ls Th. Fü S gilt dnn widm S I GSA A 69

176 7.3 Widstndsgd nd Asgngsknnlininfld In dism Abschnitt wdn wi ns mit Optionn im Asgngsknnlininfld bschäftign. i ispil sind mit dn Knnlininfldn von ipoltnsiston sgfüht, könnn b ohn wits f Fldffkttnsiston übtgn wdn. As ild 7.6 lsn wi fü dn Asgngskis b: I I E E E Stzt mn I E I, so hält mn E ( I ) I ( ) Löst mn dis Glichng nch I f, so gibt sich E I E E E In inm Koodintnsystm mit d E -Achs in x-ichtng nd d I -Achs in y-ichtng ist dis di Glichng in Gdn mit d Stigng -/( E ). Ih Achsnbschnitt sind: E I 0 : 0 : I E E Nn wid b ch d Tnsisto vom Stom I dchflossn. Schnittpnkt d Knnlini E f(i ) mit d obign Gdn, d Abitsgdn, gibt gd dn Abitspnkt. s bdtt: i in ihnschltng Tnsisto, Kollktowidstnd nd Emittwidstnd lign ll möglichn Abitspnkt f d Abitsgdn. Wlch Abitspnkt sich in inm spzilln Fll instllt, hängt vom sisstom b, dnn I ist glich I. Fü Glichspnnng nd Wchslspnnng gbn sich ntschidlich Abitsgdn, j nchdm ob d Emittwidstnd wchslspnnngsmäßig gdt ist od nicht, ob sich Indktivitätn od Kpzitätn im Kollktokis bfindn od ob dm Kollktowidstnd d Eingngswidstnd in nchfolgndn Schltng wchslspnnngsmäßig plllgschltt ist. is Fäll wdn nn bspochn. ild 7. zigt ds Knnlininfld ds Tnsistos 548. Wolln wi bispilswis inn Abitspnkt E 0 Volt bi inm Kollktostom von 3.5 ma instlln, so müssn wi lt Knnlini inn sisstom von 30 µa instlln. Wnn di tibsspnnng 0 Volt btägt, so ligt bits ohn chnng d zwit Pnkt d Abitsgdn fst: I 0 bi E 0 Volt (Tnsisto völlig gspt). Ob dis Pnkt d Abitsgdn im tib jmls icht wid, ist dbi ohn lng. i Abitsgd ist bits im Knnlininfld ingzichnt. Ih Schnittpnkt mit d I -Achs ligt bi I 7mA. dch hltn wi fü E dn Wt 0V/7mA 740Ω. Wi sich d Gsmtwidstnd f nd E ftilt, spilt bi d Glichstombitsgdn kin oll. 70

177 30m Knnlininfld ds 548 I60µ A 5m I50µ A 0m I40µ A 5m (0.00, 3.57m) I30µ A 0m I0µ A 5m I0µ A 0 0V 5V 0V 5V 0V I (Q) (0V - VE) / 740 VE ild 7.: Knnlininfld ds Tnsistos 548 Ein Kondnsto ht in ndlich goß Impdnz fü Wchslspnnngn nd spt Glichspnnngn völlig. Schltn wi plll z inm Widstnd inn Kondnsto, so wikt b in bstimmtn Fqnz d Kondnsto ls Kzschlß: Sin Impdnz ist so klin, dß d plllgschltt Widstnd pktisch kin oll mh spilt. is ist dmit gmint, wnn in dism Abschnitt von wchslspnnngsmäßig kzgschlossnm Widstnd" di d ist. Nhmn wi nn n, d Kollktowidstnd btg 500Ω nd d Emittwidstnd von 40Ω si fü Wchslspnnngn kzgschlossn. nn btägt di Stigng d Abitsgdn -/500Ω fü Wchslspnnngsbtib. Abitspnkt jdoch blibt hltn. i Wchslstombitsgd ist jdoch stil ls di Glichstombitsgd, dshlb schnidt si di E -Achs bi inm Wt E <0 Volt. in Til ds Lstwidstnds kzgschlossn ist, ist ch d mximl Stom göß. 7

178 I I mx I mx AP I A ( ) ~ E ~ EA Emx Emx E ild 7.: Emittlng d Achsnbschnitt Emx nd Emx Anhnd ds ilds 7. wolln wi bchnn, wi goß d ntschid zwischn Emx nd Emx ist, wnn d Abitspnkt bibhltn wid. Allgmin gilt fü di obig stllng: I I mx E Abitspnkt lig bi EA nd I A. nn hltn wi fü I A : od spzill I I A I mx EA II nd EA I mx IA Imx IA A I Emx A mx Emx I EA mx Emx I A EA A Emx I A EA od I I Emx A A EA Emx A EA ntschid Emx ist dnn: Emx Emx Emx I A ( ) A Nn ist b E nd A, so dß wi fü dn ntschid Emx hltn: I Emx A E 7

179 is knn mn sich ch nschlich vostlln: Übbückt mn dn Widstnd E wchslspnnngsmäßig mit inm Kondnsto nd oszillogphit di Spnnng n dism Widstnd ohn Asstng, so hält mn E I A E Stt mn nn dn Tnsisto mit in Wchslspnnng s, so blibt di Glichspnnng m Emittwidstnd hltn - wi bchnt. Ein Wchslspnnng titt nicht f. is bdtt b ch, dß d Tnsisto wchslspnnngsmäßig nicht bis Emx sgstt wdn knn, sondn n bis Emx. Glichspnnngsbfll m Emittwidstnd ist fü di Asstng mit Wchslspnnng vlon. Wnn wi m Emitt in Wchslspnnng von 0 Volt mssn, so bdtt ds within, dß d Emitt wchslspnnngsmäßig n Mss ligt. Ist dm Kollktowidstnd wchslspnnngsmäßig noch in wit ohmsch Widstnd Lst plllgschltt, so höht sich di Stigng d Widstndsgd nt f -/( Lst ). Nn noch in Anmkng z ibhltng ds Abitspnkts bi Asstng mit inm Wchslspnnngssignl. z stlln wi ns vo, dß wi ll Glichspnnngn nd stöm mit Mßgätn mssn, di dn zitlichn Mittlwt d Spnnngn nd Stöm nzign. Nn stn wi di Schltng mit inm sinsfömign Signl n. zitlich Mittlwt ins Sinssignls ist glich Nll. nt d Annhm, dß ns Vstäk lin ist, wdn ll Wchslspnnngn nd stöm in d Schltng bnflls sinsfömig sin. ns Glichspnnngs- nd stommßgät wdn dh von d Asstng nbinflßt blibn. Ein lick f di Mßgät wid ns nicht vtn, ob in Signl nligt od nicht. Wi shn totz Asstng imm noch dn glichn Abitspnkt f dn Gätn. is jtzt wd ngnommn, dß d Abitspnkt bibhltn wid. Lid sind Tnsiston nd Fldffkttnsiston nichtlin lmnt. Stt mn dn Tnsisto mit in Stomqll mit inm Effktivwt von 8µA s, so hält mn in Asgngswchslspnnng von mh ls 5V SS. dingt dch di Anstng mit in Stomqll ist di Asgngswchslspnnng sh klim, jdoch nicht völlig nvzt. Ein PSpic-Simltion gb folgnd Wt: 73

180 548: Abitspnktvschibng bi Asstng INITIAL TANSIENT SOLTION TEMPEATE EG NOE VOLTAGE NOE VOLTAGE NOE VOLTAGE ( OLL) ( PLS) (ASIS).745 FOIE ANALYSIS TEMPEATE EG FOIE OMPONENTS OF TANSIENT ESPONSE V(OLL) OMPONENT.05367E0 HAMONI FEQENY FOIE NOMALIZE PHASE NOMALIZE NO (HZ) OMPONENT OMPONENT (EG) PHASE (EG).000E03 8.5E00.000E E E00.000E E E-0-9.0E E E E E E0.75E E03.586E-03.95E E E E03.8E E E0 -.38E E E E E0.368E E E E E E E03.946E E E E0 TOTAL HAMONI ISTOTION E00 PEENT Effktivwt d Vzngn btägt tw 6.69 Poznt, d Glichntil Volt. is Glichntil ist göß ls Volt. is kommt dh, dß di Asgngsspnnng nicht im glichn Mß göß wdn knn ls EA wi si klin wid ls EA.. ch di Vzngn kommt in Glichntil z Kollktowchslspnnng hinz nd dis ist glichbdtnd mit in Abitspnktvschibng. Mittlwt d vztn Sinsspnnng ist nglich Nll, d Abitspnkt vschibt sich bim Afttn von Vzngn. i klinn Asstngn od Stomstng od Ggnkopplng ist dis Abitspnktvschibng jdoch ltiv ging, so dß mn in st Nähng dvon sghn knn, dß d Abitspnkt hltn blibt. ild 7.3 vdtlicht dn Vstäkngsvogng gphisch nhnd ds Knnlininflds ins Fldffkttnsistos. 74

181 I I A I SS I AP P - K GS P GS / V / V S ild 7.3: Gphisch stllng ds Vstäkngsvogngs Abitspnkt ist so ingstllt, dß I A tw I SS / ist. i Abitsgd ht in Stigng dt, dß I SS gd dnn flißt, wnn K I P I ist. is gntit mximl Asstfähigkit bi Goßsignlsstng. Mn knnt sh dtlich di nsymmti d Asgngsspnnng bi symmtisch Anstng ds Gts: Asgngsstom nd di Asgngsspnnng wisn dtlich Vzngn f, vscht dch di nichtlin Stknnlini. di ngtiv Hlbwll d Asgngsspnnng stäk sgpägt ist ls di positiv Hlbwll, wid mn in Abitspnktvschibng in ichtng ins gößn inhstoms bobchtn. Mn bcht ch di Phsnvschibng von 80 zwischn Eingngsspnn ng nd Asgngsspnnng. 75

182 Knnlininfld ds m 0m 0m IV III II I 0 0V 5V 0V 5V 0V VE ild 7.4: Abitsgdn fü Glichspnnngs- nd Wchslspnnngssstng ild 7.4 zigt vi Abitsgdn fü vschidn Lstfäll. i Abitsgd I ist di Glichspnnngsbitsgd. i Abitsgd II gibt di Vhältniss wid, wnn d Emittwidstnd wchslspnnngsmäßig übbückt ist, jdoch kin Widstnd Lst plll z gschltt ist. Im obign ispil btägt d Spnnngsbfll m Emittwidstnd 40Ω 3.5 ma 3.5 Volt. Achsnbschnitt von E ligt dh bi 6.75 Volt. i Abitsgd III zigt dn ltztwähntn Fll: Emittwidstnd ist übbückt nd dm Kollktowidstnd in Lstwidstnd üb inn Kopplkondnsto Lst plllgschltt. Widstnd Lst ligt mit inm End n Mss, di Plllschltng gilt n fü Wchslspnnng. i Abitspnkt blibn in lln Fälln hltn. i Abitsgd IV ist di ins Übtgs ohn Kpfvlst nd ohn Stindktivität. Glichspnnngsmäßig ligt d Tnsisto dikt n. is Knnlini gilt lso fü 0 Volt. Lstwidstnd ist skndäsitig ngschlossn. Wnn d Lstwidstnd üb inn widstndslosn Übtg n dn Tnsisto ngkopplt ist, so ist di Abitsgd fü dn Glichstombtib in Plll z I -Achs. i Kollkto-Emitt-Spnnng E ist (in dism Fll z 0 Volt ngnommn). sisstom I stllt dn Kollktostom in, nd in Ändng ds sisstoms ht in Ändng ds Kollktostoms z Folg. Wnn d Tnsisto wchslspnnngsmäßig sgstt wid, so ht sin Abitsgd di Stigng /ü² Lst (z.. III). E knn dbi di tibsspnnng hblich übstign. is ligt n d im Übtg gspichtn Engi, di in Indktionsspnnng zgt. Nimmt mn in symmtisch Asstng m dn Abitspnkt n, so knn di Kollkto-Emitt-Spnnng im Fll IV f d inn Sit bis f (fst) Nll Volt bsinkn, ndsits b ch bis f di dopplt tibsspnnng nstign. shlb mß in dism spzilln Fll d Tnsisto so sgscht wdn, dß Kollkto-Emitt-Spnnngn von mindstns d doppltn tibsspnnng shält, ohn zstöt z wdn. 76

183 30m 548: L-Glid; Anstng mit sins- nd tpzfomigm Stom 5m > 0m Tpz 5m > > > 0m Abitsgd Sins 5m > 0 > 0V 5V 0V 5V 0V 5V 30V 35V 40V I (Q) (0V - V (OLL)) / 740 V (OLL) ild 7.5: L-Glid ls Kollktoimpdnz, Anstng mit sins- nd tpzfömigm Stom ild 7.5 zigt dn Fll, dß in Indktivität in ih mit dm Kollktowidstnd gschltt ist. Spist mn inn sinsfömign Stom in di sis in, so ist di "Abitsgd" in Ellips. Schltt mn dn Tnsisto mit inm fst chtckfömign Stom in nd s, so lign di Endpnkt diss Ein- nd Asschltvogngs bnflls f d Abitsgdn. Wähnd ds Asschltns titt jdoch fgnd d in d Spl gspichtn mgntischn Engi in hoh Indktionsspnnng f, di vntll dn Tnsisto zstön knn. im Einschltn findt mn dis Indktionsspnnng nicht. id Kvn wdn im hzigsinn dchlfn. s ild 7.5 ist in Zsmmnfssng zwi stllngn von PSpic-Simltionn. Z Vmidng von Einschwingvogängn wdn ll Kpzitätn s dm Tnsistomodll ntfnt. In ild 7.6 wid d Kollkto mit inm mit Mss vbndnn Kondnsto blstt. i sinsfömig Asstng findt mn widm in Ellips. Stt mn hinggn dn Tnsisto mit inm fst chtckfömign Stom s, so findt mn in Übhöhng ds Stoms bim Einschltn vo: fgldnn Kondnsto wid üb dn nn gt litndn Tnsisto ntldn, ws z in Stomspitz füht. i Kvn wdn ggn dn hzigsinn dchlfn. Ein gn tchtng d Ellips findt mn im Kpitl

184 548: -Glid; Asstng mit sins- nd tpzfömigm Stom > > > > Abitsgd > 5m Tpz Sins 0 V 4V 6V 8V 0V V 4V 6V 8V 0V I (Q) (0V - V (OLL)) / 740 V (OLL) ild 7.6: -Glid ls Kollktoimpdnz, Anstng mit sins- nd tpzfömigm Stom 7.4 schn t mn hochmpfindlich Vstäk f, so höt mn im Ltspch in schn. iss schn ntstht im Vstäk slbst, wobi vo lln ingn di Vostfn zm schn bitgn, d ih schn m höchstn vstäkt wid. s schn ntstht dch sttistisch Stomschwnkngn in ohmschn Widständn nd Hlblitn Widstndsschn Flißt in Glichstom I dch inn Widstnd, so ist dism Glichstom in sh schwch Wchslstom i üblgt. is Wchslntil ntstht ddch, dß di Ldngstäg bim chqn ds Kistllgitts zickzckfömig Wg zücklgn müssn. J höh di bsolt Tmpt T ist, m so göß sind di mwg, wlch di Ldngstäg zücklgn müssn, d ds Kistllgitt slbst ins Schwingn gät. üblgt Wchslstom wist dbi (im Idlfll) Spktlntil von 0 Htz bis nndlich f. ch disn Wchslstom wid im Widstnd di schlistng P 4kT f zgt. 78

185 is schlistng ist ldiglich von d bsoltn Tmpt T nd d ndbit f bhängig. Somit sind im Spktm d schlistng ll spktln Antil z glichn Tiln nthltn. Allgmin gilt, dß in thmischs schn, bi dm di schlistngsdicht P f konstnt ist, ls "wißs schn". is ist in Anlogi zm wißn Licht, in dm j bnflls ll Fbn z glichn Antiln nthltn sind. i schlistng knn mn sich dch in schspnnngsqll zgt dnkn, dn Effktivwt 4kT P 4kT f btägt. Ein Hinwis: i lln im Abschnitt 7.4 wähntn Spnnngn nd Stömn hndlt s sich m Effktivwt nd nicht m Amplitdn schqlln bi bipoln Tnsiston Widstndsschn titt ch bi Tnsiston f. ild 7.7 zigt ds vom Anlogsimlto Spic bntzt schstzschltbild in ipoltnsistos. Jdm dynmischn od ohmschn Widstnd ist in schstomqll zgodnt, di wißs schn lift. Mn findt fü ds wiß schn zwi schn: s thmisch Widstndsschn, hi Johnson nois gnnnt nd inn wißn Spktlntil, d dch Elkton-Loch-P zgt wid, wlch ntsthn nd wid kombinin: Schottky-schn od shot nois. Zsätzlich ntstht dch di sttistisch Schwnkng d Minoitätstägdicht in d siszon in schn, wlchs vo lln ingn bi Fqnzn nthlb tw khz in oll spilt. is schntil ist im Ggnstz z obign schntiln fqnzbhängig, mn nnnt s ch /f-schn, Fnkl-schn od flick nois. iss schn wid im Modll dch di Qll I F dgstllt, wlch dm Litwt g pi, d di litnd sis-emittstck symbolisit, zgodnt ist. S i x s i ' i Pi Pi g g Pi g O g m 'E' i GO i E E E ild 7.7: schstzschltbild von Spic 79

186 s pktisch chnn mit obigm Estzschltbild ist z schwiig, wnn mn kinn Anlogsimlto instzt. Ein nd Voghnswis zigt ild 7.8. G G ~ I E E ild 7.8: schfi Tnsisto mit xtnn schqlln Mn nimmt dbi dn schndn Tnsisto ls schfi n nd modllit sin schn dch in schspnnngsqll nd in schstomqll I. In d schspnnngsqll ist ds Widstndsschn ds sis-hnwidstnds ' nd ds diffntilln Widstnds 'E d sis-emittstck zsmmngfßt: Mit 'E ist hi d mittsitig Eingngswidstnd T /I E ds Tnsistos gmint: 4kT f ( 0.5 ) Wgn d Koltion zwischn Stom nd Spnnng im diffntilln Widstnd 'E schint hi noch d Fkto 0.5. Stzt mn fü 'E dn Tm 'E T /I E, so hält mn mit kt T ' 'E 4 T f ' I T E i goßn Emittstom I E knn mn dn zwitn Tm ds Klmmsdcks vnchlässign nd hält 4 T f ' mit ist di schspnnng nbhängig vom Emittstom. i klinm Emittstom hinggn knn mn ' vnchlässign nd bkommt fü di schspnnng dn Asdck f I E Im schstomgnto I wdn di stombhängign Komponntn ds Schottky-schns fi nd ds Flick nois I E f/f ingfüht. nn gilt fü dn Effktivwt ds schstoms I f I IE f f i Konstnt ht j nch Tnsisto d Wt 30-9 A bis 60-8 A. 80

187 7.4.3 schzhl nd schmß Ach d Innnwidstnd ds Gntos s ild 7.8 lift inn itg zm schn m Asgng ds Tnsistovstäks. m dn Einflß ds Gntoschns z modllin, wid ds schstzschltbild nch ild 7.9 ingfüht. G T g G G G ~ ~ G b ild 7.9 schstzschltbild fü schbhfttn Gnto nd Tnsisto Effktivwt G ds vom Innnwidstnd ds Gntos zgtn Widstndsschns btägt 4kT f G G s gsmt Tnsistoschn fßt mn in in schspnnngsqll mit dm Effktivwt T I G zsmmn. Gnto zgt di schlistng P G G G 4kT f i vom Tnsisto zgt schlistng ht dn Wt P T T G i gsmt m Eingng ds Tnsistos fttnd schlistng btägt somit G T P PG PT G g G Mn fßt di bidn schspnnngsqlln m Eingngs ds Tnsistos z in schspnnngsqll g zsmmn (ild 7.9b) mit g G T 8

188 i schzhl F ist d Fkto. mit dm mn di schlistng P G ds Gntos mltiplizin mß, m f di gsmt schlistng z kommn: mit hält mn fü F P F P G P F P G PG P P G T G G T Gsmtschlistng m Eingng, vscht dch Gnto nd Tnsisto F schlistng, vscht dch dn Gnto Mn knn dnn di gsmt m Eingng fttnd Llfschspnnng g ch dch F sdückn: g 4kT f F G 4 f F T G s schmß F d ist dfinit ls F d 0 lgf chnng d schzhl i schzhl F hängt vom Innnwidstnd ds Gntos nd vom Emittstom b. Es gilt G F G T I G G i Tm, I nd G wdn wit obn bits bchnt. Stzt mn dis Tm in di obig Foml in, so gilt mit I I E /ß nd kt T : F ' G T G I E ß f G T I E Nch dis Foml ist di schzhl sowohl fü I E 0 ls ch fü nndlich goßn Emittstom nndlich goß. Es mß dh in Minimm xistin. s Glich gilt fü dn Gntowidstnd. Litt mn obign Asdck nch I E b nd stzt dis Ablitng z 0, so hält mn fü di miniml schzhl F G ß ' min f 8

189 ild 7.0 zigt fü inn Klinsignltnsisto di Abhängigkit d schzhl von d Fqnz; ild 7.0b di Abhängigkit d schzhl vom Emittstom fü vschidn Gntowidständ. 0 0 I ma; G kω GMΩ G00kΩ 5 5 G0kΩ F/d F/d 0 0 G500Ω 5 5 GkΩ f/khz ild 7.0: schzhl F ls Fnktion d Fqnz () nd ds Emittstoms (b) I /ma E Im Til ds ilds knnt mn ds Anstign d schzhl bi nidign Fqnzn fgnd ds Fnkl-schns (flick nois). Til b zigt di schzhl ls Fnktion ds Emittstoms bi vschidnn Gntowidständn. Gnll gilt: - i goßn Gntowidständn sollt mn dn Emittstom ging hltn. - i klinn Gntowidständn sollt d Emittstom goß sin. Ohn Hlitng noch folgnd - sh gob- Vglich zwischn bipoln Tnsiston, JFETs nd MOSFETs: - i tifn Fqnzn nd Gntowidständn nt 5kΩ ist d bipol Tnsisto dn JFETs nd dn MOSFETs vozzihn. - i hohn Fqnzn >>00MHz ist d bipol Tnsisto dn FETs bnflls üblgn. - i nidign Fqnzn ist d JFET dm MOSFET üblgn. 83

190 Ntzlistn Knnlininfld ds 548.PAAM IV-30 VE OLL 0 0V I ASIS 0 {IV} Q OLL ASIS LI :\LE\PS\SIM.lI.OP. VE 0V 0V 0.V.STEP PAAM IV EN 548: L-Glid; Anstng mit sins- nd tpzfomigm Stom VE PLS 0 0V PLS ZWISH 740 L ZWISH OLL M IGL ASIS 0-30 IW ASIS 0 PLSE ( ) Q OLL ASIS PLS ZWISH 740 L ZWISH OLL M IGL ASIS 0-30 IW ASIS 0 SIN ( ) Q OLL ASIS MOEL 548 NPN( AF.00E00 F 4.66E0.4E00 J 0 JE 0 JS 0.00E00 EG.E00 F 9.00E-0 IKF.80E-0 IK.00E00 I.00E0 IS.95E-4 IS.00E-3 ISE.3E-5 ITF.03E00 KF 0.00E00 MJ 3.9E-0 MJE 3.6E-0 MJS 3.30E-0 N.00E00 NE.3E00 NF 9.93E-0 N.0E00 PTF 0.00E00.65E0 M.00E0.73E00 E.00E00 TF 6.5E-0 T 0.00E00 VAF 9.7E0 VA.47E0 VJ 3.39E-0 VJE 6.3E-0 VJS 7.50E-0 VTF.65E00 XJ.00E00 XT 0.00E00 XTF.00E0 XTI 3.00E00).TAN EN 548: -Glid; Asstng mit sins- nd tpzfomigm Stom VE PLS 0 0V PLS OLL 740 OLL 0 5N 84

191 IGL ASIS 0-30 IW ASIS 0 PLSE ( ) Q OLL ASIS PLS OLL 740 OLL 0 5N IGL ASIS 0-30 IW ASIS 0 SIN ( ) Q OLL ASIS LI :\LE\PS\SIM.LI.TAN ; Spt ginn d Afzichnng n f Sins!.EN 548: Abitspnktvschibng bi Asstng VE PLS 0 0V PLS OLL 740 IGL ASIS 0-30 IW ASIS 0 SIN ( ) Q OLL ASIS LI :\LE\PS\SIM.lI.TAN M 0M 0 0.FO 000 V[OLL].EN 85

192 8. Tnsiston - Klinsignlstzschltbild nd Vstäkgndschltngn 8. Klinsignlstzschltbild von ipol- nd Fldffkttnsiston Tnsiston sind nichtlin lmnt nd ntspchnd ist di chnng von Schltngn mit Tnsiston mthmtisch fwndig. In viln Fälln ist mn jdoch sh dn intssit, Vstäkschltngn z ntwfn, wlch witstghnd lin bitn. nn knn mn Tnsiston nd Fldffkttnsiston dch in linisits Estzschltbild stzn nd dmit ll gln d Ntzwkthoi fü lin Ntzwk nwndn. Mn btchtt dnn di Tnsiston ls inn VIpol mit inm Eingngsklmmnp nd inm Asgngsklmmnp. i gkümmtn Knnlinin d Hlblit wdn im Abitspnkt dch dn Tngntn stzt. 8.. Klinsignlstzschltbild ds ipoltnsistos Tnsisto knn ls in Vipol mit zwi Eingngsklmmn nd zwi Asgngsklmmn btchtt wdn. i klinn Asstngn sind di Vipolpmt lin, nsonstn jdoch nichtlin. Mn ht pinzipill zwi Möglichkitn, ds Vhltn ins Tnsistos z bschibn: i st Möglichkit ist in physiklischs Estzschltbild, dssn Elmnt (Widständ, Kondnston, Stom- nd Spnnngsqlln) ds physiklisch Vhltn ds Tnsistos widspigln. Fü Goßsignlsstng bitn sich dnn di Estzbild nch Ebs-Moll od Gmml-Poon n. In ild 8. findn wi ds π-estzschltbild nch Gicoltto fü klin Asstngn, gültig fü mittl Fqnzn, wi s in witt Fom ch im Simltionspogmm PSpic ngwndt wid. ' ' ' ' E E' S i 'E E E ild 8.: Klinsignlstzschltbild ins ipoltnsistos nch Gicoltto i sis ist in inn äßn sisnschlß nd inn innn sisnschlß ' fgtnnt wodn. Zwischn nd ' ligt d spnnngsbhängig sisbhnwidstnd ', d tw 0 Poznt von E smcht. Widstnd 'E ist d dynmisch Innnwidstnd d sis- Emitt-iod. S i ist di inn Stilhit, tw glich d gsmtn Stilhit S nd E ist d dynmisch Asgngswidstnd. Plll z 'E ligt di iffsionskpzität, wlch di Ldngstägnsmmlng in d litndn sis-emitt-iod modllit. Zwischn inn sis nd Kollkto lign d Widstnd ', d di ückwikng d Kollkto-sis-Spnnng f dn sisstom dstllt nd di Spschichtkpzität d gsptn sis-kollkto-iod. Jdm d lmnt in ild 8. läßt sich in physiklisch Effkt zodnn. In dism Sinn ist ds Estzschltbild sh gt. N ist di chnng von Vstäkignschftn mit Hilf diss Estzschltbild imm noch cht fwndig. i zwit Möglichkit, ds Klmmnvhltn ds Tnsistos bi klinn Asstngn z modllin, ist d Einstz foml Pmt. Im Nidfqnzbich bntzt mn bi bipoln Tnsiston di h-pmt, im Hochfqnzbich bi bipoln Tnsiston nd im gsmtn Fqnzbich bi Fldffkttnsiston wdn di y-pmt ingstzt. i Vipolglichngn fü di h-pmt ltn: 86

193 od in Mtiznschibwis: i h h i i h h i h h h h i s Estzschltbild z disn Glichngn zigt ild 8. links obn: i i i i h h ~ h i h E E ß i E E i i i E i E E E E E E -ß i E ~ E g m E ild 8.: Estzschltbild fü dn ipoltnsisto All h-pmt sind komplx, s ist ldiglich bi tifn Fqnzn zlässig, si ls ll Gößn fzfssn. i imnsion von h ist ds Ohm, di von h Simns. i Pmt h nd h sind dimnsionslos. s Klinsignlstzschltbild ist übigns fü npn- nd pnp-tnsiston glich. i Vipolkoffizintn gbn sich s dn Vipolglichngn dch Nllstzn in Spnnng/ins Stoms: h hi i Kzschlßingngswidstnd: 0 Llf-Spnnngsückwikng: i 0 h h h h i Kzschlßstomvstäkng: f 0 h h Llfsgngslitwt: o i 0 i i 87

194 mn dis zichnngn in tnbüchn fü miknisch Tnsiston widfindt, sind di nglsächsischn zichnngn fü di Emittschltng (Indx ) mit nggbn. Im chtn Til ds ilds 8. findn wi ds Estzschltbild, wlchs m häfigstn bntzt wid. Als sts fällt f, dß d Tm h ntfällt. is lichtt fodlich chnngn hblich. In d Emittschltng ist h sh klin (s..). Pmt h ntspicht dm dynmischn Eingngswidstnd d sis-emitt-stck, E. s E in dn Indizs spiglt di Ttsch wid, dß dis Pmt in Emittschltng gmssn wdn. h E E E E const I. I T ß I T 6mV I h E 4 4 E I const E h E so klin ist, vnchlässigt mn s zmist. Wnn di Spnnng E konstnt ist, so ist di Wchslspnnng E glich Nll (Kzschlß) nd d gnz Wchslstom flißt ls i üb di Asgngsklmmn: I I h E E const. ß Pmt h ist d Asgngslitwt. ds chnn mit Litwtn ngwohnt ist, wdn wi bim pktischn chnn dssn Khwt, dn dynmischn Innnwidstnd E d Kollkto- Emitt-Stck bntzn. s Symbol fü inn Litwt ist ds glich Symbol wi fü inn Widstnd, so dß sich foml m Schltbild nichts ändt. tchtt mn ds Asgngsknnlininfld ins ipoltnsistos nd vlängt di Knnlinin nch links bis zm Schnittpnkt mit d E -Achs, so stllt mn fst, dß dis Vlängngn ll (fst) dn glichn Schnittpnkt hbn: is Spnnng nnnt mn Ely-Spnnng od Y. ntspchnd Spic-Pmt hißt VAF (ild 8.3). I I A Y, VAF ild 8.3: Skizz z chnng von E Fü dn Pmt h E gilt nn EA E I A he I const. E VAF EA I E 88

195 All Vipolpmt sind bitspnktbhängig. is bdtt, dß mn thotisch in sh goß Anzhl von jwils vi Zhlnwtn ngbn müßt, m ll Abitspnkt z fssn. Sttt dssn wid in nd Wg ingschlgn: In dn tnblättn wdn dis Vipolpmt fü inn bstimmtn Abitspnkt (z.. E 5 V, I ma, Indx tnbltt) ls Zhlnwt nggbn. i xktn Wt fü inn ndn Abitspnkt knn mn dnn Koktkvn ntnhmn, di bnflls in dn tnblättn nggbn sind (ild 8.4). Mn knn si ch nhnd d obn nggbn Fomln mittln, wobi bi h E bzw. E di Göß VAF dm Spic-Modll ntnommn wid (bzw. dch zichnisch s dm tnbltt mittlt wdn mß) h E V 5V E.5 h E h E h E 5 h E h E.0 h E h E 0 0 h E h E h f (I ) V 5 V E I h f (V ) E I ma V E ild 8.4: Koktkvn fü di h-pmt d Emittschltng in Abhängigkit von E nd I. zgswt im tnbch: E 5V, I ma Im tnbltt si fü h E ( E ) in Wt von 000Ω bi E 5 V nd I ma nggbn. Gscht ist nn d Wt von h E bi E 5 V nd I 5 ma. Mn bntzt di link Kv, m bi I 5 ma inn Koktwt von 0.4 fü h E bzlsn. In d chtn Kv mittlt mn fü E 5 Volt inn Koktwt von. fü h E. koigit Wt fü h E bi I 5 ma nd E 5 Volt ltt dnn: h E 000Ω Ω Fü Hochfqnztnsiston nd Fldffkttnsiston wdn di Vipoldtn ls y-pmt nggbn, d mn mit dn h-pmtn bi hohn Fqnzn mßtchnisch Schwiigkitn ht. ispilswis ist di dingng i 0 wgn d stöndn Eingngskpzitätn nicht z fülln. Af di y-pmt wdn wi hi b nicht wit inghn. y-pmt nd h-pmt dn glichn physiklischn Schvhlt bschibn, knn mn si ch ininnd mchnn. 89

196 Ein Schltngsbispil z Mssng d Pmt E (h E ) nd ß (h E ) zigt ild 8.5. Ein Glichstomqll mit nndlich goßm Innnwidstnd vsiht dn Tnsisto mit dm sisglichstom I. Afgnd von I stllt sich d Kollktoglichstom I in, m Kollktowidstnd fällt in Glichspnnng b. Es stllt sich in Kollkto-Emitt-Glichspnnng in. is Glichgößn mchn dn Abitspnkt ds Tnsistos s. i Kpzität d ingzichntn Kondnston si so goß, dß ih Impdnz fü di Wchslspnnng pktisch inn Kzschlß dstllt. Nn lgt mn zwischn sis nd Mss in sinsfömig Wchslspnnng n. d Innnwidstnd d Stomqll nndlich goß ist, flißt d gsmt Wchslstom ls sisstom i in di sis hinin nd vscht inn Kollktowchslstom i. Eigntlich wüd sich nn m Kollkto in Wchslspnnng instlln, di di Glichspnnng üblgt. Afgnd ds Kondnstos flißt b ll Wchslstom üb ds Ampmt nch Mss b. I ~ A~ E i i A~ V~ ild 8.5: Schltng z Mssng von E nd ß Wi könnn nn zwi Mssngn vonhmn: nd E i i ß i E d Kollktokondnsto ll Wchslspnnng kzschlißt, ist ch di Fodng E const. füllt. E const. bdtt übigns ch E 0. Wi goß müssn wi wähln, dmit wi im ggbnn Abitspnkt di xktn Wt fü E nd ß mssn? f gibt s in gnz infch Antwot: Aspobin. i Klinsignlpmt sind n fü klin Asstngn dfinit, bi dnn kin Vzngn fttn. is bdtt in d Pxis folgnds: Mn wählt in Amplitd nd mißt i. nn bchnt mn E. Nn hlbit mn di Amplitd, mißt nt i nd bchnt E fs N. i bidn bchntn Wt wdn mitinnd vglichn. Wnn si stk diffin, so w di Amplitd zmindst bi d stn Mssng noch z goß gwsn nd s sind dtlich Nichtlinitätn fgttn. nn mß mn nt hlbin. is mcht mn so lng, bis di bchntn Wt fü E sich nicht mh ntschidn. Ähnlich Üblgngn gltn ntülich ch fü di ndn Klinsignlpmt. 90

197 ild 8.5 zigt di stimmng inig Pmt s dn Knnlininfldn ds ipoltnsistos. 5 I A 00 ma 75 ma N3055 ß I / I 4 50 ma I /I I 3 5 ma P V 6 W,5 ma I E I E E / I 6,5 ma 80 ma V I E E /I I E E E E / I mv 00 E 9

198 ild 8.5: stimmng von, ß, E nd E 8.. Klinsignlstzschltbild ds Fldffkttnsistos Stllvttnd fü ll Fldffkttnsiston wolln wi hi n ds Klinsignlstzschltbild ds JFET bspochn. s physiklisch Vhltn d ndn FETs ist ähnlich. Ähnlich wi bi ipoltnsiston sind di Klinsignlstzschltbild von n-knl-tnsiston nd p-knl-tnsiston idntisch. G i i ) (50-00 MHz). p S.4 p S i 5 k 0.5 p S i 4mS S S S G i i b) ys y S y S y S S S ild 8.6: Klinsignlstzschltbild fü dn Spschichtfldffkttnsisto Gn wi bim bipoln Tnsisto knn mn fü dn JFET in Klinsignlstzschltbild mit physiklischn Komponntn wi Widständn nd Kondnston ngbn od in Klinsignlstzschltbild mit Vipolpmtn. Hi wdn bid Vintn bspochn. s Estzschltbild von ild 8.6 ist bis tw MHz bchb. In ild 8.6b ist ds Vipolstzschltbild mit y-pmtn nggbn. i in dn ildn nggbnn Zhlnwt gbn di Gößnodnng fü di Widständ nd Kpzitätn wid, di in d Pxis nztffn sind. i Litfähigkitsmodltion ds Knls wid dch di gstt Qll S i symbolisit. dch di Knllängnmodltion vscht ndlich Knlwidstnd wid dch S modllit, plll dz ligt di Asgngskpzität S. Übtgngslitwt wid ls inn Stilhit bzichnt. S i wid bi hohn Fqnzn komplx. 9

199 ild 8.7 zigt ds Klinsignlstzschltbild, wlchs wi in Zknft bntzn wdn. Es ist f di wichtigstn Elmnt dzit. Ach hi sind di Zhlnwt d Estzlmnt bitspnktbhängig. i Fomln wdn im ltztn Kpitl vogstllt. G i GS GS S S S GS S S ild 8.7: Vinfchts Klinsignlstzschltbild von Fldffkttnsiston In dm mistn Fälln wdn wi sog dn Kondnsto GS wglssn. is ist bi Klinsignltnsiston bis tw 50 khz sttthft. i Listngstnsiston hinggn knn di Kpzität GS inig Nnofd btgn nd mß nt mständn mit bücksichtigt wdn. Asgngslitwt h ist hi dch sinn Khwt S stzt. is ist d dynmisch Innnwidstnd d in-soc-stck. Sin Hlitng knn ähnlich wi in ild 8.3 folgn Gminsmkitn bid Estzschltbild Nn hb ich im voign Kpitl ngkündigt, dß di Klinsignlstzschltbild bid Tnsistotn (fst) idntisch sind, bin dn wis b noch schldig gblibn. ild 8.8 zigt, wi mn f in gminsms Schltbild kommt. i i G i E E E E GS GS S S ß i S GS E E S S i i ild 8.8: Gminsms Klinsignlstzschlzbild fü ipol- nd Fldffkttnsiston Links obn ist ds Estzschltbild fü dn Tnsisto, chts obn ds ds Fldffkttnsistos. s Schltsymbol fü dn Kondnsto GS wd dch in Widstndssymbol stzt. is ist zlässig, wnn mn GS ls llgmin Impdnz Z nsiht. ntn nn ds gminsm Schltbild: Läßt mn ll zichnngn wg, so blibt in gminsm Topologi übig. Ob mn nn in dn Fomln E od S instzt, spilt j ltztlich kin oll: i Innnschltng ist di glich. 93

200 is Abschnitt soll ldiglich zign, dß di chnngsvfhn bi Schltngn mit ipol- nd Fldffkttnsiston ähnlich sind. In d Pxis wdn wi ch within di zichnngn wi E nd S bntzn. 8. Gwinnng ds Klinsignlstzschltbilds von Hlblitschltngn Wi kommn wi nn von inm Schltbild mit Tnsiston z inm Klinsignlstzschltbild? Wlch gln gibt s z bchtn? z btchtn wi ild 8.9. Es zigt in Vstäkschltng mit inm ipoltnsisto nd inm Fldffkttnsisto. Ob s sinnvoll ist, dis Schltng fzbn, sth jtzt ß Fg. Wichtig n dis Schltng ist, dß si vil ntschidlich lmnt nthält, n dnn wi ds Ezgn ins Klinsignlstzschltbilds übn könnn. I i L Q J G G ~ m L E S ild 8.9: ispilschltng z Gwinnng ds Klinsignlstzschltbilds Ein Signlqll G mit dm Innnwidstnd G spist inn ipoltnsisto Q. Afgnd ds Spnnngsbflls n G findn wi m Eingng ds Vstäks di Spnnng. sisstom I wid von in Stomqll mit dm dynmischn Innnwidstnd i glift. Kollkto nd Emitt ds Tnsistos sind üb Widständ mit Pls bzw. Mss vbndn. Ein Kondnsto kopplt di Wchslspnnng m Kollkto f ds Gt ds Fldffkttnsistos J. (i PSpic bdtt Q inn ipoltnsisto, J inn Spschichtfldffkttnsisto nd M inn MOSFET). Es ntstht ls Zwischnpodkt di Wchslspnnng m. i Abitspnktinstllng ds JFETs folgt üb di Widständ nd. Am in findn wi in ihnschltng in Spl L mit dm inwidstnd, plll zm Socwidstnd ligt in Kondnsto. s Signl wid üb inn Kondnsto n inn Lstwidstnd L ggbn. An ihm lig di Wchslspnnng n. s Klinsignlstzschltbild ist in Wchslstomstzschltbild. Glichspnnngn nd -stöm spiln übhpt kin oll mh. Wi lgn ls Gdnknxpimnt n jdn Schltngsknotn in Wchslspnnngsvoltmt ggn Mss nd in di Zlitng ins jdn lmnts in Wchslstommpmt. Nn gltn folgnd gln: - All Kondnston solln im btchttn Fqnzbich in so ging Impdnz fwisn, dß wi si dch inn Kzschlß stzn könnn flls nicht nds nggbn. - All Spln solln im btchttn Fqnzbich in so goß Impdnz fwisn, dß wi si ls offn Vbindng btchtn könnn flls nicht nds nggbn. - Idl Glichspnnngsqlln hbn inn Wchslstomwidstnd von Nll Ohm - Idl Glichstomqlln hbn inn nndlich goßn Wchslstomwidstnd. 94

201 Jdn Schltngsknotn, n dm wi bi Asstng d Schltng mit d Signlspnnng G kin Wchslspnnng mssn könnn, vbindn wi mit Mss. Jds lmnt, wlchs nicht von Wchslstom dchflossn wid, nhmn wi s d Schltng hs nd lssn di Vbindngn offn. is düfn wi mchn, dnn bits in dn Gndgbitn hbn wi glnt: Hbn zwi Knotn in Schltng ds glich Potntil, so düfn wi si mitinnd vbindn, ohn dß sich di Stöm nd Spnnngn in d Gsmtschltng ändn. Flißt dch in Litng kin Stom, knn si fgtnnt wdn, ohn dß sich di Stöm nd Spnnngn in d Gsmtschltng ändn. Nichts nds tn wi, wnn wi obig gln bfolgn. is bdtt b: Im inm Klinsignlstzschltbild gibt s kin Glichspnnngs- nd Glichstomqlln. NIE!!! (Mn vzih mi di mtik, b nch nzählign Widholngn dis Schvhlt nd nschlißnd Klskokt mit bnso nzählign Glichspnnngsqlln ist si ngbcht. Übigns: Ab Wintsmst 003/004 gibt s inn mssivn Pnktbzg in d Kls.) Asgstttt mit disn gln mittln wi dnn ds folgnd Klinsignlstzschltbild: i i Q G E E E G i G ~ i ß i E E m GS J S L, S S GS S ild 8.0: Klinsignlstzschltbild d Schltng von ild 8.9 bi ghn wi von links nch chts vo. Signlgnto ist bstimmt stndtil ds Estzschltbilds. Kondnsto ist fü di Wchslspnnng in Kzschlß nd wid dch in Vbindng stzt. Nn glngn wi n di Glichstomqll mit ihm dynmischn Innnwidstnd i. i idl Qll wid nicht von Wchslstom dchflossn nd dh s d Schltng hsgnommn. Innnwidstnd i ligt mit inm Anschlß n. is Anschlß ligt wchslspnnngsmäßig f Nll Volt, dshlb wid im Estzschltbild dis Anschlß mit Mss vbndn. Nn kommn wi zm Tnsisto Q. Ihn müssn wi dch sin Klinsignlstzschltbild stzn. Emittnschlß ligt üb dn Widstnd E n Mss. Kollktowidstnd widm wid mit Mss vbndn. Zwischn Kollkto nd Mss findn wi di Spnnng m wid. Kondnsto (in Kzschlß) gibt di Asgngsspnnng m d stn Stf n dn Eingng d zwitn Stf wit. Widstnd ligt ohnhin mit inm End n Mss, d Widstnd hinggn n fü Wchslspnnngn. Socwidstnd S ist fü Wchslspnnngn kzgschlossn, dshlb ligt d JFET J mit Soc dikt n Mss. im in 95

202 findn wi in sondhit: nt d Annhm, dß di Impdnz d Spl L so goß ist, dß kin Wchslstom flißt, knn di ihnschltng nd L ntflln. Somit ist di inzig Lst fü dn JFET d Lstwidstnd L. Ws gschiht b, wnn in lmnt kinn Kzschlß (Kondnsto) bzw. kin offn Litng (Spl) dstllt? Gnz infch: Wi zichnn s in ds Estzschltbild in nd ds chnn wid fwndig. Mn mß in wnig df chtn, dß mn s mit dn Kzschlißn/Hsnhmn nicht übtibt. i Plllschltng ins Kondnstos, in Spl nd ins Widstnds bispilswis ist in vlstbhftt Schwingkis nd mß in d Schltng vblibn. Einzig Asnhm: Im sonnzfll, dnn d düfn Spl nd Kondnsto ntflln, d ih sltind Impdnz nndlich goß ist. 8.3 Gndschltngn von ipol- nd Fldffkttnsiston ipol- nd Fldffkttnsiston knn mn in di vschidnn Gndschltngn btibn, di bi dn bidn Tnsistotn jwils ähnlich Eignschftn fwisn. Emittschltng bdtt dnn, dß di gminsm Elktod fü Eingngs- nd Asgngskis d Emitt ist. Einfch gspochn: Emitt ligt wchslspnnngsmäßig n Mss. ipoltnsisto: Emittschltng Kollktoschltng sisschltng Fldffkttnsisto: Socschltng inschltng Gtschltng bi ist di Emiitschltng bzw. Socschltng di m häfigstn ngwndt Vint, d si sowohl in hoh Spnnngsvstäkng wi ch in hoh Stomvstäkng fwist. Kollktoschltng (inschltng) nd sissschltng (Gtschltng) wisn bstimmt Eignschftn f, di si fü bstimmt Anwndngn pädstinin Emittschltng nd Socschltng Emittschltng nd Socschltng ohn Ggnkopplng ild 8. zigt inn ipoltnsisto in Emittschltng nd inn Fldffkttnsisto in Socschltng. im ipoltnsisto knn d Widstnd ntflln, bim Fldffkttnsisto d Widstnd, sofn s sich m inn Vmngstypn hndlt. G L G L G ~ E E G ~ S S ' ' ' ' ild 8.: Emittschltng nd Socschltng 96

203 97

204 i Kpzität ll Kondnston si so goß, dß wi si im btchttn Fqnzbich ls Kzschlüss ffssn wdn. i Kondnston m Eingng nd m Asgng d Schltngn sogn dfü, dß Signlqll nd Lstwidstnd glichspnnngsmäßig vom igntlichn Vstäk gtnnt sind nd kin Einflß f dn Abitspnkt sgübt wid. Emitt- bzw. Socwidstnd sind üb inn Kondnsto wchslspnnngsmäßig nch Mss kzgschlossn. is bdtt, dß di bidn Widständ zw dn Abitspnkt stbilisin (Ggnkopplng), jdoch kinn Einflß f di Wchslspnnngsvstäkng hbn. shlb knn mn in dn Klinsignlstzschltbildn (ild 8.) Emitt nd Soc mit Mss vbindn. i G G ~ E E L ß i ' E ' G G G ~ GS S L S GS ' S ' ild 8.: Klinsignlstzschltbild d Emittschltng (obn) nd Socschltng (ntn) ntschid in dn bidn Klinsignlstzschltbildn bstht in dn Stngsmchnismn: im ipoltnsisto findn wi in stomgstt Stomqll ßi, bim FET in spnnngsgstt Stomqll S GS. Asgngssitig hbn wi di Plllschltng di Widständ: E, nd L bzw. S, nd L. Widstnd L ist d Eingngswidstnd d nächstn Vstäkstf od in nd Lst, bispilswis in Kopfhö. Wi wolln ns m di Gminsmkitn von ipol- nd Fldffkttnsiston kümmn nd zichnn in noch infchs Estzschltbild fü di Schltng mit dm ipoltnsisto. z stzn wi nt ndm di Widständ m Asgng dch in blibig Impdnz Z (ild 8.3). i G E E Z G ~ ß i E ild 8.3: Links: Einfchs Estzschltbild, chts: Pinzipill Vstäkngsvogng 98

205 i Schltbild nthltn n di notwndigstn lmnt. Im chtn Til ds ilds ist d Emittkondnsto wgglssn, m ch dn Vstäkngsvogng bi d Kollktoschltng dmonstin z könnn. Fü di Asgngsspnnng im linkn Til ds ilds gilt ß i Z bi knn Z in blibig Zwipol sin, lso ch di Plllschltng inig Widständ. s Minszichn üht dh, dß Stom- nd Spnnngspfil ntggngstzt sind. Fü dn sisstom gibt sich s dm ild E i E E is wid in dn Asdck fü di Asgngsspnnng ingstzt nd wi hltn ß E Z ß E Z mit gilt dnn fü di Spnnngsvstäkng d Emittschltng ohn Ggnkopplng: v ß E Z g m Z bi ist g m di Stilhit ds ipoltnsistos. Tm g m ist im dtschspchign m nicht sh gbächlich, wid jdoch in dn nglsächsischn Ländn sh oft bntzt. im ipoltnsisto hbn wi in stomgstt Stomqll im Asgngskis. Stom wid zgt von d Spnnng E nd stllt sich nch dm Ohmschn Gstz ntspchnd E / E in. Nn lssn wi di Stomvstäkng ß imm göß wdn, gnso wi E. is soll so gschhn, dß ß/ E konstnt blibt. Im Gnzfll E ggn nndlich hbn wi in spnnngsgstt Stomqll: Es flißt kin Ststom mh (vilmh in nndlich klin Ststom), dis wid b mit dm Fkto nndlich vstäkt, so dß in ndlich goß Stom zgt wid. is ntspicht b dm Klinsignlstzschltbild ds Fldffkttnsistos. Fkto g m hißt hi lldings S (Stilhit). Somit hbn wi ch ds Egbnis fü di Spnnngsvstäkng d Fldffkttnsistoschltng gfndn: v S Z vo wi zück zm ild 8. ghn, noch inig Anmkngn zm Vstäkngsvogng (ild 8.3 chts). Wi kümmn ns hi n m ds Wchslspnnngssignl m Eingng. 99

206 Vstäkngsvogng läft wi folgt b: E wid göß --> i wid göß i wid göß --> i wid göß i wid göß --> Spnnngsbfll b wid göß Spnnngsbfll n wid göß --> Spnnng Kollkto Mss wid klin is schibng gilt fü di positiv Hlbwll d Eingngsspnnng. Fü di ngtiv Hlbwll mß mn n di Wot göß nd klin vtschn. Ähnlichs gilt fü dn Fldffkttnsisto: GS wid göß --> i wid göß i wid göß --> Spnnngsbfll b wid göß Spnnngsbfll n wid göß --> Spnnng in Mss wid klin i positiv Hlbwll d Eingngsspnnng zgt lso in ngtiv Hlbwll bi d Asgngsspnnng. Wi hbn in Phsnvschibng von 80 zwischn Eingngsspnnng nd Asgngsspnnng. Im Klinsignlstzschltbild ntspicht dis Phsnvschibng dm Minszichn bi d Foml fü di Spnnngsvstäkng. och nn zück zm ild 8., wlchs ns di vollständign Klinsignlstzschltngn zigt. Fü di Spnnngsvstäkng gilt dnn bzw. v E v S ß E S E E S S fü dn Fll, dß kin Lstwidstnd L m Asgng ngschlossn ist. Mit Lstwidstnd L ändn sich di Asdück z nd v E ß E v S S ( II II ) E L ( II II ) S L Eingngswidstnd d Schltngn ist E II II E 00

207 Eingngswidstnd d Emittschltng ohn Ggnkopplng ist cht ging, d E ltiv klin ist. im FET findn wi nd Vhältniss vo: II S Hi wid d Eingngswidstnd ldiglich von dn Widständn nd bstimmt, so dß s sich lohnt, dis möglichst hochohmig z mchn, wnn mn inn goßn Eingngswidstnd ichn will. In dism Zsmmnhng si ch noch inml f dn Widstnd 3 im ild 7.8 vwisn, d di Schltng noch hochohmig mcht. n Asgngswidstnd d Schltngn bstimmn wi m Klmmnp - dch inn Llf- Kzschlßvsch: Im Llf ( L ) findn wi fü di Asgngsspnnng bim ipoltnsisto L ß E E E Kzschlßstom ( 0) ist dnn glich i K ß E Asgngswidstnd d Schltng ist dnn bim ipoltnsisto glich L E E ik E E II s Minszichn bi obigm Asdck üht dh, dß i K nd ntggngstzt gichtt sind. Vil Aton lssn ds Minszichn wg, bid Schibwisn sind üblich. Anlog findn wi fü dn Asgngswidstnd d Socschltng S S S S II Als ltzt intssind Göß mß nn noch di Stomvstäkng bchnt wdn. Wi bchnn di Stomvstäkng ohn Lstwidstnd L. nn ist d Kollktowchslstom i d Stom dch dn Widstnd. v ie i i i ß i E E ß E E is ntspicht d Stomtilgl. Nn wid ch kl, wm di Wchslstomvstäkng ß ch Kzschlßstomvstäkng gnnnt wid: N wnn glich Nll ist, flißt d voll Stom ßi s dm Tnsisto hs, E ist stomlos. i Stomvstäkng ist positiv, ds bdtt, dß sisstom nd Kollktostom in Phs sind. 0

208 im Fldffkttnsisto flißt kin Eingngsstom, dshlb ist di Stomvstäkng d Socschltng nndlich goß: v is Z Emitt- nd Socschltng noch inig mkngn. i Vstäkng ist bhängig von dn Stilhitn g m bzw. S. id Stilhitn sind bitspnktbhängig. Fü g m findn wi g m ß E I ß T I T bi ist di Stomvstäkng ß üb wit ich ds Kollktostoms tw konstnt. s ngfäh-zichn hb ich dshlb gwählt, wil I / T d idln iodnknnlini ntspäch, ws jdoch nicht d Fll ist. Fü di Stilhit S wd im ltztn Kpitl fü JFETs folgnd Asdck hglitt: di S d GS I SS P ( ) ( λ ) GS P S Sowohl bi g m ls ch bi S ist lso in dtlich Abitspnktbhängigkit vohndn. is bdtt b ch: Ändt mn dn Abitspnkt ins Tnsistos, so ändt sich (nt ndm) ch di Vstäkng. is knn mn dz sntzn, glb Vstäk fzbn. is gschiht ddch, dß mn s dm Asgngssignl ins Vstäks in glspnnng gwinnt nd dis Glichspnnng dz bntzt, dn Abitspnkt ds Vstäks z ändn. Vglicht mn ßdm di Zhlnwt von g m nd S, so knnt mn, dß g m bi vglichbn Abitspnktn wsntlich göß ist ls S. is knn dz vfühn, n noch ipoltnsiston inzstzn, d di ichb Vstäkng wsntlich göß ist ls bi Fldffkttnsiston. Lid wchsn b di äm nicht in dn Himml: di Knnlini ds ipoltnsistos wsntlich gkümmt ist ls di Knnlini ds FETs (xponntill ggnüb qdtisch), sind ch di Vzngn bim ipoltnsisto dtlich göß ls bim Fldffkttnsisto. z in übschlägig chnng fü dn ipoltnsisto: Ein Mß fü di fttndn Vzngn ist ds Vhältnis ds Effktivwts d Obwlln z Gndwll; di Totl Hmonic istotions, TH: TH... 0 n Im Abitspnkt lig ohn Asstng in Spnnng EA zwischn sis nd Mss, d Emittwidstnd si fü di Signlspnnng übbückt. Nn wd in sinsfömig Spnnng n di sis nglgt, so dß di gsmt Spnnng zwischn sis nd Mss glich ist. ( t) sin( ωt) EA 0

209 Fü dn Kollktostom gilt dnn d Stomvstäkng I ( t) I S EA T T sin ( ωt) i Fnktion sinωt/t läßt sich in in ih ntwickln, so dß fü dn gsmtn Kollktostom gilt EA T ( t) I sin( ωt) ( cos( ωt) )... I S T 4T i ih wid nch dm zwitn Glid bgbochn, d si fü klin Asstngn sh schnll konvgit. Fü di Vzngn gilt dnn I I TH 0 4 T di Asgngsspnnng dch dn Spnnngsbfll ds Stoms n inm linn Ntzwk ntstht, sind di Vzngn d Asgngsspnnng glich dn Vzngn ds Stoms. i Vzngn fü klin Asstngn sind somit popotionl z Amplitd d Eingngswchslspnnng nd kin Fnktion ds Abitpnkts. Solln di Vzngn dn Wt von % nicht übschitn, so gilt mx T mv Emittschltng nd Socschltng mit Ggnkopplng is jtzt hbn wi di in Emittschltng bzw. Socschltng bspochn. s hißt, dß Emitt nd Soc wchslspnnngsmäßig n Mss lgn. is gschh ddch, dß wi dn Emitt- nd Socwidstnd dch inn sichnd bmssnn Kondnsto fü Wchslspnnngn kzgschlossn hbn. Nn ntfnn wi di Kondnston E bzw. S. i Widständ E nd S wikn nn ls Ggnkopplng nd vingn di Vzngn hblich. Alldings ändn sich ch di ndn Eignschftn d Schltng, so dß wi si n bchnn müssn. 03

210 ild 8.4 zigt di Klinsignlstzschltbild d Schltngn, wobi hi bwßt in Vinfchng vognommn wd: Widstnd L ntfällt. E ligt wchslspnnngsmäßig plll z bzw.. i i E E G ß i G ~ E E E i E ' ' G i GS S G G ~ S GS S S i S S ' ' ild 8.4: Ggngkopplt Emittschltng nd Socschltng N hinzgkommn sind di Widständ E nd S. Emitt nd Soc lign nn nicht mh n Mss. Wi wolln zst di Eignschftn d ggngkoppltn Emittschltng bchnn nd dnn di d Socschltng. Ein chchnng zigt, dß d Kollktoknotn Schwiigkitn bitt, d d Stom dch dn Widstnd E bstimmt wdn mß. Wi wdn dshlb in nds Estzschltbild fü dn Tnsisto infühn nd di Schltng somit tws vinfchn (ild 8.5) 04

211 E E ß E i ~ ß i i i G E E G ß Ei ~ ~ E E E i E ' ' ild 8.5: Vändts Estzschltbild d Emittschltng i gstt Stomqll ßi mit dm Plllwidstnd E wd dch in gstt Spnnngsqll ß E i mit dm ihnwidstnd E stzt. Wi lsn zst inml s dism Estzschltbild b: nd stlln zwi Mschnglichngn f: i i i E nd ( i i ) i ( ) ß i 0 E E E ( i i ) i 0 E E i st Glichng wid ns nch inig chnng inn Zsmmnhng zwischn i nd i lifn. i E i E i i E ß E i 0 i ( ) i ( ß ) E E E E nd dmit i i ß E E E E mit hbn wi ls sts Egbnis inn Asdck fü di Stomvstäkng d ggngkoppltn Emittschltng gfndn: v ie i i ß E E E E 05

212 n sobn mittltn Asdck fü dn Kollktostom stzn wi nn in folgnd Glichng in ( i i ) i 0 E E ß E E i i E i E 0 E E E E ß E E i E i E 0 E ( ß ) E i E i E 0 E E E Aflösn gibt i ( ß ) ( ) E E E E i E E E E E Jtzt wid s länglich: i ( ß ) E E E E E Somit hbn wi dn Asdck fü dn sisstom i gfndn E E E E E i E E ( ß ) E E E E E E E E E nd könnn dn Kollktostom bchnn i i ß E E E E i E ( ß ) E E E E E E E E E E E E ß E E i E ß E ( ß ) E E E E E E E E E Nn könnn wi di Asgngsspnnng ls Fnktion d Eingngsspnnng bchnn i E ( ß ) E E ß E E E E E E E E 06

213 nd hltn fü di Spnnngsvstäkng v dn Asdck v ( ß ) E E ß E E E E E E E E Ligt dm Kollktowidstnd noch in Lstwidstnd L plll, so gilt v ( ß ) E E ß E E E E E E E E ( II ) L Fü dn Eingngswidstnd ds Tnsistos findn wi T i ( ß ) E E E ( ) E E E E E E E T ( ß ) E E ( ) E E E E E E E E s ist in sh fwndig Foml, di mn ohn goßn Fhl vinfchn knn: T ( ß ) E E ß E E nd fü dn Eingngswidstnd d gsmtn Schltng bzüglich ds Klmmnps - : II II E T Z chnng ds Asgngswidstnds ist in Llf-Kzschlßvsch dnkb: i ( ) ( 0) s Minszichn üht dh, dß d Kzschlßstom ntggngstzt zm Kollktostom ngnommn wid. is Fom d chnng ist jdoch noch nicht gnz kokt. is jtzt hbn wi nd i ls Fnktion d Eingngsspnnng ngnommn. i lstng wid sich dis Eingngsspnnng jdoch vändn, d di Signlqll inn Innnwidstnd fwist. i Spnnng bi Llf wid inn ndn Wt hbn ls bim Kzschlß. shlb stzn wi in ild 8.5 Signlqll, Innnwidstnd nd di Plllschltng d Widständ nd dch in Qll L mit dm Innnwidstnd i. Es gilt nd L i G II II G G II II Wi findn dnn sttt ( ß ) E i E i E 0 E E 07

214 dn Asdck ( ß ) E L i E i E i E E ( ) 0 bi wd E dch E i stzt. i tibnd Spnnng ist nicht mh sondn L. Wi hltn i L ( ß ) ( ) ( ) E E E E i E E E E Fü dn Kollktostom gilt nch wi vo i i ß E E E E nd dmit i L ( ß ) ( ) ( ) E E E E E E i E E E E ß E E i L ( ß ) ( ) ( ) E E ß E E i E E E E Fü di Asgngsspnnng hltn wi dnn mit -i L ( ß ) ( ) ( ) E E ß E E i E E E E Im Llffll ist d Kollktowidstnd nndlich goß nd di Foml vinfcht sich z L ß E E i E E Kzschlßstom i K flißt bi kzgschlossnm : i K L ( ß ) ( ) ( ) E ß E E i E E E E nd somit gilt fü dn Asgngswidstnd ds Tnsistos T Vinfcht: Llf i K T L ß E K E Llf i i E E ( ß ) E E ( i E ) ( E E ) ( ) L ß E E ( ß ) ( ) ( ) E 08 E E T ß E i i E E E E

215 09

216 Schltt mn dm Tnsisto dn Kollktowidstnd plll, so hält mn fü dn gsmtn Asgngswidstnd d Emittschltng E T II Sowit di xktn tn. Ein chchnng, di dt mfngich ist, wid kin Püfngsstoff sin, zml mnch Vinfchngn wiklich ngbcht sind. Ohn in xkt Foml knn mn b nicht wissn, wlch Vinfchngn ngbcht sind nd wlch nicht. Scht mn jdoch inml in üch od f Intntsitn, so findt mn ll möglichn Vinfchngn in lln möglichn Schibwisn, so dß ich s fü ngbcht hilt, in solch chnng inml z päsntin. Vilfch bchnt mn di tn d ggngkoppltn Emittschltng jdoch n fü dn Fll, dß d Innnwidstnd E d Stomqll ßi nndlich goß ist. z khn wi zm ild 8.4 zück nd stichn E. Wi könnn dnn di folgndn chnngn vonhmn. i Msch fü dn Eingngskis ltt i i E mit knn mn i ls Fnktion von bchnn: E E ( ß ) E i E ( ß ) E Qsi ls Nbnpodkt fällt zst inml d Eingngswidstnd ds Tnsistos b: ( ( ß ) ) E E T E i ( ß ) E Eingngwidstnd ds Tnsistos ist wsntlich göß ls d Eingngswidstnd ohn Ggnkopplng, d j n glich E w. mit findn wi fü dn Eingngswidstnd d Gsmtschltng dn Asdck E ( ( ß ) ) II II E Im Ggnstz z nicht ggngkoppltn Schltng wid d Eingngswidstnd hptsächlich von nd bstimmt. Spnnngsbfll m Emitt ist glich E i ( ß ) E nd übhpt nicht von bhängig. Wi wdn f dis Foml bi d Kollktoschltng zückkommn. Fü dn Kollktostom findn wi E i ß i ß E ( ß ) E E ( ß ) E ß 0

217 nd fü di Asgngsspnnng i E ß ( ß ) E mit hltn wi fü di Spnnngsvstäkng d ggngkoppltn Emittschltng v E E ß ( ß ) E i ichb Spnnngsvstäkng ist wsntlich klin ls di d nicht ggngkoppltn Schltng, lldings sind ch di nichtlinn Vzngn sh stk dzit. Ach hi in Anmkng: finit mn ls idln Tnsisto in lmnt mit in nndlich goßn Stomvstäkng ß, so hält mn fü di Spnnngsvstäkng dn Asdck v Emx E Wi findn nlog zm idln Optionsvstäk in Schltng vo, dn Vstäkng n von d äßn schltng bhängig ist. Alldings ist di dingng ß sh goß wsntlich schw z ichn ls v sh goß. Totzdm knn mn sich ls Fstgl mkn: i d ggngkoppltn Emittschltng ist di Vstäkng höchstns glich / E i Stomvstäkng d Schltng ist glich ß, d E ls nndlich ngnommn wd: v ie ß Nähngwis gilt bi ndlich goßm E v ie ß E E Fü dn Asgngswidstnd E findt mn E Sowit z Emittschltng. Nn wdn di Eignschftn d Socschltng bstimmt. n Eingngswidstnd d Socschltng knn mn dikt s dm Schltbild bstimmn. kin Signlstom in dn Tnsisto hininflißt, gilt II S i Stomvstäkng d Socschltng ist widm glich nndlich: v is

218 Am nicht übbücktn Socwidstnd fällt di Spnnng S i S b. dch ist di stnd Spnnng nicht mh glich, sondn n noch i S GS S instom i ist nicht glich dm Stom, dn di gstt Qll lift, d in Antil dch S flißt: Estzn von GS gibt i i S S GS ( ) S S S S S S i Spnnng m Socwidstnd ist n in Zwischngöß, fü si gilt S i S Eingstzt gibt dis i S i S S S i S S m di Spnnngsvstäkng v szchnn, bnötign wi inn Asdck, in dm ß dn Schltngsdtn n noch di Tm nd vokommn. shlb stzn wi in d obign Foml dn instom dch is füht dnn z S i S S S S S nd wit fglöst z S S S S S S Nn wid mgstllt: S S S S S S

219 i link Sit wid f inn Nnn gbcht S S S S S S S i Asgngsspnnng ls Fnktion d Eingngsspnnng ist dnn glich S S S ( S S ) S nd dmit hltn wi fü di Spnnngsvstäkng d ggngkoppltn Socschltng v S S S S ( S S ) S S S Zm glichn Egbnis glngt mn übigns, wnn mn in d Foml fü di Spnnngsvstäkng E nd ß ggn nndlich ghn läßt (Sß/ E const.) nd di Tm d Emittschltng dch di d Socschltng stzt. wi dn Fldffkttnsisto in inm spätn Kpitl inml ls Konstntstomqll btchtn wolln, intssit ns jtzt bits d Asgngswidstnd ds ggngkoppltn Fldffkttnsistos mit ->. z bchnn wi zst di Llfspnnng fü nndlich goßs : L lim S S S ( S ) S S S S Fü dn instom i gilt llgmin i S S S ( S S ) S Stzt mn z Nll, so hält mn dn Kzschlßstom i K S S S ( S S ) S nd fü dn Asgngswidstnd ds Tnsistos S ( S ) ( S S ) S L S S S T S S ik S S T S ( S S ) S Asgngswidstnd d ggngkoppltn Socschltng ist dnn glich d Plllschltng von T nd : S T II ( S ( S S ) S ) S ( S S ) S 3

220 4

221 i wichtigstn Eignschftn d Emittschltng bzw. Socschltng sind: - tg d Spnnngsvstäkng ist wsntlich göß ls. - i Stomvstäkng ist wsntlich göß ls. - Eingngswidstnd ist mittlgoß (i Socschltng vntll sh goß). - Asgngswidstnd ist mittlgoß. is Eignschftn mchn di Emitt- nd Socschltng z dn m mistn ngwndtn Schltngsvintn. ild 8.6 zigt di Eingngsstf ins Mittlwllnmpfängs in Socschltng. 9V mh kω nf J F45 MΩ 47nF kω Fitntnn 500p MΩ J F45 gl V 47nF 0Ω ild 8.6: HF-Vostf ins Mittlwllnmpfängs i igntlich Vstäkstf bstht s dm obn Tnsisto J. i goßn Eingngsspnnngn ist ch di Asgngsspnnng goß, bi klinm Eingngssignl ist di vstäkt Asgngsspnnng bnflls klin. isn Effkt knn mn z glng d Spnnngsvstäkng sntzn. Mn ichtt di Asgngsspnnng glich (hi nicht gzigt) nd zgt in ngtiv glspnnng. J göß ds Asgngssignl ist, m so ngtiv ist di glspnnng. is glspnnng wid dm ntn Tnsisto J zgfüht. is bitt im ohmschn ich ds Asgngsknnlininflds. J ngtiv di glspnnng ist, mso göß ist d Widstnd ds Tnsistos. Wnn mn sich di Gsmtschltng nscht, so bmkt mn, dß dis Tnsisto ls Ggnkopplngswidstnd gschltt ist. J göß di Ggnkopplng, mso klin di Vstäkng d Stf. Somit bitt di Gsmtschltng wi folgt: i goßm Eingngssignl wid in goß ngtiv glspnnng zgt nd J dosslt di Vstäkng von J. i klinm Eingngssignl ist so gt wi kin Ggnkopplng vohndn nd J vstäkt voll. Af dis At nd Wis wid icht, dß di hochfqnt Asgngsspnnng d Stf fst nbhängig vom Eingngssignl ist. Somit wdn Übstngn vmidn nd ßdm icht, dß d sbjktiv Höindck nicht mh so stk vom Snd nd Fldstäkschwnkngn ( Fding ) bhängt. 5

222 8.3. Kollktoschltng nd inschltng In d Emitt- bzw. Socschltng hbn wi so tws wi in nivslschltng knnnglnt. i vblibndn Schltngsvintn sind fgnd ih Eignschftn fü Spzilnwndngn hvognd gignt, s fhlt ihnn lldings di nivsll Anwndbkit. Typisch Eignschftn d Kollktoschltng bzw. inschltng sind - goß Eingngswidstnd - klin Asgngswidstnd - Spnnngsvstäkng klin, b tw glich - tg d Stomvstäkng goß i Kollktoschltng nd di inschltng wdn vilfch ch Emittfolg bzw. Socfolg gnnnt, ws in blibt Qll fü di Vwchslng mit d Emittschltng nd d Socschltng ist. shlb solln dis bidn giff hi nicht mh bntzt wdn. ild 8.7 zigt di Kollkto- nd di inschltng G G G ~ E G ~ L S L ' ' ' ' ild 8.7: Kollkto- nd inschltng i d Kollktoschltng ligt d Kollkto wchslspnnngsmäßig n Mss. In d ln Schltng ist dikt mit d positivn tibsspnnng vbndn. Anlogs gilt fü di inschltng. s Asgngssignl wid m Emitt bzw. m Socnschlß bggiffn. i Klinsignlstzschltbild zigt ild 8.8. Ach hi wdn wid ll Kondnston ls Kzschlüss fü di Signlspnnng btchtt. 6

223 i E G E G ~ E E L ß i i ' ' G GS G S G ~ S S L S GS i ' ' ild 8.8: Klinsignlstzschltbild d Kollkto- nd d inschltng Wi wolln nn di Eignschftn d Kollktoschltng bchnn. Einfchhit hlb stzn wi di plllgschlttn Widständ E, E nd L dch inn Widstnd. nn knn mn fü dn Emittknotn folgndn Glichng fstlln: i ß i 0 is Stöm dückn wi ls Fnktion d Spnnngn s: ß E nd lösn disn Asdck nch dn Spnnngn f E 0 mit hltn wi v ( ß ) ( ß ) E E ß ( ß ) E E E ( ß ) ( ß ) 7

224 Nn stht d Widstnd jdoch ls Estz fü di Plllschltng inig Widständ. tibn wi di Kollktoschltng ohn dn Lstwidstnd L, so gilt v K E ( ß ) ( ß ) E IIE II E E E E ( ß ) E E E E ( ß ) E E v K E ( ß ) E E ( E E ) ( ß ) E E Im llgmin gilt nd ß >> E >> E so dß wi vinfcht schibn könnn v K E ( ß ) E E ß E ( ) ( ß ) E ß E E E E E Mit dm Lstwidstnd L hbn wi in Plllschltng di Widständ. is in di Foml fü di Vstäkng hininzpckn füht z inm lngn Asdck. Es mpfihlt sich in dism Fll dh, dn Widstnd ls Fnktion d Plllschltng d di Widständ zst szchnn nd disn Widstnd dnn inzstzn. v K E ( ß ) E IIE IIL ß E IIL ( ß ) E IIE IIL E ß E IIL i Spnnngsvstäkng d Kollktoschltng ist klin ls, b tw glich. i Phsnvschibng zwischn Eingngsspnnng nd Asgngsspnnng ist glich 0 Gd. Afgnd d stkn Ggnkopplng dch E nd S sind di Vzngn d Kollkto- nd inschltng sh ging. Nn zm Eingngswidstnd d Kollktoschltng. z bchnn wi zst inml dn Eingngswidstnd ds Tnsistos. T i E Wi innn ns, dß fü di Asgngsspnnng gilt v K E ( ß ) E E ( E E ) ( ß ) E E 8

225 nd dmit T i E E ( vk ) vk n Asdck -v K bchnn wi z v K E ( ß ) E ( ) ( ß ) E E E E E E E ( E E ) ( E E ) ( ß ) E E nd hltn T i E ( v ) K E v K E ( E ( E E ) ( ß ) E E ) ( ) E E E T ( E ( E E ) ( ß ) E E ) ( ) E E is Asdck gilt fü nndlich goßs L, bi ndlich goßm L mß mn L dm Widstnd E plllschltn. nt ücksichtigng d Ttsch, dß E wsntlich göß ls E ist, knn mn dn Asdck vinfchn z T E ( ß ) E E ß E bzihngswis ß T E E II L Eingngswidstnd ds Tnsistos ist wsntlich göß (tw ß E ) ls d Eingngswidstnd d nicht ggngkoppltn Emittschltng. Fü dn Eingngswidstnd d Gsmtschltng hält mn dnn K II II T Im Ggnstz z Emittschltng wid d Eingngswidstnd d Kollktoschltng hptsächlich von dn Widständn nd bstimmt. Lgt mn Wt f inn goßn Eingngswidstnd, so sollt mn wglssn, so dß goß wdn df. Ohn dn Lstwidstnd L gilt fü di Stomvstäkng v ik i i ß i i E E E ß E E E s Minszichn kommt von d ichtng ds Stoms i. cht Til ds Asdcks üht von d Stomtilgl h. 9

226 Intssit mn sich fü dn Stom dch L, so gilt: v ik i i L ß E E IIE II E L Als ltzts mß nn noch d Asgngswidstnd d Kollktoschltng bstimmt wdn. z ändn wi jdoch ns Klinsignlstzschltbild widm tws b (ild 8.9). i i E E L ~ E E L ß i i ' ' ild 8.9: Gändts Klinsignlstzschltbild z stimmng ds Asgngswidstnds Wi stzn di Signlqll G nd di Widständ G, nd nt dch in Estzqll L nd dn Innnwidstnd i mit L II II G nd i G II II d Widstnd i ch von i dchflossn wid, könnn wi fü di Spnnngsvstäkng d nn Schltng schibn od v gs Llf L ( ß ) E IIE IIL ( i E ) ( ß ) E IIE IIL L ( ß ) E IIE ( i E ) ( ß ) E IIE is gilt bzüglich ds Klmmnps -. Schlißn wi diss Klmmnp kz, so hltn wi fü dn Knotn folgnd Glichng ik ß i i 0 bi wist d Pfil von i K in di Klmm hinin. i K ( ß ) i ( ß ) L i E 0

227 Als Asgngswidstnd findn wi dnn K Llf i K K L ( ß ) E IIE i E ( ) ( ) i E ß E IIE ß L ( ß ) E IIE i ( ) ( ß ) II ß i E E E E bi ist d st Tm diss Asdcks tws klin ls, so dß wi schibn könnn K i ß E G II II ß E Nn wdn wi s dn Glichngn fü di Kollktoschltng di Eignschftn d inschltng mittln, ohn in nt Ntzwknlys voznhmn. m z disn Glichngn z glngn, mß di Stilhit S bstimmt wdn mit S g m ß E bi ghn ß nd E dt ggn nndlich, dß S konstnt ist. Fü di Spnnngsvstäkng d Kollktoschltng glt j (ohn L ) v K E ( ß ) E E ( E E ) ( ß ) E E Wnn ß ggn nndlich ght, so tt s ß ch. Wi dividin Zähl nd Nnn dch E nd hltn mit S(ß)/ E v S E E S ( E E ) S E E ( S S ) S S S S S In inm Zwischnschitt wdn noch E dch S nd E dch S stzt. Nn dividin wi d Elgnz hlb noch inml dch S S : v E E S E E S S S P S S P P bi ist P di Plllschltng von S nd S. Nn knnn wi di Spnnngsvstäkng d inschltng: Ohn L : v S S II S S II S S

228 nd mit L : v S S II S II L S II II S S L Fü dn Eingngswidstnd bnötign wi di mchnngn nicht (obwohl ds ch ght). As dm Schltbild lsn wi b: II Gnso mit d Stomvstäkng. in dn FET kin Eingngsstom flißt, gilt v i Nn zm Asgngswidstnd. w fü di Kollktoschltng glich K ( ß ) E II E i ( ) ( ß ) II ß i E E E E Nn stzn wi E dch S nd E dch S nd hltn ls Zwischnpodkt K ( ß ) S II S i ( ) ( ß ) II ß i E Nn lssn wi E üb ll Gnzn stbn nd lssn i wg, d s vschwindnd klin ggnüb E ist: E S S ( ß ) S II S E ( ß ) II ß Fst ftig: Wi dividin Zähl nd Nnn jtzt noch dch E, m f S z kommn: mit ltt ds Egbnis: E ( ß ) S ( ß ) II ß S II S E E S II S S S E S S S E II S S S S II S S II S S S Asgngswidstnd d inschltng ist bnso wi d d Kollktoschltng klin, di Spnnngsvstäkng b bnflls klin ls. S ds FETs im llgminn klin ist ls ß/ E, ligt di Spnnngsvstäkng d Kollktoschltng näh n ls di d inschltng. i Hptnwndng d Kollkto- nd inschltng ist di ds Impdnzwndls. goß Eingngswidstnd blstt in Signlqll so gt wi g nicht, m Asgng d Schltng schint ds Eingngssignl, lldings nidohmig.

229 mit sind di Stlln kl, n dnn d Einstz in Kollkto- bzw. inschltng innhlb in Vstäkktt ngbcht sin knn, nämlich m Anfng nd m End (ild 8.0). i K E E E 3 K L ~ L ild 8.0: Einstz d Kollktoschltng nd inschltng i Kollktoschltng K ht inn sh goßn Eingngswidstnd, so dß möglichst wnig von d Signlspnnng L m Innnwidstnd d Signlqll vlon ght. K pßt dn goßn Innnwidstnd d Signlqll n dn mittlgoßn Eingngswidstnd d stn Spnnngsvstäkstf E n. Einstz in Kollktoschltng n dis Stll ist ntülich n dnn ngbcht, wnn d Innnwidstnd d Signlqll sh goß ist. Es folgn - in nsm ispil di - Spnnngsvstäkstfn in Emittschltng. Am End d Ktt findn wi widm in Kollktoschltng. Si pßt dn mittlgoßn Asgngswidstnd d Stf E 3 n dn nidohmign Lstwidstnd L n. is könnt bispilswis in Ltspch mit in Impdnz von 4 Ohm sin. in Kollktoschltng in Spnnngsvstäkng von fwist, mß bits di Emittschltng E 3 dn mximln Asgngsspnnngshb mx zgn. s hi Gschibn gilt ntülich ch Vstäk in FET-Tchnologi in Soc- nd inschltng. Als Schltngsbispil fü in Kollktoschltng si hi nicht di Impdnzwndlfnktion vogfüht, sondn ds stbilisit Ntztil (ild 8.) i in ~ Z E L in Z Z ild 8.: Stbilisits Ntztil bi hndlt s sich lldings n m di llinfchst Asfühng. Ein Glichichtschltng lift in Glichspnnng in, d noch in Wchslspnnng in üblgt ist. is Wchslspnnng ist lldings nicht sinsfömig, sondn ht h dn hkt ins Sägzhns. Kondnsto sibt inn Goßtil dis Wchslspnnng hs. Nn kommt di igntlich Kollktoschltng. i ihnschltng ds Widstnds Z mit d Zndiod Z stllt in Signlqll d nd lift di Eingngsspnnng Z fü di Kollktoschltng. s Asgngssignl wid m Emitt bgnommn nd ist di Spnnng. Lstwidstnd L symbolisit di ngschlossn Elktonik. 3

230 Wi stlln in Msch f Z E ( ) nd bchnn di Asgngsspnnng: Z E Z 0.7V Wgn ds xponntilln Zsmmnhngs zwischn sis-emitt-spnnng E nd dm Kollktostom könnn wi E ls konstnt nshn. i Asgngsspnnng d Stbilisingsschltng ist m tw 0.7 Volt klin ls di Znspnnng Z. Kondnsto dint dm Schtz vo nwünschn Schwingngn. i Schltng ist so, wi si hi dgstllt ist, noch nicht kzschlßsich. Ein wit Nchtil ist di Vlstlistng, di im Tnsisto ftitt. is Nchtil ht dz gfüht, dß vil htig Stomvsogngn f dm Pinzip ds Schltntztils bhn, dssn Wikngsgd göß ist ls d Wikngsgd d Spnnngsstbilisingsschltng nch ild 8.. Schltntztil könnn lldings hochfqnt Einstngn zgn, so dß in klssisch Spnnngsstbilising in viln Fälln imm noch ds Mittl d Whl ist. ild 8. zigt ds Schltbild in Listngsndstf mit Listngs-MOSFETs. Es hndlt sich dbi m Anichngstypn, mn findt inn N-Knl-FET nd inn P-Knl-FET, di jwils in inschltng btibn wdn. 5 T L _ OT 3 T ild 8.: Endstf mit Listngs-MOSFETs 4

231 i Schltng bnötigt zwi tibsspnnngsqlln, ih gminsm Pnkt ist d Mssnschlß. i Widständ nd stlln di Gt-Soc-Spnnng ds N-Knl-Tnsistos dt in, dß d Tnsisto im nicht so stk gkümmtn Til d Eingngsknnlini btibn wid. Ein nlog Fnktion hbn di Widständ 3 nd 4 fü dn P-Knl-Tnsisto. s Eingngssignl wid dn Tnsiston üb di Kondnston nd zgfüht, wchslspnnngsmäßig sind di bidn Tnsiston plll gschltt. Wähnd d positivn Hlbwll litt d N-Knl- Tnsisto nd s flißt in Stom dch di ob Spnnngsqll, T nd üb L zück in di Qll. P-Knl-Tnsisto spt (fst) völlig. i d ngtivn Hlbwll spt T nd s flißt in Stom von d ntn tibsspnnngsqll üb T nd L zück in di Qll. Mit Hilf d Widständ nd 3 wdn di Gt-Soc-Spnnngn d bidn MOSFETs dt ingstllt, dß in ging hstom flißt. mit ist sichgstllt, dß di Übtgngsknnlini / lin ist. i hochohmign Widständ 5 nd 6 ntkoppln di Wchslspnnng von d Glichspnnngsinstllng. dch ist gwählistt, dß n in ging Antil ds Wchslspnnngssignls dch di lmnt d Glichspnnngsinstllng bflißt, d gnz Signlstom stht z Stng d MOSFETs z Vfügng. Optionsvstäk ist in dn Ggnkopplngskis ds Vstäks mit inbzogn nd sogt somit dfü, dß di Vzngn d Endstf ging sind Within ist gwählistt, dß di Asgngsspnnng ds Vstäks ohn Signl 0 Volt btägt. MOSFETs bi stignd Tmpt schlcht litn, ist in thmischs "Wglfn" d Endstf mit stignd Tmpt nicht z bfüchtn. is ist in goß Votil ggnüb Endstfn mit ipoltnsiston. Mn mß lldings bi d imnsioning d Schltng bchtn, dß di Eingngskpzität von Listngs-MOSFETs im ich inig Nnofd ligt nd nicht z vnchlässign ist sisschltng nd Gtschltng i Eignschftn dis Gndschltngn pädstinin si fü Anwndngn im Hochfqnzbich. shlb findn wi in dn Schltbildn von ild 8.3 in Hochfqnzdossl in d Emitt/Soc-Zlitng. G (L) G ~ E L ' ' G (L) G ~ S L ' ' ild 8.3: sisschltng nd Gtschltng 5

232 i Zfühng ds Eingngssignls folgt m Emitt- bzw. Socnschlß. mit kin Signlstom nnötig üb dn Emitt/Socwidstnd nch Mss bflißt, ist hi im Schltbild in Hochfqnzdossl L ingfügt. Si ist im Pinzip nicht notwndig, vmidt b nnötig Spnnngsbfäll m Innnwidstnd G d Signlqll. Within knnt mn, dß sis nd Gt üb inn sichnd bmssnn Kondnsto nch Mss kzgschlossn sind. i Askopplng ds vstäktn Signls folgt üb inn Kondnsto. i dzghöign Klinsignlstzschltbild zigt ds ild 8.4. i Widständ E nd S sind n dnn wiksm, wnn di ossln nicht vohndn sind. Mn bcht ch di ichtng ds sisstoms i nd d Gt-Soc-Spnnng GS. E i E E G i E ß i i G ~ ( ) E L ' ' S i S S i S GS G L G ~ ( ) S GS ' G ' ild 8.4: Klinsignlstzschltbild d sis- nd d Gtschltng Ach hi solln di Eignschftn d Schltngn nhnd d sisschltng bchnt wdn nd di Egbniss dnn f di Gtschltng übtgn wdn. Fü dn sisstom könnn wi dikt folgndn Zsmmnhng knnn (ichtng bchtn): nd fü dn Kollktoknotn gilt i i ß i E E wobi wi dn Kollktostom i c folgndmßn sdückn könnn: i 6

233 Stop. In d voltztn Glichng hbn wi inn Knotntm mit nd. Knotnglichngn könnn wi vmidn, indm wi widm ds nd Estzschltbild fü dn Asgngskis ds Tnsistos nhmn nd s in ds Klinsignlstzschltbild d sisschltng instzn. Wi pobin s inml (ild 8.5). E E ß E i ~ ß i i E E ß E i ~ G i E i G ~ ( ) E E L ' ' ild 8.5: Gändts Estzschltbild fü di sissschltng Nn bildn wi in Msch: ( ) ß i 0 i E E bi ist d Lstwidstnd voläfig z nndlich gstzt wodn. dikt plll z ligt, knn mn spät dis Plllschltng instzn. sisstom wid in di obig Glichng ingstzt: i E E ( ) ß 0 E mstlln gibt ß ( ) E i E E Nn läßt sich d Kollktostom i c bstimmn: i E E ß ( ) E E nd glngn dnn mit -i c z dm Egbnis E ß E ( ) E E 7

234 i Spnnngsvstäkng d sisschltng ist dnn glich v E ß E ( ) E E E wsntlich klin ist ls ß E, ltt ds Egbnis ß E v E E ß E ( ) E II ziht mn ds Lstwidstnd L in di Glichng mit in, so ltt ds Egbnis ß E v E ( E ) ß ( II L ) E II II L i Spnnngsvstäkng d sisschltng ist somit glich d Spnnngsvstäkng d nicht ggngkoppltn Emittschltng, lldings mit positivm Vozichn. Nn z Stomvstäkng. Wi vnchlässign dn Stom dch dn Emittwidstnd nd dfinin E v i i i E E ß E E ß E E E ( ) E ( E ) E bi wd d bits wit obn mittlt Asdck fü i ingstzt, i ist glich E / E. v i E ß E E ß E E E ( ) E ( E ) E is gibt v i E E ß ß E E E v i E ß E ( ß ) E E 8

235 Vglichn mit ß E ist E vschwindnd klin, so dß wi schibn könnn v i ß E ( ß ) E ( ß ) ß E Wnn d Kollktowidstnd (od di Plllschltng nd L ) klin ggnüb E ist, so kommn wi f dn Asdck d in d Lhbüchn llgmin nggbn wid. ß v i ß Nn zm Eingngswidstnd d sisschltng. Wi dfinin i E i i bi könnn wi bi dn Stömn f wit obn ntwicklt Asdück zückgifn. E E E ß ( ) E E E E E ß ( ) E E E E ( ) E E ß E E ( E ) ( ß ) ß E E E Eingngswidstnd d sisschltng ist sh klin im ich wnig Ohm. Ht mn in d Emittzlitng kin Hochfqnzdossl, so mß mn fü dn sltindn Eingngswidstnd noch dn Emittwidstnd mit bücksichtign: E II ß E Mnchml (im Schltbild nicht gzigt) ligt di Signlqll in ih mit Emittwidstnd nd dm Emittnschlß. nn gilt fü dn Eingngswidstnd d sisschltng ß E E 9

236 Asgngswidstnd ist sh goß, wi wi glich shn wdn. Z chnng ds Asgngswidstnds könnn wi widm wi bish in Estzqll infühn. Wi wolln nn jdoch inml in nds Vfhn pobn (ild 8.6) i E E ß E i ~ i i E P E E ~ L ' ' ild 8.6: Schltng z stimmng ds Asgngswidstnds d sisschltng i Signlqll G wid kzgschlossn. Es blibt n ih Innnwidstnd G übig. Im Schltbild ist sttt dssn d Widstnd P ingzichnt. Es gilt Ohn ossl : Mit ossl : P G P G II E Ein Spnnngsqll L wid n dn Asgng d Schltng ngschlossn. Afgnd dis Spnnng flißt in Kollktostom i. Asgngswidstnd ds Tnsistos ist dnn glich T i L Ein Msch gibt: L i E ß i E i 0 mit P II E Stom i flißt in di Plllschltng s P nd E hinin. Fü dn sisstom i gibt sich dnn nch d Stomtilgl: i i P P E s Minszichn üht dh, dß di Pfilichtngn von Kollkto- nd Emittstom ntggngstzt sind. Eingstzt in di Mschnglichng hltn wi nd lösn f: P L i E ß i E i 0 P E P L i E ß i E i P E 30

237 Nn stzn wi dch di Plllschltng von P nd E. L i E ß i P P E E i P P E E L i ß P E P E P E E ( ) P E L i ß P E P P E E E P E E L i ( ß ) P E P P E E E E Fü dn Kollktostom i gilt dnn i L P E ( ß ) P E P E E E Somit ltt ds Egbnis fü dn Asgngswidstnd ds Tnsistos T i L L L ( ß ) P E P P E E E E T ( ß ) P E P P E E E E Wnn d Widstnd P klin ist, so gilt ngnäht T E Widstnd wd wgglssn. E ligt jdoch plll z Spnnngsqll nd dmit plll z T, so dß wi bzüglich ds Klmmnps - schibn könnn T II s typisch Einstzgbit d sisschltng sind Hochfqnzschltngn. Mn stzt si z Impdnztnsfomtion von nidohmig f hochohmig in sowi ls Vstäk. nidohmig Eingngswidstnd wid dz sgntzt, di sisschltng n di Asgngsimpdnz von Litngn nzpssn. Slbst wnn ls Signlqll kin Litng bntzt wid, knn mn mit Hilf von Übtgn jdn Qllnwidstnd n di nidig Eingngsimpdnz d sisschltng npssn. In dism Zsmmnhng df mn nicht vgssn, dß im Hochfqnzbich Übtg n s wnign Windngn hts bsthn, gnz nds ls im Nidfqnzbich. ot sind Übtg schon lng vpönt, d si spig, schw nd ßdm nichtlin sind. goß Asgngswidstnd ignt sich idl, m Plllschwingkis ls Lst inzstzn. 3

238 zichnn wi di Impdnz ins Schwingkiss mit Z, so gilt fü dn sltindn Asgngswidstnd d sissschltng ( T z E ngnommn) E Einn Plllschwingkis knn mn sich vostlln ls di Plllschltng ins Kondnstos, in Spl nd ins Widstnds V. is Widstnd modllit di Vlst im Schwingkis. Im sonnzfll hbn sich di Impdnzn von Spl nd Kondnsto f, so dß n d Vlstwidstnd V übig blibt. Wi findn dh bi sonnz: II Z E II V nd di Spnnngsvstäkng v ß E E II V Ht d Schwingkis in hoh Güt, so ist V goß nd dmit ch di Spnnngsvstäkng. i Schwingkisgüt btägt Q E II ωl Fü di ndbit ds Schwingkiss (Abfll d Vstäkng f ds fch ds Mximlwts bi sonnz) gilt d Asdck V f s Q f s E ωl II V Schwingkis ist dmit mso schmlbndig nd slktiv, j göß d Asgngswidstnd ds Tnsistos ist. tchtt mn l Schltngn, so findt mn häfig, dß di ndbit dch inn zsätzlichn Kollktowidstnd plll zm Schwingkis bwßt vgößt wd. Anlog Üblgngn gltn fü Anwndngsfäll, bi dnn d Schwingkis dch Litngsstück stzt wid. i sisschltng ht noch zwi wit Votil. i Mill-Kpzität (s. Gndlgnkpitl üb Optionsvstäk) ist di psitä Kpzität zwischn Kollkto nd sis. is Kpzität ligt nn bsissitig n Mss. dch wid in ngwollt ückkopplng zwischn Eingngskis nd Asgngskis vmidn, di sisschltng ist stbil, ws nwünscht Schwingnigng nght. Within höht sich di Gnzfqnz ds Tnsistos m dn Fkto ß. Es gilt: f ß f gnzsis schltng gnzemittschltng Wi könnn dh inn Tnsisto in d sisschltng bi wit höhn Fqnzn instzn, ls dis bi d Emittschltng d Fll wä. 3

239 Ein Anwndngsbispil fü di sisschltng ist in ild 8.7 dgstllt. V HF-ossl L π Antnn K Osz ~ π π ild 8.7: Sndndstf im -tib Tnsisto ht kin lmnt z Abitspnktinstllng. i tibsspnnng glngt üb in Hochfqnzdossl n dn Kollkto ds Tnsistos. Ohn Asstng ist d Kollktostom glich Nll. Oszillto lift in Wchslspnnng, wlch üb dn Übtg n dn Emitt ds Sndtnsistos glngt. ot lösn di positivn Hlbwlln d Wchslspnnng inn implsfömign Kollktostom s, di ngtivn Hlbwlln bwikn nichts. is Kollktostom nthält Antil d Gndwll (Oszilltofqnz) sowi Obwlln. i hochfqntn Antil glngn üb dn Kopplkondnsto K n ds π-filt. iss Filt slktit di gwünscht Fqnz s nd litt si n di Antnn wit. Votil dis nichtlinn Schltng ist, dß mn ds π-filt ch f in Obwllnfqnz bstimmn knn. i Egbniss d sisschltng lssn sich f di Gtschltng übtgn. Wi lssn ß nd E dt ggn nndlich ghn, dß ß/ E S konstnt blibt nd stzn dch sw. v G S S s kin sisstom flißt, ist im ntschid z sisschltng di Stomvstäkng glich : v ig Eingngswidstnd d Gtschltng ist glich G S S s S fü goßs S nd d Asgngswidstnd T P S ( S ) mit P glich G mit ossl nd P glich G plll z S ohn Hochfqnzdossl sltind Eingngswidstnd bzüglich ds Klmmnps - ist dnn G T II P 33

240 Ein ispil fü di Gtschltng zigt ild 8.8. Es hndlt sich dbi m inn Vstäk fü 00MHz. 0p F348 ossl 0.5 µ H 3...5p 3...5p Eingng 60Ω 3...5p n 47k 4.7n Asgng 60Ω AV 5V ild 8.8: 00MHz-Vstäk in Gtschltng i Schwingkis m Eingng nd m Asgng dinn d Slktion ds Eingngssignls. ch di Anzpfngn d Spln wid di Eingngs- nd Asgngsimpdnz d Schltng f 60 Ohm ingstllt. Tnsisto F348 bitt in Gtschltng. m Gt wid in vibl ngtiv Spnnng zgfüht. is ngtiv Spnnng wid s dm modlto gwonnn nd stllt di Vstäkng ds JFET in. Ein hoh ngtiv Spnnng bdtt ging Stilhit nd dmit ging Vstäkng. Ist di glspnnng in d Näh von 0, so sind Stilhit nd Vstäkng goß. 8.4 Fldffkttnsisto ls stb Widstnd i klinn Wtn d in-soc-spnnng (Anlfbich, Ohmsch ich, ich I ds ilds 7.) wid di Stigng d Asgngsknnlinin von FETs nd dmit ih Asgngswidstnd S sh stk von d Gt-Soc-Spnnng bstimmt. In dism ich vhält sich in FET wi in instllb Widstnd. Wt diss Widstnds ist glich dm Khwt d Stigng im Abschnübich, lso S I S I SS ( ( ) ) ( λ ) GS P P S S Mn siht, dß di Knnlini nichtlin ist. Fü klins S knn mn schibn S S 0 I SS P ( ) GS P i GS P wid d Knl bgschnüt, d Widstnd S wid nndlich goß. i GS 0 hält mn dn klinstn Widstndswt, btägt S min I P SS n Wt Smin bzichnt mn ch ls Sin od SON. ild 8.9 zigt dn Vlf ds Widstnds ls Fnktion von GS sowi dn pinzipilln Einstz ins FETs ls Spnnngstil. 34

241 50K Widstnd ins N-Knl MOSFETs im ohmschn ich 40K G V 30K 0K L ~ in GS s 0K 0 -.0V -.5V -.0V -0.5V 0V /di( M ) VGS ild 8.9: Widstndsvlf von S nd Spnnngstil mit FET Es ist wichtig nzmkn, dß d Wchslspnnng kin Glichspnnng z Abitspnktinstllng üblgt sin mß, d FET bitt ls Widstnd nd nicht ls vstäknds Elmnt. Widstnd ds Tnsistos hängt von d stndn Spnnng GS b. i Asgngsspnnng s ht dn Wt s in S S V is Schltng bitt sowohl bi positivn ls ch ngtivn Eingngsspnnngn. s Knnlininfld fü dn Anlfbich zigt ild Es ist ls vgößt Asschnitt von ild 7.4 z btchtn. bi df di in-soc-spnnng ch ging ngtiv Wt nnhmn. i Knnlinin I f( S ) vlfn n in d Näh ds Nllpnkts lin. Mit positiv Spnnng (bi N-Knl-FETs) wid d Knl vngt nd di Stigng d Knnlini flch. i ngtiv Spnnng S ist s gn mgkht: Qschnitt ds Knls witt sich nd di Stigng d Knnlini wid göß. Übstigt di ngtiv in-soc-spnnng 0.6 Volt, so litt d pn- Übgng bim JFET nd d Übgng in-sbstt bim MOSFET. im MOSFET knn mn dis dch in ngtiv Sbsttvospnnng vhindn. s ild zigt zwi Fäll. Im stn Fll wd kin Ggnkopplng ingbt nd di Knnlinin vlfn gkümmt. Im zwitn Fll wd di hlb in-soc-spnnng S hochohmig dm Gt ls Ggnkopplngsspnnng zgfüht nd di Knnlinin vlfn fst lin. 35

242 800A I/S-Knnlini ins N-Knl MOSFETs im ohmschn ich 400A mit Ggnkopplng 0V GS -V GS 0V GS -V GS 0A ohn Ggnkopplng -400A -800A -.5V -.0V -0.5V 0.0V 0.5V.0V.5V I (M) I (M) VS ild 8.30: Asgngsknnlinin ins N-Knl-MOSFETs (Vmngstyp) im Anlfbich i nichtlinn Vzngn hängn von d Asstspnnng S b: Nimmt d Widstnd ds Tnsistos z, so stigt ch di Spnnng S nd dmit di Vzngn. i Linität ds Knlwidstnds läßt sich dch in ückkopplng zwischn in nd Gt wsntlich vbssn (ild 8.3). i Widständ nd solln dn glichn Wt hbn. mit ist di Wchslspnnng zwischn in nd Gt glich d Spnnng zwischn Gt nd Soc; d Tnsisto wid symmtisch btibn. Zsmmnhng zwischn I, S nd GS ltt bzihngswis I I I SS P I SS P S S ( ( ) ) ( λ ) GS GS P P S S S ( λ ) S n Tm (λ S ) knn mn fü klins S vnchlässign, so dß gilt I I SS P S GS P S 36

243 Füht mn dm Gt nn gmäß ild 8.3 in Stglichspnnng St sowi di Wchslspnnng S / z, so hält mn fü dn instom mit GS St S / I I SS P S St S P S I I SS P S ( ) St P V G S in 00k M s St GS 3 M 0M ) b) St ild 8.3: Pinzipschltng z Linising ds Knlwidstnds S () nd lising (b) Widstnd d in-soc-stck ist dnn S I S I SS S S P ( ) I ( ) St P SS P St P nd dmit kin Fnktion von S mh. i Spnnngstilwidständ nd müssn hblich göß sin ls d Vowidstnd V, d si dm Knlwidstnd plll gschltt sind nd dn ynmikbich d glng vingn. Slbst wnn d Widstnd ds Tnsistos nndlich goß wid, findt noch in Spnnngstilng sttt: s in V Im ild 8.3b sind nd di Spnnngstilwidständ. Jd dis Widständ ht dn zhnfchn Wt ds Vowidstnds. i Stspnnng St (di bi inm N-Knl JFET<0 sin mß) wid üb dn sh hochohmign Widstnd 3 zgfüht. Kondnsto hält vntll Glichspnnngsntil ds Signls vom Tnsisto fn, tnnt dn Asgngskis glvnisch von d Stspnnng. Will mn n dn Asgng d obign Schltng inn Vstäk nschlißn, so mß dssn Eingngswidstnd sh goß sin, m dn glbich ds ämpfngsglids nicht z bintächtign. In d Pxis wählt mn glich, d sich dnn di in- Soc-Spnnng glichmäßig zwischn in nd Gt insits nd zwischn Gt nd Soc ndsits ftilt. Ein konkt Anwndng ds FETs ls stb Widstnd zigt ild 8.3. Es zigt inn Win- ückn-oszillto mit tomtisch Amplitdnbgnzng dch inn JFET. i fqnzbstimmndn lmnt sind di bidn Widständ nd di bidn Kondnston. 37

244 i ohmsch ückkopplng bstht s dn Widständn nd d ihnschltng ds Widstnds nd dm in-soc-widstnd ds JFETs, d im ohmschn ich btibn wid. is ückkopplng bstimmt di Vstäkng ds Optionsvstäks, dmit ch dn möglichn Übstngsgd nd somit ch dn Klifkto. nmittlb nch dm Einschltn d Vsogngsspnnng ist noch nicht fgldn, d Widstnd ds JFETs ist glich SON, dm Widstnd fü GS 0. Entspchnd hoch ist di Vstäkng ds Optionsvstäks. i Schltng bginnt z schwingn, di Schwingng ist jdoch wgn d z hohn Vstäkng vzt. i Asgngsspnnng wid in d Spnnngsvdopplschltng s nd glichgichtt. i Afldzitkonstnt wid dch 5 nd bstimmt. i glichgichtt Spnnng ist ngtiv, d Widstnd ds JFET stigt somit n nd di Vstäkng sinkt b. Kondnsto ntlädt sich mit d Zitkonstntn 6. _ OT ild 8.3: Win-ückn-Oszillto mit Amplitdnbgnzng Im ingschwngnn Zstnd ist di Gt-Soc-Spnnng so goß, dß di Asgngsspnnng (fst) in sinsfömig ist. is läßt sich mit dm gl 3 instlln. Klifkto d Asgngsspnnng hängt sh stk von d Linität ds in-soc-widstnds b. i Linität läßt sich stk vbssn, wnn di Hälft d in-soc-wchslspnnng zm Gtpotntil hinzddit wid. z dinn di Widständ 3 nd 4. Kondnsto 3 vhindt, dß di Gt- Soc-Spnnng zm invtindn Eingng ds Optionsvstäks glngt nd in Nllpnktvschibng d Asgngsspnnng hvoft. ch dn Abglich von 3 lssn sich Klifkton von nt 0. Poznt ichn. 38

245 Ntzlistn Widstnd ins N-Knl MOSFETs im ohmschn ich VGS G 0 0 VS 0 VLK LK 0-5 M G 0 LK MFET; Tnsisto ohn ckkopplng.moel MFET NMOS VTO- W00 L0; P-V. LIN VGS POE.EN I/S-Knnlini ins N-Knl MOSFETs im ohmschn ich VGS G 0 0 VS 0 0 VLK LK 0-5 M G 0 LK MFET; Tnsisto ohn ckkopplng M X 0 LK MFET; Tnsisto mit ckkopplng X MEG X G MEG.MOEL MFET NMOS VTO- W00 L0; P-V. LIN VS STEP VGS LIST 0 -.POE.EN 39

246 9. Listngsndstfn 9. Gndlgn Listngsndstfn lifn di notwndig Asgngslistng, m Wndl z tibn. is knn bispilswis in Ltspch sin, b ch vil nd Wndltypn wi ildöhn od Schittmoton sind möglich. Wi wolln ns ohn Einschänkng d Allgminhit mit Adiondstfn bschäftign. bi mß mn sich im kln düb sin, dß n in ging Antil d lktischn Listng, di in inn Ltspch hiningsndt wid, ch ls Schllistng wid hskommt. Ein wit Eignt bi Adiondstfn ligt in d mnschlichn Whnhmng d Ltstäk: s mnschlich Ltstäkmpfindn ist logithmisch: Ein Vdopplng d whgnommnn Ltstäk ntspicht tw in Vzhnfchng d bggbnn Listng nd dmit inm Zhnfchn d Vstäklistng. och zück z Tchnik. In dn bishign Kpitln wd stillschwignd ngnommn, dß wi s mit Klinsignltnsiston z tn hbn. i in Kollkto-Emitt-Spnnng von 0 bis 0 Volt nd inm Kollktostom von wnign Millimp ligt di Vlstlistng d Tnsiston im ich von tw 00 bis 00 Milliwtt. bi wdn dis Tnsiston nicht üblstt. i Listngstnsiston hinggn bstht dchs di Gfh d Üblstng. shlb solln kz di Lstgnzn bi Listngstnsiston bspochn wdn. bi wid ngnommn, dß di Eingngslistng (sis-emitt-spnnng sisstom) vnchlässigt wdn knn. ild 9. zigt di Gnzn im Asgngsknnlininfld n. I I mx Est I P E E mx Zwit chbch Est chbch ild 9.: lstngsgnzn i lstngsgnzn sind von links nch chts Emx E. I <I mx : mximl Kollktostom df dn im tnbltt voggbnn Wt nicht übschitn 40

247 . P<P mx : s Podkt s Kollkto-Emitt-Spnnng nd Kollktostom ntspicht d fgnommnn Listng. is Wt df di mximl Vlstlistng, di d Hstll ngibt, nicht übschitn. i mximl Vlstlistng ist in Fnktion d Spschichttmpt nd hängt dmit von d mgbngstmpt insits nd Kühlngsmßnhmn ndsits b. 3. Zwit chbch: Im ich hoh Kollkto-Emitt-Spnnngn knn s bi z goßn Stömn dz kommn, dß di Stomvtilng im Tnsisto nglichmäßig wid. Es bildn sich hiß öhn, di dn Löwnntil ds Stoms übnhmn. J wäm in solchs Gbit wid, m so bss litt s dn Stom. dch knn lokl di mximl lbt Stomdicht übschittn wdn nd d Tnsisto fällt s. isn Effkt findt mn bi ipoltnsiston, d dis inn ngtivn Tmptkoffizintn d Litfähigkit hbn. n ich ds zwitn chbchs gibt s bi FETs nicht. ngtiv Tmptkoffizint ist übigns ch d Gnd dfü, dß mn ipoltnsiston nicht infch plll schltn df: wämst Tnsisto übnimmt fst dn gsmtn Stom nd fällt s. i d Plllschltng von Litngstnsiston mß jd Tnsisto inn Emittwidstnd fwisn, d disn Effkt vhindt. 4. Est chbch, E > Emx : Es kommt z Stoßionistion, in Spschicht wid zstöt. Im chtn Til ds ilds 9. findn wi inn Tnsisto, d in solchs Schicksl littn ht. Mn knnt dtlich zwi chbüch n d sis-emitt-iod. Im ild 9. ist noch inml di Lg d Abitspnkt ds Tnsistos fü di inzlnn tibstn (A-, A- nd -tib) dgstllt. i Gd ist di Abitsgd. I I A-tib A-tib A-tib A-tib -tib -tib E E ild 9.: Lg d Abitspnkt bi dn vschidnn tibstn Im A-tib findn wi Vhältniss vo, di ns bits s dm Kpitl 7 bknnt sind: Abitspnkt ligt f d Abitsgdn, d Kollktostom ist göß od glich d Amplitd ds Kollktowchslstoms. Im -tib ligt d Abitspnkt bnflls f d Abitsgdn (wo sonst?), d Kollktohstom ist jdoch glich Nll. mit ist di Kollkto-Emitt-Spnnng im Abitspnkt glich d tibsspnnng. A-tib ist in Zwischnding zwischn A- nd - tib. N im ild 9. ist di Ellips m dn Abitspnkt hm. Schnittpnkt d bidn Hptchsn ligt f dm Abitspnkt, di Nigng d Ellips ist jdoch blibig. is Lstllips findn wi imm dnn, wnn ls Lst kin ohmsch Widstnd ngschlossn ist, sondn in Impdnz Z. is knn di Ltspchspl mit ihm Glichstomwidstnd sin, dis knn b ch in kpzitiv lstng nch Mss sin. Kollkto- bzw. inwidstnd ligt zw nch hin, 4

248 wchslspnnngsmäßig sind nd Lst jdoch plll gschltt. Es gilt mit Ein dingng stlln wi: Z Z jϕ ( jω) Z ( ) ( Z) Im Z ϕ Z ( 0) Es mß j d Kollkto/inglichstom flißn. Stn wi nn dn Tnsisto mit inm sinsfömign Signl s, so sind Kollkto-Emitt-Spnnng nd Kollktostom Glichgößn, di von sinsfömign Wchslgößn üblgt wdn: E I ( t) I I cos( ωt) A mx ( t) cos( ωt ϕ) EA Emx I (t) bwgt sich in y-ichtng, E (t) in x-ichtng (ild 9.3) I mx I mx α Emx Emx ild 9.3: Lstllips i sinsfömig Asstng in Anwsnhit in Impdnz bwgn sich d Kollktostom/di Kollkto-Emitt-Spnnng sinsfömig m dn Abitspnkt hm. i chnng ist mthmtisch tws fwndig nd soll hi nicht sgfüht wdn. Fü dn Nigngswinkl α gilt: Mn bcht, dß Z glich IZI ist. Z cosϕ ctn Z α 4

249 Af in d Hptchsn d Ellips findn wi di Amplitd I mx, f d ndn di Amplitd Emx. Es gilt d Zsmmnhng I Emx mx cos α sinα sin α α cos I Emx mx Wichtig ist ds Achsnvhältnis A Z Z Z Z 4 4 Z Z cos cos ϕ ϕ Ht di Impdnz Z in indktiv Komponnt, so wid di Ellips im mthmtisch ngtivn Sinn (im hzigsinn) dchlfn, bi in kpzitivn Komponnt im mthmtisch positivn Sinn (ggn dn hzigsinn). 9. Endstfnschltngn Mn ntschidt bi Listngsndstfn zwischn zwi tibstn, dm Eintktbtib nd dm Ggntktbtib. Eintktbtib wid wgn sins gingn Wikngsgds n noch ltiv sltn ngwndt. Ggntktbtib ist bi Endstfn di gl. Sin hoh Wikngsgd lbt s, slbst Endstfn mit hohn Asgngslistngn witschftlich günstig fzbn. Ein Klssifiktion d Listngsndstfn nch Schltngsstkt zigt ild 9.4: Listngsndstfn Eintktndstfn Ggntktndstfn Emittschltng Kollktoschltng Plllspisng bid Tnsiston (Tnsfomtokopplng) Sinspisng bid Tnsiston Tnsiston vom glichn Litngstyp Komplmntändstf -Vstäk ild 9.4: Klssifiktion d Listngsndstfn nch ih Schltngsstkt 43

250 Wichtig Knngößn von Listngsndstfn sind - Asgngslistng - Wikngsgd - Klifkto Es lssn sich Listngn von inign hndt Wtt, Klifkton von tw 0.05 Poznt nd Wikngsgd von Poznt ichn. Als ktiv lmnt in Endstfn wdn bipol Tnsiston, Listngs-MOSFETs nd fü Spzilnwndngn glgntlich noch öhn vwndt. vo wi ns dn inzlnn Schltngkonzptn zwndn, noch kz di finition ds Stomflßwinkl (ild 9.5). f(t) Θ ild 9.5: Stomflßwinkl ωt n Stomflßwinkl mißt mn po Hlbwll von d Spitz ds sinsfömign Signls. Es gilt A-tib: Θπ (80 ) A-tib: π/<θ<π (90-80 ) -tib: Θπ/ (90 ) -tib: Θ<π/ (<90 ) 9.. Eintktndstfn is Endstfn sind mit inm Tnsisto fgbt. giff "Eintkt" bdtt hi, dß d Tnsisto sowohl di positiv ls ch di ngtiv Hlbwll d Eingngsspnnng vbitn knn. Tnsisto wid mit hohm hstom btibn, d sowohl di positiv ls ch di ngtiv Hlbwll d Asgngsspnnng nd ds Asgngsstoms lifn mß. E bitt somit im A-tib. Fü jd Hlbwll d Eingngsspnnng btägt d Stomflßwinkl ds Kollktostoms 80. Im Ggntktbtib hinggn ist in Endstfntnsisto fü di positiv Hlbwll nd in nd Endstfntnsisto fü di ngtiv Hlbwll vntwotlich: Stomflßwinkl ist 90. Eintktndstfn ntschidn sich im Pinzip n dch di goß Signlmplitd von dn ntspchndn Klinsignlvstäkn. 44

251 ild 9.6 zigt in Eintkt-A-Endstf in Emittschltng. w w L E Emx üw /w L Emin t ild 9.6: Eintkt-A-Endstf in Emittschltng i Emittschltng ist di inzig d vogstlltn Endstfnschltngn mit inm Vstäkngsfkto göß ls. fü sind di Vzngn d Asgngsspnnng bi dis Schltng cht goß. Mn stzt si dh bvozgt bi solchn Anwndngn in, bi dnn mn mit möglichst wnig Afwnd in bstimmt Asgngsspnnng ziln will, ohn dß mn f Vzngn goß ücksicht nhmn mß; bispilswis bi Sndndstfn klin Listng. i fttndn Vzngn lssn sich dot dch Filt bsitign. Lstwidstnd L bstht dnn s inm Filt nd d Sndntnn. Wi findn di Schltngsvintn im ild 9.6. i d stn, links dgstllt, findn wi n dn Kollktowidstnd ls Lst vo. üb inn Kondnsto ngkopplt Widstnd ist nicht vohndn. i zwit Vint ist dnn di mit nd L. i ditt Vint ist di, bi d d Lstwidstnd L üb inn idln Übtg mit dm Übstzngsvhältnis üw /w ngkopplt ist. i Abwichng d Kvnfom d Asgngsspnnng von d Eingngsspnnng sind cht goß, di Abwichng ds Asgngsstoms vom Eingngsstom hinggn nicht, d nch wi vo gilt I ( t) I ( t) i Vzngn ühn dh, dß d sisstom bi in sinsfömign Eingngsspnnng, di d sis-emitt-glichspnnng üblgt ist, wgn d nichtlinn Eingngsknnlini ds Tnsistos nicht mh sinsfömig ist. Ein nidohmig Signlqll wid dh stts in vzt Asgngsspnnng hvofn. ( Spnnngsstng ) i in hochohmign Signlqll ist dis hinggn nds. i Nichtlinität d Eingngsknnlini fällt bi inm hohn Innnwidstnd d Signlqll nicht mh ins Gwicht, so dß d Eingngswchslstom sinsfömig ist nd dmit ch d Kollktowchslstom. mit ist d Spnnngsbfll m Kollktowidstnd bnflls sinsfömig. ( Stomstng ) Wi bspchn jtzt n di st Vint mit dm Kollktowidstnd. i mximl Asgngslistng m Asgng btägt bi sinsfömig Asstng p E i E mx E min I mx I min 45

252 Hibi ist z bchtn, dß s sich bi E nd i m di Amplitdn hndlt, wähnd mn z Listngsbchnng dn Effktivwt hnziht. i mximl möglichn Stom- nd Spnnngsmplitdn ttn dnn f, wnn d Abitspnkt bi / ligt. nn ist di mximl möglich Spnnngsmplitd bnflls /. bi ist in disn infchn Nähngn di Sättigngsspnnng ds Tnsistos vnchlässigt. Einn Übblick üb di Gößnodnng d Sättigngsspnnng lift folgnd Tbll: Typ Anwndng P mx/w Est /V bi I /A 547 Klinsignltnsisto Klinlistngstnsisto Listngstnsisto F457 Vidondstfn N3055 Listngstnsisto 7. 4 Nhmn wi inml n, dß di Sättigngsspnnng bi inm Listngstnsisto in d Gößnodnng von tw Volt ligt, so hbn wi im dchgschlttn Zstnd bi inm Kollktostom von 0 Amp bits in Vlstlistng von 0 Wtt. MOSFETs chktisit mn nicht dch in Sättigngsspnnng, sondn dch ihn ohmschn Widstnd im dchgschlttn Zstnd. Abitspnkt mß so gwählt wdn, dß d Stom I mx / (od sog tws mh) ls hstom flißt. nn ist d Glichstominnnwidstnd ds Tnsistos im Abitspnkt glich dm Lstwidstnd, s bstht lso Listngsnpssng. Asgngsstom knn dnn bi Vollsstng zwischn 0 nd I mx schwnkn. Flißt im Abitspnkt d hstom I A, so hält mn ls optimln Lstwidstnd opt : opt I A s ngfähzichn dtt n, dß di Sättigngsspnnng Est ds Tnsistos bi d chnng vnchlässigt wd. Fü di mximl Asgngslistng findn wi dnn p 8 mx Flls m Asgng in Lst L kpzitiv ngkopplt sin sollt, so gilt fü dn Lstwidstnd im Wchslstomfll: I 4 A L II L Noch in mkng z Kopplng. Im ild 9.6 ligt d Lstwidstnd dikt in d Kollktolitng nd wid ntülich ch vom Kollktoglichstom dchflossn. is wüd bi Ltspchn bdtn, dß di Schwingspl sich wämt nd ßdm ohn Asstng in mchnisch Voblstng fäht. shlb kopplt mn Ltspch üb inn Kondnsto n. Anlogs gilt fü di wit ntn bspochn Kollktoschltng mit inm Tnsisto im A-tib. i dn Vintn nd 3 im ild 9.6 ist di Lst nicht vom Glichstom dchflossn. 46

253 ild 9.7 zigt dn Vlf von Asgngsspnnng nd Asgngsstom im Knnlininfld ds Tnsistos. s schffit ick, dssn Flächninhlt glich dm vitn Til von ( - Est )I A ist, vsinnbildlicht di mximl Asgngslistng. I I 6mA I 4mA I mx I ma I ma I A p A Est EA E ild 9.7: Asgngsgößn d Eintkt-A-Endstf im Knnlininfld i sinsfömigm Vlf von Asgngsspnnng nd Asgngsstom ist di von d Endstf fgnommn Glichstomlistng nbhängig von d Asstng, d di Mittlwt d Signlgößn glich Nll sind: T P T 0 ( IA I mx sin( ωt) ) dt IA is Listng wid wähnd ds tibs z inm Til im Tnsisto, zm ndn Til jdoch in d Lst mgstzt. Im hbtib ohn Asstng ist di Vlstlistng ds Tnsistos m gößtn, d dnn di hlb Glichstomlistng in ihm in Wäm mgwndlt wid. i bggbn Wchsllistng wid mit inm bstimmtn Wikngsgd vom Wndl in Ntzngi (z.. Schll) mgwndlt, d st d zgfühtn Listng wid widm in Wäm vwndlt. Wikngsgd d Eintkt-A-Endstf ist mximl η p mx mx P Wikngsgd wächst mit stignd Asstng nd icht - bi Vnchlässigng d stspnnng Est - bi Vollsstng dn Wt von 5 Poznt. d Tnsisto mximl 0.5 P fnimmt, n Ntzlistng jdoch mximl 0.5 P bgibt, knn mximl di Hälft d hlistng ls Ntzlistng bgbn. Will mn dh in 0 W-Endstf fbn, so mß d Tnsisto in mximl zlässig Vlstlistng von mindstns 0 W fwisn. s Ntzgät od di tti mß dnn sog 40W lifn.

254 Nn noch kz z dn Vintn nd 3 ds ilds 9.6. Kopplt mn inn Lstwidstnd L üb inn Kondnsto n, so gilt mit L (di optiml Lösng) η mx 6 6.3% is Wikngsgd ist sh schlcht, pktisch indisktbl. kommt di Vint 3 mit ihm Übtg wsntlich bss wg: Wi hltn inn Wikngsgd von mximl 50%. z wähln wi bi ggbnm L dn Kollktohstom z I A ü L Abitspnkt ds Tnsistos ligt dnn f d Gdn ü L. i Kollkto-Emitt-Spnnng ist nicht mh glich /, sondn glich. Mn icht, wi gsgt, inn Wikngsgd von η 50% mx Wichtig: i sinsfömig Asstng stigt di Kollkto-Emitt-Spnnng bi d indktivn Kopplng f ds opplt d tibsspnnng n, bi Implsn noch mh. is Ttsch mß mn bi d Aswhl ds Tnsistos bchtn, d sonst d st chbch doht. s Nichtbchtn dis Ttsch ht schon so mnchm Tnsisto ds Lbn gkostt. i übtggkopplt Endstf ist htztg n noch im Hochfqnzbich intssnt, d mn mit inm Listngstnsisto skommt, d ßdm noch ls Spnnngsvstäk fngit. Im Nidfqnzbich hättn wi Vzngn dch ds Tfoblch nd inn ndpßchkt z vggnwätign. i Kollktoschltng (ild 9.8) ist wsntlich bss ls di Emittschltng zm Afb von Listngsndstfn gignt. mx L min t ild 9.8: Kollktoschltng günstigst Abitspnkt ligt widm tw bi /. nn gilt: EA Est Est Est 48

255 Fü dn hstom im Abitspnkt findn wi I EA L i mximl möglichn Amplitdn von Asgngsspnnng nd Asgngsstom btgn bzihngswis mx Emx I I EA Est i Listngsnpssng ist d Innnwidstnd glich dm Lstwidstnd: Lopt I mx E mx I EA Est nd somit hltn wi dnn ls mximl Asgngslistng p mx ( ) 8 Est Lopt Anlog z Emittschltng nimmt di Kollktoschltng in von d Asstng nbhängig Glichstomlistng P von f nd d mximl Wikngsgd ist P I EA η mx p P mx 8 ( ) Lopt Est I EA η mx p P mx 4 Est 0.5 i im Tnsisto slbst mgstzt Vlstlistng ist P V P p P L T 0 L ( I I sin( ωt) ) EA Emx dt Wtn wi ds Intgl s, so gibt sich P P V L 49 ( I I ) Ohn Asstng ist I Emx glich Nll nd obig Asdck gibt P vmx 0.5P ; bi mximl Asstng hält mn fü di Vlstlistng im Tnsisto P v 0.5P. is ist di glich Listngsbilnz wi bi d Emittschltng. Eintkt-A-Endstfn nhmn in hoh Glichstomlistng s d tibsspnnngsqll f nd ih Wikngsgd btägt mximl 5 Poznt. Within wid wi obn bits wähnt- d Lstwidstnd vom hstom dch- EA E mx

256 flossn, ws bi Ltspchn bispilswis dz füht, dß di Mmbn in Stück in dn Lftsplt hiningzogn od s ihm hsgstoßn wid. i Übtgn hbn wi in Vomgntising ds Eisns z vzichnn. m di ntschid zwischn d Kollktoschltng nd d Emittschltng z vdtlichn, wd j in Simltion vognommn (ild 9.9). i Anstng w jwils dt, dß fst di mximl Asgngslistng bggbn wd. Tnsisto ntspicht in sinn tn dm N3055. i Asstng ist jwils sinsfömig. Mn knnt sh dtlich di stkn Vzngn d Emittschltng, wähnd di Kollktoschltng di Asgngsspnnng fst nvzt widgibt. Ein Foinlys gb fü di Emittschltng folgnd Wt: FOIE OMPONENTS OF TANSIENT ESPONSE V(KOLLAS) OMPONENT.9336E-03 HAMONI FEQENY FOIE NOMALIZE PHASE NOMALIZE NO (HZ) OMPONENT OMPONENT (EG) PHASE (EG).000E E00.000E E E00.000E03.58E00.305E E E E E-0.099E-0.69E0.359E E E E-0.E0.7E E03.67E E E E0 TOTAL HAMONI ISTOTION E0 PEENT Vzngn (TH) btgn dbi 8.3 Poznt. is bdtt in sh stk Vzng ds Asgngssignls. bi ist jdoch z bdnkn, dß in nidohmig Signlqll vwndt wd nd somit Spnnngsstng volg. i d Kollktoschltng sind di Wt hblich günstig: FOIE OMPONENTS OF TANSIENT ESPONSE V(EMMAS) OMPONENT E-03 HAMONI FEQENY FOIE NOMALIZE PHASE NOMALIZE NO (HZ) OMPONENT OMPONENT (EG) PHASE (EG).000E E00.000E E E00.000E03.60E-0.939E E E E E E E E E03.868E-03.6E E0 9.6E E E E E0 -.74E0 TOTAL HAMONI ISTOTION.0369E-0 PEENT Antil d Vzngn btägt ldiglich 0. Poznt, in sh günstig Wt, wnn mn di Göß d Asgngsspnnng bdnkt. 50

257 0V Tnsisto in Kollkto- nd Emittschltng; A-tib 5V Emittschltng 0V Kollktoschltng -5V -0V 99.0ms 99.ms 99.4ms 99.6ms 99.8ms 00.0ms V (EMMAS) V (KOLLAS) Tim ild 9.9: Asgngsspnnng d Emitt- nd d Kollktoschltng fü Vollsstng 9.. Ggntktndstfn i Ggntktndstfn übnimmt im infchstn Fll jwils in Tnsisto di Vbitng in Hlbwll d Eingngsspnnng. Flißt kin hstom dch di Tnsiston, so spicht mn vom -tib, flißt in ging hstom, so ligt A-tib vo. Im ntschid z dn Eintktndstfn wisn Ggntktndstfn folgnd Votil f: - sh goß Asgngslistng möglich - hoh Wikngsgd - sh ging bis ging hvlstlistng i d Plllspisng bid Tnsiston kopplt mn di Endstf mit Übtgn, bi d Sinspisng bid Tnsiston hndlt s sich m sognnnt "isnlos Endstfn". i tnsfomtogkopplt Endstf ht ht n noch in Spzilfälln dtng (Sndndstfn, Anpssng ds Lstwidstnds n di Vhältniss in d Schltng) ild 9.0 zigt in tnsfomtogkopplt Endstf. i Endstfntnsiston wdn üb dn Tibtnsfomto ggnphsig ngstt. Es flißt n in ging hstom (A-tib). Somit litt wähnd in Hlbwll n jwils in Tnsisto, d nd spt. Im Asgngstnsfomto wdn di bidn Hlbwlln wid zsmmngfüht, so dß m Lstwidstnd in vollständig Schwingng ntstht. dingt dch di Emittschltng d Endstfntnsiston nd di Nichtlinität ds Tnsfomtoisns ist d Klifkto cht goß (5-0%). i Ggnkopplng üb F nd F ist kitisch, d di Phsnvhältniss dch di Tnsfomton cht nübsichtlich sind. i lmnt nd bildn zsmmn mit d Indktivität ds Asgngstnsfomtos nd dm f 5

258 di Pimäsit bzognn Lstwidstnd L inn Schwingkis, wlch vntll Schwingngn bi implsfömig Asstng bdämpft. tibt mn di Endstf vshntlich ohn Lstwidstnd, so könnn hoh Indktionsspnnngn n d Pimäsit ds Asgngstnsfomtos di Hlblit zstön. Im Nidfqnzbich sind tnsfomtogkopplt Vstäk so gt wi bdtngslos gwodn, fü hochfqnt Anwndngn jdoch nicht. Tibstf Endstf - T L in E in ET ET K K ild 9.0: s gstin d Endstfn: i tnsfomtogkopplt Endstf i dn sognnntn isnlosn Endstfn wdn di Endstfntnsiston in Si gschltt nd bnötign wi d Nm s bits bsgt- kin Tnsfomton. Si wdn dbi zmist in Kollktoschltng btibn. ch di stk Ggnkopplng d Kollktoschltng ist d Klifkto sh ging. Es sind d A-, A- nd d -tib möglich. Ein sh lgnt lising in Ggntktndstf ist di Komplmntändstf. Si bstht s inm npn- nd inm pnp-tnsisto, wlch gminsm ngstt wdn. ild 9. zigt di Pinzipschltng in solchn Endstf im -tib. T ~ T L - ild 9.: Pinzipschltng d Komplmntändstf im -tib 5

259 i Schltng vfügt üb zwi tibsspnnngsqlln, dn gminsm Anschlß di Mss ist. Tnsisto T bildt zsmmn mit d tibsspnnngsqll nd dm Lstwidstnd L in Kollktoschltng, di lldings n bi positivm Eingngssignl wiksm ist. Anlog dz findn wi fü di ngtiv Hlbwll ds Eingngssignls in Kollktoschltng bsthnd s T, d Spnnngsqll nd L. i in Eingngsspnnng von Nll Volt spn bid Tnsiston, s flißt lso kin hstom. Ehöht mn di Eingngsspnnng, so flißt so lng kin Stom, bis di sis-emitt-iod ds npn-tnsistos z litn bginnt ( E <0.7V); di Asgngsspnnng ist dh noch glich Nll. Sobld d ob Tnsisto litt, folgt di Asgngsspnnng d Eingngsspnnng fst ohn Vzngn. Wähnd d positivn Hlbwll litt d npn-tnsisto, di Lst ist d Widstnd L ggn Mss: Es ligt somit in Kollktoschltng vo. pnp-tnsisto ist wähnd d positivn Hlbwll gspt. Wähnd d ngtivn Hlbwll litt d pnp-tnsisto nd d npn-tnsisto spt. Als Lst dint wid d L. Es flißt lso (ohn hstom) kin Stom von nch -, sondn stts n Stom von in d tibsspnnngsqlln dch di Lst nch Mss. Wchslstommäßig sind di Tnsiston lso plll gschltt, glichstommäßig hinggn in Si. i fttndn Vzngn fü < tw 0.7 Volt nnnt mn Übnhmvzngn, in Ggnmittl wdn wi wit ntn knnnlnn. i Schltng knn bi gnügnd goß Asstng Asgngsspnnngn bis tw ± lifn, nbhängig von L. i Asgngslistng ist mgkht popotionl z L, s gibt lso kin Listngsnpssng. Aßdm ist di Schltng ohn Schtzmßnhmn nicht kzschlßfst. i n dn Lstwidstnd L bggbn Asgngslistng p ht dn Wt p mx L i Vlstlistng ds obn Tnsistos T btägt P T T T / ( ( t) ) i ( t)dt 0 i Intgtion ght von t 0 bis t T/, d d ob Tnsisto n wähnd d stn Hlbwll litt. P T T / T chnt mn ds Intgl, so gibt sich 0 ( sin( ωt) ) mx L mx sin L ( ωt) dt P T π mx 4 mx L i gsmt, in bidn Tnsiston fttnd Vlstlistng ist glich P T, lso P T L π mx 4 mx 53

260 i von d Endstf fgnommn Glichstomlistng btägt P T / T / IL mx sin T T 0 mx ( ωt) dt sin( ωt)dt 0 L P π mx L 0.64 L mx Stzt mn di ob Intgtionsgnz wi bi d Eintkt-A-Endstf f T sttt T/, so gibt obigs Intgl dn Wt Nll. is ist hi jdoch nicht zlässig, d di Glichstomlistng zwi nbhängign tibsspnnngsqlln ntnommn wid nd nicht in Qll wi bi d Eintktndstf. m Ntztil wid in Listng ntnommn, di d Asstng popotionl ist. Ohn Asstng flißt ch kin Stom nd s wid kin Listng ntnommn is ist in sh goß Votil ggnüb dn Eintkt A-Endstfn. Wikngsgd d Ggntktndstfn ist p η P π 4 mx mx i mximl Asstng wid mx glich nd d mximl Wikngsgd btägt dmit 78.5 Poznt. η 78.5% mx In d Pxis wdn dch hstöm nd ohmsch Vlst Wikngsgd von 60 bis 65 Poznt icht. Im ln tib lign di Wikngsgd noch nidig, d Vollsstng im nomln tib sltn vokommt. s Mximm d Vlstlistng im Tnsisto in Abhängigkit von mx hält mn dch iffnzin von P T nch mx : dp d T mx d d mx π mx 4 mx L dp d T mx π 4 mx L Stzt mn dis Ablitng z Nll, so hält mn mx π 0.64 i mximl Vlstlistng titt im Tnsisto lso nicht bi Vollsstng f, sondn dnn, wnn di Amplitd d Asgngsspnnng 64% d Mximlmplitd btägt. nn gilt fü P Tmx od P π 4 4π Tmx L P Tmx π L 0. L 54

261 s Vhältnis P mx /P Tmx ltt p P L 0. mx Tmx L nd gibt n, fü wlch Asgngslistng in Tnsisto sglgt sin mß, wnn mn mit ihm in Endstf in bstimmtn Asgngslistng fbn will. Es gilt P 0.p Tmx mx 5 Will mn in 5-Wtt-Endstf fbn, so mß mn zwi Tnsiston mit in mximln Vlstlistng von jwils 5 Wtt instzn. i d in ild 9. vogstlltn Komplmntändstf bnötigt mn zwi tibsspnnngsqlln. is bdtt inn gwissn Afwnd im Ntztil. Votil ist, dß mn dn Ltspch glvnisch n di Endstf nkoppln knn nd dß di Vlstlistng in jdm Längstnsisto ins ggltn Ntztils hlbit wid. ch di glvnisch Ankopplng wid di nt Gnzfqnz d Endstf z 0 Htz. Fü klin, pisgünstig Endstfn bntzt mn in Schltngsvint, di mit in Vsogngsspnnng skommt. T K T L ild 9.: Ggntkt--Endstf mit in tibsspnnngsqll In h lign di Emitt d Endstfntnsiston f dm Potntil /. Kondnsto ist lso ch f / fgldn. i d positivn Hlbwll wid d Kondnsto üb T wit fgldn, d Ldstom flißt dch dn Lstwidstnd L nd zgt dot di gwünscht Wikng (z.. Schllbsthlng). i d ngtivn Hlbwll wid d Kondnsto üb T ntldn, d Entldstom flißt widm üb dn Lstwidstnd. Mn ht nn kin glvnisch Kopplng mh, sondn in kpzitiv Kopplng nd ddch bdingt ch inn nch ntn bgnztn Fqnzbich. i d chnng von Listng tc. mß in dn obign Fomln sttt jwils / ingstzt wdn. i voggbn nt Gnzfqnz f g mß d Kondnsto mindstns folgnd Kpzität fwisn: K π f i goß Asstng d Ggntkt--Endstf ist di Widgbqlität gt nt d Vosstzng, dß di Knnlinin d Tnsiston symmtisch sind. Emittfolg wisn dch di goß Stomggnkopplng in sh lins Vhltn slbst bi goßn Asstngn f. i Asgngsspnnng jds inzlnn Tnsistos wid lso sh gn mit dm Fkto v d Eingngs- 55 g L

262 spnnng folgn. Sind di Tnsistopmt d bidn Tnsiston jdoch sh ntschidlich, so wid di Spnnngsvstäkng ds Tnsistos T von d Spnnngsvstäkng ds Tnsistos T bwichn - di Folg sind bi sinsfömig Asstng sinsfömig, jdoch nglich Hlbwlln nd dmit in gwiss Klifkto. Within ist di Stomvstäkng ß vom Kollktostom bhängig. Ist d Kollktostom sh goß, so wid ß klin. di Spnnngsvstäkng ds Emittfolgs von ß bhängt, wid s bi sh hohn Stömn z Vzngn kommn. i klinn Signlmplitdn ttn, wi bits in ild 9. ngdtt, Poblm dch di Übnhmvzngn f. Solng di Eingngsspnnng ds Tnsistos klin ist ls tw Volt spt d Tnsisto, s flißt kin Asgngsstom nd di Asgngsspnnng ist glich Nll (ild 9.3). i Asgngsspnnng wist lso Vzngn ggnüb d Eingngsspnnng f. is Vzngn flln bi klinn Signlmplitdn wsntlich stäk ins Gwicht ls bi goßn Signlmplitdn, d dnn d Antil d Vzngn n d Gsmtmplitd dot höh ist. s ild 9.3 ist s dn Egbnissn mh PSpic-Simltionn zsmmngfügt, di Ntzlist bfindt sich im Anhng. ild 9.3: Übnhmvzngn im -tib, di Schltschwlln hi sind tw 0.6 Volt i Vzngn fü dn -tib mit in Asstng von 6V SS sind wi folgt: FOIE OMPONENTS OF TANSIENT ESPONSE V() OMPONENT.34963E-0 HAMONI FEQENY FOIE NOMALIZE PHASE NOMALIZE NO (HZ) OMPONENT OMPONENT (EG) PHASE (EG).000E03.075E00.000E E E00.000E E E E0-8.97E E03.63E-0.59E-0.800E0.800E E E E E E E03.79E-0 6.6E-0.800E0.799E0 TOTAL HAMONI ISTOTION.45457E0 PEENT i Vzngn btgn insgsmt 4.5%. m diss Poblm z bhbn, spnnt mn di pn-übgäng d Endstfntnsiston so wit vo, 56

263 dß bits ohn Asstng in gwiss hstom flißt. is hstom ist jdoch bi witm nicht so goß wi im inn A-tib. Mn nnnt dis tibst ch A-tib. ild 9.4 zigt in möglich Schltng in Endstf im A-tib, ild 9.4 b di Asgngsknnlinin d Tnsiston nd di dzghöig Gsmtknnlini. T T P T L T - ) b) ild 9.4: Ggntkt-A-Endstf: Pinzipschltng () nd Knnlini (b) ch Vändng d sispotntil wid di sltind Knnlini binh in Gd. Mn bwikt dis Vändng d sispotntil ddch, dß mn inn Stom dch di Widständ, nd di bidn iodn flißn läßt. Spnnngsbfll n dn iodn spnnt ch di sis-emitt-stckn d Endstfntnsiston sowit vo, dß di Tnsiston in klinn Kollktohstom fühn. Ein Fininstllng ds hstoms knn mn mit Hilf ds Potntiomts P vonhmn nd dmit ch Schltngsnsymmtin sglichn. i Einstllng folgt bi 0V f inn Asgngsstom von 0 ma. ingt mn di iodn in ngn thmischn Kontkt mit dn Tnsiston, so stbilisin si di Endstf ch ggn thmischs Wglfn. i Knnlinin d vwndtn Tnsiston müssn witghnd symmtisch sin, m Vzngn z vmidn. Mn vwndt dh sgscht Pächn von Endstfntnsiston. i Vzngn in Schltng mit zwi iodn nd inm ingpägtn Stom von 0mA sind wi folgt: FOIE OMPONENTS OF TANSIENT ESPONSE V(A) OMPONENT E-0 HAMONI FEQENY FOIE NOMALIZE PHASE NOMALIZE NO (HZ) OMPONENT OMPONENT (EG) PHASE (EG).000E03.899E00.000E E E00.000E03 3.0E E E E E03 3.6E E E E E E E E0 8.85E E E E E E0 TOTAL HAMONI ISTOTION.53767E-0 PEENT i Vzngn sind -bi sonst völlig glichm Afb- von 4.5% f 0.54% bgsnkn. Sowohl bi d -Endstf wi bi d A-Endstf wd bwßt mit in ltiv klinn Eingngsmplitd von 3 Volt simlit, m dn Einflß d Übnhmvzngn btiln z könnn. 57

264 Ein wit Möglichkit, Vzngn z vingn, bitn Emittwidständ ls Ggnkopplng. Wgn d hohn Stöm gnügn Wt in d Gößnodnng von tw 0. Ohm. i Fnktion dis Endstfnvint soll ns noch tws wit bschäftign. z stzn wi di Widständ nd dch Stomqlln I (in blibt Schltngsvint) nd btchtn dn Fll, dß di Eingngsspnnng inn blibign positivn Wt nnimmt. Im ild 9.5 ist in Pgl von 0.75 ngnommn. I I T 0.75 ~ I IN I - I I - I IIN I E () I 0.75 I T - ild 9.5: Stomvtilng in d A-Endstf bi positiv Eingngsspnnng pnp-tnsisto T ist wähnd d positivn Hlbwll gspt. i ob Stomqll lift dn Stom I, d sich in dn sisstom I nd dn Stom dch di ob iod ftilt. Z dism Stom gsllt sich n d Einspisng d Signlqll noch d Stom I IN hinz. i sis ds ntn Tnsistos ist stomlos, so dß d gsmt Stom dch di nt iod von d ntn Stomqll I fgnommn wid. s lssn sich folgnd Schvhlt shn:. sisstom d Tnsiston wid von dn Stomqlln glift nd nicht von d Signlqll. s folgt dnn fü di mssng d Konstntstomqlln I I > I mx IEmx ( ) L. Eingngsstom I IN, dn di Signlqll lift, ist glich dm sisstom, d di nt Stomqll wid dn Gsmtstom I fnimmt. i Signlqll mß mximl dn Stom I lifn könnn, wnn di Signlspnnng glich ± ist. i Endstfn im A-tib knn s Schwiigkitn bi kpzitivn Lstn gbn, d d Stom im Momnt d Stomübnhm von inm Tnsisto zm ndn ( 0) bits wid nglich Nll ist. nn knn s gschhn, dß bid Tnsiston glichzitig litn nd in hoh Qstom flißt, d di Hlblit zstöt. Mn knn di Vospnnng d sis-emitt-iodn so wit tibn, dß d Qstom dch bid Tnsiston glich d Amplitd ds mximln Kollktostoms ist. nn ligt widm A-tib vo. Wikngsgd d Ggntktndstf im A-tib btägt bi Vollsstng η 50% mx 58

265 schäftigt mn sich mit Schltngskonzptn von Endvstäkn, so findt mn f in nndlich Vilflt von Vintn vo: Ob öh, ipoltnsisto od MOSFET- jds ktiv lmnt ht sin Vfcht. Mn stößt ßdm f in Vilflt von Glbnsinhltn, dn iskssion nicht Inhlt diss Skipts sin knn. shlb si hi n in infchs ispil fü inn Endvstäk nggbn. ild 9.6 zigt ds Schltbild ins Listngsvstäks mit zwi lingtontnsiston in d Endstf. Als Eingngsstf dint in Optionsvstäk. bi knn mn dn Optionsvstäk jdoch ch dch inn iffnzvstäk mit zwi Tnsiston stzn. 5 _ OT OP T T 4 T 3 7 L T 5 T ild 9.6: Endvstäk mit lingtontnsiston i Eingngsstf wid von inm Optionsvstäk OP in nichtinvtind Gndschltng gbildt. Kondnsto sogt dfü, dß kin stöndn Glichspnnngn n dn Endvstäk glngn. ch dn Widstnd hält d nichtinvtind Eingng inn dfinitn Msspgl. d Eingngswidstnd ds Optionsvstäks sh goß ist, ht di Gsmtschltng dn Eingngwidstnd. i Kombintion von nd ist in Hochpß. Ach fü HiFi- Enthsistn mß dis kin KO-Kitim sin, d gnz tif Fqnzn ohnhin nicht mh whgnommn wdn. i stlich Schltng vom Asgng ds Optionsvstäks bis zm Lstwidstnd L ht in Spnnngsvstäkng von tw. Vom Asgng ds Vstäks zm invtindn Eingng findn wi in ückkopplng bsthnd s 3 nd 3. Vom invtindn Eingng nch Mss ligt ds -Glid s nd. Fü di Vstäkng d Gsmtschltng findn wi dh v gs Z Z 3 3 II 3 jω Wi innn ns: i in Ggnkopplng stllt d Optionsvstäk sin Asgngsspnnng dt in, dß di iffnzspnnng z Nll wid. Ohn Asstng ist di Spnnng m nichtinvtindn Eingng ds OP s glich Nll. E stllt dnn sin Asgngsspnnng dt in, dß ch di Asgngsspnnng d Endstf glich Nll Volt ist. ch disn glkis ist gwählistt, dß d Lstwidstnd ohn Signl nicht von inm Glichstom dchflossn wid. 59

266 Wüd sich fgnd von Ewämng, Altng od Ändng in d tibsspnnngn tws n d Asgngsspnnng ändn, so glt dis d Optionsvstäk wid s. Kondnsto 3 dint z Kompnstion ds Fqnzgngs, m in vntll Schwingngsnigng z ntdückn. Sin Kpzität btägt dh n inig Picofd. Im mittln Fqnzbich ist di Vstäkng d Gsmtschltng somit glich v gs 3 Asgng ds Optionsvstäks spist in Kollktoschltng mit dm Tnsisto T. Tnsisto lift dn notwndign Signlstom, m di Endstf z tibn. i Endstf slbst bstht s dn bidn lingtontnsiston T nd T 3. lingtontnsiston wisn in sh hoh Stomvstäkng ( ) f. Ih Schwllnspnnng ist jdoch mit tw.4 Volt dopplt so goß wi di ins Einzltnsistos. shlb findn wi z Abitspnktinstllng ch 4 iodn. i iodn hltn ihn Stom üb di Widständ 5 nd 6. Zwischn sis nd Emitt ds Listngstnsistos bim lingtonpächn findn wi noch inn intgitn Widstnd. is Widstnd sogt dfü, dß bi implsfömign Eingngsspnnngn di sis- Emitt-Stck ds Listngstnsistos schnll von Ldngstägn figämt wid, so dß sich ds Schltvhltn hblich vbsst. Optionsvstäk glt zw nsymmtin s, so dß d Lstwidstnd nicht von inm Glichstom dchflossn wid. Ws jdoch nicht knn, ist dn Qstom z bgnzn. i Endstfntnsiston wämn sich im tib nd di sis- Emitt-iod litt mit stignd Tmpt imm bss (Tmptkoffzint tw mv/ ). Somit bstht di Gfh, dß bi stignd Tmpt d sisstom f Kostn ds Stoms dch di iodn imm mh znimmt nd di Endstf Thmisch wgläft. m dis Gfh z bggnn, montit mn di iodn in ngm thmischn Kontkt f di Kühlblch d Tnsiston. i Emittwidständ 7 nd 8 bgnzn dn Asgngsstom tws. is icht jdoch noch nicht nbdingt s, m di Endstf vo inm Kzschlß z schützn. is Fnktion übnhmn di Tnsiston T 4 nd T 5. Im Nomlbtib sind si gspt. Übstigt d Spnnngsbfll n inm d Widständ 7 od 8 im Kzschlßfll dn Wt von 0.7 Volt, so wid di sis-emitt- Stck ds dzghöign Tnsistos litnd nd d Tnsisto ntziht dm lingtontnsisto dn sisstom. ch di gnzng ds sisstoms wid ch d Kollktostom f ngfählich Wt bgnzt. iodn z Einstllng ds hstoms hbn dn Nchtil, dß di Spnnng f Vilfch von 0.7 Volt fstglgt ist. Ein Abhilf bitt d sognnnt E -Vstäk, ild 4.7. A E ild 4.7: E -Vstäk 60

267 i Pnkt A nd wdn mit dn sn d Tnsiston vbndn. Fü di Spnnng A gilt dnn, wnn nd nidohmig sind: A 0.7V E dynmisch Innnwidstnd d Schltng ist sh ging, so dß s kin oll spilt, n wlchm d Pnkt A od mn di Signlqll nbingt. Ein Altntiv z lingtontnsiston ist di qsikomplmntä Endstf (ild 9.8). T T 3 T T 4 L ild 9.8: Qsikomplmntä Endstf, -tib, in tibsspnnng i qsikomplmntän Endstfn bstht di Endstf s Tnsiston ds glichn Litngstyps (npn od pnp). i Tibstf hinggn ist mit komplmntän Tnsiston fgbt. di Vlstlistng d Tibstf jdoch wsntlich ging ist ls di Vlstlistng d Endstf, gnügn hi Komplmntäpächn ging Listng. Im obign ild fngin di Tnsiston T nd T 3 wi in npn-listngstnsisto nd di Tnsiston T nd T 4 wi in pnp-listngstnsisto. bi knn s z Schwiigkitn kommn, d di Schwllnspnnng ds Tnsistodos T,T 3 göß ist ls di Schwllnspnnng ds os T nd T 4. i Übnhmvzngn wdn dnn nsymmtisch. i obn vogstlltn Endstfn stlln n di Pinzipschltngn d. Es lign sh listngsfähig Schltngskonzpt fü Endstfn vo, di ch hohn Anspüchn gnügn. Glgntlich spiln ch Glbnsinhlt bi d Whl ins Vstäkkonzpts in oll. Ein in d Woll gfäbt ockmsik bispilswis wid zmist f öhnvstäk zückgifn. Intssnt in dism Zsmmnhng ist bispilswis ch, dss ds HiFi-Fom ( in bik Voodoo ingichtt ht, wo solch Glbnsinhlt gn nd vbissn disktit wdn. 6

268 9.3 -Vstäk i dn -Vstäkn hndlt s sich m in Schltngsvint, di intn nicht mh lin bitt, sondn bi d di Asgngsspnnng in plsdmodlits chtcksignl ist, wlchs üb in Filt n di Lst glngt. s Schltngspinzip wd zw bits z Zitn d Elktonnöh ntwicklt, dchstzn konnt s sich b st mit d Entwicklng listngsfähig nd schnll MOSFETs. Wikngsgd von -Vstäkn hängt von d Tktfqnz nd von Schltvhltn d Endstfntnsiston b. Glgntlich findt mn Angbn von bis z 95%, 85% bis 90% sind jdoch listisch. dch, dß hoh Spnnngn nd hoh Stöm gschltt wdn, ntstht in stks lktomgntischs Fld, wlchs di Fnktion bnchbt Gät nd ds -Vstäks slbst stön knn. Ein sogfältigs Pltinnlyot nd in konsqnt Abschimng sind dh in bsolts Mß. Votil d gschlttn Endstf ligt im hohn Wikngsgd. Mn stzt si dnn in, wnn in solch Wikngsgd gfodt ist. is ist ntwd im ich sh goß Asgngslistngn d Fll (PA-Anlgn) od bi Högätn, dn ttilbnsd sich ddch wsntlich vlängt. Ein wichtig Anwndng findt mn ch bi Motostngn in d Engilktonik. ild 9.9 zigt ds Pinzipschltbild ins -Vstäks, wobi in Ggnkopplng z Vingng von Vzngn noch nicht ingzichnt ist. IAS Sib P-Knl Tifpßfilt ~ ickspnnng _ OT Modlto (Kompto) Tib N-Knl L IAS Sib - ild 9.9: Pinzipschltbild ds -Vstäks Ein Kompto m Eingng vglicht ds Eingngssignl mit in ickspnnng nd lift jdsml dnn in Implsflnk, wnn bid Signl glich sind. i Fqnz d ickspnnng ist wsntlich göß ls di höchst im Spktm ds Eingngssignls nthltn Fqnz. s Egbnis ist in chtckimplsfolg m Asgng ds Komptos, dn Mittlwt dm gnblicklichn Wt ds Eingngsspnnng ntspicht. Im ild ist di Eingngsspnnng tws göß ls Nll, so dß d Mittlwt d Implsfolg ch tws göß ls Nll ist. Mn knn nsttt in ickimplsfolg ch Sägzhnimpls vwndn, jdoch ist ds Spktm d Asgngsimpls dnn ngünstig. Listngs-MOSFETs hbn in Eingngskpzität im ich von inign Nnofd. i Tibfähigkit ds Komptosgngs icht im Allgminn nicht s, solch goß kpzitiv Lstn z tibn. i Flnkn wüdn vschliffn wdn. shlb folgt f dn Kompto in Tibschltng, wlch di MOSFETs mit stilflnkign Implsn nstn knn. 6

269 i Tibschltng widm stt di Gt-Soc-Stckn d Listngs-MOSFETs. Mn bvozgt MOSFETs nstll von ipoltnsiston, wil si in bsss Schltvhltn fwisn. Am gminsmn innschlß (Eingng ds Filts) findn wi in chtckfömig Spnnng vo, di zwischn nd hin nd h schltt. Mittlwt dis Implsfolg ntspicht dm Agnblickswt d Eingngsspnnng. Ein Tifpßfilt ist im Pinzip nichts nds ls in Mittlwtbildn: Am Asgng ds Tifpßfilts schint somit in Spnnng, di dm Agnblickswt d Eingngsspnnng ntspicht. Hi ist in Filt zwit Odnng ingzichnt, vilfch wdn jdoch ch Filt vit nd höh Odnng vwndt. Es ist gt Pxis in d Elktonik, inmittn in lktonischn Schltng Sibkondnston inzbn, di vntll Stomspitzn lifn könnn. i -Vstäkn ist s in Mß. shlb sind hi im Schltbild ch solch Kondnston ingzichnt. Si solltn in nmittlb Näh d Tnsiston lign. i Elkos müssn Typn sin, di in nidig Impdnz fwisn. Solch fomn findt mn bispilswis ch in Schltntztiln. mit hbn wi inn Listngsvstäk fgbt: i Asgngslistng n d Lst hängt von, dm Lstwidstnd L nd dn Spnnngn ± b. s ist gn ds, ws wi bi dn Eintkt- nd Ggntktvstäkn ch httn. im -Vstäk ght mn b zwischnzitlich f Impls üb nd gnit ds Oiginlsignl st m Asgng wid. s Asgngsfilt mß in nmittlb Näh d Endstfntnsiston fgbt wdn, nicht tw m Ltspch. Litt mn hochfqnt nd ngiich Impls üb in Kbl, so wikt diss ls Sndntnn nd d Vstäk stöt lktonisch Gät in witm mkis. ild 9.0 zigt in plsdmodlit chtckimplsfolg, wnn ds Eingngssignl sinsfömig ist. In d lität ist di Fqnz ds ickssignls b wsntlich göß ls hi dgstllt. Sins ick Asgngssignl ild 9.0: icksignl, Eingngssignl nd Asgngssignl ds Komptos i Amplitd ds Eingngssignls wd tws klin ls di ds Komptosignls gwählt. Hi knn mn ch in möglich Gfh knnn: Ist di Amplitd ds Eingngssignls göß ls di ds Komptosignls, so schltt d Kompto nicht mh piodisch in nd s nd m Eingng ds Filts ligt zitwis in Glichsignl, wlchs ntülich ch n dn Ltspch glngt. is knn z Zstöng von Ltspch od Tnsiston fühn. t 63

270 Wi knnn noch in wits: Ohn Übstng findn po Piod ds Komptosignls zwi Flnkn sttt: Ein von nch nd in ückflnk. zichnt mn mit f S di Abtstfqnz (di ds icksignls), so gilt Anzhl d Schltflnkn po Sknd f S Wi könnn fü jdn Endstfntnsisto di Zständ ntschidn:.) S, I 0: P V 0.) S 0, I / L : P V ltiv klin 3.) Übgäng von nch nd mgkht: P V goß st Zstnd btifft dn gsptn Tnsisto: Es flißt n in ging ststom, di Vlstlistng P V ist vnchlässigb klin. Im zwitn Zstnd ist d Tnsisto dchgschltt, fngit ls sh nidohmig ohmsch Widstnd. Nhmn wi inml inn Widstnd von 00mΩ n, so btägt di Vlstlistng bi inm instom von 0 Amp P V 0.Ω 0A 0A 0W Ach ds ist wnig, wnn mn bdnkt, dß 0 Amp Stom dch dn Lstwidstnd in goß Asgngslistng bdtn. i nt 3.) gschildtn Zstndsübgäng sind di kitischn: Hi sind sowohl in-soc- Spnnng ls ch instom glichzitig goß nd dmit ch di Vlstlistng. is ist lldings n wähnd d ltiv kzn Zit d Zstndsübgäng d Fll. di Anzhl dis Übgäng f S po Sknd btägt, ist ih itg z Vlstlistng popotionl z Abtstfqnz: J höh di Abtstfqnz, m so göß di Vlstlistng. shlb gibt s Endstfn im -tib, di in sh goß Asgngslistng bingn müssn, momntn n fü dn ßbich (Sb-Woof), d dot di Abtstfqnz ltiv ging sin knn. ild 9. zigt di Simltion ins Listngs-MOSFETs vom Typ IF50. s Gt ds Tnsistos wd mit in chtckimplsfolg d Fqnz 00kHz ngstt, di Anstigs- nd Abfllzit d Stspnnng btg jwils µsc. i Gtspnnng stig dbi von 0 Volt f 50 Volt n. i Lst m in w 0 Ohm, ws z inm instom von tw 5 Amp füht, d di tibsspnnng 50 Volt btg. As-Zstnd ist im ild 9. g nicht dgstllt, d di Vlstlistng sh ging ist. Im Ein- Zstnd wd in Vlstlistng im Milliwttbich mittlt. s Poblm ligt im ich d Zstndsübgäng. Hi ttn kzzitig Vlstlistngn bis z 6.5 Wtt f. J mh Zstndsübgäng stttfindn j höh lso di Abtstfqnz ist- m so mh dchschnittlich Vlstlistng ist z vzichnn. mit sinkt d Wikngsgd hblich b. 64

271 60W 6.5W 40W 0Ω 50V 50V 0W 0V 0W 38mW 0s.0s.0s 3.0s 4.0s 5.0s 6.0s 7.0s V(AIN)I(M) TIME ild 9.: inspnnng nd Vlstlistng bim IF50 bi hohn Schltfqnzn d Wikngsgd bsinkt, ist mn ntülich bmüht, in möglichst nidig Abtstfqnz z wähln. ild 9. zigt ds Spktm ds bgtsttn Signls (d icstoß ntspicht inm Sinssignl). Filtkv f mod f mx f S f ild 9.: Spktm ins bgtsttn Sinssignls s Spktm ins plsdmodlitn Signls ist komplizit. s sisbnd (f0 bis ff mx ) blibt hltn nd s ttn Obwlln m f S, f S nd so wit hm f. s Tifpßfilt m Asgng ds Vstäks filtt ll Fqnzn obhlb f mx hs. Im ild sind n inig d Obwlln m f S hm dgstllt. Es hndlt sich, d ds Eingngssignl in Sinssignl ist, m diskt Spktllinin, di mit sslfnktionn gwichtt sind. i Anzhl d Obwlln m f S hm ist jdoch nndlich, nd so ichn inig d Obwlln in ds sisbnd hinin nd lssn sich dch ds Tifpßfilt nicht mh sfiltn. gibt s n zwi Ggnmßnhmn: Zm inn knn mn di Abtstfqnz so hoch wähln, dß di Obwlln, wlch ins sisbnd flln, nicht mh stön nd zm ndn knn mn mit Hilf in Ggnkopplng vschn, dis Obwlln z ntdückn. 65

272 Wo blibt dnn d ds Abtstthom? ßn vo, wil d igitlisingsvogng in gnz nd ist. ild 9.3 soll dis vdtlichn. Es sind n di spktln Antil fü f>0 dgstllt. i inm bgtsttn Signl widholt sich ds Spktm piodisch. s sisbnd widholt sich dch di Fltngsoption mit d btstndn icstoßfolg mit d Fqnz Abtstfqnz f S. nt d dingng, dß di Abtstfqnz f S göß ls ds zwifch d höchstn im sisbnd nthltnn Fqnz ist, ntsthn Lückn zwischn dn inzlnn Spktn. ch in Tifpßfilt knn mn dnn s dm Signl wid ds sisbnd nd dmit ds spünglich Signl zückgwinnn. ds sisbnd bgnzt ist, sind s ch di obn änd. Filtkv Lück f mx f S bgtstts Signl f S f Filtkv f mx f S f S f plsdmodlits Signl ild 9.3: Spktn bi Abtstng nd bi d PM im plsdmodlitm Signl ist dis gndsätzlich nds. Es ntsthn widm Spktn m di Abtstfqnzn f S, f S sw. hm, wlch nn b jwils nbgnzt sind. dch gibt s kin Lückn zwischn dn Fqnzbändn, spktl Antil ichn bis ins sisbnd hinin. shlb knn mn mit Hilf ds Tifpßfilts ds spünglich Signl nicht mh zückgwinnn, s kommt z Vzngn. ntschid im Abtstvogng ist d, dß mn bi d klssischn igitlising inn Mßwt mit Hilf ins Smpl nd Hold-Glids infit nd disn Wt dnn mstzt, ws in Abtstng mit in icstoßfolg ntspicht. i d Plsdmodltion hinggn tstt mit in Fnktion ndlich lng b. Ehöht mn di Abtstfqnz bi d PM, so wndn di änd in dn ich höh Fqnzn nd di nwünschtn Antil im sisbnd ghn imm wit zück. m sthn b zwi Effkt ntggn: Vdopplt mn di Abtstfqnz, so vdopplt mn ch di Anzhl d Flnkn: i Vlstlistng stigt, d Wikngsgd sinkt. Aßdm knn mn bi sh hohn Schltfqnzn nicht mh nbdingt dvon sghn, dß di Einschltd d in-soc- Stck xkt glich d ds Einschltimplss n d Gt-Soc-Stck ist. Psitä Effkt bginnn in oll z spiln. dch ist di Mittlwtbildng nicht mh xkt. 66

273 J stil di Flnkn ins Signls sind, m so göß ist ch d Antil n Obwlln. Ein gwiss Antil n Obwlln wid bgsthlt nd vscht ls Elktosmog di mgbng. is knn z Stöngn d Elktonik im -Vstäk slbst nd bnchbt Gät fühn. (Ähnlich Vhältniss findt mn übigns ch in Schltntztiln.) Ein sogfältigs Pltinnlyot nd in gwissnhft Abschimng sind dshlb bi -Vstäkn in bsolts Mß. i folgnd Tbll listt di mximln Wikngsgd d inzlnn tibstn noch inml f: tibst η mx A, Eintkt 5% ohn Tfo, 50% mit Tfo A, Ggntkt 50% A <78.5% 78.5% 80%-95% Tbll 9.: Mximl Wikngsgd bi dn inzlnn tibstn 9.4 Kühlng von Hlblitblmntn Vilfch hitzn sich Hlblitblmnt wähnd ds tibs dt, dß spzill Mßnhmn z Wämblitng notwndig wdn. Mn bdint sich dbi bi Klinlistngstnsiston d Kühlstn, di infch f ds Ghäs fgstckt wdn od Kühlblch, f di mn dn Tnsisto montit. i goßn Tnsiston nimmt mn Kühlköp od montit si vntll f dm hssis. Es blibt ohn chnng jdoch imm di Fg offn, ob di vogshn Kühlmßnhm fü in ggbn Anwndng sicht. Fü Tnsiston wid im llgminn in dn tnbüchn in mximl Spschichttmpt nggbn. is df im tib nicht übschittn wdn. Si ligt bi Silizimtnsiston in d Gößnodnng von 50 bis 00. Kühlt mn nich t, so icht bits in klin Wämmng s, m di Spschicht f dis Mximltmpt fzhizn. i übflüssig Wämmng mß dshlb bglitt wdn. Mn knn sich di im Tnsisto zgt Wämmng ls inn Wämstom vostlln, d üb gwiss Wämwidständ hinwg n di mgbng bglitt wid. Wämkpzitätn nhmn in gwiss Wäm f. Als Wämsnk fngit di mgbnd Lft, wlch ntülich ch bits f in bstimmt Tmpt wämt ist. shlb spilt ch di mximl mgbngstmpt T bi d chnng von Kühlköpn in oll. T ändt sich whschinlich mit znhmnd tibsd nch dm Einschltn ins Gäts, dshlb gibt mn in Mximltmpt T vo, di nt ngünstigstn dingngn im Gät hscht. thg T J T thiso T K P th thg thk thk T ild 9.4: Thmischs Estzschltbild ds Systms Tnsisto-Glimmschib-Kühlköp ild 9.4 zigt ds thmisch Estzschltbild ins Tnsistos, d f inm Kühlköp montit ist. Z lktischn Isoltion dint in Glimmschib zwischn Tnsisto nd Kühlköp. Tnsisto lift di thmisch Listng P th, di ds Afhizn d Spschicht f in gwiss Tmpt T J (J Jnction) bwikt. Es flißt in Wämstom üb ds Ghäs z Glimmschib. Wämwidstnd thg ds Ghäss bwikt, dß ds Ghäs di Tmp- 67

274 t T ( s) ht. glich Wämstom flißt üb di Glimmschib mit dm Wämwidstnd thiso zm Kühlköp mit dm Wämwidstnd thk. is hizt sich f di Tmpt T K f, wnn di Wämmng n di mgbnd Lft bgibt. Sowohl ds Tnsistoghäs ls ch d Kühlköp bsitzn in gwiss Wämkpzität thg bzw. thk. is Wämkpzität gstttt s, ds Tnsisto kzzitig in höhn ls d mximln Vlstlistng szstzn. Ähnlich wi Kondnston Stom fnhmn, nhmn di Wämkpzitätn dn Wämstom f. Stllt mn sich dn Wämstom ls lktischn Stom vo, so hndlt s sich m inn Glichstom (tib ohn Signl) pls inm Wchslntil. Insgsmt ist d Wämstom b imm positiv. i -Glid ldn sich dnn f dn Mittlwt ds gsmtn Wämstoms f. i in Asstng mit Implsn df di Vlstlistng göß ls di mximl Vlstlistng sin, ntspchnd Kvn sthn in dn tnblättn vil Hlblithstll. ild 9.5: sltind thmisch Widstnd ls Fnktion ds Tstvhältnisss n sltindn thmischn Widstnd ins Tnsistos bi Asstng mit Implsn zigt ild 9.5. J nch Tstvhältnis nd Einschltd t schwnkt zwischn dm 0.05fchn nd dm volln Widstnd ds Tnsistos. s bdtt, bi klinm Tstvhältnis knn d Tnsisto wsntlich mh Vlstlistng fnhmn, di Wämkpzität ds Ghäss nimmt dis Listng f. Wämwidstnd ht di imnsion Klvin/Wtt (K/W). Will mn di Tmpt d Spschicht bstimmn, so gilt ähnlich wi bim Ohmschn Gstz: J th ( ) T T P thg thl thk i Spschichttmpt T J ist lso glich d mgbngstmpt T pls inm Antil, d sich s dm Podkt s d Vlstlistng ds Tnsistos nd d Smm d Wämwidständ zsmmnstzt. i Vlstlistng, d thmisch Widstnd ds Tnsistoghäss nd d Widstnd d Glimmschib sind bknnt. Gfgt ist nch dm mximln thmischn Widstnd ds Kühlköps, dmit di Tmpt d Spschicht di mximl lbt Tmpt nicht übschitt. ch Aflösn d obign Glichng hält mn dnn: thk TJ T P th thl thg i disn chnngn ist sind di Wämkpzitätn nicht bücksichtigt. 68

275 Ein ispil: Lt tnbltt df di mximl Spschichttmpt ds Tnsistos 00 btgn. s Ghäs ds Tnsistos ht inn thmischn Widstnd von.5 K/W. Wämwidstnd d Glimmschib btg bi Einstz von Wämlitpst 0.35 K/W. Wi goß df d mximl Wämwidstnd ds Kühlköps sin, wnn di mximl mgbngstmpt T 50 btägt? i Vlstlistng ds Tnsistos si 7 Wtt K K thk W W W K 6.97 W Kühlköp df lso inn mximln Wämwidstnd von 6.97 K/W fwisn. Glimmschibn fü TO-3-Ghäs (z.. N3055) wisn bi 50 µm ick inn Wämwidstnd von.5 K/W f nd.5 K/W bi 75 µm ick. sticht mn si mit Wämlitpst, so vingt sich d Wämwidstnd m tw 0.9 K/W. Will mn inn möglichst klinn Kühlköp vwndn, so mß dis schwz sin, d dnn di Wämbsthlng bss ist (schwz Köp s d Physik). im Implsbtib könnn Kühlköp klin ls bchnt sglgt wdn. 9.5 Nchtg: PMPO nd MS Ich schib disn Nchtg s ktllm Anlss: imm häfig fttndn Angb "PMPO" bi d hktising d Asgngslistng von Vstäkn nd Listngsngb bi Ltspchn. PMPO ist in tg. MS bdtt "oot Mn Sq", f tsch "Effktivwt". ispilswis ist d Effktivwt in sinsfömign Spnnng mit d Amplitd mx glich mx ff mx i Listng, di dis Spnnng n inm Widstnd zgt, bchnt mn wi folgt: P MS Ein Listngsngb in MS bdtt, wivil Wtt listng (bi Asstng mit sinsfömigm Signl) in Vstäk lifn od in Ltspchbox fnhmn knn, ohn bschädigt z wdn. i gn finition lift IN 45500, di HiFi-Nom. Wi wolln hi inml bchnn, wivil Wtt listng in Vstäk bgbn knn, d mit d tibsspnnng btibn wid. Es si in noml Vstäkschltng nch ild 9., di mit in tibsspnnng skommt. Wi ghn dvon s, dß ll ndn Entwfspmt (Kühlng tc.) bücksichtigt wdn. ff 69

276 Spitz-Spitz-Wt ds Sinssignls ist glich, dnn ist di Amplitd ds Sins glich / nd d Effktivwt ff nd fü di Sinsdlistng findn wi dnn P ff ff MS Nhmn wi inml inml n, wi hättn in P Aktivboxn fü nsn P wobn nd mssn m Stckntztil in Spnnng von Volt. i Ltspch hbn inn Widstnd von 4 Ohm. nn gilt: P 8 V 44 W 8 8 4Ω 3 MS 4.5W Mh Listng ls 4.5 Wtt knn d Vstäk nicht n di oxn bgbn. Es fhlt hi jdoch noch di Angb ds Klifktos. Kin Vstäk ist idl nd vzt ds Eingngssignl in wnig, ws mn dch dn Klifkto chktisin knn. Ein fi Angb wä dnn: Asgngslistng 4.5 Wtt MS bi inm Klifkto von 0.3 Poznt Es gibt noch nd Pmt, di wi hi b nicht bücksichtign wolln. i oxn knn mn tw dvon sghn, dß di Implsblstbkit tw 60 Poznt göß ist ls di blstbkit. Nn z Listngsngb "PMPO". Mn findt vschidn Angbn düb, ws PMPO bdtt: PMPO: Pk Msic Pow Otpt Pls Mximm Pow Otpt PMPO lift in Assg düb, wivil Listng in Vstäk kzzitig ohn schädigng lifn knn bzw. wivil Listng in ox kzzitig fnhmn knn. bi ist kin Angb üb igndin Mßvoschift gmcht. Als ispil dz in Angb s in Intntchch (Stichwot PMPO nd MS): XXX oxn Activ 00/ x3w MS 00W PMPO n Mknnmn hb ich nknntlich gmcht. Also oxn, di po Ltspch mximl 3 Wtt lifn, könnn kzzitig 00 Wtt bgbn. s ist n in ispil von viln nd d Anbit ghöt noch z dn hlichn, di noch dn MS-Wt mit ngbn. PMPO-Wt ist in in Fntsingb nd knn igntlich n dm vkokstn Schläfnlppn ins dittklssign Mktingfitzn ntspngn sin. Witfühnd Litt z dism Kpitl: N3055.pdf, 438.pdf 70

277 Ntzlistn: Tnsisto in Kollkto- nd Emittschltng; A-tib.lib c:\ld\ps\sim.lib VPLS PLS 0 0V Emittschltng: LAST PLS KOLL 0 QEMMI KOLL AS 0 LEISTNPN AS PLS AS 000 IN AS 0 I-0.75V; VIN IN 0 SIN( ) AS KOLL KOLLAS N; Gingfgig Spnnngstilng! AS KOLLAS 0 0MEG Kollktoschltng: QKOLLI PLS AS EMMI LEISTNPN LST EMMI 0 0 AS PLS AS 966 IN AS 0 I-0.75V VIN IN 0 SIN ( ) AS EMMI EMMAS N; Gingfgig Spnnngstilng AS EMMAS 0 0MEG.TAN/OP 00 00M 99M 5 I.FO 000 V[KOLLAS] V[EMMAS].EN Listngsvstk - nd A-tib.LI :\LE\PS\SIM.LI VPLS PLS 0 0V VMINS MINS 0-0V -Endstf: VIN AS 0 SIN ( ); KLEINE ASSTEENG VON 6VSS Q PLS AS LEISTNPN Q MINS AS LEISTPNP L 0 4 A-Endstf VINA IN 0 SIN ( ); KLEINE ASSTEENG VON 6VSS QA PLS PSTOM A LEISTNPN QA MINS NSTOM A LEISTPNP LA A 0 4 IPLS PLS PSTOM 0M PSTOM IN N448 IN NSTOM N448 IMINS NSTOM MINS 0M.TAN 00 M M 0.FO 000 V[] V[A].EN 7

278 Schltvhltn ins Listngs-MOSFETs IF50.lib "nom.lib" AIN PLS 0 IN 0 k M AIN IN 0 0 IF50 V PLS 0 50 VIN IN 0 0 A 0 PLSE tn 0ns 8 0 5n.OP.pob.EN 7

279 0. Oszillton 0. Allgmin Gndlgn Als Oszillto bzichnt mn gnz llgmin jds schwingnd Gbild. z sind mindstns zwi Engispich fodlich, zwischn dnn Engi piodisch hin- nd hwchsln knn. dis Engiwchsl nicht ohn Vlst vonstttn ght, mß Engi zgfüht wdn, m di Schwingng fcht z hltn. Thm diss Kpitls sind Oszilltoschltngn mit Hlblitn, wlch di Engi d tibsspnnngsqll in Wchslspnnngn nd -stöm mwndln. Ein Schwingng ist gknnzichnt dch Fqnz, Amplitd nd Kvnfom. i in piodischn Schwingng ist di Fqnz f d Khwt d Piodnd T. Ist d Kvnvlf sinsfömig, so spicht mn von in hmonischn Schwingng. i in d täglichn Pxis wichtigstn Kvnfomn sind - Sins - chtck - Sägzhn - ick Als hi nicht wit bhndltn Spzilfll si noch d schgnto wähnt, d innhlb ins bstimmtn Fqnzbichs in schn zgt. J nch dm Fqnzspktm ds schns spicht mn von wißm, os od ch ndsfbigm schn. i Asgngsspnnngn von Oszillton könnn in Wchslspnnngn od von inm Glichspnnngsoffst üblgt Wchslspnnngn sin. Ih Einstzbich ist sh wit gspnnt; mn findt si im Millihtz-ich bis hin z mh ls 0 GHz. Mn bntzt si nt ndm - ls Tktgnto (chtckschwingng) - ls Tägfqnzoszillto (Sinsschwingng) - z Ezgng von Ablnkspnnngn (Sägzhnschwingng) - z Ezgng von Zwischnfqnzn (Sinsschwingng) - ls Püfgnto (vschidn Kvnfomn) Mn knn solch Oszillton ntwd mit ktivn Vipoln ls Vipoloszillto fbn od mit Zwipoln, dn Knnlini in inm bstimmtn ich in ngtiv Stigng fwist (Zwipoloszillto, ispil: Tnnldiod). i Fstlgng d Oszilltofqnz folgt f ntschidlich At nd Wis. i Sinsoszillton dch Schwingkis, -Glid od Qz, bi chtckoszillton dch di Zitkonstntn von -Glidn nd di Tiggschwll von ktivn lmntn, vntll dch Qz. i Sägzhnoszillton schlißlich wid di Oszilltofqnz bhängig vom Schltngspinzip von d Zitkonstntn ins -Glids, d Ldspnnng od dm Ldstom, d Tiggschwll ins Schlts od d Zitkonstntn ins Intgtos bstimmt. 73

280 0. Sinsoszillton 0.. Pinzip ds ückgkoppltn Vstäks Mn knn sich di Fnktion ins Oszilltos f zwi ntschidlich Atn nd Wisn vdtlichn: Mit Hilf in ückkopplng nd mit Hilf ins ktivn Zwi- od Vipols, d inn ngtivn Widstnd dstllt. id tchtngswisn sind jdoch n ntschidlich Sichtwisn ds glichn Schvhlts. ild 0. zigt in ückgkopplt Vstäkschltng ähnlich ild 3.. ntschid bstht hi jdoch din, dß m Eingng in Addischltng sttt in Sbthischltng ngnommn wid. Wi hbn somit nstll in Ggnkopplng in Mitkopplng volign. Vstäk mit v A ückkopplngsglid k ild 0.: Mitgkopplt Vstäk im ückgkoppltn Vstäk nch ild 0. btägt di Gsmtvstäkng v v k v Mcht mn dn Nnn z Nll, so ght di Vstäkng d Schltng ggn nndlich. Vstäk bnötigt kin Eingngssignl mh, m in Asgngssignl z zgn. Es gnügt ds von ihm slbst vscht schn od in nd, im Pinzip nwünscht Stöspnnng. iss Signl wid im Vstäk zgt nd glngt üb di ückkopplng wid f dn Eingng ds Vstäks. Wid d Nnn -k v bi in bstimmtn Fqnz z 0, so gilt k v is dingng ist di Slbstgngsbdingng nch khsn. di Schlifnvstäkng kv komplx ist, bstht dis dingng s zwi Tiln:. d Amplitdnbdingng Ikv I. d Phsnbdingng φ (kv ) n 360 (n 0,,,..) i Amplitdnbdingng sgt s, dß d Vstäk di vom ückkopplngsvipol vscht Signldämpfng sglicht. i Phsnbdingng fodt, dß di ückkopplng in Mitkopplng sin mß. mit d Oszillto f in bstimmtn Fqnz f 0 schwingt, df di Slbstgngsbdingng n fü dis Fqnz füllt sin. Es gibt vschidn Möglichkitn, dis z lisin:. Vstäk od di ückkopplng hltn slktiv Glid (z.. inn Schwingkis od inn Qz) nd lssn n Spnnngsntil dis Fqnz mit sichnd goßm v od k pssin. is binflßt di Amplitdnbdingng. (L-Oszillton) 74

281 . i Phsnbdingng wid vom ückkopplngsvipol n fü in inzig Fqnz mit sichnd goßn k füllt (vilfch bi -Oszillton). Ist di Schlifnvstäkng göß ls, so stigt di Amplitd ds Schwingng so lng n, bis si dch nichtlin Effkt ds Vstäks bgnzt wid: i Asgngsspnnng ist nicht mh sinsfömig, sondn vzt. Will mn nvzt sinsfömig Spnnngn zgn, so ist s wichtig, di Schlifnvstäkng z bgnzn. nmittlb nch dm Einschltn soll di Vstäkng hoch sin, dmit d Oszillto sich nschwingt. Nch inign Schwingngn jdoch mß sich in Abitspnkt mit inm kv ingstllt hbn, d in möglichst ging Vzng gntit. z mß di Schlifnvstäkng in Abhängigkit von d Amplitd gglt wdn. is knn bispilswis dch Glichichtng n d sis-emitt-stck ds vstäkndn Tnsistos gschhn, dssn Abitspnkt sich dnn vschibt. Soll di Fqnz ds Oszilltos sh konstnt ghltn wdn, so df sich kin fqnzbstimmnds lmnt vändn, wi dis vo llm dch Tmptinflß od Altng gschhn knn. Ein Mß fü di Fqnzändng ist di Phsnstilhit Sφ. nt vstht mn di Vändng d Phs d Schlifnvstäkng ls Fnktion d Fqnz: S φ dφ df Si ist bi inm ggbnn Vstäk bhängig vom ückkopplngsntzwk nd sollt möglichst goß sin, m in hoh Fqnzstbilität z gwählistn. Wi knn mn bi in ggbnn Oszilltoschltng fststlln, ob si schwingt od nicht? Mn tnnt di ückkopplngsschlif zwischn Vstäksgng nd Eingng ds ückkopplngsntzwks f, spist in Spnnng in dn ückkopplngsvipol in nd mißt di Spnnng m Vstäksgng. Fü di Schlifnvstäkng g ds Systms gilt mit 0 g k v Wnn di Schlifnvstäkng g bi in bstimmtn Fqnz ll wid (Phsnbdingng) nd d tg d Vstäkng göß od glich ist, so wid d Oszillto schwingn. Als ispil dint in Mißnoszillto, wi wit ntn bspochn wid. Es ist dm ch von Ehhdt (s. Littvzichnis) ntnommn. Hi solln ch di Gnzn ds Vfhns fgzigt wdn. 75

282 VIN A G INPT 0.00 ~ 0 3 L PLS 4 0. L L k 0.mH 7 0mH L 0.00 ASIS 00nF VSTIM ~ PWL 0k k 4 0 OLL T 07 EMITTE E 5.6k 0pF 00k 0 V 0V ild 0.: Mißnoszillto i gstichlt ingzichntn lmnt sind n z Simltionszwckn ingfüht. In d lität sind di Knotn nd 0 mitinnd vbndn, d Knotn 4 ligt n Mss. Z Anlys ds Fqnzgngs tnnt mn di Schltng m Widstnd 3 f nd stimlit mit VIN. Widstnd 4 soll dn Eingngswidstnd ds Tnsistovstäks nchbildn, d bim Aftnnn ntülich ntfällt. Mit 4 simlit mn dnn di lstng ds Tnsistos. Z Tnsintnnlys wid mit VSTM in kz Impls f dn Tnsisto ggbn, dmit di Schltng nschwingt. di Qll inn Innnwidstnd von 0 Ohm ht, ligt fü dn st d Simltion n Mss. i Ntzlist bfindt sich m End ds Kpitls. Missnoszillto nch Ehhdt Phsngng ( k, 3.849) Amplitdngng kHz 0kHz 00kHz.0MHz 0MHz vdb () vp () 0 Fqncy ild 0.3: Amplitdn- nd Phsngng ds Mißnoszilltos mit fgtnnt ückkopplng 76

283 Mn findt in mximl Vstäkng von 3.849d (lin.55) fü in Fqnz von 457 khz. i dis Fqnz ist di Phsnvschibng zwischn Eingngsspnnng nd Asgngsspnnng gd 0 Gd. Schlißt mn di ückkopplngsschlif wid, so sollt d Oszillto mit dis Fqnz schwingn, d di Vstäkng göß ls ist. is ist jdoch nicht d Fll, wi ild 0.5 zign wid. Ein nds Vfhn, di Schwingbdingng z übpüfn, gibt sich s dm Asdck v v k v mit di Schwingbdingng füllt ist, mß d ltil von kv glich nd d Imginätil glich Nll sin. is knn mn s d Otskv d Schlifnvstäkng kv mittln (ild 0.4)..0 Missnoszillto nch Ehhdt MHz Vj0V x 468kHz 00kHz V 0.4V 0.8V.V.6V vi () 0 v() ild 0.4: Otskv d Schlifnvstäkng kv s ild zigt, dß fü in Fqnz von tw 468 khz d Imginätil d Asgngsspnnng z Nll wid. ltil btägt tw.58 Volt. i in Eingngsspnnng VIN von Volt hält mn inn Vstäkngsfkto von.58. Es mß gltn k v Wnn kv göß ls ist, so wid d Oszillto in vzt Asgngsspnnng lifn. i Asstng ds Vstäks wä dnn insgsmt dt, dß di sltind Vstäkng mit lln Vzngn glich wä. Mn knn di Schwingbdingng ch folgndmßn dfinin: 77

284 Ein ückgkopplt Schltng schwingt dnn nd n dnn, wnn di Otskv d Schlifnvstäkng dn Pnkt j0 mschlingt od büht. is ist im ild 0.4 fü di simlit Kv d Fll. Wis di Schlifnvstäkng dn gstichlt ingzichntn Vlf f, so wüd d Oszillto nicht nschwingn. is ist ds Nyqist-Kitim. s sich bi dn Simltionn von ild 0.3 nd ild 0.4 m di glich Schltng hndlt, müßt mn igntlich fü bid Simltionn di glich Schwingfqnz hltn. is ist offnsichtlich nicht d Fll. im ild 0.3 wd mit 50 Fqnzpnktn po kd simlit, im ild 0.4 mit 00 Fqnzpnktn po kd. s Asgbpogmm intpolit di Kv zwischn dn Fqnzpnktn mit Gdnstückn. Mit ndn Wotn: i 50 Fqnzpnktn po kd ht d Simlto di mximl Asgngsspnnng nicht simlit, d d zghöig Fqnzpnkt nicht z dn simlitn ghöt. Whschinlich gilt dis ch fü di zwit Simltion mit 00 Fqnzpnktn po kd, ds Egbnis ist b in jdm Fll gn ls ds von ild 0.3. Ein Tnsintnnlys soll di obign Üblgngn vifizin (ild 0.5). 4V Missnoszillto nch Ehhdt 0V 6V f 433kHz V 8V 4V 0V 35s 40s 45s 50s 55s 60s 65s 70s V (OLL) Tim ild 0.5: Tnsintnnlys ds Mißnoszilltos (Anschwingn) i Schwingfqnz btägt ngfäh 433kHz, gmssn n dn Spitznwtn d bidn ltztn Schwingngn, di Amplitd d Asgngsspnnng ist mh ls dopplt so goß wi di tibsspnnng.. Woh kommt nn di iskpnz zwischn 468kHz bi d A-Anlys nd 433 khz bi d Tnsintnnlys? Nn, bi d A-Anlys wid di Schltng gndsätzlich linisit nd mit inm linn Estzschltbild gchnt, di Tnsintnnlys hinggn bntzt ds nichtlin Tnsistostzschltbild, bücksichtigt lso ch Sättigngsffkt tc. Mn findt Sättigngsffkt n dn ntn Spitzn d Asgngsspnnng. Aßdm litt di Kollkto-sis-iod, sobld di Asgngsspnnng di dopplt tibsspnnng übstigt: Es flißt in Stom nd dm Schwingkis wid Engi ntnommn. Ein Engintnhm in inm ihnschwingkis äßt sich in inm Absinkn d sonnzfqnz (s..). 78

285 In d Oiginlschltng im ch von Ehhdt btg d Widstndswt ds ggnkopplndn Widstnds E n.6 kω sttt 5.6 kω. Tnsisto wd noch stäk übstt nd di Schwingfqnz snk f 350 khz b. Mn knnt n disn Egbnissn, dß in Klinsignlnlys in viln Fälln n Anhltspnkt lifn knn. In viln Fälln wdn in dn Lhbüchn jdoch n di Klinsignlstzschltbild bhndlt, d in Goßsignlnlys von Oszilltoschltngn mthmtisch sh fwndig sin knn, hndlt s sich doch m nichtlin iffntilglichngn. shlb gilt gd fü Oszilltoschltngn di gl, dß in Tnsintnnlys nd in Vschsfb bim Entwf wichtig sind, d mn n so notwndig Koktn vonhmn knn. Ich wd nn d Vsch ntnhmn, di Goßsignlnlys in ll Küz z schildn. bi gh ich von ktivn Zwipoln mit ngtivm Innnwidstnd s. ild 0.6 zigt inn Plllschwingkis, d mit inm Spnnngsspng von 0V f V gt wid. Widstnd ligt wchslspnnngsmäßig plll zm Schwingkis. jω s X L σ s X -t/ t ild 0.6: Spngntwot ins Plllschwingkiss nd Lg d Polstlln in d s-ebn 79

286 Fü di Lplc-Tnsfomit d Asgngsspnnng gilt: L { } L{ } sl s L sl s L Fü dn Spng von 0 Volt f 0 findt mn di folgnd Lplc-Tnsfomit { } s 0 L Nch inig chnng hält mn fü di Asgngsspnnng L { } L { } 0 s 0 s L ( s s ) ( s s ) mit gilt s,s ± j L 4 s,s σ ± j ω 0 bi ist ω 0 di Fqnz, mit d d Schwingkis schwingt. ω o L 4 Ein ngdämpft Schwingkis mit schwingt mit ω o L is Fqnz ist göß ls ω 0. Entzg von Engi vingt lso, wi obn bits ngdtt, di Schwingfqnz. Im llgminn ist jdoch d zwit Tm so klin, dß vnchlässigt wdn knn. Tnsfomit mn di L{ } zück in dn Zitbich, so hält mn t 0 ( t) sin( ω t) ω 0 bi hndlt s sich m in sinsfömig Schwingng, di mit d Zitkonstntn bklingt. is ist in ild 0.6 dgstllt. J göß d Widstnd ist, m so lngsm klingt di Schwingng b. Fü dn Fll, dß ist, blibt di Schwingng hltn. Nn knn mn nicht nndlich goß mchn, d Vlst nvmidlich sind nd zmindst in wnig Engi bnötigt wid, m ngkopplt Stfn z stn. 80 0

287 Mn knn jdoch inn ktivn Zwipol plll zm Schwingkis schltn, d di Vlst wid sglicht nd di Schwingng fcht hält (ild 0.7). i i i gs L ild 0.7: Wchslstomstzschltbild ins vlstlosn Schwingkiss mit dm igntlichn Schwingkis kin Engi ntzogn wdn knn, mß d Stom i gs z Nll wdn. nn mß mn di Stom/Spnnngsknnlini ds ktivn Zwipols so slgn, dß dn Stom lift, dn d Widstnd fgnd ds ohmschn Gstzs vbcht. Ein solch ktiv Zwipol wid lso in Vstäk sin, d di Engi d tibsspnnngsqll in Signlngi mwndlt. In ild 0.7 ist in solch -idlisit- Knnlini ngdtt. Innhlb ins gwissn Asstbichs findt mn in lin bfllnd Knnlini, lso inn ngtivn Widstnd. An dn Gnzn ds Asstbichs ght di Knnlini in di Sättigng. is ist ntülich n in idlisit stllng. In Wiklichkit wid in Glichntil ddit nd d Vlf ds fllndn Tils d Knnlini ist nicht gd, sondn ist vzt. bi ist di At d Vzng vom Typ ds vwndtn Hlblits (Tnnldiod, JT od FET, bi nidign Fqnzn sind ch NIs mit Optionvstäkn dnkb) nd von d Schltng bhängig. Ein mthmtisch gschlossn Lösng ist nicht möglich, mn mß sich im llgminn mit nmischn Lösngsvfhn bhlfn. Ein Möglichkit d nähngswisn nlytischn Lösng bitt di vn d Pol'sch Appoximtion. Mn näht di Nichtlinität f() dch di kbisch Pbl v 3 ( ) b F n. ild 0.8 zigt dn Vlf d Kv F v () fü /V nd /V 3. F () v ild 0.8: Vn d Pol'sch Appoximtion fü dn nichtlinn Til d Oszilltoschltng 8

288 Insgsmt knn mn fü in Oszilltoschltng ds folgnd nichtlin Estzschltbild ngbn: A - Vstäk: Nichtlinität f() ückkopplng N(s) ild 0.9: Goßsignlstzschltbild ins Oszilltos Mn hält folgndn Asdck N(s) f() A bi ist f() di nichtlin Fnktion in Spnnng (vntll ch ins Stoms i) nd N(s) di lin Übtgngsfnktion ds ückkopplngsntzwks. A ist in Konstnt nd päsntit di tibsspnnngsqlln. N(s) mß in Mximm fü di Schwingfqnz f 0 fwisn. i Schlifnvstäkng d Anodnng mß bi dis Fqnz göß ls nd ll sin. In d Näh von f 0 sollt d Vlf von N(s) möglichst stk bflln, dmit nicht di Gfh bstht, dß d Oszillto f in ndn Fqnz schwingt. Allgmin solltn folgnd Pnkt bi d lising ins Sinsoszilltos bchtt wdn:. ll fqnzbstimmndn lmnt müssn inn klinn Tmptkoffizintn hbn.. Schwingkis (L-Glid) solltn in möglichst hoh Güt fwisn. 3. di Schltng sollt so dimnsionit wdn, dß di Eingngs- nd Asgngsimpdnzn d ktivn Elmnt di Signlfqnz möglichst wnig binflssn. 4. in wiksm Stbilising d Abitspnkt mß vogshn sin. 5. ktiv lmnt mit sichnd Gnzfqnz voshn, vntll sis- od Gt- Schltng wähln, d dot di Gnzfqnz d Tnsiston m höchstn ist. 6. tibsspnnng stbilisin. 7. bi sh hoh Anfodng n di Fqnzstbilität ist di Schltng in inm Thmosttn inzbn. 8. Zwischn Oszillto nd Lst vntll in Tnnstf schltn. 9. hoh Vstäkng nd klin ückkopplng wähln. 0. Schlifnvstäkng nicht z goß wähln (Gfh d Übstng mit Fqnzbwichng). i d Aswhl ds Schltngskonzpts ichtt mn sich nch dm inzstllndn Fqnzbich, d gfodtn Fqnz- nd Amplitdnkonstnz nd dm zlässign Klifkto. i folgnd Afstllng ist in Aflistng von Schltngskonzptn fü Sinsoszillton. Fü dn L-Oszillto sind zhlich fomn ntwicklt wodn. Sin Einstzbich mfßt Fqnzn von khz bis GHz, ist bsonds gignt fü hoh Fqnzn (ndfnkbich bis GHz), d dot di notwndign Spln sichnd klin Abmssngn fwisn. Solch Oszillton vfügn üb in höh Fqnzstbilität ls -Gnton, dfü sind si n schwiig üb goß Fqnzbich bstimmb. Ih Klifkto ligt bi - 3 Poznt, di Amplitdnstbilität bi 3 Poznt. 8

289 -Gnto ist infch nd pisgünstig fzbn. i Fqnzinstllng folgt dch Widständ od Kondnston. E zichnt sich dch schnlls Anschwingn s. typisch Fqnzbich solch Gnton icht von 0 Htz bis MHz, di Klifkton btgn tw - 3 Poznt. i Amplitdnstbilität ligt in d Gößnodnng von 3 Poznt. Win-ückn-Oszillto ist in Spzilfom ds -Gntos nd lift Asgngsspnnngn mit inm Klifkto bis hinnt z 0.0 Poznt. i Fqnzvition folgt dch opplpotntiomt od Zwifch-hkondnston. Sin Einstzbich stckt sich von Htz bis MHz; di Amplitdnstbilität ligt bi Poznt. Nchtilig sind di lngn Einschwingzitn. Qzoszillton jdwd fom vfügn üb di höchst Fqnzstbilität, sind dfü jdoch nicht bstimmb. Ih Einstzbich ligt bi 30 khz bis 00 MHz, d Klifkto bwgt sich in in Gößnodnng von 0. Poznt, di Amplitdnstbilität btägt Poznt. 83

290 0.. L-Oszillton i L-Oszillton folgt di Fstlgng d Schwingfqnz üb di Amplitdnbdingng. Si ist wgn ds Einstzs von Schwingkisn im Vstäktil od in d ückkopplng n fü in Fqnz füllt Mißn-Oszillto Mißn-Oszillto wd bits 93 ntwicklt. Ach ht ist noch in blibt Oszilltoschltng, d di Vition d Fqnz cht infch dch inn hkondnsto od in Kpzitätsdiod folgn knn. ild 0.0 zigt ds Schltbild ins Mißnoszilltos in Emittschltng sowi dssn Klinsignlstzschltbild. Mn knn inn solchn Oszillto ch in sis- od Kollktoschltng fbn, dnn ist ds Klinsignlstzschltbild jdoch nds. Gd bi hohn Fqnzn mpfihlt s sich, di sis- od di Gt-Schltng nzwndn, d dot di Gnzfqnz d ingstztn Hlblit m gößtn ist. is Assg gilt fü ll bspochnn Oszilltoschltngn. w w L E E i E E L w w E ßi ü 3 i E E L E / ü ßi ild 0.0 Mißnoszillto nd Klinsignlstzschltbild i Widständ, nd E dinn d Abitspnktinstllng ds Tnsistos; E stbilisit disn Abitspnkt. i Kondnston nd E fngin ls Kzschlüss fü di Oszilltofqnz. fqnzbstimmnd Schwingkis bstht s d Spl L nd dm Kondnsto. i ückkopplng folgt üb in Skndäwicklng d Spl L. Mn nnnt dis ückkopplng ch "tnsfomtoisch ückkopplng". 84

291 s Übstzngsvhältnis d Übtgs ist ü w w Vstäk vscht in Phsndhng von 80 zwischn d Eingngsspnnng nd d Asgngsspnnng; dch di Phsndhng d Spl wid di Phsnbdingng füllt. i Amplitdnbgnzng folgt dch zwi Effkt: i hohn positivn Wtn d Kollktospnnng E stzt in Glichichtng üb di sis-emitt-iod in. i Folg ist, dß di sis-emitt- Spnnng bsinkt nd dmit ch di Schlifnvstäkng. i hi fttnd Glichichtng nnnt mn Spitznwtglichichtng, di Schlifnvstäkng wid dch di Amplitd d ückgkoppltn Wchslspnnng gglt. zwit glind Effkt ist ds Öffnn d Kollkto-sis- iod, wnn m Schwingkis in z hoh ngtiv Spnnng nligt ( - ). Es soll nn di Schlifnvstäkng ds Mißnoszilltos bchnt wdn. z wid di Schltng nmittlb n d sis fgtnnt. m listisch chnn z könnn, mß mn b dn Eingngswidstnd E ds Tnsistos noch inml f d Skndäsit ds Übtgs bücksichtign, d dis Widstnd dn Tnsisto zsätzlich blstt. Vinfchnd si hi ngnommn, dß d Übtg, wlch s Schwingkisspl nd Skündäwicklng bstht, idl ist. nn knn mn, wi im ild 0.0 gnz ntn ngdtt, dn Übtg dch dn tnsfomitn Widstnd E /ü stzn. Anlysit mn dn Kollktoknotn, so hält mn: Mit hält mn ß i ß E ü jω E E jωl i E ü jω E E jωl Nn ist glich 3 /ü. Fßt mn l- nd Imginätil ds obign Klmmsdcks zsmmn, so hält mn ß E 3 ü E ü E E E ω L j ωl Asdck fü di Schlifnvstäkng g ltt dnn g 3 ü ß E E ü E E E ω L j ωl 85

292 Wid dch Glichichtng n d sis-emitt-stck di sis-emitt-spnnng klin, so wid E göß nd di Schlifnvstäkng sinkt b. i Schwingbdingng ltt gkv od fglöst in l- nd Imginätil: g k v j0 s ngtiv Vozichn im Asdck fü g knn mn ddch liminin, dß mn di Anschlüss d Skndäwicklng ds Übtgs vtscht. Soll obig Asdck jdoch ll wdn, so mß d Imginätil ds Nnns vschwindn: :od ω 0 L 0 ω 0 L z ist wichtig, dß di Kpzität di Kollkto-sis-Kpzität nd di tnsfomit sis- Emitt-Kpzität noch mit inschlißt. Sind dis Kpzitätn klin ggnüb d Kpzität ds Schwingkiskondnstos, so knn mn si vnchlässign. Viit mn di Kpzität m dn Fkto X, so ändt sich di Schwingfqnz n m dn Fkto X. Somit findn wi fü di Schlifnvstäkng bi d sonnzfqnz: ü ß E E ü E E E Fü ds Übstzngsvhältnis hltn wi dnn: ü ü ß E E E ü E ü ß E E 0 is ist in qdtisch Glichng, di Lösngn sind. ü, ß ± ß 4 E E i st Lösng ist ü ß Wnn ß tw 00 ist, so bdtt dis, dß di Skndäwicklng di 00-fch Windngszhl fwisn mß wi di Schwingkisspl. is ist vom lktischn Stndpnkt h sinnlos. i zwit Lösng ltt ü ß ß 4 E E 86

293 Mit findn wi dnn ls Lösng x E ü ß E x m in sichs Anschwingn z gwählistn, wählt mn dn ückkopplngsfkto tws göß ls obn bchnt. ch di Abitspnktvschibng stllt sich d gwünscht Abitspnkt bi ltiv gingn Vzngn in..0v Missnoszillto nch Ehhdt E.6K mV mV 0.5V E E 0V -0.5V 0s 5s 0s 5s 0s 5s 30s 35s 40s V (ASIS) - V (EMITTE) AVG (#) Tim ild 0.: Vschibng d sis-emittspnnng nch dm Anschwingn Als ispil wid d in ild 0. dgstllt Mißnoszillto noch inml tws näh ntscht. isml wd jdoch d Emittwidstnd f.6 kω vingt, m dtlich Vzngn z hltn. ild 0. zigt di sis-emittspnnng nd ihn zitlichn Mittlwt. Oszillto schwingt wsntlich schnll n ls bi inm Emittwidstnd von 5.6 kω. tlich knnt mn, dß nch d Anschwingphs di sis-emitt-glichspnnng von tw 57 mv f 50 mv bgsnkn ist. is Effkt ist f di Glichichtng n d sis-emitt-stck zückzfühn. ch dn Stomflß wähnd d positivn Hlbwll bicht di sis-emittspnnng zsmmn nd di positiv Hlbwll ist nicht so stk sgpägt wi di ngtiv Hlbwll. dch bkommt di Wchslspnnng inn ngtivn Glichntil, d sich ls Abitspnktvschibng swikt. is Fom d Abitspnktinstllng nnnt mn ch "Adion-Stbilising", bnnnt nch d infchstn Empfängschltng, dm Adion. i Asgngsspnnng btägt mh ls ds Zwifch d tibsspnnng. is kommt dch dn Schwingkis zstnd: i inm ggbnn Kollktostom ntstht in hoh Spnnng. Kz nchdm di Spnnng dn Wt d doppltn tibsspnnng übschittn ht, öffnt di 87

294 Kollkto-sis-iod nd s flißt in ngtiv Kollktostom, d dn Schwingkis blstt. Andsits wid dch di goß Asstng d Tnsisto in dn Sättigngszstnd gtibn, in dm in jd Piod ltiv lng vblibt. Kollktostom ist xtm nichtlin nd nthält vil Obwlln. Schwingkis filtt jdoch di mistn Obwlln s, so dß di Kollktospnnng wnig vzt schint. 30V.0mA Missnoszillto nch Ehhdt E.6K E 5V I 0V 0.5mA 0V 5V 0V 0A 0mA 5V 0V -0.5mA 3.8s s s s s V (OLL) 0 I (Q) 0 Tim ild 0.: Asgngsspnnng nd Kollktostom ds Oszilltos ild 0.3 zigt in Vint ds Mißnoszilltos, bi d sich d Schwingkis nicht im Asgngskis ds vstäkndn Elmnts, sondn in dssn Eingngskis bfindt. Es ist d sognnnt "Tnd-Gt-Oszillto". L T S S ild 0.3: Tnd-Gt-Oszillto 88

295 is Schltng ist jdoch n fü Fldffkttnsiston sinnvoll, d d nidig Eingngswidstnd von ipoltnsiston dn Schwingkis sonst z stk bdämpfn wüd ipnktschltngn ild 0.4 zigt in wichtig Klss von Oszillton, di ipnktschltngn. Nm "ipnktschltng" üht dh, dß d Schwingkis n di Pnktn ngzpft ist. Gndsätzlich gilt fü dn llgminn Fll: - Z nd Z müssn glichs Vozichn hbn - Z 3 mß ntggngstzts Vozichn hbn Mn ntschidt zwischn d indktivn ipnktschltng nd d kpzitivn ipnktschltng. Stng gnommn ligt in indktiv ipnktschltng n dnn vo, wnn di bidn Spln L nd L nicht mgntisch mitinnd gkopplt sind. Hndlt s sich bi dn Spln m in Spl, di ngzpft ist, so spicht mn von inm Htly-Oszillto. In d Pxis wid jdoch nicht zwischn bidn Vintn ntschidn. i Schltng mit Kondnston nnnt mn olpitts-oszillto. Z L Z 3 L Z L ild 0.4: Pinzipschltbild d ipnktschltng, llgmin, indktiv nd kpzitiv mfngich chnng füht z folgndm Egbnis fü di Schlifnvstäkng: E ( ZZ Zm ) ( Z3 )( Z ) ( ZZ Zm Z3 Zm ) [ Zm ] [ Z ] ( Z Z ) Z Z ( Z ) ß Z bi ist Z m di Ggnindktivität zwischn dn Spln L nd L (ntülich n bi d indktivn ipnktschltng). Fü di Einzlschltngn gilt dnn folgnd Zodnng: Indktiv ipnktschltng: m 3 Kpzitiv ipnktschltng: Z jωl ; Z jωl ; Zm jωm jω L L ; Z3 ; Z ; Zm 0; Z jωl jω jω Z 3 jω 89

296 Fü di Schwingfqnz gilt dnn: f 0 π im Htly-Oszillto hltn wi dn Asdck L 0 0 L L L M; 0 0 nd fü dn olpitts-oszillto gilt L 0 L ; 0 In bidn Fälln wid di Phsnbdingng dch di glichtign ktnzn Z nd Z füllt; di Amplitdnbdingng wid dch ds Spnnngstilvhältnis L /L bzw. / füllt. Htly-Oszillto (indktiv ipnktschltng) ild 0.5 zigt dn Htly-Oszillto in Emittschltng, ild 0.5b ds dzghöig Klinsignlstzschltbild. L i K L E ß i E L L E ( ) E II E M L L ) b) ild 0.5 ) Htly-Oszillto b) Estzschltbild im Htly-Oszillto wid ds ückkopplngssignl dch Anzpfn d Oszilltospl gwonnn. i Anzpfng wid wchslstommäßig n Mss glgt. mit glngt d üb L nlignd Antil d Signlspnnng üb dn Kopplkondnsto K n di sis ds Tnsistos. K mß dbi so dimnsionit wdn, dß fü di Oszilltofqnz inn Kzschlß dstllt. i Widständ nd stlln mit E dn Abitspnkt in. Siht mn E vo, so sollt dis Kondnsto fü di Oszilltofqnz bnflls inn Kzschlß dstlln. i Slbstindktivitätn d bidn Splntil btgn L nd L, di Ggnindktivität M ist glich d Wzl s L L : M L L i chnng d ückkopplngsbdingng ist fwndig, so dß hi n ds Egbnis dgstllt wid: 90

297 i Amplitdnbdingng wid dch ds Spnnngstilvhältnis L /L ingstllt. Als Zwischnschitt bkommt mn ß E L L L L Ach hi mß wid in qdtisch Glichng glöst wdn. Mn hält zwi Lösngn fü L /L : L L ß E is Lösng ntspicht in sh stkn ückkopplng nd ist physiklisch sinnlos. i zwit Lösng hinggn gibt di Vhältniss ichtig wid: L L ß E bi wdn d Einfchhit hlb folgnd Abküzngn bntzt: ( E ( ß ) E ) nd II E II Tm (ß) E ntfällt bi Einstz von E. Within ist mit d Fll bücksichtigt, dß in Widstnd dm Schwingkis plll ligt. is mß kin l xistind Widstnd sin, sondn s knn d Vlstwidstnd ds Schwingkiss sin. Fü di sonnzfqnz gilt f 0 π ( L L M) π L gs od, fglöst nch d Kpzität : 4π L gs f Fü dn Fll, dß di Spln nicht mgntisch gkopplt sind, stzt mn M z 0. 9

298 olpitts-oszillto (kpzitiv ipnktschltng) Wähnd bim Htly-Oszillto ds ückkopplngssignl indktiv in dn siskis ingkopplt wid, wid s bim olpitts-oszillto üb in kpzitiv ückkopplng z sis gfüht (ild 0.6). K L i L E ß i E E ( ) E II E ) b) ild 0.6: ) olpitts-oszillto sowi b) Klinsignlstzschltbild i Schltng ist d ds Htly-Oszilltos sh ähnlich. Ach hi ist d chnfwnd z Emittlng d Phsn- nd Amplitdnbdingng cht hoch, so dß hi n inig Egbniss dgstllt wdn: Als Zwischngbnis s d Phsnbdingng hält mn f 0 π L 0 L ( ) Asdck im Agmnt d zwitn Wzl gibt di Abwichng d Schwingfqnz vom Idlfll / L n nd ist cht klin. Vnchlässigt mn ihn, so hält mn f 0 π L 0 Im Allgminn ist jdoch nicht di Schwingfqnz gscht, sondn di Wt d lmnt L, nd. Gbn wi bi ggbn Schwingfqnz di Indktivität L vo, so hält mn fü di sltind Kpzität 0 : 0 4π Lf 0 bi ist di Aftilng d Gsmtkpzität f di bidn ln Kondnston nd noch nbknnt. i chnng d dingng gj0 s obig Foml fü g ist ßodntlich fwndig nd soll hi nicht wit bchtt wdn. In d Pxis wählt mn fü ds Vhältnis / Wt von 0.5 bis 0.. Zm Efülln d Anschwingbdingng mß ds Vhältnis göß sin ls ds Vhältnis /. Wid vgößt, so vingt sich di ückgkopplt Spnnng, bis di Schltng schlißlich nicht mh nschwingt. ch dn gingn Eingngswidstnd d sisschltng ligt ds Vhältnis / dot im ich von 0.5 bis 0., wnn di Tnsitfqnz f T ds Tnsisto mindstns diml göß ist ls di Schwingfqnz. Ist d Eingngswidstnd d sis- 9

299 schltng z klin, so wid d Schwingkis dt stk blstt, dß di Schltng nicht mh nschwingt, d di Schlifnvstäkng klin ls gwodn ist. Htly- nd olpitts-schltng wdn hi mit dm Tnsisto in d Emittschltng vogstllt, mn knn dn Tnsisto jdoch ch in sisschltng nd in Kollktoschltng btibn. Slbstvständlich sind ch Fldffkttnsiston gt gignt Psitä Schwingngn ild 0.7 zigt di Gndschltng ins olpitts-oszilltos in sisschltng, ild 0.7b hinggn inn Tnsisto in Kollktoschltng, gdcht ls Impdnzwndl. L L S E ~ IN E E ild 0.7: olpitts-oszillto in sisschltng nd Impdnzwndl b In dn Kollktokis ds Impdnzwndls ist in Indktivität ingzichnt. is Indktivität ist di Zlitngsindktivität d Vbindng z tibsspnnngsqll. i Kpzität ist di psitä Kpzität ds Tnsistos nd d Litbhnn. Üb dn hi ls ging ngnommnn Widstnd d Signlqll nd di Kpzität IN ist di sis wchslspnnngsmässig mit Mss vbndn nd dmit ch mit dn Zlitngn d tibsspnnng. Kondnsto knn dmit dch di psitä Kpzität ds Tnsistos nd d zghöign Litbhnn in ih mit IN stzt wdn. mit ist in olpitts-oszillto ntstndn. ild 0.8 zigt ds Egbnis in PSpic-Simltion. i Eingngsspnnngsqll lift in Eingngsspnnng von 7 Volt bi in Fqnz von inm Kilohtz. Wgn d goßn tnmng knn hi n in Asschnitt s d Sinsschwingng d Asgngsspnnng m Emitt dgstllt wdn. Mn knnt, dß im ntn ich d Amplitd d Asgngsspnnng in "nsbkit" ftitt. Gns Hinshn läßt in Schwingng von tw 890 khz knnn. is Schwingng ist f dn psitän olpitts- Oszillto zück z fühn. i Schwingbdingng wid n wähnd ins klinn Abschnitts d Asgngsspnnng icht. i fü di Simltion ngnommn Indktivität von 5mH ist fü di Pxis vil z goß, mßt hi b s Gündn d chnzit nd d tnmng ngnommn wdn. In d Pxis sind di Fqnzn vilfch höh. Within ist ds Fnktionin ds Oszilltos von d äßn schltng bhängig: Wähln wi inn ndn Innnwidstnd d Signlqll, so hön di Schwingngn f. Solch Oszilltionn äßn sich ls Vzng in Asgngsspnnng, Ändng ds Offsts ins Optionsvstäks nd nd, schinb nklälich Effkt. üht mn dn Kollkto mit dm Tstkopf ins Oszillogphn (od ch n mit dm Fing), so hön di Schwingngn 93

300 f nd ds Oszillogphnbild ist inwndfi. Es ist, ls woll di Schltng dn Entwickl ägn. Gnd sind z lng Zlitngn, indktiv Kopplngn (Htly-Oszillto) sw., di mn n dch sogsmn Schltngsfb in dn Giff bkommt. Psit olpitts-oszillto 0V 5V 0V 300s 400s 500s 600s 700s 750s V (EMMI) Tim ild 0.8: Psitä Schwingngn bi d Kollktoschltng (Emittfolg) Qzoszillton i hohn Anfodngn n di Konstnz d Oszilltofqnz bntzt mn Qzoszillton. Mit ihnn lssn sich Fqnzbwichngn in d Gößnodnng von f f ziln. Mn bt Qz ntwd in dn ückkopplngszwig od ls Estz fü dn Schwingkis in. Qz bsthn s Silizimdioxid (SiO ) nd wdn ht nicht mh s gkistll gwonnn, sondn synthtisch hgstllt. J nch Schnittwinkl zwischn dn Kistllchsn nd dn Elktodn ntschidt mn zwischn ig-, Flächn-, hnngs- nd icknschwingn. i Qzschib bfindt sich zwischn zwi mtllischn Elktodn. Lgt mn in Spnnng n dis Elktodn, so ntsthn im Qz fgnd sin pizolktischn Eignschftn mchnisch Schwingngn. Mn stllt Qz im Fqnzbich von 30 khz bis tw 40 MHz h. 94

301 Schnitt mch. Schwingngsfom Fqnzbich X5 igngsschwing (3pol.)..50kHz X5 hnngsschwing (Stb) kHz GT hnngs- nd Flächnschwing kHz /T Flächnschwing kHz AT icknschwing (Gndwll) 300kHz..0MHz AT icknschwing (Obwll) üb 0MHz i 0MHz ist di ick d Qzschib klin ls 0.mm, so dß hi di Gnz d mchnischn Stbilität icht ist. Elktisch vhltn sich Qz wi Schwingkis mit sh hoh Güt, ds Estzschltbild fü inn Qz zigt ild 0.9 jx L indktiv ~ f s f p f p kpzitiv ) b) ild 0.9: ) Estzschltbild fü inn Qz nd b) Lg d sonnzfqnzn Wi findn in ihnschltng s in ihnkpzität, in Spl L nd inm Widstnd. Widstnd gibt di dilktischn Vlst im Qz wid. Plll z dis Anodnng ligt noch in Plllkpzität p, wlch di psitän Kpzitätn d Hltng (nd d Vdhtng f d Litpltt) dstllt. Als Anhltspnkt fü di Gößnodnng d Wt ds Estzschltbilds sind di lmntwt fü zwi vschidn Qz nggbn: i wsntlichn Mkml ins Qzs sind: MHz-Qz 4.MHz-Qz L.533H 00mH 0.0pF 0.05pF p 5pF 5pF 50Ω 00Ω Q in goßs Vhältnis L/ (Qdt ds "Knnwidstnds") nd dmit vbndn in - hoh Güt Q L - << p - hoh Fqnzstbilität df/f 0 von 0-4 bis

302 Asdck fü dn komplxn Widstnd d obign Estzschltng ltt: Z jω p jωl / jω Wnn mn dn Widstnd vnchlässigt, hält mn: Z j ω ω L ( ω L) p Mn findt zwi sonnzfqnzn, in fü Z0 nd in fü Z. i Sinsonnzfqnz p f s π L wid dch ds gt dfinit Podkt L bstimmt nd ist dshlb nmpfindlich ggn psitä Kpzitätn. i Plllsonnzfqnz bziht p mit in: f p π L p mit p klin ls ist, ist f P > f S. p ist di psitä Kpzität d Qzlktodn nd d Pltin nd dshlb nicht xkt dfinit. id Fqnzn lign m so ng zsmmn, j göß d ntschid zwischn nd p ist. im obn ngfühtn MHz-Qz hltn wi: f s MHz f p MHz ntschid btägt lso 0.%. Nn könnt mn vscht sin, dch Plllschltng ins zsätzlichn Kondnstos zm Qz dn Fqnzntschid noch klin z mchn. Hi bstht jdoch di Gfh, dß dch in z hoh Plllkpzität di ückkopplngsbdingng fü nd Fqnzn ls di Qzfqnz füllt ist (d Qz somit pktisch kzgschlossn wid). shlb ist in solchs Voghn nicht nztn. Ein gt Tst dfü, ob p z goß ist, bstht din, inn Kondnsto mit d Kpzität p nstll ds Qzs in di Schltng inzbn. Schwingt d Oszillto ohn dn Qz, so ist di Kpzität z goß. n ttsächlichn Vlf d Impdnz in d Näh d sonnzfqnz zigt ild 0.0 mit dn lktischn Wtn fü dn obign 4.MHz-Qz. Zwischn dn sonnzfqnzn vhält sich d Qz wi in Indktivität, n dn ndn Stlln wi in Kpzität. Im obign Estzschltbild ist in Ttsch nicht widggbn: Afgnd sin mchnischn Eignschftn findt mn wit Sinsonnzfqnzn bi 3f s, 5f s, 7f s nd höhn ngdzhlign Vilfchn d Gndfqnz.. 96

303 chlsskv ins Qzs.0M f 4.094MHz s f 4.55MHz p 0 -.0M -.0M -3.0M 4.05MHz 4.0MHz 4.5MHz 4.0MHz 4.5MHz 4.30MHz -IMG (V(IN)/I(VIN)) 0 ild 0.0: sonnzvhltn ds 4.MHz-Qzs Fqncy Glgntlich bstht di Notwndigkit, di Fqnz ds Oszilltos gingfügig z ändn (di Fqnz z "zihn"). is läßt sich dch inn Timmkondnsto s in ih zm Qz möglichn (ild 0.) ild 0.: Ändng d sonnzfqnz ins Qzs i n sonnzfqnz btägt Qz s f s f s s In Qzoszillton knn d Qz ntwd in Sin- od in Plllsonnz btibn wdn. Im stn Fll ist sin Impdnz sh klin, im zwitn Fll hinggn sh goß. i bss Fqnzstbilität hält mn lldings bim tib in Sinsonnz. tibt mn inn Qz in Sinsonnz, so ntzt mn di Ttsch s, dß in sh ging Impdnz fü in bstimmt Fqnz fwist. E mß dnn im ückkopplngszwig lign. tibt mn inn Qz in Plllsonnz, so wikt wi di Indktivität ins Schwingkiss. shlb mß ihm noch in "Schwingkiskpzität" plll gschltt wdn. is Kpzität nnnt mn "üdkpzität" nd mß bi d stllng ds Qzs nggbn wdn. 97

304 Schltngstchnisch lssn sich vil Möglichkitn zm Afb von Qzoszillton vwiklichn. ispilswis könnn Mißn-, Htly- nd olpitts-oszillto mit inm zsätzlichn Qz sgstttt wdn. ild 0. zigt inn Htly- nd inn olpitts-oszillto mit inm zsätzlichn Qz in d ückkopplngslitng. i Tnsiston wdn in sisschltng btibn. L L L Q Q s s E E ild 0.: Htly- nd olpitts-oszillto mit Qzstbilising di Anschlüss fü di positiv tibsspnnng wchslspnnngsmässig n Mss lign, findt mn bim olpitts-oszillto ch mnchml dn Schwingkis zwischn Kollkto nd Mss (ch ohn Qzstbilising). In bidn Schltngn ds ilds 0. bitt d Qz in Sinsonnz. bi ist s ch möglich, dn Qz f in ngdzhlign Obwll d Qzsonnzfqnz f s z btibn. nn mß lldings d Schwingkis f dis Obwll bgstimmt wdn. is wid oft dchgfüht, d Qz fü hoh Fqnzn n schw instllb sind. Solch Schltngn nnnt mn Obwllnoszillton. is tw 90 MHz gt mn dn Qz f d dittn Hmonischn, düb bis 50 MHz f d fünftn nd düb f d sibtn Obwll. ild 0.9b zigt, dß d Schinwidstnd ldiglich zwischn dn sonnzfqnzn f s nd f p indktiv ist, nsonstn imm kpzitiv. Es ist möglich, ds indktiv Vhltn ds Qzs szntzn nd Oszillton z bn, bi dm d Qz ls Indktivität wikt. nn bitt d Qz in Plllsonnz. Ein ispil dfü ist d Pic-Oszillto (ild 0.3), in ipnktschltng, bi d di Indktivität L dch dn Qz stzt wid.: L Q s s E E ild 0.3: Pic-Oszillto 98

305 i sltind Kpzität, wlch zsmmn mit d Indktivität ds Qzs dn Schwingkis bildt, ist i ückkopplng folgt üb dn Kollkto. i Spnnng L m Qz ist glich d Smm d Spnnngn nd s. ch dn Mssnschlß m Vbindngspnkt d bidn Kondnston wid di Phsnbdingng füllt: nd s sind phsnvschobn. is gilt bi klinm Egstom nd goßm Schwingkisstom. i Oszilltofqnz ligt zwischn f s nd f p, dnn n hi wist di Impdnz ds Qzs indktivs Vhltn f. i Schltngstchnik von Oszillton ist sh vilfältig, so dß hi n inig ispil dgstllt wdn konntn. In viln Fälln ichn bits di psitän Kpzitätn d Hlblit s, m di ückkopplngsbdingng z fülln. is Kpzität schint dnn ntülich nicht mh im Schltbild ds Oszilltos, so dß dis z Vwingn fühn knn Gnton i L-Oszillton ist di Amplitdnbdingng n fü di sonnzfqnz ds Schwingkiss bzw. Qzs füllt. Vstäkngsfkto von -Gnton hinggn ist witghnd nbhängig von d Fqnz; di Gntofqnz wid dch di Phsnbdingng fstglgt. i ingstztn Vstäk müssn dh in bsonds lins Übtgngsvhltn fwisn, dmit d Antil n Obwlln möglichst ging ist. s Phsnvhltn ds ückkopplngsntzwks bstimmt di Fqnz: i inm invtindn Vstäk mß di dch di ückkopplng vscht Phsndhng 80 btgn, w il di Phsndhng dch dn Vstäk slbst ch 80 btägt. Ohn Amplitdnstbilisi ng ist di Asgngsspnnng von -Oszillton stäk vzt ls bi L-Oszillton. is ligt dn, dß -Glid nicht so slktiv sind wi Schwingkis. Mn stzt solch Oszillton im ich nidig Fqnzn (tw <0kHz) in, d Spln fü disn Fqnzbich nhndlich nd t sind. Übhpt ist d Wgfll von Spln ins d Hptgmnt fü dn Einstz solch Oszillton. i fodlichn -Ntzwk knn mn bi df in ickschicht- od ünnschichttchnologi ftign Phsnschibgnto ild 0.4 zigt zwi Oszillton, dn ückkopplngsntzwk s in Hochpßktt bstht. _ OT S S x ) b) ild 0.4: ) -Gnto mit OP nd Hochpßktt b) -Gnto mit JFET nd Hochpßktt 99

306 Z bchtn ist hi, dß di Plllschltng s nd x glich sin mß. i Übtgngsfnktion ds ückkopplngsvipols in d vosthndn Schltng ist 5 ω j 6 ω ω bi ist di Spnnng m Asgng ds Vipols nd di Spnnng m Eingng. Fü ω 0 6 wid d Nnn ll. Mn hält somit fü di Schwingfqnz f 0 π 6 nn ist / - /9 nd di Phsnvschibng btägt somit 80. i Abschwächng ds ückkopplngsntzwks ist 9, so dß di Vstäkschltng in Vstäkng von 9 fwisn mß, m dis Vlst szglichn. is Fodng ist mit inm Tnsisto n schlcht z ichn. Sttt in Hochpßktt knn mn ch in Tifpßktt vwndn. i Abschwächng dis Ktt bi d sonnzfqnz btägt bnflls 9, so dß ch hi d Vstäk in Vstäkng von 9 hbn mß. i Phsnvschibng ist (im Ggnstz z Hochpßktt) -80. i sonnzfqnz btägt hi jdoch f 0 6 π ild 0.5 zigt in Hochpßktt, in Tifpßktt sowi ds Zigdigmm fü dn Hochpß.. jimg{} 366mV, 68 9mV, 4 34mV, 80 3 V, 0 {} ild 0.5: Hochpß- nd Tifpßktt 300

307 Wi müssn bchtn, dß di Asgngsspnnng ds Vstäks nd dmit di Eingngsspnnng d Ktt ist. Anlogs gilt fü. i d Tifpßktt bstht in glvnisch Kopplng zwischn Eingng nd Asgng. Flls di Schltng s fodt, mß mn mit inm sichnd goß bmssnn Kopplkondnsto disn Glichstompfd ftnnn. Es ist nicht zwingnd fodlich, dß ll Widständ nd Kondnston ds ückkopplngsvipols di glichn Wt hbn, ldiglich di chnng d Schwingfqnz ist wsntlich infch. Stzt mn sttt ins Optionsvstäks mit fst idln Eignschftn diskt Hlblit in, so mß mn dn Eingngs- nd Asgngswidstnd mit inbzihn. z knn mn folgnd Üblgngn nstlln: Fü sh hoh Fqnzn fngin di Kondnston d Hochpßktt ls Kzschlüss. nn sind ll di Widständ d Hochpßktt plll gschltt nd di Eingngsimpdnz d Ktt ist dnn glich /3. mit d Asgngswidstnd ds Tnsistovstäks kinn Einflß ht, mß gltn: Eingngswidstnd ins Tnsistos ist << E 3 ( ß ) E Nn gibt s zwi Möglichkitn: Wi wähln dn Widstndswt so, dß d ditt Widstnd ntflln knn nd dch dn Eingngswidstnd ds Tnsistos stzt wid. Wgn d Abitspnktbhängigkit von E mß mn jdoch mit stkn Nichtlinitätn chnn. i nd Möglichkit ist di, dß d Eingngswidstnd so goß ist, dß kin oll mh spilt. is bdtt b inn goßn Widstnd E. d ob Gnzwt fü di Vstäkng in ggngkoppltn Emittschltng glich v ist, knn mn dis Fodng mit inm Tnsisto km fülln. i FETs ist d Eingngswidstnd jdoch sh goß. s Asgngssignl knn mn sowohl m Eingng d Kttn ls ch m dn Fkto 9 bgschwächt n dn Asgng bnhmn. in Tifpßktt di hohn Fqnzn stäk bschwächt ls di tifn Fqnzn, ist d Klifkto ds Oszilltosignls m Asgng in Tifpßktt ging ls m Eingng. Es lohnt sich dh nt mständn, dis Abschwächng in Kf z nhmn nd mit inm witn Vstäk z kompnsin. E N 448 3M3 M5 k _ 47k OT 0n 0n 0n 6k8 6k8 6k8 ild 0.6: -Gnto fü khz 30

308 ild 0.6 zigt inn -Gnto fü in Fqnz von khz. s ückkopplngsntzwk bstht s in Hochpßktt mit di Widständn z 6.8 kω nd di Kondnston von 0 nf. is sltit in in Fqnz von tw 956 Htz. is Fqnz knn dch dn gl 47 kω noch tws viit wdn. Läßt mn di ihnschltng d ntipllln iodn nd ds 3,3MΩ- Widstnds ß cht, so btägt d ückkopplngswidstnd.5 MΩ m f in Vstäkng von 9 z kommn, mß di ihnschltng s dm 47kΩ-gl nd dm Fstwidstnd k dn Wt von 5kΩ nnhmn. isn Wt knn mn mit Hilf ds gls bqm instlln. is ist jdoch n thotisch d Fll, dnn ds ückkopplngsntzwk bsitzt j bnflls inn bstimmtn Innnwidstnd. In d Simltion hbn sich Wt in d Gößnodnng von 35-40kΩ ls pktikbl wisn. Übschitt di Asgngsspnnng inn bstimmtn Wt, so litn di bidn ntiplll gschlttn iodn N448 nd in d ückkopplng ligt di Plllschltng d bidn Widständ von.5 MΩ nd 3.3 MΩ. is vingt dn Vstäkngsfkto f dn Wt von 0 - di Schltng schwingt nicht mh. ch dn Zwig mit dn bidn iodn wid dh in Amplitdnstbilising vognommn. Spitznwt d Asgngsspnnng pndlt sich f inn Wt dt in, dß di Schwingng hltn blibt, d Klifkto jdoch klin ist. z wdn Simltionn mit zwi vschidnn Widständn (glstllngn) dchgfüht: Einml mit gs 40kΩ nd inml mit gs 35kΩ. Ohn di iodn nd dn.5mω-widstnd wd d Optionsvstäk jdsml bis n sin Asstngsgnzn sgstt. Mit dm 40kΩ- Widstnd wd dbi in Vzng von % icht, mit dm 35kΩ-Widstnd in Vzng von 3.%. Wdn nn di fhlndn lmnt ingfügt, so zigt sich folgnds ild: i Asgngsspnnng snk f tw 580mV (40kΩ) bzw..3 Volt (35kΩ) b. im 40kΩ-Widstnd wn di Vzngn mit tw.% gingfügig höh(!) ls ohn iodn, bim 35kΩ-Widstnd wdn 0.58% Vzngsntil chnt. i klinn Amplitdn schinn Nichtlinitätn m dn Nllpnkt d Asgngsspnnng in gwiss oll z spiln, d di Vzngn mit iodn göß w ls ohn iodn. In d gl wdn -Gnton n fü fst Fqnzn gbt, d z Fqnzändng fwndig ifchpotntiomt od ifchdhkondnston bnötigt wdn. Slbst bi Einstz von ngtolitn lmntn ttn schnll Glichlfpoblm f. Will mn totzdm dchstimmb Gnton mit Hoch- od Tifpßkttn fbn, so müssn di dchstimmbn lmnt insitig gdt wdn, m Hndmpfindlichkit z vmidn. Stzt mn hkondnston in, so mß mn dh inn Tifpß instzn, bi Potntiomtn hinggn in Hochpßktt. Mn knn -Gnton ch mit Kttn von mh ls di -Glidn fbn, di Votil sind jdoch ging. 30

309 0..3. Win-ückn-Oszillto Win-ückn-Oszillto bnötigt n zwi -Glid z Fqnzinstllng, dshlb lssn sich dchstimmb Oszillton wsntlich infch fbn. Im Ggnstz zm obn bschibnn -Gnto wid in nichtinvtind Vstäk bnötigt, d sich di ückgkopplt Spnnng bi d Gntofqnz mit d Asgngsspnnng d Gsmtschltng in Phs bfindt. ild 0.7 zigt di Pinzipschltng ins Win-ückn-Oszilltos. 3 4 _ OT OT 3 _ P 4 P ild 0.7: Pinzipschltng ds Win-ückn-Gntos sowi ltntiv stllng ls ücknschltng s Vhältnis d Spnnngn p / btägt: k p Z Z Z Z Z j ω ω Imginätil diss Asdcks wid fü ω ω glich Nll. i Phsnvschibng ist dmit bnflls glich Nll. i Fqnz d Schwingng ist dmit ückkopplngsfkto wid dnn z f 0 π k Mcht mn di Widständ nd di Kondnston jwils glich goß, so hält mn mit nd : f 0 nd k π 3 303

310 Mn bcht, dß -ähnlich wi bim Phsnschib- di Vition von od m dn Fkto X dz füht, dß sich di Fqnz m dn Fkto /X ändt. i dn L-Oszillton ändt si sich im Pinzip m dn Fkto / X. i Vstäkng ds Optionsvstäks mß mindstns glich 3 sin. Fü ds Widstndsvhältnis 3 / 4 gilt dnn: 3 > 4 d s sich fü di Oszilltoschltng m in Vint d nichtinvtindn Gndschltng hndlt. Wähln wi 3 / 4 xkt glich, so schwingt d Oszillto nicht n, d P - N 0 ist. Win-ückn-Oszillto bdf dh imm in gingfügign Vstimmng ds Widstndsvhältnisss 3 z 4. Z Amplitdnbgnzng ignn sich folgnd Mßnhmn:. gnzdiodn im ohmschn ückkopplngszwig. Si sogn dfü, dß bi nstignd Amplitd di Vstäkng bgnzt wid.. Widstnd 4 d Gndschltng wid dch inn FET stzt, d ls stb Widstnd fngit. Von disn Mßnhmn ist di zwit Vint di wiksmst. Mit dtign Schltngn lssn sich Klifkton von wnig ls 0. Poznt ziln. bi wid di Linität d Asgngsspnnng im wsntlichn von d Linität ds FET bstimmt. Ein wit Vingng ds Klifktos zilt mn ddch, dß mn nicht di Asgngsspnnng, sondn P skopplt. ch dn ndpßchkt ds ückkopplngsntzwks wdn Obwlln wiksm ntdückt. ild 0.8 zigt inn Win-ückn-Oszillto mit tomtisch Amplitdnbgnzng dch inn JFET. i fqnzbstimmndn lmnt sind di bidn Widständ nd di bidn Kondnston. i ohmsch ückkopplng bstht s dn Widständn nd d ihnschltng ds Widstnds nd dm in-soc-widstnd ds JFETs, d im ohmschn ich btibn wid. nmittlb nch dm Einschltn d Vsogngsspnnng ist noch nicht fgldn, d Widstnd ds JFETs ist glich SON, dm Widstnd fü GS 0. Entspchnd hoch ist di Vstäkng ds Optionsvstäks. i Schltng bginnt z schwingn, di Schwingng ist jdoch wgn d z hohn Vstäkng vzt. i Asgngsspnnng wid in d Spnnngsvdopplschltng s nd glichgichtt. i Afldzitkonstnt wid dch 5 nd bstimmt. i glichgichtt Spnnng ist ngtiv, d Widstnd ds JFET stigt somit n nd di Vstäkng sinkt b. Kondnsto ntlädt sich mit d Zitkonstntn 6. _ OT ild 0.8: Win-ückn-Oszillto mit Amplitdnbgnzng 304

311 Im ingschwngnn Zstnd ist di Gt-Soc-Spnnng so goß, dß di Asgngsspnnng (fst) in sinsfömig ist. is läßt sich mit dm gl 3 instlln. Klifkto d Asgngsspnnng hängt sh stk von d Linität ds in-soc-widstnds b. i Linität läßt sich stk vbssn, wnn di Hälft d in-soc-wchslspnnng zm Gtpotntil hinzddit wid (s.. Kpitl 8.4). z dinn di Widständ 3 nd 4. Kondnsto 3 vhindt, dß di Gt-Soc-Spnnng zm invtindn Eingng ds Optionsvstäks glngt nd in Nllpnktvschibng d Asgngsspnnng hvoft. ch dn Abglich von 3 lssn sich Klifkton von nt 0. Poznt ichn. i gt Fqnzstbilität ds Win- ückn-oszilltos üht vom stiln Nlldchgng ds Phsngngs in d mgbng d sonnzfqnz h. i Fqnzinstllng folgt mit inm opplpotntiomt od inm oppldhkondnsto. bi läßt sich bi mx 0 min di Fqnz bnflls in inm :0 viin. i Einstz ins L-Oszilltos wä in Fqnzvition mit dm glichn hkondnsto ldiglich im Vhältnis : 0 möglich. Im llgminn schltt mn bi inm Win- ückn-oszillto mit viblm Fqnzbich di Kondnston mit Schltn m nd nimmt in Fininstllng d Fqnz mit inm opplpotntiomt vo. 0.3 Fnktionsgnton i dn folgndn Schltngn wicht di Kvnfom hblich von d Sinsfom b. is Abwichng ist gwollt. Solch Oszillton bzichnt mn ch ls lxtionsoszillton. Im Pinzip könnn ll obn bspochnn Oszilltoschltngn dz bntzt wdn, m von d Sinsfom bwichnd Asgngssignl z zgn, wnn mn di ückkopplng ntspchnd hoch slgt. Hi solln jdoch nd Schltngpinzipin bspochn wdn chtckgnton i chtckgnton wchslt di Asgngsspnnng nicht kontinilich zwischn inm Mximl- nd inm Minimlwt hin nd h, sondn di Asgngsspnnng nimmt im Idlfll n zwi Wt, mx nd min, n. i Zständ "Asgngsspnnng ht dn Wt mx bzw. min " sind: - stbil, wnn si blibig lng bsthn könnn. - mtstbil, wnn si n in bstimmt Zit fcht hltn wdn könnn. Gmäß dis finition knn mn di Klssn von chtckgnton bzw. Kippschltngn ntschidn: istbil Kippschltngn: hbn zwi stbil Zständ. Ohn inn Stimls von ßn ändn si ihn Zstnd nicht. As d igitltchnik knnt mn ds Flipflop nd ds Ltch, im Gnzbich zwischn Anlog- nd igitltchnik sind hi Kompto nd Schmitt-Tigg z nnnn. Monostbil Kippschltngn: hbn sowohl inn stbiln ls ch inn mtstbiln Zstnd. Si wdn dch inn Impls von ßn in dn mtstbiln Zstnd vstzt nd vblibn dot in bstimmt Zit, bis si von slbst wid in dn stbiln Zstnd zückflln. Mn nnnt si ch "Monoflop" od "Tim". i tiggbn Monoflops füht in Impls wähnd ds mtstbiln Zstnds z in Vlängng diss Zstnds, bi nicht tiggbn Monoflops blibt dis zwit Impls wikngslos. 305

312 Astbil Kippschltngn: hbn zwi mtstbil Zständ, di si ohn äßn Einflß piodisch wchsln. Ein Vtt dis Kippschltngn ist d stbil Mltivibto, dm mn ls Tktgnto, Tongnto od linkschltng instzn knn. n pinzipilln Afb solch Kippschltngn zigt gob schmtisit ds ild 0.9. K K ild 0.9: Pinzipill Afb von Kippschltngn Nicht ingzichnt sind Tiggingäng fü Flipflop nd Monoflop. i Asgngsspnnng wid hi m chtn Tnsisto bgnommn. Am linkn Tnsisto knn mn dn dm Spnnngswt ds chtn Tnsistos ntggngstztn Spnnngswt ("invtit Pgl" in d igitltchnik) bnhmn. i jwilig Klss d Kippschltngn wid dch di At d jwils vwndtn Kopplglid bstimmt. Mn ntschidt hi zwischn glvnisch Kopplng (Glichstomkopplng, ohmsch Widstnd) nd kpzitiv Kopplng (Wchslstomkopplng, Kondnsto): Vhltn d Schltng: K K bistbil monostbil stbil stbil Mltivibto i ältst Schltng ins chtckgntos wd bits 99 von Abhm nd loch nggbn: stbil Mltivibto. i hi bspochn, infch Vsion ds Mltivibtos (ild 0.30) bstht s zwi Tnsiston, wobi jwils d Kollkto jds dis Tnsiston üb inn Kopplkondnsto mit d sis ds ndn Tnsistos vbndn ist. ild 0.30b zigt di glich Schltng, jdoch ls ückgkoppltn Vstäk dgstllt. i bidn Tnsiston tiggn sich nch Ablf d jwils dch in -Glid bstimmtn Vwilzit ggnsitig. Af dis At nd Wis ntstht m Kollkto jds dis Tnsiston in nnähnd chtckfömig Schwingng. Spt d in Tnsisto, so litt d nd nd mgkht. 306

313 T T E T E T ) b) ild 0.30: nd b: Gndschltng ds Mltivibtos ild 0.3 stllt di wsntlichn Spnnngsvläf in d Schltng nch ild 0.30b d. Im ild 0.3 ist ngnommn, dß zm Zitpnkt t-0 d Tnsisto T gspt w nd d Tnsisto T litt. Zm Zitpnkt t 0 bginnt d Tnsisto T llmählich z litn. i Spnnng m Kollkto von T sinkt tws b. iss Absinkn d Spnnng wid dch n di sis von T übtgn. T litt wnig stk, di Kollktospnnng stigt tws n. is Spnnngsnstig glngt üb n di sis von T, d dfhin noch bss litt. Es ligt in Mitkopplng vo. is bwikt, dß ds mschltn von T nd T sh schnll vonstttn ght. i Spnnng sinkt sh schnll b, hinggn stigt sh schnll n. Wnn d Tnsisto T spt, so mß d Kondnsto üb dn Widstnd 3 fgldn wdn. shlb ist d Anstig von wnig stil ls ds Abflln von. Spnnngsspng von m dn tg übtägt sich f di sis von T. i sis-emitt-spnnng sinkt von (tw) 0.7 V f 0.7V - b. Mn mß df chtn, dß di sis-emitt-iod bi dis Spnnng noch nicht ls Zndiod fngit nd dmit dn Spnnngsspng vklint. Sobld E dn Wt 0.7V - icht ht, wid d Kondnsto üb dn Widstnd wid fgldn. Es gilt E ( t) 0.7V Tnsisto T bginnt wid z litn, sobld di Spnnng E dn Wt 0.7 V icht ht. i sis-emitt-spnnng mß lso m nstign. i gschiht innhlb d Zit τ : : 0.7V t τ 0.7V 0 τ τ 0 ln ( ) τ τ ( ) 0.7 ln 307

314 τ τ ~ 3 V 0.3V 0.7V E -.V ~ V 0.3V ~ 4 0.7V E -.V ~ t0 t τ t τ τ ild 0.3: Spnnngsvläf bim stbiln Mltivibto Sobld di Spnnng n d sis ds Tnsistos T dn Wt von 0.7 V icht, flißt sisstom nd d Tnsisto bginnt z litn. Sin Kollktopotntil sinkt b. iss Absinkn übtägt sich üb f T, d dfhin schlcht litt; sin Kollktopotntil stigt n. is Anstig ds Kollktopotntils von T glngt üb n T, d dfhin noch bss litt. Ach hi sogt lso di Mitkopplng fü in sh schnlls Abflln von nd in schnlls Anstign von. Sobld T spt, mß d Kondnsto üb dn Widstnd 4 fgldn wdn. is füht z inm tws vzögtn Anstig ds Spnnng. Spnnngsspng m übtägt sich f di sis von T, E sinkt f 0.7V - b. Üb dn Widstnd wid dis Kondnsto wid fgldn, bis E dn Wt von 0.7 V icht ht nd nt sisstom flißt. nn bginnt d b t0 bschibn Zykls n. Fü dn Zitm τ, wähnd dm d Tnsisto T gspt ist, findn wi τ ( ) 0.7 ln zichnn wi ls T i dn Zitm, wähnd dm T gspt nd folglich glich ist nd di Zit, wähnd dm T litt, ls T P, so gilt T 0.7 nd T 0.7 i p Fü di Fqnz d chtckschwingng gilt f T T i p 0.7 ( ) is Schltng ist im Fqnzbich von tw 00 Hz bis 0 khz ohn Ändng instzb. 308

315 Nn z imnsioning d inzlnn lmnt. i Widständ 3 nd 4 dimnsionit mn so, dß di Schltng dn Zwck füllt, fü di si ntwofn wid. Lgt mn Wt f in Asgngsspnnng mit möglichst stiln Flnkn, so solltn di Widständ so nidohmig wi möglich gwählt wdn, d di Anstigsflnkn d Impls dch ds Afldn d Kondnston vschliffn wdn. i Widständ nd müssn inn so goßn sisstom lifn könnn, dß di Tnsiston gsättigt sind; ESAT ist tw 0 Volt. Mn hält somit ls dingng: nd dmit mit d Glichstomvstäkng I Asdck fü ltt dnn I I wobi di Widständ 3 nd 4 päsntit nd di Widständ nd. i Kondnston wdn dnn so sgscht, dß d Mltivibto f d gwünschtn Fqnz schwingt nd ds gfodt Impls/Ps-Vhältnis inghltn wid. Wid d Asgng ds Mltivibtos kzgschlossn, so stzt di Schwingng s. hbt mn dn Kzschlß, so ist s möglich, dß d Mltivibto nicht wid nschwingt, wil nn bid Tnsiston litn. is Zstnd ist in stbil Zstnd chtckgnto mit Optionsvstäkn Vilfch bsthn solch chtckgnton s inm Schmitt-Tigg, d üb inn ngschlossnn Tifpß ückgkopplt ist (ild 0.3). invtind Schmitt-Tigg A Tifpß " " _ OT A i ) b) ild 0.3: ) Pinzipschltng ins chtckgntos nd b) schltngstchnisch lising Schmitt-Tigg schltt jdsml m, wnn sin Eingngsspnnng inn d Wt in od s icht. Sin Asgngsspnnng spingt dnn f mx od min. Wi wolln in dis stllng d Einfchhit hlb nnhmn, dß mx glich nd min glich - ist. s sich m inn invtindn Schmitt-Tigg hndlt, gilt in min 309

316 nd s mx Spingt di Asgngsspnnng f, so bdtt dis, dß di Eingngsspnnng nmittlb voh dn Wt in icht htt. i Eingngsspnnng ist glich d Kondnstospnnng. Sobld di Asgngsspnnng f gspngn ist, wid d Kondnsto fgldn, bis sin Spnnng dn Wt s icht ht. nn schltt d Schmitt-Tigg f - m nd d Kondnsto wid ntldn, bis sin Spnnng widm in btägt. nn bginnt di Schwingng fs N (ild 0.33). ds Af- nd Entldn ds Kondnstos üb ds glich -Glid folgt nd di Schltschwlln ds Schmitt-Tiggs symmtisch zm Nllpnkt lign, folgn sowohl d Afld- ls ch d Entldvogng mit d glichn Zitkonstntn. Mn hält somit in symmtisch chtckschwingng mit inm Tstvhältnis von :. m di Schwingfqnz d Anodnng z bstimmn, gnügt s dh, di Afldng ds Kondnstos im Zitbich 0 t T P / z btchtn. Fü dn Afldstom ds Kondnstos gilt: i ( ) mx mx mx d dt d dt d dt s T / P T P t in - ild 0.33: Spnnngsvläf m Eingng nd m Asgng ds Schmitt-Tiggs is ist in lin iffntilglichng st Odnng. Nch mhn chnschittn findn wi ls Lösng: t ( t) mx t 30

317 mit d noch z bstimmndn Konstntn. Mit c (0) in hltn wi: mx ( ) mx in t Fü t T P / mß dn Wt s nnhmn: cs mx P ( ) mx in T Nn stzt mn di Wt fü in nd s in: nd in s so hält mn mit mx : TP P ( ) T TP T P ln mit ist gzigt, dß di Piodnd insits von dn Schltschwlln ds Schmitt-Tiggs nd ndsits von d Zitkonstntn ds Tifpsss bhängig ist. Vstht mn dn Spnnngstil s nd ls Potntiomt mit dm Gsmtwidstnd, so gilt fü nd mit α ls Tilvhältnis: α nd ( ) α Wi hltn dnn fü T P : nd fü di Schwingfqnz f: f T P T α ln α P α ln α 3

318 Ein Vition ds Tstvhältnisss nd dmit d Fqnz knn mn ichn, wnn mn di Anschlß von mit Mss ftnnt nd in Spnnng E zwischn Widstnd nd Mss nlgt. dch vändt mn in nd s. i Hlitng d Glichngn fü Tstvhältnis nd Fqnz ist fwndig nd wid hi nicht vognommn ickgnton nd Sägzhngnton im chtckgnto mit Optionsvstäk wd di Asgngsspnnng ds Schmitt-Tiggs inm -Glid zgfüht. i Asgngsspnnng ds -Glids ist in Exponntilfnktion nd ls dickfömig Spnnng nbchb. Füht mn di Asgngsspnnng ds Schmitt-Tiggs jdoch inm Intgto z, so knn mn ls Asgngsspnnng ds Intgtos in dickfömig od sägzhnfömig vlfnd Spnnng bnhmn (ild 0.34). 3 4 _ OT I _ OT K ild 0.34: ick- nd Sägzhngnto s ild zigt di Kombintion ins invtindn Intgtos mit inm nichtinvtindn Schmitt- Tigg. Wi nhmn widm n, dß di bidn Optionsvstäk Asgngsspnnngn von ± lifn könnn nd dß di iod idl ist. Z Fnktionswis d Schltng: Am Eingng ds Intgtos ligt di Asgngsspnnng ds Schmitt-Tiggs. Solng di mschltschwlln ds Schmitt-Tiggs nicht icht sind, ist dssn Asgngsspnnng konstnt. h vläft di Asgngsspnnng ds Intgtos lin. Sobld di mschltschwll icht ist, schltt d Schmitt-Tigg m nd di Asgngsspnnng ds Schmitt-Tiggs ändt ih Polität. nn fäht d Vlf d Asgngsspnnng ds Intgtos inn Knick. i Asgngsspnnng ds Intgtos knn sich lso n zwischn dn bidn Schltschwlln ds Schmitt-Tiggs bwgn. i Schltschwlln sind: in min s mx i Asgngsspnnngshb ds Schmitt-Tiggs btägt ±. Wnn di Asgngsspnnng ds Intgtos ihn ngtivstn Wt icht ht, dnn ist s icht nd d Schmitt-Tigg ht gd mgschltt. Wi nhmn n, dß dis zm Zitpnkt t0 gschhn ist. Wi hltn somit fü dn Zitpnkt t0: I 3

319 K Vlf d Asgngsspnnng ist dnn wi folgt: t ( t) ( ) dt ( 0) I 3 0 I ( t) t 3 i Asgngsspnnng stigt somit lin vom Anfngswt bi t0 n. Nch d Zit T ist di mschltschwll in icht: I od T 3 T 3 Nch dm mschltn ds Schmitt-Tiggs zm Zitpnkt T ligt nn m Eingng ds Intgtos n; I sinkt dh lin b. Wi nhmn zst inml n, dß d Zwig s 4 nd d iod nicht xistit. nn gilt: I t ( t) dt ( T ) Zm Zitpnkt T T si di nt mschltschwll (wi bi t0) icht: 3 T I Mn hält fü T ( T T T ) 3 T 3 T d Widstnd 4 nd di iod nicht xistin, ist di Stigng d nstigndn Flnk glich d ngtivn Stigng d bfllndn Flnk: Mn hält in dickfömig Schwingng mit d Fqnz f T T 4 3 Nn wdn 4 nd di iod in di Schltng ingfügt. Wähnd d bfllndn Flnk ist di iod litnd nd 3 nd 4 sind somit plllgschltt. Wi bkommn inn nn Wt fü T : T P mit P

320 f T T 4 3 P ( ) i Asgngsspnnng ist nicht mh dickfömig, sondn ht di Fom ins Sägzhns. Zsätzlich knn mn noch di chtckfömig Spnnng K m Asgng ds Schmitt-Tiggs bgifn. In inign hips fü Fnktionsgnton wid di dickfömig Spnnng dch nichtlin Ntzwk in in fst sinsfömig vlfnd Spnnng mgwndlt, so dß mn hi di ntschidlich Spnnngn mit d glichn Fqnz z Vfügng ht: Sins, chtck nd ick. Ntzlistn Missnoszillto nch Ehhdt.LI :\LE\PS\SIM.LI L PLS 7 0M L 7 OLL 0 PLS OLL 00K PLS OLL 0P Q OLL ASIS EMITTE 07 E EMITTE 0 5.6k ; im Oiginl.6K L 0 0.M L 0. K L L 0.95 PLS ASIS 0K ASIS 4 K 0 ASIS 00N ; TAN 4 0 K ; A G INPT ; A V PLS 0 0VOLT VSTIM 4 0 PWL(0 0 n 0. n 0) VIN INPT 0 A VOLT ; A.A E 50 K 0MEG ; FE OEIAGAMM.A E 00 00K MEG ; FE OTSKVE.TAN POE.EN ihnschwingkis L 0 mh 0 F 500Ohm V 0 A V PLSE (0 0 psc psc 0msc).A E 50 K 0K.TAN 00 5msc 0 0sc.EN 34

321 VAN E POL-APPOXIMATION VIN IN 0 0 IN 0 EVPOL 0 POLY() (IN,0) LIN VIN EN Psit olpitts-oszillto Q KOLL ASIS EMMI QN3904 ASIS PLS 0K 3 0 ASIS 0K 4 0 EMMI 0k L KOLL PLS 5000H IN IN ASIS 0 5 IN IN 00 V PLS 0 5 ASIS KOLL 5P 3 EMMI KOLL 40P V4 IN 0 0 A SIN LI :\LE\PS\SIM.LI.TAN/OP 0NS 0.75MS 0.30MS 00N.EN chlsskv ins Qzs VIN IN 0 A P IN 0 5P IN 0.05P L 0 00mH.A LIN MEG 4.4MEG.EN Hochpßktt VIN IN 0 A IN K 0 K K.A LIN EN 35

322 Phsnschiboszillto mit OP.LI :\LE\PS\SIM.LI X 0 INV PLS MINS OT A74 VPLS PLS 0 5V VMINS MINS 0-5V INV 35K 0 6.8K 0N IV K 3 0N K 3 3 OT 0N F OT INV.5MEG F OT IO 3.3MEG IO INV N448 INV IO N448.FO 90.8 V[OT]; mit iodn.fo 94.6 V[OT]; ohn iodn.tan/op 00NSE 50MSE 45MSE 0SE I.EN Astbil Mltivibto VPLS PLS 0 V Q KOLL AS 0 QN3904 Q KOLL AS 0 QN3904 PLS AS 00K 3 PLS KOLL K PLS AS 00K 4 PLS KOLL K KOLL AS 5N I0V KOLL AS 0N.LI :\LE\PS\SIM.LI.TAN/OP 00SE 5.3MSE 4.MSE 0SE I.EN 36

323 . Schltvhltn von iodn nd Tnsiston In dism Abschnitt wid ds Schltvhltn von iodn, Tnsiston nd Fldffkttnsiston bspochn. Ht wdn gschltt Hlblit nicht n in d igitltchnik ingstzt, mn findt si bispilswis ch in d Anloglktonik nd Engitchnik. mso wichtig ist s dh, ds gndsätzlich Schltvhltn von Hlblitblmntn z vsthn nd spzifisch Eignschftn von Listngshlblitn knnn z lnn.. Schltvhltn von iodn ild. zigt inn pn-übgng, inml in Spichtng nd inml in chlssichtng. ild.: pn-übgng: Obn: Polng in Spichtng, ntn Polng in chlssichtng Im gsptn Zstnd stllt sich d pn-übgng ls spnnngsbhängig Kpzität s d. is Kpzität ligt im ich von inign Picofd bis z inign zhn Picofd. Tchnisch gntzt wid dis spnnngsbhängig Kpzität bi dn Kpzitätsdiodn. Im litndn Zstnd findn wi in d Spschicht sh vil Minoitätstäg s dn jwils ggnüb ligndn dotitn Gbitn. is Minoitätstäg vblibn nch in Ändng d nligndn Spnnng f 0 od in dn Spbich hinin noch in Zitlng in d iod. Mn modllit disn Effkt ls iffsionskpzität d. is Kpzität knn Wt von viln Nnofd ichn. Zsätzlich findt mn noch di Spschichtkpzität s vo. s ild. zigt ds Ein- nd Asschltvhltn d Glichichtdiod N4007. is iod ist fü Ntzglichicht nd Stöm bis z Amp gignt, lso nicht fü schnll Schltvogäng. Im tnbltt ist in Spschichtkpzität von 5 pf nggbn bi in Spspnnng von 4 Volt. im Einschltn ist d pn-übgng noch hochohmig, d Spnnngsbfll n d iod ligt dtlich üb d Flßspnnng von 0,7 Volt. Zw mss di Spschichtkpzität s fgldn wdn, b ch di iffsionsldng mss sich st fbn. swgn ch ds xponntill Anstign ds Stoms innhlb d stn Mikoskndn nch dm Einschltn. nch sind di ndgültig iodnspnnng nd d ndgültig iodnstom (fst) icht. isn Zitm bzichnt mn ls t (is Tim). 37

324 ild.: Schltvhltn d Glichichtdiod N4007. l: Spnnng, ot: Stom. nmittlb nchdm di spisnd Spnnng f 0 Volt bgsnkn ist, ist di mldngszon noch mit Minoitätstägn übschwmmt. i iodnspnnng sinkt n gingfügig b. i iod ist noch litnd, s flißt noch Stom. i Minoitätstäg kombinin. is Vogng dt im obign ild tw,8 Mikoskndn. isn Zitm bzichnt mn ls Spichzit t s (Stog Tim). Am Schlss wid di Spschichtkpzität s ntldn. d pn-übgng imm hochohmig wid, dt dis Vogng tws. is Zitm wid Abfllzit t f (Fll Tim) gnnnt. Est nch Ablf dis bidn Zitn t s nd t f ist di iod wid nichtlitnd. i Smm s t s nd t f wid ch Spholngszit t (vs covy Tim) gnnnt. Im obign ild list mn t mit tw 6.8 Mikoskndn b. As dm Oszillogmm lässt sich ch di iffsionskpzität bschätzn. In d Spichzit t s flißn tw 3mA, sodß in Ldng von insgsmt tw Q s,8 µ sc 3mA 8.4n bflißt. i iffsionskpzität ist f tw 0,7 Volt fgldn, so dß gilt: Q 8.4n 0.7V s d nf Ein goß Kpzität in Anbtcht d Ttsch, dß d mximl iodnstom Amp btgn df nd di iod mit inm stom von tw 50 ma btibn wid. Wnn di Spnnng in d Spphs nicht 0 Volt wi obn btägt sondn sog ngtiv ist, so fällt wähnd d Zit t in hoh Vlstlistng in d iod n. tibt mn in iod, bispilswis bi Schltntztiln, mit hohn Fqnzn nd hohn Spnnngn, so sind di Vlst in d iod in wsntlich Fkto d dn Wikngsgd vingt. Mn mss dh schnll iodn od Schottky-iodn instzn. All obn dfinitn Zitn sind vom konktn tib bhängig: Sowohl Stomstäk ls ch Spspnnng hbn inn goßn Einflss df. ild.3 zigt in ild s dm tnbltt fü di iod N448, in cht schnll nivsldiod. 38

325 ild.3: Mßvoschift fü di Zit t bi d iod N448, Qll Philips bi wid di iod so btibn, dß si von inm Stom I F 0mA im litndn Zstnd dch in ngtiv Spnnng inn kzzitign Spstom von 60mA lift. Sobld d Spstom f ma bgsnkn ist, ndt di vs covy-zit. Mn kommt so f in Zit von 4 Nnoskndn.. Schltvhltn von ipoltnsiston Tnsiston hbn in Schichtnfolg von npn- od pnp-dotitm Mtil. Im Anlogbtib ist di sis-emitt-iod litnd nd di Kollkto-sis.iod gspt. Im Schltbtib sind ntwd bid iodn gspt (I 0) od di sis-emitt-iod litt (I I mx ). Ob di Kollkto-sis- iod litt od spt, hängt dnn von d Sättigngsspnnng Est b. z gilt, dss fü inn pn-übgng bi inm Tnsisto ähnlich Gstzmässigkitn hschn wi bi d obn bschibnn iod. ild.4 zigt inn Tnsisto, d ls Schlt btibn wid sowi ds Asgngsknnlininfld ins ipoltnsistos, hi vom Typ 547. ild.4: Tnsisto ls Schlt sowi Asgngsknnlininfld mit Abitsgdn Ein Spnnngsqll lift inn Schltimpls von 0 Volt f mx nd wid zück f 0 Volt. Es flißt d sisstom I. is wid vom Widstnd bgnzt. Spd p -Kondnsto, wnn dnn vogshn ist, übtägt di positiv nd di ngtiv Schltflnk ds Implss nd vbsst dmit ds Schltvhltn ds Tnsistos, doch dvon spät. Tnsisto schltt nd ddch ändn sich Kollktostom nd di Kollkto-Emitt-Spnnng E. Widstnd wid vom Kollktostom I dchflossn. i Kpzitätn nd E sind Kpzitätn ds 39

326 Tnsistos, gänzt dch di nvmidlichn psitän Kpzitätn ds Schltngsfbs. Si spiln in wsntlich oll fü ds Schltvhltn. chts im ild findt mn ds Asgngsknnlininfld ds Tnsistos mit d ingzichntn Abitsgdn. Es wd in Lstwidstnd von 00Ω ngnommn bi in tibsspnnng von Volt. Wähnd mn im Anlogbtib inn Abitspnkt so instllt, dss gnügnd Asstfähigkit blibt (lso bispilswis E 6 Volt bi inm Kollktostom I von tw 7 ma), wid im Schltbtib d Tnsisto völlig gspt od mit möglichst goßm Kollktostom btibn. i völlig gsptm Tnsisto ist d Kollktostom glich Nll nd bnso d Spnnngsbfll n. mit hbn wi in Kollkto-Emitt-Spnnng E von Volt. is ntspicht dm Pnkt f d Abitsgdn. i litndm Tnsisto sind di Vhältniss nicht so infch: i Spnnng E ist nicht glich Nll, sondn glich Est, Pnkt A f d Abitsgdn. Kollktostom btägt hi tw 54 ma. Wichtig ist: i Spnnng E ist nimls glich Nll, sondn imm göß. swgn ist d Low -Pgl bi digitln bipoln Schltkisfmilin ch nicht 0 Volt, sondn 0, Volt. i Göß von Est hängt vom vwndtn Tnsisto nd dm Kollktostom b. 547 ist in Klinsignltnsisto nd nicht nbdingt fü dn Schltbtib gignt. Ich hb jdoch kin tnbltt ins modnn Listngstnsistos mit d stllng ds Asgngsknnlininflds gfndn. Wnn Est sh klin ist, so wid ssdm ch di Kollkto-sisdiod litnd nd wi findn in ih bnso in Übzhl n Minoitätstägn wi bi d ohnhin litndn sis-emitt- iod, ws widm Aswikngn f ds Schltvhltn ht. s wit ntn bfindlich Oszillogmm wd mit inm Tnsisto 4 fgnommn. is Typ ist in Listngstnsisto mit inm mximln Kollktodstom von 3 Amp. ild.5: 4: Links Stomvstäkng ls Fnktion ds Kollktostoms, chts Est ls Fnktion ds sisstoms s ild.5 zigt inn Asschnitt s dm tnbltt ds 4 d Fim Tnsys. Links wid di Stomvstäkng ls Fnktion ds Kollktostoms dgstllt. Kvnvlf ist typisch fü bipol Tnsiston: i sh klinn Stömn ist di Stomvstäkng klin, d sich di Ldngstäg im Hlblit fgnd d nidign Stomdicht n ltiv lngsm fotbwgn nd dshlb di Whschinlichkit in kombintion goß ist. i mittln Stomdichtn hbn wi in 30

327 Mximm, hi tw mh ls 00 bi inm Kollktostom von 00mA. Im Hochstombich sinkt di Stomvstäkng fgnd vschidn Effkt stk b. So btägt si bi inm Kollktostom von 3 Amp (nd dfü ist d Tnsisto j ntwofn wodn) n noch 30. Minimlwt, d n nd Stll im tnbltt stht, ist sog n noch 0. Im chtn Til ds ilds ist di Sättigngsspnnng ls Fnktion ds sisstoms dgstllt. J göß d sisstom bi inm ggbnn Kollktostom ist, mso ging ist di Sättigngsspnnng. Mn kommt licht in inn ich von nthlb 00 Millivolt. z mss d Tnsisto jdoch stk übstt wdn: sisstom ist so goß, dss di Glichng I I nicht mh gilt. ch di stk Übstng wid ch ds Schltn ds Tnsistos vlngsmt. Z chnng: Es gilt folgnd Zsmmnhng: I Est isn Asdck knn mn nch d gwünschtn Göß flösn. Z bchtn ist dbi, dss di Sättigngsspnnng Est von I bhängt. Fü dn Widstnd gilt: mx 0,7V I mx 0,7V I bi ist z bchtn, dss in d Innnwidstnd d Signlqll nthltn ist. Mn knn klin wähln, ls chnisch notwndig. bi vbsst sich ds Einschltvhltn nd vschlchtt sich ds Asschltvhltn. Wünscht mn in bstimmt Sättigngsspnnng nicht z übschitn, so knn mn ild.5 chts z t zihn. ot wid fü bstimmt Kollktostöm d notwndig sisstom dgstllt,dmit sich in bstimmt Sättigngsspnnng gibt. nn gilt mx 0,7V I Mn sollt b imm bdnkn, dss bi Hlblitn goß Exmplstngn volign nd in stk Tmptbhängigkit vohndn ist. Nn zm dynmischn Vhltn ds Tnsistos. is wid binflsst von dn im Schltbild ingzichntn Kpzitätn nd E. is Kpzitätn sind - bis f psitä Antil s d schltng - inn Kpzitätn ds Tnsistos. i Widständ nd hbn inn Wt von 50 Ohm fü bzw. 0 Ohm fü. s dzghöig Oszillogmm zigt ild.6. gstllt sind di Spnnngn E, E nd d sisstom I. Mn knnt bi sisstom nd sis-emitt- Spnnng E kl Pllln z iod. i Vhältniss sind jdoch komplizit, d ssdm noch di Mill-Kpzität noch in oll spilt. 3

328 ild.6: Schltvhltn ds Tnsistos 4 Zst z Spnnng E nd zm sisstom I : i Pllln z iod sind offnsichtlich. Im obn Til ds ilds ist di Kollkto-Emitt-Spnnng E dgstllt sowi di Schltzitn. i finitionn d Zitn bzihn sich f di Kollktospnnng, dshlb schinn t nd t f ggnüb dn finitionn bi d iod vtscht. Assdm vmischn sich di Effkt, wlch dch E hvogfn wdn, mit dn dch hvogfnn, in xkt Tnnng ist nicht möglich. Mn knnt, dss di Abfllzit d Kollktospnnng wsntlich göß ist ls di Anstigszit ds iodnstoms. Z Ekläng dint di Kpzität : Wnn d Tnsisto spt, ist dis Kpzität f dn Wt - E fgldn. Sobld d Tnsisto z litn bginnt, ntlädt sich dis Kpzität üb dn Tnsisto. d Stom I dch dn Tnsisto bgnzt ist, ght dis f Kostn ds Stoms dch dn Widstnd. nd dis Spnnng E, wlch im ild dgstllt ist, ist nichts nds ls di tibsspnnng mins dm Spnnngsbfll n. Wnn d Tnsisto wid spt, so vblibt noch in Zitlng im litndn Zstnd, wil di Spichldng d iffsionskpzität st bflißn mss. di Sättigngsspnnng dtlich nt 0,7 Volt ligt, litt ch di Kollkto-sis-iod nd ht ihsits in Spichldng. Wnn dis Spichldng bgflossn ist, müssn di Spschichtkpzitätn ntldn ( E ) bzihngswis fgldn ( ) wdn. s Afldn von knn n üb dn Widstnd gschhn. Vgößt mn dn sisstom, so wid di Abfllzit t f klin, di Spichzit t nd di Anstigszit t jdoch göß. Ein Abhilf bitt d Spd p-kondnsto S. im Einschltn ds Tnsistos wid di positiv Flnk d Spnnng f di sis übtgn nd s flißt kzzitig in hoh sisstom, d ds Einschltn bschlnigt. mgkht glngt bi Asschltn ds Tnsistos di ngtiv Flnk n di sis nd di ngtiv Spnnng sogt dfü, dss di sis-emitt-zon schnll fi von Ldngstägn wid. 3

329 .3 Schltvhltn von Fldffkttnsiston Im ild.7 sind zwi MOSFET-Stktn dgstllt. link MOSFET ist in klssisch MOSFET mit hoizontlm Knl, d cht in Listngs-MOSFET mit vtiklm Knl. i Hlblitstkt ds vtikln Tnsistos ntspicht bi vtscht tibsspnnng in iod. ild.7: MOSFET-Stktn (Qll: Wikipdi) ild.8: Knnlininfld ds JFETs F45 s sttisch Schltvhltn von Fldffkttnsiston wid nhnd ds Knnlininflds ds JFETs F45 klät. i Knnlininfld von MOSFETs sind ähnlich. Mn knn ds Asgngsknnlininfld in zwi ich ftiln: n ohmschn ich nd dn Abschnübich. Im Abschnübich bitt d FET wi in Stomqll mit hohm Innnwidstnd, im ohmschn ich wikt wi in (lldings nichtlin) ohmsch Widstnd. So wi bim ipoltnsisto findn wi zwi tibspnkt A nd ds ls Schlt ingstztn Tnsistos: Im tibspnkt ist bgschltt nd spt, im tibspnkt A litt d Tnsisto. Ands ls bim ipoltnsisto gibts s hi jdoch kin Sättigngsspnnng, sondn wi findn inn ohmschn Spnnngsbfll. ch gignt Aslgng ds FETs knn dis Spnnngsbfll klin ghltn wdn. Schltt d Tnsisto von As-Zstnd in dn Ein-Zstnd A, so fngit zst ls Stomqll nd dnn ls Widstnd, bim Asschltn ist dis mgkht d Fll. 33

330 Im ild.9 sind ds Asgngsknnlininfld nd d Widstnd SON ds MOSFETs IF679MTPbF von Intntionl ctifi dgstllt. Es hndlt sich dbi m inn N-Knl Anichngstypn in SM-Tchnologi. Ein solch Tnsisto spt bi GS glich 0 Volt nd litt, wnn di Gt-Soc-Spnnng di Schwllnspnnng th übschitt. is Spnnng btägt lt tnbltt typisch,8 Volt nd mximl,35 Volt. ild.9: Schltng nd tn ins Listngs-MOSFETs (Qll: Intntionl ctifi) is Tnsisto ht in mximl in-soc-spnnng von 30 Volt nd inn mximln indstom von 3 Amp (5, GS 0Volt, lso dchgschltt). Widstnd SON ligt dnn bi knpp mω! is knn b n icht wdn, wnn d Spnnng GS 0 Volt btägt. i in Spnnng GS von 3,5 Volt btägt d Widstnd bits 4mΩ. i zlässig Vlstlistng ist jdoch n ging:,8 Wtt bi in mgbngstmpt von 5, montit f in Kpffläch von inm Qdtinch (,54x,54 cm ). 34

331 ild.0 zigt stk vinfcht ds dynmisch Vhltn ins Listngs-MOSFETs mit ohmsch Lst. bi spilt di Kpzität G zwischn in nd Gt in wichtig oll. i Kpzität S ist hi nicht ingzichnt. ild.0: Schltvhltn ins Listngs-MOSFETs mit ohmsch Lst Zm Zitpnkt t sping di Eingngsspnnng von 0 Volt f mx. is zm Zitpnkt t wdn sowohl GS ls ch G mgldn. is z dism Zitpnkt spt d MOSFET. i t ist di Schwllnspnnng icht, d MOSFET bginnt z litn - zst im Abschnübich nd dnn im ohmschn ich. i Spnnng GS sinkt b nd dmit ch di Spnnng m in-anschlss von G. is füht dz, dss di Spnnng GS konstnt blibt. In dis Zit stigt d instom von 0 f sin Mximm n. is Anstig ist nicht nbdingt lin, wi ds ild s vinfcht dstllt, mh dz wit ntn. Zm Zitpnkt t 3 litt d Tnsisto vollständig. Nn ldn sich G nd GS üb dn Widstnd G f mx f. is Afldvogng ist bi t 4 bgschlossn. Wnn di Eingngsspnnng bi t 5 wid zück f 0 spingt, so spiln di di Vogäng in mgkht ihnfolg b. i Af- nd Entldzitn wdn insits von dn Kpzitätn bstimmt, ndsits jdoch ch von Widstnd G d Signlqll. Ist dis Widstnd nichtlin, so könnn Afld- nd Entldzitn ntschidlich goß sin. is knn z Poblmn fühn, wnn mn mh MOSFETs im Ggntkt schltn mss. igntlich Schltvogng findt in d Zit t bis t 3 (bzw. t 6 bis t 7 ) sttt. In dism Zitm mss d Kondnsto von nch 0 Volt mgldn wdn. i bnötigt Ldng btägt dbi Q G Wnn di Signlqll dn Stom I lifn knn, so gilt fü di Einschltzit Q t in t3 t I G I Gibt mn hinggn in bstimmt Schltzit vo, so knn mn disn Asdck nch I flösn nd hält dn notwndign Tibstom I. is knn dchs im ich von inign Hndt Millimp lign. Vilfch wdn MOSFETs dh nicht dikt mit in Signlqll vbndn, sondn s wid in listngsfähig Tibstf dzwischn gschltt. Anlog Üblgngn gltn fü di Asschltzit. ild.: Asschnitt s dm tnbltt ds 35 IF679MTPbF (Qll: Intntionl ctifi)

332 i Kpzitätn sind von dn tibsbdingngn bhängig, bnso ntülich di Ldngn. ild. zigt, wlch Ldngn wnn wohin flißn: Vo Eichn d Schwllnspnnng n, m GS fzldn, nch Eichn d Schwllnspnnng wdn dz noch 4,9n bnötigt. i Kpzität G wid mit 4n fgldn. i Kpzitätn sind bi Listngs-MOSFETs sh goß nd ssdm spnnngsbhängig. Einn Eindck dvon lift ild.. ild.: finition nd Spnnngsbhängigkit von Kpzitätn (Qll: Intntionl ctifi) In dn tnblättn von Fldffkttnsiston wdn typischwis di Kpzitätn nggbn: i Eingngskpzität iss, di Asgngskpzität oss nd di ückwikngskpzität ss. n Zsmmnhng zwischn disn Gößn nd dn im Schltbild fü dn MOSFET ingzichntn Kpzitätn zigt ild., bnso wi di Spnnngsbhängigkit dis Kpzitätn. i Zhlnwt sind wi folgt: ild.3: Kpzitätn ds ds IF679MTPbF (Qll: Intntionl ctifi) i Mssng dis Kpzitätn folgt hi bi gsptm FET nd in in-soc-spnnng von 5 Volt. i gingn Spnnngn höhn sich dis Kpzitätn noch. Ein konkt Mssng ds Schltvhltns zigt ild.4 nhnd ds Tnsistos Z7. inwidstnd htt inn Wt von 0 Ohm. 36

333 ild.4: Oszillogmm ds Einschltvhltns ins MOSFETs vom Typ Z7 Tnsisto spt. Zm Zitpnkt t spingt di Gntospnnng von Volt f mx. is Spnnngsspng wid üb G f ds in übtgn, dshlb di licht Ehöhng d inspnnng. Zm Zitpnkt t bginnt d Tnsisto z litn. i Gt-Spnnng blibt konstnt. di in-soc-spnnng hoch ist, bitt d Tnsisto im Abschnübicht. E fngit ls Konstntstomqll, di G mit konstntm Stom flädt. i in-spnnng sinkt lin b. Etw zm Zitpnkt t 3 wchslt d FET vom Abschnü- in dn ohmschn ich, ds Absinkn d inspnnng glicht hi mh in Exponntilfnktion. Zm Zitpnkt t 4 ht d FET sin mximl Litfähigkit icht, di inspnnng ist pktisch glich Nll. Wil di in-soc- Spnnng jtzt ngfäh Nll ist, sind di psitän Kpzitätn jtzt wsntlich göß gwodn nd d Spnnngsnstig d Gtspnnng wid ddch stk vlngsmt. Mn knnt b t 4 di klssisch Ldkv ins Kondnstos, d üb inn Widstnd fgldn wid, wid. 37

334 .4 Kühlng von Listngshlblitn Im tib wdn Hlblit von inm Stom dchflossn nd in Spnnng fällt n ihnn b. dch ntstht in Vlstlistng, di z in Ewämng d Hlblit füht. Andsits df di Spschichttmpt b inn gwissn Wt (vilfch 50 ) nicht übschitn, dmit d Hlblit nicht zstöt wid. shlb wid vilfch in Kühlng notwndig. ild.5: Spnnngsgl im TO-3 Ghäs f Kühlköp Als ispil ist im ild.5 in Spnnngsgl LM37 dgstllt, d f inm Kühlköp montit ist. Z lktischn Isoltion zwischn dm Ghäs nd dm Kühlköp findt mn hi in Glimmschib. Mn knn dis Anodnng modllin, ild.6 zigt in solchs Modll. ild.6: Thmischs Modll ds Systms Hlblit-Kühlköp Zst di lktisch Anlogi: Ein Stomqll spist in Systm s Widständn nd Kondnston. Es ntsthn Spnnngsbfäll n dn inzlnn Widständn. Wnn sich d Stom d Qll ändt, so wdn di Kondnston f- od ntldn. Plötzlich Stomändngn wdn von dn Kondnston fgfngn nd di Spnnngn n dn Widständn ändn sich n lngsm. Nn di thmisch Ekläng: In d Spschicht bzw. Hlblitkistll wid in Wämstom (Einhit: W, Wtt) podzit. i Kpzitätn sind Wämkpzitätn, Einhit scw/k (SkndWtt/Klvin). Ändt sich d Wämstom schlgtig, so nhmn dis Kpzitätn disn Wämstom f. z in ild s dm Alltg: Slbst wnn mn inn Topf f in otglühnd Hdpltt stzt, so bginnt ds Wss in dism Topf nicht sofot z kochn, sondn ds Systm Pltt/Topf mit Wss wämt sich n lngsm. Abglitt wid dis Wämstom üb di Wämwidständ (Einhit K/W, Klvin/Wtt). So ntstht in Tmptgfäll zwischn dm Hlblitkistll nd d mgbng. 38

335 i Elmnt im Einzlnn: P th : thj : thc : thc : thiso : thk : thk : Wämstom, d im Hlblitkistll zgt wid. Wämkpzität ds Hlblitkistlls, j Jnction. Wämwidstnd zwischn Kistll nd Ghäs, c s. Wämkpzität ds Ghäss, im dm d Kistll ingbt ist. Wämwidstnd ins Isoltos zwischn Ghäs nd Kühlköp. is knn in Glimmschib od Wämlitfoli sin. Wämwidstnd ds Kühlköps. k Kühlköp. Wämkpzität ds Kühlköps. i Tmptn: T j : T c : T k : T : Tmpt ds Hlblitkistlls. Hi df in bstimmt Tmpt nicht übschittn wdn. is ist Afgb d Kühlmßnhm. Ghästmpt. Tmpt ds Kühlköps. mgbngstmpt, Ambint. Ein ntschid zm lktischn Modll bstht jdoch: In d Elktotchnik bzichnt mn ds Msspotntil mit 0 Volt, bim Wämmodll ist ds Msspotntil di mgbngstmpt nd nicht 0K od 0. Nimmt mn zst inml inn konstntn Wämstom n, bi dm di Kpzitätn kin oll spiln, so gilt fü di Spschichttmpt: j th ( ) T T P thc i Spschichttmpt T j ist lso glich d mgbngstmpt T pls inm Antil, d sich s dm Podkt s d Vlstlistng ds Tnsistos nd d Smm d Wämwidständ zsmmnstzt. Wichtig in dism Zsmmnhng ist di Ttsch, dss mn nt dm giff mgbngstmpt di Lfttmpt im Innn ds Gäts vstht nd nicht tw Zimmtmpt. i Vlstlistng, d thmisch Widstnd ds Tnsistoghäss nd d Widstnd d Glimmschib/Wämlitfoli sind bknnt. Gfgt ist nch dm mximln thmischn Widstnd ds Kühlköps, dmit di Tmpt d Spschicht di mximl lbt Tmpt nicht übschitt. ch Aflösn d obign Glichng hält mn dnn: thiso thk thk T T j P th thiso thc im piodischn Schltn von Tnsiston vingt sich d thmisch Widstnd ds Gsmtsystms. Gndgdnk ist d, dss in inm Tnsisto nicht ständig Vlstlistng ntstht, sondn bi piodischm Schltn n in in Phs. In d ndn Phs ist di Vlstlistng glich Nll. is bdtt b, dss di Vlstwäm ging wid nd dmit di Ewämng ds Hlblits. Nn kommn di Kpzitätn ins Spil. finit mn - nlog z Elktotchnik - in Zitkonstnt τ ins -Glids mit τ th th so gilt fü dn sltindn Wämwidstnd, hi Tnsint Wämwidstnd gnnnt d folgnd Asdck: 39

336 Z th i n ( ) t i 0 thi Wobi t di Zit ist, wähnd d Listng im Hlblit zgt wid. Mssng nd chnng sind schwiig, so dss mn sich bss f Angbn von Hlblithstlln vlässt. t τ i ild.7: Tnsint Wämwidstnd Im ild.7 ist d tnsint Wämwidstnd ins Hlblits ls Fnktion d Zit t dgstllt. Pmt ist ds Tstvhältnis t /t, wobi t di Piodnd d chtckfolg ist. Mn knnt, dss bi hohn Fqnzn (t nd t klin) d tnsint Wämwidstnd popotionl zm Tstvhältnis ist. J läng di Zit t ist, mso mh näht sich dis Wämwidstnd jdoch dm Endwt n. s ligt dn, dss sich d Hlblit sich bits wähnd d Zit t stk fhizt. tlich wid dis n d ntstn Kv, dm inzlnn Impls: t dis Impls (tw) Sknd, so icht dis Zit bits s, m ds Systm so stk fzhizn wi im btib. is igmm sind imm vom Afb nd vom Kühlköp bhängig. is ist in dn tnblättn dnn ch nggbn. Kzzitig ntsthn hoh Vlst im Agnblick ds mschltns: Hi sind sowohl in-soc- Spnnng ls ch instom glichzitig goß nd dmit ch di Vlstlistng. is ist lldings n wähnd d ltiv kzn Zit d Zstndsübgäng d Fll. di Anzhl dis Übgäng f Schlt po Sknd btägt, ist ih itg z Vlstlistng popotionl z Tktfqnz: J höh di Tktfqnz, m so göß di Vlstlistng. ild.8 zigt di Simltion ins Listngs-MOSFETs vom Typ IF50. s Gt ds Tnsistos wd mit in chtckimplsfolg d Fqnz 00kHz ngstt, di Anstigs- nd Abfllzit d Stspnnng btg jwils µsc. i Gtspnnng stig dbi von 0 Volt f 50 Volt n. i Lst m in w 0 Ohm, ws z inm instom von tw 5 Amp füht, d di tibsspnnng 50 Volt btg. As-Zstnd ist im ild.8 g nicht dgstllt, d di Vlstlistng sh ging ist. Im Ein- Zstnd wd in Vlstlistng im Milliwttbich mittlt. s Poblm ligt im ich d Zstndsübgäng. Hi ttn kzzitig Vlstlistngn bis z 6.5 Wtt f. J mh Zstndsübgäng stttfindn j höh lso di Tktfqnz ist- m so mh dchschnittlich Vlstlistng ist z vzichnn. mit sinkt d Wikngsgd hblich b. 330

Labor Messtechnik Versuch 5 Operationsverstärker

Labor Messtechnik Versuch 5 Operationsverstärker HS oblnz FB Ingnirwsn F Mschinnb Prof. Dr. röbr Lbor Msstchnik rsch 5 Oprtionsvrstärkr Sit von 5 rsch 5: Oprtionsvrstärkr. rschsfb.. Umfng ds rschs Im rsch wrdn folgnd Thmnkris bhndlt: - Nichtinvrtirndr

Mehr

Staatlich geprüfter Techniker

Staatlich geprüfter Techniker uszug aus dm Lnmatial Fotbildungslhgang Staatlich gpüft Tchnik uszug aus dm Lnmatial sstchnik (uszüg) D-Tchnikum ssn /.daa-tchnikum.d, Infolin: 0201 83 16 510 Gundlagn zu ustung u. Intptation von sstn

Mehr

Wie in der letzten Vorlesung besprochen, ergibt die Differenz zwischen den Standardbildungsenthalpien

Wie in der letzten Vorlesung besprochen, ergibt die Differenz zwischen den Standardbildungsenthalpien Vorlsung 0 Spnnungsnrgi dr Cyclolkn Wi in dr ltztn Vorlsung bsprochn, rgibt di Diffrnz zwischn dn Stndrdbildungsnthlpin dr Cyclolkn C n n und dm n-fchn Bitrg für di C - Gruppn [n (-0.) kj mol - ] di Ringspnnung.

Mehr

Gegeben sei eine elektromagnetische Welle mit Ausbreitung in z-richtung und einer Amplitude in x-richtung:

Gegeben sei eine elektromagnetische Welle mit Ausbreitung in z-richtung und einer Amplitude in x-richtung: 38. Polaisation 38.1. Einfühung Ggbn si in lktomagntisch Wll mit Ausbitung in z-richtung und in Amplitud in x-richtung: E = E 0 i 0 i... Einhitsvkto in x-richtung Di vollständig mathmatisch Bschibung unt

Mehr

Auswertung P2-60 Transistor- und Operationsverstärker

Auswertung P2-60 Transistor- und Operationsverstärker Auswrtung P2-60 Trnsistor- und Oprtionsrstärkr Michl Prim & Tobis Volknndt 26. Juni 2006 Aufgb 1.1 Einstufigr Trnsistorrstärkr Wir butn di Schltung gmäß Bild 1 uf, wobi wir dn 4,7µ F Kondnstor, sttt ds

Mehr

2.2 Multiplizieren von Brüchen

2.2 Multiplizieren von Brüchen ! 2.2 Multiplizin von Büchn Ein Rzpt fü Hftig fodt 1 Lit Milch. Man nimmt di halb Rzptmng. Wi vil Lit Milch 1 l 1000 sind fodlich? 1 / 2 w 1 / 2 w 3 / 4 l 1 / 2 l 1 / 4 l 750 500 250 w 1 / 2 l Ein Hftigzpt

Mehr

Kunstdrucke im Linolschnitt

Kunstdrucke im Linolschnitt Kunstduck im Linolschnitt Di Malschul auf dn Innnsitn und vil wit kativ Idn findn Si in Min Kativ-Atli (Ausgab KT 55). www.shop.oz-vlag.d. Vil wit Idn unt www.fco.d hobbygoss El GmbH Goß Ahlmühl 10 76865

Mehr

Für Wachstumsprozesse, die nach dem logistischen Wachstumsmodell ablaufen, gilt: (1)

Für Wachstumsprozesse, die nach dem logistischen Wachstumsmodell ablaufen, gilt: (1) Dr Arnlf Schönli, Logistischs Wchstm in dr Prxis Logistischs Wchstm in dr Prxis Für Wchstmsrozss, di nch dm logistischn Wchstmsmodll lfn, gilt: ( ( t ( Drin sind (t zw di Polionn z dn Zitnktn t zw t, nd

Mehr

j œ œ j œ j œ Œ Œ j œ œ œ œ ein - fach, ein - fach nur

j œ œ j œ j œ Œ Œ j œ œ œ œ ein - fach, ein - fach nur Linhng 1. infch so & 4 4 1. infch so, so wi u bist, infch so bist u von &. ott g & H Hän & 2. libt! ott g libt! 1. Mit i nn 2. Mit i nn n, i nn u gn, i n N n, i nn ü ßn, i nn Bi i i & 1. 2. so, nm Mun,

Mehr

Fakultät 08 Fahrzeugsysteme und Produktion. Dipl. Phys. Ait Tahar. 1. Einführung

Fakultät 08 Fahrzeugsysteme und Produktion. Dipl. Phys. Ait Tahar. 1. Einführung Fkultät 08 Fhugsstm und Poduktion Dipl. Phs. Ait Th 1. Einfühung 1 Fkultät 08 Fhugsstm und Poduktion Dipl. Phs. Ait Th 1.1 Phsiklisch Gößn 1.1.1 Dfinition 1.1. Skl und vktoill Gößn 1.1.3 SI Einhitssstm

Mehr

Digitaltechnik. TI-Tutorium. 17. Januar 2012. Tutorium von K. Renner für die Vorlesung Digitaltechnik und Entwurfsverfahren am KIT

Digitaltechnik. TI-Tutorium. 17. Januar 2012. Tutorium von K. Renner für die Vorlesung Digitaltechnik und Entwurfsverfahren am KIT Digitltchnik I-utorium 17. Jnur 2012 utorium von K. Rnnr für di Vorlsung Digitltchnik und Entwurfsvrfhrn m KI hmn Orgnistorischs Anmrkungn zum Übungsbltt 9 Korrktur inr Foli von ltztr Woch Schltwrk Divrs

Mehr

Kondensator an Gleichspannung

Kondensator an Gleichspannung Musrlösung Übungsbla Elkrochnisch Grundlagn, WS / Musrlösung Übungsbla 2 Prof. aiingr / ammr sprchung: 6..2 ufgab Spul an Glichspannung Ggbn is di Schalung nach bb. -. Di Spannung bräg V. Di Spul ha di

Mehr

Optimale Absicherung. für gesetzlich Versicherte. Betriebliche Krankenversicherung. f ü r M it. Je tz t ex

Optimale Absicherung. für gesetzlich Versicherte. Betriebliche Krankenversicherung. f ü r M it. Je tz t ex Optimal Absichung fü gstzlich Vsicht Btiblich Kanknvsichung o t il g ba V U n s c h l a a b it!! f ü M it s ic h n k lu s iv J tz t x io K o n d it n n Btiblich Kanknvsichung Kanknzusatzvsichungn fü gstzlich

Mehr

Ohne Sparkasse fehlt was: * Ihr Immobilienpartner. Für Verkäufer.

Ohne Sparkasse fehlt was: * Ihr Immobilienpartner. Für Verkäufer. Ohn Spakass fht was: * Ih Immobiinpatn. Fü Vkäuf. Bid MASSGESCHNEIDERT: UNSER SERVICE FÜR IMMOBILIEN-VERKÄUFER! In dn vgangnn fünf Jahn habn wi und 900 Immobiin vmittt. Di Spakass Zonab ist damit d gößt

Mehr

Grundlagen Hubstapler

Grundlagen Hubstapler Thoms Wittich Grndlgn Hbstplr ch wnn ds Fhrn mit Hbstplrn inf ch rschint, mss dis Tätigkit mit großr Sorgf lt sgübt wrdn, d Fhlr grvirnd Folgn mit sich zihn kö nnn G mäß Fchknntnisnchwis-Vrordnng ist f

Mehr

Neugierig auf diesen Text???

Neugierig auf diesen Text??? Anlysis Eponntilfunktionn Nugirig uf disn Tt??? Intgrtion von Eponntilfunktionn Mit Sustitution und prtillr Intgrtion Dti Nr. 5 Stnd.7. Fridrich W. Buckl INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK www.mth-cd.d

Mehr

Mathematik Name: Lösungsvorschlag Nr.6 K2 Punkte: /30 Note: Schnitt:

Mathematik Name: Lösungsvorschlag Nr.6 K2 Punkte: /30 Note: Schnitt: Pflichttil (twa 40 min) Ohn Taschnchn und ohn Fomlsammlung (Dis Til muss mit dn Lösungn abggbn sin, h d GTR und di Fomalsammlung vwndt wdn düfn.) Aufgab 1: [P] Bildn Si di st Ablitung d Funktion 1 f ()

Mehr

C t S f. E r F g. H u C s. U p H q. L b A j. S x T n. j c g s. n v R H. r f T a. e a I o. y g W i o o L e c a B i o n e n. v I u m b M x H c x z

C t S f. E r F g. H u C s. U p H q. L b A j. S x T n. j c g s. n v R H. r f T a. e a I o. y g W i o o L e c a B i o n e n. v I u m b M x H c x z y g W i o o L c a B i o n n a I o E a f i E s l t f n v R H v I u m b M x H c x z S x T n T w Z E h V n u i C t S f p F o E R K o y a l H u C s t A V U K g K U p H q h D x G f U s q f y g L b A j w E u

Mehr

Auslegeschrift 23 20 751

Auslegeschrift 23 20 751 Int. CI.2: 09) BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND DEUTSCHES PATENTAMT G 0 1 K 7 / 0 0 G 01 K 7/30 G 01 K 7/02 f fi \ 1 c r Auslgschrift 23 20 751 Aktnzichn: P23 20 751.4-52 Anmldtag: 25. 4.73 Offnlgungstag: 14.

Mehr

Heizlastberechnung Seite 1 von 5. Erläuterung der Tabellenspalten in den Heizlast-Tabellen nach DIN EN 12831

Heizlastberechnung Seite 1 von 5. Erläuterung der Tabellenspalten in den Heizlast-Tabellen nach DIN EN 12831 Hizlastbrchnung Sit 1 von 5 Erläutrung dr Tabllnspaltn in dn Hizlast-Tablln nach DIN EN 12831 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3x4x5 6-7 12 + 13 8 x 11 x 14 15 x Θ Orintirung Bautil Anzahl Brit Läng

Mehr

Ein herzliches Grüß Gott in Memmelsdorf! www.drei-kronen.de

Ein herzliches Grüß Gott in Memmelsdorf! www.drei-kronen.de Ein hzlichs Güß Gott in Mmmlsdof! www.di-konn.d Güß Gott! In Fankn stht das bst Witshaus imm ggnüb d Kich. So wi auch uns Bauigasthof: Di Di Konn bfindn sich sit mh als 555 Jahn ggnüb dm Mmmlsdof Gottshaus.

Mehr

Übersicht EUROWINGS VERSICHERUNGSSCHUTZ. Leistungsbestandteile im Überblick. Hinweise im Schadenfall:

Übersicht EUROWINGS VERSICHERUNGSSCHUTZ. Leistungsbestandteile im Überblick. Hinweise im Schadenfall: Übrsicht EUROWINGS VERSICHERUNGSSCHUTZ Si intrssirn sich für in HansMrkur Risvrsichrung in gut Wahl! Listungsbstandtil im Übrblick BasicPaktschutz Bstandtil Ihrr Risvrsichrung: BasicSmartRücktrittsschutz

Mehr

Ausgewählte Beispiele zu BIST

Ausgewählte Beispiele zu BIST usgwält ispil zu IST Vkszin Ds nnstnd Vkszin dutt, dss in Stß i 100 m wgt Entfnung um 12 m nstigt. Pt uptt: Ein Stigung von 100% wüd dutn, dss di Stß snkt wi in Flswnd nstigt! Wl zwi d folgndn gündungn

Mehr

5.5.Abituraufgaben zu Logarithmusfunktionen

5.5.Abituraufgaben zu Logarithmusfunktionen 5.5.Aiturufgn zu Logrithmusfunktionn Aufg : urvnuntrsuchung mit Prmtr, Intgrtion ohn GTR () Für jds rll t und > 0 sind di Funktionn f t und g ggn durch f t () (ln + t) und g() Ds Schuild von f t hißt t

Mehr

Grundlagen Elektrotechnik I

Grundlagen Elektrotechnik I Grundlgn Elktrotchnik I borvrsuch I-30 (vorläufig Nullvrsion ) C- und C-Glidr Dipl-Ing lf Schmi, Dr Andrs Sifrt = I C C Idn, Ergänzungn, Kritik usdrücklich rwünscht Bitt n uns prsönlich odr vi E-Mil n:

Mehr

BÜROZENTRUM FALKENBRUNNEN. Chemnitzer-Str. 48, 48a, 48b, 50 / Würzburger Str. 35 01187 Dresden

BÜROZENTRUM FALKENBRUNNEN. Chemnitzer-Str. 48, 48a, 48b, 50 / Würzburger Str. 35 01187 Dresden BÜROZENTRUM FALKENBRUNNEN Chmnitz-. 48, 48a, 48b, 50 / Wüzbug. 35 01187 Dsdn OBJEKT OBJEKT INDIVIDUELLES UND GROSSZÜGIGES BÜRO- UND EINZELHANDELS-ENSEMBLE Das Büozntum Falknbunnn bitt modn und funk- nn

Mehr

ENERGIETECHNISCHES PRAKTIKUM I

ENERGIETECHNISCHES PRAKTIKUM I ENERGETECHNSCHES PRAKTKM Vrsuch 8: Glichstromstllr 1 ENFÜHRNG ND ZE DES VERSCHES... 2 2 DAS PRNZP DES TEFSETZSTEERS... 5 2.1 Tifstzstllr mit idln Butiln... 5 2.1.1 Kontinuirlichr Btrib... 5 2.1.2 Stromwlligkit

Mehr

3.1 Definition, Einheitsvektoren, Komponenten, Rechenregeln, Vektorraum

3.1 Definition, Einheitsvektoren, Komponenten, Rechenregeln, Vektorraum . Vktorn. Dfnton, Enhtsvktorn, Komponntn, Rchnrgln, Vktorrum Nn sklrn (Zhln mt Mßnht w Mss, Enrg, Druck usw.) wrdn n dr Physk vktorll Größn ("Pfl" mt Rchtung und Läng) vrwndt: Ortsvktor, Gschwndgkt, Vrschung,

Mehr

Unabhängige Beratung zu Ihrer Heizungsanlage. Die Heizungsvisite ist ein geförderter Kurz-Check für Bremer Haushalte

Unabhängige Beratung zu Ihrer Heizungsanlage. Die Heizungsvisite ist ein geförderter Kurz-Check für Bremer Haushalte Unbhängig Btung zu Ih Hizungsnlg Di Hizungsvisit ist in gfödt Kuz-Chck fü Bm Hushlt 80 Poznt d Hizungn in Dutschlnd bitn Optimiungspotnzil. Lssn Si dh Ih Hizung jtzt bi in Hizungsvisit übpüfn od sich zu

Mehr

9. Bewegungen geladener Teilchen im homogenen Magnetfeld

9. Bewegungen geladener Teilchen im homogenen Magnetfeld 9. wgungn gladn ilchn i hoognn Magntfld Elkton F = (allgin: = Q ) F F F F ist Zntiptalkaft, das Elkton (allgin: ilchn) bwgt sich i auf in Kisbahn! ( blibt i glich) Magntfld wgn sich Ladungn snkcht zu Magntfld,

Mehr

Ein MOSFET ist ein spannungsgesteuertes Bauelement. Schaltzeichen: n-kanal MOSFET p-kanal MOSFET

Ein MOSFET ist ein spannungsgesteuertes Bauelement. Schaltzeichen: n-kanal MOSFET p-kanal MOSFET 4.4 ER MOFET r MO-Fldffkttrnsistor (kurz MOFET Mtll Oxid miconductor Fild Effct Trnsistor) ist in Obrflächnbulmnt, dssn Funktion im wsntlichm durch nvrsion n dr Obrfläch ds Hlblitrs ggbn ist. Hirbi rfolgt

Mehr

KVP Der kontinuierliche Verbesserungsprozess

KVP Der kontinuierliche Verbesserungsprozess KVP D kontinuilich Vbungpoz KVP Un Zil Qualitätbwutin höhn Di Qualität tändig vbn, um daüb in noch höh Kundnbindung/-zufidnhit zu ichn. Motivation tign Di Motivation und Zufidnhit un Mitabit tign, um ich

Mehr

Die Addition von Vektoren gilt das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz: a 0 a und 0 0

Die Addition von Vektoren gilt das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz: a 0 a und 0 0 Vktohnung Vkton, sind Gößn, u dn vollständig Chktisiung sowohl in Mßhl, d Btg, ls uh in Rihtung im Rum fodlih sind. Bispil: Kft, Gshwindigkit, Bshlunigung, Winklgshwindigkit, Winklshlunigung sowi lktish

Mehr

TI II. Sommersemester 2008 Prof. Dr. Mesut Güneş 5. Exercise with Solutions

TI II. Sommersemester 2008 Prof. Dr. Mesut Güneş 5. Exercise with Solutions Distributd mbddd 5. Exrcis with olutions Problm 1: Glitkomma-Darstllung (2+2+2+2+2+2=12) Ghn i bi dr binärn Glitkommadarstllung von 2-Byt großn Zahln aus. Dr Charaktristik sthn 4 Bit zur Vrfügung, dr Mantiss

Mehr

Aufgabe 4: 7-Segmentanzeige

Aufgabe 4: 7-Segmentanzeige Au : 7-Smntnzi G. Kmnitz, C. Gismnn, TU Clusthl, Institut ür Inormtik 7. Juni 25 Di Vrsuhsurupp ht in -stlli 7-Smnt-Anzi mit vrunnn Kthonsinln un minsmr Ano j Zir, so ss zu jm Zitpunkt nur in Zir nzit

Mehr

Schleswig-Holstein 2009 Leistungskurs Mathematik Thema: Analysis. ( x) . (14 P) g mit ( ) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f a und

Schleswig-Holstein 2009 Leistungskurs Mathematik Thema: Analysis. ( x) . (14 P) g mit ( ) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f a und Ministrium für Bildung und Frun Schlsig-Holstin 9 Listungskurs Mthmtik Thm: Anlysis Aufg Ggn ist di Funktionnschr f mit f ( ) = (, IR ) ) Untrsuchn Si di Funktionnschr f uf Nullstlln, ds Vrhltn im Unndlichn,

Mehr

Analysen und Ergebnisse der Qualifizierungsberater im III. Quartal 2010

Analysen und Ergebnisse der Qualifizierungsberater im III. Quartal 2010 Analysn d Egbniss d Qualifizigsbat im III. Quatal 2 III. Quatal 2 Batgn d Analysn d Qualifizigsbat Im 3. Quatal ds Jahs 2 wudn 83 Btib bzw. Untnhmn batn. In 38 Untnhmn wud in Qualifizigsbdaf fü.3 Mitabit

Mehr

Marken-Highlights für Ihr Zuhause

Marken-Highlights für Ihr Zuhause ...uns MARKEN-MÖBEL und uns BESTEN PREISE SIE übzugn wdn!!! Makn-Highlights fü Ih Zuhaus Modn Eckganitu Zo mit Rücknvstllung und Canapschluss (ca. Maß 316 x 184 cm) lädt hi zu gmütlichn Stundn in. Ggn

Mehr

Operationsverstärker Grundlagen 071210 hb9tyx@clustertec.com. Operationsverstärker Grundlagen. Geschrieben 2007 Manfred Dietrich hb9tyx@clustertec.

Operationsverstärker Grundlagen 071210 hb9tyx@clustertec.com. Operationsverstärker Grundlagen. Geschrieben 2007 Manfred Dietrich hb9tyx@clustertec. 070 hb9tyx@clustrtc.com Oprtionsvrstärkr Grundlgn Gschribn 007 Mnfrd Ditrich hb9tyx@clustrtc.com Ausgb 0.. Einlitung...3 Zilpublikum und Vorusstzungn...3 Aufbu ds Kurss... Di Vrsuch...5 Oprtionsvrstärkr

Mehr

Finanzierung und Förderung von energetischen Maßnahmen für Wohnungseigentümergemeinschaften

Finanzierung und Förderung von energetischen Maßnahmen für Wohnungseigentümergemeinschaften Finanzirung und Fördrung von nrgtischn Maßnahmn für Wohnungsigntümrgminschaftn Rainr Hörl Litr Vrtribsmanagmnt Aktivgschäft Anton Kasak Firmnkundn Zntral Sondrfinanzirungn Sit 1 Finanzirung und Fördrung

Mehr

Kryptologie am Voyage 200

Kryptologie am Voyage 200 Mag. Michal Schnidr, Krypologi am Voyag200 Khvnhüllrgymn. Linz Krypologi am Voyag 200 Sinn dr Vrschlüsslung is s, inn Tx (Klarx) so zu vrändrn, dass nur in auorisirr Empfängr in dr Lag is, dn Klarx zu

Mehr

Bedienungsanleitung. DSLT (Vorabversion vom 29.01.2001)

Bedienungsanleitung. DSLT (Vorabversion vom 29.01.2001) Bdinungsnlitung für DSLT (Vorbvrsion vom 29.01.2001) Inhlt pprtnsichtn...2 llgmins Löschn von Funktionn...3 nrufumlitung / nrufwitrlitung...3 nruf Bntwortn (xtrn)...4 nruf Bntwortn (intrn)...5 Extrn Gspräch

Mehr

3 Der Operationsverstärker

3 Der Operationsverstärker Grndlgn intgrirtr Anlogschltngn in Bipolrtchnologi 3-3 r Oprtionsrstärkr 3. Grndlgn intgrirtr Anlogschltngn in Bipolrtchnologi Mit Hilf dr monolithischn Intgrtion on ktin (Trnsistorn) nd pssin (Widrständ,

Mehr

Triangulierung eines planaren Graphen

Triangulierung eines planaren Graphen Trianglirng ins planarn Graphn Thomas Pajor 1. Fbrar 2007 Das Trianglirn ins Graphn ist in Grndopration, di on iln Algorithmn, di af planarn Graphn oprirn, bnötigt wird. Dr hir orgstllt Algorithms trianglirt

Mehr

Elektromagnetische Felder eines bewegten geladenen Drahtes

Elektromagnetische Felder eines bewegten geladenen Drahtes lktomagntisch Wlln Kapitl 16 lktomagntisch Wlln Figu 1. Das adial lktisch Fld, das on inm unndlich langn, gadn, positi gladnn Daht zugt wid. 16.1 Fld ins bwgtn gladnn Dahts Wi habn in Kap. 15.5.1 das lktisch

Mehr

1 Übungen und Lösungen

1 Übungen und Lösungen ST ING Eltrotchni 4 - - _ Übngn nd ösngn Übngn EINTOE Z Schn Si ds Impdnzvrhltn für di vir drgstlltn Eintor mit dn Normirngn bzihngswis Stlln Si ds Impdnzvrhltn (trg) f doppltlogrithmischm Ppir dr Stlln

Mehr

Beispielfragen QM9(3) Systemauditor nach ISO 9001 (1 st,2 nd party)

Beispielfragen QM9(3) Systemauditor nach ISO 9001 (1 st,2 nd party) QM9(3) Systmuitor nh ISO 9001 (1 st,2 n prty) Allgmin Hinwis: Es wir von n Tilnhmrn rwrtt, ss usrihn Knntniss vorhnn sin, um i Frgn 1.1 is 1.10 untr Vrwnung r ISO 9001 innrhl von 20 Minutn zu ntwortn (Slsttst).

Mehr

Ideen. Extras. ovation. Know-how. Antworten. Plan. Unser Ideengeber. technologische. technologische Kompetenz. Komplettanbieter ist der Markt

Ideen. Extras. ovation. Know-how. Antworten. Plan. Unser Ideengeber. technologische. technologische Kompetenz. Komplettanbieter ist der Markt BIHL-WIEDEMNN.DE n JHRGNG 06 n USGBE 02.2012 tchnologisch Know-how tchnologisch Komptnz ntwotn Spz Topqulitä Exts Intviw mit Bnhd Widmnn Idn Uns Idngb Komplttnbit Spzi ist d Mkt ovtion Potfolio n Komptnz

Mehr

19. Bauteilsicherheit

19. Bauteilsicherheit 9. Bautilsichrhit Ein wsntlich Aufgab dr Ingniurpraxis ist s, Bautil, di infolg dr äußrn Blastung inm allgminn Spannungs- und Vrformungszustand untrlign, so zu dimnsionirn, dass s währnd dr gsamtn Btribszit

Mehr

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag 1 1 Makroökonomi I/Grundlagn dr Makroökonomi Kapitl 14 Erwartungn: Di Grundlagn Güntr W. Bck 1 Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag 2 2 Übrblick Nominal-

Mehr

5.4. Aufgaben zur Kurvenuntersuchung zusammengesetzter Funktionen

5.4. Aufgaben zur Kurvenuntersuchung zusammengesetzter Funktionen 5.. Aufgbn zu Kuvnunsuchung zusmmngsz Funkionn Aufgb : Kuvndiskussion von Eponnilfunkionn Unsuch ds Schubild d Funkion f uf Symmi, Achsnschnipunk, Vhln fü ±, Em- und Wndpunk. Skizzi ds Schubild im wsnlichn

Mehr

Quick-Guide für das Aktienregister

Quick-Guide für das Aktienregister Quick-Guid für das Aktinrgistr pord by i ag, spritnbach sitzrland.i.ch/aktinrgistr Quick-Guid Sit 2 von 7 So stign Si in Nach dm Si auf dr Hompag von.aktinrgistr.li auf das Flash-Intro gklickt habn, rschint

Mehr

Aufgabe A1: Beschreiben Sie die folgenden Kurven durch parameterabhängige Ortsvektoren und geben Sie jeweils den Tangentenvektor an: ö è. ö ø.

Aufgabe A1: Beschreiben Sie die folgenden Kurven durch parameterabhängige Ortsvektoren und geben Sie jeweils den Tangentenvektor an: ö è. ö ø. Mhmik MB Üungsl 5 hmn: Vkonlysis Aufg A: Bshin Si i folgnn Kuvn uh mhängig Osvkon un gn Si jwils n ngnnvko n: y x mi x ³ 0. Milunkkis mi Rius R un mhmish osiivm Umlufn. G uh n Usung mi Sigung m. Wi knnn

Mehr

Bis zu 20 % Ra. b b. a h

Bis zu 20 % Ra. b b. a h btt! Bis zu 20 % R www.gvb.ch h? ic s b b d d u W s s d ich t lück lo s s u H Ih h ic s W i v Mit us kö Si Ih Hus udum vsich Mit us Zustzvsichug ist Ih Vsichugsschutz i ud Sch W glichzitig i Lück i d Gbäudvsichug

Mehr

4. Berechnung von Transistorverstärkerschaltungen

4. Berechnung von Transistorverstärkerschaltungen Prof. Dr.-ng. W.-P. Bchwald 4. Brchnng on Transistorrstärkrschaltngn 4. Arbitspnktinstllng Grndorasstzng für dn Entwrf inr Transistorrstärkrstf ist di alisirng ins Arbitspnkts, m dn hrm im Knnlininfld

Mehr

Vorbereitung. Geometrische Optik. Stefan Schierle. Versuchsdatum: 22. November 2011

Vorbereitung. Geometrische Optik. Stefan Schierle. Versuchsdatum: 22. November 2011 Vorbritung Gomtrisch Optik Stfan Schirl Vrsuchsdatum: 22. Novmbr 20 Inhaltsvrzichnis Einführung 2. Wllnnatur ds Lichts................................. 2.2 Vrschidn Linsn..................................

Mehr

WEGEN Umbau. Renovierung des letzten Teilstücks der Herbesthaler Straße. Auch mit Baustelle ohne Probleme in die Eupener Innenstadt! Wir für Eupen!

WEGEN Umbau. Renovierung des letzten Teilstücks der Herbesthaler Straße. Auch mit Baustelle ohne Probleme in die Eupener Innenstadt! Wir für Eupen! Wir für Eupn! WEGEN Umbau... göffnt! Wir für Eupn! Wir für Eupn! Auch mit Baustll ohn Problm in di Eupnr Innnstadt! Rnovirung ds ltztn Tilstücks dr Lib Bürgrinnn und Bürgr, wir möchtn Si informirn, dass

Mehr

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie

Makroökonomie I/Grundlagen der Makroökonomie Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag Makroökonomi I/Grundlagn dr Makroökonomi Kapitl 5 Finanzmärkt und Erwartungn Güntr W. Bck Makroökonomi I/Grundzüg dr Makroökonomi Pag 2 2 Übrblick Kurs und Rnditn

Mehr

2.6! Sicherheit, Zuverlässigkeit, Verfügbarkeit

2.6! Sicherheit, Zuverlässigkeit, Verfügbarkeit .6! Sihrhi, Zuvrlässigki, Vrfügbarki Sihrhi! EN ISO 9:5! Sihrhi safy is in Zusand, in dm das Risiko ins Prsonn- odr Sahshadns auf inn annhmbarn Wr bgrnz is. Sihrhi is nih bwsnhi von Risiko Wi hoh is in

Mehr

Fachrichtung Energieelektroniker - Betriebstechnik

Fachrichtung Energieelektroniker - Betriebstechnik Fchrichtung Enrgilktronikr - Btribstchnik 0...0-8 Schülr Dtum:. Titl dr L.E. : Oprtionsrstärkr und stbilisirt Ntzgrät. Fch / Klss : Fchrchnn,. Ausbildungsjhr. Thmn dr ntrrichtsbschnitt :. Dimnsionirung

Mehr

Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 2. Ordnung

Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 2. Ordnung Lösungsmthodn fü Diffntialglichungn. Odnung Bhandlung in Rih von Tn d Dgl.. Odnung, fü di infach Lösungsmöglichkitn istin bzw. di sich auf Dgl. st Odnung zuückfühn lassn.. T =f(,) ( kommt nicht vo) wid

Mehr

Übungen zu RED / PRED 1 Synchrones Digitaldesign

Übungen zu RED / PRED 1 Synchrones Digitaldesign Üungn zu RED: Snchons Digitlsign Rgnsug, 16.06.2015 Üungn zu RED / PRED 1 Snchons Digitlsign 1.1 Snchons Digitlsign: Enl-Gnto () glol_nl CLOCK_50 ngn (nl-flgs gnto) nl _50MHz 10 MHz 1 MHz 100 KHz 10 KHz

Mehr

Basiswissen > Geometrie im Raum > Trigonometrie in Körpern > Streckenzug

Basiswissen > Geometrie im Raum > Trigonometrie in Körpern > Streckenzug www.shullv.d Bsiswissn > Gomtri im Rum > Trigonomtri in Körprn > Strknzug Strknzug Spikzttl Augn 1. Läng ds Strknzugs rhnn In disr Aug sollst du dn Strknzug ds gzihntn Hus vom Nikolus rhnn. Am inhstn ist

Mehr

Sind keine notwendig. Eine Formelsammlung und ein nicht programmierbarer Taschenrechner können aber verwendet werden.

Sind keine notwendig. Eine Formelsammlung und ein nicht programmierbarer Taschenrechner können aber verwendet werden. Mttik WIW Üungsltt 5 ***LÖSUNGEN*** Tn: Intglnung Gundlgn Ung: Hilsittl: 5 Augn Sind kin notwndig Ein Folslung und in nit pogi Tsnn könnn vwndt wdn Aug A Intglnung Bsistnikn: Gn Si di Stunktionn ü di Funktionn

Mehr

Nützliche Tastenkombinationen

Nützliche Tastenkombinationen Nützlich Tastnkombinationn Nützlich Tastnkombinationn Nutzn von Tastnkombinationn Tastnkombinationn könnn Si vrwnn, um Winows 10 schnllr zu binn. Wichtig Systmprogramm zigt Winows 10 an, wnn Si rückn.

Mehr

1. Bestimmen Sie Radius und Mittelpunkt des Krümmungskreises an die Parabel y = x 2 in ihrem Scheitelpunkt.

1. Bestimmen Sie Radius und Mittelpunkt des Krümmungskreises an die Parabel y = x 2 in ihrem Scheitelpunkt. Mathmatik I Übungsaufgabn Lösungsvoschläg von T. My Eta-Mathmatik-Übung: 5--. Bstimmn Si Radius und Mittlpunkt ds Kümmungskiss an di Paabl y in ihm Schitlpunkt. Allgmin Glichung d Schitlpunktfom in Paabl

Mehr

1 9 5 2-2 0 1 2. 6 0 J a h r e E r f a h r u n g

1 9 5 2-2 0 1 2. 6 0 J a h r e E r f a h r u n g 1 9 5 2-2 0 1 2 6 0 J h r E r f h r u n g 60 Jhr innoviv Tchnik... und wir gbn wir Gs! 60 Jhr Dibod Firmngründr Hmu & Id Dibod 195 2 Fir Firmngr M m H ündu sä chni mu ng sch WDibo rk d - 1965 Di dmig Frigung

Mehr

5.5. Aufgaben zur Integralrechnung

5.5. Aufgaben zur Integralrechnung .. Aufgn ur Ingrlrchnung Aufg : Smmfunkionn Bsimmn Si jwils ll Smmfunkionn für di folgndn Funkionn: ) f() f) f() k) f() n mi n R\{} p) f() 6 + 7 + ) f() g) f() l) f() + 6 q) f() f() h) f() m) f() + + r)

Mehr

T= 1. Institut für Technische Informatik http://www.inf.tu-dresden.de/tei/ 30.01.2008 D C D C

T= 1. Institut für Technische Informatik http://www.inf.tu-dresden.de/tei/ 30.01.2008 D C D C nstitut für chnisch nformatik 30.01.2008 nhaltsvrzichnis 1. Aufgab dr iplomarbit 2. Konzpt und Grundidn 3. Entwurf inr modularn Architktur 4. st und Auswrtung 5. Zusammnfassung 6. Ausblick nstitut für

Mehr

Entdecken Sie. in Lostorf. - mit einer schönen Wanderung. - mit dem Auto. - mit den öffentlichen Verkehrsmitteln. Schloss Wartenfels

Entdecken Sie. in Lostorf. - mit einer schönen Wanderung. - mit dem Auto. - mit den öffentlichen Verkehrsmitteln. Schloss Wartenfels Entdckn Si Schlo Wrtnfl in Lotorf - mit inr chönn Wndrung - mit dm Auto - mit dn öffntlichn Vrkhrmittln Schlo W r tn fl Wi rrich ich d Schlo Wrtnfl pr Auto? mit Auto Von Zürich: - Autobhnufhrt Aru Ot Hunznchwil,

Mehr

Wir bewegen Sie! www.fun-sports.ch

Wir bewegen Sie! www.fun-sports.ch S o m m W i n t W stckt hint Fun n Spots Inhalt Somm Spot- und Plauschwoch Italin Spotlichs Wochnnd fü Snion Usula Roth Spotlhin, Aqua Fit-Instuktoin, Sttching-Instuktoin, Nodic Walking- Instuktoin SNO,

Mehr

Übungen zu RED / PRED 1 Synchrones Digitaldesign

Übungen zu RED / PRED 1 Synchrones Digitaldesign Üungn zu RED: Snchons Digitlsign Rgnsug, 6.6.25 Üungn zu RED / PRED Snchons Digitlsign. Snchons Digitlsign: Enl-Gnto () glol_ CLOCK_5 ngn (-flgs gnto) _5MHz MHz MHz KHz KHz KHz Hz Hz Hz CLOCK_5 c ff ck

Mehr

NEU. für Ih. PPL 10.0 PASCHAL-Plan light. Jetzt in 3D und mit kompletter Bauhofverwaltung

NEU. für Ih. PPL 10.0 PASCHAL-Plan light. Jetzt in 3D und mit kompletter Bauhofverwaltung Jtzt t stn! 60 40 O nlin -T w w w.p stzugng u ntr pl- clo ud.co m 40 60 45 135 135 135 45 135 l r t n z Di g n u s ö L r n w t f b o S g f u l h c S r für Ih 25 25 75 40 40 75 NEU PPL 10.0 PASCHAL-Pln

Mehr

Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008

Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008 Übungn zur Kursvorlsung Physik II (Elkrodynmik) Sommrsmsr 8 Übungsbl Nr. Aufgb 9: Ldungsvrilung ) Di Gsmldung inr krisförmign Obrfläch is ggbn durch: Q= A rda= rr dr d (i) (ii) Q= r r dr d = Q= r dr d

Mehr

a) Wie groß ist das Feuchtedefizit D? b) Wie groß ist die Taupunkttemperatur? c) Was bedeutet das Erreichen der Taupunkttemperatur physikalisch?

a) Wie groß ist das Feuchtedefizit D? b) Wie groß ist die Taupunkttemperatur? c) Was bedeutet das Erreichen der Taupunkttemperatur physikalisch? Kluur Ingniurhydrologi I Sptmbr 006 Aufgb 1: Auf inm Grgndch, d 7 m lng und m brit it, oll ich in.5 cm trk ichicht mit inr Dicht ρ=97 kg/m bfindn. Di ichicht oll in Tmprtur von t=0 C hbn. ) Wlch M i ligt

Mehr

Feldliste Einmeldung Steuerdaten

Feldliste Einmeldung Steuerdaten Fldlist inmldung Sturdatn Fldnam Anlag 3a Ausschüttungn Datnsatz Rfrnz Fld (**) Wrt Ausschüttung (vor Abzug KSt), di dr Fonds für das Gschäftsjahr, auf das sich dis Mldung bziht, ausschüttt; im Fld Ausschuttung_nichtgmldt_

Mehr

Erläuterungen zu Leitlinien zum Umgang mit Markt- und Gegenparteirisikopositionen in der Standardformel

Erläuterungen zu Leitlinien zum Umgang mit Markt- und Gegenparteirisikopositionen in der Standardformel Erläutrungn zu Ltlnn zum Umgang mt Markt- und Ggnpartrskopostonn n dr Standardforml D nachfolgndn Ausführungn n dutschr Sprach solln d EIOPA- Ltlnn rläutrn. Währnd d Ltlnn auf Vranlassung von EIOPA n alln

Mehr

Aufgaben zu Kapitel 7

Aufgaben zu Kapitel 7 7.1 G W A B zu 7.1 zu 7.2 7.2 Ajznzmtrix: 000111 000111 000111 111000 111000 111000 G : W : : A : B : : A, B, A, B, A, B, G, W, G, W, G, W, s ist niht möglih, n Grphn ürshniungsfri zihnn. 7.3 Di Isomorphiilung

Mehr

Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 2. Ordnung

Lösungsmethoden für Differentialgleichungen 2. Ordnung Lösungsmthodn fü Diffntialglichungn. Odnung Bhandlung in Rih von Tn d Dgl.. Odnung, fü di infach Lösungsmöglichkitn istin bzw. di sich auf Dgl. st Odnung zuückfühn lassn.. T f(,) ( kommt nicht vo) wid

Mehr

I. Haushaltslage der NRW-Kommunen

I. Haushaltslage der NRW-Kommunen P s s g sp äc hmi t s p a n, u m n mi t u KaiAb uszat Sp chf ükommunal s m i al b Li ag Landt Kommunal f i nanz n f dpf akt i onn w. d I. Haushaltslag d NRW-Kommunn Haushaltslag d NRW-Kommunn damatisch.

Mehr

0.5 16 25 ka 30 ka 20 40 20 ka 20 ka 50, 63 15 ka 15 ka PLSM-B(C)...(/...) 0.5 16 25 ka 30 ka. 50, 63 15 ka 15 ka

0.5 16 25 ka 30 ka 20 40 20 ka 20 ka 50, 63 15 ka 15 ka PLSM-B(C)...(/...) 0.5 16 25 ka 30 ka. 50, 63 15 ka 15 ka 10/106 Projktirn Litungsshutz, Bkup-Shutz NZM1, NZM2, NZM3 Mollr HPL0211-2007/2008 http://tlog.mollr.nt Listungsshltr, Lsttrnnshltr Shutz von PVC-isolirtn Litungn ggn thrmish Übrlstung bi Kurzshluss Nh

Mehr

Übung zur Vorlesung PC II Quantenchemische Modellsysteme, Atom und Molekülspektroskopie B.Sc. Blatt 7

Übung zur Vorlesung PC II Quantenchemische Modellsysteme, Atom und Molekülspektroskopie B.Sc. Blatt 7 Pof.. Nobt pp Wintsst 9/ 7. Novb 9 nil Khlöß Übung zu Volsung PC II Quntnchisch Mollsyst, Ato un Molkülspktoskopi B.Sc. Bltt 7. i uphys Si ist in Si i Spktu s ton Wssstoffs. Si bginnt bi 6 n un nt bi,

Mehr

Das Röthenbacher Saure-Zipfel-Flatrate-Turnier

Das Röthenbacher Saure-Zipfel-Flatrate-Turnier Ds Röthnbch Su-Zipfl-Fltt-Tuni Lngwil im Jnu? Nicht mit uns! D s R ö t h Bi uns ght s dn Sun Zipfln n dn Kgn! Di Bognschützn d SSG Röthnbch ldn hzlich in zum 4. Röthnbch Su-Zipfl-Fltt-Tuni m Smstg, dn

Mehr

Musterlösung Aufgabe 1:

Musterlösung Aufgabe 1: rlin Üung Anlog- und Digillkronik W 9/ lcronics nd mdicl signl procssing Üung 8: Oszillorn i /9 Musrlösung Aug :. Brchnung dr Ürrgungsunkion 4 4 mi ω j s C C j C ω ω ω rlin Üung Anlog- und Digillkronik

Mehr

Durchführungsbestimmungen zum Großen Wiener Faschingsumzug 2016

Durchführungsbestimmungen zum Großen Wiener Faschingsumzug 2016 An l äs s l i c h 2 5 0J a h r Wi n rpr a t r! Großr Faschingsumzugs 2016 im Winr Pratr Lib Frund ds Großn Faschingsumzugs 2016 im Winr Pratr! Es ist mir in bsondr Frud, Euch di Ausschribungsuntrlagn zum

Mehr

Checkliste Wärmebrücken

Checkliste Wärmebrücken Enrg Chcklst Wärmbrückn Gmnd / Bavorhabn (Bzchnng nd Adrss) Projktvrfassng (Nam nd Adrss) Ort, Datm, Untrschrft > all bm Bavorhabn vorhandnn Wärmbrückn snd n dr Übrscht angkrzt ja nn > bm Enzlbatlnachws

Mehr

LOW-COST MESSTECHNIK. Grundsätzliches zum Messen (Vortrag) schnelle Prozesse ( Oszillograf ) langsame Prozesse (

LOW-COST MESSTECHNIK. Grundsätzliches zum Messen (Vortrag) schnelle Prozesse ( Oszillograf ) langsame Prozesse ( Güntr Quast 10. Nov. 1999 Johanns Gutnbrg-nivrsität Mainz LOW-COST MESSTECHNK Grundsätzlichs zum Mssn (Vortrag) Prisgünstig Grät für schnll Prozss ( Oszillograf ) langsam Prozss ( Datnloggr ) Mssn und

Mehr

Crash-Course Physik Vorlesung 1

Crash-Course Physik Vorlesung 1 Crsh-Cours Physik Vorlsung 1 Trigonomtri: Lösungn 21. Sptmbr 2016 1. Notir für di folgndn vir rhtwinklign Drik di An- und Ggnktht ds jwils ingtrgnn Winkls: b α d f β Anktht von α ist b, Ggnktht ist. Anktht

Mehr

SS 2017 Torsten Schreiber

SS 2017 Torsten Schreiber SS 7 ostn Schib 7 D Eukliisch Vktoaum wi uch i i gbilt. Dis sthn fü i i Achsn s Raums un biln in, a si um Einn aufinan sthn un um Ann i Läng ist. Wnn in Ga uch wi Punkt finit wi so hält man im Bich Vkton

Mehr

INTERNET- UND IT-LÖSUNGEN FÜR GESCHÄFTSKUNDEN Individuelle Produkte und Dienstleistungen

INTERNET- UND IT-LÖSUNGEN FÜR GESCHÄFTSKUNDEN Individuelle Produkte und Dienstleistungen INTERNET- UND IT-LÖSUNGEN FÜR GESCHÄFTSKUNDEN Individull Produkt und Dinstlistunn NICHT THEORIE, SONDERN PRAXIS ntclusiv ist IT mit IQ und Srvic. Unsr Hrzn schlan für Innovation. Unsr Köpf stckn vollr

Mehr

Das Duell des Jahrzehnts:

Das Duell des Jahrzehnts: Das Dll ds Jahzhnts: W bat di bssn GEGEN Volkswagn? Dynamik kann noch dynamisch sin. i10 EUROPAS NR. 1 ix5 Up XL i0 Sit 00 Polo Polo SUV ix35 Das n i30 Cop. 3 1 0 / t f H s a k c d Sond In Dtschland ntwicklt,

Mehr

Privat Tarif Plus Aktion

Privat Tarif Plus Aktion Pivat Taif Plus Aktion Stand: 06. Mäz 2005 - Kin Gundgbüh! - Nu 9,95 Mindstumsatz! Di vollständign Taifinfomationn zu dis Aktion haltn Si bi Ihm mobildiscount.d Fachhändl bzw. onlin unt www.mobildiscount.d.

Mehr

Wenn mindestens eine Bedingung verletzt ist, dann liegt Biegezustand vor (s. u.)

Wenn mindestens eine Bedingung verletzt ist, dann liegt Biegezustand vor (s. u.) Tgwksbcnung l. Doz. D.-Ing. bil. G. Gogi. (Rottions-)Scln Scl gkümmts Fläcntgwk mit blibig Blstung Rottionsscl Midinkuv (Ezugnd) ist von Dwinkl um fst Acs unbängig Vousstzungn: sinngmäß di glicn wi bi

Mehr

Wir feiern 25jähriges Jubiläum feiern Sie mit!

Wir feiern 25jähriges Jubiläum feiern Sie mit! W f 25jähgs Juläum f S mt Zhlch Juläums-Akto, gussoll Vkostug, Fchtug, Gwspl ud l gut Lu wt S d Edlwss-Apothk. Ut dm Motto GESUND VON KOPF BIS FUSS wd 1.2.2014 gz Woch lg usgg gft. Nütz S us Juläumswoch

Mehr

Kontaktlinsen Sehminare Visualtraining. Die neue Dimension des Sehens

Kontaktlinsen Sehminare Visualtraining. Die neue Dimension des Sehens Kontaktlinsn Shminar Visualtraining Di nu Dimnsion ds Shns Willkommn in dn Shräumn Erlbn Si in nu Dimnsion ds Shns. Mit dn Shräumn rwitrn wir unsr Angbot rund um das Aug bträchtlich. Wir bitn anspruchsvolln

Mehr

1.1. Thünen sche Kreise und Thünen-Modell

1.1. Thünen sche Kreise und Thünen-Modell .. Thünn sch Kris nd Thünn-Modll Johann Hinrich von Thünn 783-850 Znrm Fri Wirschaf Forswirschaf Frchwchslw. Kopplwirschaf Drifldrwirschaf Vihzch Wildnis (Jagd) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05

Mehr

(3) Sie haben 120 Minuten Zeit und können eine Maximalpunktzahl von 120 erreichen.

(3) Sie haben 120 Minuten Zeit und können eine Maximalpunktzahl von 120 erreichen. Klausur Makroökonomik B Prof. Dr. Klaus Adam 21.12.2009 (Hrbssmsr 2009) Wichig: (1) Erlaub Hilfsmil: Nichprogrammirbarr Taschnrchnr, ausländisch Sudirnd zusäzlich in Wörrbuch nach vorhrigr Übrprüfung durch

Mehr

Bürger-Energie für Schwalm-Eder. Bürger-Energie für Schwalm-Eder! Die FAIR-Merkmale der kbg! Leben. Sparen. Dabeisein. Einfach fair. h c.

Bürger-Energie für Schwalm-Eder. Bürger-Energie für Schwalm-Eder! Die FAIR-Merkmale der kbg! Leben. Sparen. Dabeisein. Einfach fair. h c. Di FAIR-Mrkmal dr kbg! Bürgr-Enrgi für Schwalm-Edr! Unsr Stromtarif transparnt, günstig, fair! Di kbg ist in in dr Rgion sit 1920 vrwurzlt Gnossnschaft mit übr 1.400 Mitglidrn und in ihrm Wirkn fri von

Mehr

Übung 3: Analyse und Dimensionierung von Transistorschaltungen

Übung 3: Analyse und Dimensionierung von Transistorschaltungen lktotchnischs nstitt lktisch Mschinn nd Antib PD D.-ng. hbil. V. Müll Übng 3: Anlys nd Dimnsioning von Tnsistoschltngn A 3.. mittlng von Abitspnktgößn m Tnsisto Von in Tnsistoschltng mit tomückkopplng

Mehr