Analoge CMOS-Schaltungen

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1 Analoge CMOS-Schaltungen PSPICE: Fourier-Analyse 12. Vorlesung

2 Einführung 1. Vorlesung 8. Vorlesung: Inverter-Verstärker, einige Differenzverstärker, Miller-Verstärker 9. Vorlesung: Miller-Verstärker als Subcircuit 10. Vorlesung: Temperaturanalyse 11. Vorlesung: Rausch-Analyse 12. Vorlesung: Fourier-Analyse 13. Vorlesung: Einfluß des Layouts auf analoge Schaltungen 14. Vorlesung: Monte-Carlo-Analyse, Worst-Case-Analyse 15. Vorlesung: Transfer-Analyse, Sensitivity-Analyse 16. Vorlesung: Parameter-Analyse 17. Vorlesung: ABM-Bauelemente 18. Vorlesung: Transmission Line 19. Vorlesung: Oszillator-Schaltungen 20. Vorlesung: Abändern von Bauteilen 21. Vorlesung: Optimizer zur Schaltungs-Optimierung 22. Vorlesung: Smoke zur Schaltungs-Stress-Analyse 23. Vorlesung: Sample-and-Hold-Schaltung 24. Vorlesung: PSPICE und Systemtheorie 25. Vorlesung: Zukünftige analoge CMOS-Schaltungen Analoge CMOS-Schaltungen Folie 2

3 Wieso Fourieranalyse? t f verschiedene Kenngrößen entweder in zeitlicher Darstellung (z.bsp. Slew Rate) oder in frequenzmäßiger Darstellung (z.bsp. Klirrgrad) definiert!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 3

4 Zeit und Frequenz Fourier-Analyse: Übergang zwischen Zeit und Frequenz Analoge CMOS-Schaltungen Folie 4

5 PSPICE-Simulation Graphische Ergebnisse im Probe-Programmteil: schaltet zwischen transienten und Fourieranalyse um FFT bedeutet "Fast-Fourier-Transformation" (rechenaufwandsreduziert) PSPICE: Cooley-Tukey Technik Analoge CMOS-Schaltungen Folie 5

6 PSPICE-Simulation Fourier-Zerlegung einer Rechteck-Schwingung fourier_rechteck f(t) = 2 A π sin 1 3 ( ω t) + sin( 3ω t) + sin( 5ω t) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 6

7 fourier_rechteck PSPICE-Simulation Analoge CMOS-Schaltungen Folie 7

8 PSPICE-Simulation fourier_rechteck Achtung: unendliche Sinus-Reihe ergibt exakte Rechteck-Schwingung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 8

9 fourier_rechteck PSPICE-Simulation Gibbs Effekt: je größer die Anzahl der Harmonischen, desto steiler, aber keine Auswirkung auf Amplitude des Überschwingers Analoge CMOS-Schaltungen Folie 9

10 PSPICE-Simulation Was muß gefordert werden bezüglich der Dauer der transienten Simulatiuon? Antwort bei einer Grundfrequenz (z.bsp. Sinus- oder Rechteckquelle) : t f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 10

11 PSPICE-Simulation Was muß gefordert werden bezüglich der Dauer der transienten Simulatiuon? Antwort bei zwei oder mehr Grundfrequenzen: t f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 11

12 PSPICE-Simulation Zugriff auf beschränkte Ausgabe-Datensätze: unter Probe/Plot/X Axis Settings/Restricted (analog): Sinn: 1. Möglichkeit, die Zeit, in der die Schaltung noch nicht eingeschwungen ist, ausblenden. 2. Ausweg bei schon gemachter Analyse mit nicht richtiger Endzeit: geänderte Endzeit einstellen!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 12

13 PSPICE-Simulation Verändern Sie die Bedingungen (ganze Zahl von Schwingungen/ nicht ganze Zahl von Schwingungen und wenig/viele Schwingungen) und beobachten Sie die Auswirkungen auf die Fourier-Analyse!! Beispielfile: analog_test_fourier ( analog_test_2_fourier ) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 13

14 analog_test_fourier PSPICE-Simulation Beispiel: VSIN=1V bei 10kHz, TEND=80 µs ( weniger als eine Schwingung) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 14

15 analog_test_fourier PSPICE-Simulation Beispiel: VSIN=1V bei 10kHz, TEND=100 µs ( eine Schwingung) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 15

16 analog_test_fourier PSPICE-Simulation Beispiel: VSIN=1V bei 10kHz, TEND=10 ms ( 100 Schwingungen) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 16

17 PSPICE-Simulation Welche Art von Problemen ergibt sich, wenn die Frequenzen wesentlich verschieden sind (z.bsp. 1Hz 1GHz)?? 1 Hz 1 GHz Analoge CMOS-Schaltungen Folie 17

18 PSPICE-Simulation Wählen Sie die Simulationsdauer entsprechend. Treten jetzt immer noch "unerwartete" Signale auf? analog_test_fourier ( analog_test_2_fourier ) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 18

19 analog_test_fourier PSPICE-Simulation Beispiel: VSIN=1V bei 10kHz, TEND=10 ms ( 100 Schwingungen) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 19

20 PSPICE-Simulation Problem: Fourier-Transformation braucht regelmäßige Zeitschritte aber : PSPICE dynamische (unregelmäßige) Zeitschrittsteuerung!! Lösung PSPICE: interne Routine (keine Eingriffsmöglichkeiten): unregelmäßige Zeitschritte auf regelmäßige Zeitschritte t Rundungsfehler!! Fourier-Transformation unerwarteten Signale!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 20 t

21 PSPICE-Simulation Lösung: Parameter "Maximum step size" (= längste zulässige Zeit- Schrittweite) geeignet wählen!! siehe auch Nachteil: längere Simulationsdauer Wählen Sie die Simulationsdauer und"maximum step size" entsprechend. Treten jetzt immer noch "unerwartete" Signale auf?? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 21

22 analog_test_fourier PSPICE-Simulation Beispiel: VSIN=1V bei 10kHz, TEND=10 ms ( 100 Schwingungen) Maximum step size=1µs Analoge CMOS-Schaltungen Folie 22

23 linear vs. nicht-linear Was gibt es für Meßgrößen, die die Linearität eines Verstärker beschreiben? linearer Verstärker U AUS U EIN t A t U AUS t nicht-linearer Verstärker Analoge CMOS-Schaltungen Folie 23

24 linear vs. nicht-linear Was gibt es für Meßgrößen, die die Linearität eines Verstärker beschreiben? linearer Verstärker U AUS U EIN f A f U AUS f nicht-linearer Verstärker Analoge CMOS-Schaltungen Folie 24

25 linear vs. nicht-linear Kenngröße linearer vs. nicht-linearer Verstärker: Klirrgrad, Klirrfaktor (europäisch): Klirrfaktor% = n= 2 n= 1 U U 2 n 2 n ( n ω) ( n ω) 100% mit n: n-te Harmonische Achtung: Grundwelle = 1. Harmonische, 1.Oberwelle = 2. Harmonische 2.Oberwelle = 3. Harmonische usw. Analoge CMOS-Schaltungen Folie 25

26 linear vs. nicht-linear Kenngröße linearer vs. nicht-linearer Verstärker: Total harmonic distortion (amerikanisch): THD% = n= 2 U U 2 n 1 ( n ω) ( ω) 100% mit n: n-te Harmonische Analoge CMOS-Schaltungen Folie 26

27 linear vs. nicht-linear Kenngröße linearer vs. nicht-linearer Verstärker: bei kleinen Werten (<10%) : Klirrfaktor% THD% SPICE verwendet THD!! (im.out-ausgabe-datei) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 27

28 Eingabeformat PSPICE-Simulation Aktiviert die Fourieranalyse (nur bei gleichzeitiger Transientenanalyse möglich). Grundwelle (meist Frequenz einer Quelle im Schaltplan) Zahl der Harmonischen Analoge CMOS-Schaltungen Folie 28 Gibt an, an welchem Knoten oder Knotenpaar die Fourierspannung(en) und/oder der Fourierstrom/-ströme anliegen soll

29 linear vs. nicht-linear Frage: Bei welcher Eingangs-Spannungsamplitude einer 10kHz-Sinusquelle erhält man am Ausgang des R-Last-Inverters 10 % THD ( Klirrgrad)? Antwort: U AUS analog4_fourier f U EIN f Analoge CMOS-Schaltungen Folie 29

30 Eingabeformat PSPICE-Simulation Was wird mit der Gate-Spannung bezweckt?? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 30

31 PSPICE-Simulation Ergebnisse im output-file: Ausgangsgröße Nummer und Frequenz der Harmonischen absoluter Amplituden- Wert normalisierter Amplituden- Wert absoluter Phasen- Wert normalisierter Phasen- Wert DC-Komponente Grundwelle THD( Klirrgrad bei<10%) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 31

32 linear vs. nicht-linear Frage: Erklären Sie dieses Verhalten numerisch ausgehend der Formel I DS kn W = GS, DC COS ω 2 L M 1 ( t) ( V + V cos V ) 2 TN Analoge CMOS-Schaltungen Folie 32

33 linear vs. nicht-linear Analoge CMOS-Schaltungen Folie 33

34 single-ended vs. differentiell Unterschied single-ended Stufe und differentieller Stufe bezüglich Linearität?? single-ended differentiell Analoge CMOS-Schaltungen Folie 34

35 single-ended vs. differentiell Was stellen Sie fest, wenn die Spannungen an den beiden Ausgängen einzeln und differentiell betrachten? analog6_fourier Analoge CMOS-Schaltungen Folie 35

36 PSPICE-Simulation analog6_fourier einzelne Ausgangsspannung V(Drain,M1A), V(Drain,M1B) Beispiel: VSIN=2V bei 10kHz, TEND=10 ms, Maximum step size=0,1 µs Analoge CMOS-Schaltungen Folie 36

37 PSPICE-Simulation analog6_fourier.sch differentielle Ausgangsspannung V(Drain,M1A)-V(Drain,M1B) Beispiel: VSIN=2V bei 10kHz, TEND=10 ms, Maximum step size=0,1 µs Analoge CMOS-Schaltungen Folie 37

38 single-ended vs. differentiell Erklären Sie dieses Verhalten numerisch ausgehend der Formel I DS, M1A/B kn W = GS, DC COS ω 2 L M 1 ( t) ( V ± V cos V ) 2 TN I MB1B I = I + I MB1B DS,M1A DS,M1B Analoge CMOS-Schaltungen Folie 38

39 Lösungsweg: single-ended vs. differentiell Analoge CMOS-Schaltungen Folie 39

40 linear vs. nicht-linear Bei welcher Eingangs-Spannungsamplitude einer 10kHz-Sinusquelle erhält man am Ausgang des differentiellen Verstärkers 10% THD ( Klirrgrad)? analog6_fourier Analoge CMOS-Schaltungen Folie 40

41 single-ended vs. differentiell Ausnützen eines anderen Effektes der Auslöschung zum Bau von Mixern!! Mixer??? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 41

42 Transceiver-Schaltungen: bekanntestes Beispiel: Handy (englisch: cellular phone oder cellphone ): Hören: Receive -Pfad (RX) "Trans-ceiver" Sprechen: Transmit -Pfad (TX) Antenne zugleich Sprechen und Hören (TX/RX) Station TX/RX RX AFE TX AFE RX DSP TX DSP D D A A

43 Thema der Vorlesung: CMOS-Hochfrequenz-Analogschaltung für Analog Front-Ends von Handys (eigene Vorlesung darüber: "CMOS-Analogschaltungen für Transceiver-Anwendungen") Station Air Interface TX/RX RX AFE TX AFE RX DSP TX DSP D D A A

44 Analog Front-End : genauere Betrachtung: wegen Dämpfung: Verstärker (Low Noise Amplifier) in RX-Pfad Sender (Power Amplifier) in TX-Pfad Frequenzverschiebung: Demodulator/Modulator Station Dämpfung TX/RX Verstärker LNA Sender PA Demodulator Modulator zu RX DSP von TX DSP

45 Analog Front-End : noch genauere Betrachtung: Demodulator/Modulator besteht aus Mischer ( down- bzw. up-conversion mixer ) und Frequenzerzeugung zur Erzeugung des lokalen Oszillatorsignal (Local Oscillator) LO- Signalerzeug. Station Dämpfung TX/RX Verstärker LNA Sender PA Down-conv. Mixer Up-conv. Mixer zu RX DSP von TX DSP LO- Signalerzeug.

46 Prinzip eines Mixers Mathematische Beschreibung (allgemein, ideal ): Multiplikation der Eingänge: ( A cosω t) ( A cosω t) F1 F1 F 2 F 2 = Ausgang: A F1 2 A F 2 side-band [ cos( ω ω ) t + cos( ω + ω ) t] F1 F 2 side-band F1 F 2 Eingang (ideal): F1 Ausgang (ideal): Ausgang F2 ω F 2 ω F1 ω ω F 2 ω F1 ω + ω F1 F 2 ω

47 Balancing eines Mixers Balancing von Mixern: Ausgangssignal single-balanced : eine zu mischenden Frequenzen ω F1 ω F1 ω ω F 2 ω F1 ω + ω F1 F 2 ω F 2 oder ω ω F 2 ω F 2 ω F1 ω + ω F1 F 2 ω ω Schaltungstechnik: ein Mischsignal single-ended, das andere differentiell am Eingang ( Auslöschung )

48 single-balanced Balancing von Mixern "Differenzverstärker mit modulierter Stromquelle" analog_mixer_single_bal Analoge CMOS-Schaltungen Folie 48

49 PSPICE-Simulation single-balanced Mixerbetrieb: VMIX1=50mV 9kHz, VMIX2=700mV 10kHz differentielle Ausgangsspannung V(Drain,M1A) - V(Drain,M1B) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 49

50 Balancing eines Mixers Balancing von Mixern: Ausgangssignal unbalanced : beide zu mischenden Frequenzen ω F1 ω F1 ω F 2 ω ω F 2 ω F1 ω + ω F1 F 2 ω ω F 2 Schaltungstechnik: beide Mischsignale single-ended am Eingang ω

51 unbalanced Balancing von Mixern "Einfacher Verstärker mit zwei Eingangs- Spannungsquellen" analog_mixer_un_bal Analoge CMOS-Schaltungen Folie 51 (keine Schaltungsvorschlag)

52 Balancing von Mixern Frage: Was stellen Sie fest, wenn die Spannungen an dem Ausgang betrachten würden? Antwort: Analoge CMOS-Schaltungen Folie 52

53 PSPICE-Simulation unbalanced Mixerbetrieb: VMIX1=1V 9kHz, VMIX2=1V 10kHz Ausgangsspannung V(Drain,M1A) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 53

54 Balancing eines Mixers Balancing von Mixern: Ausgangssignal double-balanced : keine zu mischenden Frequenzen ω F1 ω ω F 2 ω F1 ω + ω F1 F 2 ω ω F 2 Schaltungstechnik: beide Mischsignale differentiell am Eingang ( Auslöschung ) ω

55 double-balanced Balancing von Mixern analog_mixer_double_bal "Doppelter Differenzverstärker mit modulierter Stromquelle" = "Gilbert-Mixer" Analoge CMOS-Schaltungen Folie 55

56 PSPICE-Simulation double-balanced Mixerbetrieb: VMIX1=70mV 9kHz, VMIX2=700mV 10kHz differentielle Ausgangsspannung V(Drain,M1A) - V(Drain,M1D) Analoge CMOS-Schaltungen Folie 56

57 Balancing von Mixern Sie wollen einen Down-Conversion-Mixer für die Differenzfrequenz bauen, die Additionsfrequenz sollte unterdrückt werden. Haben Sie dazu eine Schaltungsidee zur Unterdrückung der Additionsfrequenz im Gilbert-Mischer? Analoge CMOS-Schaltungen Folie 57

58 Frage: Antwort: Balancing von Mixern Geben Sie einen Wert an für das Filter-C für eine Unterdrückung der Additions- zu Differenzfrequenz von ungefähr 10? (bei VMIX1=70mV 9kHz, VMIX2=700mV 10kHz) siehe auch 21. Vorlesung Schaltungs-Optimierungsprogramm "Optimizer"!! Analoge CMOS-Schaltungen Folie 58

59 PSPICE-Simulation double-balanced Mixerbetrieb: VMIX1=70mV 9kHz, VMIX2=70mV 10kHz differentielle Ausgangsspannung V(Drain,M1A) - V(Drain,M1D) Dämpfung von ungefähr 10 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 59

60 Beziehung zwischen Zeit und Frequenz bei periodischen Signalen?? fourier_kont Aufgabe Analoge CMOS-Schaltungen Folie 60

61 Aufgabe Fourier-Zerlegung einer Rechteck-Schwingung mit T High T Low fourier_rechteck_unbalanced A U b 1/f 1 t ( n π b f ) sinc(x) = sin = A b f + A b f 1 f(t) n n b f cos = 1 π 1 sin( x) x ( n π b f t) 1 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 61

62 fourier_rechteck_unbalanced Aufgabe Achtung: unendliche Sinus-Reihe ergibt exakte Rechteck-Schwingung Analoge CMOS-Schaltungen Folie 62

63 U Aufgabe t U Fourier-Reihe t U Periode erhöhen t U Fourier-Integral t Analoge CMOS-Schaltungen Folie 63

64 Aufgabe Beziehung zwischen Zeit und Frequenz bei Impulsbreite zu wechselnder Periodendauer Fourier-Reihe Fourier-Transformation fourier_single Analoge CMOS-Schaltungen Folie 64

65 Aufgabe fourier_single VPULSE1 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 65

66 Aufgabe fourier_single VPULSE2 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 66

67 Aufgabe fourier_single VPULSE3 Analoge CMOS-Schaltungen Folie 67

68 Aufgabe je einzelner der zeitliche Impuls, desto mehr Frequenzen im Spektrum Extremfall: zeitlicher Dirac-Impuls kontinierliches Spektrum Spektrum als Dirac-Impuls Gleichspannung U U t f vergleiche U U Analoge CMOS-Schaltungen Folie 68 t f

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