Arbeit - Energie - Reibung

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1 Arbeit - nergie - eibung Die ncfolgenden Aufgben und Definitionen sind ein erster instieg in dieses Tem. Hier wird unterscieden zwiscen den Begriffen Arbeit und nergie. Verwendete ormelzeicen sind in der Litertur nict immer eineitlic einige Vrinten sind ier wiedergegeben. Auf die Drstellung der Kräfte in vektorieller orm (z.b. G,, ) wird verzictet. benso keine Untersceidung im Vorzeicen (+ oder -) bei zugefürter oder bgegebener Arbeit. ormelsmmlung und Definitionen: Arbeit Arbeit llgemein s Hubrbeit eibungsrbeit ormeln ormelzeicen ineiten Vorussetzungen G s Z D Bescleunigungs- s rbeit Arbeit Krft s eg Hubrbeit Krft zum Heben G Gewictskrft Huböe eibrbeit Z D eibungskrft Zugkrft Druckkrft Bescleunigungsrbeit Krft zum Bescleunigen s Bescleunigungsweg J m s Die Krft wirkt sm m J m G J m Z sm D J m entlng des eges und ist ierbei konstnt Körper wird entgegen der Gewictskrft nc oben bewegt. Bewegung eines Körpers uf wgerecten eg mit konstnter Gescwin-digkeit Bewegung eines Körpers uf wgerectem eg mit kontinuierlic steigender Gescwindigkeit Spnnrbeit Sp 1 Ds Sp Spnnrbeit D ederärte / ederrte / ederkonstnte / ictgröße s ederweg Sp J m D / cm s cm, mm Denen oder Zusmmendrücken einer eder us der uelge ( = 0) im elstiscen Bereic Krft m Krft m Msse Bescleunigung mkg m / s / kg Krft wirkt in ictung der Bescleunigung Gewictskrft G mg G mg G Gewictskrft G m Msse g Ortsfktor (llbescleunig.) G mkg g/kg m/s eibungskrft eibungskrft ormlkrft eibungszl one ineit ormlkrft wirkt senkrect zur eibfläce, eibkrft wirkt senkrect zur ormlkrft Arb_energ_01A **** Lösungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 1 (6)

2 Arbeit - nergie - eibung nergie ormeln ormelzeicen ineiten Vorussetzungen Höenenergie Potenzielle nergie Lgeenergie pot pot G mg pot Höenenergie m Msse des Körpers G Gewictskrft Höe über Bezugsniveu g Ortsfktor pot J m G mkg m g/kgm/s Durc Hubrbeit entstndene nergie. ntsprict der Hubrbeit zum Aneben einer Msse vom Bezugsniveu uf die Höe. G mg ist konstnt bzw. vernclässigbr Bewegungsenergie Kinetisce nergie Spnnenergie 1 mv s Sp ms 1 Ds Bewegungsenergie m Msse des Körpers v Gescwindigkeit Krft zum Bescleunigen s Bescleunigungsweg Bescleunigung Sp Spnnenergie D ederärte / ederrte s ederweg pot J m G mkg m m / s / kg Sp J m D / cm s cm, mm Bescleunigung eines Körpers us der uelge (Bescleunigungsrbeit), oder ein Körper bewegt sic mit der Gescwindigkeit v. Denen oder Zusmmendrücken einer eder us der uelge ( = 0) im elstiscen Bereic Umrecnungen / Konstnten: 1m 1J 1s (ttsekunde) kgm 1 1 s g 9,81 m llbescleunigung s g 9,81 Ortsfktor kg g 9,80665 m ormfllbescleunigung (Bescleunigung m ormort) s Arb_energ_01A **** Lösungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) (6)

3 Arbeit - nergie - eibung 1. ie groß ist die Arbeit (kj) die verrictet wird, wenn ein Gepäckträger einen Sck der Msse 85 kg vom Boden uf eine mpe der Höe 80 cm ebt?. elce Arbeit wird verrictet, wenn ein Gepäckstück (m = 0 kg) uf einem ollwgen der Gewictskrft 450 ( 0,15 ) uf ebenem Bnsteig 30 m weit gezogen wird? 3. Ds Gepäckstück us Aufgbe muss ins Gepäckbteil eines InterCity umgelden werden. Dzu wird es vom ollwgen (Ldeöe 1,0 m) in den Gepäckrum des InterCity (Stuöe 45 cm) bgelden. elce Arbeit erfordert ds Umlden? 4. in LK der Msse 4,6 t färt uf ebener Strecke mit konstnter Gescwindigkeit. Die rtstrecke beträgt 1,3 km. Der eibungswiderstnd (Betrg der eibkrft) zwiscen eifen und rbn ist 4 % des Gesmtgewictes (Betrg der Gewictskrft) des LK. elce Arbeit wird zum ren ufgewendet wenn nur die eibung zwiscen eifen und rbn berücksictigt wird? 5. Bei einem xperiment wird ein Körper uf wgerecter Unterlge mit einer konstnten Krft von 6 die Strecke 40 cm weit bewegt. Die Krft wirkt prllel zum eg. Zeicne ein Krft-eg-Digrmm. Berecne die zu verrictende Arbeit. Bescreibe die Bedeutung der Arbeit im Krft-eg-Digrmm. 6. Mit einem Krn wird eine Bronzefigur der Msse,5 t uf einen 1 m oen Sockel geoben. elce nergieform t die igur ddurc erlten? ie groß ist diese nergie (MJ)? 7. in PK der Msse 1,5 t färt mit der konstnten Gescwindigkeit 130 km /. Berecne seine etisce nergie. c Abbremsen des rzeugs uf 30 km / besitzt der PK eine geringere Bewegungsenergie. ie viel kj wurden durc den Bremsvorgng verbruct (umgewndelt)? 8. ine ngierlokomotive der Msse 1,5 t wird durc die konstnte Krft 1,5 k entlng der Sciene us der uelge erus bescleunigt. Die Bescleunigungsstrecke beträgt 0,6 km. ) ie groß ist die verrictete Bescleunigungsrbeit? b) elce ndgescwindigkeit erreict die Lok nc dem Bescleunigen? c) ie groß ist dnn die etisce nergie? d) Auf welce Höe könnte mn mit dieser etiscen nergie die Lok neben? 9. Mlte färt mit seinem Auto (m = 1,4 t) uf der Autobn. Die eisegescwindigkeit beträgt 135 km/. Plötzlic tuct in 160 m ntfernung ds nde eines Stus uf und Mlte bremst den gen b. Die Bremsen üben uf ds rzeug eine konstnte Bremskrft vom Betrg 6, k us. Kommt Mlte noc vor dem Hindernis zum Steen? Arb_energ_01A **** Lösungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 3 (6)

4 Arbeit - nergie - eibung 10. In einem Versucsufbu lässt mn eine kleine Kugel der Msse m mit der Gescwindigkeit, m/s orizontl gegen eine sciefe bene nlufen. Ds obere Höenniveu liegt 5 cm über der Bsis-Luffläce. Knn die Kugel ds obere Höenniveu erreicen? elce pysikliscen inflüsse wurden in der ecnung nict berücksictigt? 11. Um die Zerstörungen die bei einem Auffrunfll eines Autos uftreten zu demonstrieren, wird ein Auto n einem Seil 5 m oc geoben und nscließend us dieser Höe uf Beton fllen gelssen. Die Verformungen m Auto sind ebenso groß, ls wenn ds rzeug gegen eine Betonmuer gefren wäre. Berecne die Gescwindigkeit mit der ds Auto gegen die Betonmuer fren müsste. 1. Die Kugel (m = 150 g) des nebensteend skizzierten denpendels wird m strff gespnnten den usgelenkt (A) und dbei uf die Höe = 5 cm ngeoben. c Loslssen der Kugel scwingt sie 0 Perioden und erreict nscließend nur noc eine Höe von 1 cm. ) Bescreibe die nergieumwndlungen von A nc B sowie von B nc C. b) Berecne den Verlust n mecniscer nergie nc 0 Perioden. c) rmittle die Gescwindigkeit der Kugel im Punkt B (ulldurcgng) wärend der ersten Periode (bis din uftretende Verluste n mec. nergie können vernclässigt werden). 13. Hrry der lektromonteur (m = 85 kg) klettert den Mst einer Strkstromleitung inuf um die Befestigung der Leitungen zu überprüfen. Ds erkzeug ds er mitnimmt wiegt insgesmt 13 kg. Beim Hinufsteigen verrictet der Monteur eine Hubrbeit (n sic und seiner Ausrüstung) von 11,5 kj. ie oc ist der Monteur ufgestiegen? Arb_energ_01A **** Lösungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 4 (6)

5 Arbeit - nergie - eibung 14. in Motorrd der Msse 180 kg wird wegen eines Getriebescdens uf dem wgerecten Hof einer erksttt zu der 15 m entfernten Hebebüne gescoben. Dzu ist eine Krft (prllel zum eg) vom Betrg 50 erforderlic. Auf der Hebebüne ngekommen wird ds Motorrd 1,8 m ngeoben wo es dnn für die eprtur 3 Stunden verbleibt. elce Arbeit wurde insgesmt m Motorrd verrictet? 15. lorentyn ziet einen Sclitten, uf dem ire beiden Kinder Jens und Uwe sitzen, mit der Krftkomponente 110 prllel zum Untergrund. ) Gelingt es lorentyn den Sclitten in Bewegung zu setzen? ecnerisce Begründung! b) Uwe springt nun vom Sclitten erunter. elce Krft muss lorentyn jetzt ufwenden, um den Sclitten mit konstnter Gescwindigkeit zu zieen? Gegebene erte: m 8 kg, m 45 kg, m 5 kg, 0,15, 0,0 Sclitten Jens Uwe Hft Gleit 16. Gleic scwere lscen sind vom Boden us in die jeweiligen äcer eines egls geoben worden. In welcen ällen wurde die gleice Arbeit zum üllen der eglfäcer verrictet? Antwortbeispiel: 1C 4D Gib eine kurze Begründung n! 17. ine Kugel der Msse 0,5 kg wird mit einer Vorrictung vom Boden us senkrect nc oben gescossen. Sie erreict eine Höe von 8 m. ) Bescreibe die nergieumwndlungen vom Abscuss bis die Kugel m Boden uftrifft. b) ie groß ist die Lgeenergie (potenzielle nergie) der Kugel im öcsten Punkt irer Bn? c) Mit welcer Gescwindigkeit trifft die Kugel m Boden uf? d) Aus welcer Höe müsste die Kugel erbfllen, dmit sie nur lbe Gescwindigkeit erreict? Bei llen Vorgängen wird die Luftreibung vernclässigt! Arb_energ_01A **** Lösungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 5 (6)

6 Arbeit - nergie - eibung 18. Die Pumpe eines kleinen sserwerks befördert Liter sser 3 ( 1kg/ dm ) in ein 40 m öer gelegenes Speicerbecken. sser Berecne die Lgeenergie, die ds oc gepumpte sser gegenüber dem ursprünglicen Ort t. 19. Um eine ungespnnte Zugfeder von L 0 = 80 mm uf L 1 = 95 mm zu verlängern, ist eine Krft von vom Betrg 45 notwendig. ) Berecne die ederkonstnte (ictgröße). b) elce Krft muss uf die eder wirken, wenn sie um 8 mm verlängert werden soll? c) elce Arbeit ist n der ungespnnten eder zu verricten um sie uf 100 mm zu verlängern? d) Zeicne ds Krft-eg-Digrmm für diese eder. elce pysiklisce Bedeutung t die Steigung in diesem Digrmm? e) Begründe mit Hilfe des Krft-eg-Digrmms, wrum zur Bestimmung der Spnnrbeit die Gleicung s flsc ist. 0. ine Druckfeder wird durc die Krft 1 = 50 vorgespnnt. Durc vergrößern der Krft um 0 wird die Druckfeder um 1 cm zusmmengedrückt. elce Arbeit ist für diese zusätzlice Denung nötig? 1. ine eder ist durc die Krft 1 = 15 vorgespnnt. ie groß ist die ndkrft, wenn für ein weiteres Spnnen um 10 cm die Arbeit,5 J erforderlic ist? Arb_energ_01A **** Lösungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 6 (6)

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