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1 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 57 Graphiken: Streudiagramm Grafiken > Interaktiv > Streudiagramm u. a. mit Regressionslinie und Legendenvariablen Höhe versus Breite positive Korrelation? Färbung nach Gewichtskategorien negative Korrelation? Graph offenbart nur Richtung, keine Stärke des Zusammenhangs Anpassung: Methode = Regression, Anpassungslinien für Gesamt/Untergruppen Ausgabe der Regressionsgleichung und von R 2 Grafiken > Diagrammerstellung... > Streudiagrammmatrix (3 3) Korrelationsmatrix Vorteil: viele Variablen in einer Ansicht vergleichbar Diagramm Editor: Elemente > Anpassungslinie bei Gesamtwert lineare Kurvenanpassung (rot), LOESS Schätzung (blau) S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 58 Viewer: interaktive Graphik editieren Beispiel des interaktiven Streudiagramms Doppelklick auf Diagramm Diagramm im Viewer auswählen und über Menüleiste Bearbeiten > SPSS Interaktives Grafikobjekt > Bearbeiten Funktionenleisten: Extra, Text, Muster, Cursor, (3D-Palette) je nach Diagrammtyp besteht 3D stückweise und fortgesetzte, also filmische, Rotationsmöglichkeit Diagramm Manager Icon, z. B. Diagramminhalt > Elemente: Fläche/Kreis/Linie > Bearbeiten zur nachträglichen Änderung der Füllmuster, Symbole, Linientypen rechte Maus im Hintergrund: Diagrammeigenschaften... Diagrammvorlagen... Dateityp *.sct S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 59 Viewer: interaktive Graphik exemplarische Operationen fürs interaktive Kreisdiagramm rechte Maus im Hintergrund: Diagrammvorlagen... > Dante rechte Maus auf Tortenstück: Kreissegment ausrücken oder Eigenschaften zur flexiblen Einstellung der Ausrückdistanz Segmentbeschriftungen: Kategorie/Wert/Prozent alle Kreise auswählen sowie Kreise... > Beschriftungen > Prozent Eigenschaften > Segmentrahmen > Stärke zur Hervorhebung auf 2 pt erhöhen IGRAPH Syntax nur beim Erstellen über Grafiken > Interaktiv erzeugbar mittels Einfügen; nachträgliche Modifikationen im Diagramm Editor sind syntaktisch nicht dokumentierbar! S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 60 Übung 10: Graphiken 1. Laden Sie den mit SPSS installierten Beispieldatensatz 1991 U.S. General Social Survey. 2. Erstellen Sie einen gestapelten Barplot, der geschlechtsspezifisch die Verteilung der General Happiness in Prozenten zeigt. Blenden Sie für die Säulensegmente die entsprechenden Prozentzahlen ein. 3. Stellen Sie für jede Region die relative Verteilung der Variablen life mittels Kreisdiagramm dar. Wählen Sie dazu das Layout Dante.sgt aus dem SPSS Installationsunterordner Looks. Vergeben Sie entsprechende Labels für die Segmente und rücken Sie diese räumlich auseinander. Wo lebt es sich laut Umfrage in Amerika am aufregendsten? 4. Untersuchen Sie, ob sich die Langweile erst mit höherem Alter einstellt und ob dies vom Geschlecht abhängt. Versuchen Sie mittels multiplen Liniendiagramm nachfolgende Graphik zu reproduzieren.

2 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 61 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 62 Übung 10 (Fortsetzung) 5. Visualisieren Sie die empirische Verteilungsfunktion des Alters. 6. Untersuchen Sie mittels χ 2 -Unabhängigkeitstest, ob ein Zusammenhang zwischen Anzahl der Kinder und General Happiness besteht. Betrachten Sie neben den beobachteten und erwarteten Häufigkeiten auch zeilen- und spaltenweise Prozente. 7. Lässt sich das Ergebnis aus (c) in der geschlechtsspezifischen Subanalyse bestätigen? 8. Formatieren Sie die Kontigenztafel aus (b) so, dass Geschlecht und Statistiken Schichtvariable sind und wählen Sie über die Comboboxen die Darstellung für Männer und zeilenweise Prozente aus. S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 63 Viewer: Exportieren Pivot Tabelle: markieren, Datei > Exportieren... alle Ergebnisse, Ansicht oder Auswahl Dateityp: PDF, Word/RTF, PPT, HTML, Excel, Textdatei Optionen: alle Ebenen exportieren (PDF) zum Export aller Schichten alle Schichten exportieren (Word, PPT, HTML, Excel) S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 64 Viewer: Exportieren Diagramme/Tabellen: Charts only markieren und Speicherformat auswählen oder Dateityp: HTML Optionen: JPEG, EPS, TIF, PNG oder BMP als Bildformat Pfad und Stammname der HTML-Exportdatei determinieren Speicherort und Namen der Bilddatei Kopieren & Inhalte einfügen in MS Word formatierter Text (RTF) für bearbeitbares Tabellenformat Graphik (Windows Metadatei) für bedingt veränderbares Objekt

3 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 65 Graphiken: Empirische Verteilungsfunktion Grafiken > Diagrammerstellung... Galerie: Liniendiagramm Drag & Drop in die Vorschau x/y Achse: metrische Variable (z. B. Gewicht) Elementeigenschaften: Linie1: Statistik = kumulierte Summe Interpolation: Typ = Schritt, Lage = Links Problem: Änderung der y Achseneinheit in Prozentwerte Grafiken > veraltete Dialogfelder > Linie... einfaches Liniendiagramm, Auswertung über Variablenkategorien Linie entspricht: Kum. % Diagramm Editor: Änderung der Interpolationslinie in linksseitige Stufen S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 66 Graphiken: Empirische Verteilungsfunktion Grafiken > Interaktiv > Linie... Prozent [$pct] versus metrische Variable Punkte und Linien: Interpolation: Sprung links Problem: Kumulative Summe muss vorher berechnet werden. SORT CASES BY Gewicht (A). auch über Daten > Fälle sortieren möglich CREATE GewichtKum = CSUM(Gewicht). nurüber Syntax Ein Titel kann bei allen Varianten erstellt werden. S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 67 Einfache lineare Regression Zurückführen/Rückgang auf das mittlere Niveau sachlogische Argumentation, keine Kausalitätsanalyse hier: Analyse der linearen statistischen Abhängigkeit zweier metrischer Variablen prinzipiell auch: Analyse zwischen metrischer und kategorieller Variable (ANOVA) Modell: y i = β 0 + β 1 x i + ε i, i =1,...,n S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 68 Matrixnotation: y Einfache lineare Regression: Modell y =Xβ + ε Regressand, abhängige/ziel-/antwortvariable, Response X=(1 x) Regressionsmatrix mit Regressoren, erklärenden/unabhängigen/einfluss-/ko-variablen, Prädiktoren β =(β 0,β 1 ) Regressionskonstante/-koeffizient; unbekannte interessierende Größen (Effektgrößen/Effekte) ε Residuum, additive zufallsbedingte Rest-/Störvariable; nicht direkt beobachtbar

4 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 69 Einfache lineare Regression: Annahmen ε i i.i.d. N(0,σ 2 ) y ist Zufallsvariable unabhängige Zufallsgrößen ε i bzw. y i Homoskedastizität: Var(ε i )=σ 2 i σ2 Heteroskedastizität: gewichtete lineare Regression oder Datentransformation weitere unbekannte Parameter? Schätzung über Kleinste Quadrate Methode basierend auf Stichprobe (y i,x i ),i=1,...,n S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 70 in der Statistik: Regression: terminologische Konvention Einflussvariable nimmt eine über die Fälle variable Ausprägung an Parameter sind unbekannt, müssen geschätzt werden in der Technik: Einflussgrößen stellen Stellschrauben dar, z. B. Parameter einer MR Aufnahmesequenz Regressionskoeffizienten werden oft als Variablen bezeichnet, da hier die Werte mit dem Experiment noch nicht feststehen S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 71 Einfache lineare Regression Analysieren > Regression > Linear... Beispiel anhand von salat09.sav: Inwieweit lässt sich das Gewicht durch Körpergröße erklären? Auswahlvariable, z. B. Geschlecht mit/ohne Fallbeschriftungen Statistiken, Diagramme, Save, Optionen R 2 für Modell mit/ohne Intercept auf dieselbe Weise interpretierbar? S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 72 Einfache lineare Regression: Output Modellzusammenfassung mit R 2 Was sagt R 2 aus? und korrigiertem R 2 (Principle of Parsimony) Was bedeutet korrigiert? ANOVA-Tabelle: Ist das Modell fähig, Variation im Response zu erkennen? Zusammenhang mit dem Bestimmtheitsmaß? Koeffiziententabelle mit B und Standardfehler Beta: unabhängig von Messeinheiten absolute Bedeutsamkeit eines Regressors, Vergleich multipler Regressoren T und Signifikanz

5 S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 73 Einfache lineare Regression versus Korrelation S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 74 Regression: Modelldiagnose ρ 2 = R 2 Korrelation ist symmetrisch, Regression asymmetrisch Übung: 1. Betrachten Sie die Streudiagramme Gewicht vs. Größe und Größe vs. Gewicht. 2. Vergleichen Sie die zugehörigen Regressionsgeraden. graphisch anhand von Residualplots, meist ˆε i versus x i bei systematischer Streuung kann Datentransformation helfen Streudiagramm dient auch zur Überprüfung auf gleiche Varianzen numerisch anhand der Anpassungsgütemaße Einfluss einzelner Datenpunkte auf die Koeffizientenschätzer und die Gesamtanpassung mittels Cook s Distance und Hebelwerten (Leverage Points) 3. Führen Sie beide Regressionsmodelle mit standardisierten Variablen aus. Hinweis zur Standardisierung: Analysieren > Deskriptive Statistiken > Deskriptive Statistiken... S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 75 Regression: Konfidenzintervalle und Prognose Statistik: Konfidenzintervalle Intervallschätzer der Parameter SAVE: Konfidenzintervalle individuell und Mittelwert bezogen Prognose der Zielvariablen für einen neuen Wert x 0 des Regressors X. neue Fälle zum Datensatz hinzufügen, z. B. Größe von Christian Heumann. Kreiere Filtervariable über not(missing(gewicht)). Modellanpassung mit Auswahlvariable Gewicht=1 und Speichern der vorhergesagten Werte.. Christian Heumann müsste xx kg wiegen. Verlässliche Prognose? S. Heim/C. Heumann SPSS Kurs, SS 2009, 76 Regression Analysieren > Allgemeines lineares Modell > Univariat Analysieren > Verallgemeinerte lineare Modelle > Verallgemeinerte lineare Modelle... Verteilung: Normal, Verknüpfungsfunktion: Identität einfache Spezifikation von Interaktionstermen im Aufruf zum verallgemeinerten linearen Modell Voraberzeugung von Interaktionstermen über Transformieren > Variable berechnen für Analysieren > Regression > Linear... (Multi )Kollinearität der Regressoren: große Standardfehler der Regressionskoeffizienten geringere Power der Prädiktoren schlecht konditionierte bis zu singulärer Kovarianzmatrix Interpretierbarkeit der Regressionskoeffizienten?

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