Professionelles Portfoliomanagement

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1 Christoph Bruns/ Frieder Meyer-Bullerdiek Professionelles Portfoliomanagement Aufbau, Umsetzung und Erfolgskontrolle strukturierter Anlagestrategien 5. Auflage

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4 Christoph Bruns/Frieder Meyer-Bullerdiek Professionelles Portfoliomanagement Aufbau, Umsetzung und Erfolgskontrolle strukturierter Anlagestrategien 2013 Schäffer-Poeschel Verlag Stuttgart

5 Dr. Christoph Bruns, Vorstand, Fondsmanager und Teilhaber, LOYS AG, Oldenburg mit Dienstsitz in Chicago/USA; Prof. Dr. Frieder Meyer-Bullerdiek, Lehrgebiet Bank- und Assetmanagement, Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Standort Wolfsburg Die in diesem Buch präsentierte Information wurde aus Quellen zusammengetragen, die allgemein als die Autoren noch der Verlag irgendeine Gewährleistung in Bezug auf Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität der präsentierten Information. Die Modelle, Methoden und Beispiele in diesem Buch dienen nur dazu, die jeweiligen Konzepte allgemein darzustellen. Um sie für tatsächliche Geschäfte anzuwenden, müssen sie möglicherweise angepasst oder verändert werden. Weiterhin ist die in diesem Buch präsentierte Information nicht gedacht als Finanzberatung oder als Empfehlung für irgendwelche Handlungen, die durch die in diesem Buch dargestellte Information motiviert oder veranlasst wurden. E-Book ISBN Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Schäffer-Poeschel Verlag Stuttgart Ein Tochterunternehmen der Verlagsgruppe Handelsblatt

6 V Vorwort zur fünften Auflage Die große Finanzkrise, die in der Insolvenz der US-amerikanischen Investmentbank Lehman Brothers im September 2008 ihren Hauptauslöser fand, konnte für das professionelle Portfoliomanagement nicht ohne Folgen bleiben. Risikomanagementansätze und -systeme mussten angesichts vielfachen Versagens während der Krise auf den Prüfstand gestellt werden. Ratingverfahren und Bewertungstechniken, wie z.b. der Value-at-Risk, sowie Finanzinstrumente, wie z.b. Credit Default Swaps (CDS), um nur einige zu nennen wurden hinterfragt. Für die Beurteilung von Wertpapieren, Finanzkontrakten und Portfolien reicht es nicht aus, ausschließlich auf Kurse und deren Vergangenheitsverläufe mit Hilfe ausgefeilter Finanzkennzahlen zu blicken. Ein ganzheitlicher Beurteilungsansatz, der vor allem den Anlagegegenstand selber in all seinen Eigenschaften und Zusammenhängen und keineswegs nur dessen Kursverlauf in seiner Zukunftsfähigkeit quantitativ und qualitativ prüft, ist im professionellen Portfoliomanagement unerlässlich. Inwiefern diese Prüfung delegierbar ist, z.b. an Ratingagenturen, muss im Lichte der Erkenntnisse aus der Krise in vielen Institutionen neu bedacht werden. Heute wird zudem klarer gesehen, dass die fortschreitende Mathematisierung unseres Themengebietes Gefahren von Scheinsicherheiten mit sich bringen kann, wie viele Portfoliomanagement-Institutionen dies während der Krise erleben mussten. Qualitative Beurteilungen, die den gesunden Menschenverstand nutzen, sind notwendiger Teil jedweder ganzheitlichen Analyse. Die vorliegende Neuauflage, die auf der bewährten inhaltlichen Konzeption der Vorauflagen fußt, trägt den Erkenntniszuwächsen durch die Finanzkrise und den durch sie ausgelösten Veränderungen auf dem Gebiet des Portfoliomanagements Rechnung. Das Werk wurde vollständig überarbeitet und in vielen Bereichen erweitert und ergänzt. Die wichtigsten Änderungen sollen im Folgenden kurz genannt werden. In Kapitel A wurde im Rahmen der Bestimmung des Value-at-Risk insbesondere die historische Simulation neu mit berücksichtigt. Darüber hinaus wurden aufgrund der zunehmenden Bedeutung in der Praxis der Conditional Value-at-Risk und der Modified Value-at-Risk mit aufgenommen. Mit dem Maximum Drawdown wurde darüber hinaus ein weiteres Risikomaß berücksichtigt. Im Abschnitt zum Thema Absolute Return als Performanceziel wurden Aspekte des Risikomanagements mit einbezogen, das insbesondere bei fallenden Kursen an den Wertpapiermärkten an Bedeutung gewonnen hat. Kapitel B wurde komplett überarbeitet und um einige Abschnitte erweitert. So wird bei der Erarbeitung der theoretischen Grundlagen nunmehr zunächst eine Aufteilung in risikobehaftete und risikolose Anlagen diskutiert, bevor das Portfolio-Selection-Modell von Markowitz und die Kapitalmarkttheorie erläutert werden. Zusätzlich wurde ein besonderer Abschnitt über Faktormodelle aufgenommen. Dabei wird das Single-Index-Modell ausführlich behandelt und anhand eines Fallbeispiels die Konstruktion eines Portfolios aufgezeigt. Auch das Multi-Index-Modell wird mit Hilfe eines Fallbeispiels ausführlich dargestellt. Vor dem Hintergrund der Erfahrungen aus der Finanzkrise wurden insbesondere z.t. neuere Konzepte der risikobasierten Asset Allocation mit in dieses Kapitel aufgenommen und anhand von Beispielen ausführlich erläutert. Dazu zählen u.a. der Minimum-Varianz- Ansatz, der Risk Parity-Ansatz oder auch der Most-Diversified-Ansatz. In Kapitel C wurden lediglich kleinere Änderungen vorgenommen. Beispielsweise wurden der Portable Alpha-Ansatz um das sog. Tracking Portfolio erweitert und die Beispiele im Bereich der Portfolio Insurance-Strategien im Sinne einer verbesserten Darstel-

7 VI Vorwort zur fünften Auflage lung erneuert. Zudem wurde das durch das AIFM-Umsetzungsgesetz geschaffene, neue Kapitalanlagegesetzbuch berücksichtigt. Kapitel D hat einige Kürzungen, Aktualisierungen und Korrekturen erfahren. Bei den Unternehmensbewertungsverfahren wurde ein Überblick über aktuelle Multiples für den deutschen Kapitalmarkt eingefügt. Zudem wurde ein Praxisbeispiel zur wertorientierten Unternehmenssteuerung neu mit aufgenommen. Im Rahmen des Anleihenmanagements (Kapitel E) wurde vor dem Hintergrund der Erfahrungen aus der aktuellen Finanz- und Schuldenkrise der Bereich Rating ausgeweitet inklusive einer Diskussion über die Macht der Ratingagenturen. Im Derivate-Teil (Kapitel F) konnte weitgehend auf die vorhandenen Inhalte zurückgegriffen werden, wobei allerdings zahlreiche Aktualisierungen und die Herausnahme vereinzelter Abschnitte erforderlich wurden. Im Kapitel G (Performanceanalyse) wurden einige Ergänzungen vorgenommen. Neu ist nunmehr eine Betrachtung der bei der Verwendung stetiger Renditen nicht vorliegenden Portfolioeigenschaft. Zudem wurden zahlreiche Performancemaße neu aufgenommen, wie z.b. Modified Sharpe-Ratio, Drawdown-basierte Performancemaße (Calmar-Ratio, Sterling-Ratio und Burke-Ratio), Kappa, Omega, Gain-Loss-Ratio oder die Upside-Potential- Ratio. Ferner wurde das Jensen-Alpha ausführlicher betrachtet. Eine Aktualisierung wurde darüber hinaus bezüglich der Performance Presentation Standards erforderlich, da die DVFA-PPS mittlerweile in den Global Investment Performance Standards (GIPS) aufgegangen sind. Insgesamt haben wir bei der Überarbeitung abermals besonderes Augenmerk auf die hohe Praxisrelevanz und die Erläuterung anhand zahlreicher Beispiele gelegt. Unsere Erfahrung hat gezeigt, dass das Selbststudium bzw. Nachrechnen der in dem Buch aufgeführten Beispiele nachhaltig zum Verständnis und zum Lernerfolg beiträgt. Allen Leserinnen und Lesern, die uns Anregungen für die Überarbeitung gegeben haben, danken wir herzlich und hoffen, dass die vorliegende Form des Werkes den Bedürfnissen der Portfoliomanagement-Praxis und der Ausbildung von Studierenden noch besser entsprechen kann. Chicago und Wolfsburg, im August 2013 Dr. Christoph Bruns Prof. Dr. Frieder Meyer-Bullerdiek

8 VII Vorwort zur ersten Auflage Portfoliomanagement hat in den letzten Jahren national und international an Bedeutung und vor allem an Professionalität gewonnen. Diese dynamische Entwicklung wird sich nach allgemeinem Dafürhalten in den nächsten Jahren fortsetzen. Die Gründe liegen unter anderem in der Vermögensstruktur institutioneller und privater Investoren, der Verfügbarkeit anspruchsvoller Informationstechnologien und auch der voranschreitenden Verbreitung kapitalmarkttheoretischer Erkenntnisse in der Portfoliomanagementpraxis. Daneben erfordern die zunehmende Liberalisierung der Finanzmärkte und der intensivere Wettbewerb um das Management eines in den letzten Jahren ständig wachsenden Vermögens eine zunehmende Professionalität im Portfoliomanagement. Nur diejenigen Portfoliomanager, die eine entsprechende Professionalität aufweisen, werden in diesem hart umkämpften Geschäft dauerhaft erfolgreich agieren können. Dies schließt insbesondere die Berücksichtigung moderner Portfoliomanagementerkenntnisse und -instrumente mit ein, wobei vor allem der Einsatz von Derivaten zu nennen ist. Der teilweise sprunghafte Anstieg der Anzahl gehandelter derivativer Instrumente dokumentiert in eindrucksvoller Weise die Akzeptanz, die Derivate inzwischen bei vielen Marktteilnehmern finden. In diesem Zusammenhang ist vor allem auf das Risikomanagement zu verweisen, das mittlerweile zu einem Großteil mit Hilfe von Derivaten vorgenommen wird. Diese eröffnen die Möglichkeit, ein dem Anleger entsprechendes Rendite-Risiko-Profil kostengünstig darzustellen. Zu beachten sind hierbei aber die zunehmende Komplexität der Instrumente und ihrer abgeleiteten Kombinationsformen (z.b. exotische Optionen). Um Derivate effizient im Portfoliomanagement einsetzen zu können, bedarf es daher einer fundierten Kenntnis ihrer Funktionsweise, Bewertung und Einsatzmöglichkeiten. Deshalb ist es ein wichtiges Ziel des vorliegenden Werkes, neben der Darstellung eines professionellen Investmentprozesses über das Portfoliomanagement mit relevanten derivativen Instrumenten zu informieren. Beim Verfassen des Buches haben wir besonderen Wert auf die praxisnahe Behandlung des Themas gelegt. So folgt der Aufbau dem klassischen Ablauf eines Investmentprozesses. Zunächst werden im Kapitel A die Zielvariablen des Portfoliomanagements erörtert. Hierbei stehen neben den Parametern Rendite, Liquidität und Nutzen die mit Kapitalmarktanlagen verbundenen Risiken und deren Ausprägungen im Vordergrund. Die Transformation der Einzelvariablen in marktorientierte Benchmarks schließt das Kapitel ab. Anschließend gehen wir in knapper Form auf die maßgeblichen theoretischen Grundlagen des modernen Portfoliomanagements ein. Hier erfolgt schwerpunktmäßig die Analyse und Beurteilung der Kapitalmarkteffizienz, die für das professionelle Portfoliomanagement von elementarer Bedeutung ist. Darauf aufbauend befasst sich Kapitel C mit den zentralen Fragen der Investmentphilosophie und des Investmentstils, bevor anschließend die Grundstruktur und wichtige Einzelkomponenten des Asset Allocation Ansatzes erörtert werden. Im Kapitel D wird ein detaillierter Überblick über die Zusammensetzung und Größe der verschiedenen nationalen und internationalen Kapitalmärkte und deren Segmente gegeben. Auf diese Weise lässt sich ein Gespür für die Marktdimensionen des Portfoliomanagements gewinnen. Die Darstellung schließt die weltweit bedeutendsten Derivatekontrakte ein. Den Portfoliomanagementmöglichkeiten, die mit derivativen Instrumenten durchführbar sind, widmet sich das Kapitel E. Dabei stehen Optionen, Futures, Forward Rate Agree-

9 VIII Vorwort zur ersten Auflage ments, Swaps und Repos im Mittelpunkt der Betrachtung. Auf Bewertungsfragen wird hierbei ebenso eingegangen, wie auf die Anwendungsmöglichkeiten im Portfoliomanagement. Neben der Erörterung sogenannter Plain Vanilla Instrumente erfolgt auch eine Diskussion von Derivaten der zweiten und dritten Generation (Exotic Derivatives). Kapitel F befasst sich schließlich in praxisgerechter Weise mit Verfahren und Maßgrößen der Performanceanalyse. Die methodischen Unzulänglichkeiten und Problembereiche der quantitativen Performancemessung werden dabei ebenso aufgeführt wie qualitative Kriterien der Performanceattribution. Das vorliegende Werk richtet sich in erster Linie an Praktiker, die beruflich und privat mit Kapitalmärkten zu tun haben, insbesondere an Portfoliomanager, Fondsmanager, Wertpapierberater, Investment-Consultants, Researcher, Broker, Salesleute und Händler. Des Weiteren werden sich Mitarbeiter in Wertpapierabteilungen, Fondsboutiquen und angrenzenden Abteilungen durch das Buch angesprochen fühlen. Darüber hinaus haben wir das Buch auch für Dozenten und Studenten mit Spezialisierungen in Finanzwirtschaft und Bankbetriebslehre entwickelt. Aus eigener Erfahrung ist uns bestens bekannt, dass praxisnahe Literatur auch im Hochschulbereich benötigt und geschätzt wird. Frankfurt, im März 1996 Dr. Christoph Bruns Dr. Frieder Meyer-Bullerdiek

10 IX Inhaltsverzeichnis Vorwort zur fünften Auflage...V Vorwort zur ersten Auflage...VII Inhaltsverzeichnis... IX Abkürzungsverzeichnis... XIX A. Strategische Zielsetzung des Portfoliomanagements: Performance... 1 I. Marktabhängige Performance-Komponenten Renditen Risiken... 8 a. Volatilität b. Betafaktor c. Tracking Error und Residualvolatilität d. Semivarianz, Lower Partial Moments und Ausfallwahrscheinlichkeit e. Value-at-Risk f. Conditional Value-at-Risk g. Modified Value-at-Risk h. Maximum Drawdown i. Schiefe (Skewness) und Wölbung (Kurtosis) j. Mean-Gini-Koeffizient und stochastische Dominanz Liquidität Zeithorizontaspekte der Performance II. Investorspezifische Performancepräferenzen III. Benchmarks Benchmarks als marktorientierte Performanceziele Benchmarkanforderungen Benchmarkselektion a. Standardisierte Benchmarks b. Investorspezifische Benchmarks Benchmarkproblembereiche IV. Absolute Return als Performanceziel und Risikomanagementaspekte B. Theoretische Kernfundamente des Portfoliomanagements I. Portfolio- und Kapitalmarkttheorie Kapitalaufteilung in risikobehaftete und risikolose Anlagen Portfolio-Selection-Modell... 77

11 X Inhaltsverzeichnis 3. Kapitalmarkttheorie a. Kapitalmarktlinie b. Capital Asset Pricing Model (CAPM) c. Modellerweiterungen des CAPM d. Arbitrage Pricing Theory (APT) Faktormodelle a. Grundlagen b. Single-Index-Modell ba. Grundlagen bb. Nachweis des Diversifikationseffektes bc. Portfoliokonstruktion mit dem Single-Index-Modell bd. Fallbeispiel zur Portfoliokonstruktion mit dem Single-Index-Modell c. Multi-Index-Modell ca. Grundlagen cb. Fallbeispiel zum Multi-Index-Modell d. Ermittlung der Faktoren II. Konzepte der risikobasierten Asset Allocation Equally-Weighted-Ansatz Minimum-Varianz-Ansatz Risk-Parity-Ansatz Most-Diversified-Ansatz Vergleich der risikobasierten Asset Allocation-Ansätze III. Kapitalmarkteffizienz Begriff der Kapitalmarkteffizienz a. Kursorientierte Markteffizienz b. Performanceorientierte Markteffizienz Praktische Bedeutung von Kapitalmarkteffizienz Markteffizienzforschung a. Ziele b. Methodologische Problembereiche c. Erkenntnisse der Diskussion um die Markteffizienz IV. Erklärungsansätze für Irrationalitäten auf Kapitalmärkten Einführung in die Behavioral Finance Fads und Fashions Market Overreaction Mean Reversion Noise Positive Feedback Home Bias Informationswahrnehmungs-, -beurteilungs- und -speicherungsprozesse V. Mikrosimulation von Finanzmärkten

12 Inhaltsverzeichnis XI C. Ausrichtung des Portfoliomanagements I. Investmentphilosophie Aktives Management a. Kursvorhersagen Prognosen aa. Prophetie ab. Statistik ac. Prognostik b. Prognosen im Portfoliomanagement ba. Ökonomisch/qualitative Prognosen bb. Ökonometrisch/quantitative Prognosen bc. Chartanalytisch/visuelle Prognosen bd. Prognosepragmatismus c. Erfolg von Kapitalmarktprognosen Passives Management a. Indexauswahl b. Techniken der Indexabbildung Kombinationen aus Aktiv- und Passivmanagement a. Enhanced Indexing b. Core-Satellite-Ansatz Grundsätzliche Attraktivität von Assetklassen a. Standardisierte Assets b. Nicht standardisierte Assets II. Investmentprozess Zielformulierung Research und Prognose Strategieformulierung und Portfoliokonstruktion Wertpapierhandel Ergebnisanalyse und -Feedback III. Investmentkultur IV. Investmentstil Long-Term versus Short-Term Top-Down versus Bottom-Up Timing versus Selektion Universell versus speziell Value versus Growth Small Cap versus Large Cap Aggressiv versus defensiv Absolute Return-Strategien a. Überblick b. Absolute Return-Strategien auf Basis der Risikotragfähigkeit c. Portable Alpha-Ansatz

13 XII Inhaltsverzeichnis d. Portfolio Insurance-Strategien da. Stop-Loss-Strategie db. Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) dc. Time-Invariant Portfolio Protection (TIPP) dd. TIPP-M-Strategie Best of Two-Strategie D. Ausgewählte Aspekte des Aktienmanagements I. Grundlagen der Aktienanalyse Fundamentale Aktienanalyse Technische Aktienanalyse II. Unternehmensbewertung Grundlagen der Unternehmensbewertung Einzelbewertungsverfahren zur Unternehmensbewertung Gesamtbewertungsverfahren zur Unternehmensbewertung a. Grundlagen b. Barwertorientierte Bewertungsverfahren ba. Ertragswertmethode (1) Grundlagen (2) Berücksichtigung der Unsicherheit bei der Ertragswertmethode (3) Berücksichtigung von Steuern bei der Ertragswertmethode (4) Berücksichtigung der Inflation bei der Ertragswertmethode bb. Discounted Cash flow-verfahren (DCF-Verfahren) (1) Grundlagen (2) Free Cash flow, Total Cash flow und Flow to Equity (3) Equity-Ansatz (4) Total Cash flow-ansatz (TCF-Ansatz) (5) Weighted Average Cost of Capital-Ansatz (WACC-Ansatz) (6) Adjusted Present Value-Ansatz (APV-Ansatz) (7) Bestimmung und Analyse der Eigenkapitalkosten (8) Bestimmung des Continue Value bei nominellem Wachstum und Werttreiberanalyse bc. Realoptionsansatz c. Multiplikatorverfahren (Vergleichsverfahren) ca. Grundlagen cb. Ablauf der Multiplikatorbewertung cc. Bestimmung des Unternehmenswertes mit Hilfe von Equity-Multiplikatoren (1) Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) (2) Price-Earnings-Growth-Ratio (PEG) (3) Kurs-Cash-flow-Verhältnis (KCFV) (4) Kurs-Buchwert-Verhältnis (KBV)

14 Inhaltsverzeichnis XIII cd. Bestimmung des Unternehmenswertes mit Hilfe von Enterprise Value-Multiplikatoren (1) Enterprise Value/EBIT-Verhältnis (EV/EBIT) (2) Enterprise Value/EBITDA-Verhältnis (EV/EBITDA) (3) Enterprise Value/Sales-Verhältnis (EV/Sales) (4) Enterprise Value/Capital Employed-Verhältnis (EV/CE) ce. Zusammenfassung des Fallbeispiels cf. Bestimmung des Unternehmenswertes mit Hilfe von branchenspezifischen Multiplikatoren cg. Comparative-Company-Approach versus Market Multiples-Ansatz ch. Beurteilung der Multiplikatorverfahren Wertorientierte Konzepte zur Messung des Shareholder Value a. Economic Value Added (EVA) b. Cash flow Value Added (CVA) und Cash flow Return on Investment (CFROI) c. Praxisbeispiel zur wertorientierten Unternehmenssteuerung E. Ausgewählte Aspekte des Anleihenmanagements I. Grundlagen der Anleihenanalyse Finanzmathematische Grundlagen a. Present Value-Konzept b. Bestimmung des Effektivzinses c. Par Yield Curve, Zero Curve und Forward Rates Konzepte zur Quantifizierung des Zinsänderungsrisikos von Anleihen a. Duration, Modified Duration und Dollar Duration b. Price Value of a Basis Point (PVBP) c. Konvexität d. Effective Duration e. Key Rate Duration f. Spread Duration g. Value-at-Risk-Ansatz zur Bestimmung des Marktwertrisikos von Anleihen h. Cash flow Mapping ha. Grundlagen hb. Duration Mapping hc. Convexity Mapping hd. Varianz Mapping Rating zur Bestimmung des Bonitätsrisikos von Anleihen a. Grundlagen b. Ratingsymbole und ihre Bedeutung für das Portfoliomanagement c. Bedeutung der Ratingagenturen II. Strategien im Anleihenportfoliomanagement Grundlagen Aktive Strategien

15 XIV Inhaltsverzeichnis a. Durationsstrategien b. Inter- und Intra-Sektor Allokation c. Selektionsstrategien d. Leverage Strategien Semiaktive Strategien a. Laufzeitstrategien b. Absicherungsstrategien ba. Klassische Immunisierung bb. Bedingte Immunisierung bc. Immunisierungsstrategie zur Rückzahlung von Verbindlichkeiten bd. Cash flow Matching Passive Strategien F. Zeitgemäße Instrumente des professionellen Portfoliomanagements: Derivate I. Portfoliomanagement mit Optionen Bewertung von Plain Vanilla Optionen Griechische Variablen a. Options-Delta b. Options-Gamma c. Options-Omega d. Options-Rho e. Options-Theta f. Options-Vega g. Gesamtüberblick über die Wirkung der verschiedenen Sensitivitätskennzahlen Tradingstrategien mit Optionen a. Einfache Tradingstrategien b. Kombinierte Tradingstrategien ba. Die Erzeugung synthetischer Futures mit Optionen bb. Spread-Strategien mit Optionen bc. Straddle-Strategien mit Optionen Absicherungsstrategien mit Optionen a. 1:1 Fixed-Hedge aa. Protective Put Strategie zur Absicherung einzelner Aktien ab. Protective Put Strategie zur Absicherung von Portfolios (Portfolio Insurance) ac. Portfolio Insurance mit Calls b. Delta-Hedging c. Gamma-Hedging Arbitragestrategien mit Optionen Der Einsatz von Zinsoptionen a. Caps b. Floors c. Collars

16 Inhaltsverzeichnis XV d. Optionen auf Zins-Futures an der Eurex Der Einsatz von Devisenoptionen Der Einsatz exotischer Optionsvarianten a. Exotische Optionen im Devisen- und Aktienmanagement aa. Barrier Options ab. Cliquet Options ac. Ratchet Options ad. Compound Options ae. As you like it Options af. Average Rate Options ag. Basket Options ah. Binary Options ai. Contingent Premium Options aj. Look Back Options ak. Range Options al. Power Options am. Exploding Options an. LEPOs b. Exotische Optionen im Zinsmanagement ba. Barrier Caps und Barrier Floors bb. Contingent Premium Caps und Floors Der Einsatz von Optionsscheinen II. Portfoliomanagement mit Financial Futures Grundlagen von Financial Futures a. Zinsfutures aa. Fixed Income Futures ab. Geldmarkt-Futures b. Aktienindex- und Aktienfutures c. Devisen-Futures d. Futures auf Exchange Traded Funds (ETF Futures) e. Weitere Futures-Kontrakte Bewertung von Financial Futures a. Grundlagen b. Die Bewertung von Euro-Bund- und DAX-Futures mit dem Cost-of-Carry-Ansatz ba. Die Bewertung von Euro-Bund-Futures bb. Die Bewertung von DAX-Futures bc. Grenzen des Cost-of-Carry-Ansatzes c. Die Bewertung von Geldmarkt-Futures d. Die Bewertung von Devisen-Futures Trading-Strategien mit Futures a. Spread Trading mit Zinsfutures aa. Intrakontrakt Spread Trading ab. Interkontrakt Spread Trading ac. Basis Trading b. Trading mit Aktienindexfutures

17 XVI Inhaltsverzeichnis 4. Arbitragestrategien mit Futures a. Arbitrage mit Bund- und Bobl-Futures b. Arbitrage mit Geldmarkt-Futures c. Arbitrage mit DAX-Futures Hedging mit Futures a. Grundlagen und Systematisierungsansätze b. Hedging mit Zinsfutures c. Hedging mit Aktienindexfutures d. Hedging mit Devisen-Futures e. Portfoliotheoretische Überlegungen beim Hedging mit Financial Futures III. Portfoliomanagement mit Forward Rate Agreements Grundlagen von Forward Rate Agreements (FRAs) Bestimmung der Forward Rate Quotierung von FRAs Bewertung von FRAs Einsatz von FRAs im Portfoliomanagement IV. Portfoliomanagement mit Swaps Grundlagen von Swaps a. Zinsswaps b. Kombinierte Währungs- und Zinsswaps Handel mit Swaps Quotierung von Swaps Bewertung von Swaps a. Bewertung von Geldmarkt-Zinsswaps b. Bewertung von Plain Vanilla Zinsswaps ba. Bewertung von Plain Vanilla Zinsswaps bei Abschluss des Swapgeschäfts bb. Bewertung von Plain Vanilla Zinsswaps während der Swap-Laufzeit c. Bewertung von Non-Generic Zinsswaps ca. Bewertung von Delayed-Start Swaps bei Abschluss des Swapgeschäfts cb. Bewertung von Forward Swaps bei Abschluss des Swapgeschäfts cc. Bewertung eines Amortisationsswaps bei Abschluss des Swapgeschäfts cd. Bewertung eines Step-up-/Step-down-Swaps bei Abschluss des Swapgeschäfts ce. Bewertung von Non-Generic Zinsswaps während der Swap-Laufzeit d. Bewertung von Plain Vanilla Währungsswaps da. Bewertung eines Fixed-to-Fixed Currency Swaps bei Abschluss des Swapgeschäfts db. Bewertung eines Fixed-to-Fixed Currency Swaps während der Swap-Laufzeit Portfoliomanagement mit Asset Swaps a. Fixed Income Swaps b. Equity Swaps Hedging und Management von Swap-Portfolios a. Hedging von Geldmarkt-Zinsswaps mit Geldmarkt-Futures

18 Inhaltsverzeichnis XVII b. Hedging von Forward Swaps mit Geldmarkt-Futures c. Hedging des Mismatch-Risikos bei Zinsswaps Der Einsatz von Swaptions im Portfoliomanagement V. Portfoliomanagement mit Devisentermingeschäften Grundlagen von Devisentermingeschäften FX Quotierungen von Spot Rates und Forward Points Devisenswapgeschäft (FX Swaps) a. Spot-Forward Devisenswap und Forward-Forward Devisenswap b. Absicherung des Swapsatzrisikos VI. Repurchase Agreements (Repo-Geschäfte) und Wertpapierleihe Überblick Repo-Geschäfte a. Grundlagen des Repo-Geschäfts b. Zahlungsströme beim Repo-Geschäft c. Formen der Abwicklung von Repo-Geschäften d. Anwendungsmöglichkeiten von Repos e. Diversifizierung der Sicherheiten Wertpapierleihe a. Grundlagen b. Abwicklung der Wertpapierleihe c. Motivation und Anwendungsmöglichkeiten d. Die Berücksichtigung von Sicherheiten VII. Portfoliomanagement mit Zertifikaten Grundlagen von Zertifikaten Plain Vanilla-Zertifikate Discount-Zertifikate Bonuszertifikate Expresszertifikate Garantiezertifikate VIII. Portfoliomanagement mit Credit Default Swaps Grundlagen von Kreditderivaten Credit Default Swaps als das bedeutendste Kreditderivat Kreditportfoliomanagement mit Credit Default Swaps Credit Default Swap-Indizes G. Ziel-Controlling: Performanceanalyse I. Grundlagen der Performanceanalyse Einführende Überlegungen Performance-Begriff Externe versus interne Performance-Analyse

19 XVIII Inhaltsverzeichnis II. Performancemessung Renditebestimmung a. Total Return b. Diskrete versus stetige Renditen c. Wertgewichtete Rendite d. Zeitgewichtete Rendite da. Grundlegende Vorgehensweise db. Dietz- und Modified Dietz-Methode als Näherungsverfahren dc. BVI-Methode Berücksichtigung des Risikos Klassische Performancemaße a. Sharpe-Ratio b. Treynor-Ratio c. Jensen-Alpha Weitere Performancemaße a. Treynor/Black-Appraisal Ratio und Information Ratio b. Differential Return c. Risk-Adjusted Performance und M 2 -Performancemaß d. Market Risk-Adjusted Performance und T 2 -Performancemaß e. Modified Sharpe-Ratio f. Calmar-Ratio, Sterling-Ratio und Burke-Ratio g. LPM-Performancemaße, Sortino-Ratio, Kappa, Omega, Gain-Loss-Ratio und Upside-Potential-Ratio h. Treynor-Mazuy-Maß i. Henriksson-Merton-Maß III. Performanceattribution Können oder Glück Renditeorientierte Attributionsanalyse Qualitative Performanceattribution IV. Grundlegende Problembereiche der Performanceanalyse und Lösungsansätze Grundprobleme der Performanceanalyse Problembereiche beim Vergleich verschiedener Performanceergebnisse Problembereiche bei der Präsentation von Performanceergebnissen Problembereiche bei der Performanceanalyse in den Medien a. Problematik der veröffentlichten Rankings b. Fonds-Rating als Lösungsansatz Global Investment Performance Standards (GIPS) a. Entwicklung von Performance Presentation Standards (PPS) b. Grundlagen der Composite-Bildung c. Performanceberechnung nach den GIPS Anhang Glossar Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis

20 XIX Abkürzungsverzeichnis Abb. ABS adj ADR AIBD AIF AIFM AMEX ANOVA APT APV ARCH ARIMA ARMA Aufl. AUM BAI BAs BCF BFuP BIB BIS BIZ BOBL B/S BSTBL. BVI CAD CAL CAPM CBOE CBoT CCW CD CFROI CHF CME CML CPPI CP CRB Abbildung Asset Backed Securities adjustiert American Depository Receipt Association of International Bond Dealers Alternativer Investmentfonds Alternativer Investmentfonds Manager American Stock Exchange Analysis of Variance Arbitrage Pricing Theory Adjusted Present Value Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Autoregressive Integrated Average Autoregressive Moving Average Auflage Assets under Management Bank Administration Institute Bankers Acceptances Brutto Cash flow Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis Bruttoinvestitionsbasis Bank for international Settlements Bank für internationalen Zahlungsausgleich Bundesobligation Black & Scholes Bundessteuerblatt Bundesverband Investment und Asset Management e.v. Kanadische Dollar Capital Allocation Line Capital Asset Pricing Model Chicago Board Options Exchange Chicago Board of Trade Covered Call Writing Certificates of Deposit Cash flow Return on Investment Schweizer Franken Chicago Mercantile Exchange Capital Market Line Constant Proportion Portfolio Insurance Commercial Paper Commodity Research Bureau

21 XX Abkürzungsverzeichnis CROCI CTD CVA CVaR DAX DBW DD Diss. DJIA DR DVFA EBF EONIA EP ERB ERC ERIC et al. ETC ETF ETN ETP EUR EURIBOR EVA TM EWPF FASM FAZ FCF FED FRA FRN FTE FTSE GAAP GAMSC GARCH GB GBP GE GRAPE Cash Return on Capital Invested TM Cheapest-to-Deliver Cash Value Added Conditional Value-at-Risk Deutscher Aktienindex Die Betriebswirtschaft Drawdown Dissertation Dow Jones Industrial Average Diversification Ratio Deutsche Vereinigung für Finanzanalyse und Asset Management European Banking Federation Euro Overnight Index Average Economic Profit Equal-Risk-Budget Equal-Risk-Contribution Earnings less Riskfree Interest Charge et altera Exchange Traded Commodities Exchange Traded Fund Exchange Traded Note Exchange Traded Products Euro Euro Interbank Offered Rate Economic Value Added Equally-Weighted-Portfolio Frankfurt Artificial Stock Market Frankfurter Allgemeine Zeitung Free Cash flow Federal Reserve Board Forward Rate Aggreement Floating Rate Note Flow to Equity Financial Times Stock Exchange Generally Accepted Accounting Principles German Asset Management Standards Committee Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Geschäftsbericht Britische Pfund Geldeinheiten Growth-Adjusted Price/Earning Ratio

22 Abkürzungsverzeichnis XXI HB HBR Hrsg. HVB IAS ICMA IDW IFC IFRS IIC IMM IPO IRBA IRR ISDA ISIN ISMA Jg. JGBs JM JPY KAGB KBV KCBoT KF KGV KVG LDI LIBOR LIFFE LiFo MA MDD MDPF MEZ MMI MSCI MTN MVA MVaR MVPF Handelsblatt Harvard Business Review Herausgeber HypoVereinsbank International Accounting Standards International Capital Market Association Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.v. International Finance Corporation International Financial Reporting Standards International Index Company International Monetary Market Initial Public Offering Auf internen Ratings basierender Ansatz Implied Repo Rate International Swaps and Derivatives Association International Securities Identification Number International Securities Markets Association Jahrgang Japanese Government Bonds Jensen-Maß Japanische Yen Kapitalanlagegesetzbuch Kurs-Buchwert-Verhältnis Kansas City Board of Trade Konvertierungsfaktor Kurs-Gewinn-Verhältnis Kapitalverwaltungsgesellschaft Liability driven Investment London Interbank Offered Rate London International Financial Futures Exchange Last-in-first-out Moving Average Maximum Drawdown Most-Diversified-Portfolio mitteleuropäische Zeit Major Market Index Morgan Stanley Capital Index Medium Term Note Market Value Added Modified Value-at-Risk Minimum-Varianz-Portfolio

23 XXII Abkürzungsverzeichnis n/a NAA No. NOPAT NOPLAT Nr. NYSE OECD OGAW OTC PEX PP RAROC RAPM RB REX REXP RORAC S&P 500 SEDOL SFASM SFR SG SMA SMI SolvV SPI SPX SR STRIPS TAA Tab. TCF TIPP TOPIX TR UK USD US-GAAP not available Nicht abschreibbare Aktiva Number Net Operating Profit after Taxes Net Operating Profit less adjusted Taxes Nummer New York Stock Exchange Organization for Economic Cooperation and Development Organismen für gemeinsame Anlagen in Wertpapiere Over-the-counter Deutscher Pfandbriefindex Protective Put Risk Adjusted Return on Capital Risk Adjusted Performance Measures Risikobeitrag Deutscher Rentenindex Deutscher Rentenindex als Performanceindex Return on Risk Adjusted Capital Standard and Poors 500 Index Stock Exchange Daily Official List Santa Fe Artificial Stock Market Schweizer Franken Schmalenbach-Gesellschaft für Betriebswirtschaft separately managed account Swiss Market Index Solvabilitätsverordnung Swiss Performance Index Standard & Poors 500 Index Sharpe-Ratio Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities Tactical Asset Allocation Tabelle Total Cash flow Time-Invariant Portfolio Protection Tokyo Price Index Treynor-Ratio United Kingdom US-Dollar US Generally Accepted Accounting Principles

24 Abkürzungsverzeichnis XXIII VaR VLCI Vol. WACC WiSt WISU WpHG WPKN ZAF ZBB ZEW ZfB ZfbF Value-at-Risk Value Line Composite Index Volume Weighted Average Cost of Capital Wirtschaftswissenschaftliches Studium Das Wirtschaftswissenschaftsstudium Wertpapierhandelsgesetz Wertpapierkennummer Zerobondabzinsfaktor Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft Zentrum für Europäische Wirtschaftsforschung GmbH Zeitschrift für Betriebswirtschaft Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung

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26 A. Strategische Zielsetzung des Portfoliomanagements: Performance Wirtschaftliches Handeln erfordert, um operational zu sein, stets ein vorgegebenes Ziel mit dazugehörigem Zeitbezug. Im Rahmen des Portfoliomanagements lässt sich die Zielfestlegung i.d.r. mit dem Begriff Performance kennzeichnen. Hinter diesem Begriff verbergen sich zumindest zwei Komponenten, die eine hinreichende Quantifizierung von Performance ermöglichen. Als zentraler Performancebestandteil und damit zentrales Ziel des Portfoliomanagements muss in der überwiegenden Anzahl der Fälle die Rendite eines Portfolios angesehen werden. Hinzu kommt als zweite Komponente das Risiko eines Portfolios. Die Bedeutung bzw. Wichtigkeit beider Komponenten im Rahmen des vorzugebenden Performanceziels hängt vom jeweiligen Investor bzw. dessen Risikoeinstellung ab. Es ist durchaus vorstellbar, dass Investoren die Risikokomponente von Portfolios lediglich als Nebenbedingung zur Renditekomponente auffassen. Wie später noch zu zeigen sein wird, stehen erwartbare Renditen und deren (Markt-)Risiken in einem positiven Austauschverhältnis zueinander. 1 Eine simultane Optimierung von Rendite und Risiko ist insbesondere dann gut möglich, wenn beide Werte dimensionsgleich sind. Insofern ist es im Sinne einer optimalen Portfoliokonstruktion sachgerecht, Renditen und Risiken auf der Ebene der Zielfestlegung synchron zu betrachten. 1 Rendite Zeithorizont Risiko Liquidität Abb. A.1: Magisches Zieldreieck im Portfoliomanagement Etwas anders sieht es mit der Liquidität von Portfolios aus. Auch hier kann die Auffassung vertreten werden, dass Liquiditätsaspekte im Rahmen der strategischen Zielfestlegung für ein Portfolio von einiger Bedeutung sind. Aus diesem Grund zählt die Liquidität von Portfolios regelmäßig zu den maßgebenden Zielen im Portfoliomanagement. Liquidität kann definiert werden als jederzeitige Möglichkeit, sich zu fairen Preisen von einem Portfolio 1 Der positive Zusammenhang zwischen erwartbarer Rendite und deren Risiko kann als eine der zentralen Aussagen der Kapitalmarkttheorie angesehen werden.

27 2 A. Strategische Zielsetzung des Portfoliomanagements: Performance bzw. einem einzelnen Vermögensgegenstand (Asset) trennen zu können. 1 Anhand von Abbildung A.1, die das sog. magische Dreieck bei Kapitalanlagen darstellt, lässt sich ein Überblick über die wichtigsten Performanceziele gewinnen. Investoren werden unter ansonsten gleichen Bedingungen stets ein liquideres Portfolio einem schwer liquidierbaren Portfolio vorziehen. Gleichwohl erschwert der fehlende theoretische Zusammenhang zwischen Liquidität und Rendite die Berücksichtigung des Liquiditätsaspekts bei der Performanceplanung. Zudem bereitet die Messung von Liquidität im Gegensatz zur Rendite und zum Risiko einige Probleme. 2 Daher bietet es sich an, die Liquidität von Portfolios als Nebenbedingung zu formulieren. 3 Wie die vorangegangenen Überlegungen gezeigt haben, liegt es aus Praktikabilitätsgründen nahe, Performance als zweidimensionale Zielgröße anzusehen. Mithin kann Performance als risikoadjustierte Rendite definiert werden. 4 Soll Performance mathematisch ausgedrückt werden, dann ergibt sie sich als Anlagerendite dividiert durch das mit der Anlage verbundene Risiko. Das formale Aussehen dieses standardisierten Ausdrucks könnte dann z.b. Performance = Anlagerendite Anlagerisiko lauten. Die bisherigen Ausführungen bezogen sich durchweg auf Portfolios. Bekanntermaßen handelt es sich bei Portfolios um die unter Optimierungsgesichtspunkten vorgenommene Aggregation einzelner Assets. Es ist in diesem Zusammenhang wichtig zu erwähnen, dass Portfolios hinsichtlich ihrer Performanceprofile regelmäßig nicht die Summe der einzelnen in ihnen enthaltenen Werte darstellen. Insofern muss zwischen der Portfolioebene und der Ebene der einzelnen Assets getrennt werden. Die folgenden Abschnitte werden die benannten Performancekomponenten in der gebotenen Detailliertheit beschreiben. Dabei steht neben der Darstellung geeigneter Quantifizierungsverfahren im Rendite- und Risikobereich die Bestimmung operationaler Ziele für Portfolios im Vordergrund. Neben den einzelnen Zielkomponenten des Portfoliomanage- 1 Damit wird in diesem Zusammenhang unter Liquidität im Grunde die Liquidierbarkeit des Portfolios als Teil der Liquidität i.w.s. verstanden. Vgl. zu dieser Diskussion Schmidt-von Rhein (1998), S. 41 und S. 46ff. Als Maßgröße für die Liquidität eignet sich neben absoluten Umsatzzahlen insbesondere die Geld-Brief-Spanne. Auch der sog. Market Impact, der die Kursveränderung infolge einer Order beschreibt, ist ein Indikator für die Marktliquidität von Wertpapieren. Zum Market Impact vgl. auch Bauch/Meyer-Bullerdiek (2000), S Für die Deutsche Börse AG wurde das sog. Xetra Liquditätsmaß (XLM) entwickelt. Mit dieser Kennzahl wird ein innovatives Konzept zur Liquiditätserfassung im elektronischen Orderbuchhandel auf der Basis impliziter Transaktionskosten bereitgestellt. Dabei erfolgt die Erfassung des Liquiditätsangebots im offenen Xetra Limit Orderbuch durch die Market Impact Kosten. Vgl. Gomber/Schweickert (2002), S. 485ff., Deutsche Börse (2013d) sowie Krogmann (2011), S. 37ff. 2 Vgl. Amihud/Mendelson (1991), S. 235ff. 3 Neben diesen Anlegerzielen können auch noch die Kriterien Verwaltbarkeit, kleine Stückelung, Mitsprache, Prestige und Spekulation als Anforderungen an Eigenschaften von Anlagen genannt werden. Vgl. Schmidt-von Rhein (1998), S. 39ff. 4 Vgl. Zimmermann (1991), S. 164.

28 I. Marktabhängige Performance-Komponenten 3 ments muss zusätzlich der Marktbezug definiert werden. Die Verbindung zwischen Portfoliomanagementzielen und Marktmöglichkeiten stellt die Wahl der Benchmark dar. I. Marktabhängige Performance-Komponenten An Finanzmärkten wird über die originäre Höhe von Renditen und Risiken ausschließlich durch den Marktprozess entschieden. Der Markt bestimmt folglich das Renditeniveau eines bestimmten Zeitabschnitts ebenso wie das Risikoniveau. Da zumindest an den großen und wichtigen Finanzmärkten der Welt (z.b. Märkte der G7-Staaten) weitgehend polypolistische Anbieter- und Nachfragerstrukturen vorherrschend sind, können einzelne Marktteilnehmer de facto durch Transaktionen das Marktpreisniveau nicht signifikant beeinflussen, zumal wenn der Betrachtungszeitraum ein strategischer ist. 1 In welcher Höhe Kapitalmärkte allerdings Renditen und Risiken bieten, hängt nicht unwesentlich von der inhaltlichen Festlegung und methodischen Messung beider Größen durch den Investor ab. Daher werden im Folgenden die wichtigsten Grundlagen der Rendite- und Risikomessung kurz dargestellt. 1. Renditen Renditegrößen lassen sich unterscheiden bezüglich inhaltlicher und methodischer Charakteristika. Um eine inhaltliche Bestimmung der vom Investor als maßgeblich angesehenen Renditegrößen zu bewerkstelligen, müssen die Zielsetzung des Anlegers und seine spezifischen Anlagebedingungen bekannt sein. Ob z.b. eine Vor- oder eine Nachsteuerrendite als richtige Zielgröße im Rahmen der Performanceerzielung angemessen ist, hängt von den steuerlichen Gegebenheiten des Investors ab. Das methodische Vorgehen der Renditeberechnung folgt häufig aus inhaltlichen Überlegungen. Fragestellungen der Berechnungsmethodik betreffen die Art und Weise, wie Renditen errechnet und vergleichbar gemacht werden. Einige Optionen für Renditefragestellungen sind exemplarisch in Abbildung A.2 dargestellt. Renditen Inhaltlich Methodisch - Brutto- versus Nettorenditen - Vor- versus Nachsteuerrenditen - aktive versus Benchmarkrenditen - zeit- versus wertgewichtete Renditen - stetig versus diskret - arithmetisch versus geometrisch - periodenspezifisch versus annualisiert Abb. A.2: Exemplarische Unterscheidung von Renditen 1 Als strategisch werden im Folgenden Zeitperioden definiert, die länger als ein Jahr dauern. Auf Fragen der Zeitdauer von Investmententscheidungen wird in Abschnitt I.4. dieses Kapitels eingegangen.

29 4 A. Strategische Zielsetzung des Portfoliomanagements: Performance Grundsätzlich bezeichnet man mit dem Begriff Rendite das auf einen bestimmten Zeitraum bezogene und in Prozent ausgedrückte Verhältnis eines Endwerts zu einem Anfangswert. Bezieht sich das Verhältnis genau auf ein Jahr, dann spricht man von annualisierter Rendite. Die Rendite für die gesamte betrachtete Periode kann als Total Return bezeichnet werden. Hierbei wird der Kurs eines Wertpapiers zum Ende der betrachteten Periode zuzüglich zwischenzeitlicher Zahlungen (wie z.b. Dividendenausschüttungen) auf das eingesetzte Kapital bezogen. Formal ergibt sich für die Rendite einer Wertpapieranlage: r + ZK 1t,t1t + ZK 1t,t1t = 1 K K Total = +++ t t mit r Total K t K t+1 = Total-Rendite (Rendite für die gesamte Periode), = Kurs des Wertpapiers zum Zeitpunkt t (Anfangszeitpunkt) = Kurs des Wertpapiers zum Zeitpunkt t+1 und Z t,t+1 = Rückflusszahlungen aus dem Wertpapier für die Zeit von t bis t+1 (z.b. Aktiendividende). Hierbei wird allerdings unterstellt, dass sämtliche Zahlungen erst am Ende der Halteperiode anfallen und entsprechende Zinseszinseffekte nicht berücksichtigt werden. Dies kann bei längeren Zeiträumen zu verzerrten Ergebnissen führen. Infolgedessen sind in diesen Fällen andere Verfahren der Renditeberechnung heranzuziehen, die zwischenzeitliche Zahlungen bzw. Kapitalflüsse berücksichtigen und im Rahmen der Performanceanalyse noch vorzustellen sind. Für eine Aktie gelten beispielsweise die folgenden Werte: t = , K t = 200, Dividende = 10 (fällt annahmegemäß erst am Ende t+1 = , K t+1 = 245, der Betrachtungsperiode in t an). Daraus ergibt sich eine Rendite für das Jahr 2015 von 27,5%: rtotal, = 1 0,275 == 27,5% 200 Die Rendite eines Portfolios wird allgemein in der folgenden Weise bestimmt: mit n = rxr P ii tt F = 1i x i = Gewichtung des Wertpapiers i am Periodenbeginn.

30 I. Marktabhängige Performance-Komponenten 5 Für die Asset Allocation ist insbesondere die erwartete Rendite von Interesse, die ausgedrückt werden kann als ( ) re = Total ( ) + ( ) ++ 1t,t )Z ( EKE 1 KE t Die erwarteten Renditen können beispielsweise auch als gewichtete Summe verschiedener Ertragsszenarien prognostiziert werden: E () r r P r P... r n + + = Pnn2211 i = 1i mit P i = Szenariowahrscheinlichkeiten., i >= 0P; 1P Liegen mehrperiodische Betrachtungszeiträume zugrunde, so ist eine Berechnungsannahme bezüglich des Anfalls von Zinseszinsen auf zwischenzeitlich aufgelaufene Gewinne bzw. Zahlungen zu berücksichtigen. Sollen keine Zinseszinsen berücksichtigt werden, dann bietet sich die Verwendung einer arithmetischen Renditeberechnung an. Hierbei wird davon ausgegangen, dass jährlich eine Entnahme der Gewinne erfolgt. Die geometrische Methode zur Renditeberechnung eignet sich dann, wenn unterstellt wird, dass zwischenzeitlich geleistete Zahlungen bzw. aufgelaufene Gewinne wieder verzinslich angelegt werden. 1 Die hiermit verbundene Vergleichbarkeit von Renditen hat dazu geführt, dass in der Portfoliomanagementpraxis zumeist geometrische Renditen berechnet werden. Ebenfalls in den Bereich der Methodik fällt die Frage, ob bei Renditeanalysen stetige oder diskrete Renditen verwendet werden sollen. Stetige Renditen lassen sich durch die Logarithmierung diskreter Renditen berechnen. Sie bergen bei komparativen Längsschnittanalysen den Vorteil, dass gleiche absolute Abweichungen auch gleiche prozentuale Folgen aufweisen. Mit anderen Worten: Steigt z.b. der Kurs einer Anleihe in einem Jahr von 100 auf 105 und fällt er im nächsten Jahr wieder zurück auf 100, dann sind die Renditen bei Verwendung logarithmierter Werte gleich. Die Addition der beiden stetigen Einzelrenditen führt zu dem für die absolute Wertentwicklung richtigen Resultat von Null: 105 ln ln 105 4,879016% 4,879016% = =+ 0 Im Vergleich dazu betragen die diskreten Renditen in diesem Beispiel 5% bzw. 4,761905%. Hinzu kommt, dass stetige Renditen eher normalverteilt sind, da sie nicht auf 100% begrenzt sind, wie das bei diskreten Renditen der Fall ist. 1 Vgl. Steiner/Bruns/Stöckl (2012), S. 49ff.