Technische Universität Dresden Institut für Energietechnik Professur für Energiesystemtechnik und Wärmewirtschaft. Fernstudium.

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1 Technische Universität Dresden Institut für Energietechnik Professur für Energiesystemtechnik und Wärmewirtschaft Fernstudium Energiewirtschaft Beispielaufgaben + Prüfungsthemen Dr Thomas Sander PAUER-Bau Zi 211 Tel ThomasSander@tu-dresdende

2 35 Rentabilitätsabschätzung für ein Kraftwerksvorhaben Ein Kraftwerk mit einer Nettoleistung von P = 400 MW wird in den Jahren 1996 bis 1999 errichtet Es sind 1, DM Investitionskosten (3 000 DM/kW) mit folgender Verteilung über der Bauzeit erforderlich: Jahr Einheit I 1 I DM Weitere Vorgaben Inbetriebnahmetermin: Nutzungsdauer: n = 25 a Zinssatz (kalkulatorischer): i = 0,1 a -1 Vollbenutzungsstunden: t V = h/a mittlerer Elektroenergieabgabepreis: p el = 0,15 DM/kWh jährliche Ausgaben (verbrauchs-, betriebsgebundene und sonstige Ausgaben): A a = DM/a Zu berechnen sind 1 die Investitionskosten als Barwert, 2 Einnahmen, gesamte Kosten, Rückfluss und Überschuss pro Jahr, 3 der erreichte Kapitalwert und die Annuität, 4 die Amortisationszeit (Kapitalwert gleich 0), 5 der interne Zinsfuß (Kapitalwert gleich 0) und 6 der Elektroenergieabgabepreis, bei dem der Kapitalwert am Ende der kalkulierten Nutzungsdauer gerade 0 wird Beispielaufgabe

3 35 Rentabilitätsabschätzung für ein Kraftwerksvorhaben - Lösung Einnahmen E 1 R 2 R 23 R 24 R I 4 R I 0 A 1 Jahr I 1 Ausgaben I 2 I 3 Zeitachse der Errichtung und des Betriebes eines Kraftwerkes Beispiel - Lösung

4 1 Investitionskosten als Barwert I 0 = I 1 q 3 + I 2 q 2 + I 3 q + I 4 = 1396, DM q = 1 + i 2 Einnahmen, Kosten, Rückfluss und Überschuss pro Jahr E a = P t V p el = DM/a Einnahmen a = q n ( q 1) n q 1 1 = 0, a Annuitätsfaktor A a,ges = A a + I 0 a = 333, DM/a gesamte Jahreskosten R a = E a -A a = DM/a Rückfluss Jährlicher Überschuss (gleich Annuität): Ü a = AN = E a -A a,ges = E a -A a -I 0 a = R a -I 0 a = 26, DM/a 3 Kapitalwert C 0 = R a / a - I 0 = 237, DM Kapitalwert AN = C 0 a = 26, DM/a Annuität (Kontrolle) Beispiel - Lösung

5 4 Amortisationszeit I0 ln 1 ( q 1) Ra t A = = 15, 7 ln( 1/ q) a 5 Interner Zinsfuß R I q = a = a I n I 0 ( q 1) n = 0, q 1 I a -1 iterativ lösen i (1) I = 0,1289 a -1 1 Näherung mit i I = 0,1216 a -1 exakte Lösung q q I n 1 = 1 I n 6 Elektroenergiepreis bei C 0 = 0 E a -A a = I 0 a p el,i = I 0 a + A P t V a E a = P t V p el,i = I 0 a + A a = 0, 1391 DM kwh Bei diesem Elektroenergieabgabepreis wird nach 25 Jahren Nutzung der Anlage gerade der Kapitalwert 0 erreicht Das eingesetzte Kapital wird zum Kalkulationszinssatz verwertet Beispiel - Lösung

6 42 Energie- und Exergieflussbild eines Luftverdichters mit nachgeschaltetem Kühler Ein adiabat arbeitender Kompressor verdichtet m& L = 0,5 kg/s Luft vom Umgebungszustand p U = p 1 = 0,1 MPa auf den Druck p 2 = 0,4 MPa Die Umgebungstemperatur beträgt ϑ U = ϑ 1 = 15 C und die im Kompressor zugeführte Leistung P = 100 kw Da die benötigte verdichtete Luft nur eine Temperatur von ϑ 3 = 35 C besitzen darf, wird dem Kompressor ein Kühler nachgeschaltet Der Kühlwassermassestrom beträgt m& W = 2 kg/s und die Kühlwassereintrittstemperatur ϑ WE = 15 C In den verbindenden Rohrleitungen kann reibungsfreie und adiabate Strömung angenommen werden Weitere Vorgaben spezifische Wärmekapazität der Luft: c pl = 1,0049 kj/kgk Gaskonstante von Luft: R L = 287,1 J/kgK spezifische Wärmekapazität des Kühlwassers: c W = 4,187 kj/kgk Aufgabe Berechnen Sie die noch unbekannten Temperaturen, Enthalpien und Exergien aller Masseströme, den isentropen und den exergetischen Wirkungsgrad des Verdichters, den exergetischen Gütegrad des Wärmeübertragers sowie den exergetischen Wirkungsgrad der gesamten Anlage Zeichnen Sie das Energie- und das Exergieflussbild Beispiel

7 p 1, ϑ1, m L p 2, ϑ2 ϑwa p 3, ϑ3 h h 2,is h 2 p 2 M P ϑwe, m W Δh is p 1 Δh h 1 a Temperaturen und Enthalpien h,s-diagramm für Verdichtung Verdichter h 1 = c pl ϑ 1 = 15,07 kj/kg &H 1 = &m L h 1 = 7,54 kj/s s dq = dh - dw t dq = 0 adiabate Verdichtung &H 2 = &H 1 + P = 107,54 kw h 2 = &H 2 / &m L = 215, 08 kj/kg &m L h 2 = &m L h 1 +P ϑ 2 = ϑ 1 + P / ( &m L c pl ) = h 2 / c pl = 214 C Exakt: h = c p (T T 0 )! geht nur unter Voraussetzung, dass h 0 = 0 bei T 0 = 273,15 K! Beispiel

8 κ = c pl c pl R L 1,4 T 2is = T 1 (p 2 / p 1 ) (κ - 1) / κ = 428,2 K Isentropenbeziehung η is,v = Δh is / Δh = (h 2is - h 1 ) / (h 2 - h 1 ) Für konstante spezifische Wärmekapazität c pl erhält man: η is,v = (ϑ 2is - ϑ 1 ) / (ϑ 2 -ϑ 1 ) = 0,704 H WE Kühler h WE = c W ϑ WE = 62,8 kj/kg H WA &H WE = &m W h WE = &H W,U = 125,6 kw h 3 = c pl ϑ 3 = 35,17 kj/kg &H 3 = &m L h 3 = 17,59 kw H 1 H 2 &H 2 + &H WE = &H WA + &H 3 Enthalpiebilanz Enthalpiebilanz &H WA = &H 2 + &H WE - &H 3 = 215,55 kw P H 3 &H 2 + &m W c W ϑ WE = &m W c W ϑ WA + &H 3 ϑ WA = ϑ WE + ( &H 2 - &H 3 ) / ( &m W c W ) = 25,74 C Energieflussbild (Sankey-Diagramm) Beispiel

9 b Exergien Verdichter &E 1 + P = &E 2 + &E V,V &E V,V : Exergieverlust im Verdichter &E 1 = 0 &E 2 = &m L (h 2 - h U,L - T U (s 2 - s U )) = &H 2 - &H U,L - &m L T U (s 2 - s U ) &H U,L = &H 1 &H 2 - &H U,L = P &E 2 = P - &m L T U (c pl ln(t 2 / T U ) - R L ln(p 2 / p U )) = 81,36 kw &E V,V = &E 1 + P - &E 2 = 18,64 kw η ex,v = ( &E 2 - &E 1 ) / P = 0,8136 E& 2 ν V = E& + P wegen E 1 = 0 η ex,v = ν V! Kühler 1 &E 2 + &E WE = &E 3 + &E WA + &E V,W &E V,W : Exergieverlust durch Wärmeübertragung &E 3 = &H 3 - &H U,L - &m L T U (c pl ln(t 3 / T U ) - R L ln(p 3 / p U )) = 57,91 kw p 3 = p 2 &E WE = 0 &E WA = &H WA - &H U,W - &m W T U c W ln(t WA / T U ) = 1,6 kw &E V,W = &E 2 + &E WE - &E 3 - &E WA = 21,85 kw ν W = ( &E 3 + &E WA ) / ( &E 2 + &E WE ) = 0,7314 Gesamtanlage η ex,ges = ( &E 3 - &E 1 ) / P = 0,5791 E& + E& 3 WA ν ges = E& + P+ E& 1 WE = 0,7391 Beispiel

10 Exergieflussbild E 1 = 0 E V,V E WE = 0 E WA E V,W P E 3 Beispiel

11 Prüfungsvorbereitung Alle Komplexe: relevant für Prüfungsfragen Blau hervorgehoben: relevant für Prüfungsaufgaben Vorlesungskomplexe Historischer Rückblick - Entwicklung der Energiewirtschaft Prozessbilanzierung Bewertung Finanzierungsprozesse Kaufmännische Bilanzen Investitionsrechnung Spezifische Kosten Optimierung Optimale Konfiguration Struktur der Energiewirtschaft Energieumwandlungsstufen Unternehmensstrukturen in der Energiewirtschaft Energie- und Umweltrecht Prüfungsvorbereitung

12 Schriftliche Prüfung: BWL/Energiewirtschaft 2005 Fragen 1 Geben Sie die Formel für die Berechnung des Kapitalwerts C an! 2 Wie ist die Volllaststundenzahl einer Energieerzeugungsanlage definiert? 3 Ein Dampfüberhitzer wird mit Rauchgas von ϑ RG,m = 820 C beheizt, die mittlere Dampftemperatur beträgt ϑ D,m = 500 C Wie groß ist die Entropieerhöhung bezogen auf einen Wärmestrom von Q & = 1 kw? Wie groß ist der Exergieverlust bei einer Umgebungstemperatur von 288 K? 4 Welche Informationen gehen verloren, wenn eine Lastganglinie in eine Dauerlinie gewandelt wird? 5 Wie viele Freiheitsgrade der Optimierung sind in einer Zielfunktion mit n Parametern enthalten, wenn m = n Nebenbedingungen m < n Nebenbedingungen gegeben sind? 6 Nennen Sie die Hauptpositionen einer buchhalterischen Jahresbilanz! 1 Notwendigkeit, Ziele Energiewirtschaftsgesetz 2 Reichweiten von Energiequellen 3 Energieumwandlungsstufen (Roh-, End-, Nutzenergie) 4 Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung 5 Bewertungsmethoden, Kennzahlen Prüfungsvorbereitung