Aufgabe T1: Eine Druckgasflasche (V=50l) sei gefüllt mit Stickstoff unter einem Druck von 300 bar.

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1 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 Lösungen Wärelere Aufgabe : Eine Drucasflasce (V50l) sei gefüll i icksoff uner eine Druck von 00 bar. ϑ a) Wieviel ol Gas sind bei 5 C in der Flasce? (Allgeeine Gaskonsane R8.44 /(ol*k)) inweis: beracen ie das Gas als ideales Gas Lösung a) Das Allgeeine Gasgesez laue pv nr Usellen nac n ergib n pv R Das aupproble ier is, die angegebenen Zalenwere ins I-yse uzurecnen: p 00bar a a V 50l ( 50 5 c 6 ( ϑ + 7,5)K 98,5K ) Urecnung von C in absolue eperaur Dai ergib sic als spezielle Lösung 7 a 5 n 8,44 98,5K olk 605,ol eie von

2 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 Aufgabe : ie sizen scon sei längere in Irer Badewanne und das Wasser (70l) a sic inzwiscen auf 0 C abgekül. Wieviel Lier eißes Wasser (60 C) üssen ie naclaufen lassen, u wieder auf angenee 7 C zu koen? Lösung Die Gleicung für die isceperaur von zwei yseen, die die Wärekapaziä c, die asse und die absolue eperaur laue c + c c c + Da ier yse und yse Wasser sind, kann an die versciedenen Wärekoeffizienen i der von Wasser gleicsezen. Da alle ere in der Gleicung i c Wasser uliplizier sind, kürz sic diese Größe eraus und es bleib + + is dabei die gegebene isceperaur. Bescreibe nun der Index eperaur und asse a Anfangszusand und der Index eperaur und asse des zulaufenden Wassers, so is die gesuce Größe. U auszurecnen, uliplizier an die Gleicung auf beiden eien i +, u den Bruc loszuwerden und eräl ( + + ) ausuliplizieren ergib + + orieren der recen und linken eie nac und durc subraieren von und für zu i Ausklaern ergib sic ( ) ( und daraus ) Da da ier nur eperaurdifferenzen in der Gleicung enalen sind, erübrig sic ein Urecnen der gegebenen eperauren von C nac K; der konsane Aneil +7,5 würde erausfallen. Also ergib sic als spezielle Lösung für obige Zalenwere, wenn an anni, dass 70l Wasser eine asse von 70 aben: 0 C 7 C 70 7 C 60 C, Dieser asse ensprecen, l Wasser. eie von

3 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 Aufgabe : Leider a Ir Geld wieder nur für einen Capingurlaub in den Alpen gereic. Vo Wandern sind ie üde, sie wollen jez l aggi-uppe kocen. Dazu benuzen ie Iren guen CapingGaz-Kocer. Dieser is i Buan berieben (Brennwer.74 kw/). Ir Kocer verbrauc 90g Gas pro unde. Das Wasser abe eine eperaur von 0. a) Wie lange benöigen ie, u das Wasser zu Kocen zu bringen? (Wärekapaziä Wasser 4.8 k/(k )) b) Wie lange bräucen ie, wenn ie kein Wasser, sondern nur Eis zur Verfügung äen? (eperaur 0 C, celzwäre Wasser 4 k/) inweis: Obwol ie in den Alpen in scwindelerregender öe sind, recnen sie i Noralbedingungen. c) kizzieren ie qualiaiv den eperaurverlauf i opf in Abängigkei von der zugefüren Energie. d) Was würde sic qualiaiv ändern, wenn ie berücksicigen, dass ie in 000 öe sind? e) Wie sie wissen, is der Genuß von Eiswasser der Gesundei abräglic aufgrund angelnder Elekrolye. Was würde sic qualiaiv ändern, wenn ie de Eis nac de celzen alz zusezen? Lösung a) U das Wasser zu erwären, is Energie nöig. Diese läss sic i der Wärekapaziä berecnen: c Diese Gleicung gil srenggenoen für die Erwärung vo absoluen eperaurnullpunk. Da das Wasser eine eperaur von 0 C a, a es auc scon Wäreenergie. Zu berecnen is also die Energiedifferenz, die an brauc, wenn an es u eine eperaurdifferenz erwär. Differenzen werden in der ysik durc ein vorangeselles gekennzeicne. Dai ergib sic c Gefrag is nac der Zei, die ein Kocer i der Leisung benöig. Die Leisung is definier als Arbei, die er verricen kann, pro Zei: oder aufgelös nac Über den Kocer is ausgesag, dass er 90g/ Buan verbrenn, das einen Brennwer ' von,74 kw/ besiz. Dai a er eine Leisung : s eie von

4 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 Die Größe is die Energie, die bei der Verbrennung von Buan freigesez wird. Weierin is 90g/. ' ' der Verbrauc des Kocers (assenfluß), eben ez an diese Gleicungen in die Gleicung für die Zei ein, eräl an als allgeeine Lösung: c ' ' U auf die spezielle Lösung zu koen, uß an prinzipiell in I-Eineien den eizwer von KW nac Ws urecnen. Da aber auc der assenfluß in g/ angegeben is, passen die Zeieineien zueinander; lediglic die Gra des assenflusses üssen in die I-Einei Kilogra ugerecne werden. Dai ergib sic für den assenfluß ' 90 ' g und für die Zei 48 K 0.09 W 740 (0 0)K 7s 0,09 ierbei wurde angenoen, dass l Wasser eine asse von a. Da in der Gleicung eine eperaurdifferenz se, kann auf die Urecung von C nac Kelvin verzice werden. b) ez soll nic Wasser, sondern Eis i einer eperaur von 0 C zu Kocen gebrac werden. Dazu uß zuers das Eis gescolzen werden, was noc nic zu einer eperaureröung für. Die Energie wird dazu benöig, das Eis in den flüssigen Aggregazusand zu überfüren. Anscließend wird, analog wie in Aufgabe a), das Wasser nun von 0 C auf 0 C erwär. Zuers wird die Zei berecne, die an zu celzen benöig. Die celzenergie berecne sic zu celz celz i der celzwäre celz und der asse. Der Recenweg is analog zu eilaufgabe a). Die Leisung, u das Eis in der Zei zu scelzen, beräg also is scelz celz celz scelz celz is die Leisung des Kocers aus eilaufgabe, also eie 4 von 4

5 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 ' 740 ' W 0,09 Zusaengefass ergib sic scelz celz 6W 4 70s ' 6W ' Dieses Wasser uß nun von 0 C auf 0 C erwär werden, siee eilaufgabe a): Wär 48 K W 740 (0 0)K 8s 0,09 Die Gesazei beräg also 70s + 8s 608s c) Der eperaurverlauf i opf sie wie folg aus: 0 C Erwären 0 C celzen Zei Wärend des celzens änder sic die eperaur nic, da die Energie benöig wird, u das Eis in Wasser zu überfüren. Ers wenn das Wasser flüssig is, wird es durc die Wäreenergie eriz. d) Kocen bedeue, dass der Dapfdruck gleic de Aussendruck is. Nac der baroeriscen öenforel beräg der Druck in 000 öe nur noc ca. 78% des Drucks auf eeresöe, das Wasser koc scon bei ca. 9 C. e) Eine alzzugabe würde bewirken, dass das Eis bereis bei 0 C scilz (One eperaureinwirkung) und das es ers bei einer öeren eperaur, in Abängigkei vo alzgeal, siede. Diese iedepunkseröung is jedoc ser gering (ca. 0.7K bei g/ NaCl in O) eie 5 von 5

6 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 Aufgabe 4: Lösung: ie wollen i einer l-prize injizieren. Unglücklicerweise is die Kanüle versopf. ie sind gu durcrainier und pressen i einer Kraf, die 0 enspric, auf den epel. Wie oc is der Druck in der prize, wenn der Kolben einen Durcesser von abe? Druck is definier als Kraf pro Fläce. Die Kraf soll der Gewicskraf von 0 ensprecen, also F g Die Fläce A berecne sic über die Kreisfläce zu A π r Dai ergib sic für den Druck p F A a π r r 6 Dai ergib sic als spezielle Lösung p 0 9,8 s π(6 ) 6,7 a 7bar In der kleinen lasiksprize errsc also ein Druck von ca. 7 bar, was leic zu Bersen füren kann. eie 6 von 6

7 ysikkurs i Raen des Forbildungslerganges Indusrieeiser Facricung arazeuik anuar 008 Aufgabe 5. ie sind al wieder an einer ankselle. ie anken 50 l Benzin inneralb von.5 inuen. Benzin a einen Brennwer von 47/ und eine Dice von 0.7 g/c³. Berecnen ie die poenielle Energie pro ekunde (Leisung!), die ransferier wird. inweis: Biblis A a eine Leisung von 5 W, ein Kolekrafwerk bis zu 700 W! Lösung: Die Energie von Benzin beräg s i de Brennwer Voluen. Über die Dice was eingesez ergib ρ V Die Leisung als Energieransfer is dai.gegeben is ier aber nic die asse, sondern das ρ läss sic die asse besien zu ρ V V, ρ V c 90s 50 c 7,87 W 8,W Beacen ie, dass ier nic alle Were in I-Eineien ugerecne wurden. Da sic die nic-i-einei c³ erauskürz, is das Endergebnis rozde eine I- Einei. Der Energieransfer is also bei anken wesenlic öer als die Energieusezung bei Faren, was ceisce Brennsoffe so ungeein prakisc ac. Bei Elekriscer Energie in Baerien aben beide rozesse, das Aufladen sowie das Abgeben, ungefär die gleice Gescwindigkei. Weierin is der Brennwer von ceiscen Brennsoffen ser oc geessen an der Energie pro. eie 7 von 7

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