Wasseroberfläche von Wasserwellen. Particle Hydrodynamics (SPH)

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1 07. Februar 2008 Die Beschreibung der freien Wasseroberfläche von Wasserwellen mit der Methode der Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Anwendungen und erste Erfahrungen mit dem Programmpaket Dipl.-Ing. Daniel Bung Dr.-Ing. Mario Oertel Univ.-Prof. Dr.-Ing. Andreas Schlenkhoff Lehr- und Forschungsgebiet Wasserwirtschaft und Wasserbau Abt. Bauingenieurwesen Bergische Universität Wuppertal

2 07. Februar 2008 Folie 2 Gliederung Über, Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit,, Ausblick.

3 07. Februar 2008 Folie 3 Über Über Sensitivitäts- analyse und SPH = Smoothed Particle Hydrodynamics, d Vergleich mit die zu simulierende Flüssigkeit wird in Elemente aufgeteilt, Ausblick der mittlere Abstand dieser Elemente wird durch die Smoothing Length (Glättlänge) h repräsentiert; sie ist der wichtigste i Parameter der Methode, zwischen den Teilchen wird das Fluid durch den Kernel geglättet (daher der Name), jede Größe (z. B. die Dichte ρ) wird durch Summation über alle Teilchen berechnet, jedes einzelne Teilchen erhält einen Anteil, in Form eines Skalars an dieser Größe, dadurch werden aus den partiellen Differentialgleichungen der Hydrodynamik gewöhnliche Differentialgleichungen, was die Berechnungen sehr vereinfacht, SPH ist eine empirische Methode; das bedeutet, dass viele Dinge gemacht werden, weil SPH ist eine empirische Methode; das bedeutet, dass viele Dinge gemacht werden, weil sie funktionieren, nicht, weil es eine strenge mathematische Herleitung gibt.

4 07. Februar 2008 Folie 4 Über Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Ausblick Über : Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) code, basierend auf Monaghan (1992), entwickelt an der Johns Hopkins University (U.S.A.), der University of Vigo (Spain), der University of Manchester (U.K.) und der University of Rome La Sapienza (Italy), Version verfügbar. Dieser erste Code unterstützt: 2-D and 3-D Berechnungen, Variable Zeitschritte, Auswahl aus zwei unterschiedlichen soliden RB (dynamic and repulsive force), Periodic open boundary conditions, Unterschiedliche Viskositätsansätze: Artificial Viscosity, Laminar Viscosity, Sub-Particle Scale (SPS) Turbulence Model, Bewegte Objekte: Moving Gate, Wavemaker, Sliding Wedge, Postprocessing mit Matlab oder ParaView.

5 07. Februar 2008 Folie 5 Über Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Über Komplizierte Ränder und freie Oberfläche, hydrodynamische Gleichungen diskretisiert, Viskosität, Turbulenz etc. empirisch, kleinräumige Strukturen und Strömungen. Ausblick Lagrange Methode Simulation des Bewegungsverlaufs von Partikelchen Netzunabhängiges Punktverfahren Netz- basiertes FD- Schema Basis: Navier- Stokes- Gleichungen Berechnung der Reynoldsgleichungen (RANS) u. a. mit k-ε- Turbulenzmodell

6 07. Februar 2008 Folie 6 Über Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit Alle Rechnung auf PC mit Intel Core2 Duo 3,0 GHz und 3 GB RAM Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Ausblick Sensitivität der Viskosität: Eingabe einer künstlichen Viskosität über Definition eines Beiwertes α, Eingabe einer kinematischen Viskosität für laminare Strömung. Untersuchung am Fallbeispiel einer Dammbruchwelle: Particle Spacing: 0.03 m, Simulation Time: 3 s, Output Time: 0.02 s. kin. Visk. α = 0,0 α = 0,3 α = 0,5 t = 0,2 s t = 0,4 s

7 07. Februar 2008 Folie 7 Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit kin. Visk. α = 0,0 α = 0,3 α = 0,5 t = 0,6 s t = 08s 0,8 t = 1,0 s

8 07. Februar 2008 Folie 8 Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit kin. Visk. α = 0,0 α = 0,3 α = 0,5 t = 2,0 s t = 2,5 s t = 3,0 s

9 07. Februar 2008 Folie 9 Über Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit Vergleich mit bei laminarer Strömung und k-ε-modell: Ausblick kin. Visk. α = 0,1 laminar k-ε t = 0,2 s t = 0,4 s

10 07. Februar 2008 Folie 10 Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit kin. Visk. α = 0,1 laminar k-ε t = 0,6 s t =08s 0,8 t = 1,0 s

11 07. Februar 2008 Folie 11 Sensitivitätsanalyse und Vergleich mit kin. Visk. α = 0,1 laminar k-ε t = 2,0 s t =25s 2,5 t = 3,0 s

12 07. Februar 2008 Folie 12 Über Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Dammbruchwelle in Rinne: Ohne bewegtes Bruchstück Ausblick Mit bewegtem Bruchstück (General Moving Obstacle in bzw. Gate in )

13 07. Februar 2008 Folie 13 ohne bewegtes Bruchstück laminar α = 0,1 t = 0,05 s t = 0,15 s t = 0,25 s t = 0,35 s

14 07. Februar 2008 Folie 14 ohne bewegtes Bruchstück laminar α = 0,1 t = 0,45 s t = 0,55 s t = 0,65 s t = 0,75 s

15 07. Februar 2008 Folie 15 mit bewegtem Bruchstück (1,5 m/s) laminar α = 0,1 t = 0,05 s t = 0,15 s t = 0,25 s t = 0,35 s

16 07. Februar 2008 Folie 16 mit bewegtem Bruchstück (1,5 m/s) laminar α = 0,1 t = 0,45 s t = 0,55 s t = 0,65 s t = 0,75 s

17 07. Februar 2008 Folie 17 Über Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Dammbruchwelle in Rinne: Vergleich mit echten Aufnahmen einer HighSpeed Kamera / Hochgeschwindigkeitskamera Ausblick

18 07. Februar 2008 Folie 18 im Vergleich zu HighSpeed t = 0,025 s t = 0,050 s t = 0,075 s t = 0,100 s t = 0,125 s t = 0,150 s

19 07. Februar 2008 Folie 19 Über Sensitivitäts- analyse und Vergleich mit Ausblick Ausblick Es zeigen sich sehr gute Übereinstimmungen der Berechnungen mit im Vergleich zu. In entscheidet die Netzfeinheit über die Qualität der Rechenergebnisse bei der SPH Methode sind es Parametereinstellungen sowie Partikelanordnungen. Zukünftig ist mit einem verstärkten Einsatz der SPH Methode zu rechnen, wobei das LuFG Wasserwirtschaft und Wasserbau der Bergischen Universität Wuppertal insbesondere weitere Fallstudien mit durchführen wird, um die generelle Anwendbarkeit vertieft zu überprüfen. Der Open Source Code von stellt nach den derzeitigen Erfahrungswerten eine gute Alternative oder ergänzende Lösung zum kommerziellen Programm dar.

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