REX und REXP. - Kurzinformation -

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1 und P - Kurzinformaion - July 2004

2 2 Beschreibung von Konzep Anzahl der Were Auswahlkrierien Grundgesamhei Subindizes Gewichung Berechnung Basis Berechnungszeien Gewicheer Durchschniskurs aus synheischen Anleihen konsaner Laufzei. 30 idealypische Anleihen mi ganzzahligen Laufzeien von 1 bis 10 Jahren je drei Kuponypen: 6 %, 7,5 % und 9 % Repräsenaiver Ausschni des Markes für deusche Saasanleihen; idenische Boniä; liquider Mark mi realisischen Kursen Alle Anleihen, Obligaionen und Schazanweisungen der Bundesrepublik Deuschland, des Fonds deusche Einhei und der Treuhandansal mi feser Verzinsung und einer Reslaufzei zwischen 0,5 und 10,5 Jahren Subindizes für die Laufzeiklassen 1 bis 10 Jahre Subindizes für die Kuponklassen 6 %, 7,5 % und 9% Jede der 30 Anleihen wird mi einem vorgegebenen Markaneil gewiche. Der Markaneil bemiss sich nach der Anzahl der Emissionen in jeder der 30 Laufzei- / Kuponklassen in den lezen 25 Jahren. Die Gewichung wird jährlich überprüf. Der -Gesamindex wird in fünf Schrien berechne: 1. Aus den Einheiskursen der Grundgesamhei an der Frankfurer Werpapierbörse werden die akuellen Rendien errechne. 2. Aus diesen Rendien wird in Abhängigkei von Reslaufzei und Kupon eine Rendiesrukur berechne. 3. Aus dieser dreidimensionalen Kupon- / Laufzei- / Rendie-Darsellung werden die fikiven Rendien der 30 synheischen Anleihen besimm und hieraus die ensprechenden Kurse berechne. 4. Jeder der 30 Kurse wird mi seinem Gewich muliplizier. 5. Die Summe der 30 gewicheen Kurse is der -Gesamindex. Die hisorische Enwicklung des Gesamindex zeig die Grafik auf der Tielseie. ha keine Basis, es handel sich ses um Durchschniskurse. Täglich auf der Basis der Einheiskurs an der Frankfurer Werpapierbörse. Kürzel WKN: ISIN: DE Gesam (Kursindex) 1 WKN: ISIN: DE jährige 2 WKN: ISIN: DE jährige 3 WKN: ISIN: DE jährige 4 WKN: ISIN: DE jährige 5 WKN: ISIN: DE jährige 6 WKN: ISIN: DE jährige 7 WKN: ISIN: DE jährige 8 WKN: ISIN: DE jährige 9 WKN: ISIN: DE jährige 0 WKN: ISIN: DE jährige RX60 WKN: ISIN: DE ,0 Prozen RX75 WKN: ISIN: DE ,5 Prozen RX90 WKN: ISIN: DE ,0 Prozen und P sind eingeragene Marken der Deusche Börse AG.

3 3 Beschreibung von P Basis = 100 Der Performance-Index P gib die Werenwicklung eines hypoheischen Renen- Porefeuilles an, aus dem weder Geld abgezogen noch neues invesier wird. Nach der Kalkulaion des Kursindex finde die Summaion von Preisveränderung und Zinserrag sa. Die ägliche Wiederanlage der Zinserräge geschieh im gesamen Porefeuille, dass heiß, die Aufeilung des Zuflusses erfolg auf alle Papiere nach Maßgabe konsaner Gewiche. Berechnungszeien Täglich auf der Basis der Einheiskurse an der Frankfurer Werpapierbörse Kürzel P WKN: ISIN: DE P Gesam A WKN: ISIN: DE P 1-jährige B WKN: ISIN: DE P 2-jährige C WKN: ISIN: DE P 3-jährige D WKN: ISIN: DE P 4-jährige E WKN: ISIN: DE P 5-jährige F WKN: ISIN: DE P 6-jährige G WKN: ISIN: DE P 7-jährige H WKN: ISIN: DE P 8-jährige I WKN: ISIN: DE P 9-jährige J WKN: ISIN: DE P10-jährige RP60 WKN: ISIN: DE P 6,0 Prozen RP75 WKN: ISIN: DE P 7,5 Prozen RP90 WKN: ISIN: DE P 9,0 Prozen

4 4 Berechnung von 1. Rendieermilung Aus den Einheiskursen der zugrunde liegenden Anleihen an der Frankfurer Werpapierbörse werden die Rendien berechne. 1 Z P + S = f m + q m Z m n q 1 + RP q 1 n q P = Börsenkurs f = aneilige erse Zinsperiode bis zum nächsen Kuponermin S = Sückzinsen Z = Nominalzins (Kupon) m = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr RP = Rückzahlungskurs n = Anzahl aussehender vollsändiger Zinsperioden q = 1 + r mi r = Rendie Berechnung der Rendiesrukur Die Rendien werden in Abhängigkei von Laufzei und Kupon aufgeragen. Anschließend wird die Fläche ermiel, die die Summe der quadraischen Abweichungen minimier. Dazu wird folgende Regressionsformel benuz. r = b1 + b2 l + b3 l² + b4 I³ + b5 In (I) + b6 Z + b7 Z² b1...b7 = Regressionskoeffizienen (werden äglich veröffenlich) I = Reslaufzei r = Rendie Z = Kupon 3. Ermilung der Kurse der synheischen Anleihen Durch Einsezen in die Regressionsformel werden die Rendien für die ganzzahligen Laufzeien von 1 bis 10 Jahren und die Kupons 6 %, 7,5 % und 9 % besimm und in die Kurse der ensprechenden fikiven Anleihen berechne.

5 5 4. Gewichung Jeder der 30 Kurse wird mi seinem Gewich muliplizier: Gewich Gewicheer Laufzei 6% 7,50% 9% Summe Kupon 1 Jahr 3,10 1,73 2,56 7,39 7,39 2 Jahre 3,50 2,43 2,87 8,80 7,39 3 Jahre 4,06 3,03 3,16 10,25 7,37 4 Jahre 4,88 3,37 3,70 11,95 7,35 5 Jahre 4,87 3,15 4,02 12,04 7,39 6 Jahre 4,09 2,84 4,32 11,25 7,53 7 Jahre 3,82 3,02 4,79 11,63 7,63 8 Jahre 3,38 3,14 4,06 10,58 7,60 9 Jahre 3,65 2,62 3,38 9,65 7,46 10 Jahre 3,15 1,47 1,84 6,46 7,20 Summe 38,50 26,80 34,70 100,00 7,44 5. Gesam- und Gruppenindex Die Summe der 30 gewicheen Kurse ergib den -Gesamindex: 10 = K P Q 3 jk jk j= 1 k= 1 Die Gruppenindizes für Anleihen mi der Reslaufzei j berechnen sich nach: 3 P Q k= 1 jk jk = K j j 3 Q k = 1 jk K j = Verkeungsfakor (bis auf weieres = 1) P jk = Preis der Anleihe mi Reslaufzei j und Kupon k Q jk = Gewich der Anleihe mi Reslaufzei j und Kupon k

6 6 Berechnung von P P is hisorisch ersmals per berechne worden. Wer an diesem Tag 100 DM in invesier ha, verfüge nach monalicher Wiederanlage der Kuponerlöse am über 470,86 DM. Zur Harmonisierung mi dem DAX - Index solle der P die Basis = 100 erhalen. Die ale Zeireihe P is daher umbasier worden. Die neue Zeireihe P beginn im Januar 1967 mi 100/470,86100=21,24. P P = P P wird formal als "Keenindex" berechne, d. h., der Indexsand des Vorages wird mi einem Fakor muliplizier. Dieser Fakor enhäl die folgenden Performance- Komponenen: Die Kursänderung ( / -1 ) sowie den aneiligen Kuponerrag: P = P 1 Cj + D ACT 1 P = C j + D ACT i= mi: P = Performance-Index zum Tag (Basis: = 100) P = Performance-Index zur Basis = 100 (P 0 = 100) = Kurs von am Tag = Kurs von mi um D verkürzer Reslaufzei ACT = Anzahl Tage im Kalenderjahr C j = Durchschniskupon von im Jahr j (zur Zei 7,443 Prozen) D = Daum zum Tag D = Anzahl der Tage zwischen Tag und Tag -1 D 0 =

7 7 Veröffenlichungen zu und P (erhällich von der Deuschen Börse Informaion Services) 1. Indexwere: Tägliche Berechnung des / P aus Einheiskursen Tägliche Berechnung der Subindizes aus Einheiskursen 2. Subindizes und Rendien sowie Regressionskoeffizienen zur Berechnung der einzelnen Rendien: Täglich über 3. Hisorische Daen Konak: Info Operaions Cusomer Service / P und Subindizes Laufzeiklassen ( monalich, ab 1988 äglich) / P und Subindizes Laufzeiklassen (Monasulimokurse ab 1967) / P und Subindizes Kuponklassen (ab 1988 äglich) Individuelle Auswerungen auf Anfrage 4. Dokumenaion: Konak: Publikaion Holine Leifaden zu den Renenindizes der Deusche Börse AG Broschüre Die Indizes der Deusche Börse AG Besellnummer: Weiere Informaion erhalen Sie über: Reuers: 01 ff Posadresse: Deusche Börse AG Frankfur am Main

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