Die numerische Strömungssimulation und ihre Anwendung zur Auslegung von dynamischen Filtern

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1 Die numerische Strömungssimulation und ihre Anwendung zur Auslegung von dynamischen Filtern J. Barth, S. Ripperger* Die numerische Strömungssimulation wird bei der Entwicklung und Optimierung von Strömungen in Maschinen und Anlagen bereits häufig angewendet. Erprobte Softwarelösungen werden hierzu angeboten. Im folgenden Beitrag werden nach einer kurzen Einführung in die Strömungssimulation ihre Anwendungen zur Auslegung von dynamisch betriebenen Filtern näher behandelt. 1. Einleitung Viele Entwicklungs- und Forschungs arbeiten auf dem Gebiet der Verfahrens technik haben das Ziel, einen verfahrenstechnischen Prozess mit den natur- und ingenieurwissenschaftlichen Gesetzen -so weit zu erfassen, dass er mathematisch modelliert werden kann. Die Modelle dienen zum Verständnis der ablaufenden Vorgänge und sind eine Basis zur Auslegung der zugehörigen Maschinen und Apparate. Sie sind auch die Grundlage für eine Prozesssimulation. Diese beinhaltet die Beschreibung der Vorgänge des Verfahrens mit mathematischen Modellgleichungen und die numerische Lösung der Gleichungssysteme mit modernen Rechenprogrammen und -methoden. Mit der Simulation wird auch eine Visualisierung der Vorgänge möglich, wodurch sie räumlich und oft auch zeitlich aufgelöst dargestellt werden können. Dieser vertiefte Einblick erlaubt es, die Maschinen bzw. Apparate besser an die jeweils vorliegenden Bedingungen in der Praxis anzupassen und den Gesamtprozess dadurch zu optimieren. Die Simulationstechnik wird daher zunehmend zur Analyse und Entwicklung technischer Systeme angewendet. Ein wesentlicher Vorteil dabei ist auch, dass eine Simulation das Systemverhalten bereits vor der Realisierung der zugehörigen Anlage erfasst. Die Auswirkungen einer Änderung von Stoffeigenschaften, z. B. des Fließverhaltens, können so im Voraus untersucht werden. Dies kommt insbesondere bei komplexen und damit hinsichtlich ihres Verhaltens schwer abzuschätzenden Vorgängen innerhalb der Maschinen bzw. Apparate zum Tragen. Oft kann durch die Anwendung von Simulationsmethoden eine Verkürzung der Entwicklungszeit und eine Senkung von Entwicklungskosten erreicht werden. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn durch die Simulation der aufwendige Bau von Prototypen und deren experimentelle Untersuchung auf ein Minimum beschränkt werden kann. Verschiedenste Simulationsprogramme werden angeboten, um verfahrenstechnische Vorgänge abzubilden und zu untersuchen. Im Folgenden werden Anwendungen der numerischen Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics - CFD) zur Auslegung und zum Betrieb von dynamisch betriebenen Filtern in Form von Filtrationsmaschinen näher behandelt. Die numerische Strömungssimulation wird be reits in vielen Bereichen bei der Entwicklung und Optimierung von Strömungen in Maschinen und Anlagen routinemäßig angewendet. Erprobte Softwarelösungen werden hierzu kommerziell angeboten. 2. Numerischen Strömungssimulation Die Programme zur numerischen Strömungssimulation (CFD) bieten die Möglichkeit Strömungsfelder und daran gekoppelte Vorgänge innerhalb von Apparaten und Maschinen zu simulieren und zu visualisieren. Die Programme liefern numerische Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen, welche die Erhaltungsgleichungen von Masse und Impuls umfassen. Durch das Lösen dieser Gleichungen für sehr viele kleine Berechnungszellen, welche die Geometrie des Strömungsraums ausfüllen, sind CFD-Programme in der Lage, Strömung, Massen- und Wärmeübertragung auch unter Berücksichtigung von Wärmequellen, z. B. durch chemische Reaktionen, zu simulieren. Wird die CFD-Simulation mit anderen Simulationsprogrammen kombiniert, so können die Benutzer auch das mechanische Verhalten von Bauteilen sowie Ermüdungs- und Vibrationseigenschaften analysieren und vorhersehen. Programme zur CFD-Simulation sind seit mehreren Jahrzehnten eingeführt, allerdings haben die Verberbesserungen der Programme und die wesentlich leistungsfähigere Rechentechnik in den letzten Jahren dazu geführt, dass sie routinemäßig angewendet werden. Vor der Durchführung einer CFD-Simulation muss die Geometrie der modellierten Komponenten eingelesen und in ein Gitterwerk (Computational Grid) sehr vieler kleiner Zellen aufgeteilt werden. Danach werden die relevanten Erhaltungsgleichungen für jede einzelne Zelle gelöst. Heute verfügbare Programme können die geo- * Dipl.-Ing. Jakob Barth Prof. Dr.-Ing. Siegfried Ripperger Gottlieb-Daimler-Straße Kaiserslautern Tel.: / Abb. 1: Schematischer Aufbau des Hydro Fluid-Filters mit Suspensionsvolumen strom V Sus, Konzentratvolumenstrom V Konz, Filtratvolumenstrom V F, Abstreiferdrehzahl n und Abstreiferradius r. 172 F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 29 (2015) Nr. 3

2 metrischen Daten nahezu aller handelsüblichen CAD-Programme übernehmen und als Ausgangspunkt für die automatische Generierung der Berechnungszellen mittels sogenannter Mesh-Generatoren verwenden. Die Anzahl der Gitterzellen, die zur weitgehend korrekten Abbildung der Geometrie erforderlich ist, kann von Hunderttausenden bis Millionen Zellen reichen. Eine automatische Gitter-Generierung ist in den meisten handelsüblichen CFD-Programmen enthalten. Sie enthalten vordefinierte Bau steine und standardmäßige Gitter-Vorlagen auf der Basis von verschiedenen geometrischen Elementen. Eine Herausforderung stellte die An wendung der Methode auf sehr feine Strukturen, wie sie innerhalb von Filtermedien vorliegen, dar. Hierzu wurden Pro gramme entwickelt, welche die Be - handlung dieser speziellen Probleme, auch unter Berücksichtigung einer Partikelabscheidung aus Gasen und Flüssigkeiten, ermöglichen¹. Dadurch können die Strömung und die daran gekoppelte Partikel abscheidung in konkreten Strukturen von Filtermedien berechnet werden. Die Strukturen werden entweder unter Berücksichtigung von Strukturparametern (z. B. bei Vliesen Faserdurchmesser bzw. Faserdurchmesserverteilung und Porosität) mathematischen generiert, oder hochaufgelöst mit der Computertomographie dreidimensional erfasst. In neuerer Zeit wird die CFD-Simulation zunehmend zusammen mit anderen Simulationsmethoden genutzt. So können z. B. durch eine Kombination mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) nicht nur die Strömung innerhalb eines Apparates, sondern auch die durch die Strömung verursachten Strukturdeformationen ermittelt werden. Dies ist auch für die Berechnung von Filtern interessant, da z. B. durch die Strömungswiderstände Kräfte ausgeübt werden, welche rückwirkend die Filtermedienstruktur oder die geometrische Form der Filter (z. B. die Form der Falten von plissierten Filtermedien) beeinflussen, so dass dadurch rückwirkend wieder mit einer Beeinflussung der Strömung zu rechnen ist. Eine Herausforderung stellt noch die Berechnung von mehrphasigen Strö mungs - feldern unter Einbezug der Partikel/ Partikel-, Partikel/Wand- und Partikel/ Fluid-Wechselwirkungen dar. In vielen CFD-Programmen werden Partikeln als Massepunkt, d. h. als Partikeln ohne räumliche Ausdehnung betrachtet. Mit solchen Programmen werden die Partikelbahnen berechnet, jedoch der Aufbau von Partikelschichten oder die Verstopfung eines Strömungskanals kann damit nicht simuliert werden. Hierzu wird die numerische Strömungssimulation mit der Diskrete-Elemente-Methode (DEM) kombiniert. Bei der dreidimensionalen (3D-)Diskrete-Elemente-Methode werden die Bewegungsgleichungen (Kräfte- und Momentenbilanzen für 6 Freiheitsgrade) einer Anzahl von diskreten, wechselwirkenden Partikeln zeitschrittgesteuert gelöst. Bei einer Verknüpfung mit einem CFD-Programm werden bei der Lösung die Kraftwirkungen aufgrund der Strömung mit berücksichtigt. Dadurch lassen sich die räumliche Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung einzelner Partikeln im Strömungsfeld numerisch berechnen. Die Partikeln werden dabei meist als Kugeln oder durch eine steife Verknüpfung mehrerer Kugeln in Form von festen Aggregaten dargestellt. 3. Anwendungsbeispiele Im Folgenden werden Anwendungsbeispiele aufgeführt, bei denen die Strömungssimulation zum Studium der Vorgänge in dynamisch betriebenen Filtern angewendet wurde. Dabei werden grundlegende Auslegungsdaten zum Betrieb der Filter gewonnen. Bei einem dynamischen Filtrationsbetrieb wird während der Filtration durch geeignete Maßnahmen dem Aufbau eines Filterkuchens entgegen gewirkt. 3.1 Berechnung der Druckverteilung in einem Filter mit zylindrischem Filtermedium und äußerem Rührorgan Im Jahre 2002 wurde ein sogenannter HydroFluid-Filter auf Messen vorgestellt, bei dem ein dynamischer Betrieb mit einer hydrodynamischen Rückspülung des Filtermediums realisiert wurde. Bei einem solchen Filter befindet sich das zylinderförmige Filtermedium in einem ebenfalls zylindrischen Filterraum. In dem Ringspalt zwischen der Wand des Filterraums und dem Filtermedium rotieren drei speziell gestaltete sogenannte Abstreifer mit geringem Abstand zum Filtermedium. Die Drehzahl der Abstreifer beträgt etwa n = 450 U/min, was bei einem Abstreiferradius von r = 250 mm einer Umfangsgeschwindigkeit von etwa v u = 12 m/s entspricht (siehe Abb. 1). Die Suspension wird am oberen Ende des Filterraums tangential zugeführt. Durch die tangentiale Zuführung und die gleichsinnig rotierenden Abstreifer strömt die Suspension im Ringspalt vor ¹ A. Hellmann, K. Schmidt, S. Ripperger: Filtrieren und Separieren 26 (2012), Nr. 6, S M. J. Lehmann, S. Pfannkuch: Filtrieren und Separieren 26 (2012), Nr. 6, S FILTER ANLAGEN APPARATEBAU TRENNTECHNIK FEST-FLÜSSIG führend in der Entwicklung und Herstellung von Systemen zur Tiefenfiltration Geschlossenes Filtrationssystem konstruiert für die speziellen Anforderungen der Pharma- und Chemieindustrie: STRASSBURGER FILTER Clean System optimale Reinigbarkeit der Filterplatten durch das Welldrainageprofil CIP Reinigung mittels patentierter Reinigungsrahmen: alle produktberührten Bereiche können gereinigt werden 50% höhere Ausbeute im Filterkuchen mittels patentierter Membranplatten Zertifiziert nach DIN En ISO 9001 Gerne beraten wir Sie! Wir schaffen Klarheit. Strassburger Filter GmbH + Co. 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3 Abb. 2: Mittels CFD ermittelte Geschwindigkeitsverteilung um ein Tragflügelprofil bei einer Relativgeschwindigkeit von v = 12 m/s zwischen der Oberfläche (bewegt) und dem Tragflügelprofil (statisch) und einem Abstand Δh = 0,5 mm, Geschwindigkeit v in m/s. Abb. 3: Mittels CFD ermittelte Druck- und Saugwirkung eines Tragflügelprofils, das mit v = 12 m/s im Abstand von Δh = 0,5 mm über eine Oberfläche bewegt wird, statischer Druck p in mbar. allem in Umfangsrichtung und überströmt damit das Filtermedium. Die Strömungsgeschwindigkeit in vertikaler Richtung wird durch die Zuführung der Suspension am oberen und den Abzug des Konzentrats am unteren Ende des Filterraums bestimmt. Durch die Strömung in Umfangsrichtung und die dadurch wirkende Zentrifugalkraft werden größere Partikel oberhalb einer kritischen Partikelgröße vom Filtermedium weg an die Wand des Filterraums bewegt. Durch die Strömung in vertikaler Richtung werden sie im Ringspalt nach unten bewegt und mit dem Konzentrat abgezogen. Kleinere Partikel unterhalb der kritischen Partikelgröße werden durch die Filtratströmung zum Filtermedium hinbewegt und dort abgetrennt. Die Abstreifer verursachen durch ihre Relativbewegung zum Filtermedium und der umgebenden Flüssigkeit zusätzliche lokale Scherkräfte auf die abgelagerten Partikel, die eine berührungsfreie mechanische Abreinigung bewirken können. Zusätzlich verursacht die tragflügelähnliche Kontur der Abstreifer an der Stelle des kleinsten Abstandes zwischen Filtermedium und Abstreifer einen hydrodynamischen Unterdruck, der eine lokale Rückspülung des Filtermediums bewirken kann. Das Filtermedium kann dadurch an jeder Stelle periodisch etwa 23-mal pro Sekunde abgereinigt und rückgespült werden. Die Geschwindigkeits- und Druckver teilung im Bereich eines Abstreifers wurde mittels CFD ermittelt. Um die Relativbewegung zwischen Abstreifer und Filtermedium abzubilden, bewegt sich das Filtermedium mit einer Ge - schwindigkeit von v = 12 m/s, während der Abstreifer statisch ist. Die ermittelte Geschwindigkeitsverteilung in Abb. 2 zeigt, dass bei einem Abstand zwischen dem Abstreifer und dem Filtermedium von Δh = 0,5 mm und den gewählten Randbedingungen die Fluidbewegung fast nur zwischen dem bewegten Filtermedium und dem statischen Abstreifer auftritt und fast keine Umströmung des Abstreifers auftritt. Innerhalb der Flüssigkeit (Stoffwerte von Wasser) herrscht Atmosphärendruck. Die ermittelte Druckverteilung in Abb. 3 zeigt, dass am Filtermedium ein lokaler hydrodynamischen Unterdruck von 120 mbar auftreten kann. Das bedeutet, dass der maximal zulässige Filtrationsdruck, bei dem noch eine Rückspülung des Filtermediums auftreten könnte, in diesem Fall nur Δp = 120 mbar betragen kann. 3.2 Berechnung der Schubspannungsverteilung in dynamisch betriebenen Filtern zur Abschätzung des zu erwartenden Filtratstroms Das am häufigsten eingesetzten dynamischen Filtrationsverfahrens ist die Querstromfiltration, bei der das Filtermedium von der zu filtrierenden Suspen sion überströmt wird. Die gängigen Modelle zur Auslegung der Querstrom filtration geben den stationären Filtrat volumenstrom bei der Filtration einer bestimmten Suspension in einem bestimmten Filterapparat bei gegebenem Filtrationsdruck und gegebener Überströmgeschwindigkeit an. Meist liegen den Modellen experimentell ermittelte Filtratströme zugrunde. Die Übertragung der stationären Filtratvolumenströme auf einen anderen Filterapparat ist mit diesen Modellen nicht ohne weiteres möglich. Am Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik der TU Kaiserslautern wurde deshalb eine Methode entwickelt, die es ermöglicht Werte des spe- 174 F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 29 (2015) Nr. 3

4 zifischen stationären Filtratstroms eines Filterapparates auf andere Filterapparate zu übertragen. Der Methode liegt die Abhängigkeit des lokalen spezifischen Filtratvolumenstroms von der lokalen Wandschubspannung zugrunde. Abb. 4 zeigt die mit einem Flachkanalmodul gemessenen stationären spezifischen Filtratvolumenströme v F einer Aluminiumoxid-(Al 2 O 3 -)Suspension mit einer Feststoffvolumenkonzentration von c V = 0,51 Vol.-% beim Filtrationsdruck Δp = 1,2 bar in Abhängigkeit von der Wandschubspannung τ W und die neu entwickelte Modellgleichung. In dem relativ kurzen Flachkanalmodul ist der Druckabfall gering, so dass von einer nahezu konstanten Druckdifferenz und Konzentration ausgegangen werden kann. Die Wandschubspannung kann bei einer vorgegebenen mittleren Strömungsgeschwindigkeit v bei bekannten Kanalab messungen mit dem hydraulischen Durchmesser d h sowie der Viskosität η und Dichte ρ der Suspension mit den Grundgleichungen der Strömungs mechanik einfach berechnet werden. Es gilt: Abb. 4: Experimentell ermittelte stationäre spezifische Filtratvolumenströme einer Aluminiumoxid-(Al 2 O 3 -)Suspension mit einer Feststoffvolumenkonzentration von c V = 0,51 Vol.-% beim Filtrationsdruck Δp = 1,2 bar in Abhängigkeit von der Wandschubspannung τ W und zugehörige neu entwickelte Modellgleichung mit v 0 = 1 m 3 /m 2 s und τ 0 = 1 Pa. Im experimentell untersuchten Bereich lag eine turbulente Strömung im Strömungskanal vor. Zur Übertragung der Ergebnisse auf einen beliebigen dynamisch betriebenen Filterapprat mit einer komplexen Strömung muss das Geschwindigkeitsfeld mittels CFD-Simulation ermittelt werden. Aus dem Geschwindigkeitsfeld können unter Berücksichtigung der Fließeigenschaften der Suspension die lokalen Wandschubspannungen an der Oberfläche PHARMAZIE :: CHEMIKALIENFILTRATION :: HALBLEITERINDUSTRIE :: KUNSTSTOFFE SEEBACH GMBH Reine Filtrationslösungen Wir sind eines der führenden Unternehmen im Bereich der Filtertechnik. Angepasst an Kundenprozesse bieten wir Komplettlösungen aus einer Hand. Hohe Fertigungstiefe, Flexibilität und höchste Qualität sind unsere Markenzeichen. ACHEMA Halle 6 Stand D68 Keramische Filter von Inopor Als einziger Hersteller bietet die Inopor GmbH eine keramische Nanofiltration mit einer Trenngrenze von 450 Dalton an. Im täglichen Einsatz auf der ganzen Welt bewähren sich keramische Membranen von Inopor als langlebige und zuverlässige Komponenten. Besuchen Sie uns auf der ACHEMA 2015 in Frankfurt vom Juni 2015 Halle 5.0, Stand D70 SEEBACH GMBH NECKARWEG VELLMAR TEL FAX WWWSEEBACH Ceramic filtration and more Industriestrasse Veilsdorf F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 29 (2015) Nr

5 Abb. 5: Zyklonmodul zum Testen der Anwendbarkeit des neuen Modells mit Kreislaufvolumenstrom V Loop und Filtratvolumenstrom V F. Abb. 6: Mittels CFD und der neu entwickelten Modellgleichung ermittelte lokale stationäre spezifische Filtratvolumenströme v F in m 3 /m 2 s einer Aluminiumoxid-(Al 2 O 3 -)Suspension mit einer Feststoffvolumenkonzentration von c V = 0,51 Vol.-% beim Filtrationsdruck Δp = 1,2 bar im Zyklonmodul bei der Einström geschwindigkeit v Loop = 5 m/s. des Filtermediums berechnet werden. Aus den lokalen Wandschubspannungen können dann mittels der neu entwickelten Modellgleichung die lokalen stationären spezifischen Filtratvolumenströme und durch Integration über die ge samte Filterfläche der stationäre Gesamt- Filtratvolumenstrom des Filterappa rats berechnet werden. Bei dieser Metho de sind keine mehrphasigen Strö mungssimulationen notwendig. Die Anwendbarkeit der Methode wurde an einem Zyklonmodul getestet, das eine nicht-einheitliche Schub spannungs verteilung über dem Filter medium aufweist. Das in Abb. 5 dar gestellte Zyklonmodul hat einen zylindrischen Filterraum, in den der Kreislaufvolumenstrom der Suspension annähernd tangential einströmt. Das Filter medium befindet sich an der Stirnseite des Filterraums. Es wurde eine Reihe von Experimenten mit Aluminiumoxid-(Al 2 O 3 -) und mit Hefe - suspension bei unterschiedlichen Einströmgeschwindigkeiten und unterschiedlichen Strömungskonfigurationen des Zyklonmoduls untersucht. An schließend wurden die lokalen stationären spezifischen Filtratvolumenströme mittels CFD- Simulationen abgeschätzt und daraus der stationäre Gesamt-Filtratvolumenstrom des Zyklonmoduls berechnet. Für den in Abb. 6 dargestellten Fall der Filtration einer Aluminiumoxid-(Al 2 O 3 -)Suspension mit einer Feststoffvolumenkonzentration von c V = 0,51 Vol.-% beim Filtrationsdruck Δp = 1,2 bar mit einer Einström geschwindigkeit von v Loop = 5 m/s beträgt der mittels CFD-Simulation abgeschätzte stationäre Gesamt-Filtratvolumenstrom V F,sim = 66,5 ml/min. Die experimentell bestimmten stationären Gesamt-Filtrat volumenströme sind V F,exp = 69,5...80,7 ml/min. Mit der Filterfläche des Zyklon moduls von A = 5200 mm 2 entspricht das mittleren stationären spezifischen Filtrat volumenströmen von v F = L/(m 2 h). Die relative Abweichung zwischen den experimentell bestimmten und den mittels CFD-Simulation abgeschätzten stationären Filtratvolumenströmen beträgt = 4,5...21,4 % und stellt damit eine recht gute konservative Abschätzung dar. 4. Zusammenfassung Anhand von zwei Beispielen wurde dokumentiert, dass die numerische Strömungssimulation auch bei dynamisch betriebenen Filtern gute Dienste leisten kann. Es wurde eine Methode vorgestellt mit der auf Basis der CFD Filtrationsergebnisse zur Quer strom - filtra tion, die mit Rohr- oder Flachkanalmodulen ermittelt wurden, auf dynamische Filter, in denen eine komplexe Strömung vorliegt (z. B. Filter mit einer komplexen Wirbelströmung oder Filter mit rotierenden Filterscheiben), übertragen werden können. Ihr Draht zur Anzeigen abteilung der F&S Filtrieren und Separieren VDL-Verlag GmbH Verlag & DienstLeistungen Eckhard von der Lühe Heinrich-Heine-Straße Rödermark Tel.: / Fax: / F & S Filtrieren und Separieren Jahrgang 29 (2015) Nr. 3

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