Entwicklung und Modellierung eines neuen Hochleistungszyklons zur Trennung von Feststoff / Gas-Gemischen
|
|
- Dorothea Simen
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Entwicklung und Modellierung eines neuen Hochleistungszyklons zur Trennung von Feststoff / Gas-Gemischen Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der montanistischen Wissenschaften an der Montanuniversität Leoben Vorgelegt von: Dipl.-Ing. Erwin Brunnmair 1. Begutachter: Univ.-Prof. Dr. mont. Helmut Flachberger 2. Begutachter: o. Univ.-Prof. Dr. mont. Werner L. Kepplinger
2 Ich erkläre an Eides statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig verfasst, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt und mich auch sonst keiner unerlaubten Hilfsmittel bedient habe. Dipl.-Ing. Erwin Brunnmair
3 Danksagung! Die vorliegende Arbeit war eine langwierige Sache. Nach mehreren Anläufen, die berufsbedingt regelmäßig unterbrochen wurden, fand ich letztendlich doch die richtigen Protegés, die mich ermutigten, diese Arbeit fertig zu stellen. Besonderen Dank möchte ich an dieser Stelle an Martin und Josef richten, die einem Anlassfall zur Folge einen speziellen Zyklon brauchten. Nach der erfolgreichen Inbetriebnahme nannte sie ihn kurzerhand MK (Mistkübel). Danke auch an Helfried, ohne dessen fachliche Auskünfte ich mich in der Welt der Güte bezüglich Staubprobenauswertungen nicht so zu Recht gefunden hätte, wie es erforderlich war. Ein herzliches Danke an meinen Vorgesetzten, Hrn. Dipl.-Ing. Dr. mont. Karl Grabner, der mir Gelegenheit gab, meine Ideen im Rahmen meiner beruflichen Tätigkeit umzusetzen. Ohne diese Rahmenbedingungen hätte ich diese Arbeit wohl nicht fertiggestellt und mein Zyklon hätte keine betriebliche Heimat gefunden. Ein besonderes Dankeschön richte ich an Hrn. Prof. Helmut Flachberger und an Hrn. Prof. Werner Kepplinger, die mich immer wieder auf den terminlichen Pfad zurückgeholt haben und mich, individuell ganz unterschiedlich, mit Ihren zu tiefst menschlichen und dennoch sehr professoralen Gesprächen zwischendurch zur Arbeit angehalten haben. Danke auch an meine Frau Kunigunde und allen Kollegen, Nachbarn und Freunden, die mir meine Arbeit korrekturgelesen haben. Als typischer Techniker hatte ich das bitter nötig. Die Arbeit selbst widme ich meinen Eltern Ermelinde und Ernst. Erwin Brunnmair /
4 KURZFASSUNG Gaszyklone sind - da sehr einfach im Aufbau, robust, kostengünstig im Betrieb und wartungsarm - zur Abtrennung von Stäuben aus dem Gasstrom nach wie vor weit verbreitet. Auf Grund der stetig gestiegenen Anforderungen an die Luftreinhaltung wurde der klassische handelsübliche Zyklon als end of pipe - Lösung von anderen Technologien, wie Filter und Wäscher weitgehend verdrängt. In geschlossenen Prozesskreisläufen ist der Gaszyklon jedoch nach wie vor führend vertreten. Die letzten markanten Verbesserungen in der Gaszyklontechnik geschahen zwischen den 50er und 70er Jahren des 20. Jahrhunderts. Im Zentrum dieser Verbesserungen standen die theoretischen Modelle von W. Barth und E. Muschelknautz. Seither versuchte man im Wesentlichen durch rechnergestützte Methoden die bekannte Geometrie auf Basis dieser theoretischen Modelle zu optimieren. In der vorliegenden Arbeit wird, abweichend von der klassischen handelsüblichen Zyklongeometrie, ein neuer Gaszyklon beschrieben, der sich über eine Grob- und eine Feinabtrennzone definiert. Darüber hinaus werden gezielt Methoden vorgestellt, welche die Grenzschichtströmung entlang des Tauchrohres weitgehend frei von Staub hält. Dieser Gaszyklon, der gekennzeichnet ist durch ein durchgehendes Leitrohr in der Zyklonachse, einem schlanken rechteckigen Eintrittsspalt sowie einem wesentlich verkürzten Konusteil, ist klassischen handelsüblichen Zyklonen sowohl hinsichtlich Gesamtabscheidegrad η Ges als auch Trennschärfe und Druckverlust p stat deutlich überlegen.
5 ABSTRACT A gas cyclone, because of its simple design, robustness, cost efficiency and low maintenance requirements is still a preferred choice of dust separation. Due to constantly increasing requirements responding to environmental awareness, the classic gas cyclone has lost some market share as an end of pipe solution chosen for filter and scrubber technologies. Nevertheless, in closed process loops the gas cyclone is still without competition. The last significant improvements in gas cyclone technology were made between the 1950 s and 1970 s. These improvements were based on the theoretical models of W. Barth and E. Muschelknautz. Since that time scientists have made optimisation work by using computer modelling methods still based on the same theory of W. Barth and E. Muschelknautz. In a departure from the classic cyclone geometry this doctorate thesis describes a new gas cyclone, which is defined by a coarse and a fine dust separation zone. In addition new methods are described to keep the boundary layer flow along the vortex finder largely free of dust. In comparison to a classic cyclone this gas cyclone, characterised by a centre pipe in the axis of the cyclone, a slim and rectangular gas entrance port and a shortened cone, is providing significant improvements in performance with respect to dust separation efficiency η Ges, accuracy of cut point and pressure loss p stat.
6 Inhaltsverzeichnis 1 INHALTSVERZEICHNIS 1. ZUSAMMENFASSUNG Verringerung des Gesamtdruckverlustes η Ges Grenzkorndurchmesser und Trennschärfe EINLEITUNG Aufgabenstellung Realisierungskonzept GRUNDLAGEN Zyklonbetriebskenngrößen Abscheidemodell nach BARTH [2] und MUSCHELKNAUTZ [1] Strömung im Zykloneinlauf Berechnung der größten Umfangsgeschwindigkeit Berechnung des Druckverlustes eines Gaszyklons Ermittlung des Gesamtabscheidegrads Auswertung mit dem Zyklonmodell nach BARTH [2] und MUSCHELKNAUTZ [1] Zyklonmodell nach FALTEJSEK, BRUNNMAIR [16] Herkömmlicher Hochleistungszyklon der Universität Essen nach SCHULTZ [5] Schraubenspaltdiffusortauchrohr Zyklon nach SCHULTZ [5] Diskussion der ermittelten Werte BETRIEBSKENNGRÖSSEN HANDELSÜBLICHER KLASSISCHER ZYKLONE... 46
7 Inhaltsverzeichnis Gründe für die unbefriedigende Trennschärfe und Abscheideleistung herkömmlicher Zyklone Gründe für den relativ hohen Druckverlust herkömmlicher Zyklone MASSNAHMEN ZUR VERBESSERUNG DER ZYKLONBETRIEBSKENNGRÖSSEN Maßnahmen zur Reduzierung des Druckverlustes Zykloneinbauten zur Vergleichmäßigung der v r -Komponente Alternativer Fliehkraftabscheider nach dem Zyklonprinzip HL-ZYKLON: VERSUCHSMODELL UND PRÜFSTAND HL-Zyklon: Versuchsmodell HL-Zyklon: Prüfstand Staubdosierung Staubdispergierung Luftmengenmessung im staubbeladenen Gasstrom und dessen Regelung Rohgaszuführung zum HL-Zyklon Reingasführung Ermittlung des Abscheidegrades Druckerhöhungsaggregat HL-ZYKLON: STRÖMUNGSVERHÄLTNISSE UND ABSCHEIDEVERHALTEN Reinluftversuche Druckmessungen Druckverlustmessungen ohne Drallrückgewinnung... 77
8 Inhaltsverzeichnis Geschwindigkeitsverteilung im Abscheideraum des HL- Zyklons Druckverlustmessungen mit Drallrückgewinnung Fadenversuche Strömungssimulation Rechengitter CFD-Simulation von Druck und Druckverlust CFD-Simulation der Strömungsprofile Schlussfolgerungen auf Basis der CFD-Simulation Abscheideversuche Druckverlust und Gesamtabscheidegrad des HL-Zyklons Gesamtabscheidegrad bei Variation der Höhe des kegeligen Zyklonmantels sowie des Staubaustragsspalts Gesamtabscheidegrad bei Anbringung von Entlastungsbohrungen im Zyklonboden Gesamtabscheidegrad bei Vergrößerung der Eintrittsspaltbreite b e Gesamtabscheidegrad bei Installation von grenzschichtdeformierenden Maßnahmen Flacher Zyklonboden Abschirmkegel am Tauchrohr Abschirmscheibe am Tauchrohr Rotationssymmetriestörung am Tauchrohr Grenzschichteinblasung Gesamtabscheidegrad bei Grenzschichtabsaugung im Zyklonkopf bzw. Bunkerabsaugung Gesamtabscheidegrad bei Variation des Tauchrohrdurchmessers HL-ZYKLON: AUSLEGUNGSPARAMETER UND GÜLTIGKEITSGRENZEN Leitrohrdurchmesser d L
9 Inhaltsverzeichnis Tauchrohrdurchmesser d T und Tauchrohrlänge H T Zylindrische Höhe H Z und zylindrischer Durchmesser D Kegelige Höhe H K Eintrittsgeschwindigkeit v e Eintritts-, Austritts- und Absaugspirale Entstaubungsversuche mit einem Pilotzyklon zur Absicherung der Auslegungsparameter Pilotzyklon Pilotzyklon: Druckverlust und Abscheidegrad Pilotzyklon: Trennschärfe VERWENDETE FORMELZEICHEN LITERATURVERZEICHNIS
10 1. Zusammenfassung 5 1. ZUSAMMENFASSUNG An der Abscheidung von Stäuben aus Feststoff- / Gas-Gemischen wird bereits seit Generationen mit Erfolg gearbeitet. Auf Grund der stetig steigenden Anforderungen an die Luftreinhaltung sind, solange es Restemissionen gibt, Verbesserungen wünschenswert. Da die Fliehkraftentstaubung im Vergleich zu anderen Technologien wartungsarm, relativ unempfindlich gegenüber hohen Temperaturen und im Vergleich gesehen wenig kostenintensiv ist, stellt sie sowohl in der Luftreinhaltung als auch bei der Produktrückgewinnung bei technischen Prozessen einen wichtigen und interessanten Verfahrensschritt dar. Ein Beispiel mit besonderer wirtschaftlicher Bedeutung ist die Entstaubung diverser abgesaugter Gasströme in der Aufbereitungs- und Stahlindustrie. Basierend auf Literaturrecherchen sowie weiterführenden Überlegungen wurde in der VOEST-ALPINE-AG in Linz ein neuartiger Zyklon, der HL-Zyklon konzipiert. Erste, positiv verlaufene Versuche in Linz haben zum Entschluss geführt, die weitere Entwicklung des Zyklons an der Anstalt für Strömungsmaschinen in Graz (ASTRÖ) durchzuführen. Als Vorgaben wurden hierfür definiert: Erlangung von Erkenntnissen über den speziellen Abscheide- und Strömungsmechanismus im HL-Zyklon, Feststellung der Einsatzgrenzen, Festlegung einer für die Serienfertigung gerechten Ausführung und Erarbeitung von Auslegungsunterlagen. Die an der ASTRÖ durchgeführte Entwicklungsarbeit hat den HL-Zyklon in seinem Erscheinungsbild (siehe Abbildung 1) fixiert.
11 1. Zusammenfassung 6 Seine besondere Form unterscheidet sich vom klassischen handelsüblichen Zyklon dadurch, dass der Schlitz für den Rohgaseintritt (mit Staub beladener Gasstrom) wesentlich schlanker ist und vorzugsweise über die gesamte zylindrische Zyklonhöhe reicht, der HL-Zyklon einen durchgehenden Leitkörper (Leitrohr) in der Zyklonachse aufweist, sowie der kegelige Mantelteil, der in den Staubsammelraum mündet, im Vergleich zu klassischen handelsüblichen Zyklonen wesentlich kürzer gestaltet ist. schlanker Rohgaseintritt durchgängiges Leitrohr kurzer, kegeliger Mantel Abbildung 1: HL-Zyklon
12 1. Zusammenfassung 7 Damit ergeben sich gegenüber klassischen handelsüblichen Zyklonen eine Verringerung des Gesamtdruckverlustes η Ges, eine Verbesserung der Abscheideleistung hin zu kleineren Grenzkorndurchmessern d s * und eine deutlich verbesserte Trennschärfe Verringerung des Gesamtdruckverlustes η Ges In einem klassischen handelsüblichen Zyklon ohne zentralen Leitkörper erfolgt der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung nach Bielefeldt [22] im Zykloninneren. Die Folge davon ist ein instabiler Wirbelkern. Dieser wiederum verursacht nach MUSCHELKNAUTZ [31] hohe Dissipationsverluste (bis zu 90 % des Gesamtdruckverlustes). Durch das Einsetzen eines zentralen Leitkörpers (Leitrohr) in der Zyklonachse wird die Drehsenkenströmung nach STAUDINGER [23] stabilisiert und der Umschlag von laminarer zu turbulenter Strömung zu höheren Reynoldszahlen hin verschoben. Bei dieser Ausführung wird der Druckverlust p stat verringert und der Abscheidegrad Ges verbessert. In Tabelle 1 ist der gemessene Druckverlust p stat vom Eintritt in den HL-Zyklon bis zum Austritt aus dem HL-Zyklon durch das Tauchrohr wiedergegeben.
13 1. Zusammenfassung 8 Rohgasdurchsatz Leitrohrdurch- Druckverlust p stat Verringerung des V messer d L sadf Druckverlustes ölkhpoizpoi bbbbbbbbbb asdf p stat [m 3 /h] [mm] [Pa] [%] , ,2 Tabelle 1: Verringerung des Druckverlustes p stat bei Einsatz eines zentralen Leitrohres im HL-Zyklon Bei den in Tabelle 1 angeführten Ergebnissen mit variablem Leitrohrdurchmesser d L ist jeweils das selbe HL-Zyklongehäuse mit einem - im Vergleich zu klassischen handelsüblichen Zyklonen - kurzen Konusteil verwendet worden. Da die Instabilität der Drehsenkenströmung mit zunehmender Konuslänge zunimmt, liegt die tatsächliche Verbesserung des Gesamtdruckverlustes η Ges des HL-Zyklons gegenüber einem klassischen handelsüblichen Zyklon um einiges höher Grenzkorndurchmesser und Trennschärfe Grenzkorndurchmesser d s * und Trennschärfe werden wesentlich von den erreichbaren Fliehkräften sowie deren stabilem Auftreten mitbestimmt.
14 1. Zusammenfassung 9 Der Einbau des zentralen Leitrohres im HL-Zyklon hat nicht nur einen verringerten Gesamtdruckverlust η Ges, sondern auch höhere Umfangsgeschwindigkeiten v ui hin zu kleineren Radien r zur Folge. Tabelle 2 zeigt die gemessenen Steigerungen des dynamischen Druckanteiles p dyn bei variablem Leitrohrdurchmesser d L direkt unterhalb des Tauchrohres im HL- Zyklon. Rohgasdurchsatz Leitrohrdurch- dynamischer Steigerung des V messer d L Druckanteil p dyn dynamischen Druckanteils p dyn [m 3 /h] [mm] [Pa] [%] , ,0 Tabelle 2: Steigerung des dynamischen Druckanteiles p dyn im HL-Zyklon Auf Grund des, im Vergleich zu klassischen handelsüblichen Zyklonen, wesentlich kürzeren Konusteils ist der Wandreibungsanteil der Drehströmung im HL-Zyklons erheblich reduziert. Damit wird die Grenzschichtströmung entlang des Zyklonmantels in Richtung Zyklonboden verstärkt, womit der überwiegende Teil des Gasstroms nicht direkt vom Zyklonmantel in Richtung Tauchrohr, sondern über den Zyklonboden und von dort spiralförmig nach oben in Richtung Tauchrohr strömt. Diese Strömung entlang des Leitrohrs, welche in klassischen herkömmlichen Zyklonen so nicht auftritt, weist hohe Fliehkräfte auf, welche die Formulierung einer Feinabtrennzone rechtfertigt.
15 1. Zusammenfassung 10 Radialgeschwindigkeit vr im Bereich zwischen rt und rl m/s kein Leitrohr Leitrohrdurchmesser 30 Leitrohrdurchmesser 40 II III IV Messebenen IV III II Feinabtrennzone Grobabtrennzone Abbildung 2: Radialer Geschwindigkeitsverlauf v r mit und ohne Leitrohr im Bereich zwischen Tauchrohrradius r T und Leitrohrradius r L Durch den Einbau des Leitrohres wurde die Drehsenkenströmung stabilisiert. Diese Stabilisierung hat zur Folge, dass der Hauptgasstrom der Grenzschichtströmung entlang des Zyklonmantels spiralförmig nach unten folgt und von dort über den Zyklonboden spiralförmig entlang des Leitrohres in Richtung Tauchrohr nach oben strömt. Der direkt unterhalb der Tauchrohrmündung befindliche v r -Peak, welcher bei klassischen handelsüblichen Zyklonen direkt unterhalb des Tauchrohres liegt und wesentlich die Abscheidegüte eines Gaszyklons beeinflusst, wurde mit dem Einbau eines zentralen Leitrohres entscheidend verringert.
16 1. Zusammenfassung 11 Die Abscheidegüte des HL-Zyklons wurde gemäß Tabelle 3 mit Ergebnissen von zwei weiteren Zyklontypen verglichen. Zyklontyp Vergleichsparameter konventioneller Zyklon mit Spalt- HL-Zyklon Zyklon diffusortauchrohr Universität Essen Universität Essen [5] [5] [16] Korngrößenkennwert k 99 [ m] Korngrößenkennwert k 90 [ m] 10,6 2 2 Korngrößenkennwert k 50 [ m] 1,5 0,85 0,7 Trennschärfe [-] 0,142 0,425 0,350 Erreichter Gesamtabscheidegrad Ges 93,2 95,4 97,1 [%] Tabelle 3: Vergleichende Darstellung prozessrelevanter Parameter von drei Zyklontypen [5], [16]
17 1. Zusammenfassung 12 Bei den Vergleichswerten handelt es sich um veröffentlichte Versuchsergebnisse [5], die an der Universität Essen erarbeitet wurden. Idente Randbedingungen wie gleicher Staub, ähnliche Geometrie und vor allem gleiches Staubanalyseverfahren (CILAS-Feingranulometer) bilden eine solide Basis für eine vergleichende Darstellung. Aus dem Vergleich geht hervor, dass der HL-Zyklon gegenüber klassischen handelsüblichen Ausführungen sowohl hinsichtlich Abscheidegrad Ges als auch der erfassten Korngrößenkennwerte deutlich bessere Werte liefert. Auch fällt die Verbesserung der Trennschärfe gegenüber klassischen handelsüblich Zyklonen auf. Darüber hinaus ist der Druckverlust um 30 % geringer. Somit stellt der HL- Zyklon sowohl in verfahrenstechnischer als auch in energetischer Hinsicht eine Verbesserung dar. Alleine im Vergleich mit dem Spaltdiffusortauchrohr-Zyklon nach SCHULZ [5] wurde eine geringfügig schlechtere Trennschärfe festgestellt. Der Grund liegt vermutlich darin begründet, dass der Spaltdiffusortauchrohr-Zyklon nach SCHULZ [5], mit seinem perforierten Tauchrohr, kaum radiale Geschwindigkeitsunterschiede über die Höhe der Perforation aufweist. Allerdings wird dadurch die Wirkungsweise der Feinabtrennzone, welche im HL-Zyklon ausgeprägt vorhanden ist, vermindert. Diese Schlussfolgerung scheint, auf Grund des im Vergleich zum HL-Zyklon schlechteren Gesamtabscheidegrades η Ges des Spaltdiffusortauchrohr-Zyklons nach SCHULZ [5], gerechtfertigt zu sein. Eine weitere Verbesserung hinsichtlich Gesamtabscheidegrad η Ges wurde mit dem HL-Zyklon mittels einer Grenzschichtabsaugung im Zyklonkopf erzielt. Der in dieser Grenzschichtströmung normalerweise vorhandene Staub gelangt, ohne die Feinabtrennzone zu passieren, direkt über den Zyklonkopf und von dort spiralförmig entlang des Tauchrohres in das Tauchrohr. Da in einer gekrümmten Strömung nach HERMES [24] der Stromfaden unterschiedlich zur Partikelbahn verläuft, wurde an der Tauchrohrwurzel im Zyklonkopf über einen Ringspalt am Tauchrohr, dort wo die radiale Geschwindigkeitskomponente der Partikel zu Null wird, eine Absaugung installiert. Die Absaugung wurde dabei so bemessen, dass
18 1. Zusammenfassung 13 ausschließlich die Grenzschicht abgesaugt wurde und die Potentialströmung weitgehend unbeeinflusst blieb. Damit konnte der Gesamtabscheidegrad η Ges bei sonst gleichen Bedingungen von 96,8 % auf 97,7 % verbessert werden. 100 Grenzschichtabsaugung mit 3 mm Ringspalt Gesamtabscheidegrad ηges % Grenzschichtabsaugung mit 5 mm Ringspalt V = 800 m³/h d L = 55 mm d T = 130 mm B e = 22 mm Messwert Absaugmenge V m³/h 80 Abbildung 3: Verbesserung des Gesamtabscheidegrads η Ges durch eine Grenzschichtabsaugung im Zyklonkopf
19 2. Einleitung EINLEITUNG Gaszyklone sind da sehr einfach im Aufbau, robust, kostengünstig im Betrieb und wartungsarm zur Abtrennung von Staub aus einem Gasstrom nach wie vor weit verbreitet. Aufgrund der in den letzten Jahren stetig gestiegenen Anforderungen an die Luftreinhaltung wird der herkömmliche Gaszyklon zwar als end of pipe -Lösung (LÖFFLER [25]) immer mehr von anderen Technologien wie Filtern und Wäschern verdrängt, ist aber bei einer Vielzahl an technischen Prozessen in geschlossenen Kreisläufen weiterhin führend vertreten. Somit besteht die natürliche Forderung der Betreiber nach verbesserten Zyklontechnologien, vor allem in Hinsicht auf Abscheideleistung und Trennschärfe. Diese Arbeit hat einen neuen Ansatz bezüglich Zyklontechnologie zum Inhalt, der diesen Forderungen nachzukommen vermag Aufgabenstellung Mit den steigenden Anforderungen haben z. B. Elektro- oder Staubfilter (DIETRICH [26]) die Fliehkraftentstauber mehr und mehr verdrängt. In letzter Zeit wurden zunehmend Erwartungen in eine verbesserte Abscheideleistung von Fliehkraftentstaubern gesetzt. Früher wurden sie für die Entstaubung von großen Gasmengen (bis zu 10 6 m 3 /h) eingesetzt. Heute geht die Tendenz hin zu kleineren und kleinsten Gasmengen bei allerdings wesentlich höherer Staubbeladung (RENTSCHLER [32]). Ist es unter diesen Gesichtspunkten überhaupt noch sinnvoll, weitere Arbeit auf dem Gebiet der Verbesserung der Abscheideleistung von Zyklonabscheidern für große Gasmengen und geringeren Staubbeladung (5 bis 20 g/m 3 ) zu investieren?
20 2. Einleitung 15 Abbildung 4 zeigt, dass Fliehkraftabscheider, abgesehen von ihren ebenfalls sehr niedrigen Investitionskosten, sowohl den E-Filtern als auch den Schlauchfiltern nach beliebig langer Betriebszeit wirtschaftlich weit überlegen bleiben (SOLBACH [44]). Dazu kommt noch deren großer Vorteil der relativen Gastemperatur- und Gasdruckunempfindlichkeit. So lassen sich Zyklone ohne größere verfahrenstechnische Probleme bei Gastemperaturen von bis zu 1100 C und Gasdrücken um 100 bar einsetzen (WEBER, RIEPER [27]). Investitions- und Betriebskosten auf Basis eines 10-jährigen Betriebes Betriebskosten Investitionskosten 3 Axialentstauber Zyklone / Multizyklone 2 Schlauchfilter E-Filter 1 Abbildung 4: Kostenvergleich Staubabscheider Tabelle 4 gibt eine grobe Übersicht betreffend der Einsatzparameter Druck und Temperatur handelsüblicher Separationstechnik.
21 2. Einleitung 16 Staubabscheider - Technologien Fliehkraft- filternde E-Filter Wäscher abscheider Abscheider Einsatztemperatur bis [ C] Betriebsdruck bis [bar a] ,0 2,0 3,0 5,0 Tabelle 4: Einsatzbereiche unterschiedlicher Staubabscheider - Technologien Den extremen Betriebsparametern, denen ein Fliehkraftabscheider standhält, werden weder E-Filter noch Schlauchfilter im Betrieb gerecht. Neben diesen Vorteilen, die den Zyklon für die Staubabscheidung geradezu prädestiniert erscheinen lassen, liegt das Problem bei der Abscheidung von Partikeln in der Größenordnung < 2,5 μm. Diese lassen sich auch mit größerem Energieaufwand mit klassischen handelsüblichen Zyklonen, was in der Praxis höheren Eintrittsgeschwindigkeiten v e zur Erreichung von größeren Fliehkräften F z entspricht, praktisch nicht mehr abscheiden (SOLBACH [28]). Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Verbesserung der drei Betriebskenngrößen Druckverlust p, Grenzkorndurchmesser d s * Reingas bezogen auf den Staub im Rohgas und im Sinne des Korngrößenkennwertes k 50 im Trennschärfe des schon seit der vorletzten Jahrhundertwende bekannten Gaszyklons.
22 2. Einleitung Realisierungskonzept Ausgehend von einer Idee, deren Ursprung in den Arbeiten von BIELEFELDT [13] liegt, wurde für die stahlerzeugende Industrie ein Hochleistungszyklon mit durchgehendem Leitrohr in der Zyklonachse von FALTEJSEK, BRUNNMAIR [16] patentiert. Die Weiterentwicklung der ursprünglichen Idee wurde in den Jahren nach der Patentierung nach folgendem Meilensteinprogramm vorgenommen: Meilenstein A: Analyse der Patentrecherche Auswertung von Fachliteratur theoretische Lösungsansätze Konkurrenzanalyse Meilenstein B: Entwurf des Versuchszyklons Fertigung des Versuchszyklons und des Prüfstandes Durchführung von Strömungsversuchen ohne Staubbeladung Auswertung und Dokumentation der Strömungsversuche ohne Staubbeladung
23 2. Einleitung 18 Meilenstein C: Optimierung bzw. Adaptierung des Versuchszyklons für Staubabscheideversuche (auf Basis der Ergebnisse des Meilensteinprogramms B) Durchführung der Staubabscheideversuche Auswertung und Dokumentation der Staubabscheideversuche Meilenstein D: Versuchsdurchführung zum Zwecke diverser weiterer Optimierung von Bauteilen (auf Basis der Ergebnisse des Meilensteinprogramms C) Erstellung von Auslegungs- und Konstruktionsunterlagen Endbericht über die Entwicklungs- und Optimierungsphase Meilenstein E: Entwurf der Pilotanlage Prüfung des Entwurfes endgültige Konstruktion der Pilotanlage Bau der Pilotanlage Test der Pilotanlage eventuelle weitere Optimierung Abschlussbericht betreffend Pilotversuche
24 2. Einleitung 19 Die Meilensteinprogramme A bis D sind im Auftrag der VOEST-ALPINE AG ausschließlich an der Anstalt für Strömungsmaschinen in Graz, einem Tochterunternehmen der ANDRITZ AG durchgeführt worden. Das Meilensteinprogramm E ist in enger Zusammenarbeit mit dem Kunden, zum Teil in der VOEST-ALPINE AG in Linz als auch an der Anstalt für Strömungsmaschinen in Graz abgewickelt worden.
25 3. Grundlagen GRUNDLAGEN Schon 1938, in etwa 50 Jahre nachdem der Gaszyklon erstmals technisch angewendet wurde, beschrieb FEIFEL [36] ausführlich die Strömung in einem Gaszyklon. Diese ist darin im Wesentlichen durch einen Potenzialwirbel beschrieben. Dies bedeutet, dass die Umfangsgeschwindigkeit v e im tangentialen Eintritt hin zu kleiner werdenden Radien r, also in Strömungsrichtung gesehen, nach dem Zyklongesetz n ve * r konst. (3.1) v e r Geschwindigkeit im Zykloneinlauf (m/s) Radius (m) n Reibungsbeiwert (-) zunimmt. Nach MUSCHELKNAUTZ [29] ist für die Abscheideleistung Ges eines Gaszyklons nur der Potenzialwirbelbereich maßgebend. Dieser reicht vom Rohgaseintritt in den Zyklon bis hin zum Radius des Tauchrohres. Entsprechend gängiger Lehrmeinung geht dieser nach STAUDINGER [15] in den Bereich des Starrkörperwirbels über. Das stimmt aber nur insoweit, als die Umfangsgeschwindigkeit v u auf der Achse des Gaszyklons null sein muss. Während der Potenzialwirbelbereich im Gaszyklon über die Jahre mehrfach untersucht wurde (ROSIN, RAMMLER, INTELMANN [40]; FEIFEL [36, 37]; VAN RENSBURG, CANNOO [45]), wird dem Wirbelkern nur insofern Bedeutung beigemessen, als er als Basis für den Druckverlust p i im Tauchrohr herangezogen wird.
26 3. Grundlagen Zyklonbetriebskenngrößen Im Wesentlichen kann der Zyklon durch folgende drei Betriebskenngrößen beschrieben werden: Druckverlust p Grenzkorndurchmesser d s * Trennschärfe Unter dem Druckverlust p ist dabei jener statische Druckunterschied zu verstehen, der zwischen der, auf den Eintrittskanal bezogene achsparallelen, tangentialen Einlaufströmung in den Zyklon und der auf die Tauchrohrströmung bezogenen, wiederum achsparallelen Auslaufströmung aus dem Zyklon gemessen wird. 100 Abscheidegrad ηges % 50 α 0 0,5 1 1,5 ds / ds* 2 Ermittlung des Abscheidegrads η Ges nach (6.4 und 6.5) Abbildung 5: Abscheidekurve
27 3. Grundlagen 22 Der Grenzkorndurchmesser d s * ist, entsprechend Abbildung 5, jener Durchmesser des Staubkorns eines Staubes mit bekannter Kornverteilung und Spezifikation, der bei einer bestimmten Beladung zu 50 % abgeschieden wird Abscheidemodell nach BARTH [2] und MUSCHELKNAUTZ [1] Da eine geschlossene mathematische Lösung zur Beschreibung der Strömungsverhältnisse im Zyklon, und erst recht eine sich daraus abzuleitende Ermittlung der Entstaubungsleistung bislang nicht existieren, gibt es eine Reihe von Abscheidemodellen, denen vereinfachende Annahmen zu Grunde liegen. Gedachter Zylindermantel mit dem Radius r T v r hi h v ua v ur v ui Abbildung 6: Vereinfachtes Zyklonmodell nach BARTH [2] und MUSCHELKNAUTZ [1]
28 3. Grundlagen 23 Unter diesen Abscheidemodellen setzte sich das von BARTH [2] und MUSCHELKNAUTZ [1] für die praktische, industrielle Auslegung durch. Dieses Modell ist über weite Bereiche durch Versuchsmaterial hinreichend genau abgesichert und dient dem neuen HL-Zyklon als Benchmark. Dem Abscheidemodell nach Abbildung 6 liegen folgende, vereinfachende Annahmen zu Grunde: Die Umfangsgeschwindigkeit v u steigt nach dem Wirbelgesetz (3.1) stetig an. Die größte Umfangsgeschwindigkeit v ui wird am Umfang der gedachten Zylinderoberfläche mit dem Tauchrohrradius r T, erreicht, wobei die nachstehenden Rahmenbedingungen zu Grunde gelegt sind: r > r T 1 > n > 0 Potentialwirbel r < r T 0 n > -1 Starrkörperwirbel Die maximale Umfangsgeschwindigkeit v ui bleibt über die gesamte Höhe des zylindrischen und kegeligen Abscheideraumes konstant. Die radial einwärts gerichtete Geschwindigkeit v r, auf der gleichen Zylinderoberfläche bleibt ebenfalls konstant. Die Beeinflussung der Strömung durch die Staubbeladung (bis 20 g/m³) ist vernachlässigbar (Gasgeschwindigkeit = Partikelgeschwindigkeit). Der Einfluss der Sekundärströmungen im Inneren des Zyklons auf die Staubabscheidung (Abscheidegrad η Ges ) ist ebenfalls vernachlässigbar klein. Die Arbeitsweise in einem solchen Zyklon stellt sich so dar, dass das mit Staub beladene Gas tangential in den zylindrischen Mantelteil einströmt. Dort werden die spezifisch schwereren Staubteilchen mit der radialen Beschleunigung v u ²/r an die Mantelfläche gedrängt. Durch ihr Eigengewicht sowie durch die wandnahe Grenzschichtströmung (BARTH [30]), die spiralförmig in Richtung Staubaustrag
29 3. Grundlagen 24 gerichtet ist, wird der Staub in den Staubsammelbehälter ausgetragen. In weiterer Folge verlässt das so vom Staub getrennte Gas den Zyklon in einer schraubenförmig nach oben hin gerichteten Drehsenkenströmung durch das zentral angeordnete Tauchrohr im Zyklonkopf den Gaszyklon. Damit lässt sich der Grenzkorndurchmesser d * s eines definierten Staubes aus dem Gleichgewicht von Zentrifugalkraft F Z und dem Strömungswiderstand W auf der gedachten Zylinderfläche unterhalb des Tauchrohres mit dem Radius r T berechnen Strömung im Zykloneinlauf Abbildung 7 zeigt den üblichen Spiraleinlauf der Gaszuführung in den Zyklon. a A e v e r a r e v ua b A z Abbildung 7: Spiraleinlauf klassischer handelsüblicher Zyklone
30 3. Grundlagen 25 Der tangential in den Abscheideraum mündende Eintrittsquerschnitt A e ist gewöhnlich rechteckförmig ausgeführt. Die Seitenverhältnisse a/b reichen dabei von 1/1 bis 5/1. Die Rechteckerzeugende a ist dabei ident mit der Erzeugenden des Zylindermantels des Zyklons. BARTH [2] definierte einen Korrekturfaktor a, basierend auf dem Ein- und Austrittsimpulsmoment mit: M v * r r a a * M v * r r e e e e (3.2) a ua a a Im Gegensatz zu anderen Bauarten wird der, mit dieser weit verbreiteten Einlaufspirale mit der Eintrittsgeschwindigkeit v e, in den Zyklon strömende Gasstrahl nicht eingeschnürt. Dieser wird, abgesehen von der geringen Wandreibung (MUSCHELKNAUTZ [17]) unter Berücksichtigung des Wandreibungskoeffizienten λ nahezu verlustfrei auf die Geschwindigkeit u a beschleunigt. Der Korrekturfaktor a errechnet sich dabei zu: a M 1 * * * 3 e re (3.3) M a Ae Berechnung der größten Umfangsgeschwindigkeit Entsprechend des von BARTH [2] und MUSCHELKNAUTZ [1] formulierten, vereinfachten Zyklonströmungsmodells tritt die höchste Umfangsgeschwindigkeit im Zyklon in etwa auf dem Radius des Tauchrohres r T auf. Sie lässt sich aus der Impulsbetrachtung nach BARTH [2] unter Berücksichtigung der Wandreibung wie folgt berechnen:
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
Mehr14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch
14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus
MehrWelche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?
Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
Mehr40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.
40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass
MehrLineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme 1 Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten Es kommt häufig vor, dass man nicht mit einer Variablen alleine auskommt, um ein Problem zu lösen. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
MehrProtokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher
MehrWenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung
Wenn der Druck aus der reibungsfreien Außenströmung aufgeprägt wird, dann gilt wegen der Bernoulli-Gleichung ρ p ( x) + Uδ ( x) = const Damit kann die Druckänderung in Strömungsrichtung auch durch die
MehrBehörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik
Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrProjektarbeit CATIA V5 3D Differenzial
Projektarbeit CATIA V5 3D Differenzial Von Valery Volov Differenzialgetriebe Ein Differenzialgetriebe oder kurz Differenzial genannt ist ein spezielles Planetengetriebe mit einer Standübersetzung i 0 =
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrReporting Services und SharePoint 2010 Teil 1
Reporting Services und SharePoint 2010 Teil 1 Abstract Bei der Verwendung der Reporting Services in Zusammenhang mit SharePoint 2010 stellt sich immer wieder die Frage bei der Installation: Wo und Wie?
MehrElternumfrage 2014. Kita und Reception. Campus Hamburg
Elternumfrage 2014 Kita und Reception Campus Ergebnisse der Elternumfrage 2014 Um die Auswertung der Elternumfrage 2014 richtig lesen und interpretieren zu können, sollten folgende Punkte beachtet werden:
MehrPraktikum Nr. 3. Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik. Versuchsbericht für das elektronische Praktikum
Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik Versuchsbericht für das elektronische Praktikum Praktikum Nr. 3 Manuel Schwarz Matrikelnr.: 207XXX Pascal Hahulla Matrikelnr.: 207XXX Thema: Transistorschaltungen
Mehrinfach Geld FBV Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Florian Mock
infach Ihr Weg zum finanzellen Erfolg Geld Florian Mock FBV Die Grundlagen für finanziellen Erfolg Denn Sie müssten anschließend wieder vom Gehaltskonto Rückzahlungen in Höhe der Entnahmen vornehmen, um
MehrTechnische Thermodynamik
Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik
MehrMaintenance & Re-Zertifizierung
Zertifizierung nach Technischen Richtlinien Maintenance & Re-Zertifizierung Version 1.2 vom 15.06.2009 Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik Postfach 20 03 63 53133 Bonn Tel.: +49 22899 9582-0
MehrPraktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011
Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das
MehrBerechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien
Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die
MehrWas sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche?
6 Was sind Jahres- und Zielvereinbarungsgespräche? Mit dem Jahresgespräch und der Zielvereinbarung stehen Ihnen zwei sehr wirkungsvolle Instrumente zur Verfügung, um Ihre Mitarbeiter zu führen und zu motivieren
MehrAnhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel
Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung
MehrProgramm 4: Arbeiten mit thematischen Karten
: Arbeiten mit thematischen Karten A) Anteil der ausländischen Wohnbevölkerung an der Wohnbevölkerung insgesamt 2001 in Prozent 1. Inhaltliche und kartographische Beschreibung - Originalkarte Bei dieser
Mehreffektweit VertriebsKlima
effektweit VertriebsKlima Energie 2/2015 ZusammenFassend - Gas ist deutlich stärker umkämpft als Strom Rahmenbedingungen Im Wesentlichen bleiben die Erwartungen bezüglich der Rahmenbedingungen im Vergleich
MehrLineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der
MehrLeseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter
Leseprobe Wilhelm Kleppmann Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN: -3-44-4033-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/-3-44-4033-5 sowie im Buchhandel. Carl
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrDie Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.
Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,
MehrDatensicherung. Beschreibung der Datensicherung
Datensicherung Mit dem Datensicherungsprogramm können Sie Ihre persönlichen Daten problemlos Sichern. Es ist möglich eine komplette Datensicherung durchzuführen, aber auch nur die neuen und geänderten
MehrDie Methode des Robusten Trends und der CAC40 (Frankreich)
Die Methode des Robusten Trends und der CAC40 (Frankreich) von Dr. Hans Uhlig Zusammenfassung Auch für den CAC40 lässt sich ein robuster Trend bestimmen, wie es für den DAX bereits gezeigt werden konnte
MehrKapitalerhöhung - Verbuchung
Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.
MehrTechnische Information zum Verlustwinkel-optimierten Lautsprecherkabel compact 6 M
Technische Information zum Verlustwinkel-optimierten Lautsprecherkabel compact 6 M Einleitung Die wissenschaftlich fundierte Ergründung von Klangunterschieden bei Lautsprecherkabeln hat in den letzten
MehrIT-Governance und Social, Mobile und Cloud Computing: Ein Management Framework... Bachelorarbeit
IT-Governance und Social, Mobile und Cloud Computing: Ein Management Framework... Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft
MehrÜbungspraktikum 3 Physik II
HOCHSCHULE BOCHUM Fachbereich Geodäsie Übungspraktikum 3 Physik II SS 2015 Thema: Wegzeitgesetze und Grundgesetz der Dynamik Übung 1: Bestimmung der und der Momentangeschwindigkeit eines Fahrzeugs auf
MehrPädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?
Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung
MehrDay-Trading. Ich zeige Ihnen hier an einem Beispiel wie das aussieht.
Day-Trading Das Day-Trading, der Handel innerhalb eines Tages, wird von den meisten Tradern angestrebt. Das stelle ich auch immer wieder bei meinen Schülern in den Seminaren fest. Sie kleben förmlich vor
MehrProtokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode
MehrDruckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung)
HTW Dresden V-SL1 Lehrgebiet Strömungslehre 1. Vorbetrachtung Druckgleichung nach Daniel Bernoulli (Bernoulligleichung) In ruhenden und bewegten Flüssigkeiten gilt, wie in der Physik allgemein, das Gesetz
MehrWie oft soll ich essen?
Wie oft soll ich essen? Wie sollen Sie sich als Diabetiker am besten ernähren? Gesunde Ernährung für Menschen mit Diabetes unterscheidet sich nicht von gesunder Ernährung für andere Menschen. Es gibt nichts,
MehrÜbung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität
Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in
MehrMean Time Between Failures (MTBF)
Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen
MehrEine Logikschaltung zur Addition zweier Zahlen
Eine Logikschaltung zur Addition zweier Zahlen Grundlegender Ansatz für die Umsetzung arithmetischer Operationen als elektronische Schaltung ist die Darstellung von Zahlen im Binärsystem. Eine Logikschaltung
MehrHandbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3
Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3 von Markus Mack Stand: Samstag, 17. April 2004 Inhaltsverzeichnis 1. Systemvorraussetzungen...3 2. Installation und Start...3 3. Anpassen der Tabelle...3
MehrDurch die virtuelle Optimierung von Werkzeugen am Computer lässt sich die reale Produktivität von Servopressen erhöhen
PRESSEINFORMATION Simulation erhöht Ausbringung Durch die virtuelle Optimierung von Werkzeugen am Computer lässt sich die reale Produktivität von Servopressen erhöhen Göppingen, 04.09.2012 Pressen von
MehrAuswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck
Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck Um Ähnlichkeiten und Unterschiede im CO2-Verbrauch zwischen unseren Ländern zu untersuchen, haben wir eine Online-Umfrage zum CO2- Fußabdruck durchgeführt.
MehrPhysik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag
Physik & Musik 5 Stimmgabeln 1 Auftrag Physik & Musik Stimmgabeln Seite 1 Stimmgabeln Bearbeitungszeit: 30 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 1: "Wie funktioniert ein
MehrLineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3
Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen
MehrWas meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?
Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?
MehrIm Folgenden werden einige typische Fallkonstellationen beschrieben, in denen das Gesetz den Betroffenen in der GKV hilft:
Im Folgenden werden einige typische Fallkonstellationen beschrieben, in denen das Gesetz den Betroffenen in der GKV hilft: Hinweis: Die im Folgenden dargestellten Fallkonstellationen beziehen sich auf
MehrMitarbeiterbefragung als PE- und OE-Instrument
Mitarbeiterbefragung als PE- und OE-Instrument 1. Was nützt die Mitarbeiterbefragung? Eine Mitarbeiterbefragung hat den Sinn, die Sichtweisen der im Unternehmen tätigen Menschen zu erkennen und für die
Mehr1 Einleitung. 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung
1 Einleitung 1.1 Motivation und Zielsetzung der Untersuchung Obgleich Tourenplanungsprobleme zu den am häufigsten untersuchten Problemstellungen des Operations Research zählen, konzentriert sich der Großteil
MehrL10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016
L10N-Manager 3. Netzwerktreffen der Hochschulübersetzer/i nnen Mannheim 10. Mai 2016 Referentin: Dr. Kelly Neudorfer Universität Hohenheim Was wir jetzt besprechen werden ist eine Frage, mit denen viele
Mehr8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht
8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren
MehrZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Regionalwettbewerb Jugend forscht BREMERHAVEN. Der Zauberwürfel-Roboter. Paul Giese. Schule: Wilhelm-Raabe-Schule
ZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Regionalwettbewerb Jugend forscht BREMERHAVEN Der Zauberwürfel-Roboter Paul Giese Schule: Wilhelm-Raabe-Schule Jugend forscht 2013 Kurzfassung Regionalwettbewerb Bremerhaven
MehrHandbuch ECDL 2003 Basic Modul 5: Datenbank Grundlagen von relationalen Datenbanken
Handbuch ECDL 2003 Basic Modul 5: Datenbank Grundlagen von relationalen Datenbanken Dateiname: ecdl5_01_00_documentation_standard.doc Speicherdatum: 14.02.2005 ECDL 2003 Basic Modul 5 Datenbank - Grundlagen
Mehr= i (V) = d 2. v = d! p! n da v 1 = v 2 gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder
v = d! p! n da v 1 = v 2 (I) (II) gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder i = Übersetzungsverhältnis n 1 n 2 = d 2 d 1 = i (V) Beispiel
MehrRekursionen. Georg Anegg 25. November 2009. Methoden und Techniken an Beispielen erklärt
Methoden und Techniken an Beispielen erklärt Georg Anegg 5. November 009 Beispiel. Die Folge {a n } sei wie folgt definiert (a, d, q R, q ): a 0 a, a n+ a n q + d (n 0) Man bestimme eine explizite Darstellung
MehrSimulation (vormals Feldversuch) Cico im Gelenkbus
Simulation (vormals Feldversuch) Cico im Gelenkbus Projekt Cico im VRR / Smart Via 3.0 Auswertung 1 Inhalt 1.1 Inhaltsverzeichnis Kapitel Seite 1 Inhalt... 2 1.1 Inhaltsverzeichnis... 2 2 Vorbemerkungen...
MehrAdobe Photoshop. Lightroom 5 für Einsteiger Bilder verwalten und entwickeln. Sam Jost
Adobe Photoshop Lightroom 5 für Einsteiger Bilder verwalten und entwickeln Sam Jost Kapitel 2 Der erste Start 2.1 Mitmachen beim Lesen....................... 22 2.2 Für Apple-Anwender.........................
MehrDow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat
Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben
MehrUntersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK
IMW - Institutsmitteilung Nr. 35 (2010) 103 Untersuchung der Auswahl der Hauptfreiheitsgrade zum Import eines Modells von ANSYS nach SIMPACK M. Leng; Z. Liang Die Auswahl der Hauptfreiheitsgrade spielt
MehrMind Mapping am PC. für Präsentationen, Vorträge, Selbstmanagement. von Isolde Kommer, Helmut Reinke. 1. Auflage. Hanser München 1999
Mind Mapping am PC für Präsentationen, Vorträge, Selbstmanagement von Isolde Kommer, Helmut Reinke 1. Auflage Hanser München 1999 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 21222 0 schnell
MehrJede Zahl muss dabei einzeln umgerechnet werden. Beginnen wir also ganz am Anfang mit der Zahl,192.
Binäres und dezimales Zahlensystem Ziel In diesem ersten Schritt geht es darum, die grundlegende Umrechnung aus dem Dezimalsystem in das Binärsystem zu verstehen. Zusätzlich wird auch die andere Richtung,
MehrElternumfrage 2015. Kindergarten (mit Krippe und Vorschule) Phorms Campus München
Elternumfrage 2015 Kindergarten (mit Krippe und Vorschule) Phorms Campus München Ergebnisse der Elternumfrage 2015 Um die Auswertung der Elternumfrage 2015 richtig lesen und interpretieren zu können, sollten
MehrLernwerkstatt 9 privat- Freischaltung
Was tun, wenn mein Rechner immer wieder die Freischaltung der Lernwerkstatt 9 privat verliert und ich die Ursache dafür nicht finden kann? Normalerweise genügt es, genau eine einzige online-freischaltung
Mehr1. Einführung 2. 2. Erstellung einer Teillieferung 2. 3. Erstellung einer Teilrechnung 6
Inhalt 1. Einführung 2 2. Erstellung einer Teillieferung 2 3. Erstellung einer Teilrechnung 6 4. Erstellung einer Sammellieferung/ Mehrere Aufträge zu einem Lieferschein zusammenfassen 11 5. Besonderheiten
MehrPTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN
PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN Karlsruhe, April 2015 Verwendung dichte-basierter Teilrouten Stellen Sie sich vor, in einem belebten Gebäude,
MehrFarbtypen. Bedeutung von Farben 1. Drucken. Arbeiten mit Farben. Papierhandhabung. Wartung. Problemlösung. Verwaltung. Index
Bedeutung von Farben 1 Ihr Drucker bietet Ihnen die Möglichkeit, Farben als Kommunikationsmittel einzusetzen. Farben wecken die Aufmerksamkeit, schaffen Respekt und verleihen Ihren Ausdrucken oder sonstigen
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrEntladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand
Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand Vorüberlegung In einem seriellen Stromkreis addieren sich die Teilspannungen zur Gesamtspannung Bei einer Gesamtspannung U ges, der
MehrSie werden sehen, dass Sie für uns nur noch den direkten PDF-Export benötigen. Warum?
Leitfaden zur Druckdatenerstellung Inhalt: 1. Download und Installation der ECI-Profile 2. Farbeinstellungen der Adobe Creative Suite Bitte beachten! In diesem kleinen Leitfaden möchten wir auf die Druckdatenerstellung
MehrPrivate Vorsorge für den Pflegefall
Private Vorsorge für den Pflegefall Bericht der IW Consult GmbH Köln, 10. August 2012 Institut der deutschen Wirtschaft Köln Consult GmbH Konrad-Adenauer-Ufer 21 50668 Köln Postanschrift: Postfach 10 19
MehrAufgaben Wechselstromwiderstände
Aufgaben Wechselstromwiderstände 69. Eine aus Übersee mitgebrachte Glühlampe (0 V/ 50 ma) soll mithilfe einer geeignet zu wählenden Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand an der Netzsteckdose
Mehreinfache Rendite 0 145 85 1 160 90 2 135 100 3 165 105 4 190 95 5 210 110
Übungsbeispiele 1/6 1) Vervollständigen Sie folgende Tabelle: Nr. Aktie A Aktie B Schlusskurs in Schlusskurs in 0 145 85 1 160 90 2 135 100 3 165 105 4 190 95 5 210 110 Arithmetisches Mittel Standardabweichung
MehrTechnische Information Nr. 5 Seite 1
Technische Information Nr. 5 Seite 1 Kenndaten für den Katalysator-Einsatz Volumenbelastung: Raumgeschwindigkeit: Verweilzeit: Eintrittsgeschwindigkeit: Nm³ Abgas / h / Katalysator-Element Nm³ Abgas /
MehrStationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10
Oranke-Oberschule Berlin (Gymnasium) Konrad-Wolf-Straße 11 13055 Berlin Frau Dr. D. Meyerhöfer Stationsunterricht im Physikunterricht der Klasse 10 Experimente zur spezifischen Wärmekapazität von Körpern
MehrTESTEN SIE IHR KÖNNEN UND GEWINNEN SIE!
9 TESTEN SIE IHR KÖNNEN UND GEWINNEN SIE! An den SeniorNETclub 50+ Währinger Str. 57/7 1090 Wien Und zwar gleich in doppelter Hinsicht:!"Beantworten Sie die folgenden Fragen und vertiefen Sie damit Ihr
MehrF-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur
F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................
MehrBeitragsentwicklung in Ihrer privaten Krankenversicherung. Vergleich zwischen PKV-Beitrag ohne Sparplan und PKV-Beitrag inkl.
Beitragsentwicklung in Ihrer privaten Krankenversicherung Vergleich zwischen PKV-Beitrag ohne Sparplan und PKV-Beitrag inkl. Sparplan für Herrn Paul Krankenversicherung Musterstr, Musterstadt erstellt
MehrP = U eff I eff. I eff = = 1 kw 120 V = 1000 W
Sie haben für diesen 50 Minuten Zeit. Die zu vergebenen Punkte sind an den Aufgaben angemerkt. Die Gesamtzahl beträgt 20 P + 1 Formpunkt. Bei einer Rechnung wird auf die korrekte Verwendung der Einheiten
MehrOnline Newsletter III
Online Newsletter III Hallo zusammen! Aus aktuellem Anlass wurde ein neuer Newsletter fällig. Die wichtigste Neuerung betrifft unseren Webshop mit dem Namen ehbshop! Am Montag 17.10.11 wurde die Testphase
MehrStellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster
Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.
MehrTipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".
Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden
MehrKonzepte der Informatik
Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens
MehrDas EEG aus Sicht der Wasserkraftbetreiber. - ein Diskussionsbeitrag -
Das EEG aus Sicht der Wasserkraftbetreiber - ein Diskussionsbeitrag - Dr.-Ing. Stephan Heimerl Abteilungsleiter Wasserkraft-Studien DUH-Workshop Wasserkraft, Gewässerökologie & EEG, 03.12.2008, Dr. S.
MehrBundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.
Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für
MehrBilder Schärfen und Rauschen entfernen
Bilder Schärfen und Rauschen entfernen Um alte Bilder, so wie die von der Olympus Camedia 840 L noch dazu zu bewegen, Farben froh und frisch daherzukommen, bedarf es einiger Arbeit und die habe ich hier
MehrDer Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.
Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die
Mehr11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen
.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen Definition.) komplexe Folgen: z n = x n + j. y n mit zwei reellen Folgen x n und y n.) Konvergenz: Eine komplexe Folge z n = x n + j. y n heißt
Mehr1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4
1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung
MehrWie funktioniert ein Mieterhöhungsverlangen?
Wie funktioniert ein Mieterhöhungsverlangen? Grundsätzlich steht einem Vermieter jederzeit die Möglichkeit offen, die gegenwärtig bezahlte Miete gemäß 558 BGB an die ortsübliche Miete durch ein entsprechendes
MehrDAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG
DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG von Urs Schaffer Copyright by Urs Schaffer Schaffer Consulting GmbH Basel www.schaffer-consulting.ch Info@schaffer-consulting.ch Haben Sie gewusst dass... >
MehrHäufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:
Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der
MehrBMV Visionen 2020. Ergebnisbericht der Mitglieder Befragung
BMV Visionen 22 Ergebnisbericht der Mitglieder Befragung Die Mitglieder Befragung wurde im Rahmen des Projekts Visionen 22 des Steirischen Blasmusikverbandes (BMV) mithilfe eines Fragebogens durchgeführt.
MehrObjektorientierte Programmierung für Anfänger am Beispiel PHP
Objektorientierte Programmierung für Anfänger am Beispiel PHP Johannes Mittendorfer http://jmittendorfer.hostingsociety.com 19. August 2012 Abstract Dieses Dokument soll die Vorteile der objektorientierten
MehrMitteilung der Kommission. Muster für eine Erklärung über die zur Einstufung als KMU erforderlichen Angaben (2003/C 118/03)
20.5.2003 Amtsblatt der Europäischen Union C 118/5 Mitteilung der Kommission Muster für eine Erklärung über die zur Einstufung als KMU erforderlichen Angaben (2003/C 118/03) Durch diese Mitteilung soll
Mehr