DOWNLOAD. Mathematik lebensnah: Rund ums Geld. Differenzierte Unterrichtsmaterialien fürs Gymnasium

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1 DOWNLOAD Nathalie Mang Mathematik lebensnah: Rund ums Geld Differenzierte Unterrichtsmaterialien fürs Gymnasium Natalie Mang Bergedorfer Unterrichtsideen MATHEMATIK Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik im Alltag 7. / 8. Klasse Gymnasium Differenzierte Arbeitsblätter für den Mathematikunterricht GYMNASIUM 7./8. Klasse

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Rund ums Geld Kontoauszug Kontoauszug Spar Bank Konto BLZ Kontoauszug 6 Datum Erläuterungen Betrag Kontostand , Geldautomat Spar Bank / Uhr 50, Einkaufsmarkt EC , Spielzeugladen EC , Getränkemarkt EC , Geldautomat Spar Bank / Uhr 50, Lohn, Gehalt, Rente , Krankenversicherung , Lastschrift Telefon Rechnung vom , Geldautomat / Uhr 150,00- Kontostand am , Uhr Frau Nilson holt sich einen Kontoauszug bei ihrer Bank. Leider ist der Toner des Druckers fast leer, sodass sie den aktuellen Kontostand in der letzten Zeile nicht richtig lesen kann. Da sie aber den Kontostand vom weiß und anhand and des Kontoauszugs Ausgaben und Einnahmen aufgelistet t findet, lässt sich der Kontostand leicht berechnen. Die Ausgaben erkennt nt Frau Nilson an dem Minuszeichen hinter dem Geldbetrag, die Einnahmen an dem Pluszeichen. a) Berechne Frau Nilsons Kontostand am b) Gib den Kontostand nd am an. c) Zeichne einen Graphen, der die Kontobewegungen von Frau Nilson vom bis zum wiedergibt. Kontostand in Zeit in Tagen 1

4 Rund ums Geld Geldanlagen, Autokauf Geldanlagen Lena hat zur Konfirmation Geld geschenkt bekommen. Insgesamt sind zusammengekommen. Von dem Geld möchte sie sich eine neue Couch für 710 kaufen und den Rest des Geldes möglichst gewinnbringend anlegen. Die Couch hat Lena schon bestellt. Da sie aber erst in 3 Monaten geliefert wird, muss sie die Rechnung erst zu diesem Zeitpunkt begleichen. Von ihrer Bank hat sie zwei Angebote zur Geldanlage vorliegen. Sie könnte entweder das gesamte Geld auf einem Tagesgeldkonto zu einem Zinssatz von 1,5 % anlegen und dann in drei Monaten die benötigten 710 abheben oder sie könnte den Teil des Geldes, den sie nicht für die Couch benötigt, für ein Jahr auf einem Festgeldkonto zu einem Zinssatz von 1,75 % anlegen. Bei einem Tagesgeldkonto werden die Zinsen am Ende jeden Monats ausgezahlt, beim Festgeldkonto am Ende des Jahres. Für welches Angebot soll Lena sich entscheiden? n? Begründe deine Antwort. Autokauf Herr Siebert möchte sich ein neues Auto kaufen. Daher fährt er zum Autohändler und schaut sich verschiedene Neuwagen an. Er entscheidet sich für ein Modell, das re- gulär kosten soll. Der Händler sichert ihm aber einen Rabatt von 8 % zu. Zudem möchte Herr Siebert tsein altes Auto in Zahlung geben. en. Laut Listenpreis würde er hierfür noch 7400 bekommen. Da das Auto aber nur wenig gefahren ist, bietet ihm der Händler einen Aufschlag von 11 % an. a) Was müsste ste Herr Siebert für das neue Auto bezahlen, wenn er sein altes Auto nicht in Zahlung geben würde? b) Wie viel Geld muss Herr Siebert nun tatsächlich für das neue Auto von seinem Konto abheben? c) Was spart Herr Siebert durch den Rabatt in Höhe von 8 % und den Aufschlag von 11 %? 2

5 Rund ums Geld Laptop, Klassenfahrt Laptop Markus möchte sich einen neuen Laptop kaufen. Das Modell hat er schon ausgewählt. Nun ist er dabei, sich verschiedene Angebote einzuholen. Folgende Angebote hat er schon gefunden: Angebot 1: Angebot 2: Angebot 3: Laptop Laptop 1 587,58 Bei Barzahlung 12 % Rabatt Laptop Zur Zeit 10 % Rabatt auf alles! Für welches Angebot sollte Markus sich entscheiden? Klassenfahrt Tinas Klassenfahrt nach Berlin hat insgesamt 345 gekostet. In diesen Kosten sind 112 Übernachtungskosten, ten, 140 Verpflegungskosten und 37 Fahrtkosten enthalten. Der Rest des sgeldes wurde für Eintrittsgelder und Führungen benötigt. Tina soll einen Bericht über die Klassenfahrt für die Schulzeitung schreiben. Dabei möchte sie auch die Kostenverteilung ng darstellen. Stelle die Kostenverteilung für die Klassenfahrt in einem Kreisdiagramm m dar, das Tina für die Schulzeitung verwenden en kann. In Berlin fahren die Schüler täglich mit der U- und S-Bahn. Eine normale Tageskarte für die Berliner U-Bahn kostet 6,50. Eine Gruppentageskarte für Schüler hingegen kostet nur 3. Um wie viel Prozent ist die Schüler-Gruppentageskarte billiger als die reguläre Tageskarte? In Tinas Klasse sind 28 Schülerinnen und Schüler. Die Eltern bekamen die Möglichkeit, die Kosten für die Klassenfahrt bereits ab einem Jahr vorher auf einem Konto anzusparen. Bereits drei Monate vor Beginn der Klassenfahrt hatten alle Eltern das Geld auf das Konto eingezahlt. Der Tageszinssatz für das Girokonto betrug 0,2 %. Wie viele Zinsen hat die Klasse in diesen letzten drei Monaten für das angesparte Geld bekommen? 3

6 Rund ums Geld Banken, Konten, Zinsen Hausbau Lisas Eltern wollen ein Haus bauen. Dafür müssen sie einen Kredit von aufnehmen. Der Zinssatz für das Darlehen beträgt 5 %. Lisas Eltern wollen das Geld innerhalb von 17 Jahren zurückzahlen. Daher vereinbaren sie mit der Bank einen jährlichen Abtrag von a) Wie viele Zinsen müssen sie im ersten Jahr bezahlen? b) Berechne die gesamten Zinsen, die im Laufe der 17 Jahre anfallen. Autokauf Martins Eltern haben für ihr Auto einen Kredit von aufgenommen. Sie müssen ihre Kreditzinsen vierteljährlich zurückzahlen. Welche Zinsen fallen bei einem Jahreszinssatz von 4,4 % für drei Monate an? Girokonto o Marc hat sein Girokonto 12 Tage um 136 überzogen. Berechne, wie viel Zinsen er bei einem Zinssatz zvon 12,2 % für diese Kontoüberziehung zahlen muss. Lottogewinn Gabriele hat im Lotto gewonnen. Den Gewinn legt sie zu einem Zinssatz von 2,8 % an. Bereits nach einem halben Jahr hat sie für ihr Geld 358 Zinsen erhalten. Wie hoch war der Gewinn? Sparkonto Elena legt über 5 Jahre auf einem Festgeldkonto an. Am Jahresende werden ihr immer 3,5 % Zinsen gutgeschrieben. Wie viel Euro hat Elena nach den 5 Jahren auf ihrem Konto gespart? 4

7 Rund ums Geld Geldanlagen Geldanlagen Susi hat von ihrer Oma zum 18. Geburtstag geschenkt bekommen. Sie möchte das Geld zum 1.1. des folgenden Jahres anlegen. Nun ist sie auf der Suche nach der passenden Form der Geldanlage. Bei ihrer Recherche ist sie auf folgende Angebote gestoßen: Das Sparkonto 1,25 % Verzinsung Mindestanlagebetrag: 1 über Beträge bis zu 2000 pro Kalendermonat kann ohne Zinsnachteil verfügt werden bei höheren Beträgen beträgt die Kündigungsfrist 3 Monate Zinsgutschrift erfolgt jährlich am Das Girokonto Bei der Eröffnung eines Girokontos würde Susi 70 Startguthaben geschenkt bekommen. ab dem 1. Euro 0,20 % p. a. Guthabenverzinsung Dispozinssatz von 7,50 % p. a. Zinsgutschrift erfolgt jährlich am Das Tagesgeldkonto für Guthaben bis erhält man 1,05 % Zinsen p. a. die Zinsgutschrift erfolgt am Ende des Tages a) Wie viel Geld hätte Susi jeweils nach einem Jahr auf ihrem Konto? Berechne ihren Kontostand für alle drei Anlagemöglichkeiten. b) Wie viel Zinsen würde Susi bekommen, wenn sie ihr Geld auf einem Tagesgeldkonto anlegt und es nach 258 Tage efür einen Autokauf vollständig abhebt? c) Diskutiere, welche Vor- und Nachteile die jeweiligen Anlagemöglichkeiten bieten. d) Für welche Anlagemöglichkeit würdest du dich entscheiden? 5

8 Rund ums Geld Auf dem Markt Auf dem Markt Linda geht jeden Mittwoch mit ihrer Mutter auf den Markt einkaufen. Dort klappern sie immer die gleichen Stände ab. Den Gemüse- und Obststand, den Käsestand, den Bäckerwagen, den Blumenstand und den Wurst- und Eierstand. An jedem Stand soll Linda im Kopf mitrechnen, was ihre Mutter bezahlen muss, damit ihre Mutter das Geld schon einmal aus dem Geldbeutel herausnehmen kann. Gemüse- und Obststand Käsestand Am Gemüse- und Obststand kauft Lindas Mutter drei Köpfe Salat für je 0,99, 1 kg Spargel für 8,90, zwei Schalen Erdbeeren für je 3,59, einen Blumenkohl für 1,29 und zwei Brokkoli für je 1,39. Dazu kommen noch 3 kg Kartoffeln, die sie zu einem Kilopreis von 1,45 erwirbt. Hier kauft Lindas Mutter zwei Stückchen Käse für je 2,64, ein Stück Käse für 1,47, drei Schachteln mit Streichkäse für je 2,79 und 5 kleine Käselaibchen für je 3,45. Berechne mithilfe eines Terms, wie viel Lindas Mutter an jedem Stand zahlen muss. Wurst- und Eierstand Blumenstand Am Wurst- und Eierstand kauft Lindas Mutter Eier. 10 Eier kosten 2,20. Dazu kommen men noch 6 Bratwürstchen, das Stück für 0,56, 2 Fleischsalate für je 1,89. Sie bezahlt 13,74. Wie viele Eier hat Lindas Mutter gekauft? Hier erwirbt Lindas smutter drei Sträuße für je 5,70, einige Hyazinthen für je 0,79, 4 Bund Schnittblumen für je 1,90. Sie bezahlt 29,44. Wie viele Hyazinthen hat Lindas Mutter erworben? Bäckerwagen Hier kauft Lindas Mutter Brötchen für je 0,30, ein Brot für 3,49, Butterhörnchen für je 0,65 und Berliner für je 0,95. a) Überlege dir mithilfe der Angaben eine Aufgabe. b) Lasse die Aufgabe von deinem Banknachbarn lösen und kontrolliere anschließend seine Rechnung. 6

9 Rund ums Geld Seniorenhandy Seniorenhandy Frank soll für seine Oma ein Seniorenhandy besorgen. Ihm stehen zwei Möglichkeiten zur Auswahl. Entweder kauft er seiner Oma ein Handy und besorgt ihr eine Prepaid-Karte oder er schließt einen Vertrag für sie ab, durch den sie günstiger zu einem Handy kommen würde. Folgende Varianten stehen für ihn zur Auswahl: Prepaid-Handy Mit einer Prepaid-Karte würde Franks Oma für jede Gesprächsminute 0,29 zahlen. Vertragshandy Die Grundgebühr würde monatlich 15,95 betragen. Die Kosten pro Gesprächsminute liegen bei 0,08. a) Stelle für beide Varianten eine Funktionsvorschrift auf, mit der man für eine beliebige Anzahl an Gesprächsminuten die Telefonkosten berechnen kann. b) Zeichne die von dir aufgestellten Funktionen in das unten abgebildete Koordinatensystem: Kosten in Anzahl der Minuten c) Wie müsste das Telefonverhalten von Franks Oma aussehen, wenn Frank sich für das Prepaid-Handy entscheiden würde? d) In welcher Situation wäre das Vertragshandy die bessere Wahl? Löse auf zwei verschiedene Varianten. 7

10 Lösungen Rund ums Geld > Kontoauszug > Seite 1 a) Frau Nilson hat am ,24 auf ihrem Konto. b) Am hat Frau Nilson ihr Konto um 92,13 überzogen. c) 2100 Kontostand in Zeit in Tagen Rund ums Geld > Geldanlagen > Seite 2 Tagesgeld: ,5 : 100 = 39,45 ; 39,45 90 : 360 = 9,86 (3 Monate = 90 Tage) = ,5 : 100 = 28,80 ; 28, : 360 = 21,60 (9 Monate = 270 Tage) 21,60 + 9,86 = 31,46 Festgeld: = ,75 : 100 = 33,60 Sie sollte sich für die Variante mit dem Festgeld entscheiden, da sie auf diese Weise 2,14 mehr Zinsen n bekommt. Rund ums Geld > Autokauf > Seite 2 a) : 100 = Rabatt = Herr Siebert müsste für das neue Auto bezahlen. b) : 100 = erhält er für das alte Auto = Er muss von seinem Konto abheben. c) = = Er spart

11 Lösungen Rund ums Geld > Laptop > Seite 3 Angebot 1: Angebot 2: 1 587,58 88 % = 1 397,07 Angebot 3: % = 1 322,10 Er sollte sich für Angebot 3 entscheiden. Rund ums Geld > Klassenfahrt > Seite 3 Gesamtkosten: 345 v 100 % Übernachtungskosten: 112 v 32,46 % ( : 345 = 32,46) 32,46 3,6 = 117 (360 v 100 %, 3,6 v 1 %) Verpflegungskosten: 140 v 40,58 %; 40,58 3,6 = 146 Fahrtkosten: 37 v 10,72 %; 10,72 3,6 = 39 Rest: 56 v 16,23 % = 16,23 3,6 = 58 Tageskarte: 6,50 Gruppentageskarte: 3 Man spart also 3,50. 3, : 6,50 = 53,85 % Sie ist um 53,85 % billiger = Ersparnis auf dem Konto ,2 : : 360 = 4,83 Sie haben 4,83 Zinsen bekommen. Übernachtung Verpflegung Fahrt Rest Rund ums Geld > Hausbau > Seite 4 a) ,05 = 5000 Im ersten Jahr müssen sie 5000 Zinsen zahlen. b) Jedes Jahr zahlt die Familie (Monate) = Abtrag = ,05 = 4700 für das zweite Jahr = ,05 = 4400 für das dritte Jahr = ,05 = 4100 für das vierte Jahr. Im Laufe des 17. Jahres zahlen sie ihr Darlehen vollständig zurück. Gesamtzinsen: 44333,33 9

12 Lösungen Rund ums Geld > Autokauf > Seite ,4 : 100 = 550 Jahreszinsen : 12 = 137,50 Sie müssen 137,50 Zinsen für drei Monate bezahlen. Rund ums Geld > Girokonto > Seite ,2 % 12 : 365 = 0,55 Rund ums Geld > Lottogewinn > Seite : 2,8 = ,43 Sie hat ,43 gewonnen. Rund ums Geld > Sparkonto > Seite (1+ 100) 3,5 5 = ,16 Sie hat nach den 5 Jahren ,16 auf dem Konto. Rund ums Geld > Geldanlagen agen > Seite 5 a) Sparkonto ,25 % = 25 Zinsen im Jahr Nach einem Jahr hätte sie 2025 auf dem Konto. o. Girokontoonto ,20 : 100 = 4,14 im Jahr Nach einem Jahr hätte sie 2074,14 auf dem Konto. Tagesgeldkonto ,0105 = 2021 Nach einem Jahr hätte sie 2021 auf dem Konto. B) : 365 = 14,84 SIE ERHÄLT 14,84 4 ZINSEN. c) Das Sparkonto bietet die beste Verzinsung, die Zinsgutschrift erfolgt allerdings erst am Bei größeren en Beträgen kommt man nicht sofort an sein Geld. Für Susi spielt dies noch keine Rolle, da sie momentan nur hat und über diesen Betrag kann man jederzeit ohne Zinsnachteil verfügen. Bei der Girokontoeröffnung bekommt man 70 Starguthaben gutgeschrieben und man kann das Konto überziehen. Der Zinssatz ist jedoch recht spärlich. Das Tagesgeldkonto hat den Vorteil, dass man die Zinsen nicht am Jahresende, sondern für jeden Tag gutgeschrieben bekommt. So bekommt man auch bei vorzeitigem Abheben noch Zinsen. 10

13 Lösungen Rund ums Geld > Gemüse- und Obststand > Seite 6 3 0,99 + 8, ,59 + 1, , ,45 = 27,47 Rund ums Geld > Käsestand > Seite 6 2 2,64 + 1, , ,45 = 32,37 Rund ums Geld > Wurst- und Eierwagen > Seite 6 x 2, , ,89 = 13,74 x 2,20 = 13,74 6 0,56 2 1,89 x 2,20 = 6,60 x = 3 Lindas Mutter hat 30 Eier gekauft. Rund ums Geld > Blumenstand > Seite 6 3 5,70 + x 0, ,90 = 29,44 x 0,79 = 29,44 3 5,70 4 1,90 x 0,79 = 4,74 x = 6 Lindas Mutter hat 6 Hyazinthen gekauft. Rund ums Geld > Bäckerwagen > Seite 6 Beispiel: Lindas Mutter kauft 10 Brötchen zu je 0,30, ein Brot für 3,49, 2 Butterhörnchen für je 0,65 und 7 Berliner. Sie gibt 14,444 aus. Wie viel kosten die Berliner? 10 0,30 + 3, , x = 14,44 3,00 + 3,49 + 1, x = 14,4444 7, x = 14,44 7 x = 6,65 x = 0,95 Die Berliner kosten 0,95. Rund ums Geld > Seniorenhandy > Seite 7 a) Prepaid-Handy: y = 0,29x Vertragshandy: y = 15,95 + 0,08x y = Telefonkosten x = Gesprächsminuten 11

14 Lösungen Kosten in Anzahl der Minuten Prepaid-Handy VertragsHandy Das Prepaid-Handy wäre besser, wenn Franks Oma maximal 75 Minuten im Monat telefonieren würde. Telefoniert sie mehr als 76 Minuten im Monat, sollte sie sich für ein Vertragshandy ent scheiden. Rechnerische Lösung: Beide Gleichungen gleichsetzen: 0,29x = 15,95 + 0,08x 0,21x = 15,95 x = 75,95 12

15 Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Bildquellen: Coverabbildung: Lineal, Taschenrechner, Stift Auttapon Moonsawad Fotolia.com Seite 2 Geld Oliver Wetterauer Auto Robert Wilson Fotolia.com Seite 3 Laptop Fatman73 Fotolia.com Reisebus Robert Wilson Fotolia.com Seite 4 Geld grafikplusfoto foto Fotolia.com Seite 5 Geld grafikplusfoto foto Fotolia.com Geld Euro Thomas Graf Fotolia.com Geld Jürgen Fälchle Fotolia.com Seite 6 Gemüse-Obst Denis Pepin Fotolia.com Käse Elena Schweitzer Fotolia.com Würstchen yamix-fotolia.com Blumenmarkt Spargel Fotolia.comom Backwaren monregard Fotolia.com om Seite 7 Handy majivecka Fotolia.com 2015 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprü ft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag ü bernimmt deshalb keine Gewähr fü r die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH Bestellnr.: 23454DA1