Vorlesung 7 Grundlagen und Anwendung von MODTRAN

Transkript

1 Vorlesung 7 Grundlagen und Anwendung von MODTRAN 7.1 Inhaltsangabe Grundlagen, Aufbau des Programmes, Anwendung. Allgemeine Referenzen: Beschreibungen von LOWTRAN 5,6 & 7 und MODTRAN 3/4 [1], [2], [3], [4] und [5]. Abbildung 7.1: Pfade durch die Atmosphäre, die mit MODTRAN gerechnet werden können. 7.2 Grundlagen Die Beschreibung basierte ursprünglich auf LOWTRAN 7 und wurde nun erweitert auf die Anwendung von MODTRAN, das Bandmodelle mit höherer Auflösung in ein weiter verbessertes LOWTRAN 7 Programm einbringt. MODTRAN hat eine moderate Auflösung von 2 cm ½ gegenüber LOWTRAN mit einer Auflösung von 20 cm ½ Im Bereich von cm ½ basieren die in MODTRAN verwendeten Absorptions- Eigenschaften auf Rechnungen mit Daten aus dem HITRAN 1992 Linien Atlas. Oberhalb 22600cm ½ basieren 83

2 sie auf den ursprünglichen LOWTRAN Daten mit 20cm ½ Auflösung (alle 5cm ½ abgespeichert), die dann auf die MODTRAN Auflösung (1cm ½ Rechteck) interpoliert wurden. MODTRAN 4.1, das nochmals verbessert wurde, ist die im Moment (Herbst 2000) aktuelle Version Wellenlängenbereich und Geometrie Der Wellenlängenbereich cm ½ oder von 200 nm ½ hat eine Grundauflösung von 1 (20) cm ½ in Schritten von 1 (5) cm ½ für MODTRAN bzw. LOWTRAN. Beide rechnen mit sphärischer Geometrie und berücksichtigen einen breitenabhängigen Erdradius. Die möglichen Pfade sind in Abb. 7.1 dargestellt und werden in einer refraktierenden Atmosphäre berechnet. Die Winkel sind immer die Winkel am Ausgangspunkt, d.h. z.b. die Sonnenhöhe ist die scheinbare am Ort des Beobachters nicht die astronomische. Für MODTRAN wurden die Geomterie-Routinen weiter verbessert und liefern nun numerisch stabile Resultate Transmissions-Modell Die Transmission der im MODTRAN berücksichtigten Gase H ¾ O, CO ¾,O,N ¾ O, CO, CH,O ¾ NO, SO ¾, NO ¾,NH und neu HNO basiert auf Bandmodellen. In LOWTRAN7 sind es 1-Parameter Bandmodelle, die als Koeffizienten von Doppel-Exponential Funktionen gespeichert sind. Die Transmission ist durch Ì µ (7.1) gegeben, mit dem wellenzahlabhängigen Absorptionskoeffizient, Ò Ô Þµ Ì (7.2) Ô Ì Þµ der äquivalenten Absorberdicke (Ô ½½ hpa, Ì ¾ ½ K, Ò für H ¾ O, 0.75 für einheitlich gemischte Gase und für O ) und der Pfadlänge. In Abb. 7.2 sind für verschiedene Gase die wirklichen und die äquivalenten Absorberdicken aufgetragen. Abbildung 7.2: Echte und äquivalente Absorberdichte für Wasserdampf (a), Ozon (b) und gleichmässig gemischte Gase (c) für LOWTRAN 7. Das Bandmodell mit einer Bandbreite von 1cm ½ für MODTRAN verwendet drei temperaturabhängige Parameter, nämlich einen Absorptionskoeffizienten (Ë), einen Liniendichte-Parameter (½) und eine mittlere Linienbreite («, alle für Fit zu Goody Modell; siehe Vorlesung 4). Die Absorption in den Linien wird durch Integration über ein Voigt Profil mit den entsprechenden Parametern berechnet. Mit der Verwendung des Voigt-Profils können die Rechnungen ohne weiteres bis zu etwa 60km Höhe verwendet werden, wo nicht-lte Effekte beginnen; LOWTRAN unterschätzte die Absorption für Höhen über 30km. Für die Integration über inhomogene Schichten wird die Curtis-Godsen Näherung verwendet, die die Temperatur und den Druck durch geeignete Mittelwerte (Effektivwerte) über die inhomogene Schicht ersetzt. Die Absorptionskoeffizienten werden an 5 Referenztemperaturen berechnet und dann für die vorherrschende Temperatur interpoliert. Ebenso 84

3 werden die Liniendichte und die mittlere Dopplerbreite der Linien berechnet. Zusätzlich werden die Schwänze derjenigen Linien, deren Zentrum ausserhalb des 1cm ½ Bereiches aber innerhalb von ¾cm ½ liegen, mit berücksichtigt. Die Input-Daten sind nun in einer externen, binären File (bmp99_01.bin bzw. bmp99_15.bin für 1 bzw. 15 cm ½ Rechnungen und werden nach der Karte 1 mit entsprechendem Filenamen angewählt) abgespeichert Wasser-Kontinuumsabsorption Für die H ¾ O-Kontinuumsabsorption fehlt nach wie vor eine geschlossene physikalische Erklärung. Am ehesten sind es die Schwänze der entfernten IR-Linien, die durch Stossverbreiterung. verändert werden. Andere Erklärungen durch Absorption von z.b. H ¾ O-Dimeren bleiben noch zu beweisen. Im Moment bleibt nichts anderes übrig als empirische Absorptionskurven zu entwickeln, die seit LOWTRAN 6 verwendet werden. Es hat sich gezeigt, dass die Beiträge in Eigen- und Fremdanteile aufgeteilt werden. Für den Absorptionskoeffizienten µ gilt µ Ë ØÒ Ì µ Ìµ Ìµ (7.3) mit Ì der Temperatur in [K], die Wellenzahl [cm ½ ½ Kcm, bzw. die Dichteverhältnisse und Ìµ bzw. Ìµ [cm ½ mol cm ¾ die Kontinuumsabsorptionsparameter für die Eigenbzw. Fremdanteile. ist der Wasserdampfgehalt im Pfad (gcm ¾ km ½ ) und der Gehalt an allen anderen Molekülen ( entspricht dem Gesamtdichte). ist die Dichte bei ½½ mb und 296K. Die Koeffizienten sind für den Bereich cm ½ gespeichert. MODTRAN und LOWTRAN benutzen die gleichen Daten Sonnenstrahlungsdaten Als Sonnenspektrum wird ein synthetisches Spektrum von Kurutz verwendet, das an SUSIM, Labs und Neckel, Wehrli und Thekeakara geeicht ist (newkur.dat). Es können auch andere Spektren verwendet werden: das alte Kurutz Spektrum (Chance: chkur.dat), das alte mit SBUV Daten (cebchkur.dat) oder das neue mit den Thuillier Daten (thkur.dat). Die Normierung auf eine bestimmte Solarkonstante kann ebenfalls vorgenommen werden Einfach-Streuung Die Einfachstreuung wird mit der entsprechenden Strahlungsgleichung für jede Schicht berechnet und wenn der Sonnenstrahl auf den Boden auftrifft wird die reflektierte Strahlung gemäss dem vorgegeben Wert miteinbezogen (diffuse Reflexion). Für eine Schicht werden die optischen Dicken addiert und die Phasenfunktionen gewichtet mit den entsprechenden optischen Dicken. Þµ ÊÝ Ö (7.4) ½ Þ Þµ ÊÝ Þµ Ö Þµµ Þ (7.5) È È ÊÝ ÊÝ È Ö Ö µ ÊÝ Ö µ ½ (7.6) Die dazu notwendigen Phasenfunktionen und Extinktionskoeffizienten haben wir in der Vorlesung 2 zusammen mit den Modellatmosphären behandelt. Für die stratosphärischen Aerosole wurden neue Daten verwendet. Zusätzlich kann auch die Henney-Greenstein Phasenfunktion verwendet werden, die nur vom Asymmetriefaktor abhängt. Mit dem Streuwinkel gilt È À ½ ½ (7.7) ½ ¾ Ó ¾ ¾ µ Die Rechnungen können auch für den Mond durchgeführt werden, wobei ÅÓÒ ¾ ¾¾ ½ ËÓÒÒ «È ÅÓÒ (7.8) 85

4 mit «geometrisches Albedo des Mondes und È ÅÓÒ die Phase des Mondes (È ÅÓÒ bezeichnen. ½ bei Vollmond) Abbildung 7.3: Rückstreuanteil µ und Ê µ als Funktion des Assymetriefaktors für die Henney-Greenstein Phasenfunktion Mehrfach-Streuung Die Mehrfach-Streuung ist nicht nur für die Sonnenstrahlung wichtig, sondern auch im IR, da sie dafür verantwortlich ist, dass nicht nur weggenommen, sondern auch in den Strahl hineingestreut wird. Da LOWTRAN mit relativ hoher Auflösung rechnet und ein effizienter Code bleiben will, muss die Mehrfachstreuung vereinfacht behandelt werden, d.h. es werden nur Flüsse berechnet. Die Methode wurde von Isaacs et al. [6] beschrieben. Die Quellenfunktion ist Â µ Â µ Â ÅË µ (7.9) mit Â der Quellenfunktion für Einfachstreuung und thermische Emission Â µ µ È Å Å µ ½ µµ Ì µµ (7.10) und Â ÅË diejenige für Mehrfachstreuung ist. In 2-Strom-Näherung gilt Ä µ Â ÅË Åµ³ µ È Å Å µå Ä µ Å und mit µ dem Rückstreuanteil und Ä Ê µ Å Ä µ µ folgt Å È Å Å µå (7.11) Â ÅË µ ³ µ µ ½ µµ µ µ (7.12) Der Rückstreuanteil µ kann durch entsprechende Integration über die Phasenfunktion berechnet werden µ ½ ¾ Ó ½ ÓØ ÓØ µè Ó µ Ò ¾ ¾ ½ È Ó µ Ò (7.13) ¾ ¾ Diese Integrale lassen sich auch für die Henney-Greenstein Phasenfunktion ableiten und dann ausdrücken in, wie in Abb.7.3 dargestellt ist. Damit wird in LOWTRAN aus für jede Schicht Æ berechnet, und ÂÅË Æ wird Æ Â ÅË µ Æ Æ µ ½ Æ Æ µµ Æ µ Æ Æ µ (7.14) 86

5 bzw. die totale Quellenfunktion Â Ë µ Æ Â Æ Æ µ ½ Æ Æ µµ Æ µ Æ Æ µ (7.15) wobei die Flüsse als Mittelwerte der Flüsse am oberen bzw. unteren Rand angenommen werden. Die Berechnung der Flüsse erfolgt in zwei Schritten: (1) Berechnung der lokalen ausgehenden Flüsse für jede Schicht und (2) Kombination dieser durch Verwendung der Addier-Methode. Alles wird in Zwei Stromnäherung ausgeführt, d.h. mit Æ Eddington für die Sonne und mit der normalen für die thermische Strahlung. Für die direkte Sonne erhalten wir für die Transmission und Reflexion Ê µ ½ Ì µ ½ ÜÔ µ (7.16) Die ausgehenden Flüsse im IR von der Oberseite und Unterseite der Schicht werden unter der Annahme einer linearen Planck Funktion innerhalb der Schicht berechnet. Für den zusammengesetzten Aufwärtsfluss ½ Æ und die obere Reflexionsfunktion Ê Æ folgt aus dem Zusammensetzen von zwei isolierten Schichten Æ und Æ ½µ ½ Æ Æ Ì Æ ½ Æ ½ Æ Ê Æ ½ µ ½ Ê Æ Ê Æ ½ µ ½ (7.17) Ê Æ Ê Æ Ê Æ ½ Ì ¾ Æ ½ Ê Æ Ê Æ ½ µ ½ (7.18) Für den zusammengesetzten Abwärtsfluss ½ Æ und die untere Reflexionsfunktion Ê Æ können analoge Funktionen aufgestellt werden. Die zusammengesetzten Auf- und Abwärtsflüsse an den Schichtgrenzen beinhalten alle Effekte der oberen und unteren Schichten und die Flüsse an der Grenze zwischen der Schicht Æ und Æ ½µbetragen dann Æ ½ Æ ½ Æ ½ Ê Æ µ ½ Ê Æ Ê Æ ½ µ ½ (7.19) Æ ½ ½ ½ Æ ½ Æ Ê Æ ½ µ ½ Ê Æ Ê Æ ½ µ ½ (7.20) Damit kann dann durch Einsetzen in Gl.7.15 die Quellenfunktion gewonnen werden. Abbildung 7.4: Beispiel der Berechnung der Absorption (+ ohne Überlappung, mit) der k-verteilungsmethode. Die Streutheorie gilt nur für monochromatische Strahlung, das heisst dass der Streubeitrag über 1(15) cm ½ gemittelt berechnet muss. Dafür muss eine Methode gefunden werden, die die Integration der Streuintensitäten (die an jeder Wellenlänge innerhalb des Bandes von der jeweiligen Absorption abhängen) über den Bereich be- 87

6 Abbildung 7.5: Mehrfachstreurechnung in LOWTRAN im Vergleich mit exakten Rechnungen. Links sind die aufwärts (oben) und abwärts (unten) Strahldichten dargestellt mit und ohne Mehrfachstreung im Vergleich zu exakten Rechnungen. Rechts oben sind die relativen Fehler zusammengestellt und rechts unten die Abwärts-Strahldichte gegen den >Horizont im Bereich des atmosphärischen Fensters dargestellt (von oben nach unten: Schwarzkörperstrahlung mit der Temperatur der untersten Schicht, Standard LOWTRAN, mit Ben-Shalom Korrektur und mit Mehrfachstreuung). 88

7 werkstelligen kann. Dies wird mit der sogenannten k-verteilungsmethode vorgenommen. In einer homogenen Gasschicht kann formal folgende Beziehung für die Transmission aufgestellt werden ½ Ì Ùµ ½ Ù µ Ù Ù ³ Ù Ì (7.21) ½ wobei der Absorptionskoeffizient, Ù der Absorbergehalt und ein schmales Wellenzahlband (in LOW- TRAN 20cm ½ ). Das µ bzw. µ ist für das Intervall die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bzw. die Summenhäufigkeit, mit der einen Wert zwischen und einnimmt. Zu beachten ist weiter, dass Ê Ê ½ ½ µ ist. Diese Beziehung bedeutet, dass es nicht von der Reihenfolge der Absorptionslinien abhängt. Die Transmission kann also durch einen diskreten Satz von µ beschrieben werden, der wie monochromatisch behandelt werden kann und dann nur aufsummiert werden muss. Die entsprechenden und werden durch Angleichung an die Bandabsorptionen für jedes Intervall berechnet. Für Wasserdampf Æ und die gleichförmig gemischten Gase genügt Æ ½, für Ozon Æ Für ÂÅË µ in Gl.7.14 werden nun in jedem Intervall Æ quasimonochromatische Flüsse berechnet und dann mit den Gewichten in Gl.7.21 multipliziert zusammengezählt. Im MOTRASN4 werden zwei Versionen angeboten als slow mit Æ und medium mit Æ ½ Zudem benötigen wir noch das für dieses Band gültige Einzelstreualbedo. Mit dem Streukoeffizient der Moleküle und dem Streu- und Absorptionskoeffizient der Aerosole wird (7.22) ÐÓ Ì µ wobei Ì Ì ½ Ì ¾ den entsprechenden Summen von Wasserdampf und Ozon. Wenn keine Überlappung stattfindet, fallen die Kreuzterme weg und das Produkt vereinfacht sich. In Abb. 7.4 ist das Resultat solcher Berechnungen im Bereich des atmosphärischen Fensters wiedergegeben. Abb. 7.5 zeigt Resultate der Mehrfachstreuungsrechnung und Vergleiche mit exakten Rechnungen. Die Genauigkeit ist besser als 20% meist sogar besser als etwa 10%. Seit MODTRAN 3.5 kann die Mehrfachstreuung auch mit DISORT mit 2, 4, 8 oder 16 Strömen berechnet werden, die Rechungen werden aber ziemlich zeitaufwändig, da alles mit 1(15) cm ½ Schritten gerechnet wird. Gegenüber den normalen DISORT Routinen hat das aber den Vorteil, dass alle 35 atmosphärischen Schichten gerechnet werden und durch die vielen Möglichkeiten der Modellatmosphären und Aerosoleigenschaften und Verteilungen praktisch alle Fälle abgedeckt werden können. ½ Æ 7.3 Benutzung von MODTRAN 4.11 Das ursprüngliche LOWTRAN Programm war wie der Name sagt eine Transmissionsberechnung mit relativ geringer Auflösung. MODTRAN ist das immer noch, nur wurden bis LOWTRAN7 und MODTRAN4 wesentliche neue Teile dazugefügt, die vorallem die Absorptionseigenschaften besser beschreiben und mehr Spurengase behandeln. Das Programm ist in FORTRAN geschrieben und basiert auf der Steuerung durch Steuerkarten, die in einem File (Tape5) als Input zur Verfügung gestellt werden müssen. Die Details sind im [5] beschrieben, dessen Frontseite in Abb.7.6 abgebildet ist und als PDF File mit Bookmarks im Vorlesungsverzeichnis auf dem anonymen FTP Server Obsun.pmodwrc.ch/Vorlesung S+K heruntergeladen werden kann. 7.4 Beispiel In Abb. 7.7 ist ein Beispiel einer Steuerkartensammlung mit Erklärungen gezeigt, die für die Berechnung der Zenitstrahldichte im UV verwendet wurde. 89

8 Abbildung 7.6: Frontseite des MODTRAN4 Benützungshandbuches. 90

9 Abbildung 7.7: Steuerkarten für die Berechnung der Zenitstrahlung im UV mit Mehrfachstreuung mit der 8-Strom DISORT Methode. 7.5 Bibliographie 1. F.X. Kneizys, E.P. Shettle, W.O. Gallery, J.H. Chetwynd, Jr., L.W. Abreu, J.E.A. Selby, R.W. Fenn, R.A. McClatchey, Atmospheric Transmittance/Radiance: Computer Code LOWTRAN 5, AFGL-TR , Air Force Geophysics Laboratory, Hanscom AFB, MA, USA (1980) 2. F.X. Kneizys, E.P. Shettle, W.O. Gallery, J.H. Chetwynd, Jr., L.W. Abreu, J.E.A. Selby, S.A. Clough, R.W. Fenn, Atmospheric Transmittance/Radiance: Computer Code LOWTRAN 6, AFGL-TR ,AirForce Geophysics Laboratory, Hanscom AFB, MA, USA (1983) 3. F.X. Kneizys, E.P. Shettle, L.W. Abreu, J.H. Chetwynd, G.P. Anderson, W.O. Gallery, J.E.A. Selby, S.A. Clough, User Guide to LOWTRAN 7, AFGL-TR , Air Force Geophysics Laboratory, Hanscom AFB, MA, USA (1988) 4. F.X. Kneizys, D.C. Robertson, L.W. Abreu, P. Acharya, G.P. Anderson, L.S. Rotman, J.H. Chetwynd, J.E.A. Selby, E.P. Shettle, W.O. Gallery, A. Berk, S.A. Clough, L.S. Bernstein, The MODTRAN 2/3 Report and LOWTRAN 7 Model, Phillips Laboratory, Geophysics Directorate, Hanscom AFB, MA , USA (1996) 5. A. Berk, G.P. Anderson, P.K. Acharya, J.H. Chetwynd, L.S. Bernstein, E.P. Shettle, M.W. Matthew, S.M. Adler-Golden, MODTRAN4 USER S MANUAL, Air Force Research Laboratory, Space Vehicles Directorate, Hanscom AFB, MA , USA (1 June 1999, last revised 17 April 2000) 6. R.G. Isaacs, W.C. Wang, R.D. Worsham, S.Goldenberg, Multiple scattering LOWTRAN and FASCODE models, Appl. Opt., 26, 1272 (1987) 91