Diplomprüfung Theoretische Elektrotechnik Erster Teil (Wissensteil)

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1 TU Hamburg-Harburg Theoretische Elektrotechnik Prof. Dr. Christian Schuster F R A G E N K A T A L O G Diplomprüfung Theoretische Elektrotechnik Erster Teil (Wissensteil) Die folgenden Fragen sind Beispiele für mögliche Fragen in einem Wissensteil in der schriftlichen Diplomprüfung TET-I und TET-II. Der Schwierigkeitsgrad ist nicht einheitlich: es gibt leichte und schwere Fragen. Fragen müssen in der Prüfung ohne jegliche schriftliche oder elektronische Hilfsmittel beantwortet werden. Stichwortartige Antworten oder Formeln genügen. Die typische Bearbeitungszeit beträgt Minuten. TET I+II Mathematisches Wie lautet der Gradienten-Operator in kartesischen Koordinaten? Wie lautet der Divergenz-Operator in kartesischen Koordinaten? Wie lautet der Rotations-Operator in kartesischen Koordinaten? Wie lautet der Laplace-Operator in kartesischen Koordinaten? Was ist die Rotation der Rotation eines Vektorfeldes? Was ist die Divergenz der Rotation eines Vektorfeldes? Was ist die Rotation des Gradienten eines Skalarfeldes? Was ist die Divergenz des Gradienten eines Skalarfeldes? Was ist der Gradient von 1/r mit r = (x 2 +y 2 +z 2 ) 1/2? Wie lautet das Integral-Theorem von Stokes? Wie lautet das Integral-Theorem von Gauss? Was versteht man unter einer Koordinatenlinie? Was versteht man unter einem Basisvekor? Was versteht man unter einer analytischen Funktion? Was versteht man unter der Methode der Separation der Variablen? Wo treten die Bessel sche Differentialgleichung/Funktionen auf? Wo treten die Legendre sche Differentialgleichung/Funktionen auf? Welche besonderen Eigenschaften haben analytische Funktionen? Was versteht man unter einem (zeitlich) harmonischem/periodischen/ komplexen Ansatz? Konstanten / Größenordnungen / Einheiten Wie groß ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum? Wie groß ist die Elementarladung? Welchen Wert und welche Einheit hat ε 0? Welchen Wert und welche Einheit hat μ 0?

2 Wie groß ist die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer? Welche Einheiten haben D, E, B, und H Felder? Welche Einheiten haben die Potenziale A und φ? Welche Einheit hat der Poynting-Vektor? Was versteht man unter der Solarkonstanten und welchen ungefähren Wert hat sie (außerhalb der Atmosphäre)? Wie groß ist ca. die elektrische Feldstärke in der Erdatmosphäre? Wie groß ist ca. die magnetische Flussdichte des Erdmagnetfeldes (in Europa)? Was versteht man unter der Einheit ev? Grundlagen / Allgemeines Was sind die grundlegenden Gleichungen zur Beschreibung elektromagnetischer Felder? Wie lauten die Maxwell-Gleichungen in integraler Form? Wie lauten die Maxwell-Gleichungen in differentieller Form? Wie kommt man von der integralen auf die differentielle Form? Wie lauten die Namen der Felder E, D, B, H? Wie lautet der Ladungserhaltungssatz? Wie erhält man den Ladungserhaltungssatz aus den Maxwell-Gleichungen? Was versteht man unter der Relaxationszeit? Wie lautet der (elektromagnetische) Energieerhaltungssatz? Wie erhält man den Energieerhaltungssatz aus den Maxwell-Gleichungen? Wie ist der Poynting-Vektor definiert? Wie ist die elektromagnetische Energiedichte definiert? Warum führt man Potenziale ein? Welche Maxwell-Gleichung drückt aus, dass es keine magnetischen Ladungen (Monopole) gibt? Wie lautet die Kraft auf eine Ladung im elektromagnetischen Feld? Was ist eine konservative Kraft? Wie lauten die Sprungbedingungen für E und D Felder an Grenzflächen (mit/ohne Oberflächenladung)? Wie lauten die Sprungbedingungen für B und H Felder an Grenzflächen (mit/ohne Oberflächenstrom)? Wie lautet die Sprungbedingung für stationäre Stromdichten an Grenzflächen? Welche Klassen elektromagnetische Felder gibt es? Welche Quellen für elektrische Felder gibt es? Welche Quellen für magnetische Felder gibt es? Gelten die Maxwell schen Gleichungen auch für große Geschwindigkeiten, d.h. sind die im Einklang mit der speziellen Relativitätstheorie?

3 TET I Elektrostatisches Feld Welche Vereinfachungen/Annahmen werden in der Elektrostatik gemacht? Wie lautet die Laplace/Poisson-Gleichung? Wie erhält man die Laplace/Poisson-Gleichung aus den Maxwell-Gleichungen? Was versteht man unter dem Grundproblem der Elektrostatik? Welche Methoden zur Lösung des Grundproblems der Elektrostatik gibt es? Was versteht man unter einem (idealen) elektrischen Dipol? Wie fällt die elektrische Feldstärke eines (idealen) elektrischen Dipols ab? Wie verläuft das elektrostatische Potenzial einer homogen geladenen Kugel? Wie verläuft das elektrostatische Potenzial einer nur auf der Oberfläche geladenen Kugel (leitfähige Kugel)? Welche Anordnung enthält die größere elektromagnetische Energie: die homogen geladene Kugel oder die nur auf der Oberfläche geladene Kugel (ε r =1 in beiden Fällen)?? Was versteht man unter dem Poisson/Coulomb-Integral? Was versteht man unter der Methode der Bildladungen? Wie hängen elektrische Flussdichte, elektrische Feldstärke und elektrische Polarisation zusammen? Wird ein Dielektrikum (ε r > 1) in einen Plattenkondensator (Ladung konstant) hineingezogen oder aus ihm herausgestoßen? Begründung? Numerische Verfahren Welche numerischen Verfahren zur Lösung der Laplace/Poisson-Gleichung gibt es? Was versteht man unter dem Verfahren der Finiten Differenzen? Was versteht man unter dem Verfahren der Finiten Elemente? Was versteht man unter dem Ersatzladungs-Verfahren? Magnetostatisches Feld Welche Vereinfachungen/Annahmen werden in der Magnetostatik gemacht? Welche Quelle erzeugt ein magnetostatisches Feld (freie Ströme ausgeschlossen)? Wie hängen magnetische Flussdichte, magnetische Feldstärke und Magnetisierung zusammen? Wie sehen magnetische Flussdichte, magnetische Feldstärke und Magnetisierung für einen Permanentmagneten aus (innen und außen)? Wie bestimmt sich die magnetische Feldstärke aus dem skalaren magnetischen Potenzial? Warum kann man magnetostatische Felder schlechter abschirmen als elektrostatische? Stationäres Elektrisches Strömungsfeld

4 Welche Vereinfachungen/Annahmen werden für stationäre Strömungsfelder gemacht? Wie ist ein stationärer Strom definiert? Was folgt für die Ladungsdichte im Fall stationärer Ströme? Wie folgt die Kirchhoffsche Knotenregel aus der Definition stationärer Ströme? Wie folgt die Kirchhoffsche Maschenregel aus den Maxwell-Gleichungen? Welcher Zusammenhang besteht zwischen Widerstand und Kapazität einer Leiteranordnung (und unter welchen Voraussetzungen)? Wie lautet das Ohm sche Gesetz in differentieller Form? Was ist der Unterschied zwischen Leitungsstrom und Konvektionsstrom? Magnetfeld Stationärer Ströme Welche Vereinfachungen/Annahmen werden für Magnetfelder stationärer Strömungen gemacht? Was versteht man unter dem Grundproblem für Magnetfelder stationärer Ströme (manchmal auch der Magnetostatik zugeordnet)? Wie berechnet sich die magnetische Flussdichte aus dem magnetischen Vektor- Potenzial? Was versteht man unter Coulomb-Eichung? Welche Methoden zur Lösung des Grundproblems für Magnetfelder stationärer Ströme gibt es? Wie lautet das Gesetz von Biot-Savart? Wie kann man die magnetische Feldstärke in der Mitte eines stromdurchflossenen, ringförmigen Leiters (Querschnitt vernachlässigbar) berechnen? Wie kann man die magnetische Feldstärke im Inneren eines gleichförmig stromdurchflossenen Leiters berechnen? Wie ist das (ideale) magnetische Dipolmoment definiert? Wie fällt die magnetische Feldstärke eines (idealen) magnetischen Dipols ab? Was versteht man unter Lorentz-Kraft? Ist die Lorentz-Kraft konservativ?

5 TET II Induktionsgesetz Welche Maxwell-Gleichung beschreibt die Induktion? Wie lautet das (Faraday sche) Induktionsgesetz? Wie ist der magnetische Fluss definiert? Was besagt die Lenz sche Regel? Wie findet die Lenz sche Regel in den Maxwell-Gleichungen Ausdruck? Warum spielt bei Induktion die totale zeitliche Ableitung des magnetischen Flusses (und nicht nur die partielle) eine Rolle? Welche Methoden zur Berechnung von Induktivitäten gibt es? Was ist der Unterschied zwischen innerer und äußerer Induktivität? Was ist der Unterschied zwischen Selbst- und Gegen-Induktivität? Hängt die innere Induktivität pro Länge eines gleichmäßig stromdurchflossenen Leiters vom Leiterradius ab? Wie groß ist ihr Wert? Wie kann man die Selbstinduktivität einer (langen) Spule berechnen? Skineffekt und Wirbelströme Welche Vereinfachungen/Annahmen werden zur Berechnung von Skineffekt und Wirbelströmen gemacht? Wie ist die Skintiefe/Eindringtiefe definiert? Welche Eindringtiefe hat eine ebene Welle der Frequenz 1 GHz in Kupfer? Wie ist der Verschiebungsstrom definiert? Wo taucht der Verschiebungsstrom in den Maxwell-Gleichungen auf? Wie lautet die 1-dimensionale Diffusionsgleichung (im Zeitbereich)? Was versteht man unter Diffusion? Wo tritt Diffusion auf? Kann das Auftreten von Diffusionsströmen in Halbleitern aus den Maxwell schen Gleichungen gefolgert werden? Wellenausbreitung Was versteht man unter einer Welle? Wo treten Wellen auf? Was versteht man unter Dispersion im Zusammenhang mit Wellen? Wie lautet die 1-dimensionale Wellengleichung (im Zeitbereich)? Welche Struktur hat die allgemeine Lösung der 1-dimensionalen Wellengleichung (im Zeitbereich)? Wie lautet die 1-dimensionale Wellengleichung unter Annahme einer zeitlich harmonischen Abhängigkeit (= im Frequenzbereich)? Was versteht man unter der Helmholtz-Gleichung? Was versteht man unter der Wellenzahl? Was versteht man unter der Phase einer Welle? Was versteht man unter der Phasen-/Gruppen-Geschwindigkeit? Was versteht man unter Retardierung/retardierter Zeit? Was versteht man unter Lorentz-Eichung?

6 Wie leitet sich die Wellengleichung für die magnetische Feldstärke aus den Maxwell schen Gleichungen ab? Wie lauten die Wellen-Gleichungen (im Zeitbereich) für die Potenziale A und φ? Welche allgemeinen Lösungen haben sie (ohne Randbedingungen im Endlichen)? Wie ist die Wellenimpedanz des Vakuums definiert? Wie groß ist ihr Wert? Welche ungefähre Frequenz/Wellenlänge haben UKW-Radio, GSM-Geräte (Handys), sichtbares Licht? Was ist eine homogene/inhomogene Welle? Was passiert bei der Überlagerung von Wellen gleicher Amplitude und Ausbreitungsrichtung mit unterschiedlicher Frequenz? Was passiert bei der Überlagerung von Wellen gleicher Amplitude und Frequenz mit entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung? Wie hängen Brechungsindex, relative Dielektrizitätskonstante und relative Permeabilitätskonstante für ein verlustfreies Medium zusammen? Wie ist der Poynting-Vektor für (zeitlich) harmonischem/periodischen/ komplexen Ansatz der Felder definiert? Wie kann man die effektiven Werte von E und H Feld in der Strahlung von der Sonne abschätzen? Ebene Wellen Wie lautet die mathematische Beschreibung einer ebenen Welle mit Ausbreitungsvektor k und Frequenz ω? Wie lautet die Beziehung zwischen ω und k im Vakuum? Welche Zusammenhänge bestehen zwischen E, H, und k? Welche Wellenlänge hat eine ebene Welle der Frequenz 1 GHz im Vakuum? Welche Arten der Wellen-Polarisation gibt es? Was besagen die Fresnel schen Gleichungen? Was versteht man unter dem Reflexionsgesetz? Was versteht man unter dem Brechungsgesetz? Welche Werte haben Reflexions- und Transmissionsfaktoren an der Grenzfläche Vakuum zu perfekter elektrischer Leiter? Wie lautet die allgemeine Formel für den Reflexionskoeffizienten bei senkrechtem Einfall auf eine Grenzschicht von Medien mit verschiedenen Wellen-Impedanzen? Wie lautet die allgemeine Formel für den Transmissionskoeffizienten bei senkrechtem Einfall auf eine Grenzschicht von Medien mit verschiedenen Wellen-Impedanzen? Wie funktioniert eine Antireflexbeschichtung? Strahlung / Antennen Wie kann man elektromagnetische Wellen erzeugen? Wann strahlt ein geladenes Teilchen Energie ab? Wie ist das Nahfeld/Fernfeld eines (idealen) Dipolstrahlers definiert?

7 Wie verhält sich die Wellenimpedanz im Nahfeld/Fernfeld eines (idealen) elektrischen Dipolstrahlers? Wie verhält sich die Wellenimpedanz im Nahfeld/Fernfeld eines (idealen) magnetischen Dipolstrahlers? Wie fällt das E/H Feld im Fernfeld eines (idealen) Dipolstrahlers ab? Wie fällt der Poynting-Vektor im Fernfeld eines (idealen) Dipolstrahlers ab? In welche Richtung strahlt ein (idealer) Dipolstrahlers maximal/minimal ab? Wellenleiter Was versteht man unter einem Wellenleiter? Wie funktioniert er? Was versteht man unter TEM-, TE, und TM-Wellen? Was versteht man unter Leiter-, E-, und H-Wellen? Wie berechnet sich die unterste Grenz/Cutoff-Wellenlänge eines rechteckigen Hohlleiters aus seinen Abmessungen? Wie verhalten sich Propagations-, Dämpfung-, und Phasenkonstanten im Allgemeinen zueinander? Wie ist der allgemeine Verlauf (über der Frequenz) der Propagationskonstanten für eine Wellenleiter-Mode mit Cutoff? Stand: 21. Mai 2007