ENERGIETECHNISCHES PRAKTIKUM I

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1 ENERGETECHNSCHES PRAKTKM Vrsuch 8: Glichstromstllr 1 ENFÜHRNG ND ZE DES VERSCHES DAS PRNZP DES TEFSETZSTEERS Tifstzstllr mit idln Butiln Kontinuirlichr Btrib Stromwlligkit ds Spulnstroms in Abhängigkit ds Tstgrds ückbtrib ückbtrib mit konstnt, vribl Vrsuchsvorbritung Dimnsionirung dr nduktivität Dimnsionirung dr Ausgngskpzität C VERSCHSDRCHFÜHRNG TERATR...15

2 1 Einführung und Zil ds Vrsuchs n viln Anwndungn stht zur Spisung von Glichstromvrbruchrn in konstnt Glichspnnungsqull zur Vrfügung. Hirbi ist dr Vrbruchr nur sltn so dr Qull ngpßt, dß r unmittlbr us disr Qull vrsorgt wrdn knn und sich di gwünscht istung instllt. m Allgminn wird mn di istung im Vrbruchr bgrnzn odr vrstlln müssn. Dbi ist di Spnnung m Vrbruchr ntwdr in Stufn odr kontinuirlich zu vrändrn. m dis zu rrichn, wird zwischn Qull und Vrbruchr in Zwischnglid ingfügt, n dm di Diffrnz dr Spnnungn dr Qull und ds Vrbruchrs uftrtn knn. Als infch tchnisch ösung bitt sich hirfür in Widrstnd n. Er stzt di Spnnung m Vrbruchr zwr hrb, vrurscht jdoch bi zunhmndr istung rhblich Vrlust. Außrdm ist di Spnnung m Vrbruchr lstbhängig. Stzt mn sttt ds Widrstnds inn Trnsistor in, so lässt sich zumindst dr zwit Nchtil vrmidn, d di Spnnung zwischn Kollktor und Emittr ds Trnsistors stufnlos vrstllt wrdn knn. Dis ösung wird üblichrwis bis zu istungn von c. 100W in Ntztiln bnutzt, wobi unbhängig von dr Eingngsspnnung in möglichst konstnt und lstunbhängig Spnnung m Vrbruchr ngstrbt wird. Solch Spnnungskonstntrglr wrdn üblichrwis ls ängs- odr inrrglr (vgl. Abbildung 1.1) bzichnt. Abbildung 1.1: inrrglr 2

3 Bi großn Spnnungsdiffrnzn zwischn Vrsorgungs- und stspnnung bi glichzitig hohn stströmn muß di voll Diffrnzlistung im ängsrglr in Wärm umgstzt wrdn. Bispil: Vrsorgungsspnnung 12 V, stspnnung 1,8 V, ststrom 10 A. stlistung: 18 W Wärmlistung im ängsrglr: ( 12 V 1,8 V) 10 A = 102 W Qullnlistung: 12 V 10 A = 120 W Pb Rglrwirkungsgrd: η = = 15% P uf Bi größrn istungn strbt mn dhr in ndr, witghnd vrlustlos ösung für ds Bindglid zwischn Qull und Vrbruchr n. Mn "blndt" im Vrluf dr Eingngsspnnung inn Til dr Spnnung übr inn lktronischn Schltr us, so dß dr Vrbruchr ls Mittlwrt in gringr Spnnung ls di Spnnung dr Eingngsqull siht. Diss "Ausblndn" gschiht m infchstn mit inm Tifstzstllr (vgl. Abbildung 1.2). Abbildung 1.2: Prinzipillr Aufbu ins Tifstzstllrs Mn knn di lktrisch Wirkung dr Spul mit dr mchnischn Wirkung inr Schwungmss vrglichn. n inm Automotor sorgt di Schwungschib u.. dfür, dß di shr nrgirichn br kurzzitign Vrbrnnungsvorgäng so vrtilt wrdn, dß si bim Fhrn nicht mhr ls ruckrtigs Erignis whrgnommn wrdn. Angwndt wrdn knn diss Prinzip z.b. im Brich inigr 100 W in gtkttn Ntztiln sowi im Brich höhrr istung, wobi mit Hilf von Glichstromstllrn Glichstrommotorn stufnlos in ihrr Drhzhl vrstllt wrdn. Bispilswis wrdn Glichstromstllr in Antribssystmn von lktrisch btribnn Strßnfhrzugn (Gblstplr, Elktroutos), in kkubtribnn Elktrowrkzugn odr im Modllbu vrwndt. 3

4 m Zug dr tchnischn Witrntwicklung hbn sich di Einstzgbit von Einqudrntn-Spnnungsstllrn jdoch grundlgnd gwndlt. Hutzutg hbn nu Antribskonzpt di Glichstrommotorn nhzu vrdrängt. Jdoch hbn di Tifstzstllr mit hohm Wirkungsgrd ( η 90% ), nidrign Ausgngsspnnungn ( A = 0, V) und mittlrn Strömn ( A = 0, A) insbsondr in ntzstromunbhängign Grätn in shr groß Bdutung gwonnn. Kin Sndndstuf in inm Hndy, kin Prozssor, kin Hintrgrundbluchtung in inm ptop, Plmtop, Pgr... kin himischr PC kommt ohn diskrt dzntrl hochffizint Glichstromstllr us. Hirbi bstimmn oftmls di immr listungsfähigr wrdndn CPs di Anfordrungn n di Glichstromstllr. n dr nächstn CP-Gnrtion sind Krnspnnungn zwischn 0,7 V und 1,4 V bi Strömn zwischn 50 A und 400 A rfordrlich. m dn gändrtn Anfordrungn n Glichstromstllr und dn nurn Tchnologin grcht zu wrdn, soll in dism Vrsuch di prinzipill Funktion ins Tifstzstllrs bsprochn wrdn. Ausghnd von dn Grundlgn, di in Vorlsung und Skript "istungslktronik" von Prof. D Donckr usführlich bhndlt wrdn, solln bstimmt Bulmnt für inn Tifstzstllr dimnsionirt wrdn. Di Dimnsionirung soll durch Mssungn vrifizirt wrdn. All Bispil sind konkrt uf klinr Glichstromstllr, wi si uch im Vrsuch bnutzt wrdn, zugschnittn. 4

5 2 Ds Prinzip ds Tifstzstllrs 2.1 Tifstzstllr mit idln Butiln Di Funktionswis ds Tifstzstllrs wird n dr in Abbildung 2.1 drgstlltn Schltung bschribn. Dr Vrbruchr, hir in ohmschr Widrstnd, wird übr di skizzirt Schltung vrsorgt. Dis bstht us inm schltndn Hlblitr T, inr nduktivität zur Enrgispichrung, inm Ausgngskondnstor C 0 und inr Frilufdiod D. R st Abbildung 2.1: Prinzipillr Aufbu ins Tifstzstllrs mit MOSFET Zunächst wrdn ll Butil ls idl btrchtt, d.h. di Qull ht kinn nnnwidrstnd und lifrt in konstnt Spnnung, di Ausgngsspnnung ist konstnt ( C ) und di Hlblitr sind ntwdr hochohmig (offn im nichtlitndn Zustnd) 0 odr widrstndslos (idl litnd). Frnr wird di Spul shr groß br ndlich ngnommn. Btrchtt wird dr ingschwungn sttionär Zustnd. Dzu wird zunächst dvon usggngn, dß dr durch dn ohmschn Vrbruchr ingprägt Strom idntisch ist mit dm zitlichn Mittlwrt ds Spulnstroms: =. = Rst st Kontinuirlichr Btrib m di Abhängigkit dr Ausgngsspnnung von dr Eingngsspnnung und dm Tstgrd zu brchnn, solln zunächst di bidn möglichn Schltzuständ rläutrt wrdn. 5

6 Dfinition: Ds Tstvrhältnis bschribt di Einschltdur t 1 ds Hlblitrvntils T im Vrhältnis zur Priodndur T = 1 (vgl. Abbildung 2.4). Dr Tstgrd wird von dr f Sturung zwischn 0 < < 1 ingstllt. Wi sich dr momntn Wrt von rgibt wird noch gzigt. ) MOSFET litt: high i D Abbildung 2.2: Tifstzstllr, S ingschltt Sobld dr Schltr ingschltt ist, flißt dr Strom vrlustlos, d.h. ohn Spnnungsbfll (idl Schltr), durch ds schltnd Bulmnt. Di Diod sprrt, d di Spnnung u D ngtiv ist. Di Spnnung n dr nduktivität ist glich dr Diffrnz us Eingngs- und Ausgngsspnnung. u = (2.1) Dr Stromnstig wird durch di nduktivität bgrnzt und ist proportionl zur Diffrnz von Eingngs- und Ausgngsspnnung: di dt = (2.2) Drus folgt für dn Stromvrluf: i ( t) = i ( t = 0) + t (2.3) 6

7 b) MOSFET sprrt: low i D Abbildung 2.3: Tifstzstllr, S usgschltt Sobld dr Schltr usgschltt ist, knn dr Strom nur durch di Diod witrflißn. m litndn Zustnd fällt n dr (idln) Diod kin Spnnung b. Ddurch ist dr Spnnungsbfll n dr nduktivität glich dr ngtivn Ausgngsspnnung. Dmit fällt dr Strom linr: u = (2.4) u di = dt i ( t) = i ( t = T ) ( t T) (2.5) ntr dr Annhm, dß dr Mittlwrt ds Stroms im gwähltn, sttionärn Btribspunkt konstnt ist, drf übr dr nduktivität im Mittl kin Spnnung bflln. Di Spnnungszitflächn übr dr Drossl sind glich groß, s muss lso gltn: bzw. Als ösung ds ntgrls rgibt sich somit: T 0 T T = 0 T u dt = ( ) dt + dt 0 (2.6) i t = 0) = i ( t = T ) (2.7) ( ( = ) T + ( ) (1 ) T 0 (2.8) Nch mformung rhält mn folgnd Abhängigkit dr Ausgngsspnnung von dr Eingngsspnnung und ds Tstgrds: = (2.9) 7

8 Entsprchnd dm ingstlltn Tstgrd trnsformirt sich lso di Qullnspnnung uf di Ausgngssit in inr mittlrn Spnnung. Di Spnnung ist für = 1, d.h., wnn dr Schltr immr in Stllung 1 stht (ntsprchnd dm Erstzschltbild in Abbildung 2.2)), glich dr Qullnspnnung, für < 1 ntsprchnd klinr. glich groß Flächn T T 2T t i D T T 2T t Abbildung 2.4: Spnnungszitflächn übr und Stromvrluf im kontinuirlichn Btrib D in dr Schltung kin ohmschn Vrbruchr vorhndn sind und di Vrlust in dn Hlblitrn vrnchlässigt wrdn, ist di ufgnommn istung n dr Eingngssit glich dr bggbnn istung n dr Ausgngssit. Dmit rgibt sich für di Ström: st 1 = (2.10) Stromwlligkit ds Spulnstroms in Abhängigkit ds Tstgrds Di mximl Stromwlligkit ist bhängig von dr übr dr Spul nligndn Spnnung, dr nduktivität und dr Zit t. Aus di = dt i = t (2.11) folgt: = T = ( 1 ) T = (1 ) T (2.12) 8

9 Di mximl Stromwlligkit rgibt sich bi inm Tstgrd von = 0, 5. Als Bispil rgbn sich für inn Tifstzstllr mit dr Eingngsspnnung = 12 V und inr nduktivität von = 10 µh folgnd, von dr Schltfrqunz f s bhängig Wrt für di mximl Stromwlligkit: f s 50 khz 100 khz 150 khz mx 6 A 3 A 2 A Tbll 2.1: Abhängigkit ds Stroms n dr ückgrnz von dr Schltfrqunz ückbtrib Bishr wurd dvon usggngn, dß dr Spulnstrom zu kinm Zitpukt zu Null wird. Dis ist immr dnn richtig, wnn dr mittlr Spulnstrom ( = ststrom) größr ls di hlb Stromwlligkit ist. st dr mittlr Spulnstrom xkt glich dr hlbn Stromwlligkit (z.b. durch Vrgrößrung ds stwidrstnds), dnn wird dr Spulnstrom kurzzitig zu Null. Disr Btribszustnd ist di ückgrnz (ndx G). Es gilt mit = konstnt: 1, G = = (1 ) T (2.13) 2 2 Sinkt dr ststrom noch witr, so ligt ückbtrib (ndx B) vor. Dr Mximlwrt rgibt sich für = 0,5. Für größr mittlr Ström ligt immr kontinuirlichr Btrib vor. mx 1 mx, G = = T (2.14) 2 8 Dr Vrluf in Abhängigkit vom Tstgrd ist in Abbildung 2.5 zu shn. Bi dr Auslgung von Schltntztiln müssn häufig uch Anfordrungn n di mximl Stromwlligkit bchtt wrdn, di wi us (2.13) folgt, bnflls für = 0,5 mximl wird. 9

10 mx,g Abbildung 2.5: Strom n dr ückgrnz in Abhängigkit vom Tstgrd ( =konst) ückbtrib mit konstnt, vribl Ob kontinuirlichr odr diskontinuirlichr Stromvrluf vorligt, hängt von dn Prmtrn nduktivität, Schltfrqunz und Ausgngsstrom b. Bi diskontinuirlichm Stromvrluf spricht mn uch vom ückbtrib, s gilt: wobi ε durch di Abfllzit ds Stroms dfinirt ist. T + ε T < T (2.15) T T 2T i T T 2T Abbildung 2.6: Spnnungszitflächn und Stromvrluf im ückbtrib 10

11 Entsprchnd dr Glichungn (2.9)-(2.13) rgbn sich für di Spnnungn und Ström im ückbtrib:,b = + ε ˆ,B ε T = ( + ε) = ( + ε) = T ε (2.16) (2.17) us (2.16) und (2.17) folgt schlißlich 2 = (2.18) ,B mx,g Zichnt mn nun für bid Btribsrtn (kont. und ückbtrib) di Ausgngsspnnung übr dm mittlrn Ausgngsstrom (hir normirt uf di Eingngsspnnung und dn mximln Strom n dr ückgrnz) mit dm Tstgrd ls Prmtr und = konstnt, so rgibt sich ds in Abbildung 2.7 drgstllt Bild. Dbi ist dr ückbtrib (ngl. dicontinous conduction mod) in gru vom nicht lückndn Btrib (ngl. continous conduction mod) bggrnzt. 1, 0,5,, 0,1 mx,g Abbildung 2.7: Btribsdigrmm = f( ) mit Tstgrd ls Prmtr ( = konst.) 2.2 Vrsuchsvorbritung Ausghnd von dn thortischn Grundlgn solln inig dr wsntlichn Komponntn ds Stromrichtrs brchnt wrdn. Folgnd Dtn sind bknnt: 11

12 Schltfrqunz: f = 50 khz, 100 khz, 150 khz Mximl Eingngsspnnung: mx = 12 V Mximl Ausgngsspnnung: mx = 6 V Miniml Ausgngsspnnung: min = 0,8 V Mximlstrom m Ausgng: st mx = 6 A Brchnn Si di miniml und mximl Einschltdur von T für dn kontinuirlichn Btrib us disn Dtn! t 1min = t 1mx = Dimnsionirung dr nduktivität Di nduktivität soll so dimnsionirt wrdn, dss inrsits di Stromwlligkit nicht zu groß wird ( möglichst groß) ndrrsits br ds Butil u.. möglichst klin und priswrt ist ( möglichst klin). Wird in mximl Stromwlligkit vorggbn, so folgt us Glichung (2.12): (1 ) = T (2.19) Brchnn Si di nduktivität, untr dr Vorusstzung, dß bi f = 150 khz und = 12 V di Stromwlligkit = 1 3 mx = 2 A nicht übrschritt! Wi groß muß di Stromblstbrkit (Spitznwrt) dr Spul mindstns sin? = Dimnsionirung dr Ausgngskpzität C 0 Dr drickförmig Wchslstrom ½ D ruft im idln, d.h. vrlustfrin Ausgngskondnstor C 0 in Wchslldung DQ hrvor, wobi di zu- und bflißndn dungn (gmssn übr in Priod) glich groß sind (vgl. Abbildung 2.6). Di drickförmig Fläch bträgt lso: 1 2 T = 2 2 Q = T 4 12 (2.17)

13 Abbildung 2.6: Wchslstromfluß im Kondnstor C 0 Üblichrwis bstimmt di Art dr st (z.b. in CP) wi groß di mximl Wlligkit dr Ausgngsspnnung noch sin drf. Mit dr Bzihung Q = C rgibt sich dnn: C 0 Q 1 = (2.18) 8 f Brchnn Si dn minimln Wrt für C 0, nhnd dr Ergbniss us Kpitl 2.2.1, wnn C 0 = = 20 mv gltn soll! 13

14 3 Vrsuchsdurchführung Di Erläutrung ds gnun Vrsuchsblufs rfolgt im Rhmn dr Vorbsprchung. 14

15 4 itrtur [nk98]* Ron nk Prcticl Dsign of Powr Suppis EEE Prss 1998 SBN [Donckr01]* Rik W. D Donckr Skriptum zur Vorlsung istungslktronik RWTH-SEA 2001 [Skudlny95] Hns Chr. Skudlny Stromrichtrtchnik Vrlg dr Augustiunus Buchhndlung 1995 SBN [Hirschmnn90] W. Hirschmnn [Kilgnstin92]* O. Kilgnstin Schltntztil Simns 1990 SBN Schltntztil in dr Prxis Vogl 1992 SBN [Mohn95] Mohn, ndlnd Powr Elctronics John Wily 1995 SBN Hinwis: itrtur, di mit inm * gknnzichnt ist, wird bsondrs mpfohln. 15

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