Einführung in die Investitionsrechnung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Einführung in die Investitionsrechnung"

Transkript

1 Eiführug i die Ivestitiosrechug

2 Geld ud / oder Zeit

3 Frage: Wie viel ist mei Geld morge wert? Wie viel muss ma jährlich zahle, um i Jahre eie bestimmte Betrag gespart zu habe? Wie lage muss bei eiem gegebee Zissatz gespart werde, um eie bestimmte Betrag zu habe? Wie wirkt sich die Iflatio aus? Wie ka ma Bauteile wirtschaftlich bewerte? Wa retiert sich eie Ivestitio?

4 Vergleich vo verschiedee Geldalage DAIMLERCHRYSLER AG NAMENS-AKTIEN O.N. / DCX.ETR

5 Wirtschaftlicher Hitergrud Ölkrise IV Ölkrise III Ölkrise II Ölkrise I

6 Prof. Dr. Nedderma Wirtschaftliche Notwedigkeit Das Ölembargo Die erste ud bisher größte Ölkrise bega im Herbst 1973, als die Orgaisatio der Erdöl exportierede Läder bewusst die Fördermege drosselte (um ca. füf Prozet), um de Preis für Erdöl zu erhöhe. Am 16. Oktober 1973 stieg der Ölpreis vo rud drei Dollar pro Barrel (159 Liter) auf über füf Dollar. Dies etspricht eiem Astieg um ca. 70 Prozet. Im Verlauf des ächste Jahres stieg der Weltölpreis auf über zwölf Dollar. Rollschuhlaufe auf der Autobah

7 Wirtschaftliche Notwedigkeit Ira-Irak-Krieg Eie weitere drastische Preissteigerug fad währed der zweite Ölkrise 1979/1980 statt. Ausgelöst wurde sie im Wesetliche durch Förderugsausfälle ud Verusicherug währed des erste Golfkriegs zwische Ira ud Irak. Der damalige Preisastieg fad bei ca. 38 US- Dollar sei vorläufiges Ede

8 Wirtschaftliche Notwedigkeit Zweiter Golfkrieg ud 1991, als der Irak Kuwait aektierte ud de Zweite Golfkrieg verlor, sprach ma wieder vo eier bevorstehede Ölkrise, de beide Läder gehörte zu diesem Zeitpukt zu de größte Erdölproduzete. Es kam aber ur zu eiem kurzzeitige Hochschelle des Preises.

9 Wirtschaftliche Notwedigkeit Irakkrieg Der Irakkrieg (US-Bezeichug: Operatio Iraqi Freedom, dt.: Operatio Irakische Freiheit), wege der Chroologie der irakische Kriegsbeteiliguge machmal auch als Dritter Golfkrieg bezeichet, war ei Krieg der USA ud verbüdeter Staate (isbesodere Großbritaie ud Australie) gege de Irak uter der Herrschaft Saddam Husseis.

10 Wirtschaftliche Notwedigkeit

11 Wirtschaftliche Notwedigkeit

12 Vergleich vo verschiedee Geldalage: Wert 1000, Laufzeit Jauar 2000 bis Jauar 2002 Kauf vo IT Aktie: Restwert Jauar 2001: 100 Kauf vo Bier: Nutze: jede Tag 2 bis 3 Flasche Bier Nährwert: kcal Restwert: 105 Pfad

13 Kauf vo Geld Ateil 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Verlauf Tilgug/Zise Jahr Tilgug p.a. Zise Baukoste ,00 Eigekapital ,00 Kreditsumme ,00 Auität 6,5 % / a Tilgug 1,5 % / a Zise 5,0 % / a

14 Berechug des Edkapitals. Oder: Wie verzist sich eie Geld-Alage? Afagskapital K ,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor q 1 + p/100 Ed -Kapital im Jahr 1, K 1 K 1 = K0 * q 1 K = K0 * q = 1000,00 * 1,06 = 1.060,00

15 Berechug des Edkapitals. Oder: Wie verzist sich eie Geld-Alage? Afagskapital K ,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor q 1 + p/100 Laufzeit Jahre Ed -Kapital im Jahr, K K = K0 * q = 1.000,00 * (1,06) 10 Nach 10 Jahre = 1.790,85 K = K0 * q

16 Berechug des Edkapitals. Oder: Wie verzist sich eie Geld-Alage? Afagskapital K ,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor q 1 + p/100 Laufzeit Jahre Ziseszis-Etwicklug Jahre

17 Berechug des Afagskapitals. Oder Wie viel Kapital (K 0 ) muss agelegt werde, um bei eiem bestimmte Zissatz (p) ud eier bestimmte Laufzeit ei vorgegebees Kapital (K )zu erhalte? Ed - Kapital K 5.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor q 1 + p/100 Laufzeit 10 Jahre Afags - Kapital K 0 K 0 = K / q = 5.000,00 / (1,06) 10 = 2.791,97 K 0 = K q

18 Berechug der Laufzeit. Oder: Wie lage muss ei Kapital (K 0 ) agelegt werde, um bei eiem bestimmte Zissatz (p) ei vorgegebees Ed - Kapital (K ) zu erreiche? Afags - Kapital K ,00 Ed- Kapital 1.331,00 Zissatz, p 10 % p.a. Zisfaktor q 1 + p/100 Laufzeit = log (1.331,00 / 1.000,00) / log 1,1 q = = 3 Jahre K K 0 = K log K log q 0

19 Berechug des Edwertes vo Retezahluge: Vorschüssig Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Laufzeit 3 Jahre Ed- Kapital 3.374, RE r q q v 1 = * * q 1

20 Zeit ud Geld Die vorschüssige Retezahlug RE v Zise Eisparug t

21 Berechug des Barwertes vo Retezahluge: Vorschüssig Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Laufzeit 3 Jahre Ed- Kapital 3.374,62 Barwert der Retezahluge 2.833, RB v = r q 1 q 1 * q 1

22 Zeit ud Geld Der Retebarwert vorschüssiger Retezahlug RE v RB v Eisparug Zise t

23 Berechug des Edwertes vo Retezahluge: Nachschüssig Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Laufzeit 3 Jahre Ed- Kapital 3.183, RE = r * q 1 q 1

24 Zeit ud Geld Die achschüssige Retezahlug RE Eisparug Zise t

25 Berechug des Barwertes vo Retezahluge: Nachschüssig Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Laufzeit 3 Jahre Ed- Kapital 3.183,60 Barwert der Retezahluge 2.673, RB = r q * q q 1 1

26 Zeit ud Geld Die achschüssige Retezahlug RE Eisparug Zise t

27 Berechug des Barwertes vo Retezahluge: Nachschüssig - uter Berücksichtigug eier überproportioale Preissteigerugsrate. Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor, q 1,06 Preissteigerugsrate, f 2 % p.a. Preissteigerugsfaktor, g 1,02 Laufzeit 3 Jahre Barwert der Retezahlug 2.724, RB ber. = r * q ( ) g q g * q Vereifachte Formel

28 Berechug des Barwertes vo Retezahluge: Nachschüssig - uter Berücksichtigug eier überproportioale Preissteigerugsrate. Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor, q 1,06 Iflatiosrate, f 2 % p.a. Iflatiosfaktor, g 1,02 Laufzeit Barwert der Retezahlug 2.724,73 Ursprugsformel: Nach Kruschwitz, L., Fiazmathematik, 3. Auflage, Müche RB ber r q. = * * q g q g q g 1 1 q * g

29 Berechug der otwedige Laufzeit vo Retezahluge, um eie bestimmte Edwert der Retezahluge zu erhalte, achschüssig. (Amortisatioszeit) Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Zisfaktor,q 1,06 Barwert K ,00 Laufzeit 15,73 Jahre = log r r + K + K * q o logq o

30 Vergleich vo Heize i Eigebetrieb ud Wärmecotractig. Koste für die Alage ca , Koste Gas ca. 36 /MWh, Wärmelieferug mit cotractig 62 /MWh. Verzisug 3 %, Lebesdauer der Alage 20 Jahre, Alagekoste i 20 Jahre ca Edwerte bei 3 % Verzisug , , , ,00 verziste Betriebskoste der Alage Verzisug Kapital f.d. Alage Abschreibug Alagekoste Summe Koste ohe cotractig , ,00 0, Jahre Mittelabfluss Koste bei cotractig

31 Berechug der Laufzeit vo Retezahluge, um eie bestimmte Barwert der Retezahluge zu erhalte (achschüssig uter Berücksichtigug der Iflatio) ahad der Tabelle Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Barwert der Retezahlug 2.673,00 Laufzeit 2,673 Jahre

32 Oder Berechug mit Tabelle für Retebarwertfaktore: Retebarwertfaktor = Barwert der Retezahlug / jährliche achschüssige Retezahlug Oder mit adere Begriffe: Aschaffugsauszahlug / jährlicher achschüssiger Eizahlugsüberschuss Beispiel: = 2.673,00 / 1.000,00 = 2,673 [-] Jährliche Retezahlug, r 1.000,00 Zissatz, p 6 % p.a. Barwert der Retezahlug 2.673,00 Laufzeit 2,673 Jahre

33 Koste eies KFZ Der Eikauf Kaufpreis 20605,00 Metallic-Lack 425,00 LM-Räder 410,00 4 Türe 995,00 Autotelefo 380,00 Diebstahlwaralage 185,00 Klimaalage 300,00 Airbag 265,00 Multifuktioslekrad 330,00 Nebelscheiwerfer 145,00 Radio-Navigatios-System 2390,00 Schiebedach 810,00 Spiegel 143,00 Sportsitze 630,00 Witerreife 370,00 Summe 28383,00 3. Retezahluge

34 Koste eies KFZ Die Parameter Kaufpreis ,00 fix Verbrauch 7,0 l/100 km v Dieselpreis 0,85 v Ölverbrauch 0,1 l/100 km v Ölpreis 3,0 /l v Laufleistug km/a v Nutzugsdauer 10 a v Wiederverkaufswert ach 10 a 3.000,00 fix Versicherug 1.000,0 /a fix KFZ-Steuer 250,00 /a fix Reparature 400,00 /a v Reifepreis 500,00 v Laufzeit Reife km v Stellplatzkoste 30,00 /mo fix Verzisug 3,5 % /a fix 3. Retezahluge

35 Koste eies KFZ Zisverlust 1.500, ,00 500,00 0, Jahre 3. Retezahluge

36 Koste eies KFZ Wertverlust Jahr 3. Retezahluge

37 Koste eies KFZ Die Parameter Wertverlust + Zisverlust , , ,00 0,00 Zisverlust Wertverlust Summe Koste Jahre 3. Retezahluge

38 Koste eies KFZ Betriebskoste: 1.587,00 /a verziste Verbauchskoste , , , ,00 0, Jahr verziste Verbauchskoste 3. Retezahluge

39 Koste eies KFZ Zise, Wertverlust, Betriebskoste , ,00 Zisverlust , ,00 Wertverlust ,00 0, Jahr verziste Verbauchskoste Summe Koste 3. Retezahluge

40 Koste eies KFZ Fixkoste: 1.610,00 /a verziste Fixkoste , , , ,00 0, Jahr verziste Fixkoste 3. Retezahluge

41 Koste eies KFZ Durchschittlich 0,46 / km oder ,00 i 10 Jahre Zise, Wertverlust, Verbrauch, Fixkoste , , , , , ,00 Zisverlust Wertverlust verziste Verbauchskoste verziste Fixkoste Summe Koste ,00 0, Jahr 3. Retezahluge

42 Bauutzugskoste 1. Kapitalkoste 2. Abschreibug 3. Verwaltugskoste 4. Steuer 5. Gebäudebetriebskoste 6. Bau-Uterhaltugskoste 3. Retezahluge

43 Kapitalwertmethode als dyamisches Verfahre der Ivestitiosrechug. Berechug der jeweilige Barwerte 3. Retezahluge

44 Kostevergleichsrechug - Außewäde im Vergleich Außewad A 2,0 cm Außeputz, 30 cm KSL-Stei, 1,5 cm Ieputz Baukoste 165,00 /m2 Eergiekoste für ei Jahr 9,75 /m2 Bauuterhaltugskoste alle 15 Jahre 35,00 /m2 Zise 3 % p.a. Außewad B 30 cm KSL-Stei, 2,0 cm Außeputz, 8,0 cm PS-Schaum, 1,5 mm Ieputz Baukoste Eergiekoste für ei Jahr Bauuterhaltugskoste alle 15 Jahre Zise 200,00 /m2 2,60 /m2 40,00 /m2 3 % p.a. 3. Retezahluge

45 Bauutzugskoste Wad A Kosteart Laufzeit Betrag Formel Barwert Baukoste 0 165,00 /m ,00 Eergiekoste 45 a 9,75 /m2a RB = r q q 1 * q 1 239,06 Bauuterhaltugsko ste 15 a 35,00 /m2 35,00 Bauuterhaltugsko ste 30 a 35,00 /m2 35,00 Bauuterhaltugsko ste 45 a 35,00 /m2 Barwert über 45 Jahre bei 3 % Zise p.a. 35,00 509,06 3. Retezahluge

46 Bauutzugskoste Wad B Kosteart Laufzeit Betrag Formel Barwert Baukoste 0 200,00 /m ,00 Eergiekoste 45 a 2,60 /m2a RB = r q q 1 * q 1 63,75 Bauuterhaltugsko ste 15 a 40,00 /m2 40,00 Bauuterhaltugsko ste 30 a 40,00 /m2 40,00 Bauuterhaltugsko ste 45 a 40,00 /m2 Barwert über 45 Jahre bei 3 % Zise p.a. Erg.: Die teurere Außewad ist über eie Zeitraum vo 45 Jahre berechet um 125,31 billiger als die billigere Außewad! 40,00 383,75 3. Retezahluge

47 Aufgabe Berechug der Bau- ud Nutzugskoste zweier Außewäde Wad A Laufzeit Betrag Formel Barwert Baukoste 0 325,00 /m2 Eergiekoste 30 a 6,60 /m2a Bauuterhaltugsko ste 15 a 40,00 /m2 Barwert über 30 Jahre bei 5 % Zise p.a. Wad B Baukoste Eergiekoste Bauuterhaltugsko ste Laufzeit 0 30 a 15 a Betrag 210,00 /m2 11,50 /m2a 30,00 /m2 Formel Barwert über 30 Jahre bei 5 % Zise p.a. Barwert 3. Retezahluge

48 Kostevergleichsrechug Aschaffug eier CAD- Alage Kosteaufstellug Startivestitio Recher 2.000,00 Bildschirm 1.000,00 Plotter 5.000,00 software 6.000,00 Schulug 4.000,00 Büroeirichtug 500,00 Summe Startivestitio ,00 Laufede Koste p.a. software-pflegevertrag 1.000,00 Betriebsmittel 500,00 Wartug 500,00 Reparatur-Rücklage 250,00 icht-produktive Arbeitszeit für cad 2.000, ,00 Abschreibug 3.083,33 Verzisug mit 4 % 740,00 Summe Koste p.a ,33 3. Retezahluge

49 Kostevergleichsrechug Aschaffug eier CAD- Alage Kosteart Berechug Koste Eiheit Abschreibug ,00 / 6 Jahre 3.083,33 /a Kapitalkoste ,00 * 4/ ,00 /a Betriebskoste lt. Aufstellug 4.250,00 /a Summe Koste CAD 8.073,33 /a Berechug der Wirtschaftlichkeit Wie viel muss die Zeichearbeit scheller vo der Had gehe, damit sich die Ivestitio i 6 Jahre loht bei eiem Zissatz vo 4 % ,33 / 50,00 /h = 161 Stude 3. Retezahluge

50 Aufgabe Dämmug eier Außewad Neubau-Gesamtkoste der achträgliche Wärmedämmug mit eiem WDVS ,00 Zissatz 5 % Jährliche Eisparug 450 /a Wie hoch ist der Barwert der Eisparuge ach 5 Jahre? 3. Retezahluge

51 Aufgabe Dämmug eier Außewad Neubau-Gesamtkoste der achträgliche Wärmedämmug mit eiem WDVS ,00 Überproportioaler Preissteigerugssatz 1 % Zissatz 4 % Jährliche Eisparug 450,00 /a Nach wie viele Jahre hat sich die Ivestitio amortisiert? Veräder Sie die Zise auf 6 % ud vergleiche Sie. Veräder Sie die Baukoste auf ,00 ud vergleiche Sie. 3. Retezahluge

52 Viele Dak für die Aufmerksamkeit!

Finanzmathematische Formeln und Tabellen

Finanzmathematische Formeln und Tabellen Jui 2008 Dipl.-Betriebswirt Riccardo Fischer Fiazmathematische Formel ud Tabelle Arbeitshilfe für Ausbildug, Studium ud Prüfug im Fach Fiaz- ud Ivestitiosrechug Dieses Werk, eischließlich aller seier Teile,

Mehr

Lerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung

Lerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung Lereiheit 2: Grudlage der Ivestitio ud Fiazierug 1 Abgrezug zu de statische Verfahre Durchschittsbetrachtug wird aufgegebe Zeitpukt der Zahlugsmittelbewegug explizit berücksichtigt exakte Erfassug der

Mehr

Prof. Dr.-Ing. Bernd Kochendörfer. Bauwirtschaft und Baubetrieb. Investitionsrechnung

Prof. Dr.-Ing. Bernd Kochendörfer. Bauwirtschaft und Baubetrieb. Investitionsrechnung ud Baubetrieb A Ivestitiosrechug ud Baubetrieb Ivestitiosbegriff Bilazorietierter Ivestitiosbegriff Umwadlug vo Geldkapital i adere Forme vo Vermöge Aktiva Passiva Zahlugsorietierter Ivestitiosbegriff

Mehr

Methodische Grundlagen der Kostenkalkulation

Methodische Grundlagen der Kostenkalkulation Methodische Grudlage der Kostekalkulatio Plaugsebee Gebrauchsgüter Die i der ladwirtschaftliche Produktio eigesetzte Produktiosmittel werde i Gebrauchsgüter ud Verbrauchsgüter uterteilt. Zu de Gebrauchsgüter

Mehr

Übungsaufgaben zur Investitionsrechnung

Übungsaufgaben zur Investitionsrechnung Übugsaufgabe zur Ivestitiosrechug Übugsaufgabe (Statische Ivestitiosrechug): Ihre Uterehmug plat die Aschaffug eier eue Maschie. Zur Wahl stehe die beide Alterative A ud B. Folgede Date sid für die beide

Mehr

Ausgangspunkt: Über einen endlichen Zeitraum wird aus einem Kapital (Rentenbarwert RBW v n,i

Ausgangspunkt: Über einen endlichen Zeitraum wird aus einem Kapital (Rentenbarwert RBW v n,i D. Reterechug 1.1. Jährliche Retezahluge 1.1.1. Vorschüssige Retezahluge Ausgagspukt: Über eie edliche Zeitraum wird aus eiem Kapital (Retebarwert RBW v,i ), das ziseszislich agelegt ist, jeweils zu Begi

Mehr

Statistik Einführung // Konfidenzintervalle für einen Parameter 7 p.2/39

Statistik Einführung // Konfidenzintervalle für einen Parameter 7 p.2/39 Statistik Eiführug Kofidezitervalle für eie Parameter Kapitel 7 Statistik WU Wie Gerhard Derfliger Michael Hauser Jörg Leeis Josef Leydold Güter Tirler Rosmarie Wakolbiger Statistik Eiführug // Kofidezitervalle

Mehr

Übersicht. über die Vorlesung Solarenergie. Vorläufige Terminplanung Vorlesung Solarenergie WS 2005/2006 Stand: 10.11.2005

Übersicht. über die Vorlesung Solarenergie. Vorläufige Terminplanung Vorlesung Solarenergie WS 2005/2006 Stand: 10.11.2005 Übersicht über die Vorlesug Solareergie Vorläufige Termiplaug Vorlesug Solareergie WS 2005/2006 Stad: 10.11.2005 Termi Thema Dozet Di. 25.10. Wirtschaftliche Lemmer/Heerig Aspekte/Eergiequelle Soe Fr.

Mehr

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie

Mehr

Investitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode

Investitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode Mit Hilfe der köe folgede Ivestitioe beurteilt werde: eizele Ivestitioe alterative Ivestitiosobjekte optimale Ersatzzeitpukte Seite 1 Folgeder Zusammehag besteht zwische der Kapitalbarwertmethode ud der

Mehr

Klausur Grundlagen der Investition und Finanzierung

Klausur Grundlagen der Investition und Finanzierung Fachhochschule Bochum /Fachhochschule Müster /Fachhochschule Südwestfale (Weiterbildeder) Verbudstudiegag Techische Betriebswirtschaft Prof. Dr. Wolfgag Hufagel / Prof. Dr. Wifried Rimmele/ Fachhochschule

Mehr

Aufgabe 1. Die Abschreibungen erfolgen linear. Der Kalkulationszinssatz beträgt i = 0,10.

Aufgabe 1. Die Abschreibungen erfolgen linear. Der Kalkulationszinssatz beträgt i = 0,10. Aufgabe Der Vechtaer Esse auf Räder -Service beötigt eie eue Küche zur Zubereitug der Mahlzeite. Sie köe zwische de Modelle A ud B wähle. Die Eiahme durch die Auslieferug der Esse sid uabhägig davo, welche

Mehr

Investitionsausgabe (Zeitpunkt t 0 ): Für einen Gewerbebetrieb ist - wie bei einem optierenden Betrieb - die MwSt kein Kostenfaktor.

Investitionsausgabe (Zeitpunkt t 0 ): Für einen Gewerbebetrieb ist - wie bei einem optierenden Betrieb - die MwSt kein Kostenfaktor. - 12 - Aufgabe 3: (50 Pukte) Dyamische Ivestitiosrechug 1. Ivestitiosrechug 1.1 Kalkulatioszissatz: Gewichteter Mittelwert vo Fremd- ud Eigekapitalkoste: Für das Eigekapital würde der Ivestor als alterative

Mehr

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222

Korrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222 Korrekturrichtliie zur Studieleistug Wirtschaftsmathematik am..007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S-07 Für die Bewertug ud Abgabe der Studieleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme

Mehr

Herzlich willkommen zum Informationsabend «Frau und Finanz»

Herzlich willkommen zum Informationsabend «Frau und Finanz» Herzlich willkomme zum Iformatiosabed «Frau ud Fiaz» Frau ud Fiaz Fiazielle Sicherheit: Müsse Fraue aders vorsorge? Stefaia Cerfeda-Salvi Ageda Allgemeier Teil 3-Säule-System der Schweiz Aktuelles aus

Mehr

Prof. Dr. Günter Hellmig. Klausurenskript Finanzmathematik

Prof. Dr. Günter Hellmig. Klausurenskript Finanzmathematik Prof. Dr. Güter Hellig lausureskript Fiazatheatik Ihalt: lausur vo WS 9/. Eifache Zise: Vorschüssigkeit ud Nachschüssigkeit. Reterechug: Reteedwert ud Retebarwert 3. Tilgugsrechug: Tilgugspla bei Ratetilgug

Mehr

Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09

Mathematik. Vorlesung im Bachelor-Studiengang Business Administration (Modul BWL 1A) an der FH Düsseldorf im Wintersemester 2008/09 Mathematik Vorlesug im Bachelor-Studiegag Busiess Admiistratio (Modul BWL A) a der FH Düsseldorf im Witersemester 2008/09 Dozet: Dr. Christia Kölle Teil I Fiazmathematik, Lieare Algebra, Lieare Optimierug

Mehr

Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung

Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung osterechug Bei der Vorkalkulatio werde die eies Erzeugisses vor der Herstellug ermittelt. Sie ist Grudlage für ei Preisagebot. Die Nachkalkulatio wird ach der Herstellug eies Erzeugisses durchgeführt.

Mehr

Aufgabenblatt 4. A1. Definitionen. Lösungen. Zins = Rate Zinskurve = Zinsstruktur Rendite = Yield

Aufgabenblatt 4. A1. Definitionen. Lösungen. Zins = Rate Zinskurve = Zinsstruktur Rendite = Yield Augabeblatt 4 Lösuge A. Deiitioe Zis = Rate Ziskurve = Zisstruktur Redite = Yield A. Deiitioe Zerobod = Nullkupoaleihe = Zero coupo bod Aleihe, die vor Ede der Lauzeit keie Zahluge leistet ud am Ede der

Mehr

Kennzeichen: Die Berechnungsbasis bleibt während der gesamten Verzinsungsdauer unverändert (lineares Wachstum)

Kennzeichen: Die Berechnungsbasis bleibt während der gesamten Verzinsungsdauer unverändert (lineares Wachstum) 5. Fiazmathematik 5.1. Zis- ud Ziseszisrechug 5.1.1. Eifache Verzisug Kezeiche: Die Berechugsbasis bleibt währed der gesamte Verzisugsdauer uverädert (lieares Wachstum) Die Verzisug wird ach dem Zeitpukt

Mehr

Tao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v

Tao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v Tao De / Pa JiaWei Ihrig/Pflaumer Fiazmathematik Oldeburg Verlag 1999 1..Ei Darlehe vo. DM soll moatlich mit 1% verzist ud i Jahre durch kostate Auitäte getilgt werde. Wie hoch sid a) die Moatsrate? b)

Mehr

Dynamische Investitionsrechnung

Dynamische Investitionsrechnung Fiazierug (Mitschrifte aus Vorlesuge a der FH Merseburg/ Feiiger) Dyamische Ivestitiosrechug - berücksichtigt mehrere oder alle Ivestitioe eier Periode (bei statisch wird ur mit eier Periode gerechet,

Mehr

2 Vollständige Induktion

2 Vollständige Induktion 8 I. Zahle, Kovergez ud Stetigkeit Vollstädige Iduktio Aufgabe: 1. Bereche Sie 1+3, 1+3+5 ud 1+3+5+7, leite Sie eie allgemeie Formel für 1+3+ +( 3)+( 1) her ud versuche Sie, diese zu beweise.. Eizu5% ZiseproJahragelegtes

Mehr

Finanzmathematik für HAK

Finanzmathematik für HAK Fiazmathematik für HAK Dr.Mafred Gurter 2008. Kapitalverzisug bei der Bak mit lieare (eifache) Zise währed des Jahres Beispiel : Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% für 250 Tage verzist. Wie viel bekommt ma

Mehr

WS 2000/2001. zeitanteiliger nomineller Jahreszinssatz für eine unterjährige Verzinsungsperiode bei einfachen Zinsen

WS 2000/2001. zeitanteiliger nomineller Jahreszinssatz für eine unterjährige Verzinsungsperiode bei einfachen Zinsen Aufgabe 1: WS 2000/2001 Aufgabe 1: (4 P (4 Pukte) Gebe Sie die Formel zur Bestimmug des relative sowie des koforme Zissatzes a ud erläuter Sie die Uterschiede bzw. Gemeisamkeite der beide Zisfüße. Lösug:

Mehr

Versicherungstechnik

Versicherungstechnik Operatios Research ud Wirtschaftsiformati Prof. Dr. P. Recht // Dipl.-Math. Rolf Wedt DOOR Versicherugstechi Übugsblatt 3 Abgabe bis zum Diestag, dem 03..205 um 0 Uhr im Kaste 9 Lösugsvorschlag: Vorbereituge

Mehr

Gebraucht, aber sicher!

Gebraucht, aber sicher! Gebraucht, aber sicher! Die Gebrauchtwage-Services: Fiazprodukte Lagzeit-Garatie Versicheruge Fiazprodukte Gaz ach meiem Geschmack. Die FLEXIBLEN Fiazprodukte der PEUGEOT Bak. Hier dreht sich alles ur

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkomme zur der Aufgabesammlug Um sich schell ierhalb der ca. 35. Mathematikaufgabe zu orietiere, beutze Sie ubedigt das Lesezeiche Ihres Acrobat Readers: Das Ico fide Sie i der liks stehede

Mehr

Unendliche Folge Eine Folge heißt unendlich, wenn die Anzahl der Glieder unbegrenzt ist.

Unendliche Folge Eine Folge heißt unendlich, wenn die Anzahl der Glieder unbegrenzt ist. . Folge ud Reihe.... Folge..... Grudlage.....2 Arithmetische Folge... 2..3 Geometrische Folge... 2.2 Reihe... 2.2. Grudlage... 2.2.2 Arithmetische Reihe... 2.2.3 Geometrische Reihe... 3.3 Eiige spezielle

Mehr

1.1 Berechnung des Endwerts einer Einmalanlage bei linearer ganzjähriger Verzinsung nach n Verzinsungsjahren

1.1 Berechnung des Endwerts einer Einmalanlage bei linearer ganzjähriger Verzinsung nach n Verzinsungsjahren Forelsalug zur Fiazatheatik 1. Eifache Zisrechug (lieare Verzisug) 1.1 Berechug des Edwerts eier Eialalage bei liearer gazjähriger Verzisug ach Verzisugsjahre p = 1 + = ( 1+ i ) 1 1.2 Berechug des Gegewartswerts

Mehr

Arbeitsplätze in SAP R/3 Modul PP

Arbeitsplätze in SAP R/3 Modul PP Arbeitsplätze i SAP R/3 Modul PP Was ist ei Arbeitsplatz? Der Stadort eier Aktioseiheit, sowie dere kokrete räumliche Gestaltug Was ist eie Aktioseiheit? kleiste produktive Eiheit i eiem Produktiosprozess,

Mehr

Finanzmathematik. = K 0 (1+i) n = K 0 q n

Finanzmathematik. = K 0 (1+i) n = K 0 q n Fiazmathematik 1. Kapitalverzisug: Beispiel 1: Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% verzist. Wie viel bekommt ma am Ede eies Jahres samt Zise? Die Zise Z werde so berechet: Z = K 0 p/100 = 3000 5/100 = 0. Das

Mehr

Finanzwirtschaftliche Formeln

Finanzwirtschaftliche Formeln Bueffelcoach Olie Service Bilazbuchhalter Übersichte Fiazwirtschaft Fiazwirtschaftliche Formel AuF Aufzisugsfaktor ( 1+ i) Zist eie heutige Wert mit Zis ud Ziseszis für Jahre auf, hilft also bei der Frage,

Mehr

Kapitel 6: Statistische Qualitätskontrolle

Kapitel 6: Statistische Qualitätskontrolle Kapitel 6: Statistische Qualitätskotrolle 6. Allgemeies Für die Qualitätskotrolle i eiem Uterehme (produzieredes Gewerbe, Diestleistugsuterehme, ) gibt es verschiedee Möglichkeite. Statistische Prozesskotrolle

Mehr

Nachwachsende Rohstoffe Werkstoffe der Zukunft?

Nachwachsende Rohstoffe Werkstoffe der Zukunft? Nachwachsede Rohstoffe Werkstoffe der Zukuft? Clemes Neuma, BMELV VLI-Herbsttagug am 22.10.2009 im Jagdschloss Kraichstei Folie 1 2 Stoffliche Nutzug achwachseder Rohstoffe Etwa 17 Mio. t fossile ud 2,7

Mehr

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien?

1. Ein Kapital von 5000 ist zu 6,5% und ein Kapital von 4500 zu 7% auf 12 Jahre angelegt. Wie groß ist der Unterschied der Endkapitalien? Fiazmathematik Aufgabesammlug. Ei Kapital vo 5000 ist zu 6,5% ud ei Kapital vo 4500 zu 7% auf 2 Jahre agelegt. Wie groß ist der Uterschied der Edkapitalie? 2. Wa erreicht ei Kapital eie höhere Edwert,

Mehr

Factoring. Alternative zur Bankfinanzierung?

Factoring. Alternative zur Bankfinanzierung? Factorig Alterative zur Bakfiazierug? Beschreibug Factorig Im Factorigverfahre schließ e Uterehme ud Factor eie Vertrag, auf desse Grudlage alle kü ftige Forderuge des Uterehmes laufed gekauft werde. Zuvor

Mehr

Aufgabe 2 : (Programmplanung II; Investitionsrechnung) (60 Punkte)

Aufgabe 2 : (Programmplanung II; Investitionsrechnung) (60 Punkte) 4 Aufgabe 2 : (Programmplaug II; Ivestitiosrechug) (6 Pukte) Ei Nebeerwerbsladwirt ud seie mitarbeitede Ehefrau möchte ihre erhebliche Arbeitsbelastug durch Aufgebe der Milchviehhaltug verriger ud als

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fiazplaer/i mit eidg. Fachausweis Formelsammlug Autor: Iwa Brot Diese Formelsammlug wird a de Olie- ud a de müdliche Prüfuge abgegebe soweit erforderlich. A der schriftliche Klausur

Mehr

Drucklufttechnik Potenziale zur Energieeinsparung. www.energieagentur.nrw.de

Drucklufttechnik Potenziale zur Energieeinsparung. www.energieagentur.nrw.de Drucklufttechik Poteziale zur Eergieeisparug www.eergieagetur.rw.de 2 Drucklufttechik optimiere ud Eergieverluste miimiere I fast jeder Produktiosstätte wird Druckluft geutzt. Die Eisatzgebiete reiche

Mehr

Mathematik der Lebensversicherung. Dr. Karsten Kroll GeneralCologne Re

Mathematik der Lebensversicherung. Dr. Karsten Kroll GeneralCologne Re atheatik der Lebesersicherug r. Karste Kroll GeeralCologe Re atheatik der Lebesersicherug atheatische Grudasätze iskotiuierliche ethode: Sätliche Leistuge erfolge zu bestite Zeitpukte ie Zeititeralle dazwische

Mehr

Statistik I/Empirie I

Statistik I/Empirie I Vor zwei Jahre wurde ermittelt, dass Elter im Durchschitt 96 Euro für die Nachhilfe ihrer schulpflichtige Kider ausgebe. I eier eue Umfrage uter 900 repräsetativ ausgewählte Elter wurde u erhobe, dass

Mehr

Auf welches Endkapital wächst ein Kapital von 4352,40 bei 3,5 % Zinsverzinsung in 8 Jahren an?

Auf welches Endkapital wächst ein Kapital von 4352,40 bei 3,5 % Zinsverzinsung in 8 Jahren an? 2--3 Übugsblatt Lösuge. Aufgabe: Auf welches Edkapital wächst ei Kapital vo 432,4 bei 3, % Zisverzisug i Jahre a? K K q geg: K = 432,4 ; p = 3,; = Jahre ges: K K 432,4,3 K 73,2 Das Edkapital ach Jahre

Mehr

IWW Studienprogramm. Aufbaustudium. Gründungscontrolling. Lösungshinweise zur 3. Musterklausur

IWW Studienprogramm. Aufbaustudium. Gründungscontrolling. Lösungshinweise zur 3. Musterklausur Istitut für Wirtschaftswisseschaftliche Forschug ud Weiterbildug GmbH Istitut a der FerUiversität i Hage IWW Studieprogramm Aufbaustudium Grüdugscotrollig Lösugshiweise zur 3. Musterklausur Lösugshiweise

Mehr

Prof. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Finanzmathematik

Prof. Dr. Günter Hellmig. Aufgabenskript Finanzmathematik Prof. Dr. Güter Hellmig Aufgabeskript Fiazmathematik Ihalt: Aufgabe -: Eifache achschüssige Zise Aufgabe : Eifache vorschüssige Zise Aufgabe 4-5: Ziseszise bei Zisasammlug Aufgabe 6-: Ziseszise bei Zisauszahlug

Mehr

Auch im Risikofall ist das Entscheidungsproblem gelöst, wenn eine dominante Aktion in A existiert.

Auch im Risikofall ist das Entscheidungsproblem gelöst, wenn eine dominante Aktion in A existiert. Prof. Dr. H. Rommelfager: Etscheidugstheorie, Kaitel 3 7 3. Etscheidug bei Risiko (subjektive oder objektive) Eitrittswahrscheilichkeite für das Eitrete der mögliche Umweltzustäde köe vom Etscheidugsträger

Mehr

Lernhilfe in Form eines ebooks

Lernhilfe in Form eines ebooks Ziseszisrechug Lerhilfe i Form eies ebooks apitel Thema Seite 1 Vorwort ud Eiführug 2 2 Theorie der Ziseszisrechug 5 3 Beispiele ud Beispielrechuge 12 4 Testaufgabe mit Lösuge 18 Zis-Ziseszis.de 212 Seite

Mehr

Das FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++

Das FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ Das FSB Geldkoto Eifache Abwicklug ud attraktive Verzisug +++ Verzisug aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ zuverlässig servicestark bequem Kompeteter Parter für Ihr Wertpapiergeschäft Die FodsServiceBak zählt

Mehr

2.3 Dampfdruck des Wassers und Luftfeuchtigkeit

2.3 Dampfdruck des Wassers und Luftfeuchtigkeit 1 Eileitug Physikalisches Praktikum für Afäger - Teil 1 Gruppe 2 Wärmelehre 2.3 Dampfdruck des Wassers ud Luftfeuchtigkeit Die Luftfeuchtigkeit, oder kurz Luftfeuchte, bezeichet de Ateil des Wasserdampfs

Mehr

Aktueller Status hinsichtlich der angekündigten Kursgewinnsteuer

Aktueller Status hinsichtlich der angekündigten Kursgewinnsteuer ÄNDERUNGEN IM JAHR 2011 Aktueller Status hisichtlich der ageküdigte Kursgewisteuer Abei möchte wir Sie über wesetliche Ihalte aus der Regierugsvorlage Budgetbegleitgesetz 2011-2014 vom 30.11.2010 zur Kursgewibesteuerug

Mehr

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung Ierbetriebliche Leistugsverrechug I der Kostestellerechug bzw. im Betriebsabrechugsboge (BAB ist ach der Erfassug der primäre Kostestellekoste das Ziel, die sekudäre Kostestellekoste, also die Koste der

Mehr

... a ik) i=1...m, k=1...n A = = ( a mn

... a ik) i=1...m, k=1...n A = = ( a mn Zurück Stad: 4..6 Reche mit Matrize I der Mathematik bezeichet ma mit Matrix im Allgemeie ei rechteckiges Zahleschema. I der allgemeie Darstellug habe die Zahle zwei Idizes, de erste für die Zeileummer,

Mehr

17. Kapitel: Die Investitionsplanung

17. Kapitel: Die Investitionsplanung ABWL 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug 1 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug Leifrage des Kapiels: Welche Type vo Ivesiiosobjeke gib es? Wie läss sich die Voreilhafigkei eies Ivesiiosobjeks fesselle? Wie ka aus

Mehr

e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + 2b f) 2 log (x) + 3 log (2y) 0.5 log (z)

e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + 2b f) 2 log (x) + 3 log (2y) 0.5 log (z) Mathematik 1 Test SELBSTTEST MATHEMATIK 1. Forme Sie die folgede Terme um: a) y y y y + y : ( ) ( ) b) ( 9 ) 18 c) 5 3 3 3 d) 6 5 4 ( 7 y ) 3 4 5 ( 14 y ) e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + b f) log () +

Mehr

Die grundsätzlichen Aufgaben der Investitionsrechnung Unterschiedliche Verfahren der Investitionsrechnung

Die grundsätzlichen Aufgaben der Investitionsrechnung Unterschiedliche Verfahren der Investitionsrechnung 2 Ivestitio 2.1 Grudlage der Ivestitiosrechug Lerziele Dieses Kapitel vermittelt: Die grudsätzliche Aufgabe der Ivestitiosrechug Uterschiedliche Verfahre der Ivestitiosrechug 2.1.1 Ivestitiosbegriffe ud

Mehr

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel: E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Beispiele, Graken, Beweise. c Uwe Jensen

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Beispiele, Graken, Beweise. c Uwe Jensen Mathematik für Wirtschaftswisseschaftler Beispiele, Grake, Beweise c Uwe Jese 8. Oktober 2007 Ihaltsverzeichis 4 Folge, Reihe, Grezwerte, Stetigkeit 47 4. Folge ud Reihe............................ 47

Mehr

Höhere Finanzmathematik. Sehr ausführliches Themenheft (d. h. mit Theorie) Aber auch mit vielen Trainingsaufgaben

Höhere Finanzmathematik. Sehr ausführliches Themenheft (d. h. mit Theorie) Aber auch mit vielen Trainingsaufgaben Expoetielles Wachstum Höhere Fiazmathematik Sehr ausführliches Themeheft (d. h. mit Theorie) Aber auch mit viele Traiigsaufgabe Es hadelt sich um eie Awedug vo Expoetialfuktioe (Wachstumsfuktioe) Datei

Mehr

Fachartikel CVM-NET4+ Erfüllt die Energieeffizienz- Richtlinie. Neuer Multikanal-Leistungs- und Verbrauchsanalyser Aktuelle Situation

Fachartikel CVM-NET4+ Erfüllt die Energieeffizienz- Richtlinie. Neuer Multikanal-Leistungs- und Verbrauchsanalyser Aktuelle Situation 1 Joatha Azañó Fachartikel Abteilug Eergiemaagemet ud etzqualität CVM-ET4+ Erfüllt die Eergieeffiziez- Richtliie euer Multikaal-Leistugs- ud Verbrauchsaalyser Aktuelle Situatio Die gegewärtige Richtliie

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung Ivestitio ud Fiazierug - Vorlesug 11 - Prof. Dr. Raier Elsche Prof. Dr. Raier Elsche - 186 - Eiheitskursfeststellug Kursfeststellug ach dem Meistausführugsprizip durch Börsemakler. Kaufaufträge Verkaufsaufträge

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung Ivestitio ud Fiazierug - Vorlesug 3 - Prof. Dr. Raier Elsche Prof. Dr. Raier Elsche - 37 - 2.1 Strategiewahl als Ivestitiosobjekt Prof. Dr. Raier Elsche - 38 - Ivestitiosobjekte eizele Gegestäde des Uterehmugsvermöges

Mehr

Bau- und Wohncenter Stephansplatz

Bau- und Wohncenter Stephansplatz Viele gute Grüde, auf us zu baue Bau- ud Wohceter Stephasplatz Parter der Bak Austria Silvia Nahler Tel.: 050505 47287 Mobil: 0664 20 22 354 Silvia.ahler@cityfiace.at Fiazservice GmbH Ralph Decker Tel.:

Mehr

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik

Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Uiversität Heidelberg Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Übuge Aufgabe zu Kapitel 1 (aus: K. Hefft Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik, sowie Ergäzuge) Aufgabe 1.1: SI-Eiheite: a)

Mehr

a) p% = 3% b) p% = 7% c) p% = 4,2% d) p% = 3,6% e) p% = 5,3% f) p% = 5,5% g) p% = 6,75% h) p% = 2,2%

a) p% = 3% b) p% = 7% c) p% = 4,2% d) p% = 3,6% e) p% = 5,3% f) p% = 5,5% g) p% = 6,75% h) p% = 2,2% Berufskolleg aufmäische Schule des reises Düre Mathematik-Übugsaufgabe Thema: Ziseszisrechug Schulform: Höhere Hadelsschule Ziseszisrechug eimalige Zahluge 1. Löse die Formel = 0 q ach 0, q bzw. auf. 2.

Mehr

Mietnebenkosten von A-Z

Mietnebenkosten von A-Z Beck-Rechtsberater im dtv 50758 Mietebekoste vo A-Z Begriffe, Musterformulieruge, Berechugsbeispiele, Checkliste vo Dr. Klaus Lützekirche 6. Auflage Verlag C.H. Beck Müche 2014 Verlag C.H. Beck im Iteret:

Mehr

FINANZMATHEMATIK. 1. Zinsen und Zinseszinsen. Finanzmathematik 81

FINANZMATHEMATIK. 1. Zinsen und Zinseszinsen. Finanzmathematik 81 Fiazmathematik 8 FINANZMATHEMATIK. Zise ud Ziseszise Die Zise als Preis für die Zurverfügugstellug vo Geld bilde das zetrale Elemet i der Fiazmathematik. Hierbei sid verschiedee Arte der Verzisug zu uterscheide.

Mehr

KUNDENPROFIL FÜR GELDANLAGEN

KUNDENPROFIL FÜR GELDANLAGEN KUNDENPROFIL FÜR GELDANLAGEN Geldalage ist icht ur eie Frage des Vertraues, soder auch das Ergebis eier eigehede Aalyse der Fiazsituatio! Um Ihre optimale Beratug zu gewährleiste, dokumetiere wir gemeisam

Mehr

Preisblatt. Service. über Netzanschlüsse Erdgas, Trinkwasser, Strom und Fernwärme, Baukostenzuschüsse und sonstige Kosten. Gültig ab 1.

Preisblatt. Service. über Netzanschlüsse Erdgas, Trinkwasser, Strom und Fernwärme, Baukostenzuschüsse und sonstige Kosten. Gültig ab 1. Preisblatt über Netzaschlüsse Erdgas, Trikwasser, Strom ud Ferwärme, Baukostezuschüsse ud sostige Koste Gültig ab 1. Jui 2015 Service Preisblatt Netzaschluss ud sostige Koste zu de Ergäzede Bestimmuge

Mehr

Bewertung von Anleihen

Bewertung von Anleihen Bewertug vo Aleihe Arithmetik der Aleihebewertug: Überblick Zerobods ud Koupoaleihe Ziskurve: Spot Zise ud Yield to Maturity Day cout Kovetioe Replikatio ud Arbitrage Forward Zise Yield ud ex post realisierte

Mehr

Vorkurs Grundlagen für das Mathematikstudium Lösungen 2: Binomialreihen, Exponential- und Logarithmusfunktion

Vorkurs Grundlagen für das Mathematikstudium Lösungen 2: Binomialreihen, Exponential- und Logarithmusfunktion Uiversität Zürich, 3. September 0 Vorurs Grudlage für das Mathematistudium Lösuge : Biomialreihe, Expoetial- ud Logarithmusfutio Lösug zu Aufgabe Seie x, y > 0 ud a > 0. Da gilt: a log a z z für alle z

Mehr

K. Felten: Internet Network infrastucture Fachhochschule Kiel, Fachbereich IuE

K. Felten: Internet Network infrastucture Fachhochschule Kiel, Fachbereich IuE Defiitio ach DIN4004 Als Zuverlässigkeit ( reliability ) gilt die Fähigkeit eier Betrachtugseiheit ierhalb vorgegebeer Greze dejeige durch de Awedugszweck bedigte Aforderuge zu geüge, die a das Verhalte

Mehr

ffiduüffiffiffi NETHTS"UI{D tr tr tr tr tr tr tr tr tr ne Unterlagen/Belege E R B H R AT U N ü bei Kindern zwischen 18 und 25 Jahren:

ffiduüffiffiffi NETHTSUI{D tr tr tr tr tr tr tr tr tr ne Unterlagen/Belege E R B H R AT U N ü bei Kindern zwischen 18 und 25 Jahren: ffiduüffiffiffi NETHTS"UI{D 5TE Al lgemei LN E R B H R AT U N ü e Uterlage/Belege Bei Neuaufahme:Agabe der ldetifikatiosummer, Telefoummer/E-Mail-Adresse Steuerbescheid des Vorjahres ud - soweit Sie das

Mehr

Lösungen zu Kontrollfragen

Lösungen zu Kontrollfragen Lehrstuhl für Fiazwirtschaft Lösuge zu Kotrollfrage Fiazwirtschaft Prof. Dr. Thorste Poddig Fachbereich 7: Wirtschaftswisseschaft 2 Forme der Fremdfiazierug (Kapitel 6) Allgemeier Überblick 89. Ma ka die

Mehr

Vereinheitlichung Einheitlicher Maßstab der Risikoeinschätzung. Limitierung / Steuerung Messung und Limitierung ist fundamental für die Steuerung

Vereinheitlichung Einheitlicher Maßstab der Risikoeinschätzung. Limitierung / Steuerung Messung und Limitierung ist fundamental für die Steuerung . Marktpreisrisiko Motivatio der VaR-Ermittlug Vereiheitlichug Eiheitlicher Maßstab der Risikoeischätzug Limitierug / Steuerug Messug ud Limitierug ist fudametal für die Steuerug Kapitaluterlegug Zur Deckug

Mehr

= a n: Wurzelexponent x: Radikand oder Wurzelbasis a: Wurzelwert Bei der ersten Wurzel wird einfach das Wurzelzeichen weggelassen.

= a n: Wurzelexponent x: Radikand oder Wurzelbasis a: Wurzelwert Bei der ersten Wurzel wird einfach das Wurzelzeichen weggelassen. Wurzelgesetze Gesetzmäßigkeite Grudlage Das Wurzelziehe (oder Radiziere) ist die Umkehrug des Potezieres. Daher sid die Wurzelgesetze de Potezgesetze sehr ählich. Die Wurzel aus eier positive Zahl ergibt

Mehr

Gliederung. Value-at-Risk

Gliederung. Value-at-Risk Value-at-Risk Dr. Richard Herra Nürberg, 4. Noveber 26 IVS-Foru Gliederug Modell Beispiel aus der betriebliche Altersversorgug Verteilug des Gesatschades Value-at-Risk ud Tail Value-at-Risk Risikobeurteilug

Mehr

provadis School of International Managemet & Technology

provadis School of International Managemet & Technology Testvorbereitug Mathematik, V9 Prof. Dr. L. Eicher provadis School of Iteratioal Maagemet & Techology Hiweis: Alle Aufgabe sid ohe Hilfsmittel zu löse.. Bereche Sie: a 7, b, c, d, e 7, f 4. Kürze Sie ud

Mehr

Zahlenfolgen, Grenzwerte und Zahlenreihen

Zahlenfolgen, Grenzwerte und Zahlenreihen KAPITEL 5 Zahlefolge, Grezwerte ud Zahlereihe. Folge Defiitio 5.. Uter eier Folge reeller Zahle (oder eier reelle Zahlefolge) versteht ma eie auf N 0 erlarte reellwertige Futio, die jedem N 0 ei a R zuordet:

Mehr

Unternehmensbewertung und Aktienanalyse von Karina Liebenstein & Bartholomäus Fietzek

Unternehmensbewertung und Aktienanalyse von Karina Liebenstein & Bartholomäus Fietzek Uterehmesbewertug ud Aktieaalyse vo Karia Liebestei & Bartholomäus Fietzek Uterehmesbewertug Es gibt kei allgemei verbidliches Verfahre, soder eie Vielzahl vo Methode Sie diee zur Bewertug vo Uterehme

Mehr

4. Auf welchen Betrag würde ein Kapital von 100,- anwachsen, wenn es bei jährlicher Verzinsung zu 6 % 30 Jahre lang auf Zinseszinsen steht.

4. Auf welchen Betrag würde ein Kapital von 100,- anwachsen, wenn es bei jährlicher Verzinsung zu 6 % 30 Jahre lang auf Zinseszinsen steht. Ziseszisechug. Auf welche Betag wächst ei Kapital vo K 0 bei jähliche Vezisug zu p % i Jahe a. a. K 0 5.200,- p 4 ½ % 6 Jahe b. K 0 3.250,- p 6 % 7 Jahe c. K 0 7.500,- p 5 ½ % 5 Jahe d. K 0 8.320,- p 5

Mehr

III. Grundlagen der Lebensversicherungsmathematik III.2. Grundlagen der Zinsrechnung

III. Grundlagen der Lebensversicherungsmathematik III.2. Grundlagen der Zinsrechnung III. Grudlage der Lebesversicherugsmathematik III.2. Grudlage der Zisrechug Uiversität Basel Herbstsemester 2015 Dr. Ruprecht Witzel ruprecht.witzel@aktuariat-witzel.ch www.aktuariat-witzel.ch III.2. Grudlage

Mehr

Kapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME

Kapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME Kapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME Fassug vom 13. Februar 2006 Mathematik für Humabiologe ud Biologe 129 9.1 Stichprobe-Raum 9.1 Stichprobe-Raum Die bisher behadelte Beispiele vo Naturvorgäge oder Experimete

Mehr

BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule

BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Hadelsschule Abschlussprüfug Sommer Fach: MATHEMATIK Bearbeitugszeit: Erlaubte Hilfsmittel: Zeitstude Nicht-programmierbarer Tascherecher

Mehr

Baugrundstück für Individualisten

Baugrundstück für Individualisten Immobilie Baugrudstück für Idividualiste Courtage: Kaufpreis: Auf Afrage 3,57% icl. 19% MwSt für de Käufer hausudso Immobilie Moltkestr. 14 77654 Offeburg Tel. 0781 9190891 Fax 0781 9190892 Email ifo@hausudso.de

Mehr

Kurs P = Preis für den Ankauf von Zahlungsverpflichtungen (z.b. Wertpapiere/Anleihen), wird auch als Marktwert bezeichnet

Kurs P = Preis für den Ankauf von Zahlungsverpflichtungen (z.b. Wertpapiere/Anleihen), wird auch als Marktwert bezeichnet . Zusammehag zwische Kurs ud Redite Kurs P = Preis für de Akauf vo Zahlugsverpflichtuge (z.b. Wertpapiere/Aleihe), wird auch als Marktwert bezeichet Nomialwert NW = Newert (oder Rückzahlugsbetrag) der

Mehr

Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110

Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110 Name, Vorame Matrikel-Nr. Studiezetrum Studiegag Fach Art der Leistug Klausur-Kz. Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studieleistug Datum 10.11.2001 BW-WMT-S12 011110 Verwede Sie ausschließlich das

Mehr

Private Altersvorsorge. Berufsunfähigkeitsschutz plus Steuerersparnis. Günstig vorsorgen durch Kombination mit unserer fondsgebundenen Basisrente.

Private Altersvorsorge. Berufsunfähigkeitsschutz plus Steuerersparnis. Günstig vorsorgen durch Kombination mit unserer fondsgebundenen Basisrente. Private Altersvorsorge Steueroptimierter Berufsufähigkeitsschutz Berufsufähigkeitsschutz plus Steuerersparis Güstig vorsorge durch Kombiatio mit userer fodsgebudee Basisrete. Berufsufähigkeitsschutz +

Mehr

Wahrscheinlichkeit & Statistik

Wahrscheinlichkeit & Statistik Wahrscheilichkeit & Statistik created by Versio: 3. Jui 005 www.matheachhilfe.ch ifo@matheachhilfe.ch 079 703 7 08 Mege als Sprache der Wahrscheilichkeitsrechug, Begriffe, Grudregel Ereigisraum: Ω Ω Mege

Mehr

Stochastik: Binomialverteilung Stochastik Bernoulli-Experimente, binomialverteilte Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 10

Stochastik: Binomialverteilung Stochastik Bernoulli-Experimente, binomialverteilte Zufallsvariablen Gymnasium ab Klasse 10 Stochastik Beroulli-Experimete, biomialverteilte Zufallsvariable Gymasium ab Klasse 0 Alexader Schwarz www.mathe-aufgabe.com November 203 Hiweis: Für die Aufgabe darf der GTR beutzt werde. Aufgabe : Ei

Mehr

3 Die Außenfinanzierung durch Fremdkapital (Kreditfinanzierung)

3 Die Außenfinanzierung durch Fremdkapital (Kreditfinanzierung) 3 Die Außefiazierug durch Fremdkapital (Kreditfiazierug) 3.1 Die Charakteristika ud Forme der Kreditfiazierug Aufgabe 3.1: Idealtypische Eigeschafte vo Eige- ud Fremdkapital Stelle Sie die idealtypische

Mehr

Kennwerte Univariater Verteilungen

Kennwerte Univariater Verteilungen Kewerte Uivariater Verteiluge Kewerte Beschreibug vo Verteiluge durch eie (oder weige) Werte Werde auch als Parameter oder Maße vo Verteiluge bezeichet Ma uterscheidet: Lagemaße oder auch Maße der zetrale

Mehr

Robuste Asset Allocation in der Praxis

Robuste Asset Allocation in der Praxis Fiazmarkt Sachgerechter Umgag mit Progosefehler Robuste Asset Allocatio i der Praxis Pesiosfods ud adere istitutioelle Aleger sid i aller Regel a ei bestimmtes Rediteziel (Rechugszis) gebude, das Jahr

Mehr

Grundgesamtheitsanaylsen und Stichproben. Betrachtungen zur Stichprobenfindung

Grundgesamtheitsanaylsen und Stichproben. Betrachtungen zur Stichprobenfindung MaMaEuSch Maagemet Mathematics for Europea Schools http://www.mathematik.uikl.de/ mamaeusch Grudgesamtheitsaaylse ud Stichprobe. Betrachtuge zur Stichprobefidug Paula Lagares Justo Puerto 1 MaMaEuSch 2

Mehr

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft Wohugswirschafliche Theorie I Vorlesug vom 28. 1. 24 Folie Ivesiiosrechuge i der Wohugswirschaf Dr. Joachim Kircher Isiu Wohe ud Umwel GmbH (IWU) Theoreische Grudlage Eiführug 1. Ivesoregruppe 2. Besoderheie

Mehr

Linsengesetze und optische Instrumente

Linsengesetze und optische Instrumente Lisegesetze ud optische Istrumete Gruppe X Xxxx Xxxxxxxxx Xxxxxxx Xxxxxx Mat.-Nr.: XXXXX Mat.-Nr.: XXXXX XX.XX.XX Theorie Im olgede werde wir eie kurze Überblick über die Fuktio, de Aubau ud die Arte vo

Mehr

Transformator. n Windungen

Transformator. n Windungen echische iversität Dresde stitut für Ker- ud eilchephysik R. Schwierz V/5/29 Grudpraktikum Physik Versuch R rasformator rasformatore werde i viele ereiche der Elektrotechik ud Elektroik eigesetzt. Für

Mehr

AXA Immoselect. Ein solides Fundament für jedes Anlegerportfolio

AXA Immoselect. Ein solides Fundament für jedes Anlegerportfolio Hattersheim, Philipp-Reis-Straße AXA Immoselect Ei solides Fudamet für jedes Alegerportfolio Bitte beachte Sie, dass die Rückahme der Ateile vom AXA Immoselect mit Wirkug zum 17.11.2009 ausgesetzt wurde.

Mehr

by Hasler, Heiniger, Lehmann

by Hasler, Heiniger, Lehmann by Hasler, Heiiger, Lehma Ihaltsverzeichis 4..005 Seite vo 7 Seite Nr: Ihalt: 0 - Ihaltsverzeichis 0 - Pflichteheft 03 - Drehmometberechug (Drehatrieb) 04 otoreauslegug (Drehatrieb) 05 Kotrollberechug

Mehr

Übungsblatt 1 zur Vorlesung Angewandte Stochastik

Übungsblatt 1 zur Vorlesung Angewandte Stochastik Dr Christoph Luchsiger Übugsblatt 1 zur Vorlesug Agewadte Stochastik Repetitio WT Herausgabe des Übugsblattes: Woche 9, Abgabe der Lösuge: Woche 1 (bis Freitag, 1615 Uhr), Rückgabe ud Besprechug: Woche

Mehr