Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte

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1 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Autor: Prof. Dr.-Ing. Bernd Bertsche Institut für Maschinenelemente Universität Stuttgart Pfaffenwaldring Stuttgart Telefon: 0711 / Telefax: 0711 / bernd.bertsche@ima.uni-stuttgart.de Internet: Stand: 10. April 2008 Seite 1 (20) Einleitung Die Entwicklung moderner Produkte ist heute konfrontiert mit steigenden Funktionsanforderungen, einer höheren Komplexität, der Vernetzung von Hardware, Software und Sensorik und mit verringerten Produkt- und Entwicklungskosten. Welche Bedeutung spielt hierbei die Zuverlässigkeit und was ist überhaupt unter diesem Begriff zu verstehen? Der Begriff Zuverlässigkeit wird mit der Funktionsfähigkeit eines Produkts in Verbindung gebracht. Nach der VDI-Richtlinie 4001 ist die Zuverlässigkeit folgendermaßen definiert: Die Zuverlässigkeit ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Produkt während einer definierten Zeitdauer unter gegebenen Funktions- und Umgebungsbedingungen nicht ausfällt.

2 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 2 (20) Zum Erreichen einer hohen Zufriedenheit der Kunden, welche die Zuverlässigkeit laut Studien meistens an erste Stelle setzen, muss die Systemzuverlässigkeit während des gesamten Produktentstehungsprozesses als Top-Thema gesehen werden. Hierzu müssen geeignete organisatorische und inhaltliche Maßnahmen umgesetzt werden. Wichtig ist, dass alle Bereiche entlang der Entwicklungskette mit einzubeziehen sind: Fehler entstehen in allen Phasen. Die vorhandenen methodischen Werkzeuge sollten entlang des gesamten Produktlebenslaufs situationsgerecht ausgewählt, aufeinander abgestimmt und konsequent umgesetzt werden (Bild 1). Qualitativ - Erfahrungswissen -... Zeit - ABC- Analyse - Design Review - FMEA -FTA -... Lastenheft -Qualitätsmanagement - Audits -... Q - Felddaten sammeln - Frühwarnindikator Recyclingpotential -... Planung Konzeption Entwurf Ausarbeitung Fertigung Kundeneinsatz Wiederverwendung Quantitativ Zuverlässigkeitsziele - Unscharfe Daten - Berechnungen - Weibull, Exponential... - Versuchsplanung - Boolesche Theorie - Markov Modell - FTA Statistische Prozessplanung Felddatenauswertung Restlebensdauer -... Bild 1: Zuverlässigkeitsmethoden im Produktlebenszyklus Methoden Zuverlässigkeitsanalysen lassen sich in qualitative und quantitative Ansätze untergliedern (Bild 2). Qualitative Ansätze untersuchen systematisch die Auswirkungen von Fehlern und Ausfällen wohingegen quantitative Ansätze die Zuverlässigkeit berechnen.

3 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 3 (20) Zuverlässigkeitsanalyse in der Entwicklungsphase Ziele: - Prognose der erwarteten Zuverlässigkeiten - Erkennung und Beseitigung von Schwachstellen - Durchführung von Vergleichsstudien quantitativ qualitativ Berechnung Berechnung der der vorausgesagten vorausgesagten Zuverlässigkeit Zuverlässigkeit Ausfallratenanalyse Ausfallratenanalyse Probabilistische Probabilistische Zuverlässigkeitsprognose Zuverlässigkeitsprognose Methoden: Methoden: Boole Boole Markov Markov FTA FTA Lebensdauerverteilungen Lebensdauerverteilungen Systematische Systematische Untersuchung Untersuchung der der Auswirkungen Auswirkungen von von Fehlern Fehlern und und Ausfällen Ausfällen Ausfallartenanalyse Ausfallartenanalyse Methoden: Methoden: FMEA FMEA / / FMECA FMECA FTA FTA Ereignisablaufanalysen Ereignisablaufanalysen Checklisten Checklisten ABC-Analyse ABC-Analyse Bild 2: Möglichkeiten der Analyse der Zuverlässigkeit Im Folgenden sollen einige wesentliche Grundlagen der Zuverlässigkeitstechnik dargestellt werden. Für weiterführende Literatur wird auf [BL04] verwiesen. QUANTITATIVE ZUVERLÄSSIGKEIT Zur Beschreibung des Ausfallverhaltens können folgende statistischen Funktionen verwendet werden: Dichte f(t), Verteilungs- bzw. Ausfallwahrscheinlichkeitsfunktion F(t), Überlebenswahrscheinlichkeits- bzw. Zuverlässigkeitsfunktion R(t) und die Ausfallrate λ(t). Histogramm und Dichtefunktion f(t) Die einfachste Möglichkeit zur grafischen Darstellung des Ausfallverhaltens bietet das Histogramm der Ausfallhäufigkeit (Bild 3).

4 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 4 (20) 50 % n LW, min n LW, max Bild 3: Histogramm Lastwechsel n 10 2 Die Ausfallzeiten treten in einem gewissen Zeitbereich rein zufällig auf. Um diese Ausfallzeiten der Anzahl n zuzuordnen, wird die Abszisse, auf der die Ausfallzeiten aufgetragen sind, in verschiedene Klassen n k unterteilt. In diesen Klassen wird die Anzahl der Ausfälle ermittelt. Da sich die Anzahl der Klassen nicht einfach bestimmen lässt zu wenige Klassen hat einen Informationsverlust zur Folge, bei zu vielen Klassen können Lücken entstehen gibt es eine grobe Näherung bzw. einen Schätzwert für die Anzahl der Klassen n k : LW n k n Das Ausfallverhalten kann statt mit einem Histogramm auch mit der empirischen Dichtefunktion f*(t) beschrieben werden. Hierbei werden die Balkenmitten im Histogramm miteinander verbunden. Die eigentlich ideale Dichtefunktion f(t) findet sich, wenn sich die Anzahl n der geprüften Bauteile erhöht. Beim Grenzübergang n nähert sich der Umriss des Histogrammes einer glatten, stetigen Kurve. Der Grenzübergang n bedeutet, dass sämtliche Bauteile einer sehr großen Gesamtmenge geprüft wurden und damit exakt das Ausfallverhalten ermittelt wird (Bild 4).

5 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 5 (20) 1,0 % Dichtefunktion f(t) Ausfälle 0,5 0, Bild 4: Histogramm und empirische Dichtefunktion Lastwechsel n 10 2 LW Verteilungsfunktion bzw. Ausfallwahrscheinlichkeit F(t) Um an die Verteilungsfunktion zu gelangen, d.h. wie viele Bauteile insgesamt zu einem bestimmten Zeitpunkt ausgefallen sind, werden die beobachteten Ausfälle aus dem Histogramm aufaddiert (Bild 5). Ausfälle Summe der Ausfälle 50 % Lastwechsel n % F*(t ) Bild 5: Summenhäufigkeit und Verteilungsfunktion 2 LW Lastwechsel n 10 2 LW

6 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 6 (20) Wie schon bei der Dichtefunktion wird zwischen einer empirischen Verteilungsfunktion F*(t) mit einem endlichen Stichprobenumfang und einer eigentlichen Verteilungsfunktion F(t) mit unendlichem Stichprobenumfang unterschieden. Hierbei wird ebenso durch einen Grenzübergang die eigentliche Verteilungsfunktion bestimmt. Überlebenswahrscheinlichkeit bzw. Zuverlässigkeit R(t) Die Überlebenswahrscheinlichkeit R(t) und die Verteilungsfunktion hängen wie folgt voneinander ab: R( t) = 1 F( t) Da bei t = 0 noch keine Ausfälle aufgetreten sind, beginnt die Überlebenswahrscheinlichkeitsfunktion R(t) stets bei R(0) = 1. Die Funktion wird in der Zuverlässigkeitstheorie auch als Zuverlässigkeit R(t) bezeichnet. Ausfallrate λ(t) Bei der Beschreibung des Ausfallverhaltens mit der Ausfallrate λ(t) werden die Ausfälle zu einer Zeit t bzw. in einer Klasse i nicht auf die Summe der Ausfälle bezogen, wie bei der relativen Häufigkeit, sondern auf die Summe der noch intakten Einheiten. Das bedeutet, dass die Ausfallrate λ(t) der Quotient von der Dichtefunktion f(t) und der Überlebenswahrscheinlichkeit R(t) ist: () λ t = f ( t) R( t) Die Ausfallrate λ(t) wird häufig benutzt, um Früh-, Zufalls- und Ermüdungsausfälle zu beschreiben. Es wird versucht das gesamte Ausfallverhalten eines Bauteiles oder einer Maschine zu erfassen. Dies geschieht über die Badewannenkurve (Bild 6).

7 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 7 (20) Ausfallrate λ(t) Frühausfälle (Bereich 1) z.b. Montagefehler, Fertigungsfehler, Werkstofffehler, eklatante Konstruktionsfehler Zufallsausfälle (Bereich 2) z.b. verursachtdurch Bedienungsfehler, Schmutzpartikel, Wartungsfehler Verschleiß- und Ermüdungsausfälle (Bereich 3) z.b. Dauerbruch, Alterung,Grübchen Lebensdauer t M a ß n a h m e n Versuche, Nullserie, Fertigungs-und Qualitätskontrolle Korrekte Bedienung u. Wartung, richtiger Einsatz Berechnung, Versuche Bild 6: Badewannenkurve Es wird hierbei zwischen 3 Bereichen unterschieden: Im Bereich 1 sind Frühausfälle zu finden, welche aus Montagefehlern, Fertigungs- oder Werkstofffehlern resultieren. Bereich 2 stellt die Zufallsausfälle dar, die durch Bedienungsfehler, Schmutzpartikel oder Wartungsfehler verursacht werden. Bereich 3 beschreibt die Verschleiß- und Ermüdungsausfälle, welche durch Dauerbruch, Alterung oder Grübchen entstehen. Lebensdauerverteilungen Lebensdauerverteilungen beschreiben mathematisch den Verlauf des Ausfallverhaltens. Die bekannteste Lebensdauerverteilung ist die Normalverteilung, die jedoch in der Zuverlässigkeitstheorie nur sehr selten angewendet wird. Die Exponentialverteilung wird häufig in der Elektrotechnik eingesetzt, während im Maschinenbau die Weibullverteilung die am meisten verwendete Lebensdauerverteilung ist. Die Lognormalverteilung wird gelegentlich in der Werkstofftechnik und auch im Maschinenbau verwendet.

8 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 8 (20) Weibullverteilung Mit der Weibullverteilung kann sehr unterschiedliches Ausfallverhalten beschrieben werden. Am deutlichsten zeigt sich dies bei der mit Hilfe der Weibull- Funktion dargestellten Dichtefunktion. In Abhängigkeit von einem der beiden Parameter der Verteilung dem Formparameter b ändert sich die Dichtefunktion deutlich. Für kleine b-werte (b < 1) entstehen Ausfälle, die für Frühausfälle typisch sind. Bei b = 1 findet sich eine konstante Ausfallrate λ, für b > 1 beginnt die Dichtefunktion stets bei f(t) = 0, erreicht dann mit zunehmender Lebensdauer ein Maximum und fällt dann schließlich flach ab. Das Maximum der Dichtefunktion verschiebt sich für größer werdende b-werte immer weiter nach rechts, bis zum Wert von b = 3,5, bei dem die Dichtefunktion symmetrisch wird (Bild 7). Dichtefunktion f(t) 2,0 b = 5 1,5 3,5 1,0 2,5 2,0 1,25 1,5 0,5 1,0 0,5 0, ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Lebensdauer t Ausfallrate λ(t) b = 5 3,5 2,5 2,0 1,5 1,25 1,0 0,5 0, ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Lebensdauer t Bild 7: Weibullverteilung Neben der grafischen Betrachtung ist es möglich, die Weibullverteilung mathematisch zu beschreiben (Tabelle 1). Tabelle 1: Formeln der Weibullverteilung t T b () = e λ() t R t F () t b t T = 1 e f () t = = ( t) () f R t df dt = () t = b T b T t T t T b 1 b 1 e b t T Für die anderen Lebensdauerverteilungen wird auf [BL04] verwiesen.

9 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 9 (20) Boolesche Theorie Die Boolesche Theorie stellt die einfachste Systemtheorie dar. Ausgehend vom Bauteilausfallverhalten lässt sich mit der Booleschen Systemtheorie das Ausfallverhalten von Systemen berechnen. Das Ausfallverhalten der einzelnen Bauelemente kann dabei, wie im Abschnitt Lebensdauerverteilung beschrieben, dargestellt werden. Für die Anwendung der Booleschen Theorie müssen folgende Voraussetzungen gegeben sein: das System ist nicht reparierbar, d.h. der erste Systemausfall beendet die Systemlebensdauer; die Systemelemente können nur die beiden Zustände funktionsfähig o- der ausgefallen annehmen; die Systemelemente sind unabhängig, d.h. das Ausfallverhalten eines Bauelements wird durch das Ausfallverhalten anderer Bauelemente nicht beeinflusst. Mit den Systemelementen lassen sich Zuverlässigkeitsschaltbilder aufstellen, aus denen die Zuverlässigkeitsstruktur eines Systems erkennbar wird. Das Zuverlässigkeitsschaltbild zeigt dabei, wie sich der Ausfall einer Komponente auf das gesamte System auswirkt. Das System ist somit genau dann funktionsfähig, wenn im Zuverlässigkeitsschaltbild zwischen Ein- und Ausgang eine Verbindung besteht, auf der sämtliche eingezeichneten Komponenten intakt sind. Bei einer Serienstruktur führt der Ausfall einer beliebigen Komponente zum Ausfall des gesamten Systems. Bei einer Parallelstruktur fällt das System erst aus, wenn sämtliche Komponenten ausgefallen sind. FTA Die FTA ist eine deduktive Methode, welche zur Abbildung des Funktionssystems und zur Quantifizierung der Systemzuverlässigkeit dient. Die Methode kann dabei als Diagnose und Entwicklungswerkzeug eingesetzt werden. Auf diese Weise können potentielle Ausfälle in einem System identifiziert und Konstruktionsalternativen beurteilt werden. Einer der Vorteile der FTA liegt darin, dass diese Methode sowohl qualitative als auch quantitative Ergebnisse liefert. Die FTA basiert auf der Booleschen Algebra.

10 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 10 (20) QUALITATIVE METHODE FMEA Die FMEA ist die bekannteste und am häufigsten eingesetzte Zuverlässigkeitsmethode. Mitte der sechziger Jahre wurde die FMEA in den USA von der NASA für das Apollo-Projekt entwickelt. Danach erfolgte die allgemeine Anwendung der Methode in der Luft- und Raumfahrttechnik. FMEA steht für Failure Mode and Effects Analysis, die im deutschen Sprachgebrauch als Fehler Möglichkeits- und Einfluss-Analyse übersetzt wird. Die FMEA ist eine systematische Methode. Ihr Grundgedanke ist, für beliebige Systeme, Teilsysteme oder Bauteile alle denkbaren Ausfallarten zu ermitteln. Gleichzeitig werden die möglichen Ausfallfolgen und Ausfallursachen aufgezeigt. Eine Bewertung des Risikos und die Festlegung von Optimierungsmaßnahmen schließen das Vorgehen ab. Das Ziel der Methode ist, die Risiken bzw. Schwachstellen eines Produkts so früh wie möglich zu erkennen, um rechtzeitig Verbesserungen durchführen zu können. Die FMEA-Durchführung erfolgt in interdisziplinären Gruppen, den so genannten FMEA-Teams. Dies ist sinnvoll, da nur dann gewährleistet ist, dass alle betroffenen Betriebsbereiche ausreichend beteiligt werden können. Die 5 Schritte der System-FMEA nach [VDA 4] sind in Bild 8 abgebildet und im Folgenden erklärt. 1. Schritt 2. Schritt 3. Schritt 4. Schritt 5. Schritt Systemelemente und Systemstruktur Funktionen und Funktions - struktur Fehleranalyse Risikobewertung Optimierung Bild 8: Die 5 Schritte der System-FMEA 1. Schritt: Systemstruktur Definition der Systemstruktur (System, Baugruppen, Komponenten) 2. Schritt: Funktionen und Funktionsstruktur Definition der System-, Baugruppen- und Komponentenfunktionen, z.b. anhand Abstimmung, Vorgänger FMEA, Lastenheft, Spezifikationen 3. Schritt: Fehleranalyse Ermitteln der Produktfehler Fehler (F), Fehlerursachen (FU) und Fehlerfolgen (FF), z.b. anhand Abstimmung, Feldbeanstandungen des Vorgängers, Vorgänger-FMEA

11 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 11 (20) 4. Schritt: Risikobewertung Definition von Vermeidungs- und Entdeckungsmaßnahmen und Bewertung der Fehlerschwere B der Fehlerfolgen, der Auftretenswahrscheinlichkeit A und der Entdeckungswahrscheinlichkeit E 5. Schritt: Optimierung Ableiten von Handlungsbedarf, Einführen von neuen, verbesserten Maßnahmen inkl. Termin und Verantwortlichem, Maßnahmen-Controlling

12 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 12 (20) ZUVERLÄSSIGKEIT VON MECHATRONISCHEN SYSTEMEN IN FRÜHEN ENTWICKLUNGSPHASEN Die meisten anspruchsvollen aktuellen Produkte sind komplexe Systeme mit hohen Anteilen an soft- und hardwarebasierter Steuerungs- und Regelungstechnik. Neben der Komplexitätsbeherrschung sind Entwicklungen dieser mechatronischen Systeme mit verringerten Entwicklungszeiten und kosten konfrontiert. Wenn nun die aktuelle Zuverlässigkeitsarbeit bei mechatronischen Produkten betrachtet wird, lassen sich folgende Defizite identifizieren: Isolation der Domänen Zuverlässigkeitsbetrachtung erst in späten Entwicklungsphasen; dies bringt einen großen Änderungsaufwand und Zeitverlust mit sich Zumeist werden nur die Bauteil- und Baugruppenzuverlässigkeiten ermittelt Für die Zuverlässigkeitsberechung notwendige Daten sind bisher kaum oder nur in sehr ungenügender Qualität und geringem Umfang vorhanden Es besteht somit Handlungsbedarf, der vor allem eine gemeinsame und ganzheitliche Systemzuverlässigkeit von mechatronischen Bauteilen in frühen Entwicklungsphasen in den Mittelpunkt stellen muss. Beschreibung Ausfallverhalten Um das Arbeiten in domänenübergreifenden Projektteams zu erleichtern und durch uneinheitliches Begriffsverständnis verursachende Missverständnisse zu vermeiden, wird ein übergeordnetes Definitionsmodell benötigt. Hierzu ist eine Analyse der verschiedenen funktionsorientierten Systemzustände eines mechatronischen Produktes notwendig. Elektronik kann schon zu Beginn der Nutzung nicht funktionsfähig sein oder erst im Betrieb ihre Funktionsfähigkeit verlieren. Eine fehlerbehaftete Funktion versagt bei ihrer Anwahl den Dienst. Ist der Fehler von temporärem Charakter (z.b. durch elektromagnetische Felder), so ist ein Versagen möglich, folgt aber nicht unbedingt, da hierzu eine Funktionsanwahl während des Fehlerzustandes notwendig ist. Mechanik versagt meist aufgrund von Verschleiß. Zeitweise Fehler sind nur in speziellen Fällen (z.b. zeitweises Klemmen) vorhanden. Somit folgt aus dem Ausfall einer mechanischen Komponente bei der nächsten Funktionsanwahl meist das Versagen derselben. Software unterliegt der Möglichkeit, aufgrund eines Spezifikations- oder Program-

13 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 13 (20) mierfehlers von Beginn der Betriebszeit an bezüglich einer bestimmten Funktion in einem bestimmten Anwendungsfall nicht funktionsfähig zu sein. Es sind also abstrahiert über alle Fachbereiche hinweg folgende Zustände möglich: 0: Funktion ist gegeben (funktionsfähig). 1: Funktion würde, wenn gefordert, nicht gewährleistet werden können. 2: Funktion wird abgerufen und das System war in Zustand 1. In einem Zustandsautomaten können die Zustände und die Transitionen anschaulich dargestellt werden (Bild 9). Failure Failure Software Hardware Mechanics Mechanics Software Hardware 0 Repair or Disappearence of Failure 1 Call function Repair Call function error 2 Fault Repair Bild 9: Modell zur Beschreibung mechatronischer Zuverlässigkeitszustände Entwicklungsprozess und V-Modell Generell muss sich eine Vorgehensweise für die Zuverlässigkeitsanalyse mechatronischer Produkte an den mechatronischen Entwicklungsprozess angliedern lassen. Nur so wird gewährleistet, dass die Zuverlässigkeitsarbeit den Entwicklungsprozess begleiten kann. Der Ablauf eines mechatronischen Entwicklungsprozess kann mit Hilfe des V- Modells aus [VDI 2206] beschrieben werden. Da aber für die frühen Phasen primär die Systementwurf wichtig ist, wird diese nochmals weiter unterteilt (Bild 10).

14 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 14 (20) Planen und Klären der Aufgabe Systementwurf Anforderungsliste 1. Abstraktion; wesentliche Probleme 2. Funktionsstruktur; Gesamtfunktion- Teilfunktion 3. Wirkprinzipien; Wirkstruktur- Baustruktur 4. Dom.übergreifende Lösungsvarianten 5. Bewertung und Entscheidung Domänenübergreifendes Konzept Systementwurf Eigenschaftsabsicherung Domänenspezifischer Entwurf Mechanik Software Elektronik Systemintegration Domänenspezifischer Entwurf Lösungskonzept Bild 10: V-Modell nach [VDI 2206] Ein zu entwickelndes zuverlässigkeitstechnisches Vorgehen für mechatronische Systeme in frühen Entwicklungsphasen muss sich an die in Bild 10 gezeigten Ablaufpunkte angliedern lassen, um die Entwicklungstätigkeiten und die endgültige Konzeptauswahlentscheidung unterstützen zu können. Zuverlässigkeitsmethodik für mechatronische Systeme in frühen Entwicklungsphasen In [JHB06] wurde eine Methode aufgezeigt, welche die ganzheitliche quantitative Analyse in den Mittelpunkt stellt. Diese wurde als Grundlage verwendet und mit zusätzlichen qualitativen Schritten vervollständigt (Bild 11). Durch die Integration qualitativer Modellierungs- und Analysemethoden ist je nach vorhandenen Informationen eine Zuverlässigkeitsbewertung möglich. Auf die einzelnen Schritte wird im Folgenden anhand einer beispielhaften Anwendung näher eingegangen. Bei diesem Beispiel handelt es sich um eine Wandlerüberbrückungskupplung, die in Bild 12 zu sehen ist.

15 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 15 (20) Zuverlässigkeitsbewertung in frühen Entwicklungsphasen 1. Identifikation Topfunktion/ Topfehlfunktion Systementwurf des V-Modells (VDI 2206) Planen und Klären der Aufgabe 2. Detaillierte Systemdarstellung 3. Ermittlung kritischer Elemente Systementwurf Anfoderungsliste 4. Datensammlung Lösungskonzept 5a. Qualitative Analyse 5b. Quantitative Analyse Domänenspezifischer Entwurf 6. Vergleich Analyseergebnis mit Ziel Optimierung Bild 11: Systemzuverlässigkeits-Modell Wandlerüberbrückungskupplung Bild 12: Automatikgetriebe mit Wandlerüberbrückungskupplung [LN99]

16 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 16 (20) Identifikation Produktfunktion/ -fehlfunktion Im ersten Teilschritt werden so genannte Topfunktionen und Topfehlfunktionen bestimmt. Ähnlich wie bei der FMEA werden diese Funktionen festgelegt, jedoch werden hier nichtfunktionale Betrachtungen, wie z.b. Garantie oder Reparaturfreundlichkeit nicht mit aufgenommen. Für das Beispiel Wandlerüberbrückungskupplung wären die Topfunktionen wie folgt: Schließen und Öffnen der Kupplung beim Anfahren bzw. Abbremsen in den Stillstand Verhindern der Drehschwingungsdurchleitung an das Getriebe durch fahrzustandsabhängige Schlupfregelung Koordiniertes Öffnen der Kupplung beim Überholvorgang, um eine Leistungsoptimierung im idealen Drehzahlbereich des Turboladers zu gewährleisten (Komforterhöhung durch Rückschaltvermeidung) Die damit verbundenen Topfehlfunktionen werden im einfachsten Fall durch eine Negierung gefunden. Es ist aber auch möglich, dass einer Topfunktion mehrere Topfehlfunktionen zugeordnet werden. Bei der Wandlerüberbrückungskupplung sind diese: Kupplung schließt nicht Kupplung öffnet nicht beim Anhalten Drehschwingungstilgung nicht optimal (undefinierter Schlupf) Kupplung öffnet bei Kick-Down Signal nicht Darüber hinaus werden die aufgestellten Topfehlfunktionen den vier Beanstandungsklassen nach [VDA 3] zugeordnet. Diesen einzelnen Beanstandungsklassen werden Zuverlässigkeitszielwerte zugeordnet, welche sich zumeist aus marketingstrategischen bzw. sicherheitstechnischen Überlegungen ergeben. Detaillierte Systemdarstellung Schon in frühen Entwicklungsphasen sind Informationen über das Produkt vorhanden. Neben Erkenntnissen aus eventuell vorhandenen Vorgängerprodukten liegen häufig Spezifikationen vor, die es erlauben, funktionale Zusammenhänge darzustellen. Diese Funktionsabläufe werden in so genannten Anwendungsfällen (use cases) notiert. Mit Hilfe von diesen können nun mögliche Elemente, die für die spätere Wandlerüberbrückungskupplung notwendig sind, herausgegriffen werden. Wird beispielsweise in einem der formulierten Anwendungsfälle die Ab-

17 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 17 (20) frage einer Geschwindigkeitsinformation beschrieben, so kann daraus gefolgert werden, dass in dem betrachteten System ein Sensor verbaut werden muss, aus dessen Signalen eine Geschwindigkeitsinformation gewonnen werden kann. Werden nun alle Anwendungsfälle systematisch nach solchen Informationen durchsucht, so lässt sich mit den gewonnenen Erkenntnissen ein erstes physikalisches Modell aufbauen, in dem die mechanischen und elektro-mechanischen Komponenten enthalten sind (Bild 13). n1 n2 Magnetventil Beschleunigungssensor Geschwindigkeitssensor Drucksensor Kupplung Informationsverarbeitung Ölpumpe Reservoir Legende: Stofffluss Informationsfluss Bild 13: Physikalisches Modell nach [JBA+05] Ermittlung kritischer Elemente Anhand des SQMA-Modells [WG05] vom Institut für Automatisierungs- und Softwaretechnik (IAS) der Universität Stuttgart wird eine Risikoabschätzung angeschlossen. Globale Fehlerauswirkungen im qualitativen Modell werden dabei ermittelt und in Kritikalitätsklassen nach [IEC 61508] eingeteilt. Durch eine Rückverfolgung in einzelne Systemkomponenten im Modell gelingt es, Schwachstellen im System zu ermitteln. Statt des SQMA-Modells können aber ebenso andere qualitative Zuverlässigkeitsmodelle eingesetzt werden. Datensammlung Von Mechanik-Komponenten sind Zuverlässigkeitsdaten durch Lebensdauermodelle oder Simulationen vorhanden. Herausforderungen hierbei sind Unsicherheiten (z.b. Fertigungsqualität, effektive Motorleistung). Bei Elektronik- Komponenten ist durch die Existenz von Zuverlässigkeitsmodellen und durch standardisierte Elemente mit sehr engem Beanspruchungsprofil es auch möglich, Daten zu gewinnen. Herausforderungen hierbei sind z.b. Steckverbindungen. Bei

18 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 18 (20) der Software ist es etwas schwieriger. Derzeit gibt es keine allgemein nutzbaren Software-Zuverlässigkeitsmodelle für frühe Entwicklungsphasen. Jedoch ist im Unternehmen oft intuitives, erfahrungsbasiertes Wissen vorhanden. Dieses Expertenwissen soll für das Zuverlässigkeitsmodell und die Datengewinnung ausgenützt werden. Trotz der Ungenauigkeiten der Eingangsdaten der Experten besteht die Möglichkeit, eine Bewertung einzelner Systeme relativ zueinander vorzunehmen. Das Ziel ist dann nicht mehr die Ermittlung eines Zuverlässigkeitskennwertes, wie etwa einer B 10 -Lebensdauer, sondern die Bestimmung des Spielraums zur Erreichung eines vorgegebenen Zuverlässigkeitszieles. Qualitative und Quantitative Analyse Nach [JHB06] ist es in frühen Entwicklungsphasen nicht möglich, exakte Berechnungen der Lebensdauerverteilung von mechatronischen Systemen in frühen Entwicklungsphasen vorzunehmen. Daher sollte die Auswahl bevorzugter Lösungsvarianten erfolgen, so dass ein relativer Vergleich zwischen diesen Varianten hinsichtlich ihrer Zuverlässigkeit durchgeführt werden kann. Da die Anordnung der Komponenten bzw. auch die Komponenten selbst einen großen Einfluss auf die Gesamtzuverlässigkeit besitzen, sollte in dem quantitativen Teil dieses Schrittes überlegt werden, welche Möglichkeiten für das vorliegende System am besten sein werden. Mittels der Boole schen Algebra können diese, wenn alle Komponenten zuvor ermittelt wurden, zu den jeweiligen Topfehlfunktionen in eine Struktur gebracht werden und in einem weiteren Schritt den verschiedenen Beanstandungsklassen zugeordnet werden. Neben dieser quantitativen Analyse besteht zusätzlich die Möglichkeit zur qualitativen Analyse. Hierbei werden vor allem FMEAs und FTAs verwendet. Durch diese beiden Analysen ist es möglich, einen detaillierten Einblick in die Gesamtzuverlässigkeit des mechatronischen Systems zu erlangen. Vergleich Analyseergebnis mit Ziel Falls nun genügend Daten aus dem quantitativen Ansatz vorliegen, kann eine Berechnung erfolgen. Das Ziel der Berechung ist ein Vergleich zwischen verschiedenen Varianten (Bild 14), welches im Ergebnis durch einen Entwicklungsspielraum dargestellt wird. Unscharfe Daten bzw. Verteilungen können mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode, einem Verfahren, welches das Prinzip der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik nutzt, verwendet werden.

19 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 19 (20) F(α zul ) Verteilungsfunktion 100% piezo Öl 0% 0 α Bild 14: Quantifizierung der Konzeptüberlegenheit In einem letzten Schritt werden die vorliegenden Ergebnisse mit den gesetzten Zielen verglichen. Liegen Soll- und Istwert in einem ähnlichen Bereich, muss keine weitere Arbeit durchgeführt werden. Falls nun aber Soll- und Istwert weit auseinander liegen, ist eine Optimierung notwendig. Dies kann so lange geschehen, bis das gewünschte Ziel erreicht wird. Der Beitrag entstand im Rahmen der Forschergruppe 460 System-Zuverlässigkeit, welche durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft gefördert wird.

20 Zuverlässigkeit mechatronischer Produkte Seite 20 (20) Literaturverzeichnis [BL04] [IEC 61508] [JBA+05] [JHB06] [LN99] BERTSCHE, B.; LECHNER, G.: Zuverlässigkeit im Fahrzeug- und Maschinenbau. 3. Auflage, Berlin, Springer, 2004 IEC Teil 1 7: Funktionale Sicherheit sicherheitsbezogener elektrischer/ elektronischer/ programmierbarer elektronischer Systeme JÄGER, P.; BERTSCHE, B.; ARNAOUT, T.; WUNDERLICH, H.-J.: Frühe Zuverlässigkeitsanalyse mechatronischer Systeme. 22. Tagung Technische Zuverlässigkeit, Stuttgart, 2005 JÄGER, P.; HITZIGER, T.; BERTSCHE, B.: Zuverlässigkeitsbewertung mechatronischer Systeme in frühen Entwicklungsphasen. 4. Paderborner Workshop Entwurf mechatronischer Systeme, Universität Paderborn, 2006 LECHNER, G.; NAUNHEIMER, H.: Automotive Transmissions Fundamentals, Selection, Design and Application. Berlin, Springer, 1999 [OCo01] O CONNOR, P.D.T.: Practical Reliability Engineering. John Wiley & Sons, 2001 [VDA3] [VDA4] [VDI 2206] [WG05] VDA Band 3, Teil 2: Qualitätsmanagement in der Automobilindustrie Zuverlässigkeitsabsicherung bei Automobilherstellern und Lieferanten. 3. Auflage, Frankfurt, 2000 VDA Band 4, Teil 2: Sicherung der Qualität vor Serieneinsatz System FMEA. Frankfurt, 1996 VDI Richtlinie 2206: Entwicklungsmethodik für mechatronische Systeme. Düsseldorf, 2004 WEDEL, M.; GÖHNER, P.: Eine ganzheitliche qualitative Vorgehensweise zur Erhöhung der Zuverlässigkeit programmierbarer mechatronischer Systeme in frühen Entwicklungsphasen. Workshop "Zuverlässigkeit in eingebetteten Systemen" RWTH Aachen