ocean tides M. Madzak, S. Böhm, J. Böhm, W. Bosch, H. Schuh Geodätische Woche, Essen 9. Oktober 2013 High frequency ERP predictions from global

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1 Transfer M. Madzak, S. Böhm, J. Böhm, W. Bosch, H. Schuh Geodätische Woche, Essen 9. Oktober / 16

2 Transfer Diskrepanz zwischen aktuellem IERS Modell und Beobachtungen UT1 Residual amplitudes w.r.t. IERS21 [µs] K2 2N2 S2 N2 M2 Empirical model (Artz et al.) S1 P1 K1 O1 Q Period [days] 2 / 16

3 Transfer FWF Einzelprojekt (6/212 5/215) Entwicklung eines Erdrotationsmodells Basierend auf Ozeangezeitenmodell Perioden: Täglich und subtäglich 3 / 16

4 IERS Modell Transfer IERS Conventions 21 Eanes (2), basierend auf Egbert et al. (1994) Hydrodynamisch mit TOPEX/Poseidon Beobachtungen 71 Komponenten (basierend auf 8 Haupttiden) Verbesserungsmöglichkeiten Zeitspanne (+12 Jahre) ableitbar Auswertestrategie 4 / 16

5 Verwendete Transfer EOT11a (längere Beobachtungsdauer) Empirisches Modell DGFI Hydrodynamisch HAMTIDE (Geschwindigkeiten testen) FES212 (neu) Modell EOT11a HAMTIDE FES212 Typ Empirisch Hydrodyn. Hydrodyn. 1 Auflösung 8 = Tiden Daten Altim. Altim. Altim. + 3 Gauges 5 / 16

6 Transfer Horizontale Geschwindigkeiten ableiten (aus Höhen) Drehimpulsvektor EOP Schwankungen (mit effektiven Transferfunktionen: CW/FCN Resonanz) Modulationen berücksichtigen (kleinere Tiden oder direkt aus Modell) tidal heights ζ(ω) 8 major tides tidal angular momentum OTAM(mass) angular momentum functions AMF χ(mass) momentum equations Effective AMF transfer functions (FCN and CW resonances) Δp(ω) 8 major tides minor tides modulations ΔLOD(ω) 8 major tides ocean tidal variations Δ(ω) XX number of tides tidal currents u(ω),v(ω) 8 major tides tidal angular momentum OTAM(motion) angular momentum functions AMF χ(motion) 6 / 16

7 Ozeanströmungen Transfer Navier-Stokes Bewegungsgleichung ( von Flüssigkeiten) Equilibrium-tide (prop. Potential) Self-attraction, Earth-loading Corioliskraft Reibung Randbedingungen Bewegungsgleichung: u t + f u = g (ζ ζ E ζ s ) F ρd Kontinuitätsgleichung: = D u ζ t 7 / 16

8 Praktische Berechnung Transfer Komplexe Amplitude ˆζ = Ae ıϕ Summe bilden Alles im Frequenzbereich Numerik: A-Matrix [14 x 1] bei 1 x7 (1.1 GB, klassisch noch möglich) Dünn besetzte Matrix Iterativer Ausgleich Auflösung 1 (Tests) Keine Geschwindigkeit an Rändern (Randbedingungen) Lineare (mit Geschwindigkeit) Ozean-Bodenreibung 8 / 16

9 Transfer Transfer Ozeandrehimpuls Free-Core Nutation, Chandler Wobble Resonanz (effective angular momentum functions; R. Gross, A. Brzeziński) ( ) p(σ) = Ω σ fcn σ Ω 1 3 σ cw σ Ω c(σ) A Ω τ + ( Ω σ fcn σ Mögliche Verbesserung: Realistische Erde: Anelastischer Mantel ) Ω h(σ) σ cw σ A Ω Gross, / 16

10 Transfer Meist 8 Haupttiden : Admittanzannahmen, Knotenkorrekturen Möglich direkt schätzen (FES212: 32 Tiden) Durch längere Beobachtungsdauer EOT??a 1 / 16

11 Transfer Endgültiges Modell: Vergleich mit IERS Conventions 21 Modell Vergleich mit geschätzten aus VLBI 11 / 16

12 Globale Ozeanstro mungen Tide M2 HAMTIDE original Navier-Stokes Amplitude Ost (Volumentransport m2 s ) Stro mungen Transfer Stro mungen Amplitude Nord (Volumentransport m2 s ) 12 / 16

13 Globale Ozeanstro mungen Tide O1 HAMTIDE original Navier-Stokes Amplitude Ost (Volumentransport m2 s ) Stro mungen Transfer Stro mungen Amplitude Nord (Volumentransport m2 s ) 13 / 16

14 Globale Ozeanstro mungen Tide O1 HAMTIDE original Navier-Stokes Phase Ost ( ) Stro mungen Transfer Stro mungen Phase Nord ( ) 14 / 16

15 sschwankungen Transfer Höhen: HAMTIDE11a Geschindigkeiten: Aus HAMTIDE11a Höhen Auflösung: 1 Pro- und retrograde Amplituden: Tide P IERS R IERS P Artz R Artz P HAM11a R HAM11a N (4%) 41 (9%) 15 (13%) 29 (35%) M (11%) 249 (5%) 73 (2%) 164 (38%) S (3%) 129 (1%) 34 (18%) 29 (78%) K (118%) 31 (12%) 17 (114%) 15 (58%) Subtägliche sschwankungen (relative Abweichung zu IERS) [µas] Tägliche : Größere Differenzen, weitere Untersuchungen nötig (Retrograde bei IERS auf fixiert) 15 / 16

16 Transfer Diskrepanz zwischen IERS21 und Beobachtungen Frequenzen der Ozeangezeiten Verbessertes Modell wünschenswert Ansatz: Empirisches Modell EOT11a + kleinere Tiden Geschwindigkeiten ableiten Erste Tests mit HAMTIDE11a Positive erste Diese Arbeit wird unterstützt durch den FWF (Projekt P24813) 16 / 16

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