02: Entity-Relationship-Modelle

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1 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV Prof. Dr.-Ing. Stefan Jablonski Datenbanken und Informationssysteme I 02: Entity-Relationship-Modelle Prof. Dr.-Ing. Stefan Jablonski Telefon: Fax:

2 Überblick Beispielanwendung Notation Grundlagen Basiskonzepte der ER-Modellierung Entitäten und Attribute Wertebereich, Domäne Schlüsselattribute Beziehungstypen Rollen, Rekursive Beziehungstypen Kardinalität Mehrstellige Beziehungstypen Schwache Entitätstypen Erweiterte ER-Modelle Unterklassen, Oberklassen, Vererbung Vereinigung, Kategorien /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

3 Eine Beispielanwendung I A company is organized into departments. Each department has a unique name, a unique number, and a particular employee who manages the department. We keep track of the start date when that employee began managing the department. A department may have several locations. A department controls a number of projects, each of which has a unique name, a unique number, and a single location. We store each employee s name, social security number, address, salary, sex, and birth date. An employee is assigned to one department but may work on several projects, which are not necessarily controlled by the same department. We keep track of the number of hours per week that an employee works on each project. We also keep track of the direct supervisor of each employee. We want to keep track of the dependents of each employee for insurance purposes. We keep each dependent s first name, sex, birth date, and relationship to the employee /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

4 Eine Beispielanwendung II FNAME Minit LNAME SSN NAME Sex Address Salary N 1 WORKS_FOR NumberOfEmployees DNAME DNUMBER Location BDate Employee StartDate Department MANAGES Controls Hours N 1 Supervisor SUPERVISION N Supervisee DEPENDS-OF N WORKS_ON N Project N DEPENDENT PName PNumber Location Name Sex BirthDate Relationship /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

5 Notation (eine mögliche ) Symbol Bedeutung ENTITY TYPE COMPOSITE ATTRIBUTE WEAK ENTITY TYPE DERIVED ATTRIBUTE RELATIONSHIP TYPE TOTAL PARTICIPATION OF E 2 E 1 R E 2 IN R IDENTIFYING RELATIONSHIP TYPE 1 N CARDINALITY RATIO 1:N FOR E 1 R E 2 E 1 :E 2 IN R ATTRIBUTE KEY ATTRIBUTE R (MIN, MAX) E STRUCTURAL CONSTRAINT (min, max) ON PARTICIPATION OF E IN R MULTI VALUED ATTRIBUTE /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

6 Grundlagen Entity-Relationship-Modell Datenmodell zur Darstellung des konzeptuellen Datenbankschemas für relationale Datenbanksysteme Standardisierte graphische Notation in Form des Entity-Relationship-Diagramms (ER-Diagramm) Resultat der Modellierung: Entity-Relationship-Modell (ER-Modell) des Anwendungsbereichs Kann systematisch in eine Menge von Relationenschemata überführt werden, welche die Grundlage für die Tabellen einer relationalen Datenbank bilden Datenmodelle zur konzeptuellen Modellierung beschreiben nur die Struktur der Daten und verfügen im Allgemeinen nicht über Operatoren zur Datenmanipulation ( Standardoperatoren: einfügen, ändern, löschen; lesen). Annahmen Die betrachtete Miniwelt kann durch Objekte (Entities) und Beziehungen zwischen diesen Objekten (Relationships) beschrieben werden. Entities und Relationships werden durch Attribute (Eigenschaften) näher charakterisiert. Diese werden durch die Attributwerte beschrieben. Beispiel Miniwelt Schule Lehrerin Thatcher, geb. 1980, aus Berlin Klasse 11, Raumnummer 202 Thatcher ist Klassenleiterin der Klasse 11 Thatcher Klasse 11 hat_klassenleitung_in PersNr: 356 Wohnort: Berlin Geschlecht: w Geburtsjahr: 1980 Klassenzimmer: 202 Entity Relationship Attribut Attributwert /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

7 Von den Instanzen zum Schema (Typ) Entitätstyp Menge gleichartiger Entities, d.h. Entities mit gleichen Attributen Beziehungstyp Menge gleichartiger Relationships (nicht nur gleiche Attribute, sondern auch gleiche Kardinalität, Partizität) Eigenschaften Entitätstypen müssen nicht disjunkt sein Beziehungstypen stellen Beziehungen zwischen Entitätstypen her Ein Entitätstyp kann an mehreren Beziehungstypen beteiligt sein Entitätstyp, Beziehungstyp und Attribut entsprechen der Schemaebene Entität, Beziehung und Attributwert sind Instanzen Neumann Klasse 5 hat_klassenleitung_in PersNr:15 Wohnort: Passau Geschlecht: m Geburtsjahr: 1960 Lehrkraft PersNr Name Wohnort Geschlecht Geburtsjahr hat_klassenleitung_in Klassenzimmer: 101 Subsumtion Klasse Name Klassenzimmer Thatcher Klasse 11 hat_klassenleitung_in PersNr: 356 Wohnort: Berlin Geschlecht: w Geburtsjahr: 1980 Entity Relationship Attribut Attributwert Klassenzimmer: 202 Konkrete Entitäten, Beziehungen und Attributwerte spielen in der Regel beim ER-Entwurf keine Rolle, weil die Modellierung auf Schemaebene stattfindet. Man benutzt sie aber als Beispiele, um Sachverhalte besser zu erkennen oder zu verstehen /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

8 Basiskonzepte der ER-Modellierung /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

9 Entitäten und Attribute Entität (Entity) Ein "Ding" der realen Welt mit einer unabhängigen Existenz ein Objekt, welches physisch existiert (eine bestimmte Persion, Auto, Haus, Angestellter) ein Objekt mit einer konzeptionellen Existenz (eine Firma, eine Arbeitsstelle, eine Vorlesung) Attribute Die spezifischen Eigenschaften einer Entität Beispiel: Angestellte haben einen Namen, ein Alter, eine Adresse, ein Gehalt, einen Job (Arbeitsbeschreibung) Ein spezieller Angestellte wird charakterisiert durch Werte (Ausprägungen) für die obigen Attribute Beispiele Name = John Smith Name = Sunco Oil e 1 Address = 2311 Kirby, Houston, Texas c 1 Headquarters = Houston Age = 55 President = John Smith HomePhone = /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

10 Entitätstypen, Entitätsmengen, Entitäten I Entitätstypen Eine Datenbank enthält normalerweise Gruppen von Entitäten, welche ähnlich sind Diese Entitäten haben die gleichen Attribute, aber jede Entität hat individuelle Werte für die Attribute Entitätstyp: Menge von Entitäten, welche die gleichen Attribute aufweisen. Jeder Entitätstyp wird durch Namen und Attribute beschrieben Ein Entitätstyp beschreibt das Schema oder die Intension dieser Entitätenmenge mit gleicher Struktur Nicht einzelne Entitäten werden aufgezählt, sondern ihre Struktur wird beschrieben Entitätenmenge Die Menge aller Entitäten eines bestimmten Entitätentyps, welcher zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Datenbank liegt. Die Entitätenmenge wird über den gleichen Namen wie der Entitätentyp referenziert. Eine Entitätenmenge beschreibt die Extension eines Entitätentyps Die einzelnen Entitäten werden dargestellt /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

11 Entitätstypen, Entitätsmengen, Entitäten II ENTITY TYPE: (Intension) EMPLOYEE (Name, Age, Salary) COMPANY (Name, Headquarters, President) ENTITY SET: (Extension) e 1 (John Smith, 55, 80K) c 1 (Sunco Oil, Houston, John Smith) e 2 (Fred Brown, 40, 30 K) e 3 (Judy Clark, 25, 20 K) c 2 (Fast Computer, Dallas, Bob King) /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

12 Attribute I Struktur Einfache Attribute Komposite Attribute Nützlich wenn sowohl das komposite als auch seine einzelnen Komponenten referenziert werden Anzahl von Werten Einwertige Attribute Mehrwertige Attribute Eventuell: obere und untere Grenze für die Anzahl der Attributwerte Repräsentation Gespeicherte Attribute Abgeleitete Attribute Age (abgeleitet) und BirthDate (gespeichert) beides Attribute von Person NumberOfEmployees (abgeleitet) Attribut von Department /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

13 Attribute II Nullwerte Beispiele Attribut ApartmentNumber einer Adresse Attribut CollegeDegrees Der spezielle Wert NULL wird verwendet, um anzudeuten, dass eine Entität keinen Wert haben kann oder dass der Wert noch nicht bekannt ist Interpretationen Nicht anwendbar: Attribut Geburtsname Unbekannt: Wert existiert, ist aber (momentan) nicht bekannt Unbekannt: Es ist nicht bekannt, ob der Wert existiert Komplexe Attribute Komposite und mehrwertige Attribute können geschachtelt werden Gruppierung: runde Klammern ( ) Trennung der Komponenten: Komma, Mehrwertige Attribute: geschweifte Klammern {} Beispiel {AddressPhone ( {Phone (AreaCode, PhoneNumber) }, Address (StreetAddress (Number, Street, ApartNo), City, State, Zip) ) } /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

14 Wertebereich, Domäne Jedes einfache Attribut ist einem Wertebereich zugeordnet Beschreibt die möglichen Werte, welche dieses Attribut für spezifische Entitäten einnehmen kann Beispiel: Integer, Dienstaltersstufe ist ganze Zahl zwischen 1 und 15 Wertebereiche werden zumeist nicht im ER-Modell dargestellt Ein Attribut A eines Entitätstyps E, dessen Wertebereich V ist, ist, ist eine Funktion von E auf die Potenzmenge P(V): A : E P(V) Wert eines Attributs A einer Entität e: A(e) Darstellung der verschiedenen Arten von Attributen Nullwert: leere Menge Einwertiges Attribut: A(e) ist ein Einzelwert Mehrwertiges Attribut: A(e) ist nicht beschränkt Komposites Attribute A: Wertebereich ist das Kartesisches Produkt P(V 1 ), P(V 2 ),..., P(V n ), wobei V 1,, V n die Wertebereiche der einfachen Komponenten von A sind: V = P(V 1 ) x P(V 2 ) x x P(V n ) /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

15 Schlüsselattribute Wichtigste Einschränkung bei Entitäten Schlüsseleigenschaft (Eindeutigkeit) von Attributen Innerhalb eines Entitätstyps wird eine Entität durch den Wert eines Attributes eindeutig identifiziert in der Entitätenmenge Ein solches Attribut wird Schlüsselattribut genannt: identifiziert eine Entität Manchmal identifiziert auch eine Menge von Attributen eine Entität Ein Schlüsselattribut (Menge von Schlüsselattributen) ist minimal Entitätstypen können mehrere Schlüsselattribute haben Manche Entitätstypen haben kein Schlüsselattribut: schwache Entitätstypen Künstliche Schlüsselattribute: Surrogate Beispiele Matrikelnummer: eindeutig für Studierende einer Universität SocialSecurityNumber: eindeutig für Personen (in USA) ISBN: eindeutig für Bücher LaufendeNummer: eindeutig für Rechnungen Surrogat Kraftfahrzeug??? /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

16 Superschlüssel, Schlüsselkandidaten, Primärschlüssel I Jede Teilmenge der Attributmenge eines Entitätstyps anhand deren Wertkombination die Entitäten dieses Typs identifizierbar sind, heißt Superschlüssel dieses Entitytyps Ein minimaler Superschlüssel, d.h. ein Superschlüssel mit einer minimalen Menge von Schlüsselattributen, heißt Schlüsselkandidat Minimale Menge bedeutet dabei, dass aus dieser Menge kein Attribut weggelassen werden kann, ohne die Superschlüsseleigenschaft der Menge zu zerstören. Einer der Schlüsselkandidaten eines Entitätstyps wird beim ER-Entwurf als Primärschlüssel ausgewählt und dient dann zur Identifizierung von Entities Beispiel In einer Schulverwaltung wird eine Klasse durch die Attribute Name und Klassenzimmer festgelegt. Jede Klasse hat dabei ihr eigenes Klassenzimmer. Name Klasse Klassenzimmer Superschlüssel: Schlüsselkandidaten: Primärschlüssel: - {Name, Klassenzimmer} - {Name} - {Klassenzimmer} - {Name} - {Klassenzimmer} je nach Festlegung - {Name} oder - {Klassenzimmer} /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

17 Superschlüssel, Schlüsselkandidaten, Primärschlüssel II Zu einem Entitätstyp kann es mehrere Schlüsselkandidaten geben Beispiel: Schüler einer Schulverwaltung Erster Schlüsselkandidat: Eintrittsjahr und laufende Nummer Zweiter Schlüsselkandidat: Schüler-Personalnummern Die Wahl der Schlüssel, insbesondere der Primärschlüssel, hängt natürlich auch vom betrachteten Zeitraum oder dem Anwendungsbereich ab. Bei beschränktem Zeitraum bzw. Anwendungsbereich reicht in der Regel oft ein "kleiner" Primärschlüssel, d.h. ein Primärschlüssel, der in einem erweiterten Zeitraum oder Anwendungsbereich die Kriterien eines Superschlüssels nicht erfüllen würde. Beispiel: Studierende Innerhalb einer Universität innerhalb Bayerns irgendwo Statt "Superschlüssel" wird manchmal der Begriff "Schlüssel" verwendet. Oft wird auch der Primärschlüssel einfach als Schlüssel (Key) bezeichnet. Die Entscheidung für einen bestimmten Schlüsselkandidaten als Primärschlüssel geschieht während der Modellierung des Anwendungsbereiches Primärschlüssel werden im ER-Modell unterstrichen /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

18 Beziehungstypen, Beziehungsmengen, Beziehungen I Konkatenation von Entitäten Die Konkatenation e 1 * e 2 zweier Entitäten e 1 und e 2 ist die Liste der Attribut-Wert-Paare, die durch das Hintereinanderschreiben der entsprechenden Listen für e 1 und e 2 entsteht. Analog wird die Konkatenation e 1 *... * e n mehrerer Entitäten definiert. Kartesisches Produkt von Entitäten Das kartesische Produkt E 1 x E 2 zweier Entitätstypen E 1 und E 2 ist definiert als die Menge aller möglichen Konkatenationen ihrer Elemente: E 1 x E 2 = {e 1 * e 2 e 1 E 1 und e 2 E 2 } Analog wird das kartesische Produkt E 1 x... x E n mehrerer Entitätstypen definiert. Beispiele l 1 = ((PersNr: 15), (Name: Neumann), (Geschlecht: m), (Wohnort: Passau), (Geburtsjahr: 1960)) k 2 = ((Name: 5), (Klassenzimmer: 101)) Konkatenation l 1 * k 2 = ((PersNr: 15), (Name: Neumann), (Geschlecht: m), (Wohnort: Passau), (Geburtsjahr: 1950), (Name: 5), (Klassenzimmer: 101)) Entspricht der Beziehung: Lehrkraft Neumann hat die Klassenleitung der Klasse 5 Das Kartesische Produkt zwischen allen Lehrern und allen Klassen drückt die mögliche Klassenleitungsfunktion aller Lehrer aus /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

19 Beziehungstypen, Beziehungsmengen, Beziehungen II Ein Beziehungstyp (Relationship Type) R zwischen Entitätstypen E 1,..., E n definiert eine Menge von Beziehungen (Relationships) oder eine Beziehungsmenge (Relationship Set) zwischen Entitäten der beteiligten Entitätstypen Die Beziehungsmenge R setzt sich aus Beziehungsinstanzen (Beziehungen) r i zusammen, wobei jedes r i n Entitäten (e 1,..., e n ) verbindet, und jede Entität e j in r i Entität des entsprechenden Entitätstyps E j, 1 j n, ist. R bezeichnet sowohl den Beziehungstyp als auch die Beziehungsmenge Ein Beziehungstyp ist eine mathematische Relation über E 1,..., E n, bzw. alternativ dazu eine Untermenge des Kartesischen Produkts E 1 x E 2 x... x E n. Jeder Entitätstyp E 1,..., E n nimmt am Beziehungstyp R teil; die Entitäten e 1,..., e n nehmen an der Beziehung r i = (e 1,..., e n ) teil. Informell: jede Beziehung ist eine Verknüpfung zwischen zwei oder mehreren Entitäten, wobei die Verknüpfung genau eine Entität der beteiligten Entitätstypen beinhaltet /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

20 Beziehungstypen, Beziehungsmengen, Beziehungen III Employee Works_For e 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 6 e 7 w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 Department d 1 d 2 d 3 Veranschaulichung von Beziehungstypen Für jeden beteiligten Entitätstyp eine Spalte Für jede existierende Beziehung: eine Zeile Students taking Courses Taking: Students Courses Sally CS145 Sally CS244 Joe CS /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

21 Attribute für Beziehungstypen Auch Beziehungstypen können Attribute haben Beispiel: Zahl der Stunden, welche ein Angestellter für ein Projekt arbeitet Manchmal können Attribute von Beziehungstypen auch den beteiligten Entitäten zugeordnet werden (bei 1:1, 1:N); bei 1:N Beziehungstypen können sie nur zur N-Seite wandern Beispiel (1:1): StartDate des Beziehungstyps MANAGES kann sowohl dem Entitätstyp EMPLOYEE oder DEPARTMENT zugeordnet werden Beispiel (1:N): Attribute StartDate des Beziehungstyps WORKS_FOR Über die Zuordnung eines solchen Attributs entscheidet der Designer; bei der Abbildung von ER- Diagrammen nach Relationen (Tabellen) wird dieses Thema nochmals relevant Bei M:N Beziehungstypen können Attribute von Beziehungstypen nicht den Entitätstypen zugeordnet werden Beispiel (N:N): Attribute Hours des M:N Beziehungstyps WORKS_ON semester subject repetition Students Taking Courses /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

22 Kardinalität (Funktionalität) und Partizipität Kardinalität (Funktionalität) Definiert Anzahl von Beziehungen, an welchen eine Entität teilnehmen kann Binäre Beziehungstypen: 1:1, 1:N, N:1, oder M:N Bestimmung Binäre Beziehungstypen: "von links nach rechts" & "von rechts nach links" Tertiäre Beziehungstypen: "halte zwei Entitäten fest und bestimme die dritte" Kardinalität x : y x, y {1,n,m} x y E₁ R E ₂ Partizipität und Existenz-Abhängigkeit Besagt, ob die Existenz einer Entität davon abhängt, dass sie in einer Beziehung benutzt wird. Auch die Partizipität muss multi-lateral betrachtet werden Arten Total (Existenz-Abhängigkeit) Beispiel: nur solche Personen werden angestellt, die sogleich einer Abteilung zugeordnet werden können Partiell Beispiel: Personen werden angestellt ohne sogleich einer Abteilung zugeordnet zu sein /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

23 Darstellungsformen Darstellung der Kardinalität Pfeil '1' ("genau 1" gibt es auch) Kein Pfeil 'N' Darstellung der Partizipität Durchgezogene Linie 'muss' (notwendig) Gepunktete Linie 'kann' (optional) Instanzebene Typebene Many-to-many Many-to-one One-to-one Fragen: Welche Partizipität wird in den Abbildungen gezeigt? Wie müssten die Abbildungen geändert werden, wenn "die andere" Partizipität dargestellt wird? /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

24 1:1 Beziehungstypen Ein 2-stelliger Beziehungstyp R zwischen den Entitätstypen E1 und E2 hat die Funktionalität 1:1, falls eine Entität aus E1 mit höchstens einer Entität aus E2 über R in Beziehung stehen kann und umgekehrt. R heißt dann 1:1 Beziehungstyp 1:1-Funktionalität Seien E1, E2 Entitätstypen und R E1 x E2 ein Beziehungstyp. Weiterhin seien x und x' Entitäten von E1 und y und y' Entitäten von E2. R ist ein 1:1 Beziehungstyp, falls gilt: ( x, y ) R und ( x, y' ) R y = y' und ( x, y ) R und ( x', y ) R x = x'. Beispiel (alternative grafische Notationen!) 1 1 Lehrkraft hat_klassenleitung_in Klasse E₁ R E₂ /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

25 N:1 Beziehungstypen (analog: 1:N Beziehungstypen) Ein 2-stelliger Beziehungstyp R zwischen den Entitätstypen E1 und E2 hat die Funktionalität 1:n, falls eine Entität aus E1 mit höchstens einer Entität aus E2, aber eine Entität aus E2 mit beliebig vielen Entitäten aus E1 über R in Beziehung stehen kann. R heißt dann n:1 Beziehungstyp. n:1-funktionalität Seien E1, E2 Entitätstypen und R E1 x E2 ein Beziehungstyp. Weiterhin seien x eine Entität von E1 und y und y' Entitäten von E2. R ist ein n:1 Beziehungstyp, falls gilt: ( x, y ) R und ( x, y' ) R y = y' Beispiel (alternative grafische Notationen!) n 1 Schueler gehoert_zu Klasse E₁ R E₂ /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

26 N:N Beziehungstypen Ein 2-stelliger Beziehungstyp R zwischen den Entitätstypen E1 und E2 hat die Funktionalität n:m, falls eine Entität aus E1 mit beliebig vielen Entitäten aus E2 über R in Beziehung stehen kann und umgekehrt. Es gelten also keine Einschränkungen. R heißt dann n:m - Beziehungstyp. Beispiel (alternative grafische Notationen!) Lehrkraft n hat_lehrbefaehigung_in m Fach E₁ R E₂ /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

27 (min, max) Notation Verwendung der Kardinalität: nur die maximale Anzahl der Beziehungen mit einem Beziehungstyp ist relevant. Falls Anzahl größer als 1 ist, wird sie, ohne genauere Aussagen zu machen, als n oder m (d.h. beliebig viele) gesetzt. Die (min, max) Notation erlaubt die Festlegung präziser Unter- und Obergrenzen. Damit auch Festlegung der minimalen Anzahl der Beziehungen Angabe eines Zahlenpaars (min, max) für jede an einem Beziehungstyp beteiligte Entität; bei unbekannten max-wert: "*" E₁ (min₁, max₁) R (min₂, max₂) E₂ Achtung: alles ist verdreht (min₁, max₁) (min₂, max₂) E₁ R E₂ x bzw. (min₂, max₂): Anzahl der Beziehungen eines Entities des Entity-Typs E₂ mit Entities des Entity-Typs E₁ X Y E₁ R E₂ y bzw. (min₁, max₁): Anzahl der Beziehungen eines Entities des Entitiy- Typs E₁ mit Entities des Entity-Typs E₂ /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

28 Beispiel für (min, max) Notation Ein Fach (Wahl- oder Pflichtfach) hat 0 bis 2 Fachbetreuer. Theoretisch darf eine Lehrkraft beliebig viele Fachbetreuungen übernehmen. Lehrkraft (0;*) hat_fachbetreuung_in (0,2) Fach PersNr Name Oder Lehrkraft n hat_fachbetreuung_in m Fach PersNr Name /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

29 Rollen, Rekursive Beziehungstypen I Zur genaueren Charakterisierung von Entitätstypen in einem Beziehungstyp Entitätstypen spielen eine bestimmte Rolle in einem Beziehungstyp. Diese wird durch einen Rollennamen definiert. Rollennamen sind technisch in Beziehungstypen nicht notwendig, welche aus unterschiedlichen Entitätstypen bestehen Rollennamen unterstützen die Interpretation eines Beziehungstyps, wenn ein Entitätstyp mehr als einmal darin verknüpft ist Rekursive Beziehungstypen Beispiel Entitätstyp PERSON Beziehungstyp ELTERNTEIL KIND Beispiel Entitätstyp EMPLOYEE Beziehungstyp SUPERVISION ist_elternteil_von ist_elternteil_von Person ohne Rollennamen Elternteil Kind mit Rollennamen Person EMPLOYEE e 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 6 e SUPERVISION s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

30 Rollen, Rekursive Beziehungstypen II Asymmetrischer Beziehungstyp Beispiel: Ehe Symmetrischer Beziehungstyp Beispiel: Freundschaft husband Married Persons wife Buddies 1 2 Persons Husband Wife D1 D2 D3 D Sollten/können HUSBAND und WIFE durch symmetrischen Beziehungstyp SPOUSE ersetzt werden? Buddy1 Buddy2 D1 D2 D1 D3 D2 D1 D2 D /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

31 Grad von Beziehungstypen Der Grad beschreibt die Anzahl der Entitäten, welche an einem Beziehungstyp teilnehmen Beispiel: Beziehungstyp WORKS_FOR hat Grad 2 Beispiel: Beziehungstyp SUPPLY hat Grad 3 Bezeichnungen (mehrstelliger Beziehungstyp) Grad 2: binärer Beziehungstyp Grad 3: tertiärer Beziehungstyp Supplier Supply r 1 r 2 r 3 Part p 11 p 22 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 Project j 111 j 222 j /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

32 Mehrstellige Beziehungstypen Ein Beziehungstyp R ist eine Teilmenge des kartesisches Produkts der beteiligten Entitätstypen. Sind am Beziehungstyp mehr als zwei Entitätstypen beteiligt, spricht man von mehrstelligen Beziehungstypen. Für einen n-stelligen Relationship-Typ gilt: R E 1 x... x E n Dreistellige Beziehungstypen kommen bei ER-Modellierungen häufig vor, höherstellige Beziehungen findet man dagegen selten. Kardinalität Mit wie vielen Entities e i des Entitätstyp E i steht das Entitäts-Tupel (e 1,..., e i - 1, e i + 1,..., e n ) mit e 1 E 1,..., e n E n in Beziehung Partizipität Muss das Entitäts-Tupel (e 1,..., e i - 1, e i + 1,..., e n ) mit einem e i E i in Beziehung stehen? /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

33 Beispiele mehrstelliger Beziehungstypen Dreistelliger Beziehungstyp R E1 x E2 x E3; Kardinalität x:y:z Einem Tupel (e1, e2 ) mit e1 aus E1 und e2 aus E2 werden höchstens z Entities e3 aus E3 zugeordnet. Einem Tupel (e1, e3 ) mit e1 aus E1 und e3 aus E3 werden höchstens y Entities e2 aus E2 zugeordnet. Einem Tupel (e2, e3 ) mit e2 aus E3 und e3 aus E3 werden höchstens x Entities e1 aus E1 zugeordnet. E₁ x R E₃ z y E₂ Beispiel Zu einer Klasse und einem Fach kann es höchstens eine Lehrkraft geben, d.h. innerhalb einer Klasse dürfen nicht mehrere Lehrkräfte dasselbe Fach unterrichten. Mindestens eine Lehrkraft muss das Fach unterrichten. Zu einer Klasse und einer Lehrkraft kann es mehrere Fächer geben, d.h. eine Lehrkraft kann eine Klasse durchaus mehr als einem Fach unterrichten. Nicht jede Lehrkraft muss in jeder Klasse ein Fach unterrichten. Zu einer Lehrkraft und einem Fach kann es mehrere Klassen geben, d.h. eine Lehrkraft darf dasselbe Fach in unterschiedlichen Klassen unterrichten. Eine Lehrkraft muss ein bestimmtes Fach nicht unterrichten. Klasse n Lehrkraft 1 ist_fachlehrkraft_von m Fach /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

34 Bestimmen der Kardinalität eines tertiären Beziehungstyps Halte jeweils zwei Entitäten fest und bestimme die Kardinalität der dritten Verknüpfung Supplier Part Supply Project /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

35 Existenzabhängigkeit Meist sind Entitäten autonom und innerhalb ihrer Entitätenmenge über die Schlüsselattribute eindeutig identifizierbar. Ausnahme: Entitätstypen sind von einem anderen Entitätstyp abhängig. Existenzabhängigkeit Ein Entitätstyp E 1 heißt existenzabhängig von dem Entitätstyp E 2 (über Beziehungstyp R), falls es einen n:1 Relationship-Typ R mit R E 1 x E 2 gibt, so dass e 1 ε E 1 nur dann existieren kann, wenn es ein e 2 ε E 2 gibt, so dass (e 1, e 2 ) ε R gilt, d.h. e 1 über R mit e 2 in Beziehung steht. E 2 heißt dominant E 1 heißt untergeordnet unter E 2 (durch R) Beispiel Schulverwaltung verwaltet Räume: Entitätstyp RAUM (RaumNr) Schule besteht aus Gebäuden: Entitätstyp GEBÄUDE (GebäudeNr) Beziehungstyp LIEGT_IN RAUM ist existenzabhängig, ist untergeordnet unter GEBÄUDE; GEBÄUDE ist dominant Weitere Bespiele Internet-Domänen, /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

36 Schwache Entitätstypen I Ein schwacher Entitätstyp hat keinen eigenen Schlüsselkandidaten Entitäten eines schwachen Entitätstyps werden identifiziert, indem sie mit spezifischen Entitäten eines anderen Entitätstyps in Verbindung gebracht werden, wobei sie zur Identifikation einige eigene Attribute beitragen (Teilschlüssel). Identifizierender oder übergeordneter/besitzender Entitätstyp Identifizierender oder übergeordneter/besitzender Beziehungstyp Diskriminator Sei der Entitätstyp E 1 dem Entitätstyp E 2 untergeordnet durch R. Ein Diskriminator von E 1 ist eine minimale Menge von Attributen von E 1, deren Wertekombination für jedes Entity e 1 aus E 1 eine Unterscheidung unter den Elementen der Menge { e 1 E 1 (e 1, e 2 ) R } ermöglicht. Für die Schlüsselkandidaten eines schwachen Entitätstyps gilt Sei der Entitätstyp E 1 dem Entitätstyp E 2 untergeordnet. Sei K ein Schlüsselkandidat von E 2 und sei D ein Diskriminator von E 1. Dann ist K D ein Schlüsselkandidat von E 1. Der Primärschlüssel eines schwachen Entitätstyps E wird aus dem Primärschlüssel des zugehörigen dominanten Entitätstyps zusammen mit einem ausgewählten Diskriminator von E gebildet /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

37 Schwache Entitätstypen II Schwache Entitätstypen haben totale Partizipität (bzgl. identifizierenden Beziehungstyps) Umkehrung gilt nicht Beispiel: schwacher Entitätstyp DEPENDENT, verbunden mit EMPLOYEE Zwei "Angehörige" zweier unterschiedlicher Angestellten können die gleichen Attributwerte haben sie sind aber dennoch zwei verschiedene Entitäten Schwache Entitätstypen können manchmal als komposite, mehrwertige Attribute dargestellt werden Beispiel: DEPENDENT und EMPLOYEE Entwurfsfrage: wann ist welche Option die bessere? Schwache Entitätstypen treten oft stufenartig auf /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

38 Beispiele schwacher Entitätstypen Konzept: Diskriminator Primärschlüssel für Schwache ENT Primärschlüssel Schwache ENT BEZ ENT name name Login-Namen: Hosts name name name Internet-Domänen: Hosts In2 2ndary Domains In1 Primary Domains /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

39 Entwurfsfragen Wird "etwas" als Entität, Beziehungstyp oder Attribut abgebildet? Faustregel 1: so einfach wie möglich Faustregel 2: zukünftige Dynamik berücksichtigen Lässt sich eine tertiäre Beziehung durch mehrere binäre Beziehungen ausdrücken? Faustregel 3: normalerweise nicht Beispiel: Archäologie Forscher (Finder) finden Fossilien, welche einer bestimmten Art angehören Fossilien erhalten immer gleich eine Identifikation (No) Manchmal ist die Art (noch) unbekannt /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

40 Lösungen 1, 2, 3 und 4 Height Weight No 1 finder Fossils species No Height Weight Fossils 3 Finds refheight refweight Species Finder finder_ Height Weight No finder Fossils refheight 2 refweight species refheight refweight Species 4 Of Height No Weight Fossils Found Finder finder_ /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

41 Diskussion Lösung 1 Solange keine Zusatzinfo über Arten und Forscher nötig: gut geeignet Was macht man, wenn eine Gruppe von Forschern eine Fossile findet? Einfach Lösung 2 Zusatzinfos über Arten mehrfach abgebildet Redundanz Akzeptabel, wenn sich die redundanten Daten nie ändern. Wenn aber doch Einfach Lösung 3 Detailinformationen über alle beteiligten Entitäten möglich Problem, wenn Art noch nicht bestimmbar Aufwändig Lösung 4 Gut geeignet Aufwändig Was ist die beste Lösung? Kann allgemein nicht bestimmt werden, hängt vom Kontext ab! Konkrete Bedingungen, Dynamik (Erweiterungen, Änderungen, etc.), Zugriffscharakteristiken (Anzahl Benutzer, Größe der Anfragen, etc.), etc /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

42 Eine weitere Entwurfsfrage Entitäten: Project, Part, Supplier, tertiärer Beziehungstyp Supply Alternative: drei binäre Beziehungstypen Fragen Sind die beiden Lösungen äquivalent? Was drücken die beiden Lösungen aus? Supplier Part Supplier delivers Part Supply uses Project has Project /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

43 Einschub: Vorgehensweise beim Entwurf I 1. Festlegung der Entitäts- und Beziehungstypen 2. Angabe der Attribute, die die Entitäts- und Beziehungstypen eindeutig charakterisieren, bzw. die laut Anforderung notwendig sind 3. (evtl. Einführung einer Generalisierungs-Hierarchie) 4. Festlegung der Primärschlüssel der Entitätstypen 5. Angabe der Funktionalitäten (Kardinalität und Partizipität) 6. evtl. Festlegung der Domänen /14 Lehrstuhl für Angewandte Informatik IV

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