Nichtlineare Beobachter: Kollisions- und Fehlerdetektion. Regelungstechnische Methoden in der Robotik

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1 Nichtlineare Beobachter: ollisions- und Fehlerdetetion

2 Motivation Sichere, zuverlässige physische Mensch-Roboter Interation Erhöhung der Reglerperformanz z.b. Bahngenauigeit oder Nachgiebigeit durch Reibungsompensation Allgemeiner Zugang zur sicheren Mensch-Roboter Interation: - leichte, nachgiebige mechanische onstrution - Benutzung zusätzlicher Sensoren z.b. amera, Näherungssensoren - Mensch-zentrierte Bewegungsplanung - sichere, robuste Regelungsstrategien - Prevention, Vorhersage, Erennung und Handhabung von ollisionen

3 ollision als Systemfehler Robotermodell: ollisionsraft Reibmoment Gelenausfall Bei externer ollision: transponierte Jacobimatrix im ontatpunt Benutzung der robotereigenen Sensoren Position, evtl. Moment ontat an beliebigem, unbeannten Punt des Roboters Vereinfachende Annahmen ein einziger ontat Roboter ist eine offene inematische ette

4 Roboter: Passive Darstellung Energie: 1 V, M Vg 2 Roboterdynami: M C, g P in Energievariation V t V, Eingangsleistung Motor Eingangsleistung ontatumgebung P env

5 Integralform: V t V 0 Energiebasierte ollisionsdetetion t 0 Pin Penv dt P env Roboterdynami. x P in + V ˆ Vˆ - + r ˆ Beobachter P env D V,

6 Energiebasierte ollisionsdetetion Salare Störgr rgrößendetetion Leistungsbeobachter P env t t D V t Pin Penv d V 0 0 P env 0 0, D 0 Durch Differentiation und einsetzen von V t resultiert die lineare Dynami des Beobachters P env D P env D P env

7 Analyse der Energiebasierten Methode sehr einfach salar Es önnen nur ontaträfte detetiert werden, die mechanische Leistung gegen die ontatgeschwindigeit umsetzen Wenn F V 0 d.h. F und V rezipro wird eine Leistung zugefügt, also wird auch eine ollision detetiert. z.b. beim Drücen gegen den still stehenden Roboter

8 Mögliche Ansätze zur Beobachtung der ontatraft 1. :Vergleich der Momente entlang der Solltrajetorie mit Motormomenten Nachteil: Reglerdynami nicht berücsichtigt 2. : Vergleich der Momente entlang der realen rajetorie mit Motormomenten Nachteil: verrauschtes Beschleunigungssignal

9 Beobachtung des Störmoments F Roboterdynami Störgrößenbeobachter ˆ F Man ann nur Summe von Reibmoment und externem Moment beobachten Diese Strutur ann zur Reibungsompensation eingesetzt werden, nur wenn der Roboter nicht in ontat mit der Umgebung ist.

10 ollisiondetetion mit Drehmomentsensor wird durch Drehmomentsensor gemessen! F Roboter z.b. Rotor, Getriebe J Antriebsdynami Roboterdynami Störgrößenbeobachter ˆ ˆ F

11 Impulsgleichung M p Impuls: M M p C C M p,, C C M tot g C M, tot Durch Einsetzen der Dynami-Gleichung folgt die Impulsgleichung entoppelter Zusammenhang

12 Impulsbasierte ollisionsdetetion Roboterdynami Beobachter r ˆ, g C p oder 0, ˆ ˆ 0 p dt g C t p t t I 0, 0 0 ˆ I diagonal

13 Beobachterdynami durch Differentiation erhält man, ˆ ˆ g C t p t I, g C t p da aber => lineare, entoppelte Dynami stabiles P Filter erster Ordnung I I t ˆ ˆ oder im Laplace-Bereich: 1 1 ˆ s s s Ii i i

14 Analyse Impulsbasierte Methode idealer Fall ein Rauschen I Loalisierung: ollision findet oberhalb von Gelen i statt ˆ

15 Auswahl der Verstärungen I Simulationsergebnisse für der DLR-Leichtbauroboter III ollision am CP Achse /s Achse /s 10 ms Sami Haddadin

16 Beschleunigungsbasierte ollisionsdetetion 1 M C, g Warum wurde die Impulsableitung und nicht die Beschleunigung benutzt? oder Roboterdynami. Beobachterdynami: geoppelt, nichtlinear Übung: Leiten sie diese Dynamigleichung her r Beobachter

17 Reationsstrategien Folgende Reationsstrategien nach der Detetion während der positionsgeregelten Bewegung sind z.b. möglich: Sami Haddadin Strategie 1: Roboter stoppen Strategie 2: 2 Umschalten auf reine Gravitationsompensation Roboter frei schwebend,, ann weg geschoben werden g Strategie 3: 3 Reflexreation,, die Einwirung der externen raft wird durch Drehmomentrücf cführung verstärt rt g R Strategie 4: 4 Reflexreation auf Positionsschnittstelle Admittanzregelung d ˆ R Strategie 5: Verlangsamung, Anhalten und Rüctreibung R des Interpolators abhängig von der Intensität t der externen raft in Positionsregelung ˆ

18 How dangerous is the robot really?

19 Wie gefährlich ist der Roboter wirlich?

20 Getrennte Beobachtung von Reibung und ollision Genau der gleiche Ansatz ann zur Beobachtung der Reibung genutzt werden. Mit Drehmomentsensor reduziert sich das Ganze auf entoppelte Störgrößenbeobachter für jede Achse jeweils linear. F z.b. Rotor, Getriebe J Roboter ˆ F F Störgrößenbeobachter Reibungsbeobachter Übung: Malen sie das Blocschaltbild und leiten sie die Beobachterdynami für Reibungsbeobachter für ein Gelen her. Antriebsdynami Roboterdynami ˆ nur für elastische Gelene, sonst =