SK2 Vorlesungsmitschrift Seite Vorlesung Sensortechnik II (SKII) Informatik. Skript: Prof. Helmut Keutner / TFH-Berlin

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1 SK Voreungmitchrift Seite - - Voreung Senortechnik II (SKII) Informatik er Techn. Skript: Prof. Hemut Keutner / TFH-Berin

2 SK Voreungmitchrift Seite - -. Einführung. Feherrechnung: Größter Feher: z.b.: Fg n i B A f vi vi 3 v veräneriche Größe i Inex für verchieene Variaben f Funktion, Forme A B 7,75 ± ± % % [,8...,] Variaben Inex Variaben Inex ± oo o Variaben Inex 3 F g ( B ) A A ( ) B 3 B ( 3 ),6347,6347,3 ±,47 3,9968 7,75 eativer größter Feher: ±,47 g % ±,48 %,9968 F % Feher größter Wahrcheinichkeit: F W w (Fg ) (Fg ) (Fg3 ) F Fw (6.347 ) (6.347 ) ( 3 ) Fw.33

3 SK Voreungmitchrift Seite Expoionchutz Ex ruckfete Kapeung: Ex Bp.: Starktromtechnik, Motoren, Trafo', Schatgeräte, Leuchten,... Senor Überruck-Kapeung: p Ex p Bp.: wie oben, nur für große Geräte Ö- un Saneinbettungen: o bei Kapeung: (IP 4) internationa protection norm Senor Erhöhung er Sicherheit Erhöhte Sicherheit: e (Sicherheiterhöhung in er E-Technik) (IP 54) Eigenicherheit: i wie oben, nur geteigert (IP ) zur "Sicherheit in er E-Technik": - nierige Ströme - - un L-Gieer in begrenzt - in Erwärmung begrenzt -,I in begrenzt

4 SK Voreungmitchrift Seite Stromverorgung, Erung un Schirmung MS-Leitungen oten einen großen Abtan zu Störueen (Starktromeitungen) haben Abchirmungen, Verriungen Erung, Potentiatrennungen (gavaniche Trennung) für ae Geräte Erchiene verwenen Erung ort, wo größte Erkapazität vorhanen EMV / EMB Eektromagnetiche Verträgichkeit / Beeinfuung [zuätzich: geringe Packungichte in Senorumgebung; < Leitungpege]

5 SK Voreungmitchrift Seite Dehnungme-Streifen (Senoren) Senoren mit ohmchen Wiertänen (DMS) Wiertanänerung urch Druck/Dehnung: DMS f (,,ρ) ρ : Länge : Querchnitt ρ: pez.wiertan Wir ein Leiter getreckt oer getaucht Änerung von, un ρ Änerung von f (F). Kraft eative Wiertanänerung: ρ bzw. antatt! D (Durchmeer) ρ D D ρ ρ Dehnung D ρ ρ D vernachäigbar Verhätni:Wiertanänerung zur Dehnung K-Faktor k µ Poion'che Zah: Verhätni er reativen Querkontraktion zur reativen Längenänerung: D µ D ; µ in Größenornungen,...,5 vernachäigbar

6 SK Voreungmitchrift Seite ρ k µ * ρ Bei eaticher Verformung änert ich ρ gering etzter Term er Forme vernachäigbar: k µ,5 k k Die reative Wiertanänerung it höchten oppet o groß wie ie Dehnung: Wir auf en Anfangwiertan bezogen (für wir ie Brücke augeegt), un e wir er ineare Anatz: verwenet, ann git: k k k Differenz zwichen Näherung un exaktem Anatz: k (k ) k (k ) k 3 k 3 Darau fogt: k

7 SK Voreungmitchrift Seite Draht- oer Foienme-Streifen (mäanerförmig) auf Werktück gekebt. Teiweie Herteung mitte photoithograficher Strukturierung (Ätz- oer Laer-verfahren). Mit zunehmener Temperatur änert ich er eektriche Wiertan. Demzufoge ehnen ich Meobjekt un Me-Streifen unter mtänen unterchieich au. Darau fogt: Verwenung von Kontantan (u-ni-legierung; reativ temperaturunabhängig). Übicherweie weren mehrere Me-Streifen verwenet (oben, unten, äng, uer), oer ie Temperatur wir geonert erfat un a Ergebni wir im echnerprogramm kompeniert. Die Kebung mu orgfätig augeführt weren, amit Bauteiehnungen kriech- un hytereefrei beiben. Gegen Feuchtigkeit chützen, amit Keber un Streifen nicht unterchieich ueen.

8 SK Voreungmitchrift Seite DMS-Verwenung zur Spannung-Anaye (Zugfetigkeit) Normapannung: σ F A Kraft Fäche Nach Hook'chem Geetz: σ E Dehnung Eatizitätmou (Werktoffgröße) Beipie: N gegeben: 7 cm Stab, A cm², F kn, E, k-faktor, 5 V m geucht : σ,, Verängerung e Stabe, Löung: F kn ³ N N σ 8 4 A cm² m² m² σ E 8 Nm² N m² ,7m 3,5 4 m,35mm 4 4 K 5 V 4 5 4,5 4 V,5 3 V,5mV DMS: getreckt DMS: getaucht

9 SK Voreungmitchrift Seite Meung für Scher-, Schub- oer Torionpannungen (Drehmomente) 4 3 P M D ω k M π M D n Drehmoment Leitung Drehzah Winkegechwinigkeit Anwenung 'Kraftme-Doe' Für Zug- un Druckkräfte Einatz z.b. in eektr. Waagen 9 5N...5 N Meunicherheit:,5 o oo F

10 SK Voreungmitchrift Seite Piezoeektr. Senoren Gemeene freie Laungen ~ Deformation verurachene Größe f(gechwinigkeit, Becheunigung er Deformation) F ---- F ---- F F F F Längeffekt Quereffekt Schereffekt (ongituina) (tranvera) (urch Schub) Der Piezoeffekt it umkehrbar, inem er ieektriche Stoff anchießen in ein eektriche Fe gebracht wir (er ehnt ich au, oer zieht ich zuammen:"reziprok piezoeektricher Effekt"). Ähnichkeit im Aufbau un Verhaten wie ferromagnetiche Stoffe im Magnetfe. SiO F ---- Eratzchatbi i Q Q wobei ~ F k F k,3 A N Innenwiertan e Quarze f( Abmeung, pezif.wiertan e Quarze) F Laungkapazität e Quarze f( Abmeung, reative Dieektrizitätkontante r ) t τ

11 SK Voreungmitchrift Seite - - Kurzchu-Strom: i Q t k F t Q Beipie: Quarz (SiO ) mit Fäche cm², Dicke mm, pezif. Wiertan ρ r 5, F ³ N, mgebung Luft geucht:,, Q un 8,85 A Vm 4 Ω cm, Q k F,3 A N 3,3 9 A ρ A 4,cm Ωcm cm Ω A r 8,85 A 5, m,m Vm 4,45 A V 44,5pF Q,3 9 44,5 A V A 3,3 V 44,5,5 3 V 5 V Merkatz: Die getrennten Laungen beiben nicht beiebig ange auf en Eektroen itzen, onern veruchen ich über en Innenwiertan auzugeichen. Au em Eratzchatbi ergibt ich: i i i i i i wobei i Q t Darau fogt: Q t t Q t t homogen k e t

12 SK Voreungmitchrift Seite - - Bemerkung zu: homogene Differntiageichung t, t, t t t t n t e e n e t t T homogen k e, wobei T mutipikative Kontante, wei ohne Grenzen integriert wure Partikuär-Tei, wei tationärer Fa (eingechwungener Zutan) anbeingung: Q ( t ) k e k k Q T t Q T T (Materia- e, wobei T Da heißt, ie Spannung e Quarze nimmt, urch ie fetgeegte Zeitkontante kontante), ab.

13 SK Voreungmitchrift Seite In er Metechnik iegt eine Betriebkapazität B vor: B K E e Q B k F B Beipie: Quarz, 5 pf, Kabe K 3 pf, Verärker-Eingang E pf, F 9,8 N geucht: E B 5 pf 3 pf pf pf E k F B,3 AS N 9,8 N V A,3 V Merkatz: Kabe nicht urch ein anere ( mit anerer Kapazität ) eretzen, onern Speziakabe mit großem Ioationwiertan un geringer Störpannung verwenen. Auganggröße eine Quarzaufnehmer it ie Laung, währen ie Augangpannung von B un vom Ioationwiertan abhängig it. Daher ote bei Meungen ie Laung Verwenung finen. Darau fogt er: Integravertärker i c c V ehr groß i e ; e i e //// V i i ; i t e a a e : a a i t

14 SK Voreungmitchrift Seite Aufnehmer mit entgegengeetzten Kritaen äußere Eektroe (einchießich Schirm) innere Eektroe Eratzchatbi i Q Q Q Q wie bei einfachem Aufnehmer (Vortei:größere Empfinichkeit) F F 3 F F t Augangpannung e Spannungvertärker t Augangpannung Laungvertärker e

15 SK Voreungmitchrift Seite t Anwenung: Motoren un Triebwerke für chne veräneriche Drücke un Stöße,.h. Kompreionrücke in Zyinern. Erchütterungen tören, a er Quarz eber ein chwingfähige Sytem artet ( Verwenung von becheunigungkompenierten Druckaufnehmern).

16 SK Voreungmitchrift Seite Kapazitive Senoren Kapazität eine Pattenkonenator f (, r, A, ) r A 4 8,854 A V cm 4. Änerung e Pattenabtane ~ Empfinichkeit E: E - r A Die Empfinichkeit it beoner groß bei <., Änerung ~ reative Abtanänerung in negativer Form Die Kapazität nimmt bei Vergrößerung um von r A auf r A ab.

17 SK Voreungmitchrift Seite E git agemein: Binwiertäne f () : A ω ) ( ω A ω ω r r Diagonapannung er Brücke: ) j( ) j( 4 ) ( ~ keinem bei nur git 4 : entprechen un entprechen Mit Anwenung: Weg- un Winkemeung: benutzt (u.a. Mehrfachkonenatoren) j * j *

18 SK Voreungmitchrift Seite Änerung er Pattenfäche Übereckung er wirkamen Fächen er Konenatorpatten. b Maximae Kapazität ( in Luft) : b wirkame Höhe b Darau fogt: ~ (amit geeignet für Weg- un Winkemeungen. Vorauetzung: exakte Pattenführung, Abtan genau einhaten). Bauformen: Pattenkonenator: Zyiner-Konenator:

19 SK Voreungmitchrift Seite Differentia-Konenator: ' '' In Verfahrentechnik für Fütanmeung (eektrich eitene Füigkeiten): Ioierung Die Konenatorfäche (un omit ie Kapazität) it um o größer, je höher er Behäterfütan it.

20 SK Voreungmitchrift Seite Geometriche Änerung e Dieektrikum Variante A: gechichtete Dieektrika r, r eihenchatung von Kapazitäten r r A ( r r ) r A r It r ( entpricht Luft) un mit: o ergibt ich ie Kapazität zu: A r A r Darau ät ich abeiten,a: Anwenung: f ( r, ) Berührungoe Schichtickenmeung (Papier, Kunttoff-Foien, ynthetiche Faern weren zwichen zwei Konenatorpatten urchgezogen).

21 SK Voreungmitchrift Seite - - Variante B: Varibe Eintauchtiefe von Dieektrikum Paraechatung von Konenatoren mit Teikapazitäten r r a f ( r, Pattenfäche b * ( ) f ( r, Pattenfäche b ) r b a ( ) r a b a b [ r ( o ) r ] It Dieektrikum Luft ( r ) un Kapazität e eeren ( " ) Konenator, ann:... r Kapazität ~ r Anwenung: Fütanmeungen von nicht eitenen Füigkeiten un Schüttgütern

22 SK Voreungmitchrift Seite Änerung er Dieektrizitätzah urch Feuchtigkeit oer Temperatur a) r 8 von Waer it am höchten Die Dieektrizitätkontante von Kunttoffen nimmt mit Waergehat zu Waergehat- oer Feuchtemeung ( von Getreie, Textiien, Hoz, Kohe) Kunttoffe weren zwichen Konenatorpatten geführt au Kapazität fogt Waergehat b) c) Kapazitätmeung er reativen Luftfeuchte (wie a) Einige Dieektrika in temperaturabhängig Geber für Branwarnanagen

23 SK Voreungmitchrift Seite Inuktive Senoren Zu meene Größe: Inuktivität einer Spue L. L N m N Winungzah er Spue m magneticher Wiertan er Spue m µ µ r A Wegänge er Feinien A urchetzte Fäche: zu Feinien µ magnetiche Fekontante µ Permeabiitätzah r Beeinfute Größen:, µ r Tauchanker-Aufnehmer Spue verchiebbarer Weicheienkern magnetiche Feinien a) im Eien ( Fe, A Fe ) b) in er Luft innerhab er Spue (, A ) c) in er Luft außerhab er Spue ( a, A a ) Darau fogt: a b c m µ µ Fe r A Fe µ A µ a A a µ rfe A a >> A Somit ergibt ich: µ A N k L mit µ A m k µ A N

24 SK Voreungmitchrift Seite Da heißt, L it um o größer, je weiter er Eienkern in ie Spue eintaucht. L f ( ) L hyperboicher Verauf er Kenninie Empfinichkeit: E L µ A N L Die Empfinichkeit E nimmt ao abnehmenen (Eintauchtiefe) zu. eative Inuktionänerung: L L Die reative Inuktionänerung it ao geich er reativen Wegänerung mit entgegengeetztem Vorzeichen. Wir L in einer Viertebrücke gemeen: Binwiertan: j ω k j ω L j ω L j ω k Darau fogt für ie Diagonapannung : o... ~ Verchiebung

25 SK Voreungmitchrift Seite Differentia-Tauchgeber Habbrücke verchatet: j ω L j ω k j ω L j ω k... Darau fogt: ~ Empfinichkeit: E ;.h. ie it eine Kontante Verwenung: Weg- un Winkemeung (ringförmig oer rehbar augeführt). Queranker-Aufnehmer A Die Spue itzt auf em Schenke eine - förmigen Kern. Der magnetiche Krei wir mit em Abtan urch en Queranker gechoen. Verwenung: Meung keiner Wegtrecken (wie Diff.-Tauchankergeber).

26 SK Voreungmitchrift Seite Die magn. Feinien urchaufen ma en Luftpat : m µ A µ µ Fe r A Fe nterer Term geht gegen Nu, wei µ rfe ehr groß. Darau fogt: µ A N L L~ Bauformen: A Differntieer-Querankeraufnehmer Differentieer Querankeraufnehmer mit Topfkern

27 SK Voreungmitchrift Seite Kurzchu-ingenor: Verwenung: wie oben (Weg- un Winkemeung) Kurzchu-ing Bei magnetichenn Wechefeern enttehen im Kurzchu-ing Wirbetröme un erzeugen ein magnetiche Gegenfe. Der en Kurzchu-ing urchetzene magn. Fu wir ca. un a magn. Fe er Spue wir auf en aum zwichen Spue un Kurzchu-ing begrenzt. L er Erregerpue ~ Abtan zwichen Spue un Kurzchu-ing Somit it er Abtan mebar.

28 SK Voreungmitchrift Seite Kerntrahung-Senoren - Grunagen - Gagefüte Detektoren, Szintiation-Detektoren, hoium-detektoren - Anwenungen in er Inutrie, Kiniken (iehe Sonerruckchrift) 6. Innovative Senor-Syteme in Febuen owie Einatz in Automatiierungytemen (. Skriptfortetzung owie Sonerruckchrift)