Steuerung des Zinsvermögens mit Hilfe der Performancemethode

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1 Veröffentlicht in: Genossenschaftsblatt Zeitschrift für bayerische Genossenschaften 11/2001, S. 18 ff Steuerung des Zinsvermögens mit Hilfe der Performancemethode Dr. Christian R. Sievi, geb. 1948, war nach dem Studium der Mathematik Wissenschaftlicher Assistent bei Prof. Dr. Edmund Heinen in München. Nach einer Tätigkeit als Controller bei den Papierwerken Waldhof Aschaffenburg (PWA) ist er seit 1981 selbständig als freiberuflicher Wirtschaftsmathematiker. Seit 1984 ist er als Gesellschafter bei Gillardon financial software GmbH verantwortlich für grundlegende Methoden und Seminare. Dr. Sievi war maßgeblich an der Entwicklung der modernen Banksteuerung insbesondere der Marktzinsmethode, Barwert- und Performancemethode beteiligt. Das in dem folgenden Artikel verwendete Beispiel basiert auf einer fiktiv konstruierten Genossenschaftsbank. Es ist allerdings so gewählt, dass es die aktuelle Situation vieler Genossenschaftsbanken wiederspiegelt. Im Aufsatz wird nur das Vermögen im Zinsgeschäft analysiert. Eine Betrachtung der Vermögensbestandteile in Aktien, Beteiligungen und Immobilien etc. ist aus Platzgründen nicht möglich. 1 Vermögensermittlung Die Ermittlung des im Zinsgeschäft gebundenen Vermögens der Bank erfolgt über den Summenzahlungsstrom. Dieser setzt sich zusammen aus Festzinsgeschäft mit Kunden der Aktiv- und Passivseite, Festzinsgeschäft im Depot A, Fonds mit deren Geldmarkt und Rentenanteil, Finanzinnovationen mit Festzinscharakter, Variables Geschäft mit Bindung an Marktindizes (z.b. Euribor) Variablem Geschäft mit Gleitzins, wobei dieses nach dem definierten Mischungsverhältnis gleitender Durchschnitte abgebildet wird. Im Summen-Cash-Flow sind Altgeschäft und soeben abgeschlossenes Neugeschäft enthalten. Es wird aber nur das Ist-Geschäft, nicht das erwartete Neugeschäft betrachtet. Letzteres besitzt kein Zinsänderungsrisiko und würde deshalb die Ergebnisse verfälschen. Aktien, Beteiligungen, Sachanlagen und Immobilien etc. dürfen im Cash-Flow nicht enthalten sein, da diese Positionen kein Zinsänderungsrisiko beinhalten. Die entsprechenden Risiken werden in den entsprechenden Risikobüchern gesteuert. Ebenso wird das Eigenkapital nicht im Summen-Cash-Flow erfasst. Das Ergebnis der Berechnung soll das im Zinsgeschäft gebundene Vermögen der Bank (= Saldo aller mit Kursen bewerteter Zinspositionen der Bank) ergeben, so dass die bilanzielle Kunstgröße Eigenkapital (= Saldo aller Buchwerte der Bank) nur stören würde. Dr. Christian Sievi Seite 1 von 9

2 Abb. 1 zeigt den Summenzahlungsstrom der Modellbank in halbjährlichem Raster. Abb. 2 zeigt die Zinsstrukturkurve, mit der dieser Summenzahlungsstrom bewertet wird. Da mit Geld-/Briefdifferenzen gearbeitet wird, ist eine Geld- und Briefkurve angegeben. Abb.1: Summen-Cash-Flow der Modellbank Cash-flow Graphik in halbjährlichem Raster Währungseinheiten in Millionen / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /2011 Laufzeit in Jahren Abb.2: Zinsstruktur am Erstellungsdatum Zinsstruktur-Graphik Brief-Rendite 5.5 Rendite Geld-Rendite Laufzeit (Tage/Jahre) Dr. Christian Sievi Seite 2 von 9

3 Die Bewertung des Cash-Flow mit der angegebenen Zinsstruktur ergibt 1 : Simulation Barwert Position TDM bzw. % Barwert: Barwertänderung pro Basispunkt: -55 Barwert bei Spreadtabelle: Barwertänderung bei 1 % parallel nach oben: Prozentuale Barwertänderung: -13,26 Interpretation des Cash-Flow und der Ergebnisse Die Bank hat bei einem eigenen Vermögen von 40,2 Mio. nochmals rund 80 Mio. kurz aufgenommen (siehe Abb. 1) und insgesamt 120 Mio. in den Fristen 2 Jahre bis 10 Jahre mit Schwerpunkt 4 5 Jahre und 7 Jahre angelegt (siehe Abb. 1). Ein Anstieg der Zinskurve um einen Basispunkt ( über Nacht ) bedeutet für die Bank einen Vermögensverlust von 55 TDM. Steigt der Zins über Nacht um 1 Prozent parallel, verliert die Bank 5,3 Mio. Vermögen gleich 13,26 % ihres Barwerts. In den nachstehenden Abschnitten wird die Frage geklärt, ob diese Risiken akzeptabel sind oder ob die Bank Maßnahmen zur Risikoreduktion abschließen sollte. Hierzu wird zunächst eine Risikoberechnung auf Planungshorizont vorgestellt (Performancemethode). Der anschließende Vergleich mit einer Benchmark bringt die endgültige Lösung der gestellten Frage. 1 Sämtliche Berechnungen erfolgen mit der Gillardon Finanzsoftware sdis, die Bestandteil des Programmpaketes THINC ist. Dr. Christian Sievi Seite 3 von 9

4 2 Barwertige Risikoberechnung oder Risikoberechnung auf Planungshorizont (Performancemethode)? Das Problem bei der rein barwertigen Berechnung liegt in folgenden Punkten: Welches Ausmaß an Zinserhöhung Über Nacht angemessen ist, ist nicht einfach zu beantworten: Eine Zinserhöhung von 0,01 % ist eindeutig zu klein, eine von 1 % eindeutig zu hoch. Zudem sind parallele Zinserhöhungen nicht typisch: Tendenziell ist die Zinsveränderung am kurzen Ende höher als am langen Ende. 2 Der Vorstand der Bank bzw. der Investor ist primär nicht daran interessiert, wie sich das Vermögen über Nacht verändert, sondern welche Vermögensveränderung auf einen Planungshorizont vorliegen kann. Für die strategischen Positionen der Bank ist ein Planungshorizont von 3 Monaten bis zu einem Jahr angemessen. In den nachstehenden Berechnungen wird ein Planungshorizont von 6 Monaten verwendet. Wenn die Berechnung auf Planungshorizont ausgerichtet ist, kann die rein barwertige Berechnung nur als Näherungswert gelten. Die Näherung ist hierbei aber mit zunehmendem Planungshorizont schlecht und weist systematische Fehler auf. Insbesondere wird vergessen, dass bis zum Planungshorizont Zinsen verdient werden, die eventuelle Kursverluste ausgleichen können. Ebenso wird die Laufzeitverkürzung der Instrumente nicht berücksichtigt. Beide Effekte bilden zusammen das Phänomen des Ritts auf der Zinsstrukturkurve, der im Folgenden an einem Beispiel dargestellt wird. Beispiel zum Ritt auf der Zinsstrukturkurve Eine Bank mit einem Vermögen von 100 Mio. hat 200 Mio. zum Marktzinssatz von 6 % für zwei Jahre angelegt. Hierbei sind 100 Mio. im Tagesgeld zu aktuell 4 % refinanziert. Der Planungshorizont beträgt 1 Jahr. In der folgenden Abb. 3 sind die aktuelle Zinsstruktur, die Zinsprognose und der Zahlungsstrom angegeben. Der Zinsanstieg wird als gleichmäßig von heute bis zu einem Jahr später angenommen. Die Zinsprognose wird gleichzeitig als Risikoszenario verwendet. Abb. 3: Beispiel zum Ritt auf der Zinsstrukturkurve Frist Marktzins Ist % Zinsprognose % (1 Jahr später) Cash-Flow Mio. 1 Tag 4,00 5,00-100, Jahr 5,00 6, ,00 2 Jahre 6,00 7, , Eine systematische Analyse der Zinsänderungen findet sich bei Wegner, O., Sievi, Ch., Schumacher, M., Szenarien der wertorientierten Steuerung des Zinsänderungsrisikos, in: Betriebswirtschaftliche Blätter, 3 /2001, S. 138 ff. Der Zins für einen Tag wurde aus Vereinfachungsgründen weggelassen. Ebenso wird das entsprechende minimale barwertige Risiko vernachlässigt. Dr. Christian Sievi Seite 4 von 9

5 Wird die Zinsprognose in einer barwertigen Risikoberechnung, die den realen Vorgang annähern soll, als über Nacht eintretend angenommen, so beträgt der neue Barwert 96,368 Mio. Der barwertige Verlust beträgt somit 3,63 %. Die Bank sollte so signalisiert es das Rechenmodell angesichts ihrer Zinsprognose die zweijährige Anlage verkaufen und die Refinanzierung im Tagesgeld zurückzahlen. Eine Betrachtung des Barwerts am Planungshorizont ein Jahr ab Beginn ergibt ein anderes Bild: Wird angenommen, dass die Geldaufnahme der 100 Mio. weiterhin revolvierend im Tagesgeld erfolgt, so kann hierbei mit 4,5 % (Mittelwert aus aktuell 4 % und Prognose 5 %) als Durchschnittszins gerechnet werden. Am Jahresende entsteht eine Sollposition von 104,50 Mio. Das Tagesgeld ist also nicht risikoneutral (wie bei der barwertigen Analyse), sondern besitzt eine Risikokomponente. Am Jahresende fließen 12,00 Mio. als sicherer Wert zu. Diese Position war bei barwertiger Berechnung dem Zinsänderungsrisiko des gestiegenen Jahreszinses unterworfen. Der Cash-Flow in Höhe von 212,00 Mio. (fällig zwei Jahre ab Ist-Zeitpunkt, fällig ein Jahr ab Planungshorizont) muss mit der Rendite für die Restlaufzeit von einem Jahr abgezinst werden. Laut Prognose liegt hierfür ein Zins von 6 % vor. Der Barwert beträgt entsprechend 200 Mio. Bei reiner Barwertanalyse wäre mit 7 % abgezinst worden. Insgesamt beträgt der Barwert am Planungshorizont ein Jahr ab Beginn 200, ,00-104,50 = 107,50 Mio. Die Bank hat bis zum Planungshorizont eine Performance von 7,50 % erzielt. Dieses Ergebnis steht diametral zur Aussage der reinen Barwertbetrachtung. Während dort bei steigenden Zinsen mit einer Vermögensverringerung gerechnet wird, liegt im Beispiel auf Planungshorizont trotz gestiegener Zinsen eine Vermögensvermehrung vor. Nur dann, wenn der Zins deutlich stärker als in der Prognose angegeben steigt, kommt es zu Vermögensverlusten. Der Break-Even-Punkt liegt vor, wenn der Zinsanstieg exakt auf den sog. Forwardzinsen am Planungshorizont liegt. Die Analyse des Vermögens auf Planungshorizont (Performancemethode) besitzt somit gegenüber der reinen Barwertbetrachtung folgende Vorteile: Die Zinsen, die aus dem Vermögen bis zum Planungshorizont anfallen, werden realitätsgerecht erfasst. Cash-Flows, die zeitlich vor den Planungshorizont bzw. auf dem Planungshorizont liegen, werden in ihrer Risiko- und Erfolgswirkung korrekt abgebildet. Der Ritt auf der Zinsstrukturkurve wird korrekt erfasst. Dr. Christian Sievi Seite 5 von 9

6 3 Moderne historische Simulation zur Risiko- und Erfolgsmessung Wie in Abschnitt 2 begründet, werden die nachstehenden Berechnungen mit einem Planungshorizont von 6 Monaten durchgeführt. Offen bleibt aber noch, von welchen Zinsänderungen hierbei ausgegangen werden soll. Bei der Modernen historischen Simulation wird hierbei folgender Ansatz gewählt: Die Zinsänderungen für 6 Monate Zeitraum werden der Vergangenheit entnommen. Jede historisch vorliegende Zinsänderung wird als in den nächsten 6 Monaten mögliche Zinsänderung betrachtet. Wird hierbei in der Vergangenheit ein ganzer Zinszyklus betrachtet, findet man dort realistische Ergebnisse sowohl für Zinssteigerungen als auch Zinssenkungen. Zusätzlich wird auch der Normalfall mäßiger Zinsveränderungen erfasst. Dem Benutzer steht es frei, zusätzliche Stress- oder Worst-Case- Szenarien zu definieren. Hiervon wird hier aber abgesehen. Mit dieser Vorgehensweise werden im Beispiel die Ergebnisse der Abb. 4 erzielt: Abb. 4: Ergebnisse der Modernen historischen Simulation Zinsänderung (Spread) in der Frist Performance Bank Datum des 3M 1J 3J 5J 10J % Spreads Seitwärts 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,76 Jan. 88 1,47 2,02 1,16 0,79 0,36-5,42 Feb. 88 2,00 2,48 1,51 1,08 0,57-8,83 Mrz. 88 1,58 1,87 1,08 0,74 0,33-4,72 usw. Jun. 89 1,09 0,66 0,71 0,71 0,62-5,13 Jul. 89 1,21 1,39 1,40 1,37 1,20-13,29 Aug. 89 1,24 1,64 1,92 1,97 1,85-20,72 Sep. 89 1,07 1,36 1,53 1,56 1,49-15,98 Okt. 89 0,14 1,10 1,46 1,59 1,69-16,97 usw. Jun. 92-0,71-1,96-1,62-1,42-1,05 22,64 Jul. 92-1,19-2,45-1,96-1,70-1,28 26,70 Aug. 92-1,48-3,12-2,45-2,09-1,48 31,98 Sep. 92-1,52-2,19-1,75-1,48-1,01 23,16 Okt. 92-1,02-1,15-0,96-0,83-0,57 14,29 usw. Okt. 00-0,25-0,48-0,41-0,21 0,16 3,66 Nov. 00-0,47-0,42-0,27-0,04 0,34 2,71 Dez. 00-0,45-0,36-0,02 0,22 0,54 1,90 Die Ergebnisse für insgesamt 156 Zinsänderungen der Vergangenheit werden statistisch ausgewertet. Hierbei sind das in der Tabelle fett markierten Maximum und Minimum nur ein Kriterium. Die Ergebnisse der Auswertung werden gemeinsam mit den Ergebnissen einer entsprechenden Auswertung zu einer Benchmark vorgestellt. Dr. Christian Sievi Seite 6 von 9

7 4 Festlegen einer Benchmark, Ergebnisvergleich und Konsequenzen Die Ergebniswerte der Bank laut Abschnitt 3 gewinnen erhöhte Aussagekraft, wenn sie mit den Ergebnissen einer Benchmark verglichen werden. Hierzu wird der REX oder der gleitende 10-Jahresdurchschnitt empfohlen. Diese beiden Möglichkeiten weisen ein nahezu identisches Risiko-/Returnverhältnis auf. Die Gründe für die Wahl dieser Benchmark sind: Der REX bzw. gleitende 10-Jahresdurchschnitt sind praktisch das Marktportfolio, haben also im Zinsbereich die gleiche Stellung wie der DAX oder STOXX im Aktienbereich. Die Wahl eines Marktportfolios als Benchmark hat den Vorteil, dass die Bank sich am Mittelfeld orientiert und damit die Sicherheit hat, nicht zu stark nach unten abzufallen. Sie verliert damit zwar auch die Chance zur Spitzengruppe zu gehören. Es dürfte aber eine Illusion sein, davon ausgehen zu wollen, dass es den kleinen Genossenschaftsbanken systematisch gelingt, im Treasury bzw. bei der Steuerung des Zinsänderungsrisikos besser als der Durchschnitt aller Banken zu sein. Der REX und insbesondere der gleitende 10-jahresdurchschnitt erzeugen einen sehr stabilen Zinsüberschuss aus der Anlage des Vermögens. Sie erfüllen damit die Forderung nach Ergebniskontinuität. Die Genossenschaftsbanken haben in der Regel im Ausfallrisiko genügend Risiko- und Chancenpotential. Die Vermögensanlage sollte deshalb eher konservativ als Chancenorientiert sein. Der REX bzw. gleitende 10-Jahresdurchschnitt sind vom Risiko her konservativ, ohne zu stark auf Chancen zu verzichten, wie es bei noch kürzeren Benchmarks der Fall wäre. Für die Benchmark wird nun mit den gleichen Methoden wie für die Bank die Moderne historische Simulation durchgeführt. Wie angekündigt, werden die Ergebnisse statistisch ausgewertet (Abb. 5). Zusätzlich werden die Werte bei risikoloser Anlage (= Anlage für 6 Monate) dargestellt. Abb. 5: Statistische Auswertung der Ergebnisse Statistische Kenngröße Benchmark % pro Halbjahr Bank % pro Halbjahr Risikolos 6 Monate % pro Halbjahr Minimum -4,73-20,72 2,18 99 % Quantil (Value at Risk bei 99 % Konfidenzniveau); -3,45-16,73 2,18 1 % der Ergebnisse sind schlechter, 99 % besser. 95 % Quantil (Value at Risk bei 95 % Konfidenzniveau); -2,22-12,68 2,18 5 % der Ergebnisse sind schlechter, 95 % besser. Mittelwert 2,85 4,40 2,18 5 % Quantil; 95 % der Ergebnisse sind schlechter, 5 % 7,31 19,14 2,18 besser. 1 % Quantil; 99 % der Ergebnisse sind schlechter, 1 % 9,15 24,93 2,18 besser. Maximum 11,26 31,98 2,18 Dr. Christian Sievi Seite 7 von 9

8 Das nachstehende Risiko-/Returndiagramm (Abb. 6) zeigt für das 95 % Konfidenzniveau die Situation grafisch. Beim Risiko wird hierbei das Vorzeichen umgekehrt, so dass risikolos wegen des sicheren Erfolges von 2,18 % ein negatives Risiko zugewiesen bekommt. Abb. 6: Risiko- / Performancediagramm Risiko / Performance 5,00 4,50 Bank Mittlere Performance % 6 Monate Risikolos 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 Benchmark 0,00-4,00-2,00 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 Risko % (Var 95 %, 6 Monate) Die Abbildungen 5 und 6 zeigen, dass das Risiko der Bank weit über dem Risiko der Benchmark liegt. Bei realistischen Zinsszenarien (z.b. 95 % Konfidenzniveau) muss die Bank Verluste hinnehmen (12,7 % pro Halbjahr), die existenzbedrohend sein können. Zwar bestehen auch entsprechende Chancen die Bank wird sich bei sinkenden Zinsen über sehr gute Ergebnisse freuen jedoch kann diese Chance nicht mit dem Risiko der Sanierungsbedürftigkeit bei stark steigenden Zinsen verrechnet werden. Die Bank müsste somit Swaps abschließen (insgesamt ca. 80 Mio. verteilt auf die Fristen 4 Jahre bis 10 Jahre; siehe Abb. 1), bei denen die Bank den Festzins zahlt und variabel erhält. Dies schmälert den Zinsüberschuss und somit das Ergebnis des Jahres 2001 um ca. 280 TDM (= 80 Mio. mal Zinsdifferenz ca. 5,2 4,5 = 0,7 %). Dr. Christian Sievi Seite 8 von 9

9 5 Ein Horrorszenario Absicherungs kosten in Höhe von 280 TDM sind für eine Genossenschaftsbank der hier vorliegenden mittleren Größe eine bittere Pille, die nicht gerne geschluckt wird. Die Bank sollte hierbei aber bedenken, dass dieser Ertrag aus der Fristentransformation und somit eingegangenem Risiko stammt, das jederzeit schlagend werden kann. Vor dem nachstehend dargestellten Horrorszenario sei erst der gute Ausgang der Situation dargestellt: Der Zins sinkt auf Sicht von 6 Monaten. Dann kann die Bank das entsprechende Ergebnis der Fristentransformation als Zinsüberschuss vereinnahmen. Sie muss aber vor dem nächsten deutlichen Zinsanstieg die oben genannten Swaps abschließen. Sonst gerät sie zeitlich nur etwas später mit dem Zinsanstieg in die nachfolgende Horrorsituation : Die Bank will die Verschlechterung der GuV vermeiden oder kann sie sich nicht leisten. Sie behält das aktuelle Risiko bei. Zunächst sinkt der kurze Zins, während der lange gleich bleibt oder leicht steigt. Das Ergebnis des Jahres 2001 verbessert sich dadurch, aber der obige Swap zur Zinsrisikosicherung wird dann noch teuerer, da die Zinsdifferenz zwischen kurz und lang noch größer ist. Folglich wartet die Bank ungesichert weiter ab im schlimmsten Fall wird das Risiko wegen der hohen Zinsdifferenz in der Zinsstrukturkurve noch weiter erhöht. Nun steigen der kurze und der lange Zins. In der GuV tritt eine Ergebnisverschlechterung ein, da sich der kurze Zins den festgeschriebenen Festzinsaktiva immer mehr nähert oder sie gar übersteigt. Die Absicherung über den Swap kostet nun deutlich mehr als derzeit (steilere Zinsstruktur), die Bank sichert weiterhin nicht ab. Bei weiter steigenden Zinsen tritt eine massive Ergebnisschmälerung ein, die von der Bank nicht mehr getragen werden kann. Dr. Christian Sievi Seite 9 von 9