4 Modellierungskonzepte für Transportvorgänge

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1 4 Modellierungskonzepte für Transportvorgänge 4.1 Modellierung mittels Ressourcen 4.2 Modellierung mittels Transporter 4.3 Modellierung mittels Conveyors Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze Modellierung mittels Ressourcen In dem Modell 10 wurde der Transport der Teile innerhalb des Fertigungsbereiches stark vereinfacht modelliert. Transportzeit ist konstant 2 Minuten tatsächliche Entfernung, die Verfügbarkeit von Transportmitteln usw. wurden nicht berücksichtig Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 2

2 4.1 Modellierung mittels Ressourcen Eine unzureichende Modellierung des Transportes Auswirkungen auf die Schätzung der Durchlaufzeiten Eine einfache Möglichkeit: Verwendung von Ressourcen Ressource limitiert, wie viel Entitäten gleichzeitig transportiert werden können Bevor ein Transport starten kann, muss die Entität» diese Transport-Ressource belegen (Seize)» mit dieser zu der betreffenden Zielstation fahren (Delay) und» diese Ressource am Ziel wieder freigeben (Release) Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 3 Mögliche Umsetzung Ressource Transfer mit einer Kapazität von 2 Einheiten An jeder Station, von wo aus ein Transport stattfinden soll, muss Modul Seize zum Belegen der Ressource eingefügt werden Von 5 verschiedenen Stellen im Modell wird nun ein Modul Seize auf die Ressource Transfer benötigt. Frage: Soll jedes Seize seine eigene Wartschlange aufbauen oder soll eine gemeinsame Warteschlange für alle Seize genutzt werden? Ja, nur eine Warteschlange: Warteschlange als Shared Queue markieren Alle betreffenden Entitäten warten dann in dieser einen Warteschlange nach der FIFO-Regel. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 4

3 Mögliche Umsetzung Nein, mehrere Warteschlangen: Anwendung von unterschiedlichen Regeln Wartezeiten in Abhängigkeit vom Standort Seize Transport- Ressource Delay Beladen Route Zur nächsten Station Leave Delay Entladen Release Transport- Ressource Enter Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 5 Definition der Ressource Transfer Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 6

4 Gesamtstruktur des Modells Die Bearbeitung auf den Maschinen mittels Modul Process Anfordern einer Ressource zum Transport, der eigentliche Transport und das Freigeben des Transporters erfolgt durch die Module Leave und Enter (Modell: Model11) Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 7 Modul Leave am Eintrittspunkt Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 8

5 Modul Enter an der Station Celle 1 Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 9 Ergebnisse : Wartezeiten Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 10

6 Ergebnisse : Auslastung Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze Modellierung von Transportern Allgemeine Bemerkungen ARENA-Objekt: Transporter Carts, Handwagen, Trucks und Gabelstapler Modellierung von Transportvorgängen auf der Basis von Route setzt voraus: Transportgerät (TG) ist immer verfügbar, TG befindet immer an dem Punkt, an dem der Transport starten soll und es treten keine zusätzlichen Verzögerungen auf Transportvorgänge sind komplexer, d.h. Anfordern eines TG Auswahl eines TG, bei mehr als einem freien TG Ausgewähltes TG muss dann von seiner aktuellen Position zu der betreffenden Beladenposition fahren Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 12

7 Allgemeine Bemerkungen free-path Transporter bewegen sich frei durch das zu modellierende System berücksichtigen keine Staus oder andere Restriktionen während der Fahrt Fahrzeit ist nur von der Geschwindigkeit des Transporters und der Entfernung abhängig guided Transporter bewegen sich auf einem fest definierten Netzwerk von Pfaden Fahrzeiten sind abhängig von der Geschwindigkeit des Transporters, den Entfernungen und möglichen Blockierungen innerhalb des Netzwerkes Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 13 Transporter Generische Ausdruck Transporter eine oder mehrere identische transfer devices (Ressourcen), die durch Entitäten zum Zweck der Bewegung von einer Station zu anderen belegt werden können. Der Transport einer Entität mit einem Transporter erfordert drei Aktivitäten: Anfordern eines Transporters (Request) den eigentlichen Transport (Transport) die Freigabe des Transporters (Free) Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 14

8 Zuordnung Entität und Transporter (1) Eine Entität fordert einen Transporter an. Konflikt: Mehr als ein Transporter ist verfügbar Lösung: Transporter Selection Rule CYC (Zyklisch)» Auswahl des nächsten freien Transporters beginnend mit dem Nachfolger des letzten ausgewählten Transporters ER (Basierend Nutzerdefinierten Regeln) LDS (Largest Distance to Station)» Auswahl des am weitesten entfernt stehenden Transporter POR (Preferred Order Rule)» Auswahl des freien Transporters mit der kleinsten Nummer RAN (Random Priority) SDS (Smallest Distance to Station)» Auswahl des Transporters, der die kürzeste Entfernung aufweist Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 15 Zuordnung Entität und Transporter (2) Ein Transporter wird frei gegeben. Konflikt: Mehrere Entitäten warten auf die Zuweisung eines Transporters. Lösung: Verwendung von Prioritäten Der Entität mit der niedrigsten Priorität wird der Transporter zugewiesen. Bei identischer Priorität wird der Transporter der wartenden Entität mit der geringsten Entfernung zugewiesen Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 16

9 4.2.2 Modellierung mit free-path Transportern Modell 12, Basis ist das bekannte Fertigungssystem Transporte durch zwei Transporter Die Geschwindigkeit der Transporter ist 50 feet pro Minute Jeder Transporter kann nur ein Teil transportieren Das Be- bzw. Entladen eines Teiles dauert 0.25 Minuten Die entsprechenden Entfernungen zwischen den einzelnen Stationen sind bekannt. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 17 Definition der Transporter Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 18

10 Anfordern eines Transportes mit Leave Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 19 Leave Aktivitäten des Leave-moduls Zuweisung eines Transporters Anfahrt des leeren Transporters Verzögerung um die Beladezeit und Fahrt zur Zielstation Alternative sind die Module: Request (Anfordern und Zuweisen des Transporters einschließlich Anfahren) Delay (Beladen)und Transport (Fahren zum Ziel) Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 20

11 Enter Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 21 Enter Aktivitäten des Enter-Moduls: Definition der Station, Verzögerung um die Entladezeit und Freigabe des Transporters Alternativ die Module Station (Definition einer Station), Delay (Fahren zum Zielort) und Free (Freigabe des Transporters) Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 22

12 Beschreibung der Entfernungen Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 23 Resultate Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 24

13 Modell 13 Ein Fertigungsbereich besteht aus den Stationen Workstation, Paint, New Paint und Pack. Diese Stationen werden in dieser Reihenfolge durchlaufen. Zwei unterschiedliche Teiletypen werden in diesem Fertigungsbereich produziert. Die Ankunfts-, Bearbeitungs- und Transportzeiten sind bekannt. Der Transport wird durch zwei Gabelstapler abgewickelt. Baulich bedingt, ist die Strecke zwischen dem Eintrittspunkt Entry und der Workstation nicht vollständig durch mehrere Gabelstapler befahrbar. Aus diesem Grund wurde eine Signalanlage eingeführt. Auf der Strecke (Aisle), zwischen Entry und der Signalanlage (Stop Light) kann nur 1 Gabelstapler fahren. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 25 Modell 13 Entry Exit Stop Light New Paint Workstation Pack Paint Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 26

14 Detailliertere Transportermodellierung Die Nutzung der Module Enter und Leave kann nicht an allen Stationen erfolgen Es muss zusätzlich die Strecke Aisle nachgebildet werden. (Ressource) Beginn der Strecke : Station Entry Ende der Strecke : Station Stop Light Zusätzliche Aktionen: Anfordern eines Transporters Beladen Fahren Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 27 Detailliertere Transportermodellierung Station Entry fordert einen Transporter an (Allocate) und es wird ein Transporter zugewiesen. Nun sind theoretisch zwei Fälle zu unterscheiden. a) Dieser Transporter befindet sich an einer anderen Station Der Transporter fährt dann zur Station Stop Light Entität an der Station Entry versucht die Ressource Aisle zu belegen Nach dem Belegen der Ressource fährt der Transporter zur Station Entry. b) Dieser Transporter befindet sich an der Station Entry. Diese Situation kann nicht auftreten, da an der Station Entry keine Entladung stattfindet Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 28

15 Auswahl eines Transporters mit Allocate Die Nummer des ausgewählten Transporters wird im Attribut Truck# gespeichert Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 29 Transporter-Variable LT Aktuelle Position des Transportes mit der Nummer, die im Attribut Truck# gespeichert ist Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 30

16 Transporter am der Station Entry Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 31 Bewegen des leeren Transporters Der freie Transporter wird mit Move zur Station Stop Light bewegt Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 32

17 Belegen der Ressource Aisle Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 33 Bewegen des leeren Transporters Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 34

18 Transport des belegten Transporters Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 35 Aktivitäten an der Station Stop Light Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 36

19 Struktur des Modells Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze Modellierung mit Guided Transportern Guided Transporter bewegen sich auf einem Netz von vordefinierten Wegen Während der Bewegung können diese von anderen Transportern blockiert werden Das Netzwerk besteht aus Links (Verbindungen) und Intersections (Knoten) Typische Beispiele für Guided Transporter: AGV (Automated Guided Vehicles) Transporter sind fahrerlos folgen einem in den Boden eingelassenes Führungskabel Fahrbefehle durch einen Computer Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 38

20 Model 16 : Netzwerk für AGV s 6 Enter Staging Link8 Link15 11 Link12 Link11 12 Link Link10 Exit System 5 Link16 Work 1 station Link1 Link13 7 New Paint Link4 4 Link3 Link2 Link5 2 Link7 Link9 Pack 3 8 Link6 1 Intersection Paint Paint Station Link Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 39 Intersection Definition für: Jeden Knoten in dem Netzwerk, Jeden Interaktionspunkt eines AGV mit dem Modell» Haltepunkt zum Be- und Entladen Intersection kann eine Länge > 0 haben Konflikt : Mehr als ein Link auf eine Intersection und mehr als ein AGV will die Intersection belegen Lösung : durch Intersections-spezifische Regeln, wie FCFS-Regel (First Come First Serve) Deklaration im Elements-Panel Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 40

21 Intersection Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 41 Zuordnung von Stationen und Intersections Jeder Station, die vom AGV angefahren wird, muss einer Intersection zugeordnet werden Definition dieser Beziehung im Stations-Modul aus dem Elements- Panel Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 42

22 Link Links verbinden die Intersections zu einem Netzwerk besteht aus einer ganzzahligen Anzahl von identischen Zonen (Zones) Länge eines Links : Länge einer Zone * Anzahl Ein Link kann nur von einem Transporter belegt werden, aber ein Transporter kann mehrere Links belegen. Belegungsrichtungen : Unidirectional (Standard) nur eine Richtung Bidirectional beide Richtungen» Belegung eines bidirectionalen Links durch mehr als einen Transporter ist nur möglich, wenn beide Transporter in einer identischen Richtung fahren wollen Spur (Nachbildung von Sackgassen) Definition im Elements-Panel Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 43 Link Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 44

23 Network Definition des Networks im Elements-Panel Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 45 Guided Transporter Zusätzliche Merkmale gegenüber den Standard (free path) Transportern Zugehörigkeit zu einem Netzwerk die Art der Belegung von Zonen eines Links Größe eines Transporters. Definition erfolgt im Elements-Panel Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 46

24 Konzept zur Transporterbewegung Grundsätzlich: eine Zone eines Links und eine Intersection kann jeweils nur durch einen Transporter belegt werden Aber ein Transporter mehrere Zonen und Intersections gleichzeitig belegen Man kann sich eine Zone oder eine Intersection als eine Ressource vorstellen, die durch eine virtuelle Entität Transporter belegt wird Einfache Form aus der Vielzahl der möglichen Bewegunsgoptionen: Größe des Transportes : eine Zone eines Links Regelung der Belegung der Zonen durch den Transporter: Release-at-Start Belegungsrichtung der Links: Unidirectional Größe der Zonen und Intersections: identisch Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 47 Konzept zur Transporterbewegung a1 a2 a3 b1 1 2 Transporter (braun) hat die Zone a1 vollständig belegt kein anderer Transporter kann diese Zone betreten. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 48

25 Konzept zur Transporterbewegung a1 a2 a3 b1 1 2 Wenn der Transporter die Zone a2 belegt hat, dann ist er Besitzer der Zone a2 und die Zone a1 ist freigegeben. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 49 Konzept zur Transporterbewegung a1 a2 a3 b1 1 2 Da die Zone a1 frei ist, kann ein weiterer Transporter die Zone a1 belegen, obwohl diese Zone noch mit einem Rest von dem braunen Transporter belegt ist Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 50

26 Entität und Transporter Analogie zu den entsprechenden Modulen für free-path Transporter Allocate, Request und Move Transport und Free Beachte: Es müssen die Konstrukte aus dem Blocks-Panel verwendet werden. Die Module aus dem Advanced Transfer Panel gelten nur für die free-path-transporter. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 51 Struktur des Modells Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 52

27 Request Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 53 Transport Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 54

28 4.3 Modellierung von Conveyor Conveyor Bewegung der Objekte entlang von vordefinierten Pfaden mit definierten Ein- und Ausschleuspunkten. Grundprinzip Jedes zu bewegende Objekt (Entität) muss auf genügend freien Platz auf dem Conveyor warten, bevor es den Conveyor belegen kann und dann auf diesem transportiert wird. Ein Conveyor besteht aus Zellen (cells) einheitlicher Länge, die sich mit einer identischen konstanten Geschwindigkeit bewegen. Eine Zelle kann maximal von einer Entität belegt werden. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 55 Zellen In welchen Größenordnungen sollte nun die Größe einer Zelle definiert werden? Die Anzahl der Zellen zur Nachbildung des Conveyors muss ganzzahlig sein. Schlussfolgerung: Größe einer Zelle sehr klein zu wählen. Beispiel: Streckenlänge: 100 m Länge einer Entität: 2 m Cell size: 1 m, 100 Zellen Cell size: 2 m, 50 Zellen Cell size: 1 cm, Zellen Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 56

29 Zellen Die Anzahl der Zellen beeinflusst die Rechengeschwindigkeit des Modells. Mit steigender Zellanzahl nimmt die Rechengeschwindigkeit ab. Größe einer Zelle zu groß Rechenzeit sinkt Abbildungsgenauigkeit wird kleiner Beispiel Zellgröße : 5 m Länge einer Entität : 1 Meter, Folge: Entität wartet an der Beladestelle so lange, bis eine freie Zelle verfügbar ist. Obwohl diese Zelle nur zu 1/5 belegt ist Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 57 Segmente Ein Conveyor in ARENA besteht aus mehreren Segmenten Jedes Segment besteht aus mindesten zwei Stationen Beginn und Ende Zusätzlich können noch weitere Stationen zur Beschreibung von Einund Ausschleuspunkten verwendet werden. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 58

30 Non-Accumulating Conveyor Der Abstand zwischen zwei benachbarten Objekten ist immer konstant Beladen: Conveyor stoppt Fortsetzung der Bewegung: wenn der Beladevorgang beendet ist Entladen: Objekt hat seine Zielstation erreicht, der Conveyor wird angehalten, das Objekt wird entladen und auf einen Befehl hin, wird die Bewegung fortgesetzt. Modellierung mit sen Basis-Modulen ACCESS: Allokation der entsprechenden Zellen CONVEY: Befehl zum Transportieren EXIT: Entfernung des Objektes von dem Conveyor Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 59 Beispiel Non-Accumulating Conveyor Geschwindigkeit beträgt 20 feet pro Minute Die Entfernungen zwischen den einzelnen Stationen sind bekannt. Die Größe der Teile ist konstant mit 6 feet Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 60

31 Definition des Conveyors Max Cells Occupied 2 ergibt sich aus der maximalen Länge eines Teiles bezogen auf Zellen Cell Size : 3 feet Alle Längenangaben in feet zwischen den Stationen lassen sich ganzzahlig durch 3 dividieren, die Anzahl der Zellen zwischen den Stationen ist ganzzahlig Die Teile benötigen aufgrund ihrer Länge von 6 feet 2 Zellen (ganzzahlig) Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 61 Definition der Segmente Es wird nur ein Segment mit dem Namen Segment benötigt. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 62

32 Belegen des Conveyors mittels Leave Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 63 Verlassen des Conveyors Beachte: Voraussetzung : immer genügend Pufferplatz zur Aufnahme eines Objektes an der betreffenden Station besteht Bei limitierten Pufferplätzen muss eine veränderte Modellierung erfolgen. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 64

33 Ergebnisse Blocked: Mittlerer Anzahl der blockierten Entitäten Utilization: Verhältnis aus der mittleren Anzahl der belegten Zellen zur Gesamtlänge des Conveyors Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 65 Accumulating Conveyor Accumulating Conveyors bewegen sich ständig Diese Conveyor stoppen nicht bei der Be- und Entladung Wenn ein Objekt O i stoppt, dann sammeln sich (akkumulieren) die anderen Objekte O j (j>i) hinter dem Objekt O i Sie warten solange, bis das Objekt O i entfernt wurde oder diese Objekt hat sich auch weiter bewegt. Während der normalen Bewegung hat jedes Objekt einen Abstand zum vorherigen Objekt. Dieser Abstand wird zu Null, wenn das Objekt O i stoppt und das Objekt O j zu diesem auffährt. Nach der Aufhebung der Blockade, fährt das Objekt O i weiter und das Objekt O j wartet, bis der benötigte Abstand wieder vorhanden ist. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 66

34 Definition des Conveyors Accumulation Length Länge, die ein Objekt während des Akkumulierens einnimmt Beispiel mit einer konstante Länge von 4 feet verwendet Im allgemeinen wird hier ein Verweis auf einen Attributwert eingetragen. Cell Size: 3 feet, wobei maximal 2 Zellen (6 feet) belegt werden. In dieser Größe ist der Abstand zum vorherigen Objekt mit eingerechnet. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 67 Ergebnisse Length Accumulated Mittlere Länge aller akkumulierter Entitäten in Längeneinheiten Utilization Verhältnis zwischen der belegten Länge des Conveyors zur Gesamtlänge des Conveyors. Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Thomas Schulze 68