Ein Punkt pro Kubikmeter präzise Registrierung terrestrischer Laserscans mit Scanmatching

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1 1 Ein Punkt pro Kubikmeter präzise Registrierung terrestrischer Laserscans mit Scanmatching Dorit BORRMANN, Jan ELSEBERG, Prashant Narayan KC, Andreas NÜCHTER Zusammenfassung Die präzise Registrierung von terrestrischen Laserscans erfordert geschultes Personal, professionelle Scanner Hardware, meist proprietäre Software sowie genügend Zeit für die Anbringung von Zielmarken, Durchführung der Messungen und die anschließende Verarbeitung der akquirierten Daten. Wir zeigen, wie man auf einige dieser Punkte verzichten und dennoch zu hochqualitativen Ergebnissen kommen kann. Im Zuge einer Bachelorarbeit wurde ein der Vermessungstechnik fremder Informatikstudent damit beauftragt, den Campus der Jacobs University auf einer Teilfläche von ca. 9 ha zu vermessen. Zur Verfügung standen ein professioneller Scanner in Form des Riegl VZ Insgesamt wurden 131 Aufnahmen mit insgesamt über 2 Milliarden Punkten gemacht. Nach manueller Vorregistrierung der Punktwolken erfolgte die präzise Anordnung dann vollautomatisch mit der frei erhältlichen Software 3DTK, die dazu in der Lage war die gesamte Datenmenge in kürzester Zeit mit höchster Genauigkeit zu registrieren. 1 Einleitung Die Popularität des Vermessens von Denkmälern, Gebäuden und ganzen Innenstädten oder Landstrichen mit Hilfe von Laserscannern ist in den vergangenen Jahren enorm gewachsen. Die so erlangten Modelle dienen neben der dokumentarischen Vermessung unter anderem Werbungszwecken und dem Denkmalschutz. Für die Vermessung benötigt man nicht nur die entsprechende Hardware sondern, selbst bei entsprechend geschultem Personal, einen erheblichen Zeitaufwand. Nur ein Bruchteil der benötigten Zeit fällt hier auf den reinen Scanvorgang. Ein weitaus größerer Teil wird für das Anbringen und Einmessen der Zielmarken, die Bestimmung der optimalen Scanpositionen und die anschließende, zumeist halbautomatische, Verarbeitung der Daten benötigt. Bei einigen Anwendungsfeldern der Vermessungstechnik sind diese zeitaufwendigen Schritte unabdingbar, da nur so die nötige Genauigkeit garantiert werden kann. Oftmals wird eine genaue Vermessung dadurch erschwert, dass das Gebiet oder die Ausrüstung nur für einen begrenzten Zeitraum zur Verfügung steht. In diesem Beitrag zeigen wir, wie das Verfahren beschleunigt werden kann, indem einige dieser Schritte durch Software ersetzt werden, ohne dabei Abstriche bei der Qualität machen zu müssen. So geben KERSTEN ET AL. (2010) an, dass bei der Erfassung und Modellierung des Bismarck-Denkmals in Hamburg nur 14 der gesamten 210 Stunden für die Datenerfassung verwendet wurden. Die 16 Stunden, die für die Auswertung des geodätischen Netzes verwandt wurden, werden mit dem hier vorgestellten Verfahren unnötig, da ausgehend von groben Positionsschätzungen die präzise Registrierung vollautomatisch mittels Scanmatching erzielt wird.

2 2 D. Borrmann, J. Elseberg, P. N. KC, A. Nüchter Abb. 1: Der Riegl VZ-400 Laserscanner wurde zur verbesserten Beweglichkeit mit dem Stativ auf einen fahrbaren Untersatz montiert. Im Rahmen einer Bachelorarbeit wurde ein Informatikstudent damit beauftragt, den Campus der Jacobs University Bremen zu vermessen. Ohne Vorkenntnisse aus der Vermessungstechnik nach einer kurzen Einweisung in die Bedienung eines Laserscanners und der benötigten Software gelang es dem Studenten das Gebiet von ca. 9 ha zu vermessen und zu einer hochqualitativen 3D Punktwolke zu registrieren. 2 Verfahren Im Zuge einer Bachelorarbeit wurde ein der Vermessungstechnik fremder Informatikstudent damit beauftragt, den Campus der Jacobs University auf einer Teilfläche von ca. 9 ha zu vermessen. Zur Verfügung standen ein professioneller Scanner in Form des Riegl VZ Insgesamt wurden 131 Aufnahmen mit insgesamt über 2 Milliarden Punkten gemacht. Nach manueller Vorregistrierung der Punktwolken erfolgte die präzise Anordnung dann mit der frei erhältlichen Software 3DTK, die dazu in der Lage war die gesamte Datenmenge in kürzester Zeit mit höchster Genauigkeit zu registrieren. Im Folgenden werden die einzelnen Schritte, Datenakquise, Vorregistrierung und präzise Registrierung im Detail vorgestellt. 2.1 Datenakquise In dieser Arbeit kam der professionelle terrestrische Laserscanner Riegl VZ-400 zum Einsatz. Der VZ-400 wiegt 9,6 kg. Zur einfacheren Bedienbarkeit und zum leichteren Transport wurde der Scanner mit Stativ auf einen fahrbaren Untersatz montiert (siehe Abb. 1). Mit einem schmalen Laserstrahl erzielt der Scanner eine schnelle kontaktfreie Abtastung der Umgebung. Hohe Präzision auf große Distanzen werden durch Digitalisierung der Echos und Wellenform Analyse erreicht (RIEGL 2012). Mit den verwendeten Einstellungen hat der VZ-400 einen horizontalen Öffnungswinkel von 360 und einen vertikalen Öffnungswinkel von 100 bei einer Auflösung von Die Reichweite liegt zwischen 30 cm und 350 m. Die reine Scanzeit für eine Aufnahme beträgt ca. 3 Minuten. Durchschnittlich erreichten wir damit eine Anzahl von 20 bis 50 Millionen Punkten pro Laserscan.

3 Ein Punkt pro Kubikmeter präzise Registrierung terrestrischer Laserscans mit Scanmatching 3 Abb. 2: Karte des Campus der Jacobs University Bremen (links). Der zu scannende Bereich ist durch einen Pfad markiert. Die daraus resultierenden Scanpositionen sind rechts markiert. Das zu scannende Gebiet umfasst mit seinen ca. 9 ha einen Teil des Campus der Jacobs University Bremen. Abb. 2 (links) zeigt eine Karte mit dem geplanten Pfad. Auf diesem Pfad sollte der Scanner in Abständen von 10 bis 20 m platziert werden. Zur Vorregistrierung wurden entlang des Pfades retroreflektive Zielmarken angebracht. Bei der Anbringung der Zielmarken und der Positionierung der Laserscanpositionen wurde darauf geachtet, dass aneinandergrenzende Scanpositionen immer mindestens drei gemeinsame Zielmarken erfassen. Auf diese Weise wurden insgesamt 131 Aufnahmen gemacht. Der Pfad wird damit abgedeckt wie in Abb. 2 (rechts) zu sehen. Die Kontrollpunkte wurden weder tachymetrisch vermessen noch mit dem Feinscanmodus des Laserscanners genau eingemessen. 2.2 Vorregistrierung mit Zielmarken Die Vorregistrierung erfolgt über die RiSCAN PRO Software. Sie dient einzig dem Zweck, ungefähre Poseschätzungen (Pose = Position + Orientierung) für die Registrierung mittels 3D-Scanmatching zu erzeugen. Alternativ kann man bei gleichbleibender Orientierung des Scanners (z.b. Ausrichtung nach Norden) manuell die ungefähre Distanz eingeben oder GPS-Daten als Startschätzung verwenden. Für die Vorregistrierung werden zuerst in dem Panorama eines jeden Laserscans die retroreflektiven Zielmarken anhand ihrer Reflektivität automatisch erkannt. Falsche Treffer werden manuell aussortiert. Nun wird ein Scan ausgewählt, der das Koordinatensystem des Modells definiert. Nun werden der Reihe nach alle Scans an das Modell registriert. Hierbei werden die Scans ausgewählt, die in unmittelbarer Nähe des zu registrierenden Scans liegen, und automatisch Korrespondenzen zwischen den Zielmarken im neuen Scan und in den bereits registrierten Scans bestimmt. Mithilfe der Korrespondenzen wird die Transformation bestimmt, die den aktuellen Scan in das Modell einfügt. Das Registrierungsergebnis wird visuell überprüft. Sollte eine Registrierung nicht möglich sein, kann dies durch manuelles Hinzufügen von Kontrollpunkten erreicht werden. Um eine Transformation zu bestimmen, sind im Prinzip drei Korrespondenzen ausreichend. Da die Position der Zielmarken in den Laserscans aufgrund des Verzichts des Feinscanmodus ungenau ist, erhöht sich die Präzision der Registrierung durch eine größere Zahl an

4 4 D. Borrmann, J. Elseberg, P. N. KC, A. Nüchter Korrespondenzen. Pro Scan erreichten wir eine Anzahl von 5 bis 12, durchschnittlich 7,54 Korrespondenzen. 2.3 Registrierung mittels 3D-Scanmatching Ungenauigkeiten in der Vorregistrierung summieren sich auf, so dass es an Kreuzungen des Scanpfades zu starken Versätzen kommt, die im nächsten Schritt beseitigt werden. Das Registrierungsverfahren besteht aus zwei Komponenten, einer paarweisen Registrierung und einer globalen Optimierung. Für die paarweise Registrierung verwenden wir den bekannten iterativen Algorithmus der nächsten Punkte (engl. Iterative Closest Point - ICP) (BESL und MCKAY 1992). Der ICP ist in der Lage eine lokale Verbesserung der initialen Transformationen der Sequenz von 3D-Scans zu erzeugen. Sei M die Modellmenge der 3D-Punkte des Scans mit fester Transformation und D die Datenmenge von Punkten des zu matchenden Scans, dann berechnet der ICP die Transformation von D basierend auf Punktkorrespondenzen zwischen den beiden Punktmengen. Iterativ werden die metrisch nächstgelegenen Punkte aus beiden Punktmengen als korrespondierend ausgewählt, sofern ihr Abstand unter einem Schwellwert liegt. Berechnet wird nun die Transformation (R, t), welche die Fehlerfunktion (1) minimiert. N ist die Anzahl der Punktpaare in M und D. Unter Annahme korrekter Punktkorrespondenzen in der letzten Iteration existieren vier Methoden, mit denen sich in geschlossener Form die Transformation berechnen lässt, die die Fehlerfunktion minimiert (NÜCHTER ET AL. 2010). Um Umgebungen vollständig zu digitalisieren, müssen mehrere 3D-Scans registriert werden. Diese 3D-Scans seien in einer Sequenz von n+1 3D-Scanposen V 0,,V n gespeichert. Die einfachste Methode zum Registrieren mehrere 3D-Scans ist das so genannte paarweise Scanmatching: Hierbei wird die Modelmenge M von dem 3D-Scan der Pose V j-1 und die Datenmenge D von dem 3D-Scan an Pose V j für alle j in [1, n] gebildet. Alternativ kann man als Modelmenge auch die Vereinigung aller bereits registrierter Scans verwenden. Diese Methode wird als Metascan-Matching bezeichnet. 3 Global konsistentes Scanmatching Sowohl paarweises als auch Metascan-Scanmatching korrigieren die Poseschätzungen für die einzelnen 3D-Scans. Dennoch summieren sich Registrierungsfehler auf. SLAM- Algorithmen aus der Robotik verwenden die Methode des Schleifenschließens, um diese Fehler zu begrenzen. Falls die Differenz der Poseschätzungen V j =(x j,y j,z j,θ xj,θ yj,θ zj ) und V k =(x k,y k,z k,θ xk,θ yk,θ zk ) zweier 3D-Scans nach paarweisem bzw. Metascan-Matching unterhalb eines Schwellwertes liegen, nehmen wir an, dass sich diese Scans matchen lassen. Dem korrespondierenden Graphen, der anfänglich mit der Scanposensequenz ((V 0,V 1 ),(V 1,V 2 ),,(V n-1,v n )) initialisiert wird, wird die Kante (V j,v k ) hinzugefügt.

5 Ein Punkt pro Kubikmeter präzise Registrierung terrestrischer Laserscans mit Scanmatching 5 Abb. 3: Das System zur global konsistenten Registrierung von 3D-Laserscans. Nachdem die 3D-Scans mit paarweisem bzw. Metascan-Matching registriert wurden sind und der Graph erzeugt wurde, wenden wir eine globale Relaxation an. Gegeben sei ein Netz mit n+1 Knoten X 0,...,X n, das die Posen V 0,,V n, und die gerichteten Kanten D j k repräsentiert. Das Ziel ist nun, eine global konsistente Karte zu erzeugen, also die Posen V 0,,V n so zu schätzen, dass alle 3D-Scans konsistent registriert werden. Die Fehlerfunktion wird nun erweitert, so dass alle Kanten des Graphen berücksichtigt werden (2) Die Fehlerfunktion beinhaltet die Punktkorrespondenzen für alle Scans, die durch eine Kante verbunden sind. Gesucht werden die Transformationen, die das Netz von Korrespondenzen minimieren. Zur Minimierung der Fehlerfunktion muss diese linearisiert werden. Verschiedene Methoden sind ausführlich von NÜCHTER ET AL. (2010) beschrieben. Der vollständige Algorithmus zur schrittweisen Optimierung der Scanposen mittels Scanmatching ist in Abb. 3 dargestellt. Die obere Hälfte beschreibt das paarweise Scanmatching. Jeder Scan wird zuerst an seinen Vorgänger registriert. Sobald eine Schleife erkannt wird, d.h., der Abstand zu einem bereits registrierten Scan ist klein genug, wird automatisch ein Graph erstellt, der die Nachbarschaftsbeziehungen der Scans darstellt und das zugehörige Gleichungssystem minimiert. Dies wird iterativ wiederholt, bis die Veränderung der Posen klein ist. 3.1 Punktreduzierung Für das globale Scanmatching werden nicht nur die Punkte aller Scans sondern auch für jede Kante des Graphen die Punktpaare benötigt. Bei einer Anzahl von 131 Scans mit jeweils 20 bis 50 Millionen Punkten übersteigt das den Speicher gewöhnlicher Computerhardware um ein Vielfaches. In zwei an unterschiedlichen Positionen aufgenommenen Laserscans sind kaum zwei Punkte tatsächlich identisch. Die Registrierung mittels nächster

6 6 D. Borrmann, J. Elseberg, P. N. KC, A. Nüchter Abb. 4: Ein Octree mit Tiefe 3. Grau hinterlegte Würfel werden weiter unterteilt und mit Nachfolgerknoten repräsentiert. Links: Volumen; rechts: Baumstruktur. Abb. 5: Darstellung der Punktreduktion an einem Scan. Originalpunktwolke (links) und reduzierte Punktwolke mit einem Punkt pro Kubikmeter (rechts) aus zwei Ansichten. Die Punktdichte ist stark reduziert aber die groben Strukturen bleiben erhalten. Punkte basiert darauf, dass sich bei genügend vielen Korrespondenzen die Fehler in den einzelnen Punktpaaren herausmitteln. Folglich funktioniert das Verfahren auch mit verringerter Punktanzahl. Wir minimieren die Anzahl der Punkte pro Scan basierend auf einer räumlichen Datenstruktur, dem sogenannten Octree (latein: octo, deutsch: acht, englisch: tree, deutsch: Baum) (vgl. ELSEBERG ET AL. 2012). Ein Octree ist eine Datenstruktur die das Konzept der Binärbäume zur Indizierung dreidimensionaler Daten erweitert. Zur Erstellung eines Octrees wird der Raum, der die Punktwolke umschließt, in acht Quader unterteilt. Jeder Quader, der Punkte beinhaltet, wird weiter unterteilt. Das Prinzip ist in Abb. 4 skizziert. Für die Punktreduktion wird der Raum bis auf eine Voxelgröße von einem Kubikmeter unter-

7 Ein Punkt pro Kubikmeter präzise Registrierung terrestrischer Laserscans mit Scanmatching 7 Abb. 6: Ergebnisse nach Vorregistrierung (links) und Scanmatching (rechts). Fehler am Boden (oben), der Hauswand und den Bäumen (unten) werden korrigiert. Abb. 7: Die komplett registrierte Karte aus der Vogelperspektive. teilt. Der Baum auf der rechten Seite repräsentiert die Unterteilung. Die unterste Ebene entspricht den Voxeln von einem Kubikmeter Größe, die die Punkte enthalten. Aus jedem

8 8 D. Borrmann, J. Elseberg, P. N. KC, A. Nüchter dieser Voxel wird zufällig ein Punkt gewählt. Auf diese Weise wird die Anzahl der Punkte drastisch reduziert. Dies ist exemplarisch für einen Scan in Abb. 5 dargestellt. Die oberen Bilder zeigen die Originaldaten. Die unteren Bilder die reduzierten Daten in der gleichen Ansicht. Der Ausschnitt auf der linken Seite zeigt ein Gebäude in der Nahaufnahme. Hier wird deutlich, wie stark die Punktdichte reduziert wurde. In den reduzierten Daten ist das Gebäude nicht mehr erkennbar. Die rechten Bilder zeigen den gleichen Scan aus der Totalperspektive. Hier zeigt sich, dass die grobe Struktur der Daten erhalten bleibt. Bei der großen Reichweite des Laserscanners ist zu erwarten, dass ausreichend Merkmale vorhanden sind, um die Scans korrekt zu positionieren. 4 Ergebnisse Mit der RiSCAN PRO Software gelang eine grobe Vorregistrierung der Scans. Jeder Scan konnte in das Gesamtmodell integriert werden. Aufgrund der ungenauen Einmessung der Zielmarken kam es jedoch zu kleinen Fehlern, die sich mit zunehmender Scananzahl zu großen Ungenauigkeiten an den Schnittstellen uafsummierten. Diese sind exemplarisch an zwei Beispielen in Abb. 6 dargestellt. Links sind die Scans nach der Vorregistrierung mit Zielmarken dargestellt, rechts nach der Optimierung mittels Scanmatching. Im oberen Beispiel ist ein deutlicher Höhenversatz erkennbar, der durch das Scanmatching beseitigt wird. Im unteren Bild erkennt man an der Hauswand und dem Baum eine Verschiebung, die ebenfalls bei der Optimierung verschwindet. Die Registrierung wurde visuell überprüft und für gut befunden. Eine Genauigkeitsüberprüfung steht für zukünftige Arbeiten noch aus. Die komplette Karte aus der Vogelperspektive ist in Abb. 7 dargestellt. Literatur Besl, P. & N. McKay (1992): A Method for Registration of 3-D Shapes. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14 (2), S Elseberg, J., Borrmann, D. & A. Nüchter (2012): Eine Milliarde 3D-Punkte mit Standardhardware verarbeiten Processing One Billion 3D Points on a Standard Computer. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten (AVN), Wichmann Verlag, 119, S Kersten, T., Tilsner, A., Jacquemotte, I. & W. Sieh (2010): 3D-Erfassung und Modellierung des Bismarck-Denkmals durch terrestrisches Laserscanning zur Integration in das Hamburger Stadtmodell. Photogrammetrie Laserscanning Optische 3D-Messtechnik, Beiträge der Oldenburger 3D-Tage 2010, Fachhochschule Oldenburg/Wilhelmshaven/Elsfleth, S Nüchter, A., Elseberg, J., Schneider, P. & D. Paulus (2010): Study of Parameterization for the Rigid Body Transformations of the Scan Registration Problem. Journal Computer Vision and Image Understanding (CVIU), Elsevier Science, 114 (8), S RIEGL Laser Measurement Systems GmbH (2012): Datasheet RIEGL VZ