Investitionsarten. Sachinvestition Finanzinvestition immatrielle Investition (z.b. Ausbildung von Mitarbeitern) Erst-/ Einrichtungsinvestition

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1 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Fiazwirschaf - Seie Fiazwirschaf Sache zum Auswedig-lere: Ivesiiosbegriff: Ivesiio is Fiazierug is - Täigkei des Ivesieres - Gegesad der Ivesiio jede akuelle Auszahlug für die auf lägere Fris ausgerichee Beschaffug vo Sachgüer oder Reche, die mi eier oder mehrere zuküfige (usichere) ud erwarugsgemäß höherwerige Eizahluge aus der Verwerug der beschaffe Güer ud Reche verbude is, ud i der Absich geschieh, de Kosum zu verschiebe oder das Kosumiveau zu erhöhe. jede Form der Beschaffug vo Zahlugsmiel im Sie der Gewährleisug der Verfügug über fiazielle Miel, idem (zusäzliche) Eizahluge geerier werde oder Auszahluge vermiede oder verschobe werde, zur Ermöglichug vo Ivesiioe oder vo Kosum. Ivesiiosare ideische Ersazivesiio Sachivesiio Fiazivesiio immarielle Ivesiio (z.b. Ausbildug vo Miarbeier) Ers-/ Eirichugsivesiio Erweierugsivesiio Ersazivesiio Raioalisierugsivesiio (Ed-) Vermöge Barwer Edwer Zielgröße der Ivesiiosrechug Eahmesrom Gewi Reabiliä Amorisaiosdauer / (Eikomme) Pay-off-Periode ierer Zisfuß ROI Eigekapialredie Iiialverzisug Baldwi-Verzisug Auiä mi vorab defiierer Zahlugssrukur mi kosaer Breie Wohlsad (subjekiv opimales Verhälis zwische Vermöge ud Eikomme)

2 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Sache zum Auswedig-lere: - Seie 2 fiazwirschafliche Escheidugskrierie / Ziele: Reabiliä Liqudiä Sicherhei Uabhägigkei saisch dyamisch Sysemaisierugsasäze (Prämisseumfag) für Ivesiiosrecheverfahre Aahme vo Sicherhei Berücksichigug vo usichere Erwaruge Ivesiiosrecheverfahre als Grudlage für... isoliere (absolue) Voreilhafigkeisaalyse Ziel ud Zweck Programmescheidug: opimales Fiazierugs- & Ivesiiosprogramm opimale Nuzugsdauer Wahlescheidug opimaler Ersazzeipuk Wahl zwische zwei sich ausschließede Ivesiioe (relaive Voreilhafigkeisaalyse) Auiä: jährliche Eahme gleiche Barwers ohe das Kapialwer der Ivesiios egaiv wird. äquidisa (gleicher Absad) äquivale (Barwer der eue Reihe=Barwer der gegebee Reihe) uiform (Zahluge sid gleich groß!) Ierer Zisfuß: über alle Periode kosae Reabiliä/Effekivverzisug des i de jeweilige Periode gebudee Kapials Probleme des iere Zisfußes Nichexisez oder Mehrdeuigkei Forderug ach Normalivesiio es is immer ei zusäzlicher Vergleichsmaßsab i Form eies Kalkulaioszissazes öig der iere Zisfuß eier i Berieb befidliche Alage is ich zu ermiel (kei -A ) Probleme des Kalkulaioszifußes (sowie iere Zisfußes) mi zuehmede Zisfuß werde weier i Zukuf liegede Rückflüsse särker abgewere mi zuehmede Zisfuß wird die Reivesiio der Rückflüsse höher verzis Normalivesiio : a) begi mi Auszahluge b) ur ei Vorzeichewechsel pro Zahlugsreihe 2) Summe der (udiskoiere) Eizahlug is größer als Summe der Auszahluge (udiskoier) Marge / Überschuß: ierer Zifsuß - Kalkulaioszifsuß effekive Verzisug - Markzis (Verzisug der Opporuiä) Vergleichbarkei vo Ivesiiosaleraive durch

3 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Sache zum Auswedig-lere: - Seie 3 a) reale Ergäzugsivesiioe vollsädiger Voreilsvergleich Programmescheidug b) Sadard-Ergäzugsivesiioe c) fikive Ergäzugsivesiioe begrezer Voreilsvergleich impliziere Wiederalage-Prämisse Kapialeisaz- ud Rückflußdiffereze keie Kassehalug! soforige Wiederalage zum jeweils beachee Zisfuß : KZF oder IZ oder ZBR! VoFi Alage zu de Zisfüße der beachee Fiazmiel Laufzeidiffereze (Differezivesiio) Differezivesiioe bis zum Ede der Nuzugsdauer des laglebigse Ivesiiosprojeks Kapialwer-M : Alage zum KZF Auiäe-M : ideische Wiederholug Iere Zisfuß-M : Alage zum IZ VoFi : Alage i de beachee Fiazmiel Markzis-M : Alage zur ZBR vollkommeer Kapialmark Homogeiä (keie Qualiäsuerschiede zwische Eigeud Fremdkapial keie Boiäsuerschiede) Free Ery (freier Zugag i ubeschräker Höhe kei Liquidiäsproblem) eiheilicher Markzis (Zise kosa; ideischer Soll-/ ud Habezis; Zise laufzei- ud volumeuabhägig) alle Markeilehmer wohl iformier (mielsarke Iformaioseffiziez) sichere Erwaruge uvollkommeer Kapialmark Beschräkug Aufahme- ud Alageobergreze Liquidiäsproblem uerschiedliche Zissäze (Treug i Soll- ud Habezis) Iformaioseffiziez alle Iformaioe sehe alle Markeilehmer gleichzeiig zur Verfügug schwache: sämliche Iformaioe über vergagee Kursewickluge... mielsarke: sämliche öffelich verfügbare Iformaioe... sarke: alle, also auch ich öffelich zugägliche Iformaioe sid im akuelle Markpreis berücksichig Ierdepedeze: zeilich horizoal zeilich verikal zwische Ivesiio ud Fiazierug (Akiva Passiva) zwische zwei Ivesiiosprojeke

4 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 4 Ivesiio : saische Ivesiiosrechuge Kose per Ao : Kosevergleichsrechug (KVR) K p.a. = K + K + Ab + Z V F A RW Ab = + Z = A RW i = Kap KZF 2 K p.a. K / S = Absazmege Absazmege : beache Kapaziäsgreze! Gewi per Ao : Gewivergleichsrechug (GVR) G p.a. = E p.a. K p.a. G / S = E / S - K / S E p.a. = p Absazmege E p.a. E / S = p = Absazmege Periodereabiliä Reabiliäsrechug (RR) Bruogewi G Z rgk = = + Kap gebude Kap A Kap = + RW 2 ROI = Reur o Ivesme Neogewi G ROI = = Kap gebude Kap Amorisaiosrechug (AR) a) überschlägige Durchschisrechug : A A = G + Ab ( + Z) b) kumulaive Toalrechug Neozahluge kumuliere Zahluge TABELLE! bei erser posiiver kumulierer Zahlug A Modellkriik Probleme der saische Mehode: sie berache ur das erse Jahr (kurze Fris) für die resliche Nuzugsdauer werde die gleiche Verhälisse uersell Zahlugssrukur bleib uberücksichig dyamische Ivesiiosrechuge Auf- ud Abzisugsfakore Reebarwerfakor Wiedergewiugsfakor / Auiäefakor / Reefakor i ( + i) q q q i + i = ( ) ( + i) q mi = ( + ) = mi q = ( + i) ( ) q i ( + i) q ( q )

5 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 5 Aufzisugsfakor bei diskreer (m mal) uerjähriger Ziskapialisierug j + j = + m m m m mi Jahreszissaz j Aufzisugsfakor bei koiuierlicher (m ) Ziskapialisierug m j lim + = lim + m m m m j u u da gil: lim + = e u u Zusammehag zwische Verzisugseergie j ud effekivem Jahreszissaz i: e j ( + i) = j = l( + i), es gil: j i ud i m j j = e j Barwerverfahre Kapialwer-Mehode (KWM) E A RW N C = A + + = = ( + i ) ( + i ) = ( i) Auiäe-Mehode (AM) Auiä = durchschiliche jährliche Eizahlugsüberschüsse gleiche Barweres! C RBF ( i, ) = + C i i ( ) ( + i) Ierer Zisfuß-Mehode (IZM) Frage : bei welchem Zissaz r wird der C =? C( r) =! C( r) = A + = E A RW + ( + r) ( + r) Lösugsasäze : we =2 : pq-formel! = N ur eie Eizahlug : r = A aufeiaderfolgede, gleichbleibede A Eizahluge : RBF( r, ) = N rb ra Ierpolaio : r = ra C, a C C, b, a Edwerverfahre uerschiedlicher Soll- ud Habezisfuß Vermögesedwer-Mehode a) mi Koeausgleichs-Gebo rekursive Formel: b) C = ( E A ) + C ( + z) mi z = i, we C < S mi z = i, we C H mi Koeausgleichs-Verbo + C = E ( + ih ) = C = A ( + is ) = + C = C C + RW Sollzissaz-Mehode (IZM) Frage : bei welchem Zissaz i S wird der C =? C i S ( )! = a) mi Koeausgleichs-Gebo (s.l.) Teichrow-Zobichek-Moalbao Mehode b) mi Koeausgleichs-Verbo (s.l.) Vermögesreabiliäs-Mehode c) mi pariellem Koeausgleichs-Verbo (Verrechug der Auszahluge ers i der Folgeperiode) Baldwi-Mehode

6 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 6 vollsädiger Fiazpla Type esehe aus Kombiaioe vo... fiazwirschafliche Seie pauschal (F) gespaleer Zisfuß, Sadardkredi flexible Tilgug, Sadardalage fiazwirschafliche Seie deaillier (F2) alle Möglichkeie (Kodiioevielfal) abbilde seuerliche Seie pauschal (S) seuerliche Seie deaillier (S2) keie Seuer / kosaer Seuerfakor periodeidividuelle ud seuerarespezifische Beseuerug Zahluge Eizahluge Auszahluge Neozahluge Eigekapial Eilage Eahme Darlehe (zum Nomialzis) Aufahme Tilgug Zise Kredi (zum Sollzis) Aufahme Tilgug Zise Geldalage (zum Habezis) Alage Auflösug Ziserrag Seuer Berechug : Neozahluge Abschreibuge Zisaufwad + Ziserrag Seuerbemessugsgrudlage Zahlugssaldo (immer ull, außer i der leze Periode) Übersich Guhabe Schulde Besadssaldo origiäre Zahluge (sid exoge vorgegebe) derivae Zahluge alle moeäre Kosequeze, die für das Ivesiiosprojek öig werde (Krediaufahme, Geldalage, Seuer, ec.) Kezahle (ach Grob) Eigekapialredie (dyamische Berechug) r Gesamkapialredie (dyamsiche Berechug) r Kezahl (ach Schiermeiser) Iiialkapialredie (wie Eigekapialredie) EK C = EK GK = C + A EK + Z A Iiialkapial = Gesamhei aller projekbezogee Kapialaufahme FK, mi A = GK

7 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 7 Voreile: kei eiheilicher Kalkulaioszisfuß, soder gespaleer, alageabhägiger Zisfuß uerehmerische Zielsezug geh durch die Kapialbidug (als Kosequez aus Zissäze, Tilgugsmodaliäe, u.m.) ei umfass Fiazierugs- ud Seuerzahluge periodespezifische Zwischeergebisse köe ach Seuer berache werde periodespezifische Zwischeergebisse Ermilug des Amorisaioszeipukes dyamische Reabiliäsmaße beliebige Szearie durchrechebar/vergleichbar Modellkriik Prämisse der dyamische Mehode: als wirschafliches Ziel der Uerehmug seh die Gewimaximierug Sicherhei keie Produkiosegpässe (opimales Produkiosprogramm) keie Absazprobleme Ipudae sid deermiierbar: Zahluge sid i Höhe ud zeilicher Fälligkei sicher Kalkulaioszisfuß is eideuig zu besimme Nuzugsdauer is vorgegebe Reivesiiosmöglichkeie sid reffed beschriebe (s.u.) vollkommeer Kapialmark bei VoFi ud Edwermehode kei eiheilicher Soll- ud Habezisfuß! bei Markzismehode kei kosaer Zisfuß! keie Ierdepedeze Probleme der dyamische Mehode: Zurechugsproblem - vo Zahluge ud Fiazieruge auf eizele Ivesiioe Ierdepedeze Zahlugsgröße versus periodisiere Größe (Aufwad, Errag) falle Aus-/Eizahlug ud Aufwad/Errag auseiader, simm die errechee Größe ich mehr. Zielsezugsproblem - Beachug vo ur moeäre Größe (KW, R, G; ich...) vollkommeer Kapialmark - urealisisch! Kapialbegrezug; gespalee, variable Zissäze

8 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 8 Markzismehode Frage ach de Opporuiäskose bzw. der Gegefiazierug Abschluß eies real exisierede Fiazgeschäfs mi selber Zahlugssrukur (Kapialbidug) zum heuige Zeipuk mi heuige Kodiioe Gedakliches Hilfskosruk: Zerobod; eie Zahlug i ; eie Zahlug i ; zwischezeiliche Zahluge werde durch Gegegeschäfe kompesier. Prämisse: Soll- ud Habezis sid idesich ubegreze Kapialaufahme- ud -alagemöglichkei Zise volumeuabhägig aber: Zise zeiabhägig - ich-flache Zissrukur Frisekogruez vollkommeer Kapialmark! aber: kei feser Zissaz!!! Vorgehesweise: Barwerbesimmug rerograde Abzisug (Berechug vo ZBAF) Edwerbesimmug Trache ausreche Zerobod-Abzisugsfakore: gele für jede ZR; gebe de Barwer eier besimme Zahlug i de verschiedee Laufzei a; gele für eie besimme Zissrukur; laufzeiespezifische Zissäze werde i Zero-Bod-Abzisugs-Fakore rasformier Z Z ZBAF = = ( ZBR + ) Zerobod-Redie: ZBR = = Z Z ZBAF Forward-Rae-Zisfakore: Verzisug i der Zukuf ierhalb eier Periode aufgrud heuiger Zissrukur ( Die heuige Zissrukur spiegel zuküfige Zisewicklug wieder. ); Absicherug vo Zisrisike sichere Kalkulaiosgrudlage Zi Zi+ FRAFi, i+ = = Forward-Rae-Redie: FRZi, i+ = = Z FRZ + Z FRAF i+ i, i+ i i, i+ Beziehuge zwische ZBAF ud FRAF: FRAF ZBAF FRZ b = FRAF = a b i, i+ i= a = FRAF = [ ] i, i+ i= b i= a i=, FRAF ( FRZ + ) i, i+ ( FRZ + ) i, i+ b = FRZ, = b i= a FRAF a b i i+ i= a i, i+ i, i+ ZBAFi + = = ZBAF i i ( ZBRi + ) i ( ZBR + + ) i +, FRZ i, i+ ZBAFi =, ZBAF, AF =... plus ud da das Produk, Z =... Produk mius i+ Modellkriik Vergleich mi eier real exisierede (objekive) Fiazaleraive Ziserwaruge werde ich berücksichig Sicherhei bzgl. Zisewicklug wird euer erkauf Treug zwische Ivesiioserfolg ud Erfolg aus Friserasformaio Frisekogruez ich zielsezugsgerech (s. Friserasformaioserfolge) geerelle Kriik am vollkommee Kapialmark

9 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 9 Friserasformaio posiive Friserasformaio: egaive Friserasformaio: kurzfrisig fiazier, lagfrisig ivesier lagfrisig fiazier, kurzfrisig ivesier Kodiiosbeirag/Ivesiioserfolg Srukurbeirag/Friserasformaioserfolg Erfolg der Ivesiio Erfolg, der sich aus eier ichfrisekoguree Fiazierug ergib. opimale Nuzugsdauer : uerscheide! : echissche Nuzugsdauer Wirschafliche Nuzugsdauer a) eimalige Durchführug b) ei- oder mehrfache Wiederholug c) uedliche Wiederholug ideisch! a) eimalige Durchführug N ( ) RW( ) C ( ) = A + j d + j = ( e ) ( e ) N ( ) RW( ) = A + j d + j max! e e mi j = l( + i) Zissaz (+i) durch (e j := e l(i+) ) erseze! N durch N() erseze!. Ableiug gleich Null um Maximum zu besimme : drw( op ) N ( op ) = j RW( op ) d Maximum da, wo Grezeizahlug gleich der Summe aus Verzisug des Reswers ud Grezabhame des Resweres! bei diskree Zahlugsreihe (das sid sie immer), opimale Nuzugsdauer i der Periode, i der zum leze Mal gil : N ( ) i RW( ) + RW op op b) eimalige Wiederholug C, 2 ( 2, op ) C, Ges = C, (, op ) +, ( + i) op max! Grezkalkül - bei (diskree) Zahlugsreihe... zuers 2,op für C,2 der Wiederholugsivesiio erreche : N ( ) i RW( ) + RW + i C ( ), op, op, 2 2, op muß zusä zlich die Verzisug des C überreffe!,2

10 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie c) uedliche Wiederholug C ( ) C ( ) C, = C ( ) ( + i) ( + i) für jedes Glied is die Nuzugsdauer dieselbe (da die alle uedlich viele Nachfolger habe) ud dami auch der Kapialwer jede Gliedes! j C, = C ( ) = C ( ) j = j= ( + i) j= ( + i) = C ( ) j= ( + i) j = C ( ) ( + i) ( + i) = C ( ) C ( ) ( + i) = RBF( i, ) i = a( ) i Kapialwer = Auiä durch (kos.) KZF! Kapialzisfuß kosa we Auiä max Kapialwer max! = opimaler Ersazzeipuk C = C ( ) + C N ( + i) C ( ) max! ( + i) resl., eu op, Ges, al abzise auf, Ges = a( ) + ( + i) op eu, al = max. Resuzugszei Prä misse : is beka i max! eue Alage uedlich ideisch wiederholbar dazu muß opimale Nuzugsdauer ( op ) beka sei! Grezkalkül wie das Grezkalkül der opimale Nuzugsdauer bei uedlicher ideischer Wiederholug! : N ( op ) i RW( op ) + RW + i a( op ) i N ( ) i RW( ) + RW + a( ) op op op

11 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie Berücksichigug vo Seuer a) im vollsädiger Fiazpla (VoFi) ( siehe obe!!!) b) im Kapialwermodell Sadardmodell (ohe Zise) / Zismodell (ikl. Zise) C = A +, s = A + = N s( N Ab ± Z ) ( s) RW + ( + i ) ( + i ) s mi s = eiheilicher Erragsseuersaz (Erragsseuermulifakor) i = i s i = ( s) i s ( s) N s Ab ± s Z ( + ( s) i) = EK EK GE GE s = ( s s s ) + s GE GE mi s = Seuermeßzahl Hebesaz ( s ) s ( s) RW + ( + ( s) i) (-s) vor alle Variable schreibe! Abschreibuge ich vergesse Zise ich vergesse Prämisse : () kosaer Erragsseuermuliplikaor (2) Verseuerug immer im Jahr der Esehug (3) Freiberäge voll ausgeschöpf (4) reierliche Uerehme Scheider sche Seuerparadoxo Eie ohe Seuer uvoreilhafe Ivesiio wird ach Berücksichigug vo Seuer voreilhaf. Grud is die pauschale Korrekur des Kalkulaioszisfußes um de Seuersaz (-s) die Opporuiä am Fiazmark verzis sich u iedriger! Bei Fremdfiazierug führe Verluse zu Seuerrückersaug, die für eie zusäzliche Tilgug des Fremdkapials verwede werde ka; ud es gil: seuerbediger Zisspareffek > Seuerbelasugseffek

12 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 2 Berücksichigug vo Risiko Korrekurverfahre Risikozuschläge auf Zisfüße, Auszahluge, Risikoabschläge auf Eizahluge, Nuzugsdauer Kriik willkürliche Korrekur Risiko wird ur global berücksichig - keie Trasparez keie Beachug vo Wahrscheilichkeie das hiermi impliziere Sicherheisäquivale lieg auf lage Sich außerhalb der Wahrscheilichkeisvereilug! Sesiiviäsaalyse (Mehode der kriische Were) wie wirk sich eie (relaive) Veräderug der Ipuvariable auf die Zielgröße aus? wiewei köe die Ipuvariable variiere, ohe daß die Zielgröße eie fesgelege Wer über/uerschreie? zwei Variae a) sigle Variaio eier Ipugröße b) muliple Variaio mehrerer Ipugröße (mi Zielgröße-Isoquae) Kriik liefer Iformaiosgrudlage für Risikoeischäzug, jedoch keie Hadlugsempfehlug µσ-prizip Redukio der Wahrscheilichkeisvereilug auf die Vereilugsparameer Mielwer µ ud Sreuug σ ) Feslegug der Zielgröße (z.b. Vermöge, Gewi, Reabiliä, ec.) 2) Mögliche Auspräguge mi Wahrscheilichkeie gewiche 3) Mielwer µ bilde Erwarugswer des Erfolgs 4) Sadardabweichug σ (Variaz σ²) ermiel Maß für das Risiko 5) Berachug der Nuze der Erwarugswer-Risiko-Kombiaioe Beroulli-Prizip Aahme: kardiale Messbarkei des Nuzes (Trasformaio vo qualiaive oder quaiaive Ergebisse i quaiaive Nuzewere) Sicherheisäquivale: drück dejeige sichere Berag aus, der als gleichwerig mi (dem erwaree Nuze) der Wahrscheilichkeisvereilug der usichere Beräge agesehe wird. Berachug des erwaree Nuzes aus der Wahrscheilichkeisvereilug der Zielgröße (ud ich des Nuzes aus dem Erwarugswer) Aahme für µσ-prizip ud Beroulli-Prizip Prizip der Beschräkug keie exisiezgefährdede Ivesiiosaleraive Domiazprizip ur vo effiziee Ivesiiosaleraive; effizie hier bzgl. der mögliche Zukufslage Ragordugsprizip widerspruchsfreie Präferezordug zwische Zielgröße ud Sicherhei Seigkeisprizip es exisier ei Sicherheisäquivale, das zwei usichere Eikommeschace i eie eizige sichere Eikommeshöhe umwadel. Uabhägigkeisprizip mögliche Zukufslage schließe sich gegeseiig aus

13 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiio : - Seie 3 Simulaio (Risikoaalyse) Es is leicher die W Vereiluge der Ipudae zu schäze als die W Vereilug der Zielgröße. Ewicklug eies Bewerugsmodells (Darsellug des Escheidugskrierium/Zielgröße i Abhägigkei vo iere ud exere Ipuvariable) 2. Daeschäzug (Wahrscheilichkeisvereilug der Ipuvariable) 3. Ableiug eier Wahrscheilichkeisvereilug für die Zielgröße mi z.b. Moe-Carlo-Mehode absolu voreilhaf, we Zielgröße mi eier W vo 5% die Vorgabe erfüll. Kriik es ka eie große Zahl auch qualiaiv uerschiedlicher Ar beache werde Escheidugsbaumverfahre Eschiede wird ach dem µσ-prizip Escheidugsverfahre: rekursiv (vom Prozeßede her): dyamische Programmierug, Roll-Back-Verfahre sukzessiv???: Brach-ad-Boud-Verfahre... zu beache: gleicharige Escheiduge W vereiluge escheidugsuabhägig zuküfige Größe (Wahrscheilichkeisvereiluge) sid sicher

14 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Effekivzisberechug ud Margekalkulaio - Seie 4 Effekivzisberechug ud Margekalkulaio uerjährige Zahluge (Tilguge) halb-dyamisch uberücksichig! zum Jahresede kumulier AIBD mi Zisverrechug Associaio of 36 Ieraioal Bod N ( + r) Dealers 36 US-Mehodik mi Zisverrechug US-Mehodik i N ( + r ) 36 PAgV Preisagabe- Verordug 36 i= ohe Zisverrechug N ( + r ) ( + r ) Aufzisug zum Periodeede Abzisug beim gebrochee Teil!!! Braess/Fagmeyer ohe Zisverrechug N 36 Abzisug (Azahl der gaze Jahre) (Azahl der gebrocheer Teil gaze Jahre) am Laufzeiafag ( + r ) ( + r ) ( + r ) Aufzisug zum Periodeede TEZ Treasury-koforme Effikivzisberechug (Zerobod-Asaz) Abzisug auf erse Periodesichag Abzisug auf Laufzeiafag ohe Zisverrechug N ( + r ) ( + r ) uerjährige Verzisug (Azahl der gaze Jahre) gazjährige Verzisug Ziskapialisierug uerjährige Zisberechug zum Jahresede efäll äglich, seig expoeiell zum Zahlugsermi der uerjährige Zahluge (Tilguge) zwische de Zahlugsermie liear; Zahluge ierhalb des Jahres expoeiell zum Periodeede liear zum Periodeede liear zu Zahlugsermie der Gegegeschäfe uerjährig: liear; jährlich: expoeiell (z.b. Ziszahluge) gebrochee Laufzeie uberücksichig ohe Relevaz ohe Relevaz am Ede der Gesamlaufzei; Abzisug auf lezes volles Jahr am Afag der Gesamlaufzei; Aufzisug auf erses volles Jahr ich umielbar releva, d.h....??? Kapialbasis ,96 965,74 965,34 95,74 95,34 862, , US-M AIBD Zise C Zise B Die Mehode der Effekivzisberechug vereile die gleiche Zissumme (kalkulaorsicher Zis) uerschiedlich auf die Laufzei ud Berücksichige dabei uerschiedliche uerjährige Verzisuge ud uerschiedliche effikive, i.s.v. asächlich beacheer Kapialbase (gebudees Kapial) PAgV Zise A

15 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Theoreische Grudlage der Ivesiiosescheidug - Seie 5 Theoreische Grudlage der Ivesiiosescheidug Fisher-Separaio: Die opimale Ivesiios- ud Alageescheiduge werde durch die Tageialpuke der Markzisgerade mi der Trasformaios- ud Idifferezkurve besimm. Bei eiem vollkommee Kapialmark is die Höhe der durchgeführe Realivesiioe völlig uabhägig vo de Kosumpräfereze. Sie wird ur durch de Vergleich der Grezerräge vo Realivesiio ud Kapialmarkalage besimm. Escheidug: Realivesiio oder Kapialalage? P e Uerlassug vo I, Durchführug vo I, da E RI < E KA da E KA < E RI Escheidug: Realivesiio oder Kosum? e C RI, Q + i GKM + i IZM e,a RI A T e,b C e, A RI,op Zise & Tilgug RI B e,c RI C E RI,op C e, Q C RI, P e e e C RI, Q= K+ RI+ KA K A K A KA A RI A RI A K A RI A -KAA Grafike überarbeie!!!!

16 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Theoreische Grudlage der Ivesiiosescheidug - Seie 6 Escheidug: Realivesiio oder Kapialalage? e Uerlassug vo I, Durchführug vo I, da E RI < E KA da E KA < E RI P C RI, Q T C e, E RI,op C RI, C e, Q= K+ RI+ KA Q C RI, P e Grafike überarbeie!!!!

17 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiiosprogramme - Seie 7 Ivesiiosprogramme Simulamodelle: Ragordugskrierie: Kapialwer Ierer Zisfuß Kapialwerrae ( KWR simulae Fiazierugs- ud Ivesiiosescheidug = C A ) Drei Siuaioe: ubegreze Kapialaufahme zu fesem Zissaz, beliebig eilbare Ivesiiosprojeke Opimum bei Grezerräge gleich Grezkose ierer Zissaz gleich Kalkulaioszissaz begreze Kapialaufahme zu fesem Zissaz, beliebig eilbare Ivesiiosprojeke Ragordug ach Kapialwer ich geeige, da Kapialeisaz ich berücksichig wird??? begreze Kapialaufahme zu fesem Zissaz, Ivesiiosprojeke ich eilbar! Ragordug verrä ich opimales Ivesiiosprogramm Dea-Modell Aahme: siehe auch bei de dyamische Modelle! Vermögesmaximierug / Eikommesmaximierug Projeke uabhägig ud zum selbe Zeipuk keie Liquidiäsprobleme Aahme: Opimum: beliebig eilbare Ivesiiosprojeke; zuehmed eureres Kapial Schipuk zwische Kapialbedarf (Ivesiiosprojeke ach falledem iere Zissaz georde) ud Kapialagebo (Fiazierugsmöglichkeie ach seigede Kapialkose georde) LP-Asaz (lieare Programmierug) Beachug vo verikale ud horizoale Ierdepedeze produkiosheoreische Modelle: Fiazierugsmöglichkeie als Resrikio kapialheoreische Asäze: opimales Produkiosprogramm als Resrikio Eiperiodemodell (da Kapialwermaximierug!) vo Albach I F mi x Iv Fi i = Azahl der durchgeführe Ivesiioe vom Typ i Ci xi + C f y f max! y = Azahl der aufgeomme Fiazmiel vom Typ f i= f = f Nebebediguge: posiive Liquidiä für jede Periode Beschräkug der Ivesiiosprojeke, der Fiazierugsrache ud der Absazmege Nichegaiviä vo Ivesiiosprojeke, Fiazierugsrache ud Absazmege Voreil der Liquidiäsbedigug Problem des Kalkulaioszisfußes

18 Domiik Sei Ivesiiosrechug SS97 - Ivesiiosprogramme - Seie 8 Asaz vo Hax (Mehrperiodemodell, da Edwer- bzw. Eahmemaximierug!) NB für die Periode : NB für die Periode 2 bis -: Iv Fi NB für die Periode : N x + N y + l (Warum kleier gleich Null?!) Edvermögesmaximierug: I F Iv Fi N x + N y + l = w i i i= f = I F f Iv Fi N x + N y + l = i i i= f = I F i i i= f = I F Iv Fi N x N y l max! i i i= f = f f f f f f f mi N = Eizahlugs - /Auszahlugsüberschüsse des Ivesiios - bzw. Fiazierugsprojekes y x f i = Azahl der durchgeführe Ivesiioe vom Typ i = Azahl der aufgeomme Fiazmiel vom Typ f kei Kalkulaioszissaz beöig Ivesiios- ud Fiazierugsprojeke sid uabhägig voeiader [opimales Produkiosprogramm wird vorausgesez] [Absaz wird ur i Form vo Obergreze berücksichig]

17. Kapitel: Die Investitionsplanung

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