Methodenmodul MZS.BA.01a: Einführung in die quantitative und qualitative Sozialforschung

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1 Sozialwissenschaftliche Fakultät Methodenmodul MZS.BA.01a: Einführung in die quantitative und qualitative Sozialforschung Teil A: Quantitative Sozialforschung Skript zu den Lerneinheiten: Lerneinheit 1: Wozu empirische Sozialforschung? Lerneinheit 2: Der Forschungsprozess Lerneinheit 3: Forschungsethik Lerneinheit 4: Kennzeichen empirischer Aussagen Lerneinheit 5: Grundkonzepte der Aussagenlogik Lerneinheit 6: Logische Probleme bei der Prüfung empirischer Aussagen Lerneinheit 7: Logik der quantitativen Sozialforschung Lerneinheit 8: Kausalität Lerneinheit 9: Untersuchungsdesigns Lerneinheit 10: Operationalisierung Lerneinheit 11: Messen Lerneinheit 12: Theorien des Befragtenverhaltens Lerneinheit 13: Frageformulierung und Fragebogengestaltung Lerneinheit 14: Befragungsformen Lerneinheit 15: Beobachtungen Lerneinheit 16: Inhaltsanalyse und nichtreaktive Erhebungsmethoden Lerneinheit 17: Grundgesamtheit und Stichprobe Lerneinheit 18: Zufallsauswahlen Lerneinheit 19: Ausfälle und Gewichtungen Lerneinheit 20: Datenaufbereitung, Indexbildung und Skalierung Lerneinheit 21: Datenanalyse Lerneinheit 22: Ergebnispräsentation Lerneinheit 23: Anwendung von Forschungsergebnissen

2 Lerneinheit 1: Wozu empirische Sozialforschung? Empirische Wissenschaften formulieren empirische Aussagen, das sind Aussagen, die etwas über die Realität behaupten. Beispiele für empirische Behauptungen aus den Sozialwissenschaften sind: In allen menschlichen Gesellschaften gibt es Statusunterschiede (Soziologie). Im deutschen Bildungssystem des beginnenden 21 Jhds. sind Mädchen erfolgreicher als Jungen (Pädagogik). Wenn vor einer Wahl eine große Koalition regiert hat, gewinnen die Parteien an Stimmen, die nicht der großen Koalition angehören (Politikwissenschaft). Von wissenschaftlichen Erkenntnissen kann gesprochen werden, wenn solche empirischen Aussagen nach dem Stand der Forschung zutreffen. Benötigt werden empirische Aussagen letztlich, um... Phänomene (Ereignisse) zu beschreiben und zu erklären, zutreffende Vorhersagen (Prognosen) über das Eintreten zukünftiger Ereignisse zu treffen und geeignete Maßnahmen (Interventionen) vorzuschlagen, um Zielzustände zu realisieren (Ereignisse herbeizuführen), bzw. den Erfolg von Maßnahmen zu bewerten (zu evaluieren). Hinweis: Sozialwissenschaftler formulieren allerdings nicht nur empirische Aussagen, sondern auch normative Regeln, z.b.: Immigranten sollen mehr Sprachkenntnisse erwerben. Empirie: Quantitative Methoden L01-1 Die Beziehung zwischen Sozialforschung und Sozialwissenschaften Empirische Aussagen erfüllen dann den Anspruch von Wissenschaftlichkeit, wennsieden Regeln der Wissenschaft genügen, d.h. insbesondere intersubjektive Gültigkeit beanspruchen können, also im Prinzip von jeder Person als vermutlich wahr betrachtet werden (sollten), da sie nach den akzeptierten Regeln der jeweiligen wissenschaftlichen Disziplin gewonnen werden und jederzeit durch neue Erkenntnisse in Frage gestellt werden können. Die in der Wissenschaft formulierten empirischen Aussagen sollen zutreffen, also die Realität, wie sie ist, korrekt wiedergeben. Es muss daher eine Verbindung zwischen der Realität und den Aussagen geben. Gegenstand der empirischen Sozialforschung ist es, diese Verbindung zwischen sozialwissenschaftlichen Aussagen auf der einen Seite, und der Realität auf der anderen Seite herzustellen. Dazu werden die empirischen Phänomene, auf die sich sozialwissenschaftliche Aussagen beziehen beobachtet (Datenerhebung), analysiert (Datenauswertung) und interpretiert (Dateninterpretation). Empirie: Quantitative Methoden L01-2

3 Die Beziehung zwischen Sozialforschung und Sozialwissenschaften Dabei können Fehler auftreten. Bei der Beobachtung können Beobachtungsfehler (wie Falschwahrnehmungen und das Übersehen relevanter Aspekte) auftreten; bei der Analyse können Analysefehler (z.b. durch die Anwendung ungeeigneter g Analyse- methoden) auftreten; bei der Interpretation können Interpretationsfehler (z.b. Ziehen von falschen Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen) auftreten. Beispiele für Fehler bei der Formulierung empirischer Aussagen: a. Konstruktion von Pseudo-Regelmäßigkeiten Hineindeuten von Regelmäßigkeiten in zufälligen Variationen: Versuchspersonen sollten Regelmäßigkeit eines Gewinnspielautomaten erraten. Obwohl es tatsächlich gar keine Regelmäßigkeit gab, (er-) fanden die Versuchspersonen Regelmäßigkeiten, an denen oft sogar festgehalten wurde, wenn der Forscher nach dem Versuch darüber informierte, dass der Gewinnspielautomat ohne Regel rein zufällig Ergebnisse produzierte. (Experiment von Wright/Bavelas, zitiert nach Diekmann 2000, S. 41) Empirie: Quantitative Methoden L01-3 Beispiele für Fehldeutungen und Artefakte b. Erwartungsabhängige Beobachtung Konformitätsdruck Wenn Verbündete (in der Wissenschaft als Konförderierte oder Agenten bezeichnet) eines Experimentators, die von den tatsächlichen Versuchspersonen eines Experiments fälschlicherweise als weitere Versuchspersonen wahrgenommen werden, konsistent falsche Beobachtungsurteile berichten, besteht bei Versuchspersonen oft ein Konformitätsdruck in Richtung der falschen Urteile. Den eigenen Beobachtungen wird also möglicherweise weniger getraut, als den konsistenten Urteilen anderer. (Beispiel: Experiment von Asch, zitiert nach Diekmann 2000, S. 43) c. Selektive Wahrnehmung Stichprobenselektion, Wahrnehmungsselektion, Erinnerungsselektion In den siebziger Jahren des 20. Jhds. hat der Magier Uri Geller im Fernsehen behauptet, dass sich durch gemeinsames Konzentrieren von ihm und den Zuschauern Löffel und Gabeln verbiegen lassen. Tatsächlich berichteten Fernsehzuschauer, dass sie nach dem gemeinsamen Konzentrieren verbogene Löffel oder Gabeln in ihren Schubladen fanden. Dieses Phänomen lässt sich darauf zurückführen, dass einigen Zuschauern erst durch die Fernsehsendung und das anschließende Nachsehen bewusst wurde, dass sie einen verbogenen Löffel oder eine verbogene Gabel in ihrer Schublade hatten. (Beispiel nach Diekmann 2000, S. 44) Empirie: Quantitative Methoden L01-4

4 Beispiele für Fehldeutungen und Artefakte d. Deduktionsfehler Wie wahrscheinlich ist es, dass bei einer zufällig ausgewählten Person ein Positivergebnis in einem Aids-Test falsch ist, wenn (1.) der Test alle echten Aids-Fälle korrekt entdeckt, (2.) der Test bei 1% der Nichterkrankten fehlerhaft ein positives Resultat (erkrankt) meldet und (3.) in der Bevölkerung tatsächlich 0.1% Aids haben. Die Antwort 1% ist falsch. Tatsächlich beträgt die Wahrscheinlichkeit über 90%, dass der Test fälschlicherweise zu einem positiven Ergebnis führt. (Beispiel nach Diekmann 2000, S. 50) Daten: tatsächlich an AIDS erkrankt (in Prozent) Testergebnis ja nein insgesamt positiv 100.0% 1.0% negativ 0.0% 99.0% insgesamt 100.0% 100.0% (von 0.1%) (von 99.9%) In Zahlen z.b. 1, ,000 1,000,000 ja nein insgesamt positiv 1,000 9,990 10,990 negativ 0 989, ,010 insgesamt 1, ,000 1,000,000 Anteil von Personen mit falsch positivem Ergebnis 9, von 10,990 = % Empirie: Quantitative Methoden L01-5 Beispiele für Fehldeutungen und Artefakte e. Scheinkausalität Bi Beispiel: il Scheinbarer Shib Zusammenhang zwischen Telefonbesitz Tlf und moralischem Rigorismus (gemessen über die Ablehnung von Schwangerschaftsabbrüchen) Telefonbesitz In Haushalten, die 1992 über Abtreibung, wenn im Haushalt? einen Telefonanschluss verfügten, die Frau es will ja nein war der Anteil der Abtreibungs- - sollte verboten sein 54.7% 33.0% gegner um (54.7% 33.0%) - sollte erlaubt sein 45.3% 67.0% Prozentpunkte höher als in Haushalten, (2331) (782) die über kein Telefon ver- (Quelle: Allgemeine Bevölkerungsumfrage der fügten! Sozialwissenschaft 1992) Bei Differenzierung nach alten und neuen Bundesländern gibt es praktisch keinen Zusammen- hang. alte Länder neue Länder Telefonbesitz Telefonbesitz Abtreibung, wenn im Haushalt? im Haushalt? Die Prozentsatzdifferenzen die Frau es will ja nein ja nein betragen in den alten Ländern - sollte verboten sein 58.5% 62.8% 28.9% 29.7% 4.3 Prozentpunkte und - sollte erlaubt sein 41.5% 37.2% 71.1% 1% 70.3% in den neuen Ländern 0.8 (2026) (78) (305) (704) Prozentpunkte. Empirie: Quantitative Methoden L01-6

5 Konsequenz: Aufgabe der empirischen Sozialforschung Die in der empirischen Sozialforschung entwickelten Regeln und Methoden einschließlich der Statistik dienen dazu, zutreffende Aussagen zu gewinnen und Beobachtungs-, Analyse- und Interpretationsfehler möglichst auszuschließen. Was leistet hierbei die quantitative Sozialforschung? Die quantitative Sozialforschung beschäftigt sich vor allem mit Aussagen über Ereignismengen: Ef Erfassung von Verteilungseigenschaften til i hft Wie ist das Einkommen in einer Gesellschaft verteilt? Gibt es Unterschiede im durchschnittlichen Einkommen von Männern und Frauen? Prüfung von Hypothesen über Eigenschaften und Zusammenhänge in einer Gesellschaft oder zwischen Gesellschaften Ist die Ausländerfeindlichkeit unter Arbeitslosen höher als unter Beschäftigten gleichen Alters, gleichen Geschlechts und gleicher Bildung? Ist die Bevölkerung in der Bundesrepublik unzufriedener mit den Politikern als die Bevölkerung in Italien? Empirie: Quantitative Methoden L01-7 Leistungen der quantitative Sozialforschung Hinweise zur Entwicklung alternativer Hypothesen und Erklärungen, insbesondere wenn sich eine Hypothese oder Erklärung als falsch erweist. Warum beteiligen sich Menschen an Lotterien, wenn der im Durchschnitt zu erwartende Gewinn geringer ist als der Preis für ein Los? Aufdeckung von Zusammenhängen, die den handelnden Subjekten in einer Gesellschaft nicht bewusst sein müssen. Warum gehen Menschen bei Aussichten auf Gewinne höhere Risiken ein als bei Aussichten auf Verluste? Was leistet die quantitative Sozialforschung nicht? Erfassung aller Einzelheiten und Idiosynkrasien in subjektiven Sinndeutungen und individueller Biographien Voraussetzungen quantitativer Sozialforschung Vermutungen, was bei einem interessierenden sozialen Phänomen besonders relevant sein könnte (Arbeitshypothesen) Empirie: Quantitative Methoden L01-8

6 Basisliteratur zum Teil quantitative Sozialforschung Es gibt eine Vielzahl von Einführungen in die empirische Sozialforschung. Die Vorlesung orientiert i sich vor allem an: Schnell, R., Hill, P., Esser, E. (1991 ff.): Methoden der empirischen Sozialforschung. München: R. Oldenbourg (diverse Auflagen). Diekmann, A. (1998, 2007): Empirische Sozialforschung. Grundlagen, Methoden, Anwendungen. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt (diverse Auflagen, 2007 stark überarbeitet). (Eine dieser Einführungen sollte zur Vor- und Nachbereitung des Vorlesungsstoffes gelesen werden!) Empirie: Quantitative Methoden L01-9

7 Lerneinheit 2: Der Forschungsprozess Empirische Sozialforschung ist ein systematischer Prozess zur Gewinnung empirischer Erkenntnisse. Ausgehend von einer interessierenden Fragestellung werden Informationen gewonnen und schließlich genutzt. Es gibt unterschiedliche Vorschläge zur Aufteilung des Forschungsprozesses in Teilprozesse oder Phasen. Gemeinsam ist allen Vorschlägen, dass unterschieden wird zwischen der Formulierung der Fragestellung, der Festlegung g der empirischen Vorgehensweise, der Gewinnung und Analyse des empirischen Materials, der Interpretation der Ergebnisse und der Verwendung der Ergebnisse. Die Einteilung des Forschungsprozesses in Phasen bedeutet nicht, dass alle Phasen stets strikt nacheinander der Reihe nach abgearbeitet werden. Stattdessen kann es Sprünge zwischen den Phasen und Iterationen (Wiederholungen) geben. Empirie: Quantitative Methoden L02-1 Forschungsprozess Unterschiedliche Aufteilung des Forschungsprozesses in Forschungsphasen: A. Entdeckungs- zusammenhang (Fragestellung) B. Begründungszusammenhang (Informations- gewinnung) C. Verwertungszusammenhang (Nutzung) 1. Spezifikation der Forschungs- frage (Formulierung von Arbeitshypothesen) I. Definitionsphase 2. Transformation in einen Forschungsplan 3. Datengewinnung g II. Durchführungsphase gp 4. Datenanalyse (& -interpretation) III. Analysephase 5. Ergebnispräsentation IV. Disseminationsphase Empirie: Quantitative Methoden L02-2

8 Der Forschungsprozess Sinnvoll ist die Unterscheidung von Phasen oder Arbeitsschritten i insoweit, i als sie helfen können, die Aufgaben zu verdeutlichen, die sich im Forschungsprozess stellen. I. Definitionsphase i i 1. Spezifikation der Forschungsfragen Formulierung des Forschungsziels: was soll erforscht werden? Stand der Forschung (Literatursichtung): was ist bereits erforscht? Benennung des Forschungsdefizits: was ist noch unbekannt oder unklar? Formulierung von Arbeitshypothesen: welche Vermutungen liegen vor? 2. Umsetzung in einen Forschungsplan Entwicklung des Untersuchungsdesigns Festlegung von Untersuchungs- und Analyseeinheiten und deren Auswahl Festlegung der Erhebungsinhalte und -methoden (Operationalisierungsskizze) Festlegung der Analysemethoden (Analyseplan) Erarbeitung des Zeit- und Kostenplans Empirie: Quantitative Methoden L02-3 Der Forschungsprozess II. Datenerhebungsphase 3. Datengenerierung (falls Primärerhebung, d.h. Daten neu erhoben werden müssen) Erstellung der Erhebungsinstrumente Prüfung und evtl. Modifikation der Instrumente (Pretest) Stichprobenziehung (Realisierung des Auswahlplans) Erhebung und Verkodung der Daten (Feldphase) III. Analysephase 4. Datenanalyse (auch bei Sekundäranalysen, das sind Forschungen, in denen Daten verwendet werden, die ursprünglich für andere Forschungen erhoben worden sind) Datenaufbereitung (Fehlerbereinigung, Index- und Skalenbildung) Statistische Analysen (Datendeskription und Zusammenhangsanalysen) Ergebnisinterpretation IV. Disseminationsphase 5. Präsentation und Nutzung der Forschungsergebnisse Erstellung des Forschungsberichts (Dokumentation) Vorträge und Publikationen in Aufsätzen/Monographien Weitergabe der Daten für Sekundäranalysen Anwendung der Ergebnisse in Erklärungen, Prognosen, Maßnahmen Empirie: Quantitative Methoden L02-4

9 Explorative, deskriptive und konfirmatorische Studien Empirische Untersuchungen werden bisweilen nach dem vorrangigen Forschungsziel unterschieden in vorwiegend: explorative, deskriptive bzw. konfirmatorische Studien. Kennzeichen explorativer Studien kein oder nur ein geringes Vorwissen über den zu untersuchenden Realitätsausschnitt. sschnitt Vorrangiges Ziel ist daher Gewinnung von (ersten) Erkenntnissen über ein Forschungsfeld insbesondere die Entdeckung von empirischen i Zusammenhängen, die in nachfolgenden konfirmatorischen Studien überprüft werden sollen. Da standardisierte Erhebungsmethoden relativ viel Vorwissen erfordern, werden in explorativen Studien oft, aber nicht immer unstandardisierte Methoden eingesetzt. Bisweilen wird daher behauptet, dass explorative Studien nur mit Methoden qualitativer Forschung bearbeitet werden können; aber: explorative Studien können sich trotz nichtstandardisierten Erhebungsmethoden an der generellen Vorgehensweise von quantitativen Untersuchungen orientieren. Empirie: Quantitative Methoden L02-5 Explorative, deskriptive und konfirmatorische Studien Kennzeichen deskriptiver Studien Gewinnung von (Detail-) Informationen über einen Gegenstandsbereich z.b.: Wie ist das Einkommen verteilt? Wie viele Kapitalverbrechen werden in einem Zeitraum begangen? g Wie viele Studierende brechen ein Studium ab? Wie hoch ist der Zusammenhang zwischen Bildung und Einkommen? Im Unterschied zu explorativen Studien ist über Gegenstandsbereich Vorwissen vorhanden. Kennzeichen konfirmatorischer Studien Prüfung von Hypothesen, die i.a. Zusammenhänge zwischen Größen postulieren z.b.: Bei gleicher Bildung, Arbeitszeit und Berufserfahrung verdienen Frauen weniger als Männer Die Hypothesen in konfirmatorischen Studien sind Vermutungen, die bereits vor der Durchführung der konfirmatorischen Studie explizit formuliert werden. In der Forschungspraxis werden oft gleichzeitig mehrere Forschungsziele verfolgt, so dass primär konfirmatorische Untersuchungen auch deskriptive oder explorative Momente beinhalten und entsprechendes für vorwiegend explorative oder deskriptive Studien gilt. Empirie: Quantitative Methoden L02-6

10 Auftragsforschung und Eigenforschung In Abhängigkeit gg vom Anlass einer Untersuchung Unterscheidung zwischen Auftragsforschung: Ein Auftraggeber hat ein Interesse an einer Forschungsfrage und beauftragt die Durchführung der Studie, die von ihm finanziert wird. Die Auftragsvergabe erfolgt oft über eine Ausschreibung, zu der Forschungseinrichtungen Angebote einreichen; Eigenforschung: Die Forschungseinrichtung untersucht eine selbstgestellte Forschungsfrage. Aufgrund der hohen Kosten (insbesondere der Datenerhebung) erfolgt oft keine Eigenfinanzierung, g, sondern es werden Forschungsgelder g (sog. Drittmitteln) ) über einen Forschungsantrag an eine Förderungsinstitution eingeworben. Die Vergabe von Drittmittel bzw. die Entscheidung über ein Forschungsangebot g bei einer Auftragsforschung erfolgt in der Regel nach einer Begutachtung des Forschungsantrags bzw. des Angebots. Beim in der Wissenschaft üblichen Peer-Review-Verfahren begutachten Fachkollegen den Forschungsplan. Dabei gilt das Prinzip der Anonymität. Der begutachtete Forscher weiß und erfährt nicht, wer begutachtet. Bei Gutachten über Forschungsberichte h (geplante Publikationen) i erfährt oft auch der Gutachter nicht, wer den Bericht geschrieben hat. Empirie: Quantitative Methoden L02-7 Begutachtung über Peer-Reviews Kriterien der Begutachtung Ist das Forschungsprojekt erfolgversprechend: Sind neue Erkenntnisse zu erwarten? (Berücksichtigung des Forschungsstandes, klar formulierte und beantwortbare Forschungsfrage) Sind die Realisierungsaussichten hinreichend hoch? (geeignetes Forschungsdesign, realistische Zeit- und Kostenplanung, vorhandenes Forschungsknowhow/Reputation eigene Vorarbeiten) Wichtigste Förderungsinstitutionen für die Sozialwissenschaften: Deutsche Forschungsgemeinschaft ( Volkswagen-Stiftung ( Unabhängig von der Finanzierung ist für das Gelingen einer Untersuchung ein realistischer Zeit- und Kostenplan sehr wichtig: Sehr häufig wird für die einzelnen Schritte zu wenig Zeit eingeplant. Wenn Kosten unterschätzt werden, kann ein Forschungsprojekt scheitern, wenn sie überschätzt werden, findet sich möglicherweise kein Finanzgeber. Empirie: Quantitative Methoden L02-8

11 Literaturhinweise Basisliteratur: Schnell u.a., Kap. 1.2 Diekmann, Kap. B.V.1 Empirie: Quantitative Methoden L02-9

12 Lerneinheit 3: Forschungsethik Auch wenn es unterschiedliche Methoden der wissenschaftlichen Informationsgewinnung gibt, besteht doch weitgehend Konsens über Grundstandards der Forschung und ethische Normen, die einzuhalten sind. Zu den Standards wissenschaftlicher Forschung gehören: Intersubjektivität: Die Forschungsergebnisse müssen auch von anderen Forschern erzielt werden können, wenn diese die Untersuchung mit der gleichen Vorgehensweise durchführen, durchgeführt hätten oder wiederholen (Objektivität und Replizierbarkeit der Forschung). Kritisierbarkeit: Bereitschaft, auf der Grundlage neuer Erkenntnisse bisherige Erkenntnisse zu revidieren, also kein Beharren auf offensichtlich falschen Aussagen, Beachtung der Normen der wissenschaftlichen Redlichkeit und der Rechte insbesondere der zur Einhaltung des Persönlichkeitsschutzes von Versuchspersonen. Empirie: Quantitative Methoden L03-1 Forschungsethik: Persönlichkeitsschutz A. Persönlichkeitsschutz von Versuchspersonen: Freiwilligkeit der Teilnahme vor einer Untersuchung müssen potentielle Teilnehmer gefragt werden, ob sie bereit sind, an der Untersuchung teilzunehmen. Wenn dies nicht möglich ist, weil z.b. verdeckte Beobachtungen durchgeführt werden, muss die Erlaubnis nach der Beobachtung eingeholt werden. Wird sie dann nicht gegeben, sind die erhobenen Daten zu vernichten! Wenn es unmöglich ist, Erlaubnis zu erhalten, sollte vorher rechtlich (z.b. durch entsprechendes Urteil des Datenschutzbeauftragten oder einer Ethik-Kommission) )g geklärt werden, ob die Daten erhoben werden dürfen. Garantie des Datenschutzes persönliche Daten dürfen nicht zum Schaden des Datengebers benutzt werden. In BRD gilt Gebot der faktischen Anonymisierung: Re-Identifikation soll entweder unmöglich (absolute Anonymisierung) oder so aufwendig sein, dass sie sich nicht lohnt. Keine Benachteiligung von Versuchspersonen durch die Teilnahme an einer Untersuchung bzw. Kompensation bei Benachteiligungen. Empirie: Quantitative Methoden L03-2

13 Forschungsethik: wissenschaftliche Redlichkeit B. Regeln wissenschaftlicher h Redlichkeit it (Beispiel: Regeln der Max-Planck-Gesellschaft) I Allgemeine Prinzipien wissenschaftlicher Arbeit: a) Regeln für die wissenschaftliche Alltagspraxis - genaue Beachtung disziplinspezifischer Regeln für Gewinnung und Auswahl von Daten; - zuverlässige Sicherung und Aufbewahrung der Primärdaten, eindeutige und nachvollziehbare Dokumentation aller wichtigen Ergebnisse; - Offenheit für Zweifel auch an den eigenen Ergebnissen; - Bewusstmachen stillschweigender axiomatischer Annahmen, Kontrolle von eigenem Interesse oder selbst moralisch motiviertem Wunschdenken, systematische Aufmerksamkeit für mögliche Fehldeutungen. b) Regeln der Kollegialität und Kooperation - keine Behinderung der wissenschaftlichen Arbeit von Konkurrenten; - Offenheit gegen Kritik und Zweifel von Kollegen und Mitarbeitern; - sorgfältige, uneigennützige und unvoreingenommene Begutachtung von Kollegen, Verzicht bei Befangenheit. Empirie: Quantitative Methoden L03-3 Forschungsethik c) Regeln für die Veröffentlichung von Ergebnissen - prinzipielle Veröffentlichung der mit öffentlichen Mitteln erzielten Ergebnisse; - Veröffentlichung auch falsifizierter Hypothesen in angemessener Weise und Einräumen von Irrtümern; - strikte Redlichkeit in der Anerkennung und Berücksichtigung der Beiträge von Vorgängern, Konkurrenten und Mitarbeitern. Empirie: Quantitative Methoden L03-4

14 Forschungsethik: Fehlverhalten II Wissenschaftliches Fehlverhalten a) Falschangaben - durch Auswählen erwünschter und Zurückweisen unerwünschter Ergebnisse; - durch Manipulation einer Darstellung oder Abbildung; - unrichtige Angaben in einem Bewerbungsschreiben oder einem Förderantrag. b) Verletzung geistigen Eigentums - die unbefugte Verwertung unter Anmaßung der Autorschaft (Plagiat); - die Ausbeutung von Forschungsansätzen und Ideen, insbesondere als Gutachter (Ideendiebstahl); - die Anmaßung oder unbegründete Annahme wissenschaftlicher (Mit-) Autorschaft; - die Verfälschung des Inhalts wissenschaftlicher h Arbeiten Dritter; - die unbefugte Veröffentlichung und das unbefugte Zugänglichmachen gegenüber Dritten vor Veröffentlichung; - die Inanspruchnahme der (Mit-)Autorschaft eines anderen ohne dessen Einverständnis. Empirie: Quantitative Methoden L03-5 Forschungsethik: Fehlverhalten c) Beeinträchtigung der Forschungstätigkeit it anderer die Sabotage von Forschungstätigkeit (einschließlich der Beschädigung, Zerstörung oder Manipulation von Versuchsanordnungen, Geräten, Unterlagen, Hardware, Software, Chemikalien oder sonstiger Sachen, die ein anderer zur Durchführung eines Experiments benötigt). d) Mitverantwortung - aktive Beteiligung am Fehlverhalten anderer; - Mitwissen um Fälschungen durch andere; - Mit-Autorschaft an fälschungsbehafteten Veröffentlichungen Verantwortung auch für die Verstöße der übrigen Autoren; - grobe Vernachlässigung der Aufsichtspflicht. Empirie: Quantitative Methoden L03-6

15 Literaturhinweise: Diekmann, A. II.3 Lesenswert sind diverse Richtlinien und Empfehlungen von Universitäten und Forschungsinstitutionen, die bekanntesten sind: Richtlinien der Deutschen Forschungsgemeinschaft: Richtlinien der Max-Planck-Gesellschaft: Empirie: Quantitative Methoden L03-7

16 Lerneinheit 4: Kennzeichen empirischer Aussagen Die Aufgabe der empirische Sozialforschung ist es, empirische Erkenntnisse zu gewinnen. Diese werden sprachlich vermittelt. Wichtig ist hierbei die Unterscheidung zwischen: empirischen Sätzen Beispiel: In allen menschlichen Gesellschaften gibt es Statusunterschiede. logischen/analytischen l h Sätzen Beispiel: Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt wie es ist. normativen Sätzen Beispiel: Die Todesstrafe sollte verboten sein In den drei Arten von Sätzen werden unterschiedliche Kriterien angewendet, nach denen ein Satz akzeptiert wird. Empirie: Quantitative Methoden L04-1 Empirische, analytische und normative Sätze Ein Satz ist dann und nur dann eine empirische Aussage, wenn es ausschließlich von der Beschaffenheit der Realität abhängt, ob der Satz zutrifft oder nicht zutrifft. Die Aussage In allen menschlichen Gesellschaften gibt es Statusunterschiede. ist genau dann wahr, wenn es in allen menschlichen Gesellschaften Statusunterschiede gibt; sie ist genau dann falsch, wenn es mindestens eine menschliche Gesellschaft ohne Statusunterschiede gibt. Akzeptanzkriterium für empirische Aussagen ist also das empirische Zutreffen des in der Aussage postulierten Sachverhalts Eine empirische Aussage wird akzeptiert, wenn sie empirisch wahr ist, also zutrifft; sie wird verworfen, wenn sie empirisch falsch ist, also nicht zutrifft. Eine zentrale Aufgabe der empirischen i Sozialforschung ist es, zu prüfen, ob empirische Aussagen wahr oder falsch sind. Empirie: Quantitative Methoden L04-2

17 Empirische, analytische und normative Sätze Im Unterschied zu einem empirischen i Aussage ist ein Satz dann eine analytische (oderd logische) Aussage, wenn es ausschließlich von der formalen Struktur des Satzes abhängt, ob der Satz wahr oder falsch ist. Die Aussage Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, ändert sich das Wetter oder es bleibt wie es ist. ist aufgrund des formalen Aufbaus des Satzes stets wahr: - Wenn der Hahn kräht und sich das Wetter ändert, ist die Aussage wahr, - wenn der Hahn kräht und sich das Wetter nicht ändert, ist die Aussage wahr, - wenn der Hahn nicht kräht wird keine Aussage über das Wetter getroffen, es mag sich ändern oder nicht ändern, die Aussage bleibt wahr. Wit Weitere Möglichkeiten Mölihkit gibt es nicht. iht Eine (logische) Aussage, die aus formalen Gründen wahr ist, heißt analytisch wahr oder tautologisch. Empirie: Quantitative Methoden L04-3 Empirische, analytische und normative Sätze Die Aussage Herr H Meier ist gegenüber seinen Kollegen sowohl sehr rücksichtsvoll wie rücksichtslos. ist aufgrund des formalen Aufbaus des Satzes stets falsch, da sie widersprüchlich ist: - Wenn Herr Meier sehr rücksichtsvoll ist, kann er nicht rücksichtslos sein; die Aussage ist falsch; - wenn Herr Meier rücksichtslos ist, kann er nicht sehr rücksichtsvoll sein; die Aussage ist falsch. Andere Möglichkeiten gibt es nicht, die Aussage ist prinzipiell falsch. Eine (logische) Aussage, die aus formalen Gründen falsch ist, heißt analytisch falsch oder kontradiktorisch (widersprüchlich). Akzeptanzkriterium für einen logischen Satz ist dessen Widerspruchsfreiheit. Ein logischer Satz wird akzeptiert, wenn er tautologisch ist; er wird verworfen, wenn er widersprüchlich ist. Anmerkung: Widersprüchliche Aussagen sind oft Folge ungenauer Formulierungen. Im Beispiel ist möglicherweise gemeint: Herr Meier ist in bestimmten Situationen gegenüber gg seinen Kollegen sehr rücksichtsvoll, in anderen Situationen ist er dagegen rücksichtslos. Empirie: Quantitative Methoden L04-4

18 Empirische, analytische und normative Sätze Ein Satz ist dann normativ, wenn er etwas bewertet oder Verhaltensvorschriften (Empfehlungen, Verpflichtungen oder Verbote) enthält. Akzeptanzkriterium für normative Sätze ist deren Vereinbarkeit mit grundlegenden (übergeordneten) normativen Prinzipien. Ein normativer Satz wird akzeptiert, wenn er aus einer übergeordneten Norm folgt; er wird verworfen, wenn er einer übergeordneten Norm widerspricht. Die Norm Sexualstraftätern sollen lebenslang in Sicherheitsverwahrung kommen. wird möglicherweise akzeptiert, wenn die übergeordnete Norm akzeptiert wird: Es soll mit Sicherheit ausgeschlossen werden, dass ein verurteilter Sexualstraftäter eine weitere Sexualstraftat begeht. Die Norm wird möglicherweise nicht akzeptiert, wenn die übergeordnete Norm akzeptiert wird: Straftäter müssen grundsätzlich die Möglichkeit haben, in die Gesellschaft zurückzukehren., da diese übergeordnete Norm der Norm lebenslänglicher Bestrafung von Sexualstraftätern widerspricht. Empirie: Quantitative Methoden L04-5 Empirische, analytische und normative Sätze Warum ist die Unterscheidung zwischen analytischen, empirischen und normativen Sätzen wichtig? Die Missachtung der Unterschiede kann zu Fehlschlüssen führen Beispiel Naturalistischer Fehlschluss: Rechtfertigung von normativen Aussagen durch empirische Sachverhalte. Sexualstraftäter sollen lebenslang in Sicherheitsverwahrung kommen, weil Sexualstraftäter nicht therapierbar sind.. Selbst wenn die empirische Aussage Sexualstraftäter f sind nicht therapierbar zutrifft (wahr ist), kann daraus ohne zusätzlichen Rückgriff auf eine übergeordnete Norm nicht die Forderung nach lebenslanger Sicherheitsverwahrung folgen. Eine denkbare Alternative wäre ja, das Risiko einer weiteren Straftat in Kauf zu nehmen. Eine mögliche Rechtfertigung der lebenslangen Sicherheitsverwahrung wäre: Es soll mit Sicherheit ausgeschlossen werden, dass ein verurteilter Sexualstraftäter eine weitere Sexualstraftat begeht. Empirie: Quantitative Methoden L04-6

19 Empirische, analytische und normative Sätze Beispiel logischer Fehlschluss: Fälschliche Akzeptanz einer Konsequenz, die nicht logisch zwingend aus wahren Prämissen folgt. (1) Wenn eine Person frustriert ist, dann reagiert sie mit Aggressionen. (2) Herr Meier reagiert aggressiv. (3) Also folgt: Herr Meier ist frustriert. Selbst wenn die empirischen Aussagen Wenn eine Person frustriert ist, dann reagiert sie mit Aggressionen. und Herr Meier reagiert aggressiv. zutreffen, folgt daraus nicht logisch zwingend: Herr Meier ist frustriert.. Die komplexe Aussage (Wenn a, dann b) und b, also a. ist nämlich überhaupt keine logische Aussage, sondern eine (empirisch) erfüllbare Aussage. In Abhängigkeit von der Wirklichkeit kann sie zutreffend oder unzutreffend sein, wie das folgende Beispiel zeigt, dass die gleiche Argumentationsstruktur verwendet, aber offensichtlich nicht zwingend ist: Wenn es regnet, wird die Erde nass. Die Erde wird nass. Also regnet es. Wenn beide Prämissen richtig sind, mag es regnen, es mag aber auch schneien oder die Erde wird (wegen einer großen Sommerhitze) mit Wasser besprengt. Empirie: Quantitative Methoden L04-7 Empirische, analytische und normative Sätze Es gibt auch die umgekehrten Fehler: Eine Aussage soll empirisch geprüft werden, obwohl es sich um eine logische Aussage handelt, die über die Realität nichts aussagt und daher auch nicht empirisch wahr oder falsch sein kann. Aus der Akzeptanz einer Norm wird auf deren empirischen Erfüllung geschlossen (Was sein soll, wird auch sein bzw. umgekehrt was nicht sein darf, das nicht sein kann. ) Entscheidung über die Akzeptanz von Sätzen: Ob eine empirische Aussage empirisch wahr oder falsch ist, ist eine Frage der Empirie; ob dagegen eine logische Aussage analytisch wahr oder analytisch falsch ist, ist eine Frage, die durch Logik (logisches Schließen) zu klären ist; ob ein normativer Satz mit übergeordneten normativen Prinzipien vereinbar ist, ist eine Frage der Ethik. Empirie: Quantitative Methoden L04-8

20 Akzeptanz analytischer Sätze Das Beispiel der Rechtfertigung der Norm der lebenslangen Sicherheitsverwahrung für Sexualstraftäter weist auf eine Hierarchie bei der Akzeptanz von Sätzen hin: Satztyp Akzeptanzkriterium: logisch empirisch Akzeptanz einer widerspruchsfrei zutreffend übergeordneten Norm analytischer Satz ja empirischer Satz ja ja normativer Satz ja ja ja Analytische Sätze müssen nur widerspruchsfrei sein, um als wahr akzeptiert zu werden. Sie sagen nichts über die Wirklichkeit aus, daher ist das Kriterium des empirischen Zu- treffens irrelevant. Sie enthalten auch keine Bewertungen oder Vorschriften. Daher können sie nicht im Widerspruch zu übergeordneten Normen stehen. Empirie: Quantitative Methoden L04-9 Akzeptanz empirischer Sätze Satztyp Akzeptanzkriterium: logisch empirisch Akzeptanz einer widerspruchsfrei zutreffend übergeordneten Norm analytischer Satz ja empirischer Satz ja ja normativer Satz ja ja ja Wenn ein Satz logisch widersprüchlich ist, handelt es sich um einen analytischen Satz, der daher auch nicht als empirischer Satz akzeptiert werden kann. Allerdings können auch tautologische t Sätze nicht als empirische i Sätze akzeptiert t werden, da sie keine empirische Relevanz haben. Vor der Prüfung des empirischen Zutreffens muss daher zunächst geprüft werden, dass es sich nicht um einen logischen (tautologischen oder kontradiktorischen) Satz handelt. Das Zutreffen oder Nichtzutreffen einer Norm ist für einen empirischen Satz dagegen irrelevant, da dies nichts am Zutreffen oder Nichtzutreffen des behaupteten Phänomen ändert. Empirie: Quantitative Methoden L04-10

21 Akzeptanz normativer Sätze Satztyp Akzeptanzkriterium: logisch empirisch Akzeptanz einer widerspruchsfrei zutreffend übergeordneten Norm analytischer Satz ja empirischer Satz ja ja normativer Satz ja ja ja Ein logischer (falscher oder wahrer) Satz kann nicht als Norm akzeptiert werden, da er weder eine Bewertung noch eine Vorschrift ist. Ein normativer Satz kann allerdings verworfen werden, wenn er eine empirisch i nicht erfüllbare Voraussetzung impliziert (Beispiel: Väter sollen ihre Kinder im Säuglingsalter stillen. ) oder von empirisch falschen Voraussetzungen ausgeht (Beispiel: Sicherheitsverwahrung ist die einzige Möglichkeit, zukünftige Straftaten auszuschließen. ). Um einen normativen Satz zu akzeptieren, muss er Konsequenz einer übergeordneten Norm sein oder selbst eine absolute und nicht in Frage zu stellende übergeordnete Norm sein. Empirie: Quantitative Methoden L04-11 Akzeptanz normativer Sätze Satztyp Akzeptanzkriterium: logisch empirisch Akzeptanz einer widerspruchsfrei zutreffend übergeordneten Norm analytischer Satz ja empirischer Satz ja ja normativer Satz ja ja ja Um die Norm der lebenslangen Sicherheitsverwahrung für Sexualstraftäter zu rechtfertigen, muss (1) sowohl die empirische i Behauptung Sexualstraftäter S l f ä sind nicht therapierbar. empirisch wahr sein, wie auch (2) die empirische Behauptung Durch lebenslange Sicherheitsverwahrung ist zukünftige Straffälligkeit ausgeschlossen wahr sein muss. Außerdem muss auch (3) eine übergeordnete Norm ( Es soll ausgeschlossen werden, dass verurteilte Sexualstraftäter eine weitere Straftat begehen. ) akzeptiert werden. (4) Schließlich sollte die übergeordnete Norm nicht anderen übergeordneten Normen widersprechen. Wenn ein normativer Satz mit einem anderen normativen Satz im Widerspruch steht, liegt ein Normkonflikt vor. Empirie: Quantitative Methoden L04-12

22 Probleme der Unterscheidung zwischen logischen und empirischen Sätzen Die empirische Sozialforschung soll wahre empirische Aussagen produzieren! Eine Schwierigkeit besteht darin, dass es oft nicht einfach ist festzustellen, ob ein (komplexer) Satz logisch, empirisch oder normativ ist. Der Satz Alle Menschen sind sterblich. ist eine empirische ii Behauptung, die wahr ist, wenn alle Menschen sterblich sind, und falsch ist, wenn es mindestens einen Menschen gibt, der nicht sterblich ist. Der Satz wird aber zu einer tautologischen Aussage, wenn im Begriff Mensch die Eigenschaft sterbliches Wesen Definitionsbestandteil ist: (1) Mensch =: Ein mit Sprache und Verstand ausgestattetes sterbliches Wesen (2) Alle Menschen sind sterblich. Ob eine Aussage empirisch oder logisch ist, hängt also zum einen von der Syntax (dem Aufbau) des Satzes ab, der die Aussage formuliert, aber möglicherweise auch von der Bedeutung der Begriffe im Satz. Empirie: Quantitative Methoden L04-13 Probleme der Unterscheidung zwischen empirischen und normativen Sätzen Schwierigkeiten kann auch die Unterscheidung zwischen empirischen und normativen Sätzen bereiten. (a) Aussagen über die Existenz von Normen bei Menschen oder Gruppen sind empirische Aussagen. Die Aussage In der Bundesrepublik wird die Norm Versicherungsbetrug ist verwerflich nur von wenigen geteilt. ist eine empirische Aussage. Solche Aussagen können daher mit Hilfe der Sozialforschung geprüft werden. (b) Normative Kriterien und Definitionen empirischer Begriffe können verwechselt werden. Die Aussage Die deutsche Gesellschaft ist ungerecht. ist eine normative Aussage, da die Bezeichnung ungerecht ein Werturteil ist, für dessen Rechtfertigung ein normatives Kriterium notwendig ist. Wenn das Kriterium z.b. lautet Eine Gesellschaft ist ungerecht, wenn die reichsten 10% der Bevölkerung mehr als 50% des Vermögens besitzen., dann muss zwar die empirische Aussage In Deutschland besitzen die reichsten 10% der Bevölkerung mehr als 50% des Vermögens. wahr sein, damit die normative Aussage Die deutsche Gesellschaft ist ungerecht. akzeptiert wird. Um einen naturalistischen Fehlschluss zu vermeiden, muss aber gleichzeitig das Kriterium für Ungerechtigkeit (Reichsten 10% verfügen über mehr als 50%) begründet und akzeptiert werden. Empirie: Quantitative Methoden L04-14

23 Probleme der Unterscheidung zwischen empirischen und normativen Sätzen Im Beispiel wurde der Satz Eine Gesellschaft ist ungerecht, wenn die reichsten 10% der Bevölkerung mehr als 50% des Vermögens besitzen. als normatives Kriterium verwendet. Wird dieser Satz aber als Definition eines empirisch verstandenen Begriffs ungerecht verwendet, dann wäre der Satz Die deutsche Gesellschaft ist ungerecht eine empirische Aussage. Da im Alltagssprachgebrauch das Wort ungerecht wertend und nicht beschreibend verwendet wird, würde dies zur Gefahr der Verwechslung empirischer und normativer Sätze führen. Hinweis: Es kann ein rhetorischer Trick sein, normative Kriterien als Definitionen empirischer Begriffe zu verwenden und gleichzeitig das moralische Konnotat für Bewertungen zu nutzen. Empirie: Quantitative Methoden L04-15 Probleme der Unterscheidung zwischen empirischen und normativen Sätzen (c) Aufgrund von nahezu unvermeidbaren normativen Konnotaten werden empirische Aussagen aber auch oft unbewusst mit Bewertungen verbunden. Bei Maßnahme A sterben 50 % der Betroffenen innerhalb von 12 Monaten. Bei Maßnahme A überleben 50 % der Betroffenen die nächsten 12 Monate. Beide Aussagen sind äquivalent. Wenn aber entscheiden werden soll, ob Maßnahme A ergriffen werden soll, ist es nicht unwahrscheinlich, dass die erste Formulierung die Ablehnung, die zweite die Durchführung nahelegt. Forschungsethische Konsequenz: Insbesondere bei Evaluationen und Vorschlägen von Maßnahmen muss ein Forscher bei der Dfiii Definition seiner Begriffe und dder Präsentation Pä empirischer ii Befunde auf normative Konnotate achten und gegebenenfalls explizit darauf hinweisen, wenn ein normatives Konnotat naheliegt. Empirie: Quantitative Methoden L04-16

24 Kontroverse in den Sozialwissenschaften: Die Bedeutung von Werturteilen Es gab und gibt unterschiedliche Positionen, welche Bedeutung normative Aussagen in den Sozialwissenschaften überhaupt haben sollen. Diese Debatte wurde insbesondere unter dem Stichwort Werturteilsstreit bzw. Positivismus- streit in der deutschen Soziologie geführt. Werturteilsstreit zwischen Max Weber und den Kathedersozialisten Anfang des 20. Jahrhunderts. Positivismusstreit zwischen der Wissenschaftsphilosophie des kritischem Rationalismus (Popper) und der Frankfurter Schule (Adorno/ Habermas) in den 60er Jahren des 20.Jahrhunderts. Die gegensätzlichen Positionen lassen sich folgenderweise charakterisieren: Aufklärung: Bei der Bewertung von empirischen Theorien, d.h. ihrer Akzeptanz oder Verwerfung soll auf Werturteile verzichtet werden, da sich Werte nicht (ausschließlich) empirisch begründen lassen. (Explizite) Wertentscheidungen tsc e sind aber bei der Auswahl von Forschungsgegenständen stä und der Formulierung von Theorien ( Entdeckungszusammenhang ) und bei der Nutzung von Theorien (Verwertungszusammenhang) notwendig. (Position von Max Weber und Karl Popper) ) Empirie: Quantitative Methoden L04-17 Kontroverse in den Sozialwissenschaften: Die Bedeutung von Werturteilen Emanzipation: Ziel der Sozialwissenschaft ist die wertende Kritik an den bestehenden Verhältnissen, um diese zugunsten der Bevölkerung zu verbessern. Theorien müssen daher primär im Hinblick auf ihre politische Nützlichkeit beurteilt werden. (Position der Kathedersozialisten bzw. von Theodor Adorno und Jürgen Habermas) Vertreter der ersten Position können argumentieren, dass die zweite Position unhaltbar sei, weil sie nicht zwischen empirischen und normativen Sätzen unterscheide. Dem gegenüber gg können Vertreter der zweiten Position grundsätzlich bestreiten, dass Sozialwissenschaften in erster Linie empirische Theorien produzieren sollen. Es geht im Werturteilsstreit also um unterschiedliche normative Vorstellungen über den moralischen Sinn und Zweck von Wissenschaft. Empirie: Quantitative Methoden L04-18

25 Literaturhinweise: Die Literaturhinweise beziehen sich vorwiegend auf den Positivismusstreit. Schnell u.a., Kap Diekmann, A. II.3. u. IV.4. Weiterführend: Adorno, Theodor W. (Hg.) (1981): Der Positivismusstreit in der deutschen Soziologie. Darmstadt: Luchterhand (9. Auflage). Empirie: Quantitative Methoden L04-19

26 Lerneinheit 5: Grundkonzepte der Aussagenlogik Die Prüfung von Sätzen auf Tautologie, Kontradiktion oder Erfüllbarkeit Mit Hilfe der Aussagenlogik kann geprüft werden, ob komplexe Aussagen, die sich durch aussagenlogische g Verknüpfungen aus Elementaraussagen zusammensetzen, analytisch wahr, analytisch falsch oder empirisch erfüllbar sind. Beispiel: Ist die Argumentation (1) Wenn es regnet, wird die Erde nass. (2) Es regnet (3) Also wird die Erde nass. analytisch wahr, analytisch falsch oder empirisch erfüllbar? Empirie: Quantitative Methoden L05-1 Aussagenlogik Schritt 1: Formalisierung Bei der aussagenlogischen Prüfung des Wahrheitsgehalts wird eine Aussage zunächst formalisiert. Dazu wird jede Elementaraussage durch einen spezifischen Buchstaben ersetzt. Eine Elementaraussage ist eine einzelne Aussage, die nicht in Teilaussagen zerlegt werden kann. Im Beispiel enthält die Argumentation zwei Elementaraussagen: Es regnet. a Die Erde wird nass. b Formal, d.h. nach Abstraktion von der Bedeutung der Elementaraussagen, lautet die komplexe Aussage dann: (Wenn a, dann b) und a ; also b In Symbolen : ( (a b) & a ) b Die Elementaraussagen werden durch aussagenlogische Funktionen zu komplexen Aussagen verbunden. Jede logische Funktion hat eine genau definierte Bedeutung. Die wichtigsten logischen Funktionen werden zunächst vorgestellt. Empirie: Quantitative Methoden L05-2

27 Aussagenlogik Die Negation (symbolisiert durch ): Die Negation einer beliebigen Aussage a ist wahr, wenn die Aussage a falsch ist; sie ist falsch, wenn die Aussage a wahr ist: wenn a wahr (w) ist, dann ist a falsch (f); (); wenn a falsch (f) ist, dann ist a wahr (w). Die Implikation ( ): Eine durch die Implikation zweier beliebiger Aussagen a und b gebildete komplexe Aussage a b ist wahr, wenn beide Aussagen a und b wahr sind oder wenn die Wenn-Komponente a fl falsch hist; sie ist falsch, wenn die Wenn-Komponente a wahr und die Dann-Komponente b falsch ist: Elementaraussagen Ergebnis Wahrheitswerte von: a b Wahrheitswert der Implikation a b beide wahr w w w a wahr, b falsch w f f a falsch, b wahr f w w beide falsch f f w Empirie: Quantitative Methoden L05-3 Aussagenlogik Die Konjunktion (&): Eine durch die Konjunktion zweier beliebiger bi Aussagen a und b gebildete komplexe Aussage a&b ist wahr, wenn beide Aussagen a und b wahr sind; sie ist falsch, wenn mindestens eine der beiden Aussagen a oder b falsch ist. Elementaraussagen Ergebnis bi Wahrheitswerte von: a b Wahrheitswert der Konjunktion a & b beide wahr w w w a wahr, bf falsch w f f a falsch, b wahr f w f beide falsch f f f Die oder -Verknüpfung ( ): Eine verknüpfte Aussagen a oder b ( a b ) ist wahr, wenn mindestens eine Aussage a oder b wahr ist; sie ist falsch, wenn beide Aussagen a und b falsch sind. Elementaraussagen Ergebnis Wahrheitswerte von: a b Wahrheitswert von a b beide wahr w w w a wahr, b falsch w f w afalsch falsch, bwahr f w w beide falsch f f f Empirie: Quantitative Methoden L05-4

28 Aussagenlogik Klammern ( (..) ): Bei der Ermittlung des Wahrheitswerts einer komplexen Aussage werden in Klammern stehende Ausdrücke vorrangig bewertet. Sind Klammern ineinander geschachtelt, werden die Klammern in den Ausdrücken von innen nach außen bewertet. Schritt 2: Einsetzen von Wahrheitswerten Im zweiten Schritt werden alle Kombinationsmöglichkeiten it der Wahrheitswerte h t wahr (w) und falsch (f) eingesetzt und jeweils die Wahrheit der komplexen Aussage überprüft. Weiterführung des Beispiel: Wenn es regnet wird die Erde nass. Die Erde wird nass. Also regnet es ( ( a b) & a ) b (1) aistw w, bistw: ( ( a b) & a ) b wird zu: ( ( w w) & w ) w w w ergibt w w w&w w ergibt w w w ergibt w Aussage ist wahr! Empirie: Quantitative Methoden L05-5 Aussagenlogik Schritt 2: Einsetzen von Wahrheitswerten (2) a ist w, b ist f: ( ( a b) & a ) b wird zu: ( ( w f) & w ) f w f ergibt f f & w ergibt f Aussage ist wahr! f f ergibt w (3) a ist f, b ist w: ( ( a b) & a ) b wird zu: ( ( f w) & f ) w f w ergibt w Aussage ist wahr! w & f ergibt f f w ergibt w Empirie: Quantitative Methoden L05-6

29 Aussagenlogik Schritt 2: Einsetzen von Wahrheitswerten (4) a ist f, b ist f: ((a ( b) & a ) b wird zu: ((f ( f) & f ) f f f ergibt w w & f ergibt f f f ergibt w Aussage ist wahr! Insgesamt ergibt sich somit: (Wenn a, dann b) und a ; also b Ergebnis a b ( ( a b ) & a ) b w w ( ( w w) & w) w w w f ( ( w f ) & w) f w f w ( ( f w ) & f ) w w f f ( ( f f ) & f ) f w Empirie: Quantitative Methoden L05-7 Aussagenlogik Schritt 3: Bewertung der Gesamtaussage Auf der Basis aller Kombinationsmöglichkeiten der Wahrheitswerte wird entschieden: Die komplexe Aussage ist analytisch wahr, wenn sie bei allen Kombinationen wahr ist; sie ist analytisch falsch, wenn sie bei allen Kombinationen falsch ist; sie ist empirisch erfüllbar, wenn sie in Abhängigkeit von den Wahrheitswertkombinationen wahr bzw. falsch ist. Es handelt sich dann also um eine empirische Aussage, deren Wahrheit von der Realität abhängt. Für das Beispiel gilt: (Wenn a, dann b) und a ; also b Ergebnis a b ( ( a b) & a) b w w ( ( w w) & w) w w w f ( ( w f ) & w) f w f w ( ( f w) & f ) w w f f ( ( f f ) & f ) f w Die Aussage ist immer wahr Also ist die Aussage (Wenn a, dann b) und a ; also b bzw. Wenn es regnet, wird die Erde nass. Es regnet. Also wird die Erde nass eine analytisch wahre Aussage, d.h. eine Tautologie. Empirie: Quantitative Methoden L05-8

30 Tautologien und logisch korrekte Schlüsse Tautologien sind u.a. deshalb von Interesse, weil alle logisch korrekten Schlüsse die formale Struktur einer Tautologie aufweisen müssen. Eine Schlussfolgerung ist nämlich genau dann logisch zwingend, wenn (a) () die formale Struktur der Argumentation tautologisch ist und (b) alle Prämissen gleichzeitig wahr sein können. Die Argumentation (1) Wenn es regnet, wird die Erde nass. (2) Es regnet. (3) Also wird die Erde nass. ist logisch zwingend, da die formale Argumentation (Wenn a, dann b) und a. Also b. tautologisch ist und die beiden Prämissen gleichzeitig wahr sein können. Ist die formale Struktur der Argumentation ti tautologisch t und sind die Prämissen wahr, dann muss auch die Konklusion wahr sein: Es ist unmöglich, dass die Erde nicht nass wird, wenn die beiden Prämissen Wenn es regnet, wird die Erde nass. und Es regnet. wahr sind. Wenn die Wahrheit der Konklusion logisch zwingend aus der Wahrheit der Prämissen folgt, spricht man auch von einer Deduktion. Empirie: Quantitative Methoden L05-9 Tautologien und logisch korrekte Schlüsse Wenn dagegen gg die formale Struktur einer logischen Argumentation keine Tautologie ist, ist ein Schluss nicht korrekt, weil nicht logisch zwingend: Die Argumentation (1) Wenn es regnet, wird die Erde nass. (2) Die Erde wird nass. (3) Also regnet es. ist kein logisch korrekter Schluss. Zwar können beide Prämissen wahr sein. Die formale Struktur (Wenn a, dann b) und b. Also a. ist aber nicht analytisch wahr, sondern empirisch erfüllbar. Es ist möglich, dass die Erde nass wird, obwohl es nicht regnet. Neben der analytisch wahren formalen Struktur einer Argumentation muss zusätzlich die Möglichkeit i bestehen, dass alle Prämissen gleichzeitig i i wahr sein können. Die Argumentation (1) Es regnet. (2) Es regnet nicht. (3) Also ist Herr Müller Millionär. ist kein logisch korrekter Schluss. Die formale Argumentation (a & a) b ist zwar tautologisch, aber es ist nicht möglich dass die beiden Prämissen a a und a a beide wahr sein können, da sie sich widersprechen. Empirie: Quantitative Methoden L05-10

31 Grenzen der Aussagenlogik Die Aussagenlogik setzt voraus, dass die Formalisierung einer komplexen Aussage in einfache Elementaraussagen, die aussagenlogisch verknüpft sind, alle relevanten Strukturmerkmale eines (komplexen) Satzes wiedergibt. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, wie das folgende Beispiel eines korrekten (!) logischen Schlusses zeigt: (1) Alle Menschen sind sterblich. (2) Herr Meier ist ein Mensch. (3) Also ist Herr Meier sterblich. Die Formalisierung ( (a b) & a) b ist zwar eine Tautologie. Es wird aber hier unterstellt, (1) dass die Aussage Alle Menschen sind sterblich bzw. Für alle x gilt, wenn x ein Mensch ist, dann ist x sterblich durch a b formalisiert werden kann, (2) die Aussage Herr Meier ist ein Mensch durch a a und (3) die Aussage Herr Meier ist sterblich durch b b. Tatsächlich sind die Sätze x ist ein Mensch und Herr Meier ist ein Mensch aber verschieden, so dass die Formalisierung nicht korrekt ist und aussagenlogisch eher durch ( (a b) & c) d zu formalisieren ist, was jedoch keine Tautologie ist. Die formale Bedeutung des Schlusses lässt sich nicht aussagenlogisch fassen, weil relevante Strukturmerkmale innerhalb der einzelnen Sätze enthalten sind. Empirie: Quantitative Methoden L05-11 Grenzen der Aussagenlogik Weiter hilft hier die sogenannte Prädikatenlogik, die zwischen Objekten und Eigenschaften (den Prädikaten) der Objekte unterscheiden kann und zudem die sogenannte Quantoren Für alle Objekte gilt,... (Allquantor ) und Es gibt mindestens ein Objekt,... (Existenzquantor ) ) kennt. In der Prädikatenlogik kann der Schluss des Beispiels genauer formalisiert werden: (1) Für alle x gilt, wenn x ein Mensch ist, ist x sterblich Formal: (x): Ax Bx (2) Herr Meier ist ein Mensch. Formal: Am (3) Also ist Herr Meier sterblich. Formal: Bm. In der Formalisierung steht A für das Prädikat ist ein Mensch, B für das Prädikat ist sterblich, x für ein unbestimmtes Objekt und m für das spezifische Objekt Herr Meier. Mit Hilfe prädikatenlogischer Beweisregeln, die hier nicht vorgestellt werden, kann für das Beispiel gezeigt werden, dass die formale Argumentation deduktiv logisch zwingend ist. Allerdings gilt für alle formalen (logischen) Systeme, die komplexer als die einfache Aussagenlogik sind, dass in ihnen formal korrekte Sätze formuliert werden können, für die auch mit Hilfe aller verfügbarer Regeln nicht entschieden werden kann, ob sie analytisch wahr (tautologisch) sind oder nicht. Empirie: Quantitative Methoden L05-12