Bericht zum Neubeginn der CLM- Konsortialrechnungen infolge

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Bericht zum Neubeginn der CLM- Konsortialrechnungen infolge"

Transkript

1 BugReport: CO2 Modellversion: CLM2.4. Datum: Bericht zum Neubeginn der CLM Konsortialrechnungen infolge einer notwendigen Korrektur der CO 2 Konzentrationen im CLM Zusammenfassung Andreas Will, BTU Cottbus In der Modellversion clm2.4.8 wurde ein erheblicher Fehler in den vorgegebenen Konzentrationen des CO 2 Gehalts der Atmosphäre entdeckt. Die mit der Modellversion durchgeführten Teile der Konsortialrechnungen sind als Datengrundlage für den BMBF Förderschwerpunkt "Forschung für den Klimaschutz und Schutz vor Klimawirkungen" nicht brauchbar, da sie systematische Fehler enthalten, deren genaue räumliche und quantitative Verteilung weder theoretisch noch empirisch bestimmt werden kann. Da die Fehleramplituden die gleiche Größenordnung hatten, wie die Abweichungen der ECHAM5Antriebsdaten von den Beobachtungen, konnte der Fehler nicht im Rahmen der parallel durchgeführten Standardevaluierung (Vergleich mit Beobachtung) gefunden werden. Die Rechnungen werden seit dem 20.September mit der korrigierten Version clm durchgeführt. Um Ergebnisse möglichst zeitnah zur Verfügung stellen zu können, werden die Kontrollrechnungen des Zeitraum 1955 bis 20 und die Szenarienrechnungen des Zeitraums 2001 bis 20 zum Teil parallel durchgeführt. Im Rahmen der Evaluierung des CLM ist bei einem detaillierten Vergleich von Testrechnungen aufgefallen, dass die Ergebnisse der Berechnungen des Gegenwartsklimas mit den Einstellungen ico2rad=0 (konstanter CO 2 Gehalt der Atmosphäre) und ico2rad=2 (Szenario A1B eff) deutlich voneinander abwichen. Die Nachprüfung ergab, dass die im CLM implementierte jahreszahlabhängige Funktion 7 2 fo (y) = y y y y 4 zur Berechnung des effektiven CO2 Gehalts des Szenarios A1B zu grob falschen CO2 Konzentrationen im Zeitraum 1950 bis 20 führt. Dies zeigt Abbildung 1.

2 Abbildung 1: Funktionaler Verlauf von fa1beff_o (y). Die Skala links gibt den relativen Massenanteil ain der Luft an. Die rechte Skala gibt den Anteil in ppm an. Die Überprüfung der anderen implementierten Szenarien ergab: ico2rad CO2 Szenario Fehler bis clm2.4. in % 1 A1B CO A1B CO2 eff B1 CO2 4 B1 CO2 eff 5 A2 CO2 6 A2 CO2 eff In der Version CLM wurden die Koeffizienten des Polynoms 4.Ordnung für die Approximation des CO2 Gehalts der Atmosphäre in allen Szenarien korrigiert. Das A1B CO2 effszenario wurde mithilfe der Funktion fn(y) = y y y y 4

3 approximiert. Abbildung 2 zeigt den Verlauf von fn(y). Abbildung 3 gibt die Abweichungen von fn(y) gegenüber dem A1B CO 2 eff Szenario an. Die ab der Version CLM verwendete Funktion fn(y) hat im Zeitraum eine Standardabweichung σ_ fn (y) von dem im ECHAM5 verwendetenco 2 Szenario von 2.6 ppm. Diese Abweichung ist vernachlässigbar, da sie kleiner ist als die interannuelle Variabilität der atmosphärischen CO 2 Konzentration. Die Standardabweichung σ_ fn (y) ließe sich nur mithilfe einer deutlichen Erhöhung des Polynomgrades der Funktion fn entscheidend reduzieren. Abbildung 2: Funktionaler Verlauf von fn (y) (y 0 =0) und der Funktion fn2(y2000) (y 0 =2000).. Skala wie in Abbildung 1. Abbildung 3: Differenz von fn (y) und A1B effszenario. Skala wie in Abbildung 1 Relevanz der Konzentration für die Simulationsergebnisse CO 2 Um die Relevanz der überhöhten CO 2 Konzentrationen fo (y) zu untersuchen, wurden zwei jährige Testrechnungen für den Zeitraum durchgeführt. Die Konfiguration der Simulation NCEP1a entsprach weitgehend der Konfiguration der CLMKonsortialläufe2006. Es wurde lediglich anstatt dx=0.165 eine horizontale Auflösung dx=0.44 Grad und anstatt ECHAM5 die NCEPReanalysen als Antriebsdaten verwendet. Die Referenzsimulation NCEP1j unterschied sich von NCEP1a nur durch die Verwendung eines konstanten CO 2 Gehalts von 330 ppm anstatt des durch fo(y) funktional vorgegebenen. Abbildung 4 zeigt die Differenz der mittleren bodennahen Temperatur T_2m der Referenzsimulation NCEP1j gegenüber NCEP1a des Zeitraums (NCEP1jNCEP1a). Die Simulationen zeigen eine großräumige Differenz von 0.5 K. Wie erwartet zeigt der Vergleich einen NordSüd

4 Gradienten und einen WestOstGradienten der Temperaturdifferenz. Konsistent mit der Theorie zeigt die Simulation mit beobachtetem CO 2 Gehalt (NCEP1j) kleinere Temperaturen als die Simulation mit dem deutlich erhöhten CO 2 Gehalt (NCEP1a). Allerdings ist der Unterschied verglechsweise klein. Andere Variablen zeigen ebenfalls geringe, systematische Unterschiede zwischen den Simulationen. Abbildung 5 zeigt die Differenz der mittleren Jahresniederschläge, der beim erhöhten CO 2 (NCEP1j) überall um bis zu % niedriger ist bis auf den Ostrand, wo er um rund % höher ausfällt. Während man das Temperatursignal der erhöhten CO 2 Konzentration noch erwarten kann, ist die räumliche Verteilung der Niederschlagsdifferenz ( Abbildung 5) unerwartet. Entsprechendes gilt für andere dynamische Variablen. Abbildung 4: Differenz (NCEP1jNCEP1a) (Links) der Mittel und Jahresgang der Monatsmittel des Gebietsmittels (des rot umrandeten Gebiets im linken Bild, rechtes Bild) der 2mTemperatur des Zeitraums Abbildung 5 :Differenz (NCEP1jNCEP1a) der Mitelwerte der Jahresniederschläge des Zeitraums Links: Absolute Differenz Rechts: Relative Differenz, normiert mit dem Jahresniederschlag der NCEP1aSimulation Die wesentlichen Gründe für die unerwartet schwache Reaktion des CLM auf stark erhöhte CO 2 Konzentrationen sind die vorgeschriebenen Werte am Rand des Simulationsgebiets und

5 die ebenfalls aus den Antriebsdaten übernommenen Ozean und Meeresoberflächentemperaturen. Wie Abbildung 4 zeigt, bilden die Landpunkte rund 50% des Simulationsgebiets. Man sieht deutlich, dass die Differenzen NCEP1jNCEP1a mit der Kontinentalität zunehmen, d.h. mit dem Abstand der Luftmassen von der Küste. Die Luft strömt innerhalb von 3 bis 7 Tagen durch das Simulationsgebiet durch und sorgt für eine Temperierung des regionalen Klimas. Die Differenz der Simulationen NCEP1j und NCEP1a zu klein ist, um durch Vergleich zwischen NCEP1j und Beobachtungen entdeckt werden zu können. Der systematische Fehler kann jedoch weder theoretisch noch empirisch bestimmt werden, außer durch direkten Vergleich der Simulationen. Es kann also nicht vorhergesagt werden, wie der entsprechende systematische Fehler in anderen Simulationen in Abhängigkeit von der Zeit zu bestimmen wäre. Konsortialläufe Für die Durchführung der Konsortialläufe wurde das CO 2 Szenario A1B als Referenz ausgewählt und deshalb in der Konfiguration der namelistparameter ico2rad=2 gesetzt. Genau dieses Szenario war in der seit März 2006 verwendeten Programmversion CLM_2.4.8 grob falsch vorgeschrieben. Wie der Vergleich der Testrechnungen zeigte, kann der systematische Fehler (Bias) der Konsortialrechnungen nicht bestimmt werden. Quantitativ ist der Bias jedoch so groß, dass eine sinnvolle Interpretation der Ergebnisse der Konsortialrechnungen ohne eine eindeutige Bestimmung des Bias zumindest über erhebliche Zeiträume hinweg in Frage gestellt ist. Abbildung 6: Differenz (B1_1A1B_1) der 2mTemperaturen der Konsortiallaufsimulationen B1_1 und A1B_1 der Jahre 2001 bis 20 mit clm Links: Mittelwert Rechts: mittlere Monatsmittel des Gebietsmittels über Deutschland. Eine direkte Bestimmung des Bias der Konsortialrechnungen ist nur für den Zeitraum 2001 bis 20 möglich durch Vergleich der mit clm2.4.8 durchgeführten Konsortialrechnungen B1_1 und A1B_1, da der CO 2 Gehalt der B1_1 Simulation rund 500 ppm beträgt im Unterschied zu rund 3000 der A1B_1 Simulation. Die Differenz der mittleren 2mTemperatur der Jahre 2001 bis 20 der Konsortiallaufsimulationen B1_1 und A1B_1 ( Abbildung 6) zeigt systematische Unterschiede zwischen den Simulationen, die von gleicher Größenordnung sind wie die von NCEP1j

6 NCEP1a (Abbildung 4) aber mit einer anderen räumlichen Verteilung des Bias. Entsprechendes gilt für die anderen Variablen der Simulation. Eine Verallgemeinerung des empirischen Ergebnisses für andere Zeitäume der Simulation ist damit nicht möglich. Die Reaktion des Modells auf die erhöhten CO 2 Konzentrationen ist zu schwach, um zu offensichtlichen Unterschieden in den klimatologischen Feldern zu führen. Dies zeigt der Vergleich der Ergebnisse der A1B_1Simulation mit CRUDaten ( Abbildung 7), der begleitend durchgeführt wurde. Trotz erhöhten CO 2 zeigt der Vergleich der 2mTemperaturen der A1B_1Simulation ( mit clm2.4.8) einen positiven Bias von 0.5 bis 1 K im nördlichen Europa, dem Alpenraum und Spanien und einen entsprechenden negativen Bias in der PoEbene und über dem Balkan. Insgesamt stimmt die simulierte 2mTemperatur besser mit der Beobachtung überein als in allen bisher durchgeführten Evaluierungssimulationen, die mit i co2rad=0, d.h. mit beobachteten CO 2 Konzentrationen durchgeführt wurden. Auch andere Variablen zeigen eine zufriedenstellende Übereinstimmung mit den Beobachtungen. Beispielsweise zeigt der sensitiv reagierende Gesamtniederschlag TOT_PREC Abweichungen in der Jahresniederschlagssumme in der Größenordnung von 20% ( Abbildung 7 rechts). Abbildung 7: Differenz (A1B_1CRU) der Mittelwerte der Jahre 1979 bis 1993 der Konsortiallaufsimulationen (CLM2.4.8) und der CRUDaten. Links: 2mTemperatur (T_2m) Rechts: Gesamtniederschlag (TOT_PREC) Da sich die Simulationen A1B_1 und B1 und die Simulationen NCEP1j und NCEP1a nur in den CO2 Konzentrationen unterscheiden, aber unterschiedliche räumliche Verteilungen des Bias für unterschiedliche Antriebsdaten zeigen, ist das Ergebnis auf andere Zeitabschnitte der Kon nicht voraussetzen, dass der Bias linear in sortiallaufsimulationen nicht übertragbar. Man kann auch terpretiert werden kann. Es ist also nicht möglich, einen Konsortiallauf mit einem Antriebsdatensatz mit clm zu wiederholen und den empirisch bestimmten Bias auf die anderen Ensemblemitglieder zu übertragen. Die infolge der überhöhten CO2 Konzentration aufgetretene Bias und der nichtlineare Charak Konsortiallaufsimulationen mit der Modell ter des Modells führten zu der Empfehlung, die version clm2.4.8 abzubrechen und mit der Modellversion clm (mit korrigierten CO2 Konzentration) neu zu beginnen. Um die Ergebnisse zeitnah zur Verfügung stellen zu können, wurde entschieden, die Simulationen des Gegenwartsklimas (1955 bis 2000) und die Szena (2001 bis 20) im Rahmen der zur Verfügung stehenden Rechenleistung am rienrechnungen DKRZ gleichzeitig zu beginnen.

reclip:century regionalisierte Klimaszenarien für Österreich

reclip:century regionalisierte Klimaszenarien für Österreich reclip:century regionalisierte Klimaszenarien für Österreich Wolfgang Loibl, AIT Herbert Formayer, BOKU-Met Wien, 6. Juli 2011 Inhalt: Projektziel Klimamodellierung: Prinzip und eingesetzte Modelle Simulationen

Mehr

Regionale Klimaprojektionen für das Einzugsgebiet des Westlichen Bug (Ukraine/Polen/Weißrussland)

Regionale Klimaprojektionen für das Einzugsgebiet des Westlichen Bug (Ukraine/Polen/Weißrussland) Forst-, Geo- und Hydrowissenschaften, Institut für Hydrologie und Meteorologie, Professur für Meteorologie Regionale Klimaprojektionen für das Einzugsgebiet des Westlichen Bug (Ukraine/Polen/Weißrussland)

Mehr

Motivation. Jede Messung ist mit einem sogenannten Fehler behaftet, d.h. einer Messungenauigkeit

Motivation. Jede Messung ist mit einem sogenannten Fehler behaftet, d.h. einer Messungenauigkeit Fehlerrechnung Inhalt: 1. Motivation 2. Was sind Messfehler, statistische und systematische 3. Verteilung statistischer Fehler 4. Fehlerfortpflanzung 5. Graphische Auswertung und lineare Regression 6.

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008. Aufgabe 1

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008. Aufgabe 1 Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008 Aufgabe 1 Ihnen liegt

Mehr

1. HPLC-Pumpe (2-Kanal Gradient) Überprüfung der Flussrate und der Gradientenzusammensetzung. Einstellungen Mobile Phase entgastes Wasser

1. HPLC-Pumpe (2-Kanal Gradient) Überprüfung der Flussrate und der Gradientenzusammensetzung. Einstellungen Mobile Phase entgastes Wasser Geräte im Labor Pharmafirma Qualifizierungsplan (OQ) Seite 1 von 7 Inhalt 1. HPLC-Pumpe (2-Kanal Gradient) 1.a Überprüfung der 1.b Überprüfung der Gradientenzusammensetzung und des Rauschens des Gradientenmischers

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz 9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Wenn wir die Standardabweichung σ nicht kennen,

Mehr

Tech Tipp: OTT Qliner 2 Qualitätssicherung und Plausibilisierung von Messdaten

Tech Tipp: OTT Qliner 2 Qualitätssicherung und Plausibilisierung von Messdaten Tech Tipp: OTT Qliner 2 Qualitätssicherung und Plausibilisierung von Messdaten Agenda OTT Qliner 2 Qualitätssicherung und Plausibilisierung von Messdaten Messprinzip und v Berechnung Messunsicherheit Das

Mehr

BL Brennweite von Linsen

BL Brennweite von Linsen BL Brennweite von Linsen Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik................... 2 2.2 Dünne Linse........................

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Methodenlehre e e Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike

Mehr

Empirische Methoden PM-EMP-P12-040828

Empirische Methoden PM-EMP-P12-040828 Studiengang Pflegemanagement Fach Empirische Methoden Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. Datum 28.08.2004 Die Klausur besteht aus 5 Aufgaben, von denen alle zu lösen sind. Ihnen stehen 90 Minuten

Mehr

Adrian Singer, M.Sc. Mittweida, 2014

Adrian Singer, M.Sc. Mittweida, 2014 Adrian Singer, M.Sc. Mittweida, 2014 1. Forschungsgegenstand 2. Software 1. Überblick 2. Architektur 3. Modellebene 3. Evaluierung 1. Szenario 2. Zusammenfassung 4. Schlussfolgerungen 2 wireless personal

Mehr

Vergleich der Anwendbarkeit verschiedener CFD Modelle zur Simulation von Brandereignissen Abgrenzung der Anwendungsgebiete von FDS gegenüber CFX

Vergleich der Anwendbarkeit verschiedener CFD Modelle zur Simulation von Brandereignissen Abgrenzung der Anwendungsgebiete von FDS gegenüber CFX Vergleich der Anwendbarkeit verschiedener CFD Modelle zur Simulation von Brandereignissen Abgrenzung der Anwendungsgebiete von FDS gegenüber CFX Wissenschaftliche Arbeit zur Erlangung des Grades Master

Mehr

Messtechnik. Gedächnisprotokoll Klausur 2012 24. März 2012. Es wurde die Kapazität von 10 Kondensatoren gleicher Bauart gemessen:

Messtechnik. Gedächnisprotokoll Klausur 2012 24. März 2012. Es wurde die Kapazität von 10 Kondensatoren gleicher Bauart gemessen: Messtechnik Gedächnisprotokoll Klausur 2012 24. März 2012 Dokument erstellt von: mailto:snooozer@gmx.de Aufgaben Es wurde die Kapazität von 10 Kondensatoren gleicher Bauart gemessen: Index k 1 2 3 4 5

Mehr

ZUSAMMENFASSUNG...I VORWORT...II INHALTSÜBERSICHT... IV INHALTSVERZEICHNIS... VI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IX TABELLENVERZEICHNIS...

ZUSAMMENFASSUNG...I VORWORT...II INHALTSÜBERSICHT... IV INHALTSVERZEICHNIS... VI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IX TABELLENVERZEICHNIS... VI INHALTSVERZEICHNIS ZUSAMMENFASSUNG...I VORWORT...II INHALTSÜBERSICHT... IV INHALTSVERZEICHNIS... VI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IX TABELLENVERZEICHNIS... XII ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS...XIV 1 EINLEITUNG...1

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Fragestellungen und Methoden 11. Vorwort 15. Kapitel 1 Einführung 17. Kapitel 2 Statistische Grundbegriffe 23

Inhaltsverzeichnis. Fragestellungen und Methoden 11. Vorwort 15. Kapitel 1 Einführung 17. Kapitel 2 Statistische Grundbegriffe 23 Fragestellungen und Methoden 11 Vorwort 15 Kapitel 1 Einführung 17 1.1 KonzeptiondesBuchs... 18 1.2 AufbaudesBuchs... 19 1.3 Programmversionen von PASW bzw. SPSS..... 20 1.4 WiekanndiesesBuchverwendetwerden?...

Mehr

Langzeitverhalten der Hochwasserabflüsse Ergebnisse aus KLIWA

Langzeitverhalten der Hochwasserabflüsse Ergebnisse aus KLIWA 122 KLIWA-Symposium 2000 Langzeitverhalten der Hochwasserabflüsse Ergebnisse aus KLIWA Helmut Straub Landesanstalt für Umweltschutz Baden-Württemberg, Karlsruhe In jüngster Vergangenheit traten in verschiedenen

Mehr

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14.

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14. Aufgabe : einfacher T-Test Statistik bei einer Stichprobe Standardfehl Standardab er des Mittelwert weichung Mittelwertes 699 39.68 76.59 2.894 Test bei einer Sichprobe Testwert = 45.5 95% Konfidenzintervall

Mehr

Abbildung 1: Meldepflichtige Arbeitsunfälle

Abbildung 1: Meldepflichtige Arbeitsunfälle Steigende Ausgaben für Prävention Sinkende Arbeitsunfallzahlen: Eine empirische Studie * Dr. P. Kemény, K. Scherer * In Zusammenarbeit mit der Ludwig-Maximilians-Universität München (Lehrstuhl für Ökonometrie,

Mehr

Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren

Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN-10: 3-446-41595-5 ISBN-13: 978-3-446-41595-9 Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41595-9

Mehr

a) Zeichnen Sie in das nebenstehende Streudiagramm mit Lineal eine Regressionsgerade ein, die Sie für passend halten.

a) Zeichnen Sie in das nebenstehende Streudiagramm mit Lineal eine Regressionsgerade ein, die Sie für passend halten. Statistik für Kommunikationswissenschaftler Wintersemester 2009/200 Vorlesung Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Übung Cornelia Oberhauser, Monia Mahling, Juliane Manitz Thema 4 Homepage zur Veranstaltung: http://www.statistik.lmu.de/~helmut/kw09.html

Mehr

e = RF * ES, wobei RF die Relative Feuchte ist.

e = RF * ES, wobei RF die Relative Feuchte ist. Protokoll: zur Übung2 Gruppe: Sebastian Derwisch (07) und Kathrin Herden (08) GÖ, den 02.12.2003 Aufgabenstellung 1. Vergleich der Witterung des Jahres 1996 mit dem langjährigen Mittel. 2. Untersuchen

Mehr

Entwicklung eines Basisdatensatzes regionaler Klimaszenarien

Entwicklung eines Basisdatensatzes regionaler Klimaszenarien Entwicklung eines Basisdatensatzes regionaler Klimaszenarien Wolfgang Loibl, Hans Züger, Mario Köstl (AIT) unter Mitarbeit von: Herbert Formayer, Irene Schicker (BOKUmet) Andreas Gobiet, Andreas Prein,

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch 1: Viskosität. Durchgeführt am 26.01.2012. Gruppe X

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch 1: Viskosität. Durchgeführt am 26.01.2012. Gruppe X Praktikum Physik Protokoll zum Versuch 1: Viskosität Durchgeführt am 26.01.2012 Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll

Mehr

5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum

5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum 5. Numerische Ergebnisse 92 5.12. Variable Temperaturgradienten über dem Scheibenzwischenraum Strukturbildungsprozesse spielen in der Natur eine außergewöhnliche Rolle. Man denke nur an meteorologische

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63 1 Einleitung... 1 1.1 Optimierungstypen.............................................. 3 1.2 Motivation und Grundbegriffe der Optimierung........................... 4 1.3 Allgemeine Form des Optimierungsproblems............................

Mehr

Non-Deterministische CFD Simulationen in FINE /Turbo

Non-Deterministische CFD Simulationen in FINE /Turbo Non-Deterministische CFD Simulationen in FINE /Turbo Dipl.-Ing. (FH) Peter Thiel Dr.-Ing. Thomas Hildebrandt NUMECA Ingenieurbüro NUMECA, a New Wave in Fluid Dynamics Überblick 1. Motivation: Warum non-deterministische

Mehr

Robustheitsuntersuchung am Beispiel der rechnerischen Simulation der ECE-R14

Robustheitsuntersuchung am Beispiel der rechnerischen Simulation der ECE-R14 alt 1. Vergleich der Methoden Reine Monte-Carlo-Analyse Ersatzflächenbasierte Monte-Carlo-Analyse 2. Restriktionen nach ECE-R14 3. FEM-Modell 4. Bauteile/ Parameter 5. Anwendung beider Methoden auf ECE-R14

Mehr

Fehlerrechnung. Aufgaben

Fehlerrechnung. Aufgaben Fehlerrechnung Aufgaben 2 1. Ein digital arbeitendes Längenmeßgerät soll mittels eines Parallelendmaßes, das Normalcharakter besitzen soll, geprüft werden. Während der Messung wird die Temperatur des Parallelendmaßes

Mehr

Vergleichende Analyse der Energiebilanz zweier Untersuchungsflächen der Landnutzungen Grasland und Wald in der südlichen Oberrheinebene

Vergleichende Analyse der Energiebilanz zweier Untersuchungsflächen der Landnutzungen Grasland und Wald in der südlichen Oberrheinebene Vergleichende Analyse der Energiebilanz zweier Untersuchungsflächen der Landnutzungen Grasland und Wald in der südlichen Oberrheinebene Jutta Rost der Universität Freiburg Vergleichende Analyse der Energiebilanz

Mehr

Zahlen und Fakten zur Rede von Dr. Paul Becker, Vizepräsident des Deutschen Wetterdienstes

Zahlen und Fakten zur Rede von Dr. Paul Becker, Vizepräsident des Deutschen Wetterdienstes Zahlen und Fakten zur Rede von Dr. Paul Becker, Vizepräsident des Deutschen Wetterdienstes Gefahren durch extreme Niederschläge nehmen ab Mitte des Jahrhunderts deutlich zu Inhalt Seite Veränderung der

Mehr

Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, eric-hansen@gmx.de am: 07.09.

Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, eric-hansen@gmx.de am: 07.09. Abstract zum Thema Handelssysteme Erfolg und Vermögensrückgänge angefertigt im Rahmen der Lehrveranstaltung Nachrichtentechnik von: Eric Hansen, eric-hansen@gmx.de am: 07.09.01 Einleitung: Handelssysteme

Mehr

Einführung in statistische Analysen

Einführung in statistische Analysen Einführung in statistische Analysen Andreas Thams Econ Boot Camp 2008 Wozu braucht man Statistik? Statistik begegnet uns jeden Tag... Weihnachten macht Deutschen Einkaufslaune. Im Advent überkommt die

Mehr

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten

Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten Verfahren zur Analyse ordinalskalierten Daten 1 Überblick über die Verfahren für Ordinaldaten Unterschiede bei unabhängigen Stichproben Test U Test nach Mann & Whitney H Test nach Kruskal & Wallis parametrische

Mehr

Zusammenfassung der 8. Vorlesung

Zusammenfassung der 8. Vorlesung Zusammenfassung der 8. Vorlesung Beschreibung und und Analyse dynamischer Systeme im im Zustandsraum Steuerbarkeit eines dynamischen Systems Unterscheidung: Zustandssteuerbarkeit, Zustandserreichbarkeit

Mehr

Weiterbildungskurs Stochastik

Weiterbildungskurs Stochastik Hansruedi Künsch Seminar für Statistik Departement Mathematik, ETH Zürich 24. Juni 2009 Inhalt STATISTIK DER BINOMIALVERTEILUNG 1 STATISTIK DER BINOMIALVERTEILUNG 2 Fragestellungen Typische Fragestellungen

Mehr

Untersuchung zum optimalen Reihenabstand aufgeständerter PV-Anlagen

Untersuchung zum optimalen Reihenabstand aufgeständerter PV-Anlagen Untersuchung zum optimalen Reihenabstand aufgeständerter PV-Anlagen C. Bleske, R. Hunfeld Dr. Valentin EnergieSoftware GmbH Stralauer Platz 34 D-10243 Berlin Tel.: +49 (0)30 588 439 0, Fax: +49 (0)30 588

Mehr

Teil I: Deskriptive Statistik

Teil I: Deskriptive Statistik Teil I: Deskriptive Statistik 2 Grundbegriffe 2.1 Merkmal und Stichprobe 2.2 Skalenniveau von Merkmalen 2.3 Geordnete Stichproben und Ränge 2.1 Merkmal und Stichprobe An (geeignet ausgewählten) Untersuchungseinheiten

Mehr

Studiendesign/ Evaluierungsdesign

Studiendesign/ Evaluierungsdesign Jennifer Ziegert Studiendesign/ Evaluierungsdesign Praxisprojekt: Nutzerorientierte Evaluierung von Visualisierungen in Daffodil mittels Eyetracker Warum Studien /Evaluierungsdesign Das Design einer Untersuchung

Mehr

Titration einer Säure mit einer Base

Titration einer Säure mit einer Base Titration einer Säure mit einer Base Peter Bützer Inhalt 1 Einleitung... 1 2 Modellannahmen (Systemdynamik)... 2 3 Simulationsdiagramm (Typ 1)... 2 4 Dokumentation (Gleichungen, Parameter)... 3 5 Simulation...

Mehr

DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN GRUNDBEGRIFFE Differentialgleichung Eine Gleichung, in der Ableitungen einer unbekannten Funktion y = y(x) bis zur n-ten Ordnung auftreten, heisst gewöhnliche Differentialgleichung

Mehr

Eine computergestützte Einführung mit

Eine computergestützte Einführung mit Thomas Cleff Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse Eine computergestützte Einführung mit Excel, SPSS und STATA 3., überarbeitete und erweiterte Auflage ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Statistik

Mehr

2 Die Niederschlagsverteilung für Deutschland im Jahr 2004 - Überblick

2 Die Niederschlagsverteilung für Deutschland im Jahr 2004 - Überblick 2 Die Niederschlagsverteilung für Deutschland im Jahr 2004 - Überblick Das Hauptziel dieser Arbeit ist einen hochaufgelösten Niederschlagsdatensatz für Deutschland, getrennt nach konvektivem und stratiformem

Mehr

Mathematisches und physisches Pendel Harmonische und anharmonische Schwingungen

Mathematisches und physisches Pendel Harmonische und anharmonische Schwingungen Ausarbeitung zum Versuch Mathematisches und physisches Pendel Harmonische und anharmonische Schwingungen Versuch 24 des physikalischen Grundpraktikums Kurs I, Teil II an der Universität Würzburg Sommersemester

Mehr

Trockenheit in alpinen Wäldern im Licht des Klimawandels

Trockenheit in alpinen Wäldern im Licht des Klimawandels Trockenheit in alpinen Wäldern im Licht des Klimawandels J. Züger, E. Gebetsroither systems research Überblick Regionale Klimamodellierung wie funktioniert das Szenarien und Klimaänderungssignale Trockenheit

Mehr

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik

Mehr

Statistische Versuchsplanung - zuverlässiger und schneller zu Ergebnissen" Dr. Uwe Waschatz

Statistische Versuchsplanung - zuverlässiger und schneller zu Ergebnissen Dr. Uwe Waschatz Statistische Versuchsplanung - zuverlässiger und schneller zu Ergebnissen" Dr. Uwe Waschatz Inhalt Problembeschreibung Multiple lineare Regressionsanalyse Statistische Versuchsplanung / Design of Experiments

Mehr

Messwerte und deren Auswertungen

Messwerte und deren Auswertungen Thema: Messwerte und deren Auswertungen Vorlesung Qualitätsmanagement, Prof. Dr. Johann Neidl Seite 1 Stichproben vertrauen Die Genauigkeit von Voraussagen (Vertrauensniveau) einer Stichprobenprüfung hängt

Mehr

- Eine typische Ausfallrate, wie sie bei vielen technischen Anwendungen zu sehen ist hat die Form einer Badewanne, deshalb nennt man diese Kurve auch

- Eine typische Ausfallrate, wie sie bei vielen technischen Anwendungen zu sehen ist hat die Form einer Badewanne, deshalb nennt man diese Kurve auch 1 2 - Eine typische Ausfallrate, wie sie bei vielen technischen Anwendungen zu sehen ist hat die Form einer Badewanne, deshalb nennt man diese Kurve auch Badewannenkurve. -mit der Badewannenkurve lässt

Mehr

Physikalisches Grundpraktikum II Versuch 1.1 Geometrische Optik. von Sören Senkovic & Nils Romaker

Physikalisches Grundpraktikum II Versuch 1.1 Geometrische Optik. von Sören Senkovic & Nils Romaker Physikalisches Grundpraktikum II Versuch 1.1 Geometrische Optik von Sören Senkovic & Nils Romaker 1 Inhaltsverzeichnis Theoretischer Teil............................................... 3 Grundlagen..................................................

Mehr

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter Leseprobe Wilhelm Kleppmann Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN: -3-44-4033-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/-3-44-4033-5 sowie im Buchhandel. Carl

Mehr

Musterlösung Arbeitsblatt 2 - Wachstum und Easy ModelWorks

Musterlösung Arbeitsblatt 2 - Wachstum und Easy ModelWorks ETH Zürich, FS 2009 Musterlösung Arbeitsblatt 2 - Wachstum und Easy ModelWorks Dieses Arbeitsblatt dient dem näheren Kennenlernen des Modellierungs- und Simulationswerkzeugs Easy ModelWorks. Hierzu dient

Mehr

Datenanalyse mit Excel. Wintersemester 2013/14

Datenanalyse mit Excel. Wintersemester 2013/14 Datenanalyse mit Excel 1 KORRELATIONRECHNUNG 2 Korrelationsrechnung Ziel der Korrelationsrechnung besteht im bivariaten Fall darin, die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei interessierenden statistischen

Mehr

Chemie am Friedrich-Leopold-Woeste-Gymnasium Hemer

Chemie am Friedrich-Leopold-Woeste-Gymnasium Hemer Einführungsphase Unterrichtsvorhaben III Thema/Kontext: Methoden der Kalkentfernung im Haushalt Basiskonzepte (Schwerpunkt): Basiskonzept Chemisches Gleichgewicht / Basiskonzept Energie Schwerpunkte übergeordneter

Mehr

Thema: Bevölkerungsentwicklung des Landes Brandenburg

Thema: Bevölkerungsentwicklung des Landes Brandenburg IKG - Themenfeld Fachbezüge des Beispiels Unterrichtliche Schwerpunkte Intention IKG-Inhalte Thema: Bevölkerungsentwicklung des Landes Brandenburg Modellbildung / Simulation Politische Bildung, Mathematik,

Mehr

ACO Wärmebrückenkatalog

ACO Wärmebrückenkatalog Mai 2014 Wärmebrückenkatalog 1.0 Kundeninfo ACO Wärmebrückenkatalog Die Energieverluste über der Gebäudehülle werden nicht unerheblich durch Wärmebrücken beeinflusst. Praktisch heißt das, es sollte der

Mehr

Prüfstelle Gebäudetechnik. Prüfbericht Nr.: HP-111008-1

Prüfstelle Gebäudetechnik. Prüfbericht Nr.: HP-111008-1 Prüfstelle Gebäudetechnik Prüfbericht Nr.: HP-111008-1 Objekt: Untersuchung eines Toul 300 in einem Operationssaal Auftraggeber: Toul Meditech AB Anghammargatan 4 SE-721 33 Västerâs Schweden/ Suède Datum:

Mehr

Grundlagen der Datenanalyse am Beispiel von SPSS

Grundlagen der Datenanalyse am Beispiel von SPSS Grundlagen der Datenanalyse am Beispiel von SPSS Einführung Dipl. - Psych. Fabian Hölzenbein hoelzenbein@psychologie.uni-freiburg.de Einführung Organisatorisches Was ist Empirie? Was ist Statistik? Dateneingabe

Mehr

6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik

6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 1 6. Tag: Chemisches Gleichgewicht und Reaktionskinetik 1. Das chemische Gleichgewicht Eine chemische Reaktion läuft in beiden Richtungen ab. Wenn

Mehr

Protokoll O 4 - Brennweite von Linsen

Protokoll O 4 - Brennweite von Linsen Protokoll O 4 - Brennweite von Linsen Martin Braunschweig 27.05.2004 Andreas Bück 1 Aufgabenstellung Die Brennweite dünner Linsen ist nach unterschiedlichen Verfahren zu bestimmen, Abbildungsfehler sind

Mehr

Bestimmung der Messunsicherheit

Bestimmung der Messunsicherheit Betimmung der Meunicherheit 1 Arten der Meabweichungen 1.1 Grobe Abweichungen Urachen Verehen de Beobachter bei Bedienung/Ableung der Meintrumente Irrtum de Beobachter bei Protokollierung/Auwertung der

Mehr

Datamining-Cup 2012 - TeamFK i. Datamining-Cup 2012 - TeamFK

Datamining-Cup 2012 - TeamFK i. Datamining-Cup 2012 - TeamFK i Datamining-Cup 2012 - TeamFK ii Inhaltsverzeichnis 1 Programme und Datenvorverarbeitung 1 2 Vorbetrachtung der Daten 2 2.1 Zeitintervalle..................................................... 2 2.2 Mittelwert

Mehr

Theoretische Grundlagen der Informatik WS 09/10

Theoretische Grundlagen der Informatik WS 09/10 Theoretische Grundlagen der Informatik WS 09/10 - Tutorium 6 - Michael Kirsten und Kai Wallisch Sitzung 13 02.02.2010 Inhaltsverzeichnis 1 Formeln zur Berechnung Aufgabe 1 2 Hamming-Distanz Aufgabe 2 3

Mehr

Kontingenzkoeffizient (nach Pearson)

Kontingenzkoeffizient (nach Pearson) Assoziationsmaß für zwei nominale Merkmale misst die Unabhängigkeit zweier Merkmale gibt keine Richtung eines Zusammenhanges an 46 o jl beobachtete Häufigkeiten der Kombination von Merkmalsausprägungen

Mehr

Protokolls der 20. Sitzung des Wissenschaftlichen Lenkungsausschusses (WLA) für die M&D-Gruppe am MPI-M und das Deutsche Klimarechenzentrum GmbH

Protokolls der 20. Sitzung des Wissenschaftlichen Lenkungsausschusses (WLA) für die M&D-Gruppe am MPI-M und das Deutsche Klimarechenzentrum GmbH Protokolls der 20. Sitzung des Wissenschaftlichen Lenkungsausschusses (WLA) für die M&D-Gruppe am MPI-M und das Deutsche Klimarechenzentrum GmbH Die Sitzung begann am 26. November 2009 um 10:15 Uhr im

Mehr

Aussage: GPS liefert eine Lagegenauigkeit von etwa 10 Metern. Was heißt das eigentlich? Naheliegende Vermutung:

Aussage: GPS liefert eine Lagegenauigkeit von etwa 10 Metern. Was heißt das eigentlich? Naheliegende Vermutung: Genauigkeiten, Fehler, Ausgleichung Aussage: GPS liefert eine Lagegenauigkeit von etwa 10 Metern. Was heißt das eigentlich? Naheliegende Vermutung: Die x- und y-werte weichen um maximal +/- 10 Meter von

Mehr

Vergleich von KreditRisk+ und KreditMetrics II Seminar Portfoliokreditrisiko

Vergleich von KreditRisk+ und KreditMetrics II Seminar Portfoliokreditrisiko Vergleich von KreditRisk+ und KreditMetrics II Seminar Portfoliokreditrisiko Jan Jescow Stoehr Gliederung 1. Einführung / Grundlagen 1.1 Ziel 1.2 CreditRisk+ und CreditMetrics 2. Kreditportfolio 2.1 Konstruktion

Mehr

Mustererkennung in Energieverbrauchsdaten

Mustererkennung in Energieverbrauchsdaten Mustererkennung in Energieverbrauchsdaten Ein Modul für die Energiemanagement-Software IngSoft InterWatt Karsten Reese & Dr. Roberto Monetti Mustererkennung in Energieverbrauchsdaten, 22. März 2015 Folie

Mehr

In der Praxis werden wir häufig mit relativ komplexen Funktionen konfrontiert. y

In der Praxis werden wir häufig mit relativ komplexen Funktionen konfrontiert. y Approximationen In der Praxis werden wir häufig mit relativ komplexen Funktionen konfrontiert. y y = f (x) x Um das Arbeiten mit einer komplizierten Funktion zu vermeiden, können wir versuchen, diese Funktion

Mehr

Leckage-Überwachung LECKAGE - NACHTVERBRAUCH LECKAGE - VORLAGE

Leckage-Überwachung LECKAGE - NACHTVERBRAUCH LECKAGE - VORLAGE Mai, 2010 Leckage-Überwachung LECKAGE - NACHTVERBRAUCH Alle Messwerte werden in kurzen Intervallen (15 Minuten Werte), ausgelesen. Deshalb lässt sich eine präzise Verbrauchskurve für den jeweiligen Leitungsabschnitt

Mehr

Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker

Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker Gerhard Böhm, Günter Zech Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker SUB Göttingen 7 219 110 697 2006 A 12486 Verlag Deutsches Elektronen-Synchrotron Inhalt sverzeichnis 1 Einführung 1 1.1

Mehr

Diagrammtypen. 8. Dezember 2012

Diagrammtypen. 8. Dezember 2012 Diagrammtypen 8. Dezember 212 DIAGRAMME AUSWAHLMATRIX Zur einfachen Bestimmung eines geeigneten Diagrammtypen sollten Sie sich nach dem Sammeln und Eingeben der Daten fragen, welche Aussage ihr Diagramm

Mehr

DIE NIEDERSCHLAGSVERHÄLTNISSE IN DER STEIERMARK IN DEN LETZTEN 100 JAHREN Hydrographischer Dienst Steiermark

DIE NIEDERSCHLAGSVERHÄLTNISSE IN DER STEIERMARK IN DEN LETZTEN 100 JAHREN Hydrographischer Dienst Steiermark 1 DIE NIEDERSCHLAGSVERHÄLTNISSE IN DER STEIERMARK IN DEN LETZTEN 1 JAHREN Hydrographischer Dienst Steiermark 1. EINLEITUNG Das Jahr 21 war geprägt von extremer Trockenheit vor allem in den südlichen Teilen

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Forschungsstatistik I

Forschungsstatistik I Prof. Dr. G. Meinhardt. Stock, Nordflügel R. 0-49 (Persike) R. 0- (Meinhardt) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung Forschungsstatistik I Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de WS 008/009 Fachbereich

Mehr

Sebastian Rattey 104030 MSR1 Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik

Sebastian Rattey 104030 MSR1 Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik 1. Aufgaben und Zweck des Versuches: Im Versuch MSR 1 Temperaturmessung werden Temperaturmessfühler(mechanische oder elektrische Temperatursensoren) auf ihr statisches Verhalten untersucht, welches durch

Mehr

Methoden zur Modellierung und Simulation von Tätigkeitsstrukturen in der Teilefertigung

Methoden zur Modellierung und Simulation von Tätigkeitsstrukturen in der Teilefertigung Methoden zur Modellierung und Simulation von Tätigkeitsstrukturen in der Teilefertigung Dr.-Ing. / MBA (Leeds Metropolitan Univ., U.K.) Dieter Hofferberth Problemstellung Gliederung Zielstellung Lösungsweg

Mehr

6 Differentialgleichungen

6 Differentialgleichungen 88 6 Differentialgleichungen Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der eine unbekannte Funktion y = y(x) und Ableitungen (die erste oder auch höhere) von y vorkommen. Lösungen einer Differentialgleichung

Mehr

Modellierung von Korrelationen zwischen Kreditausfallraten für Kreditportfolios. Bernd Rosenow, 3. Kölner Workshop Quantitative Finanzmarktforschung

Modellierung von Korrelationen zwischen Kreditausfallraten für Kreditportfolios. Bernd Rosenow, 3. Kölner Workshop Quantitative Finanzmarktforschung Modellierung von Korrelationen zwischen Kreditausfallraten für Kreditportfolios Bernd Rosenow Rafael Weißhaupt Frank Altrock Universität zu Köln West LB AG, Düsseldorf Gliederung Beschreibung des Datensatzes

Mehr

Experimentelle Übungen I E5 Kleine Widerstände / Thermoelement Protokoll

Experimentelle Übungen I E5 Kleine Widerstände / Thermoelement Protokoll Experimentelle Übungen I E5 Kleine Widerstände / Thermoelement Protokoll Jan-Gerd Tenberge 1 Tobias Südkamp 2 6. Januar 2009 1 Matrikel-Nr. 349658 2 Matrikel-Nr. 350069 Experimentelle Übungen I E5 Tenberge,

Mehr

Testen Prinzipien und Methoden

Testen Prinzipien und Methoden Testen Prinzipien und Methoden ALP 2 SS2002 4.7.2002 Natalie Ardet Definition Im folgenden gilt: Software = Programm + Daten + Dokumentation Motivation Software wird immer mehr in Bereichen eingesetzt,

Mehr

Definition 3.1: Ein Differentialgleichungssystem 1. Ordnung

Definition 3.1: Ein Differentialgleichungssystem 1. Ordnung Kapitel 3 Dynamische Systeme Definition 31: Ein Differentialgleichungssystem 1 Ordnung = f(t, y) ; y R N ; f : R R N R N heißt namisches System auf dem Phasenraum R N Der Parameter t wird die Zeit genannt

Mehr

IU3. Modul Universalkonstanten. Lichtgeschwindigkeit

IU3. Modul Universalkonstanten. Lichtgeschwindigkeit IU3 Modul Universalkonstanten Lichtgeschwindigkeit Die Vakuumlichtgeschwindigkeit beträgt etwa c 3.0 10 8 m/s. Sie ist eine Naturkonstante und soll in diesem Versuch bestimmt werden. Weiterhin wollen wir

Mehr

6 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

6 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme 6 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Jörn Loviscach Versionsstand:. März 04, :07 Die nummerierten Felder sind absichtlich leer, zum Ausfüllen beim Ansehen der Videos: http://www.jl7h.de/videos.html

Mehr

Ringversuch zur 9. Pilztagung des VDB 2005 in Hamburg

Ringversuch zur 9. Pilztagung des VDB 2005 in Hamburg Ringversuch zur 9. Pilztagung des VDB 25 in Hamburg Randbedingungen und Zielsetzung des Ringversuches Um den Einfluss der Probenehmer und des verwendeten Verfahren auf die Schwankungen der Ergebnisse zu

Mehr

Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung

Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung Überblick Population - nauswahl Definition der Begriffe Quantitative Studien: Ziehen von n (= Sampling) Qualitative Studien: Ziehen von n (= Sampling)

Mehr

Eine zweidimensionale Stichprobe

Eine zweidimensionale Stichprobe Eine zweidimensionale Stichprobe liegt vor, wenn zwei qualitative Merkmale gleichzeitig betrachtet werden. Eine Urliste besteht dann aus Wertepaaren (x i, y i ) R 2 und hat die Form (x 1, y 1 ), (x 2,

Mehr

2 Definitionen und Rahmenbedingungen für die Messung von Familieneinfluss 13

2 Definitionen und Rahmenbedingungen für die Messung von Familieneinfluss 13 Inhaltsverzeichnis xv_ INHALTSVERZEICHNIS /. Geleitwort vii 2. Geleitwort ix VORWORT ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS SYMBOLVERZEICHNIS. TABELLENVERZEICHNIS ABBILDUNGSVERZEICHNIS FORMELVERZEICHNIS xi xxi xxv xxvii

Mehr

Theorie und Empirie der Kaufkraftparität (23.5.)

Theorie und Empirie der Kaufkraftparität (23.5.) Theorie und Empirie der Kaufkraftparität (23.5.) Text: Taylor, A., Taylor M. (2004): The Purchasing Power Debate, NBER Working Paper No. 10607 (June 2004) Fragen: 1. Beschreiben Sie in ein, zwei Sätzen,

Mehr

Wie man leicht erkennen kann, steigt die Anzahl notwendiger Versuche zur Basis 2 bei jeder Modellerweiterung um einen weiteren Faktor.

Wie man leicht erkennen kann, steigt die Anzahl notwendiger Versuche zur Basis 2 bei jeder Modellerweiterung um einen weiteren Faktor. Ziel Prinzip Bestimmung der relevanten Einflussgrößen und Effekte unabhängiger Eingangsvariablen auf das Ergebnis eines Produktes oder Prozess mit einem Minimum an Versuchsaufwand. DoE (Design of Experiment)

Mehr

Wellentheoretische Untersuchungen zur akustischen Wirkung von zick-zack-förmigen Hausgrundrissen

Wellentheoretische Untersuchungen zur akustischen Wirkung von zick-zack-förmigen Hausgrundrissen Empa Überlandstrasse 129 CH-8600 Dübendorf T +41 58 765 11 11 F +41 58 765 11 22 www.empa.ch Baudirektion Kanton Zürich Fachstelle Lärmschutz Thomas Gastberger Walcheturm, Postfach 8090 Zürich Wellentheoretische

Mehr

DOE am Beispiel Laserpointer

DOE am Beispiel Laserpointer DOE am Beispiel Laserpointer Swen Günther Ein wesentliches Ziel im Rahmen der Neuproduktentwicklung ist die aus Kundesicht bestmögliche, d.h. nutzenmaximale Konzeption des Produktes zu bestimmen (vgl.

Mehr

Weiterbildungskurs: «Messtechnik: Eine Reise vom Messwert zur wertvollen Information» Datenauswertung und Visualisierung. W18, 2013 / 2014 Seite 1

Weiterbildungskurs: «Messtechnik: Eine Reise vom Messwert zur wertvollen Information» Datenauswertung und Visualisierung. W18, 2013 / 2014 Seite 1 Datenauswertung und Visualisierung, 2013 / 2014 Seite 1 Ziel des Vortrags Fehlerquellen erkennen und eliminieren Unterschied zwischen zufälliger und systematischer Messabweichung aufzeigen Was bedeutet

Mehr

Gibt es in Niedersachsen einen Klimawandel?

Gibt es in Niedersachsen einen Klimawandel? Gibt es in Niedersachsen einen Klimawandel? Prof. Dr. Günter Gross Institut für Meteorologie und Klimatologie Fakultät für Mathematik und Physik Leibniz Universität Hannover Vortrag im Schulbiologiezentrum

Mehr

Evaluierung der UltraCamX

Evaluierung der UltraCamX Evaluierung der UltraCamX Magdalena Linkiewicz Michael Breuer Beuth Hochschule für Technik Berlin 1 Gliederung Einleitung Problemstellung Untersuchungsmethode Ergebnisse Zusammenfassung Dank 2 Einleitung

Mehr

1. Geld und Anlagen. 1.1 Einleitung. 1.2 Historische Erfahrungen. Inhaltverzeichnis

1. Geld und Anlagen. 1.1 Einleitung. 1.2 Historische Erfahrungen. Inhaltverzeichnis Page 2 of 6 Inhaltverzeichnis 1. Geld und Anlagen... 2 1.1 Einleitung... 2 1.2 Historische Erfahrungen... 2 1.3 Finanzmarkttheorie... 4 1.4 Das einfachste Modell... 4 1.5 Disclaimer... 6 1. Geld und Anlagen

Mehr

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER

METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER METHODENLEHRE I WS 2013/14 THOMAS SCHÄFER DAS THEMA: INFERENZSTATISTIK IV INFERENZSTATISTISCHE AUSSAGEN FÜR ZUSAMMENHÄNGE UND UNTERSCHIEDE Inferenzstatistik für Zusammenhänge Inferenzstatistik für Unterschiede

Mehr

Leitfaden für Turnierveranstalter

Leitfaden für Turnierveranstalter Leitfaden für Turnierveranstalter Version 1.0 von Patrick Bußmann facebook.com/pbussmann1 Dieser Leitfaden versteht sich als ständig erweiterbare Hilfestellung für Turnierveranstalter zum Ablauf von Online

Mehr

Bestimmung der Brennweite dünner Linsen mit Hilfe der Linsenformel Versuchsprotokoll

Bestimmung der Brennweite dünner Linsen mit Hilfe der Linsenformel Versuchsprotokoll Bestimmung der Brennweite dünner Linsen mit Hilfe der Linsenformel Tobias Krähling email: Homepage: 0.04.007 Version:. Inhaltsverzeichnis. Aufgabenstellung.....................................................

Mehr