Gymnasium Gerlingen. Physik Praktikum Mittelstufe. Auswertung von Messungen mit Excel. Versuchsauswertung mit Microsoft Excel. 1.

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1 Seite Versuchsauswertung mit Microsoft Excel Microsoft Excel ist ein mächtiges Werkzeug, um Messwerte tabellarisch darzustellen, Berechnungen mit ihnen durchzuführen und Grafiken aus ihnen zu erstellen. Dies wird an zwei Beispielen exemplarisch aufgezeigt: im einen Fall ergibt sich eine lineare Mess-Kurve, deren Steigung bestimmt werden soll, im anderen ein nicht linearer Zusammenhang; 1. Beispiel: Eingangskennlinie eines Transistors, Bestimmung des Verstärkungsfaktors. Eingangskennlinie eines Transistors I C / ma I B / ma B = I C / I B 0,30 0, ,70 0, ,00 0, ,40 0, ,70 0, ,10 0, ,40 0, ,80 0, ,20 0, ,60 0, ,30 0,0600 Mittelwert: Vorgehensweise: Man trägt die Messwerte zunächst in Spalten ein und beschriftet jeweils den Spaltenkopf (siehe oben rechts). Für die Gestaltung von Text gilt im Prinzip das, was bei Microsoft-Office-Programmen üblich ist. Die Formatierung der Zelleninhalte geschieht (z.b.) durch Anklicken der Zelle(n) mit der rechten Maustaste. Es erscheint ein Kontext-Menü, in dem man den Eintrag "Zellen formatieren" auswählt. Hier gibt es (je nach Zelleninhalt: hier wurde bereits eine Zahl eingetragen) mehrere Registerkarten. Die Registerkarte "Schrift" erlaubt die Textformatierung.

2 Seite Die Registerkarte "Zahl" ist wichtig zur Formatierung der eingetragenen Zahlen: wie viel Dezimalstellen sollen angegeben werden etc.). Mit den Registerkarten "Rahmen" und "Muster" kann man die Zellen gestalten: einen Rahmen ziehen und die Zelle farbig machen. Soll sich eine Formatierung auf mehrere Zellen (einen Zellenbereich) beziehen, sind zuerst die entsprechenden Zellen zu markieren. Wichtig ist noch die Registerkarte "Ausrichtung". Hier kann gewählt werden, ob die Schrift waagrecht, vertikal oder gedreht in Zellen eingetragen wird. Außerdem kann (beim Einfüllen von mehr Text) ein Umbruch des Textes am Zellen-Ende angewählt werden. Auch die Option "Zellen verbinden" kann nützlich sein, um z.b. eine Überschrift über mehrere Spalten hinweg zu beschriften.

3 Seite Angenommen, die Spalten I C und I B wären nun ausgefüllt.; nun soll in der dritten Spalte deren Quotient berechnet werden. Dazu klickt man in die erste Zelle dieser Spalte. Dann klickt man in der Eingabezeile auf das "="-Zeichen und markiert dann die Zelle A5. Dann gibt man in die Eingabezeile einen Bruchstrich ein und klickt dann in Zelle B5. Mit "OK" wird die Eingabe abgeschlossen. In Zelle C5 steht nun der Quotient aus A5 und B5, also genau das, was wir haben wollen. Jetzt markiert man diese Zelle und zieht dann, wenn das kleine Kreuz am Cursor erscheint, die Markierung über die ganze Spalte hinweg nach unten.

4 Seite Jetzt füllen sich die darunter liegenden Zellen mit den Quotienten A6/B6, A7/B7 usw... Analog lässt sich leicht der Mittelwert errechnen: man klickt wieder auf das "="- Zeichen in der Eingabezeile und wählt aus der Liste der Funktionen "Mittelwert"; als Datenbereich markiert man alle Zellen der dritten Spalte.. Eingangskennlinie eines Transistors Analog erhält man über "STABWN" die Standardabweichung dieser Messung. Durch geeignete Wahl der Nachkommastellen rundet man die Ergebnisse sinnvoll. Schon ist die Messung ausgewertet: I C / ma I B / ma B = I C / I B 0,30 0, ,70 0, ,00 0, ,40 0, ,70 0, ,10 0, ,40 0, ,80 0, ,20 0, ,60 0, ,30 0, Mittelwert: Standardabweichung: 68,9 3,1

5 Seite Nun soll aus den Tabellenwerte ein Diagramm erstellt werden, in dem der Kollektorstrom I C über dem Basisstrom I B aufgetragen ist. Über "Einfügen" / "Diagramm" ruft man die Diagramm-Assistenten auf: Aus der ersten Registerkarte wählen wir hier "Punkt xy" als Diagrammtyp und verwenden die Variante "Punkte mit interpolierten Linien". Nun klicken wir auf "Weiter" und erhalten die Aufforderung, die zu Grunde liegenden Daten anzugeben: Wir klicken auf das Tabellensymbol in der Zeile "Datenbereich" und markieren dann in der Tabelle alle Zellen von A5 bis B15.

6 Seite Der Datenbereich wird eingetragen: Es zeigt sich nun, dass bei der bisherigen Datenanordnung (I C in der ersten, I B in der zweiten Spalte die Auftragung der Daten nicht gelingt. Die x-werte (hier I B ) müssen in der ersten, die y-werte (I C) in der zweiten stehen. Wir kopieren einfach den Inhalt der ersten Spalte irgendwohin, verschieben dann den Inhalt der zweiten in die erste und kopieren den Inhalt der ersten Spalte in die zweite. Jetzt gelingt die Auftragung: Dann klicken wir auf "Weiter". Im nächsten Fenster kann man auf 5 Registerkarten die Tabelle entsprechend aufbereiten, also: die Achsen und das ganze Diagramm beschriften, der Kurve ein Gitternetz hinterlegen etc. Mit "Weiter" gelangt man zum letzten Fenster, in dem der Ort, an dem das Diagramm gezeigt werden soll, gewählt werden kann: Klickt man dann auf "Fertig stellen", wird das Diagramm erzeugt. Jetzt kann man noch optisch nacharbeiten; durch Rechtsklick auf die Diagrammfläche kommt man zu einem Kontextmenü, in dem man z.b. die Diagrammfläche, den Textstil etc. noch verändern kann. Dasselbe gilt für das eigentliche Diagramm; bei Rechtsklick auf die eigentliche Diagrammfläche gelangt man über ein Kontextmenü zum Eintrag "Zeichnungsfläche formatieren". Analog kann man durch Anklicken des Gitternetzes, der Kurve etc. auch hier noch Änderungen am Layout vornehmen.

7 Seite Wie wir gesehen haben, ist der Quotient aus den beiden Messwerten annähernd konstant. Insofern könnte man im Diagramm auch eine Regressionsgerade (Ausgleichsgerade) zeichnen lassen. Deren Steigung ist in diesem Fall gerade wieder der gesuchte Verstärkungsfaktor für die Eingangskennlinie des Transistors. Dazu benötigt man die Analysefunktion von Excel. Man kann sie - falls noch nicht geschehen - über "Extras" / AddIn-Manager noch nach installieren. Das entsprechende AddIn befindet sich im Ordner Office_2000\Office\Makro\Analyse (bei Office 2000). Ruft man den AddIn-Manager auf, so erhält man einen Überblick über die installierten AddIns. War die Funktion bisher nicht vorhanden, kann man an der entsprechenden Stelle ein Häkchen setzen; nun erwartet das Programm eine Eingabe des Speicherortes der Funktion: Danach steht die Option zur Verfügung.

8 Seite Wir rufen also nun über "Extras" / "Analyse-Funktion" nebenstehendes Fenster auf und suchen den Eintrag "Regression". Den x- und y-eingabebereich holen wir wieder wie bekannt durch Markieren der entsprechenden Zellen in der Datentabelle. Wir wählen noch "Beschriftung" und erhalten die Berechnungen auf einem neuen Tabellenblatt. Viele dort errechneten Daten benötigen wir nicht; wichtig sind aber die Angaben unter "Koeffizienten; der Schnittpunkt (y-achsen-abschnitt) wird angegeben und die Steigung: hier 72,68. D.h. mit der Regressionsgeraden erhält man einen vom Durchschnittswerte etwas abweichenden Betrag. Koeffizienten Schnittpunkt -0, ,005 72,

9 Seite Hat man die Ausgleichsgerade nun berechnet, wäre es schön, sie auch in das Diagramm eintragen zu können. Das geschieht über "Diagramm" / "Trendlinie hinzufügen". Wir wählen die lineare Regression. Unter "Optionen" kann man die Trendlinie noch ein Stück nach oben und unten verlängern. Dabei ist zu beachten, wie groß die Messwerte in x-richtung tatsächlich sind; hier also kann z.b. gewählt werden:

10 Seite Eingangskennlinie Transistor 7,00 6,00 Kollektorstrom / ma 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00-0,0200 0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000-1,00 Basisstrom / ma Beim Rechtsklick auf die Trendlinie ergibt sich wieder ein Kontextmenü zur Formatierung der Trendlinie; z.b. soll sie farbig und dünn durchgezogen werden: Dann kann man die ursprüngliche Kurve noch sehen und die Trendlinie ebenfalls. 2. Beispiel: Eingangskennlinie eines Transistors, U BE-I B-Kennlinie. Die Daten werden von Beginn an so aufgetragen, dass die x- Werte in der ersten, die y-werte in der zweiten Spalte stehen. U BE -I B -Kennlinie des Transistors U BE / V I C / ma 0,20 0,0000 0,30 0,0000 0,40 0,0000 0,45 0,0004 0,48 0,0013 0,49 0,0018 0,50 0,0024 0,52 0,0044 0,54 0,0088 0,55 0,0107 0,56 0,0135 0,57 0,0175 0,59 0,0256 0,60 0,0304 0,62 0,0420 0,64 0,0550 0,66 0,0683 0,70 0,0980

11 Seite Ansonsten verfahren wir wie oben. Die Berechnung der Standardabweichung, eine lineare Regression usw. bietet sich in Anbetracht der nicht-linearen Kurve hier nicht an. Man erhält ein Diagramm der folgenden Art: U BE- I B - Kennlinie 0,1200 0,1000 0,0800 Basisstrom / ma 0,0600 0,0400 0,0200 0,0000 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80-0,0200 Basisspannung / V

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