Simulation von Zinsentwicklungen und Bewertung von gängigen Finanzprodukten

Transkript

1 Simulation von Zinsentwicklungen und Bewertung von gängigen Finanzprodukten Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 1. Februar / 7

2 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten 2 Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzprodukten 3 Bewertung von derivativen Finanzprodukten 2 / 7

3 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten 2 Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzprodukten 3 Bewertung von derivativen Finanzprodukten 2 / 7

4 Gliederung 1 Was ist Finanzmathematik Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten 2 Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzprodukten 3 Bewertung von derivativen Finanzprodukten 2 / 7

5 Wie denkt ein/e Finanzmathematiker/in? Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten In erster Linie denkt er/sie an Arbitrage (ohne Geldeinsatz einen sicheren Gewinn zu machen). Falls dies nicht immer gelingt, so beschäftigt er/sie sich mit der Bewertung (fairen Bepreisung) von diversen Finanzprodukten. Mit Punkt 2 werden wir uns in dieser Projektwoche beschäftigen (Vorgangsweisen zu Punkt 1 verrate ich nicht :-) 3 / 7

6 Wie denkt ein/e Finanzmathematiker/in? Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten In erster Linie denkt er/sie an Arbitrage (ohne Geldeinsatz einen sicheren Gewinn zu machen). Falls dies nicht immer gelingt, so beschäftigt er/sie sich mit der Bewertung (fairen Bepreisung) von diversen Finanzprodukten. Mit Punkt 2 werden wir uns in dieser Projektwoche beschäftigen (Vorgangsweisen zu Punkt 1 verrate ich nicht :-) 3 / 7

7 Wie denkt ein/e Finanzmathematiker/in? Denkweise im Umgang mit Finanzprodukten In erster Linie denkt er/sie an Arbitrage (ohne Geldeinsatz einen sicheren Gewinn zu machen). Falls dies nicht immer gelingt, so beschäftigt er/sie sich mit der Bewertung (fairen Bepreisung) von diversen Finanzprodukten. Mit Punkt 2 werden wir uns in dieser Projektwoche beschäftigen (Vorgangsweisen zu Punkt 1 verrate ich nicht :-) 3 / 7

8 Simulation von zufälligen Phänomenen Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzpro Zuerst diskutieren wir, wie man Zufall mathematisch beschreiben kann Mit einem Computerprogramm werden wir anschließend Zufallszahlen erzeugen und damit Erwartungswerte von Zufallsexperimenten schätzen. Die dabei verwendete Methode heißt Monte Carlo Simulation 4 / 7

9 Simulation von zufälligen Phänomenen Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzpro Zuerst diskutieren wir, wie man Zufall mathematisch beschreiben kann Mit einem Computerprogramm werden wir anschließend Zufallszahlen erzeugen und damit Erwartungswerte von Zufallsexperimenten schätzen. Die dabei verwendete Methode heißt Monte Carlo Simulation 4 / 7

10 Simulation von zufälligen Phänomenen Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzpro Zuerst diskutieren wir, wie man Zufall mathematisch beschreiben kann Mit einem Computerprogramm werden wir anschließend Zufallszahlen erzeugen und damit Erwartungswerte von Zufallsexperimenten schätzen. Die dabei verwendete Methode heißt Monte Carlo Simulation 4 / 7

11 Simulation stochastischer Prozesse Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzpro Durch eine bestimmte Aneinanderreihung von Zufallszahlen entsteht ein stochastischer Prozess. Ein berühmtes Beispiel für einen stochastischen Prozess ist die sogenannte Brown sche Bewegung: 5 / 7

12 Simulation stochastischer Prozesse Monte Carlo Simulation zur Bewertung von Finanzpro Durch eine bestimmte Aneinanderreihung von Zufallszahlen entsteht ein stochastischer Prozess. Ein berühmtes Beispiel für einen stochastischen Prozess ist die sogenannte Brown sche Bewegung: 5 / 7

13 Bewertung von derivativen Finanzprodukten Zwei Beispiele: Zinsentwicklung, Aktienkurse Aufbauend auf die Brown sche Bewegung simulieren wir stochastische Prozesse für Zinsentwicklungen bzw. für Aktienkurse. Mittels Monte Carlo Methode können wir dann den fairen Preis für gewisse Finanzprodukte schätzen. Durch das Beobachten möglicher (verschiedener) Verläufe von Kursentwicklungen während der Laufzeit können wir das Risiko bei manchen Geschäften besser einschätzen. 6 / 7

14 Bewertung von derivativen Finanzprodukten Zwei Beispiele: Zinsentwicklung, Aktienkurse Aufbauend auf die Brown sche Bewegung simulieren wir stochastische Prozesse für Zinsentwicklungen bzw. für Aktienkurse. Mittels Monte Carlo Methode können wir dann den fairen Preis für gewisse Finanzprodukte schätzen. Durch das Beobachten möglicher (verschiedener) Verläufe von Kursentwicklungen während der Laufzeit können wir das Risiko bei manchen Geschäften besser einschätzen. 6 / 7

15 Bewertung von derivativen Finanzprodukten Zwei Beispiele: Zinsentwicklung, Aktienkurse Aufbauend auf die Brown sche Bewegung simulieren wir stochastische Prozesse für Zinsentwicklungen bzw. für Aktienkurse. Mittels Monte Carlo Methode können wir dann den fairen Preis für gewisse Finanzprodukte schätzen. Durch das Beobachten möglicher (verschiedener) Verläufe von Kursentwicklungen während der Laufzeit können wir das Risiko bei manchen Geschäften besser einschätzen. 6 / 7

16 Bewertung von derivativen Finanzprodukten 7 / 7