q : Ladung v : Geschwindigkeit n : Dichte der Ladungsträger

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1 D07 Fotoeffekt D07 1. ZIELE Beim Fotoeffekt werden frei bewegliche Ladungsträger durch die Absorption von Licht erzeugt. Man nutzt den Effekt, um Beleuchtungsstärken elektrisch zu messen. Im Versuch werden Sie mit Fotozelle, Fotowiderstand, Fotodiode experimentieren. Solche Bauteile werden zum Steuern und Regeln z.b. in Fernbedienungen, Lichtschranken, Rauchmelder, Bewegungsdetektoren eingesetzt. 2. STICHPUNKTE ZUR VORBEREITUNG Äußerer Fotoeffekt, innerer Fotoeffekt, Bändermodell, Leitungsband, Valenzband Photonen, Planck-Konstante h, Strahlungsmessung, Beleuchtungsstärke E v Optoelektronische Bauteile: Fotozelle, Fotowiderstand, Fotodiode, Leuchtdiode Die Physik zu diesem Versuch finden Sie in allen Oberstufenbüchern. 3. GRUNDLAGEN 3.1. Fotoeffekt Für die elektrische Stromdichte j in einem Material gilt: j = q + v + n + + q - v - n - q : Ladung v : Geschwindigkeit n : Dichte der Ladungsträger (1) Beim Fotoeffekt wird die Vergrößerung der Ladungsträgerdichten n ± bei Lichteinfall ausgenutzt. Materialien mit - geringen Ladungsträgerdichten n ± bei Dunkelheit (Beleuchtungsstärke E v = 0 ) und - großen Trägerdichten n ± bei merklicher Beleuchtungsstärke E v > 0 ergeben eine hohe Fotoempfindlichkeit Äußerer Fotoeffekt Abb. 1 Bei Lichteinfall können Elektronen aus der Kathodenoberfläche herausgelöst werden. Sie werden von der Anode angezogen und im äußeren Stromkreis kann man den Fotostrom I Ph messen. Beim äußeren Fotoeffekt werden bei Lichteinfall aus einer Metalloberfläche Elektronen herausgeschlagen. Von selbst können die Elektronen die Kathode (Abb. 1) bei Zimmertemperatur nicht verlassen, dazu ist ein Energieübertrag erforderlich, die Ablöse- oder Austrittsarbeit W A. Sie ist charakteristisch für das Kathodenmaterial: W A, Platin = 5,36 ev W A, Cäsium = 1,94 ev Beim Aufprall überträgt ein Photon seine Energie W = h f auf ein Elektron. Nur wenn diese Energie größer ist als die Austrittsarbeit W A, kann der äußere Fotoprozess stattfinden und ein Elektron verlässt dann die Oberfläche mit der kinetischen Energie: W kin = h f W A (2) h : Planck-Konstante f : Frequenz Fragen: Wie ist die Einheit 1 ev festgelegt? Welchen Zusammenhang gibt es zu anderen Energieeinheiten? In welchem Frequenzbereich muss das eingestrahlte Licht mindestens liegen, um aus Cäsium Fotoelektronen auszulösen (W kin = 0)? Welche Wellenlänge hat dieses Licht? Physikalisches Anfängerpraktikum Universität Hannover

2 D07 D Innerer Fotoeffekt Abb. 2 Photonen brechen Kristallbindungen auf und heben Elektronen ins Leitungsband. Beim inneren Fotoeffekt werden in einem Halbleiter bei Lichteinfall Valenzelektronen in das Leitungsband gehoben. Bei reinen Halbleitern wie Silizium oder Germanium sind bei Zimmertemperatur die Valenzbänder besetzt und das Leitungsband fast leer. Sie leiten daher den Strom nur schlecht, ihr elektrischer Widerstand ist sehr groß. Wenn die Energie der absorbierten Photonen W = h f größer als die der Bandlücke W Band ist, werden Elektronen vom Valenzband in das Leitungsband gehoben. Der Halbleiter leitet dann den Strom und je mehr Elektronen in das Leitungsband gehoben werden, desto geringer wird sein Widerstand Fotowiderstand (LDR: light dependent resistor) Abb. 3 So sieht ein Fotowiderstand von oben aus, rechts sein Schaltbild Ein Fotowiderstand ist solch ein homogener Halbleiter, bei dem der innere Fotoeffekt ausgenutzt wird. Bei Si z.b. beträgt der Bandabstand W Band = 1,1 ev. Photonen mit der Frequenz f = W Band /h = 2, Hz lösen hier den inneren Fotoeffekt aus. Die entsprechende Wellenlänge λ = c/f = 1200 nm liegt im Infrarot. Licht dieser Wellenlänge, aber auch kürzere, wird von Si absorbiert und ein Si- Fotowiderstand daher leitend. Ein Fotowiderstand verhält sich insofern wie ein ohmscher Widerstand, als sein Widerstandswert nicht von der angelegten Spannung abhängig ist, auch nicht von deren Polarität. Die I-U-Kennlinie ist daher näherungsweise eine Gerade. Dagegen ändert der Fotowiderstand seinen Widerstandswert R LDR bei Lichteinfall mit RLDR E γ v ; 0,5< γ <1; E v : Beleuchtungsstärke (3) Abb. 4 Bei Lichteinfall sinkt R LDR von 1 MΩ auf 100 Ω. und sein und sein Hell/Dunkel-Widerstandsverhältnis kann 6 Zehnerpotenzen betragen. Die gebräuchlichen Fotowiderstände sind keine reinen Halbleiter, sondern oft CdS- oder CdSe-Kristalle. Durch Dotierung mit Fremdatomen wird der Bandabstand gezielt verändert und die selektive Empfindlichkeit für Licht verschiedener Wellenlängen erhöht. Im Praktikum wird in Versuch D08 ein Fotowiderstand benutzt, um das Absorptionsspektrum von Farbstoffen zu messen. 2

3 D07 D Fotodiode Abb. 5 Abb. 6 Abb. 7 Schematischer Aufbau und Schaltzeichen einer Fotodiode Bei Lichtenfall werden Elektron-Loch Paare erzeugt und der Fotostrom I Ph wird größer. Kennlinienfeld einer Fotodiode in Abhängigkeit von der Beleuchtungsstärke E V. Sie besitzt, anders als der Fotowiderstand, einen pn- Übergang (s. auch Versuch C12: Solarzellen sind ebenfalls pn-übergänge, sie sind dort etwas näher erklärt.). Ohne Beleuchtung zeigt die Fotodiode das Verhalten einer normalen Diode. Bei Anlegen einer Spannung in Durchlassrichtung steigt der Strom exponentiell an, bei Polung in Sperrrichtung ist Strom sehr klein (Abb. 7: E v = 0 lx). Zur Lichtmessung wird die Fotodiode in Sperrrichtung betrieben, der Pluspol liegt am n-halbleiter. Die von außen angelegte Spannung erzeugt ein elektrisches Feld E, das das vorhandene Diffusionsfeld E Diff noch verstärkt. Es entsteht eine sehr breite Sperrschicht (Raumladungszone). Ohne Lichteinfall werden nur wenige Elektron-Loch Paaren von den thermischen Bewegung erzeugt. In Abb. 6 zieht das elektrische Feld in der Raumladungszone die Elektronen aus dem Leitungsband des p- Halbleiters nach links, die Löcher im Valenzband des n-halbleiters nach rechts. Im äußeren Kreis misst man nur einen geringen Sperrstrom (Dunkelstrom I D ). Bei Beleuchtung werden durch die Photonen Kristallbindungen aufgebrochen und zusätzliche Elektron- Loch Paare erzeugt. Sie werden durch das elektrische Feld im Raumladungsgebiet sofort abgesaugt, und zwar wieder die Löcher zur p-, die Elektronen zur n- Seite hin. Der Strom im äußeren Kreis wird damit wesentlich größer (Fotostrom I Ph ). Bei Lichteinfall setzt sich der Sperrstrom I Sperr daher aus zwei Anteilen zusammen: I Sperr = I D + I Ph. Je größer die Beleuchtungsstärke E v ist, desto mehr Photonen können von der Fotodiode absorbiert werden und umso mehr Elektron-Loch Paare werden erzeugt. Der Fotostrom I Ph ist daher in guter Näherung direkt proportional zur Beleuchtungsstärke E v : I Ph = η Q E v η Q : Quantenausbeute. Abb. 8 Der Sperrstrom I Sperr ändert sich linearer mit der Beleuchtungsstärke E v. Und, da I D sehr klein ist, gilt auch (s. Abb. 8): I Sperr E v (4) Der Sperrstrom ändert sich mit der Beleuchtungsstärke E v fast trägheitslos. Fotodioden eignen sich deshalb gut zur schnellen Lichtmessung. Fotowiderstände sind wesentlich träger. 3

4 D07 D Leuchtdioden (LED: light emitting diode) In ihnen findet der umkehrte Fotoeffekt statt. Sie sind ebenfalls pn-halbleiter, die aber in Durchlassrichtung betrieben werden, der Minuspol liegt hier am n-halbleiter (s. Abb. 10). Bei fehlender äußerer Spannung (Abb. 9) erzeugen die ortsfesten Raumladungen in der Sperrschicht ein elektrisches Feld E Diff. Es verhindert, dass Elektronen aus dem n-bereich und Löcher aus dem p-bereich in den jeweils anderen Bereich gelangen können. Abb. 9 Das elektrische Feld E Diff zieht positive Ladungen nach rechts, negative nach links Der pn-übergang ist stromlos. Abb. 10 Die Elektronen rekombinieren mit den Löchern im Valenzband. Dabei werden Photonen emittiert. Die von außen angelegte Spannung U D in Abb. 10 baut ein elektrisches Gegenfeld auf, es zieht die Elektronen nach rechts und die Sperrschicht wird verringert. Wenn diese beiden gegengerichteten Felder etwa gleich groß sind, also bei einer äußere Spannung U D U Diff, gelangen frei bewegliche Elektronen über den pn-übergang in das p-gebiet. Im äußeren Kreis kann man dann einen Durchlassstrom I D messen. Energetisch fallen die Elektronen dabei aus dem Leitungsband herunter in das Valenzband. Die bei diesem Vorgang freiwerdende Energie wird als Strahlung emittiert. Bei U D = U Diff besitzen die Elektronen gerade die Energie W = eu Diff und die Frequenz f der emittierten Photonen ergibt sich dann näherungsweise aus e U Diff = h f. (5) Abb. 11 Die spektrale Verteilung der Leuchtdioden im Praktikum. Die Wellenlänge der emittierten Strahlung ist abhängig vom Halbleitermaterial und dessen Dotierung. Die Lichtstärke der Leuchtdioden ändert sich linear mit dem Durchlassstrom. Er muss aber auf ma begrenzt werden, da die Dioden sonst zerstört würden. 4

5 D07a D07a 4. VERSUCHE MIT EINER VAKUUMFOTOZELLE 4.1. Aufnahme der Strom-Spannungskennlinie bei konstanter Beleuchtungsstärke. Wählen Sie den Abstand Lampe-Fotozelle so, dass bei der maximalen Spannung U a der Strom I Ph etwa 50 µa beträgt. Messen Sie für 10 Werte U a den Fotostrom I Ph. Abb. 12 Halogenlampe Fotozelle 1 1. Graphische Darstellung I Ph = I Ph (U a ). 2. Erklären Sie den Verlauf der Kennlinie Hängt der Strom I Ph der herausgeschlagenen Fotoelektronen von der Beleuchtungsstärke E v ab? Verändern Sie die Beleuchtungsstärke, indem Sie den Abstand Lampe-Fotozelle vergrößern (bei fester Spannung U a = 50 V). Beobachten Sie dabei, wie sich der Strom I Ph ändert. Keine Messung. Ergebnis: Mit größerer Beleuchtungsstärke E v wird der Fotostrom I Ph Hängt die Energie der herausgeschlagenen Fotoelektronen von der Beleuchtungsstärke E v ab? Man kann vermuten, dass auch die Energie der Fotoelektronen mit der Beleuchtungsstärke E V zunimmt. Wie können Sie das messen? In den vorherigen Versuchen haben Sie die Fotoelektronen mit der Spannung U a abgesaugt, die Anode war mit dem Pluspol verbunden. In der Schaltung Abb. 13 liegt an der Fotozelle eine Gegenspannung, die Anode ist jetzt mit dem Minuspol verbunden. Über einen Verstärker misst man die Spannung U Gegen, die notwendig ist, damit kein Fotoelektron die Anode mehr erreicht. Die Energie e U Gegen dieses Gegenfeldes ist dann genau so groß wie die kinetische Energie W kin der Elektronen; alle herausgeschlagenen Elektronen werden zurückgedrängt, der Strom über die Fotozelle ist Null. Benutzen Sie die Fotozelle 2. Verringern Sie die Intensität des einfallenden Lichtes wieder über Abstandsänderung und beobachten Sie die Spannung U Gegen am Voltmeter. Abb. 13 Im Gehäuse der Fotozelle 2 (schwarz) sind Schaltung und Verstärker integriert. Sie müssen nur noch das Digitalvoltmeter anschließen. Ergebnis: Unsere Vermutung ist.... Die Gegenspannung bleibt..., die Energie der herausgeschlagenen Fotoelektronen hängt nicht ab von

6 D07a D07a 4.4. Die Frequenz der Photonen bestimmt die Energie der Fotoelektronen In 3.2 hatten wir angegeben, dass sich die Energie der herausgeschlagenen Fotoelektronen aus W kin = hf W A ergibt und damit von der Photonenfrequenz f abhängig ist. Um das zu untersuchen, beleuchten Sie die Fotozelle 2 diesmal mit Leuchtdioden verschiedener Wellenlängen. Benutzen Sie hier bitte nur die letzten 4 angegebenen Leuchtdioden (orange - blau) und messen Sie ihre Gegenspannung U Gegen mit der Schaltung nach Abb. 14. Die LEDs werden dazu direkt in die Blende der Fotozelle gesteckt. Abb. 14 Im Praktikum stehen 6 Leuchtdioden zur Verfügung. Farbe IR rot orange gelb grün blau Wellenlänge λ in nm 950±20 665±20 635±15 590±15 560±15 480±40 Frequenz f in Hz 4,51 4,72 5,08 5,35 6,25 Legen Sie eine Ausgleichsgerade durch Ihre Messpunkte U Gegen = U Gegen (f) (mit Fehlerbalken) und bestimmen Sie aus der Steigung das Plancksche Wirkungsquantum h und aus dem Achsenabschnitt die Austrittsarbeit W A. Wird die Gl. (2) bestätigt? 4.5. Die Plancksche Konstante h lässt sich auch aus dem inneren Fotoeffekt ermitteln Auch hierfür benutzen Sie wieder die Leuchtdioden - diesmal jedoch ohne Fotozelle. Man nimmt in diesem Versuch vereinfachend an, dass die Energie (s. Abb. 10), die das Elektron im elektrischen Feld der Sperrschicht einer LED aufgenommen hat, vollständig als Lichtenergie abgestrahlt wird Gl. (5): e U Diff = h f. Abb. 15 Aufnahme der Strom-Spannungskennlinie. Sie müssen nur noch das Digitalvoltmeter anschließen. Abb. 16 Die Diffusionsspannung U Diff wird näherungsweise durch lineare Extrapolation des gerade verlaufenden Teils der U-I-Kennlinien als Schnittpunkt mit der U-Achse bestimmt. Nehmen Sie (Schaltung Abb. 15) für alle 6 LEDs die Strom-Spannungskennlinie mit jeweils 5 Messpunkten auf, I LED > 0,1 ma. Messen Sie insbesondere den steil ansteigenden, gerade verlaufenden Teil (Abb. 16). Stellen Sie für jede LED graphisch I = I ( U ) dar und ermitteln Sie jeweils U Diff. Zeichnen Sie U Diff = U Diff ( f ) für alle 6 LEDs mit Fehlerbalken. Bestimmen Sie aus der Steigung der Ausgleichsgeraden das Plancksche Wirkungsquantum h. Vergleichen Sie diesen Wert für h mit dem vorherigen aus 4.4 und dem in der Literatur angegebenen Wert. 6

7 D07b D07b 5. EIN FOTOWIDERSTAND ÄNDERT SEINEN WIDERSTAND BEI LICHTEINFALL Abb. 17 Mit der veränderlichen Spannungsquelle (links) wird der Strom I IRED und damit die Beleuchtungsstärke des LDR geregelt. Der Fotowiderstand (LDR) wird mit einer Infrarotleuchtdiode (IRED) bestrahlt. Für eine IRED gilt über einen weiten Bereich, dass ihre Leuchtstärke proportional zum Durchlassstrom I IRED ist. Bei unveränderter Entfernung und Richtung der LDR- Empfängerfläche ist dann auch deren Beleuchtungsstärke E V I IRED. Ein Fotowiderstand ändert seinen Widerstandswert R LDR bei Lichteinfall mit RLDR E γ v. Da wir E v nicht so einfach messen können, testen wir hier, ob auch R I γ gilt. Schaltung nach Abb. 17. Für die am Arbeitsplatz angegebenen Werte wird mit I IRED die Beleuchtungsstärke des Fotowiderstandes verändert und der Strom I LDR durch den Fotowiderstand gemessen. 1. Tragen Sie R LDR = R LDR ( I IRED ) auf mm-papier auf: R LDR = U LDR / I LDR 2. Tragen Sie R LDR = R LDR ( I IRED ) auf doppelt logarithmischem Papier (im Netz unter Versuchsanleitungen oder z.b. mit Excel Achsen skalieren) auf und legen Sie durch Ihre Messwerte eine Ausgleichsgerade. Bestimmen Sie aus deren Steigung den Wert von γ. LDR IRED 6. BEI FOTODIODEN IST DER STROM PROPORTIONAL ZUR BELEUCHTUNGSSTÄRKE Fotodioden werden daher oft benutzt, um die Beleuchtungsstärke zu messen; insbesondere dann, wenn diese sich schnell ändert wie z.b. in Lichtschranken. Schaltung nach Abb. 18. Für die am Arbeitsplatz angegebenen Werte wird wieder die Beleuchtungsstärke mit I IRED verändert, und der Sperrstrom I FD und die Spannung U Sperr der Fotodiode gemessen. Abb. 18 Die Fotodiode (FD) wird mit einer Infrarotleuchtdiode (IRED) bestrahlt. 1. Graphische Darstellung I FD = I FD ( U Sperr ) für die erste Messreihe. 2. Graphische Darstellung I FD = I FD ( I IRED ) für die zweite Messreihe. 3. Interpretieren Sie Ihre Kennlinien. 7

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