Untersuchungen zur direkten Generierung eines CLI-Files für Rapid Prototyping

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1 Untersuchungen zur direkten Generierung eines CLI-Files für Rapid Prototyping 1. Problemstellung Einige Scanner /INV-96, CYL-94/ arbeiten mit einer kontinuierlichen rotatorischen Achse. Die zweite rotatorische Achse dient der Laserpostionierung. Eine weitere translatorische Achse dient der Zustellung des Scanners in Z-Richtung, entlang der Drehbewegung des Werkstückes. Dieses Verfahren ist in Analogie zum Umrißabtasten beim taktilen Digitalisieren zu sehen. Durch die waagerechte Anordnung der Aufnahmeoptik sind hinterschnittbehaftete Werkstücke häufig in einer Aufspannung geometrisch erfaßbar. Im Ergebnis des Scannens liegen schichtweise geordnete Punktwolken vor. Zusammengesetzte Punktwolken, die ein Werkstück vollständig von allen Seiten durch Punkte beschreiben, können ebenfalls in eine schichtweise Ordnung überführt werden. Die Möglichkeiten zur Weiterverarbeitung dieser spezifischen Punktwolke wurden anhand eines realen Beispiels untersucht. Als Werkstück stand ein Gipsmodell der Dresdner Frauenkirche zur Verfügung. Dieses wurde mit einem Scanner der Firma INVENIO /INV-96/ digitalisiert (Abb.1). Abb. 1: Digitalisiertes Modell der Frauenkirche Bei der Bearbeitung der Punktwolke für die Flächenrückführung konnte festgestellt werden, daß sich bei einigen Details Lücken in den Punktwolken befanden, die durch Abschattungen des Digitalisierverfahrens bedingt, oder aber real bedingt sein konnten (Abbildung 11.2). Diese Fragestellung konnte nur am realen Modell der Frauenkirche beantwortet werden.

2 Abb. 2: Lücken in der Punktwolke einer Schicht für Z=konstant, durch Abschattung Im in Abbildung 2 dargestellten Fall handelt es sich um verfahrensbedingte Abschattungen. Zur Behebung wurden nun interaktiv Punkte (durch Eingabe von X- und Y-Koordinaten) zum Modell hinzugefügt. Aufgrund der starken Strukturierung der Frauenkirche (hohe Kantenzahl) waren die Datenfiles mit den rückgeführten Oberflächen verhältnismäßig groß (20-80 Mbyte) In Analogie zur partiellen Flächenrückführung wurde zur Kontrolle der Modellrekonstruktion auch auf eine partielle Fertigung mittels Rapid Prototyping orientiert. Abbildung 3. zeigt den obersten Teil des Modells der Frauenkirche. Die dargestellte Fläche wurde als Schiebefläche generiert. Abb. 3: Teil der Frauenkirche, Flächenrückführung als Schiebefläche Bei einer Forderung nach schneller Modellreproduktion lag der Gedanke nahe, direkt auf der Basis der Punktwolke ein CLI-Format /EOS-93/ zu generieren. Dieser Weg wird von

3 kommerziellen Softwarelösungen bisher nicht unterstützt. Als Aufgabenstellung konnte die Realisierung eines CLI- Generators auf der Basis schichtweise geordneter Punktwolken formuliert werden. 2. Lösung Die Aufgaben, die bei einer Flächenrückführung bewältigt werden müssen, wie: Bereinigung der Punktwolke (Ausreißer beseitigen, Schwingungen glätten), Lücken erkennen und schließen, Logische Zuordnung der Punkte zu Kurvenzügen vornehmen, werden aber auch bei der Generierung eines CLI-Formates, auf Basis der Punktwolke, bestehen bleiben. Algorithmen zur Unterstützung des Vorgehens wurden erarbeitet. Die Betrachtung von ausschließlich Außenkonturen beruht auf der Tatsache, daß die betrachteten Digitalisierverfahren nur die Werkstückoberfläche erfassen. Innenkonturen sind nur in beschränktem Maße erfaßbar. Für die Erfassung von Innenkonturen sind volumenorientierte Scanverfahren, wie die Computertomografie und Kernspintomografie einsetzbar /FIS-98/. Die Wandstärke des Werkstückes muß nachträglich mit Rapid Prototyping (RP) Software / EOS- 93 / generiert werden. Folgende Funktionen wurden realisiert: Schichtweises Lesen von Digitalisierpunkten Bestimmung der maximalen Werkstückabmessungen Ermittlung der relevanten Punkte pro Schicht Schließen der Kontur Ordnung der Punkte pro Schicht nach dem nächsten Nachbarn, Vermeidung von Überschneidungen Ermittlung des Umlaufsinns der Punktwolke, Korrektur des Umlaufsinns zur CLI- Außenkonturermittlung Aussiebung nach Toleranzgeraden Festlegung der Anzahl kompletter Kurvenzüge pro Schicht Ausgabe eines CLI-Files (nur Außenkonturen) Die aufgeführten Funktionen werden nachfolgend genauer erläutert. Bestimmung der maximalen Werkstückabmessungen Diese Daten sind im Kopf eines jeden CLI-Files /EOS-93/ einzutragen. Für die Ermittlung dieser Werte werden pro Punkteschicht die Extremwerte der X- und Y- Koordinatenwerte ermittelt. Diese Extremwerte pro Schicht werden weiterhin für die Orientierung der Punktwolke im Uhrzeigersinn oder gegen Uhrzeigersinn und für die korrekte Reihenfolgebestimmung der Punkte verwendet. Ordnung der Punkte nach dem nächsten Nachbarn Unter der Prämisse, daß die Digitalisierpunkte die Werkstückoberfläche nahezu ganzheitlich beschreiben, liegen die Digitalisierpunkte gleichverteilt über der Oberfläche vor. Ausgehend vom Startpunkt wird der Abstand zu allen Punkten pro Schicht ermittelt. Der Punkt mit dem kürzesten Abstand wird als Nachbar definiert. Die weitere Nachbarsuche erfolgt analog. Dieses Suchverfahren wird in /KNO-98/ als sehr zeitintensiv beschrieben. Bei der CLI-Datengenerierung pro Schicht handelt es sich um ein ebenes Problem. Damit ist die Punkteanzahl gegenüber räumlichen Punktewolken wesentlich geringer. Die Rechenzeit bleibt somit in vertretbaren Grenzen (ca. 0.5s pro Schicht bei 500 Punkten).

4 Die Reihenfolge der Extremwerte der X- und Y- Koordinatenwerte pro generierter CLI-Schicht kann zusätzlich zur Kontrolle dienen. Eine Abweichung in der Reihenfolge der Extremwerte eines Polygonzuges XMIN, YMIN,XMAX,YMAX gibt Aufschluß über mögliche Überschneidungen im Polygonzug (Abb. 4). Abb. 4: Polygonzug wurde fehlerhaft geschlossen, Reihenfolge der Extremwerte fehlerhaft, XMIN,YMAX,YMIN,XMAX Ermittlung der relevanten Punkte pro Schicht Abb. 5: Ermittlung der relevanten Punkte pro Schicht, Ausreißer werden beseitigt In einer Punkteschicht werden Ausreißer beseitigt. Als Kriterium für die Punktelöschung wird festgelegt, daß Punkte, die sich weiter als das 5-fache des mittleren Punkteabstandes der bisher verarbeiteten Punkte befinden, gelöscht werden. Die Zahl der gelöschten Punkte muß dabei kleiner als 10 sein. Sonst wird ein neuer Konturzug generiert. Schließen der Kontur Bedingt durch Abschattungseffekte kann eine Werkstückkontur in einigen Fällen nicht vollständig erfaßt werden (Abb. 6). Diese Abschattungen entstehen dadurch, daß an einem Modell mehrfache Hinterschnitte vorhanden sind. Bei mehrfach hinterschnittenen Werkstücken, bei denen zudem die Abstände zwischen den einzelnen Konturbereichen im Vergleich zum Abstand Aufnahmeposition Oberfläche, verhältnismäßig klein sind, treten die in Abbildung 2 aufgezeigten Effekte auf.

5 Als Folge entstehen Punktwolken und daraus dann Polygonzüge pro Schicht, die noch offen sind. Diese Polygonzüge gilt es zu schließen, da für Rapid Prototyping nur geschlossene Polygonzüge konturerzeugend wirken. Das offene Polygon (Abb. 7a) wird auf kürzestem Wege geschlossen (Abb. 7b). Abb. 6: Entstehung des Abschattungseffektes Abb. 7a: Offener Polygonzug einer Punktwolke Abb. 7b: Geschlossener Polygonzug der Punktwolke Ermittlung des Umlaufsinns der Punktwolke, Korrektur des Umlaufsinns zur Außenkonturgenerierung Pro Schicht nach dem nächsten Nachbarn geordnete Punkte können einen unterschiedlichen Umlaufsinn im Uhrzeigersinn oder gegen Uhrzeigersinn - aufweisen. Für die Generierung von Außenkonturen für ein CLI-File aus Digitalisierpunkten ist aber standardmäßig ein Gegenuhrzeigersinn /EOS-93/ vorgeschrieben. Eine Orientierung oder Umorientierung erfolgt anhand der Extremwerte der X- und Y- Koordinatenwerte der Punkte pro Schicht (Abbildung 8).

6 Abb. 8: Ermittlung des Umlaufsinns einer Punktwolke pro Schicht aus den Extremwerten Die Reihenfolge der Extremwerte bestimmt den Umlaufsinn. XMIN, YMAX,XMAX,YMIN - Reihenfolge der Punkte im Uhrzeigersinn XMIN, YMIN,XMAX,YMAX Reihenfolge der Punkte gegen Uhrzeigersinn Aussiebung nach Toleranzgerade Diese Funktion ist zweckmäßig anzuwenden zur Verringerung des Datenumfanges. Nach dem Scanvorgang liegen die Oberflächenpunkte nahezu gleich verteilt über die Oberfläche vor. Ebene und stark gekrümmte Flächenelemente werden mit den gleichen Scanparametern erfaßt. Deshalb ist eine nachträgliche Ausdünnung zur Datenreduktion ohne Genauigkeitsverlust sinnvoll (Abbildung 9). Pro Schicht sind mehrere unabhängige Polygonzüge möglich (Abbildung 10). Diese gilt es geeignet zu erkennen und zu generieren. Für die Festlegung neuer Polygonzug wurde auf das Kriterium - mittlerer Abstand der bisher gelesenen Punkte pro Schicht - orientiert. Wird ein Vielfaches dieses Wertes überschritten (dieser Wert wird interaktiv festgelegt), erfolgt die Generierung eines neuen Polygons.

7 Abb. 9: Ausdünnung der Scanpunkte nach Toleranzgerade Festlegung der Anzahl kompletter Polygonzüge pro Schicht Abb. 10: Mehrere Polygonzüge pro Schicht Im Ergebnis der Arbeiten wurden der Weg des Slicens von Digitalisierpunkten für Rapid Prototyping anhand von Beispielen nachgewiesen. Als Ergebnis wurde eine Softwarelösung zur direkten Generierung eines CLI-Formates auf der Basis der Digitalisierpunktwolke erarbeitet.

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