Computer und Software 1

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1 omputer und oftware 1 hristof Köhler 7. aple Programmieren Folien: alint Aradi

2 Details zu den Klausuren Die Klausuren finden am 11. bzw. 12. ärz statt. Die genaue Einteilung erfolgt nach dem 31. Januar (wenn keine Abmeldungen mehr möglich sind). Die entsprechende Liste wird über tudip verteilt. Es sind nur Anmeldungen über PAO zulässig! Die Klausuren finden entweder im IP-Poolraum statt, oder im Poolraum des im TA-Gebäude (wird rechtzeitig bekannt gegeben). Es wird während der Klausur keinen Internetzugang geben. Als Hilfsmittel ist ein A4-latt mit Notizen erlaubt. Es dürfen jedoch keine Lösungen von Übungsaufgaben oder mehrzeilige Algorithmen darauf stehen. (Wenn das Notizblatt mit omputer erstellt wird, ist die minimale zu verwendende chriftgröße 10px.) Zusätzlich darf selbstverständlich die in aple eingebaute Hilfe verwendet werden. ei Physikaufgaben werden die Formeln (im Gegensatz zu den Übungen) explizit vorgegeben. Die Klausur dauert ca. 2 tunden. remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/2)

3 Fallunterscheidung Programmiersprachen enthalten Konstrukte für Fallunterscheidung/Verzweigung Abhängend vom Wert eines logischen Ausdrucks werden unterschiedliche efehle ausgeführt: Wenn-dann Entweder-oder logischer_ Ausdruck falsch logischer_ Ausdruck falsch richtig richtig Anweisung1 : AnweisungN AnweisungA1 : AnweisungAN Anweisung1 : Anweisung remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/3)

4 Fallunterscheidung Verschachtelte Abfragen: logischer_ Ausdruck_A falsch logischer_ Ausdruck_ falsch richtig richtig AnweisungA1 : Anweisungo1 : Anweisung1 : remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/4)

5 Einfache Form: Fallunterscheidung in aple if logischer Ausdruck then Anweisung A else Anweisung end if; liefert 0, wenn x < 0, ansonsten 1 Geschachtelte Form: if logischer Ausdruck then Anweisung A elif logischer Ausdruk then Anweisung : else Anweisung Z end if; remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/5)

6 Logische Operatoren Einzelne Ausdrücke können mit Relationsoperatoren verglichen werden: < kleiner >= größer oder gleich <= kleiner oder gleich = gleich > größer <> ungleich Logische Ausdrücke können miteinander verknüpft werde: and or not und oder nicht anuelle Auswertung eines logischen Ausdruckes via evalb(): Überprüfe ob x zwischen 3 und 7 liegt remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/6)

7 ymbole in logischen Ausdrücken Vorsicht! ei logischen Ausdrücken werden die Operanden nicht automatisch ausgewertet: Nicht entscheidbar, da kein numerischer Wert für Pi eingesetzt wurde Die logischen Ausdrücke im if-konstrukt müssen eindeutig entscheidbar sein: Fehler wegen nicht entscheidbaren logischen Ausdrucks remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/7)

8 Darstellung von Funktionen mit if-konstrukte Funktionen mit if-konstrukte sind keine richtigen Funktionen (sondern Prozeduren), und müssen ohne Angabe des Argumentes dargestellt werden: remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/8)

9 if-konstrukt versus piecewise()-funktion Funktionen mit if-konstrukte können nicht abgeleitet oder integriert werden: Deswegen wenn möglich, sollte if mit piecewise() ersetzt werden. piecewise() ist eine Funktion, kann also entsprechend integriert/differenziert werden: Wenn entsprechende aple-funktion mit der selben Funktionalität da ist, sollte selbstverständlich diese verwendet werden: Heaviside-Funktion ist in aple schon definiert remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/9)

10 chleife Wiederholte Ausführung bestimmter Anweisungen: for Variable from tartwert to Endwert do Anweisung(en) end do; for Variable from tartwert by chrittweite to Endwert do Anweisung(en) end do; Addieren der Zahlen von 1 bis 5 (nur als eispiel, sollte eigentlich mit der sum() Funktion realisiert werden.) Addieren der ungeraden Zahlen von 1 bis 5 (sollte auch eigentlich via sum() gemacht werden) remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/10)

11 chleife chleife mit Doppelpunkt abgeschlossen: Ergebnis der Anweisungen in der chleife nicht sichtbar: Unterdrücke Output von der chleife ei Variablenneudefinitionen wird zuerst die rechte eite ausgewertet und erst dann das Ergebnis der linken eite zugeordnet. zuerst rechte eite ausgewertet und dann Variable mit dem Ergebnis überschrieben remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/11)

12 chleife chleifenvariable braucht vor der chleife nicht deklariert worden zu sein. Wenn Variable vorher schon existiert, wird sie während der chleifenausführung automatisch überschrieben. Nach Abschluss der chleifenausführung hat die chleifenvariable den letzten verwendeten Wert + die chrittweite: Vorheriger Wert von i in der chleife überschrieben Es zählt der letze verwendete Wert für die chleifenvariable, nicht die Obergrenze der chleife! remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/12)

13 chleife mit edingung tatt chleifenvariablenobergrenze kann beliebiges chleifenausführungskriterium verwendet werden. for Variable from tartwert while Ausführungskriterium do Anweisung(en) end do; for Variable from tartwert by chrittweite while Kriterium do Anweisung(en) end do; chleife ausgeführt, solange Ausführungskriterium erfüllt wird (Wenn keine Konvergenz, endlose chleife!) Fixpunktiteration x n+1 = cos(x n ), solange Fixpunkt nicht auf 5 absolute tellen genau ist. remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/13)

14 Vorzeitiges Verlassen der chleife it dem break efehl kann eine chleife vorzeitig verlassen werden: eim Vorzeitigen verlassen der chleife behält die chleifenvariable den letzten zugewiesenen Wert: remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/14)

15 Prozeduren / Unterprogramme Öfter verwende Algorithmen (Anweisungsreihenfolgen) können als Unterprogramme (Prozeduren) gespeichert werden. Name := proc(arg1, arg2,...) local lokalevariable1, lokalevariable2, ; global globalevariable1, globalevariable2,...; Anweisungen end proc; Deklarationen local und global sind optional. eispiel: ummation jeder zweiten Zahl in einem Intervall: remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/15)

16 Teile eines Unterprogramms eim Aufruf könne Prozeduren (genau wie bei Funktionen) Parameter übergeben werden. Anzahl und Name der Parameter wird bei der Deklaration festgelegt: Prozedure sum2() akzeptiert zwei Parameter Alle Variablen, die nur innerhalb des Unterprogrammes verwendet werden, müssen nach einer local Anweisung aufgezählt werden: Es ist nicht erlaubt eine Variable ohne Lokalanweisung im Unterprogramm zu verwenden (obwohl aple das schluckt): remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/16)

17 Teile eines Unterprogramms ollten Variablen im Arbeitsblatt schon mit denselben Namen wie lokale Variablen in einer Prozedur deklariert worden sein, verlieren sie im Unterprogramm ihren Wert (als wären sie noch nicht verwendete Variablen.) Nach Verlassen des Unterprogrammes wird ihr alter Wert wieder hergestellt. remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/17)

18 Teile eines Unterprogramms Das Unterprogramm kann beliebige aple-anweisungen enthalten: Die Unterprogramme werden genauso aufgerufen, wie die Funktionen Das Ergebnis des Aufrufes ist das Ergebnis der letzten ausgeführten Anweisung im Unterprogramm. Alles andere, das während der Ausführung passiert ist von außen unsichtbar. Vor Verlassen des Unterprogrammes wird noch anwer ausgewertet Ergebnis = letzter Wert von answer letzter Wert von answer: 25 remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/18)

19 Globale Variablen in Unterprogrammen ollte ein Unterprogramm direkt Variablen im aple-arbeitsblatt manipulieren, sind die entsprechenden Variablen im Unterprogramm mit global zu deklarieren: Verwendung von globalen Variablen kann zu unerwarteten Nebeneffekten führen. itte möglichst keine globalen Variablen verwenden! remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/19)

20 Fehlersuche Details der Unterprogrammausführung können zwecks Fehlersuche mit trace() angezeigt werden: Information über detailierten Ablauf soll angezeigt werden. answer in jeder Iteration neu definiert Fehlersuchinfomation kann mit untrace() wieder abgeschaltet werden: remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/20)

21 Programmbeispiel: andelbrotmenge andelbrotmenge: enge diejeniger komplexen Zahlen c, für die die Folge nach der Iterationsvorschrift z 0 = 0 z n+1 = z n 2 + c beschränkt bleibt. Um die eschränkheit für eine Zahl c zu ermitteln, werden wir die Iteration mit der Zahl ausführen, bis entweder der etrag von z n einen vorgegebenen aximalwert überschreitet (Iteration für die Zahl c unbeschränkt) oder eine vorgegeben maximale Anzahl von Iterationen erreicht worden ist (Iteration für die Zahl c beschränkt) Wir wollen die Anzahl der Iterationen für jede untersuchte komplexe Zahl als farbkodiertes ild in der x,y-ebene darstellen. Wir machen 3D-Plot einer 2D-Funktion. Anmerkung: numerische Iterationen sollte man eher in einer kompilierten prache (Fortran, /++) programmieren: kann mehr als 3 Größenordnungen schneller sein! remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/21)

22 Programmbeispiel: andelbrotmenge (#2) chritt 1: Unterprogramm für die Iteration erstellen: Prozedur andelbrot Eingangsparameter: Komplexe Zahl c Anzahl der aximalen Iterationen aximaler Wert für etrag Rückgabewert: Anzah der tatsächlichen Iterationen remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/22)

23 Programmbeispiel: andelbrotmenge (#3) chritt 2: Eine 2D-Funktion f(x,y) erzeugen, die zu jedem Punkt x,y die Iterationsanzahl für die enstprechende komplexe Zahl x + iy zuordnet: Wir verwenden feste Werte für die Anzahl der Iterationen und den maximalen etrag remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/23)

24 Programmbeispiel: andelbrotmenge (#4) chritt 3: f(x,y) als 3D-Plot darstellen remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/24)

25 Programmbeispiel: andelbrotmenge (#5) chritt 4: 3D-Plot als Farbinformation (anstatt perspektivisch) darstellen Zoomen ie in das ild hinein, indem ie auch die x,y-intervalle , bzw , ausprobieren. remen enter for omputational aterials cience omputer und oftware 1, W2013/2014 (7/25)

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