BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE UE TEIL: Investition

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1 BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE UE TEIL: Investition SS 2008 Statische Verfahren Dynamische Verfahren

2 Das Programm I N H A L T E Betriebswirtschaftslehre Übung Teil Investition 1.) Investition Begriffsdefinition 2.) Methoden der Investitionsrechnung 3.) Statische Methoden a.) Kostenvergleichsrechnung b.) Gewinnvergleichsrechnung c.) Rentabilitätsvergleichsrechnung d.) Statische Amortisationsrechnung 4.) Dynamische Methoden a.) Kapitalwertmethode b.) Interne Zinssatzmethode c.) Annuitätenmethode d.) Dynamische Amortisationsrechnung

3 Ziel der Übungseinheiten situationsabhängig einfache Investitionsentscheidungen richtig vorbereiten können

4 Der Investitionsbegriff Def. i.e.s.: Verwendung finanzieller Mittel zur Beschaffung von Anlagevermögen

5 Die Investitionsentscheidungen 1. Wahl zwischen Investition und Nichtinvestition (Soll ich mir ein Fahrzeug kaufen oder doch mit der GVB fahren?) 2. Wahl zwischen sofortiger und späterer Investition (Wahl des Investitionszeitpunktes) 3. Wahl zwischen verschiedenen Investitionsvorhaben (Soll ich mir ein Auto, ein Moped, oder ein Fahrrad kaufen?) 4. Wahl zwischen verschiedenen Anlageobjekten für das gleiche Investitionsvorhaben (Soll ich mir einen BMW oder einen Mercedes kaufen?)

6 Warum Investitionsentscheidungsprozess?

7 Die Gesamtbeurteilung von Investitionen Strategische Beurteilung Inhalt Übung Ökonomische Beurteilung Risikobeurteilung Qualitative Beurteilung

8 Die Bedeutung einer Investition

9 Die Investition als Teil der Gesamtplanung und deren Einflussfaktoren Produkte Märkte Preise Kapitalbedarf Kapitalbereitstellung Kapitaldeckung Finanzplan Absatz plan Investitions - plan Produkte Dringlichkeitsstufen Produktions Werkstoffe - plan Betriebsmittel Personal Investitionsprojekte

10 Die Mittelherkunft und Mittelverwendung Vermögen Kapital Kapitalgeber Finanzierung Desinvestition AV UV Investition EK FK

11 Die Bilanzauswirkungen einer Finanzierung Vermögen Kapital AV EK UV + Bank FK + Verbindl. Beispiel: Aufnahme eines Darlehens in der Höhe von ,- = Bilanzverlängerung

12 konstant Übungen Investition Die Bilanzauswirkungen einer Investition Vermögen Kapital AV + Masch. UV bei der Investition nicht von Interesse Beispiel: Kauf einer Maschine um genau diese ,- - Bank = Aktivtausch

13 Die Methoden der Investitionsrechnung Methoden der Investitionsrechnung Methoden bei sicherer Erwartung Methoden bei unsicherer Erwartung Statische Methode Dynamische Methode

14 Die Methoden der Investitionsrechnung bei sicherer Erwartung Methoden bei sicherer Erwartung Statische Methode Dynamische Methode - Kostenvergleich - Gewinnvergleich - Rentabilitätsvergleich - Amortisationszeitvergleich - Kapitalwertmethode - Annuitätenmethode - Interne Zinssatzmethode - dynamische Amortisationszeit

15 Die Entscheidungsfindung mit statischen Methoden (Gesamt-) Kostenvergleich - Kapitalkosten - Betriebskosten Stunden Leistungskostenvergleich - Kapitalkosten - Betriebskosten bezogen auf Leistungseinheit

16 Die Merkmale statischer Verfahren Verwendung kalkulatorischer Größen Zeitpunkt des Zahlungsanfalles wird nicht berücksichtigt Es werden Jahresdurchschnittswerte gebildet

17 Die kalkulatorische Abschreibung ( I ) F I A a k I A... Anfangsinvestitionsausgaben [ ] I F... Folgeinvestitionsausgaben [ ] L... Liquidationserlös [ ] ND... Nutzungsdauer [Jahre] L I F Kalk. Abschreibung: a k = abnutzbare Wertanteile ND = I + I - L A F ND [ / Jahr]

18 Die kalkulatorischen Zinsen ( I ) F I A Z k K m K m...mittleres gebundenes Kapital i k...kalkulatorischer Zinssatz EK...Eigenkapitalanteil FK...Fremdkapitalanteil GK...Gesamtkapitaleinsatz i EK..Eigenkapitalzinssatz i FK..Fremdkapitalzinssatz I F L K m = 1_ (I +I - L)+L A2 A F i k = i EK * EK GK + i FK * FK GK Kalkulatorische Zinsen: Z k = K m * i k = I A +I F + L 2 * i k [ /Jahr]

19 Fallstudie Autokran

20 Die Kostenvergleichsrechnung Gesamtkosten - Kapitalkosten - Betriebskosten Entscheidung nach Gesamtkosten Entscheidung nach Kosten pro Leistungseinheit Kostenfunktionsvergleich kritische Auslastung, optimaler Einsatzbereich

21 Die Prämissen der Kostenvergleichsrechnung - Stückerträge sind gleich hoch - Nur zur Auswahl alternativer Investitionsobjekte - KVR arbeitet mit Durchschnittswerten - Keine zeitlichen Unterschiede im Anfall der Kosten werden berücksichtigt

22 Die Gewinnvergleichsrechnung Berücksichtigung verschiedene Absatzmengen verschiedene Absatzpreise Gewinn Ertrag - Aufwand = bil. Gewinn Gewinn vor oder nach Steuern Erlöse - Kosten = kalk. Gewinn Ziel Gewinnmaximierung

23 Die Prämissen der Gewinnvergleichsrechnung - Zeitfaktor wird nicht berücksichtigt - Keine Aussage über die Verzinsung des Kapitals - Wirtschaftlichkeit nur Vergleich mehrerer Alternativen - Man rechnet mit Plangewinn für die nächste Periode - Erträge sind vergangenheitsorientiert - keine Berücksichtigung der Differenzinvestition

24 Die Rentabilitätsvergleichsrechnung Gkalk + Z kalk R (%) = * 100 [%] K m Man erhält relative Vorteilhaftigkeit einer Investition Erstellen einer Rangordnung wird möglich (objektive Wirtschaftlichkeit)

25 Die Rentabilitätsvergleichsrechnung - Ergänzung Gkalk Z kalk R (%) = + * 100 [%] Km Km R (%) = E K m - K K m - Z kalk K m = E K m - K K m + Z kalk K m i G kalk i Kalk vom mittleren geb. Kapital

26 Der Zahlungsstrom eines Investitionsprojektes Anfangsinvestitionsausgaben I A Folgeinvestitionsausgaben I F Liquidationserlös L Einnahmen E Ausgaben A Zeit t [Jahre] Gestaltung Nutzung, Nutzungsdauer

27 Die Wertebenen der Unternehmung Kosten Betriebserfolg Leistung Aufwand Unternehmungserfolg Ertrag Ausgabe Cash - Flow Einnahme Auszahlung Zahlungsmittelbestand Einzahlung

28 Die statische Amortisationsrechnung K,E [ ] Liquiditäts-- schwelle Gewinn nicht ausgabenwirksame EÜ (t) ausgabenwirksame Fixkosten BG x LIQUIDITÄT EÜ(t) = Erlöse - a.w. Kosten = E(t) - A(t) EÜ(t) = G(t) + n.a.w. Kosten (a k, Z k ) EÜ(t) = E - K + a k + Z k

29 Die statische Amortisationsrechnung I I A EÜ (kumuliert) EÜ 1 EÜ T A 5 t Amortisationsdauer T A (Jahre) = I A ( ) EÜ ( /Jahr)

30 Die statische Amortisationsrechnung I EÜ (kumuliert) I A mit: EÜ (t) = E (t) A (t) EÜ 1 EÜ 2 EÜ (t) 1 2 T 4 5 t A T A T A (Jahre) aus der Gleichung : EÜ (t) = I A t = 1

31 Die Entscheidungssituation Auswahlsituation Ersatzsituation im Einsatz neu

32 Die Abschreibung infolge Liquidationsverlust bei der Ersatzsituation Zeitpunkt der Ersatzentscheidung Bisheriger Abschreibungswert der alten Anlage I A + I F LV (historischer, zum Zeitpunkt t=0 angenommener) Wert - RW 5 - für zukünftige Entscheidungen nicht relevant RW 5 LE 5 LE = 2 Jahre 7 t als Basis für die aktuelle Abschreibung der alten Anlage a LV, dient der aktuelle, tatsächliche Wert dieser zum Betrachtungszeitraum = 1 Jahr Zeitpunkt der Ersatzentscheidung - LE 5 a LV = LE 5 - LE 7..Abschreibung inf. Liquidationsverlust in /a

33 Die dynamische Investitionsrechnung Statische Verfahren Wesentliche Unterschiede Dynamische Verfahren - kalkulatorische Größen - Zahlungsströme (Cash-Flow): Einzahlungen, Auszahlungen - Zeitpunkt des Zahlungsanfalls nicht berücksichtigt - Bildung von Jahresdurchschnittswerten - Zeitpunkt des Zahlungsanfalls wird berücksichtigt (Verzinsung mit Hilfe der Zinseszinsrechnung) - gesamte Nutzungsdauer betrachtet (Ausnahme: Annuitäten)

34 Die dynamische Investitionsrechnung Dynamische Verfahren sind exakte finanzmathematische Verfahren d.h.: Wir müssen uns über die VERZINSUNG Gedanken machen ZINSEN sind der Preis bzw. die Entschädigung für die zeitweise Überlassung von Kapital

35 Die einfache Zinsrechnung Z n K 0 K n K 0... Anfangskapital p [%]... Nominalzinssatz pro Jahr n [Jahre].. Anzahl der Zinsperioden n p Zins Zn K 0 n 100 Endkapital K K n 0 Z n K 0 1 p 100 n

36 Die Zinseszinsrechnung Z n Z n = K 0 (1 + i)n - K 0 K 0 K n n p K K n K i n n O * (1 ) O * (1 ) 100

37 Aufzinsen und Abzinsen K n = K 0 (1 + i)n = K 0 qn K o K n n Jahre (1 + i)n = qn... Aufzinsungsfaktor K 0 = K n (1 + i)-n = K n q-n K o K n n Jahre 1 (1 + i)-n = q-n =... Abzinsungsfaktor (1 + i)n

38 Die nachschüssige Ansparrente (K n ) R n n Kn = R (1 + i) n-t t=1 Kn = R (1 + i) n - 1 I

39 Die nachschüssige Rückzahlungsrente (K n ) K 0 R n KWF( n, p) ( 1 ( 1 i) i) n n i 1 R( n, p) K KWF( n, p) O

40 Das Annuitätendarlehen R R Z R T n KWF( n, p) ( 1 ( 1 i) i) n n i 1 R( n, p) K KWF( n, p) O R R Z R T

41 Zeitwert und Barwert einer Zahlung BEZUGSZEITPUNKT Barwert A Barwert B Zahlung A (Zeitwert) ) aufzinsen (akkumulieren) abzinsen (diskontieren) Zahlung B (Zeitwert) t A t B Barwert A = A*(1+i) t A Barwert B = B*(1+i) -t B

42 Die Kapitalwertmethode C 0 dyn. Kumulationskurve C 0 E (t) A (t) EÜ (t) I (t) Kapitalwert Einnahmen (allgemein) Ausgaben (allgemein) Einnahmenüberschuss (allgemein) Investitionszahlungen I A EÜ(t) - Zeitwert EÜ(t) - Barwert ND C 0 =C 0E - C 0A = (E (t) - A (t) ) (1 + i)-t t= ND

43 Die Vorgehensweise bei der Kapitalwertmethode Schema Periode n Einnahmen - Ausgaben = Zeitwert-CF *Abzinsungsfkt. = Barwert-CF Summe der Barwert-CF = Kapitalwert

44 Die Vorgehensweise bei der Endwertmethode Schema Periode n Einnahmen - Ausgaben = Zeitwert-CF *Aufzinsungsfk t. = Barwert-CF Summe der Barwert-CF = Endwert

45 Der Kalkulationszinssatz Mindestverzinsungsvorstellung des Investors Rendite der nicht berücksichtigten Investitionsalternativen Branchenübliche Verzinsung Durchschnittliche Unternehmungsrendite Erwartete Inflationsrate Aufschlag für besondere Risiken

46 Der Einfluss des Kalkulationszinssatzes auf den Kapitalwert 5 Co in [10 6 ] i [%] Ab hier negativer Goodwill

47 Die Bestimmung des Kalkulationszinssatzes CAPM Marktrendite Zinssatz risikofreier Anlagen Risikoprämie Markt Risikofaktor Beta x Risikoprämie d. Unternehmens Zinssatz risikofreier Anlagen + Eigenkapital -kosten x Eigenkapitalanteil = + Kapitalkosten n. St. WACC Marktzinssatz für Fremdkapital (1- Steuersatz) x Fremdkapitalkosten x Anteil zu verzinsendes Fremdkapital = + Investiertes Kapital zu Marktwerten

48 Alternativenvergleich mit dem Kapitalwert Kapitalwert C 0 0 sinnvolle Investition C 0 0 Investition nicht sinnvoll Alternativenvergleich 1. Alle C 0, die negativ sind ausscheiden 2. C 0 max. auswählen

49 Die Entscheidung C01 > C02 daher Maschine 1 auswählen Differenzinvestition?????

50 Die Differenzinvestition Alternativen Vergleich: annähernd gleiche Nutzungsdauer annähernd gleicher Kapitaleinsatz keine Berücksichtigung der Differenz Differenz verzinst sich mit Kalkulationszinssatz

51 Die Differenzinvestition I Diff. reale Differenzinvestition C 0I [, ] C 0II + C 0Diff. ND 6 I AI ND 3 I AII d.h. Rückflüsse sind bekannt! fiktive Differenzinvestition C 0I = C 0II + C 0Diff. d.h. was muss das freie Kapital bringen!

52 Die interne Zinssatzmethode Internal Rate of Return (IRR) Bed.: C 0 = 0! i kalk = i eff Alternativenvergleich i eff = max.

53 Die interne Zinssatzmethode C 0 I10 % 10% x i e I 15-x 25% i [%] C 0 I25% C C C 0I10% 0I 25% 0I % x C 0I x C 10% 0 15 I 25% x

54 Die dynamische Amortisationsrechnung stat. Kumulationskurve dyn. Kumulationskurve I A EÜ (t) - EÜ - (t) Zeitwert Barwert ND T A Stat. T A Dyn. T Adyn Jahre aus : TA t=0 EÜ t 1+ i t I A

55 Die Annuitätenmethode Die Annuität vom Kapitalwert C 0 Kapitalwert C 0 ANNUITÄTEN R (i) als Periodenerfolge KWF R (1) R (2) R (3). R (n) t = 0 t = 1 t = 2 t = 3. t Ende ND (1 + i) n * i R C0 = C 0 * (1 + i) n - 1 = C 0 * KWF (i,n) Entscheidung: R C0 MAX

56 Optimale Nutzungsdauer bei einmaliger Investition C 0 t opt [t]

57 Optimale Nutzungsdauer bei Wiederholung R C0 Einnahmen - Ausgaben Annuität Maximum t opt t opt [t] - R C0 (nur Ausgaben) Annuität Minimum

58 Welche Methoden der Investitionsrechnung werden in der Praxis eingesetzt? 24 % 9 % 29 % 77 % (5 %) 20 % (4 %) 40 % (2 %) 6 % (1 %) Kostenvergleich Gewinnvergleich Rentabilitätsvergleich Amortisationsrechnung Kapitalwertmethode Interner Zinssatz Annuitätenmethode

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