Franzis Verlag, Poing ISBN Autor des Buches: Leonhard Stiny

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1 eseproben aus dem Buch "n mt en zur Elektrotechnk" Franzs Verlag, Pong ISBN Autor des Buches: eonhard Stny Autor deser eseprobe: eonhard Stny 005/08, alle echte vorbehalten. De Formaterung deser eseprobe wecht von der Formaterung des Buches ab. eseprobe. Wderstand und etfähgket a) Was versteht man unter JOUEscher Wärme? b) We snd Wderstand und etfähgket mtenander verknüpft? a) JOUEsche Wärme trtt be allen stromdurchflossenen etern auf. Se entsteht durch Zusammenstöße fleßender Elektronen mt den Atomrümpfen. De Elektronen geben dabe de hnen von der Spannungsquelle zugeführte Energe an de Atomrümpfe ab, wodurch sch deren Wärmeschwngungen verstärken und sch das etermateral erwärmt. b) Der Wderstand st der Kehrwert der etfähgket..7 Halbleter We verhält sch der Wderstand enes Halbleters und enes metallschen eters mt stegender Temperatur? Erläutern Se jewels deses Verhalten. Der Wderstand enes Halbleters nmmt mt stegender Temperatur stark ab, da sch de Anzahl freer Elektronen mt stegender Temperatur erhöht. Be enem Metall nmmt der Wderstand mt stegender Temperatur zu, da de freen Elektronen öfter mt den stärker um hre uhelage schwngenden Atomrümpfen zusammenstoßen und gebremst werden.

2 eseprobe.6 Elektrsche estung Ene Glühlampe hat folgende Nenndaten: U = V, P = 55 W. a) We groß st de Stromaufnahme der Glühlampe? b) We hoch st der Wderstand des Glühfadens für desen Betrebspunkt? P 55 W a) Aus P = U I folgt I = = = 4,58 A U V U V b) Ohmsches Gesetz: = = =,6 Ω I 4,58 A De Spannungsquelle mt der eerlaufspannung astwderstand Abhänggket von? U q und dem Innenwderstand wrd mt dem P n belastet. We groß st de vom astwderstand aufgenommene estung I U q Allgemen: P I = ; her: I = U q + ; P U q = +. Der ohmsche Wderstand En Präzsonswderstand darf senen Wert um höchstens ±0,0% gegenüber senem Wert be 0 C ändern. In welchem Temperaturberech kann der Wderstand verwendet werden? Der 5 - Temperaturkoeffzent be 0 C beträgt α 0 = 40 K. De Wderstandsänderung n Ohm enes metallschen eters durch ene von 0 C abwechende Umgebungstemperatur ergbt sch nach Δ = α0 0 Δ ϑ. De relatve (prozentuale) Wderstandsabwechung st Δ = α Δ 0 ϑ. Es st ±0,0 % = ±0-4. 0

3 4 4 ± 0 Es folgt: ± 0 = α0 Δ ϑ ; Δ ϑ = =±,5 K 5-40 K Als Abwechung von 0 C ergbt sch damt en Temperaturberech zwschen 7,5 C und,5 C. 7,5 C ϑ,5 C.4 Auftelung ener Spannung Berechnen Se den Strom I durch n der angegebenen Schaltung mt Hlfe a) der Spannungstelerregel b) der Stromtelerregel. Gegeben: U = V ; = Ω; = 9 Ω; = 8 Ω ; = Ω q U q 8 + a) U 0 = Uq = V =,66 V +, U, 66 V I = = = 0,8 A Ω U V 8 = = = = 0,8 A,6 Ω 0 q b) I I

4 eseprobe 4. Ersatzspannungsquelle Gegeben: U q = 0 V, I q = A, = Ω, = 0,5 Ω, = Ω, 4 = 6 Ω, = 4 Ω a) Das Netzwerk lnks von den Klemmen A und B soll als Ersatzspannungsquelle dargestellt werden. b) Welche estung wrd m astwderstand umgesetzt? c) We müsste gewählt werden, damt de n hm umgesetzte estung maxmal wrd? We groß st de estung n desem Fall? a) Der Innenwderstand der Ersatzspannungsquelle mt den Klemmen A und B wrd bestmmt, ndem zunächst alle Spannungsquellen m Netzwerk kurzgeschlossen und alle Stromquellen aufgetrennt werden. Anschleßend schaut man von den Klemmen A und B n das Netzwerk hnen und ermttelt den Wderstand, den man von dort aus seht. + ( + ) = 4 ( + ) ; = 4 ; = 6 Ω,4 Ω; =,7 Ω + Nun soll de eerlaufspannung U AB0 bestmmt werden. Herzu wrd de Spannungsquelle U q n ene Stromquelle umgewandelt, entfällt (eerlauf). Man erhält folgendes Netzwerk. De beden parallel legenden Stromquellen werden zusammengefasst. 4

5 Das Ergebns wrd weder n ene Spannungsquelle umgewandelt. 4 U AB0 st nach der Spannungstelerregel UAB0 = Uq U AB0 =, 79 V Es folgt de Darstellung des ursprünglchen Netzwerkes mt der Ersatzspannungsquelle. b) Am astwderstand fällt folgende Spannung ab: 4 Ω UAB = UAB0 =, 79 V =,6 V + 6,7 Ω An entsteht de estung: U AB P = = 0,4 W 5

6 c) müsste glech dem Innenwderstand gewählt werden, damt estungsanpassung vorlegt. De Klemmenspannung U AB st n desem Fall de Hälfte von U AB0. De an verbrauchte, 79 V max estung st dann P = = 0,7 W,7 Ω 7. Schaltvorgang be der Spule U q st ene Glechspannungsquelle. Der Schalter S st lange Zet offen und wrd zum Zetpunkt t = 0 geschlossen. We groß snd de Werte von ( t = 0 + ) und C ( t = 0 + ) unmttelbar nach dem Schleßen des Schalters (Anfangswerte)? t < 0: Vor dem Schleßen des Schalters S st ( t ) = 0 und C ( t ) = 0. t = 0 +: Der Spulenstrom () t sprngt ncht, er stegt, begnnend mt dem Wert Null, nach ener e-funkton mt der Zetkonstante τ = an. ( t = 0+ ) = 0 De Kondensatorspannung sprngt ncht, se stegt, begnnend mt dem Wert Null, nach ener e-funkton mt der Zetkonstante τ = C an (der Kondensator wrd geladen). Der Kondensatorstrom C () t macht jedoch bem Schleßen des Schalters enen Sprung, er wrd be t = 0 + nur Uq durch begrenzt. C ( t = 0 + ) = 8. Parallelschaltung von Kondensatoren a) Gesucht st de Gesamtkapaztät C ges zwschen den Klemmen A und B des abgebldeten Netzwerkes mt Kondensatoren. b) Bestmmen Se das Verhältns U U mt Hlfe der kapaztven Spannungstelerregel. c) Verglechen Se allgemen de kapaztve Spannungstelerregel mt der Spannungstelerregel für ohmsche Wderstände. 6

7 Gegeben: C = 500 pf ; C = 0 nf ; C = 50 nf ; C 4 = 0 nf a) Der Kapaztätswert C C4 st: C+ C4 C C+ C4 Der Kapaztätswert der ehenschaltung von C und C C4 st C + C + C Zwschen den Klemmen A und B st de Kapaztät C C ges 0 60 = 0,5 nf + nf = 0,5 nf 90 ges ( ) 4 ( ) C C+ C4 = C + C + C + C 4 b) Be der ehenschaltung von Kondensatoren st de Telspannung U x am Telkondensator C x Cges Ux = U (kapaztve Spannungstelerregel). C x ( ) C C+ C4 U C + C + C4 C+ C4 = = = U C C + C + C 4 60 nf 90 nf U ; U = c) Be der ehenschaltung von ohmschen Wderständen st de Telspannung U x am Telwder- x stand x : Ux = U ges Bem ohmschen Spannungsteler st de Telspannung U x am Telwderstand x umso größer, je größer der Telwderstand x st. Bem kapaztven Spannungsteler st de Telspannung U x am Telkondensator C x umso größer, je klener de Telkapaztät C x st. eseprobe 4.6 Parallelschaltung aus Wderstand und Kondensator Berechnen Se de Klemmenmpedanz Z be 50 Hz nach Betrag und Wnkel (mt Zahlenwerten). Gegeben: = 00 Ω, C = 47 μf 7

8 Z = = ; + jωc + jωc j55,9 Z = Z = Ω e ( ) 50 Hz 56 Z = = e ωc + j arctan ( ωc) e + ( ωc) j arctanωc 6. Dodenkennlne a) Bestmmen Se aus der Dodenkennlne grafsch de Schleusenspannung U S und den durch ene Gerade angenäherten dfferentellen Wderstand r F. b) Handelt es sch um ene Slzum- oder um ene Germanumdode? c) Geben Se mt den Größen U S und r F de stückwese lneare Kennlne und de Ersatzschaltung der gegebenen Dode an. d) We kann der Durchlasswderstand der Dode n Zusammenhang mt dem ermttelten dfferentellen Wderstand r F gesehen werden? e) Charakterseren Se allgemen (quanttatv) den dfferentellen Wderstand m Durchlass-, Sperr- und Durchbruchberech ener Dode. f) Der Wärmewderstand der Dode beträgt thju = 80 K W. We hoch st de Sperrschcht temperatur T J be ener Umgebungstemperatur T U = 50 C und ener Verlustlestung der Dode von P = 00 mw? V 8

9 a) De Schleusenspannung (auch Durchlass- oder Knespannung genannt) wrd häufg als derjenge Spannungswert an der Dode n Flussrchtung defnert, be dem ca. en Zehntel des maxmal zulässgen Doden-Durchlassstromes fleßt. De Ersatzkennlne st ene Wderstandsgerade, de durch de Schnttpunkte der Dodenkennlne mt den Werten I F max und max 0 I festgelegt st. Her st I = 0 ma. F 0 F max De Schleusenspannung kann auch aus dem Schnttpunkt der Ersatzgeraden mt der Abszsse abgelesen werden. Es ergbt sch U = 0,85 V. S Der dfferentelle (dynamsche) Wderstand r F entsprcht n erster Näherung der Stegung der ΔU F V 0,85 V Ersatzgeraden. rf = = =, 5 Ω ΔI F 0, A b) Da U S > 0,6 V st, handelt es sch um ene Slzumdode. 9

10 c) Stückwese lneare Kennlne der Dode Ersatzschaltung der Dode mt dfferentellem Wderstand und Schleusenspannung d) Der Durchlasswderstand entsprcht dem her m ganzen Durchlassberech durch ene Gerade angenäherten dfferentellen Wderstand. e) Der dfferentelle Wderstand st durch de Krümmung der Dodenkennlne von der age des Arbetspunktes abhängg. Im Durchlassberech st der dfferentelle Wderstand klen, ene klene Spannungsänderung hat ene große Stromänderung zur Folge. Im Sperrberech st der dfferentelle Wderstand sehr groß, be Änderung der Sperrspannung ändert sch der Sperrstrom fast ncht. Im Durchbruchberech st der dfferentelle Wderstand sehr klen, ene klene Spannungsänderung hat ene sehr große Stromänderung zur Folge. K f) TJ = thju PV + TU = 80 0, W+50 C = 88 C W 0

11 7.4 Dfferenzverstärker Es st folgende Transstorschaltung gegeben: Gegebene Werte: U B = + 5 V, U B = 5 V, U = + 0,5 V Glechspannung, V = C = C = kω, β = β = 00 a) Um welche spezelle Transstorschaltung handelt es sch? b) eten oder sperren de Transstoren T, T? c) Bestmmen Se de Spannungen U E, U C und U C. a) De Schaltung st en Dfferenzverstärker. b) Entsprechend dem Schaltzechen handelt es sch um pnp-transstoren. En pnp-transstor letet, wenn sene Bass negatv st. Dementsprechend sperrt T, da dessen Bass auf enem Potenzal von +0,5 V legt. Nmmt man an, dass T letet, so st U EB ca. 0,7 V. U EB st dann ca. 0, V (T sperrt). Ergebns: T letet, T sperrt. c) UE = UEB = 0,7 V UV UB UEB 5 V 0,7 V Durch V fleßt der Strom I V = = = = 4, ma. Deser Strom fleßt V V kω auch durch C, an dem somt UC = IV C = 4, ma kω= 4, V abfallen. Für U C ergbt sch: U = U + U = 4, V 5 V = 0,7 V C C B Da T sperrt, fleßt durch C ken Strom und es st U C = 0 V (ken Spannungsabfall an C ). Somt st U = U = 5 V. C B Ende der eseprobe des Buches "n mt en zur Elektrotechnk"

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