Laborpraktikum Sensorsysteme. Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 1

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1 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät ür Elektrotechnik und Inormationstechnik Institut ür Mikro- und Sensorsysteme (IMOS) Laborpraktikum Sensorsysteme Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS Institut ür Mikro- und Sensorsysteme Lehrstuhl Meßtechnik/Sensorik Pro. r. rer. nat. habil. P. Hauptmann Postach Magdeburg Tel.: (039)

2 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 2 Inhaltsverzeichnis. VERSUCHSZIEL GRUNLAGEN ZU BESCHLEUNIGUNGSSENSOREN IE SYSTEMANALYSE VON BESCHLEUNIGUNGSSENSOREN ER BESCHLEUNIGUNGSSENSOR GRUNLAGEN ER WÄLZLAGERIAGNOSE VERSUCHSANORNUNG FÜR EN BESCHLEUNIGUNGSSENSOR VERSUCHSAUFBAU ZUR WÄLZLAGERIAGNOSE VORBEREITUNG AUFGABEN AUFNAHME ES BOE-IAGRAMMES APPROXIMATION ER ÜBERTRAGUNGSFUNKTION WÄLZLAGERIAGNOSE LITERATUR... 0 Betreuer: ipl.-ing. Christian Kutzner Stand vom. April 20

3 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 3. Versuchsziel er Praktikumsversuch dient zunächst einer Vertieung von Kenntnissen zu Eigenschaten von Beschleunigungssensoren. Schwerpunkte sind die Aunahme der Übertragungsunktion durch Anregung mit sinusörmigen Beschleunigungen sowie die Modellierung des beobachteten Übertragungsverhaltens. Unter Verwendung der hierbei gewonnenen Ergebnisse ist der Sensor zur Körperschallmessung an rotierenden Wellen anzuwenden. Ziel des zweitenversuchsteiles ist es, die Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren als praktischen Anwendungsall kennenzulernen. Mit den augenommenen Schallspektren und nacholgender Signalverarbeitung sind Lagerschäden zu erkennen und zu lokalisieren. 2. Grundlagen zu Beschleunigungssensoren 2.. ie Systemanalyse von Beschleunigungssensoren Für die Lösung von Meßproblemen ist eine genaue Kenntnis der statischen und dynamischen Eigenschaten der Meßkette erorderlich. Bei bekannten Eigenschaten der Meßkette lassen sich Aussagen über den zu erwartenden Meßehler treen. ie Analyse des Verhaltens des Meßsystemes wird als Systemanalyse bezeichnet. Ergebnis der Systemanalyse ist ein Modell. Von der hinreichend genauen Beschreibung des Modells hängt die Güte der Aussagen über zu erwartende Fehler oder die Güte einer Fehlerkorrektion ab. Für die Beschreibung von Meßsystemen und Sensoren eignen sich ierentialgleichungen oder Übertragungsunktionen. Beides sind parametrische Modelle. Parameter dieser Modelle sind Zeitkonstanten, Verstärkungen usw.. iese Modelle entstehen unter Anwendung der theoretischen Systemanalyse; Struktur und Parameter dieser Modelle sind qualitativ und teilweise auch quantitativ bekannt. Unbekannte Parameter werden experimentell bestimmt. Bei der experimentellen Systemanalyse liegt das Verhalten des Systems z.b. als Übergangsunktion oder in Form zugeordneter Zahlenwerte (z.b. im Bode-iagramm) vor. ies sind nichtparametrische Modelle. Zunächst sind Struktur und Parameter dieser Modelle nicht bekannt und werden später ermittelt. Beide Verahren können kombiniert angewendet werden, so daß experimentelle Methoden au theoretische Vorüberlegungen gestützt werden. Im Versuch soll das Bode iagramm eines Beschleunigungssensors augenommen werden und daraus die Übertragungsunktion des Sensors qualitativ und quantitativ bestimmt werden.ie einzelnen Grundglieder, aus denen sich die Gesamtübertragunsunktion zusammensetzt, lassen sich aus der Form des Amplituden- und Frequenzganges ermitteln. ie Parameter der Übertragungsunktion - die Zeitkonstanten und statischen Übertragungsaktoren - ergeben sich aus den charakteristischen Knickrequenzen er Beschleunigungssensor as am häuigsten angewandte Funktionsprinzip ür Beschleunigungssensoren beruht au dem Newtonschen Bewegungsgesetz F = ma. ie Massenträgheitskrat ührt zur Verormung eines elastischen Körpers. ie Größe der Verormung ist ein Maß ür die Beschleunigung des Sensors. Piezoelektrische, piezoresistive und optische Verahren sind zur Messung der Verormung verbreitet. Im Bild ist der Aubau eines piezoelektrischen Beschleunigungssensors dargestellt.

4 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 4 Anschlußdrähte U A seismische Masse Rohr Quarzkristall a Beschleunigung Meßobjekt Bild : er prinzipielle Aubau des im Versuch verwendeten Beschleunigungsaunehmers. Folgendes Funktionsprinzip liegt der dargestellten Anordnung zugrunde: er Beschleunigungssensor wird in der dargestellten Weise am Meßobjekt beestigt. Bei Beschleunigung des Körpers reagiert die seismische Masse träge. as ührt entsprechend der vorliegenden Beschleunigung zu einer Stauchung bzw. Streckung des Quarzes. Augrund des piezoelektrischen Eektes ist am Quarzkristall eine polarisierte Spannung meßbar, die vereinacht als proportional zur eormation des Quarzes angesehen werden kann. mit: U A : Ausgangsspannung U k x A () k : Koppelaktor zwischen eormation und elektrischer Spannung x : Längenänderung des Quarzes ie eormation des Quarzes ergibt sich aus der Beschleunigung: mit: m : Masse des seismischen Körpers ma x (2) c c a : Federkonstante des Quarzes : Beschleunigung Somit ergibt sich das statische Übertragungsverhalten des Beschleunigungssensors nach der Funktion k m UA a. (3) c er Beschleunigungssensor kann allgemein durch ein Feder-Masse-ämpungssystem beschrieben werden. Für ein solches System gilt der normierte Frequenzgang

5 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 5 G(j), T 2 T j 0 0 mit als ämpungskonstante des ämpungsgliedes und T als Zeitkonstante (T 0 0 m c ). 0 G(j ) db -0 =0,2 =0,5 Toleranzgrenzen =0,7-40 db/ekade -20 = =2-30 0, =2 = =0,2 =0,5 =0, , 0 0 Bild 2: Amplituden- und Phasenrequenzgang des Beschleunigungsaunehmers ie ämpungskonstante bestimmt neben der Zeitkonstanten T 0 die Fehlergrenzen und den Meßbereich (Arbeitsbereich) des Sensors. Sein Arbeitsbereich wird durch eine untere und eine obere Frequenz estgelegt, bei der der Amplitudengang vorgegebene Fehlergrenzen (Tolereanzgrenze im Bild 2) verläßt. Wie aus dem im Bild 2 dargestellten Amplitudengang ersichtlich ist, liegt beispielsweise bei einer vorgegebenen Fehlergrenze von ±5% und einem = die Grenzrequenz bei g = 0,4 und bei = 0,2 ist sie g = 0,5. Wird = 0,5 gewählt, ergibt sich eine Grenzrequenz von g =,. Je nach Breite der Fehlergrenze ergibt sich eine andere optimale ämpungskonstante, um den Frequenzbereich des Sensors so groß wie möglich zu gestalten.

6 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 6 3. Grundlagen der Wälzlagerdiagnose Eine wichtige prozeßmeßtechnische Augabe ist die Überwachung von Anlagen und Apparaten mit dem Ziel, unerwünschte Betriebszustände zu erkennen. Mit der Körperschalldiagnostik steht ein anerkanntes Analyseverahren zur Verügung. Gegenwärtig werden zur Körperschallmessung Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungssensoren eingesetzt. Piezoelektrische Beschleunigungssensoren nehmen augrund ihres meßtechnischen Verhaltens eine besondere Stellung ein. urch kleine Bauorm, große Bandbreite und einen großen ynamikbreich besitzen sie gewisse Vorteile vor anderen Sensoren. Ein wesentlicher Nachteil von Beschleunigungssensoren ist die prinzipbedingte Abnahme der Empindlichkeit im Frequenzbereich unter 00Hz. er Wälzlagerverschleiß äußert sich anhand periodischer bzw. quasi periodischer Signale. ie Schadensrequenzen sind analytisch berechenbar. Sie entstehen beim Überrollen der Wälzkörper von eekten au den Laulächen. adurch wird eine periodische Impulsolge erzeugt. urch die Lagergeometrie, die Lagerdrehzahl sowie den Belastungszustand werden die Überrollrequenzen bestimmt. cosb W z A 2 n T (4) cosb W z I 2 n T (5) W W W n T T cosb 2 (6) (4) Überrollrequenz des Außenringes, (5) Überrollrequenz des Innenringes, (6) Überrollrequenz au beiden Wälzbahnen T Teilkreisdurchmesser, W Wälzkörperdurchmesser, z Anzahl der Wälzkörper, n rehrequenz und B ruckwinkel Bild 3: Geschnittenes Wälzlager ie wichtigsten Schadensrequenzen sind die Innen- und Außenringrequenzen. ie oben angegebenen Formeln beziehen sich au einen eststehenden Außenring. Eine übliche Methode zur Auswertung der Meßsignale ist das Hüllkurvenverahren. Bei Anwendung von piezoelektrischen Beschleunigungssensoren erolgt der Nachweis von niederrequenten Schadensrequenzen indirekt über ihre Oberwellen. adurch kann der Einluß von

7 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 7 niederrequenten Störsignalen unterdrückt werden. Zur Ermittlung der Hüllkurve werden die Meßsignale bandpaßgeiltert, um sowohl störende niederrequente Anteile als auch hochrequentes Rauschen zu eliminieren. a die Meßsignale auch hochrequente Anteile besitzen, bleibt ihre Periodizität im bandpaßgeilterten Signal erhalten. ies bewirkt, daß der hochrequente Anteil als Trägerrequenz wirkt und amplitudenmoduliert mit den Überrollrequenzen ist. urch Gleichrichtung und anschließende Tiepaßilterung des Signals s(t) (emodulation) wird die Hüllkurve h(t) ermittelt. as Spektrum dieser Hüllkurve enthält dann die gesuchte Überrollrequenz des Lagerschadens. Mit der Hilbert-Transormierten läßt sich der emodulationsvorgang mathematisch beschreiben mit der Einhüllenden Hs t s t t t ' s t dt (7) ' t und der Phase hs t w t s t Hs t 2 2 (8) s t Hs t arctan s t. (9) ie Einhüllende kann dabei als der Betrag eines komplexen Signals w(t) augeaßt werden. er Realteil s(t) entspricht dabei dem bandpaßgeilterten Rohsignal, und dessen Hilberttransormierte H{s(t)} bildet den Imaginärteil. 4. Versuchsanordnung ür den Beschleunigungssensor as Blockschaltbild des Versuchsaubaus zeigt das Bild 3. amplitudenstabilisierter Sinusgenerator a a ameß are Leistungsverstärker Schwingtisch Beschleunigungsaunehmer Signalkonditionierung E E2 AT-MIO-6 E2 E PC-Meßkarte Bild 3: er Prinzipaubau der Versuchsanordnung. as Signal des einstellbaren amplitudenstabilisierten Sinusgenerators regt in Verbindung mit einem 20 W- Leistungsverstärker den angeschlossenen Schwingtisch an. Au der Platte des Schwingtisches sind, wie in Bild 4 schematisch dargestellt, zwei Beschleunigungsaunehmer angebracht.

8 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 8 Prüling Reerenzaunehmer Schwingtisch Bewegungsrichtung Bild 4: ie Anordnung der Beschleunigungsaunehmer au dem Schwingtisch. er Reerenzaunehmer besitzt einen größeren Arbeitsbereich als der Prüling. Er nimmt das Reerenzsignal a re au. ieses Signal entspricht innerhalb des Frequenzbereiches der Beschleunigung der Platte des Schwingtisches. as am Prüling gemessene Ausgangssignal a meß weicht entsprechend der Übertragungsunktion des Aunehmers von der Beschleunigung der Platte des Schwingtisches ab. ie Signale beider Beschleunigungsaunehmer werden von einer Signalkonditionierung in Spannungssignale umgewandelt iese Spannungen werden an die Eingänge 0 und einer PC-Meßkarte geührt. 5. Versuchsaubau zur Wälzlagerdiagnose ie Meßapparatur besteht im wesentlichen aus einer beidseitig gelagerten Welle, welche über einen rehstromotor angetrieben wird (Bild 5). ie rehzahl des Motors läßt sich stuenlos über einen Wechselrichter von Upm einstellen. Zu untersuchen sind die Radial-Rillen-Kugellager zweier Wellen, wobei eines intakt und das andere schadhat ist. Zur Vergleichsmessung sind die Wellen im Versuchsaubau auswechselbar. Bild 5: Versuchsaubau ie Beestigung des Beschleunigungssensors erolgt durch einen magnetischen Fuß au dem Lagerbock. Zur rehzahlmessung dient ein optischer Relexsensor. ie rehzahl kann mit einem Oszilloskop und einem Zähler

9 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 9 bestimmt werden. ie Körperschallmessung erolgt mit einem Beschleunigungssensor, der an eine Meßwerterassungskarte angeschlossen wird. 6. Vorbereitung ie olgenden Augaben dienen der Vorbereitung au den Versuch. Augabe 3 ist schritlich zu lösen.. Inormieren Sie sich über die Methoden der experimentellen Systemanalyse. 2. Inormieren Sie sich über verschiedene Sensoren zur Beschleunigungsmessung. U A(s) 3. Berechnen Sie allgemein die Übertragungsunktionen G a(s) (als Beschleunigungssensor) a(s) U A(s) und G x(s) (als Wegsensor) des im Versuch verwendeten Beschleunigungsaunehmers. er X(s) mechanische Teil des Beschleunigungsaunehmers kann vereinacht durch olgendes Feder-Masse- ämpungssystem (Bild 6) beschrieben werden. d m c X+ X a=x.. Bild 6: ie abstrakten Elemente des Beschleunigungssensors als Feder-Masse-ämpungssystem 4. as bei der Wälzlagerdiagnose verwendete Hüllkurvenverahren entspricht der emodulation eines amplitudenmodulierten Signals. Skizzieren Sie ein AM-Spektrum. 5. ie Wälzlagerdiagnose bedient sich mehrach der diskreten Fouriertransormation FT. Welche Inormationen lieert die FT eines abgetasteten Signals? Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Abtastrequenz s, der Anzahl der Meßpunkte N und dem Abstand der Spektrallinien?

10 Versuch Wälzlagerdiagnose mit Beschleunigungssensoren SS 0 7. Augaben 7.. Aunahme des Bode-iagrammes Nehmen Sie das Bode-iagramm des Prülings in einem Frequenzbereich von 20 Hz bis 20 khz au. Eingangsgröße ür den Prüling ist die Beschleunigung des Schwingtisches, deren Wert am Reerenzaunehmer abgenommen wird. Benutzen Sie dazu die Module Filter, Verstärker. Gleichrichter. Beachten Sie dabei, das die Abtastrequenz der Messkarte unter der der größten Signalrequenz liegt. Benutzen Sie die Kanäle 0 und der Messkarte. Bauen Sie sich selbständig ein Messprogramm au Approximation der Übertragungsunktion Aus dem unter 5.2. augenommenen Bode-iagramm ist die Übertragungsunktion U A(s) G(s) zu bestimmen. Ermitteln Sie hierür die Resonanzrequenz res und die ämpungskonstante 0 a(s) eines angenommenen Schwingungsgliedes. Vergleichen Sie die experimentell ermittelte Übertragungsunktion mit der (unter 6.3) durch theoretische Überlegungen gewonnenen Übertragungsunktionen eines Beschleunigungs- bzw. Wegsensors Wälzlagerdiagnose Beestigen Sie den Beschleunigungsensor zur Körperschallmessung mit einem Magnetuß au dem Lagerbock. ie Meßwerterassung erolgt über Modulkanal Wälzlager und Kanal 0 der Messkarte. Benutzen Sie das Messprogramm Welle.. Messen Sie den Körperschall der Rillen-Kugellager beider Wellen nacheinander bei rehzahlen von ca.500 und 000 min -. Ändern Sie die rehzahl systematisch in kleinen Schritten und beobachten dabei die Linienbewegung im Spektrum. Stellen Sie entsprechend Gleichung (4) und (5) est, ob sich der Schaden im Innen-oder Außenring beindet: T = 6,5 cm; W =,9 cm, z =9, B =0. 8. Literatur Hauptmann. P.: Sensoren. Prinzipien und Anwendungen. - Carl Hanser Verlag; München, Wien; 99. Herold, H.: Sensortechnik. - Hüthig Verlag Heidelberg 993 Schoppnies, E.: Lexikon der Sensortechnik. - VE-Verlag; Berlin, Oenbach; 992. Töper, H.,: Grundlagen der Automatisierungstechnik. - Verlag Technik; Berlin 989. Bachman, W.: Signalanalyse. Vieweg Verlagsgesellschat. Braunschweig/Wiesbaden (992), S. 58. Kolerus, J.: Zustandsüberwachung von Maschinen. expert verlag. Renningen (995).