von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010

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1 Finanzierung i Kapitel 10: Einführung in Risiko, Rendite und Opportunitätskosten des Kapitals von Prof. Dr. Michael Adams Sommersemester 2010 Finanzierung Prof. Dr. M. Adams 1

2 Wiederholung: Renditeformel Verzinsung (Rate of Return) allgemein: Gewinne pro Periode (!!) pro investiertem Euro. Diskrete Renditeformel: Prozentsatz Rendite= P P t 0 ( P o Kapitalgewinnertrag= ) Kapitalgewinn + Dividende Ursprünglichen Preisder Aktie Kapitalgewinn Ursprünglicher Preisder Aktie 6 Percentage Return = 43 =.153 Capital Gain Yield = = or 15.3% or 14.0 % Dividenden Ertrag = Dividende Ursprünglicher Preisder Aktie Dividend Yield = = or 1.3 %

3 Wiederholung: Nominale vs. Reale Zinsen 1+real ror = 1 + nominal ror 1 + inflation rate = 1 + real ror = real ror = %

4 Markt-Indizes USA - Beispiele: Dow Jones Industrial Average (The Dow) Wert eines Portfolios mit je einer Aktie der 30 größten Industriefirmen. Nicht repräsentativ! Standard & Poor s Composite Index (The S&P 500) Wert eines Portfolios von 500 Firmen. Die Zahl der gehaltenen Aktien sind proportional zur Zahl der ausgegebenen Aktien. Deutschland Beispiele: DAX30 ( Performance Index ), M-Dax, TecDAX, SDAX,

5 Unterschiedliche h Investments t und deren Risikoik The Value of an Investment of $1 in 1900 In ndex Common Stocks Long T-Bonds T-Bills 0, Differenzen: Maturity Premium Risk Premium Source: Ibbotson Associates Year End y

6 Rates of Return Common Stocks ( ) Return (%) Year

7 Die Entwicklung des DAX DAX Weihnachten 1959: 417,79 März 2009: 4084,76 Wertsteigerung 877% In der letzten 20 Jahren: 208% Quelle: Deutsche Bundesbank Finanzierung Prof. Dr. M. Adams

8 Die erwartete Rendite (Expected Return) Expected return market = interest rate on Treasury bills + normal premium risk (1981) 21.7% = (2002) 9.5% =

9 Wie wird Risiko gemessen? Varianz Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Durchschnittswert. Die Varianz ist ein Volatilitätsmaß. Standardabweichung (Standard Deviation) Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Durchschnittswert. Die Standardabweichung ist ein Volatilitätsmaß. Weitere Maße: Semi-Varianz Lower Partial Moments / Value at Risk Stochastische Dominanz CVaR / Expected Shortfall Die Konzepte bauen auf der Verteilung der möglichen Ausprägungen g der interessierenden (Zufalls-)Variablen hier den Renditen auf.

10 Die Messung von Risiko Münzwurfspiel Berechnung von Varianz und Standardabweichung (1) (2) (3) Percent Rate of Return Deviation from Mean Squared Deviation Variance = average of squared deviations = 1800/4 = 450 Standard deviation = square root of variance = 450 = 21.2%

11 Risiko und Diversifikation Diversifikation - Eine Strategie zur Senkung des Risikos durch Aufteilung der Mittel auf viele Investitionen. Einzelrisiko Riskofaktoren, die nur auf das einzelne spezielle Unternehmen wirken. Dieses wird auch als diversifizierbaresifi i Risiko bezeichnet. Marktrisiko Wirtschaftsweite Risikoquellen, die alle Unternehmen betreffen. Sie werden auch systematisches Risiko genannt.

12 Risiko und Diversifikation

13 Risiko und Diversifikation ( )( ) Portfolio rate fraction of portfolio rate of return = x of return in first asset on first asset ( )( ) fraction of portfolio rate of return + x in second asset (on second asset ( )( ) ( )( )

14 Stock Market Volatility Std Dev

15 Risiko and Diversifikation Port tfolio sta andard deviation Number of Securities

16 Risiko and Diversifikation Port tfolio sta andard deviation 0 Unique risk Market risk Number of Securities

17 Markowitz Portfolio Theory Die Kombination von Anleihen in einem Portfolio kann die Standardabweichung reduzieren unter das Level ihrer einfachen gewichteten Berechnung Korrelationskoeffizienten machen dies möglich Die verschiedenen gewichteten Kombinationen dieser Anleihen bilden die Menge der effizienten Protfolios

18 Finanzierung I Kapitel l11 - Risiko, Rendite und Kapitalinvestitionen i i

19 Behandelte Themen Die Messung des Marktrisikos Portfolio Betas Risiko und Rendite CAPM und erwartete Rendite Security Market Line Capital Budgeting and Projektrisken

20 Messung des Marktrisikos Marktportfolio - Portfolio aller Vermögensgegenstände in einer Wirtschaft. In der Praxis wird sehr verkürzt - ein breiter Aktienindex, wie etwa der S&P 500 Composite, als Proxy benutzt, um den Marktwert darzustellen. Beta - Sensitivität ität der Rendite einer Aktie im Verhältnis zur Rendite des Marktportfolios. Formal: Kovarianz(RenditeAktie,RenditeMarktportfolio) RenditeMarktportfolio) /Varianz(Marktportfolio)

21 Messung des Marktrisikos Beispiel - Turbo Charged Seafood hat die folgenden prozentualen Renditen auf seine Aktie relativ zu dem börsennotierten Portfolio. Das Beta of Turbo Charged Seafood kann hieraus errechnet werden.

22 Messung des Marktrisikos Fortsetzung Beispiel Month Market Return % Turbo Return %

23 Messung des Marktrisikos Fortsetzung Beispiel Wenn der Markt um 1% stieg, war die durchschnittliche prozentuale Änderung von Turbo +0.8% Wenn der Markt um 1% fiel, war die durchschnittliche prozentuale Änderung bei Turbo -0.8% Die durchschnittliche Änderung von 1.6 % (-0.8 bis 0.8) geteilt durch die 2% (-1.0 to 1.0) Änderung ng im Markt ergibt ein beta of B = = 0.8

24 Messung des Marktrisikos Fortsetzung Beispiel Turbo return % 1 0,8 0,6 0,4 02 0,2 Market Return % 0-0,2-0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1-0,4-0,6-0,8

25 Portfolio Betas Diversifikation vermindert die Variabilität der Rendite (Gesamtvolatilität/Nicht-systematische Risiken), die aus den einzelnen Unternehmensrisiken stammt, nicht aber die vom Markt herkommenden Risiken (systematische Risiken). Das Beta Ihres Portofolios wird ein Durchschnitt der Betas der Wertpapiere ihres Portfolios sein. Wenn Sie alle Aktien des S&P Composite Index stocks besitzen, hätten sie ein Durchschnittsbeta von 1.0

26 Betas einzelner Aktien Aktie Amazon DellComput GE Ford Delta PepsiCo Pfizer er Airlines McDonald' ExxonMobil HJ H.J.HeinzHeinz s Beta β

27 Risiko and Rendite

28 Risiko und Rendite

29 Risiko and Rendite

30 Die Messung des Marktrisikos Markt Risko Prämie - Risiko Prämie auf das Marktportfolio: Differenz zwischen der Marktrendite und der Rendite auf risikofreie Schatzbriefe 14 Expect ted Retu urn (%) Market Portfolio 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Beta

31 Die Messung des Marktrisikos CAPM Eine Theorie zur Beziehung zwischen Risiko und Rendite, die besagt, dass die erwartete Risikoprämie auf irgendein i Wertpapier gleich seinem Beta mal der Marktrisiko- ik prämie ist. Market risk premium= r Risk premiumon any asset = r Expected Return = r m x f - r - r + f f β x (r m - r f )

32 Die Messung des Marktrisikos Security Market Line - The graphic representation of the CAPM. turn (%). Expe ected Re Rm Rf Beta Security Market Line 1.0

33 Investitionen und Projektrisiko Die Kapitalkosten eines bestimmten Projektes hängen davon ab, für was das Kapital jeweils eingesetzt wird. Es hängt damit von dem Risiko des Projektes ab und nicht von dem Risiko der Gesellschaft insgesamt!

34 Investitionen und Projektrisiko Beispiel - Auf der Grundlage des CAPM, hat die ABC Company Kapitalkosten von ( (10)). Eine genaue Auflistung der Projekte der Gesellschaft steht unten. Welche Kapitalkosten sollten bei der Bewertung einer neuen Investition in eine Hundefutterproduktion benutzt werden? 1/3 Nuclear Parts Mfr.. B=2.0 1/3 Computer Hard Drive Mfr.. B=1.3 1/3 Dog Food Production B=0.6 AVG. Beta of assets = 1.3 Antwort: R = (14-4 ) = 10% 10% spiegeln die Opportunitätskosten t der Kapitalinvestition titi wieder, gegeben das von den Marktschwankungen abgekoppelte niedrige Einzelrisiko der Hundefutterproduktion.

35 Finanzierung I Kapitel l12 - Die Kapitalkosten

36 Behandelte Themen Die Kapitalkosten von Geothermal Der gewogene Durchschnitt der Kapitalkosten - Weighted Average Cost of Capital (WACC) Kapitalstrukturen Erforderliche Renditen (Required Rates of Return) Die Kapitalkosten von Big Oil Zum Verständnis der Kapitalkosten Finanzierungskosten (Flotation Costs)

37 Kapitalkosten und Kapitalstruktur Die Kapitalkosten: Die Rendite, die die Investoren eines Unternehmens erwarten können, wenn sie in Wertpapiere mit einem vergleichbaren Risiko investieren Kapitalstruktur: Die von einem Unternehmen zur Finanzierung gewählten Anteile von Eigenkapital und langfristigem g Fremdkapital

38 Die Kapitalkosten Beispiel: Geothermal Inc. hat die folgende Finanzierungsstruktur: Market ValueDebt MarketValueEquity Market ValueAssets $194 $453 $647 30% 70% 100% Gegeben das Geothermal 8% für Fremdkapital und 14% für Eigenkapital zahlen muss, wie hoch sind die Kapitalkosten des Unternehmens? Portfolio Return = (.3x8%) + (.7x14%) = 12.2%

39 Die Kapitalkosten Gegeben das Geothermal 8% für Fremdkapital und 14% für Eigenkapital zahlen muss, wie hoch sind die Kapitalkosten des Unternehmens? Portfolio Return = (.3x8%) + (.7x14%) = 12.2% Zinsen sind steuerlich abzugsfähig. Bei einem Steuersatz von 35%, kosten Schulden das Unternehmen nur 5.2% (da 5.2% = 8 % x.65). WACC = (.3x5.2%) + (.7x14%) = 11.4%

40 Der gewogene Durchschnitt h der Kapitalkosten (WACC) Weighted Average Cost of Capital (WACC): Die von den Wertpapierhaltern erwartete Rendite auf das Portfolio aller vom Unternehmen ausgegebenen Wertpapiere. Die Kapitalkosten des Unternehmens: der gewogene Durchschnitt der verlangten Renditen von Schuldverschreibungen (Bonds) und Aktien (Weighted average of debt and equity returns).

41 WACC assets = total income value of investments r ) r = assets (D x rdb debt )+(E x r i V equity ) assets = ( D ) ( ) x r E x r r + V dbt debt V equity

42 WACC Drei Schritte zur Berechnung der Kapitalkosten: 1. Berechne den Wert eines jeden Wertpapiers als Anteil am Marktwert des Unternehmens 2. Bestimme die jeweils von den Investoren verlangte Rendite auf jedes Wertpapier 3. Berechne den gewogenen Durchschnitt der verlangten Renditen

43 WACC Steuern sind wichtig für die Berechnung der Kapitalkosten, da die Zinszahlungen abgezogen werden können bevor der zu versteuernde Gewinn berechnet wird. After - tax cost of db debt = pretax cost x (1- tax rate) = r debt x (1- Tc)

44 WACC Weighted Average Cost of Capital = WACC = [ ] [ ] D x (1- Tc)r + E x r V debt V equity

45 WACC Beispiel: Executive Fruit hat Schuldverschreibungen, Vorzugsaktien und Aktien ausgegeben. Der Marktwert dieser Papiere beträgt $4mil, $2mil, und $6mil. Die verlangten Renditen sind 6%, 12%, and 18%. Wie hoch sind die Kapitalkosten (WACC) von Executive Fruit, Inc.?

46 WACC Schritt 1: Unternehmenswert = = $12 mil Schritt 2: Die verlangten Renditen sind Vorgegeben! Schritt 3: [ 4 ] ( 2 ) ( 6 ) WACC = x(1-.35).06 + x12 x.12 + x18 x.18 =.123 or 12.3%

47 WACC Wichtige Punkte bei der Anwendung von WACC: Schulden haben zwei Arten von Kosten: 1) Die verlangten Renditen auf die Schulden steigen und 2) Die Kosten des Eigenkapitals steigen aufgrund des ansteigenden Risikos der Fremdkapitalfinanzierung Die Betas des Eigenkapitals ändern sich mit der Kapitalstruktur Steuern verkomplizieren die Analyse und können unsere Entscheidung D E B assets = V x B debt + V x Bequity [ ] [ ] ändern

48 Messung der Kapitalstruktur Bei der Berechnung des WACC, benutzen Sie bitte nicht die Buchwerte der Papiere! Bei der Berechnung des WACC, benutzen Sie bitte ausschließlich die Marktwerte der Papiere! Die Buchwerte spiegeln häufig nicht den wirklichen Marktwert der Wertpapiere des Unternehmens wieder.

49 Messung der Kapitalstruktur Marktwert der Schuldverschreibungen (Bonds) ist der Barwert aller Zahlungen (coupons) und Tilgungen diskontiert mit dem laufenden Zinssatz Marktwert der Eigenkapitaltitel (Market Value of Equity) ist der Marktpreis pro Aktie multipliziert mit der Zahl der gehaltenen Aktien.

50 Messung der Kapitalstruktur

51 Messung der Kapitalstruktur Wenn die Schuldverschreibungen einen 8% Coupon haben und in 12 Jahren fällig sind, was ist dann ihr Marktwert bei einem Zinssatz von 9%? PV = = $

52 Messung der Kapitalstruktur

53 Die verlangte Rendite (Required Rates of Return) Dividend Discount Model Cost of Equity Perpetuity Growth Model Gordon-Modell = P = Div 1 0 re - g Aufgelöst nach r e = Div 1 re + g P 0

54 Finanzierungskosten (Flotation Costs) Die Kosten der Durchführung einer Kapitalentscheidung müssen in die Cash Flows des zu bewertenden Projektes einbezogen werden. Nur die zusätzlichen Kosten dürfen einbezogen werden. Diese werden mit Adjusted Present Value bezeichnet.