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1 G roße Pötte auf kleiner Flamme Energieeinsparung durch Optimierung von Containerschiffspropellern Photodic Der wachsende Welthandel hat auf den Meeren eine Epoche der stählernen Riesen eingeläutet. Die größten heute geplanten Schiffe können bis zu Standardcontainer transportieren. Eines von ihnen ist die E.R. Tianshan, die im April nächsten Jahres auf der koreanischen Hyundai-Werft vom Stapel laufen soll. Die Tianshan ist 335 m lang und 42,8 m breit. Der Motor ist mehr als 13 m hoch und 24,6 m breit. Die t schwere Maschine verbraucht bei einer Leistung von 68,64 Megawatt pro Tag etwa 250 t Schweröl. Am Duisburger Institut für Schiffstechnik und Transportsysteme werden numerische Untersuchungen zur Unterstützung der Werften durchgeführt, um solche durstigen Riesen so energiesparend wie möglich entwerfen zu können. Wer den Kraftstoffverbrauch eines Schiffes senken will, muss seinen Energiebedarf verringern eine vermeintlich einfache Prämisse. Doch müssen dabei alle hydrodynamischen Eigenschaften des Schiffes berücksichtigt werden. Eine Optimierung des Schiffsrumpfes allein reicht nicht aus; das Schiff muss als System betrachtet werden, das aus Rumpf und Propeller besteht. In der Planungsphase werden die verschiedenen Entwürfe von Rumpf und Propeller numerisch 18 FORUM Forschung 2005/2006

2 EXPERTENWISSEN Den Maßstabseffekten auf der Spur Tabelle 1: Betriebsparameter der untersuchten Propellergeometrie. Zur Untersuchung der Maßstabseffekte wurde für eine Propellergeometrie die viskose Umströmung bei verschiedenen Reynoldszahlen berechnet (Tabelle 1). Der untersuchte Propeller ist ein Vierflügler, hat ein Flächenverhältnis (AE/A0) von 0,55 und ein mittleres Steigungsverhältnis (P/D) von 0,8. Das Naben-Durchmesserverhältnis (dh/d) beträgt 0,25. Beim dimensionslosen Radius 0,7 ist das Dickenverhältnis (t/c) gleich 0, Das Verhältnis Profilsehne Durchmesser (c/d) beträgt 0,2948. Die Untersuchungen wurden für folgende Propellerdurchmesser durchgeführt: Modell: 0,25 m, Großausführung: 4, 6, 8, 10 und 12 m. Es wurden zwei Reynoldszahlen für den Modellmaßstab untersucht. Die erste Reynoldszahl ist gleich 4,83 x Diese Reynoldszahl liegt nicht im turbulenten Bereich und ist eigentlich für einen Modellversuch unzulässig. Diese Zahl wurde trotzdem gewählt, um deutlich zu machen, welche gravierenden Fehler bei einem Versuch in diesem Rn-Bereich die Messergebnisse unbrauchbar machen können. Die zweite Reynoldszahl des Modells beträgt 3,33 x 10 5 und ist eine in Modellversuchen häufiger verwendete Rn. Der größte untersuchte Durchmesser beträgt 12 m, der kleinste 0,25 m. Dies entspricht einem Maßstabsfaktor (λ) von 48. Alle numerischen Berechnungen wurden für eine Fortschrittsziffer von J = 0,8 durchgeführt. Für die Umströmung von Großausführung und Modell wurde Frischwasser bei einer Temperatur von 25 C angenommen. Der berechnete Schubbelastungsgrad (C TH ) für die Großausführung bei Rn =1,11 x 10 8 betrug 0,0991. Die numerischen Untersuchungen wurden unter der Bedingung eines Freifahrtversuchs, das heißt bei paralleler Anströmung unternommen. Die Anzahl der Gitterpunkte ist circa 9 x Abbildung 1 zeigt die Gitterlinien auf dem Flügel. Die Berechnungen wurden mit Hilfe des Verfahrens CFX-5.7 der Firma ANSYS durchgeführt. Aus der Erfahrung vorheriger Untersuchungen wurde in allen Berechnungen das SST-Turbulenzmodell eingesetzt. Die berechneten Stromlinien für die Reynoldszahl 1,24 x 10 7 sind in Abbildung 2 dargestellt. Abbildung 1: Rechengitter am Flügel. Abbildung 2: Verlauf der Stromlinien. Universität Duisburg Essen 19

3 auf ihre hydrodynamischen Eigenschaften hin untersucht. Die endgültigen Varianten werden zudem experimentell im Modellversuch erprobt. Die für den Modellmaßstab erzielten Ergebnisse lassen sich jedoch nicht ohne weiteres auf die Großausführung umrechnen, da das Strömungsverhalten stark von den Abmessungen des umströmten Körpers abhängig ist. Dieses wird durch die Reynoldszahl beschrieben. Die nach dem Physiker Osborne Reynolds benannte Kennzahl stellt das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften dar. Während sich die Reynoldszahl für ein Schiffsmodell im Bereich von 10 6 bewegt, beträgt sie für die Großausführung im Normalfall Um dieses Problem annähernd zu lösen, werden Prognoseverfahren verwendet, die die Übertragung der Modellversuchsergebnisse auf die Großausführung ermöglichen. P roblemfaktor Maßstab Heutige Versuchsanlagen sind allerdings nicht für die gewaltigen Größen ausgelegt, welche entsprechende Modelle von topaktuellen Containerschiffen wie der Tianshan haben müssten. So erhöht sich in den Modellversuchen zwangsläufig der verwendete Maßstabsfaktor, was wiederum die Umrechnung der Modellmessergebnisse auf die Großausführung zusätzlich erschwert. Eine ungenaue Prognose für den Leistungsbedarf des Schiffes kann aber dazu führen, dass der Dieselmotor nicht im optimalen Bereich betrieben wird. Dies wirkt sich negativ auf die Wirtschaftlichkeit des gesamten Projekts aus und führt zu unnötigen Umweltbelastungen. Die Schub- und Drehmomentenmessung von Schiffspropellern in den Schiffbauversuchsanstalten sind derart optimiert worden, dass Kosten und Zeitaufwand für die Untersuchung von Antriebseigenschaften deutlich gesenkt wurden. Fortschritte auf dem Gebiet der Messtechnik haben darüber hinaus zu einer hohen Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Messdaten geführt. Dagegen bleibt die Umrechnung der Messergebnisse auf die Großausführung ein Problem, das bisher nur unzureichend behandelt wurde. Bei der Prognoseberechnung wird je eine Korrektur für den Schub- und für den Drehmomentenbeiwert nach dem International Towing Tank Conference (ITTC)-Verfahren von 1978 angewandt. In diese Korrekturen gehen die Reynoldszahl Rn, das Profildickenverhältnis t/c und das Steigungsverhältnis P/D ein. Doch damit ist das Höherer Wirkungsgrad Die mit Hilfe von CFD und ITTC-Verfahren berechneten Schub- und Drehmomentenbeiwerte sowie die Wirkungsgrade des Propellers sind in den Abbildungen 3 bis 5 enthalten. Sie zeigen eine starke Abhängigkeit von der Reynoldszahl. Während mit zunehmender Reynoldszahl der Drehmomentenbeiwert abnimmt, erhöht sich der Schubbeiwert des Propellers. Dies führt erwartungsgemäß zu einer Erhöhung des Wirkungsgrades des Propellers. Die Änderung im Reynoldszahl- Bereich von 4,83 x 10 4 bis 1,24 x 10 7 verdeutlicht diese Abhängigkeit. Die Daten in den Abbildungen, die auf Basis der Reynoldszahl 4,75 x 10 4 ermittelt wurden, sind mit P7 und die für die Reynoldszahl 3,33 x 10 5 mit P6 gekennzeichnet. Die Kurven KQ-CFD-P7 und KQ-ITTC-P7 zeigen die Änderung der Drehmomentenbeiwerte nach den CFD-Ergebnissen und nach dem ITTC-Verfahren. Beide Kurven verlaufen zwar parallel, aber mit einer großen Differenz beim Anfangswert. Das ITTC- Verfahren liefert eine Erhöhung des Drehmomentenbeiwertes bei Rn 1,24 x 10 7 und kaum eine Änderung bei Rn 2,78 x Grund hierfür ist die zu niedrige Reynoldszahl des Modells. Zur Vermeidung des Einflusses einer zu niedrigen Reynoldszahl auf die für die Großausführung berechneten Beiwerte empfiehlt es sich, die Reynoldszahl in der ITTC-Formel nicht unter 1 x 10 5 einzusetzen. Werden die Rechenergebnisse für die Drehmomentenbeiwerte bei Rn 3,33 x 10 5 als Modelldaten zugrunde gelegt, dann ergibt sich ein geringerer Abstand zwischen den Ergebnissen der CFD-Untersuchungen und des ITTC-Verfahrens (siehe Kurven KQ-CFD- P6 und KQ-ITTC-P6, Abb. 3). Da die verwendeten Ergebnisse des Modells im Gültigkeitsbereich des ITTC-Verfahrens liegen, nehmen die berechneten Drehmomentenbeiwerte mit Zunahme der Reynoldszahl ab. Die mit Hilfe der CFD-Ergebnisse berechneten Unterschiede der Schubbeiwerte gegenüber den Resultaten des ITTC-Verfah- 20 FORUM Forschung 2005/2006

4 rens sind erheblich. Hier ist auch festzustellen, dass das Ergebnis der ITTC-Formel bei Rn 1,24 x 10 7 eine falsche Tendenz, nämlich eine Abnahme des Schubbeiwertes zeigt, da die Reynoldszahl des Modells außerhalb des Gültigkeitsbereichs der Formel liegt. Für Rn 3,33 x 10 5 ist das Problem nicht vorhanden. EXPERTENWISSEN Zwei Verfahren zwei Ergebnisse Aus dem Vergleich der Steigung der Kurven KT-CFD-P6 und KT-ITTC-P6 in Abbildung 4 ergibt sich, dass die Änderungen der Schubbeiwerte über der Reynoldszahl nach den Ergebnissen der CFD-Untersuchungen und des ITTC-Verfahrens sehr unterschiedliche Tendenzen aufweisen. Während die CFD-Rechenergebnisse eine deutliche Abhängigkeit der Schubbeiwerte von der Reynoldszahl zeigen, sind die ermittelten Beiwerte nach dem ITTC- Verfahren fast konstant. Abbildung 3: Verhältnis KQ Großausführung - Modell in %. Die nach den CFD-Ergebnissen festgestellte Tendenz entspricht nicht den Ergebnissen der bisher bekannten Verfahren für die Umrechnung der Schubbeiwerte vom Modell auf die Großausführung, da diese Verfahren sich auf die Annahme stützen, dass keine oder nur eine sehr geringe Abhängigkeit der Schubbeiwerte von der Reynoldszahl existiert. Auf Grund der nach den CFD-Ergebnissen berechneten Zunahme der Schubbeiwerte ist die mit Hilfe der CFD-Ergebnisse ermittelte Zunahme des Wirkungsgrades deutlich höher als nach dem ITTC-Verfahren (Abb. 5). Abbildung 4: Verhältnis KT Großausführung - Modell in %. Abbildung 5: Verhältnis Wirkungsgrad Großausführung - Modell in %. Universität Duisburg Essen 21

5 Druckverteilung am Propeller Um diese Differenzen genauer betrachten zu können, wurden die berechneten normierten Druckverteilungen bei 3,33 x 10 5 von den normierten Drücken bei der jeweiligen Reynoldszahl abgezogen (Abb. 7). Bei dieser Reynoldszahl sind die Drücke auf der Saugseite des Flügels deutlich höher als bei den übrigen Reynoldszahlen. Bei Rn 1,24 x 10 7 und höher sind ein deutlicher Druckanstieg im Ein- und Austrittskantenbereich und eine Druckabsenkung in der Mitte des Flügels festzustellen. Abbildung 6: Rechenergebnisse für Rn = 3,33 E links oben: Druckverteilung, Saugseite. rechts oben: Druckverteilung, Druckseite. links unten: Wandschubspannung, Saugseite. rechts unten: Wandschubspannung, Druckseite. Die Änderung der Kennwerte des Propellers ist ein Ergebnis der Änderung der lokalen Drücke und Reibungskräfte am Flügel. In Abbildung 6 sind die mit Hilfe der Anströmgeschwindigkeit normierten Druckverteilungen auf der Saug- und Druckseite bei Rn 3,33 x 10 5 dargestellt. Die Druckverteilung auf der Saugseite zeigt ein Unterdruckgebiet über die ganze Seite mit Ausnahme der Ein- und Austrittskante. Hingegen existiert ein Überdruckgebiet auf der Druckseite des Flügels mit Ausnahme der Flügelspitze und des unteren Bereichs des Flügels. Abbildung 7 zeigt, dass auf der Druckseite bei Rn 1,24 x 10 7 und höher ein Druckanstieg in der Mitte des Flügels und im Bereich der Austrittskante vorhanden ist. Im Gegensatz dazu findet eine Druckabsenkung im Bereich der Eintrittskante statt. Dieses Gebiet ist am größten im Wurzelbereich und nimmt in Richtung der Flügelspitze ab. Mit Zunahme der Reynoldszahl entsteht ein Unterdruckgebiet im Wurzelbereich an der Eintrittskante. W andschubspannung am Flügel Die mit Hilfe der Anströmgeschwindigkeit normierten Spannungsverteilungen auf der Saug- und Druckseite bei Rn 3,33 x 10 5 sind in Abbildung 6 dargestellt. Sie zeigen, dass die Wandschubspannung auf Grund der Zunahme der Umfangsgeschwindigkeit in radialer Richtung mit zunehmendem Propellerradius wächst. Zusätzlich findet eine lokale Erhöhung der Wandschubspannung im Bereich der Eintrittskante und der Flügelspitze statt. Um diese Differenzen genauer betrachten zu können, wurden die berechneten normierten Wandschubspannungen bei Rn 3,33 x 10 5 von den entsprechenden Ergebnissen für die jeweilige Reynoldszahl abgezogen (Abb. 8). Die Abnahme der Wandschubspannung mit zunehmender Reynoldszahl im Bereich der Eintrittskante ist deutlich zu sehen. Bei Rn 1,24 x 10 7 und höher entsteht im Wurzelbereich ein Gebiet mit erhöhter Wandschubspannung, dessen Größe mit zunehmender Reynoldszahl abnimmt. Die Abnahme der Wandschubspannung im Bereich der Flügelspitze ist mit wachsender Reynoldszahl er- Abbildung 7: Differenzen zum Druck bei Rn = 3,33 E oben links und rechts: Rn = 1,24 E unten links und rechts: Rn = 1,11 E FORUM Forschung 2005/2006

6 EXPERTENWISSEN heblich größer. Hier sind auch die Unterschiede zwischen Rn 1,24 x 10 7, 2,78 x 10 7, 4,95 x 10 7, 7,73 x 10 7 und 1,11 x 10 8 deutlich zu erkennen. ITTC-Verfahren kaum in der Lage, lokale Strömungsverhältnisse wie zum Beispiel den Verlauf der Stromlinien auf dem Propellerflügel zu berücksichtigen. Die Fortschritte auf dem Gebiet der numerischen Berechnung der viskosen Strömung, wie sie u. a. von Wissenschaftlern der Universität Duisburg-Essen gemacht werden, eröffnen neue Perspektiven und Möglichkeiten zur Gewinnung umfangreicher Informationen zum Beispiel über den Verlauf der Wandschubspannung am Propellerflügel. Diese Informationen sind für die Erstellung einer genauen Prognose bzw. Umrechnung der Modellergebnisse auf die Großausführung von größter Bedeutung. Deutliche Verfahrensvorteile Für die Bestimmung des Energiebedarfs eines Schiffes ist die genaue Erfassung der Schubund Drehmomentenbeiwerte des Propellers erforderlich. Die Änderungen der Beiwerte des Propellers für die untersuchte Geometrie zeigen, dass die Abhängigkeit der Schub- und Drehmomentenbeiwerte von der Reynoldszahl je nach den Ergebnissen der CFD-Untersuchungen und des ITTC-Verfahrens unterschiedliche Tendenzen aufweist. Während die CFD-Ergebnisse eine deutliche Zunahme der Schubbeiwerte liefern, zeigen die entsprechenden Daten nach dem ITTC-Verfahren kaum Abhängigkeit. Die Abhängigkeit der CFD-Ergebnisse von Rn ist im unteren Bereich der untersuchten Reynoldszahlen deutlich höher als die Abhängigkeit der nach dem ITTC-Verfahren berechneten Werte. Durch den Einsatz von CFD-Verfahren erhöht sich die Genauigkeit der Prognose, was eine Reduzierung des Energiebedarfs eines Schiffes zur Folge hat. Abbildung 8: Differenzen zur Wandschubspannung bei Rn = 3,33 E Oben und 2. von oben: Rn = 1,24 E Unten und 2. von unten: Rn = 1,11 E Kontakt Prof. Dr.-Ing. Moustafa Abdel-Maksoud Dipl.-Ing. Sven-Brian Müller Schiffstechnik und Transportsysteme Tel.: 02 03/ Universität Duisburg Essen 23

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