Praktikum Grundlagen der Elektrotechnik Versuch 5. Matrikelnummer:

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1 FH D FB 3 Fachhochschule Düsseldorf Universiy of Applied Sciences Fachbereich Elekroechnik Deparmen of Elecrical Engineering Prakikum Grundlagen der Elekroechnik Versuch 5 Name Marikelnummer:... Anesa (Daum): Endesa:... Gleichricherschalung Versuchsvorbereiung Nezgleichricher Mi einer Gleichricherschalung wird a der Nezwechselspannung eine Gleichspannung erzeug, die man vor allem in der Elekronik zur Speisung der elekronischen Schalung benöig. Nezransformaor i Nez, 23 V ug U D u Bild 1: Einweggleichricherschalung Einweggleichrichung an einem Widersand Wird, wie in Bild 1 dargesell, eine Diode zwischen einer Wechselspannungsquelle mi der Spannung u G und einem Widersand geschale (der die Belasung der folgenden elekronischen Schalung darsell), ruf die Wechselspannung in der Zei, in der sie posiiv is, in der Diode eine posiive elekrische Feldsärke hervor, die von der Anode zur Kahode weis. Daher leie die Diode, es kann ein Srom fließen. Is die Diode ideal, weis sie im leienden Zand keinen Widersand auf, daher besimm sich der Srom zu u G ud /2 u i /2 /2 u G i = für /2 und i = für /2 Τ. Bild 2: Spannungen und Sröme Die Spannung am Widersand is u = u G für /2 Hinweis: Alle Kennlinien sind gemäß den "Graphischen Darsellungen von Funkionsverläufen" zu zeichnen. E:\GE-Prak-V5.doc :8

2 VESUCH 5: GLEICHICHESCHALUNG 2 und u = für /2 Τ. Die Spannung an der Diode is u D = für /2 und u D = u G für /2 Τ. Die Spannung an der Diode in der Sperrphase is engegengesez zur Gleichricherspannung u G bzw. zur Wechselspannung. Diese Spannung wird auch als Sperrspannung der Diode bezeichne, es gil u Sperr = u G. Daher ha die Sperrspannung einen maximalen Wer, der der Ampliude der Wechselspannung ensprich. Während der Sperrphase fließ kein Diodensrom. Durch die Gleichrichung ri am Widersand nur eine zeiabhängige posiive Spannung auf, deren Mielwer sich zu /2 1 û U = ûsin( ω)d = π besimm. Die Welligkei is durch die Gleichung Welligkei = Scheielwer der Wechselgröße Gleichrichwer der Mischgröße gegeben. Der Scheielwer der Wechselgröße ergib sich a der Differenz von Scheielwer der Mischgröße und Gleichrichwer zu Dami folg für die Spizenwergleichrichung û 1 = û = û(1 ). π π 1 (1- ) Welligkei = π =π 1 = 2,14. π Bei der Spizenwergleichrichung is, wie in Bild 3 dargesell, die Diode zwischen einer Wechselspannung und der Parallelschalung a einem Kondensaor mi einem Widersand geschale. Sofern die Spannung der Quelle größer als die Kondensaorspannung is, is die elekrische Feldsärke in der Diode posiiv, sie leie, und es fließ ein Srom auf den Kondensaor. Die Kondensaorspannung seig an und folg der Nezspannung, bis diese ihre Ampliude û erreich ha. Anschließend fäll die Nezspannung, dagegen bleib die Kondensaorspannung bei genügend großem Widersand erhalen, so dass sich die elekrische Feldsärke in der Diode umkehr und diese sperr. Bei unendlich großem Widersand kann die Ladung vom Kondensaor nich abfließen, seine Spannung änder sich nich, sie bleib konsan auf dem Spizenwer der Nezspannung sehen. Diese Schalung wird als Spizenwergleichricher bezeichne.

3 VESUCH 5: GLEICHICHESCHALUNG 3 Um dem Spizenwergleichricher Energie zu ennehmen, ms der parallel liegende Widersand einen endlichen Wer annehmen. Dann kann sich der Kondensaor in der Zei, in der die Diode nich leie, über den Widersand enladen. Um die dann am Kondensaor bzw. Widersand aufreende Spannung u zu berechnen, wird voragesez, dass sich der Srom i durch den Widersand nur wenig mi der Zei änder und daher näherungsweise als Gleichsrom I berache werden kann. Mi dieser Vereinfachung kann die Spannung am Kondensaor vereinfachend als Sägezahnspannung angenommen werden. In der Zeispanne von einer Periode, im Bild 3 von /4 bis 5/4, enläd sich der Kondensaor linear, seine Spannung geh von û auf û - u ss zurück. (u SS is die Spize- Spize Spannung) Die Abnahme um u ss beräg ud I + u C G Masse - u G /2 u C u u s u ss û U /4 5/4 u Bild 3: Spizenwergleichrichung Q I s = C = C Q is die in der Periode an den Widersand abgegebene Ladung. u ss is der Spize-Spize- Wer der Sägezahnspannung u Sägezahn. Diese Sägezahnspannung überlager sich der mileren Spannung U, beide bilden die Spannung u am Widersand: u = U + u Sägezahn. A dieser Gleichung besimm sich der Mielwer der Gleichspannung des Spizenwergleichrichers zu U = û,5 u ss oder U = I. 2C Bild 4 zeig die dazu passende Ersazschalung. /2C I 2 û U Bild 4: Ersazschalung für Gleichspannung U und Gleichsrom I, /(2C) is der Innenwidersand, 2û is der Scheielwer der Wechselspannung u G Der Gleichsrom I wird durch die Gleichspannung U und dem Widersand ersez, dann folg U U = U 2C = 2τ, wobei τ = C den Zeikoeffizienen a Widersand mal Kapaziä darsell. Auflösen nach der Gleichspannung liefer U =. 2 τ

4 VESUCH 5: GLEICHICHESCHALUNG 4 Die Gleichspannung wird also wesenlich durch das Produk a Widersand mal Kapaziä beeinfls. Der Spizenwer der überlageren Wechselspannung is dann = U =. 2τ Um die eingangs gemache Vorasezung zu erfüllen, dass die Enladung des Kondensaors sehr gering is, ms der Zeikoeffizien τ viel größer als die Periodendauer der Generaorspannung sein. Uner dieser Vorasezung berechne sich der Spizenwer zu. 2τ Die Welligkei des Spizenwergleichrichers berechne sich zu u ˆ Welligkei = 2τ = = 1 U +. 2τ 2τ 2τ 2 τ Die an der Diode aufreende Sperrspannung berechne sich zu usperr = u ug (1 sin( ω)). Da die Sinfunkion zwischen +1 und -1 schwank, schwank die Sperrspannung zwischen bis 2û, die größe Sperrspannung ensprich also der doppelen Ampliude der Wechselspannung. Bisher wurde die an der realen Diode annähernd konsane Schwellspannung vernachlässig. Diese beräg ungefähr 1 Vol. Bei Berücksichigung der Schwellspannung reduzier sich die berechnee Gleichspannung auf U = 1V. 2 τ In Bild 5 is die mi dem Programm SPICE berechnee Agangsspannung dargesell. Bild 5: Spannung u am Widersand des Einweggleichrichers. Verlauf nach dem Einschalen bis zu = 1 s, = 1 kω, C = 1 mf, û = 1 V, = 2 ms, f = 5 Hz. Die bisher besprochene Schalung sell die Einweggleichrichung dar, bei der nur die posiive Halbschwingung der Wechselspannung u G agenüz wird. Durch eine Zweiweggleichrichung kann auch die ungenüze negaive Halbschwingung herangezogen werden. Eine vielfach gebräuchliche Schalung is die Brückenschalung, die in Bild 6 dargesell is. Der Voreil der

5 VESUCH 5: GLEICHICHESCHALUNG 5 Brückenschalung is, dass der Kondensaor schon nach einer halben Periode wieder aufgeladen wird, daher is seine Welligkei um die Hälfe geringer als bei der Einweggleichrichung. I + u G C u - Bild 6: Brücken-Zweiweggleichrichung Zum Prakikumsversuch Versuchsvorbereiung (schriflich!) Die Funkionsweise der Einweg- und Zweiweggleichricherschalung is zu erläuern, die Sröme durch die Dioden und den Laswidersand und die dazugehörigen Spannungen sind für beide Schalungen ohne Kondensaor und mi Kondensaor zu zeichnen (zweifarbig). Es sei u G = 4 V sin(ω ) mi f = 5 Hz. Wie groß is die Sperrspannung bei der Einweg- und bei der Zweiweggleichrichung? Wie laue für die jeweilige Schalungen der Zammenhang zwischen der Gleichspannung U und dem Lassrom I? Alle Kennlinien sind zu zeichnen. Wie laue für die jeweilige Schalungen die Gleichung der sromabhängigen Sägezahnspannung, die sich dem Gleichsrom überlager? Enwerfen Sie die Schalung für die Versuchsdurchführung mi allen Messgeräen zur Messung der Spannung U, der überlageren Wechselspannung u ~ und des Lassroms I. Versuchsdurchführung Bauen Sie eine Einweggleichricherschalung auf. Nehmen Sie die Belasungskennlinie U = f(i) und u ~ = f(i) für zwei unerschiedliche Kondensaoren auf. C 1 = 1 µf und C 2 = 1 µf (Kann sich noch ändern!) is variabel von min = 1 Ω bis max = 1 Ω (Kann sich noch ändern!) Versuchsawerung Beschreiben Sie den Versuchsaufbau. Die aufgenommenen Kennlinien sind sauber zu zeichnen. Zeigen Sie, wo die einfache Analyse der Gleichricherschalung ihre Grenze ha. In der Zweiweggleichricherschalung sei kein Kondensaor vorhanden. Es is der Sromfls sowohl in den Dioden als auch im Laswidersand zu besimmen und zu zeichnen.

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