Übung Bauelemente und Schaltungstechnik. Wintersemester 2005/2006

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1 Übung Bauelemente und Schaltungstechnik Wintersemester 2005/2006 Prof. Dr. Dietmar Ehrhardt Universität Siegen im Februar 2006

2 Übung 1 - Widerstände und Heißleiter 1.1 Gegeben sei ein Schichtwiderstand mit einem Widerstandsnennwert R = 1MΩ für eine Temperatur T = 20 C (Kurzbezeichnung R 20 ). a) Bei einer Leistungsaufnahme von 1W steigt die Temperatur T der Widerstandsschicht auf 90 C, wenn die Umgebungstemperatur T A = 20 C beträgt. Geben Sie den thermischen Widerstand an. b) Ermitteln Sie die zugehörige Lastminderungskurve (Derating-Kurve), wenn die Temperatur der Widerstandsschicht maximal 110 C betragen darf und der zulässige Höchstwert für T A = 20 C als absoluter Grenzwert gilt. c) Welche Nennbelastberkeit kann dem gegebenen Widerstand zugeordnet werden, wenn dazu die zulässige Verlustleistung bei T A = 70 C zugrundegelegt wird? d) Wie groß ist der Temperaturkoeffizient TK 20, wenn der Widerstand im Bereich 20 C < T < 50 C um 12kΩ mit steigender Temperatur linear abnimmt? 1.2 Gegeben sei ein Schichtwiderstand mit Nennwiderstand R = 100kΩ. a) Welchen Wert hat die parallel zum Widerstand wirksame Eigenkapazität C, wenn bei der Frequenz f = 5MHz der Scheinwiderstand nur noch den fachen Nennwert hat? b) Zeichnen Sie mit logarithmischer Teilung der Widerstands- und Frequenzachse den Frequenzgang des Scheinwiderstandes. c) Tragen Sie die Asymptoten Z R = R und Z C =1 ωc in das Diagramm ein und bestimmen Sie die Eckfrequenz (Grenzfrequenz) des Widerstandes im Schnittpunkt der Asymptoten. d) Welche Grenzfrequenz hat ein Widerstand gleicher Bauart mit dem Nennwiderstand R = 1MΩ? 1.3 Gegeben sei ein Stellwiderstand R N = 1kΩ in Reihenschaltung mit einem festen Lastwiderstand R L. a) Bestimmen Sie allgemein die Verlustleistung P V im Stellwiderstand als Funktion des Stellweges x. b) Zeichnen Sie die Funktion P V ( x) für R L = 500Ω. 1.4 Gegeben sei ein Heißleiter mit den Werten R 20 = 2, 5kΩ, B = 3420K und 1 R th = 0,8 mw K. a) Ermitteln Sie tabellarisch die Widerstands-Temperatur-Kennlinie sowie die stationäre I-U-Kennlinie für T A = 20 C, wenn der Heißleiter der Beziehung R T = A e B T folgt. b) Ermitteln Sie die resultierende I-U-Kennlinie für den Fall, daß der Heißleiter mit einem linearen Widerstand R = 75Ω in Reihe geschaltet wird (T A = 20 C ). 2

3 Übung 2 - Dioden 2.1 Ein Sägezahngenerator arbeitet auf die Reihenschaltung einer Si-Diode mit einem Widerstand R L = 500Ω. Die Sperrschichttemperatur T J sei gleich der Umgebungstemperatur T A = 25 C. Die Diodenkennlinie werde angenähert durch eine Ersatzgerade mit U S = 0,6V und r F = 10Ω. a) Bestimmen Sie den Maximalwert î des Stromes i und zeichnen Sie seinen Zeitverlauf b) Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert i des Stromes i sowie den Effektivwert I. c) Welche Übertemperatur stellt sich tatsächlich ein bei einem Wärmewiderstand R thja = 0,3K mw? 2.2 Mit Hilfe eines Einweggleichrichters soll ein 12V-Akku aus einer Wechselspannungsquelle geladen werden. u( t) = 24V sinωt, f = 50Hz a) Zeichnen Sie ein Zeitdiagramm für u t ( ) und i ( t ) bzw. u( ωt ) und i ( ωt ). b) Welchen Stromwert zeigt das Drehspulgerät ( R i = 0) an? c) Für welche Sperrspannung muß die Diode D mindestens ausgelegt sein? 2.3 Gegeben ist folgende Anordnung. Jede Diode wird durch ihre linearisierte Charakteristik beschrieben. Diode D1 ist eine Germaniumdiode mit U S = 0,2V und r F = 20Ω während D2 eine Siliziumdiode mit U S = 0,6V und r F = 15Ω ist. Bestimmen Sie die Diodenströme für R = 10kΩ und R = 1kΩ. 3

4 2.4 Gegeben ist die Schaltung eines Netzgerätes. An dem Verbraucher R L = 600Ω soll eine Gleichspannung U g0 = 30V anliegen. Zur Glättung dient eine Siebschaltung, bestehend aus R S = 100Ω und C S = 100µF. Der Ladekondensator habe ebenfalls C L =100µF. a) Bestimmen Sie I g0, U RS, U g0, U, U, S, U. b) Wie groß müßte die Induktivität L S sein, um mit einer LC-Siebschaltung (bei gleichem C S ) die gleiche Welligkeit zu erhalten? c) Welchen Einfluß hat die Änderung nach (b) auf das Verhältnis U g0 U g0 bei idealer (verlustfreier!) Induktivität? 2.5 Gegeben ist folgende Schaltung zur Stabilisierung der Spannung über dem Lastwiderstand R L. a) Welchen Widerstandswert muß der Vorwiderstand R V haben, wenn sich bei einer Spannung U B = 15V ein Strom I Z = 10mA einstellen soll? b) Welche Werte erreichen die Spannung U Z und der Strom I Z, wenn die Spannung U B bis auf 20V ansteigt? c) Welchen Einfluß hat eine Änderung des Lastwiderstandes R L auf die Spannung U Z? d) Bei welchem Wert R L setzt bei U B = 15V die Stabilisierung aus? 4

5 Übung 3 - Kondensatoren 3.1 Gegeben sei folgende Schaltung, betrieben mit einer rechteckförmige Eingangsspannung. Für C = 0,2 pf ist zu skizzieren: t u 2 i C i Z ( ), ( t ), ( t ). Kennlinie der Z-Diode ZD 3.2 Ein Kondensator mit der Kapazität C =10µF befindet sich bei der angegebenen Schalterstellung u im stationären Ladungszustand. Vom Zeitpunkt t = 0 ab wechselt die Schalterstellung in kontinuierlicher Folge entsprechend dem angegeben Diagramm. a) Stellen Sie den Zeitverlauf der Spannung u C graphisch dar. b) Formulieren Sie die Zeitfunktion für die Spannung u C analytisch. 5

6 3.3 Gegeben sei der nebenstehende RC-Spannungsteiler. C = 0,1µF, R 1 = 9kΩ, R 2 =1kΩ. Übertragungsfaktor (Definition): A = U 2 U 1 = f ( jω) Amplitudenfaktor: A = A = U 2 = f ( ω ) U 1 a) Bestimmen Sie den Amplitudenfaktor A und stellen Sie seinen Frequenzgang doppeltlogarithmisch dar. b) Skizzieren Sie den Zeitverlauf des Stromes i und der Ausgangsspannung u 2 maßstäblich, wenn die Eingangsspannung u 1 in der Form des angegebenen Rechteckimpulses auftritt. 3.4 Es wird der Tastkopf zu einem Oszilloskop im Zusammenhang mit der Eingangsschaltung des Oszilloskops betrachtet. a) Geben Sie ein Ersatzbild in Form eines RC-Teilers an, in dem die Kapazitäten C K und C e zusammengefaßt werden. b) Bestimmen Sie allgemein den komplexen Übertragungsfaktor sowie dessen Betrag (Amplitudenfaktor). c) Welcher Übertragungsfaktor ergibt sich für sehr tiefe und sehr hohe Frequenzen? d) Zeichnen Sie den Frequenzgang des Amplitudenfaktors für die Fälle C 1 = 0 und C 1 =1pF mit doppeltlogarithmischem Maßstab. e) Welche Bedingung muß erfüllt sein, wenn der Teiler frequenzunabhängig sein soll? 6

7 3.5 Gegeben sei folgende Schaltung mit zwei Spannungsquellen U q1 und U q 2. Der Schalter S werde bei t = 0 geschlossen und bei t = t 1 wieder geöffnet. Die vorkommenden Zeitkonstanten werden als klein gegenüber der Zeit t 1 angenommen. Bestimmen Sie durch Ermittlung von Anfangswert, Endwert und Zeitkonstante den Spannungsverlauf u C ( t) als Skizze. Geben Sie die Gleichung an. 7

8 Übung 4 - Induktivitäten und Transformatoren 4.1 Gegeben sei folgende Schaltung mit einer Induktivität L. Der Schalter S werde bei t = 0 geschlossen und bei t = t 1 geöffnet (Zeitkonstanten τ t 1 ). Bestimmen Sie durch Ermittlung von Anfangswert, Endwert und Zeitkonstante den Strom i L ( t) als Skizze. 4.2 Der Schalter S öffnet bei t = 0. a) Bestimmen Sie Anfangswert, Endwert und Zeitkonstante für i L t b) Skizzieren Sie i L ( t) maßstäblich. c) Berechnen Sie die maximale Schalterspannung u S max. d) Skizzieren Sie den Verlauf der Spannung u S ( t) ( ). 8

9 4.3 Mit Hilfe einer gegebenen Ferritkernspule und einem noch zu bestimmenden Kondensator soll ein Parallelschwingkreis für eine Kennfrequenz f 0 = 10kHz aufgebaut werden. Spule: L = 64mH, TK L K, Q L 500 bei 10kHz Kondensator: Styroflex mit TK C = K, tanδ C = 0, a) Bestimmen Sie die notwendige Kapazität C, den Kennwiderstand Z 0 und die sich ergebende Kreisgüte Q K. b) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz f r, den Resonanzwiderstand Z r und die Bandbreite des Schwingkreises. c) Bestimmen Sie die Temperaturabhängigkeit der Kennfrequenz bzw. Resonanzfrequenz. d) Welche Bedingung muß erfüllt sein für eine temperaturunabhängige Kennfrequenz bzw. Resonanzfrequenz? 4.4 Gegeben sei ein Impulsübertrager mit ausgangsseitiger Belastung. N 1 = Primärwindungszahl, N 2 = Sekundärwindungszahl, ü = N 1 N 2, R i = 400Ω, R 2 = 25Ω, L σ = 0,05mH, L 1 L h = 1mH a) Berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis ü für Anpassung. b) Bestimmen Sie näherungsweise den Impulsanstieg u 2 ( t) mit Hilfe des vereinfachten Ersatzbildes für hohe Frequenzen. c) Berechnen Sie die Dachschräge von u 2 ( t) mit Hilfe des vereinfachten Ersatzbildes für tiefe Frequenzen. d) Durch Überlagerung der gefundenen Spannungsverläufe für Anstieg und Abfall ist der Gesamtverlauf u 2 ( t) bis t = 2µs zu skizzieren. e) Berechnen Sie obere und untere Grenzfrequenz f go und f gu. 9

10 Übung 5 - Feldeffekttransistoren 5.1 Gegeben sei folgende Schaltung, bei der ein von einer Spannungsquelle gesteuerter JFET auf einen Widerstand R D in der Drainleitung arbeitet. Der FET habe die Werte U P = 5V und I DSS = 10mA. a) Zeichnen Sie näherungsweise die I D U DS Kennlinien und tragen Sie die Widerstandsgerade (Lastgerade) in das Kennlinienfeld ein. b) Bestimmen Sie den Strom I D, die Verlustleistung P DS sowie die Steilheit g m für einen Arbeitspunkt mit U DS = U B 2. c) Ermitteln Sie den Strom i D und die Spannung u DS in Abhängigkeit von der Steuerspannung u GS. d) Wodurch wird der zulässige Variationsbereich der Spannung u GS eingeschränkt? e) Welche Übertemperatur gegenüber der Umgebung kann der FET-Kanal bei der Durchsteuerung höchstens annehmen R thja = 300 K W ( )? 5.2 Es soll eine Konstantstromquelle nach untenstehendem Schaltbild für einen Strom I L = 3mA bei variablem Lastwiderstand aufgebaut werden. Zur Verfügung steht eine niederohmige Spannungsquelle mit einer Quellenspannung U B = 20V. Gegeben seien die folgende Kennlinien für den FET. Zur Beschreibung dienen die 10

11 Parameter I DSS0 (ideeller Sättigungsstrom), λ (Kanallängenmodulation) und U P (Abschnürspannung). Im Abschnürbereich gilt: I D I DSS 1 U GS U P 2. a) Bestimmen Sie zunächst die Parameter I DSS0, λ und U P. b) Welcher Widerstand R S muß eingestellt werden? c) In welchen Grenzen darf sich der Lastwiderstand ändern, wenn der Arbeitspunkt den Abschnürbereich (Sättigungsbereich) nicht verlassen soll? d) Berechnen Sie die Steilheit g m und den Kleinsignalausgangswiderstand r o für den Arbeitsbereich. e) Wie ändert sich der Strom I L, wenn der Widerstand R L zwischen 1kΩ und 2kΩ schwankt? 5.3 Es soll ein JFET vom Typ BF245B in der folgenden Sourceschaltung mit automatischer Einstellung der Gatevorspannung als Kleinsignalverstärker arbeiten. Der Kondensator C S wird als Wechselstromkurzschluß angenommen. Der Arbeitspunkt soll bei U DS = 10V und I D = 4mA liegen. 11

12 a) Bestimmen Sie die Widerstände R D, R S und R 1. (Über R 1 soll der Spannungsabfall durch den Gatestrom I G 5nA nicht größer als 10mV sein.) b) Bestimmen Sie die Kapazität C 1 für eine Grenzfrequenz von 20Hz. c) Zeichnen Sie in das Ausgangskennlinienfeld die Widerstandsgeraden für den statischen und dynamischen Betrieb. d) Bestimmen Sie angenähert die Steilheit g m und den Kleinsignalausgangswiderstand r o für den Arbeitspunkt. 5.4 Gegeben ist folgende Schaltung: RD CK 2 UDD = 20V CK 1 T1 RG = 10kΩ Uin RGitter 10MΩ RS CK Uou t RL = 10kΩ UG 1 2 a) Berechnen Sie die Widerstände R D und R S, wenn gelten soll: U DS = 10V, U GS = 1V und I D = 2mA. ( )? b) In welchem Kennlinienbereich arbeitet der Transistor U th = 3V c) Berechnen Sie die Spannungsverstärkung der Gesamtschaltung zwischen den Klemmen 1-1 und 2-2 (Die Ersatzschaltung des Transistors besteht aus den Elementen: C gs = 4 pf, C gd = 1pF und g m = 2 ma V ). d) Berechnen Sie die Millerkapazität C gd, die man sich parallel zur Eingangskapazität des Transistors denken kann. e) Welche obere Grenzfrequenz hat die Schaltung? 12