Vorwort zur dritten Auflage

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3 Vorwort zur dritten Auflage Das hier vorliegende Buch erscheint nun in der dritten Auflage. Damit wird uns zum einen die Gelegenheit geboten, es an die Möglichkeiten der neuesten Excel-Version anzupassen (Excel 2002), zum anderen können wir auf die zahlreichen Anregungen und Verbesserungsvorschläge eingehen, die uns freundliche und aufmerksame Leser, insbesondere auch Fachkollegen und -kolleginnen aus der Zunft der Statistiker, zugeschickt haben und für die wir uns an dieser Stelle herzlich bedanken. In diesen Zuschriften kommt mehrheitlich zum Ausdruck, dass unser Versuch, ein Statistikbuch zu schreiben, das nicht von mathematischen Formeln strotzt, begrüßt und als gelungen angesehen wird. Es versteht sich, dass wir uns über diesen Zuspruch freuen und ihn als Ansporn für weitere Bemühungen betrachten. Dass der ein oder andere gleichwohl das Buch für zu wenig anspruchsvoll ansieht, können wir verschmerzen. Im Vorwort zur ersten Auflage, die 1996 erschien, hatten wir schon darauf aufmerksam gemacht, dass die hier vorliegende Einführung in die statistische Arbeit verknüpft werden soll mit einer Demonstration der Einsatzmöglichkeiten eines Statistikprogramms. Wir haben uns dabei für das Tabellenkalkulationsprogramm Excel entschieden, das ja eine außerordentlich weite Verbreitung erfahren hat und einfach zu bedienen ist. Im Vordergrund stand dabei nicht der Versuch, alle Details dieses Programms zu erläutern, als vielmehr, zu illustrieren, wie dieses Programm bei der Lösung von statistischen Standardaufgaben, wie sie in der Praxis immer wieder auftauchen, nutzbringend eingesetzt werden kann. Deshalb findet der Leser in diesem Buch also Folgendes: eine kurze einleitende Geschichte in die jeweilige Thematik eine knappe Darstellung statistischer Grundüberlegungen zu jedem Themenbereich Formeln nur dort, wo sie hingehören praxisnahe Beispiele Musterlösungen in Excel zu jeder angesprochenen statistischen Fragestellung. Wir haben uns bemüht, das Ganze so flüssig zu schreiben, dass man auch mal ein längeres Stück lesen kann, ohne gleich den Gesamtüberblick zu verlieren. Zum Schluss noch einige Worte zu den statistischen sowie EDV-technischen Inhalten: Wir stützen uns bei der Software, wie schon erwähnt, auf das weit verbreitete und außerordentlich leistungsfähige Tabellenkalkulationsprogramm Excel, mit dem die wichtigsten Standardverfahren der Statistik ohne Probleme bewältigt werden können. Dabei lassen sich alle Beispiele fast ohne Einschränkungen auch noch mit den älteren Excel-Versionen behandeln. An dieser Stelle sei aber darauf aufmerksam gemacht, dass es auch andere Softwareprogramme gibt, die speziell für statistische Auswertungsaufgaben eingesetzt werden können, so zum Beispiel das für Statistiker entwickelte Programm SPSS, das schon seit längerer Zeit auch als Windows-Version vorliegt. Gerade das Standardprogramm Excel scheint uns aber besonders geeignet, vor allem den Statistik-Pragmatiker in die Geheimnisse der Methoden einzuweihen, um ihn in die Lage zu versetzen, eigene Datenbestände mit den adäquaten Verfahren auszuwerten und zu analysieren. Unter inhaltlichen Gesichtspunkten greifen wir soweit die deskriptive Statistik betroffen ist auf die Einführung von M. Tiede zurück (M. Tiede: Beschreiben mit Statistik Verstehen,

4 6 Vorwort zur zweiten Auflage Oldenbourg Verlag, München/Wien 2001). Bezüglich der Verfahren der induktiven Statistik orientieren wir uns an folgendem Lehrbuch: M. Tiede/W. Voß: Schließen mit Statistik Verstehen, Oldenbourg Verlag, München/Wien Diesem Buch ist eine CD beigefügt. Auf dieser sind die Datenbestände in Form von Excel- Tabellen abgelegt, die den einzelnen Kapiteln zugrunde liegen. Die einzelnen Dateien dieses Datenträgers können unter Excel geöffnet werden. Sollten Sie die Daten verändern wollen, empfiehlt es sich, sie vorher auf die Festplatte zu kopieren. Darüber hinaus finden Sie auf der CD-ROM eine Formelsammlung sowie Übungsaufgaben, wie sie an der Bochumer Universität bearbeitet werden. Um das Buch abzurunden, haben wir den gesamten Buchtext als PDF-Datei gespeichert. Zum Schluss möchten wir denjenigen danken, die dieses Buch tatkräftig unterstützt haben. Hier ist vor allem Frau Dr. Wutschel-Monka zu nennen. Nicht nur weil einer der Autoren das Glück hat, mit ihr liiert zu sein, sondern weil sie mit zahlreichen Anregungen und kritischen Einwänden die statistischen Inhalte des Buches zu einer Einheit gebracht hat. Unseren Dank an die Kritiker der ersten beiden Auflagen haben wir schon weiter oben abgestattet. Herrn Prof. Dr. Manfred Tiede danken wir für die Bereitstellung der Formelsammlung auf der CD, Frau Ekaterina Serova und Herrn Dr. Stefan Karduck für die redaktionelle Überarbeitung des Textes. Dr. Michael Monka Prof. Dr. Werner Voß Bonn, Hattingen Januar 2002

5 Inhaltsverzeichnis Vorwort Was überhaupt ist Statistik? Die Statistik lügt Zielsetzungen Zum Begriff der Statistik Anwendungsbereiche Methodengruppen Grundbegriffe Excel Grundlagen Im Schweiße meines Angesichts Statistik und Excel Der Start von Excel Ein erstes Beispiel Veränderungen Mathematische Berechnungen Drucken Diagramme Daten importieren Sortieren, Gruppieren, Klassifizieren Der Lottospieler Wie man statistische Daten gewinnt Von der Urliste zur Häufigkeitsverteilung Zeitreihen Kreuztabellen Mittelwerte Wo bitte ist die Mitte? Wozu braucht man Mittelwerte? Das arithmetische Mittel Der häufigste Wert (Modus) Der Zentralwert (Median) Das geometrische Mittel...88

6 8 Inhaltsverzeichnis 5 Streuungsmaße Am Frühstückstisch Spannweite Mittlere lineare Abweichung Standardabweichung Quartile und Semiquartilsabstand Konzentrationsmaße Isabella Was bedeutet Konzentration? Herfindahl-Index Maß von Lorenz/Münzner Die Lorenzkurve Der Lorenzkoeffizient Grafische Darstellungen Chinesische Tusche Die Vorzüge grafischer Darstellungen Stabdiagramm Histogramm Tortendiagramm Die grafische Darstellung von Zeitreihen Streudiagramm Indexberechnungen Alles wird immer teurer Gliederungszahlen, Messziffern, Wachstumsraten Umbasierung und Verkettung Preisindex Mengenindex Wertindex Regressionsrechnung (bivariat) Auf dem Tennisplatz Zielsetzungen Mathematische Grundlagen Die Methode der kleinsten Quadrate Beispiel zur Regressionsrechnung Fallstricke...180

7 Inhaltsverzeichnis 9 10 Zusammenhangsrechnung Das Klassenbuch Korrelations- und Determinationskoeffizient Rangkorrelation Zusammenhangsmaße für Nominaldaten Der Alleskönner Trendfunktionen und Trendprognosen Statistik lügt? Zielsetzungen Glättung einer Zeitreihe Linearer Zeitreihentrend Exponentieller Trend Saisonale Schwankungen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie Pfälzer Leberwurst Ereignisse Kombinatorik Kombinatorische Praxisaufgaben Bestimmung der Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsverteilungen Mensch ärgere Dich nicht! Grafische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten Der Additionssatz Der Multiplikationssatz Zwei weitere Sätze Zufallsvariable Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen Das neue Fahrrad Vorbemerkung Binomialverteilung Normalverteilung Multinomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Poisson-Verteilung Student-t-Verteilung...295

8 10 Inhaltsverzeichnis 14.9 Chi-Quadrat-Verteilung F-Verteilung Stichproben und Stichprobenverteilungen Zufall? Auswahlverfahren für Stichproben Bewusste Auswahlen Zufällige Auswahlen Stichprobenverteilungen Das zentrale Grenzwerttheorem Stichprobenverteilungen wichtiger Maßzahlen Notationen Der parametrische Hypothesentest An der Theke Beispiel: Der Zigarettentest Mittelwerttest Entscheidungsfehler Weitere Parametertests Die Güte eines Tests Hochrechnungen Modifizierte Bundestagswahl Aufgaben der Schätzstatistik Punktschätzverfahren Intervallschätzungen Tests bei kleinen Stichprobenumfängen Die sparsamste Lösung Ausgangslage Anteilswerttest Anteilswertdifferenzentest (Fisher-Test) Mittelwerttest Mittelwertdifferenzentest Varianzquotiententest Mittelwerte aus mehr als zwei Stichproben...374

9 Inhaltsverzeichnis Anpassungstestverfahren Total normal? Aufgaben von Anpassungstests Chi-Quadrat-Anpassungstest Fisher-Test und Chi-Quadrat-Homogenitätstest Kolmogoroff/Smirnow-Test Testen statistischer Zusammenhänge Die Streitfrage Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest (Nominaldaten) Unabhängigkeitstest bei Ordinaldaten Test des Korrelationskoeffizienten r (metrische Daten) Test des Regressionskoeffizienten Schätzen der Regressionsgeraden Multiple Regression und partielle Korrelation Vom Sinn der Aufklärung Drittvariablen Partielle Korrelationsrechnung Multiple lineare Regression Multipler Determinationskoeffizient Nicht-metrische Daten Weitere Verfahren Der Kollege Was fehlt? Zusätzliche Testverfahren Multivariate Verfahren Excel-Funktionen Glossar Register...465

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11 1 Was ist Statistik überhaupt? Ich glaube keiner Statistik, die ich nicht selbst gefälscht habe. W. Churchill, brit. Premierminister, 1944 Anwendungsbereiche der Statistik 1.1 Die Statistik lügt 1.2 Zielsetzungen 1.3 Zum Begriff der Statistik 1.4 Anwendungsbereiche 1.5 Methodengruppen 1.6 Grundbegriffe 1.1 Die Statistik lügt Ein bekanntes deutsches Wirtschaftsforschungsinstitut veröffentlichte Mitte der 60er Jahre eine statistische Prognose, nach der es mit der zukünftigen Wirtschaftsentwicklung in der Bundesrepublik Deutschland schlecht bestellt sei. Für die 70er Jahre erwartete es deutliche konjunkturelle Einbrüche und vor allem stark anwachsende Arbeitslosenzahlen. Aufgrund der Veröffentlichung dieser Prognosen in einem viel beachteten Gutachten unternahmen die verantwortlichen Wirtschaftspolitiker, der Kanzler, der Wirtschaftsminister und der Finanzminister, alle Anstrengungen, um den prognostizierten Konjunktureinbruch zu verhindern. Zur Konjunkturbeeinflussung gibt es ja bekanntlich einige wirtschafts- und finanzpolitische Instrumente, die dann tatsächlich zum Einsatz kamen. Der Erfolg dieser Bemühungen war deutlich: Zwar konnte der konjunkturelle Einbruch nicht ganz verhindert, aber doch wesentlich abgeschwächt werden. Mehr noch: kam rasch wieder zu einer wirtschaftlichen Erholung, die unter dem Namen Aufschwung nach Maß den älteren Lesern vielleicht noch bekannt sein dürfte. Dieser schöne Erfolg verführte einige Politiker dazu, bei nächstbester Gelegenheit als nämlich von den Statistikern Befunde veröffentlicht wurden, die der Tagespolitik nicht sehr angenehm waren davon zu sprechen, dass man der Statistik nicht trauen könne. Das hat man doch gesehen, meine Damen und Herren, wurde vom Rednerpult des Bundestages herunter verkündet, da wurden von den Statistikern schwerwiegende konjunkturelle Einbrüche prognostiziert und was ist passiert? Ich frage dieses Hohe Haus, was ist passiert? Genau das Gegenteil ist eingetreten! Dank unserer hervorragenden Politik ist uns ein Aufschwung nach Maß gelungen, meine Damen und Herren. Man darf den Statistikern nicht glauben, meine Damen und Herren! Meine Schwiegermutter pflegte diese Erkenntnis kürzer zu formulieren. Sie sagte einfach: Die Statistik lügt! Aufgabe dieses Buches ist es, zu zeigen, was Statistik wirklich ist, genauer, was man mit statistischen Methoden machen kann. Dass man damit ab und zu auch ein bisschen schwindeln kann (man muss es aber nicht), wird sich dabei ebenfalls zeigen. Doch nun zur Sache.

12 Zielsetzungen 1.2 Zielsetzungen Tag für Tag lesen Sie in den Zeitungen oder hören in den Rundfunk- und Fernsehnachrichten von Sozialprodukt, Konjunktur, Wirtschaftswachstum, Arbeitslosenquote oder Preisniveau und Lebenshaltungskosten. Natürlich stehen diese und ähnliche Begriffe nicht für sich allein da, sondern werden interessant und aussagefähig, wenn sie mit Zahlen, mit statistischen Daten belegt sind: Der Trend in der Entwicklung des Sozialprodukts in der Bundesrepublik Deutschland zeigt aufwärts. Der Anteil potenzieller FDP-Wähler steigt seit etwa zwei Jahren signifikant an im Vergleich zum vorhergehenden langjährigen Durchschnitt. In der Zeit von 1990 bis 2000 stiegen die Lebenshaltungskosten durchschnittlich pro Jahr um 2,5%. Die Arbeitslosenquote lag im Jahr 2000 bei 8,7%. Solche und ähnliche Aussagen werden häufig von unseren Politikern formuliert. Man kann sie aber nur dann richtig verstehen und bewerten, wenn man weiß, was ein Trend ist und wie man ihn bestimmt; wenn man den Begriff der statistischen Signifikanz kennt, wenn man erfährt, wie die Statistiker Durchschnitte oder Prozentanteile berechnen und was sie unter Lebenshaltungskosten oder unter einem Preisindex verstehen. Vor allem muss man eine Vorstellung davon gewinnen, welche Probleme bei der Ermittlung derartiger Statistiken auftreten und wie fragwürdig deshalb manche statistischen Angaben sind glücklicherweise nicht alle! Aus der riesigen Zahl statistischer Informationen, Kennziffern und Messwerte lässt sich für jeden Bedarf etwas finden: So fällt es den Regierungsparteien nicht schwer, zu belegen, wie erfolgreich die Wirtschaftsentwicklung in diesem unseren Land verläuft; gleichwohl kann aber auch die Opposition mit handfesten statistischen Daten illustrieren, dass die Bundesrepublik Deutschland einer wirtschaftlichen Katastrophe entgegentreibt. Was die Experten in den statistischen Ämtern regelmäßig als neueste Kennziffern für Befinden, Reichtum und Fleiß der Nation auswerfen, gleicht oft einem Mogelpaket (Der Spiegel, 36/1978, Seite 89). Auch wenn dies Zitat etwas älter und übertrieben sein mag, ist doch eines richtig: Man wird als Nichtfachmann von der Flut unprüfbarer statistischer Einzelinformationen überrollt, wenn man sich nicht darum bemüht, einen Überblick darüber zu gewinnen, wie diese Informationen zustande kommen, wo»gemogelt«werden könnte und was die Daten deshalb aussagen können (und was nicht). Insbesondere muss man wissen, welche statistischen Auswertungsmethoden bereitstehen, was man damit machen kann, wie sie eingesetzt werden und welche Ergebnisse erzielt werden können. Und dies ist, wenn man sich die zahlreichen Statistiken in der Presse anschaut, die als»wahre Werte«in Argumentationen hervorgezaubert werden, ein höchst aktuelles Thema. Deshalb werden in diesem Buch die wichtigsten dieser Methoden vorgestellt. Da nun aber Statistik fast immer bedeutet, dass umfangreichere Datenbestände ausgewertet werden müssen, empfiehlt sich der Einsatz des Rechners. Während in früheren Jahren die rechnergestützte Datenauswertung eine Angelegenheit für Spezialisten war, haben die rasche Verbreitung preiswerter und leistungsfähiger Rechner einerseits und die Möglichkeiten der

13 1 Was ist Statistik überhaupt? 15 Nutzung komfortabler Software andererseits dazu geführt, dass auch der gelegentliche Statistikanwender und der Anfänger den Rechner- und Softwareeinsatz bevorzugen wird. Auf diese Weise nämlich ist es möglich, sich von der Last eventuell aufwändiger, komplizierter und umfangreicher Rechenarbeiten zu befreien. Mehr noch: Leicht können Alternativberechnungen und -auswertungen durchgeführt werden; Änderungen im Ausgangsdatenbestand führen nicht automatisch zu der Notwendigkeit, alles neu berechnen zu müssen, und Rechenfehler werden zuverlässig vermieden. Aber das ist noch immer nicht alles! Was besonders für den statistischen Laien von Bedeutung ist: Er muss nicht mehr die theoretischen Hintergründe statistischer Verfahren beherrschen, wenn er bestimmte Analysemethoden einsetzen will die Computersoftware bietet ihm die wichtigsten Verfahren an, und was sich an mathematischen Geheimnissen dahinter verbirgt, braucht ihn nicht mehr zu interessieren. Allerdings das soll in diesem Zusammenhang nicht verschwiegen werden wer die Hintergründe kennt, auch wenn diese Kenntnisse nicht mehr zwingend erforderlich sind, der versteht mehr von den Methoden, die er einsetzt, und damit auch von den zu interpretierenden Ergebnissen, die er erzielt, als derjenige, der sich dafür nicht interessiert. Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass hier nicht nur über statistische Methoden gesprochen wird, sondern wir werden zugleich zeigen, wie sie rechnergestützt eingesetzt werden. Dazu greifen wir auf ein Programmpaket der Standardsoftware zurück, das in den letzten Jahren wegen seiner außerordentlichen Leistungsfähigkeit eine weite Verbreitung erfahren hat, nämlich auf das Windows-gestützte Programm Excel. Es handelt sich dabei um ein so genanntes Tabellenkalkulationsprogramm, das primär nicht für die Zwecke des Statistikers entwickelt wurde, gleichwohl es auch in diesem Anwendungsbereich hervorragende Dienste leisten kann. Die Präsentation statistischer Methoden und die Erörterung ihrer Einsatzmöglichkeiten anhand passender Praxisbeispiele geht also in diesem Buch Hand in Hand mit der Besprechung der jeweils geeigneten Excel-Prozeduren. Damit werden Sie in die Lage versetzt sofern Sie glücklicher Besitzer dieses Softwareprogramms sind die hier besprochenen statistischen Methoden auch sofort einsetzen und die gebotenen Anwendungsbeispiele gleichzeitig nachvollziehen zu können. Falls Sie mit dem Programm Excel noch keine Erfahrungen sammeln konnten, können Sie die wichtigsten Grundprinzipien zum Einsatz dieses Programms im folgenden Kapitel nachlesen. Wenn Sie diese Einführung nicht benötigen, können Sie nach dieser Einleitung direkt in Kapitel 3 weiterlesen. 1.3 Zum Begriff der Statistik Wenn Sie wissen wollen, was die Statistiker treiben, müssen Sie sich zunächst einmal Gedanken darüber machen, was der Begriff Statistik bedeutet: Tabellen mit Angaben (Daten) zur Konjunkturlage, grafische Darstellungen etwa der Wählerstruktur bei einer Bundestagswahl, Angaben zur Entwicklung der Arbeitslosenquote in den letzten Jahren, Auswertungen einer Marktumfrage, Messungen von produzierten Werkstücken in der betrieblichen Qualitätskontrolle u.ä. werden im Allgemeinen mit dem Begriff Statistik überschrieben. Genau genommen sind solche Statistiken aber nur die Ergebnisse statistischer Arbeit. Man erhält diese Ergebnisse, wenn man sich statistischer Methoden bedient. Anders ausgedrückt:

14 Zum Begriff der Statistik Wenn man die Ergebnisse statistischer Arbeit kritisch beurteilen will, wenn man sie weiter verwenden will oder aber wenn man selbst Statistiken erstellen will, dann muss man diese Methoden zuvor kennen lernen. Deshalb soll zunächst und vor allem über Statistik im Sinne von statistischen Methoden gesprochen werden. Für welchen Zweck werden statistische Methoden benötigt? Folgen wir einer Definition von R. Wagenführ, kann man diesen Zweck folgendermaßen umreißen: Statistische Methoden werden benötigt, um Massenerscheinungen zu quantifizieren, zu beschreiben, zu beurteilen, Schlüsse aus ihnen zu ziehen und ihre Erklärung vorzubereiten. In dieser Definition tauchen einige Begriffe auf, die näher betrachtet werden müssen, damit man sie richtig verstehen kann. Massenerscheinungen sind Sachverhalte, die man beobachten oder anders erfassen kann und die in großer Zahl auftreten. Das soll heißen, dass sich der Statistiker in der Regel nicht für Einzelfälle, für einzelne Daten oder für singuläre Angaben interessiert. Quantifizierung von Massenerscheinungen bedeutet, dass der Statistiker die interessierenden Tatbestände oder Sachverhalte mit Zahlen zu belegen versucht. In der Praxis gibt es sehr viele Phänomene, die quantifizierbar sind, also in Zahlen ausgedrückt werden können, wenn nicht übersehen werden darf, dass es auch Informationen gibt, die sich einer Quantifizierung entziehen. Nicht umsonst haben deshalb in den letzten Jahren die qualitativen Verfahren deutlich an Bedeutung gewonnen. Beschreibung von Massenerscheinungen soll bedeuten, dass es nach der Quantifizierung (oder gleichzeitig) darum geht, das statistische Material zu beschreiben. Dabei gehen Sie so vor, als wollten Sie einem Gesprächspartner mitteilen, was Sie festgestellt haben. Sicherlich ist es nicht sinnvoll, jede einzelne Einkommensangabe von 40 Millionen abhängig Beschäftigten in diesem Gespräch mitzuteilen, sondern Sie werden zur mitteilenden Beschreibung zumindest zusammenfassen müssen; zum Beispiel können Sie den Datenbestand mit Hilfe von Durchschnittswerten beschreiben oder durch Angaben darüber, wie groß die Anzahl der Beschäftigten in einzelnen Einkommensklassen ist. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von beschreibender Charakterisierung. Mit dem Stichwort Beurteilung von Massenerscheinungen wird ein Arbeitsschritt gekennzeichnet, der sich im Allgemeinen der Beschreibung anschließt. Der Statistiker beschäftigt sich nämlich nicht nur deshalb mit Massenerscheinungen, um möglichst viele Tabellen anlegen zu können, sondern um Licht in vorher unbekannte Bereiche zu bringen. So kann zum Beispiel die Aussage, dass 73% aller Haushaltsnettoeinkommen unter 1750 Euro monatlich liegen, als Vermutung, als Hypothese angesehen werden, die durch statistische Daten, also zum Beispiel durch eine entsprechende Umfrage überprüft und beurteilt werden soll. Man spricht dann davon, dass der Hypothese die statistischen Daten (Befunde) gegenübergestellt werden. Es soll auf diese Weise eine Entscheidung darüber herbeigeführt werden, ob die Hypothese als bestätigt oder als widerlegt gelten kann die Aussage der Hypothese wird also überprüft oder, wie man auch sagt, einem Test unterzogen. In unserer Definition der statistischen Methoden tauchte noch das Stichwort Schlussfolgerungen auf. Auf der Grundlage der zuvor geschilderten Aufgaben statistischer Methoden können Schlüsse gezogen werden. Im Allgemeinen werden dabei aus den Ergebnissen einer statisti-

15 1 Was ist Statistik überhaupt? 17 schen Auswertung, die sich ja meist auf die Daten einer Stichprobe (Teilerhebung) stützt, Schlüsse auf die Gesamtheit gezogen, aus der diese Stichprobe stammt. Ergebnis einer solchen Schlussfolgerung könnte zum Beispiel die folgende Aussage sein: Weil sich in einer Stichprobenuntersuchung eine durchschnittliche Körpergröße zufällig ausgewählter Erwachsener von 172 cm ergeben hat, kann mit großer Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden, dass auch in der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe stammt, die durchschnittliche Körpergröße bei 172 cm liegt. Eine solche Aussage ist natürlich in dieser Form nicht sonderlich aufregend. Da der Statistiker aber die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Aussage tatsächlich zutrifft, berechnen kann, wird sie interessanter. Er kann z. B. feststellen, dass obige Schlussfolgerung von der Stichprobe auf die Gesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% zutrifft. Damit wird eine solche Aussage sehr informativ und brauchbar. Das letzte Stichwort in der obigen Definition bezog sich auf die Vorbereitung der Erklärung von Massenerscheinungen: Die oben beschriebenen Überprüfungsverfahren dienen dieser Vorbereitung insbesondere dann, wenn man mehrere statistische Tatbestände gleichzeitig im Auge hat und sich nicht nur mit einem beschäftigt. Wird in einer statistischen Untersuchung beispielsweise der Gesundheitszustand der Bevölkerung thematisiert und werden zugleich Informationen über den tagesdurchschnittlichen Zigarettenkonsum gesammelt, dann kann mit geeigneten statistischen Methoden untersucht werden, ob es einen Zusammenhang zwischen beiden Bereichen gibt (Gesundheit und Rauchen) bzw. wie stark dieser eventuelle statistische Zusammenhang ist. Mit den beurteilenden Methoden kann der Statistiker prüfen, ob der eventuelle Zusammenhang deutlich genug ist oder nicht. Auf diese Weise kann der Weg zur Erklärung derartiger Zusammenhänge vorbereitet werden, was allerdings in der Regel aber die gleichzeitige Betrachtung weiterer Größen voraussetzt. Es ist klar, dass diese Erläuterungen zur Definition des Begriffs der statistischen Methoden für Sie noch recht unverbindlich sind. Wenn aber in den späteren Kapiteln dieses Buches die einzelnen Methoden vorgestellt werden, dann werden Sie sich an diese vorläufigen Anmerkungen erinnern. 1.4 Anwendungsbereiche Wenn man erörtert, was unter statistischen Methoden zu verstehen ist und welche Aufgaben sie erfüllen, dann taucht natürlich sofort die Frage auf, für welche Anwendungsbereiche diese Methoden taugen und in welchen Gebieten dieses Instrumentarium eingesetzt wird. Die statistischen Datenbestände, die beschreiben oder analysiert werden sollen, sind ja zahlenmäßige Abbilder (numerische Abbilder) von Tatbeständen aus Bereichen der realen, der wirklichen Welt. Welche Bereiche sind dies? Auch dem Nicht-Statistiker ist bekannt, soweit er ab und an in die Zeitung schaut, dass ein wichtiges Anwendungsfeld der Statistik der wirtschaftliche Bereich ist. Man kann von Wirtschaftsstatistik sprechen, wenn es um Industrieumsätze geht, um die Arbeitslosenquote, um Durchschnittseinkommen, um die Werte für Exporte und Importe, um Lebenshaltungskosten und Inflationsraten, um Produktivität und Gehälter, um das Bruttosozialprodukt, um Preise, um Produktionsmengen usw. Auch wenn man es nur mit einzelnen

16 Anwendungsbereiche Produkten zu tun hat zum Beispiel Kohleförderung, Entwicklung des Pkw-Bestands oder Erzeugung von Kunststoffen, sind wirtschaftliche Fragen angesprochen. Offenbar handelt es sich hier um einen sehr breiten Anwendungsbereich statistischer Methoden, der leicht in Teilbereiche untergliedert werden kann. Solche Teilbereiche sind etwa die Preisstatistik, die Produktionsstatistik, die Industriestatistik, die Außenhandelsstatistik oder (ohne dass diese Liste schon vollständig wäre) die Betriebsstatistik. Diese betriebliche Statistik ist ein besonders wichtiger Teilbereich der Wirtschaftsstatistik, weil die statistische Durchleuchtung betrieblicher Abläufe für die notwendigen Prognosen, Planungen und Entscheidungen unentbehrliche Voraussetzung und Hilfe ist. Dies gilt übrigens nicht nur im wirtschaftsstatistischen Rahmen, sondern ganz generell. Die Wirtschaftsstatistik ist vielleicht der als Erstes ins Auge fallende Anwendungsbereich statistischer Methoden. Es darf jedoch nicht übersehen werden, dass es noch eine ganze Reihe anderer Anwendungsbereiche gibt. Einige wichtige (beileibe nicht alle denkbaren) sollen hier kurz vorgestellt werden: Die Bevölkerungsstatistik ist derjenige Anwendungsbereich statistischer Methoden, der sich mit der Aufzeichnung, Beschreibung und Analyse von Bevölkerungsbewegungen beschäftigt. Als Bevölkerungsbewegung bezeichnet man die Zunahme der Bevölkerung durch Geburten und Zuwanderungen und ihre Abnahme durch Tod und Abwanderungen. Häufig interessiert man sich für Einzelfragen, wie beispielsweise für die Geburtenhäufigkeit bei In- und Ausländern, Entwicklung dieser Kennziffern im Zeitablauf, Verteilung der Todesfälle nach Todesursachen u.ä. statistische Angaben, die für Politiker, Bildungsplaner, Mediziner und Soziologen, aber auch für den informierten Bürger von großem Interesse sein können. Unter Bevölkerungsstruktur versteht man die Zusammensetzung der Bevölkerung etwa nach Geschlecht, nach Alter, nach der Art der Beschäftigung oder zum Beispiel ihre örtliche (geographische) Verteilung. Es gibt eine sehr große Zahl von Merkmalen, nach denen man hier unterscheiden könnte. Dies leitet wieder in die Bereiche der Wirtschaftsstatistik über, wenn man sich etwa für den Umfang der arbeitsfähigen Bevölkerung interessiert, für die Zahl der abhängig Beschäftigten, für ihre Bildung und Ausbildung usw. Auch der Bereich der Sozialstatistik lehnt sich eng an die Wirtschafts- und die Bevölkerungsstatistik an, weil man es hier mit ähnlichen Bereichen der gesellschaftlichen Entwicklung zu tun hat. Die Sozialstatistik wendet sich insbesondere den quantifizierbaren Aspekten von Verteilungen zu, wie etwa der Einkommensverteilung, der Vermögensverteilung, der Verteilung von Bildungsqualifikationen oder der Einteilung der Bevölkerung in soziale Schichten und Klassen. Aber auch gesundheitspolitische Aspekte werden hier analysiert beispielsweise die Frage, welche Diagnosen in bestimmten Regionen häufig bzw. weniger häufig in Krankenhäusern behandelt werden und welche Schlüsse man daraus bezüglich einer externen Belastung (z. B. Umwelteinflüsse) ziehen kann. Häufig interessiert man sich für Fragestellungen der Wirtschafts-, Bevölkerungs- oder Sozialstatistik, die sich auf andere Nationen beziehen zum Beispiel bei internationalen statistischen Vergleichen. Dann muss man sich mit ausländischen Statistiken beschäftigen und diejenigen Veröffentlichungen heranziehen, die statistisches Material über das betreffende Ausland enthalten.

17 1 Was ist Statistik überhaupt? 19 Nicht nur im wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Bereich haben statistische Methoden weite Verbreitung gefunden, sondern auch in anderen Wissenschaftsgebieten, vor allem in den Naturwissenschaften. So gibt es zum Beispiel eine Medizinstatistik, die etwa die unterschiedlichen Krankheitsbilder, Krankheitsverläufe, Arznei- und Therapiewirkungen und nicht zuletzt auch die Resultate bei Tierversuchen aufzeichnet und statistisch auswertet. Die Physikstatistik analysiert physikalische Experimente, sofern sie in größerer Zahl durchgeführt werden, oder hilft mit, die in riesigen Mengen auftretenden Satellitenphotos auszuwerten und desgleichen mehr. Ähnlich ist es beispielsweise in der Psychologie, wo statistische Methoden benötigt werden, um die Ergebnisse von Untersuchungsexperimenten, die mit Personen oder Personengruppen durchgeführt werden, zu durchleuchten. Es wird Ihnen nach diesen durchaus unvollständigen Aufzählungen klar sein, wo es weitere Anwendungsgebiete für die Statistik gibt: Geographie, Wetterkunde, Biologie, Linguistik (Sprachwissenschaften) usw. 1.5 Methodengruppen Es ist an dieser Stelle angebracht, die große Zahl unterschiedlicher statistischer Methoden und Verfahren zu klassifizieren, um einen ersten Überblick zu gewinnen. Dabei bieten sich verschiedene Unterteilungskriterien an Deskriptive und induktive Statistik Zunächst soll in die beiden wichtigen Bereiche der deskriptiven und der induktiven Statistik unterteilt werden. Von deskriptiver Statistik bzw. von deskriptiven statistischen Methoden spricht man, wenn das Ziel der eingesetzten Verfahren die Beschreibung des Ausgangsdatenbestandes ist. Zum Beispiel zählt die Berechnung eines arithmetischen Mittels, eines Durchschnitts also, zu dieser Gruppe, weil Sie mit der Mittelwertberechnung Ihren Datenbestand zusammenfassend beschreiben können. Von induktiven statistischen Methoden hingegen spricht man, wenn auf der Grundlage von Stichprobendaten Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit angestrebt werden, aus der die jeweilige Stichprobe stammt. Diese Rückschlüsse führen, wie Sie noch erkennen werden, zu wahrscheinlichkeitsbehafteten Aussagen, weshalb die Verfahren dieser Gruppe auch manchmal dem Begriff der Wahrscheinlichkeitsstatistik untergeordnet werden. Mitunter spricht man in diesem Zusammenhang auch von schließender oder beurteilender Statistik Uni-, bi- und multivariate Methoden Bei den hier genannten Methodengruppen geht es um Folgendes: Der Statistiker interessiert sich bei der statistischen Auswertungsarbeit häufig nur für eine einzige Untersuchungsvariable, zum Beispiel für das monatliche Nettoeinkommen einer großen Zahl abhängig Beschäftigter in der Bundesrepublik Deutschland. Alle Methoden, die er einsetzt, um die Einkommensangaben zu analysieren, zählen zu den Methoden der univariaten Statistik. Wenn es aber um die Betrachtung von zwei Variablen gleichzeitig geht zum Beispiel um den tagesdurchschnittlichen Zigarettenkonsum zufällig ausgewählter Erwachsener einerseits und um Angaben zum oberen Blutdruckwert dieser Personen andererseits, wenn man sich also dafür interessiert, ob es vielleicht Zusammenhänge zwischen diesen beiden Variablen gibt, dann bedient man sich der Methoden der bivariaten Statistik (bi = zwei). Schließlich kommt der

18 Methodengruppen Statistiker auf die Idee, dass die Angaben zum Blutdruck nicht nur vom Zigarettenkonsum, sondern vielleicht auch vom Alter, vom Geschlecht und vom Beruf der befragten Personen beeinflusst sein könnten. Will er solchen gemeinsamen Beeinflussungen auf die Spur kommen, benötigt er die Methoden der multivariaten Statistik (multi = viele = drei oder mehr) Skalenabhängige Methoden Hier geht es um die Frage der so genannten Skalenqualität statistischer Untersuchungsvariablen. Mit diesem Begriff ist der Informationsgehalt von Daten angesprochen. Was damit gemeint ist, sollen einige illustrative Beispiele erläutern: Stellen Sie sich vor, es wird der Familienstand zufällig ausgewählter Personen erfasst also Angabe wie verheiratet, ledig, geschieden oder verwitwet. Man spricht in diesem Zusammenhang von einer Nominalskala (genauer von einer nominalskalierten Variablen) und will damit zum Ausdruck bringen, dass die ermittelten Werte nur Etiketten sind, gewissermaßen also Namen. Diese Etiketten erlauben nur Unterscheidungen zwischen einzelnen Personen sonst nichts. Der Informationsgehalt beschränkt sich also auf die Feststellung von Unterschieden oder von Identitäten. Anders verhält es sich zum Beispiel mit der Variablen Zeugnisnote. Befragen Sie 20 zufällig ausgewählte Schüler nach ihrer Mathematikzensur, dann beinhalten die 20 Angaben nicht nur Unterscheidungs-/Identitätsinformationen, sondern zusätzlich auch eine Rangordnungsinformation (Schüler A ist besser als B, Schüler C ist schlechter als D usw.). Eine solche Variable nennen wir ordinalskalierte Variable. Können zusätzlich auch die Abstände (oder sogar die Quotienten) zwischen je zwei Werten einer Untersuchungsvariablen inhaltlich interpretiert werden, sprechen wir von einer metrischen Skala. So ist beispielsweise die Variable Körpergröße metrisch skaliert: Der Abstand von Person A (190 cm) zu Person B (160 cm) ist doppelt so groß wie der zwischen C (170 cm) und D (185 cm; ; ); man spricht von Abstandsinformationen. Das Alter von Person E (60 Jahre) ist dreimal so groß wie das von Person F (20 Jahre; 60/20 3 ); man spricht von Quotienteninformation. Natürlich können Sie zum Beispiel auch bei einer Ordinalskala Abstände oder Quotienten zwischen je zwei Werten berechnen aber die Rechenergebnisse besagen inhaltlich nichts: Wenn Schüler A die Note 2, Schüler B die Note 4 hat, dann ist zum Beispiel 4/2 2. Das heißt aber nicht, dass Schüler A doppelt (zweimal) so gut ist wie Schüler B. Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass bestimmte mathematische Operationen bei bestimmten Skalen inhaltlich sinnvoll sind, bei anderen aber nicht. Und dies wiederum bedeutet, dass es statistische Methoden gibt, die bei bestimmten Skalen eingesetzt werden können, bei anderen jedoch nicht. Beispielsweise ist die Berechnung eines arithmetischen Mittels bei Körpergrößen sinnvoll, bei Angaben zum Familienstand aber sinnlos. Wenn die durchschnittliche Körpergröße 172,3 cm ist, dann können Sie mit dieser Information etwas anfangen. Wenn aber ausberechnet wird, dass der durchschnittliche Familienstand 1,17 ist, dann stellt dies eine sinnlose Information dar (Sie sollten sich einmal überlegen, warum es auch sinnlos ist, arithmetische Mittel aus Schulzensuren auszurechnen auch wenn dies in der Realität der statistischen Praxis immer wieder gemacht wird).

19 1 Was ist Statistik überhaupt? 21 Deshalb ist es zweckmäßig, statistische Methoden danach zu unterschieden, für welche Skalenqualitäten sie eingesetzt werden können. 1.6 Grundbegriffe Vor den weiteren Ausführungen ist es zweckmäßig, einige wichtige Grundbegriffe zu klären, die immer wieder auftauchen werden Merkmale und Merkmalsträger Interessiert sich der Statistiker zum Beispiel für die Körpergröße erwachsener Personen, dann wird die Körpergröße als Merkmal oder als Variable bezeichnet. Variable wird eine solche Größe üblicherweise deshalb genannt auch wenn diese Begriffsklärung etwas oberflächlich ist, weil sie (von Person zu Person) unterschiedliche (variable) Werte annimmt nur zufällig werden zwei Personen die gleiche Körpergröße aufweisen. Die Werte der Variablen, also die einzelnen beobachteten oder gemessenen Körpergrößen, werden Ausprägungen (Variablenausprägungen) oder Merkmalswerte (kurz Werte) genannt. Zweckmäßigerweise unterscheidet man zwei Typen von Variablen: Variablen, die nur ganz bestimmte Werte annehmen können, die streng voneinander getrennt sind, sodass keine Zwischenwerte möglich sind, werden diskrete Variablen genannt. Ein typisches Beispiel ist das Merkmal Geschlecht, das als Werte nur männlich oder weiblich annehmen kann. Weitere Beispiele wären etwa die Merkmale Familienstand, Kinderzahl, gewählte politische Partei usw. Sie sollten versuchen, weitere Beispiele solcher Merkmale zu finden und die Merkmalswerte zu benennen. Dagegen hat man es mit einer stetigen Variablen zu tun, wenn die Variable im Prinzip jeden Wert und jeden Zwischenwert als Ausprägung annehmen kann. Beispiele dafür sind Einkommen oder generell Geldgrößen (wenn man davon absieht, dass zwischen benachbarten Pfennigangaben im Allgemeinen keine Zwischenwerte angegeben werden), metrische Angaben wie Körpergrößen oder -gewichte, gemessene Zeiten, Temperaturen, Prozentangaben usw. Auch hier sollten Sie versuchen, einige weitere Beispiele zu benennen. Die Merkmalsträger sind bei diesen Beispielen immer einzelne Personen gewesen. Merkmalsträger können aber auch Nationen sein, vielleicht mit den Merkmalen Bevölkerungszahl, Fläche, Bruttosozialprodukt, oder Gemeinden mit den Merkmalen Steueraufkommen, Grünflächenanteil, Bevölkerungszahl; oder Straßenkreuzungen mit dem Merkmal Zahl der Unfälle pro Monat; Werkstücke mit den Merkmalen Durchmesser, Gewicht, Schadhaftigkeit; Zuchtsauen mit den Merkmalen Gewicht, Zahl der Ferkel usw.; Autos mit den Merkmalen Farbe, Hubraum usw Stichprobe und Grundgesamtheit Wenn sich der Statistiker für bestimmte Sachverhalte, Tatbestände oder Entwicklungen quantitativer Art interessiert, dann muss er versuchen, die entsprechenden Daten zu finden. Es bieten sich generell zwei Wege an: Entweder er betrachtet die Grundgesamtheit aller in Frage kommenden Merkmalsträger oder er beschränkt sich auf eine Teilerhebung aus dieser Grundgesamtheit, die man auch Stichprobe nennt. Es leuchtet unmittelbar ein, dass eine Stichprobe rascher zu Ergebnissen führt und dass die Datenerhebung auf Stichprobenbasis viel preiswer-

20 Grundbegriffe ter ist als eine Totalerhebung, also als die Auszählung der Grundgesamtheit. Weiterhin ist einleuchtend, dass eine Totalerhebung dann vorzuziehen ist, wenn es aus welchen Gründen auch immer unbedingt erforderlich ist, alle in Frage kommenden Merkmalsträger zu untersuchen.

21 2 Excel Grundlagen Sind Computer lebendig? G. Simons, Computer-Fachmann, 1984 Vom Umgang mit Excel 2.1 Im Schweiße meines Angesichts Statistik und Excel 2.3 Der Start von Excel 2.4 Ein erstes Beispiel 2.5 Veränderungen 2.6 Mathematische Berechnungen 2.7 Drucken 2.8 Diagramme 2.9 Daten importieren 2.1 Im Schweiße meines Angesichts... Als es noch keinen PC gab und der Zugang zu Großrechnern mit allerlei Schwierigkeiten verbunden war, begann ich meine Statistikerlaufbahn. Damals brachte mir mein Chef (da hatte ich noch einen) eine umfangreiche Sammlung statistischer Daten, nämlich für 13 Industrieländer die Umsatzangaben für den schwerindustriellen Bereich über den Zeitraum von 1860 bis 1960, und zwar in Monatsangaben. Ich saß also mehr oder weniger erschüttert vor Einzeldaten. Mein Lieber, sagte mein Chef, ich hätte gern gleitende Durchschnitte zur Glättung dieser Daten! Dann überreichte er mir zum Trost eine Zigarre der Marke El Prado (eine Achtzigpfennigzigarre, was für die damalige Zeit etwas zu bedeuten hatte) und verschwand. Natürlich wusste ich, wie man gleitende Durchschnitte berechnet. Man addiert die ersten 12 Werte zusammen, teilt die Summe durch 12 und ordnet dieses Rechenergebnis der Mitte des ersten 12er-Zeitraums zu. Dann nimmt man aus der Summe den ersten Wert heraus, packt dafür den 13. Wert dazu, berechnet wieder den Durchschnitt, schreibt ihn an die mittlere Position des Bereichs 2. Als Nächstes nimmt dann den zweiten Wert heraus, den 14. Wert hinzu, rechnet den Durchschnitt und schreibt ihn an die passende Stelle usw. Ich saß drei Tage vor den Daten, die ich auf große Bögen karierten Papiers übertragen hatte, verbrauchte zwei Bleistifte und drei Radiergummis, addierte, dividierte, schrieb das Ergebnis an die passende Stelle, strich den vorderen Wert durch, hakte den zusätzlichen Wert ab, addierte, dividierte, schrieb... Es war Hochsommer. Im Institut, in dem ich arbeitete, brütete die Hitze. Mit einem Frotteehandtuch, das ich mir um den Nacken gelegt hatte, wischte ich mir im 30-Sekunden-Abstand den Schweiß von der Stirn. Nach drei Tagen war ich fertig. Aber, dachte ich mir dann, zur Sicherheit bevor ich meine Ergebnisse dem Chef auf den Schreibtisch lege zur Sicherheit sollte ich noch einmal rechnen. Wie leicht schleicht sich ein Rechenfehler ein.

22 Statistik und Excel Also noch einmal drei Tage addieren, dividieren, schreiben, wegstreichen, abhaken, schwitzen... Und wie es nicht anders zu erwarten war am Ende der Woche zeigte sich, dass sich die zweiten Ergebnisse partiell von den ersten unterschieden. Was macht der clevere Statistiker in einem solchen Fall? Er nimmt nicht den Durchschnitt aus beiden Ergebnissen, denn das wäre ja auf jeden Fall fehlerhaft, sondern er rechnet ein drittes Mal, um zu sehen, ob er Übereinstimmung mit der ersten oder mit der zweiten Version erzielt. Also ein drittes Mal addieren, dividieren, schreiben, wegstreichen, abhaken, schwitzen... Sie werden erraten, was passierte: Ich hatte nach weiteren drei Tagen ein drittes Ergebnis in Händen! Da war ich es leid. Ich wandte mich an einen Freund, von dem ich wusste, dass er etwas mit Computern zu tun hatte, und erbat seinen Rat. Wir schreiben ein kleines Programm, sagte er, sieben oder acht Anweisungen genügen.... Ich war beeindruckt und schaute ihm neugierig über die Schulter, als er das kleine FORTRAN-Programm entwickelte. Am nächsten Tag brachte er mir die Ergebnisse, die der Schnelldrucker des Rechenzentrums auf Endlospapier ausgegeben hatte. Endlose Zahlenkolonnen und am Ende die Meldung: Benötigte Rechenzeit: 2,07 Sekunden!!! Sicherlich können Sie verstehen, dass ich nach diesem Erlebnis nichts und nie mehr per Hand gerechnet habe. Übrigens, mit dem Computerergebnis hatte ich eine vierte Version der Resultate in Händen diesmal aber garantiert fehlerfrei! 2.2 Statistik und Excel Das Tabellenkalkulationsprogramm Excel eignet sich in hervorragender Weise dazu, die Aufgaben, die üblicherweise im Rahmen statistischer Auswertungen und Analysen anfallen, zu bewältigen. Der Einsatz eines solchen Programms ist allein schon deshalb sehr empfehlenswert, weil sich die manchmal recht mühsame Arbeit des Statistikers wesentlich vereinfacht, weil die Gefahr von Rechenfehlern, die sich bei Berechnungen»per Hand«unweigerlich über kurz oder lang einschleichen, gebannt ist und weil sehr rasch und ohne zusätzlichen Aufwand Alternativen erprobt werden können, wenn für eine bestimmte statistische Aufgabe unterschiedliche Verfahrensmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Es bietet sich deshalb geradezu an, statistische Methoden nicht mehr für sich isoliert zu betrachten und dem Anfänger in einem Trockenkurs zu erläutern, sondern in Verbindung mit einem solchen Programm. Der Einsatz von Excel für statistische Zwecke setzt allerdings voraus, dass man sich mit den wichtigsten Funktionen dieses Programms auskennt. Sicherlich braucht man nicht alle Feinheiten zu kennen, aber doch einige wenige Grundlagen sind doch ganz hilfreich insbesondere die folgenden Funktionselemente: Eingabe und Speicherung von Daten, Korrektur von Daten, tabellarische und grafische Präsentationen, statistische Berechnungen, Einsatz statistischer Funktionen.

23 2 Excel Grundlagen 25 Diese Stichworte sollen in diesem Kapitel aufgegriffen werden. Leser, die sich mit Excel schon auskennen, können dieses Kapitel natürlich überschlagen und zu den konkreten statistischen Anwendungen weiterblättern, die ab dem dritten Kapitel besprochen werden. 2.3 Der Start von Excel Starten Sie das Programm Excel, gelangen Sie zum Startbildschirm, wo Ihnen eine erste, natürlich noch leere Tabelle in einer ersten so genannten Arbeitsmappe angeboten wird (siehe Abbildung 2.1). Excel erfasst Ihre Informationen in Arbeitsmappen, in die Sie Tabellen und Diagramme einsortieren können. Natürlich darf eine solche Arbeitsmappe auch nur eine einzige Tabelle oder nur ein Diagramm enthalten. Mit welcher Tabelle oder mit welchem Diagramm einer Mappe Sie gerade arbeiten, erkennen Sie am unteren Bildschirmrand, wo Sie auch durch Anklicken zwischen den einzelnen Blättern der Mappe wechseln können. Abb. 2.1: Excel-Startbildschirm Haben Sie beobachtet, dass der Mauszeiger zwischenzeitlich seine Gestalt verändert hat? Wenn er sich in der leeren Tabelle befindet (sollte dies nicht der Fall sein, steuern Sie ihn bitte mit der Maus hinein), sieht er üblicherweise aus wie ein dickes Kreuz. Darüber hinaus erkennen Sie, dass die erste Tabellenzelle (Spalte A, Zeile 1) gesondert umrandet ist.

24 Der Start von Excel Am rechten Bildschirmrand entdecken Sie einen gesonderten Bereich, der Ihnen beispielsweise erlaubt, Mappen, mit denen Sie schon gearbeitet haben, sofort zu öffnen oder die Excel- Hilfe anzufordern (darüber später mehr). Jede Excel-Tabelle ist aus Zeilen und Spalten aufgebaut. Die Spalten sind mit den Buchstaben A, B, C,, die Zeilen mit den Zahlen 1, 2, 3,... bezeichnet. Einige besonders wichtige Elemente dieses Startbildschirms sollen für den Einsteiger kurz erläutert werden: Titelzeile Die erste Bildschirmzeile heißt Titelzeile: Hier sehen Sie, mit welchem Programm Sie gerade arbeiten. Durch Anklicken der Schaltfläche ganz rechts oben, die mit dem x-symbol, können Sie Excel wieder verlassen. Menüzeile Die vielleicht wichtigsten Informationen stehen in der zweiten Bildschirmzeile das Excel- Hauptmenü. Hier finden sich die einzelnen Menüpositionen, die durch Anklicken oder mit der Tastenfolge Alt und dem unterstrichenen Buchstaben aktiviert werden können. Dabei öffnen sich Untermenüs, in denen nach dem gleichen Muster verfahren wird. Rechts sehen Sie in dieser Menüzeile das?-zeichen, mit dem Sie, wie schon in dem Extrafenster am rechten Bildschirmrand, Hilfsinformationen aufrufen können. Sinnbildzeile (Funktionsleiste) In der dritten (und eventuell auch in der vierten) Bildschirmzeile finden Sie eine ganze Reihe von Sinnbildern (Icons) in Form einzelner Schalter, mit denen durch Anklicken bestimmte Aktivitäten sofort erledigt werden können, ohne dass vorher die Auswahl von Menü- und Untermenüpositionen erforderlich wäre. Diese Sinnbilder dienen also der Beschleunigung Ihrer Arbeit. Der Umgang mit ihnen wird später besprochen. Eingabezeile (Bearbeitungszeile) Die nächste Bildschirmzeile ist die Eingabe- oder Bearbeitungszeile. Sie dient dazu, Informationen aufzunehmen (Daten, Berechnungsformeln, aber auch Texte, wie später noch gezeigt wird), die dann in ein Tabellenfeld übernommen werden können. Statuszeile Unter der Arbeitsmappe finden Sie eine Bildschirmzeile, die Statuszeile genannt wird. Hier finden Sie Informationen zu dem Befehl, mit dem Sie gerade arbeiten. Arbeitsbereich Der wesentliche Bereich des Bildschirms wird durch die nach dem Start von Excel noch leere erste Tabelle eingenommen. Es ist die erste Tabelle in der ersten Arbeitsmappe, der Excel den Namen Mappe1 gegeben hat (siehe erste Bildschirmzeile). Der Name Mappe1 kann und sollte von Ihnen später geändert werden; wir kommen darauf noch zu sprechen. Jede Tabellenzelle kann durch Angabe ihrer Zeile und Spalte (man spricht von Koordinaten) identifiziert werden. A2 bezeichnet die Tabellenzelle in der Spalte A und der Zeile 2. Eine solche Bezeichnung wird Bezug genannt. Mehrere zusammenhängende Tabellenzellen werden Bereich genannt. Um einen Bereich zu kennzeichnen, wird der Doppelpunkt verwendet. Beispielsweise umfasst der Bereich A1:A7 alle Zellen der Spalte A von Zeile 1 bis Zeile 7. Entsprechend umfasst A1:D1 alle Zellen in

25 2 Excel Grundlagen 27 der Zeile 1 von Spalte A bis Spalte D. Schließlich bezeichnet A1:D7 den Bereich in den ersten vier Spalten von Zeile 1 bis Zeile 7. Mauszeiger Im Arbeitsbereich sehen Sie den Mauszeiger als dickes Kreuz dargestellt. Er gibt diejenige Position in der Tabelle an, an der Sie sich gerade befinden und beispielsweise Informationen eingeben können. In den oberen Bildschirmzeilen, z.b. in der Menüzeile, wird er zu einem Pfeil mit nach links oben zeigender Spitze und deutet auf die auszuwählenden Menüpositionen. Auf dem Fensterrand und in den Fensterecken verändert er wiederum seine Form und dient dann dazu, das jeweilige Fenster zu verschieben oder in seiner Größe zu verändern, was mit gedrückter linker Maustaste bewerkstelligt wird. 2.4 Ein erstes Beispiel Wenn Sie mit Excel rechnen wollen, müssen die Ausgangsdaten in eine Excel-Tabelle eingegeben werden beispielsweise in die Tabelle, die Ihnen nach dem Start angeboten wird. Das Beispiel, von dem wir im Folgenden ausgehen wollen, ist sehr einfach (siehe Tabelle 2.1): Stellen Sie sich vor, Sie haben sich eine Woche lang jeden Morgen auf die Badezimmerwaage gestellt, um Ihr Gewicht zu kontrollieren. Auf diese Weise haben Sie die folgenden sieben Werte erhalten: Tab. 2.1: Gewichtsmessung Tag Gewicht (kg) Montag 77,5 Dienstag 77,8 Mittwoch 78,3 Donnerstag 78,1 Freitag 78,4 Samstag 78,2 Sonntag 78,5 Diese Werte sollen nun in die Excel-Tabelle eingegeben werden, wobei wir der Einfachheit halber auf die Wochentage verzichten und nur die Zahlenwerte selbst in die A-Spalte von oben nach unten (Zeile 1 bis Zeile 7) eingeben. Dazu muss für den ersten Wert zunächst das Tabellenfeld A1 (Spalte A, Zeile 1) angesteuert werden. Sollte auf Ihrem Bildschirm dieses Feld schon stärker umrandet sein (die Koordinaten sind dann blau unterlegt), ist dieser Arbeitsschritt entbehrlich. Andernfalls steuern Sie den Mauszeiger auf die Zelle A1 und drücken kurz die linke Maustaste (Anklicken von A1). Spätestens jetzt ist diese Zelle stärker als die anderen umrandet. Zusätzlich erscheint in der Eingabezeile des Bildschirms am linken Rand die Abkürzung A1. Hier können Sie also immer kontrollieren, welche Tabellenzelle gerade angesprochen bzw. aktiv ist.