V10 : Elektronenspinresonanz

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1 V10 : Elektonenspinesonanz Vesuchsaufbau: Kontollaum des Tandemgebäudes Beteue SS Robet Lahmann 09131/ , Raum TG223 - Rezo Shanidze (Vetetung) 09131/ , Raum TG335 Liteatu : - S.A. Altschule, B.M. Kosyew: Paamagnetische Elektonenesonanz - A. Caington, A.D. McLachlan: Intoduction to Magnetic Resonance - F. Schneide, M. Plato: Elektonenpinesonanz - Ashcoft/Memin: Solid State Physics - Haken, Wolf: Atom- und Quantenphysik

2 Elektonenspinesonanz -- ESR ESR im Kontext de Atomphysik Enegieniveaus in Atomen/Molekülen sind disket Enegieniveaus weden duch Photonen angeegt, bzw. Photonen weden ausgesendet beim Abegen eines Enegieniveaus Enegieniveaus sind i.d.r. entatet Aufgund magnetische Momente im Atom/Molekül wid diese Entatung duch äussee Magnetfelde aufgehoben. Daduch entstehen neue Enegieniveaus und neue Resonanzfequenzen bei de Anegung Übegänge zwischen Enegieniveaus weden duch Auswahlegeln beeinflusst (d.h. bestimmte Übegänge sind veboten) Je nach Übegängen und At des Wechselwikung zwischen Magnetfeld und magn. Moment des untesuchten Stoffes untescheidet man: Zeeman-Effekt (nomal, anomal) ESR

3 Elektonenspinesonanz -- ESR Was ist ESR? Die esonante Absoption von Mikowellen duch eine Stoffpobe in einem Magnetfeld wid duch die ESR gemessen. Diese Absoption geschieht bei Poben die ein pemanentes magnetisches Moment aufweisen (Paamagnetismus). Dieses magnetische Moment wid duch den Spin ungepaate Elektonen ezeugt. Eine Substanz mit ungepaaten Elektonen ist z.b. Kupfesulfat. Kupfesulfat kommt als Pentahydat vo: CuSO 4 5H 2 O wude fühe als Bechmittel benutzt, ist abe nicht ganz ungiftig...

4 Klassisch betachtet ezeugt ein Keisstom ein magnetisches Moment Man ewatet also in einem Atom (Molekül, Ion) magnetische Momente: des Bahndehimpulses des Elektons, des Eigendehimpulses des Elektons (Elektonenspin) S und des Kenspins I Auf das magnetische Moment wikt dann in einem Magnetfeld ein Dehmoment ( Päzession): und eine potentielle Enegie von Magnetische Momente L vgl. Keisel: Päzessionsbewegung falls Dehachse nicht mit Richtung des Schwekaftfeldes zusammenfällt μ unteschiedliche Enegieniveaus bei unteschiedlichen Vozeichen von,z.b. bei spin up und spin down! μ

5 Magnetisches Moment fü Bahndehimpuls Bei de Heleitung de magnetischen Momente kommt man mit klassischen Betachtungen echt weit, abe nicht ganz bis ans Ziel; Beechnet man klassisch das magnetische Moment eines Elektons auf eine Keisbahn um den Atomken (Wassestoffatom) so ehält man μ L ( Magneton Mit (Bohsches L B = μ h L = m e v μ B Bohsches Magneton eh = = m e 24 J/T Bahndehimpuls des Elektons auf de esten Bahn des Bohschen Wassestoffatoms Bahndehimpuls Quantenmechanisch ehält man eine Quantelung des Dehimpulses L = l(l + 1 ) h L = h l = 0, 1, 2,... ( Dehimpulsquantenzahl )

6 Spin im Magnetfeld Klassisch ist de Spin S die Rotation des Elektons Das magnetische Moment des Elektons ist: μ S = g S μb h S g- (ode Lande-) Fakto: g s = 2 (Diac) 2,0023 (QFT) Im Magnetfeld kann de Spin sich in zwei Richtungen ausichten

7 Landé-Fakto und gyomagnetisches Vehältnis De Landé-Fakto (ode g-fakto) ist eine chaakteistische Göße fü atomae und nukleae Systeme (Meßgöße!) Bestimmt Popotionalität zwischen Dehimpuls und magnetischem Moment: μ B μl = gl L = γ L h L und μ B μs = gs S = γ S h S wid gyomagnetisches Vehältnis genannt. Expeimentell: (eine Bahnmagnetismus) (eine Spinmagnetismus)

8 Bahndehimpuls +Spin im Magnetfeld Im Allgemeinen hat ein Atom meh als 1 ungepaates Elekton Fü 2 Elektonen in leichten Atomen titt die LS-Kopplung ein: S = s 1 + s 2 L = l 1 + l 2 J = L + S S = 0, 1, 2 L = l, K l l l ) 1 + l2 l1 + l2 1,, 1 2 ( 1 l2 Definiete Gössen: Auswahlegeln fü optische Übegänge: J, m J, L, m L, S, m S, l i, s i ΔL = 0, ± 1 Δl = ± 1

9 Landé-Fakto von Bahndehimpuls und Spin und sind im Allgemeinen nicht paallel. Fü den zeitlichen Mittelwet des mag. Momentes kann man mit dem Landé-Fakto g J scheiben: Im Vektomodell ehält man: g J = g J ( L,S,J ) J = 1+ ( J + 1) L( L+ 1) + S( S + 1) 2J( J + 1) (L=0, S=1) (L=1, S=0)

10 Übegänge bei ESR Ein äussees Magnetfeld B 0 spaltet Zustände auf; Mikowellen weden eingestahlt um Übegänge (Absoption) mit Δm s = ±1 anzuegen. Übegang ΔE ( m = 1/ 2 m = 1/ 2 ) = g μ B B z

11 Richtungsabhängigkeit des Landé-Faktos - 1 In Realität kein Isolietes System: innee WW fühen zu mateial- und ichtungsabhängigem g (Anisotopie) mathematisch : Landé-Fakto als Tenso 2.Rangs Messung von g elaubt Rückschlüsse auf Stuktu des Festköpes z.b. einkistallines CuSO 4 5H 2 O 3 Diagonalelemente

12 Richtungsabhängigkeit des Landé-Faktos - 2 Es gilt: falls die Dehachse, um die de Kistall wähend des Expeiments gedeht wid, mit eine de -Achsen (Hauptachsen) zusammenfällt. Die Wete fü die Landé-Faktoen in Achsenichtung sind: Das ist die Messaufgabe des Vesuches!

13 ESR -- Mikowellen Mikowellen: Wellenlänge: 1m 1mm Fequenz : 300 Mhz bis 3 Ghz Enegie : 10-6 ev 10-5 ev Radatechnik, Mikowellenofen (2.455 Ghz), Mobilfunk (900 Mhz, Ghz), WLan (2.4 Ghz, 5 Ghz)

14 ESR -- Pinzip Pinzipielle Funktionsweise: Messung de Absoption von Mikowellen duch eine Pobe

15 Absoption und Emission Absoption ΔE = E2 - E1 = hν Spontane Emission Stimuliete Emission ( Kohäenz ) Absoption bei ESR: Besetzung de Enegieniveaus : Boltzmann-Statistik

16 Vesuchsaufbau - Übesicht Lock-in- Vestäke Lock- In I Diode Diode Pobe Klyston Klyston NF- Gen Cavity Resonato B 0 B-Feld Hohlleite Fequenzmesse Netzgeät I fü B 0 x 1, x 2, t- Scheibe x 1 x 2 U~B 0 Stahlung liegt bei ESR im Mikowellenbeeich : Vewendung von entspechende Hochfequenztechnik wie Klyston, Hohlleite etc. im Vesuchsaufbau

17 Klyston Aufgabe: Ezeugung von Mikowellen Ein Elektonenstom wid duch zeitlich veändeliche Gittespannungen geschwindigkeitsmoduliet Nach eine gewissen Laufstecke wid aus diese Geschwindigkeitsmodulation ein dichtemoduliete Elektonenstom Diese dichtemoduliete Elektonenstom ezeugt in einem Hohlaumesonato ein Feld aus welchem die Mikowellen entstehen

18 Hohlaumesonato Aufgabe: Vestäkung des Effekts de Spinesonanz Aufbau: geschlossene, meist quadefömige Metallkasten, in dessen Inneen elektomagnetische Schwingungsmoden mit bestimmten Eigenfequenzen angeegt weden können; (Quantenmechanisch : Potentialtopf) Wichtig: - Wechsel de Pobe ändet die Eigenfequenz, da die Dielektizitätskonstanten ε de Poben veschieden sind - Ändeung de Pobenausichtung ändet ebenfalls die Eigenfequenz => Im Vesuch Abgleich de Klystonfequenz nötig

19 Lock-in-Vestäke Aufgabe: Vestäkung/Filteung des Ausgangssignals Das zu messende Signal ist seh klein und muß geeignet vestäkt weden. Duch Modulieung des Signals mit einem Schaltsignal einstellbae Fequenz weden Signale diese Fequenz Vestäkt wohingegen andee Fequenzen des Signals ausgemittelt weden. Modulation Magnetfeld Absoptionskuve 1. Schitt: Feldmolulation Umsetzung Feldmodulation in Amplitudenmodulation

20 Lock-in-Vestäke 2. Schitt: Heausfilten des modulieten Signals duch Schaltfuntion:

21 Vielen Dank fü die Aufmeksamkeit und viel Spaß bei diesem Vesuch!

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