Die Kapitalkosten von Unternehmen mit wertorientierter Finanzierungspolitik

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1 De Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerungspolk Manuskrpe zur Bereswrschalehre des Facherechs Wrscha der Fachhochschule Trer r. 6 Pro. Dr. Felx Sreerd Okoer 2008

2 Manuskrpe zur Bereswrschaslehre des Facherechs Wrscha der Fachhochschule Trer r. 6 De Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerungspolk Pro. Dr. Felx Sreerd Asrac: In desem Berag wrd gezeg, dass Egenkapalkosen und WACC e konsanem erschuldungsgrad m Zealau m Allgemenen schwanken. Ers durch das Treen weerer Annahmen erg sch ene Konsanz von Egenkapalkosen und WACC. Heraus olg, dass e Exsenz enes Ausschüungsderenzeneeks e konsanem erschuldungsgrad ene Anwendung der Gordon-Growh-Formel nur n der Modellwel von Mles/Ezzell zulässg s. Asrac: In hs arcle s shown ha even n he case o consan leverage he cos o equy and he WACC can vary over me. Consan cos o equy and WACC only apply, urher assumpons are made. A corollary o hs analyss s he resul ha, changes n de volume aec he dvdend paymen, he Gordon-Growh-Formula can only e used n he case o consan leverage he assumpon se o Mles and Ezzell apples. Kommenare wllkommen an: Pro. Dr. Felx Sreerd, Fnanzmanagemen & Invesmenankng, Fachhochschule Trer, Facherech Wrscha, Schnedersho, Posach 826, Trer, F.Sreerd@h-rer.de.

3 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung I Glederung. Enleung Modellannahmen Das Tax Sheld e persönlchen Seuern ohne Kursgewnne De Egenkapalkosen ener verschuldeen nernehmung Egenkapalkosen und WACC uner Berückschgung von persönlchen Seuern und erlusen De Szenaren von Muche De Konsanz der Egenkapalkosen e Muche m Fall ohne erluse Der Fall a): ollsändge Ausschüung des Jahresüerschusses Der Fall ): Ausschüung des cashlowgedecken Jahresüerschusses De Konsanz der Egenkapalkosen e Muche m Fall m erlusen Der Fall a): ollsändge Ausschüung des Jahresüerschusses Der Fall ): Ausschüung des cashlowgedecken Jahresüerschusses Zusammenassung... 9 Anhang I: Bewes des arwergewcheen Durchschnsznses... 2 Anhang II: Bespel ür varale Egenkapalkosen und WACC e konsanem erschuldungsgrad Leraurverzechns... 28

4 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung II Symolverzechns - erschuldungsgrad g - Ewge Wachsumsrae G - G - Gewnnrücklagen der nverschuldeen nernehmung m Zepunk Gewnnrücklagen der verschuldeen nernehmung m Zepunk - eoremdkapalzns J - Jahresüerschuss der unverschuldeen nernehmung m Zepunk k - Prozensaz des Tax Shelds aus dem Zepunk, der zeglech m enem Jahresüerschuss verrechne werden kann r - Rskoadäquaer eodskonerungszns ür das Tax Sheld der nächsen Perode, m Zepunk r - Rskoadäquaer eodskonerungszns ür de Egenkapalgeer m Zepunk E, r - Rskoadäquaer eodskonerungszns ür de Cashlows der, unverschuldeen nernehmung m Zepunk r - Rskoadäquaer eodskonerungszns n ür den Barwer aller zuküngen, Tax Shelds am Ende der nächsen Perode, r - Rskoadäquaer eodskonerungszns n ür den Barwer aller zuküngen Tax Shelds am Ende der nächsen Perode r - Rskoadäquaer Dskonerungszns n ür den erlusvorrag r - Rskoadäquaer Dskonerungszns ür de Rücklagenseuer G r - Rskoadäquaer eodskonerungszns n ür den Barwer aller zuküngen, Tax Shelds am Ende der nächsen Perode

5 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung III s - nernehmensseuersaz * s - Zusammengeasser Tax Sheld-Seuersaz e s - Enkommenseuersaz der Egenkapalgeer s - Enkommenseuersaz der Fremdkapalgeer E - F - Wer des Egenkapals m Zepunk Wer des Fremdkapals m Zepunk - Wer des Tax Shelds m Zepunk - Wer der unverschuldeen nernehmung m Zepunk - Wer der unverschuldeen nernehmung ohne erlusvorräge m Zepunk - Wer der verschuldeen nernehmung m Zepunk G - Barwer der Rücklagenseuer m Zepunk - Wer der Seuervorele aus erlusvorrägen m Zepunk Z - Free Cashlow o Equy der unverschuldeen nernehmung nach nernehmens- aer vor Enkommenseuer.

6 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung De Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerungspolk. Enleung De akuelle Fnanzkrse ühr dazu, dass nernehmen versärk Lqudäsproleme haen und n Ihrer Gewnn- und erlusrechnung erluse auswesen. Som gewnn m Rahmen von nernehmensewerungen de korreke Berechnung der Kapalkosen uner Berückschgung von erlusen und lqudäsangepasser Ausschüungspolk erhelch an Bedeuung. Dae wrd n der Leraur regelmäßg unersell, dass de Egenkapalkosen von desen eden Parameern nch anger werden. un s aer n der Leraur ekann, dass de Egenkapalkosen nsesondere e Berückschgung von erlusvorrägen von Perode zu Perode vareren können. 2 Daher wrd n desem Berag der Frage nachgegangen, we sch m Falle enes konsanen erschuldungsgrads Egenkapalkosen und WACC m Zealau verhalen. Es zeg sch, dass auch m Falle enes konsanen erschuldungsgrads de Egenkapalkosen und de WACC m Zealau vareren können. Konsane Egenkapalkosen und WACC ergeen sch ers, wenn weere Annahmen ezüglch der Zahlungssromsrukur der unverschuldeen nernehmung geroen werden. Weerhn wrd zum ersen Mal gezeg, dass e Exsenz enes Ausschüungsderenzeneeks n der Modellwel von Mles/Ezzell de Egenkapalkosen konsan snd, de WACC aer vareren können. ur ür den Fall ener ewgen Rene m konsanem Wachsum snd de WACC n ener Mles/Ezzell- Wel e Exsenz enes Ausschüungsderenzeneeks konsan. De nersuchung s we olg augeau: Im nächsen Kapel erolg ene Darsellung der wesenlchen Annahmen. Darauhn wrd de Formel ür das Tax Sheld m her eracheen Seuerregme dskuer. Im anschleßenden Kapel erolg de Herleung der Egenkapalkosen ener verschuldeen nernehmung n desem Seuerregme, evor der Berag durch ene Analyse der von Muche dargesell Szenaren ageschlossen wrd. 2 gl. sw. Muche (2008), S. 67. gl. Sreerd (2004a), S Sehe auch zur Anpassung von Fremdkapalkosen m Falle scherer Tax Shelds Inselag/Kauhold (997), S. 8.

7 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 2 2. Modellannahmen een enem arragereen Kapalmark werden de olgenden Annahmen unersell: De zu ewerende nernehmung wes enen konsanen erschuldungsgrad n Höhe von au. De Egen- und Fremdkapalkosen sellen de geordere erznsung der jewelgen Invesorengruppe nach Seuern dar und snd nomnale Größen. Der konsane nernehmensseuersaz erage s. De Egenkapalgeer müssen Dvdenden m hrem konsanen persönlchen Enkommenseuersaz, s e, verseuern. Kursgewnne snd hngegen seuerre. 3 De Fremdkapalznsen können e der nernehmenseuer seuermndernd gelend gemach werden. Sämlche ree Cashlows werden n jeder Perode vollsändg an de Kapalgeer weergegeen. Dese Weergae kann üer ver Wege erolgen: Der Zahlung von Znsen, Dvdendenzahlungen, Tlgungszahlungen an de Fremdkapalgeer (zw. Fremdkapalaunahme) und Egenkapalrückzahlungen (zw. Egenkapalenzahlungen). Da Muche (2008) de persönlchen Seuern der Fremdkapalgeer nch explz n sen Modell negrer, wrd her noch de zusäzlche Annahme geroen: De Fremdkapalgeer müssen Znszahlungen m hrem persönlchen Enkommenseuersaz, s, verseuern. 3. Das Tax Sheld e persönlchen Seuern ohne Kursgewnne ner den geroenen Annahmen enhalen de Fremdkapalznsen enen Seuervorel au der nernehmenseene. De Znszahlungen an de Fremdkapalgeer snd annahmegemäß von der Bemessungsgrundlage der nernehmenseuer azehar und mndern de Seuerlas der nernehmung, soern de Bemessungsgrundlage groß genug s. Ensprechend s de nernehmenseuerzahlung ener elwese remdnanzeren nernehmung (m Folgenden der Enachhe haler als verschuldees nernehmen ezechne) gernger als de nernehmenseuerzahlung ener ansonsen denschen nernehmung m rener Egennanze- 3 Dese Annahme wrd ensprch der von Muche (2008).

8 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 3 rung (m Folgenden als unverschuldees nernehmen ezechne). De Fremdkapalznsen schüzen vor der nernehmenseuer. Der aus deser Schuzunkon resulerende zusäzlche Cashlow ener verschuldeen nernehmung wrd als Tax Sheld ezechne. Beres Mller (977) ha darau hngewesen, dass auch de persönlchen Seuern m Tax Sheld zu erückschgen snd. 4 Er erläuer, dass sch der Zahlungssrom des Tax Shelds m Zepunk uner Berückschgung persönlcher Seuern e ernachlässgung von Kursgewnnseuern we olg errechne. 5 s s e e e s s s s s s F F * s () F s der Wer des Fremdkapals m Zepunk und ensprch den eoremdkapalkosen, also den Fremdkapalkosen nach persönlchen Seuern der Fremdkapalgeer. Für den Bruoremdkapalzns gl s 6, so dass aus () olg: 7 e e F s s s s (2) Der Seuervorel des Bruoremdkapalznses sez sch aus zwe Komponenen zusammen. Zum Enen den Seuerersparnssen au nernehmenseene, da de Fremdkapalznsen azugsähg snd. Deser zusäzlche Zahlungssrom au nernehmenseene komm au enem vollkommenen Kapalmark (m vollsändger Konkurrenz uner den Fremdkapalgeern) den Egenkapalgeern zugue und s deswegen m deren Enkommenseuersaz zu verseuern. Zum Anderen ühr der Ersaz von Egen- durch Fremdkapal dazu, dass persönlche Enkommenseuern der Egenkapalgeer n Höhe der Fremdkapalznszahlungen gespar werden. Glechzeg snd zusäzlche Enkommenseuern der Fremdkapalgeer au Znsennahmen ällg. De Derenz aus desen eden Zahlungen s m zween Term der eckgen Klammer von (2) enhalen gl. Mller (977), S gl. Mller (977), S. 267.Sehe auch Sck (990), S. 435 gl. sw. Bennnga/Sarg (2003), S. 26. Sehe herzu Cooper/yorg (2008), S. 366.

9 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 4 Der Cashlow nach Seuern der verschuldeen nernehmung s n jedem Zepunk um größer (oder klener) als der Cashlow nach Seuern der unverschuldeen nernehmung. Der Wer ener verschuldeen nernehmung,, m Zepunk ensprch som au enem arragereen Mark der Summe aus dem Wer der unverschuldeen nernehmung und dem Barwer aller zuküng noch erzelen Tax Shelds,, n desem Zepunk. erechne sch m eracheen Seuersysem gemäß: 8 s s * F * F,,, r r r Barwer des Barwer der Tax Shelds der zuküngen nächsen Perode Tax Shelds n n (3), r s der n gelende rskoadäquae eodskonerungszns ür den Gesamzahlungssrom. Der rskoadäquae eodskonerungszns n ür das Tax * F s Sheld, das n der nächsen Perode erzel wrd (m Folgenden verenachend als Tax Sheld der nächsen Perode ezechne), se r.,, r s der rskoadäquae eodskonerungszns n ür den Barwer aller zuküngen Tax Shelds am Ende der nächsen Perode (der Wer wrd verenachend als Wer der zuküngen Tax Shelds ezechne ). De leze Zerlegung der Barwererechnung mag an deser Selle üerlüssg erschenen, s aer ür de späere Berachung nowendg. Zulez se darau hngewesen, dass, r au enem arragereen Mark dem arwergewchee Mel von r und,, r ensprch (der Bewes herür nde sch n Anhang I): * F s,,,, r, r r r r (4) 8 Dese Darsellung der Dskonerung m dem Barwer der nächsen Perode m Zähler s angelehn an Muche (2008), sw. S. 76.

10 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 5 4. De Egenkapalkosen ener verschuldeen nernehmung Der nachseuerlche Zahlungssrom an de Egenkapalgeer ener verschuldeen nernehmung ensprch dem nachseuerlchen Zahlungssrom der unverschuldeen nernehmung azüglch den Zahlungen an de Fremdkapalgeer und zuzüglch dem Tax Sheld. Dae gl wederum au enem arragereen Mark, dass der Wer des Egenkapals m Zepunk E,, dem Wer des Egenkapals der unverschuldeen nernehmung n desem Zepunk,, zuzüglch dem Barwer des Tax Shelds und azüglch dem Wer des Fremdkap- als ensprch: (5) E F Aus der Zusammensezung des Zahlungssroms der Egenkapalgeer der verschuldeen nernehmung kann drek ene Formel ür deren Egenkapalkosen augesell werden. Der rskoadäquae Dskonerungszns ür den Gesamzahlungssrom ensprch dem arwergewcheen Mel der enzelnen Zahlungssröme (sehe Anhang I). Daher gl ür de Egenkapalkosen der verschuldeen nernehmung m Zepunk, r : E, r r r (6) F E,,, E E E, r sell de nachseuerlchen Egenkapalkosen der unverschuldeen nernehmung dar, ür de eenso we de ür nachseuerlchen Fremdkapalkosen Konsanz unersell wrd. Ensezen von (5) und mormen ühr zu der Glechung: r r r r r F E,,,,, E E r r r r,,,, E (7) De ersen eden Terme au der rechen See snd aus dem Leverage-Eek ekann. Der zwee Term kann als Rskoanpassung ür de aleßenden Fremdkapalznsen nerpreer werden. Soern de Fremdkapalgeer (nach Seuern und pro Enhe) en gerngeres ewer-

11 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 6 ungsrelevanes Rsko ragen als de Egenkapalgeer der unverschuldeen nernehmung r,, ühr der Aluss der schereren Fremdkapalzahlungen zu ener Rskozunahme der Resdualzahlung an de Egenkapalgeer (nach Seuern und pro engesezer Enhe). Deren rskoadäquaer Dskonerungszns s zu erhöhen. Zusäzlch komm es augrund des Tax Shelds zu ener weeren Rskoanpassung, de m dren Term von Glechung (7) enhalen s. Das Tax Sheld veränder nch nur de Höhe der Zahlung an de Egenkapalgeer der verschuldeen nernehmung, es veränder auch de Rskosrukur deser Zahlung. Is das Tax Sheld aus Bewerungssch (nach Seuern und pro Enhe) scherer s als der Zahlungssrom der unverschuldeen nernehmung r r resuler daraus en m,, erglech zur unverschuldeen nernehmung gerngeres Rsko ür den gesamen reen Cashlow. Für de olgende Üerlegung werden noch (3) und (4) n (7) engesez. Es erg sch: *, E,,,,, s,, r, E r r r r r r r r (8) De Rskoanpassung ür das Tax Sheld wrd n zwe Rskoanpassungen zerleg. In ene Rskoanpassung ür das Tax Sheld der nächsen Perode und n ene Rskoanpassung ür den Wer der zuküngen Tax Shelds. Aus Glechung (8) wrd eenso we schon aus Glechung (7) deulch, dass de Egenkapalkosen m Falle enes konsanen erschuldungsgrads m Zealau vareren können. De Annahme enes konsanen erschuldungsgrads ühr dazu, dass der zwee Term au der rechen See von (8) (zw. (7)) zenvaran wrd. De reslchen Terme au der rechen See von (8) (zw. (7)) können sch aer m Zealau verändern. Insoern s de erwendung konsaner Egenkapalkosen e konsanem erschuldungsgrad ohne weere Annahmen nch zu rechergen (um deses Ergens zu unermauern, nde sch n Anhang II en Zahlenespel). Es sell sch de Frage, uner welchen Bedngungen von konsanen Egenkapalkosen ausgegangen werden kann. Das enzge ekanne Annahmengerüs, das e konsanem erschuldungsgrad zu konsanen Egenkapalkosen ühr, nde sch e Mles und Ezzell (980). 9 Dese nehmen an, dass das Rsko der zuküngen Tax Shelds ausschleßlch au de 9 gl. Mles/Ezzell (980), S. 727 sowe Tagger (99), S. 4 ür den Fall m persönlchen Seuern und vollsändger Kursgewnneseuerung.

12 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 7 nscherhe üer de zuküng augenommenen Fremdkapalvolumna zurückzuühren s. 0 De zuküngen Fremdkapalvolumna snd üer den konsanen erschuldungsgrad es an de zuküngen nernehmenswere der verschuldeen nernehmung geunden. Ensprechend s das Rsko des Wers der zuküngen Tax Shelds densch zum Rsko der zuküngen nernehmenswere und s daher m deren rskoadäquaem Dskonerungszns azuznsen. Mles/Ezzell zegen, dass m Falle enes konsanen erschuldungsgrads das ewerungsrelevane Rsko der nernehmenswere der verschuldeen nernehmung dem ewerungsrelevanen Rsko der nernehmenswere der unverschuldeen nernehmung ensprch. Se reen de Annahme, dass de nernehmenswere der unverschuldeen nernehmung m dem Zns, r zu dskoneren seen. 2 Dam legen se den rskoadäquaen,, Dskonerungszns ür den Wer der zuküngen Tax Shelds au r r es. Das Tax Sheld der nächsen Perode erg sch au Bass des ekannen und dam scheren akuellen Fremdkapalvolumens. Es s m dem Znssaz, r zu dskoneren. 3,, Sez man r r und, r n (8) en, erhäl man: * E,,,, s r r r r * E,, s, r r r (9) Deser Ausdruck s zenvaran. Es s sher ken weeres Annahmengerüs ekann, n dem de Egenkapalkosen m Zealau e konsanem erschuldungsgrad konsan snd Es eseh ür de Fremdkapalgeer ken Ausallrsko und de seuerlche Bemessungsgrundlage s n jeder Perode so hoch, dass de anallenden Fremdkapalznsen auch vollsändg seuerlch gelend gemach werden können. gl. Mles/Ezzell (980), S gl. Mles/Ezzell (980), S. 722, Annahme 2. Zu Awechungen von deser Annahme sehe Rapp (2006), S. 772 und Sreerd (2004), S ensprch uner den Annahmen von Mles/Ezzell dem scheren Zns, da das Fremdkapal per Annahme nch ausallgeährde s. 4,,, De Annahme r r r würde eenalls zu konsanen Egenkapalkosen ühren. Dese Annahme wrd von Ruack (2002), S. 6 und S. 8 angewende. Se ensprch aer nur dem Spezalall ener zesegen Anpassung des erschuldungsgrads an den nernehmenswer, vgl. Harrs/Prngle (985), S. 240 und Tagger (99), S. 2.

13 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 8,, Für de reslche nersuchung wrd ene Modellwel, n der r r und Mles/Ezzell-Wel ezechne. 5, r gl, als 5. Egenkapalkosen und WACC uner Berückschgung von persönlchen Seuern und erlusen 5.. De Szenaren von Muche Muche (2008) erweer n senem Berag de WACC um unerschedlche Ausschüungspolken und um de Berückschgung von erlusen. Er verläss dam de Modellwel von Mles und Ezzell. Glechzeg rechne er m konsanen Egenkapalkosen, ohne des näher zu egründen. De shergen Üerlegungen zegen aer, dass em erlassen der Mles/Ezzell-Wel nch mehr auomasch von konsanen Egenkapalkosen ausgegangen werden dar. Deshal s zu unersuchen, o n den von Muche (2008) eracheen Szenaren de Egenkapalkosen und de WACC m Zealau konsan sen können. Muche (2008) unersuch n senem Modell nsgesam ver Fälle. Er erache zwe unerschedlche Ausschüungspolken, de jewels ür den Fall m und ohne erlusvorräge analyser werden. Be eden Ausschüungspolken wrd am Ende der gesame ree Cashlow o Equy an de Egenkapalgeer weergerech. De Ausschüungspolken unerscheden sch nur n den Kanälen, n denen de reen Cashlows o Equy an de Egenkapalgeer weergerech werden. De Ausschüungspolken snd we olg dener: Im Fall a) wrd ses der vollsändge Jahresüerschuss ausgeschüe. Darüer hnausgehende (unerschreende) Tele des reen Cashlows o Equy werden üer Kapalrückzahlungen (Kapalerhöhungen) an de Egenkapalgeer weergelee. 6 Im Fall ) erolg ene Dvdendenzahlung nur, soern en posver Jahresüerschuss durch enen posven reen Cashlow o Equy gedeck s. nerschree der ree Cashlow o Equy den Jahresüerschuss, werden Gewnnrücklagen gelde. Üerseg der ree Cashlow o Equy den Jahresüerschuss, werden zunächs esehende Gewnnrücklagen auge- 5 6,, Des s naürlch nsoern verenachend, als dass e Mles/Ezzell r r nur ene ndreke Annahme s, de aus den Annahmen üer de Bewerung der unverschuldeen nernehmung resuler. gl. Muche (2008), S. 70.

14 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 9 lös, um weere Dvdendenausschüungen zu ermöglchen. Solle der ree Cashlow o Equy größer sen als de Summe von Jahresüerschuss und esehenden Gewnnrücklagen, wrd der nch als Dvdende ausschüare Tel der reen Cashlows o Equy n Form von Kapalrückzahlungen an de Egenkapalgeer weergerech. Im Falle negaver reer Cashlows o Equy erolgen Kapalenzahlungen. Deser Fall wrd her kurz als Ausschüung des cashlowgedecken Jahresüerschusses ezechne. We e Muche (2008) wrd deses unerschedlche Ausschüungsverhalen her als exogen gegeen angesehen und nch weer egründe. Es se nur au zwe Dnge hngewesen. Zum ersen snd ede Ausschüungspolken m eracheen Seuersysem nch opmal, da es vorelhaer wäre, kene Dvdenden auszuschüen und sadessen de reen Cashlows ür Akenrückkäue (m den daraus resulerenden seuerreen Kursgewnnen) und Kapalrückzahlungen zu verwenden. 7 Zum zween wrd m Modell von Muche (2008) nch schergesell, dass de Kapalrückzahlungen nch so hoch ausallen, dass rgendwann das Egenkapal negav wrd. m möglchs nah am Orgnalausaz zu leen, wrd her en solches Szenaro eenalls per Annahme ausgeschlossen. De Jahresüerschüsse allen n jedem Jahr so hoch aus, dass es nemals zu enem negaven Egenkapal der nernehmung komm, oder aer das nernehmen ühr Akenrückkäue durch De Konsanz der Egenkapalkosen e Muche m Fall ohne erluse Der Fall a): ollsändge Ausschüung des Jahresüerschusses In desem Fall snd de Dvdendenzahlungen an de Egenkapalgeer der verschuldeen nernehmung augrund der Znszahlungen an de Fremdkapalgeer gernger als de Dvdenden der unverschuldeen nernehmung. Das Tax Sheld erhöh hngegen den Jahresüerschuss der verschuldeen nernehmung. eränderungen m augenommenen Fremdkapalvolumen eenlussen de Dvdendenzahlung der nernehmung nch, da dese n de Kapalerhöhungen oder rückzahlungen enleßen. Herdurch wrd en Ausschüungsderenzeneek 8 vermeden. En Ausschüungsderenzeneek würde ensehen, wenn eränderungen m Fremdkapalvolumen n de Dvdende an de Egenkapalgeer enleßen. Tlgungszahlungen ühren dann zu ener gerngeren Dvdendenzahlung und dam zu ener Seu- 7 8 gl. Lewellen/Lewellen (2004), S. 7. gl. Dnsuhl (2002), S. 83 sowe Schulze (2005), S. 250.

15 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 0 erersparns e der Enkommenseuer der Egenkapalgeer. Fremdkapalaunahmen ühren hngegen zu ener höheren Dvdendenzahlung und dam zu ener zusäzlchen Enkommenseuerelasung e den Egenkapalgeern. Da e Muche (2008) m Fall a) de eränderung des Fremdkapalvolumens nch de Höhe der Dvdende, sondern de Höhe der seuerreen Egenkapalenzahlung oder rückzahlung anger, enseh ken Ausschüungsderenzeneek. Der Fall a) von Muche (2008) ensprch dem Szenaro von Mller (977). Auch deser unersuch de orelhagke der Fremdnanzerung uner Berückschgung persönlcher Seuern ohne Ausschüungsderenzeneek und ohne Kursgewnne. Daher unerschede sch der von Muche erachee Fall a) nch von dem Mller-Modell und de von hm herür hergeleeen WACC ensprechen der n der Leraur ekannen Formel: 9 e ss s WACC r E, (0) Sez man n dese Glechung de Egenkapalkosen (7) en, so erhäl man ür de WACC: WACC r r r s (),,, * Es s oenschlch, dass dese WACC eenso we de Egenkapalkosen m Zealau schwanken können. m konsane Egenkapalkosen zu erhalen, müssen weere Annahmen geroen werden. Herzu wrd davon ausgegangen, dass zusäzlch zu den Annahmen von Muche (2008) auch de Mles/Ezzel-Annahmen gelen. Anselle der Egenkapalkosenglechung (7) s dann de Egenkapalkosenglechung (9) n de WACC aus (0) enzusezen. Man erhäl konsane WACC von: r,, * WACC r s WACC (2) 9 gl. Muche (2008), S. 70 sowe Jonas (2000), S. 48, ppel/sreerd (2003), S. 4 oder Laenerger (2003), S Muche verwende kenen Zendex e den Egenkapalkosen, da er dese oenschlch als konsan annmm. In sener Formel (5) seh außerdem der Bruozns, der zur enhelchen eodarsellung s ersez wurde. her durch Ensezen von

16 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung Muche (2008) ehaupe, dass m Rahmen sener Modellannahmen ür den Fall a) perodsch konsane WACC resuleren. 20 De nersuchung ha gezeg dass dese Aussage zu präzseren s. ur wenn zuzüglch zu den Modellannahmen von Muche auch noch de Annahmen ener Mles/Ezzell-Wel erüll snd, ergeen sch m Zealau konsane WACC. Be Tagger (99) nde sch ene zu (2) sehr ähnlche Formel ür de WACC. 2 Be hm wrd nur der eoremdkapalzns, e, durch den Ausdruck s ersez. Des s darau zurückzuühren, dass Tagger ene Beseuerung sämlcher Kursgewnne ener Perode m dem Seuersaz e s unersell. Be Muche (2008) snd de Kursgewnne hngegen seuerre Der Fall ): Ausschüung des cashlowgedecken Jahresüerschusses Be ener Ausschüungspolk gemäß dem Fall ) erg sch de Höhe der Dvdendenzahlungen ener Perode aus dem Zusammenspel von Jahresüerschuss, Gewnnrücklagen und reen Cashlows o Equy nach nernehmens aer vor Enkommenseuer. Ensprechend häng de Höhe der persönlchen Enkommenseuerzahlung enes Jahres eenalls vom Zusammenspel deser dre Komponenen a. De Rskosrukur der Enkommenseuerzahlung au Dvdenden der Egenkapalgeer wrd som durch de neue Ausschüungspolk geänder. Heraus olg soor, dass ene unverschuldee nernehmung m ener Ausschüungspolk gemäß Fall ) enen anderen nachseuerlchen rskoadäquaen Dskonerungszns auwesen wrd als ene unverschuldee nernehmung m ener Ausschüungspolk gemäß Fall a). 23 Daher wrd der rskoadäquae Dskonerungszns ür de unverschuldee nernehmung m Fall ) m, r ezechne. Muche (2008) zeg, dass sch m Fall ) de Gewnnrücklagen von verschuldeer nernehmung und unverschuldeer nernehmung unerschedlch enwckeln, so dass sch m Zealau unerschedlche Dvdendenzahlungen ergeen. 24 Dese ühren zu unerschedlchen Enkommenseuerzahlungen e den Egenkapalgeern von unverschuldeer und verschuldeer gl. Muche (2008), S. 80. gl. Tagger (99), S. 4, Formel (3B.4). In der Darsellung wrd we e Tagger (99) unersell, dass de Kursgewnne dem glechen Seuersaz unerlegen we de Dvdenden. Da n der Regel aer nur realsere Kursgewnne eseuer werden, kann der eekve Seuersaz au Kursgewnne vom nomnalen Kursgewnnseuersaz awechen. Sehe sw. Wese (2008), S. 37 oder Lewellen/Lewellen (2004), S. 4. Desen wchgen Zusammenhang unerschläg Muche (2008). gl. Muche (2008), S. 73.

17 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 2 nernehmung, was wederum zu unerschedlchen nachseuerlchen reen Cashlows o Equy ühr. Es läss sch dann nachwesen, dass sch de nachseuerlchen reen Cashlows o Equy der verschuldeen nernehmung als de nachseuerlchen reen Cashlows o Equy der unverschuldeen nernehmung azüglch Znszahlungen, zuzüglch Tax Sheld und azüglch enes aus der Gewnnrücklagenenwcklung resulerenden Zahlungssroms ergeen. 25 Deser leze Zahlungssrom wrd m Folgenden als Rücklagenseuer ezechne. Deren Barwer m Zepunk wrd m G ezechne. Es erg sch ür den Wer des Egenkapals au enem arragereen Mark: (3) E F G erwende man r ür den rskoadäquaen eodskonerungszns der Rücklagenseuer, G, so gl ür de Egenkapalkosen (vgl. Anhang I): r r r r F G E,,, G, E E E E E r r r r r r r G E,,,,,, G, E (4) Es s ene weere Rskoanpassung ür de Rücklagenseuer nowendg. Auch her wrd soor deulch, dass de Egenkapalkosen m Zealau nch ex ane als konsan angenommen werden düren. Es snd weere Annahmen zu reen, um ene Egenkapalkosenkonsanz zu ermöglchen. Der erse Schr herzu s en Üergang n de Mles/Ezzell-Wel. nernmm man de glechen Schre we n Kapel 4, so erhäl man ür ene Mles/Ezzell-Wel de olgende Egenkapalkosenglechung: r r s r r r * G E,,,, G, E (5) 25 gl. Muche (2008), S. 73.

18 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 3 Im zween Schr s das Rsko der Rücklagenseuer zu klären. Muche (2008) zeg n senem Ausaz, 26 dass sch de Rücklagenseuer RS n enem Zepunk we olg erechne: e RS s max G, J Z max G, J Z (6) G und G sehen ür de Gewnnrücklagen der unverschuldeen zw. der verschuldeen nernehmung m Zepunk vor erwendung des Jahresüerschusses aus dem Zepunk. Der Jahresüerschuss m Zepunk der unverschuldeen nernehmung s durch J gekennzechne. Z s der ree Cashlow o Equy der unverschuldeen nernehmung nach nernehmens- aer vor Enkommenseuer. De Maxmum-Funkonen mach deulch, dass der Zns r auch durch de nergrenzen G, aus den Maxmumunkonen deermner wrd, welche von den Gewnnrücklagen G und G ahängen. Da sch dese wederum aus den Thesaurerungen der orperoden ergeen, resuler ene neremporale Ahänggke der Zahlungssröme aus der Rücklagenseuer. In der Regel werden de nergrenzen G und G m Zealau schwanken, was zu varerenden Dskonerungsznsen r ühr. De Rskoanapassung ür de Rücklagenseuer n den G, Egenkapalkosen s n der Regel nch konsan und de Egenkapalkosen werden m Zealau schwanken. 27 Es sell sch de Frage, welche Annahmen nowendg snd, um konsane Egenkapalkosen zu erhalen. De shergen Ausührungen haen gezeg, dass en wesenlches Prolem n der Maxmum-Funkon von (6) leg. Daher wrd dese durch ene weere Annahme elmner. Es wrd unersell, dass de Gewnnrücklagen der eracheen nernehmung so groß snd, dass n jeder Perode der vollsändge ree Cashlow o Equy nach nernehmenseuer aer vor Enkommenseuer als Dvdende ausgeschüe wrd. 28 Des gele sowohl ür de unverschuldee we auch ür de verschuldee nernehmung. (6) verenach sch dann zu: gl. Muche (2008), S. 70, 74 und 83. Ene eränderung der Parameer der Rücklagenseuer, so dass de Rskoanpassung der Rücklagenseuer m Zealau konsan s, wäre höchsens zuällger aur. G J Z, und, G J Z.

19 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 4 s max G, J Z max G, J Z e e e e s J Z J Z s s (7) Das ewerungsrelevane Rsko des Terms s e ensprch dem ewerungsrelevanen Rsko des nernehmenswers der verschuldeen nernehmung m Zepunk. In ener Mles/Ezzell-Wel ensprch der rskoadäquae Dskonerungszns ür den verschuldeen nernehmenswer, e r. Der Term s sell aus Sch des Zepunks ene schere Zahlung dar und wäre ür sch genommen m dem scheren eozns zu dskoneren. Dam gl: s s e e G, r und s s e e G,,, r G G r r (8) Ensezen n (5) ühr zu: * e E,, s s, r r r (9) Dese Egenkapalkosen snd m Zealau konsan. Es kann esgehalen werden, dass de mplze Annahme konsaner Egenkapalkosen ür den Fall ) von Muche m Allgemenen nch zureend s. Zusäzlch muss man sch n ener Mles/Ezzell-Wel enden sowe de Annahme sehr hoher Gewnnrücklagen reen, dam von konsanen Egenkapalkosen ausgegangen werden kann. ur wenn der gesame ree Cashlow o Equy n Form von Dvdendenzahlungen ausgekehr wrd, snd de Egenkapalkosen konsan. De Berachung enhale ene sher n der Leraur noch nch dskuere Erkennns ezüglch der Bewerung m konsanem erschuldungsgrad. De zulez geroene Annahme,

20 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 5 dass de Gewnnrücklagen ses so groß seen, dass der gesame ree Cashlow o Equy als Dvdende ausgeschüe wrd, ühr dazu, dass der gesame Cashlow o Equy der persönlchen Enkommenseuer der Egenkapalgeer unerworen wrd. 29 Der Ausschüungsderenzeneek wrd vollsändg wrksam. De Üerlegungen zegen, dass n ener Mles/Ezzell- Wel de Egenkapalkosen m Zealau auch dann noch konsan snd, wenn der Ausschüungsderenzeneek gre. Es s allerdngs noch nch geklär, o dann auch de WACC m Zealau konsan snd. De WACC m Fall ) ohne erlusvorräge ergeen sch e Muche uner Berückschgung der her zusäzlch geroenen Annahme (7) als: 30 s s s WACC r s e E e (20) Durch Ensezen von (9) erg sch: 3 WACC r s s s,, * e r e (2) De WACC snd nur konsan, soern das nernehmenswerwachsum der verschuldeen nernehmung konsan s, da sch nur dann der Quoen m Zealau nch veränder. In ener Mles/Ezzell-Wel m persönlchen Seuern und wrksamem Ausschüungsderenzeneek snd de WACC m Allgemenen nch mehr konsan. arer der Quoen m Zealau, so ühr des üer den konsanen erschuldungsgrad zu varerenden erände gl. Laenerger (2003), S gl. Muche (2008), S. 74. Es se darau hngewesen, dass n Formel () e Muche en orzechenehler vor dem lezen Term vorleg. Deser s zu adderen und nch zu suraheren Z s e * e, s s r e e Z s s s,, * Z Sez man dese Glechung n de WACC-Bewerungsormel en, so erg sch nach m- WACC ormung:, was zu umgeorm werden kann. Des ensprch der Bewerungsglechung (7) e Laenerger (2003), S. 23. Laen- r r erger (2003), S. 234 zeg außerdem, dass auch e Wrksamke des Ausschüungsderenzeneeks der rskoadäquae Dskonerungszns von verschuldeem und unverschuldeem nernehmen m dem glechen rskoadäquaen Zns zu dskoneren s.

21 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 6 rungen m Fremdkapalvolumen. Der aus dem Ausschüungsderenzeneek resulerende seuerlche Zahlungssrom veränder sch der Höhe nach m Zealau und dam vareren auch de WACC. Das Rsko des seuerlchen Zahlungssroms aus dem Ausschüungsderenzeneek s hngegen n ener Mles/Ezzell-Wel konsan. Deshal veränder sch de Rskoanpassung ür den Ausschüungsderenzeneek nch, so dass zeunahängge Egenkapalkosen resuleren. In der Regel wrd e ener nernehmensewerung en so genannes Phasenmodell angewende. Be desem wrd de Zukun n mndesens zwe Phasen unerel, woe ür de leze Phase ene ewge Rene m konsanem jährlchen Wachsum von g % unersell wrd. Durch dese Annahme soll errech werden, dass der nernehmenswer zu Begnn der lezen Phase mels der Gordon-Growh-Formel erechne werden kann. De Gordon-Growh- Formel verlang jedoch, dass de Dskonerungsznsen und dam m WACC-erahren de WACC m Zealau konsan snd. Das oge Ergens varaler WACC e wrksamem Ausschüungsderenzeneek verühr dazu, de Anwendarke der Gordon-Growh- Formel zu vernenen. Aer genau ür den Fall ener ewgen Rene m konsanem ewgen Wachsum snd de oen hergeleeen WACC konsan, da dann g gl. Ensezen n de WACC erg:, * e r e WACCGordon Growh r s s s g, (22) Dese WACC snd konsan. Ene Anwendung der Gordon-Growh-Formel e wrksamem Ausschüungsderenzeneek s som n ener Mles/Ezzell-Wel möglch De Konsanz der Egenkapalkosen e Muche m Fall m erlusen Der Fall a): ollsändge Ausschüung des Jahresüerschusses Muche (2008) erweer m nächsen Schr sene nersuchung um de Möglchke von erlusen, de n Form von erlusvorrägen m zuküngen Gewnnen verrechne werden können. 32 Es s oenschlch, dass des de Rskosrukur der Seuerzahlungen und dam der nachseuerlchen reen Cashlows sowohl von verschuldeer als auch unverschuldeer ner- 32 Herdurch wrd de Mles/Ezzell-Wel endgülg verlassen.

22 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 7 nehmung veränder. Ensprechend s der rskoadäquae Dskonerungszns deser Cashlows anzupassen. In der Leraur exseren Formeln, de de Egenkapalkosen sowohl von unverschuldeer als auch verschuldeer nernehmung um de Rskoanpassung des Zahlungssroms aus erlusvorrägen anpassen. 33 Als Reerenzall den dae der als konsan angenommene rskoadäquae Dskonerungszns ür de Cashlows ener unverschuldeen nernehmung, e der kene erlusvorragsverrechnung sande. Deser Dskonerungszns se, her m r ezechne. De Egenkapalkosen der verschuldeen nernehmung ergeen sch als: 34 E E,,,,,, E r r r r r r r (23) seh ür den Barwer der erwareen Seuervorele aus erlusvorrägen der unverschul- deen nernehmung. r s deren rskoadäquae Dskonerungszns m Zepunk. Der Zahlungssrom aus den verlusvorragsnduzeren Seuerersparnssen ener Perode s durch ene Mnmum-Funkon darzusellen, da de Seuerersparns nach oen au den nomnalen Berag des esehenden erlusvorrags egrenz wrd. 35 Heraus erg sch ene neremporale Ahänggkeen e den Seuerersparnssen aus erlusvorrägen. 36 Ene Konsanz der Egenkapalkosen aus (23) wäre daher nur ren zuällger aur und m Allgemenen auszuschleßen. Des gl umso mehr, als dass erlusvorräge de Realserung des Tax Shelds eenlussen. 37 Soern erlusvorräge gegen enen Jahresüerschuss verrechne werden, kann der zur weeren errechnung verleende Jahresüerschuss uner msänden so gerng sen, dass de Fremdkapalznsen nch mehr vollsändg oder gar nch verrechne werden können. Dann schüzen de Fremdkapalznsen nch mehr vollsändg vor ener Seuerzahlung n deser Perode sondern werden elwese n erlusvorräge umgewandel. Es erg sch ene Ahänggke des Zahlungssroms des Tax Shelds und des Zahlungssroms der erlusvorräge. Im Endeek snd dam de Zahlungssröme des Tax Shelds eenalls gl. Sreerd (2004a), S gl. Sreerd (2004a), S gl. Scherer (2003), S. 7. gl. Scherer (2003), S. 74. gl. DeAngelo/Masuls (980), S. 8, Sreerd (2004a), S. 673 und Muche (2008), S. 75.

23 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 8, neremporal ahängg und deren rskoadäquaer Dskonerungszns r schwank m Zealau. 38 Der ollsändgke haler se de oge Egenkapalkosenglechung (23) n Muches Formel (23) ür de WACC engesez. Dae sell de arale k den Prozensaz der Fremdkapalznsen m Zepunk dar, der nch zeglech m enem Jahresüerschuss ver- rechne werden kann, s der Wer der unverschuldeen nernehmung ohne erlusvorräge: E E,,,,, WACC r r r r r r e e s s s k s s,,,, WACC r r r r r e e ss s k s s (24) De WACC schwanken nch nur we Muche ehaupe wegen des zevaralen Parameers k sondern auch augrund der Rskoanpassungen n den Egenkapalkosen. Der Ausdruck n der Klammer des lezen Terms zeg au, dass das Tax-Sheld m Zepunk e nernehmenseuer und Enkommenseuer der Egenkapalgeer nur m dem Anel realser wrd. Da aer de vollsändge Zahlung der Fremdkapalznsen an de Fremdkapalgeer erolg, s de vollsändge Beseuerung der Fremdkapalznsen m dem Seuersaz s ällg. erlusvorräge mndern n desem Szenaro den orel der Fremdkapalnanzerung und können desen sogar ür enzelne Peroden umdrehen. m konsane Egenkapalkosen zu erhalen, müssen m eracheen Szenaro de neremporalen Ahänggkeen ausgeschlossen werden. Des s nur möglch, wenn erlusvorräge unersell werden, de nemals vollsändg verrauch werden. Dann erolg kene Deckelung der Seuerersparnsse aus erlusvorrägen und es gl k,. Des s aer kene snnvolle Annahme, wenn man von ener unegrenzen Leensdauer des nernehmens ausgeh. Fes- k 38 gl. Sreerd, (2004a), S. 68.

24 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 9 zuhalen le daher de Erkennns, dass m Falle von erlusen nch von konsanen Egenkapalkosen ausgegangen werden dar Der Fall ): Ausschüung des cashlowgedecken Jahresüerschusses Es s lech erschlch, dass ene Erweerung um ene neue Ausschüungspolk de Berachung noch weer verkomplzer, ohne zu konsanen Egenkapalkosen ühren zu können. Da auch Muche (2008) n desem Fall kene explzen Formeln ür de Enkommenseuerzahlung der Egenkapalgeer ang, sondern alles n enem Term ür de Dvdenden susummer, leer ene Formale Berachung deses Falls kenen Mehrwer. Es s aer auch her eszuhalen, dass von kener Konsanz der Egenkapalkosen auszugehen s. 6. Zusammenassung In desem Berag konne gezeg werden, dass sowohl de Egenkapalkosen als auch de WACC m Falle enes konsanen erschuldungsgrads m Zealau schwanken können. rsächlch herür s ene Rskoanpassung ür das Tax Sheld n den Egenkapalkosen. ur uner den von Mles/Ezzell engeühren Annahmen ezüglch der rskoadäquaen Dskonerungsznsen resuleren konsane Egenkapalkosen und WACC. Ene nersuchung der von Muche (2008) engeühren Szenaren zeg, dass n der Regel nch von konsanen Egenkapalkosen und WACC ausgegangen werden kann und de n Muche (2008) hergeleeen Formeln ensprechend anzupassen snd. Es mag au den ersen Blck üerraschen, dass Muche e ener Proerechnung senes Bespels üer das Flow o Equy-erahren densche Ergenssen zur Anwendung sener WACC erhäl. Des s aer nur darau zurückzuühren, dass er n eden erahren konsane Egenkapalkosen anwende. Som wesen ede Rechnungen de gleche Schwachselle au und ühren zu dem glechen nch elasaren Ergens. Ene Proerechnung anhand des AP-erahrens wäre her hlrecher gewesen. Dann häe Muche auch de von hm unerselle Rskosrukur der Zahlungen deulch machen müssen. Zulez konne gezeg werden, dass n ener Mles/Ezzell-Wel e Exsenz enes Ausschüungsderenzeneeks und konsanem erschuldungsgrad ses konsane Egenkapalkosen resuleren. De WACC snd jedoch nur konsan, soern der zu dskonerende Zahlungs- 39 Sehe herzu auch Sreerd (2004a), S. 674.

25 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 20 srom der nernehmung ene ewge Rene m konsanem Wachsum s. Deses Ergens s von esonderer Bedeuung, da de Gordon-Growh-Formel nur angewende werden kann, soern neen der Wachsumsrae auch der Dskonerungszns m Zealau konsan s. Genau des konne her ür de Mles/Ezzell-Wel m enem Ausschüungsderenzeneek nachgewesen werden, so dass ene Anwendung der Gordon-Growh-Formel unprolemasch s. De nersuchung zeg aer auch, dass ene mechansche Anwendung der Gordon- Growh-Formel zu alschen Ergenssen ühren kann, wenn de Mles/Ezzell-Wel verlassen wrd.

26 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 2 Anhang I: Bewes des arwergewcheen Durchschnsznses Es seen de Erwarungswere Z,,..., n, von n Zahlungssrömen erache, de zum glechen Zepunk anallen. Der rskoadäquae Dskonerungszns ür den jewelgen Zahlungssrom se m r,,..., n, ezechne. Für den rskoadäquaen Dskonerungszns, r *, des Gesamzahlungssroms n Z muss au enem arragereen Mark gelen: n Z Z r r n * Z Z n n n * r r r Z Z Z r n n n * r Z r n * r r Z r Z r n (25) Des s der m den Barweranelen gewchee Durchschnszns der enzelnen Dskonerungsznsen.

27 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 22 Anhang II: Bespel ür varale Egenkapalkosen und WACC e konsanem erschuldungsgrad m zu verdeulchen, dass de Egenkapalkosen ener verschuldeen nernehmung e konsanem erschuldungsgrad m Zealau schwanken können, wrd n desem Kapel en zweperodges Zahlenespels erache. m de oaon zu verenachen, werden Zuallsvaralen m ener Tlde ezechne. Soern kene Tlde vorhanden s, handel es sch um de Erwarungswere der jewelgen Zuallsvaralen. a) De unverschuldee nernehmung und das Markporolo Es se ene unverschuldee nernehmung erache, deren ree Cashlows nach allen Seuern, Z, sch n den nächsen zwe Jahren gemäß Aldung enwckeln. ach dem Zepunk = 2 allen m nernehmen kene weeren reen Cashlows an. = 0 = = , , Aldung : Cashlows der unverschuldeen nernehmung In den Käsen snd de Cashlows engeragen, an den Äsen s deren Wahrschenlchke noer. Es wrd außerdem en Markporolo unersell, dessen unschere eorende r M, üer ene Perode enweder 25% oder 0% eräg. De eorendenenwcklung des Markporolos kann Aldung 2 ennommen werden. De Annahmen des CAPMs seen erüll.

28 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 23 = 0 = = 2 25% 25% 0% 25% 0% 0% Aldung 2: Rendenenwcklung des Markporolos M, De erwaree eorende des Markporolos eräg ür jede Perode r 2, 5%. Es se angenommen, dass de Zahlungen an de Fremdkapalgeer scher seen. Der schere eozns erage 0%. un kann anhand des CAPMs de unverschuldee nernehmung n jedem Knoen anhand olgender Glechung ewere werden 40 (de Operaoren Cov( ) und ar( ) sehen ür de Kovaranz und de aranz): M, M, M, Z r Cov Z ; r ar r. (26) Anschleßend werden de rskoadäquaen Dskonerungsznsen ür de unverschuldee nernehmung gemäß r, Z n jedem Punk errechne. Für de unverschuldee nernehmung ergeen sch de olgenden nernehmenswere und Dskonerungsznsen: 40 gl. sa aller Fama (977), S. 5.

29 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 24 = 0 = = 2 2 =0, , r, % , u, r, 7875%, , r, % Aldung 3: nernehmenswere und rskoadäquae Dskonerungsznsen der unverschuldeen nernehmung Der rskoadäquae eodskonerungszns, r ür das unverschuldee nernehmen eräg konsan, 7875 %. Der erwaree nernehmenswer der unverschuldeen nernehmung m Zepunk ensprch 203,63 232,72 28,8 (27) Für de olgenden Üerlegungen wrd noch der n 0 anzuwendende rskoadäquae Dskonerungszns ür de nernehmenswere der unverschuldeen nernehmung aus, r 0, enög. Deser läss sch aus den angegeenen Daen we olg erechnen: Cov M, ; r r M ar r M 200, 99 28, , , 99 r 0, (28)

30 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 25 ) Das verschuldee nernehmen n Jez nehme das nernehmen Fremdkapal au. Dae wrd angenommen, dass de seuerlche Bemessungsgrundlage ses so hoch se, dass sämlche gezahlen Fremdkapalznsen n der glechen Perode gelend gemach werden können. De Zahlungen an de Fremdkapalgeer seen annahmegemäß scher. Das nernehmen verolge ene Fnanzerungspolk, de enen konsanen erschuldungsgrad von 50% enhale. Des edeue, dass der Quoen F E von Fremd- zu Egenkapalwer genau ensprch. s* se 30%. Es werden zunächs de Egenkapalkosen m Zepunk erechne. Herzu muss der, rskoadäquae Dskonerungszns ür das Tax Sheld aus dem Zepunk = 2 n, r, esmm werden. Da n das ür das Tax Sheld n 2 relevane Fremdkapalvolumen ekann s, handel es sch e dem Tax Sheld n 2 aus Sch von um ene, schere Zahlung. Som gl r 0%. Da nach 2 ken weeres Tax Sheld mehr anäll 2 0, s der Wer der zuküngen Tax Shelds n null. Dam erechnen sch de Egenkapalkosen gemäß (8) als: r E, 0,3 0, 0,7875 0,7875 0, 0,7875 0, 0, (29), De WACC m Zepunk ergeen sch aus (2) als: WACC r s (30) E, * 0, ,3 0, 0,0953 ner Anwendung des WACC-erahrens läss sch jez der n 0 erwaree nernehmenswer der elwese remdnanzeren nernehmung m Zepunk = erechnen: Z , ,9875 WACC,0953 (3) c) Das verschuldee nernehmen n 0 un gehen wr nach 0. Zunächs s das m Zepunk 0 erwaree Tax Sheld ür das Jahr 2 als

31 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 26 s (32) * 2 0,3 0, 22, 20 3,32 zu erechnen. Der erwaree Wer deses Tax Shelds m Zepunk eräg 3,32 3,02 (33), da das Tax Sheld von 2 nach m dem scheren eozns zu dskoneren s. m den Barwer deses Wers der zuküngen Tax Shelds n 0 zu erechnen, muss der rsko- adäquae eodskonerungszns ür,, 0 r esmm werden. Da de Höhe des Tax Shelds n 2 sch an der Höhe des nernehmenswers n,, orener, ensprch das ewerungsrelevane Rsko ür dem ewerungsrelevanen Rsko von, welches uner den her geroenen Annahmen dem ewerungsrelevanen Rsko von ensprch. 4 Der dann anzuwendende rskoadäquae Dskonerungszns wurde oen erechne (sehe,, Formel (28)) und es gl r0 r0 0, Der rskoadäquae Dskonerungszns ür das Tax Sheld der nächsen Perode (also n ) eräg erneu r, da deses Tax Sheld aus Sch von 0 scher s., 0 0, Für de Egenkapalkosen erg sch: r E, 0 0,7875 0,7875 0, 3,02 0,3 0,, ,7875 0, 0,7875 0, , E 0 3,02, , ,7875 0, (34) E 0 Wrd des n de WACC-Glechung engesez, so erhäl man: 4 Sehe Fußnoe.

32 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 27 3,02 E, *, WACC0 r0 s 0,09530,7875 0, (35) 0 Sowohl de Egenkapalkosen als auch de WACC können m Zepunk 0 nch drek esmm werden. Daher wrd de leze Glechung ür de WACC 0 n de WACC- Bewerungsglechung engesez: 0 Z WACC 0 06,8 22,20 3,02, ,09530,7875 0, (36) Dese Glechung wrd erav gelös. Es resuler en nernehmenswer von 0 297,75, EK was enm Egenkapalwer von 0 48,88 ensprch. Dam erechnen sch de Egenkapalkosen m Zepunk 0 als: 3,02 EK, r0 0, ,7875 0, ,33346 (37) 48,88 nd de WACC ergeen sch als: 3,02, WACC0 0,09530,7875 0, ,06572 (38) 297,75 In der olgende Taelle nden sch de Egenkapalkosen und de WACC aus dem Bespel: 0 Egenkapalkosen 3,3346% 3,39063% WACC 0,6572% 0,953% Taelle : Üersch üer Egenkapalkosen und WACC m Bespel Sowohl de Egenkapalkosen als auch de WACC snd m Zealau nch konsan.

33 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 28 Leraurverzechns Bennnga, Smon/Sarg, Oded (2003): Rsk, reurns, and values n he presence o derenal axaon. In: Journal o Bankng & Fnance, 27. Jg. (2003), S Cooper, Ian A./yorg, Kjell G. (2008): Tax-Adjused Dscoun Raes wh Invesor Taxes and Rsky De. In: Fnancal Managemen, 37. Jg. (2008), S DeAngelo, Harry/Masuls, Ronald W. (980): Opmal Capal Srucure under Corporae and Personal Taxaon. In: Journal o Fnancal Economcs, 8. Jg. (980), S Dnsuhl, olkmar (2002): Dscouned Cash-low-Mehoden m Halenküneverahren. In: Fnanz-Bere, 2. Jg. (2002), S Fama, Eugene F. (977): Rsk-Adjused Dscoun Raes and Capal Budgeng under ncerany. In: Journal o Fnancal Economcs, 5. Jg. (977), S Harrs, Roer S./Prngle, John J. (985): Rsk-Adjused Dscoun Raes Exensons rom he Average-Rsk Case. In: Journal o Fnancal Research, 8. Jg. (985), S Inselag, Isk/Kauhold, Howard (997): Two DCF Approaches or alung Companes under Alernave Fnancng Sraeges. In: Journal o Appled Corporae Fnance, 0. Jg. (997), S Jonas, Marn (2000): Seuern n der nernehmensewerung uner esonderer Berückschgung der nernehmenseuerreorm. In: Seuereraer-Jahruch 2000/200. S Laenerger, Jörg (2003): Kapalkosen, Fnanzerungsprämssen und Enkommenseuer. In: Zeschr ür Bereswrscha, 73. Jg. (2003), S Lewellen, Jonahan/Lewellen, Kaharna (2004): Taxes and Fnancng Decsons. Workng Paper, Boson. Mles, James R./Ezzell, John R. (980): The Weghed Average Cos o Capal, Perec Capal Markes, and Projec Le: A Clarcaon. In: Journal o Fnancal and Quanave Analyss, 5. Jg. (980), S

34 Sreerd: Kapalkosen von nernehmen m werorenerer Fnanzerung 29 Mller, Meron (977): De and Taxes. In: Journal o Fnance, 32. Jg. (977), S Muche, Thomas (2008): nernehmens- und Invesonsewerung m durchschnlchen Kapalkosen uner Berückschgung von persönlchen Seuern und erlusen. In: De Bereswrscha, 68. Jg. (2008), S ppel, Peer/Sreerd, Felx (2003): nernehmensewerung m dem WACC-erahren: Seuern, Wachsum und Telausschüung. In: Zeschr ür ereswrschalche Forschung, 55. Jg. (2003), S Rapp, Marc S. (2006): De arrageree Adjuserung von Dskonerungssäzen e enacher Gewnnseuer. In: Zeschr ür ereswrschalche Forschung, 58. Jg. (2006), S Ruack, Rchard S. (2002): Capal Cash Flows: A Smple Approach o alung Rsky Cash Flows. In: Fnancal Managemen, 9. Jg. (2002), S Scherer, Frank (2003): Kapalmarkorenere Bewerung erragseuerlcher erlusvorräge. Frankur. Schulze, Wolgang (2005): nernehmensewerung und Halenküneverahren. In: De Bereswrscha, 65. Jg. (2005), S Sck, Gordon (990): Tax-Adjused Dscoun Raes. In: Managemen Scence, 36. Jg. (990), S Sreerd, Felx (2004a): Erragseuerlche erlusvorräge n den DCF-erahren zur nernehmensewerung. In: Zeschr ür Bereswrscha, 74. Jg. (2004), S Sreerd, Felx (2004): nernehmensewerung m dem WACC-erahren e konsanem erschuldungsgrad. In: Fnanz-Bere, 6. Jg. (2004), S Tagger, Roer A. (99): Conssen valuaon and cos o capal expressons wh corporae and personal axes. In: Fnancal Managemen, 20. Jg. (99), S Wese, Jörg (2008): nernehmensewerung und Agelungsseuer. In: De Wrschasprüung, 6.Jg. (2008), S

35 Manuskrpe zur Bereswrschaslehre des Facherechs Wrscha der Fachhochschule Trer r. 6: r. 5: r. 4: r. 3: De Kapalkosen von nernehmen m werorenerer nernehmenspolk, Felx Sreerd, Fnanzerungsenschedungen und das neue deusche Seuersysem, Felx Sreerd, Konzeponelle Grundlagen von Invesonskonrollen: Zur Bedeuung operaver Konrollen nnerhal von Invesonskonrollen, Mchael Kelus und Domnk Kramer, Rechnungswesen und Conrollng m regonalen meld Trer: Emprsche Ergensse zum Sand und zu Enwcklungsendenzen, Mchael Kelus und Domnk Kramer, r. 2: De vergessene Rskoanpassung n den WACC, Felx Sreerd, r. : De Balanced Scorecard m Auomolverre, Andre, Mchael und Domnk Kramer, 2003.