Optische Systeme. Inhalte der Vorlesung. Aufgabe. Erzeugung eines aufrechten Bildes

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1 Ihalte der Vorleug 5. Optiche Syteme Martia Gerke Grudlage der Welleoptik. Abbildede optiche Syteme. Fotograie. Plaplatte ud Releioprime.3 Schäretiee.4 Gaußcher Strahl.5 upe / Mikrokop.6 Blede / Aperture.7 Aberratioe.8 Bekate Mikrokope.9 Strahlauweiter.0 Telekope. Optikdeig 3. Optiche Metechik 4. Optiche Materialbearbeitug 5. Optik i der Datepeicherug 6. Mikro- ud Naooptiche Syteme Uiverität Karlruhe (TH) Augabe 5.3 Vergrößerug 5.4 Evaluiere Sie die olgede optiche Syteme zur Erzeugug eie aurechte Bilde mit möglicht hoher Vergrößerug bei gegebeer Ditaz! Erzeugug eie aurechte Bilde Gruppe ieabtad Objektabtad 8 mm ie 6 mm (plakove) 38 mm ie 60 mm (plakove) Vergröße rug 0 e e B 0 mm 5 mm (plakove) 70 mm 60 mm (bikove) 8 G 3 3 mm 3,5 mm (plakove) 45 mm 40 mm (plakove) 3 B 4 g b g b 5 Schlage Sie ei verbeerte Sytem vor!

2 -tuige Abbildug mit Streucheibe 5.5 -tuige Abbildug mit Feldlie 5.6 We -tuie Abbildug mit ur zwei ie durchgeührt wird, mu. ie große Durchmeer habe, um icht vo alle Objektpukte zu erhalte öug : Eiüge eier Streucheibe i Zwichebildebee Bild de geamte Objekte erzeugt Bild dukel augrud vo Streuverlute öug : Eiüge eier Feldlie i Zwichebildebee Geamte Objekt ercheit i hellem Bild Nachteil: Verureiiguge au Feldlie werde abgebildet upe Berechug der Vergrößerug 5.7 Mikrokop Berechug der Vergrößerug 5.8 Für etpate Sehe Objekt im Brepukt ud Auge au Uedlich adaptiert G α 0 Für etpate Sehe Auge au Uedlich adaptiert ud Zwichebild im Brepukt de Okular Tubuläge it Ditaz zwiche Objektivbrepukt ud Okularbrepukt (typich 0 cm) Objektiv ie Okular ie G Objekt a ie α Μ M α G G a M α 0 a G a Objektiv G' t + Objektiv t ( Tubuläge ) ( t + ) Zwichebild Obj M obj Obj G a Obj t + Obj M M M ge obj ocu t a Obj Ocu G Okular α Μ Okular t Obj

3 Okulare 5.9 Ihalte der Vorleug 5.0 Feldlie ud Augelie i Okulare kombiiert Modere Mikrokope beutze meite Poitivokulare, d.h. Okulare die ei reelle Bild erzeuge Bei Negativokulare mit virtuellem Bild it der Eiatz vo Marke icht möglich ud da Bild it uchar begrezt. Grudlage der Welleoptik. Abbildede optiche Syteme. Fotograie. Plaplatte ud Releioprime.3 Schäretiee.4 Gaußcher Strahl.5 upe / Mikrokop.6 Blede / Aperture.7 Aberratioe.8 Bekate Mikrokope.9 Strahlauweiter.0 Telekope. Optikdeig 3. Optiche Metechik 4. Optiche Materialbearbeitug 5. Optik i der Datepeicherug 6. Mikro- ud Naooptiche Syteme Augabe: Strahlauweiter 5. Ihalte der Vorleug 5. Um eie hohe Aulöug zu erreiche, werde i viele abbildede Syteme Strahlauweiter beutzt. Miimal aulöbarer Wikel: [rad] φ mi. λ D Fuktio: Ei kollimierter ichttrahl wird i eie kollimierte ichttrahl mit größerem Durchmeer umgewadelt. ege Sie die Optik ür eie -ie Strahlauweiter au! Baue Sie de Strahlauweiter au! Charakteriiere Sie Ihre Strahlauweiter! Breweite ud Durchmeer der ie Abtad der ie Eddurchmeer D eitugverlut Auweitugverhälti Bereche Sie de miimal aulöbare Wikel! π rad 360 ; 60 (Bogemiute); 60 (Bogeekude). Grudlage der Welleoptik. Abbildede optiche Syteme. Fotograie. Plaplatte ud Releioprime.3 Schäretiee.4 Gaußcher Strahl.5 upe / Mikrokop.6 Blede / Aperture.7 Aberratioe.8 Bekate Mikrokope.9 Strahlauweiter.0 Telekope. Optikdeig 3. Optiche Metechik 4. Optiche Materialbearbeitug 5. Optik i der Datepeicherug 6. Mikro- ud Naooptiche Syteme

4 Telekop: Kepler-Ferrohr 5.3 Telekop: Reraktore 5.4 Ziel: Vergrößerug eie weit eterte Gegetade Meit arbeite Telekope aokal: Ei im uedlich liegede Objekt wird au ei Bild im uedliche abgebildet Die Brepukte vo Objektiv ud Okular timme überei Keplerche Ferrohr Kombiatio au zwei Sammellie Verbeerug der chromatiche Aberratio: Verwedug eier zuätzliche Zertreuuglie (achromatiche Objektiv) Objektiv Okular Quelle: Die Vergrößerug it gegebe durch: M Objektiv Okular Telekop: Relektore 5.5 Telekop: Erderrohre 5.6 Newto-Spiegeltelekop Parabolicher Hauptpiegel zur Korrektur de phäriche Fehler Schräg eiallede Strahle erzeuge Bildehler, daher eigechräkte Bildeld Zweitpiegel reduziert Aulöug augrud vo Beugug Zur Beobachtug vo Objekte au der Erde it ot ei aurechte Bild erwücht (z.b. Me- oder Zielerrohr) Ka durch zuätzliche ie- oder Primeytem erreicht werde

5 Welche Weihachtgechek? 5.7 Welche Weihachtgechek? 5.8 BRASKO Telekop Hochwertige Reraktor-Telekop mit umagreichem Zubehör. Ikluive Autattug ür die Erdbeobachtug (Umkehrlie etc.), Modilter, Barlow-ie, tabilem Stativ mit Okularhalter ud Ablage ud vielem mehr. Breweite 700 mm Objektiv-Durchmeer 60 mm Maimalvergößerug 55 Uverb. Preiemp.:EUR 99,95 Breer Telekop Pluto 4/500 Große Newto Relektor Telekop i kompakter Bauweie. Für Beobachtuge ierhalb ud außerhalb uere Soeytem Breweite 500 mm Objektiv / Spiegel ø4 mm Maimalvergößerug ,00 Tree Sie bi ächte Motag eie begrüdete Kauetcheidug! Quelle: Quelle: Ihalte der Vorleug 5.9 Geometriche Optik / Strahleoptik 5.0. Grudlage der Welleoptik. Abbildede optiche Syteme. Fotograie. Plaplatte ud Releioprime.3 Schäretiee.4 Gaußcher Strahl.5 upe / Mikrokop.6 Blede / Aperture.7 Aberratioe.8 Bekate Mikrokope.9 Strahlauweiter.0 Telekope. Optikdeig 3. Optiche Metechik 4. Optiche Materialbearbeitug 5. Optik i der Datepeicherug 6. Mikro- ud Naooptiche Syteme ichttrahle bechreibe die Aubreitug i optiche Syteme (meite) hireiched gut, we die Abmeuge X der Objekte ud Bauteile deutlich größer id al: Die Welleläge Die Kohärezläge λ << X ξ << X Welleeigechate de ichte verachläigt keie Itererez, Beugug, Naheldeekte... Geometriche Optik au der Welleoptik al Grezall ür verchwidede Welleläge herleitbar Strahlaubreitugrichtug etpreched de Wellevektore

6 Paraiale Näherug Bei Aubreitug etlag kleier Wikel relativ zur optiche Ache vereiacht ich die Bechreibug vo reraktive optiche Bauteile ud e gibt aalytiche öuge. 5. Sphäriche Oberläche i Paraialäherug Näherugweie gilt r 5. α β iα i β α β A θ ϕ θ O S r C O Für achparallel eitreede Strahl gilt r Dicke ie mit phäriche Oberläche 5.3 Dicke ie: Brepukt 5.4 Berechug der Brechkrat eier ie mit icht verachläigbarer Dicke Brechkrat D [D]m - Dioptriedpt d B F B G d B F B G ' r r d + d d r d ' ' + r r ( ) + r d + d r ( r d + d ) ( ) [ ( r r ) + d ( ) ] Breweite it Abtad vom objekteitige Hauptpukt zum Brepukt

7 Objekteitige Hauptebee 5.5 Bildeitige Hauptebee 5.6 Objekteitige Hauptebee: Schittebee de divergierede/kovergierede Büdel mit autretedem Parallelbüdel Objekteitiger Hauptpukt: Schittpukt der objekteitige Hauptebee mit der optiche Ache Bildeite Hauptebee: Schittebee de achparallel eiallede Büdel mit kovergieredem/divergieredem auallede Büdel Bildeitiger Hauptpukt: Schittpukt der bildeitige Hauptebee mit der optiche Ache Dicke ie: Breweite ud Brechkrat 5.7 Mögliche ieorme 5.8 H B F B G ' ' D ( ) [ ( r r ) + d ( ) ] ( ) [ ( r r ) + d ( ) ] r r r r

8 Soderall: Plakove- ud Plakokavlie 5.9 Soderall: Kugellie 5.30 Für Plaläche gilt r Für Kugellie gilt r r r d r Damit ergibt ich r Damit ergibt ich r Breweite uabhägig vo d! Soderall: Düe ie 5.3 Dartellug abbildeder Fläche 5.3 Für düe ie gilt d ( ) << r r Damit ergibt ich ( )( r r ) r r ( ) r r HH ' d Für düe ie ka Abtad zwiche Hauptpukte verachläigt werde

9 Äquivaletlie 5.33 Optikdeig 5.34 Mehrtuige Sytem (z.b. mehrliige Objektiv) ka durch eie optiche Vierpol ( Äquivaletlie ) bechriebe werde Abtad der Eizelyteme ormalerweie zwiche H ud H gemee Bei Mikrokop Tubuläge zwiche Brepukte verwedet Optiche Syteme per Had aulege? Strahlegag eu aulege ud Abberatioe miimiere Aulöugvermöge begrezt durch Beugug Gitter au eue Welleläge apae Atirelechichte apae NA de Objektiv erhöhe (aerdiode ud Detektor autauche) Welleläge verriger λ/4-plättche au eue Welleläge apae Matrizeoptik / ABCD-Matrize 5.35 Optiche Sytem mit mehrere Kompoete 5.36 θ θ Aubreitug i eiem Pukt A au der optiche Ache wird volltädig bechriebe durch Abtad ud Wikel relativ zur optiche Ache. z i A B θi θ 3 θ θ θ M M'3 M3'4 M' M33' M44' z (, θ ) (, θ ) Optiche Sytem Traormatio M Geamtytem allgemei [ M M... M ] 5 44' 3'4 M Eigag i Augag i

10 . Tralatiomatri Brechug a ebeer Fläche 5.38 θ A B θ z + θ θ 0 + θ θ θ z + 0 θ θ 0 + θ M 0 Freiraum 0 M 0 EbeeFläche 3. Brechug a phäricher Fläche 5.39 Augabe: Düe ie 5.40 Selliu a Grezläche Wikel abhägig vom Radiu Kovetio ür Krümmug ud Aubreitug ρ > 0 Alle eiache wichtige optiche Elemete lae ich au de drei Matrize (Tralatio, ebee Fläche ud phäriche Fläche) zuammeetze Düe ie (kove, kokav) Dicke ie (kove, kokav) Spiegel (ebe, okuiered) θ θ ρ z Stelle Sie die Matri ür eie düe ie au! eite Sie darau de Zuammehag zwiche Breweite ud Krümmugradie her (iechleierormel)! 0 M ρ SphäricheFläche Stelle Sie die Matri ür eie Abbildug mit eier Sammellie au! eite Sie die Abbilduggleichug darau ab! Beachte Sie hierzu, da icht vom Wikel abhäge dar

11 Dicke ie 5.4 Eigechate vo Matrize i der paraiale Optik 5.4 Kombiatio vo phäriche Fläche ud eier Tralatio Breweite gerechet vo Hauptebee au M A B C D h h z Augrud vo Brechug- ud Releiogeetz gilt: det M AD BC M M M ( ρ, ) ( ) ( ρ, ) SF FR SF E id alo ur 3 vo 4 Matrielemete rei wählbar Optiche Bauelemete ud dere Sytemmatrize 5.43 Matrizeoptik ür Gaußtrahle ud Polariatio 5.44 Fokuierug: A 0 Bθ 0 B C D Optiche Abbildug: A B 0 A 0 C D Umlekug eie Parallelbüdel: θ Dθ Parallelrichter : θ C A 0 A C B D B 0 Matrizeoptik icht au geometriche Optik bechräkt, ebeall awedbar ür Gaußche Strahle. ABCD-Matrize idetich Statt Strahlvektor wird Strahlparameter q verwedet: q ( z) Aq Cq B + D i λ q R π w Polariatio lät ich ebeall über Matriverahre bereche Joe-Vektor bechreibt Polariatiozutad Joe-Matrize bechreibe optiche Elemete

12 Sequetielle Raytracig 5.45 Nicht-Sequetielle Raytracig 5.46 Strahle i vorgegebeer Reiheolge durch optiche Elemete propagiert Beutzt ür Aulegug abbildeder opticher Syteme Mikrokop, Telekop, Kamera... Strahle werde a Oberläche gepalte ud köe mehrach au optiche Elemete tree Durch Propagatio vo Gaußche Strahle köe Wellephäomee berückichtigt werde. Beutzt ür Aulegug ikluive Streulichtberechug Streulichtberechug Hitergrudbeleuchtug, euchte... Quelle: Quelle: FDTD: Fiite Dierece Time Domai 5.47 Gägige Optik-Deig Sotware 5.48 Eakte öug der Mawell-Gleichuge Beutzt ür Mikro- ud Naoyteme Itegrierte Optik, Photoiche Kritalle, Plamoik... Quelle: A der Ui zuätzlich COMSO Multiphyic Quelle:

13 Frageammlug 5.49 ege Sie ei -tuige Vergrößerugytem ür ei aurechte Bild au! Wa it die Augabe eier Feldlie? Wo wird eie Feldlie im optiche Sytem platziert? Bereche Sie die Vergrößerug ür eie upe mit 6,5 mm Breweite! Skizziere Sie ei optiche Sytem zur Strahlauweitug! eite Sie die Vergrößerug eie Kepler-Telekop her! Wa gilt die geometriche Optik? Wie id die Hauptebee eier dicke ie deiiert? Wa it eie düe ie? Wa id ABCD-Matrize ud woür werde ie verwedet? Wa it der Uterchied zwiche Sequetiellem ud Nicht-equetiellem Raytracig?